Cavitation and Bubble Formation (Nucleation) / 공동 및 기포생성

1. Inertial Cavitation: Opening of voids due to high-velocity flows / 관성공동: 고속유동에 의한 공간의 발생

공동 영역은 공동 압력인 임계값 이하로 국부적인 압력이 떨어질 때 유체 안에 발생한다. 공동 모델은Physics>Cavitation>Activate cavitation model 에서 활성화되고, one-fluid free-surface 유동에서만 사용될 수 있다.

공동 현상을 시뮬레이션 하기 위해서는Activate cavitation model을 선택한다.

다음Simplified model 이나 Empirical model을 선택한다. 전자가 디폴트이며 국부 압력이 공동(임계)압력보다 작을 때 항상 공동 발생을 시뮬레이션 한다. 공동 기포의 형성율은 Characteristic time for formation of cavitation bubbles(공동 기포 생성 특성화 시간)변수에 의해 조절된다. 이 변수가 작으면 공동의 더 빠른 성장을 시뮬레이션 한다. (즉, 국부적인 기포 발생이 쉽다.)

Empirical model(경험적 모델)이 선택되면 공동 기포 체적율의 이류, 생성과 소멸을 계산하는 새 이송 방정식을 계산한다.

여기서Vcav는 계산된 공동 체적율, Cp는 공동 생성 계수, Ce는 증발 계수, Cc는 응축 계수, Eturb는 난류 운동에너지(또는 난류모델이 선정되지 않으면 전체 운동에너지의10%), σ는 표면 장력 계수, Pcav는 지정된 공동 압력, P는 국부 압력, fcav 는 계산 격자내의 공동 질량율, 그리고ρl ρv 는 각기 액체와 증기의 밀도이다.

그리고 이 모델을 위한 몇 가지 input들이 있다.

Voids 항목의 선택으로 공동 체적율이 하나의 격자체적의 1%를 넘을 때, FLOW-3D가 해야 하는 것을 제어할 수 있다. Passive model이 선택되면 공간이 열리지 않지만 공동 체적율은 예측되고 계산영역 내에서 이송된다. 이 선택은 공동 체적율이 하나의 격자체적의 1%를 넘을 때 공간을 여는 Active model (default) 옵션보다 수치해석적으로 덜 집약적이고 적은 계산시간이 소요된다. 공간을 여는 Active model (default) 옵션은 더 많은 계산을 소요하지만 공간의 열림이 근처의 유체 압력을 완화시키고, 아마도 주변 유체에 추가적인 공동 발생을 감소시킬 수 있으므로 더 정확하게 예측할 수 있다. 그러나Passive model 옵션은 최대의 공동 위치를 추적 및 기포 이송들이 중요하지만, 계산 시간의 최소화가 결정적으로 중요한 고압주조에서 특히 유용하다

Activated cavitation potential model은 나머지 공동모델과 무관하며, 이는 단지 영역 내 어디에서 공동이 가장 잘 발생할 지를 수동적으로 나타내 준다. 공동 기포가 발생하지도 않고 영역 내에서 advection될 때 추적되는 공동 체적율도 없다. 이는 상기에 언급된 공동모델과 함께 또는 독자적으로 사용될 수 있다.

Note:

기준 압력의 정의가 공동 해석 모델링 시에는 아주 중요하게 요구되며, 이는 지정 압력 경계 조건이나 일정 압력 공간들일 수 있다. Thermal bubbles with phase change 모델이 Physics>Bubble and phase change models 에서 활성화되면 공동 압력은 그 지역 유체 온도의 함수가 되고, Fluids>Properties>Phase Change 에서 정의되어야 하는 증기 포화 곡선으로부터 계산된다. Empirical model 은 작용하는 운동 에너지의 척도를 필요로 하기 때문에 단지 Simplified modelThermal bubbles with phase change 와 함께 사용될 수 있다.

2. Temperature-Dependent Cavitation / 온도 의존 공동

Thermal bubbles with phase change 모델이 Physics>Bubble and phase change models 에서 활성화되면 공동 압력은 그 지역 유체 온도의 함수가 되고, Fluids>Properties>Phase Change 에서 정의되어야 하는 증기 포화 곡선으로부터 계산된다. Empirical model 은 작용하는 운동 에너지의 척도를 필요로 하기 때문에 단지 Simplified modelThermal bubbles with phase change 와 함께 사용될 수 있다.

