Fig. 1. (a) Dimensions of the casting with runners (unit: mm), (b) a melt flow simulation using Flow-3D software together with Reilly's model[44], predicted that a large amount of bifilms (denoted by the black particles) would be contained in the final casting. (c) A solidification simulation using Pro-cast software showed that no shrinkage defect was contained in the final casting.

AZ91 합금 주물 내 연행 결함에 대한 캐리어 가스의 영향

aUniversity of Birmingham, Birmingham B15 2TT, United Kingdom
bGrainger and Worrall Ltd, Bridgnorth WV15 5HP, United Kingdom
cBrunel Centre for Advanced Solidification Technology, Brunel University London, Kingston Ln, London, Uxbridge UB8 3PH, United Kingdom


An entrainment defect (also known as a double oxide film defect or bifilm) acts a void containing an entrapped gas when submerged into a light-alloy melt, thus reducing the quality and reproducibility of the final castings. Previous publications, carried out with Al-alloy castings, reported that this trapped gas could be subsequently consumed by the reaction with the surrounding melt, thus reducing the void volume and negative effect of entrainment defects. Compared with Al-alloys, the entrapped gas within Mg-alloy might be more efficiently consumed due to the relatively high reactivity of magnesium. However, research into the entrainment defects within Mg alloys has been significantly limited. In the present work, AZ91 alloy castings were produced under different carrier gas atmospheres (i.e., SF6/CO2, SF6/air). The evolution processes of the entrainment defects contained in AZ91 alloy were suggested according to the microstructure inspections and thermodynamic calculations. The defects formed in the different atmospheres have a similar sandwich-like structure, but their oxide films contained different combinations of compounds. The use of carrier gases, which were associated with different entrained-gas consumption rates, affected the reproducibility of AZ91 castings.

연행 결함(이중 산화막 결함 또는 이중막이라고도 함)은 경합금 용융물에 잠길 때 갇힌 가스를 포함하는 공극으로 작용하여 최종 주물의 품질과 재현성을 저하시킵니다. Al-합금 주물을 사용하여 수행된 이전 간행물에서는 이 갇힌 가스가 주변 용융물과의 반응에 의해 후속적으로 소모되어 공극 부피와 연행 결함의 부정적인 영향을 줄일 수 있다고 보고했습니다. Al-합금에 비해 마그네슘의 상대적으로 높은 반응성으로 인해 Mg-합금 내에 포집된 가스가 더 효율적으로 소모될 수 있습니다. 그러나 Mg 합금 내 연행 결함에 대한 연구는 상당히 제한적이었습니다. 현재 작업에서 AZ91 합금 주물은 다양한 캐리어 가스 분위기(즉, SF6/CO2, SF6/공기)에서 생산되었습니다. AZ91 합금에 포함된 연행 결함의 진화 과정은 미세 조직 검사 및 열역학 계산에 따라 제안되었습니다. 서로 다른 분위기에서 형성된 결함은 유사한 샌드위치 구조를 갖지만 산화막에는 서로 다른 화합물 조합이 포함되어 있습니다. 다른 동반 가스 소비율과 관련된 운반 가스의 사용은 AZ91 주물의 재현성에 영향을 미쳤습니다.


Magnesium alloy, Casting, Oxide film, Bifilm, Entrainment defect, Reproducibility

1. Introduction

As the lightest structural metal available on Earth, magnesium became one of the most attractive light metals over the last few decades. The magnesium industry has consequently experienced a rapid development in the last 20 years [1,2], indicating a large growth in demand for Mg alloys all over the world. Nowadays, the use of Mg alloys can be found in the fields of automobiles, aerospace, electronics and etc.[3,4]. It has been predicted that the global consumption of Mg metals will further increase in the future, especially in the automotive industry, as the energy efficiency requirement of both traditional and electric vehicles further push manufactures lightweight their design [3,5,6].

The sustained growth in demand for Mg alloys motivated a wide interest in the improvement of the quality and mechanical properties of Mg-alloy castings. During a Mg-alloy casting process, surface turbulence of the melt can lead to the entrapment of a doubled-over surface film containing a small quantity of the surrounding atmosphere, thus forming an entrainment defect (also known as a double oxide film defect or bifilm) [7][8][9][10]. The random size, quantity, orientation, and placement of entrainment defects are widely accepted to be significant factors linked to the variation of casting properties [7]. In addition, Peng et al. [11] found that entrained oxides films in AZ91 alloy melt acted as filters to Al8Mn5 particles, trapping them as they settle. Mackie et al. [12] further suggested that entrained oxide films can act to trawl the intermetallic particles, causing them to cluster and form extremely large defects. The clustering of intermetallic compounds made the entrainment defects more detrimental for the casting properties.

Most of the previous studies regarding entrainment defects were carried out on Al-alloys [7,[13][14][15][16][17][18], and a few potential methods have been suggested for diminishing their negative effect on the quality of Al-alloy castings. Nyahumwa et al.,[16] shows that the void volume within entrainment defects could be reduced by a hot isostatic pressing (HIP) process. Campbell [7] suggested the entrained gas within the defects could be consumed due to reaction with the surrounding melt, which was further verified by Raiszedeh and Griffiths [19].The effect of the entrained gas consumption on the mechanical properties of Al-alloy castings has been investigated by [8,9], suggesting that the consumption of the entrained gas promoted the improvement of the casting reproducibility.

Compared with the investigation concerning the defects within Al-alloys, research into the entrainment defects within Mg-alloys has been significantly limited. The existence of entrainment defects has been demonstrated in Mg-alloy castings [20,21], but their behaviour, evolution, as well as entrained gas consumption are still not clear.

In a Mg-alloy casting process, the melt is usually protected by a cover gas to avoid magnesium ignition. The cavities of sand or investment moulds are accordingly required to be flushed with the cover gas prior to the melt pouring [22]. Therefore, the entrained gas within Mg-alloy castings should contain the cover gas used in the casting process, rather than air only, which may complicate the structure and evolution of the corresponding entrainment defects.

SF6 is a typical cover gas widely used for Mg-alloy casting processes [23][24][25]. Although this cover gas has been restricted to use in European Mg-alloy foundries, a commercial report has pointed out that this cover is still popular in global Mg-alloy industry, especially in the countries which dominated the global Mg-alloy production, such as China, Brazil, India, etc. [26]. In addition, a survey in academic publications also showed that this cover gas was widely used in recent Mg-alloy studies [27]. The protective mechanism of SF6 cover gas (i.e., the reaction between liquid Mg-alloy and SF6 cover gas) has been investigated by several previous researchers, but the formation process of the surface oxide film is still not clearly understood, and even some published results are conflicting with each other. In early 1970s, Fruehling [28] found that the surface film formed under SF6 was MgO mainly with traces of fluorides, and suggested that SF6 was absorbed in the Mg-alloy surface film. Couling [29] further noticed that the absorbed SF6 reacted with the Mg-alloy melt to form MgF2. In last 20 years, different structures of the Mg-alloy surface films have been reported, as detailed below.(1)

Single-layered film. Cashion [30,31] used X-ray Photoelectron Spectroscopy (XPS) and Auger Spectroscopy (AES) to identify the surface film as MgO and MgF2. He also found that composition of the film was constant throughout the thickness and the whole experimental holding time. The film observed by Cashion had a single-layered structure created from a holding time from 10 min to 100 min.(2)

Double-layered film. Aarstad et. al [32] reported a doubled-layered surface oxide film in 2003. They observed several well-distributed MgF2 particles attached to the preliminary MgO film and grew until they covered 25–50% of the total surface area. The inward diffusion of F through the outer MgO film was the driving force for the evolution process. This double-layered structure was also supported by Xiong’s group [25,33] and Shih et al. [34].(3)

Triple-layered film. The triple-layered film and its evolution process were reported in 2002 by Pettersen [35]. Pettersen found that the initial surface film was a MgO phase and then gradually evolved to the stable MgF2 phase by the inward diffusion of F. In the final stage, the film has a triple-layered structure with a thin O-rich interlayer between the thick top and bottom MgF2 layers.(4)

Oxide film consisted of discrete particles. Wang et al [36] stirred the Mg-alloy surface film into the melt under a SF6 cover gas, and then inspect the entrained surface film after the solidification. They found that the entrained surface films were not continues as the protective surface films reported by other researchers but composed of discrete particles. The young oxide film was composed of MgO nano-sized oxide particles, while the old oxide films consist of coarse particles (about 1  µm in average size) on one side that contained fluorides and nitrides.

The oxide films of a Mg-alloy melt surface or an entrained gas are both formed due to the reaction between liquid Mg-alloy and the cover gas, thus the above-mentioned research regarding the Mg-alloy surface film gives valuable insights into the evolution of entrainment defects. The protective mechanism of SF6 cover gas (i.e., formation of a Mg-alloy surface film) therefore indicated a potential complicated evolution process of the corresponding entrainment defects.

However, it should be noted that the formation of a surface film on a Mg-alloy melt is in a different situation to the consumption of an entrained gas that is submerged into the melt. For example, a sufficient amount of cover gas was supported during the surface film formation in the studies previously mentioned, which suppressed the depletion of the cover gas. In contrast, the amount of entrained gas within a Mg-alloy melt is finite, and the entrained gas may become fully depleted. Mirak [37] introduced 3.5%SF6/air bubbles into a pure Mg-alloy melt solidifying in a specially designed permanent mould. It was found that the gas bubbles were entirely consumed, and the corresponding oxide film was a mixture of MgO and MgF2. However, the nucleation sites (such as the MgF2 spots observed by Aarstad [32] and Xiong [25,33]) were not observed. Mirak also speculated that the MgF2 formed prior to MgO in the oxide film based on the composition analysis, which was opposite to the surface film formation process reported in previous literatures (i.e., MgO formed prior to MgF2). Mirak’s work indicated that the oxide-film formation of an entrained gas may be quite different from that of surface films, but he did not reveal the structure and evolution of the oxide films.

In addition, the use of carrier gas in the cover gases also influenced the reaction between the cover gas and the liquid Mg-alloy. SF6/air required a higher content of SF6 than did a SF6/CO2 carrier gas [38], to avoid the ignition of molten magnesium, revealing different gas-consumption rates. Liang [39] suggested that carbon was formed in the surface film when CO2 was used as a carrier gas, which was different from the films formed in SF6/air. An investigation into Mg combustion [40] reported a detection of Mg2C3 in the Mg-alloy sample after burning in CO2, which not only supported Liang’s results, but also indicated a potential formation of Mg carbides in double oxide film defects.

The work reported here is an investigation into the behaviour and evolution of entrainment defects formed in AZ91 Mg-alloy castings, protected by different cover gases (i.e., SF6/air and SF6/CO2). These carrier gases have different protectability for liquid Mg alloy, which may be therefore associated with different consumption rates and evolution processes of the corresponding entrained gases. The effect of the entrained-gas consumption on the reproducibility of AZ91 castings was also studied.

2. Experiment

2.1. Melting and casting

Three kilograms AZ91 alloy was melted in a mild steel crucible at 700 ± 5 °C. The composition of the AZ91 alloy has been shown in Table 1. Prior to heating, all oxide scale on the ingot surface was removed by machining. The cover gases used were 0.5%SF6/air or 0.5%SF6/CO2 (vol.%) at a flow rate of 6 L/min for different castings. The melt was degassed by argon with a flow rate of 0.3 L/min for 15 min [41,42], and then poured into sand moulds. Prior to pouring, the sand mould cavity was flushed with the cover gas for 20 min [22]. The residual melt (around 1 kg) was solidified in the crucible.

Table 1. Composition (wt.%) of the AZ91 alloy used in this study.


Fig. 1(a) shows the dimensions of the casting with runners. A top-filling system was deliberately used to generate entrainment defects in the final castings. Green and Campbell [7,43] suggested that a top-filling system caused more entrainment events (i.e., bifilms) during a casting process, compared with a bottom-filling system. A melt flow simulation (Flow-3D software) of this mould, using Reilly’s model [44] regarding the entrainment events, also predicted that a large amount of bifilms would be contained in the final casting (denoted by the black particles in Fig. 1b).

Fig. 1. (a) Dimensions of the casting with runners (unit: mm), (b) a melt flow simulation using Flow-3D software together with Reilly's model[44], predicted that a large amount of bifilms (denoted by the black particles) would be contained in the final casting. (c) A solidification simulation using Pro-cast software showed that no shrinkage defect was contained in the final casting.

Shrinkage defects also affect the mechanical properties and reproducibility of castings. Since this study focused on the effect of bifilms on the casting quality, the mould has been deliberately designed to avoid generating shrinkage defects. A solidification simulation using ProCAST software showed that no shrinkage defect would be contained in the final casting, as shown in Fig. 1c. The casting soundness has also been confirmed using a real time X-ray prior to the test bar machining.

The sand moulds were made from resin-bonded silica sand, containing 1wt. % PEPSET 5230 resin and 1wt. % PEPSET 5112 catalyst. The sand also contained 2 wt.% Na2SiF6 to act as an inhibitor [45]. The pouring temperature was 700 ± 5 °C. After the solidification, a section of the runner bars was sent to the Sci-Lab Analytical Ltd for a H-content analysis (LECO analysis), and all the H-content measurements were carried out on the 5th day after the casting process. Each of the castings was machined into 40 test bars for a tensile strength test, using a Zwick 1484 tensile test machine with a clip extensometer. The fracture surfaces of the broken test bars were examined using Scanning Electron Microscope (SEM, Philips JEOL7000) with an accelerating voltage of 5–15 kV. The fractured test bars, residual Mg-alloy solidified in the crucible, and the casting runners were then sectioned, polished and also inspected using the same SEM. The cross-section of the oxide film found on the test-bar fracture surface was exposed by the Focused Ion Beam milling technique (FIB), using a CFEI Quanta 3D FEG FIB-SEM. The oxide film required to be analysed was coated with a platinum layer. Then, a gallium ion beam, accelerated to 30 kV, milled the material substrate surrounding the platinum coated area to expose the cross section of the oxide film. EDS analysis of the oxide film’s cross section was carried out using the FIB equipment at accelerating voltage of 30 kV.

2.2. Oxidation cell

As previously mentioned, several past researchers investigated the protective film formed on a Mg-alloy melt surface [38,39,[46][47][48][49][50][51][52]. During these experiments, the amount of cover gas used was sufficient, thus suppressing the depletion of fluorides in the cover gas. The experiment described in this section used a sealed oxidation cell, which limited the supply of cover gas, to study the evolution of the oxide films of entrainment defects. The cover gas contained in the oxidation cell was regarded as large-size “entrained bubble”.

As shown in Fig. 2, the main body of the oxidation cell was a closed-end mild steel tube which had an inner length of 400 mm, and an inner diameter of 32 mm. A water-cooled copper tube was wrapped around the upper section of the cell. When the tube was heated, the cooling system created a temperature difference between the upper and lower sections, causing the interior gas to convect within the tube. The temperature was monitored by a type-K thermocouple located at the top of the crucible. Nie et al. [53] suggested that the SF6 cover gas would react with the steel wall of the holding furnace when they investigated the surface film of a Mg-alloy melt. To avoid this reaction, the interior surface of the steel oxidation cell (shown in Fig. 2) and the upper half section of the thermocouple were coated with boron nitride (the Mg-alloy was not in contact with boron nitride).

Fig. 2. Schematic of the oxidation cell used to study the evolution of the oxide films of the entrainment defects (unit mm).

During the experiment, a block of solid AZ91 alloy was placed in a magnesia crucible located at the bottom of the oxidation cell. The cell was heated to 100 °C in an electric resistance furnace under a gas flow rate of 1 L/min. The cell was held at this temperature for 20 min, to replace the original trapped atmosphere (i.e. air). Then, the oxidation cell was further heated to 700 °C, melting the AZ91 sample. The gas inlet and exit valves were then closed, creating a sealed environment for oxidation under a limited supply of cover gas. The oxidation cell was then held at 700 ± 10 °C for periods of time from 5 min to 30 min in 5-min intervals. At the end of each holding time, the cell was quenched in water. After cooling to room temperature, the oxidised sample was sectioned, polished, and subsequently examined by SEM.

3. Results

3.1. Structure and composition of the entrainment defects formed in SF6/air

The structure and composition of the entrainment defect formed in the AZ91 castings under a cover gas of 0.5%SF6/air was observed by SEM and EDS. The results indicate that there exist two types of entrainment defects which are sketched in Fig. 3: (1) Type A defect whose oxide film has a traditional single-layered structure and (2) Type B defect, whose oxide film has two layers. The details of these defects were introduced in the following. Here it should be noticed that, as the entrainment defects are also known as biofilms or double oxide film, the oxide films of Type B defect were referred to as “multi-layered oxide film” or “multi-layered structure” in the present work to avoid a confusing description such as “the double-layered oxide film of a double oxide film defect”.

Fig. 3. Schematic of the different types of entrainment defects found in AZ91 castings. (a) Type A defect with a single-layered oxide film and (b) Type B defect with two-layered oxide film.

Fig. 4(a-b) shows a Type A defect having a compact single-layered oxide film with about 0.4 µm thickness. Oxygen, fluorine, magnesium and aluminium were detected in this film (Fig. 4c). It is speculated that oxide film is the mixture of fluoride and oxide of magnesium and aluminium. The detection of fluorine revealed that an entrained cover gas was contained in the formation of this defect. That is to say that the pores shown in Fig. 4(a) were not shrinkage defects or hydrogen porosity, but entrainment defects. The detection of aluminium was different with Xiong and Wang’s previous study [47,48], which showed that no aluminium was contained in their surface film of an AZ91 melt protected by a SF6 cover gas. Sulphur could not be clearly recognized in the element map, but there was a S-peak in the corresponding ESD spectrum.

Fig. 4. (a) A Type A entrainment defect formed in SF6/air and having a single-layered oxide film, (b) the oxide film of this defect, (c) SEM-EDS element maps (using Philips JEOL7000) corresponding to the area highlighted in (b).

Fig. 5(a-b) shows a Type B entrainment defect having a multi-layered oxide film. The compact outer layers of the oxide films were enriched with fluorine and oxygen (Fig. 5c), while their relatively porous inner layers were only enriched with oxygen (i.e., poor in fluorine) and partly grew together, thus forming a sandwich-like structure. Therefore, it is speculated that the outer layer is the mixture of fluoride and oxide, while the inner layer is mainly oxide. Sulphur could only be recognized in the EDX spectrum and could not be clearly identified in the element map, which might be due to the small S-content in the cover gas (i.e., 0.5% volume content of SF6 in the cover gas). In this oxide film, aluminium was contained in the outer layer of this oxide film but could not be clearly detected in the inner layer. Moreover, the distribution of Al seems to be uneven. It can be found that, in the right side of the defect, aluminium exists in the film but its concentration can not be identified to be higher than the matrix. However, there is a small area with much higher aluminium concentration in the left side of the defect. Such an uneven distribution of aluminium was also observed in other defects (shown in the following), and it is the result of the formation of some oxide particles in or under the film.

Fig. 5. (a) A Type B entrainment defect formed in SF6/air and having a multi-layered oxide film, (b) the oxide films of this defect have grown together, (c) SEM-EDS element maps (using Philips JEOL7000) corresponding to the area shown in (b).

Figs. 4 and 5 show cross sectional observations of the entrainment defects formed in the AZ91 alloy sample cast under a cover gas of SF6/air. It is not sufficient to characterize the entrainment defects only by the figures observed from the two-dimensional section. To have a further understanding, the surface of the entrainment defects (i.e. the oxide film) was further studied by observing the fracture surface of the test bars.

Fig. 6(a) shows fracture surfaces of an AZ91 alloy tensile test bar produced in SF6/air. Symmetrical dark regions can be seen on both sides of the fracture surfaces. Fig. 6(b) shows boundaries between the dark and bright regions. The bright region consisted of jagged and broken features, while the surface of the dark region was relatively smooth and flat. In addition, the EDS results (Fig. 6c-d and Table 2) show that fluorine, oxygen, sulphur, and nitrogen were only detected in the dark regions, indicating that the dark regions were surface protective films entrained into the melt. Therefore, it could be suggested that the dark regions were an entrainment defect with consideration of their symmetrical nature. Similar defects on fracture surfaces of Al-alloy castings have been previously reported [7]Nitrides were only found in the oxide films on the test-bar fracture surfaces but never detected in the cross-sectional samples shown in Figs. 4 and 5. An underlying reason is that the nitrides contained in these samples may have hydrolysed during the sample polishing process [54].

Fig. 6. (a) A pair of the fracture surfaces of a AZ91 alloy tensile test bar produced under a cover gas of SF6/air. The dimension of the fracture surface is 5 mm × 6 mm, (b) a section of the boundary between the dark and bright regions shown in (a), (c-d) EDS spectrum of the (c) bright regions and (d) dark regions, (e) schematic of an entrainment defect contained in a test bar.

Table 2. EDS results (wt.%) corresponding to the regions shown in Fig. 6 (cover gas: SF6/air).

Empty CellCOMgFAlZnSN
Dark region in Fig. 6(b)3.481.3279.130.4713.630.570.080.73
Bright region in Fig. 6(b)3.5884.4811.250.68

In conjunction with the cross-sectional observation of the defects shown in Figs. 4 and 5, the structure of an entrainment defect contained in a tensile test bar was sketched as shown in Fig. 6(e). The defect contained an entrained gas enclosed by its oxide film, creating a void section inside the test bar. When the tensile force applied on the defect during the fracture process, the crack was initiated at the void section and propagated along the entrainment defect, since cracks would be propagated along the weakest path [55]. Therefore, when the test bar was finally fractured, the oxide films of entrainment defect appeared on both fracture surfaces of the test bar, as shown in Fig. 6(a).

3.2. Structure and composition of the entrainment defects formed in SF6/CO2

Similar to the entrainment defect formed in SF6/air, the defects formed under a cover gas of 0.5%SF6/CO2 also had two types of oxide films (i.e., single-layered and multi-layered types). Fig. 7(a) shows an example of the entrainment defects containing a multi-layered oxide film. A magnified observation to the defect (Fig. 7b) shows that the inner layers of the oxide films had grown together, presenting a sandwich-like structure, which was similar to the defects formed in an atmosphere of SF6/air (Fig. 5b). An EDS spectrum (Fig. 7c) revealed that the joint area (inner layer) of this sandwich-like structure mainly contained magnesium oxides. Peaks of fluorine, sulphur, and aluminium were recognized in this EDS spectrum, but their amount was relatively small. In contrast, the outer layers of the oxide films were compact and composed of a mixture of fluorides and oxides (Fig. 7d-e).

Fig. 7. (a) An example of entrainment defects formed in SF6/CO2 and having a multi-layered oxide film, (b) magnified observation of the defect, showing the inner layer of the oxide films has grown together, (c) EDS spectrum of the point denoted in (b), (d) outer layer of the oxide film, (e) SEM-EDS element maps (using Philips JEOL7000) corresponding to the area shown in (d).

Fig. 8(a) shows an entrainment defect on the fracture surfaces of an AZ91 alloy tensile test bar, which was produced in an atmosphere of 0.5%SF6/CO2. The corresponding EDS results (Table 3) showed that oxide film contained fluorides and oxides. Sulphur and nitrogen were not detected. Besides, a magnified observation (Fig. 8b) indicated spots on the oxide film surface. The diameter of the spots ranged from hundreds of nanometres to a few micron meters.

Fig. 8. (a) A pair of the fracture surfaces of a AZ91 alloy tensile test bar, produced in an atmosphere of SF6/CO2. The dimension of the fracture surface is 5 mm × 6 mm, (b) surface appearance of the oxide films on the fracture surfaces, showing spots on the film surface.

To further reveal the structure and composition of the oxide film clearly, the cross-section of the oxide film on a test-bar fracture surface was onsite exposed using the FIB technique (Fig. 9). As shown in Fig. 9a, a continuous oxide film was found between the platinum coating layer and the Mg-Al alloy substrate. Fig. 9 (b-c) shows a magnified observation to oxide films, indicating a multi-layered structure (denoted by the red box in Fig. 9c). The bottom layer was enriched with fluorine and oxygen and should be the mixture of fluoride and oxide, which was similar to the “outer layer” shown in Figs. 5 and 7, while the only-oxygen-enriched top layer was similar to the “inner layer” shown in Figs. 5 and 7.

Fig. 9. (a) A cross-sectional observation of the oxide film on the fracture surface of the AZ91 casting produced in SF6/CO2, exposed by FIB, (b) a magnified observation of area highlighted in (a), and (c) SEM-EDS elements map of the area shown in (b), obtained by CFEI Quanta 3D FEG FIB-SEM.

Except the continuous film, some individual particles were also observed in or below the continuous film, as shown in Fig. 9. An Al-enriched particle was detected in the left side of the oxide film shown in Fig. 9b and might be speculated to be spinel Mg2AlO4 because it also contains abundant magnesium and oxygen elements. The existing of such Mg2AlO4 particles is responsible for the high concentration of aluminium in small areas of the observed film and the uneven distribution of aluminium, as shown in Fig. 5(c). Here it should be emphasized that, although the other part of the bottom layer of the continuous oxide film contains less aluminium than this Al-enriched particle, the Fig. 9c indicated that the amount of aluminium in this bottom layer was still non-negligible, especially when comparing with the outer layer of the film. Below the right side of the oxide film shown in Fig. 9b, a particle was detected and speculated to be MgO because it is rich in Mg and O. According to Wang’s result [56], lots of discrete MgO particles can be formed on the surface of the Mg melt by the oxidation of Mg melt and Mg vapor. The MgO particles observed in our present work may be formed due to the same reasons. While, due to the differences in experimental conditions, less Mg melt can be vapored or react with O2, thus only a few of MgO particles formed in our work. An enrichment of carbon was also found in the film, revealing that CO2 was able to react with the melt, thus forming carbon or carbides. This carbon concentration was consistent with the relatively high carbon content of the oxide film shown in Table 3 (i.e., the dark region). In the area next to the oxide film.

Table 3. EDS results (wt.%) corresponding to the regions shown in Fig. 8 (cover gas: SF6/ CO2).

Empty CellCOMgFAlZnSN
Dark region in Fig. 8(a)7.253.6469.823.827.030.86
Bright region in Fig. 8(a)2.100.4482.8313.261.36

This cross-sectional observation of the oxide film on a test bar fracture surface (Fig. 9) further verified the schematic of the entrainment defect shown in Fig. 6(e). The entrainment defects formed in different atmospheres of SF6/CO2 and SF6/air had similar structures, but their compositions were different.

3.3. Evolution of the oxide films in the oxidation cell

The results in Section 3.1 and 3.2 have shown the structures and compositions of entrainment defects formed in AZ91 castings under cover gases of SF6/air and SF6/CO2. Different stages of the oxidation reaction may lead to the different structures and compositions of entrainment defects. Although Campbell has conjectured that an entrained gas may react with the surrounding melt, it is rarely reported that the reaction occurring between the Mg-alloy melt and entrapped cover gas. Previous researchers normally focus on the reaction between a Mg-alloy melt and the cover gas in an open environment [38,39,[46][47][48][49][50][51][52], which was different from the situation of a cover gas trapped into the melt. To further understand the formation of the entrainment defect in an AZ91 alloy, the evolution process of oxide films of the entrainment defect was further studied using an oxidation cell.

Fig. 10 (a and d) shows a surface film held for 5 min in the oxidation cell, protected by 0.5%SF6/air. There was only one single layer consisting of fluoride and oxide (MgF2 and MgO). In this surface film. Sulphur was detected in the EDS spectrum, but its amount was too small to be recognized in the element map. The structure and composition of this oxide film was similar to the single-layered films of entrainment defects shown in Fig. 4.

Fig. 10. Oxide films formed in the oxidation cell under a cover gas of 0.5%SF6/air and held at 700 °C for (a) 5 min; (b) 10 min; (c) 30 min, and (d-f) the SEM-EDS element maps (using Philips JEOL7000) corresponding to the oxide film shown in (a-c) respectively, (d) 5 min; (e) 10 min; (f) 30 min. The red points in (c and f) are the location references, denoting the boundary of the F-enriched layer in different element maps.

After a holding time of 10 min, a thin (O, S)-enriched top layer (around 700 nm) appeared upon the preliminary F-enriched film, forming a multi-layered structure, as shown in Fig. 10(b and e). The thickness of the (O, S)-enriched top layer increased with increased holding time. As shown in Fig. 10(c and f), the oxide film held for 30 min also had a multi-layered structure, but the thickness of its (O, S)-enriched top layer (around 2.5 µm) was higher than the that of the 10-min oxide film. The multi-layered oxide films shown in Fig. 10(b-c) presented a similar appearance to the films of the sandwich-like defect shown in Fig. 5.

The different structures of the oxide films shown in Fig. 10 indicated that fluorides in the cover gas would be preferentially consumed due to the reaction with the AZ91 alloy melt. After the depletion of fluorides, the residual cover gas reacted further with the liquid AZ91 alloy, forming the top (O, S)-enriched layer in the oxide film. Therefore, the different structures and compositions of entrainment defects shown in Figs. 4 and 5 may be due to an ongoing oxidation reaction between melt and entrapped cover gas.

This multi-layered structure has not been reported in previous publications concerning the protective surface film formed on a Mg-alloy melt [38,[46][47][48][49][50][51]. This may be due to the fact that previous researchers carried out their experiments with an un-limited amount of cover gas, creating a situation where the fluorides in the cover gas were not able to become depleted. Therefore, the oxide film of an entrainment defect had behaviour traits similar to the oxide films shown in Fig. 10, but different from the oxide films formed on the Mg-alloy melt surface reported in [38,[46][47][48][49][50][51].

Similar with the oxide films held in SF6/air, the oxide films formed in SF6/CO2 also had different structures with different holding times in the oxidation cell. Fig. 11(a) shows an oxide film, held on an AZ91 melt surface under a cover gas of 0.5%SF6/CO2 for 5 min. This film had a single-layered structure consisting of MgF2. The existence of MgO could not be confirmed in this film. After the holding time of 30 min, the film had a multi-layered structure; the inner layer was of a compact and uniform appearance and composed of MgF2, while the outer layer is the mixture of MgF2 and MgO. Sulphur was not detected in this film, which was different from the surface film formed in 0.5%SF6/air. Therefore, fluorides in the cover gas of 0.5%SF6/CO2 were also preferentially consumed at an early stage of the film growth process. Compared with the film formed in SF6/air, the MgO in film formed in SF6/CO2 appeared later and sulphide did not appear within 30 min. It may mean that the formation and evolution of film in SF6/air is faster than SF6/CO2. CO2 may have subsequently reacted with the melt to form MgO, while sulphur-containing compounds accumulated in the cover gas and reacted to form sulphide in very late stage (may after 30 min in oxidation cell).

Fig. 11. Oxide films formed in the oxidation cell under a cover gas of 0.5%SF6/CO2, and their SEM-EDS element maps (using Philips JEOL7000). They were held at 700 °C for (a) 5 min; (b) 30 min. The red points in (b) are the location references, denoting the boundary between the top and bottom layers in the oxide film.

4. Discussion

4.1. Evolution of entrainment defects formed in SF6/air

HSC software from Outokumpu HSC Chemistry for Windows ( was used to carry out thermodynamic calculations needed to explore the reactions which might occur between the trapped gases and liquid AZ91 alloy. The solutions to the calculations suggest which products are most likely to form in the reaction process between a small amount of cover gas (i.e., the amount within a trapped bubble) and the AZ91-alloy melt.

In the trials, the pressure was set to 1 atm, and the temperature set to 700 °C. The amount of the cover gas was assumed to be 7 × 10−7 kg, with a volume of approximately 0.57 cm3 (3.14 × 10−8 kmol) for 0.5%SF6/air, and 0.35 cm3 (3.12 × 10−8 kmol) for 0.5%SF6/CO2. The amount of the AZ91 alloy melt in contact with the trapped gas was assumed to be sufficient to complete all reactions. The decomposition products of SF6 were SF5, SF4, SF3, SF2, F2, S(g), S2(g) and F(g) [57][58][59][60].

Fig. 12 shows the equilibrium diagram of the thermodynamic calculation of the reaction between the AZ91 alloy and 0.5%SF6/air. In the diagram, the reactants and products with less than 10−15 kmol have not been shown, as this was 5 orders of magnitude less than the amount of SF6 present (≈ 1.57 × 10−10 kmol) and therefore would not affect the observed process in a practical way.

Fig. 12. An equilibrium diagram for the reaction between 7e-7 kg 0.5%SF6/air and a sufficient amount of AZ91 alloy. The X axis is the amount of AZ91 alloy melt having reacted with the entrained gas, and the vertical Y-axis is the amount of the reactants and products.

This reaction process could be divided into 3 stages.

Stage 1: The formation of fluorides. the AZ91 melt preferentially reacted with SF6 and its decomposition products, producing MgF2, AlF3, and ZnF2. However, the amount of ZnF2 may have been too small to be detected practically (1.25 × 10−12 kmol of ZnF2 compared with 3 × 10−10 kmol of MgF2), which may be the reason why Zn was not detected in any the oxide films shown in Sections 3.13.3. Meanwhile, sulphur accumulated in the residual gas as SO2.

Stage 2: The formation of oxides. After the liquid AZ91 alloy had depleted all the available fluorides in the entrapped gas, the amount of AlF3 and ZnF2 quickly reduced due to a reaction with Mg. O2(g) and SO2 reacted with the AZ91 melt, forming MgO, Al2O3, MgAl2O4, ZnO, ZnSO4 and MgSO4. However, the amount of ZnO and ZnSO4 would have been too small to be found practically by EDS (e.g. 9.5 × 10−12 kmol of ZnO,1.38 × 10−14 kmol of ZnSO4, in contrast to 4.68 × 10−10 kmol of MgF2, when the amount of AZ91 on the X-axis is 2.5 × 10−9 kmol). In the experimental cases, the concentration of F in the cover gas is very low, whole the concentration f O is much higher. Therefore, the stage 1 and 2, i.e, the formation of fluoride and oxide may happen simultaneously at the beginning of the reaction, resulting in the formation of a singer-layered mixture of fluoride and oxide, as shown in Figs. 4 and 10(a). While an inner layer consisted of oxides but fluorides could form after the complete depletion of F element in the cover gas.

Stages 1- 2 theoretically verified the formation process of the multi-layered structure shown in Fig. 10.

The amount of MgAl2O4 and Al2O3 in the oxide film was of a sufficient amount to be detected, which was consistent with the oxide films shown in Fig. 4. However, the existence of aluminium could not be recognized in the oxide films grown in the oxidation cell, as shown in Fig. 10. This absence of Al may be due to the following reactions between the surface film and AZ91 alloy melt:(1)

Al2O3 + 3Mg + = 3MgO + 2Al, △G(700 °C) = -119.82 kJ/mol(2)

Mg + MgAl2O4 = MgO + Al, △G(700 °C) =-106.34 kJ/molwhich could not be simulated by the HSC software since the thermodynamic calculation was carried out under an assumption that the reactants were in full contact with each other. However, in a practical process, the AZ91 melt and the cover gas would not be able to be in contact with each other completely, due to the existence of the protective surface film.

Stage 3: The formation of Sulphide and nitride. After a holding time of 30 min, the gas-phase fluorides and oxides in the oxidation cell had become depleted, allowing the melt reaction with the residual gas, forming an additional sulphur-enriched layer upon the initial F-enriched or (F, O)-enriched surface film, thus resulting in the observed multi-layered structure shown in Fig. 10 (b and c). Besides, nitrogen reacted with the AZ91 melt until all reactions were completed. The oxide film shown in Fig. 6 may correspond to this reaction stage due to its nitride content. However, the results shows that the nitrides were not detected in the polished samples shown in Figs. 4 and 5, but only found on the test bar fracture surfaces. The nitrides may have hydrolysed during the sample preparation process, as follows [54]:(3)

Mg3N2 + 6H2O =3Mg(OH)2 + 2NH3↑(4)

AlN+ 3H2O =Al(OH)3 + NH3

In addition, Schmidt et al. [61] found that Mg3N2 and AlN could react to form ternary nitrides (Mg3AlnNn+2, n= 1, 2, 3…). HSC software did not contain the database of ternary nitrides, and it could not be added into the calculation. The oxide films in this stage may also contain ternary nitrides.

4.2. Evolution of entrainment defects formed in SF6/CO2

Fig. 13 shows the results of the thermodynamic calculation between AZ91 alloy and 0.5%SF6/CO2. This reaction processes can also be divided into three stages.

Fig. 13. An equilibrium diagram for the reaction between 7e-7 kg 0.5%SF6/CO2 and a sufficient amount of AZ91 alloy. The X axis denotes the amount of Mg alloy melt having reacted with the entrained gas, and the vertical Y-axis denotes the amounts of the reactants and products.

Stage 1: The formation of fluorides. SF6 and its decomposition products were consumed by the AZ91 melt, forming MgF2, AlF3, and ZnF2. As in the reaction of AZ91 in 0.5%SF6/air, the amount of ZnF2 was too small to be detected practically (1.51 × 10−13 kmol of ZnF2 compared with 2.67 × 10−10 kmol of MgF2). Sulphur accumulated in the residual trapped gas as S2(g) and a portion of the S2(g) reacted with CO2, to form SO2 and CO. The products in this reaction stage were consistent with the film shown in Fig. 11(a), which had a single layer structure that contained fluorides only.

Stage 2: The formation of oxides. AlF3 and ZnF2 reacted with the Mg in the AZ91 melt, forming MgF2, Al and Zn. The SO2 began to be consumed, producing oxides in the surface film and S2(g) in the cover gas. Meanwhile, the CO2 directly reacted with the AZ91 melt, forming CO, MgO, ZnO, and Al2O3. The oxide films shown in Figs. 9 and 11(b) may correspond to this reaction stage due to their oxygen-enriched layer and multi-layered structure.

The CO in the cover gas could further react with the AZ91 melt, producing C. This carbon may further react with Mg to form Mg carbides, when the temperature reduced (during solidification period) [62]. This may be the reason for the high carbon content in the oxide film shown in Figs. 89. Liang et al. [39] also reported carbon-detection in an AZ91 alloy surface film protected by SO2/CO2. The produced Al2O3 may be further combined with MgO, forming MgAl2O4 [63]. As discussed in Section 4.1, the alumina and spinel can react with Mg, causing an absence of aluminium in the surface films, as shown in Fig. 11.

Stage 3: The formation of Sulphide. the AZ91 melt began to consume S2(g) in the residual entrapped gas, forming ZnS and MgS. These reactions did not occur until the last stage of the reaction process, which could be the reason why the S-content in the defect shown Fig. 7(c) was small.

In summary, thermodynamic calculations indicate that the AZ91 melt will react with the cover gas to form fluorides firstly, then oxides and sulphides in the last. The oxide film in the different reaction stages would have different structures and compositions.

4.3. Effect of the carrier gases on consumption of the entrained gas and the reproducibility of AZ91 castings

The evolution processes of entrainment defects, formed in SF6/air and SF6/CO2, have been suggested in Sections 4.1 and 4.2. The theoretical calculations were verified with respect to the corresponding oxide films found in practical samples. The atmosphere within an entrainment defect could be efficiently consumed due to the reaction with liquid Mg-alloy, in a scenario dissimilar to the Al-alloy system (i.e., nitrogen in an entrained air bubble would not efficiently react with Al-alloy melt [64,65], however, nitrogen would be more readily consumed in liquid Mg alloys, commonly referred to as “nitrogen burning” [66]).

The reaction between the entrained gas and the surrounding liquid Mg-alloy converted the entrained gas into solid compounds (e.g. MgO) within the oxide film, thus reducing the void volume of the entrainment defect and hence probably causing a collapse of the defect (e.g., if an entrained gas of air was depleted by the surrounding liquid Mg-alloy, under an assumption that the melt temperature is 700 °C and the depth of liquid Mg-alloy is 10 cm, the total volume of the final solid products would be 0.044% of the initial volume taken by the entrapped air).

The relationship between the void volume reduction of entrainment defects and the corresponding casting properties has been widely studied in Al-alloy castings. Nyahumwa and Campbell [16] reported that the Hot Isostatic Pressing (HIP) process caused the entrainment defects in Al-alloy castings to collapse and their oxide surfaces forced into contact. The fatigue lives of their castings were improved after HIP. Nyahumwa and Campbell [16] also suggested a potential bonding of the double oxide films that were in contact with each other, but there was no direct evidence to support this. This binding phenomenon was further investigated by Aryafar[8], who re-melted two Al-alloy bars with oxide skins in a steel tube and then carried out a tensile strength test on the solidified sample. They found that the oxide skins of the Al-alloy bars strongly bonded with each other and became even stronger with an extension of the melt holding time, indicating a potential “healing” phenomenon due to the consumption of the entrained gas within the double oxide film structure. In addition, Raidszadeh and Griffiths [9,19] successfully reduced the negative effect of entrainment defects on the reproducibility of Al-alloy castings, by extending the melt holding time before solidification, which allowed the entrained gas to have a longer time to react with the surrounding melt.

With consideration of the previous work mentioned, the consumption of the entrained gas in Mg-alloy castings may diminish the negative effect of entrainment defects in the following two ways.

(1) Bonding phenomenon of the double oxide films. The sandwich-like structure shown in Fig. 5 and 7 indicated a potential bonding of the double oxide film structure. However, more evidence is required to quantify the increase in strength due to the bonding of the oxide films.

(2) Void volume reduction of entrainment defects. The positive effect of void-volume reduction on the quality of castings has been widely demonstrated by the HIP process [67]. As the evolution processes discussed in Section 4.14.2, the oxide films of entrainment defects can grow together due to an ongoing reaction between the entrained gas and surrounding AZ91 alloy melt. The volume of the final solid products was significant small compared with the entrained gas (i.e., 0.044% as previously mentioned).

Therefore, the consumption rate of the entrained gas (i.e., the growth rate of oxide films) may be a critical parameter for improving the quality of AZ91 alloy castings. The oxide film growth rate in the oxidization cell was accordingly further investigated.

Fig. 14 shows a comparison of the surface film growth rates in different cover gases (i.e., 0.5%SF6/air and 0.5%SF6/CO2). 15 random points on each sample were selected for film thickness measurements. The 95% confidence interval (95%CI) was computed under an assumption that the variation of the film thickness followed a Gaussian distribution. It can be seen that all the surface films formed in 0.5%SF6/air grew faster than those formed in 0.5%SF6/CO2. The different growth rates suggested that the entrained-gas consumption rate of 0.5%SF6/air was higher than that of 0.5%SF6/CO2, which was more beneficial for the consumption of the entrained gas.

Fig. 14. A comparison of the AZ91 alloy oxide film growth rates in 0.5%SF6/air and 0.5%SF6/CO2

It should be noted that, in the oxidation cell, the contact area of liquid AZ91 alloy and cover gas (i.e. the size of the crucible) was relatively small with consideration of the large volume of melt and gas. Consequently, the holding time for the oxide film growth within the oxidation cell was comparatively long (i.e., 5–30 min). However, the entrainment defects contained in a real casting are comparatively very small (i.e., a few microns size as shown in Figs. 36, and [7]), and the entrained gas is fully enclosed by the surrounding melt, creating a relatively large contact area. Hence the reaction time for cover gas and the AZ91 alloy melt may be comparatively short. In addition, the solidification time of real Mg-alloy sand castings can be a few minutes (e.g. Guo [68] reported that a Mg-alloy sand casting with 60 mm diameter required 4 min to be solidified). Therefore, it can be expected that an entrained gas trapped during an Mg-alloy melt pouring process will be readily consumed by the surrounding melt, especially for sand castings and large-size castings, where solidification times are long.

Therefore, the different cover gases (0.5%SF6/air and 0.5%SF6/CO2) associated with different consumption rates of the entrained gases may affect the reproducibility of the final castings. To verify this assumption, the AZ91 castings produced in 0.5%SF6/air and 0.5%SF6/CO2 were machined into test bars for mechanical evaluation. A Weibull analysis was carried out using both linear least square (LLS) method and non-linear least square (non-LLS) method [69].

Fig. 15(a-b) shows a traditional 2-p linearized Weibull plot of the UTS and elongation of the AZ91 alloy castings, obtained by the LLS method. The estimator used is P= (i-0.5)/N, which was suggested to cause the lowest bias among all the popular estimators [69,70]. The casting produced in SF6/air has an UTS Weibull moduli of 16.9, and an elongation Weibull moduli of 5.0. In contrast, the UTS and elongation Weibull modulus of the casting produced in SF6/CO2 are 7.7 and 2.7 respectively, suggesting that the reproducibility of the casting protected by SF6/CO2 were much lower than that produced in SF6/air.

Fig. 15. The Weibull modulus of AZ91 castings produced in different atmospheres, estimated by (a-b) the linear least square method, (c-d) the non-linear least square method, where SSR is the sum of residual squares.

In addition, the author’s previous publication [69] demonstrated a shortcoming of the linearized Weibull plots, which may cause a higher bias and incorrect R2 interruption of the Weibull estimation. A Non-LLS Weibull estimation was therefore carried out, as shown in Fig. 15 (c-d). The UTS Weibull modulus of the SF6/air casting was 20.8, while the casting produced under SF6/CO2 had a lower UTS Weibull modulus of 11.4, showing a clear difference in their reproducibility. In addition, the SF6/air elongation (El%) dataset also had a Weibull modulus (shape = 5.8) higher than the elongation dataset of SF6/CO2 (shape = 3.1). Therefore, both the LLS and Non-LLS estimations suggested that the SF6/air casting has a higher reproducibility than the SF6/CO2 casting. It supports the method that the use of air instead of CO2 contributes to a quicker consumption of the entrained gas, which may reduce the void volume within the defects. Therefore, the use of 0.5%SF6/air instead of 0.5%SF6/CO2 (which increased the consumption rate of the entrained gas) improved the reproducibility of the AZ91 castings.

However, it should be noted that not all the Mg-alloy foundries followed the casting process used in present work. The Mg-alloy melt in present work was degassed, thus reducing the effect of hydrogen on the consumption of the entrained gas (i.e., hydrogen could diffuse into the entrained gas, potentially suppressing the depletion of the entrained gas [7,71,72]). In contrast, in Mg-alloy foundries, the Mg-alloy melt is not normally degassed, since it was widely believed that there is not a ‘gas problem’ when casting magnesium and hence no significant change in tensile properties [73]. Although studies have shown the negative effect of hydrogen on the mechanical properties of Mg-alloy castings [41,42,73], a degassing process is still not very popular in Mg-alloy foundries.

Moreover, in present work, the sand mould cavity was flushed with the SF6 cover gas prior to pouring [22]. However, not all the Mg-alloy foundries flushed the mould cavity in this way. For example, the Stone Foundry Ltd (UK) used sulphur powder instead of the cover-gas flushing. The entrained gas within their castings may be SO2/air, rather than the protective gas.

Therefore, although the results in present work have shown that using air instead of CO2 improved the reproducibility of the final casting, it still requires further investigations to confirm the effect of carrier gases with respect to different industrial Mg-alloy casting processes.

7. Conclusion

Entrainment defects formed in an AZ91 alloy were observed. Their oxide films had two types of structure: single-layered and multi-layered. The multi-layered oxide film can grow together forming a sandwich-like structure in the final casting.2.

Both the experimental results and the theoretical thermodynamic calculations demonstrated that fluorides in the trapped gas were depleted prior to the consumption of sulphur. A three-stage evolution process of the double oxide film defects has been suggested. The oxide films contained different combinations of compounds, depending on the evolution stage. The defects formed in SF6/air had a similar structure to those formed in SF6/CO2, but the compositions of their oxide films were different. The oxide-film formation and evolution process of the entrainment defects were different from that of the Mg-alloy surface films previous reported (i.e., MgO formed prior to MgF2).3.

The growth rate of the oxide film was demonstrated to be greater under SF6/air than SF6/CO2, contributing to a quicker consumption of the damaging entrapped gas. The reproducibility of an AZ91 alloy casting improved when using SF6/air instead of SF6/CO2.


The authors acknowledge funding from the EPSRC LiME grant EP/H026177/1, and the help from Dr W.D. Griffiths and Mr. Adrian Carden (University of Birmingham). The casting work was carried out in University of Birmingham.




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Fig. 1. Schematic figure showing the PREP with additional gas flowing on the end face of electrode.

플라즈마 회전 전극 공정 중 분말 형성에 대한 공정 매개변수 및 냉각 가스의 영향

Effects of process parameters and cooling gas on powder formation during the plasma rotating electrode process

Yujie Cuia Yufan Zhaoa1 Haruko Numatab Kenta Yamanakaa Huakang Biana Kenta Aoyagia AkihikoChibaa
aInstitute for Materials Research, Tohoku University, Sendai 980-8577, JapanbDepartment of Materials Processing, Graduate School of Engineering, Tohoku University, Sendai 980-8577, Japan


•The limitation of increasing the rotational speed in decreasing powder size was clarified.

•Cooling and disturbance effects varied with the gas flowing rate.

•Inclined angle of the residual electrode end face affected powder formation.

•Additional cooling gas flowing could be applied to control powder size.


The plasma rotating electrode process (PREP) is rapidly becoming an important powder fabrication method in additive manufacturing. However, the low production rate of fine PREP powder limits the development of PREP. Herein, we investigated different factors affecting powder formation during PREP by combining experimental methods and numerical simulations. The limitation of increasing the rotation electrode speed in decreasing powder size is attributed to the increased probability of adjacent droplets recombining and the decreased tendency of granulation. The effects of additional Ar/He gas flowing on the rotational electrode on powder formation is determined through the cooling effect, the disturbance effect, and the inclined effect of the residual electrode end face simultaneously. A smaller-sized powder was obtained in the He atmosphere owing to the larger inclined angle of the residual electrode end face compared to the Ar atmosphere. Our research highlights the route for the fabrication of smaller-sized powders using PREP.

플라즈마 회전 전극 공정(PREP)은 적층 제조 에서 중요한 분말 제조 방법으로 빠르게 자리잡고 있습니다. 그러나 미세한 PREP 분말의 낮은 생산율은 PREP의 개발을 제한합니다. 여기에서 우리는 실험 방법과 수치 시뮬레이션을 결합하여 PREP 동안 분말 형성에 영향을 미치는 다양한 요인을 조사했습니다. 분말 크기 감소에서 회전 전극 속도 증가의 한계는 인접한 액적 재결합 확률 증가 및 과립화 경향 감소에 기인합니다.. 회전 전극에 흐르는 추가 Ar/He 가스가 분말 형성에 미치는 영향은 냉각 효과, 외란 효과 및 잔류 전극 단면의 경사 효과를 통해 동시에 결정됩니다. He 분위기에서는 Ar 분위기에 비해 잔류 전극 단면의 경사각이 크기 때문에 더 작은 크기의 분말이 얻어졌다. 우리의 연구는 PREP를 사용하여 더 작은 크기의 분말을 제조하는 경로를 강조합니다.


Plasma rotating electrode process

Ti-6Al-4 V alloy, Rotating speed, Numerical simulation, Gas flowing, Powder size


With the development of additive manufacturing, there has been a significant increase in high-quality powder production demand [1,2]. The initial powder characteristics are closely related to the uniform powder spreading [3,4], packing density [5], and layer thickness observed during additive manufacturing [6], thus determining the mechanical properties of the additive manufactured parts [7,8]. Gas atomization (GA) [9–11], centrifugal atomization (CA) [12–15], and the plasma rotating electrode process (PREP) are three important powder fabrication methods.

Currently, GA is the dominant powder fabrication method used in additive manufacturing [16] for the fabrication of a wide range of alloys [11]. GA produces powders by impinging a liquid metal stream to droplets through a high-speed gas flow of nitrogen, argon, or helium. With relatively low energy consumption and a high fraction of fine powders, GA has become the most popular powder manufacturing technology for AM.

The entrapped gas pores are generally formed in the powder after solidification during GA, in which the molten metal is impacted by a high-speed atomization gas jet. In addition, satellites are formed in GA powder when fine particles adhere to partially molten particles.

The gas pores of GA powder result in porosity generation in the additive manufactured parts, which in turn deteriorates its mechanical properties because pores can become crack initiation sites [17]. In CA, a molten metal stream is poured directly onto an atomizer disc spinning at a high rotational speed. A thin film is formed on the surface of the disc, which breaks into small droplets due to the centrifugal force. Metal powder is obtained when these droplets solidify.

Compared with GA powder, CA powder exhibits higher sphericity, lower impurity content, fewer satellites, and narrower particle size distribution [12]. However, very high speed is required to obtain fine powder by CA. In PREP, the molten metal, melted using the plasma arc, is ejected from the rotating rod through centrifugal force. Compared with GA powder, PREP-produced powders also have higher sphericity and fewer pores and satellites [18].

For instance, PREP-fabricated Ti6Al-4 V alloy powder with a powder size below 150 μm exhibits lower porosity than gas-atomized powder [19], which decreases the porosity of additive manufactured parts. Furthermore, the process window during electron beam melting was broadened using PREP powder compared to GA powder in Inconel 718 alloy [20] owing to the higher sphericity of the PREP powder.

In summary, PREP powder exhibits many advantages and is highly recommended for powder-based additive manufacturing and direct energy deposition-type additive manufacturing. However, the low production rate of fine PREP powder limits the widespread application of PREP powder in additive manufacturing.

Although increasing the rotating speed is an effective method to decrease the powder size [21,22], the reduction in powder size becomes smaller with the increased rotating speed [23]. The occurrence of limiting effects has not been fully clarified yet.

Moreover, the powder size can be decreased by increasing the rotating electrode diameter [24]. However, these methods are quite demanding for the PREP equipment. For instance, it is costly to revise the PREP equipment to meet the demand of further increasing the rotating speed or electrode diameter.

Accordingly, more feasible methods should be developed to further decrease the PREP powder size. Another factor that influences powder formation is the melting rate [25]. It has been reported that increasing the melting rate decreases the powder size of Inconel 718 alloy [26].

In contrast, the powder size of SUS316 alloy was decreased by decreasing the plasma current within certain ranges. This was ascribed to the formation of larger-sized droplets from fluid strips with increased thickness and spatial density at higher plasma currents [27]. The powder size of NiTi alloy also decreases at lower melting rates [28]. Consequently, altering the melting rate, varied with the plasma current, is expected to regulate the PREP powder size.

Furthermore, gas flowing has a significant influence on powder formation [27,29–31]. On one hand, the disturbance effect of gas flowing promotes fluid granulation, which in turn contributes to the formation of smaller-sized powder [27]. On the other hand, the cooling effect of gas flowing facilitates the formation of large-sized powder due to increased viscosity and surface tension. However, there is a lack of systematic research on the effect of different gas flowing on powder formation during PREP.

Herein, the authors systematically studied the effects of rotating speed, electrode diameter, plasma current, and gas flowing on the formation of Ti-6Al-4 V alloy powder during PREP as additive manufactured Ti-6Al-4 V alloy exhibits great application potential [32]. Numerical simulations were conducted to explain why increasing the rotating speed is not effective in decreasing powder size when the rotation speed reaches a certain level. In addition, the different factors incited by the Ar/He gas flowing on powder formation were clarified.

Fig. 1. Schematic figure showing the PREP with additional gas flowing on the end face of electrode.
Fig. 1. Schematic figure showing the PREP with additional gas flowing on the end face of electrode.


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전기톱 절단 시험실에서 배기 시스템의 CFD 시뮬레이션

CFD Simulation of an exhaust system in chainsaw cutting test room

Área de Concentração: Energia e Fenômenos de Transporte
Orientador: Prof. Diogo Elias da Vinha Andrade
Comissão de Avaliação:
. Letícia Jenisch Rodrigues
Prof. Francis Henrique Ramos França
Prof. Paulo Smith Schneider


The objective of the present work is to improve an exhaust system for a chain saw
cutting test room through a fluid dynamic computational simulation (CFD). The purpose of the
designed system is to remove combustion gases, such as carbon monoxide (CO), which is
extremely toxic, colourless and inodorous. The current system consists of a set of exhaust fans,
a hood and an insufflation set. From experimental tests, the input data of the simulation were
collected to define the variables and boundary conditions such as volumetric flow of CO, its
temperature and density and the supply of fresh air in the room. The necessary means of
instrumentation are presented so that it is possible to obtain the correlation with the results of
the simulation and, once validated, a study of mesh refinement was carried out. With this, the
possible solutions to the problem are evaluated through a case study involving the geometry of
the hood and the exhaust and insufflation systems. By changing the hood geometry, the most
satisfactory result was obtained for the problem, as it was shown to be able to remove all CO
from the room, respecting the proposed operational limits.

현재 연구의 목적은 유체 역학 계산 시뮬레이션(CFD)을 통해 체인 톱 절단 시험실의 배기 시스템을 개선하는 것입니다. 설계된 시스템의 목적은 매우 유독하고 무색이며 냄새가 나는 일산화탄소(CO)와 같은 연소 가스를 제거하는 것입니다. 현재 시스템은 배기 팬 세트, 후드 및 흡입 세트로 구성됩니다. 실험 테스트에서 시뮬레이션의 입력 데이터는 CO의 체적 유량, 온도 및 밀도, 실내의 신선한 공기 공급과 같은 변수 및 경계 조건을 정의하기 위해 수집되었습니다. 시뮬레이션 결과와의 상관관계를 얻을 수 있도록 필요한 계측 수단을 제시하고 검증 후 메쉬 미세화 연구를 수행했습니다. 이를 통해 후드의 기하학적 구조와 배기 및 흡입 시스템과 관련된 사례 연구를 통해 문제에 대한 가능한 솔루션을 평가합니다. 후드 형상을 변경함으로써 제안된 작동 한계를 준수하면서 실내에서 모든 CO를 제거할 수 있는 것으로 나타났기 때문에 문제에 대해 가장 만족스러운 결과를 얻었습니다.


carbon monoxide, exhaust system, CFD simulation.

Figura 3.2 – Geometria simplificada da sala de testes da primeira versão.
Figura 3.2 – Geometria simplificada da sala de testes da primeira versão.
Figura 3.4 – Velocidade nos sensores de velocidade para verificar independência de malha para cada refino após 20 s do acionamento da motosserra.
Figura 3.4 – Velocidade nos sensores de velocidade para verificar independência de malha para cada refino após 20 s do acionamento da motosserra.
Figura 3.4 – Velocidade nos sensores de velocidade para verificar independência de malha para cada refino após 20 s do acionamento da motosserra.
Figura 3.4 – Velocidade nos sensores de velocidade para verificar independência de malha para cada refino após 20 s do acionamento da motosserra.
Figura 3.5 – Vista em detalhe da coifa e os elementos que a compõe.
Figura 3.5 – Vista em detalhe da coifa e os elementos que a compõe.
Figura 3.6 – Geometrias das versões simuladas do Teste de Casos.
Figura 3.6 – Geometrias das versões simuladas do Teste de Casos.
Figura 4.1 – Concentração de CO medida pelos sensores da simulação.
Figura 4.1 – Concentração de CO medida pelos sensores da simulação.
Figura 4.2 – Plano indicando os três cortes realizados na simulação para as superfícies de contorno sendo (1) a altura do escape da máquina, (2) a altura dos detectores de CO e (3) a altura dos exaustores
Figura 4.2 – Plano indicando os três cortes realizados na simulação para as superfícies de contorno sendo (1) a altura do escape da máquina, (2) a altura dos detectores de CO e (3) a altura dos exaustores
Figura 4.3 – Superfície de contorno de velocidades a 1,3 m do piso após 20 s de acionamento da motosserra.
Figura 4.3 – Superfície de contorno de velocidades a 1,3 m do piso após 20 s de acionamento da motosserra.
Figura 4.4 – Superfície de contorno de velocidades a 1,5 m do piso após 20 s de acionamento da motosserra.
Figura 4.4 – Superfície de contorno de velocidades a 1,5 m do piso após 20 s de acionamento da motosserra.
Figura 4.5 – Superfície de contorno de velocidades a 3,9 m do piso após 20 s de acionamento da motosserra.
Figura 4.5 – Superfície de contorno de velocidades a 3,9 m do piso após 20 s de acionamento da motosserra.
Figura 4.6 – Superfície de contorno de massas específicas a 1,3 m do piso após 20 s de acionamento da motosserra.
Figura 4.6 – Superfície de contorno de massas específicas a 1,3 m do piso após 20 s de acionamento da motosserra.
Figura 4.7 – Superfície de contorno de massas específicas a 1,5 m do piso após 20 s de acionamento da motosserra.
Figura 4.7 – Superfície de contorno de massas específicas a 1,5 m do piso após 20 s de acionamento da motosserra.
Figura 4.8 – Superfície de contorno de massas específicas a 3,9 m do piso após 20 s de acionamento da motosserra.
Figura 4.8 – Superfície de contorno de massas específicas a 3,9 m do piso após 20 s de acionamento da motosserra.
Figura 4.9 – Volume total de monóxido ao longo do tempo na sala.
Figura 4.9 – Volume total de monóxido ao longo do tempo na sala.
Figura 4.9 – Vazão volumétrica de CO ao longo do tempo através da superfície de controle. As linhas contínuas representam curvas de ajuste aos dados simulados.
Figura 4.9 – Vazão volumétrica de CO ao longo do tempo através da superfície de controle. As linhas contínuas representam curvas de ajuste aos dados simulados.


