전자빔 용해로 원료 용해 시 전자빔 공정 파라미터의 시뮬레이션 연구

Simulation Study of Electron Beam Process Parameters on EB Furnace Melting Raw Materials

본 연구는 전자빔 냉각상 용해(EBCHM) 공정에서 티타늄 합금의 용해율에 결정적인 영향을 미치는 전자빔 공정 파라미터를 유한요소법(FEM)을 통해 분석하였습니다. 산업적으로 중요한 TC4 티타늄 합금의 생산 효율을 높이고 에너지 소비를 최적화하기 위한 기술적 근거를 제시합니다.

Paper Metadata

• Industry: 금속 제조 및 가공 (Metal Manufacturing)
• Material: TC4 티타늄 합금 (TC4 Titanium Alloy)
• Process: 전자빔 냉각상 용해 (Electron Beam Cold Hearth Melting, EBCHM)

Keywords

• 전자빔 냉각상 용해 (EBCHM)
• TC4 티타늄 합금
• 공정 파라미터
• 유한요소법 (FEM)
• 온도장 (Temperature Field)
• 용해 깊이 (Melting Depth)
• 용해 너비 (Melting Width)

Executive Summary

Research Architecture

본 연구는 ANSYS Fluent 소프트웨어를 활용하여 100×100×50 mm 크기의 TC4 티타늄 합금 블록에 대한 3차원 유한요소 모델을 구축하였습니다. 전자빔 열원은 가우시안 표면 열원 모델을 적용하였으며, C 언어로 작성된 사용자 정의 함수(UDF)를 통해 이동하는 열원의 궤적과 에너지 분포를 구현하였습니다. 시뮬레이션은 고진공 환경을 가정하여 대류 열전달은 제외하고 복사 열손실과 재료의 상변화에 따른 잠열을 고려하여 설계되었습니다.

Key Findings

전자빔 스캔 속도가 10mm/s에서 40mm/s로 증가함에 따라 용해 깊이는 12.20mm에서 5.49mm로 급격히 감소하였습니다. 반면, 전자빔 직경을 10mm에서 30mm로 확대했을 때 용해 깊이는 5.71mm에서 9.98mm로 깊어졌으며, 용해 너비 또한 27.80mm에서 37.71mm로 확장되었습니다. 가속 전압과 방출 전류의 증가는 용해 깊이를 심화시키지만, 재료의 열 포화 특성으로 인해 일정 수준 이상의 파라미터 변화는 용해 효율에 미치는 영향이 제한적인 것으로 나타났습니다.

Industrial Applications

연구 결과는 티타늄 합금 잉곳 생산 공정에서 전자빔의 스캔 횟수를 줄이고 단일 용해 효율을 극대화하기 위한 파라미터 조합 가이드를 제공합니다. 특히 스캔 속도를 적절히 늦추고 빔 직경이나 스캔 간격을 넓히는 전략이 원료의 신속한 용해와 생산 주기 단축에 효과적임을 입증하였습니다. 이는 고순도 희유금속 정련 및 항공우주용 소재 제조 공정의 최적화에 직접적으로 활용될 수 있습니다.

Theoretical Background

전자총의 작동 원리 및 냉음극의 특성

전자빔은 전자총에서 생성되며, 본 연구에서는 알루미늄 합금 재질의 냉음극 전자총을 중점적으로 다룹니다. 냉음극 방식은 열음극과 달리 별도의 가열 장치가 필요 없어 에너지 소비가 적고 구조가 단순하며 효율이 높습니다. 알루미늄 합금은 낮은 전기장에서 높은 전자 방출 전류 밀도를 생성할 수 있고, 열전도율이 높아 음극 표면의 열을 빠르게 방출하여 저온 작동 상태를 유지하는 데 유리합니다. 또한 고진공 환경에서의 부식 저항성이 뛰어나 전자총의 수명을 연장하는 데 기여합니다.

