Modeling Longitudinal and Transverse Velocity Profiles Upstream of an Orifice Using the FLOW-3D Model

본 소개 자료는 Irrigation Sciences and Engineering (JISE)에서 발행한 “Modeling Longitudinal and Transverse Velocity Profiles Upstream of an Orifice Using the FLOW-3D Model” 논문의 연구 내용을 담고 있습니다.

서론

• 연구 배경 및 필요성
  • 이란에서는 물 부족 위기로 인해 수자원 관리가 매우 중요해졌음.
  • 댐 저수지는 가장 중요한 수자원 중 하나임.
  • 하천에 댐을 건설하면 저수지의 유속이 감소하여 퇴적물이 쌓이게 됨.
  • 댐 저수지에 퇴적물이 쌓이면 유효 부피가 줄어들고 저수 기능이 저하됨.
  • 따라서 댐 수명 동안 퇴적물을 관리하고 배출하기 위한 방안이 지속적으로 제시되어 왔으며, 가압 플러싱은 퇴적물을 제거하는 일반적인 해결책임.
  • 이 방법에서는 하부 수문을 개방하여 상류의 수압으로 오리피스를 통해 퇴적물을 배출함.
  • 이동된 퇴적물의 양은 수문 직경, 퇴적물의 종류 및 크기, 수문 상류의 수위, 유출량과 같은 여러 요인의 함수임.
  • Shahmirzadi et al.(2010)은 하부 방류 장치의 직경이 플러싱 콘의 크기에 미치는 영향을 실험적으로 평가함.
  • Powell and Khan (2015)은 고정층 및 평형 세굴(이동층) 조건에서 댐 오리피스 상류의 흐름 패턴을 조사하기 위한 테스트를 수행함.
  • 연구 결과, 속도 수평 성분은 고정 및 평형 세굴 조건에서 거의 동일했으며, 속도의 수직 성분도 동일한 조건이었음.
  • Bryant et al.(2008)은 여러 실험을 수행하고 몇 가지 수치 관계를 제안하여 다양한 크기의 오리피스 상류의 흐름 패턴을 연구함.
  • 그들은 횡방향 및 깊이 속도 프로파일을 평가하기 위해 극좌표계를 사용했으며, 이 방법이 오리피스 근처의 속도 프로파일보다 더 나은 예측을 제공한다는 것을 발견함.
  • Wei et al.(2014)은 FLOW-3D 모델을 사용하여 가압 플러싱 콘을 시뮬레이션함.
  • 그들은 세굴 구멍, 하상토 및 부유사 하중을 시뮬레이션할 수 있는 3D 모델을 개발함.
  • Dargahi (2010)는 FLOW-3D 모델을 사용하여 하부 유출구의 방전 특성을 시뮬레이션하고 결과를 이집트 아스완 댐의 축소 모델 실험 결과와 비교함.
  • 얻어진 결과는 RNG 난류 모델이 k-ε 난류 모델에 비해 정확도가 더 높다는 것을 보여줌.
  • Chapokpour et al.(2012)은 FLOW-3D 모델을 사용하여 와류 흐름 거동을 연구함.
  • 속도 성분을 평가한 결과, 일부 지점에서 여러 시계 방향 및 반시계 방향 와류가 발견됨.
  • 또한, 얻어진 결과를 이전의 결과와 비교한 결과, FLOW-3D 수치 모델이 와류 흐름을 모델링할 수 있음이 나타남.
  • Chanson et al.(2002)은 수위가 낮아지는 동안 오리피스 상류의 비정상 흐름 거동을 실험적으로 조사함.
  • Powell and Khan (2012)은 동일한 맥락에서 실험 연구를 수행하여 오리피스로부터의 상대 거리가 증가함에 따라 오리피스 중심을 따라 흐르는 속도가 감소한다는 것을 보여줌.
  • Shammaa et al.(2009)은 흐름 포텐셜을 사용하여 게이트 및 오리피스 후면의 흐름 패턴을 정의하고 다양한 시나리오에 따라 분석적으로 해결함.
• 연구 목표
  • 본 연구에서는 플로우-3D 모델을 사용하여 다양한 수심에서 오리피스 상류의 종방향 흐름 속도 프로파일을 예측하는 것을 연구함.
  • 실험 설계는 LES, Laminar 및 k-ε 난류 모델과 함께 모델을 보정하는 데 사용됨.
  • 본 연구에서는 오리피스 상류의 다양한 수심에 대해 종방향 속도 프로파일의 일반적인 형태가 높은 정확도로 지수 함수를 따르는 것으로 나타남.
  • 또한, 오리피스에서 더 먼 상류에서 횡방향 속도 프로파일은 균일해짐.
  • 결국, 오리피스 상류의 수심이 8배 상승하면 하상에 생성되는 전단 응력이 148% 증가하는 것으로 나타남.