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図3 He ガスストリッパー装置の図と全景.

RIKEN RIBF의 He-Gas 스트리퍼 및 회전 디스크 스트리퍼

He Gas Stripper and Rotating Disk Stripper at the RIKEN RIBF

理研 RI ビームファクトリーにおける He ガスと回転ディスクストリッパー

今尾 浩士 *・長谷部 裕雄 *


우라늄 빔 등 중원소 빔의 대강도화는 다양한 단수명 원자핵을 생성·이용하고 우주에서의 원소 합성을 이해하기 위한 필수 과제이다. 중이온의 가속에 있어서는, 복수의 가속기를 이용하여, 고에너지까지 캐스케이드상으로 가속해 가지만, 효율적인 가속을 위해 도중의 하전 변환 과정은 필수 과정이라고 할 수 있다.

리켄 RI 빔팩토리(RIBF) 1)에서는 가장 무거운 우라늄 등의 가속에 있어서, 2회의 하전 변환을 실시하고 있다.

그러나 기존에 사용해 온 고정형 탄소막 스트리퍼 2)의 내구성은 대강화의 원리적 병목이며, 미국 FRIB 계획 3) 등을 포함한 차세대 RI 생성 시설의 공통 문제에서도 있었다. RIBF는 가스 4-7)과 회전형 디스크 8, 9)를 사용하여 고강도 우라늄을 견딜 수있는 스트리퍼를 개발했다.

RIBF에서 238U 빔의 가속도를 그림 1에 나타내었다. 28 GHz의 초전도 ECR 이온 소스 (10, 11)로 생성 및 선별 된 238U35 +는 입사기 RILAC2와 4 개의 링 사이클로트론 (RRC, fRC, IRC, SRC)을 사용하여 345 MeV / u까지 가속된다.

스트리퍼는 RRC 가속 후 11 MeV / u와 fRC 가속 후 51 MeV / u에서 두 번 사용된다. 첫 번째 단계는 He 가스 스트리퍼를 사용하며 U35 +에서 U64 +로 변환한다. 두 번째 단계는 회전 흑연 시트 디스크 스트리퍼이며 U64 +에서 U86 +로 변환한다.

중이온 스트리퍼는 총 열 부하, 파워 손실이라는 의미에서는 전혀 작지만, 특히 큰 것은 단위 길이 에너지 손실 dE/dx이며, 이에 특유의 어려움이 있다. 우라늄의 dE / dx는 특히 크고, 수 MeV / u-50 MeV / u 정도까지의 스트리퍼는 dE / dx가 크고 두께가 고체로서는 얇아지기 때문에 어렵다.

우리의 11 MeV / u에서의 목표 강도 10 pA는 dE / dx로 정규화 된 경우, 예를 들어 400 MeV의 양성자 빔이라면 500 mA라고 불리우는 강도에 해당한다. 또한 우라늄의 국부적 인 에너지 손실로 인한 비선형 피해도보고되었으며 상황은 더욱 심각하다.

예를 들어 제1 스트리퍼로 탄소막을 사용했을 경우, 1 µm 정도 이하의 박막을 사용하지 않을 수 없고, 취약성, 불균일성과의 싸움으로, 열 제거도 어렵다. 실제로 RIBF 초기에 사용 된 고정형 탄소막 2)에서는 우라늄 빔 20pnA 정도의 조사 강도에서도 사용 가능 시간은 반일 정도였다. 그런 다음 두 번째 스트리퍼에서도 비슷한 상황이 발생했다.

현재 사용하고 있는 He 가스 스트리퍼와 회전형 그라파이트 디스크 스트리퍼는 당시의 약 100배의 강도라도 사용 시간을 거의 신경쓸 필요가 없을 정도의 내구성을 가지고 있다.

본 논문에서는 He 가스 스트리퍼와 회전형 스트리퍼에 대해 개요와 고출력 표적으로서의 측면을 중심으로 설명한다.

図1 He ガスと回転ディスクストリッパーを用いた現在の RIBF ウラン加速スキーム.
図1 He ガスと回転ディスクストリッパーを用いた現在の RIBF ウラン加速スキーム.
図2 様々な厚さの He ガスによる11 MeV/u 238U の荷電分布.
図2 様々な厚さの He ガスによる11 MeV/u 238U の荷電分布.
図3 He ガスストリッパー装置の図と全景.
図3 He ガスストリッパー装置の図と全景.
図4 かく乱板の写真(上)と位置依存性(下).
図4 かく乱板の写真(上)と位置依存性(下).
図5 オリフィスから噴出する He のマッハ数の CFD 計算 (Solidworks flow simulation).
図5 オリフィスから噴出する He のマッハ数の CFD 計算 (Solidworks flow simulation).
図6 238U ビームによる He ガス温度上昇の実験値と計算値 の比較.実験値は輸送条件の異なる幾つかの RUN の データをプロットしている.
図6 238U ビームによる He ガス温度上昇の実験値と計算値 の比較.実験値は輸送条件の異なる幾つかの RUN の データをプロットしている.
図7 マクロパルスの長さと周期を変えた時のΔt の変化 (上)とマクロパルスの構造(下).
図7 マクロパルスの長さと周期を変えた時のΔt の変化 (上)とマクロパルスの構造(下).
図8 ガスジェットカーテン法コンセプト.
図8 ガスジェットカーテン法コンセプト.
図9 シール効果とガス置換効果(上)とオリフィスの大口径 化(下).
図9 シール効果とガス置換効果(上)とオリフィスの大口径 化(下).
図10 2 次元ラバール式ノズルによるガスジェットカーテ ンの計算例(Solidworks flow simulation).図はマッハ 数のプロットである.
図10 2 次元ラバール式ノズルによるガスジェットカーテ ンの計算例(Solidworks flow simulation).図はマッハ 数のプロットである.
図11 4 枚目の Be ディスク.左使用前,右使用後.
図11 4 枚目の Be ディスク.左使用前,右使用後.
図12 40 mg/cm2 グラッシーカーボンディスク
図12 40 mg/cm2 グラッシーカーボンディスク
図13 GS ディスク.左使用前,右使用後.
図13 GS ディスク.左使用前,右使用後.
図14 GTF ディスク.左使用前,右使用後.
図14 GTF ディスク.左使用前,右使用後.
図15 U ビーム照射中の GTF ディスク
図15 U ビーム照射中の GTF ディスク
図16 アクセスドア用ガラス. 左変色したガラス,右新品のガラス
図16 アクセスドア用ガラス. 左変色したガラス,右新品のガラス


1) Y. Yano: Nucl. Instrum. Methods 261, 1009 (2007).
2) ACF-Metals Arizona Carbon Foil Co. Inc.: http://www.
3) J. Wei et al.: “Progress towards the Facility for Rare Isotope Beams,” in Proceedings of 2013 North American
Particle Accelerator Conference (NA-PAC’13), Pasadena,
CA, U.S.A., September 2013, pp. 1453–1457.
4) H. Kuboki, H. Okuno, S. Yokouchi, H. Hasebe, T. Kishida,
N. Fukunishi, O. Kamigaito, A. Goto, M. Kase and Y.
Yano: Phys. Rev. Spec. Top. Accel. Beams 13, 093501
5) H. Okuno, N. Fukunishi, A. Goto, H. Hasebe, H. Imao, O.
Kamigaito, M. Kase, H. Kuboki, Y. Yano, S. Yokouchi and
A. Hershcovitch: Phys. Rev. Spec. Top. Accel. Beams 14,
033503 (2011).
6) H. Imao, H. Okuno, H. Kuboki, S. Yokouchi, N. Fukunishi,
O. Kamigaito, H. Hasebe, T. Watanabe, Y. Watanabe, M.
Kase and Y. Yano: Phys. Rev. Spec. Top. Accel. Beams
15, 123501 (2012).
7) H. Imao et al.: “R&D of Helium Gas Stripper for Intense
Uranium Beams,” in Proceedings of the Twentieth International Conference on Cyclotrons and their Applications
(CYC2013), Vancouver, BC, Canada, September 2013, pp.
8) H. Hasebe, H. Okuno, A. Tatami, M. Tachibana, M. Murakami, H. Kuboki, H. Imao, N. Fukunishi, M. Kase and O.
Kamigaito: AIP Conf. Proc. 1962, 030004 (2018).
9) H. Hasebe, H. Okuno, A. Tatami, M. Tachibana, M. Murakami, H. Imao, N. Fukunishi, M. Kase and O. Kamigaito:
EPJ Web of Conferences 229, 01004 (2020).
10) T. Nakagawa, M. Kidera, Y. Higurashi, J. Ohonishi, A.
Goto and Y. Yano: Rev. Sci. Instrum. 79, 02A327 (2008).
11) Y. Higurashi, J. Ohnishi, K. Ozeki, M. Kidera and T. Nakagawa: Rev. Sci. Instrum. 85, 02A953 (2014).
12) 小山亮,内山暁仁,今尾浩士,渡邉環:RIBF にお
更新,PASJ2019, FRPH003 (2019).
13) H. Imao et al.: “Development of gas stripper at RIBF,” in
Proceedings of the 9th International Particle Accelerator
Conference (IPAC2018), Vancouver, BC, Canada, April
2018, pp. 41–46.
14) A. Akashio, K. Tanaka, H. Imao and Y. Uwamino: EPJ
Web of Conferences 153, 01022 (2017).
15) H. Imao et al.: “Charge Stripper Ring for Cyclotron
Cascade,” in Proceedings of the Twenty-first International Conference on Cyclotrons and their Applications
(CYC2016), Zurich, Switzerland, September 2016, pp.
16) H. Imao: JINST 15, P12036 (2020).
17) H. Kuboki, H. Okuno, A. Hershcovitch, T. Dantsuka, H.
Hasebe, K. Ikegami, H. Imao, O. Kamigaito, M. Kase,
T. Maie, T. Nakagawa and Y. Yano: J. Radioanal. Nucl.
Chem. 299, 1029 (2014).
18) N. Ikoma, Y. Miyake, M. Takahashi, H. Okuno, S. Namba,
K. Takahashi, T. Sasaki and T. Kikuchi: Rev. Sci. Instrum. 91, 053503 (2020).
19) H. Ryuto, H. Hasebe, N. Fukunishi, S. Yokouchi, A. Goto,
M. Kase and Y. Yano: Nucl. Instrum. Methods Phys. Res.
A 569, 697 (2006).
20) H. Hasebe, H. Okuno, H. Kuboki, H. Imao, N. Fukunishi, M.
Kase and O. Kamigaito: J. Radioanal. Nucl. Chem. 305,
825 (2015).
21) Crystal Optics Inc.:
22) TANKEN SEAL SEIKO Co., LTD.: http://www.tanken
23) Kaneka Corporation:
24) H. Hasebe, H. Okuno, H. Imao, N. Fukunishi, M. Kase and
O. Kamigaito: Proceedings of the 16th annual meeting of
PASJ, p. 9 (2019).
25) A. Tatami, Y. Kawashima, M. Murakami, K. Murashima
and M. Tachibana: Proceedings of the 14th annual meeting of PASJ, p. 159 (2017).

Fig. 2. Schematic indication of the separate parts comprising the rotary kiln model, together with the energy fluxes from Eq. (1).

화염 모델링, 열 전달 및 클링커 화학을 포함한 시멘트 가마에 대한 CFD 예측

E Mastorakos Massias 1C.D Tsakiroglou D.A Goussis V.N Burganos A.C Payatakes 2


실제 작동 조건에서 석탄 연소 회전 시멘트 가마의 클링커 형성은 방사선에 대한 Monte Carlo 방법, 가마 벽의 에너지 방정식에 대한 유한 체적 코드 및 클링커에 대한 화학 반응을 포함한 에너지 보존 방정식 및 종에 대한 새로운 코드. 기상의 온도 장, 벽으로의 복사 열유속, 가마 및 클링커 온도에 대한 예측 간의 반복적인 절차는 내부 벽 온도의 분포를 명시적으로 예측하는 데 사용됩니다. 여기에는 열 흐름 계산이 포함됩니다. 수갑. 가스와 가마 벽 사이의 주요 열 전달 모드는 복사에 의한 것이며 내화물을 통해 환경으로 손실되는 열은 입력 열의 약 10%이고 추가로 40%는 장입 가열 및 클링커 형성. 예측은 실제 규모의 시멘트 가마에서 경험과 제한된 측정을 기반으로 한 경향과 일치합니다.


산업용 CFD, 로타리 가마, 클링커 형성, 복사 열전달, Industrial CFD, Rotary kilns, Clinker formation, Radiative heat transfer

1 . 소개

시멘트 산업은 에너지의 주요 소비자이며, 미국에서 산업 사용자의 총 화석 연료 소비량의 약 1.4%를 차지하며 [1] 일반적인 비에너지 사용량은 제조된 클링커 1kg당 약 3.2MJ [2] 입니다. CaCO 3  →  CaO  +  CO 2 반응이 일어나기 때문입니다., 클링커 형성의 첫 번째 단계는 높은 흡열성입니다. 시멘트 가마에서 에너지를 절약하기 위한 현재의 경향은 일반적으로 길이가 약 100m이고 직경이 약 5m인 회전 실린더인 가마를 떠나는 배기 가스로부터 에너지를 보다 효율적으로 회수하는 것과 저열량 연료의 사용에 중점을 둡니다. 값. 2-5초 정도의 화염 체류 시간을 허용하고 2200K의 높은 온도에 도달하는 회전 가마의 특성은 또한 시멘트 가마를 유기 폐기물 및 용제에 대한 상업용 소각로에 대한 경쟁력 있는 대안으로 만듭니다 [3]. 클링커의 형성이 이러한 2차 액체 연료의 사용으로 인한 화염의 변화로부터 어떤 식으로든 영향을 받지 않도록 하고, 대기 중으로 방출되는 오염 물질의 양에 대한 현재 및 미래 제한을 준수할 수 있도록, 화염 구조의 세부 사항과 화염에서 고체 충전물로의 열 전달을 더 잘 이해할 필요가 있습니다.

최근 시멘트 가마 4 , 5 , 6 , 7 에서 유동장 및 석탄 연소의 이론적 모델링복사 열 전달을 포함한 전산 유체 역학(CFD) 코드를 사용하여 달성되었습니다. 이러한 결과는 시멘트 가마에 대한 최초의 결과였으며 화염 길이, 산소 소비 등과 관련하여 실험적으로 관찰된 경향을 재현했기 때문에 그러한 코드가 수용 가능한 정확도로 대규모 산업용 용광로에 사용될 수 있음을 보여주었습니다. 킬른과 클링커는 포함하지 않았고, 벽온도의 경계조건은 가스온도와 용액영역의 열유속에 영향을 미치므로 계산에 필요한 경계조건은 예측하지 않고 실험적 측정에 기초하였다. 기상에 대한 CFD 솔루션은 앞으로의 주요 단계이지만 회전 가마를 포괄적으로 모델링하는 데만으로는 충분하지 않습니다.

내화물의 열 전달과 전하에 대한 세부 사항은 다양한 저자 8 , 9 , 10 , 11에 의해 조사되었습니다 . 충전물(보통 잘 혼합된 것으로 가정)은 노출된 표면에 직접 복사되는 열 외에도 전도에 의해 가마 벽에서 가열됩니다. 가장 완전한 이론적 노력에서, 가마 벽 (내화물)에 대한 3 차원 열전도 방정식을 해결하고, 두 개 또는 세 개의 인접하는 영역으로 한정 한 좌표 축 방향에서 어느 방사선 방사선 열전달 영역 모델과 결합 [ 10] 또는 자세히 해결 [11]. 그러나 클링커 형성 중에 일어나는 화학 반응은 고려되지 않았고 기체 상이 균일한 온도로 고정되어 필요한 수준의 정확도로 처리되지 않았습니다.

최종적으로 연소에 의해 방출되는 에너지(일부)를 받는 고체 전하가 화학 반응을 거쳐 최종 제품인 클링커를 형성합니다. 이것들은 [12]에 설명된 주요 특징에 대한 단순화된 모델과 함께 시멘트 화학 문헌에서 광범위한 조사의 주제였습니다 . 그 작업에서, 고체 온도 및 조성의 축 방향 전개를 설명하는 odes가 공식화되고 해결되었지만, 전하에 대한 열유속 및 따라서 클링커 형성 속도를 결정하는 가스 및 벽 온도는 1차원으로 근사되었습니다. 자세한 화염 계산이 없는 모델.

화염, 벽 및 장입물에 대한 위의 이론적 모델 중 어느 것도 회전식 가마 작동을 위한 진정한 예측 도구로 충분하지 않다는 것이 분명합니다. 국부 가스 온도(CFD 계산 결과 중 하나)는 벽 온도에 크게 의존합니다. 클링커 형성은 에너지를 흡수하므로 지역 가스 및 벽 온도에 따라 달라지며 둘 다 화염에 의존합니다. 벽은 화염에서 클링커로의 순 열 전달에서 “중개자” 역할을 하며, 내화재 두께에 따라 환경으로 피할 수 없는 열 손실이 발생합니다. 이러한 상호 의존성은 가마의 거동에 중요하며 개별 프로세스를 개별적으로 계산하는 데 중점을 두었기 때문에 문헌에서 발견된 수학적 모델로는 다루기 어렵습니다.

본 논문에서 우리는 위에 설명된 유형의 세 가지 개별 모델을 결합하여 수행되는 회전식 시멘트 가마에서 발생하는 대부분의 공정에 대한 포괄적인 모듈식 모델을 제시합니다. 우리 작업은 4 , 5 , 6 , 7 에서와 같이 석탄 연소를 위한 다차원 CFD 코드로 기체 상태를 처리합니다 . 10 , 11 에서와 같이 가마 벽의 3차원 열전도 방정식을 풉니다 . 9 , 12 와 유사한 모델로 잘 혼합된 전하 온도 및 조성을 해결합니다.. 3개의 모듈(화염, 벽, 전하)은 내화물에 입사하는 열유속의 축 분포에 대해 수렴이 달성될 때까지 반복적으로 계산됩니다. 충전 온도 및 구성. 따라서 이전 작업에 비해 현재의 주요 이점은 완전성에 있습니다. 이는 가스-킬른-클링커 시스템의 다양한 부분에서 에너지 흐름의 정량화를 통해 킬른 작동에 대한 더 나은 이해를 가능하게 하고 여기에서 사용된 방법을 건조 및 소각과 같은 다른 회전 킬른 응용 분야에 적용할 수 있게 합니다.

이 문서의 특정 목적은 회전식 시멘트 가마에 대한 포괄적인 모델을 제시하고 화염에서 클링커로의 에너지 플럭스와 가마에서 열 손실을 정량화하는 것입니다. 이 문서의 나머지 부분은 다음과 같이 구성됩니다. 2장 에서는 다양한 모델과 해법을 제시하고 3장 에서는 그 결과를 제시하고 논의한다 . 여기에는 본격적인 회전식 시멘트 가마의 제한된 측정값과의 비교가 포함됩니다. 이 논문은 가장 중요한 결론의 요약으로 끝납니다.

2 . 모델 공식화

2.1 . 개요

Fig. 1 은 시멘트 로터리 킬른의 단면을 보여준다. 가마의 회전은 전하의 움직임을 유도하여 후자를 대략적으로 잘 혼합되도록 합니다 [10] , 여기에서 채택할 가정입니다. 우리는 이 코팅을 클링커와 유사한 물리적 특성의 고체 재료로 모델링하여 가마 내화물에 부착된 클링커의 존재를 허용할 것입니다. 우리는 이 층의 두께가 가마를 따라 균일하다고 가정합니다. 이것은 아마도 지나치게 단순화한 것일 수 있지만 관련 데이터를 사용할 수 없습니다. 모델 설명을 진행하기 전에 그림 2 에 개략적으로 표시된 회전식 가마의 다양한 에너지 흐름을 이해하는 것이 중요합니다 .

석탄 연소에 의해 방출되는 에너지(단위 시간당)( 석탄 )는 배기 가스(Δ 가스 )와 함께 가마 밖으로 흘러 가마 벽에 직접 복사( rad ) 및 대류( conv )됩니다. 공급 및 배기 덕트( rad,1  + rad,2 ) 에 대한 축 방향의 복사에 의해 작은 부분이 손실됩니다 . 전하 가마 시스템은 복사( rad ) 및 대류( conv )에 의해 가스로부터 에너지(Δ cl )를 흡수 하고 주변으로 열을 잃습니다( Q 손실 ). 전체 에너지 균형에서 개별 항의 계산, 즉(1a)큐석탄=ΔH가스-Q라드-Q전환-Q일, 1-Q일, 2,(1b)큐라드+Q전환=ΔH클+Q손실여기에서 다음 섹션에 설명된 대로 가스, 가마 및 클링커에 대한 이산화 에너지를 국부적으로 해결함으로써 수행됩니다.

2.2 . CFD 코드

가스 운동량, 종 농도 및 에너지의 Favre 평균 방정식은 표준 k – ε 모델을 사용하여 방사 모듈(RAD-3D)과 함께 상업적으로 이용 가능한 축대칭 CFD 코드(FLOW-3D)에 의해 해결됩니다. [13] . 기하학이 실제로 3차원이고 벽 온도의 각도 분포가 존재하지만 합리적인 시간과 현재 워크스테이션에서 완전한 3으로 솔루션을 얻을 수 있도록 기체상을 축대칭으로 취급합니다. -D를 요구하는 해상도로 계산하려면 슈퍼컴퓨터에 의존해야 합니다. FLOW-3D에서 사용되는 다양한 하위 모델의 일부 기능과 벽 경계 조건에 대한 특수 처리는 다음과 같습니다.

2.2.1 . 석탄 연소

Rossin-Rammler 크기 분포(45μm 평균 직경, 1.3 지수 [6] )를 따르는 석탄 입자 는 CPU 시간을 줄이기 위해 솔루션 영역(즉, 확률적 구성 요소 없이)에서 결정론적으로 추적되었지만 분산을 과소 평가하는 단점이 있습니다 . 14] . 입자는 2-반응 모델에 따라 휘발되도록 허용되었고 휘발성 연소는 무한히 빠른 것으로 간주되었습니다. 석탄 연소에 대한 설명의 세부 사항은 FLOW-3D에서 석탄 휘발 및 열분해의 “표준” 상수 집합이 합리적인 결과를 제공하고 Ref. [5] .

2.2.2 . 복사와 대류

가스의 복사 강도는 RAD-3D 모듈을 사용하여 80,000개의 입자로 Monte-Carlo 방법으로 계산되었습니다. 가마는 반경 방향으로 7개, 축 방향으로 19개(크기가 0.1  ×  1.0 m와 0.2  ×  5.0 m 사이)로 불균일한 구역으로 나뉘었으며 각 구역 에서 방사선 강도가 균일하다고 가정했습니다. 방사선 모듈의 출력은 내부적으로 FLOW-3D에 대한 유체 계산에 인터페이스되고 외부적으로 벽 및 클링커에 대한 코드에 인터페이스되었습니다( 섹션 2.3 섹션 2.4 참조). 방사선 패키지의 이산화된 구역은 CFD 그리드의 셀보다 훨씬 커야 하므로 구역에 온도 평균이 형성될 수 있는 많은 셀이 포함될 수 있다는 점을 이해하는 것이 중요합니다. 상대적으로 조잡한 복사 구역의 분해능과 Monte-Carlo 방법의 통계적 특성은 구역의 복사 열유속이 더 미세한 구역화 및 더 많은 입자로 몇 번의 실행에 의해 결정된 바와 같이 최대 약 10%까지 부정확할 수 있음을 의미합니다. 또한 경계면에 입사하는 열유속은 영역 크기보다 미세한 분해능으로 결정할 수 없으므로 복사 열유속은 벽에 인접한 19개 영역 각각의 중심에서만 계산됩니다. 0.15m -1 의 흡수 계수는 Ref.[11] . 엄밀히 말하면, 흡수 계수는 국부적 가스 조성과 온도의 함수이므로 균일하지 않아야 합니다. 그러나 가스 조성은 가마의 일부만 차지하는 화염 내에서만 변 하므로( 3절 참조 ) 균일한 흡수 계수를 가정하는 것이 합리적입니다. 또한, 현재 버전의 소프트웨어는 FLOW-3D의 반복 프로세스 동안 이 요소의 자동 재조정을 허용하지 않습니다. 여기서 로컬 가스 특성이 계산되므로 일정하고 균일한 흡수 계수가 필요합니다.

최종적으로, 벽에서 대류 열전달이 플로우 3D 패키지에서 표준 출력 표준 “벽 기능”제형에 혼입 난류 경계층에 대한 식에 기초하고,의 속도 경계 조건과 유사한 K – ε 모델. FLOW-3D 및 RAD-3D에서 입력으로 사용하고 출력으로 계산된 다양한 양은 그림 3에 개략적으로 표시 됩니다.

2.2.3 . 그리드

반경 방향 47개, 축 방향 155개 노드를 갖는 불균일한 격자를 사용하였으며 격자 독립성 연구를 수행한 결과 충분하다고 판단하였다. 유사한 크기의 그리드도 Refs에서 적절한 것으로 밝혀졌습니다. 4 , 5 , 6 , 7 . 매우 높은 축 방향 및 소용돌이 속도로 인해 석탄 버너 유정에 가까운 지역을 해결하기 위해 특별한 주의를 기울였습니다. HP 715/100MHz 워크스테이션에서 이 그리드의 일반적인 CPU 시간은 10시간이었습니다.

2.2.4 . 경계 조건

벽 온도에 대한 경계 조건은 기체상 및 복사 솔버 모두에 필요하다는 것을 인식하는 것이 중요합니다. 아래에서는 4 , 5 , 6 , 7 을 규정하기 보다는 축대칭 그리드에 대한 이 온도 분포를 예측하는 대략적인 방법을 설명합니다 .

내벽 온도 w ( in , x , ϕ ) 의 각도 분포 가 알려져 있다고 가정합니다 . 그런 다음 전체 3차원 문제를 “동등한” 축대칭 문제로 줄이기 위해 가상의 내벽 온도 RAD ( x )는(2)2πε에티4라드(x) = ε클∫0ㄷ티4클(엑스)디ϕ + ε에∫ㄷ2π티4에(아르 자형~에, x, ϕ)디ϕ”효과적인” 경계 조건으로 사용할 수 있습니다. RAD ( x )는 방위각으로 평균화된 “복사 가중” 온도입니다. 필요한 경계 조건으로 이 온도를 사용하는 것은 복사가 열 전달을 지배한다는 기대에 의해 동기가 부여됩니다(후반부 확인, 섹션 3.4 ). 따라서 전체 3차원 문제와 이 “유효한” 축대칭 문제에서 가스에서 가마로의 전체 에너지 흐름은 거의 동일할 것으로 예상됩니다.  의 사용 (2) 축대칭 코드로 기체상 및 복사장을 계산할 수 있으므로 엔지니어링 워크스테이션을 사용하여 문제를 다루기 쉽습니다.

고려되는 가마의 규모와 온도에서 가스는 광학적으로 두꺼운 것으로 간주될 수 있습니다. 솔루션(나중에 제시됨)은 평균 경로 길이(즉, “광자”의 모든 에너지가 흡수되기 전의 평균 길이)가 약 3.2m임을 보여주며, 이는 가마 내경 4.1m보다 작습니다. 이것은 내벽에 입사하는 복사 플럭스가 국부적 벽과 가스 온도에 강하게 의존하고 더 먼 축 또는 방위각 위치에서 벽의 온도에 약하게만 의존함을 의미합니다. 이것은 기체상에 사용된 축대칭 근사에 대한 신뢰를 줍니다. 그것은 또한 Refs의 “구역 방법”을 의미합니다. 8 , 9 , 10표면에 입사하는 방사선이 1-2 구역 길이보다 더 먼 축 위치와 무관한 것으로 간주되는 경우에는 충분했을 것입니다.

2.3 . 가마 온도

내부 소성로 표면 온도 w ( in , x , ϕ )는 Eq. 에서 필요합니다 (2) 및 가마 벽 에너지 방정식의 솔루션 결과의 일부입니다. 각속도 ω로 회전하는 좌표계 에서 후자는 [10] 이 됩니다 .(3)ω∂(ϱ에씨피티에)∂ϕ=1아르 자형∂∂아르 자형에게에아르 자형∂티에∂아르 자형+1아르 자형2∂∂ϕ에게에∂티에∂ϕ+∂∂엑스에게에∂티에∂엑스경계 조건에 따라(3a)r=R~에,Θ<ϕ⩽2π:에게∂티에∂아르 자형=q라드(x)+q전환(엑스),(3b)r=R~에, 0 <ϕ⩽Θ:에게∂티에∂아르 자형=qw–cl(x, ϕ) = hw–cl티클(x)-T에(아르 자형~에, x, ϕ),(3c)r=R밖, 0 <ϕ⩽2π:.케이∂티에∂아르 자형=h쉿티쉿-T∞+ ε쉿티4쉿-T4∞.

전도도, 밀도 및 비열용량에 대한 값은 실제 가마에 사용되는 내화물 재료에 대한 제조업체 정보에서 가져옵니다 [15] . 외부 쉘 온도 sh = w ( out , x , ϕ )는 x 및 ϕ 에 따라 달라질 수 있습니다 .

위 방정식에 대한 몇 가지 의견이 있습니다. 에서는 식. (3a) 에서 열유속의 방위각 의존성이 제거되었습니다. 이전에 언급했듯이 흐름은 광학적으로 두꺼운 것으로 간주됩니다. 즉, 화염이 너무 방사되고 너무 넓기 때문에 벽면 요소가 화염을 가로질러 반대쪽 벽을 “보지” 않습니다. 따라서 rad ( x , ϕ ) 의 계산은 다른 각도 위치로부터의 복사를 포함할 필요 없이 가스 ( r , x ) 및 로컬 w ( in , x , ϕ )를 기반으로 할 수 있습니다. 여기부터 qrad ( x )는 Eq. 의 방위각 평균 온도를 기반으로 하는 축대칭 RAD-3D 솔루션에서 가져옵니다 (2) , 결과적인 rad ( x )는 어떤 의미에서 방위각으로 평균된 열유속입니다. 식 따라서 (3a) 는 우리가 이 열유속을 모든 ϕ 에 등분포한다는 것을 의미합니다 . Eq 에서 rad 의 각도 변화를 무시한다는 점에 유의하십시오 . (3a) 는 Refs. [10] 또는 [11] 이 우선되어야 합니다.

소성로와 장입물 사이의 열전달 계수 w-cl 은 소성로의 에너지 흐름과 온도를 정확하게 예측하는 데 중요하지만 잘 알려져 있지 않습니다. 500 W / m의 전형적인 값  K는 여기에 제시된 결과 사용되고있다 [8] . 계산된 w ( r , x , ϕ ) 및 RAD ( x) 이 계수의 선택에 따라 달라지지만 예측은 질적으로 변하지 않습니다. 껍질에서 대기로의 열 전달은 복사와 별도로 강제 및 자연 대류를 통해 발생합니다. 자연 대류에 대한 열전달 계수는 Ref. [11] , 현재 조건에서 약 5 W/m 2 K의 일반적인 값 을 사용합니다. 그러나 쉘에 불어오는 외부 팬은 과열을 피하기 위해 산업에서 종종 사용되며 이러한 효과는 총 sh =30 W/m 2 K 를 사용하여 여기에서 모델링 되었습니다. 방사율에는 다음 값이 사용되었습니다. ε w = ε cl = 0.9 및 ε sh = 0.8.

식 (3) 은 가마의 방사형 기울기가 훨씬 더 가파르기 때문에 방위각 및 축 전도를 무시한 후 명시적 유한 체적 방법으로 해결되었습니다. 방사형으로 50개 노드와 축 방향으로 19개 노드가 있는 균일하지 않은 그리드가 사용되었으며 회전으로 인한 화염에 주기적으로 노출되는 표면으로 인해 발생하는 빠른 온도 변화를 따르기 위해 내부 표면에서 적절한 방사형 분해능이 사용되었습니다. 동일한 이유로 사용 된 작은 단계(Δ ϕ = π /100)는 가마의 큰 열 관성과 함께 가마 벽 온도가 수렴되도록 하기 위해 2시간 정도의 CPU 시간이 필요했습니다.

2.4 . 수갑

가마에 대한 모델의 마지막 부분은 클링커 온도 및 조성 보존 방정식에 관한 것으로, 축 방향 기울기만 고려하고 전도는 무시합니다.(4)씨피V클디(ϱ클티클)디엑스=−엘wclㄷㅏ클∫0ㄷ큐w–cl(x, ϕ)디ϕ +엘gclㅏ클큐라드(x)+q전환(엑스)−∑나Nsp아르 자형나시간0, 나는에프+씨피티,(5)V클디(ϱ클와이나)디엑스=r나,(6)V클디ϱ클디엑스=−r무엇2,여기서 cl 은 속도 cl 로 흐르는 전하가 덮는 단면적 이며 둘 다 일정하다고 가정하고 gcl =2 in sin( Θ /2) 전하로 덮인 섹터의 현( 그림 1 ) , WCL = Θ 에서는 , SP 화학 종의 수와 r에 난을 (kg / m의 형성 속도 순 3 종의) I를 . 전하의 밀도는 Eq를 감소시킵니다 (6) CO 2 에 대한 질량 손실로 인한하소하는 동안 초기 값은 총 질량 유량이 ϱ cl cl cl 과 같도록 선택되었습니다 . 참고 ρ (CL)이 있다 하지 전하 느슨하게 포장 된 입자로 이루어지는 것으로 생각 될 수있는 바와 같이, 충전 재료 밀도하지만 벌크 밀도. 우리는 또한 전하의 실제 입상 흐름 패턴을 조사하는 것보다 적은 것은 모델의 신뢰성에 크게 추가되지 않는 임시 설명 [10] 이라고 믿기 때문에 전하의 전도를 무시 합니다. 전하는 CaCO 3 , CaO, SiO 2 , Al 2 O 3 , Fe 로 구성된 것으로 가정합니다.2 O 3 , C2S, C3S, C3A 및 C4AF로, 마지막 4종은 클링커화 중에 형성된 복합 염에 대해 시멘트 화학자가 사용하는 특수 표기법으로 표시됩니다. 다음과 같은 화학 반응을 가정합니다 [12] .

(나)CaCO3→높은+무엇2k = 108특급(−175728/RT)
(Ⅱ)높은+2SiO2→C2Sk = 107특급(−240000/RT)
(Ⅲ)높은+C2S→C3Sk = 109특급(−420000/RT)
(IV)3높은+로2그만큼3→C3Ak = 108특급(−310000/RT)
(V)4높은+로2그만큼3+철2그만큼3→Q4AFk = 108특급(−330000/RT)

상기 시행 착오에 의해 선택되는 아 레니 우스 식에 사용되는 사전 지수 인자 및 활성화 온도는 카코에 대한 활성화 에너지를 제외하고, 가마의 출구에서의 전하의 예상 조성물을 얻었다 (3) 에서 촬영 한 분해 참조 [16] . 우리는 이러한 반응이 임시 모델임을 강조합니다. 실제로 고체상의 화학반응은 다양한 종의 결정들 사이의 계면에서 일어나며 확산이 제한적 이지만 [17] , 클링커 화학에 대한 상세한 처리는 본 연구의 범위를 벗어난다.

클링커 형성의 마지막 단계로 간주되는 반응 (III)은 고온에서 액상이 존재할 때만 발생합니다. 클링커의 용융은 액체 분획 fus 에 대해서도 해결함으로써 모델링되었습니다 .(7)엘소란V클디(ϱ클와이소란)디엑스=RHS의식(4)만약 T의 CL이 융해 온도와 같거나보다 커진다 T의 FUS 와 T의 FUS 의 = 1560 K. 상한 Y의 FUS = 0.3 수행 하였다 [17] 상기 식을. (7) 무시되었다.

상미분 방정식, , Gear 방식과 통합되었습니다. 가마 온도에 대한 유한 체적 코드( 2.3절 )와 클링커에 대한 코드는 반복적으로 해결되었으며( 그림 4 ), 이는 벽 클링커 열유속 w–cl ( x , ϕ ).

2.5 . 최종 커플링

전체 문제(가스, 가마, 장입)는 반복 방식으로 해결되었습니다. RAD 의 균일한 분포에서 시작 하여 기체상은 rad ( x ) 및 conv ( x ) 의 축 분포를 제공하도록 해결되었습니다 . 이것들은 다음에서 사용되었습니다., 그 솔루션의 새로운 추정 결과 RAD ( X 통해) 식. (2) . 그런 다음 FLOW3D-RAD3D 실행이 6차 다항식 피팅의 계수 형태로 프로그램에 도입된 새로운 경계 조건으로 반복되었습니다. 의 연속 추정치 사이에 0.5 미만의 밑에 이완 인자 RAD ( X)는 벽 온도에 대한 복사 열유속의 민감도가 크기 때문에 필요한 것으로 밝혀졌습니다. 일반적으로 HP 715 워크스테이션에서 10일 정도의 총 CPU 시간에 해당하는 내벽 온도(연속 반복이 40K 이상 변하지 않을 때 정의됨)의 수렴을 달성하기 위해 이러한 단계 사이에 약 10번의 반복이 필요했습니다. . 그림 5 는 균일한 값(1600K)에서 시작하여 최종 프로파일까지 RAD ( x ) 의 수렴 이력을 보여줍니다 .

2.6 . 가마 조건

사용된 일부 매개변수에 대한 작동 조건 및 값은 표 1 표 2 표 3에 나와 있습니다. 이 값은 시멘트 회전 가마의 전형입니다.

표 1 . 공기 및 석탄 입자 입구 조건

수송소용돌이중고등 학년석탄
m (kg/s)2.2531.7592.91045.9304.0
V (m/s)−20.7063.900
W (m/s)00112.800

표 2 . 클링커 조성(질량 분율)

밀가루가마 입구가마 출구
m (kg/s)50.37439.81532.775
CACO 30.79470.402180
그런가 20.14340.181430
알 2 O 30.03490.04420
철 2 O 30.02700.034160
소성 인자00.61.0

소성 계수 카코의 비율을 3 의 CaO로 변환 된 FARINE있다.

표 3 . 재료 속성 및 기타 매개변수

ω (래드/초)0.5
V의 CL (m / s)0.035
sh (W/m 2 K)30
w–cl (W/m 2 K)500
ε w , ε cl0.9
ε 0.8
C의 P (클링커) (킬로 / kg K)1.5
ϱ cl (kg/m 3 )1200
fus (kJ/kg)418.4
p (벽) (kJ/kg K)1.5
ϱ w (kg/m 3 )1600–3000
k는 w (W / m K)0.6–3.0
석탄 열 방출(kJ/kg)25475

3 . 결과 및 토론

이 섹션에서는 먼저 화염 구조에 대한 정보와 함께 예측된 공기역학적 패턴의 세부사항을 제시합니다. 소성로 내화물의 온도 분포와 클링커 조성의 변화를 설명합니다. 이 섹션은 가마의 전체 에너지 균형과 가능한 모델 개선에 대한 논의로 끝납니다.

3.1 . 화염 구조

그림 6 은 명확성을 위해 방사상 좌표가 과장된 온도의 등고선 플롯을 보여줍니다. 석탄은 주입 지점에서 약 1m 지점에서 약간 축에서 벗어나 점화되며 최대 화염 온도(약 2400K)는 경험에 따라 약 40m 하류에서 도달합니다 [15] . 완전한 입자 소진에 대한 가장 긴 시간은 버너에서 45m에 해당하는 약 1.4초였습니다. 방사형 온도 프로파일( 그림 7 ) 은 온도의 상당한 불균일성이 있음을 보여주지만 출구 프로파일이 본질적으로 평평해짐에 따라 하류에서 감소합니다. 또한 벽에 인접한 가스가 더 차가운 열 경계층이 존재한다는 것이 분명합니다.석탄 노즐에서 최대 30m까지 벽보다 이것은 이 영역에서 대류에 의한 열 전달이 음(즉, 기체 쪽으로)임을 의미하며, 3.4절 에서 더 자세히 논의된 지점 입니다.

버너 출구 바로 하류에 길이가 약 1 버너 직경인 재순환 구역이 있는데( 그림 8 ), 여기에서 화염이 더 하류에서 발화하기 때문에 소용돌이 안정화 화염 [7] 에서와 같이 화염 안정화에 기여하지 않습니다 . 그러나 액체 연료를 사용할 때는 중요할 수 있으므로 버너에 가까운 그리드의 세부 사항을 강조해야 합니다. 버너에서 처음 몇 미터는 매우 높은 전단력과 높은 난류 에너지 생산을 포함하며 이것이 그리드 미세 조정을 강조하는 또 다른 이유입니다. 휘발성 물질 연소 영역( x =10m, r =1m) 에서 k 및 ε 의 일반적인 예측 값 은 24.3 및 142m 2 /s입니다.3 , 각각. 대규모 난류 시간은 171ms이고 Kolmogorov 시간 규모는 1.1ms입니다. 휘발성 물질의 연소는 0.1ms(일반적인 탄화수소 연료) 정도의 시간 규모에서 발생하며, 이는 가마의 소규모 난류 시간보다 10배 더 짧습니다. 따라서 이 흐름에서 연소에 대한 유한 속도 동역학을 포함할 필요는 없으며 “혼합 연소” 근사가 합리적입니다.

3.2 . 가마 온도 분포

중심선에서 계산된 가스 온도, 온도 RAD ( x ) 및 클링커 온도는 그림 9 에서 비교됩니다 . 최고 가스 온도는 25~40m 사이에 위치하며 내화 내부 표면 온도도 최고점입니다. 클링커는 놀랍게도 가마에서 나오기 전 마지막 몇 미터 동안 벽보다 뜨겁 습니다. 복사에 의해 내화물에 입사하는 열유속은 대류에 의한 것보다 1-2 배 더 높으며( 그림 10 ) 가마의 처음 10m에 대한 총 열 전달 은 가스를  합니다. 이 관찰의 중요성은 나중에 논의됩니다.

대류로 인한 에너지 플럭스는 화염에서 가마까지의 전체 에너지 플럭스의 매우 작은 부분인 것으로 밝혀졌습니다( 그림 10 ). 여기서 예측된 대류의 작은 기여는 Ref. [11] . 그 작업에서 대류 열 전달 계산에 사용된 가스 온도는 가마 단면의 평균이었고 따라서 축 근처에 있는 화염의 기여로 인해 벽 부근의 온도보다 훨씬 높았습니다. . 여기에서 우리는 온도와 가스 속도 및 난류 운동 에너지의 국부적 값을 기반으로 하는 보다 정확한 열전달 계수를 사용했기 때문에 보다 정확한 결과를 기대합니다.

예측된 벽 온도는 모든 방향에서 불균일합니다. Fig. 11 은 가마가 회전함에 따라 화염에 노출되었을 때 벽이 가스에 의해 연속적으로 가열되고 클링커에 열을 공급하여 냉각되는 것을 보여준다. 이것은 약 100K의 일반적인 각도 온도 변화를 갖는 대부분의 가마 길이에 해당됩니다. 대조적으로 버너에 가까우면 벽 은 (0 < ϕ < π /2) 동안 클링커에서 열을 얻고 다음으로 열을  습니다. 노출될 때의 가스( π /2 < ϕ < 2 π ). 벽과 클링커 온도가 같으면서 방위각 변화가 없는 경우가 발생할 수 있습니다( 그림 11 ,        x = 17.5m). 이 온도 변화가 작은 것으로 간주될 수 있지만 벽에서 클링커까지의 열유속을 계산하는 위치에 있으려면 전체 3차원 내벽 온도 분포를 계산해야 합니다(0  < ϕ 범위에서 발생 < π /2).   

그림 12 는 ϕ에 독립적인 외부(쉘) 온도와 함께 고체의 큰 비열로 인해 각도 방향의 변화 영역이 벽으로 약 1cm만 확장됨을 보여줍니다( 그림 12b) .. 벽 온도 방사 분포는 가스 온도, 입사 방사선 및 내화 재료의 특성이 변하기 때문에 축 방향 거리에 따라 달라집니다. 정확한 예측을 위해서는 내화물에 부착된 클링커 코팅의 두께에 대한 정확한 지식이 필요합니다. 여기에서 우리는 이 코팅을 클링커와 유사한 물성을 가진 균일한 두께의 재료로 취급했습니다. 그러나 이 코팅층의 실제 물리적 특성과 두께 분포에 관한 실험 데이터를 사용하여 예측의 신뢰성이 향상될 것입니다.

마지막으로, 그림 13 은 외부 쉘 온도가 화염 영역에서 최고조에 달하고 대략적으로 실험 경향을 따른다는 것을 보여줍니다 [15] . 외부 가마 외피는 다양한 강철 두께, 방사율(외피 착색으로 인한) 및 열 전달 계수(송풍기 간격으로 인한)를 갖고 가마는 가변 내화 두께(에 의한 침식으로 인해)를 갖기 때문에 정확한 비교는 의미가 없습니다. 클링커), 여기에 사용된 가정과 반대입니다. 전체 규모 가마는 또한 차등 코팅 및 내화 침식으로 인한 최대 ±100K의 쉘 온도 각도 변동을 보여줍니다 [15] . 따라서 우리는 그림 13 의 일치 가 실제 가마의 복잡성을 고려할 때 예상할 수 있는 만큼 우수 하다고 믿습니다 .

이 섹션에 제시된 예측은 가마 내부의 열 전달 경로에 대한 다음 그림을 뒷받침합니다. 대부분의 가마 길이에서 장입물은 화염으로부터의 복사와 벽으로부터의 열 전도에 의해 가열되고 있습니다. 장입물이 내화물보다 더 차갑기 때문입니다. 가마가 회전함에 따라 내화물은 화염에 노출될 때 열을 얻고 이를 클링커에 공급합니다( 그림 11 ). 벽의 이 “재생” 작용은 Refs. 9 , 10 및 현재 결과에서 재현되었습니다. 그러나 버너 근처에서 반대 에너지 흐름이 발생합니다( 그림 11 , 작은 x). 여기의 가스는 아직 충분히 뜨겁지 않아 내화물이나 장입물에 에너지를 공급하지 않습니다. 이 영역에서 벽은 다가오는 전하에 의해 열을 얻으므로 고체가 없을 때보다 더 뜨겁게 유지됩니다. 벽과 전하가 대류와 복사에 의해 가스에 열을 공급합니다. 우리는 이것을 “음의 재생” 작용으로 식별할 수 있으며 가마의 더 높은 온도 영역( x  >  15m) 에서 클링커에 의해 흡수된 에너지에 의해 유지됩니다 . 전반적으로 클링커는 x  >  15 m 에서 열을 흡수 하고 0  < x < 15 m 에서 일부를 가스로 되돌려 줍니다.   

이 상호 작용은 간단하지 않으며 쉽게 예상할 수 없습니다. 이는 예를 들어 고체를 액체 연료로 대체하여 화염을 수정하면 열유속 분포를 변경하여 최종 클링커 온도에 중대한 영향을 미칠 수 있음을 의미합니다. 현재의 포괄적인 모델이 제공하는 세부 사항은 가마에서 이러한 변화를 평가하는 데 도움이 될 것입니다.

3.3 . 클링커 온도 및 조성

클링커 온도( 그림 9 )는 가장 높은 화염 온도에 도달하는 축 방향 위치에서 거의 최고조에 달하며 클링커는 약 1780K에서 킬른에 존재하며 이는 시멘트 킬른에서 실험 측정값에 가까운 값입니다 [15] . 초기 및 최종 클링커 조성은 표 2 에 나와 있으며 실제 가마에서 작동 값에 가깝습니다 [15] . 다양한 클링커 성분의 축방향 분포( 그림 14 )는 완전한 하소를 위해 고체 유입구에서 약 25m, C2S, C3A 및 C4AF 생성을 위해 추가로 10m가 소요됨을 보여줍니다. 첫 번째 액체상은 x 에서 발견됩니다.=50m이고 액화는 경험과 일치하는 예측인 매우 직후에 완료됩니다 [17] . 클링커화 반응(R-III)은 모델에서 액체가 나타날 때 시작되는 것으로 가정되었으며, 그림 14 에서 클링커화에는 나머지 길이의 거의 전체가 완료되어야 한다는 것이 분명 합니다. 예측은 전체적으로 시멘트 가마 운영의 경험과 일치하며 여기에 사용된 화학적 및 물리적 매개변수가 현실적인 값을 가지고 있음을 의미합니다.

3.4 . 글로벌 에너지 균형

전지구적 에너지 균형은 기체상(FLOW-3D 및 RAD-3D에 의한)과 소성로 장입 시스템에 대한 솔루션에서 쉽게 계산할 수 있으며 표 4 에 나와 있습니다. CFD 코드는 방사 모듈과 함께 에너지를 약 2%까지 절약합니다. 작은 것으로 간주되는 이 오류는 주로 RAD-3D의 영역 이산화와 Monte-Carlo 계산의 유한한 입자 수로 인해 발생하는 오류에 기인하며 CPU 시간을 희생하여 개선할 수 있습니다. 소성로-클링커 계산의 정확도는 더 나쁩니다. 소성로-클링커 시스템에 입력되는 에너지의 약 10% 오류( rad  + conv )입니다. 이는 수렴된 솔루션이 식 (3) , 그리고 보다 정확한 암시적 솔버에 의해 개선될 수 있습니다.

표 4 . CFD 그리드 및 가마-클링커 조합에 대한 글로벌 에너지 균형

라드 , 1−2.47
라드 , 2−2.72
큐 라드−57.12
Δ 가스41.25
가마 클링커
큐 라드57.12
Δ H의 CL40.99

에너지 흐름의 정의는 그림 2 를 참조하십시오 .

시멘트 회전식 가마의 에너지 사용에 관한 몇 가지 흥미로운 결론은 표 4 의 결과를 통해 얻을 수 있습니다 . 연소에 의해 방출되는 에너지의 약 40%는 전하 가열 및 클링커 형성에 필요하고 약 10%는 내화물을 통해 대기로 손실됩니다. 나머지의 대부분은 본질적으로 배기 가스와 함께 소성로 밖으로 흐릅니다. 이 중 일부는 소성로 외부의 예비 하소기 및 사이클론에서 회수됩니다. 내부 가마 벽과 장입 온도를 자세히 다루는 여기에 제시된 포괄적인 모델에 의존하지 않고는 국지적 가스 온도를 정확하게 예측하고 이에 따라 향후 연구에서 오염 물질 형성을 예측하는 것이 불가능하다는 것이 분명합니다.

3.5 . 논의

여기에 제시된 회전식 시멘트 가마 작동에 대한 포괄적인 모델의 결과는 합리적이며 실험적으로 관찰된 경향을 재현합니다. 이전 모델링 작업에 비해 이 작업의 주요 이점은 가마에서 발생하는 대부분의 물리적 프로세스를 포함한다는 점입니다. 특히, 가스 온도와 클링커로의 열유속 및 이에 따른 클링커 형성을 결정하는 데 가장 중요한 양인 내벽 온도는 실험 데이터를 사용하여 규정된 것이 아니라 예측되었습니다. 이 특정 기능은 현재 모델을 진정한 예측형으로 만듭니다.

우리는 전체 3차원 문제를 공기역학에 대한 “동등한” 축대칭 문제로 줄이는 방법을 포함했습니다( 식 (2) ). 이를 통해 현재 워크스테이션에서 솔루션을 얻을 수 있습니다. 모델의 모듈식 특성, 즉 공기역학, 복사, 가마 및 장입에 대한 별도의 코드는 해당 모듈만 수정하면 다른 회전 가마 응용 프로그램(예: 소각 및 건조)에도 사용할 수 있음을 의미합니다. 예를 들어, 고형 폐기물의 소각은 현재 코드로 모델링할 수 있지만 적절한 화학.

실험 데이터와의 상세한 비교는 이용 가능한 측정이 거의 없고 현지 시멘트 회사에서 제공한 경험적 데이터로 제한되어 매우 어렵습니다 [15] . 비교는 앞서 지적한 바와 같이 출구 클링커 조성과 온도가 산업적 경험( 표 2 ) 이내 이고, 배기 가스 조성은 공장 굴뚝에서 측정된 값에 가깝고(“가짜 공기” 희석을 허용한 후), 가마 외피 온도는 측정 범위 내에 있습니다( 그림 13 ). 이 동의는 모델이 프로세스의 정확한 표현임을 시사합니다.

더 높은 정확도의 예측을 달성하려면 모델의 다양한 부분에서 개선이 필요합니다. 내화물의 정확한 두께(즉, 내화물과 부착된 클링커)를 설정해야 합니다. 이는 가마 벽을 통해 주변으로 열 손실이 발생하여 외부 쉘 온도에 영향을 미치기 때문입니다. 새 내화물이 있는 가마에서 쉘 온도 측정과 자세한 비교가 이루어져야 합니다(불균일한 코팅 두께가 방지되도록). 벽 재료의 물리적 특성(열용량, 밀도, 전도도)의 적절한 값을 사용해야 합니다. 가장 큰 불확실성은 클링커 코팅의 가정된 특성에 관한 것입니다. 내벽 표면의 방사율과 가스의 흡수 계수를 더 자세히 조사해야 합니다. 가마에 입사하는 복사 열유속에 영향을 미치므로 벽 온도에 영향을 줄 수 있습니다. 클링커의 온도는 사용된 비열 용량에 따라 달라지므로 정확한 평가에 각별한 주의가 필요합니다. 화염의 국지적 온도와 종 구성에 대한 지식은 CFD 코드를 검증하는 데 매우 유용할 것이지만 그러한 적대적인 환경에서 측정은 분명히 달성하기 매우 어렵습니다. 마지막으로 클링커 화학 및 전하 이동은 개선할 수 있는 영역입니다. 그러한 적대적인 환경에서의 측정은 분명히 달성하기 매우 어렵습니다. 마지막으로 클링커 화학 및 전하 이동은 개선할 수 있는 영역입니다. 그러한 적대적인 환경에서의 측정은 분명히 달성하기 매우 어렵습니다. 마지막으로 클링커 화학 및 전하 이동은 개선할 수 있는 영역입니다.

이러한 모든 잠재적 개선과 모델과 관련된 불확실성에도 불구하고 가마의 모든 에너지 경로가 적절한 세부 사항으로 모델링되었기 때문에 전체 동작은 최소한 질적으로 정확합니다. 클링커 출구 구성, 쉘 온도 및 배기 가스 구성과 같은 중요한 양은 허용 가능한 정확도로 예측됩니다. 이 모델은 버너, 연료 유형, 품질 및 수량, 예비 하소 수준( 표 2 ) 또는 고형물 유량 등의 변경과 같은 많은 상황에서 산업계에 매우 유용할 것으로 예상됩니다 . 소성로 운영자는 최종 클링커 구성이 여전히 허용 가능하고 현재의 포괄적인 모델이 이 방향에 도움이 될 수 있는지 확인해야 합니다.

4 . 결론

실제 작동 조건에서 석탄 연소 회전 시멘트 가마의 클링커 형성은 석탄 화염과 가마 사이의 열 교환, 가마와 역류 고체 사이의 열 교환, 고형물을 최종 제품(클링커)으로 변환합니다. 방사선에 대한 Monte-Carlo 방법을 포함하는 축대칭 CFD 코드(상용 패키지 FLOW-3D)가 기상에 사용되었습니다. 가마 벽의 온도는 유한 체적 열전도 코드로 계산되었으며 클링커에 대한 종 및 에너지 보존 방정식도 공식화 및 해결되었습니다. 기체 온도 필드에 대한 예측 사이의 반복적인 절차, 벽에 대한 복사 열 유속, 가마 및 클링커 온도는 실험에서 이러한 정보를 사용한 이전 모델링 노력과 달리 내벽 온도 분포를 명시적으로 계산하는 데 사용되었습니다. 접선 좌표에 대한 통합은 CFD 코드에 필요한 경계 조건으로 사용되는 “유효” 내벽 온도의 축 분포를 초래했습니다. 이 절차를 통해 클링커로의 열 흐름 계산이 가능하고 축대칭 CFD 코드로 3차원 문제를 대략적으로 처리할 수 있습니다. CFD 코드에 필요한 경계 조건으로 사용됩니다. 이 절차를 통해 클링커로의 열 흐름 계산이 가능하고 축대칭 CFD 코드로 3차원 문제를 대략적으로 처리할 수 있습니다. CFD 코드에 필요한 경계 조건으로 사용됩니다. 이 절차를 통해 클링커로의 열 흐름 계산이 가능하고 축대칭 CFD 코드로 3차원 문제를 대략적으로 처리할 수 있습니다.

결과는 복사가 가스와 가마 벽 사이의 대부분의 열 전달을 설명하는 반면 내화물을 통한 환경으로의 열 손실은 입력 열의 약 10%를 설명한다는 것을 보여줍니다. 화학 반응과 충전물의 가열은 연소 에너지의 약 40%를 흡수합니다. 따라서 이러한 사항을 반드시 고려해야 합니다. 예측은 실제 규모의 시멘트 가마에서 얻은 경험과 측정값을 기반으로 한 경향과 일치합니다.

감사의 말

이 작업은 과학 및 기술을 위한 그리스 사무국 프로젝트 EPET-II/649의 자금 지원을 받았습니다. Mr.P에게 진심으로 감사드립니다. 시멘트 가마에 관한 지침 및 데이터는 그리스 TITAN SA의 Panagiotopoulos에게 문의하십시오.

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1 Also at Department of Mechanical Engineering, University of Patras, Greece.

2 Also at Department of Chemical Engineering, University of Patras, Greece.

Fig. 1. (a) Dimensions of the casting with runners (unit: mm), (b) a melt flow simulation using Flow-3D software together with Reilly's model[44], predicted that a large amount of bifilms (denoted by the black particles) would be contained in the final casting. (c) A solidification simulation using Pro-cast software showed that no shrinkage defect was contained in the final casting.

