교량 세굴 예측: 바닥 거칠기가 운하의 포지티브 서지(Positive Surge)에 미치는 영향 증폭 분석

이 기술 요약은 S.C. Yeow, H. Wang, H. Chanson이 2016년 6th International Symposium on Hydraulic Structures에 발표한 논문 “Effect of a Large Bed Roughness on Positive Surge Propagation in Canals”을 기반으로 하며, STI C&D의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.

키워드

• Primary Keyword: 포지티브 서지 전파(Positive Surge Propagation)
• Secondary Keywords: 바닥 거칠기, CFD, 난류 모델링, 수리 구조물, 조석해일(Tidal Bore), 세굴 분석

Executive Summary

• 도전 과제: 운하 또는 하구에서 발생하는 갑작스러운 서지(surge)가 교각과 같은 구조물에 미치는 영향은 잘 알려져 있으나, 손상된 기초나 큰 퇴적물과 같은 대형 바닥 거칠기가 서지 전파에 미치는 영향은 거의 연구되지 않았습니다.
• 연구 방법: 본 연구는 폭 0.5m, 길이 15m의 수로에서 제어된 흐름 조건 하에 물리적 실험을 수행했으며, 음향 도플러 유속계(ADV)를 사용하여 바닥에 원통형 거칠기 요소가 있을 때와 없을 때의 서지 전파 중 순간 유속을 정밀하게 측정했습니다.
• 핵심 발견: 대형 거칠기 요소는 서지의 수면 높이에는 거의 영향을 미치지 않았지만, 요소 주변의 유속과 난류 강도를 극적으로 증폭시켰습니다. 특히, 요소 주변에서 일시적인 재순환 유동이 2배 더 오래 지속되고 60% 더 강해졌으며, 이는 난류 전단 응력을 크게 증가시켰습니다.
• 핵심 결론: 바닥의 대형 거칠기 요소는 서지 통과 시 국부적인 난류를 증폭시켜 교각 기초 주변의 세굴(scour) 잠재력을 크게 높이므로, 수리 구조물의 설계 및 안정성 평가 시 반드시 고려해야 합니다.

도전 과제: 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한 이유

개수로, 용수 공급 운하, 강 하구 등에서 제어 밸브의 급격한 조작이나 조석 현상은 ‘포지티브 서지’ 또는 ‘보어(bore)’라 불리는 강력하고 불안정한 흐름을 유발할 수 있습니다. 이러한 서지는 조석해일(tidal bore)의 형태로 나타나 교량과 같은 인공 구조물에 파괴적인 영향을 미칠 수 있습니다. 실제로 후글리강(Hoogly River)의 조석해일은 여러 교량 구조물을 파괴한 사례가 있습니다.

지금까지의 연구는 대부분 매끄러운 운하 바닥에서의 서지 전파에 초점을 맞추어 왔습니다. 하지만 실제 현장에서는 손상된 교각 기초, 큰 암석, 퇴적물 등 ‘대형 거칠기 요소’가 존재합니다. 이러한 거칠기가 서지의 난류 특성과 구조물에 미치는 영향을 정확히 이해하지 못한다면, 교량 기초의 세굴 위험을 과소평가하여 심각한 안전 문제로 이어질 수 있습니다. 본 연구는 바로 이 지식의 공백을 메우기 위해 수행되었습니다.

연구 접근법: 방법론 분석

본 연구는 실제 현상을 정밀하게 제어하고 측정하기 위해 물리적 모델링 방식을 채택했습니다.