온도장 제어 및 열전달 모델

티타늄 합금의 용해 과정은 복잡한 열전달 현상을 포함하며, 이는 푸리에 열전도 부분 미분 방정식으로 표현됩니다. 전자빔이 재료 표면을 스캔할 때 흡수된 에너지는 내부로 전도되며, 재료의 밀도, 비열, 열전도율은 온도에 따른 함수로 정의됩니다. 특히 고온의 전자빔 조사 시 발생하는 표면 복사 에너지 방출은 Stefan-Boltzmann 법칙을 따르며, 재료가 고체에서 액체로 변하는 상변화 구간(Paste zone)에서는 잠열(Latent heat) 효과를 고려하여 에너지 평형을 계산합니다.

Results and Analysis

Experimental Setup

시뮬레이션은 100×100×50 mm 크기의 TC4 티타늄 합금을 대상으로 수행되었습니다. 초기 온도는 300K로 설정되었으며, 가우시안 열원 모델의 에너지 변환 효율(η)은 0.75~0.95 범위를 적용하였습니다. 주요 변수로는 스캔 속도(10~40 mm/s), 빔 직경(10~30 mm), 가속 전압(20~40 kV), 빔 전류(4~6 A), 스캔 간격(5~20 mm)을 설정하여 각 파라미터가 온도장 및 용해 풀(Molten pool) 형상에 미치는 영향을 독립적으로 분석하였습니다.

Visual Data Summary

온도장 분포도(Fig 8~17) 분석 결과, 전자빔 중심부에서 가장 높은 에너지 밀도가 나타나는 가우시안 분포 특성이 확인되었습니다. 스캔 속도가 느릴수록 열원이 특정 지점에 머무는 시간이 길어져 등온선이 깊고 넓게 형성되는 반면, 속도가 빨라지면 열 영향부가 표면에 국한되는 경향을 보였습니다. 빔 직경이 커질수록 에너지 분산으로 인해 표면 최고 온도는 낮아질 수 있으나, 전체적인 용해 면적과 깊이는 오히려 증가하는 시각적 증거를 확보하였습니다.

Variable Correlation Analysis

변수 간 상관관계 분석 결과, 스캔 속도는 용해 깊이와 강한 음의 상관관계를 가집니다. 스캔 간격(Spacing)의 경우, 5mm에서 20mm로 넓어질 때 용해 깊이는 9.38mm에서 7.78mm로 소폭 감소하지만, 용해 너비는 27.97mm에서 43.11mm로 약 54% 증가하여 넓은 면적의 원료를 용해하는 데 유리함을 확인하였습니다. 가속 전압과 전류는 용해 성능을 향상시키지만, 일정 임계값 이후에는 재료의 열 흡수 용량 한계로 인해 효율 증가 폭이 둔화되는 열 포화 현상이 관찰되었습니다.

Paper Details

Simulation Study of Electron Beam Process Parameters on EB Furnace Melting Raw Materials

1. Overview

• Title: Simulation Study of Electron Beam Process Parameters on EB Furnace Melting Raw Materials
• Author: Hang Ran, Yu Liu, Junhao Xiao, Bing Zhao
• Year: 2025
• Journal: Current Science

2. Abstract

전자빔 냉각상 용해로에서 티타늄 합금을 용해하는 과정에서 전자빔의 공정 파라미터는 티타늄 합금의 용해율에 매우 중요합니다. 전자빔 공정 파라미터가 용해율에 미치는 영향을 고려하여, 유한요소법을 사용하여 전자빔 용해로에서 티타늄 합금의 용해 과정을 상세히 계산하고 분석하였으며, 다양한 전자빔 공정 파라미터에 따른 원료의 온도장 변화를 연구하였습니다. 결과에 따르면 전자빔의 스캔 속도를 높이면 용해 깊이와 너비가 크게 감소합니다. 전자빔의 직경을 키우면 용해 깊이가 깊어지고 너비가 넓어집니다. 스캔 간격을 넓히면 용해 깊이는 약간 감소할 수 있지만 용해 너비는 크게 확장됩니다. 가속 전압과 전자빔에서 방출되는 전류는 열 포화 효과로 인해 용해에 미치는 영향이 제한적입니다. 또한, 본 연구는 티타늄 합금의 전자빔 냉각상 용해를 위한 전자빔 공정 파라미터 최적화에 대한 이론적 지원을 제공하며, 최적화 전략은 단일 용해 효율을 높이고 스캔 횟수를 줄이기 위해 파라미터 조정과 결합되어야 합니다.