AZ91 합금 주물 내 연행 결함에 대한 캐리어 가스의 영향

Effect of carrier gases on the entrainment defects within AZ91 alloy castings

Tian Liab J.M.T.Daviesa Xiangzhen Zhuc
aUniversity of Birmingham, Birmingham B15 2TT, United Kingdom
bGrainger and Worrall Ltd, Bridgnorth WV15 5HP, United Kingdom
cBrunel Centre for Advanced Solidification Technology, Brunel University London, Kingston Ln, London, Uxbridge UB8 3PH, United Kingdom


An entrainment defect (also known as a double oxide film defect or bifilm) acts a void containing an entrapped gas when submerged into a light-alloy melt, thus reducing the quality and reproducibility of the final castings. Previous publications, carried out with Al-alloy castings, reported that this trapped gas could be subsequently consumed by the reaction with the surrounding melt, thus reducing the void volume and negative effect of entrainment defects. Compared with Al-alloys, the entrapped gas within Mg-alloy might be more efficiently consumed due to the relatively high reactivity of magnesium. However, research into the entrainment defects within Mg alloys has been significantly limited. In the present work, AZ91 alloy castings were produced under different carrier gas atmospheres (i.e., SF6/CO2, SF6/air). The evolution processes of the entrainment defects contained in AZ91 alloy were suggested according to the microstructure inspections and thermodynamic calculations. The defects formed in the different atmospheres have a similar sandwich-like structure, but their oxide films contained different combinations of compounds. The use of carrier gases, which were associated with different entrained-gas consumption rates, affected the reproducibility of AZ91 castings.


Magnesium alloyCastingOxide film, Bifilm, Entrainment defect, Reproducibility

연행 결함(이중 산화막 결함 또는 이중막 결함이라고도 함)은 경합금 용융물에 잠길 때 갇힌 가스를 포함하는 공극으로 작용하여 최종 주물의 품질과 재현성을 저하시킵니다. Al-합금 주조로 수행된 이전 간행물에서는 이 갇힌 가스가 주변 용융물과의 반응에 의해 후속적으로 소모되어 공극 부피와 연행 결함의 부정적인 영향을 줄일 수 있다고 보고했습니다. Al-합금에 비해 마그네슘의 상대적으로 높은 반응성으로 인해 Mg-합금 내에 포집된 가스가 더 효율적으로 소모될 수 있습니다. 그러나 Mg 합금 내 연행 결함에 대한 연구는 상당히 제한적이었습니다. 현재 작업에서 AZ91 합금 주물은 다양한 캐리어 가스 분위기(즉, SF 6 /CO2 , SF 6 / 공기). AZ91 합금에 포함된 엔트레인먼트 결함의 진화 과정은 미세조직 검사 및 열역학적 계산에 따라 제안되었습니다. 서로 다른 분위기에서 형성된 결함은 유사한 샌드위치 구조를 갖지만 산화막에는 서로 다른 화합물 조합이 포함되어 있습니다. 다른 동반 가스 소비율과 관련된 운반 가스의 사용은 AZ91 주물의 재현성에 영향을 미쳤습니다.


마그네슘 합금주조Oxide film, Bifilm, Entrainment 불량, 재현성

1 . 소개

지구상에서 가장 가벼운 구조용 금속인 마그네슘은 지난 수십 년 동안 가장 매력적인 경금속 중 하나가 되었습니다. 결과적으로 마그네슘 산업은 지난 20년 동안 급속한 발전을 경험했으며 [1 , 2] , 이는 전 세계적으로 Mg 합금에 대한 수요가 크게 증가했음을 나타냅니다. 오늘날 Mg 합금의 사용은 자동차, 항공 우주, 전자 등의 분야에서 볼 수 있습니다. [3 , 4] . Mg 금속의 전 세계 소비는 특히 자동차 산업에서 앞으로 더욱 증가할 것으로 예측되었습니다. 기존 자동차와 전기 자동차 모두의 에너지 효율성 요구 사항이 설계를 경량화하도록 더욱 밀어붙이기 때문입니다 [3 , 56] .

Mg 합금에 대한 수요의 지속적인 성장은 Mg 합금 주조의 품질 및 기계적 특성 개선에 대한 광범위한 관심을 불러일으켰습니다. Mg 합금 주조 공정 동안 용융물의 표면 난류는 소량의 주변 대기를 포함하는 이중 표면 필름의 포획으로 이어질 수 있으므로 동반 결함(이중 산화막 결함 또는 이중막 결함이라고도 함)을 형성합니다. ) [7] , [8] , [9] , [10] . 무작위 크기, 수량, 방향 및 연행 결함의 배치는 주조 특성의 변화와 관련된 중요한 요인으로 널리 받아들여지고 있습니다 [7] . 또한 Peng et al. [11]AZ91 합금 용융물에 동반된 산화물 필름이 Al 8 Mn 5 입자에 대한 필터 역할을 하여 침전될 때 가두는 것을 발견했습니다 . Mackie et al. [12]는 또한 동반된 산화막이 금속간 입자를 트롤(trawl)하는 작용을 하여 입자가 클러스터링되어 매우 큰 결함을 형성할 수 있다고 제안했습니다. 금속간 화합물의 클러스터링은 비말동반 결함을 주조 특성에 더 해롭게 만들었습니다.

연행 결함에 관한 이전 연구의 대부분은 Al-합금에 대해 수행되었으며 [7 , [13] , [14] , [15] , [16] , [17] , [18] 몇 가지 잠재적인 방법이 제안되었습니다. 알루미늄 합금 주물의 품질에 대한 부정적인 영향을 줄이기 위해. Nyahumwa et al., [16] 은 연행 결함 내의 공극 체적이 열간 등방압 압축(HIP) 공정에 의해 감소될 수 있음을 보여줍니다. Campbell [7] 은 결함 내부의 동반된 가스가 주변 용융물과의 반응으로 인해 소모될 수 있다고 제안했으며, 이는 Raiszedeh와 Griffiths [19]에 의해 추가로 확인되었습니다 ..혼입 가스 소비가 Al-합금 주물의 기계적 특성에 미치는 영향은 [8 , 9]에 의해 조사되었으며 , 이는 혼입 가스의 소비가 주조 재현성의 개선을 촉진함을 시사합니다.

Al-합금 내 결함에 대한 조사와 비교하여 Mg-합금 내 연행 결함에 대한 연구는 상당히 제한적입니다. 연행 결함의 존재는 Mg 합금 주물 [20 , 21] 에서 입증 되었지만 그 거동, 진화 및 연행 가스 소비는 여전히 명확하지 않습니다.

Mg 합금 주조 공정에서 용융물은 일반적으로 마그네슘 점화를 피하기 위해 커버 가스로 보호됩니다. 따라서 모래 또는 매몰 몰드의 공동은 용융물을 붓기 전에 커버 가스로 세척해야 합니다 [22] . 따라서, Mg 합금 주물 내의 연행 가스는 공기만이 아니라 주조 공정에 사용되는 커버 가스를 포함해야 하며, 이는 구조 및 해당 연행 결함의 전개를 복잡하게 만들 수 있습니다.

SF 6 은 Mg 합금 주조 공정에 널리 사용되는 대표적인 커버 가스입니다 [23] , [24] , [25] . 이 커버 가스는 유럽의 마그네슘 합금 주조 공장에서 사용하도록 제한되었지만 상업 보고서에 따르면 이 커버는 전 세계 마그네슘 합금 산업, 특히 다음과 같은 글로벌 마그네슘 합금 생산을 지배한 국가에서 여전히 인기가 있습니다. 중국, 브라질, 인도 등 [26] . 또한, 최근 학술지 조사에서도 이 커버가스가 최근 마그네슘 합금 연구에서 널리 사용된 것으로 나타났다 [27] . SF 6 커버 가스 의 보호 메커니즘 (즉, 액체 Mg 합금과 SF 6 사이의 반응Cover gas)에 대한 연구는 여러 선행연구자들에 의해 이루어졌으나 표면 산화막의 형성과정이 아직 명확하게 밝혀지지 않았으며, 일부 발표된 결과들도 상충되고 있다. 1970년대 초 Fruehling [28] 은 SF 6 아래에 형성된 표면 피막이 주로 미량의 불화물과 함께 MgO 임을 발견 하고 SF 6 이 Mg 합금 표면 피막에 흡수 된다고 제안했습니다 . Couling [29] 은 흡수된 SF 6 이 Mg 합금 용융물과 반응하여 MgF 2 를 형성함을 추가로 확인했습니다 . 지난 20년 동안 아래에 자세히 설명된 것처럼 Mg 합금 표면 필름의 다양한 구조가 보고되었습니다.(1)

단층 필름 . Cashion [30 , 31] 은 X선 광전자 분광법(XPS)과 오제 분광법(AES)을 사용하여 표면 필름을 MgO 및 MgF 2 로 식별했습니다 . 그는 또한 필름의 구성이 두께와 전체 실험 유지 시간에 걸쳐 일정하다는 것을 발견했습니다. Cashion이 관찰한 필름은 10분에서 100분의 유지 시간으로 생성된 단층 구조를 가졌다.(2)

이중층 필름 . Aarstad et. al [32] 은 2003년에 이중층 표면 산화막을 보고했습니다. 그들은 예비 MgO 막에 부착된 잘 분포된 여러 MgF 2 입자를 관찰 하고 전체 표면적의 25-50%를 덮을 때까지 성장했습니다. 외부 MgO 필름을 통한 F의 내부 확산은 진화 과정의 원동력이었습니다. 이 이중층 구조는 Xiong의 그룹 [25 , 33] 과 Shih et al. 도 지지했습니다 . [34] .(삼)

트리플 레이어 필름 . 3층 필름과 그 진화 과정은 Pettersen [35]에 의해 2002년에 보고되었습니다 . Pettersen은 초기 표면 필름이 MgO 상이었고 F의 내부 확산에 의해 점차적으로 안정적인 MgF 2 상 으로 진화한다는 것을 발견했습니다 . 두꺼운 상부 및 하부 MgF 2 층.(4)

산화물 필름은 개별 입자로 구성 됩니다. Wang et al [36] 은 Mg-alloy 표면 필름을 SF 6 커버 가스 하에서 용융물에 교반 한 다음 응고 후 동반된 표면 필름을 검사했습니다. 그들은 동반된 표면 필름이 다른 연구자들이 보고한 보호 표면 필름처럼 계속되지 않고 개별 입자로 구성된다는 것을 발견했습니다. 젊은 산화막은 MgO 나노 크기의 산화물 입자로 구성되어 있는 반면, 오래된 산화막은 한쪽 면에 불화물과 질화물이 포함된 거친 입자(평균 크기 약 1μm)로 구성되어 있습니다.

Mg 합금 용융 표면의 산화막 또는 동반 가스는 모두 액체 Mg 합금과 커버 가스 사이의 반응으로 인해 형성되므로 Mg 합금 표면막에 대한 위에서 언급한 연구는 진화에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다. 연행 결함. 따라서 SF 6 커버 가스 의 보호 메커니즘 (즉, Mg-합금 표면 필름의 형성)은 해당 동반 결함의 잠재적인 복잡한 진화 과정을 나타냅니다.

그러나 Mg 합금 용융물에 표면 필름을 형성하는 것은 용융물에 잠긴 동반된 가스의 소비와 다른 상황에 있다는 점에 유의해야 합니다. 예를 들어, 앞서 언급한 연구에서 표면 성막 동안 충분한 양의 커버 가스가 담지되어 커버 가스의 고갈을 억제했습니다. 대조적으로, Mg 합금 용융물 내의 동반된 가스의 양은 유한하며, 동반된 가스는 완전히 고갈될 수 있습니다. Mirak [37] 은 3.5% SF 6 /기포를 특별히 설계된 영구 금형에서 응고되는 순수한 Mg 합금 용융물에 도입했습니다. 기포가 완전히 소모되었으며, 해당 산화막은 MgO와 MgF 2 의 혼합물임을 알 수 있었다.. 그러나 Aarstad [32] 및 Xiong [25 , 33]에 의해 관찰된 MgF 2 스팟 과 같은 핵 생성 사이트 는 관찰되지 않았습니다. Mirak은 또한 조성 분석을 기반으로 산화막에서 MgO 이전에 MgF 2 가 형성 되었다고 추측했는데 , 이는 이전 문헌에서 보고된 표면 필름 형성 과정(즉, MgF 2 이전에 형성된 MgO)과 반대 입니다. Mirak의 연구는 동반된 가스의 산화막 형성이 표면막의 산화막 형성과 상당히 다를 수 있음을 나타내었지만 산화막의 구조와 진화에 대해서는 밝히지 않았습니다.

또한 커버 가스에 캐리어 가스를 사용하는 것도 커버 가스와 액체 Mg 합금 사이의 반응에 영향을 미쳤습니다. SF 6 /air 는 용융 마그네슘의 점화를 피하기 위해 SF 6 /CO 2 운반 가스 [38] 보다 더 높은 함량의 SF 6을 필요로 하여 다른 가스 소비율을 나타냅니다. Liang [39] 은 CO 2 가 캐리어 가스로 사용될 때 표면 필름에 탄소가 형성된다고 제안했는데 , 이는 SF 6 /air 에서 형성된 필름과 다릅니다 . Mg 연소 [40]에 대한 조사 에서 Mg 2 C 3 검출이 보고되었습니다.CO 2 연소 후 Mg 합금 샘플 에서 이는 Liang의 결과를 뒷받침할 뿐만 아니라 이중 산화막 결함에서 Mg 탄화물의 잠재적 형성을 나타냅니다.

여기에 보고된 작업은 다양한 커버 가스(즉, SF 6 /air 및 SF 6 /CO 2 )로 보호되는 AZ91 Mg 합금 주물에서 형성된 연행 결함의 거동과 진화에 대한 조사 입니다. 이러한 캐리어 가스는 액체 Mg 합금에 대해 다른 보호성을 가지며, 따라서 상응하는 동반 가스의 다른 소비율 및 발생 프로세스와 관련될 수 있습니다. AZ91 주물의 재현성에 대한 동반 가스 소비의 영향도 연구되었습니다.

2 . 실험

2.1 . 용융 및 주조

3kg의 AZ91 합금을 700 ± 5 °C의 연강 도가니에서 녹였습니다. AZ91 합금의 조성은 표 1 에 나타내었다 . 가열하기 전에 잉곳 표면의 모든 산화물 스케일을 기계가공으로 제거했습니다. 사용 된 커버 가스는 0.5 %이었다 SF 6 / 공기 또는 0.5 % SF 6 / CO 2 (부피. %) 다른 주물 6L / 분의 유량. 용융물은 15분 동안 0.3L/min의 유속으로 아르곤으로 가스를 제거한 다음 [41 , 42] , 모래 주형에 부었습니다. 붓기 전에 샌드 몰드 캐비티를 20분 동안 커버 가스로 플러싱했습니다 [22] . 잔류 용융물(약 1kg)이 도가니에서 응고되었습니다.

표 1 . 본 연구에 사용된 AZ91 합금의 조성(wt%).


그림 1 (a)는 러너가 있는 주물의 치수를 보여줍니다. 탑 필링 시스템은 최종 주물에서 연행 결함을 생성하기 위해 의도적으로 사용되었습니다. Green과 Campbell [7 , 43] 은 탑 필링 시스템이 바텀 필링 시스템에 비해 주조 과정에서 더 많은 연행 현상(즉, 이중 필름)을 유발한다고 제안했습니다. 이 금형의 용융 흐름 시뮬레이션(Flow-3D 소프트웨어)은 연행 현상에 관한 Reilly의 모델 [44] 을 사용하여 최종 주조에 많은 양의 이중막이 포함될 것이라고 예측했습니다( 그림 1 에서 검은색 입자로 표시됨) . NS).

그림 1

수축 결함은 또한 주물의 기계적 특성과 재현성에 영향을 미칩니다. 이 연구는 주조 품질에 대한 이중 필름의 영향에 초점을 맞추었기 때문에 수축 결함이 발생하지 않도록 금형을 의도적으로 설계했습니다. ProCAST 소프트웨어를 사용한 응고 시뮬레이션은 그림 1c 와 같이 최종 주조에 수축 결함이 포함되지 않음을 보여주었습니다 . 캐스팅 건전함도 테스트바 가공 전 실시간 X-ray를 통해 확인했다.

모래 주형은 1wt를 함유한 수지 결합된 규사로 만들어졌습니다. % PEPSET 5230 수지 및 1wt. % PEPSET 5112 촉매. 모래는 또한 억제제로 작용하기 위해 2중량%의 Na 2 SiF 6 을 함유했습니다 .. 주입 온도는 700 ± 5 °C였습니다. 응고 후 러너바의 단면을 Sci-Lab Analytical Ltd로 보내 H 함량 분석(LECO 분석)을 하였고, 모든 H 함량 측정은 주조 공정 후 5일째에 실시하였다. 각각의 주물은 인장 강도 시험을 위해 클립 신장계가 있는 Zwick 1484 인장 시험기를 사용하여 40개의 시험 막대로 가공되었습니다. 파손된 시험봉의 파단면을 주사전자현미경(SEM, Philips JEOL7000)을 이용하여 가속전압 5~15kV로 조사하였다. 파손된 시험 막대, 도가니에서 응고된 잔류 Mg 합금 및 주조 러너를 동일한 SEM을 사용하여 단면화하고 연마하고 검사했습니다. CFEI Quanta 3D FEG FIB-SEM을 사용하여 FIB(집속 이온 빔 밀링 기술)에 의해 테스트 막대 파괴 표면에서 발견된 산화막의 단면을 노출했습니다. 분석에 필요한 산화막은 백금층으로 코팅하였다. 그런 다음 30kV로 가속된 갈륨 이온 빔이 산화막의 단면을 노출시키기 위해 백금 코팅 영역을 둘러싼 재료 기판을 밀링했습니다. 산화막 단면의 EDS 분석은 30kV의 가속 전압에서 FIB 장비를 사용하여 수행되었습니다.

2.2 . 산화 세포

전술 한 바와 같이, 몇몇 최근 연구자들은 마그네슘 합금의 용탕 표면에 형성된 보호막 조사 [38 , 39 , [46] , [47] , [48] , [49] , [50] , [51] , [52 ] . 이 실험 동안 사용된 커버 가스의 양이 충분하여 커버 가스에서 불화물의 고갈을 억제했습니다. 이 섹션에서 설명하는 실험은 엔트레인먼트 결함의 산화막의 진화를 연구하기 위해 커버 가스의 공급을 제한하는 밀봉된 산화 셀을 사용했습니다. 산화 셀에 포함된 커버 가스는 큰 크기의 “동반된 기포”로 간주되었습니다.

도 2에 도시된 바와 같이 , 산화셀의 본체는 내부 길이가 400mm, 내경이 32mm인 폐쇄형 연강관이었다. 수냉식 동관을 전지의 상부에 감았습니다. 튜브가 가열될 때 냉각 시스템은 상부와 하부 사이에 온도 차이를 만들어 내부 가스가 튜브 내에서 대류하도록 했습니다. 온도는 도가니 상단에 위치한 K형 열전대로 모니터링했습니다. Nieet al. [53] 은 Mg 합금 용융물의 표면 피막을 조사할 때 SF 6 커버 가스가 유지로의 강철 벽과 반응할 것이라고 제안했습니다 . 이 반응을 피하기 위해 강철 산화 전지의 내부 표면(그림 2 참조)) 및 열전대의 상반부는 질화붕소로 코팅되었습니다(Mg 합금은 질화붕소와 ​​접촉하지 않았습니다).

그림 2

실험 중에 고체 AZ91 합금 블록을 산화 셀 바닥에 위치한 마그네시아 도가니에 넣었습니다. 전지는 1L/min의 가스 유속으로 전기 저항로에서 100℃로 가열되었다. 원래의 갇힌 대기(즉, 공기)를 대체하기 위해 셀을 이 온도에서 20분 동안 유지했습니다. 그런 다음, 산화 셀을 700°C로 더 가열하여 AZ91 샘플을 녹였습니다. 그런 다음 가스 입구 및 출구 밸브가 닫혀 제한된 커버 가스 공급 하에서 산화를 위한 밀폐된 환경이 생성되었습니다. 그런 다음 산화 전지를 5분 간격으로 5분에서 30분 동안 700 ± 10°C에서 유지했습니다. 각 유지 시간이 끝날 때 세포를 물로 켄칭했습니다. 실온으로 냉각한 후 산화된 샘플을 절단하고 연마한 다음 SEM으로 검사했습니다.

3 . 결과

3.1 . SF 6 /air 에서 형성된 엔트레인먼트 결함의 구조 및 구성

0.5 % SF의 커버 가스 하에서 AZ91 주물에 형성된 유입 결함의 구조 및 조성 6 / 공기는 SEM 및 EDS에 의해 관찰되었다. 결과는 그림 3에 스케치된 엔트레인먼트 결함의 두 가지 유형이 있음을 나타냅니다 . (1) 산화막이 전통적인 단층 구조를 갖는 유형 A 결함 및 (2) 산화막이 2개 층을 갖는 유형 B 결함. 이러한 결함의 세부 사항은 다음에 소개되었습니다. 여기에서 비말동반 결함은 생물막 또는 이중 산화막으로도 알려져 있기 때문에 B형 결함의 산화막은 본 연구에서 “다층 산화막” 또는 “다층 구조”로 언급되었습니다. “이중 산화막 결함의 이중층 산화막”과 같은 혼란스러운 설명을 피하기 위해.

그림 3

그림 4 (ab)는 약 0.4μm 두께의 조밀한 단일층 산화막을 갖는 Type A 결함을 보여줍니다. 이 필름에서 산소, 불소, 마그네슘 및 알루미늄이 검출되었습니다( 그림 4c). 산화막은 마그네슘과 알루미늄의 산화물과 불화물의 혼합물로 추측됩니다. 불소의 검출은 동반된 커버 가스가 이 결함의 형성에 포함되어 있음을 보여주었습니다. 즉, Fig. 4 (a)에 나타난 기공 은 수축결함이나 수소기공도가 아니라 연행결함이었다. 알루미늄의 검출은 Xiong과 Wang의 이전 연구 [47 , 48] 와 다르며 , SF 6으로 보호된 AZ91 용융물의 표면 필름에 알루미늄이 포함되어 있지 않음을 보여주었습니다.커버 가스. 유황은 원소 맵에서 명확하게 인식할 수 없었지만 해당 ESD 스펙트럼에서 S-피크가 있었습니다.

그림 4

도 5 (ab)는 다층 산화막을 갖는 Type B 엔트레인먼트 결함을 나타낸다. 산화막의 조밀한 외부 층은 불소와 산소가 풍부하지만( 그림 5c) 상대적으로 다공성인 내부 층은 산소만 풍부하고(즉, 불소가 부족) 부분적으로 함께 성장하여 샌드위치 모양을 형성합니다. 구조. 따라서 외층은 불화물과 산화물의 혼합물이며 내층은 주로 산화물로 추정된다. 황은 EDX 스펙트럼에서만 인식될 수 있었고 요소 맵에서 명확하게 식별할 수 없었습니다. 이는 커버 가스의 작은 S 함량(즉, SF 6 의 0.5% 부피 함량 때문일 수 있음)커버 가스). 이 산화막에서는 이 산화막의 외층에 알루미늄이 포함되어 있지만 내층에서는 명확하게 검출할 수 없었다. 또한 Al의 분포가 고르지 않은 것으로 보입니다. 결함의 우측에는 필름에 알루미늄이 존재하지만 그 농도는 매트릭스보다 높은 것으로 식별할 수 없음을 알 수 있다. 그러나 결함의 왼쪽에는 알루미늄 농도가 훨씬 높은 작은 영역이 있습니다. 이러한 알루미늄의 불균일한 분포는 다른 결함(아래 참조)에서도 관찰되었으며, 이는 필름 내부 또는 아래에 일부 산화물 입자가 형성된 결과입니다.

그림 5

무화과 도 4 및 5 는 SF 6 /air 의 커버 가스 하에 주조된 AZ91 합금 샘플에서 형성된 연행 결함의 횡단면 관찰을 나타낸다 . 2차원 단면에서 관찰된 수치만으로 연행 결함을 특성화하는 것만으로는 충분하지 않습니다. 더 많은 이해를 돕기 위해 테스트 바의 파단면을 관찰하여 엔트레인먼트 결함(즉, 산화막)의 표면을 더 연구했습니다.

Fig. 6 (a)는 SF 6 /air 에서 생산된 AZ91 합금 인장시험봉의 파단면을 보여준다 . 파단면의 양쪽에서 대칭적인 어두운 영역을 볼 수 있습니다. 그림 6 (b)는 어두운 영역과 밝은 영역 사이의 경계를 보여줍니다. 밝은 영역은 들쭉날쭉하고 부서진 특징으로 구성되어 있는 반면, 어두운 영역의 표면은 비교적 매끄럽고 평평했습니다. 또한 EDS 결과( Fig. 6 c-d 및 Table 2) 불소, 산소, 황 및 질소는 어두운 영역에서만 검출되었으며, 이는 어두운 영역이 용융물에 동반된 표면 보호 필름임을 나타냅니다. 따라서 어두운 영역은 대칭적인 특성을 고려할 때 연행 결함이라고 제안할 수 있습니다. Al-합금 주조물의 파단면에서 유사한 결함이 이전에 보고되었습니다 [7] . 질화물은 테스트 바 파단면의 산화막에서만 발견되었지만 그림 1과 그림 4에 표시된 단면 샘플에서는 검출되지 않았습니다 4 및 5 . 근본적인 이유는 이러한 샘플에 포함된 질화물이 샘플 연마 과정에서 가수분해되었을 수 있기 때문입니다 [54] .

그림 6

표 2 . EDS 결과(wt.%)는 그림 6에 표시된 영역에 해당합니다 (커버 가스: SF 6 /공기).

그림 6 (b)의 어두운 영역3.481.3279.130.4713.630.570.080.73
그림 6 (b)의 밝은 영역3.5884.4811.250.68

도 1 및 도 2에 도시된 결함의 단면 관찰과 함께 도 4 및 도 5 를 참조하면, 인장 시험봉에 포함된 연행 결함의 구조를 도 6 (e) 와 같이 스케치하였다 . 결함에는 산화막으로 둘러싸인 동반된 가스가 포함되어 있어 테스트 바 내부에 보이드 섹션이 생성되었습니다. 파괴 과정에서 결함에 인장력이 가해지면 균열이 가장 약한 경로를 따라 전파되기 때문에 보이드 섹션에서 균열이 시작되어 연행 결함을 따라 전파됩니다 [55] . 따라서 최종적으로 시험봉이 파단되었을 때 Fig. 6 (a) 와 같이 시험봉의 양 파단면에 연행결함의 산화피막이 나타났다 .

3.2 . SF 6 /CO 2 에 형성된 연행 결함의 구조 및 조성

SF 6 /air 에서 형성된 엔트레인먼트 결함과 유사하게, 0.5% SF 6 /CO 2 의 커버 가스 아래에서 형성된 결함 도 두 가지 유형의 산화막(즉, 단층 및 다층 유형)을 가졌다. 도 7 (a)는 다층 산화막을 포함하는 엔트레인먼트 결함의 예를 도시한다. 결함에 대한 확대 관찰( 그림 7b )은 산화막의 내부 층이 함께 성장하여 SF 6 /air 의 분위기에서 형성된 결함과 유사한 샌드위치 같은 구조를 나타냄을 보여줍니다 ( 그림 7b). 5 나 ). EDS 스펙트럼( 그림 7c) 이 샌드위치형 구조의 접합부(내층)는 주로 산화마그네슘을 함유하고 있음을 보여주었다. 이 EDS 스펙트럼에서는 불소, 황, 알루미늄의 피크가 확인되었으나 그 양은 상대적으로 적었다. 대조적으로, 산화막의 외부 층은 조밀하고 불화물과 산화물의 혼합물로 구성되어 있습니다( 그림 7d-e).

그림 7

Fig. 8 (a)는 0.5%SF 6 /CO 2 분위기에서 제작된 AZ91 합금 인장시험봉의 파단면의 연행결함을 보여준다 . 상응하는 EDS 결과(표 3)는 산화막이 불화물과 산화물을 함유함을 보여주었다. 황과 질소는 검출되지 않았습니다. 게다가, 확대 관찰(  8b)은 산화막 표면에 반점을 나타내었다. 반점의 직경은 수백 나노미터에서 수 마이크론 미터까지 다양했습니다.

그림 8

산화막의 구조와 조성을 보다 명확하게 나타내기 위해 테스트 바 파단면의 산화막 단면을 FIB 기법을 사용하여 현장에서 노출시켰다( 그림 9 ). 도 9a에 도시된 바와 같이 , 백금 코팅층과 Mg-Al 합금 기재 사이에 연속적인 산화피막이 발견되었다. 그림 9 (bc)는 다층 구조( 그림 9c 에서 빨간색 상자로 표시)를 나타내는 산화막에 대한 확대 관찰을 보여줍니다 . 바닥층은 불소와 산소가 풍부하고 불소와 산화물의 혼합물이어야 합니다 . 5 와 7, 유일한 산소가 풍부한 최상층은 도 1 및 도 2에 도시 된 “내층”과 유사하였다 5 및 7 .

그림 9

연속 필름을 제외하고 도 9 에 도시된 바와 같이 연속 필름 내부 또는 하부에서도 일부 개별 입자가 관찰되었다 . 그림 9( b) 의 산화막 좌측에서 Al이 풍부한 입자가 검출되었으며, 마그네슘과 산소 원소도 풍부하게 함유하고 있어 스피넬 Mg 2 AlO 4 로 추측할 수 있다 . 이러한 Mg 2 AlO 4 입자의 존재는 Fig. 5 와 같이 관찰된 필름의 작은 영역에 높은 알루미늄 농도와 알루미늄의 불균일한 분포의 원인이 된다 .(씨). 여기서 강조되어야 할 것은 연속 산화막의 바닥층의 다른 부분이 이 Al이 풍부한 입자보다 적은 양의 알루미늄을 함유하고 있지만, 그림 9c는 이 바닥층의 알루미늄 양이 여전히 무시할 수 없는 수준임을 나타냅니다 . , 특히 필름의 외층과 비교할 때. 도 9b에 도시된 산화막의 우측 아래에서 입자가 검출되어 Mg와 O가 풍부하여 MgO인 것으로 추측되었다. Wang의 결과에 따르면 [56], Mg 용융물과 Mg 증기의 산화에 의해 Mg 용융물의 표면에 많은 이산 MgO 입자가 형성될 수 있다. 우리의 현재 연구에서 관찰된 MgO 입자는 같은 이유로 인해 형성될 수 있습니다. 실험 조건의 차이로 인해 더 적은 Mg 용융물이 기화되거나 O2와 반응할 수 있으므로 우리 작업에서 형성되는 MgO 입자는 소수에 불과합니다. 또한 필름에서 풍부한 탄소가 발견되어 CO 2 가 용융물과 반응하여 탄소 또는 탄화물을 형성할 수 있음을 보여줍니다 . 이 탄소 농도는 표 3에 나타낸 산화막의 상대적으로 높은 탄소 함량 (즉, 어두운 영역) 과 일치하였다 . 산화막 옆 영역.

표 3 . 도 8에 도시된 영역에 상응하는 EDS 결과(wt.%) (커버 가스: SF 6 / CO 2 ).

그림 8 (a)의 어두운 영역7.253.6469.823.827.030.86
그림 8 (a)의 밝은 영역2.100.4482.8313.261.36

테스트 바 파단면( 도 9 ) 에서 산화막의 이 단면 관찰은 도 6 (e)에 도시된 엔트레인먼트 결함의 개략도를 추가로 확인했다 . SF 6 /CO 2 와 SF 6 /air 의 서로 다른 분위기에서 형성된 엔트레인먼트 결함 은 유사한 구조를 가졌지만 그 조성은 달랐다.

3.3 . 산화 전지에서 산화막의 진화

섹션 3.1 및 3.2 의 결과 는 SF 6 /air 및 SF 6 /CO 2 의 커버 가스 아래에서 AZ91 주조에서 형성된 연행 결함의 구조 및 구성을 보여줍니다 . 산화 반응의 다른 단계는 연행 결함의 다른 구조와 조성으로 이어질 수 있습니다. Campbell은 동반된 가스가 주변 용융물과 반응할 수 있다고 추측했지만 Mg 합금 용융물과 포획된 커버 가스 사이에 반응이 발생했다는 보고는 거의 없습니다. 이전 연구자들은 일반적으로 개방된 환경에서 Mg 합금 용융물과 커버 가스 사이의 반응에 초점을 맞췄습니다 [38 , 39 , [46] , [47][48] , [49] , [50] , [51] , [52] , 이는 용융물에 갇힌 커버 가스의 상황과 다릅니다. AZ91 합금에서 엔트레인먼트 결함의 형성을 더 이해하기 위해 엔트레인먼트 결함의 산화막의 진화 과정을 산화 셀을 사용하여 추가로 연구했습니다.

.도 10 (a 및 d) 0.5 % 방송 SF 보호 산화 셀에서 5 분 동안 유지 된 표면 막 (6) / 공기. 불화물과 산화물(MgF 2 와 MgO) 로 이루어진 단 하나의 층이 있었습니다 . 이 표면 필름에서. 황은 EDS 스펙트럼에서 검출되었지만 그 양이 너무 적어 원소 맵에서 인식되지 않았습니다. 이 산화막의 구조 및 조성은 도 4 에 나타낸 엔트레인먼트 결함의 단층막과 유사하였다 .

그림 10

10분의 유지 시간 후, 얇은 (O,S)가 풍부한 상부층(약 700nm)이 예비 F-농축 필름에 나타나 그림 10 (b 및 e) 에서와 같이 다층 구조를 형성했습니다 . ). (O, S)가 풍부한 최상층의 두께는 유지 시간이 증가함에 따라 증가했습니다. Fig. 10 (c, f) 에서 보는 바와 같이 30분간 유지한 산화막도 다층구조를 가지고 있으나 (O,S)가 풍부한 최상층(약 2.5μm)의 두께가 10분 산화막의 그것. 도 10 (bc) 에 도시 된 다층 산화막 은 도 5에 도시된 샌드위치형 결함의 막과 유사한 외관을 나타냈다 .

도 10에 도시된 산화막의 상이한 구조는 커버 가스의 불화물이 AZ91 합금 용융물과의 반응으로 인해 우선적으로 소모될 것임을 나타내었다. 불화물이 고갈된 후, 잔류 커버 가스는 액체 AZ91 합금과 추가로 반응하여 산화막에 상부 (O, S)가 풍부한 층을 형성했습니다. 따라서 도 1 및 도 3에 도시된 연행 결함의 상이한 구조 및 조성 4 와 5 는 용융물과 갇힌 커버 가스 사이의 진행 중인 산화 반응 때문일 수 있습니다.

이 다층 구조는 Mg 합금 용융물에 형성된 보호 표면 필름에 관한 이전 간행물 [38 , [46] , [47] , [48] , [49] , [50] , [51] 에서 보고되지 않았습니다 . . 이는 이전 연구원들이 무제한의 커버 가스로 실험을 수행했기 때문에 커버 가스의 불화물이 고갈되지 않는 상황을 만들었기 때문일 수 있습니다. 따라서 엔트레인먼트 결함의 산화피막은 도 10에 도시된 산화피막과 유사한 거동특성을 가지나 [38 ,[46] , [47] , [48] , [49] , [50] , [51] .

SF 유지 산화막와 마찬가지로 6 / 공기, SF에 형성된 산화물 막 (6) / CO 2는 또한 세포 산화 다른 유지 시간과 다른 구조를 가지고 있었다. .도 11 (a)는 AZ91 개최 산화막, 0.5 %의 커버 가스 하에서 SF 표면 용융 도시 6 / CO 2, 5 분. 이 필름은 MgF 2 로 이루어진 단층 구조를 가졌다 . 이 영화에서는 MgO의 존재를 확인할 수 없었다. 30분의 유지 시간 후, 필름은 다층 구조를 가졌다; 내부 층은 조밀하고 균일한 외관을 가지며 MgF 2 로 구성 되고 외부 층은 MgF 2 혼합물및 MgO. 0.5%SF 6 /air 에서 형성된 표면막과 다른 이 막에서는 황이 검출되지 않았다 . 따라서, 0.5%SF 6 /CO 2 의 커버 가스 내의 불화물 도 막 성장 과정의 초기 단계에서 우선적으로 소모되었다. SF 6 /air 에서 형성된 막과 비교하여 SF 6 /CO 2 에서 형성된 막에서 MgO 는 나중에 나타났고 황화물은 30분 이내에 나타나지 않았다. 이는 SF 6 /air 에서 필름의 형성과 진화 가 SF 6 /CO 2 보다 빠르다 는 것을 의미할 수 있습니다 . CO 2 후속적으로 용융물과 반응하여 MgO를 형성하는 반면, 황 함유 화합물은 커버 가스에 축적되어 반응하여 매우 늦은 단계에서 황화물을 형성할 수 있습니다(산화 셀에서 30분 후).

그림 11

4 . 논의

4.1 . SF 6 /air 에서 형성된 연행 결함의 진화

Outokumpu HSC Chemistry for Windows( )의 HSC 소프트웨어를 사용하여 갇힌 기체와 액체 AZ91 합금 사이에서 발생할 수 있는 반응을 탐색하는 데 필요한 열역학 계산을 수행했습니다. 계산에 대한 솔루션은 소량의 커버 가스(즉, 갇힌 기포 내의 양)와 AZ91 합금 용융물 사이의 반응 과정에서 어떤 생성물이 가장 형성될 가능성이 있는지 제안합니다.

실험에서 압력은 1기압으로, 온도는 700°C로 설정했습니다. 커버 가스의 사용량은 7 × 10으로 가정 하였다 -7  약 0.57 cm의 양으로 kg 3 (3.14 × 10 -6  0.5 % SF위한 kmol) 6 / 공기, 0.35 cm (3) (3.12 × 10 – 8  kmol) 0.5%SF 6 /CO 2 . 포획된 가스와 접촉하는 AZ91 합금 용융물의 양은 모든 반응을 완료하기에 충분한 것으로 가정되었습니다. SF 6 의 분해 생성물 은 SF 5 , SF 4 , SF 3 , SF 2 , F 2 , S(g), S 2(g) 및 F(g) [57] , [58] , [59] , [60] .

그림 12 는 AZ91 합금과 0.5%SF 6 /air 사이의 반응에 대한 열역학적 계산의 평형 다이어그램을 보여줍니다 . 다이어그램에서 10 -15  kmol 미만의 반응물 및 생성물은 표시되지 않았습니다. 이는 존재 하는 SF 6 의 양 (≈ 1.57 × 10 -10  kmol) 보다 5배 적 으므로 영향을 미치지 않습니다. 실제적인 방법으로 과정을 관찰했습니다.

그림 12

이 반응 과정은 3단계로 나눌 수 있다.

1단계 : 불화물의 형성. AZ91 용융물은 SF 6 및 그 분해 생성물과 우선적으로 반응하여 MgF 2 , AlF 3 및 ZnF 2 를 생성 합니다. 그러나 ZnF 2 의 양 이 너무 적어서 실제적으로 검출되지  않았을 수 있습니다(  MgF 2 의 3 × 10 -10 kmol에 비해 ZnF 2 1.25 × 10 -12 kmol ). 섹션 3.1 – 3.3에 표시된 모든 산화막 . 한편, 잔류 가스에 황이 SO 2 로 축적되었다 .

2단계 : 산화물의 형성. 액체 AZ91 합금이 포획된 가스에서 사용 가능한 모든 불화물을 고갈시킨 후, Mg와의 반응으로 인해 AlF 3 및 ZnF 2 의 양이 빠르게 감소했습니다. O 2 (g) 및 SO 2 는 AZ91 용융물과 반응하여 MgO, Al 2 O 3 , MgAl 2 O 4 , ZnO, ZnSO 4 및 MgSO 4 를 형성 합니다. 그러나 ZnO 및 ZnSO 4 의 양은 EDS에 의해 실제로 발견되기에는 너무 적었을 것입니다(예: 9.5 × 10 -12  kmol의 ZnO, 1.38 × 10 -14  kmol의 ZnSO 4 , 대조적으로 4.68 × 10−10  kmol의 MgF 2 , X 축의 AZ91 양 이 2.5 × 10 -9  kmol일 때). 실험 사례에서 커버 가스의 F 농도는 매우 낮고 전체 농도 f O는 훨씬 높습니다. 따라서 1단계와 2단계, 즉 불화물과 산화물의 형성은 반응 초기에 동시에 일어나 그림 1과 2와 같이 불화물과 산화물의 가수층 혼합물이 형성될 수 있다 . 4 및 10 (a). 내부 층은 산화물로 구성되어 있지만 불화물은 커버 가스에서 F 원소가 완전히 고갈된 후에 형성될 수 있습니다.

단계 1-2는 도 10 에 도시 된 다층 구조의 형성 과정을 이론적으로 검증하였다 .

산화막 내의 MgAl 2 O 4 및 Al 2 O 3 의 양은 도 4에 도시된 산화막과 일치하는 검출하기에 충분한 양이었다 . 그러나, 도 10 에 도시된 바와 같이, 산화셀에서 성장된 산화막에서는 알루미늄의 존재를 인식할 수 없었다 . 이러한 Al의 부재는 표면 필름과 AZ91 합금 용융물 사이의 다음 반응으로 인한 것일 수 있습니다.(1)

Al 2 O 3  + 3Mg + = 3MgO + 2Al, △G(700°C) = -119.82 kJ/mol(2)

Mg + MgAl 2 O 4  = MgO + Al, △G(700°C) = -106.34 kJ/mol이는 반응물이 서로 완전히 접촉한다는 가정 하에 열역학적 계산이 수행되었기 때문에 HSC 소프트웨어로 시뮬레이션할 수 없었습니다. 그러나 실제 공정에서 AZ91 용융물과 커버 가스는 보호 표면 필름의 존재로 인해 서로 완전히 접촉할 수 없습니다.

3단계 : 황화물과 질화물의 형성. 30분의 유지 시간 후, 산화 셀의 기상 불화물 및 산화물이 고갈되어 잔류 가스와 용융 반응을 허용하여 초기 F-농축 또는 (F, O )이 풍부한 표면 필름, 따라서 그림 10 (b 및 c)에 표시된 관찰된 다층 구조를 생성합니다 . 게다가, 질소는 모든 반응이 완료될 때까지 AZ91 용융물과 반응했습니다. 도 6 에 도시 된 산화막 은 질화물 함량으로 인해 이 반응 단계에 해당할 수 있다. 그러나, 그 결과는 도 1 및 도 5에 도시 된 연마된 샘플에서 질화물이 검출되지 않음을 보여준다. 4 와 5, 그러나 테스트 바 파단면에서만 발견됩니다. 질화물은 다음과 같이 샘플 준비 과정에서 가수분해될 수 있습니다 [54] .(삼)

Mg 3 N 2  + 6H 2 O = 3Mg(OH) 2  + 2NH 3 ↑(4)

AlN+ 3H 2 O = Al(OH) 3  + NH 3 ↑

또한 Schmidt et al. [61] 은 Mg 3 N 2 와 AlN이 반응하여 3원 질화물(Mg 3 Al n N n+2, n=1, 2, 3…) 을 형성할 수 있음을 발견했습니다 . HSC 소프트웨어에는 삼원 질화물 데이터베이스가 포함되어 있지 않아 계산에 추가할 수 없습니다. 이 단계의 산화막은 또한 삼원 질화물을 포함할 수 있습니다.

4.2 . SF 6 /CO 2 에서 형성된 연행 결함의 진화

도 13 은 AZ91 합금과 0.5%SF 6 /CO 2 사이의 열역학적 계산 결과를 보여준다 . 이 반응 과정도 세 단계로 나눌 수 있습니다.

그림 13

1단계 : 불화물의 형성. SF 6 및 그 분해 생성물은 AZ91 용융물에 의해 소비되어 MgF 2 , AlF 3 및 ZnF 2 를 형성했습니다 . 0.5% SF 6 /air 에서 AZ91의 반응에서와 같이 ZnF 2 의 양 이 너무 작아서 실제적으로 감지되지  않았습니다( 2.67 x 10 -10  kmol의 MgF 2 에 비해 ZnF 2 1.51 x 10 -13 kmol ). S와 같은 잔류 가스 트랩에 축적 유황 2 (g) 및 (S)의 일부분 (2) (g)가 CO와 반응하여 2 SO 형성하는 2및 CO. 이 반응 단계의 생성물은 도 11 (a)에 도시된 필름과 일치하며 , 이는 불화물만을 함유하는 단일 층 구조를 갖는다.

2단계 : 산화물의 형성. ALF 3 및 ZnF 2 MgF로 형성 용융 AZ91 마그네슘의 반응 2 , Al 및 Zn으로한다. SO 2 는 소모되기 시작하여 표면 필름에 산화물을 생성 하고 커버 가스에 S 2 (g)를 생성했습니다. 한편, CO 2 는 AZ91 용융물과 직접 반응하여 CO, MgO, ZnO 및 Al 2 O 3 를 형성 합니다. 도 1에 도시 된 산화막 9 및 11 (b)는 산소가 풍부한 층과 다층 구조로 인해 이 반응 단계에 해당할 수 있습니다.

커버 가스의 CO는 AZ91 용융물과 추가로 반응하여 C를 생성할 수 있습니다. 이 탄소는 온도가 감소할 때(응고 기간 동안) Mg와 추가로 반응하여 Mg 탄화물을 형성할 수 있습니다 [62] . 이것은 도 4에 도시된 산화막의 탄소 함량이 높은 이유일 수 있다 8 – 9 . Liang et al. [39] 또한 SO 2 /CO 2 로 보호된 AZ91 합금 표면 필름에서 탄소 검출을 보고했습니다 . 생성된 Al 2 O 3 는 MgO와 더 결합하여 MgAl 2 O [63]를 형성할 수 있습니다 . 섹션 4.1 에서 논의된 바와 같이, 알루미나 및 스피넬은 도 11 에 도시된 바와 같이 표면 필름에 알루미늄 부재를 야기하는 Mg와 반응할 수 있다 .

3단계 : 황화물의 형성. AZ91은 용융물 S 소비하기 시작 2 인 ZnS와 MGS 형성 갇힌 잔류 가스 (g)를. 이러한 반응은 반응 과정의 마지막 단계까지 일어나지 않았으며, 이는 Fig. 7 (c)에 나타난 결함의 S-함량 이 적은 이유일 수 있다 .

요약하면, 열역학적 계산은 AZ91 용융물이 커버 가스와 반응하여 먼저 불화물을 형성한 다음 마지막에 산화물과 황화물을 형성할 것임을 나타냅니다. 다른 반응 단계에서 산화막은 다른 구조와 조성을 가질 것입니다.

4.3 . 운반 가스가 동반 가스 소비 및 AZ91 주물의 재현성에 미치는 영향

SF 6 /air 및 SF 6 /CO 2 에서 형성된 연행 결함의 진화 과정은 4.1절 과 4.2  에서 제안되었습니다 . 이론적인 계산은 실제 샘플에서 발견되는 해당 산화막과 관련하여 검증되었습니다. 연행 결함 내의 대기는 Al-합금 시스템과 다른 시나리오에서 액체 Mg-합금과의 반응으로 인해 효율적으로 소모될 수 있습니다(즉, 연행된 기포의 질소가 Al-합금 용융물과 효율적으로 반응하지 않을 것입니다 [64 , 65] 그러나 일반적으로 “질소 연소”라고 하는 액체 Mg 합금에서 질소가 더 쉽게 소모될 것입니다 [66] ).

동반된 가스와 주변 액체 Mg-합금 사이의 반응은 동반된 가스를 산화막 내에서 고체 화합물(예: MgO)로 전환하여 동반 결함의 공극 부피를 감소시켜 결함(예: 공기의 동반된 가스가 주변의 액체 Mg 합금에 의해 고갈되면 용융 온도가 700 °C이고 액체 Mg 합금의 깊이가 10 cm라고 가정할 때 최종 고체 제품의 총 부피는 0.044가 됩니다. 갇힌 공기가 취한 초기 부피의 %).

연행 결함의 보이드 부피 감소와 해당 주조 특성 사이의 관계는 알루미늄 합금 주조에서 널리 연구되었습니다. Nyahumwa와 Campbell [16] 은 HIP(Hot Isostatic Pressing) 공정이 Al-합금 주물의 연행 결함이 붕괴되고 산화물 표면이 접촉하게 되었다고 보고했습니다. 주물의 피로 수명은 HIP 이후 개선되었습니다. Nyahumwa와 Campbell [16] 도 서로 접촉하고 있는 이중 산화막의 잠재적인 결합을 제안했지만 이를 뒷받침하는 직접적인 증거는 없었습니다. 이 결합 현상은 Aryafar et.al에 의해 추가로 조사되었습니다. [8], 그는 강철 튜브에서 산화물 스킨이 있는 두 개의 Al-합금 막대를 다시 녹인 다음 응고된 샘플에 대해 인장 강도 테스트를 수행했습니다. 그들은 Al-합금 봉의 산화물 스킨이 서로 강하게 결합되어 용융 유지 시간이 연장됨에 따라 더욱 강해짐을 발견했으며, 이는 이중 산화막 내 동반된 가스의 소비로 인한 잠재적인 “치유” 현상을 나타냅니다. 구조. 또한 Raidszadeh와 Griffiths [9 , 19] 는 연행 가스가 반응하는 데 더 긴 시간을 갖도록 함으로써 응고 전 용융 유지 시간을 연장함으로써 Al-합금 주물의 재현성에 대한 연행 결함의 부정적인 영향을 성공적으로 줄였습니다. 주변이 녹습니다.

앞서 언급한 연구를 고려할 때, Mg 합금 주물에서 혼입 가스의 소비는 다음 두 가지 방식으로 혼입 결함의 부정적인 영향을 감소시킬 수 있습니다.

(1) 이중 산화막의 결합 현상 . 도 5 및 도 7 에 도시 된 샌드위치형 구조 는 이중 산화막 구조의 잠재적인 결합을 나타내었다. 그러나 산화막의 결합으로 인한 강도 증가를 정량화하기 위해서는 더 많은 증거가 필요합니다.

(2) 연행 결함의 보이드 체적 감소 . 주조품의 품질에 대한 보이드 부피 감소의 긍정적인 효과는 HIP 프로세스 [67]에 의해 널리 입증되었습니다 . 섹션 4.1 – 4.2 에서 논의된 진화 과정과 같이 , 동반된 가스와 주변 AZ91 합금 용융물 사이의 지속적인 반응으로 인해 동반 결함의 산화막이 함께 성장할 수 있습니다. 최종 고체 생성물의 부피는 동반된 기체에 비해 상당히 작았다(즉, 이전에 언급된 바와 같이 0.044%).

따라서, 혼입 가스의 소모율(즉, 산화막의 성장 속도)은 AZ91 합금 주물의 품질을 향상시키는 중요한 매개변수가 될 수 있습니다. 이에 따라 산화 셀의 산화막 성장 속도를 추가로 조사했습니다.

도 14 는 상이한 커버 가스(즉, 0.5%SF 6 /air 및 0.5%SF 6 /CO 2 ) 에서의 표면 필름 성장 속도의 비교를 보여준다 . 필름 두께 측정을 위해 각 샘플의 15개의 임의 지점을 선택했습니다. 95% 신뢰구간(95%CI)은 막두께의 변화가 가우시안 분포를 따른다는 가정하에 계산하였다. 0.5%SF 6 /air 에서 형성된 모든 표면막이 0.5%SF 6 /CO 2 에서 형성된 것보다 빠르게 성장함을 알 수 있다 . 다른 성장률은 0.5%SF 6 /air 의 연행 가스 소비율 이 0.5%SF 6 /CO 2 보다 더 높음 을 시사했습니다., 이는 동반된 가스의 소비에 더 유리했습니다.

그림 14

산화 셀에서 액체 AZ91 합금과 커버 가스의 접촉 면적(즉, 도가니의 크기)은 많은 양의 용융물과 가스를 고려할 때 상대적으로 작았다는 점에 유의해야 합니다. 결과적으로, 산화 셀 내에서 산화막 성장을 위한 유지 시간은 비교적 길었다(즉, 5-30분). 하지만, 실제 주조에 함유 된 혼입 결함은 (상대적으로 매우 적은, 즉, 수 미크론의 크기에 도시 된 바와 같이 ,도 3. – 6 및 [7]), 동반된 가스는 주변 용융물로 완전히 둘러싸여 상대적으로 큰 접촉 영역을 생성합니다. 따라서 커버 가스와 AZ91 합금 용융물의 반응 시간은 비교적 짧을 수 있습니다. 또한 실제 Mg 합금 모래 주조의 응고 시간은 몇 분일 수 있습니다(예: Guo [68] 은 직경 60mm의 Mg 합금 모래 주조가 응고되는 데 4분이 필요하다고 보고했습니다). 따라서 Mg-합금 용융주조 과정에서 포획된 동반된 가스는 특히 응고 시간이 긴 모래 주물 및 대형 주물의 경우 주변 용융물에 의해 쉽게 소모될 것으로 예상할 수 있습니다.

따라서, 동반 가스의 다른 소비율과 관련된 다른 커버 가스(0.5%SF 6 /air 및 0.5%SF 6 /CO 2 )가 최종 주물의 재현성에 영향을 미칠 수 있습니다. 이 가정을 검증하기 위해 0.5%SF 6 /air 및 0.5%SF 6 /CO 2 에서 생산된 AZ91 주물 을 기계적 평가를 위해 테스트 막대로 가공했습니다. Weibull 분석은 선형 최소 자승(LLS) 방법과 비선형 최소 자승(비 LLS) 방법을 모두 사용하여 수행되었습니다 [69] .

그림 15 (ab)는 LLS 방법으로 얻은 UTS 및 AZ91 합금 주물의 연신율의 전통적인 2-p 선형 Weibull 플롯을 보여줍니다. 사용된 추정기는 P= (i-0.5)/N이며, 이는 모든 인기 있는 추정기 중 가장 낮은 편향을 유발하는 것으로 제안되었습니다 [69 , 70] . SF 6 /air 에서 생산된 주물 은 UTS Weibull 계수가 16.9이고 연신율 Weibull 계수가 5.0입니다. 대조적으로, SF 6 /CO 2 에서 생산된 주물의 UTS 및 연신 Weibull 계수는 각각 7.7과 2.7로, SF 6 /CO 2 에 의해 보호된 주물의 재현성이 SF 6 /air 에서 생산된 것보다 훨씬 낮음을 시사합니다. .

그림 15

또한 저자의 이전 출판물 [69] 은 선형화된 Weibull 플롯의 단점을 보여주었으며, 이는 Weibull 추정 의 더 높은 편향과 잘못된 2 중단을 유발할 수 있습니다 . 따라서 그림 15 (cd) 와 같이 Non-LLS Weibull 추정이 수행되었습니다 . SF 6 /공기주조물 의 UTS Weibull 계수 는 20.8인 반면, SF 6 /CO 2 하에서 생산된 주조물의 UTS Weibull 계수는 11.4로 낮아 재현성에서 분명한 차이를 보였다. 또한 SF 6 /air elongation(El%) 데이터 세트는 SF 6 /CO 2 의 elongation 데이터 세트보다 더 높은 Weibull 계수(모양 = 5.8)를 가졌습니다.(모양 = 3.1). 따라서 LLS 및 Non-LLS 추정 모두 SF 6 /공기 주조가 SF 6 /CO 2 주조 보다 더 높은 재현성을 갖는다고 제안했습니다 . CO 2 대신 공기를 사용 하면 혼입된 가스의 더 빠른 소비에 기여하여 결함 내의 공극 부피를 줄일 수 있다는 방법을 지원합니다 . 따라서 0.5%SF 6 /CO 2 대신 0.5%SF 6 /air를 사용 하면(동반된 가스의 소비율이 증가함) AZ91 주물의 재현성이 향상되었습니다.

그러나 모든 Mg 합금 주조 공장이 현재 작업에서 사용되는 주조 공정을 따랐던 것은 아니라는 점에 유의해야 합니다. Mg의 합금 용탕 본 작업은 탈기에 따라서, 동반 가스의 소비에 수소의 영향을 감소 (즉, 수소 잠재적 동반 가스의 고갈 억제, 동반 된 기체로 확산 될 수있다 [7 , 71 , 72] ). 대조적으로, 마그네슘 합금 주조 공장에서는 마그네슘을 주조할 때 ‘가스 문제’가 없고 따라서 인장 특성에 큰 변화가 없다고 널리 믿어지기 때문에 마그네슘 합금 용융물은 일반적으로 탈기되지 않습니다 [73] . 연구에 따르면 Mg 합금 주물의 기계적 특성에 대한 수소의 부정적인 영향 [41 ,42 , 73] , 탈기 공정은 마그네슘 합금 주조 공장에서 여전히 인기가 없습니다.

또한 현재 작업에서 모래 주형 공동은 붓기 전에 SF 6 커버 가스 로 플러싱되었습니다 [22] . 그러나 모든 Mg 합금 주조 공장이 이러한 방식으로 금형 캐비티를 플러싱한 것은 아닙니다. 예를 들어, Stone Foundry Ltd(영국)는 커버 가스 플러싱 대신 유황 분말을 사용했습니다. 그들의 주물 내의 동반된 가스 는 보호 가스라기 보다는 SO 2 /공기일 수 있습니다 .

따라서 본 연구의 결과는 CO 2 대신 공기를 사용 하는 것이 최종 주조의 재현성을 향상시키는 것으로 나타났지만 다른 산업용 Mg 합금 주조 공정과 관련하여 캐리어 가스의 영향을 확인하기 위해서는 여전히 추가 조사가 필요합니다.

7 . 결론


AZ91 합금에 형성된 연행 결함이 관찰되었습니다. 그들의 산화막은 단층과 다층의 두 가지 유형의 구조를 가지고 있습니다. 다층 산화막은 함께 성장하여 최종 주조에서 샌드위치 같은 구조를 형성할 수 있습니다.2.

실험 결과와 이론적인 열역학적 계산은 모두 갇힌 가스의 불화물이 황을 소비하기 전에 고갈되었음을 보여주었습니다. 이중 산화막 결함의 3단계 진화 과정이 제안되었습니다. 산화막은 진화 단계에 따라 다양한 화합물 조합을 포함했습니다. SF 6 /air 에서 형성된 결함 은 SF 6 /CO 2 에서 형성된 것과 유사한 구조를 갖지만 산화막의 조성은 달랐다. 엔트레인먼트 결함의 산화막 형성 및 진화 과정은 이전에 보고된 Mg 합금 표면막(즉, MgF 2 이전에 형성된 MgO)의 것과 달랐다 .삼.

산화막의 성장 속도는 SF하에 큰 것으로 입증되었다 (6) / SF보다 공기 6 / CO 2 손상 봉입 가스의 빠른 소비에 기여한다. AZ91 합금 주물의 재현성은 SF 6 /CO 2 대신 SF 6 /air를 사용할 때 향상되었습니다 .

감사의 말

저자는 EPSRC LiME 보조금 EP/H026177/1의 자금 지원 과 WD Griffiths 박사와 Adrian Carden(버밍엄 대학교)의 도움을 인정합니다. 주조 작업은 University of Birmingham에서 수행되었습니다.

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Fig. 1. Nysted Offshore Wind Farm

FLOW-3D 모형을 이용한 해상풍력기초 세굴현상 분석

박영진1, 김태원2*1 서일대학교 토목공학과, 2 (주)지티이

Analysis of Scour Phenomenon around Offshore Wind Foundation using Flow-3D Mode


국내․외에서 다양한 형태의 석유 대체에너지는 온실효과 가스를 배출하지 않는 청정에너지로 개발되고 있으며, 특히 해상풍력은 풍력 자원이 풍부하고 육상보다 풍력 감소가 상대적으로 작아 다양하게 연구되고 있다. 본 연구에서는 해상 풍력기초의 세굴현상을 분석하기 위해서 Flow-3D 모형을 이용하여 모노 파일과 삼각대 파일 기초에 대하여 수치모의를 수행 하였다. 직경이 다른(D=5.0 m, d=1.69 m) 모노 파일 형식과 직경이 동일한(D=5.0 m) 모노파일에 대하여 세굴현상을 평가하 였다. 수치해석 결과, 동일한 직경을 가진 모노파일에서 하강류가 증가되었으며, 최대세굴심은 약 1.7배 이상 발생하였다. 삼각대 파일에 대하여 관측유속과 극치파랑 조건을 상류경계조건으로 각각 적용한 후 세굴현상을 평가하였다. 극치파랑조건 을 적용한 경우 최대 세굴심은 약 1.3배 정도 깊게 발생하였다. LES 모형을 적용하였을 경우 세굴심은 평형상태에 도달한 반면, RNG  모형은 해석영역 내 전반적으로 세굴현상이 발생하였으며, 세굴심은 평형상태에 도달하지 않았다. 해상풍 력기초에 대하여 세굴현상을 평가하기 위해서 수치모형 적용시 파랑조건 및 LES 난류모형을 적용하는 것이 타당할 것으로 판단된다.