연구 방법

• 수치 모델링
  • 본 연구에서는 유한 체적법을 사용하여 중간 Reynolds 수 범위 내에서 Navier-Stokes 방정식을 푸는 상용 CFD 소프트웨어인 FLOW-3D를 사용함.
  • 이 소프트웨어는 유한 체적 모드에서 흐름장의 2D 및 3D 분석을 모두 허용함.
  • 이 소프트웨어는 직교 3D 요소를 사용함.
  • 다양한 유체에 사용할 수 있다는 점을 고려할 때, FLOW-3D는 특히 유압 분야에서 허용 가능한 결과를 제공함.
  • 사용자 수가 증가하고 최근 디버깅으로 인해 소프트웨어는 현재 다양한 유체 역학 분야, 특히 개방 수로 및 유압 구조물의 수역학 분야에서 점점 더 많이 사용되고 있음.
• 실험 모델
  • 본 모델은 Bryant et al.(2008)의 연구 결과를 바탕으로 보정되었음.
  • 본 연구에서 실험한 플룸은 폭 122cm, 높이 91cm, 길이 914cm였음 (그림 1).
  • 본 연구에서는 펌프 속도 변화에 따라 의도된 흐름의 유량이 달라짐.
  • 본 연구에서는 직경(D)이 7.62cm와 15.24cm인 두 개의 오리피스가 사용되었음.
  • 측벽의 영향을 제거하기 위해 전체 오리피스의 중심이 채널 폭의 중앙에 위치하였음.
  • 또한, 오리피스 중심 상류의 수심(H)은 5.92cm로 고정되었음.
  • 흐름 패턴은 ±1%의 정확도를 가진 ADV(Acoustic Doppler Velocity Meter)를 사용하여 측정되었음.
• 수치 모델의 메시 생성, 경계 조건 및 보정
  • AutoCAD 소프트웨어를 사용하여 주어진 치수를 기반으로 플룸 형상을 생성함.
  • 시뮬레이션 시간을 단축하기 위해 솔루션 메시의 크기는 길이 150cm, 폭 122cm, 높이 60cm로 제한되었음.
  • 시뮬레이션에서 유체는 비압축성으로 간주되었음.
  • 메시는 0.01m의 균일한 크기를 가졌으며, 계산 정확도를 높이기 위해 오리피스에 인접한 곳에 더 미세한 메시가 사용되었음.
  • 30초의 기간이 모델링에 할당되었으며, 이는 수치 모델 결과를 실험 모델 결과와 비교하여 적합한 것으로 판명됨.
  • 수치 모델은 이 기간에 정상 상태가 됨.
  • 그림 (2)는 소프트웨어에 의해 정의된 경계 조건을 보여줌.
  • 플룸 입구의 수심은 40.64cm로 고정되었음.
  • 유출 경계 조건은 오리피스에 대해 정의되었고, 벽과 바닥은 강체 경계(벽)를 가졌으며, 대칭 조건은 상단 경계에 대해 정의되었음.
  • 전단 응력을 결정하기 위해 바닥이 오리피스 아래에 위치한 그림 2와 같이 다른 형상이 플롯되었음.
  • 평균 절대 오차(MAE), 제곱 평균 제곱근 오차(RMSE) 및 결정 계수(R2)의 통계적 매개변수가 정확도를 평가하고 최적의 난류 모델을 선택하는 데 사용됨.