3. Methodology

3.1. 기하학적 모델링 및 메싱: 100×100×50 mm 크기의 TC4 티타늄 합금 블록을 3D 모델링 도구로 생성하고 ANSYS 유한요소 소프트웨어로 가져와 격자(Mesh)를 생성하였습니다.
3.2. 온도장 제어 모델 수립: 푸리에 열전도 방정식을 기반으로 재료의 밀도, 비열, 열전도율을 온도의 함수로 설정하여 복잡한 열전달 과정을 수식화하였습니다.
3.3. 가우시안 열원 및 UDF 적용: 전자빔의 에너지 분포를 모사하기 위해 가우시안 표면 열원 모델을 선택하고, Fluent의 사용자 정의 함수(UDF)를 통해 이동하는 열원을 구현하였습니다.
3.4. 경계 조건 및 초기 조건 설정: 초기 온도를 300K로 설정하고, 고진공 환경을 고려하여 대류는 무시하되 표면 복사(Emissivity 0.2)와 상변화 잠열을 경계 조건에 포함하였습니다.

4. Key Results

스캔 속도가 10mm/s에서 40mm/s로 증가할 때 용해 깊이는 12.20mm에서 5.49mm로 약 55% 감소하여 속도 제어의 중요성을 입증하였습니다. 전자빔 직경을 10mm에서 30mm로 증가시키면 용해 너비가 27.80mm에서 37.71mm로 확장되어 생산성이 향상되었습니다. 가속 전압(20~40kV)과 전류(4~6A)의 변화는 용해 깊이를 증가시키지만, 그 변화 폭은 스캔 속도나 직경에 비해 상대적으로 작게 나타났습니다. 스캔 간격이 20mm일 때 용해 너비가 최대 43.11mm에 달해 광범위한 용해에 가장 유리한 것으로 분석되었습니다.

5. Mathematical Models

$$ \rho(T)c(T)\frac{\partial T}{\partial t} = \nabla \cdot [\lambda(T)\nabla T] + Q $$ $$ Q = \rho L \frac{\partial F_s}{\partial t} $$ $$ q(r) = \frac{3\eta UI}{\pi R^2} \exp\left(-\frac{3r^2}{R^2}\right) $$ $$ r = \sqrt{(x-a)^2 + (y-b)^2} $$ $$ -k \frac{\partial T}{\partial z} = a(T – T_0) $$ $$ q_R = -A \cdot \sigma \cdot \epsilon(T^4 – T_0^4) $$

Figure List

1. Fig. 1. 전자총의 구조도
2. Fig. 2. 원료 좌표계 다이어그램
3. Fig. 3. 전자빔 열원 모델 다이어그램 (수평 및 수직 분포)
4. Fig. 4. 전자빔 스캔 경로
5. Fig. 5. 격자 생성(Meshing) 다이어그램
6. Fig. 6. 고체-액체 상 변화 도식도
7. Fig. 7. 원료 용해 다이어그램 (용해 깊이 및 너비)
8. Fig. 8. y=20mm 평면의 온도 그래프 (스캔 속도별)
9. Fig. 9. 상부 표면 온도 맵 (스캔 속도별)
10. Fig. 10. y=20mm 평면 온도 다이어그램 (빔 직경별)
11. Fig. 11. 상부 표면 온도 맵 (빔 직경별)
12. Fig. 12. y=20mm 평면 온도 다이어그램 (가속 전압별)
13. Fig. 13. 상부 표면 온도 맵 (가속 전압별)
14. Fig. 14. y=20mm 평면 온도 다이어그램 (전류별)
15. Fig. 15. 상부 표면 온도 차트 (전류별)
16. Fig. 16. y=10+D mm 평면 온도 플롯 (스캔 간격별)
17. Fig. 17. 상부 표면 온도 맵 (스캔 간격별)

References

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6. L Cao, et al. Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering, 30(3):034003 (2022).