Various types of alternative energy sources to petroleum are being developed both domestically and internationally as clean energy that does not emit greenhouse gases. In particular, offshore wind power has been studied because the wind resources are relatively limitless and the wind power is relatively smaller than onshore. In this study, to analyze the scour phenomenon around offshore wind foundations, mono pile and tripod pile foundations were simulated using a FLOW-3D model. The scour phenomenon was evaluated for mono piles: one is a pile with a 5 m diameter and d=1.69 m and the other is a pile with a 5 m diameter. Numerical analysis showed that in the latter, the falling-flow increased and the maximum scour depth occurred more than 1.7 times. For a tripod pile foundation, the measured velocity and the maximum wave condition were applied to the upstream boundary condition, respectively, and the scour phenomenon was evaluated. When the maximum wave condition was applied, the maximum scour depth occurred more than about 1.3 times. When the LES model was applied, the scour depth reached equilibrium, whereas the numerical results of the RNG model show that the scour phenomenon occurred in the entire boundary area and the scour depth did not reach equilibrium. To evaluate the scour phenomenon around offshore wind foundations, it is reasonable to apply the wave condition and the LES turbulence model to numerical model applications.

Keywords : Flow-3D, LES model, Mono pile, Offshore wind foundation, RNG k-e model, Scour phenomenon, Tripod pile


지구환경문제에 대한 관심이 증가되고 있는 현실에 서, 풍력발전은 석유 대체에너지로서 뿐만 아니라, 이산 화탄소 등 온실효과 가스를 배출하지 않는 청청에너지의 발전방식으로 국내․외에서 개발이 증가되고 있다. 특 히, 해상풍력은 풍력 자원이 풍부하고, 육상보다 풍력 감 소가 상대적으로 작아 전기 출력량이 크기 때문에 신재 생에너지원 확보 차원에서 국내․외 해상풍력단지 사업 계획이 수립되어 추진되고 있는 실정이다. Fig. 1은 세계 최대 네델란드 해상풍력단지인 Nysted Offshore Wind Farm의 사진이다.

Fig. 1. Nysted Offshore Wind Farm
Fig. 1. Nysted Offshore Wind Farm

하천 내 교각 주변에서 세굴 현상은 발생하며 교각의 안정성 측면에서 세굴보호공을 설치한다. 해양에서 해상 풍력발전 기초를 설치할 경우 구조물로 인해 교란된 흐 름은 세굴을 유발시킨다. 따라서 해상풍력기초를 계획할 경우 안정성 측면에서 세굴현상을 검토할 필요가 있다. 특히 하천의 경우 교각 세굴보호공에 대하여 다양한 공 법들이 설계에 반영되고 있으나, 해양구조물 기초에 대 한 연구는 미흡한 상태이다.

이에 본 연구에서는 수치모 형을 이용하여 해상풍력기초에 대한 세굴현상을 분석하 였다. 수치모형을 이용하여 세굴현상을 예측함에 있어서 본 연구와 연관된 연구동향으로는 양원준과 최성욱(2002) 은 FLOW-3D 모형을 이용하여 세굴영향 평가를 함에 있어서 난류모형을 비교․분석 하였다. 전반적으로 수리 모형실험 자료와 좀 더 잘 일치하는 난류모형은 LES 모 형으로 분석되었다[1]. 여창건 등(2010)은 세굴영향 평 가를 위해 FLOW-3D 모형을 이용할 경우 세굴에 미치 는 중요한 인자에 대하여 매개변수 민감도분석을 수행하 였다.

검토결과, 세굴에 민감한 변수는 유사의 입경, 세 굴조절계수, 안식각 등의 순서로 민감한 것으로 검토되 었다[2]. 오명학 등(2012)은 해상풍력발전기초 시설 주 변에서 FLOW-3D 모형을 이용하여 세굴영향 검토를 수 행하였다. 오명학 등이 검토한 지역은 본 연구 지역과 동 일한 지역이나 경계조건 및 세굴평가에서 가장 중요한 평균입경이 다르다. 세굴검토를 위해 수치모형에 입력한 경계조건은 대조기 창조 최강유속 1.0 m/s을 상류경계조 건으로, 평균입경은 0.0353 mm를 적용하였다. 이와 같은 조건에서 모노파일에서 발생하는 최대세굴심은 약 5.24 m로 분석되었다[3].

Stahlmann과 Schlurmann(2010)은 본 과업에서 적용할 해상풍력기초와 유사한 기초를 가진 구조물에 대하여 수리모형실험을 수행하였다. 연구대상 지역은 독일 해안가에 의한 해상풍력단지에 대하여 삼각 대 형식의 해상풍력기초에 대하여 1/40과 1/12 축척으로 각각 수리모형실험을 수행하였다. 1/40과 1/12 축척에 따라서 세굴분포양상 및 최대세굴심의 위치가 다르게 관 측되었다[4].

본 연구에서는 3차원 수치모형인 Flow-3D를 이용하 여 세굴현상을 평가함에 있어서, 파일 형상 변화, 경계조 건이 다른 경우 및 서로 다른 난류모형을 적용하였을 경 우에 대하여 수치해석이 국부세굴 현상에 미치는 영향을 검토하였다. 이와 같은 연구는 향후 수치모형을 이용하 여 해상풍력발전 기초에 대하여 세굴현상을 평가함에 있 어서 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 2. Shape of Pile
Fig. 2. Shape of Pile
Fig. 3. Boundary Area and Grid of Flow-3D
Fig. 3. Boundary Area and Grid of Flow-3D
Fig. 4. Scour around Monopile
Fig. 4. Scour around Monopile
Fig. 5. Velocity Development around Monopile
Fig. 5. Velocity Development around Monopile
Fig. 6. Flow Phenomenon and Scour around Tripod Pile Foundation
Fig. 6. Flow Phenomenon and Scour around Tripod Pile Foundation
Fig. 7. Scour according to Turbulence Models(RNG k-e & LES Model)
Fig. 7. Scour according to Turbulence Models(RNG k-e & LES Model)


본 연구에서는 해상풍력기초 형식이 모노파일과 삼각 대 파일일 경우 세굴현상을 평가하기 위해서 3차원 수치 모형인 Flow-3D를 이용하였다. 직경이 서로 다른(D=5.0 m, d=1.69 m) 모노파일과 직경이 동일한(D=5.0 m) 모노파일에 대하여 LES 모형 을 적용하여 세굴현상을 평가하였다. 서로 다른 직경을 가진 모노파일 주변에서 최대 세굴심은 4.13 m, 동일한 직경을 가진 모노파일 주변에서는 7.13 m의 최대 세굴 심이 발생하였다. 또한 동일한 직경을 가진 파일에서 하 강류가 증가되어 최대세굴심이 증가된 것으로 분석되었 다. 수치해석 결과, 세굴에 대한 기초의 안정성 측면에서 서로 다른 직경을 가진 기초 형식이 유리한 것으로 분석 되었다. 수치모형을 이용하여 세굴현상을 평가함에 있어서 경 계조건 및 난류모형의 선정은 중요하다. 본 연구에서는 서로 다른 직경을 가진 삼각대 형식의 해상풍력기초에 대하여 상류경계조건으로 관측유속과 극치파랑조건을 각각 적용하였을 경우 세굴현상을 평가하였다. 극치파랑 조건을 적용하였을 경우가 최대세굴심이 약 1.3배 정도 깊게 발생하였다. 또한 극치파랑조건에서 RNG 과 LES 모형을 적용하여 세굴현상을 평가하였다. LES 모 형을 적용하였을 경우 파일 주변에서 세굴현상이 발생하 였으며, 세굴심은 일정시간이 경과된 후에는 증가되지 않는 평형상태에 도달하였다. 그러나 RNG 모형을 적용한 경우는 평형상태에 도달하지 않고 계속해서 세굴 이 진행되어 세굴심을 평가할 수 없었다. 현재 해양구조 물 기초에 대한 세굴현상 연구는 미흡한 상태로 하천에 서 교각 세굴현상을 검토하기 위해서 적용되는 경계조건 을 적용하기보다는 해상 조건인 파랑조건을 적용하여 검 토하는 것이 기초의 안정성 측면에서 유리할 것으로 판 단된다. 또한 정확한 세굴현상을 예측하기 위해서는 RNG 모형보다는 LES 모형을 적용하는 것이 타당 할 것으로 판단된다. 향후 해상풍력기초에 대한 세굴관측을 수행하여 수치 모의 결과와 비교․분석이 필요하며, 또한 다양한 파랑 조건에서 난류모형에 대한 비교․분석이 필요할 것으로 생각된다.


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FLOW-3D AM 미세 구조 예측 | 열 응력 해석

미세 구조 예측

냉각 속도 및 온도 구배와 같은 FLOW-3D AM 데이터를 미세 구조 모델에 입력하여 결정 성장 및 수상 돌기 암 간격을 예측할 수 있습니다. 

레이저 파우더 베드 융합으로 제작 된 니켈 기반 초합금의 열전달, 유체 흐름 및 응고 미세 구조 모델링

오하이오 주립 대학의 연구원들은 니켈 기반 초합금의 미세 구조 진화를 예측하기 위해 용융 풀과 고체 / 액체 인터페이스의 적절한 위치에서 열 구배 및 냉각 속도 데이터를 추출했습니다.

참조 : YS Lee and W. Zhang, Modeling of heat transfer, fluid flow and solidification microstructure of nickel-base superalloy fabricated by laser powder bed fusion , S2214-8604 (16) 30087-2, .2016.05.003 , ADDMA 86.
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열 응력 | Thermal Stresses

FLOW-3D AM 시뮬레이션의 결과를 ABAQUS 또는 MSC NASTRAN과 같은 FEA 소프트웨어에 입력하여 추가 열 응력 분석을 실행할 수 있습니다. 여기에서 T- 조인트의 레이저 용접 시뮬레이션 결과를 추가 응력 분석을 위해 ABAQUS로 가져 오는 방법을 볼 수 있습니다. 마찬가지로 LPBF 시뮬레이션에서 응고 된 용융 풀 데이터의 결과를 사용하여 다른 FEA 소프트웨어에서 열 응력 및 왜곡 분석을 연구 할 수 있습니다.

Thermal Stresses Analysis Fig1
Thermal Stresses Analysis Fig1
Thermal Stresses Analysis Fig2
Thermal Stresses Analysis Fig2

Thermal Stresses Case Study

Directed Energy Deposition

DED (Directed Energy Deposition)는 레이저 또는 전자 빔과 같은 에너지 소스를 사용하여 가열 및 융합되는 와이어 또는 분말을 증착하여 부품을 만드는 적층 제조 공정입니다. FLOW-3D AM 은 분말 또는 와이어 이송 속도 및 크기 특성, 레이저 출력 및 스캔 속도와 같은 공정 매개 변수를 고려하여 DED 공정을 시뮬레이션 할 수 있습니다. 또한, 기판과 분말 재료의 서로 다른 합금에 대해 독립적 인 열 물리적 재료 특성을 정의하여 다중 재료 DED 프로세스를 시뮬레이션 할 수 있습니다. 

레이저 물리학의 구현과 열 전달, 응고, 표면 장력, 차폐 가스 효과 및 반동 압력을 포함한 압력 효과를 통해 연구원은 결과 용접 비드의 강도 및 균일성에 대한 공정 매개 변수의 영향을 정확하게 분석 할 수 있습니다. 또한 이러한 시뮬레이션을 여러 레이어로 확장하여 후속 레이어 간의 융합을 분석 할 수 있습니다. 


flow3d AM-product
FLOW-3D AM-product

와이어 파우더 기반 DED | Wire Powder Based DED

일부 연구자들은 부품을 만들기 위해 더 넓은 범위의 처리 조건을 사용하여 하이브리드 와이어 분말 기반 DED 시스템을 찾고 있습니다. 예를 들어, 이 시뮬레이션은 다양한 분말 및 와이어 이송 속도를 가진 하이브리드 시스템을 살펴봅니다.

와이어 기반 DED | Wire Based DED

와이어 기반 DED는 분말 기반 DED보다 처리량이 높고 낭비가 적지만 재료 구성 및 증착 방향 측면에서 유연성이 떨어집니다. FLOW-3D AM 은 와이어 기반 DED의 처리 결과를 이해하는데 유용하며 최적화 연구를 통해 빌드에 대한 와이어 이송 속도 및 직경과 같은 최상의 처리 매개 변수를 찾을 수 있습니다.

FLOW-3D AM은 레이저 파우더 베드 융합 (L-PBF), 바인더 제트 및 DED (Directed Energy Deposition)와 같은 적층 제조 공정 ( additive manufacturing )을 시뮬레이션하고 분석하는 CFD 소프트웨어입니다. FLOW-3D AM 의 다중 물리 기능은 공정 매개 변수의 분석 및 최적화를 위해 분말 확산 및 압축, 용융 풀 역학, L-PBF 및 DED에 대한 다공성 형성, 바인더 분사 공정을 위한 수지 침투 및 확산에 대해 매우 정확한 시뮬레이션을 제공합니다.

3D 프린팅이라고도하는 적층 제조(additive manufacturing)는 일반적으로 층별 접근 방식을 사용하여, 분말 또는 와이어로 부품을 제조하는 방법입니다. 금속 기반 적층 제조 공정에 대한 관심은 지난 몇 년 동안 시작되었습니다. 오늘날 사용되는 3 대 금속 적층 제조 공정은 PBF (Powder Bed Fusion), DED (Directed Energy Deposition) 및 바인더 제트 ( Binder jetting ) 공정입니다.  FLOW-3D  AM  은 이러한 각 프로세스에 대한 고유 한 시뮬레이션 통찰력을 제공합니다.

파우더 베드 융합 및 직접 에너지 증착 공정에서 레이저 또는 전자 빔을 열원으로 사용할 수 있습니다. 두 경우 모두 PBF용 분말 형태와 DED 공정용 분말 또는 와이어 형태의 금속을 완전히 녹여 융합하여 층별로 부품을 형성합니다. 그러나 바인더 젯팅(Binder jetting)에서는 결합제 역할을 하는 수지가 금속 분말에 선택적으로 증착되어 층별로 부품을 형성합니다. 이러한 부품은 더 나은 치밀화를 달성하기 위해 소결됩니다.

FLOW-3D AM 의 자유 표면 추적 알고리즘과 다중 물리 모델은 이러한 각 프로세스를 높은 정확도로 시뮬레이션 할 수 있습니다. 레이저 파우더 베드 융합 (L-PBF) 공정 모델링 단계는 여기에서 자세히 설명합니다. DED 및 바인더 분사 공정에 대한 몇 가지 개념 증명 시뮬레이션도 표시됩니다.

레이저 파우더 베드 퓨전 (L-PBF)

LPBF 공정에는 유체 흐름, 열 전달, 표면 장력, 상 변화 및 응고와 같은 복잡한 다중 물리학 현상이 포함되어 공정 및 궁극적으로 빌드 품질에 상당한 영향을 미칩니다. FLOW-3D AM 의 물리적 모델은 질량, 운동량 및 에너지 보존 방정식을 동시에 해결하는 동시에 입자 크기 분포 및 패킹 비율을 고려하여 중규모에서 용융 풀 현상을 시뮬레이션합니다.

FLOW-3D DEM FLOW-3D WELD 는 전체 파우더 베드 융합 공정을 시뮬레이션하는 데 사용됩니다. L-PBF 공정의 다양한 단계는 분말 베드 놓기, 분말 용융 및 응고,이어서 이전에 응고 된 층에 신선한 분말을 놓는 것, 그리고 다시 한번 새 층을 이전 층에 녹이고 융합시키는 것입니다. FLOW-3D AM  은 이러한 각 단계를 시뮬레이션하는 데 사용할 수 있습니다.

파우더 베드 부설 공정

FLOW-3D DEM을 통해 분말 크기 분포, 재료 특성, 응집 효과는 물론 롤러 또는 블레이드 움직임 및 상호 작용과 같은 기하학적 효과와 관련된 분말 확산 및 압축을 이해할 수 있습니다. 이러한 시뮬레이션은 공정 매개 변수가 후속 인쇄 공정에서 용융 풀 역학에 직접적인 영향을 미치는 패킹 밀도와 같은 분말 베드 특성에 어떻게 영향을 미치는지에 대한 정확한 이해를 제공합니다.

다양한 파우더 베드 압축을 달성하는 한 가지 방법은 베드를 놓는 동안 다양한 입자 크기 분포를 선택하는 것입니다. 아래에서 볼 수 있듯이 세 가지 크기의 입자 크기 분포가 있으며, 이는 가장 높은 압축을 제공하는 Case 2와 함께 다양한 분말 베드 압축을 초래합니다.

파우더 베드 분포 다양한 입자 크기 분포
세 가지 다른 입자 크기 분포를 사용하여 파우더 베드 배치
파우더 베드 압축 결과
세 가지 다른 입자 크기 분포를 사용한 분말 베드 압축

입자-입자 상호 작용, 유체-입자 결합 및 입자 이동 물체 상호 작용은 FLOW-3D DEM을 사용하여 자세히 분석 할 수도 있습니다 . 또한 입자간 힘을 지정하여 분말 살포 응용 분야를 보다 정확하게 연구 할 수도 있습니다.

FLOW-3D AM  시뮬레이션은 이산 요소 방법 (DEM)을 사용하여 역 회전하는 원통형 롤러로 인한 분말 확산을 연구합니다. 비디오 시작 부분에서 빌드 플랫폼이 위로 이동하는 동안 분말 저장소가 아래로 이동합니다. 그 직후, 롤러는 분말 입자 (초기 위치에 따라 색상이 지정됨)를 다음 층이 녹고 구축 될 준비를 위해 구축 플랫폼으로 펼칩니다. 이러한 시뮬레이션은 저장소에서 빌드 플랫폼으로 전송되는 분말 입자의 선호 크기에 대한 추가 통찰력을 제공 할 수 있습니다.

Melting | 파우더 베드 용해

DEM 시뮬레이션에서 파우더 베드가 생성되면 STL 파일로 추출됩니다. 다음 단계는 CFD를 사용하여 레이저 용융 공정을 시뮬레이션하는 것입니다. 여기서는 레이저 빔과 파우더 베드의 상호 작용을 모델링 합니다. 이 프로세스를 정확하게 포착하기 위해 물리학에는 점성 흐름, 용융 풀 내의 레이저 반사 (광선 추적을 통해), 열 전달, 응고, 상 변화 및 기화, 반동 압력, 차폐 가스 압력 및 표면 장력이 포함됩니다. 이 모든 물리학은 이 복잡한 프로세스를 정확하게 시뮬레이션하기 위해 TruVOF 방법을 기반으로 개발되었습니다.

레이저 출력 200W, 스캔 속도 3.0m / s, 스폿 반경 100μm에서 파우더 베드의 용융 풀 분석.

용융 풀이 응고되면 FLOW-3D AM  압력 및 온도 데이터를 Abaqus 또는 MSC Nastran과 같은 FEA 도구로 가져와 응력 윤곽 및 변위 프로파일을 분석 할 수도 있습니다.

Multilayer | 다층 적층 제조

용융 풀 트랙이 응고되면 DEM을 사용하여 이전에 응고된 층에 새로운 분말 층의 확산을 시뮬레이션 할 수 있습니다. 유사하게, 레이저 용융은 새로운 분말 층에서 수행되어 후속 층 간의 융합 조건을 분석 할 수 있습니다.

해석 진행 절차는 첫 번째 용융층이 응고되면 입자의 두 번째 층이 응고 층에 증착됩니다. 새로운 분말 입자 층에 레이저 공정 매개 변수를 지정하여 용융 풀 시뮬레이션을 다시 수행합니다. 이 프로세스를 여러 번 반복하여 연속적으로 응고된 층 간의 융합, 빌드 내 온도 구배를 평가하는 동시에 다공성 또는 기타 결함의 형성을 모니터링 할 수 있습니다.

다층 적층 적층 제조 시뮬레이션

LPBF의 키홀 링 | Keyholing in LPBF

키홀링 중 다공성은 어떻게 형성됩니까? 이것은 TU Denmark의 연구원들이 FLOW-3D AM을 사용하여 답변한 질문이었습니다. 레이저 빔의 적용으로 기판이 녹으면 기화 및 상 변화로 인한 반동 압력이 용융 풀을 압박합니다. 반동 압력으로 인한 하향 흐름과 레이저 반사로 인한 추가 레이저 에너지 흡수가 공존하면 폭주 효과가 발생하여 용융 풀이 Keyholing으로 전환됩니다. 결국, 키홀 벽을 따라 온도가 변하기 때문에 표면 장력으로 인해 벽이 뭉쳐져서 진행되는 응고 전선에 의해 갇힐 수 있는 공극이 생겨 다공성이 발생합니다. FLOW-3D AM 레이저 파우더 베드 융합 공정 모듈은 키홀링 및 다공성 형성을 시뮬레이션 하는데 필요한 모든 물리 모델을 보유하고 있습니다.

바인더 분사 (Binder jetting)

Binder jetting 시뮬레이션은 모세관 힘의 영향을받는 파우더 베드에서 바인더의 확산 및 침투에 대한 통찰력을 제공합니다. 공정 매개 변수와 재료 특성은 증착 및 확산 공정에 직접적인 영향을 미칩니다.

Scan Strategy | 스캔 전략

스캔 전략은 온도 구배 및 냉각 속도에 영향을 미치기 때문에 미세 구조에 직접적인 영향을 미칩니다. 연구원들은 FLOW-3D AM 을 사용하여 결함 형성과 응고된 금속의 미세 구조에 영향을 줄 수 있는 트랙 사이에서 발생하는 재 용융을 이해하기 위한 최적의 스캔 전략을 탐색하고 있습니다. FLOW-3D AM 은 하나 또는 여러 레이저에 대해 시간에 따른 방향 속도를 구현할 때 완전한 유연성을 제공합니다.

Beam Shaping | 빔 형성

레이저 출력 및 스캔 전략 외에도 레이저 빔 모양과 열유속 분포는 LPBF 공정에서 용융 풀 역학에 큰 영향을 미칩니다. AM 기계 제조업체는 공정 안정성 및 처리량에 대해 다중 코어 및 임의 모양의 레이저 빔 사용을 모색하고 있습니다. FLOW-3D AM을 사용하면 멀티 코어 및 임의 모양의 빔 프로파일을 구현할 수 있으므로 생산량을 늘리고 부품 품질을 개선하기 위한 최상의 구성에 대한 통찰력을 제공 할 수 있습니다.

이 영역에서 수행 된 일부 작업에 대해 자세히 알아 보려면 “The Next Frontier of Metal AM”웨비나를 시청하십시오.

Multi-material Powder Bed Fusion | 다중 재료 분말 베드 융합

이 시뮬레이션에서 스테인리스 강 및 알루미늄 분말은 FLOW-3D AM 이 용융 풀 역학을 정확하게 포착하기 위해 추적하는 독립적으로 정의 된 온도 의존 재료 특성을 가지고 있습니다. 시뮬레이션은 용융 풀에서 재료 혼합을 이해하는 데 도움이됩니다.

다중 재료 용접 사례 연구

이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사

GM과 University of Utah의 연구원들은 FLOW-3D WELD 를 사용 하여 레이저 키홀 용접을 통한 이종 금속의 혼합을 이해했습니다. 그들은 반동 압력 및 Marangoni 대류와 관련하여 구리와 알루미늄의 혼합 농도에 대한 레이저 출력 및 스캔 속도의 영향을 조사했습니다. 그들은 시뮬레이션을 실험 결과와 비교했으며 샘플 내의 절단 단면에서 재료 농도 사이에 좋은 일치를 발견했습니다.

이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사
이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사
참조 : Wenkang Huang, Hongliang Wang, Teresa Rinker, Wenda Tan, 이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사 , Materials & Design, Volume 195, (2020).
참조 : Wenkang Huang, Hongliang Wang, Teresa Rinker, Wenda Tan, 이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사 , Materials & Design, Volume 195, (2020).

방향성 에너지 증착

FLOW-3D AM 의 내장 입자 모델 을 사용하여 직접 에너지 증착 프로세스를 시뮬레이션 할 수 있습니다. 분말 주입 속도와 고체 기질에 입사되는 열유속을 지정함으로써 고체 입자는 용융 풀에 질량, 운동량 및 에너지를 추가 할 수 있습니다. 다음 비디오에서 고체 금속 입자가 용융 풀에 주입되고 기판에서 용융 풀의 후속 응고가 관찰됩니다.

Simulating Porosity Factors

다공성 요인 시뮬레이션

Simulating Porosity Factors
Pamela Waterman

수치 모델링 도구는 일반적이지만 원인을 파악하기가 너무 어렵 기 때문에 코어 가스 블로우 결함을 거의 이해하지 못합니다. FLOW-3D 소프트웨어는 코어 가스 흐름을 모델링하여 더 나은 품질의 주조로 이어집니다.

파운드리는 첫 번째 시험에서 주조 품질을 달성하기 위해 많은 선행 엔지니어링을 수행해야합니다. 최근 몇 년 동안 금속 흐름, 응고, 미세 구조 진화 및 잔류 응력 모델링을위한 수치 도구가 보편화되었습니다.

그러나 아직 완전히 해결되지 않은 주조 결함 중 하나는 일반적인 코어 가스 블로우 결함입니다. 이 문제의 물리학은 금속, 코어 및 바인더 간의 복잡한 상호 작용을 포함하며 해결되기 전에 많은 주물을 스크랩 할 수 있습니다. 대부분의 경우, 문제는 더 높은 타설 온도를 사용하고 영향을받는 영역에 더 많은 벽 스톡을 추가함으로써 단순히 관리되지만 완전히 해결되지는 않습니다.

그러나 부품 설계가 복잡할수록 제조 문제가 발생할 가능성이 커집니다. 내부 세부 사항이 필요한 주조 조각의 경우 화학적으로 결합 된 모래 코어를 “인쇄”하여 모양을 만들고 금형 내부에 배치해야 합니다. 코어는 부품의 궁극적 인 기능에 중요한 내부 모양을 형성하며 제조 공정의 각 단계는 설계에 제약을 가합니다. 다양한 요구 사항이 코어 송풍 공정, 취급, 조립 및 가스 배출에 적용됩니다. 코어 디자인의 기술은 코어를 가열하는 동안 모양을 유지할 수 있을 만큼 견고하게 만드는 것과 부품이 냉각되었을 때 모래를 제거 할 수 있을 만큼 접착력이 끊어지는 것 사이의 미세한 균형입니다.

최적의 분해 설계

계획된 코어 분해의 메커니즘은 고체에서 가스로의 열 변환이지만 금형 설계는 그 가스가 코어 프린트를 통해 빠져 나갈 수 있도록해야합니다. 그렇지 않으면 금속이 기포를 가두어 모공을 형성 할 수 있습니다. 기껏해야 다공성은 표면 가공으로 밝혀집니다. 최악의 경우 부품이 더 아래쪽에서 실패합니다.

과거에 재료 및 주조 엔지니어가 코어 가스 기포로 인한 다공성 결함 문제를 발견하면 바인더 함량 감소, 코어 환기 증가, 코어 코팅 또는 베이킹과 같은 일련의 표준 문제 해결 작업을 수행했습니다. 미리 코어. 가스가 따라가는 경로를 볼 수 없었기 때문에 하나의 금형을 완료하는 데 종종 몇 주가 걸리는 긴 인출 공정이었습니다. 그리고 다른 부분에 문제가있을 때마다 반복해야했습니다.

이 처리 타임 라인을 압축해야하는 시장 주도적 요구는 주조 시뮬레이션 소프트웨어의 개발을 촉발했습니다. 설계와 제조 모두에 유용한 컴퓨터 기반 모델링을 통해 엔지니어는 실제 부품 비용이나 낭비없이 다양한 접근 방식을 테스트 할 수 있습니다. 파운드리가 특히 환기 설계에 시뮬레이션을 적용 할 수 있도록 Flow Science 는 최근 FLOW-3D 주조 해석 기능에 코어 가스 모델링을 추가했습니다.

흐름에 따라

FLOW-3D는 유체가 공기, 물, 용융 금속 또는 가스인지 여부에 관계없이 광범위한 일시적인 유체 흐름 프로세스에 대한 통찰력을 제공하는 전산 유체 역학 (CFD) 소프트웨어 패키지입니다. 다른 CFD 패키지와 비교할 때 움직이는 유체 표면을 모델링하고 추적하는 방식으로 인해 특히 정확합니다.

코어 가스 흐름에 CFD 방법을 적용하는 것은 어려운 일입니다. 수지 기반 바인더의 화학적 복잡성으로 인해 모래 코어 열 분해 후 가스가 흐르는 위치와 방식을 이해하는 것은 복잡한 과정입니다. 그러나 Flow Science는 여러 그룹과 협력하여 실험 데이터를 얻고 시뮬레이션 된 모델의 결과와 비교했습니다. 이 회사는 General Motors, Graham-White Manufacturing Co. 및 AlchemCast에서 코어 가스 유량 정보를 수집하여 알루미늄, 철 및 강철과 함께 사용되는 모래 수지 코어에 대한 실제 데이터를 얻었습니다.

GM Powertrain의 주조 분석 엔지니어 인 David Goettsch 박사는 15 년 동안 금속 주조의 충진 및 응고 분석에 FLOW-3D를 사용해 왔습니다. 새로운 코어 가스 모델은 설계 단계에서 재킷 코어 벤팅을 최적화하는 데 매우 유용했습니다. 코어 프린트에 대한 다른 모든 요구 사항이있는 기존 코어 박스에 벤트 트랙을 구현하는 것은 매우 어렵습니다. “코어 가스 배출에 대한 사전 분석 작업을 통해 시작하는 동안 높은 불량률을 줄일 수 있습니다.”라고 그는 설명합니다. “아마도 프로세스 기회가 문제를 해결할 수 있습니다. 하지만 그 지점에 도달하려면 테스트 기간이 오래 걸릴 수 있습니다.”

흐름 매개 변수 정의

도에 따라 금속 헤드 압력이 동일한 값에 도달하기 전에 가스 압력이 최고조에 달하여 가스가 거품을 형성 할 수 있습니다. 게이트 설계의 약간의 변경은 주입 속도를 높이는 데 도움이 될 수 있으므로 금속 압력이 더 빨리 생성되고 가스를 먼저 밀어 낼 수 있지만 물리적 시행 착오 접근 방식은 시간이 걸립니다. 가상 모델을 사용하여 지오메트리를 변경하는 방법을 식별하는 것은 코어 가스 시뮬레이션 소프트웨어 개발의 주요 목표였습니다.

Flow Science의 개발자는 바인더 분해 가스 공급원, 모래의 섬도, 무게 비율에 따른 바인더의 양, 작동 온도 및 코어의 물리적 투과성과 같은 프로세스 별 매개 변수와 흐름이면의 물리학을 결합했습니다. 이 모든 값은 샌드 쉘 바인더 및 폴리 우레탄 콜드 박스 바인더 (PUCB)의 산업 보정 샘플을 사용하여 검증되었습니다.

FLOW-3D 분석은 일정한 조성의 이상 기체를 가정하고 전체 바인더 분해의 최악의 시나리오를 취합니다. 타설하는 동안 코어 내에서 조건이 변화함에 따라 소프트웨어는 가스 압력의 변화, 가스 유동장의 기하학적 구조, 결합제 열화 영역 발생 및 금속으로의 가스 분사 가능한 표면 위치를 계산합니다. 모든 데이터는 사후 처리에 사용할 수 있습니다. 사용자는 가스 흐름을 쉽게 시각화하고 확대하고 특정 값을 얻기 위해 포인트를 클릭 할 수 있습니다.

이제 FLOW-3D v9.4에서 사용할 수있는 코어 가스 모델을 통해 Goettsch는 다양한 삽입 및 배출 위치를 시도하고 글로벌 진단을받을 수 있습니다. 가스 발생량, 가스 발생 위치, 금속 전면이 잡히기 전에 유출 된 가스량 확인 그것까지. “실제로 문제의 근본 원인을 확인할 수있을 때 매우 좋습니다.”라고 그는 말합니다. “이러한 시각화는 실제 현상이 무엇을하고 있는지에 대한 작은 창을 확보하는 데 유용합니다.”

멀티 코어 문제 Graham-White Manufacturing의 또 다른 숙련 된 파운드리 엔지니어 인 Elizabeth Ryder는 가스 다공성이 항상 조사하기 어려웠다는 의견을 반영합니다. 그녀는“특히 다중 코어의 경우 어떤 코어가 문제의 원인인지 파악하기가 어려웠습니다. 전체 시스템을 다루려고했습니다.”

1,700 개의 부품을 지속적으로 생산하고 있으며 그중 일부는 연간 10,000 개의 부품을 생산하는 Graham-White는 시뮬레이션을 통해 제조 프로세스를 개선하는 데 매우 만족했습니다. 얇은 벽 부품은 코어 대 금속 비율이 높고 가스가 많이 발생하는 특별한 문제입니다.

Graham-White는 레이저 스캐닝으로 생성 된 회색 철 부품 (약 34 인치)의 3D 모델을 사용하여 평가를 위해 현재 벤팅 설계를 제공했습니다. 이 게이팅 디자인은 수평으로 분할 된 몰드에서 패턴 플레이트 당 4 개의 인상으로 구성되었으며 각 인상에는 각 코어에 대한 통풍구가 있습니다. 중앙 스프 루를 통해 2 초 이내에 각 금형을 채울 수 있습니다.

FLOW-3D 소프트웨어를 사용한 시뮬레이션은 채움 률을 확인했지만 하나의 코어에 환기가 충분하지 않은 것으로 나타났습니다. Graham-White는 코어에 더 깊은 구멍을 뚫어 기존 통풍구를 통해 더 많은 가스를 전달하기 시작했습니다. 새로운 벤팅 설계로 접근 방식을 전환 한 후이 회사는 코어 블로우 스크랩이 약 30 % 감소했습니다.

또한 Flow Science 분석을 기반으로 엔지니어링 그룹은 문제가 있는 코어에 대한 추가 변경 사항을 평가하여 각 부품에 대한 추가 환기를 통해 두 부분으로 나눕니다. Ryder는 FLOW-3D 결과가 설계 초점을 좁히는데 도움이 되었고, 어떤 코어 (멀티 코어 설계)가 범인인지, 심지어 코어의 어느 영역이 문제의 원인인지 즉시 제로화 할 수 있었습니다. “미리 컴퓨터에서 더 많은 일을 할수록 더 좋습니다.”라고 그녀는 말합니다. “모든 것은 시간 절약으로 귀결됩니다.”

Where to go from here

파운드리 스크랩을 줄이고 주조 시뮬레이션 소프트웨어의 도움으로 자신의 핵심 인쇄 디자인의 효율성을 향상시킬 수 있습니다. Flow Science의 FLOW-3D CFD 분석 패키지의 새로운 코어 가스 모델은 중요한 다공성 계수를 시뮬레이션하여 설계자가 첫 번째 주조 전에 다양한 벤팅 설계를 평가하는 데 도움이 되기 때문에 중요합니다. 추가 재료 및 충진 방향에 대한 코어 가스 모델을 검증하는 개발이 계속됩니다.

Fig. 1. Schematic description of the laser welding process considered in this study.

Analysis of molten pool dynamics in laser welding with beam oscillation and filler wire feeding

Won-Ik Cho, Peer Woizeschke
Bremer Institut für angewandte Strahltechnik GmbH, Klagenfurter Straße 5, Bremen 28359, Germany

Received 30 July 2020, Revised 3 October 2020, Accepted 18 October 2020, Available online 1 November 2020.


Molten pool flow and heat transfer in a laser welding process using beam oscillation and filler wire feeding were calculated using computational fluid dynamics (CFD). There are various indirect methods used to analyze the molten pool dynamics in fusion welding. In this work, based on the simulation results, the surface fluctuation was directly measured to enable a more intuitive analysis, and then the signal was analyzed using the Fourier transform and wavelet transform in terms of the beam oscillation frequency and buttonhole formation. The 1st frequency (2 x beam oscillation frequency, the so-called chopping frequency), 2nd frequency (4 x beam oscillation frequency), and beam oscillation frequency components were the main components found. The 1st and 2nd frequency components were caused by the effect of the chopping process and lumped line energy. The beam oscillation frequency component was related to rapid, unstable molten pool behavior. The wavelet transform effectively analyzed the rapid behaviors based on the change of the frequency components over time.

Korea Abstract

빔 진동 및 필러 와이어 공급을 사용하는 레이저 용접 공정에서 용융 풀 흐름 및 열 전달은 CFD (전산 유체 역학)를 사용하여 계산되었습니다. 용융 용접에서 용융 풀 역학을 분석하는 데 사용되는 다양한 간접 방법이 있습니다.

본 연구에서는 시뮬레이션 결과를 바탕으로 보다 직관적 인 분석이 가능하도록 표면 변동을 직접 측정 한 후 빔 발진 주파수 및 버튼 홀 형성 측면에서 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환을 사용하여 신호를 분석했습니다.

1 차 주파수 (2 x 빔 발진 주파수, 이른바 초핑 주파수), 2 차 주파수 (4 x 빔 발진 주파수) 및 빔 발진 주파수 성분이 발견 된 주요 구성 요소였습니다. 1 차 및 2 차 주파수 성분은 쵸핑 공정과 집중 라인 에너지의 영향으로 인해 발생했습니다.

빔 진동 주파수 성분은 빠르고 불안정한 용융 풀 동작과 관련이 있습니다. 웨이블릿 변환은 시간 경과에 따른 주파수 구성 요소의 변화를 기반으로 빠른 동작을 효과적으로 분석했습니다.

1 . 소개

융합 용접에서 용융 풀 역학은 용접 결함과 시각적 이음새 품질에 직접적인 영향을 미칩니다. 이러한 역학을 연구하기 위해 고속 카메라를 사용하는 직접 방법과 광학 또는 음향 신호를 사용하는 간접 방법과 같은 다양한 측정 방법을 사용하여 여러 실험 방법을 고려했습니다. 시간 도메인의 원래 신호는 특별히 주파수 도메인에서 변환 된 신호로 변환되어 용융 풀 동작에 영향을 미치는 주파수 성분을 분석합니다. Kotecki et al. (1972)는 고속 카메라를 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀을 관찰했습니다. [1]. 그들은 120Hz 리플 DC 출력을 가진 용접 전원을 사용할 때 용융 풀 진동 주파수가 120Hz임을 보여주었습니다. 전원을 끈 후 진동 주파수는 용융 풀의 고유 주파수를 나타내는 용융 풀 크기와 관련이 있습니다. 진동은 응고 중에 용접 표면 스케일링을 생성했습니다. Zacksenhouse and Hardt (1983)는 레이저 섀도 잉 동작 측정 기술을 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접에서 완전히 관통 된 용융 풀의 동작을 측정했습니다 [2] . 그들은 2.5mm 두께의 강판에서 6mm 풀 반경 (고정 용접)에 대해 용융 풀의 고유 주파수가 18.9Hz라는 것을 발견했습니다. Semak et al. (1995) 고속 카메라를 사용하여 레이저 스폿 용접에서 용융 풀 및 키홀 역학 조사 [3]. 그들은 깊이가 약 3mm이고 반경이 약 3mm 인 용융 풀에서 200Hz의 낮은 체적 진동 주파수를 관찰했습니다. 0.45mm Aendenroomer와 den Ouden (1998)은 강철의 펄스 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동을보고했습니다 [4] . 그들은 침투 깊이에 따라 진동 모드 변화를 보였고 주파수는 50Hz에서 150Hz 사이에서 변화했습니다. 주파수는 완전히 침투 된 용융 풀에서 더 낮았습니다. Hermans와 den Ouden (1999)은 단락 가스 금속 아크 용접에서 용융 풀 진동을 분석했습니다. [5]. 그들은 용융 풀의 단락 주파수와 고유 주파수가 같을 때 부분적으로 침투 된 용융 풀의 경우 공정 안정성이 향상되었음을 보여주었습니다. Yudodibroto et al. (2004)는 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동에 대한 필러 와이어의 영향을 조사했습니다 [6] . 그들은 금속 전달이 특히 부분적으로 침투 된 용융 풀에서 진동 거동을 방해한다는 것을 보여주었습니다. Geiger et al. (2009) 레이저 키홀 용접에서 발광 분석 [7]. 신호의 주파수 분석을 사용하여 용융 풀 (1.5kHz 미만)과 키홀 (약 3kHz)에 해당하는 진동 주파수 범위를 찾았습니다. Kägeler와 Schmidt (2010)는 레이저 용접에서 용융 풀 크기의 변화를 관찰하기 위해 고속 카메라를 사용했습니다 [8] . 그들은 용융 풀에서 지배적 인 저주파 진동 성분 (100Hz 미만)을 발견했습니다. Shi et al. (2015) 고속 카메라를 사용하여 펄스 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동 주파수 분석 [9]. 그들은 용접 침투 깊이가 작을수록 용융 풀의 진동 빈도가 더 높다는 것을 보여주었습니다. 추출 된 진동 주파수는 완전 용입 용접의 경우 85Hz 미만 이었지만 부분 용입 용접의 경우 110Hz에서 125Hz 사이였습니다. Volpp와 Vollertsen (2016)은 레이저 키홀 역학을 분석하기 위해 광학 신호를 사용했습니다 [10] . 그들은 공간 레이저 강도 분포로 인해 0.8에서 154 kHz 사이의 고주파 범위에서 피크를 발견했습니다. 위에서 언급 한 실험적 접근법은 공정 조건, 측정 방법 및 측정 된 위치에 따라 수십 Hz에서 수십 kHz까지 광범위한 용융 풀 역학에 대한 결과를 보여 주었다는 점에 유의해야합니다.

융합 용접에서 용융 풀 역학을 연구하기 위해 분석 접근 방식도 사용되었습니다. Zacksenhouse와 Hardt (1983)는 2.5mm 두께의 강판에서 대칭형 완전 관통 용융 풀의 고유 진동수를 계산했습니다 [2] . 매스 스프링 해석 모델을 사용하여 용융 풀 반경 6mm (고정 용접)에 대해 20.4Hz (실험에서 18.9Hz)의 고유 진동수와 3mm 풀 반경 (연속 용접)에 대해 40Hz의 고유 진동수를 예측했습니다. ). Postacioglu et al. (1989)는 원통형 용융 풀과 키홀을 가정하여 레이저 용접의 용융 풀에서 키홀 진동의 고유 진동수를 계산했습니다 .. 특정 열쇠 구멍 모양의 경우 약 900Hz의 기본 주파수가 계산되었습니다. Postacioglu et al. (1991)은 또한 레이저 용접에서 용접 속도를 고려하기 위해 타원형 용융 풀의 고유 진동수를 계산했습니다 [12] . 그들은 타원형 용융 풀의 모양이 고유 진동수에 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 고유 진동수는 축의 길이 비율이 낮았으며, 즉 타원의 반장 축과 반 단축의 비율이 낮았습니다. Kroos et al. (1993)은 축 대칭 용융 풀과 키홀을 가정하여 레이저 키홀 용접의 동적 거동에 대한 이론적 모델을 개발했습니다 .. 키홀 폐쇄 시간은 0.1ms였으며 안정성 분석은 약 500Hz의 주파수에서 공진과 같은 진동을 예측했습니다. Maruo와 Hirata (1993)는 완전 관통 아크 용접에서 용융 풀을 모델링했습니다 [14] . 그들은 녹은 웅덩이가 정적 타원 모양을 가지고 있다고 가정했습니다. 그들은 고유 진동수와 진동 모드 사이의 관계를 조사하고 용융 풀 크기가 감소함에 따라 고유 진동수가 증가한다는 것을 보여주었습니다. Klein et al. (1994)는 원통형 키홀 모양을 사용하여 완전 침투 레이저 용접에서 키홀 진동을 연구했습니다 [15] . 그들은 점성 감쇠로 인해 키홀 진동이 낮은 kHz 범위로 제한된다는 것을 보여주었습니다. Klein et al. (1996)은 또한 레이저 출력의 작은 변동이 강한 키홀 진동으로 이어질 수 있음을 보여주었습니다[16] . 그들은 키홀 진동의 주요 공진 주파수 범위가 500 ~ 3500Hz라는 것을 발견했습니다. Andersen et al. (1997)은 고정 가스 텅스텐 아크 용접 [17] 에서 고정 된 원통형 모양을 가정하여 용융 풀의 고유 진동수를 예측 했으며 완전 용입 용접에서 용융 풀 폭이 증가함에 따라 감소하는 것으로 나타났습니다. 3.175mm 두께의 강판의 경우 주파수는 20Hz ~ 100Hz 범위였습니다. 위에 표시된 분석 방법은 일반적으로 단순한 용융 풀 모양을 가정하고 고유 진동수를 계산했습니다. 이것은 단순한 용융 풀 모양으로 고정 용접 공정을 분석하는 데 충분하지만 대부분의 용접 사례를 설명하는 과도 용접 공정에서 용융 풀 역학 분석에는 적합하지 않습니다.

반면에 수치 접근 방식은 고온 및 강한 빛과 같은 실험적 제한없이 자세한 정보를 제공하기 때문에 용융 풀 역학을 분석하는 이점이 있습니다. 전산 유체 역학 (CFD)의 수치 시뮬레이션 기술이 발전함에 따라 용융 풀 역학 분석에 대한 많은 연구가 수행되었습니다. 실제 용융 표면 변화는 VOF (체적 부피) 방법을 사용하여 계산할 수 있습니다. Cho et al. (2010) CO 2 레이저-아크 하이브리드 용접 공정을 위한 수학적 모델 개발 [18], 구형 방울이 생성 된 금속 와이어의 용융 과정이 와이어 공급 속도와 일치한다고 가정합니다. 그들은 필러 와이어가 희석되는 용융 풀 동작을 보여주었습니다. Cho et al. (2012)는 높은 빔 품질과 높은 금속 흡수율로 인해 업계에서 널리 사용되는 디스크 레이저 키홀 용접으로 수학적 모델을 확장했습니다 [19] . 그들은 열쇠 구멍에서 레이저 광선 번들의 다중 반사를 고려하고 용융 풀에서 keyholing과 같은 빠른 표면 변화를 자세히보고했습니다. 최근 CFD 시뮬레이션은 험핑 (Otto et al., 2016 [20] ) 및 기공 (Lin et al., 2017 [21] )과 같은보다 구체적인 현상을 분석하는데도 사용되었습니다 .) 레이저 용접에서. 그러나 용융 풀 역학과 관련된 연구는 거의 수행되지 않았습니다. Ko et al. (2000)은 수치 시뮬레이션을 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접 풀의 동적 거동을 조사했습니다 [22] . 그들은 완전히 침투 된 용융 풀이 부분적으로 침투 된 풀보다 낮은 주파수에서 진동한다는 것을 보여주었습니다. 진동은 수십 분의 1 초 내에 무시할 수있는 크기로 감쇠되었습니다. Geiger et al. (2009)는 또한 수치 시뮬레이션을 사용하여 레이저 용접에서 용융 풀 거동을 보여주었습니다 [7]. 그들은 계산 된 증발 속도를 주파수 분석에 사용하여 공정에서 나오는 빛의 실험 결과와 비교했습니다. 판금 레이저 용접에서 중요한 공간 빔 진동 및 추가 필러 재료가있는 공정에 대한 용융 풀 역학에 대한 연구도 불충분합니다. Hu et al. (2018)은 금속 전달 메커니즘을 밝히기 위해 전자빔 3D 프린팅에서 와이어 공급 모델링을 수행했습니다. 그들은 주로 열 입력에 의해 결정되는 액체 브리지 전이, 액적 전이 및 중간 전이의 세 가지 유형의 금속 전달 모드를 보여주었습니다 .. Meng et al. (2020)은 레이저 빔 용접에서 용융 풀에 필러 와이어에 의해 추가 된 추가 요소의 전자기 교반 효과를 모델링했습니다. 용가재의 연속적인 액체 브릿지 이동이 가정되었고, 그 결과 전자기 교반의 영향이 키홀 깊이에 미미한 반면 필러 와이어 혼합을 향상 시켰습니다 [24] . Cho et al. (2017) 용접 방향에 수직 인 1 차원 빔 진동과 용접 라인을 따라 공급되는 필러 와이어를 사용하여 레이저 용접을위한 시뮬레이션 모델 개발 [25]. 그들은 시뮬레이션을 사용하여 특정 용접 현상, 즉 용융 풀의 단추 구멍 형성을 보여주었습니다. Cho et al. (2018)은 다중 반사 수와 전력 흡수량의 푸리에 변환을 사용하여 주파수 영역에서 소위 쵸핑 주파수 (2 x 빔 발진 주파수) 성분을 발견했습니다 [26] . 그러나 그들은 용융 풀 역학을 분석하기 위해 간접 신호를 사용했습니다. 따라서보다 직관적 인 분석을 위해서는 표면의 변동을 직접 측정해야합니다.

이 연구는 이전 연구에서 개발 된 레이저 용접 모델을 사용하여 3 차원 과도 CFD 시뮬레이션을 수행하여 빔 진동 및 필러 와이어 공급을 포함한 레이저 용접 공정에서 용융 풀 역학을 조사합니다. 용융 된 풀 표면의 시간적 변화는 시뮬레이션 결과에서 추출되었습니다. 추출 된 데이터는 주파수 영역뿐만 아니라 시간-주파수 영역에서도 분석되었습니다. 신호 처리를 통해 도출 된 결과는 특징적인 용융 풀 역학을 나타내며 빔 진동 주파수 및 단추 구멍 형성 측면에서 레이저 용접의 역학을 줄일 수있는 잠재력을 제공합니다.

2 . 방법론

그림 1도 1은 용접 방향에 수직 인 1 차원 빔 진동과 용접 라인을 따라 공급되는 필러 와이어를 사용하는 레이저 용접 프로세스의 개략적 설명을 보여줍니다. 1mm 두께의 알루미늄 합금 (AlSi1MgMn) 시트는 시트 표면에 초점을 맞춘 멀티 kW 파이버 레이저 (YLR-8000S, IPG Photonics, USA)를 사용하여 용접되었습니다. 시트는 에어 갭이있는 맞대기 이음으로 정렬되었습니다. 1 차원 스캐너 (ILV DC-Scanner, Ingenieurbüro für Lasertechnik + Verschleiss-Schutz (ILV), 독일)를 사용하여 레이저 빔의 1 차원 정현파 진동을 실현했습니다. 이 스캔 시스템에서 최대 진동 폭은 250Hz의 진동 주파수에서 1.4mm입니다. 오정렬에 대한 공차를 개선하기 위해 동일한 최대 너비 값이 사용되었습니다. 와이어 공급 시스템은 1을 공급했습니다. 2mm 직경의 알루미늄 합금 (AlSi5) 필러 와이어를 일정한 공급 속도로 에어 갭을 채 웁니다. 1mm 에어 갭의 경우 와이어 이송 속도는 용접 속도의 1.5 배 값으로 설정되었으며 참조 실험 조건은 문헌에서 얻었습니다 (Schultz, 2015 참조).[27] ).

그림 1

CFD 시뮬레이션은 레이저 용접에서 열 전달 및 용융 풀 동작을 계산하기 위해 수행되었습니다. 그림 2 는 CFD 시뮬레이션을위한 계산 영역을 보여줍니다. 실온에서 1.2mm 직경의 필러 와이어가 공급되고 레이저 빔이 진동했습니다. 1mm 두께의 공작물이 용접 속도로 왼쪽에서 오른쪽으로 이동했습니다. 0.1mm의 최소 메쉬 크기가 도메인에서 생성되었습니다. 침투 깊이가 더 깊은 이전 연구의 메쉬 테스트 결과는 0.2mm 이하의 메쉬 크기로 시뮬레이션 정확도가 확보 된 것으로 나타 났으므로 [28] 본 연구에서 사용 된 메쉬 크기가 적절할 수 있습니다. 도메인을 구성하는 세포의 수는 약 120 만 개였습니다. 1 번 테이블사용 된 레이저 용접 매개 변수를 보여줍니다. 용융 풀 역학 측면에서 다양한 진동 주파수와 에어 갭 크기가 고려되었으며 12 개의 용접 사례가 표 2 에 나와 있습니다. 표 3 은 시뮬레이션에 사용 된 알루미늄 합금과 순수 알루미늄 (Cho et al., 2018 [26] )의 표면 장력 계수를 제외하고 온도와 무관 한 열-물리적 재료 특성을 보여줍니다 . 여기서 표면 장력 계수는 액체 온도에서 온도와 표면 장력 계수 사이의 선형 관계를 가진 유일한 온도 의존적 ​​특성이었습니다.

그림 2

표 1 . . 레이저 용접 매개 변수.

레이저 용접 매개 변수
레이저 빔 파워3.0kW
빔 허리 반경50µm *
용접 속도6.0m / 분
와이어 공급 속도9.0m / 분
빔 진동 폭1.4mm
빔 진동 주파수100Hz, 150Hz, 200Hz, 250Hz
에어 갭 크기0.8mm, 0.9mm, 1.0mm, 1.1mm

반경은 1.07μm의 파장, 4.2mm • mrad의 빔 품질, 시준 초점 거리 및 초점 렌즈 200mm, 광섬유 직경 100μm의 원형 빔을 가정하여 계산되었습니다.

표 2 . 이 연구에서 고려한 용접 사례.

에어 갭 크기 [mm]진동 주파수 [Hz]
0.9사례 1엑스엑스엑스
1.0사례 2사례 4사례 7사례 10
1.1사례 3사례 5사례 8사례 11
1.2엑스사례 6사례 912면

표 3 . 시뮬레이션에 사용 된 열 물리적 재료 특성 (Cho et al., 2018 [26] ).

밀도ρ2700kg / m3
열 전도성케이1.7×102Wm K
점도ν1.15×10−삼kg / ms
표면 장력 계수 티엘*γ엘0.871 J / m2
표면 장력 온도 구배 *−1.55×10−4J / m 2 K
표면 장력 계수γγ엘−ㅏ(티−티엘)
비열8.5×102J / kg K
융합 잠열h에스엘3.36×105J / kg
기화 잠열 *hV1.05×107J / kg
Solidus 온도티에스847K
Liquidus 온도티엘905K
끓는점 *티비2743K

순수한 알루미늄.

시뮬레이션을 위해 단상 뉴턴 유체와 비압축성 층류가 가정되었습니다. 질량, 운동량 및 에너지 보존의 지배 방정식을 해결하여 계산 영역에서 속도, 압력 및 온도 분포를 얻었습니다. VOF 방법은 자유 표면 경계를 찾는 데 사용되었습니다. 스칼라 보존 방정식을 추가로 도입하여 용융 풀에서 충전재의 부피 분율을 계산했습니다. 시뮬레이션에 사용 된 레이저 용접의 수학적 모델은 다음과 같습니다. 레이저 빔은 가우스와 같은 전력 밀도 분포를 기반으로 697 개의 광선 에너지 번들로 나뉩니다. 광선 추적 방법을 사용하여 다중 반사를 고려했습니다. 재료에 대한 레이저 빔의 반사 (또는 흡수) 에너지는 프레 넬 반사 모델을 사용하여 계산되었습니다. 온도에 따른 흡수율의 변화를 고려 하였다. 혼합물의 흡수율은베이스 및 충전제 물질 분획의 가중 평균을 사용하여 계산되었습니다. 반동 압력과 부력도 고려되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다.[29] . 계산에는 48GB RAM이 장착 된 Intel® Xeon® 프로세서 E5649로 구성된 워크 스테이션이 사용되었습니다. 계산 시스템을 사용하여 0.2 초 레이저 용접을 시뮬레이션하는 데 약 18 시간이 걸렸습니다. 지배 방정식 (Cho and Woizeschke, 2020 [30] ) 및 레이저 용접 모델 (Cho et al., 2018 [26] )에 대한 자세한 설명은 부록 A 에서 확인할 수 있습니다 .

그림 3 은 용융 풀 변동의 직접 측정에 대한 개략적 설명을 보여줍니다. 용융 풀의 역학을 분석하기 위해 시뮬레이션 중에 용융 풀 표면의 시간적 변동 운동을 측정했습니다. 상단 및 하단 표면 모두에서 10kHz의 샘플링 주파수로 변동을 측정 한 반면, 측정 위치는 X 축의 레이저 빔 위치에서 2mm 떨어진 용접 중심선에있었습니다. 그림 4시간 신호를 분석하는 데 사용되는 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 개략적 설명을 보여줍니다. 측정 된 시간 신호는 고속 푸리에 변환 (FFT) 방법을 사용하여 주파수 영역으로 변환되었습니다. 결과는 측정 기간 동안 평균화 된 주파수 성분의 크기를 보여줍니다. 웨이블릿 변환 방법은 시간-주파수 영역에서 국부적 인 특성을 찾는 데 사용되었습니다. 결과는 주파수 구성 요소의 크기뿐만 아니라 시간 변화도 보여줍니다.

그림 3
그림 4

3 . 결과

이 연구 에서는 표 2에 표시된 12 가지 용접 사례 를 시뮬레이션했습니다. 그림 5 는 3 차원 시뮬레이션 결과를 평면도 와 바닥면으로 보여줍니다. 결과는 용융 된 풀의 거동에 따라 분류 할 수 있습니다 : 단추 구멍 형성 없음 (녹색), 안정 또는 불안정 단추 구멍 있음 (파란색), 불안정한 단추 구멍으로 인한 구멍 결함 (빨간색). 일반적인 열쇠 구멍보다 훨씬 큰 직경을 가진 단추 구멍은 레이저 용접의 특정 진동 조건에서 나타날 수 있습니다 (Vollertsen, 2016 [31]). 진동 주파수가 증가함에 따라 용접 이음 부 코스 및 스케일링 측면에서 시각적 이음새 품질이 향상되었습니다. 고주파에서 스케일링은 무시할 수있을 정도 였고 코스는 균질했습니다. 언더컷 결함의 발생도 감소했습니다. 그러나 관통 결함 부족 (case 7, case 10)이 나타났다. 에어 갭은 단추 구멍 형성에 중요했습니다. 에어 갭 크기가 증가함에 따라 단추 구멍이 더 쉽게 형성되었지만 구멍 결함으로 더 쉽게 남아 있습니다. 안정적인 단추 구멍 형성은 고려 된 공극 조건의 좁은 영역에서만 나타납니다.

그림 5

그림 6 은 시뮬레이션과 실험에서 융합 영역의 모양을 보여줍니다. 버튼 홀이없는 경우 1, 불안정한 버튼 홀 형성이있는 경우 8, 안정적인 버튼 홀 형성이있는 경우 11의 3 가지 경우에 대해 시뮬레이션 결과와 실험 결과를 비교하여 유사성을 나타냈다. 본 연구에서 고려한 용접 조건의 경우 표면 품질 결과는 Fig. 5 와 같이 큰 차이를 보였으 나 단면 융착 영역 [26] 과 형상은 큰 차이를 보이지 않았다.