• 실험 시설: 길이 15m, 폭 0.5m의 경사 조절이 가능한 수로(tilting flume)에서 실험이 수행되었습니다. 바닥은 매끄러운 PVC로 제작되었습니다.
• 서지 생성: 수로 하류에 위치한 테인터 게이트(Tainter gate)를 0.15초에서 0.2초 이내로 빠르게 닫아 상류로 전파되는 포지티브 서지를 인위적으로 생성했습니다.
• 거칠기 요소: 교각 기초나 큰 퇴적물을 모사하기 위해 직경 60mm, 높이 20mm의 원통형 PVC 요소를 수로 바닥 중앙에 고정했습니다 (구성 B). 매끄러운 바닥 조건(구성 A)과 비교 분석을 수행했습니다.
• 측정 장비:
  • 유량: 벤츄리 미터(Venturi meter)를 사용하여 ±2% 정확도로 측정했습니다.
  • 수심: 음향 변위계(acoustic displacement meters)를 사용하여 불안정한 흐름의 수심 변화를 200Hz로 샘플링했습니다.
  • 유속: 3차원 측방 관측 헤드(side-looking head)가 장착된 음향 도플러 유속계(Acoustic Doppler Velocimeter, ADV)를 사용하여 x, y, z 방향의 순간 유속을 정밀하게 측정했습니다.

이러한 정밀 제어 및 측정 시스템을 통해 대형 거칠기 요소가 서지의 난류 구조에 미치는 영향을 정량적으로 분석할 수 있었습니다.

핵심 발견: 주요 결과 및 데이터

결과 1: 증폭된 재순환 유동 및 난류

가장 중요한 발견 중 하나는 대형 거칠기 요소가 서지 통과 후 흐름의 국부적인 동역학을 극적으로 변화시킨다는 점입니다.

• 실험 결과, 거칠기 요소는 서지의 전체적인 수면 프로파일이나 수심 변화(d₂/d₁)에는 거의 영향을 미치지 않았습니다 (그림 5 참조).
• 하지만 요소 주변의 유속장(velocity field)은 크게 달라졌습니다. 그림 7에서 보듯이, 거칠기 요소가 없을 때(상단 그래프)보다 있을 때(하단 그래프) 서지 통과 후 요소의 상류와 하류에서 더 강력하고 오래 지속되는 ‘일시적 재순환(transient recirculation)’ 영역이 관찰되었습니다.
• 정량적으로, 이 재순환 유동은 거칠기 요소가 있을 때 거의 2배 더 오래 지속되었으며, 재순환 유속의 크기는 60% 더 강했습니다. 이는 거칠기 요소가 서지 에너지를 국부적인 와류와 난류로 변환시키는 ‘증폭기’ 역할을 함을 의미합니다.

결과 2: 난류 전단 응력 증가와 세굴 잠재력

증폭된 난류는 바닥에 가해지는 힘, 즉 전단 응력을 증가시켜 세굴(scour) 위험을 높입니다.

• 본 연구에서는 레이놀즈 응력(Reynolds stress)을 분석하여 난류 전단 응력을 정량화했습니다. 그림 8은 거칠기 요소가 없을 때(상단)와 있을 때(하단, 요소 상류)의 레이놀즈 응력(vxvx, vxvy) 시계열 데이터를 보여줍니다.
• 서지가 통과하는 순간 레이놀즈 응력은 급격히 증가했으며, 특히 대형 거칠기 요소 주변에서 그 변동성과 최대 크기가 현저하게 커졌습니다.
• 이는 서지 통과 시 거칠기 요소 주변 바닥에 훨씬 더 큰 힘이 가해진다는 것을 의미하며, 장기적으로 요소 주변의 침식을 가속화하여 심각한 국부 세굴 구멍(scour hole)을 형성할 잠재력이 있음을 시사합니다.

R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점

• 수리 엔지니어: 이 연구는 기존 교각 기초의 손상이나 수로 내 예상치 못한 퇴적물이 서지 발생 시 국부 세굴 위험을 예상보다 훨씬 더 크게 만들 수 있음을 시사합니다. 따라서 구조물 유지보수 및 위험 평가 시 이러한 거칠기 효과를 반드시 고려해야 합니다.
• 구조 안전 및 품질 관리팀: 그림 8에 제시된 난류 전단 응력 데이터는 서지가 잦은 지역의 교량 기초 안정성을 재평가하는 데 중요한 근거를 제공합니다. 매끄러운 바닥을 가정한 기존의 해석 모델은 세굴 위험을 과소평가할 수 있습니다.
• 설계 엔지니어: 신규 교각이나 수중 구조물 설계 시, 구조물 자체가 대형 거칠기 요소로 작용하여 유발하는 난류 증폭 효과를 CFD 시뮬레이션 등을 통해 사전에 예측해야 합니다. 이를 통해 장기적인 세굴을 완화할 수 있는 최적의 설계를 도출할 수 있습니다.