Technical Q&A

Q: 전자빔 스캔 속도가 용해 깊이에 미치는 구체적인 영향은 무엇입니까?

시뮬레이션 결과에 따르면 스캔 속도가 10mm/s에서 40mm/s로 빨라질수록 용해 깊이는 12.20mm에서 5.49mm로 크게 감소합니다. 이는 속도가 빠를수록 단위 면적당 입사되는 에너지 밀도가 낮아지고, 열이 재료 내부로 전도될 충분한 시간이 부족하기 때문입니다. 따라서 신속한 용해를 위해서는 스캔 속도를 적절히 늦추는 것이 유리합니다.

Q: 전자빔의 직경을 키우는 것이 공정 효율 면에서 어떤 이점이 있습니까?

전자빔 직경이 10mm에서 30mm로 증가하면 용해 깊이는 5.71mm에서 9.98mm로, 용해 너비는 27.80mm에서 37.71mm로 모두 증가합니다. 빔 직경의 확대는 한 번의 스캔으로 더 넓은 영역에 에너지를 전달할 수 있게 하여 전체적인 용해 부피를 늘리고 스캔 횟수를 줄여 공정 효율을 높이는 데 기여합니다.

Q: 가속 전압과 전류의 변화가 용해 결과에 미치는 영향이 상대적으로 작은 이유는 무엇입니까?

가속 전압과 전류를 높이면 표면 온도가 상승하고 용해 깊이가 깊어지지만, 재료 자체의 열 흡수 용량과 열전도율에 의한 한계가 존재합니다. 특정 임계 온도에 도달하면 추가적인 에너지 투입이 용해 풀의 크기를 비례적으로 키우지 못하는 ‘열 포화 효과’가 발생하기 때문에, 다른 파라미터(속도, 직경)에 비해 영향력이 제한적으로 나타납니다.

Q: 냉음극 전자총의 음극 재료로 알루미늄 합금을 선택한 기술적 이유는 무엇입니까?

알루미늄 합금은 낮은 작동 온도에서도 외부 전기장에 의해 전자를 효율적으로 방출할 수 있어 에너지 소비를 줄입니다. 또한 열전도율이 높아 음극 표면의 열을 빠르게 소산시켜 안정적인 작동 상태를 유지하며, 가공성이 좋아 복잡한 형상의 전자총 부품 제조에 유리하고 밀도가 낮아 장비 전체의 무게를 줄이는 장점이 있습니다.

Q: 스캔 간격(Spacing) 파라미터는 용해 풀의 형상을 어떻게 변화시킵니까?

스캔 간격이 5mm에서 20mm로 넓어지면 용해 깊이는 9.38mm에서 7.78mm로 다소 얕아지지만, 용해 너비는 27.97mm에서 43.11mm로 크게 확장됩니다. 이는 열원이 더 넓은 범위에 걸쳐 분산되기 때문이며, 얕고 넓은 용해 풀을 형성하여 원료 표면의 불순물을 제거하거나 넓은 면적을 균일하게 용해해야 하는 공정에 적합합니다.

Conclusion

본 연구는 EBCHM 공정에서 전자빔 파라미터가 TC4 티타늄 합금의 용해 특성에 미치는 영향을 정량적으로 규명하였습니다. 스캔 속도 감소, 빔 직경 확대, 스캔 간격 조정이 용해 효율 향상의 핵심 요소임을 확인하였으며, 가속 전압과 전류는 보조적인 최적화 수단으로 활용될 수 있음을 제시하였습니다. 이러한 시뮬레이션 기반의 파라미터 최적화 전략은 실제 산업 현장에서 실험적 시행착오를 줄이고 고품질 티타늄 소재 생산의 경제성을 확보하는 데 중요한 기여를 할 것입니다.

Source Information

Citation: Hang Ran, Yu Liu, Junhao Xiao, Bing Zhao (2025). Simulation Study of Electron Beam Process Parameters on EB Furnace Melting Raw Materials. Current Science.

DOI/Link: https://doi.org/10.52845/CS/2025-5-4-62

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