그림 6

무화과. 7 과 8 은 각각 100Hz와 250Hz의 진동 주파수에서 시뮬레이션 결과를 기반으로 분석 된 용융 풀 역학과 시뮬레이션 및 실험 결과를 보여줍니다. 이전 연구에서 볼 수 있듯이 레이저 빔의 진동 주파수는 단추 구멍 형성과 밀접한 관련이 있습니다 (Cho et al., 2018 [26] 참조 ). 그림 7 (a) 및 (b)는 각각 시뮬레이션 및 실험을 기반으로 한 진동 주파수 100Hz에서 대표적인 용융 풀 동작을 보여줍니다. 완전히 관통 된 키홀 및 버튼 홀 형성은 관찰되지 않았으며 응고 후 거친 비드 표면이 남았습니다. 그림 7(c)와 (d)는 각각 윗면과 바닥면의 표면 변동에 대한 시뮬레이션 결과를 기반으로 한 용융 풀 역학 분석을 보여줍니다. 샘플링 데이터는 상단 표면이 공작물의 상단 표면 위치에서 평균적으로 변동하는 반면 하단 표면은 공작물의 하단 표면 위치에서 평균적으로 변동하는 것으로 나타났습니다. 표면 변동의 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환 결과는 명확한 1  주파수 (2 x 빔 발진 주파수, 이른바 초핑 주파수, Cho et al., 2018 [26] 참조 ) 및 2  주파수 (4 x 빔 발진)를 보여줍니다. 주파수) 두 표면의 구성 요소, 그러나 바닥 표면과 첫 번째에 대한 결과주파수 성분이 더 강합니다. 반면 그림 8 (a)와 (b)에서 보는 바와 같이 250Hz의 진동 주파수에서 시뮬레이션과 실험 결과는 안정된 버튼 홀 형성과 응고 후 매끄러운 비드 표면을 나타냈다. 그림 8 의 샘플링 신호의 진폭은 그림 7 의 진폭 보다 작으며 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과에서 중요한 주파수 성분이 발견되지 않았습니다.

Fi 7
그림 8

Fig. 9 는 진동 주파수 200Hz에서 시뮬레이션 결과를 바탕으로 분석 된 용융 풀 역학과 시뮬레이션 및 실험 결과를 보여준다. 이 주파수에서 Fig. 9 (a)와 (b) 에서 보는 바와 같이 , 시뮬레이션과 실험 모두에서 불안정한 buttonhole 거동이 관찰되었다. 바닥면에서 샘플링 데이터의 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과 빔 발진 주파수 성분이 발견되었습니다.

그림 9

4 . 토론

시뮬레이션 및 실험 결과는 비드 표면 품질이 향상되고 빔 진동 주파수가 증가함에 따라 버튼 홀이 형성되는 것으로 나타났습니다. 표면의 변동 데이터에 대한 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과에 따라 다음과 같은 주요 주파수 구성 요소가 발견되었습니다. 1  및 2 버튼 홀 형성이없는 주파수, 불안정한 용융 풀 거동이있는 빔 진동 주파수, 안정적인 버튼 홀 형성이있는 중요한 주파수 성분이 없습니다. 이들 중 불안정한 용융 풀 동작과 관련된 빔 진동 주파수 성분은 완전히 관통 된 키홀과 반복적으로 생성 및 붕괴되는 불안정한 버튼 홀의 특성으로 인해 웨이블릿 변환 결과에서 명확한 실선 형태로 나타나지 않았습니다. 분석 결과는 윗면보다 바닥면에서 더 분명했습니다. 이는 필러 와이어 공급 및 키홀 링 공정에서 강한 하향 흐름으로 인해 용융 풀 역학이 바닥 표면 영역에서 더 강했기 때문입니다. 진동 주파수가 증가함에 따라 용융 풀 역학과 상단 표면과 하단 표면 간의 차이가 감소했습니다.

첫 번째 주파수 (2 x 빔 진동 주파수)는이 연구에서 관찰 된 가장 분명한 구성 요소였습니다. Schultz et al. (2018)은 또한 실험을 통해 동일한 성분을 발견했습니다 [32] , 용융 풀 표면 운동에 대한 푸리에 분석을 수행했습니다. 첫 번째 주파수 성분은 빔 발진주기 당 두 개의 주요 이벤트가 있음을 의미합니다. 이것은 레이저 빔이 빔 진동주기 당 두 번 와이어를 절단하거나 절단하는 프로세스와 일치합니다. 용융 된 와이어 팁은 낮은 진동 주파수에서 고르지 않고 날카로운 모서리를 갖는 것으로 나타났습니다 (Cho et al., 2018 [26] ). 이것은 첫 번째 원인이 될 수 있습니다.용융 된 풀에서 지배적이되는 주파수 성분. 진동 주파수가 증가하면 용융 된 와이어 팁이 더 균일 해 지므로 효과가 감소합니다. 용접 방향으로의 정현파 횡 방향 빔 진동을 통한 에너지 집중도 빔 진동주기 당 두 번 발생합니다. 그림 10 은 발진 주파수에 따른 레이저 빔의 라인 에너지 (단위 길이 당 에너지)의 변화를 보여줍니다. 그림 10 b) 의 라인 에너지 는 레이저 출력을 공정 속도로 나누어 계산했습니다. 여기서 처리 속도는(w이자형엘디나는엔지에스피이자형이자형디)2+(디(에스나는엔유에스영형나는디ㅏ엘wㅏV이자형나는엔에프나는지.10ㅏ))디티)2. 낮은 발진 주파수에서 라인 에너지는 발진 폭의 양쪽 끝에 과도하게 집중됩니다. 이러한 집중된 에너지는 과도한 키홀 링 프로세스를 초래하므로 언더컷 결함이 나타날 수있는 높은 흐름 역학이 발생합니다. 진동 주파수가 증가함에 따라 집중 에너지는 더 작은 조각으로 나뉩니다. 따라서 높은 진동 주파수에서 과도한 키홀 링 및 수반되는 언더컷 결함의 발생이 감소되었습니다. 위에서 언급 한 두 가지 현상 (불균일 한 와이어 팁과 집중된 라인 에너지)은 빔 발진주기 당 두 번 발생하며 발진 주파수가 증가하면 그 효과가 감소합니다. 따라서 저주파 에서 2  주파수 성분 (4 x 빔 발진 주파수)이 나타나는 것은이 두 현상의 동시 작용입니다.

그림 10

두 가지 현상 중 첫 번째 주파수 에 대한 주된 효과 는 집중된 라인 에너지입니다. Cho et al. (2018)은 전력 흡수 데이터를 푸리에 변환을 사용하여 분석했을 때 1  주파수 성분이 더 우세 해졌고, 2  주파수 성분은 발진 주파수가 증가함에 따라 상대적으로 약화 되었음을 보여주었습니다 [26] . 용융 된 와이어 팁은 또한 빈도가 증가함에 따라 더욱 균일 해졌습니다. 결과는 진동 주파수의 증가가 용융 풀에 대한 와이어의 영향을 제거하는 것으로 나타났습니다. 따라서 발진 주파수가 증가함에 따라 라인 에너지 집중의 영향 만 남을 수 있습니다. 그림 10 과 같이, 집중 선 에너지가 작은 조각으로 분할되기 때문에 효과도 감소하지만 최대 값이 변경되지 않았기 때문에 여전히 효과적입니다.

빔 진동 주파수 성분은 불안정한 단추 구멍 및 열쇠 구멍 붕괴를 수반하는 불안정한 용융 풀 동작과 관련이 있습니다. 언더컷 결함이있는 케이스 8 (발진 주파수 200Hz)에서 발진 주파수 성분이 관찰되었습니다. 이것은 특히 완전히 관통 된 열쇠 구멍과 불안정한 단추 구멍에서 불안정한 용융 풀 동작을 보여주었습니다. 경우 10 (진동 주파수 250Hz)의 경우 상대적으로 건강한 비드가 형성 되었으나, 도 11 (a) 와 같이 웨이블릿 변환 결과에서 t1의 시간 간격으로 진동 주파수 성분이 관찰되었다 . 이 시간 간격 t1의 용융 풀 거동은 그림 11에 나와 있습니다.(비). 완전히 관통 된 열쇠 구멍이 즉시 무너지는 것이 분명하게 관찰되었습니다. 이것은 진동 주파수 성분이 불안정한 용융 풀 거동과 밀접한 관련이 있음을 보여줍니다. 발견 된 주파수 성분으로부터 완전히 관통 된 열쇠 구멍과 같은 불안정한 용융 풀 거동을 예측할 수 있습니다. 완전히 관통 된 키홀이 반복적으로 붕괴되기 때문에 빔 진동 주파수 성분은 그림 9 (d) 와 같이 웨이블릿 변환 결과에서 명확한 실선 형태로 보이지 않습니다 .

그림 11

Cho and Woizeschke (2020)에 따르면 단추 구멍 형성은 자체 지속 가능한 카테 노이드처럼 작용하기 때문에 용융 풀 역학을 감소시킬 수 있습니다 [30] . 그림 12 는 버튼 홀 형성 측면에서 t2의 시간 간격에서 용융 풀 거동의 변화를 보여줍니다. 단추 구멍은 t2의 간헐적 인 부분에만 형성되었습니다. 1st 이후이 시간 동안 웨이블릿 변환의 결과로 주파수 성분이 사라졌고, 버튼 홀 형성은 용융 풀 역학을 줄이는 데 효과적이었습니다. 따라서, 웨이블릿 변환의 결과로 주파수 성분이 지워지는 것을 관찰함으로써 버튼 홀 형성을 예측할 수있다. 이와 관련하여 웨이블릿 변환 기술은 시간에 따른 용융 풀 변화를 나타낼 수 있습니다. 이 기술은 향후 용융 풀 동작을 모니터링하는 데 사용될 수 있습니다.

그림 12

5 . 결론

CFD 시뮬레이션 결과를 사용하여 빔 진동 및 필러 와이어 공급을 통한 레이저 용접에서 용융 풀 역학을 분석 할 수있었습니다. 용융 풀 표면의 변동 데이터의 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환은 여기서 용융 풀 역학을 분석하는 데 사용되었습니다. 결과는 다음과 같은 결론으로 ​​이어집니다.1.

 주파수 (2 x 빔 발진 주파수, 이른바 초핑 주파수), 2  주파수 (4 x 빔 발진 주파수) 및 빔 발진 주파수 성분은 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환 분석에서 발견 된 주요 성분이었습니다.2.

 주파수와 2  주파수 성분 의 출현은 두 가지 사건, 즉 레이저 빔에 의한 필러 와이어의 절단 공정과 집중된 레이저 라인 에너지의 효과의 결과였습니다. 이는 빔 진동주기 당 두 번 발생했습니다. 따라서 두 번째 주파수 성분은 동시 작용으로 인해 발생했습니다. 빔 진동 주파수 성분은 불안정한 용융 풀 동작과 관련이 있습니다. 구성 요소는 열쇠 구멍과 단추 구멍의 붕괴와 함께 나타났습니다.삼.

낮은 발진 주파수에서는 1  주파수와 2  주파수 성분이 함께 나타 났지만 발진 주파수가 증가함에 따라 그 크기가 함께 감소했습니다. 집중 선 에너지는 주파수가 증가함에 따라 최대 값이 변하지 않는 반면, 잘게 잘린 선단이 평평 해져 그 효과가 사라졌기 때문에 쵸핑 프로세스보다 더 큰 영향을 미쳤습니다.4.

용융 풀 거동의 빠른 시간적 변화는 웨이블릿 변환 방법을 사용하여 분석되었습니다. 따라서이 방법은 열쇠 구멍 및 단추 구멍의 형성 및 붕괴와 같은 일시적인 용융 풀 변화를 해석하는 데 사용할 수 있습니다.

CRediT 저자 기여 성명

조원익 : 개념화, 방법론, 소프트웨어, 검증, 형식 분석, 조사, 데이터 큐 레이션, 글쓰기-원고, 글쓰기-검토 및 편집. Peer Woizeschke : 감독, 프로젝트 관리, 작문-검토 및 편집.

경쟁 관심의 선언

저자는이 논문에보고 된 작업에 영향을 미칠 수있는 경쟁적인 재정적 이해 관계 나 개인적 관계가 없다고 선언합니다.

감사의 말

이 작업은 알루미늄 합금 용접 역량 센터 (Centr-Al)에서 수행되었습니다. Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG, 프로젝트 번호 290705638 , “용접 풀 캐비티를 생성하여 레이저 깊은 용입 용접에서 매끄러운 이음매 표면”) 의 자금은 감사하게도 인정됩니다.

부록 A . 사용 된 지배 방정식 및 레이저 용접 모델

1 . 지배 방정식 (Cho 및 Woizeschke [ 30 ])

-대량 보존 방정식,(A1)∇·V→=미디엄˙에스ρ어디, V→속도 벡터입니다. ρ밀도이고 미디엄˙에스필러 와이어를 공급하여 질량 소스의 비율입니다. 단위미디엄에스단위 부피당 질량입니다. WFS (와이어 공급 속도) 및 필러 와이어의 직경과 같은 매스 소스 및 필러 와이어 조건,디w계산 영역에서 다음과 같은 관계가 있습니다.(A2)미디엄=∫미디엄에스디V=미디엄0+씨×ρ×W에프에스×π디w24×티어디, 미디엄총 질량, 미디엄0초기 총 질량, V볼륨입니다.씨단위 변환 계수입니다. 티시간입니다.

-운동량 보존 방정식,(A3)∂V→∂티+V→·∇V→=−1ρ∇피+ν∇2V→−케이V→+미디엄˙에스ρ(V에스→−V→)+지어디, 피압력입니다. ν동적 점도입니다. 케이뭉툭한 영역의 다공성 매체 모델에 대한 항력 계수, V에스→질량 소스에 대한 속도 벡터입니다. 지신체 힘으로 인한 신체 가속도입니다.

-에너지 절약 방정식,(A4)∂h∂티+V→·∇h=1ρ∇·(케이∇티)+h˙에스어디, h특정 엔탈피입니다. 케이열전도율, 티온도이고 h˙에스특정 엔탈피 소스로, Eq 의 질량 소스와 연관됩니다 (A1) . 계산 영역의 총 에너지,이자형다음과 같이 계산됩니다.(A5)이자형=∫미디엄에스h에스디V=∫미디엄에스씨Vw티w디V어디, 씨Vw질량 원의 비열, 티w질량 소스의 온도입니다.

또한, 엔탈피 기반 연속체 모델을 사용하여 고체-액체 상 전이를 고려했습니다.

-VOF 방정식,(A6)∂에프∂티+∇·(V→에프)=에프˙에스어디, 에프유체가 차지하는 부피 분율이며 0과 1 사이의 값을 가지며 에프˙에스질량의 소스와 연결된 유체의 체적 분율의 비율 식. (A1) . 질량 공급원에 해당하는 부피 분율은 다음에 할당됩니다.에프에스.

-스칼라 보존 방정식,(A7)∂Φ∂티+∇·(V→Φ)=Φ˙에스어디, Φ필러 와이어의 스칼라 값입니다. 셀의 유체가 전적으로 필러 와이어로 구성된 경우Φ1이고 유체에 대한 필러 와이어의 부피 분율에 따라 0과 1 사이에서 변경됩니다. Φ˙에스Eq 에서 질량 소스에 연결된 스칼라 소스의 비율입니다 (A1) . 스칼라 소스는 전적으로 필러 와이어이기 때문에 1에 할당됩니다. 확산 효과는 고려되지 않았습니다.

2 . 레이저 용접 모델 (Cho et al. [26] )

흡수율을 계산하기 위해 프레 넬 반사 모델을 사용했습니다. ㅏ=1−ρ씨재료의 표면 상에 도시 된 바와 같이 수학 식. (A8) 원 편광 빔의 경우.(A8)ㅏ=1−ρ씨=1−12(ρ에스+ρ피)어디,ρ에스=(엔1씨영형에스θ−피)2+큐2(엔1씨영형에스θ+피)2+큐2,ρ에스=(피−엔1에스나는엔θ티ㅏ엔θ)2+큐2(피+엔1에스나는엔θ티ㅏ엔θ)2+큐2,피2=12{[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]2+2엔22케이22+[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]},큐2=12{[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]2+2엔22케이22−[엔22−케이22−(엔1에스나는엔θ)2]}.어디, 복잡한 인덱스 엔1과 케이1반사 지수와 공기의 흡수 지수이며 엔2과 케이2공작물을위한 것입니다. θ입사각입니다. 도시 된 바와 같이 수학 식. (A9)에서 , 혼합물의 흡수율은 식에서 얻은 모재 및 필러 와이어 분획의 가중 평균이됩니다 . (A7) .(A9)ㅏ미디엄나는엑스티유아르 자형이자형=Φㅏw나는아르 자형이자형+(1−Φ)ㅏ비ㅏ에스이자형어디, ㅏ비ㅏ에스이자형과 ㅏw나는아르 자형이자형각각 비금속과 필러 와이어의 흡수율입니다.

자유 표면 경계에서의 반동 압력 에이 싱은 Eq. (A10) .(A10)피아르 자형(티)≅0.54피에스ㅏ티(티)=0.54피0이자형엑스피(엘V티−티비아르 자형¯티티비)어디, 피에스ㅏ티포화 압력, 피0대기압입니다. 엘V기화의 잠열, 티비끓는 온도이고 아르 자형¯보편적 인 기체 상수입니다.

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Dam-Break Flows: Comparison between Flow-3D, MIKE 3 FM, and Analytical Solutions with Experimental Data

Dam-Break Flows: Comparison between Flow-3D, MIKE 3 FM, and Analytical Solutions with Experimental Data

by Hui Hu,Jianfeng Zhang andTao Li *
State Key Laboratory Base of Eco-Hydraulic Engineering in Arid Area, School of Water Resources and Hydropower, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China
*Author to whom correspondence should be addressed.
Appl. Sci.20188(12), 2456; 14 October 2018 /
Revised: 20 November 2018 / Accepted: 29 November 2018 / Published: 2 December 2018


The objective of this study was to evaluate the applicability of a flow model with different numbers of spatial dimensions in a hydraulic features solution, with parameters such a free surface profile, water depth variations, and averaged velocity evolution in a dam-break under dry and wet bed conditions with different tailwater depths. Two similar three-dimensional (3D) hydrodynamic models (Flow-3D and MIKE 3 FM) were studied in a dam-break simulation by performing a comparison with published experimental data and the one-dimensional (1D) analytical solution. The results indicate that the Flow-3D model better captures the free surface profile of wavefronts for dry and wet beds than other methods. The MIKE 3 FM model also replicated the free surface profiles well, but it underestimated them during the initial stage under wet-bed conditions. However, it provided a better approach to the measurements over time. Measured and simulated water depth variations and velocity variations demonstrate that both of the 3D models predict the dam-break flow with a reasonable estimation and a root mean square error (RMSE) lower than 0.04, while the MIKE 3 FM had a small memory footprint and the computational time of this model was 24 times faster than that of the Flow-3D. Therefore, the MIKE 3 FM model is recommended for computations involving real-life dam-break problems in large domains, leaving the Flow-3D model for fine calculations in which knowledge of the 3D flow structure is required. The 1D analytical solution was only effective for the dam-break wave propagations along the initially dry bed, and its applicability was fairly limited. 

Keywords: dam breakFlow-3DMIKE 3 FM1D Ritter’s analytical solution

이 연구의 목적은 자유 표면 프로파일, 수심 변화 및 건식 및 댐 파괴에서 평균 속도 변화와 같은 매개 변수를 사용하여 유압 기능 솔루션에서 서로 다른 수의 공간 치수를 가진 유동 모델의 적용 가능성을 평가하는 것이었습니다.

테일 워터 깊이가 다른 습식베드 조건. 2 개의 유사한 3 차원 (3D) 유체 역학 모델 (Flow-3D 및 MIKE 3 FM)이 게시된 실험 데이터와 1 차원 (1D) 분석 솔루션과의 비교를 수행하여 댐 브레이크 시뮬레이션에서 연구되었습니다.

결과는 FLOW-3D 모델이 다른 방법보다 건식 및 습식 베드에 대한 파면의 자유 표면 프로파일을 더 잘 포착함을 나타냅니다. MIKE 3 FM 모델도 자유 표면 프로파일을 잘 복제했지만, 습식 조건에서 초기 단계에서 과소 평가했습니다. 그러나 시간이 지남에 따라 측정에 더 나은 접근 방식을 제공했습니다.

측정 및 시뮬레이션 된 수심 변화와 속도 변화는 두 3D 모델 모두 합리적인 추정치와 0.04보다 낮은 RMSE (root mean square error)로 댐 브레이크 흐름을 예측하는 반면 MIKE 3 FM은 메모리 공간이 적고 이 모델의 계산 시간은 Flow-3D보다 24 배 더 빠릅니다.

따라서 MIKE 3 FM 모델은 대규모 도메인의 실제 댐 브레이크 문제와 관련된 계산에 권장되며 3D 흐름 구조에 대한 지식이 필요한 미세 계산을 위해 Flow-3D 모델을 남겨 둡니다. 1D 분석 솔루션은 초기 건조 층을 따라 전파되는 댐 파괴에만 효과적이었으며 그 적용 가능성은 상당히 제한적이었습니다.

1. Introduction

저수지에 저장된 물의 통제되지 않은 방류[1]로 인해 댐 붕괴와 그로 인해 하류에서 발생할 수 있는 잠재적 홍수로 인해 큰 자연 위험이 발생한다. 이러한 영향을 최대한 완화하기 위해서는 홍수[2]로 인한 위험을 관리하고 감소시키기 위해 홍수의 시간적 및 공간적 진화를 모두 포착하여 댐 붕괴 파동의 움직임을 예측하고 댐 붕괴 파동의 전파 과정 효과를 다운스트림[3]으로 예측하는 것이 중요하다. 

그러나 이러한 수량을 예측하는 것은 어려운 일이며, 댐 붕괴 홍수의 움직임을 정확하게 시뮬레이션하고 유동장에 대한 유용한 정보를 제공하기 위한 적절한 모델을 선택하는 것은 그러므로 필수적인 단계[4]이다.

적절한 수학적 및 수치적 모델의 선택은 댐 붕괴 홍수 분석에서 매우 중요한 것으로 나타났다.분석적 해결책에서 행해진 댐 붕괴 흐름에 대한 연구는 100여 년 전에 시작되었다. 

리터[5]는 먼저 건조한 침대 위에 1D de 생베넌트 방정식의 초기 분석 솔루션을 도출했고, 드레슬러[6,7]와 휘담[8]은 마찰저항의 영향을 받은 파동학을 연구했으며, 스토커[9]는 젖은 침대를 위한 1D 댐 붕괴 문제에 리터의 솔루션을 확장했다. 

마샬과 멩데즈[10]는 고두노프가 가스 역학의 오일러 방정식을 위해 개발한 방법론[11]을 적용하여 젖은 침대 조건에서 리만 문제를 해결하기 위한 일반적인 절차를 고안했다. Toro [12]는 습식 및 건식 침대 조건을 모두 해결하기 위해 완전한 1D 정밀 리만 용해제를 실시했다. 

Chanson [13]은 특성 방법을 사용하여 갑작스러운 댐 붕괴로 인한 홍수에 대한 간단한 분석 솔루션을 연구했다. 그러나 이러한 분석 솔루션은 특히 댐 붕괴 초기 단계에서 젖은 침대의 정확한 결과를 도출하지 못했다[14,15].과거 연구의 발전은 이른바 댐 붕괴 홍수 문제 해결을 위한 여러 수치 모델[16]을 제공했으며, 헥-라스, DAMBRK, MIK 11 등과 같은 1차원 모델을 댐 붕괴 홍수를 모델링하는 데 사용하였다.

[17 2차원(2D) 깊이 평균 방정식도 댐 붕괴 흐름 문제를 시뮬레이션하는 데 널리 사용되어 왔으며[18,19,20,21,22] 그 결과 얕은 물 방정식(SWE)이 유체 흐름을 나타내는 데 적합하다는 것을 알 수 있다. 그러나, 경우에 따라 2D 수치해결기가 제공하는 해결책이 특히 근거리 분야에서 실험과 일관되지 않을 수 있다[23,24]. 더욱이, 1차원 및 2차원 모델은 3차원 현상에 대한 일부 세부사항을 포착하는 데 한계가 있다.

[25]. RANS(Reynolds-averageed Navier-Stok크스 방정식)에 기초한 여러 3차원(3D) 모델이 얕은 물 모델의 일부 단점을 극복하기 위해 적용되었으며, 댐 붕괴 초기 단계에서의 복잡한 흐름의 실제 동작을 이해하기 위해 사용되었다 [26,27,28]장애물이나 바닥 실에 대한 파장의 충격으로 인한 튜디 댐 붕괴 흐름 [19,29] 및 근거리 영역의 난류 댐 붕괴 흐름 거동 [4] 최근 상용화된 수치 모델 중 잘 알려진 유체 방식(VOF) 기반 CFD 모델링 소프트웨어 FLOW-3D는 컴퓨터 기술의 진보에 따른 계산력 증가로 인해 불안정한 자유 표면 흐름을 분석하는 데 널리 사용되고 있다. 

이 소프트웨어는 유한 차이 근사치를 사용하여 RANS 방정식에 대한 수치 해결책을 계산하며, 자유 표면을 추적하기 위해 VOF를 사용한다 [30,31]; 댐 붕괴 흐름을 모델링하는 데 성공적으로 사용되었다 [32,33].그러나, 2D 얕은 물 모델을 사용하여 포착할 수 없는 공간과 시간에 걸친 댐 붕괴 흐름의 특정한 유압적 특성이 있다. 

실생활 현장 척도 시뮬레이션을 위한 완전한 3D Navier-Stokes 방정식의 적용은 더 높은 계산 비용[34]을 가지고 있으며, 원하는 결과는 얕은 물 모델[35]보다 더 정확한 결과를 산출하지 못할 수 있다. 따라서, 본 논문은 3D 모델의 기능과 그 계산 효율을 평가하기 위해 댐 붕괴 흐름 시뮬레이션을 위한 단순화된 3D 모델-MIKE 3 FM을 시도한다. 

MIK 3 모델은 자연 용수 분지의 여러 유체 역학 시뮬레이션 조사에 적용되었다. 보치 외 연구진이 사용해 왔다. [36], 니콜라오스 및 게오르기오스 [37], 고얄과 라토드[38] 등 현장 연구에서 유체역학 시뮬레이션을 위한 것이다. 이러한 저자들의 상당한 연구에도 불구하고, MIK 3 FM을 이용한 댐 붕괴의 모델링에 관한 연구는 거의 없었다. 

또한 댐 붕괴 홍수 전파 문제를 해결하기 위한 3D 얕은 물과 완전한 3D RANS 모델의 성능을 비교한 연구도 아직 보고되지 않았다. 이 공백을 메우기 위해 현재 연구의 주요 목표는 댐 붕괴 흐름을 시뮬레이션하기 위한 단순화된 3D SWE, 상세 RANS 모델 및 분석 솔루션을 평가하여 댐 붕괴 문제에 대한 정확도와 적용 가능성을 평가하는 것이다.실제 댐 붕괴 문제를 해결하기 위해 유체역학 시뮬레이션을 시도하기 전에 수치 모델을 검증할 필요가 있다. 

일련의 실험 벤치마크를 사용하여 수치 모델을 확인하는 것은 용인된 관행이다. 현장 데이터 확보가 어려워 최근 몇 년 동안 제한된 측정 데이터를 취득했다. 

본 논문은 Ozmen-Cagatay와 Kocaman[30] 및 Khankandi 외 연구진이 제안한 두 가지 테스트 사례에 의해 제안된 검증에서 인용한 것이다. [39] 오즈멘-카가테이와 코카만[30]이 수행한 첫 번째 실험에서, 다른 미숫물 수위에 걸쳐 초기 단계 동안 댐 붕괴 홍수파가 발생했으며, 자유 지표면 프로파일의 측정치를 제공했다. Ozmen-Cagatay와 Kocaman[30]은 초기 단계에서 Flow-3D 소프트웨어가 포함된 2D SWE와 3D RANS의 숫자 솔루션에 의해 계산된 자유 표면 프로필만 비교했다. 

Khankandi 등이 고안한 두 번째 실험 동안. [39], 이 실험의 측정은 홍수 전파를 시뮬레이션하고 측정된 데이터를 제공하는 것을 목적으로 하는 수치 모델을 검증하기 위해 사용되었으며, 말기 동안의 자유 표면 프로필, 수위의 시간 진화 및 속도 변화를 포함한다. Khankandi 등의 연구. [39] 주로 실험 조사에 초점을 맞추었으며, 초기 단계에서는 리터의 솔루션과의 수위만을 언급하고 있다.

경계 조건(상류 및 하류 모두 무한 채널 길이를 갖는 1D 분석 솔루션에서는 실험 결과를 리터와 비교하는 것이 타당하지 않기 때문이다(건조 be)d) 또는 스토커(웨트 베드) 솔루션은 벽의 반사가 깊이 프로파일에 영향을 미쳤을 때, 그리고 참조 [39]의 실험에 대한 수치 시뮬레이션과의 추가 비교가 불량할 때. 이 논문은 이러한 문제를 직접 겨냥하여 전체 댐 붕괴 과정에서의 자유 표면 프로필, 수심 변화 및 속도 변화에 대한 완전한 비교 연구를 제시한다. 

여기서 댐 붕괴파의 수치 시뮬레이션은 초기에 건조하고 습한 직사각형 채널을 가진 유한 저장소의 순간 댐 붕괴에 대해 두 개의 3D 모델을 사용하여 개발된다.본 논문은 다음과 같이 정리되어 있다. 두 모델에 대한 통치 방정식은 숫자 체계를 설명하기 전에 먼저 도입된다. 

일반적인 단순화된 시험 사례는 3D 수치 모델과 1D 분석 솔루션을 사용하여 시뮬레이션했다. 모델 결과와 이들이 실험실 실험과 비교하는 방법이 논의되고, 서로 다른 수심비에서 시간에 따른 유압 요소의 변동에 대한 시뮬레이션 결과가 결론을 도출하기 전에 제시된다.

2. Materials and Methods

2.1. Data

첫째, 수평 건조 및 습식 침상에 대한 초기 댐 붕괴 단계 동안의 자유 표면 프로필 측정은 Ozmen-Cagatay와 Kocaman에 의해 수행되었다[30]. 이 시험 동안, 매끄럽고 직사각형의 수평 채널은 그림 1에서 표시한 대로 너비 0.30m, 높이 0.30m, 길이 8.9m이었다. 

채널은 채널 입구에서 4.65m 떨어진 수직 플레이트(담) 즉, 저장소의 길이 L0=4.65mL0에 의해 분리되었다., 및 다운스트림 채널 L1=4.25 mL1. m저수지는 댐의 좌측에 위치하고 처음에는 침수된 것으로 간주되었다; 저수지의 초기 상류 수심 h0 0.25m로 일정했다.

오른쪽의 초기 수심 h1h1 건식침대의 경우 0m, 습식침대의 경우 0.025m, 0.1m이므로 수심비 α=h1/h0α으로 세 가지 상황이 있었다. 0, 0.1, 0.4의 습식침대 조건은 플룸 끝에 낮은 보를 사용함으로써 만들어졌다. 물 표면 프로필은 3개의 고속 디지털 카메라(50프레임/s)를 사용하여 초기에 관찰되었으며, 계측 측정의 정확도는 참고문헌 [30]에서 입증되었다. In the following section, the corresponding numerical results refer to positions x = −1 m (P1), −0.5 m (P2), −0.2 m (P3), +0.2 m (P4), +0.5 m (P5), +1 m (P6), +2 m (P7), and +2.85 m (P8), where the origin of the coordinate system x = 0 is at the dam site. 3수심비 ααα 0, 0.1, 0.4의 경우 x,yx의 경우 좌표는 h0.으로 정규화된다.

<중략> ……

Figure 1. Schematic view of the experimental conditions by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) α = 0; (b) α = 0.1; and (c) α = 0.4.
Figure 1. Schematic view of the experimental conditions by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) α = 0; (b) α = 0.1; and (c) α = 0.4.

Figure 2. Schematic view of the experimental conditions by Khankandi et al. [39]: (a) α = 0 and (b) α = 0.2.
Figure 2. Schematic view of the experimental conditions by Khankandi et al. [39]: (a) α = 0 and (b) α = 0.2.
Figure 3. Typical profiles of the dam-break flow regimes for Stoker’s analytical solution [9]: Wet-bed downstream
Figure 3. Typical profiles of the dam-break flow regimes for Stoker’s analytical solution [9]: Wet-bed downstream
Figure 4. Sensitivity analysis of the numerical simulation using Flow-3D for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 4. Sensitivity analysis of the numerical simulation using Flow-3D for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 5. Sensitivity analysis of the numerical simulation using MIKE 3 FM for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 5. Sensitivity analysis of the numerical simulation using MIKE 3 FM for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 6. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for dry-bed (α=0). The experimental data are from Reference [30].
Figure 6. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for dry-bed (α=0). The experimental data are from Reference [30].
Figure 7. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for a wet-bed (α = 0.1). The experimental data are from Reference [30].
Figure 7. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for a wet-bed (α = 0.1). The experimental data are from Reference [30].
Figure 8. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for the wet-bed (α = 0.4). The experimental data are from Reference [30].
Figure 8. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for the wet-bed (α = 0.4). The experimental data are from Reference [30].
Figure 9. Experimental and numerical comparison of free surface profiles h/h0(x/h0) during late stages at various dimensionless times T after the failure in the dry-bed by Khankandi et al. [39].
Figure 9. Experimental and numerical comparison of free surface profiles h/h0(x/h0) during late stages at various dimensionless times T after the failure in the dry-bed by Khankandi et al. [39].

Table 2. RMSE values for the free surface profiles observed by Khankandi et al. [39].

Table 2. RMSE values for the free surface profiles observed by Khankandi et al. [39].
Table 2. RMSE values for the free surface profiles observed by Khankandi et al. [39].
Figure 10. Measured and computed water level hydrograph at various positions for dry-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G3 (0.1 m); (d) G4 (0.8 m); (e) G6 (1.2 m); (f) G8 (5.5 m).
Figure 10. Measured and computed water level hydrograph at various positions for dry-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G3 (0.1 m); (d) G4 (0.8 m); (e) G6 (1.2 m); (f) G8 (5.5 m).
Figure 11. Measured and computed water level hydrographs at various positions for the wet-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G4 (0.8 m); and (d) G5 (1.0 m).
Figure 11. Measured and computed water level hydrographs at various positions for the wet-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G4 (0.8 m); and (d) G5 (1.0 m).

Table 3. RMSE values for the water depth variations observed by Khankandi et al. [39] at the late stage.

Table 3. RMSE values for the water depth variations observed by Khankandi et al. [39] at the late stage.
Table 3. RMSE values for the water depth variations observed by Khankandi et al. [39] at the late stage.
Figure 13. Comparison of simulated velocity profiles at various locations upstream and downstream of the dam at t = 0.8 s, 2 s, and 5 s for water depth ratios α = 0.1 by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) P1(−1 m); (b) P3 (+0.2 m); (c) P5 (+1 m); and (d) P6 (+2 m).
Figure 13. Comparison of simulated velocity profiles at various locations upstream and downstream of the dam at t = 0.8 s, 2 s, and 5 s for water depth ratios α = 0.1 by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) P1(−1 m); (b) P3 (+0.2 m); (c) P5 (+1 m); and (d) P6 (+2 m).
Table 5. The required computational time for the two models to address dam break flows in all cases
Table 5. The required computational time for the two models to address dam break flows in all cases


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Numerical simulation of slag movement from Marangoni flow for GMAW with computational fluid dynamics Figures

Numerical simulation of slag movement from Marangoni flow for GMAW with computational fluid dynamics

전산 유체 역학을 사용하여 GMAW에 대한 Marangoni 흐름에서 슬래그 이동의 수치 시뮬레이션

Dae-WonChoaYeong-DoParkbMuralimohanCheepucaBusan Machinery Research Center, Korea Institute of Machinery and Materials, 48, Mieumsandan 5-ro 41beon-gil, Gangseo-gu, Busan 46744, Republic of KoreabDepartment of Advanced Materials Engineering, Dong-Eui University, Busan, Republic of KoreacSuper-TIG Welding Co., Limited, Busan, Republic of Korea

Keywords : Marangoni flowMolten slag movementMolten pool behavorSurface tension gradient


이 연구는 전산 유체 역학을 이용하여 스프레이 모드 가스 금속 아크 용접에서 생성되는 산화물인 용융 슬래그의 거동을 분석했습니다. 주로 규산염 (SiO2)으로 구성된 용융 슬래그는 용융 풀 표면에 있습니다. 일반적으로 용융 슬래그는 아크 플라즈마 경계 주변에서 생성된다고 가정합니다.

따라서 이 연구의 수치 시뮬레이션에서 슬래그는 특정 밀도와 크기를 가진 구형 입자로 모델링됩니다. Marangoni 유동 효과를 비교하기 위해 이 연구는 표면 장력 구배가 다른 두 가지 사례 (양수 및 음수)를 조사했습니다. 수치 시뮬레이션과 실험 결과 모두 음의 표면 장력 구배가 비드 가장자리에 갇힌 슬래그를 형성하는 반면 양의 표면 장력 구배는 상단 표면의 중앙에 갇힌 슬래그를 형성하는 것으로 나타났습니다.

This study analyzed the behavior of molten slag, which is an oxide generated during spray mode gas metal arc welding, with computational fluid dynamics. The molten slag, composed mainly of silicate (SiO2), is located on the molten pool surface. It is generally assumed that the molten slag is generated around the arc plasma boundary. Therefore, in the numerical simulation in this study the slag is modeled as a spherical particle, which has a specific density and size. To compare the Marangoni flow effect, this study investigated two different cases where the surface tension gradients were different (positive and negative). In both the numerical simulation and experimental results it was found that negative surface tension gradient formed trapped slag on the bead edge while the positive surface tension gradient formed trapped slag on the center of the top surface.

Numerical simulation of slag movement from Marangoni flow for GMAW with computational fluid dynamics Figures
Numerical simulation of slag movement from Marangoni flow for GMAW with computational fluid dynamics Figures
Weld bead surface images showing the slag formation location for (a) wire 1 and (b) wire 2.

The effect of alloying elements of gas metal arc welding (GMAW) wire on weld pool flow and slag formation location in cold metal transfer (CMT)

가스 금속 아크 용접 (GMAW) 와이어의 합금 원소가 CMT (Cold Metal Transfer)에서 용접 풀 흐름 및 슬래그 형성 위치에 미치는 영향

Md. R. U. Ahsan1,3, Muralimohan. Cheepu2, Yeong-Do Park* 2,3
1Department of Mechanical Engineering, International University of Business, Agriculture and Technology,
Dhaka 1230, Bangladesh.
2Department of Advanced Materials and Industrial Management Engineering, Dong-Eui University, Busan
47340, Republic of Korea.
3Department of Advanced Materials Engineering, Dong-Eui University, B


용접시 표면 장력 구동 흐름 또는 마랑고니 흐름은 용접 비드 모양을 제어하는데 중요한 역할을 하므로 용접 접합 품질에 영향을 미칩니다. 용해된 금속의 표면 장력은 보통 음의 온도 계수를 가지므로 용접 풀이 중심에서 토우 방향으로 흐르게 됩니다.

표면 장력의 이 온도 계수는 황(S), 산소(O), 셀레늄(Se) 및 텔루륨(Te)과 같은 표면 활성 요소가 있는 경우 양의 계수로 변경할 수 있습니다. 소모품에 존재하는 탈산화 원소의 양이 용접 금속에 존재하는 산소량을 결정합니다. 탈산화제 양이 적으면 용접 금속에 산소 농도가 높아집니다.

적절한 양의 산소가 있으면 용융지에 표면 장력 구배의 양의 온도 계수가 발생할 수 있습니다. 이 경우 용접 풀은 토우에서 중앙 방향으로 흐릅니다. 그 결과, 아크와 용융지에 있는 화농성 반응의 경우, 합금 요소의 다양한 산화물이 슬래그(slag)라고 합니다. 슬래그는 용융지 표면에 떠서 용융지 흐름 패턴에 따라 누적됩니다.

그 결과, 슬래그는 용융지 흐름 패턴에 따라 용접 비드 중심 또는 토우 중심을 따라 형성됩니다. 슬래그는 용접 비드의 외관과 도장 접착력을 저하시키므로 제거해야 합니다. 쉽게 분리할 수 있기 때문에 용접 비드 중심 부근에서 슬래그가 형성되는 것이 좋습니다.

용접 풀의 현장 고속 비디오 촬영, 용접 금속 화학 성분 분석, 소모품 합금 요소가 용접 풀 흐름 패턴 및 슬래그 형성 위치에 미치는 영향이 공개되어 CMT-GMAW의 생산성 향상을 위해 용접 소모품 선택을 용이하게 할 수 있습니다.

The surface tension driven flow or Marangoni flow in welding plays an important role in governing weld bead shape hence affecting the weld joint quality. The surface tension of molten metal usually has a negative temperature coefficient causing the weld pool to flow from the center towards the toe.

This temperature coefficient of the surface tension can be altered to be a positive one in the presence of surface-active elements like sulfur (S), oxygen (O), selenium (Se) and tellurium (Te). The amount of deoxidizing elements present in the consumables governs the amount of oxygen present in the weld metal. The presence of a lower amount of deoxidizers results in higher concentration of oxygen in the weld metal.

The presence of adequate amount of oxygen can result in a positive temperature coefficient of surface tension gradient in the weld pool. In such situation, the weld pool flows from the toe towards the direction of the center. As a result, of pyrometallurgical reactions in the arc and the weld pool various oxides of the alloying elements are former which are referred as slag.

The slags float on the weld pool surface and accumulate following the weld pool flow pattern. As a result, slags form either along the center of the weld bead or the toe depending on the weld pool flow pattern. The slags need to be removed as they degrade the weld bead appearance and paint adhesiveness.

Due to easy detachability, slag formation near the center of the weld bead is desired. From in-situ high-speed videography of weld pool, weld metal chemical composition analysis, the effect of consumables alloying elements on weld pool flow pattern and slag formation location are disclosed, which can facilitate the selection of the welding consumables for better productivity in CMT-GMAW.

Weld bead surface images showing the slag formation location for (a) wire 1 and (b) wire 2.
Weld bead surface images showing the slag formation location for (a) wire 1 and (b) wire 2.
Fig. 2: High-speed movie frames and schematic showing the weld pool flow pattern and the slag formation location for wire 1 and wire 2.
Fig. 2: High-speed movie frames and schematic showing the weld pool flow pattern and the slag formation location for wire 1 and wire 2.
Fig. 3: Quantitative analysis data on slag formation for different wire.
Fig. 3: Quantitative analysis data on slag formation for different wire.


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Prediction of the Ullage Gas Thermal Stratification in a NASP Vehicle Propellant Tank Experimental Simulation Using FLOW-3D

FLOW-3D를 사용한 NASP 차량 추진 탱크 실험 시뮬레이션에서 Ullage 가스 열 층화 예측

Personal AuthorHardy, T. L.; Tomsik, T. M.

NASP (National Aero-Space Plane) 프로젝트의 일환으로 2D 온도 프로파일에 대한 중력, 초기 탱크 압력, 초기 유면 온도 및 열 전달 속도의 다차원 효과를 연구했습니다.

상업용 유한 차분 유체 흐름 모델인 FLOW-3D가 평가에 사용되었습니다. 이러한 효과는 기체 수소 가압제를 사용한 이전 액체 수소 실험 데이터를 기반으로 조사되었습니다.

FLOW-3D 결과는 기존 1D 모델과 비교되었습니다. 또한 메쉬 크기와 수렴 기준이 분석 결과에 미치는 영향을 조사했습니다. NASP 탱크 모델링을위한 향후 수정 및 FLOW-3D 사용에 대한 제안도 제공됩니다.

KeywordsAerospace planesComputer programsFluid flowHeat transferNational aerospace plane programPropellant tanksUllageComputational gridsConvergenceFinite difference theoryLiquid hydrogenMathematical modelsSimulationStratificationTemperature profiles

FLOW-3D 용어 사전 테이블

FLOW-3D Glossary | FLOW-3D 용어 사전

FLOW-3D 용어 사전 / 용어 설명

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FLOW-3D 용어 사전 / 용어 설명

Drift Flux

드리프트 모델은 밀도가 서로 다른 두 혼합 유체 구성 요소의 상대적 흐름을 설명합니다. 구성 요소는 상이 다를 수도 있고, 상이 같지만(불가침) 유체가 다를 수도 있습니다. 분산된 위상 입자 크기가 클 경우 드리프트 모델의 적용성에 대한 제한이 존재할 수 있습니다. 이러한 제한은 일반적으로 메쉬 셀 크기의 10% 미만으로 분산된 위상 입자 크기를 유지함으로써 방지할 수 있습니다.


얇은 형상 조각을 나타내는데 사용되는 2 차원 개체입니다. 이들은 전처리기에 의해 셀면으로 이동되고 유체의 흐름을 부분적으로 또는 완전히 차단하는 역할을 합니다. 배플은 지정된 열 전달 계수를 가질 수 있으며 배플을 통과하는 양(플럭스 표면)을 측정하는 데 사용할 수 있습니다.

Two-dimensional objects that are used to represent thin pieces of geometry. They are moved by the preprocessor to cell faces and act to partially, or completely block the flow of fluid. Baffles can have heat transfer coefficients specified and can be used to measure quantities that pass through them (a flux surface).

경계 조건

도메인의 범위에서 솔루션을 정의합니다. 경계 위치에서 흐름의 실제 상태를 나타내는 경계 조건을 선택하는 것이 중요합니다.

Defines the solution at the extents of the domain. It is important to choose boundary conditions that represent the true condition of the flow at the boundary location.


CFD (Computational Fluid Dynamics)는 수치 솔루션을 통해 컴퓨터의 유체 흐름을 시뮬레이션 하는 유체 역학의 한 분야입니다.

Computational Fluid Dynamics (CFD), the branch of fluid mechanics dedicated to simulating the flow of fluid on a computer via numerical solutions.


Complements를 정의합니다. 예를 들어, 솔리드 구의 complements는 솔리드 재료로 둘러싸인 구형 구멍입니다.

The inverse of a shape defines the complement. For example, the complement of a solid sphere is a spherical hole surrounded by solid material.


클라이언트 컴퓨터는 자신이 FLOW-3D를 실행하고 있지만, FLOW-3D 소프트웨어 라이선스는 다른 컴퓨터 (서버 컴퓨터)에서 획득하는 컴퓨터를 의미합니다.

A client machine is a computer that runs FLOW-3D  but acquires the software license from a different machine (the server machine)


Components는 공간의 개체를 정의하며 하위 구성 요소로 구성됩니다. 구성 요소는 열 전도율, 비열 및 표면 거칠기와 같은 재료 특성을 가질 수 있습니다.

Components define objects in space and are comprised of subcomponents. A component can have material properties such as thermal conductivity, specific heat and surface roughness.

Custom result

시뮬레이션 중 또는 완료 후 사용자가 생성한 데이터를 그래픽으로 표시합니다. 생성하려면 사용자가 flsgrf결과 파일을 연 다음 플로팅 매개 변수(예 : 플로팅 할 도메인 부분, 플로팅 할 수량 등)를 선택해야 합니다.

Graphical displays of data generated by the user during the simulation or after it has completed. To generate, the user must open an flsgrf results file and then select the plotting parameter (e.g., portion of domain to plot, quantity to plot, etc.).


지배 방정식을 풀 영역입니다. 이것은 메쉬의 범위에 의해 정의됩니다.

The region in which the governing equations are to be solved. This is defined by the extents of the mesh.


전 처리기 및 솔버의 진행 상황과 오류 및 경고에 대한 정보가 포함된 파일 세트입니다.

A suite of files that contain information on the progress of the preprocessor and solver as well as errors and warnings.


압력/연속 반복이 어느 지점에서 수렴되는지를 결정하는데 사용된 수렴 기준입니다. 기본 숫자 설정을 사용하면 이 값은 FLOW-3D에 의해 자동으로 계산되며 시간 단계가 증가함에 따라 작아집니다.

The convergence criterion that was used to determine at what point the pressure/continuity iterations have converged. With the default numerical settings, this value is automatically computed by FLOW-3D  and becomes smaller as the time step increases.

Existing result

prpplt.* 또는 flsplt.* 파일은 전처리 종료 솔버 실행 종료시 또는 자동으로 생성되는 플롯 파일입니다.

A plot file that is automatically created, either at the end of preprocessing or the end of the solver run- prpplt.* or flsplt.*.


FLOW-3D 프로그램 파일이 있는 디렉토리를 정의하는 환경 변수.

Environment variable that defines the directory where the FLOW-3D  program files are located.

Floating license

FLOW-3D는 서버 시스템에 라이센스를 액세스하는 각 클라이언트 컴퓨터와 컴퓨터 네트워크에서 실행합니다. 허용하는 라이센스 최대 동시 시뮬레이션 수는 구매한 솔버 토큰 수에 의해 제한됩니다.

A license that allows FLOW-3D  to be run on a network of computers with each client machine accessing the license on a server machine. The maximum number of concurrent simulations is limited by the number of solver tokens purchased.

Flsgrf file

솔버가 생성한 결과 파일. 이 파일은 사전에 정의된 시간 간격으로 생성된 정보를 포함하며 그래픽 디스플레이를 생성하는 데 사용됩니다. 사용자 정의 플로팅 중에 포스트 프로세서에서 사용합니다.

Results file produced by the solver. This file contains information produced at predefined time intervals and is used to produce graphical displays. Used by the postprocessor during custom plotting.

Flsplt file

솔버가 자동으로 생성한 플롯 파일입니다. 이 파일에는 시뮬레이션의 히스토리 데이터, 메시 등에 대한 기본 정보와의 $GRAFIC 이름 목록에 사전 정의된 그래픽 요청이 포함되어 prepin.* 파일 안에 있습니다.

Plot file produced automatically by the solver. This file contains basic information on history data, mesh, etc. from the simulation as well as any pre-defined graphics requests in the $GRAFIC namelist in prepin.*.

Fluid #1 surface area

선택한 길이 단위의 자유 표면 영역을 제곱 됩니다. 인터페이스가 예리한 문제에만 해당됩니다.

The free-surface area in the chosen length units squared. This is only relevant for problems with a sharp interface.

Fluid thermal energy

영역에 존재하는 모든 유체에 포함된 총 열 에너지 (에너지 전송이 켜져 있는 시뮬레이션에만 해당).

The total thermal energy contained by all the fluid present in the domain (relevant only for simulations with energy transport turned on).

Free surface

유체와 유체 사이의 인터페이스. FLOW-3D에서 이 인터페이스는 전단이 없는 것으로 가정되며, 이는 빈 공간에 있는 가스가 유체에 무시할 수 있는 트랙션을 발휘함을 의미한다.

The interface between fluid and void. In FLOW-3D , this interface is assumed to be shear-free, meaning that any gas in the void space exerted negligible traction on the fluid.


” Graphical User Interface”.  GUI는 사용자가 FLOW-3D를 제어할 수 있는 그래픽 패널, 대화 상자 및 창을 제공합니다.

“Graphical User Interface”. The GUI presents the graphical panels, dialog boxes and windows that allow the user to control FLOW-3D .

Iteration count

각 시간 단계에서 필요한 압력/연속 반복 횟수입니다. 압력/연속성 반복은 유체 볼륨이 유지되도록 하고 유체 전체에서 올바른 압력을 계산하는 데 필요합니다.

The number of pressure/continuity iterations required at each time step. The pressure/continuity iterations are necessary to ensure that the fluid volume is maintained and to compute the correct pressure throughout the fluid.

License file

사용자가 FLOW-3D 를 실행할 수 있도록 암호화된 정보가 포함된 Flow Science에서 제공하는 전자 파일 입니다.

Electronic file provided by Flow Science that contains encrypted information enabling the user to run FLOW-3D .

License server

플로팅 라이센스 시스템의 작동을 활성화하기 위해 FLEXlm 라이센스 소프트웨어가 설치된 시스템. FLOW-3D는 License Server에 설치할 필요가 없습니다.

Computer on which the FLEXlm licensing software is installed to enable the operation of a floating license system. FLOW-3D  does not need to be installed on the license server.


FLOW-3D 실행을 제어하는 ​​FLEXlm 소프트웨어.

FLEXlm software that controls the running of FLOW-3D .

Max. residual

압력/연속성 반복의 최종 반복에서 연속성 방정식의 실제 발산. 이 값은 메시지가 나타나지 않는 한 일반적으로 epsi보다 작습니다 .

The actual divergence of the continuity equation on the final iteration of the pressure/continuity iterations. This value is usually smaller than epsi unless the message, pressure iteration did not converge in xxxx iterations appears.

Mean kinetic energy

모든 계산 셀의 운동 에너지의 합을 도메인에 존재하는 총 유체 질량으로 나눈 값입니다. 이 양이 시간이 지남에 따라 변하지 않으면 정상 상태에 도달했음을 나타내는 좋은 지표입니다.

The sum of kinetic energy of all the computational cells, divided by the total mass of fluid present in the domain. When this quantity ceases to change over time, it is a good indicator that steady-state has been reached.

Node-locked license

특정 컴퓨터에 고정된 라이센스. 노드 잠금 라이센스는 네트워크를 통해 액세스 할 수 없으므로 일반적으로 모든 작업을 한 컴퓨터에서 수행해야하는 경우에만 사용됩니다.

A license that is locked to a particular computer. A node-locked license cannot be accessed across a network, and so is typically only used when all work is to be done on one computer.

Non-inertial reference frame

가속화되는 참조 프레임. 비 관성 참조 프레임은 움직이는 컨테이너를 모방하는 데 사용할 수 있습니다.

A frame of reference that is accelerating. A non-inertial reference frame can be used to mimic a moving container.


1D 및 2D 플롯을 생성하는 FLOW-3D에 포함된 그래픽 디스플레이 프로그램.

Graphics display program included with FLOW-3D  that produces 1D and 2D plots.


FLOW-3D 내의 Postprocessor 프로그램은 FLOW-3D 또는 타사 시각화 프로그램에서 읽을 수 있는 데이터 파일을 생성하거나 타사 소프트웨어 프로그램에서 읽을 텍스트 데이터를 생성하는 솔버 출력 데이터를 처리하는 프로그램입니다.

The program within FLOW-3D  that processes the solver output data to produce data files that can be read by FLOW-3D ’s or third-party’s visualization programs, or produce text data to be read by third party software programs.

Prepin file

FLOW-3D 시뮬레이션을 실행하는데 필요한 모든 정보가 포함된 텍스트 파일 입니다. GUI를 사용하거나 텍스트 편집기를 사용하여 수동으로 작성할 수 있습니다.

Text file that contains all of the information necessary to create a FLOW-3D  simulation. It can be created using the GUI or manually with a text editor.


솔버의 실행을 준비하기 위해 입력 파일을 기반으로 메쉬 및 초기 조건을 생성하는 FLOW-3D 내의 프로그램 입니다.

The program within FLOW-3D  that generates the mesh and initial conditions based on the input file in preparation for the running of the solver.

Prpgrf file

전처리기에 의해 생성된 결과 파일로 전 처리기의 정보를 포함하며 후 처리기에서 사용자 플롯을 생성하는 데 사용할 수 있습니다. 이 파일은 미리보기 버튼을 선택하거나 시뮬레이션에서 사전 프로세서(runpre 사용)를 실행하는 경우에만 실행됩니다.

Results file produced by the preprocessor. Contains information from the preprocessor and can be used by the postprocessor to create custom plots. This file is produced only when the Preview button is selected or if only the pre-processor is run on the simulation (using runpre).

Prpplt file

전처리기에 의해 자동으로 생성된 파일을 플롯 합니다. 메시, 구성 요소, 초기 조건 및 재료 특성에 대한 정보가 포함되어 있습니다.

Plot file produced automatically by the preprocessor. Contains information on meshing, components, initial conditions and material properties.

Restart simulation

이전 시뮬레이션에서 계속되는 시뮬레이션입니다. 이전 시뮬레이션의 결과는 다시 시작 시뮬레이션을 위한 초기 조건 및 (선택적으로) 경계 조건을 생성하는 데 사용됩니다.

A simulation which continues from a previous simulation. The results from the previous simulation are used to generate the initial conditions and (optionally) boundary conditions for the restart simulation.


라이센스 서버를 호스팅하는 시스템

The machine that hosts the license server.

Stability limit

각 시간 단계에서 사용할 수 있는 최대 시간 단계. 더 큰 시간 단계는 수치적 불안정성과 비물리적 결과로 이어질 것이다.

The maximum time step that can be used during each time step. A larger time step will lead to numerical instabilities and nonphysical results.

STL (Stereolithography) File

.STL 파일 형식은 일련의 삼각형이 있는 솔리드 모델의 표면에 근접한 표준 데이터 전송 형식이다. 삼각형은 가장자리에서 결합해야 하며 일관된 방향을 가리키는 정규식이 있어야 한다.

The .STL file format is a standard data transmission format that approximates the surfaces of a solid model with a series of triangles. The triangles must join at the edges and must have normals that point in a consistent direction.

Solid fraction

응고된 영역의 유체 분율 (응고 모델이 켜져 있는 시뮬레이션에만 해당).

The fraction of fluid in the domain that has become solidified (relevant only for simulations where the solidification model has been turned on).


입력 파일에 정의된 흐름 문제를 시뮬레이션하는 방정식을 계산하는 FLOW-3D 내의 솔버 프로그램 입니다.

The program within FLOW-3D  that solves the system of equations that simulate the flow problem defined in the input file.

STL Viewer

스테레오리소그래피(STL) 파일을 표시하는 특수 유틸리티입니다. STL 파일은 CAD 소프트웨어로 제작되며 3 차원 객체의 표면을 형성하는 많은 삼각형으로 구성됩니다. 의 STL 뷰어 FLOW-3D는 메인 메뉴에서 유틸리티/STL 뷰어를 클릭하여 GUI를 통해 액세스 할 수 있습니다. 그러면 뷰어가 별도의 창에서 열립니다. 메쉬 및 형상 탭에서 STL 파일을 열고 볼 수도 있습니다.

A special utility that displays stereolithography (STL) files. STL files are produced by CAD software and are composed of many triangles that form the surface of a three-dimensional object. The STL Viewer in FLOW-3D  is accessible via the GUI by clicking Utilities/STL Viewer in the main menu. This causes the viewer to open in a separate window. STL files can also be opened and viewed in the Meshing and Geometry tab.


하위 구성 요소는 구성 요소라고하는 더 큰 모양을 형성하기 위해 결합할 수 있는 기하학적 모양입니다. 하위 구성 요소는 재료를 추가하거나 (고체로) 다른 하위 구성 요소에서 재료를 제거하거나 (구멍으로) 또는 모양 외부에 재료를 추가하도록 정의할 수 있습니다.

Subcomponents are geometric shapes that can be combined to form larger shapes, called components. A subcomponent can be defined to add material (as solids), remove material from other subcomponents (as holes), or add material outside of the shape (as a complement).

Time-step size

계산에 사용된 실제 시간 단계. 이 값은 안정성 한계와 같거나 작을 수 있습니다.

The actual time step used in the computation. This value can be equal to or less than the stability limit.


Units are based upon the values set for the physical properties. Items such as mesh block extents and cell lengths automatically conform to the units used for setting these physical properties.

단위는 물리적 특성에 설정된 값을 기반으로 합니다. 메쉬 블록 범위 및 셀 길이와 같은 항목은 이러한 물리적 속성을 설정하는 데 사용되는 단위를 자동으로 따릅니다.

