Evaluation of Performance of Cast and Laser-Sintered cr-co Alloys for Dental Applications
본 보고서는 치과 보철물 제작에 있어 전통적인 정밀 주조 방식(Lost-wax casting)과 최신 적층 제조 기술인 직접 금속 레이저 소결(DMLS) 공정으로 제작된 Cr-Co 합금의 기계적 및 기능적 특성을 비교 분석한 연구 결과를 담고 있습니다. 연구의 핵심은 DMLS 기술이 기존 주조 방식의 한계를 극복하고 치과 산업에서 요구되는 정밀도와 기계적 신뢰성을 확보할 수 있는지 검증하는 데 있습니다.
Paper Metadata
Industry: 치과 및 의료 기기 제조
Material: Cr-Co 합금 (EOS CobaltChrome SP2)
Process: 직접 금속 레이저 소결 (DMLS), 정밀 주조 (Lost-wax casting)
Keywords
Direct metal laser sintering
Lost-wax technique
Co-Cr alloy
Mechanical performance
Dental prostheses
Executive Summary
Research Architecture
본 연구는 ASTM E8M 규격에 따라 동일한 Cr-Co 합금을 사용하여 DMLS(EOSINT-M270 장비)와 전통적인 정밀 주조 방식으로 인장 시편을 제작하였습니다. 실험군은 적층 상태, 응력 제거 열처리, 세라믹 소성 모사 열처리 등 공정 단계별로 5개 그룹으로 분류되었습니다. 각 그룹당 6개의 시편을 준비하여 인장 강도, 경도, 표면 거칠기, 기공률 및 미세조직 분석을 수행함으로써 제조 공정이 최종 제품의 물성에 미치는 영향을 체계적으로 평가하였습니다.
Key Findings
DMLS로 제작된 시편의 인장 강도(UTS)는 약 1400MPa로, 주조 시편의 약 800MPa 대비 두 배 가까이 높은 수치를 기록하였습니다. 반면 연신율은 DMLS 시편이 약 5% 내외로 주조 시편(약 20%)보다 낮아 더 취성적인 특성을 보였습니다. 경도 측정 결과 DMLS 시편은 HRA 72.8~75.8로 주조 시편(HRA 68.6)보다 높았으며, 특히 DMLS 공정은 주조 공정에서 빈번히 발생하는 거대 기공(macro porosity) 결함이 전혀 발견되지 않아 높은 공정 신뢰성을 입증하였습니다.
Industrial Applications
DMLS 기술은 복잡한 기하학적 형상을 가진 치과용 크라운 및 브릿지를 CAD 데이터를 통해 직접 제작할 수 있어 공정 자동화와 맞춤형 대량 생산에 적합합니다. 주조 결함이 없고 기계적 강도가 우수하여 장경간 고정성 가공의치(FPD) 제작에 유리하며, 세라믹 층과의 결합력을 높일 수 있는 적절한 표면 거칠기를 제공합니다. 이는 제작 시간 단축과 비용 절감을 동시에 달성할 수 있는 차세대 치과 보철 제조 솔루션으로 평가됩니다.
Theoretical Background
직접 금속 레이저 소결 (DMLS) 기술
DMLS는 금속 분말 층에 고에너지 레이저를 조사하여 선택적으로 용융 및 응고시켜 3차원 형상을 구현하는 적층 제조 기술입니다. 이 공정은 미세하고 균질한 미세조직을 형성하며, 전통적인 주조 방식으로는 구현하기 어려운 복잡한 내부 공동이나 언더컷 구조를 정밀하게 제작할 수 있습니다. 특히 치과 분야에서는 환자 개개인의 구강 구조에 최적화된 맞춤형 보철물을 높은 반복 정밀도로 생산할 수 있는 장점이 있습니다.
치과용 Cr-Co 합금의 특성
크롬-코발트(Cr-Co) 합금은 귀금속 합금의 가격 상승에 따른 대안으로 개발되었으며, 높은 탄성 계수와 우수한 생체 적합성을 가집니다. 주조 시에는 높은 용융 온도와 수축 제어의 어려움이 있으나, DMLS 공정을 적용할 경우 이러한 공정상의 제약을 극복하고 우수한 기계적 강도를 확보할 수 있습니다. 또한 세라믹과의 열팽창 계수 정합성이 뛰어나 금속-세라믹 보철물 제작에 널리 사용되는 핵심 소재입니다.
Results and Analysis
Experimental Setup
DMLS 시편은 EOSINT-M270 장비에서 200W 레이저 출력, 0.200mm 스폿 직경, 0.020mm 층 두께 조건으로 제작되었습니다. 주조 시편은 왁스 패턴 제작 후 세라믹 매몰재를 이용한 전통적인 정밀 주조 공정을 거쳤습니다. 모든 시편은 ASTM E8M 표준 규격에 맞추어 제작되었으며, 인장 시험은 5mm/min 속도로 수행되었습니다. 추가적으로 로크웰 경도계와 주사전자현미경(SEM)을 사용하여 기계적 성질과 미세조직을 정밀 측정하였습니다.
Visual Data Summary
SEM 분석 결과, 주조 시편의 파단면에서는 전형적인 수지상(dendritic) 구조가 관찰되었으며 일부 시편에서 응고 수축으로 인한 거대 기공이 확인되었습니다. 반면 DMLS 시편은 매우 치밀하고 균질한 조직을 보였으며, 적층 층간의 경계가 거의 보이지 않을 정도로 강력한 결합 상태를 나타냈습니다. 파괴 양상 분석에서 DMLS 시편은 하중 방향에 대해 45도 각도로 발생하는 벽개 파괴(cleavage) 특징을 보여 주조 시편과는 다른 파괴 메커니즘을 가짐이 확인되었습니다.
Variable Correlation Analysis
제조 공정과 열처리 조건은 합금의 최종 물성에 밀접한 상관관계를 보였습니다. DMLS 시편의 경우 열처리를 거치면서 인장 강도는 더욱 향상되었으나 연신율은 감소하는 경향을 나타냈습니다. 표면 거칠기 분석에서는 DMLS 시편이 주조 시편보다 높은 거칠기 값을 보였는데, 이는 세라믹 층과의 기계적 결합력을 높이는 데 긍정적인 요인으로 작용할 수 있습니다. 기공률 분석 결과 DMLS는 주조 공정의 고질적인 문제인 거대 결함을 완전히 제거하여 기계적 성능의 일관성을 확보하였습니다.
Figure 4: Powder particles of EOS CobaltChrome SP2
Paper Details
Evaluation of Performance of Cast and Laser-Sintered cr-co Alloys for Dental Applications
1. Overview
Title: Evaluation of Performance of Cast and Laser-Sintered cr-co Alloys for Dental Applications
Author: Lucia Denti
Year: 2017
Journal: International Journal of Applied Engineering Research
2. Abstract
치과 보철물은 적층 제조, 특히 직접 금속 레이저 소결(DMLS)을 통해 제작될 수 있다. 이 혁신적인 공정은 높은 비율의 무인 작업과 CAD 데이터로부터의 직접적인 부품 제작을 가능하게 한다. 제품 및 생산 개발 분야에서 이러한 기술은 80년대 후반부터 연구되어 왔으나, 현재까지 의료 응용 분야에서의 기계적 성능에 대한 지식은 부족한 실정이다. 본 논문의 목표는 전통적인 주조 부품과 비교하여 기계적 및 기능적 특성을 조사하는 것이다. 인장 시편은 동일한 Cr-Co 합금을 사용하여 DMLS(EOSINT-M270)와 전통적인 정밀 주조 방식으로 ASTM E8M에 따라 제작되었다. 모든 공정 단계의 효과를 평가하기 위해 실험 계획이 설계되었다. 인장 성능, 경도, 거칠기 및 치수 측정, 파단면 SEM 관찰 및 기공률 평가가 수행되었다. 소결된 부품은 더 거칠고 주조 부품에 비해 더 높은 로크웰 경도 값을 가짐이 입증되었다. 서로 다른 공정 간에 유의미한 치수 변화는 관찰되지 않았다. 일부 주조 시편은 소결 시편에는 없는 결함(거대 기공)을 나타냈다. 모든 소결 시편의 UTS(~1400MPa)는 주조 시편의 거의 두 배인 반면, 더 취성적이었다(연신율 ~5% 대 20%). 결함이 없는 구역의 기공률은 유사했다. DMLS로 생산된 Cr-Co 시편은 전통적인 주조에 비해 우수한 강도와 결함 부재를 보여준다. 최종 보철물의 변형은 세라믹 층의 취성에 의해 제한되므로 낮은 연신율 값은 결정적이지 않다.
3. Methodology
3.1. 시편 설계 및 제조: ASTM E8M 표준에 따라 두께 3.6mm의 인장 시편을 설계하였으며, EOSINT-M270 장비를 이용한 DMLS 공정과 전통적인 정밀 주조 공정을 통해 제작함. 3.2. 실험군 구성: 적층 상태(DMLS_L), 응력 제거 열처리(DMLS_RHT), 세라믹 소성 모사 열처리(DMLS_CHT), 주조 상태(CAST_TQ), 주조 후 열처리(CAST_CHT) 등 총 5개 그룹으로 분류하여 공정 변수의 영향을 평가함. 3.3. 측정 및 분석: 인장 시험기를 통한 UTS 및 연신율 측정, HRA 로크웰 경도 측정, 광학 현미경(OM) 및 SEM을 이용한 기공률 및 미세조직 분석, 표면 거칠기 측정을 수행함.
4. Key Results
DMLS 시편의 인장 강도(UTS)는 1339~1441 MPa 범위로 나타나 주조 시편(751~817 MPa)보다 약 80% 이상 높게 측정되었습니다. 경도 또한 DMLS 시편이 HRA 72.8~75.8로 주조 시편(HRA 68.6)보다 우수했습니다. 기공률 분석에서 DMLS 시편은 0.1~3%의 미세 기공을 보였으나 주조 시편에서 발견되는 치명적인 거대 기공 결함은 없었습니다. 열처리는 DMLS 시편의 강도를 높이는 반면 연신율을 감소시키는 효과를 보였으며, 표면 거칠기는 DMLS가 주조보다 약 1.5배 높게 나타났습니다.
5. Mathematical Models
Not described in the paper
Figure List
시편의 주요 치수 (ASTM E8M 규격)
레이저 스캐닝 전략 (4mm 사각형 분할 및 25도 회전 스캔)
DMLS 시편의 응력 제거 열처리 사이클 그래프
EOS CobaltChrome SP2 분말의 SEM 이미지 및 입도 분석
주조 시편에서 관찰된 거대 기공 결함
주조 시편 파단면의 SEM 마이크로그래프 (수지상 구조)
DMLS 시편 파단면의 SEM 마이크로그래프 (벽개 파괴 양상)
주조 시편 연마 단면의 SEM 이미지 (세륨 성분 검출)
DMLS 시편 연마 단면의 SEM 이미지 (균질한 조직)
References
Nyman, S., et al. (1979). J Periodontol, 50:163-9.
Glantz, PO, et al. (1984). J Prosthet Dent, 52:475-9.
Laurell, L, et al. (1991). J Prosthet Dent, 66:545-52.
Walton, TR. (2002). Int J Prosthodont, 15:439-45.
Tan, K, et al. (2004). Clin Oral Implants Res, 15:654-66.
Technical Q&A
Q: DMLS 공정으로 제작된 Cr-Co 합금의 인장 강도가 주조 방식보다 높은 이유는 무엇입니까?
DMLS 공정은 레이저를 이용한 급속 용융 및 응고 과정을 통해 매우 미세하고 균질한 미세조직을 형성하기 때문입니다. 또한 주조 공정에서 흔히 발생하는 거대 기공이나 수축 결함이 DMLS 공정에서는 거의 발생하지 않아 재료 본연의 높은 강도를 온전히 구현할 수 있습니다.
Q: DMLS 시편의 낮은 연신율이 실제 치과 보철물 적용에 문제가 되지 않습니까?
연구 결과에 따르면, 최종 보철물의 변형은 금속 위에 덮이는 세라믹 층의 취성에 의해 먼저 제한됩니다. 따라서 DMLS 합금의 연신율이 주조 합금보다 낮더라도, 세라믹 층이 파손되기 전까지의 변형 범위 내에서는 충분한 구조적 안정성을 제공하므로 임상적으로 큰 문제가 되지 않습니다.
Q: DMLS 공정에서 사용된 레이저 스캐닝 전략의 특징은 무엇입니까?
본 연구에서는 각 층을 4mm 크기의 사각형 구역으로 나누어 스캔하는 전략을 사용하였습니다. 특히 매 층마다 스캔 방향을 이전 층 대비 25도씩 회전시켜 적층함으로써, 층간 결합력을 높이고 적층 방향에 따른 물성 이방성을 최소화하여 등방성에 가까운 성질을 유도하였습니다.
Q: 분석 과정에서 발견된 세륨(Cerium) 성분은 어떤 역할을 합니까?
EDS 분석 결과, 합금의 공칭 조성에는 명시되지 않았으나 세륨 성분이 검출되었습니다. 세륨은 합금 내에서 완전히 용융되지 않고 미세한 입자 형태로 분산되어 존재하며, 이는 기공 형성과 어느 정도 상관관계가 있는 것으로 추정되나 합금의 전체적인 기계적 성능을 저해할 수준은 아닌 것으로 분석되었습니다.
Q: 열처리가 DMLS 시편의 경도에 미치는 영향은 어떠합니까?
DMLS 시편은 적층 상태에서도 주조 시편보다 높은 경도를 보이지만, 응력 제거 및 세라믹 소성 모사 열처리를 거치면서 경도 값이 추가적으로 상승하는 경향을 보입니다. 이는 열처리 과정에서 발생하는 미세조직의 변화와 석출 강화 효과 등에 기인한 것으로 판단됩니다.
Conclusion
본 연구를 통해 DMLS 기술이 전통적인 주조 방식에 비해 월등히 높은 인장 강도와 경도를 가진 Cr-Co 치과 보철물을 제작할 수 있음을 확인하였습니다. DMLS 공정은 주조 결함을 원천적으로 차단하고 높은 공정 반복성을 제공하여 치과 보철물의 신뢰성을 크게 향상시킵니다. 비록 연신율은 낮으나 보철물의 실제 사용 환경을 고려할 때 이는 제약 사항이 아니며, 오히려 복잡한 형상을 정밀하게 구현할 수 있는 DMLS의 장점은 치과 제조 산업의 디지털 전환을 가속화할 핵심 기술이 될 것입니다.
Figure 7a and 7b: SEM micrographs of dmls_06 rupture surface
Source Information
Citation: Lucia Denti (2017). Evaluation of Performance of Cast and Laser-Sintered cr-co Alloys for Dental Applications. International Journal of Applied Engineering Research.
이 기술 요약은 Xu Hong, Wen Donghui, Ou Changjing이 저술하여 기계공학학보(JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING) (2014)에 게재된 논문 “비정질 합금 박막 구리 기판의 저손상 초광활(超光滑) 제조(Preparation of Ultra-smooth and Free-defect Copper Substrate for Amorphous Alloy Films)”를 바탕으로 STI C&D의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
키워드
Primary Keyword: 동압 부상 연마 (Hydrodynamic Float Polishing)
Secondary Keywords: 비정질 합금 박막 (Amorphous Alloy Films), 구리 기판 (Copper Substrate), 초정밀 연마 (Ultra-smooth Polishing), 저손상 가공 (Low-damage processing), CFD 시뮬레이션 (CFD Simulation)
Executive Summary
도전 과제: 고품질 비정질 합금 박막을 성장시키기 위해서는 극도로 매끄럽고 결함이 없는 구리 기판이 필요하지만, 기존 연마 방식은 스크래치와 아표면(subsurface) 손상을 유발하는 한계가 있습니다.
해결 방법: 연구팀은 사파이어 웨이퍼를 대체물로 사용하는 ‘점진적 기계 연마’와 유체 동역학을 이용한 새로운 ‘동압 부상 연마’를 결합한 2단계 공정을 개발했습니다.
핵심 돌파구: 이 결합 공법은 기존 방식보다 월등히 뛰어난 표면 조도(Ra 0.37 nm, Rt 4.94 nm)와 결함 없는 아표면을 달성하여 기판 품질을 획기적으로 개선했습니다.
핵심 결론: 동압 부상 연마 공정의 CFD 시뮬레이션은 균일한 압력장을 형성하는 시스템 설계의 핵심이었으며, 이를 통해 연마재와 기판의 ‘소프트 컨택(soft contact)’을 구현하여 저손상 초정밀 연마를 가능하게 했습니다.
도전 과제: 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한 이유
전자, 항공우주 등 첨단 산업에서 비정질 합금 박막의 중요성은 날로 커지고 있습니다. 이러한 박막의 성능은 박막이 성장하는 기판의 품질에 직접적인 영향을 받습니다. 특히 구리 기판은 우수한 전기 전도성과 평탄도를 제공하여 이상적인 재료로 꼽히지만, 기존의 기계적 화학적 연마(CMP) 방식으로는 한계가 명확했습니다.
기존 방식은 연마재 입자와 기판의 직접적인 접촉으로 인해 미세한 스크래치와 함께 표면 아래 수십 나노미터 깊이까지 변형과 결함을 야기합니다. 이러한 아표면 손상은 박막의 균일한 성장을 방해하고, 최종 제품의 신뢰성을 저하하는 주된 원인이 됩니다. 따라서 산업계에서는 박막의 성능을 극대화할 수 있는, 손상 없이 원자 수준의 평탄도를 구현할 수 있는 새로운 기판 제조 기술을 절실히 필요로 하고 있었습니다.
접근법: 연구 방법론 분석
본 연구는 이러한 문제를 해결하기 위해 두 가지 혁신적인 공정을 결합했습니다.
점진적 기계 연마 (Progressive Mechanical Lapping): 초기 연마 단계에서는 구리 기판과 함께 동일한 크기의 사파이어 웨이퍼를 대체물로 배치했습니다. 구리보다 훨씬 단단한 사파이어가 연마 과정에서 더 많은 압력을 견디게 하여 구리 기판에 가해지는 기계적 응력을 효과적으로 줄였습니다. 이 방식은 큰 입자의 연마재를 분쇄하는 효과도 있어, 깊은 스크래치 발생을 억제하고 표면 손상을 최소화했습니다.
동압 부상 연마 (Hydrodynamic Float Polishing): 최종 연마 단계에서는 유체 동역학 원리를 적용한 새로운 연마 시스템을 설계했습니다. 그림 3과 같이, 경사진 평면을 가진 특수 연마 베이스를 회전시키면 유체 쐐기(fluid wedge) 효과로 인해 동압이 발생합니다. 이 압력으로 구리 기판이 연마액 위로 살짝 떠오르게 되어, 연마재 입자와 기판이 직접 강하게 접촉하는 대신 유체를 매개로 부드럽게 상호작용하는 ‘소프트 컨택’ 상태가 됩니다. 연구팀은 CFD 소프트웨어(Fluent)를 사용하여 이 유동장의 압력 분포를 시뮬레이션(그림 4)했으며, 이를 통해 가장 균일하고 안정적인 압력이 형성되는 C 구역에 구리 기판을 배치하여 최적의 연마 조건을 확보했습니다.
돌파구: 주요 발견 및 데이터
결과 1: 점진적 기계 연마를 통한 획기적인 표면 거칠기 개선
새로운 점진적 연마 방식은 기존의 기계 연마 방식과 비교하여 표면 거칠기를 극적으로 개선했습니다. 그림 5에서 볼 수 있듯이, 동일한 조건에서 기존 연마 방식의 최대 높이 거칠기(Rt)가 9 µm에 달한 반면, 점진적 연마를 적용한 기판의 Rt는 420 nm로 크게 감소했습니다. 이는 사파이어 대체물을 통해 기계적 응력을 분산시킨 것이 비정상적인 대형 스크래치 발생을 억제하는 데 매우 효과적이었음을 증명합니다.
결과 2: 동압 부상 연마로 원자 수준의 초광활 표면 달성
동압 부상 연마는 표면 품질을 한 차원 더 높은 수준으로 끌어올렸습니다. 그림 9는 연마 시간에 따른 표면 거칠기의 변화를 보여줍니다. 240분간의 동압 부상 연마 후, 표면의 평균 거칠기(Ra)는 0.37 nm, 최대 높이 거칠기(Rt)는 4.94 nm라는 놀라운 수준에 도달했습니다. 이는 원자 몇 개 수준의 평탄도를 의미하며, 그림 8에서 기존 기계 연마와 비교했을 때 월등히 우수한 표면 균일성을 시각적으로 확인할 수 있습니다.
결과 3: TEM 분석으로 증명된 ‘결함 없는’ 아표면
가장 중요한 성과는 표면 아래의 손상을 완벽하게 제거했다는 점입니다. 그림 11의 투과전자현미경(TEM) 이미지 분석 결과, 기존 기계 연마 시편(a)에서는 전위(dislocation)와 같은 격자 결함이 뚜렷하게 관찰된 반면, 동압 부상 연마를 거친 시편(b)에서는 결함 없이 규칙적으로 배열된 완벽한 결정 격자 구조가 확인되었습니다. 이는 새로운 공법이 표면뿐만 아니라 내부 구조까지 손상 없는 이상적인 기판을 제조할 수 있음을 입증하는 결정적인 증거입니다.
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
공정 엔지니어: 본 연구는 점진적 연마와 동압 부상 연마를 결합한 2단계 공정이 초정밀 기판 제조에 효과적인 해결책임을 제시합니다. 특히 연마 시간과 같은 공정 변수가 최종 표면 품질에 미치는 영향을 고려하여 생산 공정을 최적화할 수 있습니다.
품질 관리팀: 논문의 나노인덴테이션(그림 7, 10) 및 TEM(그림 11) 데이터는 아표면 손상을 정량적으로 평가하는 강력한 기준을 제공합니다. 이를 통해 새로운 품질 검사 기준을 수립하고 공정 개선 효과를 정확하게 검증할 수 있습니다.
설계 엔지니어: 동압 부상 연마 베이스의 기하학적 설계(그림 3)가 유동장 및 압력 분포에 미치는 영향은 매우 중요합니다. CFD 시뮬레이션 결과(그림 4)는 특정 설계가 어떻게 균일한 압력장을 생성하여 연마 품질을 결정하는지를 명확히 보여주며, 이는 시뮬레이션 기반의 장비 설계가 고품질 생산의 핵심임을 시사합니다.
논문 정보
비정질 합금 박막 구리 기판의 저손상 초광활(超光滑) 제조 (Preparation of Ultra-smooth and Free-defect Copper Substrate for Amorphous Alloy Films)
1. 개요:
제목: 비정질 합금 박막 구리 기판의 저손상 초광활(超光滑) 제조
저자: XU Hong, WEN Donghui, OU Changjing
발행 연도: 2014
게재 학술지/학회: 기계공학학보 (JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING)
키워드: 비정질 합금 박막, 구리 기판, 저손상, 초광활
2. 초록:
비정질 합금 박막 성장에 요구되는 구리 기판의 초광활 및 저손상 요구 조건에 따라, 사파이어 대체물을 이용한 점진적 기계 연마를 적용하였다. 수치 시뮬레이션 결과는 구리 기판의 표면 응력을 효과적으로 감소시킬 수 있음을 보여주었으며, 실험 결과는 대체물인 사파이어 기판이 R_t 값 분포를 효과적으로 개선할 수 있음을 입증했다. 동압 부상 연마 베이스를 설계 및 개발하여 유체 동압 효과를 통해 연마 시 구리 기판과 연마 입자 간의 소프트 컨택 상태를 구현하고 연마의 윤활 상태를 개선했다. 나노인덴테이션, NT9800 백색광 간섭계, 투과전자현미경을 종합적으로 사용하여 구리 기판의 표면 및 아표면 특성을 분석한 결과, 제조된 구리 기판의 표면 거칠기는 R_a 0.37 nm, R_t 4.94 nm이며, 아표면 재질은 치밀하고 균일하며, 아표면 격자 분포는 규칙적이고 격자 간 거리가 비교적 일정함을 확인했다. 점진적 기계 연마와 동압 부상 연마 방법을 결합하여 구리 기판의 저손상 초광활 제조를 성공적으로 구현했다.
3. 서론:
비정질 합금은 결정립계, 전위 등의 결함이 없어 고강도, 고경도, 내마모성, 우수한 내식성 및 촉매 성능 등 기존 결정질 합금 재료보다 우수한 독특한 특성을 가진다. 비정질 합금 박막은 비정질 합금 계열에서 비교적 오래된 구성원으로, 전자, 기계 부품, 석유화학, 항공우주 및 생활용품, 장식품 등에 널리 응용되어 중요한 가치를 지닌다. 합금 박막 성장은 우수한 전기 전도성과 평탄한 기판을 필요로 하며, 박막의 기계적 성능 연구를 위해서는 박막의 변형을 유도할 수 있는 연성이 좋은 기판이 필요하다. 단결정 구리 기판은 전기 전도성이 좋고 전류 밀도 분포가 균일하며, 증착 시간과 박막 두께가 좋은 선형 관계를 가지므로 저손상, 초광활 표면의 구리 기판은 이상적인 기판 재료 중 하나이다. 연구에 따르면, 기판 특성은 박막의 표면 형태에 직접적인 영향을 미치며, 전기 증착 초기에는 기판의 표면 거칠기, 잔류 응력, 전위 등의 특성이 박막의 형태와 특성을 결정하는 중요한 역할을 한다.
4. 연구 요약:
연구 주제의 배경:
비정질 합금 박막의 고성능화를 위해서는 결함이 없는 초광활 표면을 가진 기판이 필수적이다. 구리 기판이 이상적이지만, 기존 연마 기술은 표면 및 아표면에 손상을 유발하여 박막 품질을 저하시키는 문제를 안고 있었다.
이전 연구 현황:
기존의 기계적, 화학적 연마 기술은 50nm 깊이의 스크래치를 남기거나, 연마재와 기판의 직접 접촉으로 인해 균열을 유발하고, 화학액 잔류로 인한 오염 문제 등이 있었다. 이는 박막의 연속성과 전기적 균일성을 저해하는 요인이었다.
연구 목적:
본 연구의 목적은 기존 연마 기술의 한계를 극복하고, 비정질 합금 박막 성장에 최적화된 저손상, 초광활 구리 기판을 제조할 수 있는 새로운 공정 기술을 개발하는 것이다.
핵심 연구:
사파이어 대체물을 이용한 ‘점진적 기계 연마’와 유체 동역학 원리를 이용한 ‘동압 부상 연마’라는 두 가지 새로운 기술을 결합하여 공정을 설계하고, 수치 시뮬레이션과 실험을 통해 그 효과를 검증했다. 최종적으로 제조된 기판의 표면 거칠기, 아표면 구조 및 결함 여부를 정밀 분석하여 신규 공정의 우수성을 입증했다.
图1 Nano-MAX 研磨机
5. 연구 방법론
연구 설계:
본 연구는 두 단계의 연마 공정을 순차적으로 적용하는 실험적 설계를 채택했다. 1단계에서는 ‘점진적 기계 연마’를 통해 거친 표면을 1차적으로 가공하고, 2단계에서는 ‘동압 부상 연마’를 통해 최종적인 초광활 표면을 구현했다. 각 단계의 효과를 비교하기 위해 기존 연마 방식과 결과를 비교 분석했다.
데이터 수집 및 분석 방법:
표면 거칠기 측정: VECCO NT9800 백색광 간섭계를 사용하여 R_a(평균 거칠기) 및 R_t(최대 높이 거칠기) 값을 측정했다.
아표면 손상 분석: 나노인덴테이션을 통해 아표면의 기계적 특성(경도, 탄성) 및 결함 유무를 평가하고, 투과전자현미경(TEM)을 사용하여 아표면의 결정 격자 구조와 전위 등 미세 결함을 직접 관찰했다.
유동장 시뮬레이션: CFD 소프트웨어(Fluent)를 사용하여 동압 부상 연마 베이스의 쐐기형 구조에서 발생하는 유동장의 압력 분포를 시뮬레이션하여 최적의 연마 영역을 예측했다.
연구 주제 및 범위:
연구는 1mm x 10mm x 2mm 크기의 구리 기판을 대상으로 진행되었다. 다양한 입자 크기(W28 ~ W0.5)의 연마재를 사용하여 연마 공정을 수행했으며, 점진적 연마와 동압 부상 연마 기술이 구리 기판의 표면 거칠기 및 아표면 손상에 미치는 영향을 분석하는 데 초점을 맞췄다.
6. 주요 결과:
주요 결과:
점진적 기계 연마는 사파이어 대체물을 사용하여 구리 기판에 가해지는 압력을 분산시켜, 기존 기계 연마 대비 최대 높이 거칠기(Rt)를 9 µm에서 420 nm로 크게 개선했다.
동압 부상 연마 공정의 CFD 시뮬레이션을 통해 연마 베이스의 특정 영역(C 구역)에서 균일하고 안정적인 압력장이 형성됨을 확인했으며, 이는 최적의 연마 조건을 제공했다.
240분간의 동압 부상 연마를 통해 표면 평균 거칠기 Ra 0.37 nm, 최대 높이 거칠기 Rt 4.94 nm의 원자 수준 초광활 표면을 달성했다.
나노인덴테이션 및 TEM 분석 결과, 신규 공정으로 제조된 기판은 아표면 재질이 치밀하고 균일하며, 전위와 같은 격자 결함이 없는 완벽한 구조를 가짐을 확인했다.