연구 결과

• 모델 보정
  • 앞서 언급했듯이 Bryant et al.(2008)의 연구 결과를 사용하여 모델을 보정하였음.
  • 본 연구에서 사용된 침수비는 0.77이었음.
  • 그림 (3)은 실험 데이터와 추정된 난류 모델을 사용하여 실행된 모델에서 얻은 결과를 비교한 것임.
  • 또한, 표 (1)은 각 모델의 정확도를 결정하기 위해 통계 분석에서 얻은 결과를 제공함.
  • 이에 따라 모든 난류 모델은 결과를 예측하는 데 합리적인 정확도를 보였으며, LES 난류 모델이 상대적으로 더 높은 정확도를 가졌음.
  • 따라서 다른 시나리오를 실행하는 데 사용되었음.
  • 그림 (3)에 따르면 Powell and Khan (2012)이 이미 보고한 바와 같이 상대 속도는 x/D>2에서 0이 되는 경향이 있었음.
• 종방향 속도 프로파일 모델링
  • 모델을 보정 한 후 오리피스 상류의 수심이 종방향 속도 프로파일 형태에 미치는 영향을 평가하기 위해 다른 세 개의 침수비 (H/D = 0.5.2.4)가 모델에 정의됨 (Bryant et al.(2008)에서 사용한 것 외에 (H/D = 0.77)).
  • 그림 (4)는 다양한 침수비에서 종방향 속도 프로파일을 비교한 것임.
• 횡방향 속도 프로파일 모델링
  • 세 개의 상대 거리(x/D = 1.2.3)에서 의도된 침수비에 대한 횡방향 속도 모델링에서 얻은 결과는 그림 (5)에 나와 있음.
  • 그림은 오리피스에서 더 먼 상류에서 속도 변화가 감소하여 0이 되는 경향을 나타냄.
  • 또한, 각 상대 거리에 대해 최대 속도는 오리피스를 따라 있었고, y-축을 따라 오리피스 중심에서 거리가 멀어짐에 따라 속도가 감소하고 횡방향 속도 프로파일이 균일해짐.
• 오리피스 상류의 전단 응력 분포
  • 그림 (6)은 의도된 침수비에 대한 오리피스 상류의 전단 응력 분포를 보여줌.
  • 그림에서 볼 수 있듯이, 오리피스에서 유출되는 속도가 증가하여 바닥에서 더 높은 전단 응력이 발생하기 때문에 바닥의 전단 응력은 오리피스 상류의 깊이와 함께 증가함.
  • 결과적으로 침수비가 0.5에서 4로 증가함에 따라 전단 응력은 4.31Pa에서 10.7Pa로 148% 증가함.
  • 또한, 더 높은 침수비에서 오리피스 상류의 더 넓은 영역이 전단 응력의 영향을 받는 것으로 관찰됨.
  • Powell and Khan (2011)에 따르면 댐 하부 게이트를 열고 가압 플러싱을 시작하면 첫 번째 단계에서 퇴적물의 이동은 하상에 형성된 전단 응력으로 인해 시작됨.
  • 따라서 논의된 내용에 따르면 오리피스 상류의 침수비가 증가하면 더 많은 퇴적물이 전단 응력에 의해 씻겨 내려가 물 흐름에 의해 배출될 것으로 예상됨.

결론

• 연구의 의의
  • 본 연구에서는 FLOW-3D 모델을 사용하여 오리피스 상류의 흐름 패턴을 예측하는 타당성 조사를 수행함.
  • 이와 관련하여 오리피스 상류의 다양한 수심에 대한 몇 가지 시나리오가 모델에 정의되어 다음과 같은 결과를 얻었음:
  • FLOW-3D 소프트웨어는 오리피스 상류의 종방향 속도 프로파일을 충분한 정확도로 모델링했음.
  • Laminar, k-ε. 및 LES 난류 모델은 오리피스 상류의 종방향 속도 프로파일을 예측하는 데 높은 정확도를 보였으며 거의 동일한 정확도를 가졌음.
  • 오리피스 상류의 수심이 상승함에 따라 종방향 속도 프로파일의 일반적인 형태는 지수 방정식을 따르며 일정해졌음.
  • 오리피스에서 더 먼 거리에서 속도 변화폭이 감소하고 횡방향 속도 프로파일이 균일해짐.
  • 오리피스 상류의 침수비 증가는 더 높은 전단 응력과 더 넓은 면적의 하상이 전단 응력의 영향을 받음.

References

1. Bryant, D.B., Khan, A.A. and Aziz, N.M., 2008. Investigation of flow upstream of orifices. Journal of Hydraulic Engineering, 134(1), pp.98-104.
2. Chanson, H., Aoki, S.I. and Maruyama, M., 2002. Unsteady two-dimensional orifice flow: a large-size experimental investigation. Journal of Hydraulic Research, 40(1), pp.63-71.
3. Chapokpour, J., Ghasemzadeh, F. and Farhoudi, J., 2012. The numerical investigation on vortex flow behavior using FLOW-3D. Iranica Journal of Energy & Environment, 3(1), pp.88-96.-
4. Dargahi, B., 2010. Flow characteristics of bottom outlets with moving gates. Journal of Hydraulic Research, 48(4), pp.476-482.
5. Powell, D.N. and Khan, A.A., 2011. Sediment transport mechanics upstream of an orifice. Journal of visualization, 14(4), pp.315-320.
6. Powell, D.N. and Khan, A.A., 2012. Scour upstream of a circular orifice under constant head. Journal of hydraulic research, 50(1), pp.28-34..
7. Powell, D.N. and Khan, A.A., 2015. Flow field upstream of an orifice under fixed bed and equilibrium scour conditions. Journal of Hydraulic Engineering, 141(2), p.04014076.
8. Shahmirzadi, M.M., Dehghani, A.A., Meftahh, M. and Mosaedi, A., 2010. Experimental investigation of pressure flushing technique in reservoir storages. Water Geosci, 1, pp.132-137.
9. Shammaa, Y., Zhu, D.Z. and Rajaratnam, N., 2009. Flow field in a rectangular basin with a line inlet and a circular outlet. Journal of Hydraulic Engineering, 135(10), pp.857-864.
10. Wei G, Brethour J, Grünzner M, Burnham J. The sedimentation scour model in FLOW-3D®. Flow Sci. Rep. 2014 Jun:3-14.