Volume error (%)

주어진 시간에 도메인에 존재하는 총 유체의 백분율로 설명되지 않은 유체 부피의 백분율을 의미합니다. 따라서 단순히 총 부피가 작기 때문에 유체가 시스템 밖으로 배출되는 시뮬레이션에서 큰 비율의 부피 오류가 발생할 수 있습니다.

The percentage of fluid volume not accounted for as a percentage of the total fluid present in the domain at a given time. Therefore, a large percentage volume error can occur for simulations where fluid is draining out of the system simply because the total volume present is small.

Volume of fluid #1

선택한 길이 단위로 입방체에 존재하는 유체 #1의 총 부피입니다. 2 유체 문제의 경우, 유체 #2의 부피는 항상 도메인 부피에서 유체 #1의 부피를 뺀 값입니다.

The total volume of fluid #1 present in the system, in the chosen length units cubed. For two-fluid problems, the volume of fluid #2 is always the domain volume minus the volume of fluid #1.

Wall shear stress

FLOW-3D 옵션은 벽면 및 객체 인터페이스에서 전단 응력 계산을 켜거나 끌 수 있도록 해줍니다. “no-slip” 인터페이스의 효과를 모델링 하려면 벽면 전단 응력을 켜야 합니다.

The FLOW-3D  option that allows the user to turn on or off the computation of shear stress at wall and object interfaces. Wall shear stress must be turned on to model the effect of “no-slip” interfaces.


작업 공간은 시뮬레이션 프로젝트를 위한 파일 컨테이너입니다. 작업 공간은 사용자가 FLOW-3D 뿐만 아니라 하드 드라이브에서도 작업을 구성하는 데 도움이 됩니다.

A workspace is a file container for simulation projects. Workspaces help the user organize their work, not only within FLOW-3D , but also on their hard drive.

FLOW-3D 및TruVOF는 미국 및 기타 국가에서 등록 상표입니다.

FLOW-3D 기술자료로 이동

CASE2-실험 결과와 FLOW-3D WELD에 의한 해석 결과와의 비교(단면 형상)

FLOW-3D WELD 용접 사례

FLOW-3D WELD를 이용한 용접 해석 사례를 소개합니다.

  1. 열전도 형 용접 (레이저)
      두께가 다른 모재 맞대기
  2. 하이브리드
      레이저 / 아크 하이브리드
  3. 깊이 용해 형 (키 홀)
      알루미늄 평판에 의한 용해 깊이, 형상 확인
  4. 레이저 고기 모듬
      파우더 공급 및 용해
  5. 아크 용접
      오버레이 피팅 관통 평가
  6. 레이저 용접 (무릎 관절)
      무릎 관절의 실험과의 비교
  7. Selective Laser Sintering (3D printing)
      3 차원 프린터에의 응용

레이저 용접의 특징

에너지 밀도가 높고, 다른 재료도 시간 차이없이 녹아구슬 폭이 좁은비접촉 표면 성상 및 품질이 좋은제어 성이 우수전기 ⇒ 광 변환 효율이 나쁘다반사율이 높은 흡수율이 떨어진다weld_example1

열전도 형 용접


열전도 형 용접 결과



강판의 레이저 / 아크 하이브리드 용접의 분석을 실시했습니다.

분석 조건

weld_example5CO2 레이저 출력 : 3.5kw디 포커스 값 : 0 mm레이저 스폿 지름 : 0.3mm아크 전류 : 180A아크 전압 : 26V용접 속도 : 1m / min열원 사이의 거리 : 3mm금속 : 900 MPa high strength steel



해석과 실험과의 비교

온도의 단위는 [K]입니다.


깊이 용해형 (키 홀)

해석 모델weld_example83D 온도 표시weld_example9

레이저 금속 침전 Laser Metal Deposition (LMD)

파우더 공급 레이저에 의한 용해

해석 모델weld_example103D 온도 표시weld_example11

아크 용접

TIG (Tungsten Inert Gas)방전 전극으로 텅스텐을 사용불활성 (Inert) 가스를 사용 (아르곤, 헬륨 등)목적에 따라 필러 금속을 첨가 (와이어 or 필러 봉)공업 적으로 사용되는 대부분의 금속에 대응weld_example12

분석 조건


분석 결과 : 온도 등고선 [K]

TIG (Tungsten Inert Gas)모재 온도가 상승하고 조금 늦게 용융 풀이 확대표면 장력에 의해 용융 풀 바닥은 녹아 떨어지지 않는 weld_example14

분석 결과 : 용융 부의 교반

TIG (Tungsten Inert Gas)상하 모재를 분류하고 교반의 모습을 확인weld_example15

분석 결과 : 용융 부 교반 유속 벡터

TIG (Tungsten Inert Gas)아크 압력 차폐 가스에 의한 함몰표면 장력에 의한 계면 위치의 회복계면의 진동weld_example16

분석 결과 : 구슬 모양

TIG (Tungsten Inert Gas)상하면 구슬 폭용접 시작부터 정상까지의 과도적인 변화weld_example17

분석 결과 : 고출력의 경우 온도 등고선 [K]

TIG (Tungsten Inert Gas)고출력 의해 함몰이 커진다용융 풀의 두께가 얇아지고 관통하는weld_example18

레이저 용접 (무릎 관절)


분석 결과와 실제의 단면 비교


Selective Laser Sintering (3D printing)


선택적 레이저 용융 분석

Figure 20. Top: image of electrospray, bottom: cone-jet profile using the CF emitter. Distance between the carbon fiber tip and the counter electrode is 4.0 mm, potential difference is 3500 V, flow rate is 300 nL min−1 .

Modeling and characterization of a carbon fiber emitter for electrospray ionization

A K Sen1, J Darabi1, D R Knapp2 and J Liu2
1 MEMS and Microsystems Laboratory, Department of Mechanical Engineering,
University of South Carolina, 300 Main Street, Columbia, SC 29208, USA
2 Department of Pharmacology, Medical University of South Carolina, 173 Ashley Avenue,
Charleston, SC 29425, USA

뾰족한 탄소 섬유(CF)를 사용하는 새로운 마이크로 스케일 이미터는 질량 분석 (MS) 분석에서 전기 분무에 사용할 수 있습니다. 탄소 섬유는 360 µm OD 및 75 µm ID의 용융 실리카 모세관과 동축에 위치하며 날카로운 팁은 튜브 말단에서 30 µm 연장됩니다.


전기 분무 이온화 (ESI) 프로세스는 전기 유체 역학을 해결하기 위한 Taylor–Melcher 누설 유전체 유체 모델 및 액체-가스 인터페이스 추적을 위한 유체 부피 (VOF) 접근 방식을 기반으로 하는 전산 유체 역학 (CFD) 코드를 사용하여 시뮬레이션 됩니다. CFD 코드는 먼저 기존 지오메트리에 대해 검증한 다음 CF 이미터 기반 ESI 모델을 시뮬레이션하는데 사용됩니다.

시뮬레이션된 전류 흐름 및 전류 전압 결과는 CF 이미터의 실험 결과와 잘 일치합니다. 이미터 형상, 전위차, 유속 및 액체의 물리적 특성이 CF 이미터의 전기 분무 거동에 미치는 영향을 철저히 조사합니다.

스프레이 전류와 제트 직경은 액체의 유속, 전위차 및 물리적 특성과 상관 관계가 있으며 상관 결과는 문헌에 보고된 결과와 정량적으로 비교됩니다. (이 기사의 일부 그림은 전자 버전에서만 색상입니다)


1980 년대 후반부터 매트릭스 보조 레이저 탈착 이온화 (MALDI)와 전기 분무 이온화 (ESI)의 두 가지 이온화 기술을 구현하여 감도, 속도 및 구조 정보 수준 측면에서 MS 분석이 엄청나게 성장했습니다. 1980 년대 초까지 전자 충격 (EI) 또는 화학 이온화 (CI) 방법은 가스 크로마토 그래피에 적합한 작은 생체 분자를 이온화 하는 데 사용되었습니다.

그러나 크고 열에 민감한 비 휘발성 샘플은 적절한 사전 처리 없이 EI 또는 CI-MS 기술로 분석 할 수 없습니다 [1]. ESI 기술을 사용하면 액체상에서 직접 이러한 큰 분자를 분석 할 수 있습니다 [2]. Zeleny [3, 4]는 출구에 높은 전위를 적용하여 모세관에서 액체 용액을 분사 할 수 있음을 보여주었습니다.

Dole [5, 6] 및 Fenn [7]의 선구적인 연구는 ESI를 고분자 및 생체 분자와 같은 대형 화합물의 이온화 방법으로 표시했습니다. 이에 이어이 기술에 의한 기상 이온 발생에 관련된 과정과 메커니즘이 널리 조사되고 있습니다.

ESI 방법에서 기체 이온화 된 분자는 강한 전계가 있는 상태에서 미세한 물방울을 생성하여 액체 용액에서 생성됩니다. ESI 프로세스의 이러한 능력은 단백질 및 기타 생체 분자 연구에 자연적으로 적용됨을 발견했습니다. ESI 방법과 관련된 다양한 프로세스가 그림 1에 나와 있습니다.

Figure 1. Schematic of an ESI process.
Figure 1. Schematic of an ESI process.

ESI 전위는 일반적으로 전도성 물질로 코팅 된 이미 터 튜브를 통해 외부에서 샘플 액체에 적용되지만 액체 샘플 내부에 적용될 수도 있습니다. Herring과 Qin [8]은 이미 터 팁에 삽입된 팔라듐 와이어를 통해 전기 분무 전위가 적용되는 모세관 전기 영동 (CE)을위한 ESI 인터페이스를 보여주었습니다.

Chiou의 설계 [9]에서는 작은 PDMS 칩에 있는 샘플 저장소, 마이크로 채널 및 실리카 모세관 노즐과 통합 된 내장 전극을 통해 전기 분무를 위한 고전압이 적용되었습니다.

Cao and Moini [10]는 ESI 전압이 모세관 내부에 위치한 전극을 통해인가되고 전기적 접촉이 출구 근처 모세관 벽의 작은 구멍을 통해 유지되는 전기 분무 방출기를 설계했습니다. 작은 모세관 직경 (~ 10 µm)을 가진 이미 터를 사용하여 낮은 전압에서 전기 분무가 가능하지만, 더 작은 구멍은 과도한 배압으로 인해 쉽게 막힐 수 있습니다.

직경이 더 큰 (> 50µm) 이미 터를 처리하는 것이 더 쉽습니다. 그러나 그들은 더 작은 직경의 이미 터만큼 효율적이지 않습니다 [11]. 일반적으로 ESI 전압을 적용하기 위해 유리 또는 용융 실리카와 같은 절연 재료로 제작 된 저 유량 이미 터의 외주에 전도성 코팅이 적용됩니다.

용융 실리카 모세관의 끝 부분에있는 스퍼터 코팅 된 귀금속 층은 내구성에 빠르게 영향을 미치는 것으로 관찰되었습니다. 코팅의 빠른 열화는 방전, 전기 화학적 반응 및 층과 용융 실리카 표면 사이의 불량한 기계적 결합으로 인해 발생할 수 있습니다.

이러한 에미 터의 수명은 스퍼터 코팅 후에 금을 전기 도금하거나 [12] 스퍼터 코팅 된 금 위에 SiOx를 코팅하여 증가시킬 수 있습니다 [13]. 크롬 또는 니켈 합금의 접착층 위에 금으로 코팅 된 이미 터는 우수한 결합력을 제공 할 수 있으며 음극으로 작동 할 때 내구성이 있습니다.

그러나 양극으로 작동하는 동안 접착층은 금 막을 통해 화학적으로 용해됩니다. 이미 터의 안정성과 내구성을 향상시키기 위해 대체 전도성 코팅이 평가되었습니다.

안정적인 ESI 작동을 위해 콜로이드 흑연 코팅 이미 터가 사용되었으며 수명이 길었습니다 [14]. 폴리아닐린 (PANI) 코팅 이미 터는 두꺼운 코팅으로 인해 높은 내구성을 보여주고 방전에 강합니다. PANIcoated와 gold-coated nanospray emitter의 electrospray ionization 거동을 비교 한 결과 PANIcoated emitter는 goldcoated emitter와 비슷한 향상된 감도를 제공합니다 [15].

그라파이트-폴리이 미드 혼합물은 또한 무 접착 전기 분무 방출기의 경우 전도성 코팅으로 사용되었습니다. 전도성 코팅의 안정성은 산화 스트레스 동안 좋은 성능을 나타내는 전기 화학적 방법에 의해 조사되었습니다 [16].

탄소 코팅 이미 터의 기능은 마이크로 스프레이 및 시스리스 CE 및 ESI 응용 분야에서 입증되었습니다. 이 이미 터는 견고하지는 않지만 방수가 되지 않는 CE 또는 ESI 애플리케이션에 충분히 내구성이있었습니다 [17].

우리는 막힘 문제를 제거하고 시료 액체와 금층 사이의 접촉 문제를 피할 수있는 뾰족한 탄소 섬유 기반의 새로운 ESI 방출기를 도입하여 ESI 시스템의 적용 성, 신뢰성 및 내구성을 향상 시켰습니다 [18]. 이 작업에서 탄소 섬유 기반 ESI 이미 터는 전산 유체 역학 (CFD) 소프트웨어 패키지 FLOW-3D [19]를 사용하여 시뮬레이션됩니다.

실험은 새로운 CF 이미 터를 사용하여 수행됩니다. 모델 예측은 실험 결과와 비교됩니다. 새로운 이미 터의 ESI 성능은 이미 터의 기하학적 구조, 유속, 액체의 물리적 특성과 같은 다양한 매개 변수에 대한 반응을 연구하여 평가됩니다.

스프레이 전류 및 제트 직경은 유량 및 액체의 특성과 상관 관계가 있으며 상관 결과는 문헌에보고 된 결과와 정량적으로 비교됩니다. 다음 섹션에서 ESI 공정을 지배하는 전기 유체 역학 이론은 Taylor–Melcher 누설 유전체 모델 [20]을 참조하여 설명됩니다.

그런 다음 Hartman 등이 사용하는 ESI 구성을 고려하여 CFD 코드의 유효성을 확인합니다 [21]. 또한 CF 기반 ESI 모델에 대한 시뮬레이션 및 실험 결과가 제시되고 논의됩니다. 마지막으로 모수 연구 결과와 상관 관계를 제시하고 논의합니다.

Figure 2. Forces in the liquid cone.
Figure 2. Forces in the liquid cone.
Figure 3. Schematic of the ESI model studied by Hartman et al [21].
Figure 3. Schematic of the ESI model studied by Hartman et al [21].
Figure 6. Cone-Jet profile and the electric potential contours at 19 kV; cone length is 4.3 mm.
Figure 6. Cone-Jet profile and the electric potential contours at 19 kV; cone length is 4.3 mm.
Figure 7. A photograph of the experimental cone shape; cone length is 4.2 ± 0.2 mm [21].
Figure 7. A photograph of the experimental cone shape; cone length is 4.2 ± 0.2 mm [21].
Figure 15. Electric field contours at various time steps
Figure 15. Electric field contours at various time steps
Figure 20. Top: image of electrospray, bottom: cone-jet profile using the CF emitter. Distance between the carbon fiber tip and the counter electrode is 4.0 mm, potential difference is 3500 V, flow rate is 300 nL min−1 .
Figure 20. Top: image of electrospray, bottom: cone-jet profile using the CF emitter. Distance between the carbon fiber tip and the counter electrode is 4.0 mm, potential difference is 3500 V, flow rate is 300 nL min−1 .


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Figure 8 Evaluation test of thermal sprayed coatings

Development of Advanced Materials and Manufacturing Technologies for High-efficiency Gas Turbines

고효율 가스 터빈용 신소재 및 제조 기술 개발

Mitsubishi Heavy Industries Technical Review Vol. 52 No. 4 (December 2015)

가스 터빈 복합 화력 (GTCC) 발전 시장은 재생 에너지와 공존 할 수 있는 가장 깨끗하고 경제적인 화력 발전 시스템으로 장기적으로 성장할 것으로 예상됩니다. 효율성을 더욱 높이려면 터빈 부품 재료의 특성을 개선하고 첨단 블레이드 설계에 필요한 복잡한 구조를 구축하기 위한 제조 기술 개발이 필수적입니다.

이 보고서는 가스 터빈의 고온 적용을 위한 재료 및 제조 기술로서 합금 설계 및 주조, 코팅, 용접 수리 및 냉각 구멍 드릴링 공정을 포함한 기술 개발을 제시합니다.

최근 몇 년 동안 세계 에너지 수요는 특히 중국과 인도와 같은 아시아 국가에서 현저하게 증가하고 있습니다. 2035 년 글로벌 에너지 소비량은 2010 년 대비 약 1.5 배 수준에이를 것으로 예상됩니다. 일본에서는 에너지 자급률이 10 % 미만이며 에너지 사용 효율을 높이고 환경 부하를 줄이는 것이 시급한 문제입니다. . 특히 현재 일본 전기 생산량의 거의 90 %를 차지하고있는 화력 발전의 효율화가 필요하다. 발전 효율은 가스 터빈 (시스템의 주요 구성 요소)의 연소 온도에 크게 영향을받습니다. 온도가 상승함에 따라 열 순환 효율이 향상 될 수 있기 때문에 Mitsubishi Hitachi Power Systems, Ltd.

(MHPS)는 1980 년대 초부터 더 높은 온도 / 더 나은 효율성 및 더 큰 용량을 가진 고급 시스템을 개발했습니다.
그림 11에서 보듯이 터빈 입구 온도는 1984 년 (Type D) 1,100 ° C 등급에서 시작하여 1989 년 1,350 ° C 등급 (Type F), 1997 년 1,500 ° C 등급 (Type 지).

또한 2011 년에는 1,600 ° C 급 가스 터빈 (J 형)이 출범했습니다 .2 2004 회계 연도부터 국가 프로젝트 “1,700 ° C 급 가스 터빈을위한 원소 기술 개발”이 시작되었습니다. J 형 가스 터빈 개발 프로젝트는 첨단 열 차단 코팅 (TBC) 및 냉각 / 공기 역학 기술과 같은 결과도 활용되었습니다 (그림 2).

가스 터빈 온도를 더욱 높이려면 이러한 고온을 견딜 수있는 신소재를 설계하고 터빈 부품의 특성을 개선하며 고급 블레이드 설계에 필요한 복잡한 구조를 구축하기 위한 제조 기술을 발명하는 것이 중요합니다.
이 보고서는 MHPS가 Mitsubishi Heavy Industries, Ltd. (MHI) 연구 및 혁신 센터와 함께 개발하고 있는 이러한 기술을 소개합니다.

 Figure 1    Increase in the turbine inlet temperature and transition of applied materials and technologies
Figure 1 Increase in the turbine inlet temperature and transition of applied materials and technologies
Characteristics of the M501J gas turbine
Characteristics of the M501J gas turbine

MHPS와 MHI는 MGA1400, MGA1400DS, MGA2400을 고온 환경에서 사용할 수 있을 만큼 내구성이 있는 고강도 Ni 계 초합금으로 개발하여 자사 제품에 적용하고 있습니다. 일반적으로 인터 빈 블레이드에 사용되는 초합금은 주조 방법에 따라 기존 주조 합금, 방향 응고 합금, 단결정 합금 중 하나로 분류됩니다.

이 세 가지 유형 중 MGA1400 및 MGA2400은 기존 주조 합금의 범주에 해당하는 반면 MGA1400DS는 방향성 응고 합금입니다 . 단결정 합금은 입자 경계가 없기 때문에 가장 강하고 (그 존재는 재료 강도 측면에서 불리 함) 입자 경계 강화를 고려하지 않고 합금 조성을 최적화 할 수 있습니다.

그러나 주조 공정에서 발생하는 주조 결함은 강도를 크게 저하시킬 수 있으므로 제조 기술의 확립이 중요합니다. 산업용 가스 터빈 블레이드는 크기가 크기 때문에 항공기 엔진보다 제조하기가 더 어렵습니다.

MHI 연구 혁신 센터는 1700 ° C 급 가스 터빈을 건설하기 위해 NIMS (National Institute for Materials Science)와 공동 연구를 수행하여 단결정 블레이드용 고내열 소재를 개발했습니다. 고온에서 재료의 강도를 검증하는 것 뿐만 아니라 결함이 없는 좋은 단결정 구조를 얻기 위한 주조 기술 개발도 필수적입니다.

신소재는 원재료 및 주조 비용 등 경제성 측면에서도 만족스러워야 한다. 또한 고온에서 필요한 모든 재료 특성 (예 : 크리프 강도, 열 피로 강도 및 내 산화성)을 나타내야 합니다. 특히 크리프 강도와 열 피로 강도의 공존을 실현하기 위한 기술 개발이 어려웠습니다.

NIMS 합금 설계 프로그램에 의해 결정된 조성으로 테스트 합금을 조사하는 동안 MHI와 NIMS는 속성 예측을 위한 데이터베이스를 확장하기 위해 주로 열 피로 강도에 대한 데이터를 수집했습니다. 이러한 노력으로 인해 크리프 강도와 열 피로 강도 모두에서 우수한 특성을 가진 단결정 합금 인 MGA1700이 개발되었습니다 (그림 3).

일반적으로 레늄과 같은 고가의 희귀 금속을 포함하는 고강도의 다른 단결정 합금과 달리 MGA1700은 콘없이 고강도를 실현하는 획기적인 합금입니다.

 Figure 3    Micro structure and high-temperature strength property of the designed alloy
Figure 3 Micro structure and high-temperature strength property of the designed alloy
   Figure 8    Evaluation test of thermal sprayed coatings
Figure 8 Evaluation test of thermal sprayed coatings
 Figure 11    Schematic diagram of LMD Figure 13    Cross-sectional comparison of weld beads between analysis results and LMD application      Figure 12    Analytical model and a typical result of the analysis
Figure 11 Schematic diagram of LMD Figure
Figure 12 Analytical model and a typical result of the analysis
13 Cross-sectional comparison of weld beads between analysis results and LMD application

중략 ……


1. Komori, T. et al., the 41th GTSJ Seminar material (2013) pp. 57-64 2. Yuri, M. et al., Development of 1600°C-Class High-efficiency Gas Turbine for Power Generation Applying J-Type Technology, Mitsubishi Heavy Industries Technical Review Vol. 50 No. 3 (2013) pp.1-10. 3. Okada, I. et al., Development of Ni base Superalloy for Industrial Gas Turbine, Superalloy2004,(2004),p707-712. 4. Kishi, K. et al., Welding Repair Technology for Single Crystal Blade and Vane,Proceedings of the International Gas Turbine Congress, (2014), IGTC07-116S. 5. KREUTZ, E.W. et al., Process Development and Control of Laser Drilled and Shaped Holes in TurbineComponents, JLMN-Journal of Laser Micro/Nanoengineering, Vol.2 No.2 (2007), p123. 6. Sezer, H.K. et al., Mechanisms of Acute Angle Laser Drilling induced Thermal Barrier CoatingDelamination,Journal of Manufacturing Science and Engineering, vol.131 (2009), p.051014-1 7. Goya, S. et al., High-Speed & High-Quality Laser Drilling Technology Using a Prism Rotator, MitsubishiHeavy Industries Technical Review Vol. 52 No. 1 (2015) pp. 106-109

Particles | 입자

입자 / Particles

본질적으로 Lagrangian 입자는 복잡한 흐름에서 물리량을 추적하는 독특한 방법을 가지고 있습니다. 이들의 속성은 메시 해상도에 의해 덜 제한되며, 동시에 질량, 운동량 및 열 전달을 통해 유체 및 고체와 함께 매우 세부적이고 사실적으로 상호 작용할 수 있습니다. 후 처리(Post Processing) 측면에서 입자는 시각화를 향상 시킬 수 있습니다.

금속 증착 시뮬레이션으로 시각화된 Lagrangian 입자
FLOW-3D의 Lagrangian 입자 모델

FLOW-3D의 입자 모델은 전기장 효과 및 유체 흐름과의 양방향 커플 링을 포함하여 마커에서 크기와 밀도가 다른 질량 입자로 진화했습니다. 이 모델은 공기 중의 오염 물질, 금속 함유물 및 분리기에서 포착되는 파편을 추적하는데 성공적으로 적용되었습니다. 최근에는 FLOW-3D의 입자 모델이 기능을 확장하기 위한 큰 변화가 있었습니다. 현재 모델에서 입자는 기본 기능에 따라 클래스로 그룹화됩니다.

  • 마커 입자 는 단순한 질량이 없는 마커로 유체 흐름을 추적하는 데 가장 적합합니다.
  • 질량 입자 는 모래 알갱이 또는 내포물과 같은 고체 물체를 나타냅니다.
  • 액체 입자 는 유체로 만들어지며 모든 유체 속성을 상속합니다.
  • 가스 입자 는 주변 유체의 온도 및 압력 부하에 따라 크기가 변하는 기포를 나타냅니다.
  • 보이드 입자 는 가스 입자와 유사하지만 그 특정 기능은 붕괴된 기포를 표시하고 추적하는 것입니다. 이는 다른 응용 분야에서 주조시 금형 충전 중에 생성되는 잠재적 다공성 결함을 예측하는 데 유용합니다.
  • 프로브 입자 는 해당 위치에서 변수 값을 기록하고 보고하는 진단 장치로 사용됩니다. 다른 클래스의 입자로 만들 수 있습니다.
  • 사용자 입자 는 소스 코드에서 사용자 정의 함수를 통해 사용자 정의를 할 수 있습니다.

각 입자 클래스에는 드래그 계수 및 각 숫자 입자가 물리적 입자의 구름을 나타낼 수 있는 매크로 입자 계수와 같이 클래스의 모든 입자에 적용되는 속성이 있습니다. 사용자 클래스의 입자에는 사용자가 사용자 정의 할 수 있는 세 가지 추가 속성이 있습니다.

다양한 크기와 밀도의 입자를 나타내는 재료 입자 클래스 내에서 여러 종을 정의 할 수 있습니다. 주변 유체와의 열 전달은 모든 재료 입자, 즉 질량, 액체, 가스, 보이드 및 사용자 입자에 적용되는 또 다른 기능입니다.

가스 입자의 압력은 상태 방정식과 온도 변화에 따른 변화를 사용하여 계산됩니다. 기체 입자가 유체가 없는 표면을 벗어나면 기체 영역에 부피를 추가합니다.

액체 입자의 유체는 응고 뿐만 아니라 증발 및 응축으로 인해 상 변화를 겪을 수 있습니다. 응고된 입자는 질량 입자와 유사한 고체 물체로 작동하지만 일단 들어가서 다시 녹으면 유체로 변환됩니다. 또한 2 유체 상 변화 모델이 활성화되면 액체 입자가 기체 내에서 이동하면서 증발 및 응축될 수 있으므로 스프레이 냉각 모델링에 유용합니다.

각 파티클 클래스는 FLOW-3D POST 에서 별도의 개체로 시각화 할 수 있습니다. 속도, 온도, 입자 수명 또는 고유 ID와 같은 개별 입자 속성을 색상에 사용할 수 있습니다. 표시된 입자 크기는 클래스 내에서의 변화를 반영합니다.

Lagrangian 입자를 직접 금속 증착에 적용

직접 금속 증착은 동일한 금속의 분말 스트림이 주입되는 고체 금속 기판에 용융 풀을 형성하기 위해 레이저를 사용하는 적층 제조 공정의 한 유형입니다. 분말 입자가 풀 내부에서 녹고, 풀이 다시 응고되면 일반적으로 두께가 0.2-0.8mm이고 너비가 1-2mm 인 고형화된 금속 층이 형성됩니다.

laser/powder gun 어셈블리가 기판 표면을 계속 스캔하므로 복잡한 모양을 층별로 만들 수 있습니다. 레이저 출력, 속도 및 분말 공급 사이의 적절한 균형은 공정의 성공과 효율성을 위해 중요합니다. 엔지니어의 주요 관심 사항은 다음과 같습니다.

  • 용융 풀의 크기와 모양
  • 금속 흐름 및 그 내부의 냉각 속도
  • 응고된 층의 형상

이 섹션에서 설명하는 시뮬레이션은 이러한 특성을 정확하게 예측합니다. 레이저와 기판의 움직임은 좌표계를 레이저에 부착함으로써 반전됩니다. Inconel 718 합금의 기판은 10mm/s의 일정 속도로 움직입니다. 레이저는 1.8kW의 출력으로 반경 1mm의 원형 열원으로 모델링됩니다. 3 개의 파우더 건은 0.684 g/s의 속도로 레이저 충돌 점에서 고체 금속 입자를 전달합니다. 각 건은 크기가 2 x 2 mm이고 초당 입자 비율은 105 입니다.

입자는 액체 입자 클래스를 사용하여 모델링됩니다. 모든 입자의 직경은 40 μm입니다. 매크로 입자 배율 10은 시뮬레이션에서 입자 수를 줄이는데 사용됩니다. 3백만 개의 물리적 입자를 나타내는 매 초당 시뮬레이션에서 3 x 105 개의 숫자 입자가 생성됩니다. 입자의 초기 온도는 480°C입니다. 즉, 풀에 충돌하기 전에 고체 상태입니다.

시뮬레이션은 분말을 첨가하기 전에 용융 풀이 형성 될 수 있도록, 시작한 후 2초 후에 입자 소스를 활성화하여 10초 동안 실행했습니다. 일단 풀에 들어가면 입자가 녹아 금속으로 전환되어 금속의 부피가 증가하여 궁극적으로 레이저에서 하류의 재응고 금속 층을 형성합니다. 용융 풀 모양은 대칭 평면에 표시됩니다.

새로운 Lagrangian 입자 모델은 FLOW-3D의 현재 기능을 크게 확장 할 뿐만 아니라 금속의 핵심 가스 버블 추적과 같은 향후 확장을 위한 강력한 개발 플랫폼을 만듭니다.

Laser Metal Deposition and Fluid Particles

Laser Metal Deposition and Fluid Particles

FLOW-3D는 신규 모듈을 개발 하면서, 입자 모델의 새로운 입자 클래스 중 하나인 유체 입자의 기능에 초점을 맞출 것입니다. 유체 입자는 증발 및 응고를 포함하여 유체 속성을 본질적으로 부여합니다. 유체 입자가 비교적 간단한 강우 모델링(아래의 애니메이션)에서 복잡한 레이저 증착(용접) 모델링에 이르기까지 다양한 사례가 있을 수 있습니다.

Fluid Particles

FLOW-3D에서 유체 입자 옵션이 활성화 되면 사용자는 다양한 직경과 밀도로 다양한 유체 입자 종을 설정할 수 있습니다. 또한 유체 입자의 동력학은 확산 계수, 항력 계수, 난류 슈미트 수, 반발 계수 및 응고된 반발 계수와 같은 특성에 의해 제어 될 수 있습니다. 유체 입자는 열적 및 전기적 특성을 지정할 수 있습니다.

사용자는 유체 입자 생성을 위해 여러 소스를 설정할 수 있습니다. 각 소스는 이전에 정의 된 모든 유체 입자 종 또는 일부 유체 입자 종의 혼합을 가질 수 있습니다. 또한 사용자는 무작위 또는 균일한 입자 생성을 선택하고 입자가 소스에서 방출되는 속도를 정의 할 수 있습니다.

Laser Metal Deposition

레이저 금속 증착은 미세한 금속 분말을 함께 융합하여 3차원 금속 부품을 제작하는 3D printing 공정입니다. 레이저 금속 증착은 항공 우주 및 의료 정형 외과 분야에서 다양한 응용 분야에 적용됩니다. 레이저 금속 증착의 개략도는 아래와 같습니다. 전력 강도 분포, 기판의 이동 속도, 차폐 가스 압력 및 용융/응고, 상 변화 및 열전달과 같은 물리적 제어와 같은 제어 매개 변수가 함께 작동하여 레이저 금속 증착을 효과적인 적층 제조 공정으로 만듭니다.

Setting Up Laser Metal Deposition

새로운 유체 입자 모델은 분말 강도 분포를 할당하고 용융 풀 내부 및 주변에서 발생하는 복잡한 입자 – 기판 상호 작용을 포착하기 때문에 레이저 금속 증착 시뮬레이션을 설정하는 데 없어서는 안될 부분입니다.

일반 사용자들은 FLOW-3D에서 시뮬레이션을 쉽게 설정할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 레이저 금속 증착 설정의 경우에도 다른 점은 없습니다. IN-718의 물리적 특성, 형상 생성, 입자 분말 강도 분포, 메쉬 생성 및 시뮬레이션 실행과 같은 모든 설정 단계가 간단하고 사용자 친화적입니다.

IN-718의 물성은 기판과 응고된 유체 입자 모두에 사용됩니다. 40 미크론 유체 입자가 무작위 방식으로 초당 500,000의 속도로 입자 영역에서 계산 영역으로 주입됩니다. 입자 빔은 기판의 운동 방향이 변화 될 때마다 순간적으로 정지되어 용융 풀이 급격한 속도 변화에 적응하도록 합니다.

이렇게 하면 기판에서 입자가 반사되는 것을 방지 할 수 있습니다. 기판이 5초마다 회전하기 때문에 입자 생성 속도는 아래 그림과 같이 5 초마다 0으로 떨어집니다. 기판 이동 자체는 표 형식의 속도 데이터를 사용하여 FLOW-3D에 지정됩니다. 입자는 응고된 유체 입자로 주입되어 고온의 용융 풀에 부딪혀 녹아 용융 풀 유체의 일부가 됩니다.

Substrate velocity

입자 모델 외에도 FLOW-3D의 밀도 평가, 열 전달, 표면 장력, 응고 및 점도 모델이 사용됩니다. 보다 구체적으로, 온도에 따른 표면 장력은 증착된 층의 형태에 큰 영향을 주는 Marangoni 효과를 일으킵니다.

레이저를 복제하기 위해 100 % 다공성 구성 요소가 있는 매우 기본적인 설정이 열원으로 사용됩니다. 100 % 다공성은 구성 요소 주변의 유동 역학에 영향을 미치지 않습니다. 오히려 그것은 특정 영역의 기판에 열을 효과적으로 추가합니다. 이 예비 가열 메커니즘을 자회사인 Flow Science Japan이 개발한 고급 레이저 모듈로 교체하는 작업이 현재 본격적으로 진행 중입니다. 가열 다공성 구성 요소는 각각의 층이 동일한 양의 열을 얻도록 각 층이 증착된 후에 약간 위로 이동됩니다.

Results and discussion

아래 애니메이션은 다중 층 증착을 이용한 레이저 금속 증착 공정을 보여줍니다. 기판이 방향을 변경할 때마다 입자 빔 모션이 일시적으로 중지됩니다. 또한 층이 증착됨에 따라 다공성 열원에서 각 층에 불균등 한 열이 추가되어 새로운 층의 모양이 변경됩니다.  각 층을 증착 한 후에 열원을 위로 이동해야 하는 양을 측정하는 것은 현재의 기능에서는 어렵습니다. 다만  준비중인 Flow Science Japan의 레이저 모듈은 이 문제를 해결할 수 있습니다.

전반적으로 입자 모델은 레이저 금속 증착에서 매우 중요한 공정 매개 변수인 분말 강도 분포를 정확하게 재현합니다. 입자 모델에 대한 이러한 수준의 제어 및 정교함은 적층 제조 분야의 사용자와 공급자 모두가 제조 공정을 미세 조정하는 데 도움이 될 것으로 기대합니다.

Figure 2. Ink fraction contours for mesh 1 through 4 (left to right) at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs.

Coupled CFD-Response Surface Method (RSM) Methodology for Optimizing Jettability Operating Conditions

분사성 작동 조건을 최적화하기 위한 결합된 CFD-Response Surface Method(RSM)

Nuno Couto 1, Valter Silva 1,2,* , João Cardoso 2, Leo M. González-Gutiérrez 3 and Antonio Souto-Iglesias 41
INEGI-FEUP, Faculty of Engineering, Porto University, 4200-465 Porto, Portugal;
2 VALORIZA, Polytechnic Institute of Portalegre, 7300-110 Portalegre, Portugal;
3 CEHINAV, DMFPA, ETSIN, Universidad Politécnica de Madrid, 28040 Madrid, Spain;
4 CEHINAV, DACSON, ETSIN, Universidad Politécnica de Madrid, 28040 Madrid, Spain;

  • Correspondence:; Tel.: +351-245-301-592


물방울 생성에 대한 이해는 여러 산업 응용 분야에서 매우 중요합니다 [ 1 ]. 잉크젯 프린팅 프로세스는 일반적으로 10 ~ 100 μm [ 1 ] 범위의 독특하고 작은 액적 크기를 특징으로 하며 연속적 또는 충동적 흐름을 사용하여 얻을 수 있습니다 (마지막 방식은 주문형 드롭 (DoD)이라고도 함). 잉크젯).

여러 장점 덕분에 DoD 방법은 산업 환경에서 상당한 수용을 얻고 있습니다 [ 2 ].DoD는 복잡한 프로세스이며 유체 속성, 노즐 형상 및 구동 파형 [ 1 , 3 ]의 세 가지 주요 범주로 분류되는 여러 매개 변수에 따라 달라집니다 .그러나 길이와 시간 척도가 모두 마이크로 오더 [ 4 ] 이기 때문에 실험을하기가 어렵습니다 .

결과적으로 실험 설정은 항상 비용이 많이 들고 복잡하며 CFD (전산 유체 역학)와 같은 고급 수치 접근 방식이 엄격한 요구 사항입니다 [ 5 , 6 ]. VOF (volume-of-fluid) 접근 방식은 액체 분해 및 액적 생성에 대한 다상 공정을 시뮬레이션하기위한 적절한 대안으로 밝혀졌으며 과거 연구에서 그대로 사용되었습니다 [ 7 , 8], 인쇄 프로세스의 맥락에서 전자는 여전히 현재 연구의 주제입니다. 

또한 VOF 체계를 사용하면 단일 운동량 방정식 세트를 해결하고 도메인 전체에 걸쳐 각 유체의 체적 분율을 추적하여 명확하게 정의된 인터페이스로 둘 이상의 혼합 불가능한 유체를 효과적으로 시뮬레이션 할 수 있습니다. Feng [ 9 ]는 VOF 접근 방식을 사용하여 일시적인 유체 인터페이스 변형 및 중단을 효과적으로 추적하는 패키지 FLOW-3D를 사용하여 낙하 배출 중 복잡한 유체 역학 프로세스를 시뮬레이션하는 선구자 작업 중 하나를 수행했습니다.

주요 목표는 볼륨 및 속도와 같은 민감한 변수를 더 잘 이해하면서 장치 개발에서 일반적인 설계 규칙을 구현하는 것이 었습니다. 이러한 종류의 공정과 관련된 주요 질문 중 하나는 안정적인 액적 형성을 위한 작동 범위의 정의입니다.

Fromm [ 10 ]은 Reynolds 수와 Weber 수의 제곱근 비율이 2보다 작으면 안정적인 방울을 생성 할 수 없다는 것을 확인했습니다. 이 무차원 값은 나중에 Z 번호로 알려졌으며 분사 가능성 범위 [ 11 ]를 정의합니다 . 문헌에서 분사 가능성을 위한 Z 간격은 1 ~ 10 [ 12 ], 4 ~ 14 [ 13 ] 또는 0.67 ~ 50 [ 14]을 찾을 수 있습니다. 

이것은 Z 값 만으로는 분사 가능성 조건을 나타낼 수 없음을 분명히 의미합니다. 실제로, 다른 속성을 가진 유체는 다른 인쇄 품질을 나타내면서 동일한 Z 값을 나타낼 수 있습니다. 액적 생성 공정과 해당 분사 성은 주로 전체 공정 품질에 큰 영향을 미치는 매개 변수 세트에 의해 결정됩니다. 

토대 메커니즘을 더 잘 이해하려면 확장 된 작동 조건 및 매개 변수 세트를 고려하여 여러 실험 또는 수치 실행을 수행해야 합니다. DoE (design-of-experiment) 접근 방식과 같은 체계적인 접근 방식이 없으면 이것은 달성하기 매우 어려운 작업이 될 수 있습니다. 최적화 문제를 해결하기 위해 반응 표면 방법을 사용하여 처음으로 체계화된 접근 방식이 개발된 Box and Wilson [ 15 ] 의 선구자 기사 이후 ,이 입증된 방법론은 많은 화학 및 산업 공정[ 16 ] 및 기타 관련 학계에 성공적으로 적용되었습니다.

예를 들어 Silva와 Rouboa [ 17 ]는 직접 메탄올 연료 전지의 출력 밀도에 영향을 미치는 관련 매개 변수를 식별하기 위해 반응 표면 방법론 (RSM)을 사용했습니다. 많은 실제 산업 응용 분야에서 실험 연구는 작동 매개 변수를 조절하기 어렵 기 때문에 제한적이지만 주로 설정을 개발하거나 실험을 실행하는 데 드는 비용이 높기 때문입니다. 

따라서 솔루션은 주요 시스템 응답을 시뮬레이션하고 예측할 수 있는 효과적인 수학적 모델의 개발에 의존합니다. DoE와 같은 최적화 방법론을 수치 모델과 결합하면 비용이 많이 들고 시간이 많이 걸리는 실험을 피하고 다양한 입력 조합을 사용하여 최적의 조건을 얻을 수 있습니다 [ 16 ]. 

실바와 루 보아 [ 18] CFD 프레임 워크 하에서 개발 된 2D Eulerian-Eulerian 바이오 매스 가스화 모델에서 얻은 결과를 RSM과 결합하여 다양한 응용 분야에서 합성 가스를 생성하기 위한 최적의 작동 조건을 찾습니다. 

저자는 입력 요인으로 인한 최상의 응답과 최소한의 변동을 모두 보장하는 작동 조건을 찾을 수 있었습니다. Frawley et al. [ 19 ] CFD 및 DoE 기술 (특히 RSM)을 결합하여 파이프의 팔꿈치에서 고체 입자 침식에 대한 다양한 주요 요인의 영향을 조사하여 침식 예측 모델을 개발할 수 있습니다.우리가 아는 한, DoD 잉크젯 프로세스의 개선 및 더 나은 이해에 적용되는 DoE 접근법 (실험적으로 또는 모든 종류의 수치 모델과 결합)을 구현하는 연구는 없습니다. 선도 기업이 이러한 접근 방식을 적용 할 가능성이 있지만 관련 결과는 민감할 수 있으므로 더 넓은 커뮤니티에서 사용할 수 없습니다. 이 사실은 DoD 잉크젯 공정에서 액적 생성에 대한 여러 매개 변수의 영향을 평가하기 위한 이러한 종류의 연구로서 현재 논문의 영향을 증가 시킬 수 있습니다.

CFD 프레임 워크 내에서 VOF 접근 방식을 사용하여 여러 컴퓨터 실험의 설계를 개발하고 RSM을 분석 도구로 사용했습니다. 충분한 수치 정확도와 수용 가능한 시간 계산 시뮬레이션의 균형을 맞추기 위해 메쉬 수렴 연구가 수행되었습니다. 설계 목적을 위해 점도, 표면 장력, 입구 속도 및 노즐 직경이 입력 요인으로 선택되었습니다. 응답은 break-up 시간과 break-up 길이였습니다.

Figure 1. Schematic of the computational domain
Figure 1. Schematic of the computational domain
Figure 2. Ink fraction contours for mesh 1 through 4 (left to right) at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs.
Figure 2. Ink fraction contours for mesh 1 through 4 (left to right) at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs.
Figure 3. Comparison between surface tensions at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 3. Comparison between surface tensions at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 4. Comparison between viscosity values at the following four time steps: (a) 6 μs, (b) 12 μs, (c) 18 μs, and (d) 24 μs.
Figure 4. Comparison between viscosity values at the following four time steps: (a) 6 μs, (b) 12 μs, (c) 18 μs, and (d) 24 μs.
Figure 5. Comparison between different nozzle diameters at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 5. Comparison between different nozzle diameters at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 6. Comparison between different inlet velocities at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 6. Comparison between different inlet velocities at the following four time steps: (a) 6 µs, (b) 12 µs, (c) 18 µs, and (d) 24 µs
Figure 8. Contour response plots for break-up time as a function of (a) surface tension and viscosity, (b) nozzle diameter and viscosity, (c) inlet velocity and viscosity, (d) nozzle diameter and surface tension, (e) inlet velocity and surface tension, and (f) inlet velocity and nozzle diameter.
Figure 8. Contour response plots for break-up time as a function of (a) surface tension and viscosity, (b) nozzle diameter and viscosity, (c) inlet velocity and viscosity, (d) nozzle diameter and surface tension, (e) inlet velocity and surface tension, and (f) inlet velocity and nozzle diameter.
Figure 12. Break-up length as a function of the We–Ca space (obtained from the 25 runs).
Figure 12. Break-up length as a function of the We–Ca space (obtained from the 25 runs).


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Figure 1. Microchannel pressure field at a) Maximum upward acceleration b) Maximum downward acceleration

Mass Particles and Acoustophoretics

질량 입자 및 Acoustophoretics

주요 개발 중 하나는 FLOW-3D v11.2 버전부터 크게 개선 및 확장된 입자 모델 입니다. 사실 입자 모델에는 새로운 기능이 너무 많아서 질량 입자에 대해 여러 게시물에서 논의 할것입니다.

Acoustophoretic Particle Focusing
Acoustophoretic Particle Focusing

새 모델에서 입자는 기본 기능에 따라 다음 클래스로 그룹화됩니다.

  • 마커 입자 는 단순하고 질량이없는 마커이며 유체 흐름을 추적하는 데 가장 적합합니다.
  • 질량 입자 는 모래 알갱이 또는 내포물과 같은 고체 물체를 나타냅니다.
  • 유체 입자 는 유체 로 구성되며 응고를 포함한 유체 특성을 상속합니다.
  • 가스 입자  는 주변 유체의 온도 및 압력 부하에 따라 크기가 변하는 기포를 나타냅니다.
  • 공극 입자 는 가스 입자와 유사하지만 그 특정 기능은 붕괴 된 공극 영역을 표시하고 추적하는 것입니다. 예를 들어 주조에서 금형 충전 중에 생성되는 잠재적 다공성 결함을 예측하는 데 유용합니다.
  • 질량 / 운동량 소스 입자  는 메시에서 사용자 정의 된 질량 / 운동량 소스를 나타냅니다.
  • 프로브 입자  는 해당 위치에서 용액 양을 기록하고보고하는 진단 장치 역할을합니다. 다른 클래스의 입자로 만들 수 있습니다.
  • 사용자 입자 는 소스 코드의 사용자 정의 함수를 통해 사용자 정의 할 수 있습니다.

질량 입자

FLOW-3D 에서 질량 입자 옵션이 활성화 되면 사용자는 다양한 직경과 밀도를 가진 다양한 질량 입자 종을 설정할 수 있습니다. 또한 질량 입자의 역학은 확산 계수, 항력 계수, 난류 슈미트 수 및 복원 계수와 같은 속성에 의해 제어 될 수 있습니다. 질량 입자는 열적 및 전기적 특성을 지정할 수도 있습니다.

사용자는 입자 생성을 위해 여러 소스를 설정할 수 있으며 각 소스는 이전에 정의 된 질량 입자 종 전체 또는 일부의 혼합을 가질 수 있습니다. 또한 사용자는 임의 또는 균일한 입자 생성을 선택하고 소스에서 입자가 생성되는 속도를 정의할 수도 있습니다. 전체적으로 사용자가 이 강력한 입자 모델을 사용할 수 있는 방법에는 많은 유연성이 있습니다.

Acoustophoretic Particle Separation | 음향 영동 입자 분리

Acoustophoretic Particle Separation는 질량 입자를 직접 사용할 수 있는 많은 응용 분야 중 하나 입니다. Acoustophoretics 입자 분리는 미세 유체 채널의 용액에서 많은 양의 물체를 제거하는 현대적이고 효율적인 방법을 나타냅니다. 미세 유체 용액에서 부유 고체 물체를 분리하는 능력은 의료(예 : 악성 세포 제거), 리서치(예 : 나노 입자 분리), 산업계(예 : 부유 고체 격리) 및 환경(예 : 수질 정화)등에 필요합니다. 원칙적으로 입자 분리는 음향력에 의해 이루어집니다. 원칙적으로 이러한 힘은 정상 파장에 의해 생성된 압력의 조합입니다. 진동의 진폭이 충분히 클 때 입자와 채널 벽의 충돌로 인한 유체 항력 및 임펄스 힘의 조합으로 인해 Acoustophoretics 과정에 관여하는 입자는 크기와 밀도에 따라 분리 될 수 있습니다.

우리가 아는 한, 앞서 언급 한 모든 힘의 영향을 고려한 주제에 대한 수치해석 연구는 거의 없습니다. 따라서 이 기사에서는 FLOW-3D를 사용하여 Acoustophoretics 모델링의 포괄적인 방법을 제시합니다 . FLOW-3D 의 고유한 모델링 기능을 활용하여 업데이트된 입자 모델을 사용하여 임의의 방식으로 도메인 내부에 질량 입자를 쉽게 도입한 다음 지정된 주파수에서 지정된 길이 진폭으로 전체 도메인을 진동시킬 수 있습니다. 나머지 수치 시뮬레이션 결과와 함께 마이크로 채널 진동은 FlowS3D POSTTM 및 개선된 비관성 참조 프레임 렌더링 기능을 사용하여 쉽게 시각화 할 수 있습니다 .

프로세스 매개 변수

이 분석을 위해 모서리가 100μm이고 총 길이가 1mm인 정사각형 단면을 가진 마이크로 채널을 정의하는 계산 영역이 사용되었습니다. 총 1148 개의 입자가 처음에 전체 계산 영역에 무작위 방식으로 도입되었습니다. 우리는 10Khz의 일정한 주파수와 여러 진폭에서 전체 마이크로 채널을 진동 시키기로 결정했습니다. 진폭의 길이는 3.125μm에서 50μm까지 다양했습니다. 일반적으로 진동 진폭이 클수록 빠르게 변화하는 시간적 변수 변화를 설명하기 위해 더 작은 시간 단계 크기가 필요합니다. 그럼에도 불구하고 총 분석 시간은 32 코어 독립형 워크스테이션에서 2 시간 미만이었습니다.

Figure 1. Microchannel pressure field at a) Maximum upward acceleration b) Maximum downward acceleration
Figure 1. Microchannel pressure field at a) Maximum upward acceleration b) Maximum downward acceleration

결과 및 논의

그림 1에서 볼 수 있듯이 압력 장은 진동의 위상에 따라 달라집니다. 보다 구체적으로 그림 1a에서는 최대 상승 가속시 발생하는 채널 하단에 위치한 압력 선단을 관찰하고, 그림 1b에서는 최대시 발생하는 채널 상단에 위치한 압력 선단을 관찰합니다. 하향 가속. 그림 1의 두 결과는 최대 압력이 2400 Pa (약 0.24 Atm) 이상인 최대 진폭의 경우를 나타냅니다.

입자 분류의 진화를 보여주는 진폭의 다른 수준에서 마이크로 채널 모션의 애니메이션. 삽입 된 그래프는 채널 속도를 보여줍니다.

입자 분리 애니메이션은 Acoustophoretic Particle Separation 방법의 효과를 보여주고 영향을 주는 힘을 강조합니다. 입자는 주로 낮은 진폭에서 압력과 항력의 영향을 받지만 진동의 길이 진폭이 마이크로 채널의 크기와 비슷해지면 입자는 충돌로 인한 충격력으로 인해 단일 분리 평면으로 강제됩니다. 마이크로 채널의 상단 및 하단 벽. 이 모델링 방법으로 얻은 수치 결과는 4ms 미만의 전체 공정 시간 동안 90%를 초과하는 분리 수준을 나타내는 것으로 보입니다.

예비 분석을 바탕으로 Acoustophoretic Particle Separation 공정이 필요한 시간과 에너지 측면에서 입자 분리의 매우 효율적인 방법이 될 수 있다는 결론을 내릴 수 있습니다. FLOW-3D는 향상된 입자 모델을 통해 풍부한 물리적 모델과 향상된 렌더링 기능으로 인해 이러한 프로세스를 모델링하는데 매우 강력한 옵션을 제공합니다.

유체 입자의 새로운 기능과 가능한 응용 프로그램에 대해 논의 할 다음 블로그를 계속 지켜봐주십시오.

FLOW-3D를 사용한 모델링 미세 유체 응용 프로그램 의 성능과 다양성에 대해 자세히 알아보기 >


Aerospace Sloshing Dynamics

Sloshing Dynamics

우주선의 연료 탱크에서 추진체의 움직임에 대한 지식은 작동 및 성능의 다양한 측면을 이해하는 데 필수적입니다. 추진체 운동은 액체 배출, 가스 배출 및 가압과 같은 추진 기능에 영향을 미칩니다. 어떤 경우에는 추진체 운동에 의해 생성되는 힘도 알아야합니다. 이것은 액체 질량이 전체 우주선 질량의 상당 부분을 포함할 때 특히 그렇습니다.

FLOW-3D: Aircraft Fuel Tank Sloshing
FLOW-3D: Aircraft Fuel Tank Sloshing : 회전과 가속을 하는 동안 전투기의 연료 탱크 시뮬레이션

Visualizing Non-Inertial Reference Frame Motion

연료 탱크 슬로싱은 연료의 slosh 역학을 구성하며, 여기서 연료의 역학은 컨테이너와 상호 작용하여 시스템 역학을 변경할 수 있습니다. 일반적으로 연료에는 자유 표면이 있습니다. FLOW-3D는 TruVOF를 사용한 정확한 자유 표면 추적으로 인해 연료 슬로싱 역학을 시뮬레이션하는 데 탁월한 소프트웨어입니다. 또한 FLOW-3D의 NIRF (Non-Inertial Reference Frame) 모듈을 사용하면 고정된 참조 프레임에서 연료 및 움직이는 컨테이너 (연료 탱크)를 시각화하기 위한 쉽고 계산 효율적인 설정이 가능합니다.

FLOW-3D의 NIRF 모듈 기능을 강조하기 위해 우주 왕복선의 연료 슬로 싱을 보여주는 샘플 시뮬레이션이 설정됩니다. 우주 왕복선은 처음 25 초 동안 위쪽으로 가속한 다음, 다음 25 초 동안 같은 양만큼 감속합니다. 그 후 각 가속도를 사용하여 셔틀이 90도 회전한 다음 다시 선형 가속을 계속합니다. 이 복잡한 우주 왕복선 기동 중에 복잡한 자유 표면 유체 운동을 보는 것은 흥미롭습니다. RNG 난류 모델은 유체의 난류 운동 에너지를 추정하는데 사용됩니다.

애니메이션의 왼쪽 창에는 FlowSight에서 생성 된 NIRF 시각화가 표시되고 오른쪽 뷰포트에는 FlowSight를 사용하여 다시 생성된 비 NIRF 시각화가 표시됩니다. NIRF 시각화는 고정된 기준 프레임에서 유체와 탱크의 움직임을 이해하는데 도움이되므로 시스템의 전반적인 역학을 보다 관련성 있게 강조 할 수 있습니다.

Evaluation of the Wind Effects on the Iron-Ore Stock Pile



전 세계 에너지 부문의 엔지니어는 전산 유체 역학(CFD)을 통해 해결책을 찾기 위해 광범위한 프로세스에서 매일 복잡한 설계 문제에 직면합니다. 특히 자유 표면 흐름과 관련이 높은 이러한 문제의 대부분은 FLOW-3D가 매우 정확한 분석을 제공하여 문제 해결에 적합합니다.

  • 공해에서 컨테이너 내부의 연료 또는화물 슬로싱 / Fuel or cargo sloshing inside containers on the high seas
  • 해양 플랫폼에 대한 파도 효과 / Wave effects on offshore platforms
  • 6 자유도 모션을 받는 분리 장치의 성능 최적화 / Performance optimization for separation devices undergoing 6 DOF motion
  • 파동 에너지 포착 장치 / Design of devices to capture energy from waves

Energy Case Studies

천연자원이 계속 감소함에 따라, 대체 자원과 방법을 탐구하고 가능한 한 효과적으로 현재 공급량을 사용하고 있습니다. 엔지니어는 사고를 예방하고 채굴 및 기타 에너지 수확 기법으로 인한 환경적 영향을 평가하기 위해 FLOW-3D를 사용합니다.

Tailing Breach Simulation – CFD Analysis with FLOW-3D

점성이 높은 유체, 비 뉴턴 흐름, 슬러리 또는 심지어 세분화 된 흐름의 형태를 취할 수있는 많은 채광 응용 프로그램의 잔여 물인 테일링은 악명 높은 시뮬레이션 전제를 제공합니다. FLOW-3D  는 비 뉴턴 유체, 슬러리 및 입상 흐름에 대한 특수 모델을 포함하여 이러한 분석을 수행하는 데 필요한 모든 도구를 제공합니다. FLOW-3D 의 자유 표면 유동 모델링 기능 과 결합되어  이러한 어렵고 환경 적으로 민감한 문제에 대한 탁월한 모델링 솔루션을 제공합니다.

관련 응용 분야에는 바람 강제 분석에 따른 광석 비축 더미 먼지 드리프트가 포함되며, 여기서 FLOW-3D 의 드리프트 플럭스 모델을 통해 엔지니어는 광석 침착 및 유입 패턴과 개선 솔루션의 효과를 연구 할 수 있습니다.

액화와 기계적 방해가 물과 같은 뉴턴 흐름과는 대조적으로 입자 흐름의 매우 독특한 속성 인 결국 저절로 멈추는 위반의 동적 특징의 일부라는 점에 유의하십시오.

오일 및 가스 분리기

FLOW-3D  는 기름과 물과 같은 혼합 불가능한 유체를 모델링 할 수 있으며 개방 된 환경 (주변 공기)과 관련된 구성 요소 간의 뚜렷한 인터페이스를 정확하게 추적 할 수 있습니다. 유체는 전체 도메인에 영향을 미치는 역학으로 인해 자유롭게 혼합 될 수 있습니다. 시간이 지남에 따라 유체는 연속 상과 분산 상 간의 드리프트 관계에 따라 다시 분리됩니다. 중력 분리기의 성능은 CFD 모델링을 통해 향상 될 수 있습니다.

  • 기체 및 액체 흐름의 균일성을 개선하고 파도에 의한 슬로싱으로 인한 오일과 물의 혼합을 방지하기 위해 용기 입구 구성을 개발합니다.
  • 유압 효율 및 분리 성능에 대한 내부 장비의 영향을 결정합니다.
  • 작동 조건 변화의 영향 측정
  • 소규모 현상 (다상 흐름, 방울, 입자, 기포)을 정확하게 모델링

생산 파이프 | Production Pipes

생산에 사용되는 공정 파이프의 청소 과정에서 유체가 위로 흘러도 고밀도 입자가 침전될 수 있습니다. 침전 입자를 포착하도록 장치를 설계 할 수 있습니다. 파이프 중앙에 있는 “버킷”이 그러한 잠재적 장치중 하나 입니다. 흐름 변위로 인해 버킷 외부의 상류 속도는 고밀도 입자에 대한 침전 속도보다 높으며 버킷 내부에 모여 있습니다. 표시된 디자인에서 버킷 주변의 상향 유체 속도는 입자 안정화 속도보다 높습니다. 이로 인해 입자가 버킷과 파이프 벽 사이의 틈새를 통해 빠져 나갈 수 없습니다. 따라서 시뮬레이션된 입자는 버킷을 통과하여 아래에 정착하지 않습니다.