图4 楔形流场的压力分布
그림 목록:
图1 Nano-MAX 研磨机
图2 进行式研磨加工的受力分析
图3 动压浮离抛光基盘及其截面结构
图4 楔形流场的压力分布
图5 研磨方式对铜衬底表面粗糙度的影响
图6 磨粒与工件的不同接触状态
图7 铜衬底的纳米压痕曲线
图8 铜衬底表面抛光效果的对比
图9 动压浮离抛光基盘上铜片的表面粗糙度
图10 动压浮离抛光后的铜衬底及其压痕曲线
图11 铜衬底加工面的截面微观结构
7. 결론:
본 연구는 점진적 기계 연마와 동압 부상 연마를 결합한 새로운 공정 방법이 비정질 합금 박막용 구리 기판의 저손상 초광활 제조에 매우 효과적임을 입증했다. 1. 사파이어 대체물을 이용한 점진적 기계 연마는 구리 기판의 표면 응력을 효과적으로 낮추고 연마재 입자와의 접촉 상태를 ‘소프트 컨택’으로 전환시켜, 기존 기계 연마의 R_t 9 µm를 R_t 420 nm까지 획기적으로 개선했다. 2. 유체 동압 효과를 이용한 동압 부상 연마 베이스를 설계하여 연마 시 기판과 연마재의 윤활 상태를 최적화했다. 종합적인 분석 결과, 최종적으로 R_a 0.37 nm, R_t 4.94 nm의 초광활 표면을 달성했으며, 아표면은 재질이 치밀하고 격자 결함이 없는 이상적인 상태임을 확인했다. 이를 통해 구리 기판의 저손상 초광활 제조를 성공적으로 구현했다.
8. 참고문헌:
BICELLI L P, BOZZINI B, MELE C, et al. A review of nanostructural aspects of metal electrodeposition[J]. International Journal of Electrochemical Science, 2008, 3(4): 356-408.
XU Y L, FANG J X, GLEITER H, et al. Quantitative determination of free volume in Pd40Ni40P20 bulk metallic glass[J]. Scripta Materialia, 2010, 62(9): 674-677.
HEGDE S, BABU S V. Removal of shallow and deep scratches and pits from polished copper films[J]. Electrochemical and Solid-State Letters, 2003, 6(10): 126-129.
徐勇. 非晶合金薄膜的制备、生长机理和力学性能[D]. 杭州: 浙江大学, 2010.
LEI Hong, LUO Jianbin, LU Xinchun. Two steps chemical-mechanical polishing of rigid disk substrate to get atom-scale planarization surface[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2006, 19(4): 496-499.
LI Yanbiao, TAN Dapeng, WEN Donghui, et al. Parameters optimization of a novel 5-DOF gasbag polishing machine tool[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2013, 26(4): 680-688.
ZHANG K H, WEN D H, TAO L, et al. Effect of polished surface on the structure of alloy film with copper substrate[J]. Diamond & Abrasives Engineering, 2007(5): 64-67.
TOSHIO K. Ultraprecision polishing for super smooth surface and newly proposed P-MAC polishing[J]. Journal of the Surface Science Society of Japan, 2001, 22(3): 179-186.
吴昊. 动压浮离抛光的流体数值模拟和试验研究[D]. 杭州: 浙江工业大学, 2010.
SAMUEL L E. Metallographic polishing by mechanical methods[M]. America: ASM International, 2003.
GRIM J R, SKOWRONSKI M, EVERSON W J, et al. Selectivity and residual damage of colloidal silica chemi-mechanical polishing of silicon carbide[C]// International Conference on Silicon Carbide and Related Materials, September 18-23, 2005, Pittsburgh. Zurich: Trans. Tech. Publications Ltd., 2006: 1095-1098.
SAITO T, HIRAYAMA T. Lattice strain and dislocations in polished surfaces on sapphire[J]. Journal of the American Ceramic Society, 2005, 88(8): 2277-2285.
전문가 Q&A: 자주 묻는 질문
Q1: 점진적 기계 연마에서 대체물로 사파이어를 선택한 특별한 이유가 있나요?
A1: 네, 두 가지 주요 이유가 있습니다. 첫째, 사파이어는 구리보다 경도가 훨씬 높아 연마 과정에서 더 많은 압력을 흡수합니다. 이로 인해 상대적으로 무른 구리 기판에 가해지는 기계적 응력이 줄어들어 손상을 최소화할 수 있습니다. 둘째, 단단한 사파이어는 연마 과정에서 크기가 불균일한 연마재 입자 중 큰 입자들을 효과적으로 분쇄하여, 깊은 스크래치를 유발할 수 있는 요인을 사전에 제거하는 역할을 합니다.
Q2: 그림 4의 CFD 시뮬레이션 결과가 실제 연마 공정에 어떻게 직접적으로 활용되었나요?
A2: CFD 시뮬레이션은 동압 부상 연마 베이스의 설계가 의도한 대로 작동하는지를 검증하는 핵심적인 역할을 했습니다. 시뮬레이션 결과, 경사진 쐐기 구조가 유체 흐름에 따라 압력 구배를 형성하며, 특히 C 구역에서 가장 안정적이고 균일한 고압 영역이 만들어짐을 명확히 보여주었습니다. 연구팀은 이 결과를 바탕으로 구리 기판을 C 구역에 배치함으로써, 전체 표면에 걸쳐 일관된 부상력을 받아 균일하고 안정적인 비접촉 연마가 이루어지도록 공정을 최적화할 수 있었습니다.
Q3: 그림 7의 나노인덴테이션 곡선이 불규칙하게 나타나는 것은 물리적으로 무엇을 의미하나요?
A3: 곡선의 불규칙성은 아표면의 재질이 불균일하고 결함이 많다는 것을 의미합니다. 기존 연마 방식으로 가공된 표면 아래에는 미세한 공극(void), 박힌 연마재 입자, 전위와 같은 결함들이 존재합니다. 압입자가 표면을 누를 때 이러한 결함들을 만나면 하중-변위 곡선이 튀거나 불규칙한 패턴을 보이게 됩니다. 이는 재료 구조가 ‘느슨하고(loose)’ 손상되었음을 나타내는 직접적인 증거입니다.
Q4: 동압 부상 연마가 기존 기계 연마에 비해 손상을 줄이는 핵심 메커니즘은 무엇인가요?
A4: 핵심 메커니즘은 ‘유체 필름’의 형성입니다. 동압 효과로 인해 기판이 연마액 위로 떠오르면서 기판과 연마 베이스 사이에 얇은 유체 필름이 형성됩니다. 이로 인해 연마재 입자들이 기판 표면에 직접 강하게 눌려 긁는 ‘하드 컨택(hard contact)’ 방식이 아니라, 유체를 따라 흐르며 부드럽게 표면과 상호작용하는 ‘소프트 컨택(soft contact)’이 이루어집니다. 이 부드러운 접촉 방식이 깊은 스크래치와 소성 변형을 원천적으로 방지하여 저손상 가공을 가능하게 합니다.
Q5: 그림 9에서 연마 시간이 120분에서 240분으로 늘어남에 따라 표면 품질이 크게 향상되었습니다. 이는 재료 제거 과정에 대해 무엇을 시사하나요?
A5: 이는 재료 제거율이 매우 낮고 제어된 방식으로 진행됨을 시사합니다. 연마 초기 단계(예: 120분까지)는 이전 공정인 기계 연마에서 발생한 아표면 손상층을 주로 제거하는 과정일 수 있습니다. 이후 단계(120분에서 240분)는 손상층이 제거된 순수한 표면을 원자 단위로 매우 부드럽게 다듬는 과정으로 볼 수 있습니다. 이처럼 느리고 제어된 공정이야말로 최종적으로 손상 없는 초광활 표면을 얻는 데 필수적입니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길
비정질 합금 박막과 같은 첨단 소재의 성능을 극대화하기 위한 여정에서 기판의 품질은 가장 근본적인 도전 과제였습니다. 본 연구는 CFD 시뮬레이션을 통해 최적화된 동압 부상 연마 기술이 어떻게 이 문제를 해결할 수 있는지 명확히 보여주었습니다. 유체 동역학을 이용해 기판을 띄워 ‘소프트 컨택’을 구현함으로써, 연구팀은 원자 수준의 평탄도와 결함 없는 내부 구조를 동시에 달성하는 데 성공했습니다.
이러한 성과는 단순히 학술적 발견을 넘어, 반도체, 디스플레이, 고성능 코팅 등 초정밀 표면 가공이 요구되는 모든 산업 분야의 R&D 및 운영에 중요한 통찰력을 제공합니다.
STI C&D는 최신 산업 연구 결과를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 최선을 다하고 있습니다. 본 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 부품에 어떻게 구현할 수 있는지 논의해 보십시오.
(주)에스티아이씨앤디에서는 고객이 수치해석을 직접 수행하고 싶지만 경험이 없거나, 시간이 없어서 용역을 통해 수치해석 결과를 얻고자 하는 경우 전문 엔지니어를 통해 CFD consulting services를 제공합니다. 귀하께서 당면하고 있는 연구프로젝트를 최소의 비용으로, 최적의 해결방안을 찾을 수 있도록 지원합니다.
연락처 : 02-2026-0450
이메일 : flow3d@stikorea.co.kr
저작권 정보
이 콘텐츠는 “XU Hong, WEN Donghui, OU Changjing”의 논문 “비정질 합금 박막 구리 기판의 저손상 초광활(超光滑) 제조”를 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
이 기술 요약은 Hassan Abdulrssoul Abdulhadi 외 저자가 2017년 Metals 학술지에 게재한 논문 “Experimental Investigation of Thermal Fatigue Die Casting Dies by Using Response Surface Modelling”을 기반으로, STI C&D의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
The Challenge: 다이캐스팅 공정에서 금형의 열 피로(thermal fatigue)는 균열 발생, 품질 저하 및 예측 불가능한 금형 파손으로 이어져 막대한 비용 손실과 생산 지연을 유발합니다.
The Method: H13 공구강을 사용하여 실제 다이캐스팅 공정을 모사한 실험을 설계하고, 가공 직후 표면 거칠기, 금형 벽 두께, 용탕 침지 시간을 주요 변수로 설정하여 응답표면분석법(RSM)으로 열 피로 특성을 분석했습니다.
The Key Breakthrough: 응답표면분석법 모델을 통해 균열 길이, 열 피로 후 표면 거칠기, 경도에 영향을 미치는 핵심 공정 변수 간의 관계를 정량적으로 규명하고, 최적의 공정 조건을 도출했습니다.
The Bottom Line: 본 연구는 실험 데이터와 통계 모델링을 결합하여 다이캐스팅 금형의 수명을 연장하고 품질을 예측할 수 있는 체계적인 접근법을 제시하며, 이는 시행착오를 줄이고 공정 효율성을 극대화하는 데 기여합니다.
The Challenge: Why This Research Matters for CFD Professionals
다이캐스팅 공정에서 금형 비용은 전체 공정 비용의 상당 부분을 차지합니다. 따라서 금형의 서비스 수명을 연장하고 치명적인 파손을 방지하는 것은 매우 중요합니다. 다이캐스팅 금형은 주조 사이클 동안 용융 금속에 의한 급격한 가열과 냉각이 반복되면서 높은 기계적, 열적 부하를 받게 됩니다. 이러한 반복적인 열 사이클은 금형 표면에 미세 균열 네트워크(히트 체킹, heat checking)를 형성하는 열 피로의 주된 원인이 됩니다.
열 피로는 주조품의 품질을 저하시킬 뿐만 아니라, 균열이 성장하여 금형의 갑작스러운 파손으로 이어질 수 있습니다. 이는 값비싼 금형의 손상, 생산 중단, 납기 지연 등 막대한 경제적 손실을 초래합니다. 기존의 시행착오에 의존하는 방식으로는 이러한 문제를 근본적으로 해결하기 어려우며, 공정 변수들이 금형 수명에 미치는 복합적인 영향을 이해하고 최적화하는 체계적인 연구가 필수적입니다.
The Approach: Unpacking the Methodology
본 연구는 실제 다이캐스팅 공정의 열-기계적 조건을 모사하기 위해 실험실 규모의 시뮬레이션 장치를 사용했습니다. 연구의 핵심 방법론은 다음과 같습니다.
소재: 다이캐스팅 금형에 널리 사용되는 H13 공구강으로 시편을 제작했으며, 용융 금속으로는 A356 알루미늄 합금을 사용했습니다.
실험 절차: 시편을 700°C의 용융 알루미늄에 일정 시간 담근 후(가열), 32°C의 물에서 급랭시키는(냉각) 사이클을 1850회 반복하여 열 피로를 유도했습니다.
핵심 변수 (Factors): 열 피로에 영향을 미치는 세 가지 주요 공정 변수를 설정했습니다.
가공 직후 표면 거칠기 (As-machined surface roughness, Ra1): 2.5 µm ~ 5.5 µm
시편 벽 두께 (Wall Thickness): 6.5 mm ~ 11.5 mm
용탕 침지 시간 (Immersion Time): 7초 ~ 11초
분석 방법: 실험 설계(DOE) 기법 중 하나인 박스-벤켄 설계(Box-Behnken design)를 적용하고, 수집된 데이터를 응답표면분석법(RSM)을 사용하여 분석했습니다. 이를 통해 각 변수가 균열 길이(CLs), 열 피로 후 표면 거칠기(Ra2), 경도(HV0.5)에 미치는 영향을 평가하고 예측 모델을 수립했습니다.
Figure 1. Samples with different wall thickness of (a) 11.5 mm (b) 9.0 mm and (c) 6.5 mm.
The Breakthrough: Key Findings & Data
응답표면분석법(RSM) 모델링을 통해 공정 변수와 열 피로 특성 간의 중요한 관계를 밝혀냈습니다.
Finding 1: 균열 길이에 대한 공정 변수의 영향
RSM 모델 분석 결과, 균열 길이는 침지 시간이 길어질수록 증가하고, 금형 벽 두께가 두꺼워질수록 감소하는 경향을 보였습니다. 특히, 가공 직후 표면 거칠기(Ra1)가 균열 길이에 가장 큰 영향을 미치는 요인으로 나타났습니다 (Table 5 참조). 모델을 통해 예측된 최적 조건에서 균열 길이는 26.5 µm로 나타났습니다. Figure 3의 등고선도는 이러한 변수 간의 상호작용을 시각적으로 보여주며, 특정 조건에서 균열 길이를 예측하는 데 활용될 수 있습니다.
Finding 2: 열 피로 후 표면 거칠기(Ra2)의 변화
초기 표면 거칠기(Ra1)와 침지 시간은 열 피로 후 최종 표면 거칠기(Ra2)에 극적인 영향을 미쳤습니다. Figure 5에서 볼 수 있듯이, 초기 표면이 거칠수록 열 피로 사이클을 거친 후의 표면 거칠기가 급격히 증가했습니다. 이는 초기 표면 상태 관리가 금형의 내구성 유지에 매우 중요함을 시사합니다. 모델링을 통해 도출된 최적의 열 피로 후 표면 거칠기 값은 3.114 µm였습니다.
Finding 3: 경도 특성과 공정 변수의 관계
표면 경도는 초기 표면 거칠기와 벽 두께가 증가함에 따라 함께 증가하는 경향을 보였습니다. 그러나 열 피로 사이클이 진행됨에 따라 전반적인 경도는 감소했습니다. Figure 8은 균열 길이와 경도 사이의 관계를 보여주는데, 일반적으로 균열 길이가 긴 시편에서 더 낮은 경도 값이 관찰되었습니다. 이는 균열이 발생하는 표면 근처에서 열에 의한 연화(thermal softening)가 발생했음을 의미합니다. 모델이 예측한 최적의 경도 값은 306 HV0.5였습니다.
Practical Implications for R&D and Operations
For Process Engineers: 본 연구는 침지 시간과 초기 표면 거칠기를 조정하는 것이 금형의 균열 성장을 억제하고 수명을 연장하는 데 효과적일 수 있음을 시사합니다. RSM 모델을 활용하여 특정 생산 조건에 맞는 최적의 공정 파라미터를 설정할 수 있습니다.
For Quality Control Teams: 논문의 Figure 8에서 제시된 경도와 균열 길이의 관계 데이터는 새로운 품질 검사 기준을 수립하는 데 정보를 제공할 수 있습니다. 특정 경도 값 이하로 떨어진 금형 부위는 균열 발생 가능성이 높다고 판단하고 예방 정비를 수행할 수 있습니다.
For Design Engineers: 연구 결과는 금형의 벽 두께가 균열 형성에 중요한 영향을 미친다는 것을 보여줍니다. 이는 금형 설계 초기 단계에서 열 피로 저항성을 높이기 위해 벽 두께를 최적화하는 것이 중요한 고려사항임을 시사합니다.
Figure 8. Relation between hardness HV0.5 and crack length.
Paper Details
Experimental Investigation of Thermal Fatigue Die Casting Dies by Using Response Surface Modelling
1. Overview:
Title: Experimental Investigation of Thermal Fatigue Die Casting Dies by Using Response Surface Modelling
Author: Hassan Abdulrssoul Abdulhadi, Syarifah Nur Aqida Syed Ahmad, Izwan Ismail, Mahadzir Ishak and Ghusoon Ridha Mohammed
Mechanical and thermal sequences impact largely on thermo-mechanical fatigue of dies in a die casting operations. Innovative techniques to optimize the thermo-mechanical conditions of samples are major focus of researchers. This study investigates the typical thermal fatigue in die steel. Die surface initiation and crack propagation were stimulated by thermal and hardness gradients, acting on the contact surface layer. A design of experiments (DOE) was developed to analyze the effect of as-machined surface roughness and die casting parameters on thermal fatigue properties. The experimental data were assessed on a thermo-mechanical fatigue life assessment model, being assisted by response surface methodology (RSM). The eminent valuation was grounded on the crack length, hardness properties and surface roughness due to thermal fatigue. The results were analyzed using analysis of variance method. Parameter optimization was conducted using response surface methodology (RSM). Based on the model, the optimal results of 26.5 µm crack length, 3.114 µm surface roughness, and 306 HV0.5 hardness properties were produced.
3. Introduction:
다이캐스팅 공정의 총 비용을 절감하기 위해서는 리드 타임과 설계 시간을 줄이는 것이 중요합니다. 특히 복잡한 형상의 금형은 날카로운 모서리나 코어 핀 등에서 국부적인 핫스팟(hot spots)이 발생하기 쉬워 솔더링(soldering) 현상이 더 잘 일어납니다. 금형 비용이 전체 공정 비용에서 큰 비중을 차지하므로, 금형의 서비스 수명을 연장하고 치명적인 파손을 방지하는 것이 필수적입니다. 다이캐스팅 금형은 높은 기계적 및 열적 부하에 노출되어 손상이 누적되며, 이로 인해 점진적인 또는 갑작스러운 파손이 발생할 수 있습니다. 열 피로는 다이캐스팅 공정에서 가장 흔하게 발생하는 문제 중 하나로, 금형의 주기적이고 빠르며 불균일한 가열 및 냉각으로 인해 발생합니다.
4. Summary of the study:
Background of the research topic:
다이캐스팅 금형은 반복적인 열 사이클로 인해 열 피로를 겪으며, 이는 균열 발생 및 금형 수명 단축의 주요 원인이 됩니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 공정 변수를 최적화하는 혁신적인 기술이 요구됩니다.
Status of previous research:
기존 연구들은 열-기계적 피로(TMF) 실험을 통해 금형 손상을 분석해왔으나, 이는 많은 비용과 시간이 소요되는 단점이 있었습니다. 또한, 윤활제의 냉각 효과, 초기 금형 표면 온도 등 개별 요인에 대한 연구는 있었지만, 여러 공정 변수 간의 복합적인 상호작용을 체계적으로 분석한 연구는 부족했습니다.
Purpose of the study:
본 연구의 목적은 실험 데이터를 사용하여 금형 수명 모델을 구축하는 것입니다. 가공 직후 표면 거칠기, 금형 벽 두께, 용탕 침지 시간과 같은 주요 공정 변수가 H13 공구강의 열 피로 특성(균열 길이, 표면 거칠기, 경도)에 미치는 영향을 분석하고, 응답표면분석법(RSM)을 이용해 이들 간의 관계를 정량화하고 공정을 최적화하고자 합니다.
Core study:
H13 공구강 시편을 대상으로 실제 다이캐스팅 공정을 모사한 열 피로 실험을 수행했습니다. 박스-벤켄 설계를 기반으로 실험을 계획하고, 세 가지 주요 변수(초기 표면 거칠기, 벽 두께, 침지 시간)를 변경하며 데이터를 수집했습니다. 수집된 데이터를 응답표면분석법(RSM)으로 분석하여 균열 길이, 열 피로 후 표면 거칠기, 경도에 대한 2차 다항식 모델을 개발하고, 분산 분석(ANOVA)을 통해 모델의 유효성을 검증했습니다. 최종적으로 개발된 모델을 기반으로 최적의 공정 조건을 도출했습니다.
5. Research Methodology
Research Design:
본 연구는 3개 인자, 3수준의 박스-벤켄 설계(Box-Behnken design)를 사용한 실험설계법(DOE)을 채택했습니다. 응답 변수(균열 길이, 표면 거칠기, 경도)와 입력 변수(초기 표면 거칠기, 벽 두께, 침지 시간) 간의 관계를 모델링하기 위해 응답표면분석법(RSM)을 적용했습니다.
Data Collection and Analysis Methods:
열 피로 시험: 제작된 H13 공구강 시편을 700°C의 용융 A356 알루미늄에 침지하고 32°C의 물에서 급랭하는 사이클을 1850회 반복했습니다.
측정: 주사전자현미경(SEM)을 사용하여 균열을 분석하고, ImageJ 소프트웨어로 균열 길이를 측정했습니다. 표면 프로파일로미터(MarSurf PS1)로 공정 전후의 표면 거칠기를 측정했으며, 비커스 경도 시험기로 시편의 경도를 측정했습니다.
분석: 수집된 실험 데이터를 분산 분석(ANOVA)을 사용하여 통계적으로 분석하고, 응답표면 모델의 적합성과 유의성을 평가했습니다.
Research Topics and Scope:
연구는 H13 공구강의 열 피로 거동에 초점을 맞췄습니다. 주요 연구 범위는 가공 직후 표면 거칠기(Ra1), 시편 벽 두께, 용탕 침지 시간이 열 피로로 인한 균열 길이(CLs), 표면 거칠기(Ra2), 경도(HV0.5) 변화에 미치는 영향을 실험적으로 규명하고 모델링하는 것입니다.
6. Key Results:
Key Results:
응답표면분석법(RSM)을 통해 공정 변수와 열 피로 특성 간의 관계를 예측하는 2차 다항식 모델이 성공적으로 개발되었습니다.
개발된 모델을 기반으로 최적화된 결과는 균열 길이 26.5 µm, 열 피로 후 표면 거칠기 3.114 µm, 경도 306 HV0.5로 예측되었습니다.
가공 직후 표면 거칠기는 균열 길이와 열 피로 후 표면 거칠기에 가장 큰 영향을 미치는 요인으로 확인되었습니다.
침지 시간은 균열 길이를 증가시키는 주요 요인이었고, 벽 두께는 균열 길이를 감소시키는 효과가 있었습니다.
예측 모델의 오차율은 실험 결과와 비교했을 때 약 2%로 매우 낮아 높은 신뢰도를 보였습니다.
Figure 7. Contour plots of hardness properties responding to (a) Ra1 and immersion time, (b) Ra1 and wall thickness. (c,d) a 3D view of hardness properties, interaction with the respective parameters.
Figure List:
Figure 1. Samples with different wall thickness of (a) 11.5 mm (b) 9.0 mm and (c) 6.5 mm.
Figure 2. Normal probability plot of residuals.
Figure 3. Contour plot of crack length responding to (a) Ra1 and wall thickness, (b) Ra1 and immersion time. (c,d) a 3D view of crack length interaction with the respective parameters.
Figure 4. Normal residual probability.
Figure 5. Contour plot of surface roughness due to thermal fatigue, Ra2, responding to (a) Ra1 and immersion time, (b) Ra1 and wall thickness. (c,d) a 3D view of Ra2 interactions with the respective parameters.
Figure 6. Normal probability plot of residuals.
Figure 7. Contour plots of hardness properties responding to (a) Ra1 and immersion time, (b) Ra1 and wall thickness. (c,d) a 3D view of hardness properties, interaction with the respective parameters.
Figure 8. Relation between hardness HV0.5 and crack length.
7. Conclusion:
본 연구에서는 응답표면분석법(RSM)을 기반으로 H13 공구강의 열 피로 특성을 예측하는 수학적 모델을 성공적으로 개발했습니다. 침지 시간, 초기 표면 거칠기(Ra1), 벽 두께가 열 피로 후 표면 거칠기(Ra2)와 온도 분포에 영향을 미치는 것을 확인했습니다. RSM은 표면 거칠기, 균열 길이, 경도 특성을 분석하고 예측 방정식을 도출하는 데 매우 유용한 절차임이 입증되었습니다. 분산 분석 결과, 침지 시간은 경도와 균열 길이에 가장 큰 영향을 미치는 파라미터였으며, 그 다음이 벽 두께였습니다. RSM 모델은 가공 파라미터와 응답 변수(균열, 표면 거칠기, 경도)를 효과적으로 연관시켰으며, 최적의 파라미터 설정으로 균열 길이 26.5 µm, 표면 거칠기 3.114 µm, 경도 306 HV0.5를 달성했습니다. 모델 예측 결과는 실험 결과와 약 2%의 낮은 오차율을 보여 높은 정확도를 가졌습니다.
8. References:
Matiskova, D.; Gaspar, S.; Mura, L. Thermal factors of die casting and their impact on the service life of moulds and the quality of castings. Acta Polytech. Hung. 2013, 10, 65–78.
Abdulhadi, H.A.; Aqida, S.N.; Ishak, M.; Mohammed, G.R. Thermal fatigue of die-casting dies: An overview. In Proceedings of the MATEC Web of Conferences: The 3rd International Conference on Mechanical Engineering Research (ICMER 2015), Kuantan, Malaysia, 18–19 August 2015; pp. 1–6.
Wang, G.; Zhao, G.; Wang, X. Effects of cavity surface temperature on reinforced plastic part surface appearance in rapid heat cycle moulding. Mater. Des. 2013, 44, 509–520.
Ruby-Figueroa, R. Response surface methodology (RSM). In Encyclopedia of Membranes; Drioli, E., Giorno, L., Eds.; Springer: Berlin/Heidelberg, Germany, 2016; pp. 1729–1730.
Hidayanti, N.; Qadariyah, L.; Mahfud, M. Response surface methodology (RSM) modeling of microwave-assisted transesterification of coconut oil with K/γ-Al2O3 catalyst using box-behnken design method. In Proceedings of the AIP Conference, Brisbane, Australia, 4–8 December 2016.
Xu, W.; Li, W.; Wang, Y. Experimental and theoretical analysis of wear mechanism in hot-forging die and optimal design of die geometry. Wear 2014, 318, 78–88.
Altan, T.; Knoerr, M. Application of the 2D finite element method to simulation of cold-forging processes. J. Mater. Process. Technol. 1992, 35, 275–302.
Long, A.; Thornhill, D.; Armstrong, C.; Watson, D. Predicting die life from die temperature for high pressure dies casting aluminium alloy. Appl. Therm. Eng. 2012, 44, 100–107.
Chen, C.; Wang, Y.; Ou, H.; Lin, Y.-J. Energy-based approach to thermal fatigue life of tool steels for die casting dies. Int. J. Fatigue 2016, 92, 166–178.
Klobčar, D.; Kosec, L.; Kosec, B.; Tušek, J. Thermo fatigue cracking of die casting dies. Eng. Fail. Anal. 2012, 20, 43–53.
Klobčar, D.; Tušek, J. Thermal stresses in aluminium alloy die casting dies. Comput. Mater. Sci. 2008, 43, 1147–1154.
Fissolo, A.; Amiable, S.b.; Vincent, L.; Chapuliot, S.p.; Constantinescu, A.; Stelmaszyk, J.M. Thermal fatigue appears to be more damaging than uniaxial isothermal fatigue: A complete analysis of the results obtained on the CEA thermal fatigue device splash. In Proceedings of the ASME 2006 Pressure Vessels and Piping/ICPVT-11 Conference, Vancouver, BC, Canada, 23–27 July 2006; pp. 535–544.
Aqida, S.N.; Calosso, F.; Brabazon, D.; Naher, S.; Rosso, M. Thermal fatigue properties of laser treated steels. Int. J. Mater. Form. 2010, 3, 797–800.
Auersperg, J.; Dudek, R.; Michel, B. Combined fracture, delamination risk and fatigue evaluation of advanced microelectronics applications towards RSM/DOE concepts. In Proceedings of the EuroSime 2006—7th International Conference on Thermal, Mechanical and Multiphysics Simulation and Experiments in Micro-Electronics and Micro-Systems, Como, Italy, 24–26 April 2006; pp. 1–6.
Mohammed, G.; Ishak, M.; Aqida, S.; Abdulhadi, H. Effects of heat input on microstructure, corrosion and mechanical characteristics of welded austenitic and duplex stainless steels: A review. Metals 2017, 7, 39.
Box, G.E.; Draper, N.R. Empirical Model-Building and Response Surfaces; Wiley: New York, NY, USA, 1987.
Giddings, J.C.; Graff, K.A.; Caldwell, K.D.; Myers, M.N. Field-Flow Fractionation; ACS Publications: Salt Lake City, UT, USA, 1993.