논문 상세 정보

Effect of a Large Bed Roughness on Positive Surge Propagation in Canals (운하 내 포지티브 서지 전파에 대한 대형 바닥 거칠기의 영향)

1. 개요:

• 제목: Effect of a Large Bed Roughness on Positive Surge Propagation in Canals
• 저자: S.C. Yeow, H. Wang, H. Chanson
• 발표 연도: 2016
• 발표 학회: 6th International Symposium on Hydraulic Structures
• 키워드: Positive surges, Large cylindrical roughness element, Turbulence, Mixing, Physical modelling, Scour

2. 초록:

개수로와 용수 공급 운하에서 제어 밸브와 게이트의 급격한 조작은 서지(surge)라 불리는 큰 불안정 흐름을 유발할 수 있다. 현재까지 문헌은 매끄러운 운하에서의 서지 전파에 초점을 맞추고, 큰 거칠기와 퇴적물의 영향은 무시해왔다. 본 연구에서는 제어된 흐름 조건 하에서 포지티브 서지가 상류로 전파되는 동안 큰 원형 바닥 거칠기 요소 주변의 난류 혼합을 연구하기 위해 물리적 실험을 수행했다. 상세한 자유 수면 및 순간 유속 측정이 크고 평평한 원통형 요소가 있을 때와 없을 때 모두 수행되었다. 여러 테스트에 대해 실험은 25회 반복되었고 결과는 앙상블 평균되었다. 데이터는 모든 조사된 흐름 조건에서 포지티브 서지 전파가 큰 순간 자유 수면 변동과 관련이 있음을 시사했다. 유속 측정 결과, 서지 생성 중 종방향 속도의 큰 변화와 모든 속도 성분의 큰 변동이 나타났다. 큰 바닥 요소의 존재는 요소 주변의 속도 변동과 불안정한 레이놀즈 응력을 변화시켰다. 현재 결과는 서지 전파 중 요소 주변의 바닥 세굴 가능성을 암시했다.

3. 서론:

개수로, 운하, 강에서 유속이 급격히 증가하면 포지티브 서지(positive surge), 또는 보어(bore), 압축파(compression wave)가 발생한다. 포지티브 서지는 이동하는 수력 도약(hydraulic jump)이며, 그 형태는 프루드 수(Froude number) Fr₁에 의해 특징지어진다. 잘 알려진 지구물리학적 예는 조석해일(tidal bore)로, 조류가 상승으로 바뀌면서 얕은 깔때기 모양의 강 하구로 밀려 들어가는 포지티브 서지이다. 조석해일은 위험할 수 있으며, 인공 구조물에 부정적인 영향을 미치고 인명을 위협할 수 있다. 최근 몇 년간, 후글리강(Hoogly River)의 보어는 상류 댐 완공으로 인해 강도가 세져 여러 교량 구조물을 파괴했다. 교량과 교각에 대한 조석해일의 영향은 거의 문서화되지 않았다. 현재까지 인공 구조물이 포지티브 서지와 보어에 미치는 영향에 대한 정보는 거의 없으며, 문헌은 퇴적물과 큰 거칠기의 영향을 다루지 않는다. 본 연구는 손상된 교각 기초를 대표하는 큰 원통형 거칠기 요소 위로 포지티브 서지가 전파되는 것을 상세히 조사한다.

4. 연구 요약:

연구 주제의 배경:

개수로 및 하천에서 발생하는 포지티브 서지는 수리 구조물의 안정성에 큰 위협이 될 수 있다. 특히 조석해일과 같은 자연 현상은 교량과 같은 인프라에 직접적인 충격을 가한다.

이전 연구 현황:

대부분의 기존 연구는 이상적인 조건, 즉 매끄러운 바닥을 가진 수로에서의 서지 전파에 집중되어 왔다. 실제 현장에서 흔히 발견되는 큰 퇴적물, 암석, 또는 손상된 구조물 기초와 같은 대형 거칠기 요소가 서지의 동역학, 특히 난류 특성에 미치는 영향에 대한 연구는 부족한 실정이다.