파동 에너지 장치 모델링 | Modeling Wave Energy Devices

포인트 흡수 장치 | Point Absorber Devices

이 시뮬레이션은 상단에 부력이있는 구형 구조가있는 점 흡수 장치를 보여 주며, 들어오는 파도의 볏과 골과 함께 위아래로 이동합니다. FLOW-3D 의 움직이는 물체 모델은 x 또는 y 방향으로의 움직임을 제한하면서 z 방향으로 결합 된 움직임을 허용하는 데 사용됩니다. 진폭 5m, 파장 100m의 스톡 스파를 사용했다. RNG 모델은 파도가 점 흡수 장치와 상호 작용할 때 발생하는 난류를 포착하는 데 사용되었습니다. 예상대로 많은 난류 운동 에너지가 장치 근처에서 생성됩니다. 플롯은 난류로 인해 장치 근처의 복잡한 속도 장의 진화로 인해 질량 중심의 불규칙한 순환 운동을 보여줍니다.

다중 플랩, 하단 경첩 파동 에너지 변환기 | Multi-Flap, Bottom-Hinged Wave Energy Converter

진동하는 플랩은 바다의 파도에서 에너지를 추출하여 기계 에너지로 변환합니다. Arm은 물결에 반응하여 피벗된 조인트에 장착된 진자로 진동합니다. 플랩을 배열로 구성하여 다중 플랩 파동 에너지 변환기를 만들 수 있습니다. 아래 상단에 표시된 CFD 시뮬레이션에서 3 개의 플랩 배열이 시뮬레이션됩니다. 모든 플랩은 바닥에 경첩이 달려 있으며 폭 15m x 높이 10m x 두께 2m입니다. 어레이는 30m 깊이에서 10 초의 주파수로 4m 진폭파에서 작동합니다. 시뮬레이션은 중앙 평면을 따라 복잡한 속도 등 가면을 보여줍니다. 이는 한 플랩이 어레이 내의 다른 플랩에 미치는 영향을 연구하는 데 중요합니다. 3 개의 플랩이 유사한 동적 동작으로 시작하는 동안 플랩의 상호 작용 효과는 곧 동작을 위상에서 벗어납니다. 유사한 플랩 에너지 변환기가 오른쪽 하단에 표시됩니다. 이 시뮬레이션에서 플랩은 가장 낮은 지점에서 물에 완전히 잠 깁니다. 이러한 에너지 변환기를 Surface Piercing 플랩 에너지 변환기라고합니다. 이 두 시뮬레이션 예제는 모두 미네르바 역학 .

진동 수주 | Oscillating Water Column

진동하는 수주는 부분적으로 잠긴 중공 구조입니다. 그것은 물의 기둥 위에 공기 기둥을 둘러싸고 수면 아래의 바다로 열려 있습니다. 파도는 물 기둥을 상승 및 하강시키고, 차례로 공기 기둥을 압축 및 감압합니다. 이 갇힌 공기는 일반적으로 기류의 방향에 관계없이 회전 할 수 있는 터빈을 통해 대기로 흐르게 됩니다. 터빈의 회전은 전기를 생성하는 데 사용됩니다.

아래의 CFD 시뮬레이션은 진동하는 수주를 보여줍니다. FLOW-3D에서 포착한 물리학을 강조하기 위해 중공 구조에서 물기둥이 상승 및 하강하는 부분만 모델링  합니다. 시뮬레이션은 다른 파형 생성 선택을 제외하고 유사한 결과를 전달합니다. 아래의 시뮬레이션은 웨이브 유형 경계 조건을 사용하는 반면 그 아래의 시뮬레이션은  움직이는 물체 모델  을 사용하여 실험실에서 수행한 것처럼 차례로 웨이브를 생성하는 움직이는 플런저를 생성합니다. 각 시뮬레이션에 대해 속이 빈 구조의 압력 플롯이 표시됩니다. 결국 그 압력에 기초하여 터빈이 회전 운동으로 설정되기 때문에 챔버에서 얼마나 많은 압력이 생성되는지 아는 것이 중요합니다.

사례 연구


Architects Achieve LEED Certification in Sustainable Buildings

LEED (Leadership in Energy and Environmental Design)는 제 3자가 친환경 건축물 인증을 제공하는 자발적 인증 시스템입니다.

FLOW-3D는 보고타(콜롬비아)의 사무실 건물에서 “IEQ-Credit2–환기 증가”라는 신뢰를 얻는 데 큰 도움을 주었습니다. 이러한 인정을 받기 위해서는 실외 공기가 ASHRAE의 표준 비율인 30%를 초과한다는 것을 증명해야만 합니다. 이 건물에서 실외 공기는 태양 광선에 의해, 가열되는 지붕 위의 2개의 유리 굴뚝에 의해 발생되는 온도 차이에 의해 발생하는 열 부력의 영향으로 제공됩니다. 이것은 바람이 불지 않는 조건에서 이루어져야 합니다.

Comparing HVAC System Designs

최근 프로젝트에서 Tecsult의 HVAC(난방, 냉방 및 환기)시스템 엔지니어는 강력한 에어컨 시스템의 두 가지 다른 구성을 고려해야 했고 노동자들에게 어떤 것이 가장 쾌적함을 제공하는지 보여주기를 원했습니다. FLOW-3D는 대체 설계를 시뮬레이션하고 비교하는 데 사용되었습니다.

이 발전소는 대형(길이 90m, 너비 33m, 높이 26m)건물로 변압기, 전력선, 조명 등 열 발생 장비를 갖추고 있습니다. 에어컨 시스템의 목적은 건물 내 최대 온도를 35ºC로 제한하는 것입니다. 디퓨저가 하부 레벨에 위치하고 천장 근처의 환기구가 있기 때문에 천장 근처에서 최대 공기 온도가 발생하고 바닥 레벨은 반드시 몇도 더 낮습니다.

Modeling velocity of debris types

Debris Transport in a Nuclear Reactor Containment Building

이 기사는 FLOW-3D가 원자력 시설에서 봉쇄 시설의 성능을 모델링하는데 사용된 방법을 설명하며, Alion Science and Technology의 Tim Sande & Joe Tezak이 기고 한 바 있습니다.

가압수형 원자로 원자력 발전소에서 원자로 노심을 통해 순환되는 물은 약 2,080 psi 및 585°F의 압력과 온도로 유지되는 1차 배관 시스템에 밀폐됩니다. 수압이 높기 때문에 배관이 파손되면 격납건물 내에 여러 가지 이물질 유형이 생성될 수 있습니다. 이는 절연재가 장비와 균열 주변 영역의 배관에서 떨어져 나가기 때문에 발생합니다. 생성될 수 있는 다양한 유형의 이물질의 일반적인 예가 나와 있습니다(오른쪽).

Evaluation of the Wind Effects on the Iron-Ore Stock Pile

Evaluation of the Wind Effects on the Iron-Ore Stock Pile

바람이 개방형 골재 저장소에 미치는 영향은 전 세계적으로 환경 문제가 되고 있습니다. 2.7km철골 저장소 부지에서 이런 문제가 관찰되었습니다. 이 시설은 철도 운송차량를 통해 광석을 공급받는데, 이 운송차량은 자동 덤프에 의해 비워집니다. 그런 다음 이 광석은 일련의 컨베이어와 이송 지점을 통과하여 저장 장소중 하나로 운송됩니다. 비산먼지 배출은 풍력이 비축된량에 미치는 영향의 결과로 관찰된 결과입니다.

관련 기술자료

Figura 4.5 – Superfície de contorno de velocidades a 3,9 m do piso após 20 s de acionamento da motosserra.

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FLOW-3D Weld

FLOW-3D Weld

FLOW-3D  WELD 는 레이저 용접 공정에 대한 강력한 통찰력을 제공하여 공정 최적화를 달성합니다. 더 나은 공정 제어를 통해 다공성, 열 영향 영역을 최소화하고, 미세 구조 변화를 제어 할 수 있습니다. 레이저 용접 프로세스를 정확하게 시뮬레이션하기 위해 FLOW-3D WELD 는 레이저 열원, 레이저-재료 상호 작용, 유체 흐름, 열 전달, 표면 장력, 응고, 다중 레이저 반사 및 위상 변화와 같은 모든 관련 물리학을 구현합니다.


낮은 열 입력,  뛰어난 생산성, 속도는 기존의 용접 방법을 대체하는 레이저 용접 프로세스로 이어집니다. 레이저 용접이 제공하는 장점 중 일부는 더 나은 용접 강도, 더 작은 열 영향 영역, 더 정밀한 정밀도, 최소 변형 및 강철, 알루미늄, 티타늄 및 이종 금속을 포함한 광범위한 금속 / 합금을 용접 할 수있는 능력을 포함합니다.

공정 최적화

FLOW-3D WELD 는 레이저 용접 공정에 대한 강력한 통찰력을 제공하고 궁극적으로 공정 최적화를 달성하는 데 도움이됩니다. 더 나은 공정 제어로 다공성을 최소화하고 열 영향을받는 영역을 제한하며 미세 구조 변화를 제어 할 수 있습니다. FLOW-3D WELD 는 자유 표면 추적 알고리즘으로 인해 매우 복잡한 용접 풀을 시뮬레이션하는 데 매우 적합합니다. FLOW-3D WELD 는 관련 물리적 모델을 FLOW-3D 에 추가로 통합하여 개발되었습니다.  레이저 소스에 의해 생성된 열유속, 용융 금속의 증발 압력, 차폐 가스 효과, 용융 풀의 반동 압력 및 키홀 용접의 다중 레이저 반사. 현실적인 공정 시뮬레이션을 위해 모든 관련 물리 현상을 포착하는 것이 중요합니다.


얕은 용입 용접 (왼쪽 상단); 실드 가스 효과가 있는 깊은 용입 용접 (오른쪽 상단); 쉴드 가스 및 증발 압력을 사용한 심 용입 용접 (왼쪽 하단); 쉴드 가스, 증발 압력 및 다중 레이저 반사 효과 (오른쪽 하단)를 사용한 깊은 침투 용접.

FLOW-3D WELD 는 레이저 용접의 전도 모드와 키홀 모드를 모두 시뮬레이션 할 수 있습니다. 전 세계의 연구원들은 FLOW-3D WELD 를 사용하여 용융 풀 역학을 분석하고 공정 매개 변수를 최적화하여 다공성을 최소화하며 레이저 용접 수리 공정에서 결정 성장을 예측합니다.

완전 관통 레이저 용접 실험

한국의 KAIST와 독일의 BAM은 16K kW 레이저를 사용하여 10mm 강판에 완전 침투 레이저 용접 실험을 수행했습니다. CCD 카메라의 도움으로 그들은 완전 침투 레이저 용접으로 인해 형성된 상단 및 하단 용융 풀 역학을 포착 할 수있었습니다. 그들은 또한 FLOW-3D WELD 에서 프로세스를  시뮬레이션하고 시뮬레이션과 실험 결과 사이에 좋은 일치를 얻었습니다.

실험 설정 레이저 용접
CCD 카메라로 상단 및 하단 용융 풀을 관찰하는 실험 설정
레이저 용접 회로도
FLOW-3D의 계산 영역 개략도
레이저 용접 시뮬레이션 실험 결과
상단의 시뮬레이션 결과는 용융 풀 길이가 8mm 및 15mm 인 반면 실험에서는 용융 풀 길이가 7mm 및 13mm임을 나타냅니다.

레이저 용접 다공성 사례 연구

General Motors, Michigan 및 Shanghai University는 중국의 공정 매개 변수, 즉 용접 속도 및 용접 경사각이 키홀 용접에서 다공성 발생에 미치는 영향을 이해하기 위해 상세한 연구를 공동으로 진행했습니다.

키홀 유도 용접 다공성
레이저 용접된 알루미늄 조인트 단면의 용접 다공성, 키홀 유도 다공성은 유동 역학으로 인해 발생하며 균열을 일으킬 수 있습니다. 최적화 된 공정 매개 변수는 이러한 종류의 다공성을 완화 할 수 있습니다.

연구원들은 FLOW-3D WELD를 사용 하여 증발 및 반동 압력, 용융풀 역학, 온도 의존적 ​​표면 장력 및 키홀 내에서 여러 번의 레이저 반사 동안 프레넬 흡수를 포함한 모든 중요한 물리적 현상을 설명했습니다.

시뮬레이션 모델을 기반으로 연구진은 키홀 용접에서 유도 다공성의 주요 원인으로 불안정한 키홀을 식별했습니다. 아래 이미지에서 볼 수 있듯이 후방 용융 풀의 과도한 재순환으로 인해 후방 용융 풀이 전방 용융 풀 벽에서 붕괴되고 공극이 발생하여 다공성이 발생합니다. 이러한 갇힌 공극이 진행되는 응고 경계에 의해 포착되었을 때 다공성이 유도되었습니다.

높은 용접 속도에서는 더 큰 키홀 개구부가 있으며 이는 일반적으로 더 안정적인 키홀 구성을 가져옵니다. 사용 FLOW-3D 용접 , 연구진은 그 높은 용접 속도와 경사도 완화 다공성의 큰 용접 각도를 예측했습니다.

레이저 용접 수치 실험 결과
시뮬레이션 (위) 및 실험 (아래)에서 볼 수있는 세로 용접 섹션의 다공성 분포


FLOW Weld  모듈은 용접 해석에 필요한 모델을 FLOW-3D 에 추가하는 추가 모듈입니다.

FLOW-3D 의 표면 장력 자유 표면 분석, 용융, 응고, 증발, 상 변화 모델 등의 기본 기능을

응용하여 각종 용접 현상을 분석 할 수 있습니다.

주요 기능 :열원 모델 (출력 지정, 가우스분포, 디 포커스 등) 열원의 자유로운 이동 증발 압력 (그에 따른 반력) 실드 가스 압력 다중 반사 용접에 관한 대표적인 출력 (온도 구배 냉각 속도, 에너지 분포 등)
분석 용도 :높은 방사선 강도와 고온에 의해 직접 관찰이 어려운 현상을 시각화 온도, 열, 용접 속도, 위치 관계, 재료 물성 등의 매개 변수 연구 결함 예측 (기공, 응고, 수축 등)

FLOW -3D Weld 분석 기능

  1. 열원 모델의 이동
      출력량 지정, 가우스분포
  2. 에너지 밀도의 분포 , 가공 속도
      가우스 테이블 입력
  3. 증발 압력
      온도 의존성
  4. 다중 반사
      용해 깊이에 미치는 영향
  5. 결과 처리
      용해 모양, 에너지 분포, 온도 구배 냉각 속도
  6. 다양항형상의 레이저와 거동 (+ csv 파일로드)
      다양한 모양을 csv 파일 형식으로 정의 회전 + 이동
      임의 형상 이동을 csv 파일로 로드 (나선형)
  7.  이종 재료
      이종 재료의 용접
  8.  3D Printing Method  
      Cladding 적층공정

1. 열원 모델의 이동

에너지 밀도공간 분포

2. 에너지 밀도의 분포, 가공 속도

열 플럭스 r 방향의 분포 단면은 원형으로, r 방향으로 열유속 분포를 제공합니다.

에너지 밀도의 공간적 분포

가우스 : 원추형의 경우는 조사 방향으로 변화하고 열유속의 면적 분은 동일합니다.

가공 속도

가공 노즐을 x, y, z 방향, 시간 – 속도의 테이블에서 지정합니다.
또한 노즐 (광원) 위치 좌표 조사 방향 벡터 성분을 지정합니다.

3. 증발 압력

에너지 밀도가 높은 경우, 용융 부 계면이 증발하고 그 반력에 의해 계면에 함몰이 발생합니다.
특히 깊은 용융부를 포함한 레이저 용접은 증발 압력을 고려한 모델링이 필요합니다.

증발 압력의 평가는 일반적인 수학적 모델이 없기 때문에 다음 모델 식을 사용합니다.

증발 가스의 상승 효과 (키 홀, 스퍼터 등)

증기의 상승 흐름의 영향을 동압, 전단력으로 평가합니다.


4. 다중 반사

키홀 거동의 비교

다중 반사 없음다중 반사 있음

다중 반사를 고려한 레이저


5. 결과 처리

용접 기능에 관한 대표적인 출력 예입니다.

6. 다양한 형상의 레이저와 거동 (+ csv 파일 읽기)


7. 이종 재료

이종 재료 간이 분석

재료 : 철, 구리


이종 재료를 이용한 레이저 용접

재료 : 구리, 철

재료 체적 비율온도

8. 금속 3D 프린팅 기법  

– 적층 제조 (Additive Manufacturing) 공정

– DED(Direct Energy Deposition) 공정 

FLOW-3D 제품 카달로그


FLOW-3D 제품은 광범위한 산업 응용 분야 및 물리적 공정에서 액체 및 가스의 동적 거동을 조사하는 엔지니어를 위한 완전하고 다양한 CFD 시뮬레이션 플랫폼을 제공합니다. FLOW-3D의 최첨단 기능을 통해 전 세계 고객은 세계에서 가장 어려운 CFD 문제를 해결할 수 있습니다.

모든 FLOW-3D 제품은 동일한 다중 물리 솔버 엔진으로 구동되며, 맞춤형 사용자 인터페이스를 통해 쉽고 직관적이며 오류 없는 모델링 해석 작업이 가능합니다. 사내 HPC 클러스터(슈퍼컴)이든 클라우드 컴퓨팅 솔루션(CLOUD Computing)이든 FLOW-3D 제품은 수천 개의 CPU 코어로 원활하게 확장 가능합니다.

catalogue FLOW-3Dcatalogue FLOW-3D HYDROcatalogue FLOW-3D CAST
catalogue FLOW-3D AMcatalogue FLOW-3D WELDcatalogue FLOW-3D POST

FLOW-3D 분야별 적용사례 바로가기

유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정

FLOW-3D Output variables(출력 변수)

Output variables(출력 변수)

FLOW-3D에서 주어진 시뮬레이션의 정확한 출력은 어떤 물리적 모델, 출력 위젯에 정의된 추가 출력 및 특정 구성 요소별 출력에 따라 달라집니다. 이 문서는 FLOW-3D의 출력에 대해 좀 더 복잡한 출력 변수 중 일부를 참조하는 역할을 합니다.

FLOW-3D Additional output
FLOW-3D Additional output

Distance Traveled by Fluid(유체로 이동 한 거리)

때로는 유체 입자가 이동한 거리가 중요한 경우도 있습니다. FLOW-3D에서 사용자는 모델 설정 ‣ 출력 위젯에서 유체가 이동한 거리에 대한 출력을 요청할 수 있습니다. 이 기능은 유체가 흐름 영역(경계 또는 질량 소스를 통해)에 들어간 시간 또는 유체가 도메인을 통해 이동한 거리를 계산합니다. 이 기능은 모든 시뮬레이션에도 사용할 수 있으며, 특별한 모델을 사용할 필요가 없으며, 흐름에도 영향을 미치지 않습니다. 이 모델을 사용하려면 출력 위젯으로 이동하고 추가 출력 섹션에서 “Distance traveled by fluid” 옆의 체크상자를 선택하십시오.


추가 출력 섹션은 출력 위젯의 모든 탭에서 사용할 수 있습니다.

유체 도착 시간

유체 도착 시간을 아는 것은 종종 유용합니다. 예를 들어 주조 시뮬레이션에서 주입 시간을 결정하는 데 사용할 수 있습니다. 제어 볼륨은 충전 프로세스 동안 여러 번 채워지고 비워지기 때문에 계산 셀이 채워지는 처음과 마지막 시간 모두 기록되고, 후 처리를 위해 저장될 수 있습니다. 이 작업은 출력 위젯과 추가 출력 섹션 내에서 유체 도착 시간 확인란을 선택하여 수행됩니다.


이 출력 옵션은 1 유체 자유 표면 흐름에만 사용할 수 있습니다.

유체 체류 시간

때로는 유체가 계산 영역 내에서 보내는 시간인 체류시간을 아는 것이 유용합니다. 이는 출력 ‣ Output ‣ Additional Output ‣ Fluid residence time 확인란을 선택하여 수행합니다. 여기서 S로 지정된 이 변수에 대한 전송 방정식은 단위 소스 항과 함께 Solve됩니다.

유체 체류 시간(Fluid residence time)
유체 체류 시간(Fluid residence time)

여기에서 t는 시간이며 u는 유체 속도입니다.

S의 단위는 시간이다. 계산 도메인에 들어가는 모든 유체에 대한 S의 초기값은 0입니다.

의 값은 항상 second order체계를 가진 데이터로부터 근사치를 구합니다.

이 출력 옵션은 1 유체 및 2 유체 유량 모두에 사용할 수 있습니다.


경계 조건 또는 소스에서 도메인으로 유입되는 유체가 이미 도메인에 있는 유체와 혼합될 때 체류가 감소하는 것처럼 보일 수 있습니다.

Wall Contact Time

벽면 접촉 시간 출력은 (1)개별 유체 요소가 특정 구성 요소와 접촉하는 시간 및 (2)특정 구성 요소가 유체와 접촉하는 시간을 추적합니다. 이 모델은 액체 금속이 모래 오염물과 접촉했을 때 오염과 상관 관계가 있는 proxy 변수를 제공하기 위한 것입니다. 이 출력은 최종 주조물에서 오염된 유체가 어디에 있는지 확인하는 데 사용될 수 있습니다. 접촉 시간 모델의 또 다른 해석은, 예를 들어, 용해를 통해 다소 일정한 비율로 화학물질을 방출하는 물에 잠긴 물체에 의한 강의 물의 오염입니다.

모델은 Model Setup ‣ Output ‣ Wall contact time 박스를 확인하여 활성화됩니다. 또한 Model Setup ‣ Output ‣ Geometry Data section의 각 구성요소에 대해 해당 구성요소를 계산에 포함하기 위해 반드시 설정해야 하는 Contact time flag가 있습니다.

 추가 정보

Wall Contact Time with Fluid and Component Properties: Contact Time with Fluid for more information on the input variables를 참조하십시오.


이 모델은 실제 구성 요소, 즉 고체, 다공성 매체, 코어 가스 및 충전 퇴적물 구성 요소로 제한됩니다. 접촉 시간은 유체 # 1과 관련해서만 계산됩니다.

2. 형상 데이터
2. 형상 데이터

Component wetted are

Fluid 1과 접촉하는 구성 요소의 표면 영역은 관심 구성 요소에 대한 Model Setup ‣ Output ‣ Geometry Data ‣ Wetted area 옵션을 활성화하여 History Data로 출력 될 수 있습니다.

구성 요소의 힘과 토크


Model Setup ‣ Output ‣ Geometry Data ‣ Forces 옵션을 활성화하면 부품에 대한 압력, 전단력, 탄성 및 벽 접착력을 History Data에 출력할 수 있습니다.

압력을 가지지 않은 셀(즉, 도메인 외부에 있거나 다른 구성 요소 안에 있는 셀)이 구성 요소 주변의 각 셀에 대한 압력 영역 제품을 합산하는 동안 어떻게 처리되는지를 제어하는 압력 계산에 대한 몇 가지 추가 옵션이 있습니다. 기본 동작은 이러한 셀에서 사용자 정의 기준 압력을 사용하는 것입니다. 지정되지 않은 경우 기준 압력은 초기 무효 압력인 PVOID로 기본 설정됩니다. 또는, 코드는 Reference pressure is code calculated 옵션을 선택하여 구성요소의 노출된 표면에 대한 평균 압력을 사용할 수 있습니다.

마지막으로, 일반 이동 물체의 경우, 규정된/제약을 받는 대로 물체를 이동시키는 힘을 나타내는 잔류 힘의 추가 출력이 있습니다.


Model Setup ‣ Output ‣ Force 옵션이 활성화되면 구성 요소의 토크가 계산되고 History Data에 출력됩니다. 토크는 힘-모멘트에 대한 기준점 X, 힘-모멘트에 대한 기준점 Y, 정지 구성 요소에 대한 힘-모멘트 입력에 대한 기준점 Z에 의해 지정된 지점에 대해 보고됩니다. 참조점의 기본 위치는 원점입니다.

General Moving Objects에는 몇 가지 추가 참고 사항이 있습니다. 첫째, 토크는 (1) 6-DOF 동작의 질량 위치 중심 또는 (2)고정축 및 고정점 회전의 회전 축/점에 대해 보고됩니다. 힘에서 행해지는 것과 마찬가지로, 규정된/제한된 바와 같이 물체를 이동시키는 토크를 나타내는 잔류 토크의 출력도 있습니다.


힘 및 토크 출력은 각 지오메트리 구성 요소의 일반 히스토리 데이터에 기록됩니다. 출력은 개별 힘/토크 기여 (예: 압력, 전단, 탄성, 벽 접착) 및 개별 기여도의 합으로 계산된 총 결합력/토크로 제공됩니다.

Buoyancy center and metacentric height (부력 중심 및 메타 중심 높이)

일반 이동 객체의 부력과 안정성에 대한 정보는 각 구성 요소에 대해 모델 설정 Setup 출력 ‣ 기하학적 데이터 ‣ 부력 중심 및 도량형 높이 옵션을 활성화하여 History Data에서 출력할 수 있습니다. 이렇게 하면 구성 요소의 중심 위치와 중심 높이가 출력됩니다.

  1. Advanced

FLOW-3D Advanced Output Option
FLOW-3D Advanced Output Option

Fluid vorticity & Q-criterion(유체 와동 및 Q 기준)

와동구성 요소뿐만 아니라 와동 구조를 위한 Q-criterion을 계산하고 내보내려면 Model Setup ‣ Output ‣ Advanced 탭에서 해당 확인란을 클릭하여 유체 와동 & Q-criterion을 활성화하십시오.


:  소용돌이 벡터의 다른 구성 요소

 Q-criterion은 속도 구배 텐서의 2차 불변성을 갖는 연결된 유체 영역으로 소용돌이를 정의합니다. 이는 전단 변형률과 와류 크기 사이의 국부적 균형을 나타내며, 와류 크기가 변형률의 크기보다 큰 영역으로 와류를 정의합니다.

Hydraulic Data and Total Hydraulic Head 3D

Hydraulic Data

깊이 기준 유압 데이터를 요청하려면 출력 ‣ 고급으로 이동한 후 유압 데이터 옆의 확인란을 선택하십시오(심층 평균 값과 중력을 -Z 방향으로 가정).

이 옵션은 FLOW-3D가 유압 시뮬레이션에 유용할 수 있는 추가 깊이 평균 데이터를 출력하도록 합니다.

  • Flow depth
  • Maximum flow depth
  • Free surface elevation
  • Velocity
  • Offset velocity
  • Froude number
  • Specific hydraulic head
  • Total hydraulic head

이 수량 각각에 대해 하나의 값 이 메쉬의 모든 (x, y) 위치에서 계산되고 수직 열의 모든 셀에 저장됩니다 (이 수량이 깊이 평균이기 때문에 z 방향으로 데이터의 변화가 없습니다). 변수는 정확도를 보장하기 위해주기마다 계산됩니다. 모든 경우에,  깊이 평균 속도, z- 방향  의 중력 가속도, 유체 깊이, 및 컬럼 내 유체의 최소 z- 좌표입니다.

  • 자유 표면 고도는 수직 기둥의 맨 위 유체 요소에 있는 자유 표면의 z-좌표로 계산됩니다.
  • The Froude number 은   

식으로 계산됩니다.

  • 유체 깊이는 깊이 평균 메쉬 열의 모든 유체의 합으로 계산됩니다.

특정 유압 헤드 

및 총 유압 헤드

변수는 다음에서 계산됩니다.  


  • 깊이 기준 유압 출력 옵션은 예리한 인터페이스가 있고 중력이 음의 z 방향으로 향할 때에만 유체 1에 유효합니다.
  • 유압 헤드 계산은 스트림 라인이 평행하다고 가정한다는 점을 유념해야 합니다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치되는 경우 이 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우, 유량 표면에서 보고된 유량 평균 유압 헤드는 헤드의 계산에서 흐름 방향이 무시되기 때문에 예상보다 클 수 있습니다.

Total Hydraulic Head 3D(총 유압 헤드 3D)

또한 총 유압 헤드 3D 옵션을 확인하여 국부적(3D) 속도 필드, 플럭스 표면에서의 유압 에너지(배플 참조) 및 플럭스 기반 유압 헤드를 사용하여 유체 1의 총 헤드를 계산할 수 있다. 3D 계산은 국부 압력을 사용하여 수행되며(즉, 압력이 유체 깊이와 관련이 있다고 가정하지 않음) 원통 좌표와 호환됩니다.


  • 유압 헤드 계산은 스트림 라인이 평행하다고 가정한다는 점을 유념해야 한다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치되는 경우 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우, 플럭스 표면에서 보고된 유량 평균 유압 헤드는 헤드의 계산 시 흐름 방향이 무시되기 때문에 예상보다 클 수 있습니다.
  • 3D 유압 헤드 계산은 입력 파일에 중력이 정의되지 않은 경우 중력 벡터의 크기를 1로 가정합니다.

Flux-averaged hydraulic head

특정 위치 (즉, 배플)의 플럭스 평균 유압 헤드는 다음과 같이 계산됩니다.

Flux-averaged hydraulic head
Flux-averaged hydraulic head

유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정합니다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치된 경우 (예: 아래에 표시된 것과 같이) 문제가 될 수 있습니다.

유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정

유압 헤드 계산에서는 유선이 평행하다고 가정

이 경우 플럭스 표면에 보고된 플럭스 평균 유압 헤드는 헤드 계산 시 흐름 방향이 무시되므로 예상보다 클 수 있습니다.

FLOW-3D에는 History Probes, Flux surface, Sampling Volumes의 세 가지 주요 측정 장치가 있습니다. 이러한 장치를 시뮬레이션에 추가하는 방법은 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(측정 장치 참조). 이들의 출력은 기록 데이터 편집 시간 간격으로 flsgrf 파일의 일반 기록 데이터 카탈로그에 저장됩니다. 이러한 결과는 Analyze ‣ Probe 탭에서 Probe Plots을 생성하여 액세스할 수 있습니다.

히스토리 프로브 출력

히스토리 프로브를 생성하는 단계는 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(기록 프로브 참조). 시뮬레이션에 사용된 물리 모델에 따라 각각의 History Probe에서 서로 다른 출력을 사용할 수 있습니다. 프로브를 FSI/TSE로 지정하면 유한 요소 메시 안에 들어가야 하는 위치에서 응력/스트레인 데이터만 제공한다. 유체 프로브가 솔리드 형상 구성 요소에 의해 차단된 영역 내에 위치하는 경우, 기하학적 구조와 관련된 수량(예: 벽 온도)만 계산된다. 일반적으로 프로브 좌표에 의해 정의된 위치에서 이러한 양을 계산하려면 보간이 필요하다.

플럭스 표면 출력

플럭스 표면은 이를 통과하는 수량의 흐름을 측정하는데 사용되는 특별한 물체입니다. 플럭스 표면을 만드는 단계는 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(플럭스 표면 참조). 각 플럭스 표면에 대해 계산된 수량은 다음과 같습니다.

  • Volume flow rate for fluid #1
  • Volume flow rate for fluid #2 (for two-fluid problems only)
  • Combined volume flow rate (for two-fluid problems only)
  • Total mass flow rate
  • Flux surface area wetted by fluid #1
  • Flux-averaged hydraulic head when 3D Hydraulic Head is requested from additional output options
  • Hydraulic energy flow when hydraulic data output is requested
  • Total number of particles of each defined species in each particle class crossing flux surface when the particle model is active
  • Flow rate for all active and passive scalars this includes scalar quantities associated with active physical models (eg. suspended sediment, air entrainment, ect.)


  • 유속과 입자수의 기호는 유동 표면을 설명하는 함수의 기호에 의해 정의된 대로 흐름이나 입자가 플럭스 표면의 음에서 양으로 교차할 때 양의 부호가 됩니다.
  • 플럭스 표면은 각 표면의 유량과 입자 수가 정확하도록 그들 사이에 적어도 두 개의 메쉬 셀이 있어야 합니다.
  • 유압 데이터 및 총 유압 헤드 3D 옵션을 사용할 때는 유압 헤드 계산이 스트림 라인이 평행하다고 가정한다는 점을 유념해야 한다. 예를 들어 플럭스 표면이 재순환 흐름 영역에 배치되는 경우 이 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우, 유량 표면에서 보고된 유량 평균 유압 헤드는 헤드의 계산에서 흐름 방향이 무시되기 때문에 예상보다 클 수 있습니다.

샘플링 볼륨 출력

샘플링 볼륨은 해당 범위 내에서 볼륨을 측정하는 3 차원 데이터 수집 영역입니다. 샘플링 볼륨을 만드는 단계는 모델 설정 섹션에 설명되어 있습니다(샘플링 볼륨 참조). 각 샘플링 볼륨의 계산 수량은 다음과 같습니다.

  • 시료채취량 내에서 #1 유체 총량
  • 시료채취량 내 #1 유체질량 중심
  • 샘플링 용적 가장자리에 위치한 솔리드 표면을 포함하여 샘플링 용적 내의 모든 벽 경계에 작용하는 좌표계의 원점에 상대적인 유압력 및 모멘트.
  • 샘플링 용적 내 총 스칼라 종량: 이것은 부피 적분으로 계산되므로 스칼라 양이 질량 농도를 나타내면 샘플링 용적 내의 총 질량이 계산된다. 거주 시간과 같은 일부 종의 경우, 평균 값이 대신 계산됩니다.
  • 샘플링 볼륨 내의 입자 수: 각 샘플링 볼륨 내에 있는 각 입자 등급의 정의된 각 종별 입자 수(입자 모델이 활성화된 경우)
  • 운동 에너지, 난류 에너지, 난류 소실율 및 와류에 대한 질량 평균
  • 표본 체적의 6개 경계 각각에서 열 유속: 유체 대류, 유체 및 고체 성분의 전도 및 유체/구성 요소 열 전달이 포함됩니다. 각 플럭스의 기호는 좌표 방향에 의해 결정되는데, 예를 들어, 양방향의 열 플럭스도 양수입니다. 출력에서 확장 또는 최대 디버그 수준을 선택하지 않는 한 이러한 디버그 수준은 fsplt에 자동으로 표시되지 않습니다.

FLOW-3D 및TruVOF는 미국 및 기타 국가에서 등록 상표입니다.

FLOW-3D Spillway Visualization

Volume of Fluid (VOF) History

Volume of Fluid (VOF)

FLOW-3D Spillway Visualization

VOF(Volume of Fluid) 방법은 이전의 MAC(Marker-and-Cell) 방법을 기반으로 한다[1]. MAC 방법은 표식기 입자를 사용하여 유체가 고정된 오일러 그리드 내에 존재하는 위치를 찾아냈다. MAC는 자유로운 표면으로 압축할 수 없는 유체의 역학을 시뮬레이션한 최초의 연산 방법이었다. 유체를 추적하기 위한 마커 입자의 사용은 특히 3차원에서 계산적으로 비용이 많이 들고, 입자가 한 그리드 소자에서 다른 그리드 소자로 이동할 때 그리드 요소 특성(질량 등)의 변화가 이산적인 변화를 겪기 때문에 연산 노이즈를 도입한다. 마커 입자를 인터페이스 추적 체계로 대체하려는 다양한 시도가 있었지만, 유체 질량이 종종 분리되거나 결합되어 인터페이스 표면의 생성과 파괴로 이어지기 때문에 대부분 실패했다.

유체 표면 대신 유체 부피를 추적하는 유체 부피(Volume of fluid method)의 발상은 유체 변수의 부피를 사용하는 것이 관례인 2상(물과 증기) 문제에 대한 연구로부터 비롯되었다. 증기의 부피 분율은 물과 증기가 혼합된 상태에서 증기의 양을 기록하는 연속 변수다. 이 체적 개념을 불압성 유체의 자유 표면을 찾기 위해 불연속 변수에까지 확장(예: 액체와 0의 단위 값)한 것은 1975년 간행물 “다차원, 과도 자유 표면 흐름 계산을 위한 방법”[2]에서 니콜스와 허트의 “다차원, 과도 자유 표면 흐름”에서 처음 입증되었다.

계산적 의미 만들기

VOF 개념은 플로우 모델이 일반적으로 압력, 밀도, 온도 등과 같은 종속 변수를 저장하기 위해 각 그리드 요소에서 하나의 숫자 값만 사용하기 때문에 계산이 타당하다. 그렇다면 왜 요소 내의 유체 분포를 정의하기 위해 둘 이상의 변수가 필요할까? 예를 들어, 원소의 유체가 둘 이상의 blob으로 분포된 경우, 각 blob에 대해 더 많은 종속 변수가 필요할 것이다. 이런 관점에서 보면 원소의 유체량만 기록하는 것이 타당하다. 그러나 문제는 체적분율 변수의 추정 불연속적 특성이다. 오일러 그리드를 통한 불연속 유체 인터페이스의 이동을 추적하려면 더 많은 정보가 필요하다.

Making Computational Sense

이 문제는 많은 출판사에서 많은 사람들이 다루어 왔다. 제안된 거의 모든 방법은 인접한 그리드 요소의 볼륨 분율 검사에 기초한 근사치의 어떤 유형에 의존한다. 예를 들어, 1차원 흐름에서는 정확한 방법을 도출하기 쉽다. 액체와 기체를 분리하는 예리한 인터페이스를 가진 1차원 도관을 따라 액체가 흐르고 있다고 가정해 보자. 인터페이스 업스트림 그리드 요소에서, 볼륨 분율은 1과 같고, 인터페이스 다운스트림에서는 볼륨 분율은 0과 같다. 0과 1 사이의 볼륨 비율 값을 갖는 인터페이스를 포함하는 그리드 요소에서 액체는 1의 볼륨 비율을 포함하는 인접 셀에 연결된 셀의 측면에 위치해야 하기 때문에 해당 셀 내에서 인터페이스를 쉽게 찾을 수 있다. 그런 다음 인터페이스는 체적 분율의 곱에 셀의 크기를 곱한 곱에 의해 액체 이웃에 연결된 셀 가장자리로부터 다운스트림 거리에 위치한다. 이 위치는 인터페이스가 날카로운 불연속성을 유지하도록 유체를 삽입할 때 사용할 수 있다. 불행하게도, 2, 3차원에서는 그리드 요소 내에서 인터페이스를 위치시키는 간단한 방법이 존재하지 않는다.

One method proposed for advecting discontinuous fluid interfaces was presented in the 1980 Los Alamos Scientific Laboratory report, “SOLA-VOF: A Solution Algorithm for Transient Fluid Flow with Multiple Free Boundaries,” [3] by Nichols, Hirt and Hotchkiss, and in a 1981 publication, “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries,쓴 [히트와 니콜스가 쓴 [4]. 주로 경수-원자로 안전 연구를 위한 이 프로그램의 초기 적용은 [5]와 [6]에서 확인할 수 있다.

VOF Variations | VOF 변형 모델

VOF 방법의 많은 변형이 문헌에 보고되었지만, 대부분은 원본에서 사용된 방법을 따르지 않는다[4]. 특히 원래의 VOF 방식은 주변 가스가 아닌 압축 불가능한 액체에서만 유체 역학을 위한 Navier-Stokes 방정식을 해결했다. 대신에 유체가 없는 표면은 경계 조건에 의해 처리되었고 유체가 포함된 그리드 요소의 목록은 지속적으로 업데이트되었다. 원래 모델의 가스 영역은 모멘텀을 무시할 수 있는 낮은 밀도를 가지며, 공간적으로 균일한 가스 압력을 가지는 것으로 가정했다. 다른 대부분의 VOF 모델에서 사용하는 대안은 인터페이스에 경계 조건을 설정하지 않기 위해 2-유체 시뮬레이션을 사용하는 것이다. 이 옵션은 가스 역학을 위해 해결해야 하기 때문에 원래 방법보다 상당히 많은 계산 자원을 필요로 한다. 또한 대부분의 2-유체 모델은 인터페이스에서 가스와 액체 사이에 존재하는 속도 “슬립”의 가능성을 무시한다. 슬립의 존재를 무시하고 가스/액체 혼합물의 평균 속도로 인터페이스를 이동하면 심각한 오류가 발생할 수 있다.

Modeling Fluid Advection | 모델링 유체 부착

대체 VOF 방법 개발자들이 항상 높이 평가하지 않는 또 다른 점은 VOF 유체 분율 수량 F의 첨부를 위해 모델링된 방정식이다. 원래의 방법 [4]은 F에 대한 보수적인 운송 방정식을 사용했다.


부착을 위해 레벨 설정 방법을 사용하는 것과 같은 많은 대안 VOF 공식은 비보수적 전송 방정식을 사용한다.


보수적인 방법의 장점은 변경되어서는 안 되는 유체량을 쉽게 계산하고 표시하기 때문에 시뮬레이션에서 한 번의 간단한 불압력 정밀도 검사를 제공한다는 것이다.

TruVOF 솔루션

이용 가능한 인기 있는 상용 코드 중 FLOW-3D만이 [4]에서 참조한 원래의 1유체 모델을 기반으로 한다. 물론, 열 전달, 표면 장력, 위상 변화, 이동 장애물 및 유체 구조 상호작용과 같은 다양한 물리적 프로세스에 대한 많은 모델을 포함하여 이 소프트웨어에 대한 많은 개선이 평생에 걸쳐 이루어졌다.

다른 기사 읽기 : VOF (Volume of Fluid) 란 무엇인가? | FLOW-3D



  1. H. Harlow and J. E. Welch, “Numerical Calculation of Time-Dependent Viscous Incompressible Flow,” Phys. Fluids 8, 2182 (1965); J. E. Welch, F. H. Harlow, J. P. Shannon, and B. J. Daly, “THE MAC METHOD: A Computing Technique for Solving Viscous, Incompressible, Transient Fluid-Flow Problems Involving Free Surfaces,” Los Alamos Scientific Laboratory report LA-3425 (March 1966).
  2. D. Nichols and C. W. Hirt, “Methods for Calculating Multi-Dimensional, Transient Free Surface Flows Past Bodies,” Proc. Of the First International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, Gaithersburg, Maryland, October 20-23, 1975.
  3. D. Nichols, C. W. Hirt and R. S. Hotchkiss, “SOLA-VOF: A Solution Algorithm for Transient Fluid Flow with Multiple Free Boundaries,” Los Alamos Scientific Laboratory report LA-8355 (August 1980).
  4. W. Hirt and B. D. Nichols, “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries,” Jour. Computational Physics, 39, 201 (1981).
  5. D. Nichols and C. W. Hirt, Numerical Simulation of BWR Vent Clearing Hydrodynamics,” Proc. 1978 Annual Meeting ANS, San Diego, CA; Nuc. Sci. Eng. 73, 196 (1980).
  6. W. Hirt and B. D. Nichols, “A Computational Method for Free Surface Hydrodynamics,” ASME 1980 Pressure Vessels and Piping Conf. San Francisco, CA (August 1980) Jour, Pressure Vessel Technology, 103, 136 (1981)

CFD가 레이저 용접을 만나면 : 불꽃이 어떻게 날아갑니까?

Pareekshith Allu Senior CFD Engineer | Additive Manufacturing | Laser Welding | Business Development

When CFD meets laser welding: How sparks fly!

CFD 또는 전산 유체 역학은 수치적 방법을 사용하여 유체 흐름을 연구하는 것입니다. 유체 흐름의 기본 방정식에는 솔루션 해가 없으므로 컴퓨터를 사용하여 방정식을 반복적으로 계산하는 수치해석 방법으로 해결합니다. 일반적으로 CFD 도구는 공기 역학, 엔진 연소, 물 및 환경 흐름, 미세 유체 및 제조 공정에서 광범위한 연구 및 엔지니어링 문제에 적용될 수 있습니다. CFD가 개발에 중요한 역할을 한 기술을 매일 접할 가능성이 있습니다. FLOW-3D 소프트웨어 제품 제조업체인 Flow Science Inc.에서는 자유 표면 흐름 문제 라고하는 특수한 문제 해결에 중점을 둡니다 . 

자유 표면 흐름이란 무엇입니까? 밀도 차이가 큰 두 유체간에 인터페이스가 공유되는 분야는 자유 표면 흐름입니다. 예를 들어, 기체-액체 경계면이 제한되지 않고 시간에 따라 자유롭게 움직이고 변경할 수 있다는 점에서 강의 물과 주변 공기 사이에 자유 표면이 존재합니다. FLOW-3D 솔버의 기본 DNA 인 Volume of Fluid 또는 VoF 방법 은 자유 표면의 진화를 추적하는 강력한 계산 기술입니다. 우리는 지난 40 년 동안 이 문제에 거의 전적으로 집중했습니다.

자유 표면 흐름은 제조산업 분야에서도 널리 사용됩니다. 금속 주조에서는 용융 금속과 용융 금속이 채우는 금형 또는 다이의 공기 사이에 자유 표면이 존재합니다. L-PBF ( Laser Powder Bed fusion) 라고하는 적층 제조 공정에서 레이저를 사용하여 분말 입자를 녹이고 융합하여 공정에서 자유 표면 용융 풀을 만듭니다. 그리고 레이저 용접에서는 레이저 빔에 의해 녹아서 두 개의 금속 부품 / 부품을 함께 융합 할 때 형성되는 자유 표면 용융 풀이 있습니다. 

이 게시물에서는 레이저 용접 공정에 대한 CFD 시뮬레이션이 유용한 이유를 설명합니다.

레이저 기술은 지난 몇 년 동안 상당히 발전했으며 이제 다른 레이저 제조업체는 다양한 파장에서 펄싱 기능이 있는 고출력 레이저를 제공 할 수 있습니다. 레이저와 로봇 자동화 시스템, 컨트롤러 및 프로세스 센서의 통합은 다양한 제조 산업에서 사용을 확대하여 열 입력이 적고 열 영향 영역이 더 작은 레이저 용접 조인트를 가능하게합니다. 

레이저-재료 상호 작용은 복잡하며이를 정확하게 모델링하려면 이러한 시간적 및 공간적 규모와 관련된 물리학을 구현해야합니다. 레이저 열원은 표면에 에너지를 축적하여 기판을 녹이고 용융 금속 풀을 만듭니다. 용융 풀은 전력, 속도 및 스캔 경로와 같은 레이저 가공 매개 변수와 용융 풀의 자유 표면에 동적 증기압을 적용하는 차폐 가스의 영향을 더 많이받습니다. 또한 용접되는 기판의 재료 특성이 중요한 역할을합니다. 용융된 풀의 상 변화와 증발은 용융 풀을 더욱 압박하는 반동 압력을 유발할 수있는 반면 표면 장력은 풀 내의 유체 대류에 영향을줍니다. 키홀 링이있는 경우 레이저 광선이 키홀 내에 갇혀 추가 반사 영향을 받을 수 있습니다. 기판에 더 많은 에너지를 전달합니다. 불안정한 키홀이 붕괴되면 갇힌 공극이 진행되는 응고 경계에 의해 포착되는 다공성 형성으로 이어질 수 있습니다. 

분명히 많은 일이 진행되고 있습니다. 이것이 CFD 시뮬레이션이 강력 할 수있는 곳이며 FLOW-3D WELD를 개발할 때 레이저-재료 상호 작용을 이해하는 데 많은 노력을 기울이는 이유입니다. 자유 표면 추적 및 레이저 에너지 증착, 차폐 가스 역학, 상 변화, 반동 압력, 표면 장력, 레이저 광선 추적 및 응고와 함께 유체 및 열 흐름 방정식을 통합하는 물리 기반 모델은 레이저의 복잡한 상호 작용을 캡처하는 데 매우 정확합니다. 용접과정을 해석하는 기능은 용융 풀의 안정성에 대한 다양한 공정 매개 변수의 영향을 분리하고 엔지니어와 연구원이 용접 일정을 최적화하는 데 도움이 될 수 있습니다.

CFD 시뮬레이션은 레이저 용접 프로세스를 분석하고 개선하는데 도움이되는 프레임 워크를 제공 할 수 있습니다. 불안정한 용융 풀은 키홀 유발 다공성, 파열 및 스패 터와 같은 결함을 초래할 수 있기 때문에 용융 풀의 작동 방식을 이해하는 것은 조인트의 품질에 매우 중요합니다. 그 후, FLOW-3D WELD 모델의 출력인 응고된 용융 풀 데이터 및 열 구배와 같은 결과를 미세 구조 또는 유한 요소 분석 모델에 입력하여 각각 결정 성장 및 열 응력 진화를위한 길을 닦을 수 있습니다.

이 게시물이 CFD를 사용하여 레이저 용접 프로세스를 시뮬레이션하는 이점을 이해하는데 도움이 되기를 바랍니다.

레이저 용접 공정을 더 잘 이해하기 위해 CFD 시뮬레이션 적용을 고려해 보셨습니까? 어떤 특징 / 물리 현상이 모델링되기를 원하십니까? 질문과 의견이 있으면 언제든지 또는 미국 본사의 paree.allu@flow3d.com에게 연락하십시오.

코어 가스(Core Gas)

코어 가스(Core Gas)


코어로 주조 모델링 (Modeling Castings with Cores)

모래 속의 화학 결합제는 용융 된 금속에 의해 가열 될 때 가스를 생성 할 수 있으며 적절하게 환기되지 않으면 가스가 금속으로 흘러 가스의 다공성 결함이 발생할 수 있습니다. 이것은 빠르게 가열되고 긴 환기 경로를 갖는 주물의 얇은 내부 특징을 형성하는 코어에서 가장 가능성이 높습니다. FLOW-3D CAST의 코어 가스 모델은 이러한 가스 결함의 가능성을 예측하고 코어에서 모든 갇히는 가스들을 안전하게 배출 할 수있는 코어 벤팅을 설계하는 데 도움이됩니다.


알루미늄 및 철 주조의 결함 모델링 (Modeling Defects in Aluminum and Iron Castings)

‘Core Gas’ 모델은 철 주물 (그림 1)과 알루미늄 주물 (그림 2) 모두에서 수지 결합 코어의 결함을 예측합니다. 충전 및 응고 모델과 동시에 작동이 가능하며 주조의 충전 중 및 충전 후 갇히는 가스 생성 및 흐름을 계산합니다.


그림 1 : 열린 플라스크 부분 V8 Al 블록 어셈블리의 채우기. 두 개의 코어는 블록의 워터 재킷 공동을 형성합니다. 플라스크 바닥에 Al이 20 초 안에 채워집니다.

그림 2 : 환기가 되지 않을 때 워터 재킷 코어는 충전 중에 금속에 가스를 불어 넣습니다.
2 Fluid, 1 Temperature

2 Fluid, 2 Temperature 모델

2 Fluid, 2 Temperature 모델

우주선 및 자동차 연료 탱크 및 특정 미세 유체 장치는 안전하고 효율적인 작동을 위해 정확한 액체 및 기체 상태 모델링이 필요합니다. 이러한 시스템에 유체 계면이 존재하는 것 외에도, 열 전달 및 상 변화의 물리학도 정확하게 포착해야합니다. 얼마나 복잡합니까!

이러한 복잡한 시나리오를 시뮬레이션하기 위해 FLOW-3D v12.0에는 2 Fluid, 2 Temperature 모델이 도입되었습니다.


단순화 된 모델 : 2 Fluid, 1 Temperature

FLOW-3D 의 인터페이스 추적 방법인 TruVOF는 열 전달 및 위상 변화를 포함하여 2 Fluid 모델과 함께 작동합니다. 그러나,이 모델의 단순화 중 하나는, 인터페이스를 갖는 메쉬 셀의 온도가 다음의 개략도에 도시 된 바와 같이 혼합물 온도 (따라서 단순화 된 모델) Tmix로 표현된다는 것입니다.

온도가 경계면을 가로 질러 연속적이고 매끄러 울 때 혼합물 근사치가 적절하지만, 열-물리적 특성의 큰 차이로 인해 액체 및 가스가 있는 경우에는 이를 추정 할 수 없습니다. 이러한 시스템에서 용액의 정확도는 액체-기체 혼합물을 함유하는 셀에서 유체 에너지 및 온도의 평균으로부터 발생하는 과도한 수치 확산에 의해 압도 될 수 있습니다. 단순화 된 온도 슬립 모델은 이러한 경우 부분적인 솔루션만 제공합니다.

단순화 된 모델-2 Fluid, 1 Temperature

종합 모델 : 2 Fluid, 2 Temperature

1 Temperature 접근 방식의 결함을 극복하기 위해 2 Fluid 솔루션에 대한 2 Temperature 모델이 버전 11.3에 도입되었습니다. 여기에는 아래 회로도에 표시된 것처럼 각 유체에 대한 에너지 전달 방정식을 해결하고 각 상의 온도를 저장하는 작업이 포함됩니다. 자유 표면이 있는 메쉬 셀은 이제 액체 (T1)와 가스 (T2) 온도를 모두 나타냅니다.

종합 모델 : 2 유체, 2 온도

탱크 슬로싱(Tank sloshing)

탱크 슬로싱에 대한 이 사례 연구에서, 액체는 초기 온도 300K이고 가스는 400K입니다. 단순화 된 모델과 포괄적인 모델 사이의 수치 확산 정도의 차이는 아래 애니메이션에 나와 있습니다. 온도 윤곽에서 시간이 지남에 따라 용액의 수치 확산은 1 Temperature 접근 방식으로 보여지고 계면 물리를 완전히 가리게 됩니다.

단순화 된 모델 : 2 Fluid, 1 Temperature

종합 모델 : 2 Fluid, 2 Temperature

공기중 드롭 용접(Drop welding in air)

이 낙하 용접 사례 연구에서 액체 금속은 중력 하에서 2300K에서 공기를 통해 고체화 된 금속 베드로 떨어집니다. 공기 및 베드 초기 온도는 293K입니다. simplified model에서는 수치 확산으로 인해 액체 금속 낙하 온도가 베드에 도달하기 전에도 급격히 감소하기 시작합니다. 반면에 comprehensive model에서는 방울이 초기 온도를 유지하여 훨씬 더 나은 솔루션을 제공합니다.

단순화 된 모델을 사용한 온도 필드 진화

종합 모델의 온도 필드

FLOW-3D의 2 Fluid, 2 Temperature 모델과 유체 인터페이스 추적을 결합하면 사용자는 특히 연료 슬로싱 시스템과 같이 복잡한 열전달 및 위상 변화 문제를 정확하게 모델링 할 수 있습니다.

이 새로운 모델에 대한 제안이나 의견은 adwaith@flow3d.com에 문의하십시오.

FLOW-3D 용접해석 개요

FLOW-3D 용접해석 개요

자료 제공: FLOW Science Japan

용접은 금속의 상변화, 용융시의 유동, 방열에 의한 응고 등을 포함한 복잡한 물리 현상입니다. FLOW-3D@에는 그 현상을 정밀하게 모델링하는 기능이 있고, 용접 현상을 충실하게 재현할 수 있습니다.

특히 용융 금속의 유동은 표면 장력의 영향이 강하고, 그 해석은 정확한 자유 계면의 추적이 필요합니다.

FLOW-3D@의 정확한 계면 추적 기능인 TruVOF®는 그 현상을 파악하기에 매우 적합합니다.

해석 조건으로 레이저의 power, spot size, distance, 움직임(분사방향) 등을 입력할 수 있으며, 보호가스는 밀도와 유속으로 설정 할 수 있습니다. 스패터의 분출 해석은 현재 지원되지 않습니다.

해석 결과로 용접 비드의 폭, 깊이, 기공의 유무 등 관찰할 수 있습니다.

열응력 해석은 FLOW-3D 유동 해석 결과를 Abaqus 등의 구조해석 프로그램에서 불러와서 별도로 열응력 해석을 수행해야 합니다.

해석 필요성

FLOW-3D 를 이용한 용접해석은

  • 높은 방사 강도와 고온으로 직접 관찰하기 어려운 내부 현상의 상세 내용을 가시화
  • 온도, 열, 용접 속도, 위치 관계, 재료 물성 등의 파라미터 연구 검토
  • 결함 예측 (공기연행, 응고 수축, 금속 산화) 등의 필요성

해석을 통해 얻는 이점

금속의 상변화, 용융시의 유체의 힘, 방열에 의한 응고 등의 물리모델 용접 현상을 분석할 수 있습니다.

또한 용융시에는 표면장력의 영향이 강하고, 자유계면을 추적하는 수치해석 방법에 대해 높은 정밀도가 요구됩니다. FLOW-3D@는 이러한 요구사항을 잘 처리할 수 있는 장점을 가지고 있어, 용접 용융-응고의 연속적인 현상을 정확하게 파악합니다.

Rivulet Formation in Slide Coating

Simulation of Transient and Three-Dimensional Coating Flows Using a Volume-of-Fluid Technique

Volume-of-Fluid 기법을 사용한 과도 및 3 차원 코팅 흐름 시뮬레이션

슬라이드 코팅 흐름은 정밀 필름 코팅 제품의 제조에 널리 사용됩니다. 코팅 속도를 높이고 코팅 필름의 성능을 향상시키기 위해 슬라이드 코팅 공정을 더 잘 이해하기 위해 상당한 노력을 기울이고 있습니다. 예를 들어 Chen1과 같이 잘 정의 된 한계 이상으로 코팅 속도를 높이면 코팅 비드가 완전히 파손될 수 있음이 입증되었습니다.

이 논문에서는 유체 표면의 임의, 3 차원 및 시간에 따른 변형을 설명 할 수있는 계산 방법에서 얻은 슬라이드 코팅 흐름의 시뮬레이션 결과를 제시합니다. 상용 프로그램에서 사용할 수있는이 방법은 VOF (Volume-of-Fluid) 기술 3,4로 유체를 추적하는 고정 그리드를 사용합니다. 표면 장력, 벽 접착력, 유체 운동량 및 점성 응력은 분석에서 완전히 설명됩니다.

기본 방법은 딥 코팅 데이터와의 비교를 통해 설명됩니다 5. 그런 다음 접촉 선과 동적 접촉각이 우리의 방법에서 암시 적으로 처리되는 방법에 대한 논의를 제시합니다. VOF 기술을 사용하기 때문에 유체를 포함하는 각 제어 볼륨에 작용하는 힘의 합계 만 필요합니다. 그러면 접촉 선의 위치와 동적 접촉각이 계산 된 힘 균형에서 자동으로 발생합니다. 우리의 기술은 코팅 흐름에서 시작 및 비드 분해 현상의 예와 함께 설명됩니다.

그림에서 볼 수 있듯이 신속한 공정의 경우 당사의 접근 방식은 기존 분석 방법으로는 달성하기 어려운 코팅 공정 설계 및 최적화 시뮬레이션을위한 효율성과 견고성을 제공합니다.


모든 코팅 공정에는 일정한 조건을 달성하기 전에 코팅 재료가 큰 변형을 겪는 일종의 시작 기간이 포함됩니다. 시작 프로세스의 우수한 특성화는 낭비를 줄이고 프로세스가 원하는 한계 내에서 작동하는지 확인하는 데 종종 중요합니다.

다양한 섭동에 대한 코팅 흐름의 과도 ​​응답에 대한 유사한 이해가 또한 바람직하여 코팅 비드의 파손 및 코팅의 불균일성을 피할 수 있습니다. 코팅 흐름의 역학은 일반적으로 비선형이고 다양한 경쟁 물리적 프로세스의 결합 된 상호 작용을 포함하기 때문에 이론적 조사를 수행하기 위해 특수한 계산 도구에 의존해야합니다.

이 작업을 위해 선택한 모델링 도구의 장점은 고정 그리드를 통해 임의의 유체 변형을 추적 할 수있는 강력한 수치 기법 인 VOF (Volume-of-Fluid) 방법을 사용한다는 것입니다. 코팅 흐름 분석에 중요한 프로그램의 다른 기능과 함께 이것이 수행되는 방식은 다음 섹션에서 설명합니다.

Overview of Numerical Method

여기에 사용 된 수치 프로그램 FLOW-3D®는 1960 년대 중반 Los Alamos National Laboratory에서 개발 된 Marker-and-Cell (MAC) 방법 6에서 유래되었습니다. 원래 MAC 방법에 대한 많은 개선이 수년에 걸쳐 이루어졌습니다.