Jayabal, S.; Natarajan, U.; Sekar, U. Regression modeling and optimization of machinability behavior of glass-coir-polyester hybrid composite using factorial design methodology. Int. J. Adv. Manuf. Technol. 2011, 55, 263–273.
Paul, V.T.; Saroja, S.; Vijayalakshmi, M. Microstructural stability of modified 9Cr-1Mo steel during long term exposures at elevated temperatures. J. Nuc. Mater. 2008, 378, 273–281.
Gallagher, S.R. Digital image processing and analysis with imagej. In Current Protocols Essential Laboratory Techniques; John Wiley & Sons, Inc.: New York, NY, USA, 2008.
Aslan, N.; Cebeci, Y. Application of box-behnken design and response surface methodology for modeling of some turkish coals. Fuel 2007, 86, 90–97.
Dixson, R.; Fu, J.; Orji, N.; Guthrie, W.; Allen, R.; Cresswell, M. CD-AFM Reference Metrology at NIST and Sematech; The International Society for Optics and Photonics: Bellingham, WA, USA, 2005; pp. 324–336.
Patel G.C., M.; Krishna, P.; Parappagoudar, M.B. Squeeze casting process modeling by a conventional statistical regression analysis approach. Appl. Math. Model. 2016, 40, 6869–6888.
Moverare, J.J.; Gustafsson, D. Hold-time effect on the thermo-mechanical fatigue crack growth behaviour of inconel 718. Mater. Sci. Eng. A 2011, 528, 8660–8670.
Ammar, O.; Haddar, N.; Remy, L. Numerical computation of crack growth of low cycle fatigue in the 304l austenitic stainless steel. Eng. Fract. Mech. 2014, 120, 67–81.
Hafiz, A.M.K.; Bordatchev, E.V.; Tutunea-Fatan, R.O. Influence of overlap between the laser beam tracks on surface quality in laser polishing of AISI H13 tool steel. J. Manuf. Process. 2012, 14, 425–434.
Expert Q&A: Your Top Questions Answered
Q1: 이 연구에서 응답표면분석법(RSM)을 사용한 주된 이유는 무엇입니까?
A1: RSM은 여러 개의 입력 변수가 하나의 결과(응답)에 복합적으로 미치는 영향을 분석하고, 그 관계를 수학적 모델로 만드는 데 매우 효과적인 통계 기법입니다. 본 연구처럼 초기 표면 거칠기, 벽 두께, 침지 시간 등 여러 요인이 상호작용하며 금형의 열 피로에 영향을 미치는 복잡한 현상을 분석하는 데 적합합니다. RSM을 통해 각 변수의 중요도를 평가하고, 최적의 공정 조건을 예측할 수 있어 시행착오를 크게 줄일 수 있습니다.
Q2: 어떤 공정 변수가 균열 길이에 가장 큰 영향을 미쳤습니까?
A2: 논문의 Table 5(분산 분석표)를 보면, ‘A-surface roughness, Ra1′(가공 직후 표면 거칠기)의 F-Value가 224.21로 다른 변수들에 비해 월등히 높고 p-Value는 <0.0001로 가장 낮습니다. 이는 통계적으로 초기 표면 거칠기가 세 가지 변수 중 균열 길이에 가장 유의미하고 지배적인 영향을 미쳤다는 것을 의미합니다.
Q3: 논문에서 언급된 최적의 균열 길이 26.5 µm는 어떤 특정 공정 조건에서 얻어진 결과입니까?
A3: 이 값은 개발된 RSM 모델이 예측한 최적의 결과입니다. 실제 실험 데이터인 Table 4를 보면, 5번 실험(Std 5) 조건, 즉 초기 표면 거칠기(Ra1) 2.5 µm, 벽 두께 9 mm, 침지 시간 7초에서 정확히 26.5 µm의 균열 길이가 측정되었습니다. 이는 모델의 예측이 실제 실험 결과와 잘 일치함을 보여주는 사례입니다.
Q4: 초기 표면 거칠기(Ra1)는 열 피로 후 최종 표면 거칠기(Ra2)에 구체적으로 어떻게 영향을 미칩니까?
A4: 연구 결과에 따르면, 초기 표면 거칠기(Ra1)와 최종 표면 거칠기(Ra2) 사이에는 강한 양의 상관관계가 있습니다. Equation (2)와 Figure 5에서 명확히 확인할 수 있듯이, 초기 표면이 거칠수록 열 피로 사이클을 거친 후의 표면도 훨씬 더 거칠어집니다. 이는 표면의 미세한 요철이 응력 집중점으로 작용하여 열 피로 손상을 가속화하기 때문으로 해석할 수 있습니다.
Q5: 이 연구에서 관찰된 경도와 균열 길이 사이의 실질적인 관계는 무엇입니까?
A5: Figure 8은 경도와 균열 길이 사이에 역의 관계가 있음을 보여줍니다. 즉, 균열 길이가 긴 시편일수록 표면 경도가 낮은 경향을 보였습니다. 이는 균열이 시작되고 성장하는 금형 표면이 반복적인 고온에 노출되면서 재료의 미세조직이 변화하고 연화(softening)되었기 때문입니다. 따라서 표면 경도 측정은 금형의 열 피로 손상 정도를 간접적으로 평가하는 지표로 활용될 수 있습니다.
Conclusion: Paving the Way for Higher Quality and Productivity
본 연구는 응답표면분석법(RSM)이 다이캐스팅 금형 열 피로라는 복잡한 문제를 해결하는 데 얼마나 강력한 도구가 될 수 있는지를 명확히 보여줍니다. 가공 직후 표면 거칠기, 금형 벽 두께, 용탕 침지 시간과 같은 핵심 공정 변수들이 금형의 균열, 표면 상태, 경도에 미치는 영향을 정량적으로 분석함으로써, 더 이상 추측이나 경험에 의존하지 않고 데이터에 기반한 최적화를 이룰 수 있습니다. 이는 금형 수명을 연장하고, 생산 중단을 최소화하며, 궁극적으로 더 높은 품질과 생산성을 달성하는 길을 열어줍니다.
“At STI C&D, we are committed to applying the latest industry research to help our customers achieve higher productivity and quality. If the challenges discussed in this paper align with your operational goals, contact our engineering team to explore how these principles can be implemented in your components.”
(주)에스티아이씨앤디에서는 고객이 수치해석을 직접 수행하고 싶지만 경험이 없거나, 시간이 없어서 용역을 통해 수치해석 결과를 얻고자 하는 경우 전문 엔지니어를 통해 CFD consulting services를 제공합니다. 귀하께서 당면하고 있는 연구프로젝트를 최소의 비용으로, 최적의 해결방안을 찾을 수 있도록 지원합니다.
연락처 : 02-2026-0450
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This content is a summary and analysis based on the paper “Experimental Investigation of Thermal Fatigue Die Casting Dies by Using Response Surface Modelling” by “Hassan Abdulrssoul Abdulhadi, et al.”.
이 기술 요약은 Andrzej Szczęsny 외 저자가 Journal of Casting & Materials Engineering에 2021년 발표한 “Directions of the Development of the Metallization of Iron Alloy Products” 논문을 기반으로 하며, STI C&D에서 기술 전문가를 위해 분석 및 요약하였습니다.
도전 과제: 20년 내에 고갈될 것으로 예상되는 아연 매장량은 핵심 부식 방지 공정인 용융아연도금의 비용을 급격히 상승시키고 있습니다.
연구 방법: 본 연구는 모재의 금속 기지(페라이트 vs. 펄라이트)와 표면 거칠기(16.7µm vs. 43µm)가 용융아연도금 중 아연 코팅 두께와 확산에 미치는 영향을 조사했습니다.
핵심 돌파구: 모재의 미세조직과 거칠기가 아연 소비에 지대한 영향을 미칩니다. 페라이트 기지와 거친 표면은 펄라이트 기지와 매끄러운 표면에 비해 거의 두 배에 달하는 코팅 두께를 형성합니다.
핵심 결론: 모재의 특성을 제어하여 도금 공정을 최적화하면 아연 소비를 크게 줄일 수 있으며, 이는 비용 절감으로 이어지는 직접적인 경로를 제공합니다.
도전 과제: 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한 이유
용융아연도금은 철-탄소 합금의 부식 방지를 위해 세계적으로 가장 널리 사용되는 방법으로, 전 세계 아연 생산량의 약 50%를 소비합니다. 그러나 현재의 아연 매장량은 향후 20년 이내에 고갈될 것으로 예측되며, 이는 아연 가격의 지속적인 상승을 유발할 수밖에 없습니다. 이러한 경제적 압박은 산업계로 하여금 아연 사용량을 줄이거나 대체 기술을 모색하도록 강요하고 있습니다. 따라서 기존의 용융아연도금 공정을 보다 효율적으로 제어하여 아연 소비를 최소화하는 기술은 모든 관련 산업의 R&D 및 생산 전문가에게 매우 중요한 과제입니다.
Fig. 1. End uses of zinc [1]
접근 방식: 연구 방법론 분석
연구진은 GJS-500-7 주철을 450°C에서 용융아연도금 처리하는 실험을 수행했습니다. 이 과정에서 두 가지 핵심적인 모재 변수를 체계적으로 변경했습니다.
금속 기지(Metal Matrix): 100% 펄라이트(pearlitic) 조직과 100% 페라이트(ferritic) 조직을 비교했습니다.
표면 거칠기(Surface Roughness): Ra = 16.7µm의 상대적으로 매끄러운 표면과 Ra = 43µm의 거친 표면을 비교했습니다.
실험 후, 생성된 코팅의 두께를 측정하고 미세편석(microsegregation) 모델에 기반한 확산 계수(D)를 계산하여 아연 합금층의 성장 속도를 정량화했습니다. 이를 통해 모재의 특성이 코팅 형성에 미치는 근본적인 영향을 분석했습니다.
Fig. 6. Coating thickness of zinc phase alloy shaped on a ferritic and pearlitic metal matrix: a) matrix composition: P100%F0%; b) matrix composition: P0%F100% after 60-s hot-dip galvanizing
돌파구: 주요 연구 결과 및 데이터
결과 1: 모재의 미세조직이 코팅 두께를 좌우한다
Figure 6에서 볼 수 있듯이, 60초간의 도금 처리 후 100% 페라이트 기지 위에 형성된 코팅은 100% 펄라이트 기지 위의 코팅보다 훨씬 두꺼웠습니다. 논문에 따르면 그 두께 비율은 1.84:1에 달했습니다. 이는 모재 금속의 상(phase) 구성이 아연 소비량을 직접적으로 제어하는 핵심 요인임을 명확히 보여줍니다.
결과 2: 표면 거칠기는 아연 사용량의 핵심 변수다
표면 거칠기 역시 코팅 두께와 강한 상관관계를 보였습니다. Figure 7에 따르면, 60초 처리 후 표면 거칠기가 Ra = 43µm인 시편은 Ra = 16.7µm인 매끄러운 시편보다 1.79배 더 두꺼운 코팅층을 형성했습니다. 이 결과는 표면 처리 공정이 자재 비용 관리에 얼마나 중요한지를 강조합니다.
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
공정 엔지니어: 이 연구는 모재의 미세조직을 제어하고 표면 거칠기를 관리하는 전처리 공정을 통해 아연 소비를 직접적으로 줄일 수 있음을 시사합니다. 예를 들어, 표면이 거칠거나 반응성이 높은(예: 페라이트) 부품의 경우 침지 시간을 단축하여 목표 코팅 두께를 달성함으로써 시간과 자재를 모두 절약할 수 있습니다.
품질 관리팀: 논문의 Figure 6과 Figure 7 데이터는 원자재(기지 조직) 및 표면 마감의 편차가 코팅 두께에 얼마나 큰 차이를 유발하는지 보여줍니다. 이는 특히 여러 공급업체나 다른 생산 배치에서 공급된 부품을 도금할 때 새로운 품질 검사 기준을 수립하는 데 중요한 정보가 될 수 있습니다.
설계 엔지니어: 연구 결과는 단순히 재료 등급뿐만 아니라 원하는 미세조직과 표면 마감을 명시하는 것이 최종 보호 코팅의 비용과 품질에 직접적인 영향을 미칠 수 있음을 나타냅니다. 이는 과도한 아연 소비를 방지하기 위해 초기 설계 단계에서 고려해야 할 가치 있는 사항입니다.
논문 상세 정보
철 합금 제품의 금속화 개발 방향 (Directions of the Development of the Metallization of Iron Alloy Products)
1. 개요:
제목: Directions of the Development of the Metallization of Iron Alloy Products
저자: Andrzej Szczęsny, Dariusz Kopyciński, Edward Guzik
발표 연도: 2021
학술지/학회: Journal of Casting & Materials Engineering
본 논문은 강철이나 주철과 같은 철-탄소 합금의 용융아연도금에 기반한 보호 코팅 생산의 미래에 대해 논의합니다. 현재 채굴 중인 아연 매장량은 향후 20년 내에 고갈될 것이며, 세계 시장에 아연 공급을 유지하기 위해서는 새로운 광상 개발이 필요할 것입니다. 두 경우 모두 세계 시장에서 아연 비용의 증가는 불가피합니다. 세계 아연 소비의 거의 50%를 차지하는 아연 기반 보호 코팅(최고의 부식 방지 방법 중 하나)은 지속적인 가격 상승으로 인해 기술의 변경 또는 수정을 강요받게 될 것입니다. 본 논문은 세계 시장의 아연 생산, 소비 및 가격 추이에 대한 데이터를 제시합니다. 아연 코팅 생산자들이 판매 시장을 유지하기 위해 따라야 할 가능한 방향, 즉 순수 아연 코팅의 대안이 될 수 있는 보호 합금의 화학 성분 수정과 아연 도금 요소의 표면(금속 기지 및 표면 거칠기) 영향에 기반한 아연 소비 제한 가능성을 제시합니다.
3. 서론:
아연도금은 특히 강철뿐만 아니라 주철이나 주강과 같은 Fe-C 합금의 부식을 방지하는 가장 보편적인 방법입니다. 보호 코팅은 전 세계 아연 생산량의 50%를 소비합니다(Fig. 1). 세계 부식 방지 산업에서 아연의 매우 중요한 역할을 고려하여, 이 원소의 양, 가용성 및 가격에 대한 분석과 함께 용융아연도금 산업의 잠재적 발전 방향에 대한 분석이 수행되었습니다.
4. 연구 요약:
연구 주제의 배경:
아연도금은 가장 널리 사용되는 Fe-C 합금의 부식 방지법이며, 전 세계 아연 소비의 50%를 차지합니다.
이전 연구 현황:
아연 생산과 소비는 증가 추세(Fig. 2, 3)에 있으며 가격 변동성도 큽니다(Fig. 4). 그러나 매장량은 감소하고 있습니다(Table 1). 논문은 현재의 채굴 속도를 고려할 때, 기존 매장량이 18년 내에 고갈될 것이라고 계산했습니다. 이는 아연 사용량을 줄이는 새로운 방법을 모색해야 할 필요성을 제기합니다.
연구 목적:
알루미늄(Al) 등을 첨가한 코팅 성분 변경, 그리고 모재 표면(금속 기지, 거칠기)의 영향을 이해하여 아연 소비를 제한하는 등, 아연 코팅 개발의 가능한 방향을 제시하는 것을 목적으로 합니다.
핵심 연구:
GJS-500-7 주철의 금속 기지(페라이트/펄라이트)와 표면 거칠기가 용융아연도금 코팅 두께에 미치는 영향을 실험적으로 조사했습니다.
5. 연구 방법론
연구 설계:
다양한 모재 조건 하에서 코팅 두께를 비교하는 실험적 연구를 설계했습니다.
데이터 수집 및 분석 방법:
금속 조직 분석을 통해 코팅 두께를 측정했습니다. 미세편석 모델에 기반한 방정식 (1)을 사용하여 확산 계수 D를 계산했습니다.
연구 주제 및 범위:
450°C에서 GJS-500-7 주철의 용융아연도금을 수행했으며, 기지 조직(펄라이트/페라이트)과 표면 거칠기(16.7/43 µm)를 변수로 설정했습니다.
6. 주요 결과:
주요 결과:
60초간의 아연도금 후, 페라이트 기지에서의 코팅 두께는 펄라이트 기지에서보다 1.84배 더 컸습니다.
60초간의 아연도금 후, 표면 거칠기 Ra = 43µm에서의 코팅 두께는 Ra = 16.7µm에서보다 1.79배 더 컸습니다.
다양한 거칠기에 대한 확산 계수 D가 결정되었으며, 이는 코팅 성장률에 대한 정량적 척도를 제공합니다.
Figure 목록:
Fig. 1. End uses of zinc [1]
Fig. 2. Production of zinc (mine and smelter) since 1990 to 2017 [2]
Fig. 3. Global consumption of zinc since 2004 to 2018 [3]
Fig. 4. Zinc prices since December 1, 2005 to February 12, 2021 [7]
Fig. 5. Preparation of research samples
Fig. 6. Coating thickness of zinc phase alloy shaped on a ferritic and pearlitic metal matrix: a) matrix composition: P100%F0%; b) matrix composition: P0%F100% after 60-s hot-dip galvanizing
Fig. 7. Coating thickness of zinc phase alloy shaped on a surface roughness of 16.7 and 43 µm: a) 16.7 µm; b) 43 µm after 60-s hot-dip galvanizing
Fig. 8. Calculated diffusion during galvanizing from 30 to 300 s
Fig. 9. Calculated diffusion during galvanizing µm from 300 to 900 s
7. 결론:
위 분석에 따르면 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다.
아연 소비와 가격은 증가할 것입니다.
새로운 아연 매장지가 없다면, 현재의 아연 수요로는 20년 이내에 매장량이 고갈될 것입니다.
다성분 용융조(Al 및 기타 원소 추가)를 사용하는 것이 아연 가격 상승에 따라 더 수익성이 높아질 것입니다.
용융아연도금 중 아연 소비는 아연 도금된 부품의 미세조직과 표면 거칠기에 따라 달라집니다.
아연도금 공정을 계획할 때, 아연 합금층의 성장률을 알 수 있게 해주는 확산 속도 D를 결정하는 것이 중요합니다.
Fig. 9. Calculated diffusion during galvanizing μm from 300 to 900 s
8. 참고 문헌:
[1] International Lead and Zinc Study Group; http://www.ilzsg.org/static/enduses.aspx?from=7 [12.02.2021].
[2] U.S. Geological Survey; https://www.usgs.gov/centers/nmic/zinc-statistics-and-information [12.02.2021].
[3] Mineral Commodity Summaries 2005, 2012, 2019; https://www.statista.com/statistics/264884/world-zinc-usage/[12.02.2021].
[4] Szczęsny A., Kopyciński D. & Guzik E. (2017). Shaping optimal zinc coating on the surface of high-quality ductile iron casting. Part 1, Moulding technologies vs. zinc coating. Archives of Metallurgy and Materials, 62, 385–390.
[5] Kania H. & Liberski P. (2014). Synergistic Influence of the Addition of Al, Ni and Pb to a Zinc Bath upon Growth Kinetics and Structure of Coatings. Solid State Phenomena, 212, 115–120. Doi: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/SSP.212.115.
[6] Wołczyński W., Pogoda Z., Garzeł G., Kucharska B., Sypień A. & Okane T. (2014). Thermodynamic and Kinetic Aspects of the Hot Dip (Zn) – Coating Formation. Part I. Archives of Metallurgy and Materials, 59, 1223–1233. Doi: https://doi.org/10.2478/amm-2014-0212.
[8] Wang K.-K., Hsu C.-W., Chang L. & Cheng W.J. (2020). Characterization of the FeAl intermetallic layer formed at FeZn interface of a hot-dip galvanized coating containing 5 wt.% Al. Surface & Coatings Technology, 396, 1–9. Doi: https://doi.org/10.1016/j.surfcoat.2020.125969.
[9] Sun G., Li X., Xue S. & Chen R. (2019). Mechanical properties of Galfan-coated steel cables at elevated temperatures. Journal of Constructional Steel Research, 155, 331–341. Doi: https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2019.01.002.
[10] Galfan Technology Centre Inc.; https://www.galfan.com/[12.02.2021].
[11] BIEC International Inc.; http://www.galvalume.com/ [12.02.2021].
[12] Lee I., Han K., Ohnuma I. & Kainuma R. (2021). Experimental determination of phase diagram at 450°C in the Zn-Fe-Al ternary system. Journal of Alloys and Compounds, 854, 157–163. Doi: https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2020.157163.
[13] Wołczyński W. (2002). Effect of the back-diffusion onto doublet structure formation and solute redistribution within alloys solidifying directionally, with or without convection. Krakow: Polish Academy of Science, Institute of Metallurgy and Materials Science.
[14] Brody H.D. & Flemings M. (1966). Solute redistribution in dendritic solidification. Transactions of the Metallurgical Society of AIME, 236, 615–624.
전문가 Q&A: 자주 묻는 질문
Q1: 확산 계수 D를 계산하기 위해 미세편석 모델을 사용한 이유는 무엇입니까?
A1: 미세편석(결정화 중 원소의 불균일한 분포)은 확산에 의해 구동되기 때문에 이 접근법을 사용했습니다. 연구진은 방정식 (1)로 설명되는 모델을 적용하여 관찰 가능한 코팅 두께(λ)와 국부 결정화 시간(tL)을 근본적인 확산 계수 D와 연결할 수 있었습니다. 이는 공정을 평가하는 정량적인 도구를 제공합니다.
Q2: 논문에서는 갈판(Galfan)과 갈바륨(Galvalume)을 대안으로 언급합니다. 아연을 절약할 수 있다면 왜 이미 더 널리 사용되지 않나요?
A2: 논문에 따르면, 알루미늄(Al)을 첨가하는 것은 기술적인 어려움을 수반합니다. 알루미늄의 높은 녹는점으로 인한 처리 온도의 상승과 합금의 점도 증가가 그 예입니다. 이러한 요인들은 표준 용융아연도금에 비해 공정 제어를 더 어렵게 만들지만, 아연 가격이 상승함에 따라 이러한 기술적 과제를 극복하는 것이 경제적으로 더 유리해질 수 있습니다.
Q3: 페라이트와 펄라이트 기지 간의 1.84:1 코팅 두께 비율이 갖는 실질적인 의미는 무엇입니까?
A3: 이 비율은 공정 변동성과 잠재적 비용 절감의 주요 원인을 보여줍니다. 이는 동일한 등급의 주철로 만들어졌지만 미세조직이 다른(예: 주조 시 냉각 속도 차이로 인해) 두 부품이 현저히 다른 양의 아연을 소비한다는 것을 의미합니다. 공정 엔지니어에게 이는 펄라이트 조직을 가진 부품이 페라이트 조직을 가진 부품보다 더 적은 아연을 필요로 하거나 목표 두께에 더 빨리 도달할 수 있음을 시사합니다.
Q4: 이 연구는 주철에 초점을 맞추고 있습니다. 이 결과가 강철 아연도금에도 적용될 수 있습니까?
A4: 연구는 GJS-500-7 주철을 특정하여 사용했지만, 확산의 기본 원리와 모재의 반응성 및 표면적(거칠기)의 영향은 강철에도 적용 가능합니다. 논문은 전반적으로 Fe-C 합금을 논의하고 있어 연구 결과가 더 넓은 관련성을 가짐을 시사합니다. 다만, 정확한 두께 비율과 확산 계수는 다른 강철 등급에 대해 특정하여 결정해야 할 것입니다.
Q5: 기업이 확산 계수 D를 사용하여 비용을 절감할 수 있는 방법은 무엇입니까?
A5: 확산 계수 D는 코팅 성장 속도를 정량화합니다. 특정 부품(고유의 기지 조직 및 거칠기 고려)에 대한 D를 계산하거나 측정함으로써, 기업은 요구되는 코팅 두께를 달성하는 데 필요한 침지 시간을 정확하게 예측할 수 있습니다. 이는 과도하게 두꺼운 코팅 형성을 방지하여 아연, 에너지 및 생산 시간을 낭비하지 않도록 도금 공정을 최적화할 수 있게 합니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길
아연 비용 상승이 용융아연도금 공정에 위협이 되는 것이 핵심 문제입니다. 이 연구의 돌파구는 모재의 특성(미세조직, 거칠기)이 아연 소비를 제어하는 핵심적인 수단이라는 점을 밝힌 것입니다. 이 연구는 상당한 비용 절감을 위해 용융아연도금 공정을 최적화할 수 있는 경로를 제공합니다.
STI C&D는 최신 산업 연구를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 돕기 위해 최선을 다하고 있습니다. 이 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 부품에 어떻게 구현할 수 있는지 알아보십시오.
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저작권 정보
이 콘텐츠는 “[Andrzej Szczęsny]” 외 저자의 논문 “[Directions of the Development of the Metallization of Iron Alloy Products]”을 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
이 기술 요약은 Md. Shawkut Ali Khan과 Md. Iftakharul Muhib이 작성하여 2022년 American International Journal of Sciences and Engineering Research에 발표한 “ANALYSING THE BEST QUALITY PARAMETER OF DIE-CASTING PRODUCTS” 논문을 기반으로 합니다. 기술 전문가를 위해 STI C&D가 분석하고 요약했습니다.
과제: 핫챔버 다이캐스팅 공정에서 제품의 치수 정확도, 안정성 및 강도를 유지하면서 대량 생산을 위한 최적의 설계 파라미터를 찾는 것.
방법: 핫챔버 사출 성형기와 ZAMAK 5 합금을 사용하여 사출 속도, 냉각수 온도, 냉각 시간을 변경하며 40g, 60g, 80g, 100g 무게의 주조품을 생산하고 품질을 분석.
핵심 발견: 40g 및 60g의 경량 주조품에서 1.2초 및 1.6초의 특정 냉각 시간과 적절한 사출 속도 조합 시 우수한 품질을 달성했으나, 다른 조건에서는 미성형, 표면 거칠기, 휨과 같은 결함이 발생.
결론: 핫챔버 다이캐스팅에서 결함 없는 대량 생산을 위해서는 주조품의 무게에 맞춰 사출 속도와 냉각 시간을 정밀하게 제어하는 것이 매우 중요.
과제: 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한 이유
다이캐스팅은 동일한 부품을 대규모로 생산하는 데 주로 사용되며, 특히 매우 얇은(최대 1mm) 경량 부품 제작에 적합합니다. 다이캐스팅 제품은 매우 매끄럽고 우수한 마감 품질을 가지기 때문에 그 인기가 날로 높아지고 있습니다. 하지만 공정 설계 파라미터가 주조품의 품질에 상당한 영향을 미칩니다. 잘못된 파라미터 설정은 미성형(misrun), 용탕 스패터(molten metal splash), 기포 형성(bubble formation)과 같은 결함을 유발하여 생산 비용과 시간을 낭비하게 만듭니다. 따라서 산업 현장에서는 품질을 보장하고 비용을 절감할 수 있는 최적의 공정 파라미터를 찾는 것이 시급한 과제입니다. 이 연구는 이러한 문제에 대응하여 핫챔버 다이캐스팅의 최적 품질 파라미터를 분석하는 것을 목표로 합니다.
접근 방식: 연구 방법론 분석
본 연구는 핫챔버 사출 성형기와 ZAMAK 5(아연 96%, 알루미늄 3.5%, 구리 0.5%) 합금을 사용하여 수행되었습니다. 핫챔버 다이캐스팅 공법의 최적 품질 파라미터를 결정하기 위해 다음과 같은 핵심 변수들을 체계적으로 변경하며 실험을 진행했습니다.
사출 속도(Injection Speed): 4 m/s와 5 m/s 두 가지 조건으로 설정되었습니다.
냉각수 온도(Chilled Water Temperature): 칠러(chiller) 온도를 13°C와 18°C로 설정하여 금형 냉각 효과를 조절했습니다.
냉각 시간(Cooling Time): 0.8초, 1.2초, 1.6초, 2초로 다양하게 설정하여 응고 과정에 미치는 영향을 평가했습니다.
주조품 무게(Casting Weight): 40g, 60g, 80g, 100g의 네 가지 다른 무게의 제품을 대상으로 생산 분석을 수행했습니다.
이러한 변수들의 조합을 통해 각 조건에서 생산된 주조품의 품질을 평가하고, 대량 생산에 가장 성공적이고 비용 효율적인 파라미터를 도출하고자 했습니다.
Figure 1. Schematic diagram of hot chamber die casting method (Gupta & Davim, 2021).
핵심 발견: 주요 결과 및 데이터
결과 1: 주조품 무게와 사출 속도의 상호작용이 품질을 결정
사출 속도는 주조품의 무게에 따라 품질에 결정적인 영향을 미쳤습니다.
5 m/s 사출 속도: 60g 주조품에서는 생산 품질이 만족스러웠으나, 40g에서는 기계가 비정상적인 소음을 내며 제대로 작동하지 않았습니다. 80g 제품은 표면이 거칠었고, 100g 제품은 금형 캐비티가 제대로 채워지지 않는 미성형(misrun) 문제가 발생했습니다 (Table 1).
4 m/s 사출 속도: 40g 주조품의 생산 품질은 우수했습니다. 반면, 60g 제품에서는 기포 문제(bubble problem)로 인해 품질이 좋지 않았습니다 (Table 2).
이는 특정 무게의 주조품에 맞는 최적의 사출 속도가 존재하며, 속도가 너무 빠르거나 느릴 경우 다른 유형의 결함을 유발할 수 있음을 명확히 보여줍니다.
