많은 유동 상태가 비압축성 유체를 사용하여 근사될 수 있으나 작은 밀도변화와 관련된 부력의 영향평가를 필요로 한다. 이런 경우 밀도는 보통 온도만의 함수로 나타난다. 응고와 조대편석 또한 부력모델에서 고려될 수 있다 ( Unsaturated Flow in Porous Media 참조하라).
FLOW-3D의 모델은 비압축성 유동해석 알고리즘을 에너지 이송방정식의 해및 온도의 함수인 지역 밀도를 결합함으로써 이런 유동의 해석을 허용한다. 이 모델은 단일유체 계산시 자유표면의 존재 유무에 상관없이 그리고 두 비압축성 유체 문제에서도 작동한다. 추가로 제한적 압축성 모델은 부력 유동모델과 같이 사용될 수 있다. 부력은 자동적으로 압축 유체에 포함된다. http://users.flow3d.com/technotes/default.asp의 사용자 사이트에 있는 FS TN #58은 이 모델의 근사와 제약에 대한 자세한 내용을 다룬다.
부력 유동을 선택하면 연속방정식 Eqs. (10.1) 또는 (10.5), 운동량 이송방정식 (10.9), 그리고 내부 에너지 이송방정식 Eq. (10.21)이 해석된다. 자유표면 또는 두 비압축성 유체문제에서는 유체분율 방정식(10.19), 이 또한 해석된다.
(1)
(5)
(9)
(19)
(21)
유체밀도는 유체분율 F 와 지역온도로부터 부력유동 모델에서 다음과 같이 결정된다.
(51)
여기서,
(52)
식 (10.52)에서 T* 는 기준 온도이며 이때 유체1은 입력밀도 RHOF 를 가지고 유체 2는 밀도 RHOFC 를 가진다. 이 유체들의 체적 팽창계수는 각기 THEXF1 와 THEXF2이다. 부력은 식(10.9)에서의 압력구배와 비관성 및 중력가속도를 포함하는 체적력의 불균형에 의해 발생한다.
유체온도는 두 유체 경우에 같은 지역온도를 가정하는 내부에너지 이송방정식으로부터 결정된다.