연구 목적:

본 연구의 목적은 대형 원통형 바닥 거칠기 요소가 포지티브 서지의 상류 전파 과정에 미치는 영향을 물리적 실험을 통해 정량적으로 평가하는 것이다. 특히, 거칠기 요소 주변의 유속장, 난류 강도, 그리고 난류 전단 응력의 변화를 상세히 분석하여 세굴 발생 가능성을 규명하고자 한다.

핵심 연구 내용:

• 매끄러운 바닥과 대형 원통형 거칠기 요소가 있는 바닥, 두 가지 구성에 대한 비교 실험 수행.
• 다양한 유량 조건에서 발생하는 비파쇄성(undular) 및 파쇄성(breaking) 서지에 대한 자유 수면 및 유속 데이터 수집.
• 앙상블 평균 기법을 사용하여 측정 데이터의 통계적 신뢰성 확보.
• 거칠기 요소의 유무에 따른 유속, 난류 강도, 레이놀즈 응력의 시공간적 변화 분석.

5. 연구 방법론:

연구 설계:

본 연구는 실험실 수로에서 두 가지 주요 바닥 구성(A: 매끄러운 PVC 바닥, B: 직경 60mm, 높이 20mm의 원통형 요소가 고정된 PVC 바닥)을 비교하는 방식으로 설계되었다. 세 가지 다른 유량(0.039, 0.051, 0.061 m³/s) 조건에서 테인터 게이트를 급격히 닫아 포지티브 서지를 생성하고, 이 서지가 거칠기 요소를 통과할 때의 수리 현상을 측정했다.

데이터 수집 및 분석 방법:

• 자유 수면 측정: 수로 여러 지점에 설치된 음향 변위계를 사용하여 200Hz로 수심 변화를 연속적으로 측정했다.
• 순간 유속 측정: 음향 도플러 유속계(ADV)를 사용하여 거칠기 요소의 상류, 위, 하류 여러 지점에서 3차원 유속 성분을 200Hz로 측정했다.
• 데이터 분석: 각 실험 조건을 25회 반복하여 앙상블 평균(ensemble-average)을 계산했다. 이를 통해 평균 유속 성분과 변동 성분(난류)을 분리하고, 레이놀즈 응력과 같은 난류 특성을 분석했다.

연구 주제 및 범위:

연구 범위는 수평으로 설치된 직사각형 단면의 수로에서 발생하는 완전 발달된 포지티브 서지에 국한된다. 연구의 초점은 대형 원통형 거칠기 요소가 서지의 자유 수면 특성, 평균 유속장, 그리고 난류 구조(특히 레이놀즈 응력)에 미치는 영향이다. 이 연구는 이동상(mobile bed)이 아닌 고정상(fixed bed) 조건에서 수행되었다.

6. 주요 결과:

주요 결과:

• 대형 거칠기 요소의 존재는 서지의 전반적인 자유 수면 프로파일(예: 공액 수심비 d₂/d₁)에 거의 영향을 미치지 않았다.
• 거칠기 요소는 요소 주변의 유속장에 상당한 영향을 미쳤다. 서지 통과 후, 요소의 상류와 하류에서 더 강하고(약 60% 증가) 더 오래 지속되는(약 2배) 일시적 재순환 유동이 관찰되었다.
• 서지 통과 시 모든 레이놀즈 응력 성분이 급격히 증가했으며, 이 증가는 특히 거칠기 요소 주변에서 더욱 두드러졌다. 이는 거칠기 요소 주변의 바닥에서 향상된 세굴 및 침식 가능성을 강력하게 시사한다.