결과 2: 냉각수 온도와 냉각 시간의 민감한 균형
냉각 조건은 제품의 최종 품질, 특히 형상 유지에 큰 영향을 미쳤습니다.
18°C 냉각수 조건: 4 m/s 사출 속도에서 40g 주조품은 1.2초, 1.6초, 2초의 냉각 시간에서 모두 양호한 품질을 보였습니다. 그러나 0.8초에서는 부적절한 냉각으로 인한 문제가 발생했습니다. 60g 주조품의 경우, 모든 냉각 시간에서 기포 문제로 품질이 좋지 않았습니다 (Table 4).
13°C 냉각수 조건: 5 m/s 사출 속도에서 60g 주조품은 1.2초와 1.6초 냉각 시간에서 좋은 품질을 보였습니다. 하지만 40g 주조품의 경우, 금형의 과도한 냉각으로 인해 기계가 비정상적으로 작동하고 노즐 막힘 경보가 발생했습니다 (Table 5). 0.8초의 짧은 냉각 시간에서는 60g 제품도 냉각 부족으로 인한 휨(bending) 문제가 나타났습니다.
이 결과들은 냉각수 온도가 단 몇 도만 변해도 최적의 냉각 시간이 달라지며, 제품 무게에 따라 과냉각 또는 냉각 부족 문제가 발생할 수 있음을 시사합니다.
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
공정 엔지니어: 이 연구는 40g 및 60g과 같은 경량 주조품의 경우, 사출 속도(4-5 m/s)와 냉각 시간(1.2-1.6s)의 특정 조합을 통해 기포 및 미성형과 같은 결함을 크게 줄일 수 있음을 시사합니다.
품질 관리팀: 논문의 Table 4와 Table 5 데이터는 냉각수 온도가 5°C만 변해도 공정 윈도우가 어떻게 변하는지 보여줍니다. 이는 휨이나 기포 형성 모니터링 시 새로운 품질 검사 기준을 수립하는 데 정보를 제공할 수 있습니다.
설계 엔지니어: 80g 및 100g 주조품에서 빈번하게 발생한 미성형 및 표면 거칠기 문제는 테스트된 파라미터 범위가 더 무겁거나 큰 부품에는 불충분할 수 있음을 나타냅니다. 이는 게이트/러너 설계 및 기계 용량이 초기 설계 단계에서 중요한 고려 사항임을 시사합니다.
논문 상세 정보
ANALYSING THE BEST QUALITY PARAMETER OF DIE-CASTING PRODUCTS
1. 개요:
제목: ANALYSING THE BEST QUALITY PARAMETER OF DIE-CASTING PRODUCTS
저자: Md. Shawkut Ali Khan, Md. Iftakharul Muhib
발행 연도: 2022
학술지/학회: American International Journal of Sciences and Engineering Research
키워드: Hot Chamber Die Casting, Injection Speed, Chilled Water Temperature, Casting Weight, Cooling Temperature
2. 초록:
다이캐스팅은 치수 정확도, 안정성 및 강도를 유지하면서 대량 생산을 용이하게 하여 제조 기술에 혁명을 일으켰습니다. 자동차, 조명, 산업 및 가정용 부문에 광범위하게 적용됩니다. 설계 파라미터는 다이캐스팅의 품질에 상당한 영향을 미칩니다. 이에 따라, 이 연구의 목표는 핫챔버 다이캐스팅의 설계 특성을 조사하는 것으로 설정되었습니다. 분석은 핫챔버 사출 성형기와 ZAMAK 5(아연: 96%, 알루미늄: 3.5%, 구리: 0.5%)를 재료로 사용하여 수행되었습니다. 핫챔버 다이캐스팅 방법의 최적 품질 파라미터를 결정하기 위해 사출 속도, 냉각수 온도 및 냉각 시간을 변경했습니다. 사출 속도는 각각 4 ms-1, 5 ms-1, 5 ms-1로 설정되었으며, 칠러 온도는 13°C와 18°C로 설정되었습니다. 또한 0.8초, 1.2초, 1.6초, 2초의 냉각 시간도 기록되었습니다. 생산 분석은 40g, 60g, 80g, 100g의 주조 무게에 대해 추가로 조사되었습니다. 냉각 시간은 2초, 1.6초, 1.2초, 0.8초로 설정되었습니다. 데이터 수집 후, 우리는 대량 생산을 위한 가장 성공적이고 비용 효율적인 파라미터를 발견하고 조사했으며, 이는 산업에 대한 가능성을 제공합니다.
3. 서론:
다이캐스팅은 주로 많은 동일한 부품의 대규모 생산에 사용되며, 특히 매우 얇은(최대 1mm) (경량) 부품 제작에 적합합니다. 다이캐스팅 제품은 매우 매끄럽고 수용 가능한 마감을 가지며, 이로 인해 다이캐스팅 제품은 매일 더 인기를 얻고 있습니다. 이러한 이유로 이 연구의 목표는 다이캐스팅 제품의 최상의 품질 파라미터를 분석하는 것으로 설정되었습니다. 다이캐스팅은 방글라데시에서 큰 잠재력을 가지고 있습니다. 핫챔버 다이캐스팅, 콜드챔버 다이캐스팅, 저압 다이캐스팅, 고압 다이캐스팅, 진공 다이캐스팅, 스퀴즈 다이캐스팅, 반고체 다이캐스팅 등 다양한 유형의 다이캐스팅이 있습니다 (Thomas, 2022). 핫챔버 다이캐스팅은 주조기 내부에서 금속을 가열하는 반면, 콜드챔버 다이캐스팅은 다른 용광로에서 금속을 가열한 다음 새로 녹은 금속을 주조기로 옮깁니다 (MONROE, 2022). 그림 1에 표시된 핫챔버 다이캐스팅 방법은 아연, 납, 주석, 마그네슘과 같은 저융점 합금에 사용됩니다. 이 기술에서 금속이 녹는 용광로는 구즈넥이라는 금속 공급 메커니즘에 의해 기계에 연결됩니다. 플런저는 용융 금속을 노즐을 통해 금형 캐비티로 흐르게 합니다. 이 공정은 높은 효율성을 제공하며 용융 합금의 난류 및 공기 접촉으로 인한 산화를 억제합니다. 또한 압축 중 용융 금속의 기공 형성 및 열 손실을 줄입니다 (Gupta & Davim, 2021).
4. 연구 요약:
연구 주제 배경:
다이캐스팅은 대량 생산 기술의 핵심으로, 특히 핫챔버 방식은 저융점 합금을 사용하여 높은 효율성과 품질을 제공합니다. 그러나 사출 속도, 냉각 조건 등 공정 변수가 최종 제품 품질에 미치는 영향이 커, 최적의 조건을 찾는 것이 중요합니다.
이전 연구 현황:
여러 연구가 다이캐스팅 방법 개발 및 재료 특성 연구를 위해 수행되었습니다. Rosindale과 Davey(1998)는 핫챔버 압력 다이캐스팅 기계의 금속 사출 시스템의 정상 상태 열 거동을 추정하는 수치적 방법을 제시했습니다. Cho 등(2005)은 시뮬레이션과 실험을 통해 합금 원소의 축적을 분석했으며, Singh과 Singh(2016)은 타구치 방법을 사용하여 핫챔버 다이캐스팅 공정의 세 가지 제어 변수를 조사했습니다.
연구 목적:
이 연구의 목적은 핫챔버 다이캐스팅 공정에서 사출 속도, 냉각수 온도, 냉각 시간 및 주조품 무게와 같은 다양한 설계 파라미터가 제품 품질에 미치는 영향을 분석하여, 대량 생산을 위한 가장 성공적이고 비용 효율적인 최적의 품질 파라미터를 찾는 것입니다.
핵심 연구:
ZAMAK 5 합금을 사용하여 핫챔버 다이캐스팅 기계에서 사출 속도(4, 5 m/s), 냉각수 온도(13, 18°C), 냉각 시간(0.8, 1.2, 1.6, 2s), 주조품 무게(40, 60, 80, 100g)를 변경하며 생산된 제품의 품질을 체계적으로 평가하고 비교 분석했습니다.
5. 연구 방법론
연구 설계:
실험적 접근법을 사용하여 핫챔버 다이캐스팅 공정의 주요 파라미터를 변경하며 그 결과를 관찰하고 분석하는 방식으로 설계되었습니다.
데이터 수집 및 분석 방법:
핫챔버 사출 성형기를 사용하여 각기 다른 파라미터 조합(사출 속도, 냉각수 온도, 냉각 시간, 주조품 무게) 하에서 주조품을 생산했습니다. 생산된 각 제품의 품질은 미성형, 표면 거칠기, 기포, 휨, 기계 작동 상태(비정상 소음, 경보 등)와 같은 기준에 따라 시각적으로 평가되고 기록되었습니다. 수집된 데이터는 표 형태로 정리되어 각 조건의 성공 여부를 분석하는 데 사용되었습니다.
연구 주제 및 범위:
이 연구는 핫챔버 다이캐스팅 공정에 국한됩니다. 사용된 재료는 ZAMAK 5이며, 연구된 파라미터는 사출 속도, 냉각수 온도, 냉각 시간, 주조품 무게입니다. 이 연구는 이러한 변수들이 최종 제품 품질에 미치는 영향을 분석하여 최적의 조합을 찾는 데 중점을 둡니다.
6. 주요 결과:
주요 결과:
40g 및 60g의 주조품 무게에서 생산 품질이 거의 우수했으며, 이때 냉각 시간은 1.2초 및 1.6초였습니다.
다른 주조품 무게 및 냉각 온도에서는 긁힘(scratch), 미성형(misrun), 휨(bend)과 같은 문제가 발생했습니다.
냉각수 온도가 18°C에서 13°C로 감소했을 때, 40g 주조품 생산 시 금형의 과냉각으로 인해 기계 작동에 문제가 발생했습니다.
냉각 시간이 0.8초로 너무 짧을 경우, 대부분의 조건에서 냉각 불량으로 인한 휨 또는 기타 품질 문제가 발생했습니다.
그림 목록:
Figure 1. Schematic diagram of hot chamber die casting method (Gupta & Davim, 2021).
7. 결론:
최고의 생산 품질을 보장할 수 있는 최적의 파라미터를 찾는 것은 엄청난 시간을 절약하고 생산 비용을 절감할 수 있는 중요한 문제입니다. 이러한 맥락에서, 본 연구는 4 ms⁻¹ 및 5 ms⁻¹의 사출 속도와 13°C 및 18°C의 냉각수 온도에서 다양한 냉각 시간 및 주조 무게를 분석하여 이 문제를 극복하려는 노력을 기울였습니다. 생산 품질은 40gm 및 60gm의 주조 무게에서 거의 우수했으며, 냉각 시간은 1.2초 및 1.6초였습니다. 반면, 이 연구는 다른 주조 무게 및 냉각 온도에서 긁힘, 미성형 및 휨과 같은 몇 가지 문제에 직면했습니다. 따라서 이 연구는 냉각 시간 및 주조 무게를 각각 고려하여 샷당 시간과 비용을 절약할 수 있습니다. 그러나 이 연구는 본 연구에서 사용된 사출 속도 외에 다른 사출 속도를 검토할 것을 제안하며, 미성형, 용탕 스패터 및 기포 형성 문제를 줄임으로써 생산 품질을 향상시킬 수 있는 큰 여지가 있습니다.
8. 참고 문헌:
Cho, C. Y., Uan, J. Y., & Lin, H. J. (2005). Surface compositional inhomogeneity and subsurface microstructures in a thin-walled AZ91D plate formed by hot-chamber die casting. Material Science Engineering: A, 402 (1–2), 193-202. https://doi.org/10.1016/j.msea.2005.04.043
Gupta, K., & Davim, P. (2021). Advanced Welding and Deforming. Handbooks in Advanced Manufacturing (1st ed.). https://doi.org/10.1016/C2018-0-00909-3
MONROE. (2022). What’s the Difference Between Hot-Chamber and Cold-Chamber Die Casting? 2990 Technology, Dr Rochester Hills, MI 48309, USA. Retrieved from https://monroeengineering.com/blog/hot-chamber-vs-cold-chamber-die-casting-whats-the-difference
Rosindale, I., & Davey, K. (1998). Steady state thermal model for the hot chamber injection system in the pressure die casting process. Journal of Matererial Processing Technology, 82(1-3), 27–45. https://doi.org/10.1016/S0924-0136(98)00014-4
Rzychoń, T., Kiełbus, A., Cwajna, J., & Mizera, J. (2009). Microstructural stability and creep properties of die casting Mg-4A1-4RE magnesium alloy. Materials Characterization, 60(10), 1107-1113. https://doi.org/10.1016/j.matchar.2009.05.014
Singh, R., & Singh, H. (2016). Effect of Some Parameters on the Cast Component Properties in Hot Chamber Die Casting. Journal of Institution of Engineers (India): Series C, 97(2), 131–139. https://doi.org/10.1007/s40032-015-0213-x
Thomas. (2022). Die casting process types. Retrieved from https://www.thomasnet.com/articles/custom-manufacturing-fabricating/die-casting-types
Yu, B., & Uan, J. (2005). Correlating the Microstructure of the Die-Chill Skin and the Corrosion Properties for a Hot-Chamber Die-Cast AZ91D Magnesium Alloy. Metallurgical and Materials Transactions A, 36, 2245-2252. https://doi.org/10.1007/s11661-005-0343-5
전문가 Q&A: 자주 묻는 질문에 대한 답변
Q1: 이 연구에서 ZAMAK 5 합금을 사용한 특별한 이유가 있나요?
A1: 논문에서는 ZAMAK 5를 실험 재료로 사용했다고 명시하고 있습니다. 구체적인 선정 이유는 밝히지 않았지만, ZAMAK 5는 아연 기반 합금으로 융점이 낮아 서론에서 언급한 핫챔버 다이캐스팅 공정에 매우 적합한 일반적인 재료입니다. 따라서 이 공법의 특성을 평가하기 위한 표준적인 재료로 선택된 것으로 보입니다.
Q2: 초록에 사출 속도가 “4 ms-1, 5 ms-1, and 5 ms-1″로 기재되어 있는데, 오타인가요?
A2: 네, 오타일 가능성이 높습니다. 논문 본문의 Table 2와 Table 4에서는 4 m/s의 사출 속도 조건으로 실험한 결과가 제시되고, Table 1, 3, 5에서는 5 m/s 조건의 결과가 제시됩니다. 따라서 실제 실험에 사용된 사출 속도는 4 m/s와 5 m/s 두 가지로 해석하는 것이 타당합니다.
Q3: 80g과 100g의 무거운 주조품에서 가장 흔하게 발생한 결함은 무엇이었나요?
A3: 여러 표(Table 1, 2, 3 등)에 걸쳐 이 무거운 주조품들에서 가장 일관되게 나타난 결함은 “Mold cavity did not fill properly(금형 캐비티 미충전)” 즉, 미성형(misrun)과 “Faced rough surface(거친 표면)”이었습니다. 이는 용탕이 금형 전체를 채우기 전에 응고되거나 유동성이 부족했음을 시사합니다.
Q4: 논문에서 언급된 “비정상적인 소음(abnormal sound)”과 “노즐 막힘 경보(nozzle block alarm)”는 무엇을 의미하나요?
A4: 이러한 문제들은 주로 40g 주조품을 13°C의 낮은 냉각수 온도로 생산할 때 발생했습니다(Table 5). 이는 설정된 공정 파라미터가 기계의 안정적인 작동 범위를 벗어났음을 나타냅니다. 금형의 과도한 냉각으로 인해 노즐 부근에서 용탕이 조기에 응고되어 흐름을 막거나, 이로 인해 과도한 압력이 발생하여 기계에 무리를 주었을 가능성이 있습니다.
Q5: 결론에서는 다른 사출 속도를 검토할 것을 제안합니다. 연구 결과에 기반할 때, 100g 부품에는 더 높은 속도와 낮은 속도 중 어느 쪽이 권장될 수 있을까요?
A5: 논문이 명시적으로 방향을 제시하지는 않습니다. 하지만 100g 부품이 4 m/s와 5 m/s 속도 모두에서 캐비티를 채우지 못했다는 점을 고려할 때, 더 높은 사출 속도나 압력이 필요할 수 있습니다. 이는 더 큰 캐비티를 응고가 시작되기 전에 완전히 채우기 위해 유동 저항을 극복해야 하기 때문입니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길
이 연구는 고품질 다이캐스팅 제품을 생산하기 위해서는 사출 속도, 냉각 파라미터, 주조품 무게 간의 미묘한 상호작용에 대한 깊은 이해가 필수적임을 보여줍니다. 특히 특정 무게의 제품에 최적화된 공정 조건을 찾는 것이 결함을 줄이고 생산 효율을 극대화하는 열쇠입니다. 본 연구 결과는 핫챔버 다이캐스팅 공정 최적화를 위한 실용적인 지침을 제공하며, 시간과 비용을 절감하는 데 기여할 수 있습니다.
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저작권 정보
이 콘텐츠는 Md. Shawkut Ali Khan, Md. Iftakharul Muhib의 논문 “ANALYSING THE BEST QUALITY PARAMETER OF DIE-CASTING PRODUCTS”를 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
이 기술 요약은 Riyadh Azzawi Badr가 Tikrit Journal of Engineering Sciences (2017)에 발표한 논문 “Investigation of the Tribological Behavior of Eutectic Al-Si Casting Alloy”를 기반으로 하며, STI C&D의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
도전 과제: 자동차 부품에 필수적인 Al-Si 주조 합금의 마모 및 마찰을 정밀하게 제어하는 것은 표면 거칠기의 역할을 이해하지 않고는 어렵습니다.
연구 방법: 다양한 표면 거칠기(3, 5, 7 µm)를 가진 공정 Al-Si 합금에 대해 여러 하중(5, 10, 15 N) 및 속도(100, 200, 300 rpm) 조건에서 핀-온-디스크(pin-on-disc) 테스트를 수행했습니다.
핵심 발견: 본 연구는 마모율이 표면 거칠기에 정비례하여 증가하는 반면, 마찰 계수는 적용 하중이 증가함에 따라 감소한다는 것을 정량적으로 입증했습니다.
핵심 결론: Al-Si 부품의 초기 표면 마감(거칠기)을 최적화하는 것은 부품의 내구성과 트라이볼로지 성능을 향상시키는 데 있어 매우 중요하고 제어 가능한 요소입니다.
도전 과제: 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한 이유
알루미늄-실리콘(Al-Si) 합금은 경량, 높은 중량 대비 강도, 내부식성 등의 장점으로 자동차 산업에서 광범위하게 사용됩니다. 그러나 이러한 부품의 실제 성능과 수명은 마모 및 마찰과 같은 트라이볼로지 특성에 크게 좌우됩니다. 특히, 표면 거칠기와 같은 기본적인 특성이 실제 작동 하중 하에서 마모 거동에 어떤 영향을 미치는지 이해하는 것은 내구성이 뛰어난 부품을 설계하고 조기 고장으로 인한 경제적 손실을 방지하는 데 필수적입니다. 기존에는 이러한 관계가 정성적으로만 알려져 있었으나, 정량적인 데이터는 부족했습니다.
Fig. 2. The SEM of Al-Si alloy.
접근 방식: 연구 방법론 분석
본 연구는 핀-온-디스크 트라이보미터를 사용하여 슬라이딩 마모 현상을 모사했습니다. 실험에는 세 가지 뚜렷한 평균 표면 거칠기(Ra = 3, 5, 7 µm)를 가진 공정 Al-Si 합금 핀을 1045 강철 디스크와 마찰시켰습니다. 테스트는 다음과 같은 다양한 조건 하에서 수행되었습니다.
적용 하중: 5 N, 10 N, 15 N
회전 속도: 100, 200, 300 rpm
상대 습도: 74%
마모된 표면은 주사전자현미경(SEM) 및 에너지 분산형 X선 분광법(EDX)을 사용하여 마모 메커니즘을 특성화하고 분석했습니다. 이를 통해 연구진은 표면 거칠기, 하중, 속도가 마모율과 마찰 계수에 미치는 영향을 정량적으로 평가할 수 있었습니다.
핵심 발견: 주요 결과 및 데이터
결과 1: 표면 거칠기는 마모율을 직접적으로 결정
데이터는 표면 거칠기와 마모율 사이에 명확한 양의 상관관계가 있음을 보여줍니다. 예를 들어, 그림 4(b)에서 볼 수 있듯이 10N의 하중 조건에서 Ra = 7 µm 샘플의 마모율은 0.2087×10⁻⁶ N/m로, Ra = 5 µm (0.17771×10⁻⁶ N/m) 및 Ra = 3 µm (0.16159×10⁻⁶ N/m) 샘플의 마모율보다 현저히 높았습니다. 이러한 경향은 모든 하중 조건에서 일관되게 나타나, 표면 마감이 마모 저항성에 직접적인 영향을 미친다는 것을 입증합니다.
결과 2: 하중 증가는 역설적으로 마찰을 감소시킴
일반적인 직관과 달리, 수직 하중이 증가함에 따라 마찰 계수는 감소하는 경향을 보였습니다. 그림 6은 200rpm 테스트 조건에서 이러한 추세를 명확하게 보여줍니다. 이 현상은 더 높은 하중에서 실제 접촉 면적이 증가하고, 생성된 마모 입자가 표면 사이에서 윤활제 역할을 하거나 표면 상호작용의 특성을 변화시키는 등의 복합적인 요인에 기인하는 것으로 분석됩니다.
Fig. 4. Variation of roughness Ra = 3,5 and 7 μm and wear of 200 rpm at (a) 5 N (b) 10 N (c) 15 N.
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
공정 엔지니어: 본 연구는 최종 연마 또는 기계 가공 공정을 제어하여 더 낮은 표면 거칠기(예: Ra = 3 µm)를 달성하는 것이 슬라이딩 접촉 환경에서 Al-Si 부품의 마모율을 직접적으로 줄이는 데 기여할 수 있음을 시사합니다.
품질 관리팀:그림 4와 그림 5의 데이터는 표면 거칠기 사양을 설정하기 위한 정량적 근거를 제공합니다. 특히 고하중을 받는 부품의 경우, 수명 연장을 위해 더 엄격한 Ra 한계를 설정하는 것을 고려할 수 있습니다.
설계 엔지니어: 하중과 마찰 계수 사이의 역관계(그림 6)는 단순히 접촉 압력을 낮추는 설계가 항상 마찰을 줄이는 최선의 방법은 아닐 수 있음을 보여줍니다. 이 데이터는 엔진 피스톤, 베어링 등 움직이는 부품의 CAE 시뮬레이션에서 더 정확한 마찰 모델을 개발하는 데 유용한 정보를 제공합니다.
논문 상세 정보
공정 Al-Si 주조 합금의 트라이볼로지 거동 연구 (Investigation of the Tribological Behavior of Eutectic Al-Si Casting Alloy)
1. 개요:
제목: Investigation of the Tribological Behavior of Eutectic Al-Si Casting Alloy
Al-Si 합금의 거칠기가 마모에 미치는 영향을 조사했다. 평균 거칠기(Ra)는 다른 연마 방식을 통해 검증되었으며, 다른 하중(5, 10, 15 N), 다른 속도(100, 200, 300 rpm) 및 상대 습도 74% 조건에서 핀-온-디스크 장치를 사용했다. Ra 값은 (3, 5, 7) µm로 얻어졌다. 마모된 표면은 SEM/EDX를 사용하여 특성화했다. 결과는 Al-Si 공정 합금의 마모율이 거칠기 증가에 따라 증가함을 보여준다. 비마모율과 마모율은 거칠기가 감소함에 따라 감소하는 것으로 나타났다. 모든 하중에서 심각한 마모가 관찰되었다.
3. 서론:
알루미늄 합금의 특성은 자동차 산업의 특정 응용 분야 요구 사항에 맞게 합금 조성, 열처리 및 제조 공정을 통해 정밀하게 구성될 수 있다. 차량에 사용되는 Al-Si 합금의 주요 특징은 경량, 성형 및 가공성, 높은 중량 대비 강도, 내식성, 재활용성, 열전도율 및 반사율이다. 이로 인해 정상 작동 조건에서의 변화를 모방한 저하중 조건에서 공정 Al-Si 합금의 트라이볼로지 특성을 이해할 필요성이 생겼다. 거칠기와 마찰 계수를 이해하기 위해서는 표면 간의 접촉을 통해 거칠기에 미치는 영향을 아는 것이 좋으며, 이는 변형을 유발하여 경제적 손실을 초래한다.
4. 연구 요약:
연구 주제의 배경:
자동차 및 기타 산업 분야에서 널리 사용되는 Al-Si 합금의 신뢰성과 내구성은 마모 및 마찰과 같은 트라이볼로지 성능에 의해 결정된다.
이전 연구 현황:
여러 연구자들이 Al-Si 합금의 마모 거동을 연구했지만, 표면 거칠기라는 기본적인 변수가 마모율 및 마찰 계수에 미치는 영향을 다양한 하중 및 속도 조건에서 체계적으로 정량화한 연구는 부족했다.
연구 목적:
이 연구의 목적은 Al-Si 주조 합금의 표면 거칠기가 슬라이딩 마모 거동에 미치는 영향을 정량적으로 조사하고, 하중 및 속도와 같은 작동 변수와의 상호작용을 분석하는 것이다.
핵심 연구:
핀-온-디스크 테스트를 사용하여 다양한 표면 거칠기(Ra = 3, 5, 7 µm)를 가진 Al-Si 합금 시편의 마모율과 마찰 계수를 측정했다. 실험은 여러 하중(5, 10, 15 N)과 속도(100, 200, 300 rpm) 조건에서 수행되었으며, 마모 메커니즘을 이해하기 위해 마모된 표면을 SEM/EDX로 분석했다.
5. 연구 방법론
연구 설계:
통제된 실험실 환경에서 핀-온-디스크 장비를 이용한 실험적 연구 설계를 채택했다. 독립 변수는 표면 거칠기, 적용 하중, 슬라이딩 속도이며, 종속 변수는 마모율, 체적 마모율, 마찰 계수이다.
데이터 수집 및 분석 방법:
시편의 무게 손실을 측정하여 마모율과 체적 마모율을 계산했다. 마찰력은 트라이보미터에서 직접 측정하여 마찰 계수를 산출했다. 마모된 표면은 SEM을 통해 미세 구조를 관찰하여 마모 메커니즘을 분석했다.
연구 주제 및 범위:
연구는 공정 Al-Si 주조 합금(Al-6.5Si)에 국한되었다. 건식 슬라이딩 조건에서 표면 거칠기, 하중, 속도가 마모 및 마찰 특성에 미치는 영향을 조사했다.
6. 주요 결과:
주요 결과:
건식 접촉에서 표면 거칠기가 증가할수록 마찰 손실이 증가한다.
Al-Si 주조 합금의 거칠기 매개변수(Ra)는 마모율에 가장 큰 영향을 미친다.
마모율은 하중과 평균 거칠기가 증가함에 따라 증가하며, 슬라이딩 거리와는 반비례 관계를 보인다.
체적 마모는 회전 속도가 증가함에 따라 증가하며, 시편의 전반적인 마모 손상도 증가하는 것으로 나타났다.
더 높은 하중에서 재료의 접촉 표면이 슬라이딩하면 마모율이 느려진다.
마찰 계수는 하중이 증가함에 따라 감소한다.
Fig. 6. Surface roughness Ra = 3, 5 and 7μm and friction
coefficient with load of 200rpm at (5,10,15) N.
그림 목록:
Fig. 1. Testing machine of wear.
Fig. 2. The SEM of Al-Si alloy.
Fig. 3. (Not explicitly described in text, but mentioned as Micro-Topography and SEM images of micrographs)
Fig. 4. Variation of roughness Ra = 3,5 and 7 µm and wear of 200 rpm at (a) 5 N (b) 10 N (c) 15 N.
Fig. 5. Surface roughness Ra = 3,5 and 7 µm and volumetric wear with load of 5,10 and 15 N at (a) 100 rpm, (b) 200 rpm and (c) 300 rpm.
Fig. 6. Surface roughness Ra = 3, 5 and 7µm and friction coefficient with load of 200rpm at (5,10,15) N.
7. 결론:
건식 접촉의 경우, 표면 거칠기가 증가함에 따라 마찰 손실이 증가한다.
Al-Si 주조 합금의 거칠기 매개변수인 Ra는 마모율에 가장 큰 영향을 미친다.
마모율은 하중과 평균 거칠기가 증가함에 따라 증가하며, 슬라이딩 거리와는 반비례 관계를 가진다.
체적 마모는 회전 속도가 증가함에 따라 증가하며, 시편의 전반적인 마모 손상은 증가하는 것으로 나타났다.
더 높은 하중에서 재료의 접촉 표면이 슬라이딩하면 마모율이 느려진다.
마찰 계수는 하중이 증가함에 따라 감소한다.
8. 참고문헌:
De Buergo MA, Calvo CV, Fort R. The measurement of surface roughness to determine the suitability of different methods for stone cleaning. Geophys. Res. Abs. 2011; 13: 6443-6444.
Caton MJ, Jones JW, Mayer H, Stanzl S, Allison JE. Demonstration of an endurance limit in 319 aluminum. Journal of Chemical Material Sciences 2003; 34: 33-40.
Nadu NB, Bi TV. Effect surface roughness on the hydrodynamic lubrication of one dimensional. Porous 2007; 15: 278-286.
Mathia TG, Louis F, Maeder G, Mairey D. Relationships between surfaces states. Wear 1982; 83: 241-250.