본 출원에서 가장 흥미로운 것은 유체 영역을 찾기 위해 연속적인 유체 부피 함수에 의해 개별 마커 입자를 대체하는 것입니다. VOF 방법에서는 관심있는 계산 영역을 포함하는 사각형 제어 볼륨의 고정 그리드가 구성됩니다. 각 제어 볼륨에 대해 숫자 F는 액체가 차지하는 볼륨의 비율을 표시하기 위해 유지됩니다.

F 함수를 사용하는 것 외에도 VOF 방법은 날카로운 액체-가스 인터페이스를 유지하는 방식으로 직사각형 셀의 고정 그리드를 통해 F 함수를 전진시키기 위해 특수 수치 기법을 사용합니다. 마지막으로 VOF 방법은 경계면에서 적절한 법선 및 접선 응력 조건을 충족하기 위해 신중하게 구현 된 자유 표면 경계 조건 세트를 사용합니다. 접근 방식의 또 다른 특징은 복잡한 기하학적 영역을 정의하는 방식입니다.

장애물은 제어 볼륨의 일부를 차단할 수 있도록하여 고정 그리드에 포함됩니다. 각 제어 볼륨에서 흐름을 위해 열린 분수 영역 및 볼륨은 지오메트리 표현으로 저장됩니다. FAVOR 방법 7이라고하는이 방법은 형상을 질량, 운동량 및 에너지에 대한 이산화 된 방정식에 자동으로 통합합니다. VOF 및 FAVOR 방법을 사용하면 코팅 문제에 대한 지오메트리 및 초기 유체 구성을 정의하는 데 필요한 복잡한 그리드 생성 프로세스가 없기 때문에 시간과 노력이 절약됩니다.

다음 섹션에서는 플랫 시트에 코팅을 담그는 응용 프로그램과 함께 기본적인 수치 방법의 유용성을 설명합니다.

Dip Coating – A Validation Test

Lee와 Tallmadge는 액체 수조에서 수직으로 인출 된 평판에 딥 코팅하는 과정에 대해 광범위한 조사를 수행했습니다.

이 프로세스는 다양한 상업용 응용 프로그램에서 널리 사용됩니다. 그들의 연구는 2 차원 흐름 (즉, 가장자리 효과 없음)에 초점을 맞추고 실험 데이터에 맞는 경험적 매개 변수를 포함하는 분석 표면 프로파일로 구성되었습니다. 0.085에서 23.9 사이의 모세관 수에 대한 실험 데이터가 수집되었으며, 레이놀즈 수는 0.044에서 12.7 사이입니다. 필름 두께에 대한 실험 데이터는 약 10 % 이하로 추정되는 오류를 가졌습니다.

이 실험에 대한 계산 모델은 코팅 할 시트의 수직 (접선) 속도와 동일한 수직 (접선) 속도가 주어진 직사각형 욕조로 구성되어 매우 간단합니다. 처음에 코팅액은 수평면을 가지며 시트는 충동 적으로 시작됩니다 (그림 1c 참조). 다양한 모세관 수 사례가 시뮬레이션되었으며 모든 경우에 예측 된 필름 두께는 실험 오차 범위 내에있었습니다. 예를 들어 모세관 번호 1.17에 해당하는 경우를 고려하십시오. 시트를 3.31cm / s에서 수조 (밀도 0.885gm / cc, 표면 장력 32.7dynes / cm 및 점도 1159.4cp를 갖는 점성 윤활유)에서 꺼냈다. 우리는 2.5cm의 욕조 너비와 2.0cm의 깊이 (35 x 25 그리드 셀)를 사용했습니다.

필름 흐름을 캡처하기 위해 욕조 위의 2.0cm 영역이 모델에 포함되었습니다 (수직으로 추가 25 개 셀 필요). 수조의 오른쪽은 유체 높이가 일정하게 유지되고 압력이 수압이고 흐름이 계산 영역으로 들어갈 수있는 열린 경계 였지만 휴식에서 시작해야했습니다. 이른바 “정체”경계 조건은 움직이는 시트의 오른쪽으로 충분히 멀리 떨어져있는 경우 수평 무한 욕조에 대한 좋은 근사치입니다. 모델링이 필요한 수조의 폭을 설정하기 위해 여러 가지 계산이 수행되었으며, 필름 두께가이 폭에 크게 민감하지 않다는 것이 밝혀졌으며 그 결과는 실험에서도 발견되었습니다.

그림 1a는 초기 조건, 그림 1b는 계산 된 과도 상태의 스냅 샷, 그림 1c는 최종 정상 상태 결과를 보여줍니다. 처음에 시트에 의해 그려지는 액체 팁의 모양은 정적 접촉각 (즉, 시트와 액체 사이의 접착력)에 따라 달라지며 임의로 10 도로 취해졌습니다. 액체가 끌어 올려짐에 따라, 배출되는 액체 필름을 대체하기 위해 시트쪽으로 흐름이 시작되어야한다는 신호로서 함몰 파가 나머지 수조에 대한 신호로 오른쪽으로 이동합니다. 약 5.0 초만에 정상 상태에 도달합니다. 필름 두께는 0.145cm로 계산되었으며, 이는 0.142cm의 측정 값과 매우 일치합니다.

Rivulet Formation in Slide Coating
Rivulet Formation in Slide Coating

자세한 내용은 본문을 참고하시기 바랍니다.

레이저 Soldering의 용융지 형성에 미치는 유체 대류의 영향

레이저 Soldering의 용융지 형성에 미치는 유체 대류의 영향

자료 제공: 오하이오 주립대학교
자료 제공: FLOW Science Japan

Laser Soldering
Laser Soldering

레이저 Soldering에서는 금속 분말은 레이저 빔 주위에 고리 모양으로 배치된 여러 종류의 분말 공급노즐을 통해 불활성 캐리어 가스 중으로 분사됩니다. 용융지의 형상은 표면장력으로 유도되는 말랑고니 대류 패턴의 영향을 크게 받는 것으로 알려져 있습니다. 따라서 용융지 내의 유체 흐름을 정밀하게 예측하기 위해서 FOW-3D@ WELD를 이용한 레이저 Soldering 프로세스를 개략화하여 시뮬레이션 할 수 있습니다.

해석과 시뮬레이션 비교1
해석과 시뮬레이션 비교1
해석과 시뮬레이션 비교2

다른 레이저 출력의 예측된 용접폭, 높이 및 용융지의 깊이는 실험 결과 실험 측정값과 동등한 결과를 얻을 수 있는 것을 확인할 수 있습니다. 용융지의 열유동에 의해 가장 깊은 용융 영역은 마랑고니 대류에 의해 유도된 2개의 마주보는 표면 흐름의 충돌로 인해 형성되는 것을 확인할 수 있습니다.

[FLOW-3D 이론] 1. 개요

  1. 개요

FLOW-3D는 범용 전산 유체 역학(CFD) 소프트웨어입니다. 유체의 운동 방정식을 계산하기 위해 특별히 개발된 수치 기법을 사용하여 다중 스케일, 다중 물리 흐름 문제에 대해 과도적 3차원 해결책을 얻습니다. 다양한 물리적 및 수치 옵션을 통해 사용자는 다양한 유체 흐름 및 열 전달 현상 분석을 위해 FLOW-3D를 적용할 수 있습니다.

유체 운동은 비선형, 과도, 2차 미분 방정식으로 설명됩니다. 이러한 방정식을 풀기 위해 유체 운동 방정식을 사용해야합니다. 이러한 방법을 개발하는 과학을 전산 유체 역학이라고 합니다. 이 방정식의 수치해는 대수적 표현으로 다양한 항을 근사화 합니다. 그런 다음 결과 방정식을 해결하여 원래 문제에 대한 대략적인 해결책을 제시합니다. 이 과정을 시뮬레이션이라고 합니다. FLOW-3D에서 사용할 수 있는 수치해석 알고리즘의 개요는 운동 방정식에 대한 섹션에 나옵니다.

일반적으로 수치 모델은 계산 Mesh 또는 그리드로 시작합니다. 이것은 여러 개의 서로 연결된 요소 또는 셀로 구성됩니다. 이러한 셀은 물리적 공간을 해당 볼륨과 관련된 여러 노드가 있는 작은 볼륨으로 세분화합니다. 노드는 압력, 온도 및 속도와 같은 미지수의 값을 저장하는데 사용됩니다. Mesh는 사실상 원래의 물리적 공간을 대체하는 숫자 공간입니다. 또한 별도의 위치에서 흐름 파라미터를 정의하고, 경계 조건을 설정하고, 유체 운동 방정식의 수치 근사치를 개발하는 방법을 제공합니다. FLOW-3D 접근 방식은 흐름 영역을 직사각형 셀의 격자로 세분하는 것입니다. 이 격자는 brick elements라고도 합니다.

계산 Mesh는 물리적 공간을 효과적으로 이산화 시킵니다. 각 유체 매개 변수는 불연속 지점에서 값 배열에 의해 Mesh로 표시됩니다. 실제 물리적 파라미터는 공간에서 연속적으로 변하기 때문에 노드 사이의 간격이 미세한 Mesh는 더 거친 Mesh보다 현실을 더욱 잘 표현해줍니다. 그런 다음 수치 근사치의 기본 속성에 도달합니다. 그리드 간격이 줄어들면 유효한 모든 유효한 수치 근사가 원래 방정식에 접근합니다. 근사치가 이 조건을 만족하지 않으면 올바르지 않은 것으로 간주해야 합니다.

동일한 물리적 공간에 대해 격자 간격을 줄이거나 Mesh를 조정하면 더 많은 요소와 노드가 생겨 수치 모델의 크기가 커집니다. 그러나 유체 흐름 및 열 전달의 실제 현실과는 별도로, 시뮬레이션 엔지니어들이 적절한 크기의 Mesh를 선택하도록 하는것과 밀접한 관계에 있는 설계 주기, 컴퓨터 하드웨어 및 마감일의 현실적인 문제도 있습니다. 이러한 제약 조건을 만족시키는 것과 사용자가 정확한 결과를 얻는 것 사이에서 타협점을 찾는 것은, CFD 모델 개발 못지않은 중요한 균형 잡힌 행위입니다.

직사각형 그리드는 규칙적이거나 구조적인 특성 때문에 생성 및 저장이 매우 쉽습니다. 균일하지 않은 그리드 간격은 복잡한 흐름 도메인을 매칭할 때 유연성을 더합니다. 연산 셀은 세 개의 지수를 사용하여 연속적으로 번호가 매겨집니다. 즉, x 방향은 i, y 방향은 j, z 방향은 k입니다. 이 방법으로 3차원 Mesh의 각 셀은 물리적 공간의 점의 좌표와 유사한 고유한 주소(i, j, k)로 식별할 수 있습니다.

구조화된 직사각형 그리드는 수치적 방법의 개발의 상대적 용이성, 원래의 물리적 문제와의 관계에 대한 후자의 투명성, 그리고 마지막으로 수치적 해결의 정확성과 안정성의 추가적인 이점을 가지고 있습니다. 유한 차분법과 유한 체적법에 기초한 가장 오래된 수치 알고리즘은 원래 이러한 Mesh에서 개발되었습니다. 이것은 FLOW-3D에서 수치적 접근방식의 핵심을 형성합니다. 유한차분법은 테일러 확장의 특성과 파생된 정의의 직접적인 적용에 기초합니다. 미분 방정식에 대한 수치적 해결책을 얻기 위해 적용된 방법 중 가장 오래된 방법이며, 첫 번째 적용은 1768년 오일러에 의해 개발된 것으로 간주됩니다. 유한체적법은 유체 운동을 위한 보존법의 일체형태에서 직접 파생되므로 자연적으로 보존 특성을 보유합니다.

FLOW-3D는 일반적인 유체 방정식의 다른 제한 사례에 해당하는 여러 모드에서 작동할 수 있습니다. 예를 들어, 하나의 모드는 압축 가능한 흐름을 위한 것이고 다른 하나는 압축할 수 없는 흐름 상황을 위한 것입니다. 후자의 경우 유체의 밀도와 에너지가 일정하다고 가정할 수 있으므로 계산할 필요가 없습니다. 또한 1유체 모드와 2유체 모드가 있습니다. 자유 표면은 단일 유체 비압축 모드에 포함될 수 있습니다. 이러한 작동 모드는 동작 방정식에 대한 다양한 선택에 해당합니다.

자유 표면은 FLOW-3D로 수행된 많은 시뮬레이션에서 존재합니다. 유량 매개변수와 재료 특성(밀도, 속도, 압력 등)이 불연속성을 경험하기 때문에 모든 계산 환경에서 자유 표면을 모델링하는 것은 어렵습니다. FLOW-3D에서는, 액체에 인접한 가스의 관성이 무시되고, 가스에 의해 점유되는 부피는 균일한 압력과 온도로만 표현되는 빈 공간, 질량의 공백으로 대체됩니다. 대부분의 경우 가스 모션의 세부 사항은 훨씬 무거운 액체의 움직임에 중요하지 않기 때문에 이 접근 방식은 계산 노력을 줄이는 이점이 있습니다. 자유 표면은 액체의 외부 경계 중 하나가 됩니다. 자유 표면의 경계 조건에 대한 적절한 정의는 자유 표면 역학을 정확하게 포착하기 위해 중요합니다.

VOF(Volume of Fluid) 방법은 이러한 목적으로 FLOW-3D에 사용됩니다. 유체 함수의 볼륨 정의, VOF 전송 방정식 해결 방법, 자유 표면의 경계 조건 설정 등 세 가지 주요 구성요소로 구성됩니다.

일부 물리 및 수치 모델은 Flow Science의 기술 노트: 에 자세히 설명되어 있으며, 여기에는 예제도 포함되어 있습니다.

The realm of operations of FLOW-3D


Capabilities of FLOW-3D

FLOW-3D는 자유 표면 유체 흐름 시뮬레이션을 전문으로하는 다중 물리 CFD 소프트웨어입니다. 자유 표면의 동적 진화를 추적하는 소프트웨어의 알고리즘인 VOF (Volume of Fluid) 방법은 Flow Science의 설립자인 Tony Hirt 박사가 개척했습니다.

또한 FLOW-3D에는 금속 주조, 잉크젯 인쇄, 레이저 용접 및 적층 제조 (AM)와 같은 광범위한 응용 분야를 시뮬레이션하기위한 물리 모델이 내장되어 있습니다.
적층 제조 시뮬레이션 소프트웨어, 특히 L-PBF (레이저 파우더 베드 융합 공정)의 현상 유지는 열 왜곡, 잔류 응력 및지지 구조 생성과 같은 부분 규모 모델링에 도움이되는 열 기계 시뮬레이션에 초점을 맞추고 있습니다.

유용하지만 용융 풀 역학 및 볼링 및 다공성과 같은 관련 결함에 대한 정보는 일반적으로 이러한 접근 방식의 영역 밖에 있습니다. 용융 풀 내의 유체 흐름, 열 전달 및 표면 장력이 열 구배 및 냉각 속도에 영향을 미치며 이는 다시 미세 구조 진화에 영향을 미친다는 점을 명심하는 것도 중요합니다.

FLOW-3D와 이산 요소법 (DEM) 및 WELD 모듈을 사용하여 분말 및 용융 풀 규모에서 시뮬레이션 할 수 있습니다.
구현되는 관련 물리학에는 점성 흐름, 열 전달, 응고, 상 변화, 반동 압력, 차폐 가스 압력, 표면 장력, 움직이는 물체 및 분말 / 입자 역학이 포함됩니다. 이러한 접근 방식은 합금에 대한 공정을 성공적으로 개발할 수 있게 하고, AM 기계 제조업체와 AM 기술의 최종 사용자 모두에게 관심있는 미세 구조 진화에 대한 통찰력을 제공하는데 도움이 됩니다.

The realm of operations of FLOW-3D
The realm of operations of FLOW-3D

FLOW-3D는 레이저 분말 베드 융합 (L-PBF), 직접 에너지 증착 (DED) 및 바인더 제트 공정으로 확장되는 기능을 가지고 있습니다.
FLOW-3D를 사용하면 분말 확산 및 패킹, 레이저 / 입자 상호 작용, 용융 풀 역학, 표면 형태 및 후속 미세 구조 진화를 정확하게 시뮬레이션 할 수 있습니다. 이러한 기능은 FLOW-3D에 고유하며 계산 효율성이 높은 방식으로 달성됩니다.

예를 들어 1.0mm x 0.4mm x 0.3mm 크기의 계산 영역에서 레이저 빔의 단일 트랙을 시뮬레이션하기 위해 레이저 용융 모델은 단 8 개의 물리적 코어에서 약 2 시간이 걸립니다.
FLOW-3D는 모든 관련 물리 구현 간의 격차를 해소하는 동시에 업계 및 연구 표준에서 허용하는 시간 프레임으로 결과를 생성합니다. 분말 패킹, 롤러를 통한 파워 확산, 분말의 레이저 용융, 용융 풀 형성 및 응고를 고려하고 다층 분말 베드 융합 공정을 위해 이러한 단계를 순차적으로 반복하여 FLOW-3D에서 전체 AM 공정을 시뮬레이션 할 수 있습니다.

FLOW-3D의 다층 시뮬레이션은 이전에 응고된 층의 열 이력을 저장한다는 점에서 독특하며, 열 전달을 고려하여 이전에 응고된 층에 확산된 새로운 분말 입자 세트에 대해 시뮬레이션이 수행됩니다.
또한, 응고 된 베드의 열 왜곡 및 잔류 응력은 FLOW-3D를 사용하여 평가할 수 있으며, 보다 복잡한 분석을 수행하기 위해 FLOW-3D의 압력 및 온도 데이터를 Abaqus 및 MSC Nastran과 같은 FEA 소프트웨어로 내보낼 수 있습니다.

Sequence of a multi-layer L-PBF simulation setup in FLOW-3D

Ease of Use

FLOW-3D는 다양한 응용 분야에서 거의 40 년 동안 사용되어 왔습니다. 사용자 피드백을 기반으로 UI 개발자는 소프트웨어를 사용하기 매우 직관적으로 만들었으며 새로운 사용자는 시뮬레이션 설정의 순서를 거의 또는 전혀 어려움없이 이해합니다.
사용자는 FLOW3D에서 구현 된 다양한 모델의 이론에 정통하며 새로운 실험을 설계 할 수 있습니다. 실습 튜토리얼, 비디오 강의, 예제 시뮬레이션 및 기술 노트의 저장소도 사용할 수 있습니다.
사용자가 특정 수준의 경험에 도달하면 고급 수치 교육 및 소프트웨어 사용자 지정 교육을 사용할 수 있습니다.

Available Literature

실험 데이터에 대해 FLOW-3D 모델을 검증하는 몇 가지 독립적으로 발표된 연구가 있습니다. 여기에서 수록된 저널 논문은 레이저 용접 및 적층 제조 공정으로 제한됩니다. 더 많은 참조는 당사 웹 사이트에서 확인할 수 있습니다.

Laser Welding

  1. L.J.Zhang, J.X.Zhang, A.Gumenyuk, M.Rethmeier, S.J.Na, Numerical simulation of full penetration laser welding of thick steel plate with high power high brightness laser, Journal of Materials Processing Technology, Volume 214, Issue 8, 2014.
    A study by researchers from BAM in Germany, KAIST in Korea, and State Key Laboratory of Mechanical Behavior of Materials in China that focuses on keyhole dynamics and full penetration laser welding of steel plates.
  2. Runqi Lin, Hui-ping Wang, Fenggui Lu, Joshua Solomon, Blair E.
    Carlson, Numerical study of keyhole dynamics and keyhole-induced porosity formation in remote laser welding of Al alloys, International Journal of Heat and Mass Transfer, Volume 108, Part A, 2017.
    General Motors (GM) and Shangai University collaborated on a study on the influence of welding speed and weld angle of inclination on porosity occurrence in laser keyhole welding.
  3. Koji Tsukimoto, Masashi Kitamura, Shuji Tanigawa, Sachio Shimohata, and Masahiko Mega, Laser Welding Repair for Single Crystal Blades, International Gas Turbine Congress, Tokyo, 2015.
    Mitsubishi Heavy Industry’s study on laser welding repair using laser cladding for single Ni crystal alloys used in gas turbine blades.

Additive Manufacturing

  1. Yu-Che Wu, Cheng-Hung San, Chih-Hsiang Chang, Huey-Jiuan Lin, Raed Marwan, Shuhei Baba, Weng-Sing Hwang, Numerical modeling of melt-pool behavior in selective laser melting with random powder distribution and experimental validation, Journal of Materials Processing Technology, Volume 254, 2018
    This paper discusses powder bed compaction with random packing for different powder-size distributions, and the importance of considering evaporation effects in the melting process to validate the melt pool dimensions.
  2. Lee, Y.S., and W.Zhang, Mesoscopic simulation of heat transfer and fluid flow in laser powder bed additive manufacturing, Proceedings of the Annual International Solid Freeform Fabrication Symposium, Austin, TX, USA. 2015
    A study conducted by Ohio State University researchers to understand the influence of process parameters in formation of balling defects.
  3. Y.S. Lee, W.Zhang, Modeling of heat transfer, fluid flow and solidification microstructure of nickel-base superalloy fabricated by laser powder bed fusion, Additive Manufacturing, Volume 12, Part B, 2016
    A study conducted by Ohio State University researchers to understand the influence of solidification parameters, calculated from the temperature fields, on solidification morphology and grain size using existing theoretical models in laser powder bed fusion processes.



자유 표면 모델링 방법

본 자료는 국내 사용자들의 편의를 위해 원문 번역을 해서 제공하기 때문에 일부 오역이 있을 수 있어서 원문과 함께 수록합니다. 자료를 이용하실 때 참고하시기 바랍니다.

Free Surface Modeling Methods

An interface between a gas and liquid is often referred to as a free surface. The reason for the “free” designation arises from the large difference in the densities of the gas and liquid (e.g., the ratio of density for water to air is 1000). A low gas density means that its inertia can generally be ignored compared to that of the liquid. In this sense the liquid moves independently, or freely, with respect to the gas. The only influence of the gas is the pressure it exerts on the liquid surface. In other words, the gas-liquid surface is not constrained, but free.

자유 표면 모델링 방법

기체와 액체 사이의 계면은 종종 자유 표면이라고합니다.  ‘자유’라는 호칭이 된 것은 기체와 액체의 밀도가 크게 다르기 때문입니다 (예를 들어, 물 공기에 대한 밀도 비는 1000입니다).  기체의 밀도가 낮다는 것은 액체의 관성에 비해 기체의 관성은 일반적으로 무시할 수 있다는 것을 의미합니다.  이러한 의미에서, 액체는 기체에 대해 독립적으로, 즉 자유롭게 움직입니다.  기체의 유일한 효과는 액체의 표면에 대한 압력입니다.  즉, 기체와 액체의 표면은 제약되어있는 것이 아니라 자유롭다는 것입니다.

In heat-transfer texts the term ‘Stephen Problem’ is often used to describe free boundary problems. In this case, however, the boundaries are phase boundaries, e.g., the boundary between ice and water that changes in response to the heat supplied from convective fluid currents.

열전달에 관한 문서는 자유 경계 문제를 묘사할 때 “Stephen Problem’”라는 용어가 자주 사용됩니다.  그러나 여기에서 경계는 상(phase) 경계, 즉 대류적인 유체의 흐름에 의해 공급된 열에 반응하여 변화하는 얼음과 물 사이의 경계 등을 말합니다.

Whatever the name, it should be obvious that the presence of a free or moving boundary introduces serious complications for any type of analysis. For all but the simplest of problems, it is necessary to resort to numerical solutions. Even then, free surfaces require the introduction of special methods to define their location, their movement, and their influence on a flow.

이름이 무엇이든, 자유 또는 이동 경계가 존재한다는 것은 어떤 유형의 분석에도 복잡한 문제를 야기한다는 것은 분명합니다. 가장 간단한 문제를 제외한 모든 문제에 대해서는 수치 해석에 의존할 필요가 있습니다. 그 경우에도 자유 표면은 위치, 이동 및 흐름에 미치는 영향을 정의하기 위한 특별한 방법이 필요합니다.

In the following discussion we will briefly review the types of numerical approaches that have been used to model free surfaces, indicating the advantages and disadvantages of each method. Regardless of the method employed, there are three essential features needed to properly model free surfaces:

  1. A scheme is needed to describe the shape and location of a surface,
  2. An algorithm is required to evolve the shape and location with time, and
  3. Free-surface boundary conditions must be applied at the surface.

다음 설명에서는 자유 표면 모델링에 사용되어 온 다양한 유형의 수치적 접근에 대해 간략하게 검토하고 각 방법의 장단점을 설명합니다. 어떤 방법을 사용하는지에 관계없이 자유롭게 표면을 적절히 모델화하는 다음의 3 가지 기능이 필요합니다.

  1. 표면의 형상과 위치를 설명하는 방식
  2. 시간에 따라 모양과 위치를 업데이트 하는 알고리즘
  3. 표면에 적용할 자유 표면 경계 조건

Lagrangian Grid Methods

Conceptually, the simplest means of defining and tracking a free surface is to construct a Lagrangian grid that is imbedded in and moves with the fluid. Many finite-element methods use this approach. Because the grid and fluid move together, the grid automatically tracks free surfaces.

라그랑주 격자 법

개념적으로 자유 표면을 정의하고 추적하는 가장 간단한 방법은 유체와 함께 이동하는 라그랑주 격자를 구성하는 것입니다. 많은 유한 요소 방법이 이 접근 방식을 사용합니다. 격자와 유체가 함께 움직이기 때문에 격자는 자동으로 자유 표면을 추적합니다.

At a surface it is necessary to modify the approximating equations to include the proper boundary conditions and to account for the fact that fluid exists only on one side of the boundary. If this is not done, asymmetries develop that eventually destroy the accuracy of a simulation.

표면에서 적절한 경계 조건을 포함하고 유체가 경계의 한면에만 존재한다는 사실을 설명하기 위해 근사 방정식을 수정해야합니다. 이것이 수행되지 않으면 결국 시뮬레이션의 정확도를 훼손하는 비대칭이 발생합니다.

The principal limitation of Lagrangian methods is that they cannot track surfaces that break apart or intersect. Even large amplitude surface motions can be difficult to track without introducing regridding techniques such as the Arbitrary-Lagrangian-Eulerian (ALE) method. References 1970 and 1974 may be consulted for early examples of these approaches.

라그랑지안 방법의 주요 제한은 분리되거나 교차하는 표면을 추적 할 수 없다는 것입니다. ALE (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian) 방법과 같은 격자 재생성 기법을 도입하지 않으면 진폭이 큰 표면 움직임도 추적하기 어려울 수 있습니다. 이러한 접근법의 초기 예를 보려면 참고 문헌 1970 및 1974를 참조하십시오.

The remaining free-surface methods discussed here use a fixed, Eulerian grid as the basis for computations so that more complicated surface motions may be treated.

여기에서 논의된 나머지 자유 표면 방법은 보다 복잡한 표면 움직임을 처리할 수 있도록 고정된 오일러 그리드를 계산의 기준으로 사용합니다.

Surface Height Method

Low amplitude sloshing, shallow water waves, and other free-surface motions in which the surface does not deviate too far from horizontal, can be described by the height, H, of the surface relative to some reference elevation. Time evolution of the height is governed by the kinematic equation, where (u,v,w) are fluid velocities in the (x,y,z) directions. This equation is a mathematical expression of the fact that the surface must move with the fluid:

표면 높이 법

낮은 진폭의 슬로 싱, 얕은 물결 및 표면이 수평에서 너무 멀리 벗어나지 않는 기타 자유 표면 운동은 일부 기준 고도에 대한 표면의 높이 H로 설명 할 수 있습니다. 높이의 시간 진화는 운동학 방정식에 의해 제어되며, 여기서 (u, v, w)는 (x, y, z) 방향의 유체 속도입니다. 이 방정식은 표면이 유체와 함께 움직여야한다는 사실을 수학적으로 표현한 것입니다.

Finite-difference approximations to this equation are easy to implement. Further, only the height values at a set of horizontal locations must be recorded so the memory requirements for a three-dimensional numerical solution are extremely small. Finally, the application of free-surface boundary conditions is also simplified by the condition on the surface that it remains nearly horizontal. Examples of this technique can be found in References 1971 and 1975.

이 방정식의 유한 차분 근사를 쉽게 실행할 수 있습니다.  또한 3 차원 수치 해법의 메모리 요구 사항이 극도로 작아지도록 같은 높이의 위치 값만을 기록해야합니다.  마지막으로 자유 표면 경계 조건의 적용도 거의 수평을 유지하는 표면의 조건에 의해 간소화됩니다.  이 방법의 예는 참고 문헌의 1971 및 1975을 참조하십시오.

Marker-and-Cell (MAC) Method

The earliest numerical method devised for time-dependent, free-surface, flow problems was the Marker-and-Cell (MAC) method (see Ref. 1965). This scheme is based on a fixed, Eulerian grid of control volumes. The location of fluid within the grid is determined by a set of marker particles that move with the fluid, but otherwise have no volume, mass or other properties.

MAC 방법

시간 의존성을 가지는 자유 표면 흐름의 문제에 대해 처음 고안된 수치 법이 MAC (Marker-and-Cell) 법입니다 (참고 문헌 1965 참조).  이 구조는 컨트롤 볼륨 고정 오일러 격자를 기반으로합니다.  격자 내의 유체의 위치는 유체와 함께 움직이고, 그 이외는 부피, 질량, 기타 특성을 갖지 않는 일련의 마커 입자에 의해 결정됩니다.

Grid cells containing markers are considered occupied by fluid, while those without markers are empty (or void). A free surface is defined to exist in any grid cell that contains particles and that also has at least one neighboring grid cell that is void. The location and orientation of the surface within the cell was not part of the original MAC method.

마커를 포함한 격자 셀은 유체로 채워져있는 것으로 간주되며 마커가 없는 격자 셀은 빈(무효)것입니다.  입자를 포함하고, 적어도 하나의 인접 격자 셀이 무효인 격자의 자유 표면은 존재하는 것으로 정의됩니다.  셀 표면의 위치와 방향은 원래의 MAC 법에 포함되지 않았습니다.

Evolution of surfaces was computed by moving the markers with locally interpolated fluid velocities. Some special treatments were required to define the fluid properties in newly filled grid cells and to cancel values in cells that are emptied.

표면의 발전(개선)은 국소적으로 보간된 유체 속도로 마커를 이동하여 계산되었습니다.  새롭게 충전된 격자 셀의 유체 특성을 정의하거나 비어있는 셀의 값을 취소하거나 하려면 특별한 처리가 필요했습니다.

The application of free-surface boundary conditions consisted of assigning the gas pressure to all surface cells. Also, velocity components were assigned to all locations on or immediately outside the surface in such a way as to approximate conditions of incompressibility and zero-surface shear stress.

자유 표면 경계 조건의 적용은 모든 표면 셀에 가스 압력을 할당하는 것으로 구성되었습니다. 또한 속도 성분은 비압축성 및 제로 표면 전단 응력의 조건을 근사화하는 방식으로 표면 위 또는 외부의 모든 위치에 할당되었습니다.

The extraordinary success of the MAC method in solving a wide range of complicated free-surface flow problems is well documented in numerous publications. One reason for this success is that the markers do not track surfaces directly, but instead track fluid volumes. Surfaces are simply the boundaries of the volumes, and in this sense surfaces may appear, merge or disappear as volumes break apart or coalesce.

폭넓게 복잡한 자유 표면 흐름 문제 해결에 MAC 법이 놀라운 성공을 거두고 있는 것은 수많은 문헌에서 충분히 입증되고 있습니다.  이 성공 이유 중 하나는 마커가 표면을 직접 추적하는 것이 아니라 유체의 체적을 추적하는 것입니다.  표면은 체적의 경계에 불과하며, 그러한 의미에서 표면은 분할 또는 합체된 부피로 출현(appear), 병합, 소멸 할 가능성이 있습니다.

A variety of improvements have contributed to an increase in the accuracy and applicability of the original MAC method. For example, applying gas pressures at interpolated surface locations within cells improves the accuracy in problems driven by hydrostatic forces, while the inclusion of surface tension forces extends the method to a wider class of problems (see Refs. 1969, 1975).

다양한 개선으로 인해 원래 MAC 방법의 정확성과 적용 가능성이 증가했습니다. 예를 들어, 셀 내 보간 된 표면 위치에 가스 압력을 적용하면 정 수력으로 인한 문제의 정확도가 향상되는 반면 표면 장력의 포함은 방법을 더 광범위한 문제로 확장합니다 (참조 문헌. 1969, 1975).

In spite of its successes, the MAC method has been used primarily for two-dimensional simulations because it requires considerable memory and CPU time to accommodate the necessary number of marker particles. Typically, an average of about 16 markers in each grid cell is needed to ensure an accurate tracking of surfaces undergoing large deformations.

수많은 성공에도 불구하고 MAC 방법은 필요한 수의 마커 입자를 수용하기 위해 상당한 메모리와 CPU 시간이 필요하기 때문에 주로 2 차원 시뮬레이션에 사용되었습니다. 일반적으로 큰 변형을 겪는 표면의 정확한 추적을 보장하려면 각 그리드 셀에 평균 약 16 개의 마커가 필요합니다.

Another limitation of marker particles is that they don’t do a very good job of following flow processes in regions involving converging/diverging flows. Markers are usually interpreted as tracking the centroids of small fluid elements. However, when those fluid elements get pulled into long convoluted strands, the markers may no longer be good indicators of the fluid configuration. This can be seen, for example, at flow stagnation points where markers pile up in one direction, but are drawn apart in a perpendicular direction. If they are pulled apart enough (i.e., further than one grid cell width) unphysical voids may develop in the flow.

마커 입자의 또 다른 한계는 수렴 / 발산 흐름이 포함된 영역에서 흐름 프로세스를 따라가는 작업을 잘 수행하지 못한다는 것입니다. 마커는 일반적으로 작은 유체 요소의 중심을 추적하는 것으로 해석됩니다. 그러나 이러한 유체 요소가 길고 복잡한 가닥으로 당겨지면 마커가 더 이상 유체 구성의 좋은 지표가 될 수 없습니다. 예를 들어 마커가 한 방향으로 쌓여 있지만 수직 방향으로 떨어져 있는 흐름 정체 지점에서 볼 수 있습니다. 충분히 분리되면 (즉, 하나의 그리드 셀 너비 이상) 비 물리적 공극이 흐름에서 발생할 수 있습니다.

Surface Marker Method

One way to limit the memory and CPU time consumption of markers is to keep marker particles only on surfaces and not in the interior of fluid regions. Of course, this removes the volume tracking property of the MAC method and requires additional logic to determine when and how surfaces break apart or coalesce.

표면 마커 법

마커의 메모리 및 CPU 시간의 소비를 제한하는 방법 중 하나는 마커 입자를 유체 영역의 내부가 아니라 표면에만 보존하는 것입니다.  물론 이는 MAC 법의 체적 추적 특성이 배제되기 때문에 표면이 분할 또는 합체하는 방식과 시기를 특정하기위한 논리를 추가해야합니다.

In two dimensions the marker particles on a surface can be arranged in a linear order along the surface. This arrangement introduces several advantages, such as being able to maintain a uniform particle spacing and simplifying the computation of intersections between different surfaces. Surface markers also provide a convenient way to locate the surface within a grid cell for the application of boundary conditions.

2 차원의 경우 표면 마커 입자는 표면을 따라 선형으로 배치 할 수 있습니다.  이 배열은 입자의 간격을 균일하게 유지할 수있는 별도의 표면이 교차하는 부분의 계산이 쉽다는 등 몇 가지 장점이 있습니다.  또한 표면 마커를 사용하여 경계 조건을 적용하면 격자 셀의 표면을 간단한 방법으로 찾을 수 있습니다.

Unfortunately, in three-dimensions there is no simple way to order particles on surfaces, and this leads to a major failing of the surface marker technique. Regions may exist where surfaces are expanding and no markers fill the space. Without markers the configuration of the surface is unknown, consequently there is no way to add markers. Reference 1975 contains examples that show the advantages and limitations of this method.

불행히도 3 차원에서는 표면에 입자를 정렬하는 간단한 방법이 없으며 이로 인해 표면 마커 기술이 크게 실패합니다. 표면이 확장되고 마커가 공간을 채우지 않는 영역이 존재할 수 있습니다. 마커가 없으면 표면의 구성을 알 수 없으므로 마커를 추가 할 방법이 없습니다.
참고 문헌 1975이 방법의 장점과 한계를 보여주는 예제가 포함되어 있습니다.

Volume-of-Fluid (VOF) Method

The last method to be discussed is based on the concept of a fluid volume fraction. The idea for this approach originated as a way to have the powerful volume-tracking feature of the MAC method without its large memory and CPU costs.

VOF (Volume-of-Fluid) 법

마지막으로 설명하는 방법은 유체 부피 분율의 개념을 기반으로합니다. 이 접근 방식에 대한 아이디어는 대용량 메모리 및 CPU 비용없이 MAC 방식의 강력한 볼륨 추적 기능을 갖는 방법에서 시작되었습니다.

Within each grid cell (control volume) it is customary to retain only one value for each flow quantity (e.g., pressure, velocity, temperature, etc.) For this reason it makes little sense to retain more information for locating a free surface. Following this reasoning, the use of a single quantity, the fluid volume fraction in each grid cell, is consistent with the resolution of the other flow quantities.

각 격자 셀 (제어 체적) 내에서 각 유량 (예 : 압력, 속도, 온도 등)에 대해 하나의 값만 유지하는 것이 일반적입니다. 이러한 이유로 자유 표면을 찾기 위해 더 많은 정보를 유지하는 것은 거의 의미가 없습니다. 이러한 추론에 따라 각 격자 셀의 유체 부피 분율인 단일 수량의 사용은 다른 유량의 해상도와 일치합니다.

If we know the amount of fluid in each cell it is possible to locate surfaces, as well as determine surface slopes and surface curvatures. Surfaces are easy to locate because they lie in cells partially filled with fluid or between cells full of fluid and cells that have no fluid.

각 셀 내의 유체의 양을 알고 있는 경우, 표면의 위치 뿐만 아니라  표면 경사와 표면 곡률을 결정하는 것이 가능합니다.  표면은 유체 가 부분 충전 된 셀 또는 유체가 전체에 충전 된 셀과 유체가 전혀없는 셀 사이에 존재하기 때문에 쉽게 찾을 수 있습니다.

Slopes and curvatures are computed by using the fluid volume fractions in neighboring cells. It is essential to remember that the volume fraction should be a step function, i.e., having a value of either one or zero. Knowing this, the volume fractions in neighboring cells can then be used to locate the position of fluid (and its slope and curvature) within a particular cell.

경사와 곡률은 인접 셀의 유체 체적 점유율을 사용하여 계산됩니다.  체적 점유율은 계단 함수(step function)이어야 합니다, 즉, 값이 1 또는 0 인 것을 기억하는 것이 중요합니다.  이 것을 안다면, 인접 셀의 부피 점유율을 사용하여 특정 셀 내의 유체의 위치 (및 그 경사와 곡률)을 찾을 수 있습니다.

Free-surface boundary conditions must be applied as in the MAC method, i.e., assigning the proper gas pressure (plus equivalent surface tension pressure) as well as determining what velocity components outside the surface should be used to satisfy a zero shear-stress condition at the surface. In practice, it is sometimes simpler to assign velocity gradients instead of velocity components at surfaces.

자유 표면 경계 조건을 MAC 법과 동일하게 적용해야 합니다.  즉, 적절한 기체 압력 (및 대응하는 표면 장력)을 할당하고, 또한 표면에서 제로 전단 응력을 충족 시키려면 표면 외부의 어떤 속도 성분을 사용할 필요가 있는지를 확인합니다.  사실, 표면에서의 속도 성분 대신 속도 구배를 지정하는 것이보다 쉬울 수 있습니다.

Finally, to compute the time evolution of surfaces, a technique is needed to move volume fractions through a grid in such a way that the step-function nature of the distribution is retained. The basic kinematic equation for fluid fractions is similar to that for the height-function method, where F is the fraction of fluid function:

마지막으로, 표면의 시간 변화를 계산하려면 분포의 계단 함수의 성질이 유지되는 방법으로 격자를 통과하고 부피 점유율을 이동하는 방법이 필요합니다.  유체 점유율의 기본적인 운동학방정식은 높이 함수(height-function) 법과 유사합니다.  F는 유체 점유율 함수입니다.

A straightforward numerical approximation cannot be used to model this equation because numerical diffusion and dispersion errors destroy the sharp, step-function nature of the F distribution.

이 방정식을 모델링 할 때 간단한 수치 근사는 사용할 수 없습니다.  수치의 확산과 분산 오류는 F 분포의 명확한 계단 함수(step-function)의 성질이 손상되기 때문입니다.

It is easy to accurately model the solution to this equation in one dimension such that the F distribution retains its zero or one values. Imagine fluid is filling a column of cells from bottom to top. At some instant the fluid interface is in the middle region of a cell whose neighbor below is filled and whose neighbor above is empty. The fluid orientation in the neighboring cells means the interface must be located above the bottom of the cell by an amount equal to the fluid fraction in the cell. Then the computation of how much fluid to move into the empty cell above can be modified to first allow the empty region of the surface-containing cell to fill before transmitting fluid on to the next cell.

F 분포가 0 또는 1의 값을 유지하는 같은 1 차원에서이 방정식의 해를 정확하게 모델링하는 것은 간단합니다.  1 열의 셀에 위에서 아래까지 유체가 충전되는 경우를 상상해보십시오.  어느 순간에 액체 계면은 셀의 중간 영역에 있고, 그 아래쪽의 인접 셀은 충전되어 있고, 상단 인접 셀은 비어 있습니다.  인접 셀 내의 유체의 방향은 계면과 셀의 하단과의 거리가 셀 내의 유체 점유율과 같아야 한다는 것을 의미합니다.  그 다음 먼저 표면을 포함하는 셀의 빈 공간을 충전 한 후 다음 셀로 유체를 보내도록 위쪽의 빈 셀에 이동하는 유체의 양의 계산을 변경할 수 있습니다.

In two or three dimensions a similar procedure of using information from neighboring cells can be used, but it is not possible to be as accurate as in the one-dimensional case. The problem with more than one dimension is that an exact determination of the shape and location of the surface cannot be made. Nevertheless, this technique can be made to work well as evidenced by the large number of successful applications that have been completed using the VOF method. References 1975, 1980, and 1981 should be consulted for the original work on this technique.

2 차원과 3 차원에서 인접 셀의 정보를 사용하는 유사한 절차를 사용할 수 있지만, 1 차원의 경우만큼 정확하게 하는 것은 불가능합니다.  2 차원 이상의 경우의 문제는 표면의 모양과 위치를 정확히 알 수없는 것입니다.  그래도 VOF 법을 사용하여 달성 된 다수의 성공 사례에서 알 수 있듯이 이 방법을 잘 작동시킬 수 있습니다.  이 기법에 관한 초기의 연구 내용은 참고 문헌 1975,1980,1981를 참조하십시오.

The VOF method has lived up to its goal of providing a method that is as powerful as the MAC method without the overhead of that method. Its use of volume tracking as opposed to surface-tracking function means that it is robust enough to handle the breakup and coalescence of fluid masses. Further, because it uses a continuous function it does not suffer from the lack of divisibility that discrete particles exhibit.

VOF 법은 MAC 법만큼 강력한 기술을 오버 헤드없이 제공한다는 목표를 달성 해 왔습니다.  표면 추적이 아닌 부피 추적 기능을 사용하는 것은 유체 질량의 분할과 합체를 처리하는 데 충분한 내구성을 가지고 있다는 것을 의미합니다.  또한 연속 함수를 사용하기 때문에 이산된 입자에서 발생하는 숫자를 나눌 수 없는 문제를 겪지 않게 됩니다.

Variable-Density Approximation to the VOF Method

One feature of the VOF method that requires special treatment is the application of boundary conditions. As a surface moves through a grid, the cells containing fluid continually change, which means that the solution region is also changing. At the free boundaries of this changing region the proper free surface stress conditions must also be applied.

VOF 법의 가변 밀도 근사

VOF 법의 특수 처리가 필요한 기능 중 하나는 경계 조건의 적용입니다.  표면이 격자를 통과하여 이동할 때 유체를 포함하는 셀은 끊임없이 변화합니다.  즉, 계산 영역도 변화하고 있다는 것입니다.  이 변화하고있는 영역의 자유 경계에는 적절한 자유 표면 응력 조건도 적용해야합니다.

Updating the flow region and applying boundary conditions is not a trivial task. For this reason some approximations to the VOF method have been used in which flow is computed in both liquid and gas regions. Typically, this is done by treating the flow as a single fluid having a variable density. The F function is used to define the density. An argument is then made that because the flow equations are solved in both liquid and gas regions there is no need to set interfacial boundary conditions.

유체 영역의 업데이트 및 경계 조건의 적용은 중요한 작업입니다.  따라서 액체와 기체의 두 영역에서 흐름이 계산되는 VOF 법에 약간의 근사가 사용되어 왔습니다.  일반적으로 가변 밀도를 가진 단일 유체로 흐름을 처리함으로써 이루어집니다.  밀도를 정의하려면 F 함수를 사용합니다.  그리고, 흐름 방정식은 액체와 기체의 두 영역에서 계산되기 때문에 계면의 경계 조건을 설정할 필요가 없다는 논증이 이루어집니다.

Unfortunately, this approach does not work very well in practice for two reasons. First, the sensitivity of a gas region to pressure changes is generally much greater than that in liquid regions. This makes it difficult to achieve convergence in the coupled pressure-velocity solution. Sometimes very large CPU times are required with this technique.

공교롭게도 이 방법은 두 가지 이유로 인해 실제로는 그다지 잘 작동하지 않습니다.  하나는 압력의 변화에 대한 기체 영역의 감도가 일반적으로 액체 영역보다 훨씬 큰 것입니다.  따라서 압력 – 속도 결합 해법 수렴을 달성하는 것은 어렵습니다.  이 기술은 필요한 CPU 시간이 매우 커질 수 있습니다.

The second, and more significant, reason is associated with the possibility of a tangential velocity discontinuity at interfaces. Because of their different responses to pressure, gas and liquid velocities at an interface are usually quite different. In the Variable-Density model interfaces are moved with an average velocity, but this often leads to unrealistic movement of the interfaces.

두 번째 더 중요한 이유는 계면에서 접선 속도가 불연속이되는 가능성에 관련이 있습니다.  압력에 대한 반응이 다르기 때문에 계면에서 기체와 액체의 속도는 일반적으로 크게 다릅니다.  가변 밀도 모델은 계면은 평균 속도로 동작하지만, 이는 계면의 움직임이 비현실적으로 되는 경우가 많습니다.

Even though the Variable-Density method is sometimes referred to as a VOF method, because is uses a fraction-of-fluid function, this designation is incorrect. For accurately tracking sharp liquid-gas interfaces it is necessary to actually treat the interface as a discontinuity. This means it is necessary to have a technique to define an interface discontinuity, as well as a way to impose the proper boundary conditions at that interface. It is also necessary to use a special numerical method to track interface motions though a grid without destroying its character as a discontinuity.

가변 밀도 방법은 유체 분율 함수를 사용하기 때문에 VOF 방법이라고도하지만 이것은 올바르지 않습니다. 날카로운 액체-가스 인터페이스를 정확하게 추적하려면 인터페이스를 실제로 불연속으로 처리해야합니다. 즉, 인터페이스 불연속성을 정의하는 기술과 해당 인터페이스에서 적절한 경계 조건을 적용하는 방법이 필요합니다. 또한 불연속성으로 특성을 훼손하지 않고 격자를 통해 인터페이스 동작을 추적하기 위해 특수한 수치 방법을 사용해야합니다.


A brief discussion of the various techniques used to numerically model free surfaces has been given here with some comments about their relative advantages and disadvantages. Readers should not be surprised to learn that there have been numerous variations of these basic techniques proposed over the years. Probably the most successful of the methods is the VOF technique because of its simplicity and robustness. It is this method, with some refinement, that is used in the FLOW-3D program.

여기에서는 자유 표면을 수치적으로 모델링 할 때 사용하는 다양한 방법에 대해 상대적인 장점과 단점에 대한 설명을 포함하여 쉽게 설명하였습니다.  오랜 세월에 걸쳐 이러한 기본적인 방법이 많이 제안되어 온 것을 알고도 독자 여러분은 놀라지 않을 것입니다.  아마도 가장 성과를 거둔 방법은 간결하고 강력한 VOF 법 입니다.  이 방법에 일부 개량을 더한 것이 현재 FLOW-3D 프로그램에서 사용되고 있습니다.

Attempts to improve the VOF method have centered on better, more accurate, ways to move fluid fractions through a grid. Other developments have attempted to apply the method in connection with body-fitted grids and to employ more than one fluid fraction function in order to model more than one fluid component. A discussion of these developments is beyond the scope of this introduction.

VOF 법의 개선은 더 나은, 더 정확한 방법으로 유체 점유율을 격자를 통과하여 이동하는 것에 중점을 두어 왔습니다.  기타 개발은 물체 적합 격자(body-fitted grids) 관련 기법을 적용하거나 여러 유체 성분을 모델링하기 위해 여러 유체 점유율 함수를 채용하기도 했습니다.  이러한 개발에 대한 논의는 여기에서의 설명 범위를 벗어납니다.


1965 Harlow, F.H. and Welch, J.E., Numerical Calculation of Time-Dependent Viscous Incompressible Flow, Phys. Fluids 8, 2182.

1969 Daly, B.J., Numerical Study of the Effect of Surface Tension on Interface Instability, Phys. Fluids 12, 1340.

1970 Hirt, C.W., Cook, J.L. and Butler, T.D., A Lagrangian Method for Calculating the Dynamics of an Incompressible Fluid with Free Surface, J. Comp. Phys. 5, 103.

1971 Nichols, B.D. and Hirt, C.W.,Calculating Three-Dimensional Free Surface Flows in the Vicinity of Submerged and Exposed Structures, J. Comp. Phys. 12, 234.

1974 Hirt, C.W., Amsden, A.A., and Cook, J.L.,An Arbitrary Lagrangian-Eulerian Computing Method for all Flow Speeds, J. Comp. Phys., 14, 227.

1975 Nichols, B.D. and Hirt, C.W., Methods for Calculating Multidimensional, Transient Free Surface Flows Past Bodies, Proc. of the First International Conf. On Num. Ship Hydrodynamics, Gaithersburg, ML, Oct. 20-23.

1980 Nichols, B.D. and Hirt, C.W., Numerical Simulation of BWR Vent-Clearing Hydrodynamics, Nucl. Sci. Eng. 73, 196.

1981 Hirt, C.W. and Nichols, B.D., Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries, J. Comp. Phys. 39, 201.

업무에 적합한 올바른 CFD 소프트웨어 선택 방법

업무에 적합한 올바른 CFD 소프트웨어 선택 방법

많은 제품들이 모두 자신의 소프트웨어가 가장 적합하다고 말하기 떄문에, 사람들은 자신의 업무에 적합한 CFD 소프트웨어 선택에 어려움을 겪습니다. 그 이유는 유체 흐름 및 열 전달 분석을 위한 소프트웨어 패키지는 다양한 형태로 제공됩니다. 이러한 패키지는 물리적 근사치와 수치적 솔루션 기법이 크게 다르기 때문에 적합한 패키지를 선택하는 것이 어렵습니다.

아래 내용에서 올바른 CFD 소프트웨어를 선택할 때 고려해야 할 중요한 항목을 설명합니다.

Spillway’s tailrace over natural rock

1. 메싱 및 지오메트리

유한 요소 또는 “바디 맞춤 좌표”를 사용하는 솔루션 방법은 유동 영역의 기하학적 구조를 준수하는 해석용 그리드를 생성해야합니다. 정확한 수치 근사를 위해 허용 가능한 요소 크기와 모양으로 이러한 그리드를 생성하는 것은 쉽지 않은 작업입니다. 복잡한 경우 이러한 유형의 그리드 생성에는 며칠 또는 몇주의 노력이 소요될 수 있습니다. 일부 프로그램은 직사각형 그리드 요소만 사용하여 이러한 생성 문제를 제거하려고 시도하지만 흐름 및 열 전달 특성을 변경하는 “계단현상” 경계 문제를 해결해야 합니다. FLOW-3D는 FAVOR ™ (분수 면적 / 체적) 방법을 사용하여 기하학적 특성이 매끄럽게 포함된 생성하기 쉬운 직사각형 그리드를 사용하여 두 문제를 모두 해결합니다. 간단하고 강력한 솔리드 모델러가 FLOW-3D와 함께 패키지로 제공되거나 사용자가 CAD 프로그램에서 기하학적 데이터를 가져올 수 있습니다.

2. 운동량 방정식과 대략적인 흐름 모델

유체 운동량의 정확한 처리는 여러 가지 이유로 중요합니다. 첫째, 복잡한 지오메트리를 통해 유체가 어떻게 흐를지 예측할 수 있는 유일한 방법입니다. 둘째, 유체에 의해 가해지는 동적 힘 (즉, 압력)은 모멘텀을고려하여야만 계산할 수 있습니다. 마지막으로, 열 에너지의 대류 이동을 계산하려면 개별 유체 입자가 다른 유체 입자 및 제한 경계와 관련하여 어떻게 움직이는지를 정확하게 파악할 수 있어야 합니다.

이것은 운동량의 정확한 처리를 의미합니다. 모멘텀의 보존을 대략적으로만 하는 단순화된 흐름 모델은 실제적인 유체 구성과 온도 분포를 예측하는데 사용할 수 없기 때문에 FLOW-3D에서는 사용되지 않습니다.

3. 액체-고체 열 전달 영역

액체와 고체 (예 : 금속-금형) 사이의 열 전달에는 계면 영역의 정확한 추정이 필요합니다. 계단 경계는 이 영역을 과대 평가합니다. 예를 들어, 실린더의 표면적은 27 %의 비율로 과대 평가됩니다. FLOW-3D 전 처리기의 각 제어 볼륨에 대해 FAVOR ™ 방법에 의해 정확한 계면 영역이 자동으로 계산됩니다.

4. 액체-고체 열 전달에 대한 볼륨 효과 제어

제어 볼륨의 크기는 액체 / 고체 인터페이스를 포함하는 제어 볼륨에서도 열이 흐르기 때문에 액체와 고체 사이에서 교환되는 열의 속도와 양에 영향을 미칠 수 있습니다. FLOW-3D에서는 액체-고체 인터페이스에서 열 전달 속도를 계산할 때 체적 크기와 전도도가 고려됩니다.

5. 암시성(Implicitness)과 정확성

비선형 및 결합 방정식에 대한 암시적 방법에는 각 반복에서 under-relaxation 특성이 있는 반복 솔루션 방법이 필요합니다. 이 동작은 일부 상황에서 심각한 오류 (또는 매우 느린 수렴)를 일으킬 수 있습니다 (예 : 큰 종횡비로 제어 볼륨을 사용하거나 실제로 중요하지 않은 효과를 예상하여 암시성이 사용되는 경우).

FLOW-3D에서는 계산 노력FLOW-3D에서는 계산 작업이 덜 필요하기 때문에 가능한 경우 언제나 명시적 수치 방법을 사용하며, 수치 안정성 요구 사항은 정확도 요구 사항과 동일합니다. Implicit vs. Explicit Numerical Methods 문서에서 자세히 알아보세요.

6. 대류 전송을 위한 암시적 수치 방법 (Implicit Numerical Methods)

임의적으로 큰 시간 단계 크기를 계산에 사용할 수 있는 암시적 수치 기법은 CPU 시간을 줄이는데 널리 사용되는 방법입니다. 불행히도 이러한 방법은 대류 해석에 정확하지 않습니다. 암시적 방법은 근사 방정식에 확산 효과를 도입하여 시간 단계 독립성을 얻습니다. 물리적 확산(예 : 열전도)에 수치적 확산을 추가하는 것은 확산 속도만 수정하기 때문에 심각한 문제를 일으키지 않을 수 있습니다. 그러나 대류 과정에 수치 확산을 추가하면 모델링되는 물리적 현상의 특성이 완전히 바뀝니다. FLOW-3D에서 시간 단계는 프로그램에 의해 자동으로 제어되어 정확한 시간 근사치를 보장합니다.

7. 이완 및 수렴 매개 변수 (Relaxation and Convergence Parameters)

암시적 근사를 사용하는 수치 방법은 하나 이상의 수렴 및 이완 매개 변수를 선택해야합니다. 이러한 매개 변수를 잘못 선택하면 발산 또는 수렴 속도가 느려질 수 있습니다. FLOW-3D에서는 하나의 수렴 및 하나의 이완 매개 변수만 사용되며, 두 매개 변수는 프로그램에 의해 동적으로 선택됩니다. 사용자는 수치해석 솔버를 제어하는 ​​매개 변수를 설정할 필요가 없습니다.

8. 자유 표면 추적

액체-가스 인터페이스 (즉, 자유 표면)를 모델링하는 데 사용되는 두 가지 방법이 있습니다. 그 중 하나는 액체 및 가스 영역의 흐름을 계산하고 계면을 유체 밀도의 급격한 변화로 처리하는 것입니다. 일반적으로 밀도 불연속성은 고차 수치 근사를 사용하여 모델링됩니다.

불행히도, 이 치료는 몇몇 그리드 셀에 걸쳐 인터페이스가 매끄럽게 진행되도록 해주며, 그러한 인터페이스에 일반적으로 존재하는 접선 유속의 급격한 변화는 설명하지 않습니다. 또한 이 기법은 가스가 계산 영역으로 유입되는 액체로 대체될 경우 탈출 포트 또는 가스의 싱크로도 보완해야 합니다. 또한 이러한 방법은 일반적으로 유체의 비압축성을 만족시키기 위해 더 많은 노력을 기울여야 합니다.  가스 영역은 거의 균일한 압력 조정을 통해 솔루션 수렴 속도를 늦추는 경향이 있기 때문에 이러한 현상이 발생합니다.

FLOW-3D에서는 다른 기술인 VOF (Volume-of-Fluid) 방법이 사용됩니다. 이것은 인터페이스가 단계 불연속으로 긴밀하게 유지되는 진정한 3 차원 인터페이스 추적 체계입니다. 또한 선택적 표면 장력을 포함하여 수직 및 접선 응력 경계 조건이 인터페이스에 적용됩니다. 가스 영역은 사용자가 모델에 포함되도록 요청하지 않는 한 계산되지 않습니다.

FLOW-3D – CFD Software Simulation Gallery

FLOW-3D – CFD Software Simulation Gallery

FLOW-3D는 광범위한 산업 응용 분야 및 물리적 공정에서 액체 및 가스의 동적 거동을 연구하는 엔지니어를 위한 완전하고 다양한 CFD 시뮬레이션 플랫폼을 제공합니다. FLOW-3D는 자유 표면 및 다상 응용 분야에 매우 큰 강점을 가지고 있으며, 미세 유체 공학, 생물 의학 장치, 수자원 사회 기반 시설, 항공 우주, 소비재, 적층 제조, 잉크젯 인쇄, 레이저 용접, 자동차, 해양, 에너지 등 광범위한 산업에 사용됩니다.에서 FLOW-3D를 살펴봐 주시기 바랍니다.


Tilt Pour Casting Workspace, 경동주조

Tilt Pour Casting Workspace Highlights, 경동주조

  • 금형의 모션 제어
  • 최첨단 금형온도관리, 동적 냉각 채널, 스프레이 냉각, 금형온도 싸이클링
  • 정확한 가스 고립 및 기공 예측

Workspace Overview

경동주조(Tilt Pour Casting) Workspace는 엔지니어가 FLOW-3D  CAST로 경동주조(Tilt Pour Casting)을 성공적으로 모델링 할 수 있도록 설계된 직관적인 모델링 환경입니다 . 작업 공간에는 프로세스별 특