Figure 목록:

• Figure 1. Photographs of positive surges in natural estuaries
• Figure 2. Positive surge propagation in the experimental channel
• Figure 3. Dimensionless vertical distributions of time-averaged longitudinal velocity and standard deviation of longitudinal velocity downstream of the large element in steady flow – Flow conditions: Q = 0.038 m³/s, d₁ = 0.130 m at x = 5.9 m, Flow direction from left to right
• Figure 4. Positive surge propagation above the large roughness element – Flow conditions: Q = 0.061 m³/s, d₁ = 0.155 m at x = 5.9 m, Fr₁ = 1.39, Tainter gate opening after closure: h = 25 mm – From left to right: 0.121 s between successive photographs (shutter speed: 1/400 s)
• Figure 5. Ratio of conjugate depths d2/d1 in positive surges propagating in horizontal rectangular channels – Comparison between present ensemble-averaged data at x = 7.1 m with and without large element and laboratory data on smooth invert (Favre 1935, Treske 1994, Chanson 2010a, Docherty and Chanson 2012, Leng and Chanson 2016) and rough invert (Chanson 2010a, Docherty and Chanson 2012)
• Figure 6. Dimensionless maximum water elevation (dmax-d1)/(d2-d1) in positive surges propagating in horizontal rectangular channels – Comparison between present ensemble-averaged data at x = 7.1 m with and without large element, smooth invert data (Peregrine 1966, Koch and Chanson 2008, Chanson 2010a,2010b, Leng and Chanson 2016) and rough invert data (Chanson 2010a) and solitary wave breaking onset – Dashed line indicates the onset of breaking at the first wave crest
• Figure 7. Time variations of ensemble-averaged longitudinal velocity: comparison between bed configuration A (no element) [Top] and bed configuration B: Bottom Left: (x-xo)/D=-2 and Bottom right: (x-x‰)/D=+2 – Flow conditions: Q = 0.061 m³/s, d₁ = 0.155 m at x = 5.9 m, Fr₁ = 1.39, z/d₁ = 0.04, y = 0 (centerline), Tainter gate opening after closure: h = 25 mm
• Figure 8. Time variations of ensemble-averaged Reynolds stresses vxvx and vxvy: comparison between bed configuration A (no element) [Top] and bed configuration B [Bottom] at (x-x｡)/D=-2 – Flow conditions: Q = 0.061 m³/s, d₁ = 0.155 m at x = 5.9 m, Fr₁ = 1.39, y = 0 (centreline), Tainter gate opening after closure: h = 25 mm

7. 결론:

본 연구는 대형 평면 원통형 거칠기 요소가 포지티브 서지의 상류 전파에 미치는 영향을 평가하기 위해 수행되었다. 결과는 대형 요소가 정상 및 비정상 자유 수면 특성에는 거의 영향을 미치지 않음을 보여주었다. 그러나 순간 유속 측정 결과, 보어 통과 중 요소의 직상류 및 직하류에서 더 강하고 오래 지속되는 일시적 재순환이 나타났다. 더 큰 유속 변동이 기록되었으며, 이러한 발견은 거칠기 요소 주변의 더 큰 난류 전단 응력과 관련이 있었다. 이 결과는 대형 요소 주변의 향상된 세굴 및 바닥 침식과 이동상 채널에서 큰 세굴 구멍이 발생할 가능성을 시사한다. 향후 연구는 이동상 채널에서 원통형 요소와 원통형 기둥(교각 대표)을 모두 포함하여 수행되어야 하며, 중요한 적용 분야는 조석해일의 영향을 받는 하구에서 교각 주변의 세굴 구멍 발달 예측이 될 수 있다.

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전문가 Q&A: 자주 묻는 질문

Q1: 이 연구에서 수치 시뮬레이션 대신 물리적 모델을 사용한 이유는 무엇인가요?

A1: 이 연구는 서지 전파 중 발생하는 복잡한 3차원 난류 구조와 자유 수면의 상호작용을 정밀하게 포착하는 것을 목표로 했습니다. 물리적 모델은 제어된 환경에서 고충실도의 실제 데이터를 제공하여, 특히 큰 거칠기 요소 주변의 미세한 난류 변동과 같은 현상을 직접 측정할 수 있게 해줍니다. 이렇게 얻어진 고품질 실험 데이터는 향후 수치 모델(CFD)의 정확성을 검증하고 개선하는 데 필수적인 기준 자료로 활용될 수 있습니다.

Q2: 연구에서 가장 의외의 발견은 무엇이었나요?