Waterhouse RB, Wabuchi AI. The effect of ion implantation on the fretting. New York 1985:471-484.
Lee JA. Cast aluminum alloy for high tempruger applications, NASA-Marshall Space Flight Center, J. Metals & Materials Society. USA; 2003.
Chowdhury P, Das S, Datta BK. Effect of Ni on the wear behavior of a zinc-aluminum alloy. Journal Material Sciences 2002; 3: 2103-2107.
Shivanath R, Sengupta PK, Eyre TS. Wear of aluminum-silicon alloys. British Foundryman 1977; 70: 349-356.
Singla ML, Chawla VI, Study of wear properties of Al-SiC composites. J. Miner. & Mater. Charac. & Eng. 2009; 8: 813-819.
Menezes PL, Kishore K, Kailas SV. Influence of roughness parameters on coefficient of friction under lubricated conditions. Sadhan 2008; 33: 181-190.
Ku KJ, Math TG. Interface roughness effect on friction map under fretting contact Conditions. Journal of Tribology International 2010; 43: 1500-1507.
Kadirgama K, Noor M, Raman MM. Surface roughness prediction model 6061-T6. Journal Scientific Research 2009; 25: 250-256.
Karpenko YA, Akay A. Mechanical engineering, a numerical model of friction between rough surfaces. Tribology International 2001; 34: 531-545.
Takata R. Effects of small-scale texturing on ring liner friction Victor. Sacramento CA, USA; 2006.
전문가 Q&A: 주요 질문과 답변
Q1: 이 연구에서 특정 거칠기 값인 3, 5, 7 µm를 선택한 이유는 무엇입니까?
A1: 논문에서 이 값들을 선택한 이유를 명시적으로 밝히지는 않았지만, 이 값들은 다양한 연마 방법으로 달성할 수 있는 실용적인 범위의 표면 마감을 대표합니다. 뚜렷하고 균등한 간격의 값을 선택함으로써 연구자들은 마모율이 거칠기에 따라 어떻게 변하는지에 대한 명확한 경향을 확립할 수 있었고, 이는 제조 공정 제어를 위한 유용한 스펙트럼을 제공합니다.
Q2: 결과에 따르면 더 높은 하중이 더 느린 마모율(결론 5)과 더 낮은 마찰 계수(그림 6)로 이어진다고 합니다. 이는 직관에 반하는 것 같은데, 제안된 메커니즘은 무엇입니까?
A2: 논문은 이것이 고하중 하에서 접촉점의 재료 변형 경화 때문이라고 제안합니다. 하중이 증가함에 따라 재료가 변형되고 단단해져 추가적인 마모에 대한 저항성이 증가합니다. 또한, 고하중에서는 실제 접촉 면적이 증가하여 마찰 동역학을 변경할 수 있으며, 이는 고체 윤활제 역할을 하는 마모 입자를 포획하거나 표면 상호작용의 특성을 변화시킴으로써 가능합니다.
Q3: 회전 속도는 마모 거동에 어떤 영향을 미칩니까?
A3: 결론 4와 그림 5에 따르면, 체적 마모는 회전 속도가 증가함에 따라 증가합니다. 더 높은 속도는 동일한 시간 동안 더 긴 슬라이딩 거리를 의미하므로 더 많은 재료 제거로 이어집니다. 이는 고속 응용 분야의 경우 마모를 관리하기 위해 표면 거칠기와 작동 속도를 모두 신중하게 고려해야 함을 시사합니다.
Q4: 초록에 언급된 SEM/EDX 분석의 역할은 무엇이었습니까?
A4: 논문은 마모된 표면이 SEM/EDX를 사용하여 특성화되었다고 명시합니다. 제공된 페이지에는 마모된 표면의 특정 이미지가 포함되어 있지 않지만, 이 기술은 지배적인 마모 메커니즘을 식별하는 데 매우 중요합니다. 이를 통해 연구자들은 연삭 홈, 응착 마모, 박리 또는 산화물 층 형성 같은 특징을 관찰하여 마이크로 수준에서 재료가 어떻게 제거되는지에 대한 더 깊은 이해를 얻을 수 있습니다.
Q5: 연구는 74%의 상대 습도라는 통제된 환경에서 수행되었습니다. 습도가 결과에 어떤 영향을 미칠 수 있습니까?
A5: 논문은 습도 수준을 명시했지만 그 직접적인 영향에 대해서는 논의하지 않았습니다. 그러나 트라이볼로지에서 습도는 중요한 요소입니다. 습도는 보호용 저마찰 필름 역할을 할 수 있는 금속 표면의 산화물 층 형성에 영향을 줄 수 있습니다. 또한 표면 간의 응착력에도 영향을 미칠 수 있습니다. 습도를 일정하게 유지함으로써 연구자들은 거칠기, 하중, 속도의 영향을 분리했지만, 실제 응용 분야에서는 변화하는 습도가 마모 거동에 또 다른 복잡성을 더할 수 있습니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 위한 길
이 연구는 표면 마감이 단순히 외관상의 문제가 아니라, Al-Si 합금 마모 내구성을 결정하는 핵심적인 공학적 매개변수임을 명확히 보여줍니다. 표면 거칠기를 정밀하게 제어하는 것이 부품의 수명을 연장하고 신뢰성을 높이는 직접적인 방법이라는 강력한 증거를 제공합니다. R&D 및 운영팀은 이 연구 결과를 바탕으로 제조 공정을 최적화하고, 더 엄격한 품질 기준을 설정하며, 더 정확한 시뮬레이션 모델을 개발할 수 있습니다.
STI C&D는 최신 산업 연구를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 최선을 다하고 있습니다. 이 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 부품에 어떻게 구현할 수 있는지 알아보십시오.
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연락처 : 02-2026-0450
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저작권 정보
이 콘텐츠는 “Riyadh Azzawi Badr”의 논문 “Investigation of the Tribological Behavior of Eutectic Al-Si Casting Alloy”를 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
이 기술 요약은 A. Titova 외 저자가 2017년 ACTA PHYSICA POLONICA A에 발표한 학술 논문 “Co2FeSi Heusler Alloy Prepared by Arc Melting and Planar Flow Casting Methods: Microstructure and Magnetism”을 기반으로, (주)에스티아이씨앤디의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
도전 과제: 스핀트로닉스와 같은 첨단 분야에 사용되는 호이슬러 합금은 일관되고 우수한 자기적 특성을 확보하는 것이 중요하지만, 제조 공법이 최종 소재의 구조에 큰 영향을 미칩니다.
연구 방법: 연구팀은 전통적인 아크 용해(Arc Melting, AM)로 제조된 큰 결정립의 디스크 시편과, 급속 응고 방식인 평면 유동 주조(Planar Flow Casting, PFC)로 제조된 미세 결정립의 리본 시편을 비교 분석했습니다.
핵심 발견: 아크 용해 시편(~300 µm)과 평면 유동 주조 시편(~5 µm)의 결정립 크기가 극명하게 차이 났음에도 불구하고, 보자력(coercivity)은 거의 동일했습니다. 반면, 평면 유동 주조로 제작된 리본 시편의 포화 자화(saturation magnetization) 값은 약 10% 더 높게 나타났습니다.
핵심 결론: 제조 공정의 선택은 합금의 미세구조와 자기 성능을 직접적으로 제어하는 핵심 요소입니다. 평면 유동 주조법은 더 높은 자화 값을 제공하며, 아크 용해법은 표면 가공이 용이하여 자기 도메인(magnetic domain)의 정밀 분석에 유리합니다.
도전 과제: 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한 이유
Co2FeSi와 같은 호이슬러 합금은 높은 자기 모멘트와 큐리 온도를 가져 차세대 스핀트로닉스 소자의 핵심 소재로 주목받고 있습니다. 하지만 이러한 우수한 특성은 소재의 미세구조, 즉 결정립의 크기나 화학적 균일성에 따라 크게 달라집니다. 문제는 이 미세구조가 제조 공법에 의해 결정된다는 점입니다.
기존의 연구들은 특정 조건에서의 특성에 집중했지만, 서로 다른 열 이력을 가진 제조 공법이 최종 제품의 자기적 성능에 어떤 차이를 만들어내는지에 대한 직접적인 비교는 부족했습니다. 본 연구는 상대적으로 느린 냉각 속도를 갖는 아크 용해(AM) 방식과 급속 냉각 방식인 평면 유동 주조(PFC)라는 두 가지 상이한 공법이 Co2FeSi 합금의 핵심 특성에 미치는 영향을 명확히 규명하고자 했습니다. 이는 고성능 자성 부품의 양산성과 품질 안정성을 확보하는 데 필수적인 정보입니다.
연구 접근법: 방법론 분석
연구팀은 고순도의 코발트(Co), 철(Fe), 규소(Si) 원료를 사용하여 Co2FeSi 호이슬러 합금을 제작하고, 두 가지 공법으로 시편을 준비했습니다.
아크 용해 (AM) 시편 (D 시편): MAM-1 아크 용해로에서 잉곳(ingot)을 제작한 후, 직경 20mm, 두께 500µm의 디스크 형태로 절단했습니다. 정밀한 표면 분석을 위해 24시간 동안 연마하여 매끄러운 표면을 확보했습니다.
평면 유동 주조 (PFC) 시편 (R 시편): 평면 유동 주조 기술을 이용해 폭 2mm, 두께 20µm의 얇은 리본 형태로 제작했습니다.
두 시편의 특성을 비교하기 위해 다음과 같은 첨단 분석 기법이 동원되었습니다.
미세구조 및 성분 분석: 주사전자현미경(SEM) 및 에너지 분산형 X선 분광법(EDX)
상(Phase) 분석: X선 회절(XRD)
벌크 자기 특성: 진동 시료 자력계(VSM)
표면 자기 특성 및 도메인 구조: 자기광학 커 효과(MOKE), 자기광학 커 현미경(MOKM), 자기력 현미경(MFM)
이 연구의 핵심은 두 공법이 야기하는 결정립 크기(AM의 거대 결정립 vs. PFC의 미세 결정립) 차이가 최종 자기적 특성에 어떤 영향을 미치는지를 비교하는 것입니다.
핵심 발견: 주요 결과 및 데이터
결과 1: 극명한 미세구조 차이에도 불구하고 보자력은 유사
가장 놀라운 발견 중 하나는 두 시편의 미세구조 차이가 보자력(coercivity)에 거의 영향을 미치지 않았다는 점입니다.
Figure 1에서 볼 수 있듯이, 아크 용해로 제작된 D 시편은 평균 결정립 크기가 약 300 µm에 달하는 거대 결정립 구조를 보인 반면, 평면 유동 주조로 제작된 R 시편은 약 5 µm의 미세 결정립 구조를 가졌습니다.
하지만 Table II에 따르면, 두 시편의 벌크 보자력(Hc)은 약 1 kA/m로 거의 동일한 값을 나타냈습니다. 이는 일반적으로 결정립 크기가 보자력에 큰 영향을 미친다는 통념과 상반되는 결과로, 해당 합금 시스템에서는 다른 요인이 보자력을 결정하는 데 더 지배적일 수 있음을 시사합니다.
Fig. 1. Surface morphology of the D (a),(b) and R
(c),(d) samples. Bottom part of subplot (b) represents
the grain boundaries and maps of element concentration.
결과 2: 평면 유동 주조법, 더 높은 포화 자화 값 달성
포화 자화(saturation magnetization) 값에서는 두 공법 간의 뚜렷한 차이가 관찰되었습니다.
Table II와 Figure 2a에 따르면, 평면 유동 주조로 제작된 R 시편의 포화 자화 값은 160.51 A m²/kg으로, 아크 용해로 제작된 D 시편의 145.02 A m²/kg보다 약 10.7% 더 높았습니다.
연구팀은 이러한 차이의 원인을 D 시편의 화학적 불균일성으로 지목했습니다. EDX 분석 결과, D 시편의 결정립계(grain boundary)에서는 결정립 내부에 비해 철(Fe)이 줄어드는 대신 코발트(Co)와 규소(Si)가 농축되는 현상이 발견되었습니다. 자기 모멘트에 크게 기여하는 철의 농도가 결정립계에서 감소하면서 전체적인 포화 자화 값이 낮아진 것으로 분석됩니다.
Fig. 2. Bulk hysteresis loops (a) and Henkel plots (b) measured by the VSM. Hysteresis loops taken on the D (c) and air surface of R (d) samples by MOKE.
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
공정 엔지니어: 최대의 포화 자화 값이 요구되는 애플리케이션의 경우, 평면 유동 주조와 같은 급속 응고 공정이 더 유리할 수 있습니다. 특히 아크 용해와 같이 서서히 냉각되는 공정에서는 결정립계에서의 화학적 편석(segregation)이 성능 저하의 주요 원인이 될 수 있으므로, 이를 제어하는 것이 중요합니다.
품질 관리팀: 본 논문의 Table II와 Figure 2a 데이터는 보자력만으로는 두 공정의 품질 차이를 판별하기 어려울 수 있음을 보여줍니다. 반면, 포화 자화 값은 미세구조 및 화학적 균일성을 더 민감하게 반영하는 지표가 될 수 있습니다. 이는 호이슬러 합금의 새로운 품질 검사 기준을 수립하는 데 활용될 수 있습니다.
설계 엔지니어 및 재료 과학자: 표면 특성과 자기 도메인 거동에 대한 정밀 분석이 중요한 연구용 또는 특수 부품의 경우, 아크 용해 공법이 유리한 선택이 될 수 있습니다. Figure 3에서 보듯이, 아크 용해 시편은 고도로 연마된 표면을 얻을 수 있어 MFM이나 MOKM을 통한 상세한 도메인 구조 관찰이 가능하기 때문입니다. 이는 초기 연구 및 개발 단계에서 재료의 근본적인 특성을 파악하는 데 매우 중요합니다.
논문 정보
Co2FeSi Heusler Alloy Prepared by Arc Melting and Planar Flow Casting Methods: Microstructure and Magnetism
1. 개요:
제목: Co2FeSi Heusler Alloy Prepared by Arc Melting and Planar Flow Casting Methods: Microstructure and Magnetism
저자: A. TITOva, O. ŽIVOTSKÝ, A. HENDRYCH, D. JANIČKOVIČ, J. BURŠÍK AND Y. JIRÁSKOVÁ
본 논문은 아크 용해법과 평면 유동 주조법으로 제작된 Co2FeSi 호이슬러 합금의 구조적, 자기적 특성 연구에 중점을 둔다. 아크 용해법은 큰 결정립을 가진 시편을, 평면 유동 주조법은 더 미세한 결정립의 리본형 시편을 생성했다. 주사전자현미경(SEM), 에너지 분산형 X선 분광법(EDX), X선 회절(XRD) 및 벌크/표면 자기 특성 측정법이 적용되었다. 결정립 내부의 화학 조성은 공칭 조성과 일치했으나, 결정립계에서는 Fe가 감소하고 Co와 Si가 농축되는 현상이 관찰되었다. 벌크 이력 곡선에서 파생된 보자력 값은 두 공정 모두 약 1 kA/m로 거의 동일했으나, 자화 값은 아크 용해 시편(145 A m²/kg)에 비해 리본 시편이 약 15 A m²/kg 더 높았다. 표면 자기 특성은 표면 자기 이방성의 영향을 뚜렷하게 받았다. 아크 용해로 제작된 시편의 매끄러운 연마 표면 덕분에 자기광학 커 현미경(MOKM)과 자기력 현미경(MFM)을 통해 결정립 내부와 결정립계에서의 자기 도메인 구조를 시각화할 수 있었다.
3. 서론:
완전 삼원계 호이슬러 합금 Co2FeSi는 주로 스핀트로닉스에 응용되는 매력적인 광학적, 강자성적 특성으로 인해 최근 몇 년간 활발히 연구되어 왔다. 이 합금은 주로 박막 형태로 사용되며, 5K에서 5.97 ± 0.05 μB의 높은 자기 모멘트와 약 1100K의 높은 큐리 온도를 나타낸다. MgO 기판에 증착된 박막은 반사에서 가장 높은 효과인 약 30 mdeg의 거대한 이차 자기광학 커 효과를 보인다. 벌크 형태에서도 5.75 ± 0.03 μB의 높은 포화 자화 값을 달성했다. 최근에는 나노 입자 형태로 Co2FeSi를 생산하려는 시도도 나타났다. 호이슬러 합금에 대한 지속적인 관심은 발표된 과학 논문의 증가(2011년 325편, 3년 후 445편)로 확인할 수 있다. 본 논문의 목적은 아크 용해와 평면 유동 주조라는 두 가지 다른 기술 절차로 준비된 Co2FeSi 합금의 구조 및 자기 특성 조사를 통해 이 주제에 기여하는 것이다.
4. 연구 요약:
연구 주제 배경:
Co2FeSi 호이슬러 합금은 스핀트로닉스 응용 분야에서 그 강자성 특성으로 인해 중요한 재료이다.
기존 연구 현황:
이 합금은 박막 및 벌크 형태로 연구되어 왔으며, 높은 자기 모멘트와 큐리 온도를 보이는 것으로 알려져 있다.
연구 목적:
아크 용해와 평면 유동 주조라는 두 가지 다른 제조 방법으로 제작된 Co2FeSi 합금의 구조적 및 자기적 특성을 조사하고 비교하는 것을 목표로 한다.
핵심 연구:
두 제조 방법으로 제작된 시편의 미세구조(결정립 크기, 화학 조성)와 자기적 특성(보자력, 자화, 자기 도메인 구조)을 비교 분석한다.
5. 연구 방법론
연구 설계:
두 가지 제조 방법(아크 용해, 평면 유동 주조) 간의 비교 연구로 설계되었다.
데이터 수집 및 분석 방법:
SEM, EDX, XRD, VSM, MOKE, MOKM, MFM을 사용하여 미세구조, 상, 화학 조성, 벌크 및 표면 자기 특성을 측정하고 분석했다.
연구 주제 및 범위:
연구는 벌크 디스크 형태와 리본 형태의 Co2FeSi 합금에 초점을 맞추었다.
6. 주요 결과:
주요 결과:
평면 유동 주조(PFC)는 아크 용해(AM)보다 미세한 결정립(~5 µm vs. ~300 µm)을 생성한다.
아크 용해 시편은 결정립계에서 Co와 Si가 농축되는 현상을 보인다.
벌크 보자력은 두 시편 모두에서 약 1 kA/m로 유사하다.
평면 유동 주조 리본은 더 높은 포화 자화 값(160.51 A m²/kg vs. 145.02 A m²/kg)을 가진다.
연마된 아크 용해 시편에서는 자기 도메인 구조를 성공적으로 시각화했다.
그림 목록:
Fig. 1. Surface morphology of the D (a), (b) and R (c), (d) samples. Bottom part of subplot (b) represents the grain boundaries and maps of element concentration.
Fig. 2. Bulk hysteresis loops (a) and Henkel plots (b) measured by the VSM. Hysteresis loops taken on the D (c) and air surface of R (d) samples by MOKE.
Fig. 3. (a) Magnetic domain patterns of the disc observed using MOKM close to the grain boundaries (left) and inside the large grain (right). (b) Magnetic contrast in the large grain of the disc obtained by MFM.
7. 결론:
본 연구는 두 가지 기술, 즉 전통적인 아크 용해(D)와 취성 리본형 시편을 생성하는 평면 유동 주조(R)로 제조된 Co2FeSi 호이슬러 합금의 구조적 및 자기적 특성에 중점을 둔다. 얻어진 구조는 결정립 크기에서 차이를 보였으며, D 시편(≈ 300 µm)이 R 시편(≈ 5 µm)에 비해 더 컸다. 놀랍게도, 이 현저한 차이는 벌크 보자력에 반영되지 않았다. D 시편의 낮은 포화 자화는 아마도 결정립계와 내부의 화학적 비유사성 때문에 발생했을 것이다. 이는 또한 디스크 시편에서 발생하는 자기 쌍극자 상호작용을 감소시키는 원인으로 보인다. D 시편의 잘 연마된 표면은 결정립계와 결정립 내부에서 다른 흥미로운 도메인 구조 관찰을 가능하게 했다.
8. 참고 문헌:
K. Srinivas, M. Manivel Raja, S. Arumugam, S.V. Kamat, Physica B 448, 167 (2014).
S. Wurmehl, G.H. Fecher, H.C. Kandpal, V. Ksenofontov, C. Felser, H.J. Lin, J. Morais, Phys. Rev. B 72, 184434 (2005).
J. Hamrle, S. Blomeier, O. Gaier, B. Hillebrands, H. Schneider, G. Jakob, K. Postava, C. Felser, J. Phys. D Appl. Phys. 40, 1563 (2007).
L.F. Kiss, G. Bortel, L. Bujdosó, D. Kaptás, T. Kemény, I. Vincze, Acta Phys. Pol. A 127, 347 (2015).
K. Venugopalan, K. Kabra, A. Vinesh, N. Lakshmi, Int. J. Nanotechnol. 8, 877 (2011).
O. Henkel, Phys. Status Solidi 7, 919 (1964).
S. Thamm, J. Hesse, J. Magn. Magn. Mater. 154, 254 (1996).
Y. Jirásková, A. Hendrych, O. Životský, J. Buršík, T. Zák, I. Procházka, D. Janičkovič, Appl. Surf. Sci. 276, 68 (2013).
전문가 Q&A: 주요 질문과 답변
Q1: 결정립 크기가 엄청나게 차이 나는데도 불구하고 두 시편의 보자력이 거의 동일했던 이유는 무엇인가요?
A1: 논문은 이 결과에 대해 놀라움을 표하면서도 명확한 원인을 제시하지는 않습니다. 아크 용해 시편(300 µm)과 평면 유동 주조 시편(5 µm) 간의 현저한 결정립 크기 차이가 벌크 보자력에 반영되지 않았다는 점을 주목합니다. 이는 이 특정 합금 시스템에서는 결정립 크기 외에, 내부 응력이나 결정립계의 특성과 같은 다른 요인들이 보자력을 결정하는 데 더 지배적인 역할을 할 수 있음을 시사합니다.
Q2: 아크 용해(D) 시편에서 포화 자화 값이 더 낮게 나타난 주된 이유는 무엇으로 추정되나요?
A2: 논문은 D 시편의 낮은 포화 자화 값(145 A m²/kg)의 주된 원인을 화학적 불균일성으로 보고 있습니다. EDX 분석 결과, 결정립계에서는 결정립 내부보다 철(Fe) 함량이 감소하고 코발트(Co)와 규소(Si)가 농축된 것으로 나타났습니다. 자기 모멘트에 크게 기여하는 철이 벌크 시편 내 수많은 결정립계에서 고갈되면서 전체적인 자화 값이 낮아진 것으로 보입니다.
Q3: Figure 2b에 나타난 헨켈 플롯(Henkel plot) 결과의 의미는 무엇인가요?
A3: 두 시편의 헨켈 플롯에서 나타나는 음수 값은 재료를 감자(demagnetize) 시키는 경향이 있는 자기 쌍극자 상호작용의 존재를 의미합니다. 이 플롯은 이러한 상호작용이 디스크(D) 시편에 비해 리본(R) 시편에서 약 3배 더 강하고 더 낮은 자기장에서 발생함을 보여줍니다. 논문은 이것이 미세한 결정립을 갖고 큰 결정립계가 없는 리본의 구조가 더 강한 장거리 쌍극자 상호작용을 유발하기 때문이라고 제안합니다.
Q4: 자기 도메인 구조는 왜 디스크(D) 시편에서만 관찰되었나요?
A4: MOKM이나 MFM으로 자기 도메인을 시각화하려면 극도로 매끄러운 표면이 필요합니다. 아크 용해로 제작된 디스크 시편은 Vibromet을 사용하여 24시간 동안 기계적으로 연마하여 필요한 표면 평활도를 얻을 수 있었습니다. 논문에서는 주조된 상태의 리본(R) 시편은 표면 거칠기가 높아 유사한 도메인 관찰이 불가능했다고 명시하고 있습니다.
Q5: MOKE로 측정한 표면 자기 특성은 VSM으로 측정한 벌크 특성과 어떻게 달랐나요?
A5: MOKE 이력 곡선(Fig. 2c, 2d)은 벌크 VSM 곡선(Fig. 2a)과 상당히 다른 특성을 보였습니다. 디스크 시편의 표면은 높은 이방성 자기장(anisotropy field, ≈ 18 kA/m)과 낮은 잔류 자화(remanence)를 보여, 표면 근처에 자화 용이 축과 다른 방향의 자화 곤란 축이 존재함을 시사했습니다. 리본 시편의 표면은 자기적으로 더 연한(softer) 특성을 보였습니다. 이는 표면 자기 이방성이 재료의 표면 자기 거동을 벌크 특성과 크게 다르게 만들 수 있음을 보여줍니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길
본 연구는 제조 공정이 Co2FeSi 호이슬러 합금의 최종 성능을 어떻게 좌우하는지를 명확히 보여줍니다. 평면 유동 주조법은 더 높은 포화 자화 값을 제공하여 소재의 자기적 성능을 극대화할 수 있는 잠재력을 가졌지만, 놀랍게도 보자력은 결정립 크기에 둔감하다는 새로운 사실을 발견했습니다. 이는 R&D 및 운영 전문가들에게 제조 공정 선택이 단순히 생산성을 넘어 제품의 근본적인 성능을 결정하는 전략적 요소임을 시사합니다.
(주)에스티아이씨앤디에서는 고객이 수치해석을 직접 수행하고 싶지만 경험이 없거나, 시간이 없어서 용역을 통해 수치해석 결과를 얻고자 하는 경우 전문 엔지니어를 통해 CFD consulting services를 제공합니다. 귀하께서 당면하고 있는 연구프로젝트를 최소의 비용으로, 최적의 해결방안을 찾을 수 있도록 지원합니다.
연락처 : 02-2026-0450
이메일 : flow3d@stikorea.co.kr
저작권 정보
이 콘텐츠는 “A. TITOva 외”의 논문 “Co2FeSi Heusler Alloy Prepared by Arc Melting and Planar Flow Casting Methods: Microstructure and Magnetism”을 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
이 기술 요약은 Boyang Wang 외 저자가 2023년 Scientific Reports에 게재한 논문 “Efficacy of bone defect therapy involving various surface treatments of titanium alloy implants: An in vivo and in vitro study”를 바탕으로 STI C&D 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
Keywords
Primary Keyword: 티타늄 임플란트 3D 프린팅
Secondary Keywords: 의료용 임플란트, 골 통합, 표면처리, EBM, SLM, 적층 제조
Executive Summary
The Challenge: 티타늄 임플란트의 성공적인 골 통합을 위해서는 최적의 표면 특성이 필수적이지만, 기존의 표면처리 방식과 3D 프린팅 기술의 효과를 비교하는 것은 복잡한 문제였습니다.
The Method: 본 연구는 연마, 샌드블라스팅과 같은 전통적 방식과 EBM(전자빔 용융), SLM(선택적 레이저 용융) 등 3D 프린팅 방식을 포함한 7가지 다른 표면 처리된 Ti6Al4V 임플란트를 in vitro 세포 연구 및 in vivo 동물 모델을 통해 비교 평가했습니다.
The Key Breakthrough: EBM(Electron Beam Melting) 기술로 제작된 3D 프린팅 임플란트는 전통적인 방식이나 SLM(Selective Laser Melting) 방식에 비해 월등한 골 재생 및 통합 성능을 보였습니다.
The Bottom Line: 의료용 임플란트 제조 공정은 임플란트의 성패를 좌우하는 핵심 요소이며, EBM 기술은 상당한 이점을 제공합니다. SLM 임플란트의 경우, 후처리 공정이 필수적이지만 기계적 강도를 저하시키지 않도록 신중하게 접근해야 합니다.
Figure 1 (A) A 3D-printed porous structure unit. (B) The printed top view of the implant and (C) the side view. (D) Stereo microscope photographs of the general view of the surface of each implant. (E) The surface microstructure of the implants was observed by SEM.
The Challenge: Why This Research Matters for CFD Professionals
티타늄(Ti) 합금은 뛰어난 생체 적합성과 기계적 강도로 정형외과 임플란트 분야에서 널리 사용됩니다. 하지만 티타늄은 생물학적으로 비활성 금속이어서, 표면이 매끄러운 임플란트는 체내에서 골 조직과 단단히 결합하지 못하고 시간이 지나면서 헐거워질 위험이 있습니다.
이 문제를 해결하기 위해 샌드블라스팅이나 티타늄 스프레이 코팅 같은 전통적인 표면처리 기술로 임플란트 표면을 거칠게 만들어 골 통합을 유도해왔습니다. 최근에는 EBM, SLM과 같은 3D 프린팅(적층 제조) 기술이 등장하여, 규칙적이고 정교한 다공성 구조를 구현함으로써 골 통합 효율을 한 단계 높일 가능성을 열었습니다.
하지만 3D 프린팅 공정, 특히 SLM 방식은 미세한 금속 분말을 사용하기 때문에 공정 후 잔류 분말이 남을 수 있으며, 이 분말이 제대로 제거되지 않으면 오히려 골 형성을 방해하고 염증을 유발할 수 있습니다. 따라서 다양한 전통적 방식과 3D 프린팅 방식, 그리고 3D 프린팅의 후처리 여부가 임플란트의 최종 성능에 미치는 영향을 종합적으로 비교 분석하는 연구가 반드시 필요했습니다. 이 연구는 어떤 제조 및 처리 방식이 최적의 골 통합을 이끌어내는지에 대한 명확한 해답을 제시합니다.