Cavitation pressure 상수 입력 변수는 이 모델에서는 사용되지 않는다. 일반 모델은 열 기포 프린터와 같이 유체의 가열에 의해 기포가 발생할 때 사용되어야 한다.

이 경우 공동 모델은 기포/응축모델과 결합되어 있다. 상변화 값인 Accommodation coefficient 는 일반적으로 0.01과0.1사이이다. Exponent for T-P Curve 는 온도-압력의 포화 관계에서의 지수이다. 디폴트 포화곡선은 압력 P 와 온도 T 간의 Clausius-Clapeyron 관계이다.

PV 1 TV 1(위의 물성치 가지에서 Saturation Pressure Saturation Temperature라고 쓰여있는) 는 포화 곡선상의 한 점에서의 압력과 온도

 TEXPExponent for T-P Curve 로써 입력된다; 이의 값은 일반적으로  

γ 는 증기의 비열 Gamma

Cv 는 일정 체적시의 Vapor specific heat

Hv 는 증기의 잠열

T 는 온도

ρvap 는 기포 내의 증기의 밀도

발생 후에 각 공동 부위는 열과 질량 전달 그리고 기포의 체적의 함수인 고유한 압력 P 를 갖는다.

액체 내에서의 비등, 또는 공동은 Superheat temperature 를 이용하여 포화온도를 넘어서까지 지연될 수 있다. 지역의 비등 온도보다 큰 Superheat temperature의 값은 기포가 그 위치에서 생성되기 전에 액체가 그 온도까지 가열되는 것을 가능케 한다. 액체온도가 과열온도에 도달하기 전에 기포형성은 Physics>Cavitation에서 정의된 Characteristic time for formation of cavitation bubbles 에 의해 조절된다. Superheat temperature를 지나면 기포가 나타나고 5 time-step size의 시간에 비례해 증가한다.

과열 기능은 개별적으로 0이 아닌 벽의 거칠기를 사용함으로써 고체벽 가까이에서 선택적으로 끌 수 있다. Component 거칠기는 Meshing & Geometry >Geometry >Component # >Surface Properties >Surface Roughness에서 정의된다. Component Roughness 를 참조한다.

Note:

일반 공동 모델에서 새로 형성된 증기 기포는 열전달 void type 1으로 지정될 수 있다.

기준 압력의 정의는 공동을 모델링 할 때 강력히 추천된다. 열 공동의 경우, 이는 지정된 압력 경계 조건일 것이다.

3. Cavitation Potential Model 공동 포텐셜 모델

공동을 직접 모델링하는 것이 수치해석적 제약 때문에 가능하지 않다면, 대신에 Cavitation potential 모델을 이용할 수 있다. 이 모델은 Physics>Cavitation 메뉴에서 활성화된다. 유동에 실제 기포를 도입하지 않고 공동이 발생할 가능성 또는 공동 포텐셜을 예측함으로써 잠재적 공동을 모델링하는 효율적인 방법이다. 이 모델은 공동 압력과 지역 유체 압력 차이의 시간에 대한 적분을 평가한다:

이 변수의 값이 클수록 공동의 잠재성은 커진다. 적분은 시뮬레이션 처음부터 수행된다.

cavitation potential 모델은 고압 다이캐스팅 충진 해석 시 공동에 의한 다이 부식을 예측하는데 이용될 수 있는데, 이때 용융 금속의 압력은 보통 유입부 근처 같은 고속 유동 부위에서 대기압보다 대여섯 배나 낮은 기포 압력 아래로 떨어져서 금속의 공동을 발생시킨다. 잠재적 다이 부식을 가장 신뢰할 수 있는 표시는 아주 국부화된 잠재적 공동의 “hot spots”, 즉 아주 큰, 이 값을 갖는 국부 지역이다. 이 모델을 활성화하기 위해 Physics> Cavitation>Activate cavitation potential model 메뉴에서 공동 압력의 값을 입력한다.