A2: 가장 놀라운 발견은 대형 거칠기 요소가 서지의 거시적인 특성인 자유 수면 높이(그림 5, 6)에는 거의 영향을 미치지 않으면서도, 수면 아래의 미세한 유동 구조, 즉 유속장과 난류 강도(그림 7, 8)는 극적으로 변화시켰다는 점입니다. 이는 서지의 에너지가 수면 변형보다는 국부적인 난류 생성과 소산에 집중적으로 사용되었음을 의미하며, 겉으로 보이는 현상만으로는 구조물의 안정성을 판단하기 어렵다는 중요한 시사점을 줍니다.

Q3: 프루드 수(Fr₁)는 관찰된 서지 유형과 어떤 관련이 있나요?

A3: 프루드 수(Fr₁)는 서지의 형태를 결정하는 중요한 무차원수입니다. 본 연구에서 Fr₁ < 1.3인 경우, 서지는 파형이 부드럽고 첫 번째 파고 뒤에 일련의 2차 파동이 따르는 ‘비파쇄성 보어(undular bore)’의 형태를 보였습니다. 반면, Fr₁이 더 큰 경우(예: Fr₁ = 1.39), 서지 전면에 뚜렷한 롤러(roller)가 형성되고 상당한 난류와 공기 연행을 동반하는 ‘파쇄성 보어(breaking bore)’가 관찰되었습니다(그림 4 참조).

Q4: 논문에서 서지가 통과한 후 요소의 ‘상류’에 ‘일시적 후류(transient wake)’가 발생한다고 언급했는데, 그 원인은 무엇인가요?

A4: 서지가 통과한 후, 흐름의 방향은 잠시 동안 상류(서지 전파 방향과 반대)로 향하게 됩니다. 이때 대형 거칠기 요소는 이 역방향 흐름에 대한 장애물로 작용하여 ‘막힘 효과(blockage effect)’를 유발합니다. 이로 인해 정상 상태 흐름에서 요소의 하류에 생기던 후류(wake)와 유사한 난류 영역이, 서지 통과 후에는 요소의 상류(역방향 흐름의 하류)에 일시적으로 형성되는 것입니다.

Q5: 레이놀즈 응력의 증가는 교각 설계에 구체적으로 어떤 영향을 미치나요?

A5: 레이놀즈 응력(특히 p×vx×vy 성분)은 유체의 난류 변동으로 인해 발생하는 전단 응력을 나타냅니다. 이 힘은 하상 입자를 움직이는 주된 동력입니다. 따라서 레이놀즈 응력의 증가는 하상에 가해지는 소류력(tractive force)이 커짐을 의미하며, 이는 퇴적물 이동과 세굴을 직접적으로 유발합니다. 교각 설계 시 매끄러운 바닥을 가정한 모델보다 훨씬 높은 국부적 레이놀즈 응력을 고려해야 하며, 이는 더 깊은 기초 설계나 세굴 방지 공법의 필요성을 의미합니다.

결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길

본 연구는 포지티브 서지 전파(Positive Surge Propagation) 과정에서 바닥의 대형 거칠기 요소가 단순한 장애물이 아니라, 국부적인 난류를 증폭시키는 ‘증폭기’ 역할을 한다는 것을 명확히 보여주었습니다. 이 증폭된 난류는 교각 기초와 같은 수리 구조물 주변의 세굴 위험을 크게 증가시켜 구조물의 장기적인 안정성을 위협할 수 있습니다.

이러한 발견은 더 이상 매끄러운 바닥 조건에 기반한 단순화된 모델만으로는 실제 현장의 복잡한 물리 현상을 정확히 예측할 수 없음을 의미합니다. 교량, 댐, 수문 등 중요한 인프라의 안전을 보장하기 위해서는 대형 거칠기 요소가 유발하는 복잡한 3차원 난류 유동을 정밀하게 해석할 수 있는 고도의 CFD 해석 기술이 필수적입니다.

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저작권 정보

• 이 콘텐츠는 “S.C. Yeow” 외 저자의 논문 “Effect of a Large Bed Roughness on Positive Surge Propagation in Canals”을 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
• 출처: https://doi.org/10.15142/T3600628160853

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