The Approach: Unpacking the Methodology
본 연구팀은 임상에서 사용되는 다양한 표면처리 기술을 대표하는 7개의 티타늄 합금(Ti6Al4V) 임플란트 그룹을 설계하여 비교 분석을 수행했습니다.
전통적 표면처리 그룹 (4종):
연마 (Polished)
샌드블라스팅 (Sandblasting)
미세 티타늄 스프레이 (Fine Ti spraying)
거친 티타늄 스프레이 (Coarse Ti spraying)
3D 프린팅 그룹 (3종):
전자빔 용융 방식 (EBM)
선택적 레이저 용융 방식 – 후처리 수행 (PT-SLM)
선택적 레이저 용융 방식 – 후처리 미수행 (NPT-SLM)
Figure 2 (A) Number and morphology of hBMSCs adhering to the surface of implants after 7 days of co-culture. The red arrow indicates hBMSCs. (B) The activity of hBMSCs on the surface of implants in the 7 groups. *P＜0.01 compared with the SLM printed (post-processing) group. #P＜0.01 compared with the SLM-printed group.
연구팀은 두 가지 핵심적인 실험을 진행했습니다.
In Vitro (세포 실험): 인간 골수 중간엽 줄기세포(hBMSCs)를 각 임플란트 표면에서 배양하여 세포의 부착, 증식, 그리고 골 형성 분화 능력을 평가했습니다. 이를 위해 주사전자현미경(SEM), 세포 증식능 측정(CCK-8), 알칼리성 인산분해효소(ALP) 활성도, 알리자린 레드 염색(칼슘 침착 확인) 등의 분석 기법을 사용했습니다.
In Vivo (동물 실험): 뉴질랜드 흰토끼의 대퇴골에 각 그룹의 임플란트를 이식하고 4, 8, 12주 후 마이크로 CT 촬영과 조직학적 분석을 통해 실제 생체 내에서의 골 재생 및 임플란트-골 통합 정도를 정량적으로 평가했습니다.
또한, 3D 프린팅으로 제작된 임플란트의 기계적 압축 강도를 측정하여 생물학적 성능과 기계적 안정성 간의 관계를 규명했습니다.
The Breakthrough: Key Findings & Data
Finding 1: 3D 프린팅, 특히 EBM 방식의 월등한 골 통합 능력
연구 결과, 규칙적인 다공성 구조를 가진 3D 프린팅 임플란트가 무작위적인 거칠기를 가진 전통적 방식의 임플란트보다 골 형성 및 통합에 훨씬 효과적이었습니다. 특히 3D 프린팅 기술 중에서도 EBM 방식은 SLM 방식을 능가하는 최상의 성능을 보였습니다.
In vivo 동물 실험에서 12주 후 임플란트와 뼈가 직접 접촉하는 비율(BIC, Bone Implant Contact)을 측정한 결과, EBM 그룹은 약 80%에 달하는 높은 수치를 기록하며 다른 모든 그룹을 압도했습니다 (그림 6B). 이는 EBM으로 제작된 임플란트의 규칙적인 다공성 구조가 신생 골 조직의 내부 성장을 효과적으로 유도했음을 의미합니다. 또한, 골 형성 초기 지표인 ALP 활성도 측정에서도 EBM 그룹은 다른 그룹에 비해 통계적으로 유의미하게 높은 값을 보였습니다 (그림 3C).
Finding 2: SLM 공정의 잔류 분말 문제와 기계적 강도 트레이드오프
SLM 공정은 잔류 분말이 문제가 될 수 있음을 명확히 보여주었습니다. 후처리를 하지 않은 NPT-SLM 그룹은 in vitro 및 in vivo 실험 모두에서 최악의 결과를 보였으며, 잔류 분말이 세포 분화를 방해하고 골 통합을 저해하는 것으로 나타났습니다.
흥미로운 점은 “완벽하게 분말이 없는” 임플란트를 만들기 위해 SLM 공정의 레이저 출력을 높이고 프린팅 속도를 늦추자, 세포 부착은 개선되었지만 임플란트의 핵심 성능인 기계적 강도가 크게 저하되었다는 사실입니다. 그림 4C와 4D에서 볼 수 있듯이, ‘분말 없는’ SLM 임플란트의 압축 강도는 72.25 MPa에 불과해, EBM 임플란트(181.89 MPa)나 표준 후처리를 거친 PT-SLM 임플란트(106.44 MPa)에 비해 현저히 낮았습니다. 이는 SLM 공정에서 과도하게 “깨끗한” 표면을 추구하는 것이 오히려 임플란트의 구조적 안정성을 해칠 수 있다는 중요한 트레이드오프 관계를 시사합니다.
Practical Implications for R&D and Operations
For Process Engineers: 이 연구는 의료용 임플란트 제작에 있어 EBM이 SLM보다 더 안정적이고 우수한 공정일 수 있음을 시사합니다. EBM은 잔류 분말 문제가 거의 없어 후공정이 단순하고 일관된 결과를 기대할 수 있습니다. SLM 공정을 사용한다면, 제품의 기계적 물성을 저하시키지 않으면서 잔류 분말을 효과적으로 제거하는 후처리 기술(본 연구에서 언급된 드라이아이스 블라스팅 등) 개발이 핵심 과제입니다.
For Quality Control Teams: SLM 임플란트의 품질 관리에서 미세 잔류 분말의 존재는 중대한 결함으로 간주되어야 합니다. 특히 임플란트 성능에 치명적인 ‘유리 분말(free powder)’과 구조의 일부로 간주될 수 있는 ‘반용융 입자(semi-melted particles)’를 구별하여 검사하는 기준을 수립해야 합니다. 또한, 그림 4의 데이터는 프린팅 파라미터 변경 시 압축 강도 시험이 반드시 수반되어야 함을 보여줍니다.
For Design Engineers: 본 연구는 3D 프린팅을 통해 구현된 규칙적이고 서로 연결된 다공성 구조(400-500 µm 크기)가 골 성장 유도에 매우 효과적임을 입증했습니다. 이는 임플란트 설계 초기 단계부터 골 내부 성장(ingrowth)을 극대화할 수 있는 격자 구조(lattice structure)를 적극적으로 도입해야 함을 시사합니다.
Paper Details
Efficacy of bone defect therapy involving various surface treatments of titanium alloy implants: An in vivo and in vitro study
1. Overview:
Title: Efficacy of bone defect therapy involving various surface treatments of titanium alloy implants: An in vivo and in vitro study
Journal/academic society of publication: Scientific Reports (Version of Record), Research Square (Preprint)
Keywords: 3D printing, implant, bone regeneration, bone integration
2. Abstract:
정형외과에서 널리 사용되는 티타늄 합금 보철물에는 여러 표면 처리 방법이 있지만, 이러한 방법들은 골 통합 및 재생 효율에 영향을 미칠 수 있다. 본 연구는 세포 및 동물 실험을 통해 표면 처리 및 후처리 기술(연마, 샌드블라스팅, 미세 티타늄 스프레이, 거친 티타늄 스프레이, 전자빔 용융[EBM] 프린팅, 선택적 레이저 용융[SLM] 프린팅, 후처리된 SLM 프린팅)에 기반한 7가지 Ti6Al4V 임플란트 카테고리를 고안하고, 주사전자현미경(SEM)으로 각 미세 표면 구조를 촬영했다. 기계적 테스트 결과, 과도한 후처리는 임플란트의 기계적 특성을 손상시키는 것으로 나타났다. In vitro 실험에서는 인간 골수 중간엽 줄기세포(hBMSCs)를 임플란트와 함께 배양하고, SEM과 공초점 레이저 스캐닝 현미경으로 임플란트 표면에 부착된 세포의 형태를 관찰했다. Cell Counting Kit-8(CCK-8)은 세포 활성을 반정량적으로 측정하여 hBMSCs의 증식을 간접적으로 반영했다. 알리자린 레드(AR) 및 알칼리성 인산분해효소(ALP) 실험은 골 형성 분화를 평가했다. In vivo 실험에서는 뉴질랜드 토끼 대퇴골 과골 결손 모델을 이용하여 마이크로 컴퓨터 단층촬영, Van Giesen 염색, Masson 염색을 통해 골 재생 및 통합을 평가했다. 그 결과, 규칙적인 기공 구조를 가진 3D 프린팅 임플란트가 hBMSCs의 골 형성 분화에 더 유리했으며, SLM 프린팅 임플란트의 금속 분말 존재는 이러한 분화를 저해했다. 후처리된 SLM 스캐폴드 표면에는 일부 반용융 분말이 남아있을 수 있지만, 이러한 분말 잔여물은 세포 활성 및 분화에 큰 영향을 미치지 않았다. 평면 구조의 표면 처리(샌드블라스팅 및 티타늄 스프레이)는 hBMSCs의 부착을 향상시킬 수 있지만, 반드시 분화를 촉진하지는 않았다. 3D 프린팅의 프레임워크 구조는 hBMSCs의 골 형성 분화에 영향을 미칠 수 있으며, SLM 프린팅 임플란트의 경우 “분말 없는” 상태를 과도하게 추구하면 임플란트의 기계적 특성이 손상될 것이다.
3. Introduction:
티타늄(Ti)과 그 합금은 뛰어난 부식 저항성과 기계적 강도로 임상용 임플란트 제작에 널리 사용되는 재료가 되었다. 그러나 의료 기술이 발전함에 따라 임플란트에 대한 기대는 내구성과 신뢰성을 넘어섰다. 예를 들어, 골 수복 임플란트의 골 통합의 골 형성 활성 및 효율성에 대한 기준이 높아졌다. Ti 합금은 비활성 금속으로, 본질적으로 생체 활성을 갖지 않는다. 그러나 연구자들은 합금 표면을 개질하여 코팅을 통해 원하는 기능을 유도할 수 있음을 발견했다. 여러 연구에서 Ti 합금 표면의 구조적 형태를 변경하면 특히 골 재생 및 통합을 향상시켜 생체 활성을 개선할 수 있음이 입증되었다. 시간이 지남에 따라 Ti 표면의 골 통합 성능을 지속적으로 개선하기 위해 연마, 샌드블라스팅, 미세 Ti 스프레이, 거친 Ti 스프레이, 전자빔 용융(EBM) 프린팅, 선택적 레이저 용융(SLM) 프린팅 등 다양한 처리 방법이 사용되었다. 연마, 샌드블라스팅, Ti 스프레이는 전통적인 표면 처리 방법으로 간주되지만, EBM과 SLM은 3D 프린팅 기술의 장점을 제공하는 적층 제조와 함께 등장했다. 3D 프린팅은 전통적인 제조 방법에 비해 더 규칙적인 표면 구조와 우수한 기공 연결성을 제공하며, 이는 효과적인 골 통합에 매우 중요하다.
4. Summary of the study:
Background of the research topic:
티타늄 합금 임플란트는 정형외과 분야에서 핵심적인 치료 수단이지만, 생체 내에서 뼈와 완벽하게 통합되지 못하고 헐거워지는 문제가 장기적인 성공을 저해하는 요인으로 남아있다.
Status of previous research:
임플란트 표면을 거칠게 만들거나 3D 프린팅을 통해 다공성 구조를 형성하면 골 통합을 개선할 수 있다는 사실은 알려져 있었으나, 다양한 전통적 표면 처리 방식과 최신 3D 프린팅 기술(EBM, SLM) 및 그 후처리 공정의 효과를 종합적으로 비교한 연구는 부족했다. 특히 3D 프린팅 후 잔류하는 금속 분말이 생체에 미치는 영향과 이를 제거하기 위한 공정이 임플란트의 기계적 특성에 미치는 영향에 대한 포괄적인 데이터가 필요했다.
Purpose of the study:
본 연구의 목적은 연마, 샌드블라스팅, 티타늄 스프레이 코팅 등 전통적인 표면 처리 방식과 EBM, SLM 등 3D 프린팅 방식으로 제작된 티타늄 합금 임플란트의 골 결손 치료 효능을 in vitro 및 in vivo 실험을 통해 종합적으로 비교 평가하는 것이다. 이를 통해 임상 적용을 위한 최적의 임플란트 제조 및 후처리 가이드라인을 제시하고자 했다.
Core study:
연구의 핵심은 7가지 다른 표면을 가진 티타늄 임플란트에 대한 생물학적 반응(세포 부착, 증식, 분화)과 생체 내 골 통합 성능을 정량적으로 비교하고, 3D 프린팅 임플란트의 기계적 강도를 평가하여 성능과 안정성 간의 관계를 규명하는 것이었다.
5. Research Methodology
Research Design:
본 연구는 7개의 실험군(연마, 샌드블라스팅, 미세/거친 Ti 스프레이, EBM, 후처리 SLM, 비후처리 SLM)을 설정하여 비교 실험 설계를 채택했다. In vitro 세포 배양 실험과 in vivo 동물 모델 실험을 병행하여 다각적인 분석을 수행했다.
Data Collection and Analysis Methods:
재료 특성 분석: 주사전자현미경(SEM)을 사용하여 각 임플란트 표면의 미세 형태를 관찰했다.
In vitro 분석: 인간 골수 중간엽 줄기세포(hBMSCs)를 사용하여 세포 부착(SEM), 증식(CCK-8 assay), 골 형성 분화(ALP activity, Alizarin Red S staining)를 평가했다.
In vivo 분석: 토끼 대퇴골 모델에 임플란트를 이식한 후 마이크로 CT를 통해 골 부피, 골 소주 수/두께 등 정량적 지표를 측정하고, 조직 절편 염색(VG, Masson)을 통해 골-임플란트 접촉 비율(BIC%)을 분석했다.
기계적 분석: Instron 만능시험기를 사용하여 3D 프린팅 임플란트의 압축 강도를 측정했다.
통계 분석: 모든 데이터는 평균±표준편차로 표시했으며, 그룹 간 차이는 ANOVA와 Tukey’s post hoc test를 사용하여 P < 0.05 수준에서 통계적 유의성을 검증했다.
Research Topics and Scope:
연구 범위는 Ti6Al4V 합금 임플란트의 표면 처리 기술에 따른 골 재생 및 통합 효능 평가에 국한된다. 연구 주제는 (1) 전통적 방식과 3D 프린팅 방식의 성능 비교, (2) EBM과 SLM 방식의 성능 비교, (3) SLM 공정의 후처리 및 잔류 분말이 미치는 영향 분석을 포함한다.
6. Key Results:
Key Results:
3D 프린팅 임플란트, 특히 EBM 방식으로 제작된 임플란트는 전통적인 표면 처리 방식보다 월등한 골 형성 분화 및 생체 내 골 통합 능력을 보였다.
SLM 방식으로 제작된 임플란트 표면의 잔류 금속 분말은 골 형성을 심각하게 저해했다.
SLM 임플란트의 후처리 공정은 성능 개선에 필수적이지만, 반용융 상태로 남아있는 일부 분말은 세포 활성에 큰 영향을 주지 않으며 스캐폴드의 일부로 간주될 수 있다.
“분말 없는” SLM 임플란트를 만들기 위해 프린팅 조건을 변경(고출력, 저속)하고 강한 후처리를 가하면, 세포 부착은 개선되나 임플란트의 기계적 압축 강도가 현저히 저하되는 트레이드오프가 발생했다.
전통적 방식 중에서는 미세 티타늄 스프레이가 가장 우수한 생체 내 골 통합 결과를 보였으나, 거친 티타늄 스프레이는 입자 탈락으로 인해 오히려 골 통합을 방해했다.
Figure List:
Figure 1: (A) A 3D-printed porous structure unit. (B) The printed top view of the implant and (C) the side view. (D) Stereo microscope photographs of the general view of the surface of each implant. (E) The surface microstructure of the implants was observed by SEM.
Figure 2: (A) Number and morphology of hBMSCs adhering to the surface of implants after 7 days of co-culture. The red arrow indicates hBMSCs. (B) The activity of hBMSCs on the surface of implants in the 7 groups. *P 0.01 compared with the SLM printed (post-processing) group. #P 0.01 compared with the SLM-printed group.
Figure 3: (A) Formation of calcium nodules on the surface of plants stained with alizarin red. (B) Semi-quantitative analysis of dissolved calcium nodules. (C) Semi-quantitative analysis of ALP. *P 0.01 compared with SLM printed (post-processing) group. #P 0.01compared with the SLM printed group.
Figure 4: (A) A porous implant with no powder residue on the surface prepared by varying the SLM printing parameters. (B) The morphology of hBMSCs adhering to the surface of implants after 7 days of co-cultivation. (C) Compressive strength test of EBM and SLM printing groups. (D) Statistical graph of compressive strength of each group. EBM printed vs. SLM printed (no powder) P=0.0003; SLM printed vs. SLM printed (no powder) P=0.001; SLM printed (post-processing) vs. SLM printed (no powder) *P=0.002.
Figure 5: (A) Micro-CT assessing osteogenesis of implants in the rabbit femoral condyle using different processing methods; (B) Semi-quantitative analysis of bone mass through Bone Volume Fraction (BV/TV). EBM printed vs. Fine Ti sprayed P 0.001; (C) Trabecular number (Tb.N) assessing the spatial morphology of trabecular structure. EBM printed vs. Fine Ti sprayed #P 0.01; (D) Trabecular thickness (Tb.Th) assessing the spatial morphology of trabecular structure. EBM printed vs. Fine Ti sprayed P 0.001; (E) Trabecular separation (Tb.Sp) assessing the spatial morphology of trabecular structure. EBM printed vs. Fine Ti sprayed *P 0.01.
Figure 6: (A) Hard tissue sections were taken from the rabbit femoral condyle implanted with different treatment implants at 4 weeks, 8 weeks, and 12 weeks, then VG and Masson staining was performed to assess the impact of different implants on bone regeneration and bone integration, and the results showed that the EBM method had the best effect; (B) Bone implant contact percentage (BIC%) was used to evaluate the ability of different implants for bone regeneration and bone integration. The data showed that EBM had the highest scores at 4 weeks, 8 weeks, and 12 weeks, and the difference was statistically significant, **P 0.01.
Figure 7: (A-G) Hard tissue sections were stained with calcein-alizarin red to assess the effect of different implants on bone regeneration and bone integration; (H) Bone implant contact percentage (BIC%) was used to evaluate the ability of different implants for bone regeneration and bone integration. The data showed that EBM had the highest scores at 4 weeks, 8 weeks, and 12 weeks, and the difference was statistically significant, **P 0.01.
7. Conclusion:
규칙적인 기공 구조를 가진 3D 프린팅 임플란트는 hBMSCs의 골 형성 분화를 향상시킨다. 그러나 SLM 프린팅 임플란트의 잔류 금속 분말은 골 형성 분화 과정을 방해할 수 있다. 후처리된 SLM 스캐폴드 표면에는 반용융 상태의 분말이 일부 남아있을 수 있지만, 이러한 잔류 분말은 세포 활성 및 분화에 큰 영향을 미치지 않으며 스캐폴드의 일부로 간주될 수 있다. 평면 구조의 표면 처리(샌드블라스팅 및 Ti 스프레이)는 hBMSCs의 부착을 증가시킬 수 있지만, 반드시 골 형성 분화를 촉진하는 것은 아니다. 3D 프린팅의 프레임워크 구조는 hBMSCs의 골 형성 분화 활성에 영향을 미칠 수 있다. SLM 프린팅 임플란트의 경우, “분말 없는” 상태를 과도하게 추구하면 임플란트의 기계적 특성을 손상시킬 수 있으므로 지양해야 한다.
8. References:
Elias, C.N., et al., Biomedical applications of titanium and its alloys. Jom, 2008. 60(3): p. 46-49.
Sommer, U., et al., In Vitro and In Vivo Biocompatibility Studies of a Cast and Coated Titanium Alloy. Molecules, 2020. 25(15).
Liu, P., et al., Plasma-activated interfaces for biomedical engineering. Bioact Mater, 2021. 6(7): p. 2134-2143.
Qiao, Y.Q., et al., Stimulation of bone growth following zinc incorporation into biomaterials. Biomaterials, 2014. 35(25): p. 6882-6897.
Cao, H.L., et al., Biological actions of silver nanoparticles embedded in titanium controlled by micro-galvanic effects. Biomaterials, 2011. 32(3): p. 693-705.
Wang, G., et al., Antibacterial effects of titanium embedded with silver nanoparticles based on electron-transfer-induced reactive oxygen species. Biomaterials, 2017. 124: p. 25-34.
Xie, K., et al., Partially Melted Ti6Al4V Particles Increase Bacterial Adhesion and Inhibit Osteogenic Activity on 3D-printed Implants: An In Vitro Study. Clin Orthop Relat Res, 2019. 477(12): p. 2772-2782.
Guo, Y., et al., Functionalized TiCu/Ti-Cu-N-Coated 3D-Printed Porous Ti6Al4V Scaffold Promotes Bone Regeneration through BMSC Recruitment. Advanced Materials Interfaces, 2020. 7(6).
Cheng, A., et al., Advances in Porous Scaffold Design for Bone and Cartilage Tissue Engineering and Regeneration. Tissue Eng Part B Rev, 2019. 25(1): p. 14-29.
Hanawa, T. Transition of surface modification of titanium for medical and dental use. 2018.
Adell, R., et al., A 15-year study of osseointegrated implants in the treatment of the edentulous jaw. Int J Oral Surg, 1981. 10(6): p. 387-416.
Bosshardt, D.D., V. Chappuis, and D. Buser, Osseointegration of titanium, titanium alloy and zirconia dental implants: current knowledge and open questions. Periodontol 2000, 2017. 73(1): p. 22-40.
Grossi-Oliveira, G.A., et al., Early Osseointegration Events on Neoss(R) ProActive and Bimodal Implants: A Comparison of Different Surfaces in an Animal Model. Clin Implant Dent Relat Res, 2015. 17(6): p. 1060-72.
Rosa, M.B., et al., The influence of surface treatment on the implant roughness pattern. J Appl Oral Sci, 2012. 20(5): p. 550-5.
Overmann, A.L., et al., Orthopaedic osseointegration: Implantology and future directions. Journal of Orthopaedic Research, 2020. 38(7): p. 1445-1454.
Chen, L., et al., In Vitro and In Vivo Osteogenic Activity of Titanium Implants Coated by Pulsed Laser Deposition with a Thin Film of Fluoridated Hydroxyapatite. International Journal of Molecular Sciences, 2018. 19(4).
Cheng, B.C., et al., Porous titanium-coated polyetheretherketone implants exhibit an improved bone-implant interface: an in vitro and in vivo biochemical, biomechanical, and histological study. Medical Devices-Evidence and Research, 2018. 11: p. 391-402.
Sadoghi, P., et al., Revision surgery after total joint arthroplasty: a complication-based analysis using worldwide arthroplasty registers. J Arthroplasty, 2013. 28(8): p. 1329-32.
Jacobs, J.J., et al., Osteolysis: basic science. Clin Orthop Relat Res, 2001(393): p. 71-7.
Ruppert, D.S., et al., Osseointegration of Coarse and Fine Textured Implants Manufactured by Electron Beam Melting and Direct Metal Laser Sintering. 3D Print Addit Manuf, 2017. 4(2): p. 91-97.
Boyan, B.D., et al., Osteoblast-mediated mineral deposition in culture is dependent on surface microtopography. Calcified Tissue International, 2002. 71(6): p. 519-529.
Hara, D., et al., Bone bonding strength of diamond-structured porous titanium-alloy implants manufactured using the electron beam-melting technique. Mater Sci Eng C Mater Biol Appl, 2016. 59: p. 1047-1052.
Vercaigne, S., et al., The effect of titanium plasma-sprayed implants on trabecular bone healing in the goat. Biomaterials, 1998. 19(11-12): p. 1093-1099.
Webster, T.J., et al., Enhanced functions of osteoblasts on nanophase ceramics. Biomaterials, 2000. 21(17): p. 1803-10.
Xiang, B., et al., In Situ TEM Near-Field Optical Probing of Nanoscale Silicon Crystallization. Nano Letters, 2012. 12(5): p. 2524-2529.
Parthasarathy, J., et al., Mechanical evaluation of porous titanium (Ti6Al4V) structures with electron beam melting (EBM). Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials, 2010. 3(3): p. 249-259.
Schwartz, Z., et al., Osteoblast response to titanium surface roughness and 1 alpha,25-(OH)(2)D-3 is mediated through the mitogen-activated protein kinase (MAPK) pathway. Journal of Biomedical Materials Research, 2001. 56(3): p. 417-426.
Cheng, B.C., et al., Porous titanium-coated polyetheretherketone implants exhibit an improved bone-implant interface: an in vitro and in vivo biochemical, biomechanical, and histological study. Med Devices (Auckl), 2018. 11: p. 391-402.
Lincks, J., et al., Response of MG63 osteoblast-like cells to titanium and titanium alloy is dependent on surface roughness and composition. Biomaterials, 1998. 19(23): p. 2219-2232.
Boyan, B.D., et al., Role of material surfaces in regulating bone and cartilage cell response. Biomaterials, 1996. 17(2): p. 137-46.
Orsini, G., et al., Surface analysis of machined versus sandblasted and acid-etched titanium implants. International Journal of Oral & Maxillofacial Implants, 2000. 15(6): p. 779-784.
Riedlbauer, D., et al., Macroscopic simulation and experimental measurement of melt pool characteristics in selective electron beam melting of Ti-6Al-4V. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2017. 88(5-8): p. 1309-1317.
Li, S.J., et al., Compression fatigue behavior of Ti-6Al-4V mesh arrays fabricated by electron beam melting. Acta Materialia, 2012. 60(3): p. 793-802.
Xiang, B., et al., In situ TEM near-field optical probing of nanoscale silicon crystallization. Nano Lett, 2012. 12(5): p. 2524-9.
Biemond, J.E., et al., Frictional and bone ingrowth properties of engineered surface topographies produced by electron beam technology. Arch Orthop Trauma Surg, 2011. 131(5): p. 711-8.
Parthasarathy, J., et al., Mechanical evaluation of porous titanium (Ti6Al4V) structures with electron beam melting (EBM). J Mech Behav Biomed Mater, 2010. 3(3): p. 249-59.
Batzer, R., et al., Prostaglandins mediate the effects of titanium surface roughness on MG63 osteoblast-like cells and alter cell responsiveness to 1 alpha,25-(OH)(2)D(3). Journal of Biomedical Materials Research, 1998. 41(3): p. 489-496.
Jin, M., et al., Effects of Different Titanium Surfaces Created by 3D Printing Methods, Particle Sizes, and Acid Etching on Protein Adsorption and Cell Adhesion, Proliferation, and Differentiation. Bioengineering (Basel), 2022. 9(10).
Expert Q&A: Your Top Questions Answered
Q1: 샌드블라스팅 그룹이 세포 증식(CCK-8 test)에서는 높은 수치를 보였지만, 골 형성 분화능은 왜 낮게 나타났습니까?
A1: 논문에서는 이 결과가 실험적 오차일 가능성을 제기합니다. 티타늄 스프레이나 3D 프린팅 임플란트의 다공성 구조에 CCK-8 시약이 일부 갇히면서 흡광도 값이 실제보다 낮게 측정되었을 수 있다는 것입니다. 더 중요한 시사점은, 단순히 세포 증식이 활발하다고 해서 최종적인 골 통합 성공이 보장되는 것은 아니라는 점입니다. 골 형성을 유도하는 적절한 3차원 공간 구조가 세포 분화에 더 결정적인 역할을 합니다.
Q2: “분말 없는” SLM 임플란트의 기계적 특성이 저하되었다고 하는데, 구체적으로 어떤 공정 변수가 변경되었습니까?
A2: 논문에 따르면, 분말 없는 SLM 임플란트를 제작하기 위해 레이저 출력을 높이고 프린팅 속도를 감소시켰으며, 이후 고강도 후처리 공정을 거쳤습니다. 그 결과, 압축 강도가 72.25 MPa로 측정되어 EBM 방식(181.89 MPa)이나 표준 후처리를 거친 SLM 방식(106.44 MPa)에 비해 크게 낮아졌습니다. 이는 생물학적 이점(세포 부착 개선)을 위해 기계적 안정성을 희생하는 명백한 트레이드오프 관계가 존재함을 보여줍니다.
Q3: EBM 공정이 SLM 공정에 비해 “잔류 분말” 문제를 피하는 데 본질적으로 더 유리한 이유는 무엇입니까?
A3: 논문에 따르면 EBM은 진공 환경에서 더 높은 에너지 밀도를 가진 전자빔을 사용하여 금속 분말을 더 완벽하게 용융시킵니다. 이로 인해 더 조밀한 부품이 생성되고 표면에 유리 분말이 거의 남지 않아 후처리 공정이 훨씬 단순해집니다. 반면 SLM은 상대적으로 낮은 에너지의 레이저를 사용하므로 반용융 입자나 미용융 입자가 남을 가능성이 더 높습니다.
Q4: In vivo 실험에서 미세 티타늄 스프레이와 거친 티타늄 스프레이의 성능 차이를 유발한 핵심 요인은 무엇이었습니까?
A4: 두 방법 모두 표면을 거칠게 만들지만, 조직학적 분석 결과 거친 티타늄 스프레이 그룹에서는 코팅 입자들이 떨어져 나와 주변 골 조직에 흩어져 있는 것이 관찰되었습니다. 이 탈락된 티타늄 입자들은 마치 후처리되지 않은 SLM의 잔류 분말처럼 작용하여 골 재생과 통합을 심각하게 방해했습니다. 반면, 미세 티타늄 스프레이는 안정적인 거친 표면을 제공하여 전통적인 방식 중에서는 가장 좋은 성능을 보였습니다.
Q5: 논문에서 “규칙적인 공간 구조”가 중요하다고 결론 내렸는데, 3D 프린팅 임플란트에서 구체적으로 어떤 구조적 파라미터가 유익한 것으로 확인되었습니까?
A5: 본 연구에서는 마름모꼴 육각형 격자 구조를 기본 단위로 사용하여 임플란트를 제작했으며, 그 결과 400-500 µm 크기의 기공을 가진 균일하고 정렬된 다공성 구조가 형성되었습니다. 논문은 이렇게 규칙적이고 서로 연결된 기공들이 전통적인 방식의 무작위적인 거칠기보다 골 조직과 혈관의 내부 성장(ingrowth) 및 영양분 교환에 더 유리하다고 시사합니다.
Conclusion: Paving the Way for Higher Quality and Productivity
본 연구는 최적의 골 통합을 위한 티타늄 임플란트 3D 프린팅 기술의 방향성을 명확히 제시합니다. 연구 결과는 EBM 기술이 현재로서는 임상적으로 가장 적합하고 우수한 성능을 보이는 제조 방식임을 강력하게 시사하며, SLM 기술을 적용할 경우에는 잔류 분말을 제어하는 후처리 공정이 매우 중요함을 보여줍니다. 그러나 기계적 강도를 희생하면서까지 완벽하게 깨끗한 표면을 추구하는 것은 바람직하지 않다는 중요한 교훈을 남깁니다.
STI C&D는 최신 산업 연구 결과를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 지원하는 데 전념하고 있습니다. 이 백서에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 부품에 어떻게 구현할 수 있는지 논의해 보십시오.
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Copyright Information
This content is a summary and analysis based on the paper “Efficacy of bone defect therapy involving various surface treatments of titanium alloy implants: An in vivo and in vitro study” by “Boyang Wang, et al.”.
이 기술 요약은 Pal TEREK 외 저자가 SERBIATRIB ’25 (2025)에 발표한 논문 “WEAR AND SOLDERING PERFORMANCE OF BARE, NITRIDED AND PVD COATED HOT-WORKING TOOL STEEL IN CONTACT WITH AI-ALLOY CASTING”을 기반으로 하며, STI C&D의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
The Challenge: HPDC 공정에서 알루미늄 합금의 솔더링(용착) 현상은 금형 수명을 단축시키고 생산성을 저하시키는 고질적인 문제입니다.
The Method: 연구팀은 베어 공구강, 플라즈마 질화강, PVD 코팅강(CrN, TiAlN) 시편을 대상으로 일반 및 지연 응고 조건에서 이젝션 테스트를 수행하여 내솔더링 성능을 평가했습니다.
The Key Breakthrough: 고온의 지연 응고 조건에서 PVD 코팅 표면에 형성된 얇은 산화막이 주조 합금과의 화학적 상호작용을 억제하여 이젝션 포스를 획기적으로 감소시키는 현상을 발견했습니다.
The Bottom Line: 최적의 코팅 성능을 위해서는 코팅 종류뿐만 아니라, 실제 공정 중 발생하는 표면의 형태학적, 화학적 변화(특히 산화)를 고려한 설계가 필수적입니다.
The Challenge: Why This Research Matters for CFD Professionals
고압 다이캐스팅(HPDC)은 복잡한 형상의 경량 알루미늄 부품을 대량 생산하는 핵심 기술로, 자동차 및 전자 산업에서 그 중요성이 날로 커지고 있습니다. 하지만 생산 속도를 높이는 과정에서 금형 마모는 피할 수 없는 과제입니다. 특히, 용융된 알루미늄 합금이 금형 표면에 달라붙는 솔더링(soldering) 또는 스티킹(sticking) 현상은 주조 품질을 저하시키고 금형 수명을 단축시키는 주된 원인입니다.
이 문제를 해결하기 위해 금형 표면에 내마모성, 내산화성이 뛰어난 확산층이나 코팅을 적용하지만, 코팅의 성능은 표면 지형, 성장 결함, 표면 화학의 미묘한 변화에 크게 좌우됩니다. 기존 연구들은 주로 기계적 솔더링에 초점을 맞추었으나, 실제 HPDC 공정의 가혹한 환경에서 발생하는 야금학적 솔더링(화학적 반응 및 확산)의 영향을 완벽하게 재현하고 이해하는 데는 한계가 있었습니다. 따라서, 실제 산업 현장과 유사한 가혹 조건에서 각종 표면 처리의 거동을 심층적으로 분석할 필요성이 대두되었습니다.
Figure 1. Schematic representation of the employed experimental casting methods
The Approach: Unpacking the Methodology
본 연구팀은 HPDC 금형의 솔더링 및 마모 거동을 정밀하게 평가하기 위해 독창적인 이젝션 테스트(ejection test)를 설계했습니다. 이 테스트는 핀 형태의 시편을 코어로 사용하여 알루미늄 합금(EN AC-46200) 주물를 제작한 후, 주물에서 핀을 빼내는 데 필요한 힘(이젝션 포스)을 측정하는 방식입니다.
시험 재료: H11 열간 공구강(EN X37CrMoV5-1)을 모재로 하여, 아무 처리도 하지 않은 베어(bare) 시편, 플라즈마 질화(PN) 처리 시편, 그리고 플라즈마 질화 위에 CrN 또는 TiAlN을 증착한 듀플렉스 PVD 코팅 시편을 준비했습니다. 특히 PVD 코팅 시편은 증착 후 연마(Post-polished, PP)를 통해 표면 거칠기를 극도로 낮춘 그룹을 추가했습니다.
실험 조건: 두 가지 핵심적인 주조 응고 조건을 설정하여 솔더링 메커니즘을 분리하여 평가했습니다.
일반 응고 (Conventional Solidification, CS): 금형을 320°C로 예열 후 주조. 이는 주로 기계적 솔더링(스티킹, 골링) 현상을 모사합니다.
지연 응고 (Delayed Solidification, DS): 금형을 600°C로 예열하고, 주조 직후 700°C의 로에서 20분간 유지하여 응고를 지연시켰습니다. 이는 주물과 시편 간의 화학 반응 및 부식 과정을 촉진하여 야금학적 솔더링 효과를 극대화합니다.
분석 기법: 실험 전후 시편의 표면 변화를 분석하기 위해 3D 형상 측정, 미세 경도 측정, 공초점 현미경(CFM), 주사전자현미경(SEM), 집속이온빔(FIB), 에너지 분산형 분광분석법(EDS) 등 다양한 분석 기술을 동원했습니다.
The Breakthrough: Key Findings & Data
Finding 1: 표면 거칠기와 기계적 솔더링: 상식의 역설
일반 응고(CS) 조건의 테스트 결과는 표면 거칠기가 이젝션 포스에 지배적인 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 흥미로운 점은 PVD 코팅 시편에서 나타난 역설적인 현상입니다. Figure 7에서 볼 수 있듯이, 증착 후 연마(PP)를 통해 표면을 매우 매끄럽게 만든 CrN-PP와 TiAlN-PP 시편은 연마하지 않은 시편보다 오히려 이젝션 포스가 각각 50%, 70% 더 높게 측정되었습니다. 이는 매우 매끄러운 표면에서는 접선 방향의 힘이 증폭되어 접착 효과가 커질 수 있음을 시사하며, 단순히 표면을 매끄럽게 하는 것이 기계적 솔더링 문제의 해결책이 아닐 수 있음을 보여줍니다.
Finding 2: 고온 산화막의 극적인 효과: 야금학적 솔더링의 해결사
가혹한 야금학적 솔더링을 모사한 지연 응고(DS) 테스트에서는 전혀 다른 결과가 나타났습니다. – 베어 H11 강재: 이젝션 포스가 CS 테스트 대비 약 120% 폭증하며 극심한 야금학적 솔더링을 보였습니다. Figure 3의 SEM 분석 결과, 주물과 강재 사이에 금속간 화합물이 형성되고, 이젝션 시 이 부분이 떨어져 나가면서 깊은 크레이터(crater)를 형성했습니다. – PVD 코팅 시편: 가장 극적인 변화는 후연마(PP) 처리된 PVD 코팅 시편에서 관찰되었습니다. Figure 7에 따르면, CrN-PP와 TiAlN-PP 시편의 이젝션 포스는 CS 테스트 대비 각각 47%, 42%나 감소했습니다. 연구팀은 Figure 6의 FIB-SEM 분석을 통해 그 원인을 밝혔습니다. DS 테스트의 고온 예열 과정(600°C)에서 CrN 및 TiAlN 코팅 표면에 약 50nm 두께의 얇고 안정적인 산화막(Cr₂O₃, Al₂O₃)이 형성되었고, 이 산화막이 용융 알루미늄 합금에 대해 매우 비활성적으로 작용하여 화학적 상호작용과 마찰을 크게 줄였기 때문입니다.
Figure 3. SEM analysis of H11 surface after DS experiment, cross marks indicate the locations of EDS analysis on typical areas, and these are: 1-initial surface, 2-cast alloy soldering, 3-soldering crater
Practical Implications for R&D and Operations
For Process Engineers: 이 연구는 PVD 코팅된 금형을 특정 온도 조건에서 제어된 방식으로 산화시키는 공정이 오히려 HPDC 금형 솔더링을 억제하고 이젝션 성능을 향상시키는 비용 효율적인 대안이 될 수 있음을 시사합니다.
For Quality Control Teams: 논문의 Figure 7 데이터는 이젝션 포스 모니터링이 금형 표면의 상태(예: 유익한 산화막의 형성 또는 마모 진행)를 진단하는 중요한 지표가 될 수 있음을 보여줍니다. 이는 새로운 품질 검사 기준을 수립하는 데 정보를 제공할 수 있습니다.
For Design Engineers: 이 연구 결과는 금형 설계 초기 단계에서 코팅 종류와 표면 마감뿐만 아니라, 실제 작동 온도에서 발생할 수 있는 코팅의 표면 변화(산화)까지 고려하는 것이 중요함을 강조합니다.
Paper Details
WEAR AND SOLDERING PERFORMANCE OF BARE, NITRIDED AND PVD COATED HOT-WORKING TOOL STEEL IN CONTACT WITH AI-ALLOY CASTING
1. Overview:
Title: WEAR AND SOLDERING PERFORMANCE OF BARE, NITRIDED AND PVD COATED HOT-WORKING TOOL STEEL IN CONTACT WITH AI-ALLOY CASTING
Author: Pal TEREK, Lazar KOVACEVIC, Vladimir TEREK, Zoran BOBIC, Branko SKORIC, Marko ZAGORICNIK, Aljaz DRNOVSEK
Year of publication: 2025
Journal/academic society of publication: SERBIATRIB ’25, 19th International Conference on Tribology
최근 복잡한 알루미늄 합금 부품의 대량 생산을 위한 고압 다이캐스팅(HPDC) 기술의 적용이 확대되고 있습니다. 이에 따라 HPDC 금형 요소의 효율성과 내마모성에 대한 요구 사항도 증가했습니다. 이러한 측면에서 HPDC 금형 표면에 경질 코팅과 보호층을 적용하는 것은 큰 잠재력을 제공합니다. 보호층의 성능은 표면 지형, 코팅의 성장 결함, 표면 화학의 가변적인 특성에 크게 의존하며, 그 효과는 아직 완전히 이해되지 않았습니다. 본 연구에서는 EN X37CrMoV5-1 강, 플라즈마 질화강, 그리고 듀플렉스 층 형태로 증착된 CrN 및 TiAlN PVD 코팅을 평가했습니다. 코팅된 시편을 제외한 모든 종류의 시편은 동일한 수준의 표면 거칠기로 준비되었으며, 코팅된 시편은 추가적인 표면 거칠기 수준으로 준비되었습니다. 주조 Al-Si-Cu 합금에서의 솔더링 및 마모 거동은 일반(CS) 및 지연(DS) 합금 응고의 두 가지 구성으로 수행된 실험실 이젝션 테스트를 통해 평가되었습니다. 실험 전후에 3D 형상 측정 및 다양한 현미경 및 분광 기술이 시편 표면을 특성화하는 데 사용되었습니다. DS 실험에서 강재 시편은 심각한 솔더링과 매우 높은 이젝션 포스를 보였습니다. 플라즈마 질화 시편은 훨씬 더 나은 거동을 보였지만 DS 실험에서 표면층의 박리가 발생했습니다. 두 실험 구성 모두에서 PVD 코팅은 강재 및 질화층보다 우수한 성능을 보였으며 주조 합금과 반응하지 않았습니다. PVD 코팅의 주요 단점은 거칠기를 줄이면 CS 주물로부터의 이젝션 포스가 상당히 증가한다는 것입니다. 그러나 증착 후 연마된 두 PVD 코팅에 대해 기록된 가장 높은 이젝션 포스는 DS 테스트에서 감소했습니다. 이는 CrN 및 TiAlN 코팅 모두에 산화물 층이 형성되어 주조 합금과의 화학적 상호 작용과 마찰을 크게 줄였기 때문입니다. 최적의 코팅 성능을 달성하기 위해서는 적절한 코팅 유형을 선택하는 것뿐만 아니라 표면 형태와 사용 중 코팅의 변형을 고려하는 것이 필수적입니다.
3. Introduction:
HPDC는 경량 합금의 복잡한 형상 부품을 대량 생산하는 데 사용되는 기술입니다. 현대 산업에서 경량 부품 생산을 위한 이 기술의 중요성은 계속 증가하고 있습니다. 그러나 주조 품질과 높은 생산 속도에서의 생산 효율성을 유지하는 것은 금형 마모로 인해 어려운 과제입니다. HPDC 금형은 솔더링(스티킹), 침식, 열 피로, 접착 또는 마모 마모를 겪습니다. 이를 방지하기 위해 중요한 금형 요소는 접착력, 고온 경도, 인성, 비활성 및 내산화성과 같은 높은 특성을 가진 확산층과 코팅으로 보호됩니다. 오늘날 주조 합금 솔더링 마모는 해결해야 할 가장 큰 과제 중 하나로 남아 있습니다. 이는 치수 및 형상 공차, 표면 마감, 화학 성분과 같은 주조 특성뿐만 아니라 생산 효율성과 HPDC 금형의 무결성에도 영향을 미칩니다. 이 문제를 해결하기 위해 용융 Al 합금에 비활성이고 합금의 접착에 덜 민감한 층이 필요합니다. 코팅 개발에는 실제 산업 조건을 면밀히 모사할 수 있는 실험실 조건에서 성능을 테스트해야 합니다.
4. Summary of the study:
Background of the research topic:
HPDC 공정의 확대에 따라 금형의 내구성과 효율성 향상이 중요한 과제로 부상했습니다. 특히 알루미늄 합금의 솔더링 현상은 생산성과 품질에 직접적인 영향을 미치는 주요 문제입니다.
Status of previous research:
금형 보호를 위해 다양한 표면 처리(질화, PVD 코팅 등)가 연구되어 왔으나, 코팅의 성능이 표면 상태와 실제 공정 환경에서의 화학적 변화에 어떻게 영향을 받는지에 대한 이해는 부족했습니다. 특히 가혹한 야금학적 솔더링 환경을 모사한 연구는 제한적이었습니다.
Purpose of the study:
본 연구는 베어 공구강, 플라즈마 질화강, CrN 및 TiAlN 듀플렉스 PVD 코팅의 솔더링 마모 성능을 평가하는 것을 목표로 합니다. 특히, 기계적 솔더링과 야금학적 솔더링 효과를 분리하여 평가할 수 있는 두 가지 실험 조건(일반 응고 및 지연 응고)을 통해 각 표면 처리의 거동을 심층적으로 분석하고자 했습니다.
Core study:
이젝션 테스트를 통해 다양한 표면 처리(베어, 질화, PVD 코팅, 후연마 PVD 코팅)를 거친 H11 공구강 시편의 내솔더링 성능을 평가했습니다. 핵심은 일반 응고(CS) 조건과 지연 응고(DS) 조건을 비교하여, 고온 환경에서 발생하는 코팅 표면의 산화가 이젝션 성능에 미치는 영향을 규명하는 것입니다.
5. Research Methodology
Research Design:
실험실 기반의 비교 연구 설계를 채택했습니다. H11 강재를 기준으로 플라즈마 질화, CrN PVD 코팅, TiAlN PVD 코팅 등 다양한 표면 처리 그룹과, PVD 코팅 후 표면 거칠기를 달리한 그룹을 설정했습니다. 이들 시편을 대상으로 일반 응고(CS)와 지연 응고(DS)라는 두 가지 통제된 조건 하에서 이젝션 테스트를 수행하여 이젝션 포스를 측정하고 비교 분석했습니다.
Data Collection and Analysis Methods:
데이터 수집: 인장 시험기를 사용하여 각 시편의 이젝션 과정에서 발생하는 하중-변위 곡선을 기록하고, 최대 이젝션 포스(Fmax)를 추출했습니다.
데이터 분석: 실험 전후 시편의 표면 거칠기(3D stylus profilometry), 기계적 특성(instrumented hardness tester), 표면 및 단면 미세구조(CFM, SEM, FIB), 화학 성분(EDS)을 분석하여 이젝션 포스 변화의 원인을 규명했습니다.
Research Topics and Scope:
연구 주제: H11 열간 공구강 및 그 표면 처리(플라즈마 질화, CrN, TiAlN PVD 코팅)의 알루미늄 합금에 대한 솔더링 및 마모 성능 평가.
연구 범위: EN X37CrMoV5-1 강재, EN AC-46200 알루미늄 합금을 사용한 실험실 규모의 이젝션 테스트에 국한됩니다. 두 가지 응고 조건(CS, DS)을 통해 기계적 및 야금학적 솔더링 거동을 분석했습니다.
6. Key Results:
Key Results:
일반 응고(CS) 테스트에서 PVD 코팅 시편의 경우, 표면 거칠기를 감소시키자(후연마 처리) 이젝션 포스가 50~70% 증가했습니다.
지연 응고(DS) 테스트에서 베어 H11 강재는 심각한 야금학적 솔더링으로 인해 이젝션 포스가 CS 대비 약 120% 급증했습니다.
플라즈마 질화(PN) 시편은 DS 테스트에서 표면층의 박리 현상이 관찰되었습니다.
PVD 코팅 시편(CrN, TiAlN)은 DS 테스트에서 주조 합금과 어떠한 반응이나 손상도 보이지 않았습니다.
특히 후연마 처리된 PVD 코팅(CrN-PP, TiAlN-PP)은 DS 테스트에서 이젝션 포스가 CS 대비 각각 47%, 42% 현저히 감소했습니다. 이는 고온 예열 중 코팅 표면에 형성된 비활성 산화막 때문인 것으로 밝혀졌습니다.
Figure List:
Figure 1. Schematic representation of the employed experimental casting methods
Figure 2. Appearance of the samples’ surfaces exposed to the molten alloy after the ejection tests
Figure 3. SEM analysis of H11 surface after DS experiment, cross marks indicate the locations of EDS analysis on typical areas, and these are: 1-initial surface, 2-cast alloy soldering, 3-soldering crater
Figure 4. SEM (backscattered electron) image of PN surface after DS experiment. Cross marks indicate the locations of EDS analyses on typical areas, which are: 1-initial surface, 2-cast alloy soldering, 3-soldering crater, 4-area beneath compound layer
Figure 5. SEM analysis of a) CrN and, b) TiAlN sample surfaces after DS experiment
Figure 6. a) FIB-SEM cross-sectional analysis of CrN-PP sample after DS experiment, b) EDS line analysis performed on yellow line in image
Figure 7. Values of the maximal ejection force obtained for all tested samples in both experimental configurations. Ra roughness parameter is given for different sample groups. Error bars represent ±1 confidence interval
7. Conclusion:
일반 응고 테스트에서는 표면 거칠기가 이젝션 포스 값에 큰 영향을 미치는 것으로 나타났습니다. PVD 코팅 시편의 경우, 표면 거칠기 감소는 이젝션 포스 증가를 유발했습니다.
지연 응고를 이용한 이젝션 테스트는 일반 주조 응고보다 야금학적 솔더링 효과와 주조 합금 골링을 더 잘 모사합니다.
지연 응고 테스트에서 H11 강재는 알루미늄 합금에서 심각한 솔더링, 피트 및 언더컷 형성을 보였습니다.
플라즈마 질화 H11 강재는 베어 H11보다 솔더링 마모에 대한 저항성이 더 좋았지만, 이젝션 과정에서 얇은 층이 박리되는 마모 현상을 보였습니다.
지연 응고 테스트에서 CrN 및 TiAlN은 주조 합금과 어떠한 반응이나 코팅층의 기계적 손상도 보이지 않았습니다.
CrN 및 TiAlN 코팅의 산화는 솔더링 및 부식 경향을 손상시키지 않으면서 코팅의 이젝션 성능을 크게 향상시켰습니다.
8. References:
[1] P. Terek, L. Kovačević, A. Miletić, P. Panjan, S. Baloš, B. Škorić, D. Kakaš, Effects of die core treatments and surface finishes on the sticking and galling tendency of Al-Si alloy casting during ejection, Wear 356–357 (2016) 122-134. https://doi.org/10.1016/j.wear.2016.03.016.
[2] J. Lin, S. Carrera, A.O. Kunrath, S. Myers, B. Mishra, P. Ried, J.J. Moore, D. Zhong, Design methodology for optimized die coatings: The case for aluminum pressure die-casting, Surf. Coatings Technol. 201 (2006) 2930–2941. https://doi.org/10.1016/j.surfcoat.2006.06.024.
[3] A. Molinari, M. Pellizzari, G. Straffelini, M. Pirovano, Corrosion behaviour of a surface-treated AISI H11 hot work tool steel in molten aluminium alloy, Surf. Coatings Technol. 126 (2000) 31-38. https://doi.org/10.1016/S0257-8972(00)00530-2.
[4] Z.W. Chen, Formation and progression of die soldering during high pressure die casting, Mater. Sci. Eng. A 397 (2005) 356–369. https://doi.org/10.1016/j.msea.2005.02.057.
[5] P. Terek, L. Kovačević, A. Miletić, D. Kukuruzović, B. Škorić, A. Drnovšek, P. Panjan, Ejection performance of coated core pins intended for application on high pressure die casting tools for aluminium alloys processing, Tribol. Ind. 39 (2017). https://doi.org/10.24874/ti.2017.39.03.08.
[6] T. Balaško, M. Vončina, J. Burja, B. Šetina Batič, J. Medved, High-Temperature Oxidation Behaviour of AISI H11 Tool Steel, Metals (Basel). 11 (2021) 758. https://doi.org/10.3390/met11050758.
[7] Y. Sun, T. Bell, Plasma surface engineering of low alloy steel, Mater. Sci. Eng. A 140 (1991) 419-434. https://doi.org/10.1016/0921-5093(91)90458-Y.
[8] P. Panjan, B. Navinšek, A. Cvelbar, A. Zalar, I. Milošev, Oxidation of TiN, ZrN, TiZrN, CrN, TiCrN and TiN/CrN multilayer hard coatings reactively sputtered at low temperature, Thin Solid Films 281-282 (1996) 298-301. https://doi.org/10.1016/0040-6090(96)08663-4.
[9] P. Terek, L. Kovačević, A. Miletić, B. Škorić, J. Kovač, A. Drnovšek, Metallurgical Soldering of Duplex CrN Coating in Contact with Aluminum Alloy, Coatings 10 (2020) 303. https://doi.org/10.3390/coatings10030303.
[10] B. Bhushan, Adhesion and stiction: Mechanisms, measurement techniques, and methods for reduction, J. Vac. Sci. Technol. B 21 (2003) 2262. https://doi.org/10.1116/1.1627336.
[11] L. Wang, X. Nie, Effect of annealing temperature on tribological properties and material transfer phenomena of CrN and CrAlN coatings, J. Mater. Eng. Perform. 23 (2014) 560-571. https://doi.org/10.1007/s11665-013-0748-z.
[12] T. Polcar, R. Martinez, T. Vítů, L. Kopecký, R. Rodriguez, A. Cavaleiro, High temperature tribology of CrN and multilayered Cr/CrN coatings, Surf. Coatings Technol. 203 (2009) 3254-3259. https://doi.org/10.1016/j.surfcoat.2009.04.005.
[13] M. Urgen, V. Ezirmik, E. Senel, Z. Kahraman, K. Kazmanli, The effect of oxygen content on the temperature dependent tribological behavior of Cr-O-N coatings, Surf. Coatings Technol. 203 (2009) 2272-2277. https://doi.org/10.1016/j.surfcoat.2009.02.027.
Expert Q&A: Your Top Questions Answered
Q1: 연구에서 일반 응고(CS)와 지연 응고(DS)라는 두 가지 다른 조건을 사용한 이유는 무엇입니까?
A1: 두 조건을 사용하여 솔더링의 두 가지 주요 메커니즘을 분리하여 평가하기 위함입니다. CS 조건(320°C 예열)은 상대적으로 낮은 온도에서 빠르게 응고가 진행되므로 주로 물리적인 달라붙음, 즉 ‘기계적 솔더링’의 영향을 평가하는 데 중점을 둡니다. 반면 DS 조건(600°C 예열 후 700°C에서 20분 유지)은 고온에 장시간 노출시켜 시편과 용융 합금 간의 화학 반응 및 확산, 즉 ‘야금학적 솔더링’의 영향을 극대화하여 관찰하기 위해 설계되었습니다.
Q2: 일반 응고(CS) 테스트에서 후연마(PP) 처리된 PVD 코팅의 이젝션 포스가 더 높게 나온 이유는 무엇입니까?
A2: 논문에 따르면 이는 매우 매끄러운 표면에서 접착 효과가 증대되었기 때문일 수 있습니다. 표면이 극도로 매끄러우면 실제 접촉 면적이 넓어지고, 이젝션 시 발생하는 높은 접선 방향의 힘(tangential force)이 분자간 인력을 강화시켜 더 큰 저항, 즉 더 높은 이젝션 포스를 유발할 수 있습니다. 이는 기계적 솔더링이 지배적인 환경에서는 표면을 무조건 매끄럽게 하는 것이 능사가 아님을 시사합니다.
A3: 핵심 메커니즘은 ‘고온 산화막 형성’입니다. DS 테스트의 600°C 예열 과정에서 CrN과 TiAlN 코팅 표면에 얇고(약 50nm) 매우 안정적인 산화층(각각 Cr₂O₃, Al₂O₃)이 자연적으로 형성됩니다. 이 산화층은 용융 알루미늄 합금에 대해 화학적으로 매우 비활성이며, 알루미늄 산화물과의 마찰 계수도 낮습니다. 결과적으로, 이 산화막이 보호층 역할을 하여 야금학적 반응과 마찰을 모두 억제함으로써 이젝션 포스를 획기적으로 낮춘 것입니다.
Q4: 지연 응고(DS) 테스트에서 플라즈마 질화(PN) 시편에는 어떤 현상이 발생했습니까?
A4: 플라즈마 질화 시편은 베어 강재보다는 우수한 성능을 보였지만, 표면층의 ‘박리(delamination)’ 현상이 관찰되었습니다. 고온에서 질화층 표면에 형성된 산화층에 주조 합금이 먼저 솔더링됩니다. 이후 이젝션 과정에서 주물과의 강한 결합력 때문에 이 산화층과 그 바로 아래의 질화층 일부가 함께 뜯겨져 나가는 것입니다. 이는 공구의 온전성을 해치는 심각한 마모 메커니즘입니다.
Q5: PVD 코팅을 가장 매끄럽게 연마하는 것이 항상 최선의 전략이라고 할 수 있습니까?
A5: 본 연구 결과에 따르면, 그렇지 않습니다. 기계적 솔더링이 우세한 조건(CS 테스트)에서는 매우 매끄러운 표면이 오히려 이젝션 포스를 증가시키는 부작용을 낳았습니다. 반면, 야금학적 솔더링이 문제되는 고온 환경(DS 테스트)에서는 표면의 화학적 상태(산화막 형성)가 거칠기보다 훨씬 더 중요한 역할을 했습니다. 따라서 최적의 표면 설계는 예상되는 주된 마모 메커니즘이 무엇인지에 따라 달라져야 합니다.
Conclusion: Paving the Way for Higher Quality and Productivity
본 연구는 HPDC 금형 솔더링이라는 고질적인 문제를 해결하는 데 있어 중요한 통찰을 제공합니다. 핵심 발견은 PVD 코팅의 종류나 표면 거칠기만큼이나, 실제 공정 환경에서 코팅 표면에 발생하는 ‘변화’, 특히 ‘산화막 형성’이 성능에 결정적인 영향을 미친다는 사실입니다. 고온에서 자연스럽게 형성된 얇은 산화막은 용융 알루미늄과의 화학적 반응을 차단하는 완벽한 보호막 역할을 하여, 금형의 수명을 연장하고 안정적인 이젝션을 가능하게 합니다. 이는 단순히 더 단단하고 매끄러운 코팅을 추구하던 기존의 패러다임을 넘어, 실제 작동 환경을 고려한 ‘동적 표면 설계’의 중요성을 일깨워 줍니다.
STI C&D에서는 최신 산업 연구 결과를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 지원하는 데 전념하고 있습니다. 이 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 부품에 어떻게 구현할 수 있는지 알아보십시오.
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연락처 : 02-2026-0450
이메일 : flow3d@stikorea.co.kr
Copyright Information
This content is a summary and analysis based on the paper “WEAR AND SOLDERING PERFORMANCE OF BARE, NITRIDED AND PVD COATED HOT-WORKING TOOL STEEL IN CONTACT WITH AI-ALLOY CASTING” by “Pal TEREK et al.”.
이 기술 요약은 S. M. Iftiquar, S. N. Riaz, S. Mahapatra가 arXiv에 발표한 논문 “Analysis of growth of silicon thin films on textured and non-textured surface”(2024)를 기반으로 합니다. STI C&D에서 기술 전문가를 위해 분석하고 요약했습니다.
도전 과제: 박막 실리콘 태양전지의 효율을 높이기 위해 사용하는 텍스처 표면이 오히려 성능을 저하하는 전자적 결함을 유발할 수 있습니다.
연구 방법: 텍스처 표면(Cell-A)과 평탄한 표면(Cell-B)에 각각 제작된 두 p-i-n 타입 태양전지를 수치 시뮬레이션(AFORS-HET)을 통해 비교하여 전자적 특성과 결함 밀도를 분석했습니다.
핵심 발견: 텍스처 표면에 증착된 실리콘 박막은 평탄한 표면에 증착된 박막(3.2 × 10¹⁶ cm⁻³)에 비해 훨씬 높은 결함 밀도(2.4 × 10¹⁷ cm⁻³)를 가지며, 이는 소자 성능에 부정적인 영향을 미칩니다.
핵심 결론: 고성능 박막 소자 제작 시, 텍스처 표면의 광 포획 효과보다 이로 인해 증가하는 전자적 결함의 단점이 더 클 수 있습니다. 최적화된 얇은 창층을 가진 평탄한 표면이 더 높은 효율을 달성하는 효과적인 경로일 수 있습니다.
도전 과제: 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한 이유
박막 실리콘 태양전지 기술의 오랜 과제는 전력 변환 효율(PCE)을 극대화하는 것입니다. 이를 위해 단락 전류 밀도(Jsc)를 높이는 것이 중요한데, 가장 널리 사용되는 방법 중 하나는 기판 표면을 텍스처링(texturing)하여 빛을 가두는 ‘광 포획(light trapping)’ 기술입니다. 텍스처 표면은 입사광의 반사를 줄이고 내부에서 빛의 경로를 길게 만들어 흡수율을 높입니다.
하지만 이 접근법에는 한계가 있습니다. 플라즈마 증착(RF PECVD)을 통해 텍스처 표면 위에 박막을 성장시키면, 필름이 불균일하게 형성되면서 ‘텍스처 유도 표면 결함’이 발생할 수 있습니다. 이 결함은 물리적인 불균일성일 수도 있고, 필름이 물리적으로는 균일하더라도 표면 텍스처링으로 인해 전자적 결함 밀도가 증가하는 형태로 나타날 수도 있습니다. 이러한 결함은 결국 개방 회로 전압(Voc), 필팩터(FF), 전류 밀도(Jsc)를 모두 감소시켜 태양전지의 최종 효율을 저하시키는 원인이 됩니다. 본 연구는 바로 이 문제를 해결하기 위해 텍스처 표면과 비-텍스처(평탄한) 표면에서의 박막 성장 차이를 분석했습니다.
Figure 1. (a) Schematic diagram of the two solar cells used in the investigation. Cell-A on a textured surface, (b) Cell-B on a flat surface, (c) diode equivalent circuit of a solar cell.
연구 접근법: 방법론 분석
본 연구는 실제 소자 제작 대신, 문헌에 보고된 두 종류의 태양전지 데이터를 기반으로 한 수치 시뮬레이션 접근법을 채택했습니다. 이를 위해 AFORS-HET 시뮬레이션 프로그램을 사용했습니다.
Figure 2. (a) Current density voltage (J-V) characteristic curves of the two solar cell where the ‘star ’ indicates the data points from real cell while the continuous lines are simulated J-V curves that match closely to these curves. (a) Cell-A [12], (b) Cell-B[3]
비교 대상 소자:
Cell-A: 텍스처 처리된 cSi 기판 위에 제작된 p(20nm)/i(225nm)/n(25nm) 구조의 태양전지.
Cell-B: TCO 코팅된 평탄한 유리 기판 위에 제작된 p(15nm)/i(450nm)/n(25nm) 구조의 태양전지.
시뮬레이션 절차: 연구진은 Cell-A의 알려진 파라미터를 초기값으로 설정한 후, Cell-B의 실제 J-V(전류-전압) 특성 곡선과 시뮬레이션 결과가 일치하도록 주요 전자적 파라미터를 체계적으로 변경했습니다. 변경된 주요 파라미터는 다음과 같습니다.
상태 밀도(DOS): 가전자대와 전도대의 상태 밀도.
트랩 밀도(Ntrap): 활성층 내의 도너 및 억셉터 결함의 총합.
캐리어 이동도(μe, μh): 전자 및 정공의 이동도.
이 과정을 통해 실제 소자의 J-V 곡선과 매우 근접한 시뮬레이션 결과를 얻었으며, 이때 사용된 파라미터 값을 통해 각 표면(텍스처 vs. 평탄)에 증착된 박막의 실제 전자적 특성을 추론할 수 있었습니다.
핵심 발견: 주요 결과 및 데이터
시뮬레이션 분석을 통해 텍스처 표면이 박막 품질에 미치는 영향을 정량적으로 밝혀냈으며, 이를 바탕으로 성능 개선 방안을 제시했습니다.
결과 1: 텍스처 표면이 박막의 전자적 결함 밀도를 크게 증가시킴
시뮬레이션 결과, 텍스처 표면에 증착된 활성층(Cell-A)이 평탄한 표면에 증착된 활성층(Cell-B)보다 전자적으로 훨씬 더 결함이 많다는 사실이 명확해졌습니다.
논문의 Table 1에 따르면, 텍스처 표면인 Cell-A의 활성층(i-layer)에 대한 트랩 밀도(Ntrap)는 2.4 × 10¹⁷ cm⁻³였습니다.
반면, 평탄한 표면인 Cell-B의 실험 데이터를 가장 잘 재현한 시뮬레이션에서는 활성층의 트랩 밀도가 3.2 × 10¹⁶ cm⁻³로, 약 한 자릿수나 낮은 값이 요구되었습니다.
이는 텍스처 표면의 기하학적 구조가 플라즈마 증착 과정에서 더 많은 전자적 결함(예: 미결합 본드)을 생성하는 원인이 됨을 강력하게 시사합니다.
결과 2: 평탄한 표면에서 창층 최적화를 통해 효율을 대폭 향상 가능
연구진은 텍스처링의 단점을 피하면서도 성능을 높일 수 있는 대안을 모색했습니다. 평탄한 표면을 가진 Cell-B의 p타입 창층(window layer) 두께를 최적화하는 시뮬레이션을 수행했습니다.
창층 두께를 기존 15 nm에서 3 nm로 줄였을 때, 소자의 성능이 크게 향상되었습니다.
이는 창층에서의 광 흡수 손실을 최소화하는 것이 텍스처링을 통한 광 포획보다 더 효과적인 효율 향상 전략이 될 수 있음을 보여줍니다. 특히 평탄한 표면은 매우 얇고 균일한 창층을 제작하는 데 유리합니다.
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
공정 엔지니어: 본 연구는 RF PECVD 공정 중 텍스처 표면의 경사면에서는 SiH₃ 전구체(precursor)의 유효 유속 밀도가 낮아져 결함 생성이 증가할 수 있음을 시사합니다. 이는 텍스처 기판을 사용할 경우 결함 생성을 완화하기 위해 공정 변수(온도, 압력, 가스 유량 등)의 조정이 필요하거나, 고품질 박막을 위해서는 평탄한 기판이 더 바람직할 수 있음을 의미합니다.
품질 관리팀: 논문의 Table 1(Ntrap 값)과 Figure 5(역포화 전류 Jo)의 데이터는 표면 유형(텍스처 vs. 평탄)과 전자적 결함 수준을 직접적으로 연결합니다. 이는 다양한 지형에 증착된 박막의 품질을 평가하기 위한 비파괴적 전기적 특성 분석법 개발에 정보를 제공할 수 있습니다.
설계 엔지니어: 연구 결과는 광학적 향상(텍스처링을 통한 광 포획)과 전자적 성능(결함 밀도) 사이의 트레이드오프(trade-off) 관계를 보여줍니다. 박막 태양전지 설계 시, 텍스처 유도 결함의 부정적 영향이 광학적 이득을 능가할 수 있음을 고려해야 합니다. 본 논문은 평탄한 표면에 초박형(예: 3nm) 창층을 최적화하여 설계하는 것이 효율을 극대화하는 더 효과적인 전략임을 제안합니다.
논문 상세 정보
Analysis of growth of silicon thin films on textured and non-textured surface
1. 개요:
제목: Analysis of growth of silicon thin films on textured and non-textured surface
수소화된 비정질 실리콘 합금 필름은 일반적으로 RF PECVD(고주파 플라즈마 화학 기상 증착) 기술을 사용하여 다양한 종류의 기판 위에 증착됩니다. 일반적으로 필름 품질은 텍스처 또는 비-텍스처 기판에 증착될 때 변하지 않는다고 가정합니다. 본 연구에서는 텍스처 표면과 비-텍스처 표면에 증착된 박막 실리콘 층의 성장 차이를 분석했습니다. 이 연구에서는 두 태양전지의 특성을 비교했는데, 하나는 텍스처 표면(Cell-A)에, 다른 하나는 비-텍스처 표면(Cell-B)에 제작되었습니다. 소자의 결함 분석은 시뮬레이션과 소자 모델링을 통해 수행되었습니다. 그 결과, 텍스처 표면에 증착된 진성 필름(2.4 × 10¹⁷ cm⁻³)이 평탄한 표면에 증착된 필름(3.2 × 10¹⁶ cm⁻³)보다 더 결함이 많다는 것을 보여주었습니다. 이 두 셀의 주된 차이점은 활성층의 두께와 표면 텍스처링의 특성이었지만, 시뮬레이션 결과는 텍스처 표면에 증착된 박막이 평탄한 표면에 증착된 것보다 더 높은 결함 밀도를 가질 수 있음을 보여줍니다. 텍스처 표면에서 SiH₃ 전구체의 낮은 유효 유속 밀도가 텍스처 표면에 증착된 필름의 더 높은 결함 밀도의 원인 중 하나일 수 있습니다. 더 얇은 도핑된 창층을 사용하여 개선된 광 결합을 달성할 수 있습니다. 두께를 15 nm에서 3 nm로 변경함으로써 단락 전류 밀도는 16.4 mA/cm²에서 20.96 mA/cm²로 증가했고, 효율은 9.4%에서 12.32%로 증가했습니다.
3. 서론:
박막 실리콘 태양전지는 오랫동안 태양광 변환을 위해 연구되어 왔습니다. 단일 접합 박막 실리콘 태양전지는 약 10%의 전력 변환 효율(PCE)을 보고했습니다. 탠덤 태양전지는 단일 접합 소자보다 높은 효율을 보였지만, 여전히 결정질 실리콘 태양전지나 실리콘 이종접합 태양전지(HJSC)보다는 효율이 낮았습니다. 박막 실리콘을 상부 서브셀로 사용하는 탠덤 태양전지에 대한 연구가 진행 중입니다. 그러나 상부 서브셀의 낮은 전류 밀도는 전체 전류 밀도를 제한하는 문제가 있습니다. 따라서 상부 서브셀의 전류 밀도를 높이는 것이 고효율 태양전지에 바람직합니다. 이를 위해 광 포획 기법을 도입하는 것이 하나의 접근법입니다. 전면을 텍스처링하면 광학적 반사를 크게 줄여 전류 밀도를 높이는 데 도움이 됩니다. 그러나 이 접근법은 표면이 고르지 않아 플라즈마 증착으로 준비된 박막이 불균일해지고, 이로 인해 증착된 필름에 텍스처 유도 표면 결함이 발생할 수 있다는 한계가 있습니다.
4. 연구 요약:
연구 주제의 배경:
박막 실리콘 태양전지의 효율 향상은 중요한 연구 분야입니다. 특히 탠덤 태양전지에서 상부 셀의 전류 밀도를 높이는 것이 전체 효율을 결정하는 핵심 요소입니다.
이전 연구 현황:
전류 밀도를 높이기 위해 활성층 두께를 늘리거나 표면 텍스처링을 통해 광 포획을 강화하는 방법들이 시도되었습니다. 그러나 텍스처링은 필름에 전자적 결함을 유발하여 오히려 성능을 저하시킬 수 있다는 보고가 있었습니다.
연구 목적:
본 연구는 텍스처 표면과 평탄한 표면에 증착된 실리콘 박막의 성장 차이와 그로 인한 전자적 특성 변화를 분석하는 것을 목적으로 합니다. 특히, 텍스처링이 박막의 결함 밀도에 미치는 영향을 정량적으로 규명하고자 했습니다.
핵심 연구:
문헌에 보고된 두 종류의 태양전지(Cell-A: 텍스처, Cell-B: 평탄)를 AFORS-HET 프로그램을 사용하여 수치적으로 모델링했습니다. 시뮬레이션 J-V 곡선을 실제 데이터와 일치시키는 과정을 통해, 각 표면 조건에서 성장한 박막의 결함 밀도, 캐리어 이동도 등 주요 전자적 파라미터를 추출하고 비교 분석했습니다.
5. 연구 방법론
연구 설계:
본 연구는 비교 연구 설계를 따릅니다. 텍스처 표면에 제작된 태양전지(Cell-A)와 평탄한 표면에 제작된 태양전지(Cell-B)의 특성을 비교 분석했습니다.
데이터 수집 및 분석 방법:
실험 데이터를 직접 수집하는 대신, 기존 문헌[3, 12]에 보고된 두 태양전지의 J-V 특성 데이터를 사용했습니다. 데이터 분석은 AFORS-HET 시뮬레이션 프로그램을 통해 이루어졌습니다. 시뮬레이션 파라미터(DOS, 트랩 밀도, 이동도 등)를 체계적으로 변화시키면서 시뮬레이션 결과가 실제 데이터와 일치하는 최적의 파라미터 조합을 찾는 방식으로 분석을 수행했습니다.
연구 주제 및 범위:
연구는 p-i-n 구조를 가진 수소화된 비정질 실리콘 박막 태양전지에 초점을 맞춥니다. 주요 연구 주제는 기판의 표면 텍스처링 유무가 박막의 전자적 결함 생성에 미치는 영향입니다. 또한, 시뮬레이션을 통해 평탄한 표면 소자의 창층 두께 최적화를 통한 성능 향상 가능성을 탐구했습니다.
6. 주요 결과:
주요 결과:
텍스처 표면에 증착된 진성 실리콘 박막은 평탄한 표면에 증착된 박막보다 결함 밀도가 현저히 높았습니다 (텍스처: 2.4 × 10¹⁷ cm⁻³, 평탄: 3.2 × 10¹⁶ cm⁻³).
텍스처 표면의 경사면으로 인해 플라즈마 내 SiH₃ 라디칼의 유효 유속 밀도가 감소하는 것이 결함 증가의 한 원인으로 제시되었습니다.
평탄한 표면을 가진 소자에서 p타입 창층의 두께를 15 nm에서 3 nm로 줄이면, 광 흡수 손실이 감소하여 단락 전류 밀도가 16.4 mA/cm²에서 20.96 mA/cm²로, 효율이 9.4%에서 12.32%로 크게 향상될 수 있음을 시뮬레이션으로 확인했습니다.
이는 광 포획을 위한 텍스처링의 이점보다 텍스처 유도 결함의 단점이 더 클 수 있으며, 평탄한 표면에서의 최적화가 더 나은 성능을 가져올 수 있음을 시사합니다.
Figure 3. J-V characteristic curves of the simulated solar cells from the starting set of parameters to the final device characteristic. Here the ‘Ref. Cell’ corresponds to the real cell (Cell-B) and the curve immediately close to this curve is the best matched one.
Figure 목록:
Figure 1. (a) Schematic diagram of the two solar cells used in the investigation. Cell-A on a textured surface, (b) Cell-B on a flat surface, (c) diode equivalent circuit of a solar cell.
Figure 2. (a) Current density voltage (J-V) characteristic curves of the two solar cell where the ‘star’ indicates the data points from real cell while the continuous lines are simulated J-V curves that match closely to these curves. (a) Cell-A [12], (b) Cell-B[3]
Figure 3. J-V characteristic curves of the simulated solar cells from the starting set of parameters to the final device characteristic. Here the ‘Ref. Cell’ corresponds to the real cell (Cell-B) and the curve immediately close to this curve is the best matched one.
Figure 4. Parameters extracted from the J-V characteristic of Fig. 3. Here Voc is open circuit voltage, Jsc is short circuit current density, FF is fill factor, PCE is power conversion efficiency, PmaxV and PmaxJ are the voltage and current density respectively, at the maximum power point.
Figure 5. Extracted diode parameters from the J-V characteristic curves of Fig. 3. Jo is reverse saturation current density (in A/cm²), Rs is series resistance (in Ω.cm²), n is diode ideality factor, Rp is shunt resistance (in Ω.cm²)
Figure 6. Schematic demonstration of deposition mechanism of thin silicon film on a flat surface
Figure 7. Schematic demonstration of deposition mechanism of thin silicon film on a textured surface
7. 결론:
본 연구는 수치 분석을 통해 두 가지 다른 p-i-n 타입 박막 실리콘 태양전지를 조사했습니다. 실제 셀과 시뮬레이션된 셀의 J-V 특성 곡선이 거의 일치할 때의 층별 전자 파라미터를 채택했습니다. 두 셀의 주된 차이점은 활성층의 두께와 표면 텍스처링의 특성이었습니다. 연구 결과, 텍스처 표면에 증착된 박막이 평탄한 표면에 증착된 것보다 더 높은 결함 밀도를 가질 수 있음을 보여주었습니다. 최적화된 소자 구조와 최대 소자 성능은 결함 밀도, 캐리어 이동도 등과 같은 활성층의 전자 파라미터에 주로 의존합니다. 전면 창층에서의 광 흡수는 빛의 손실로 간주됩니다. 이는 광대역 갭 물질을 사용하거나 더 얇은 p타입 층을 사용하는 등 다양한 방법으로 줄일 수 있으며, 후자의 접근 방식이 더 쉽게 달성 가능하고 소자 성능 향상에 더 효과적입니다. 일반적으로 p층 두께의 결정 변수는 표면 거칠기여야 합니다. 따라서 매우 낮은 표면 거칠기를 가진 더 얇은 p층으로 더 나은 소자 성능을 얻을 수 있습니다. 나아가, 텍스처 유도 결함의 효과가 광 포획 효과를 능가한다면, 소자 제작에는 평탄한 표면을 사용하는 것이 바람직합니다.
8. 참고 문헌:
H. Sai, T. Matsui, H. Kumagai, K. Matsubara, Thin-film microcrystalline silicon solar cells: 11.9% efficiency and beyond, Appl. Phys. Express, 11 (2018), 022301, doi:https://doi.org/10.7567/APEX.11.022301.
P.M. Rajanna, E.P. Gilshteyn, T. Yagafarov, A.K. Aleekseeva, A.S. Anisimov, A. Neumüller, O. Sergeev, S. Bereznev, J. Maricheva, A.G. Nasibulin, Enhanced efficiency of hybrid amorphous silicon solar cells based on single-walled carbon nanotubes and polymer composite thin film, Nanotechnology, 29 (2018), 105404, doi:https://doi.org/10.1088/1361-6528/aaa647.
K. Yoon, Y. Kim, J. Park, C.H. Shin, S. Baek, J. Jang, S.M. Iftiquar, J. Yi, Preparation and characterization of p-type hydrogenated amorphous silicon oxide film and its application to solar cell, J Non Cryst Solids, 357 (2011) 2826-2832, doi:https://doi.org/10.1016/j.jnoncrysol.2011.03.009.
M. Yamaguchi, K.H. Lee, K. Araki, N. Kojima, A review of recent progress in heterogeneous silicon tandem solar cells, Journal of Physics D: Applied Physics, 51 (2018), 133002, doi:https://doi.org/10.1088/1361-6463/aaaf08.
S. Kim, J. Park, P.D. Phong, C. Shin, S.M. Iftiquar, J. Yi, Improving the efficiency of rear emitter silicon solar cell using an optimized n-type silicon oxide front surface field layer, Sci. Rep., 8 (2018), 10657, doi:https://doi.org/10.1038/s41598-018-28823-x.
L. Mazzarella, A.B. Morales-Vilches, L. Korte, R. Schlatmann, B. Stannowski, Ultra-thin nanocrystalline n-type silicon oxide front contact layers for rear-emitter silicon heterojunction solar cells, Sol Energ Mater Sol Cells, 179 (2018) 386-391, doi:https://doi.org/10.1016/j.solmat.2018.01.034.
M.N. Kateb, S. Tobbeche, A. Merazga, Influence of µc-Si:H tunnel recombination junction on the performance of a-Si:H/µc-Si:H tandem solar cell, Optik, 139 (2017) 152-165, doi:https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2017.03.099.
J. Cho, S.M. Iftiquar, D.P. Pham, J. Jung, J. Park, S. Ahn, A.H.T. Le, J.S. Kim, J. Yi, Improvement in performance of tandem solar cell by applying buffer layer, back reflector and higher crystallinity of the microcrystalline Si active layer of bottom subcell, Thin Solid Films, 639 (2017) 56-63, doi:https://doi.org/10.1016/j.tsf.2017.08.016.
E. Yablonovitch, G.D. Cody, Intensity Enhancement in Textured Optical Sheets for Solar Cells, IEEE Trans. Electron Devices, 29 (1982) 300-305, doi:https://doi.org/10.1109/T-ED.1982.20700.
P. Campbell, M.A. Green, High performance light trapping textures for monocrystalline silicon solar cells, Sol Energ Mater Sol Cells, 65 (2001) 369-375, doi:https://doi.org/10.1016/S0927-0248(00)00115-X.
S.M. Iftiquar, J. Jang, H. Park, C. Shin, J. Park, J. Jung, S. Kim, J. Yi, Analysis of optical absorption and quantum efficiency due to light trapping in a n-i-p type amorphous silicon solar cell with textured back reflector, Phys. Status Solidi A Appl. Mater. Sci., 211 (2014) 924-931, doi:https://doi.org/10.1002/pssa.201330291.
S.M. Iftiquar, J. Jung, C. Shin, H. Park, J. Park, J. Jung, J. Yi, Light management for enhanced efficiency of textured n-i-p type amorphous silicon solar cell, Sol Energ Mater Sol Cells, 132 (2015) 348-355, doi:https://doi.org/10.1016/j.solmat.2014.09.011.
M. Sever, J. Kr, M. Topi, Prediction of defective regions in optimisation of surface textures in thin-film silicon solar cells using combined model of layer growth, Thin Solid Films, 573 (2014) 176-184, doi:https://doi.org/10.1016/j.tsf.2014.11.053.
H. Park, S.M. Iftiquar, H.W. Kim, J. Lee, A.H.T. Le, J. Yi, Diffused transmission and texture-induced defect with transparent conducting oxide front electrode of amorphous silicon solar cell, Semicond Sci Technol, 28 (2013), 115012, doi:https://doi.org/10.1088/0268-1242/28/11/115012.
S. Ahn, S.M. Iftiquar, J. Cho, A.H.T. Le, C. Park, J. Park, H. Lee, K. Hong, J.S. Kim, S. Bong, J. Yi, Enhancing light absorption in a thin film silicon tandem solar cell fabricated on a reactive ion etched nano-structured glass surface, J Phys D, 52 (2018) 035502, doi:https://doi.org/10.1088/1361-6463/aaebe6.
H. Park, S.M. Iftiquar, M. Shin, H. Kim, J. Jung, S. Kim, A.H.T. Le, Y. Kim, D.P. Pham, J.S. Jeong, J. Yi, Fabrication of honeycomb textured glass substrate and nanotexturing of zinc oxide front electrode for its application in high efficiency thin film amorphous silicon solar cell, J. Photonics Energy, 7 (2017), 025502, doi:https://doi.org/10.1117/1.JPE.7.025502.
R. Stangl, J. Haschke, C. Leendertz, Numerical Simulation of Solar Cells and Solar Cell Characterization Methods: the open-source on demand program AFORS-HET, version 2.4, in: R.D. Rugescu (Ed.) Solar Energy, Intech, Croatia, 2009, pp. 432, isbn: 978-953-307-052-0.
S.M. Iftiquar, J. Yi, Low reverse saturation current density of amorphous silicon solar cell due to reduced thickness of active layer, J. Electr. Eng. Technol., 11 (2016) 939-942, doi:https://doi.org/10.5370/JEET.2016.11.4.939.
J.C.H. Phang, D.S.H. Chan, J.R. Phillips, Accurate analytical method for the extraction of solar cell model parameters, Electron Lett, 20 (1984) 406-408.
S. Kim, S.M. Iftiquar, C. Shin, J. Park, J. Yi, Investigation of p-type nanocrystalline silicon oxide thin film prepared at various growth temperatures, Mater Chem Phys, (2019), doi:https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.matchemphys.2019.03.029.
전문가 Q&A: 자주 묻는 질문
Q1: 왜 필름의 물성을 직접 측정하지 않고 시뮬레이션을 사용했나요?
A1: 이 연구는 기존 문헌에 보고된 두 개의 실제 태양전지를 분석하는 데 초점을 맞추고 있습니다. 시뮬레이션 접근법(AFORS-HET)은 새로운 샘플을 제작하지 않고도, 보고된 실험적 J-V 곡선과 시뮬레이션 결과를 일치시키는 과정을 통해 결함 밀도나 이동도 같은 전자적 특성을 추출할 수 있게 해줍니다. 이는 두 가지 다른 조건에서 성장한 박막의 품질을 효과적으로 비교하는 방법입니다.
Q2: 논문에서는 텍스처 표면에서 SiH₃ 유속이 낮은 것이 결함 증가의 원인이라고 제안했는데, 이 메커니즘을 더 자세히 설명해 주실 수 있나요?
A2: 논문의 Figure 6과 7에 도식적으로 설명되어 있듯이, 평탄한 표면에서는 플라즈마 라디칼의 입사 유속이 수직이어서 표면의 수소를 효율적으로 제거하고 고품질의 필름을 증착하는 데 유리합니다. 반면, 텍스처 표면에서는 많은 국소 표면이 기울어져 있어 평균 유속 밀도가 감소합니다. 이는 표면 수소 제거율을 낮추고, 미세 공극(micro-void) 형성이나 결합 파괴/형성 불균형을 초래하여, 성장하는 필름 내부에 더 많은 미결합 본드(결함)가 묻히게 되는 결과를 낳습니다.
Q3: Table 1을 보면 평탄한 표면 셀(Cell-B)의 최종 이동도 값이 텍스처 표면 셀(Cell-A)보다 낮습니다. 이는 Cell-B의 재료 품질이 더 좋다는 결론과 모순되지 않나요?
A3: 직관과 다르게 보일 수 있지만, 시뮬레이션 과정은 전체 소자의 J-V 곡선에 맞추기 위해 여러 파라미터를 복합적으로 조정하는 과정입니다. 논문의 Figure 4에 나타난 시뮬레이션 진행 과정을 보면, 이동도를 줄이는 것은 실험 곡선에 맞추기 위한 최종 미세 조정 단계의 일부였습니다. 이 연구에서 재료 품질을 결정하는 지배적인 요인은 트랩 밀도(Ntrap)이며, 이 값은 Cell-B에서 한 자릿수나 낮습니다. 최종 이동도 값은 올바른 소자 출력을 내기 위한 복잡한 파라미터 상호작용의 일부로 이해해야 합니다.
Q4: Figure 5에 표시된 역포화 전류 밀도(Jo)의 의미는 무엇인가요?
A4: 역포화 전류 밀도(Jo)는 태양전지의 다이오드 등가 회로 모델에서 핵심적인 파라미터입니다. 논문에서는 더 높은 Jo 값이 더 결함이 많은 재료를 의미한다고 명시하고 있습니다. Figure 5는 시뮬레이션 파라미터가 고성능 Cell-B의 최종 최적 모델로 조정될수록(예: 영역 2에서 결함 밀도를 줄일수록) Jo 값이 꾸준히 감소하는 것을 보여줍니다. 이는 평탄한 표면의 필름이 결함이 적다는 결론을 뒷받침하는 강력한 증거입니다.
Q5: 논문에서는 창층을 3 nm까지 얇게 만들 것을 제안하는데, 이것이 현실적으로 가능한가요?
A5: 논문에서는 이를 시뮬레이션 기반의 최적화 방안으로 제시합니다. p층 두께를 결정하는 변수는 표면 거칠기라고 언급하며, 따라서 더 얇은 p층은 표면 거칠기가 매우 낮은 표면에서 더 달성 가능하고 효과적이라고 설명합니다. 이는 평탄한 표면 사용이 바람직하다는 논문의 주된 결론과 일치합니다. 3 nm의 균일한 층을 만드는 현실적인 가능성은 사용된 특정 증착 기술(이 경우 RF PECVD)과 공정 제어 수준에 따라 달라질 것입니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길
요약하자면, 본 연구는 실리콘 박막 증착 공정에서 기판의 표면 상태가 최종 소자의 성능에 미치는 지대한 영향을 명확히 보여줍니다. 광 포획을 위해 널리 사용되는 텍스처 표면이 실제로는 전자적 결함 밀도를 높여 성능을 저해하는 요인이 될 수 있다는 점은 중요한 시사점입니다. 반대로, 결함이 적은 평탄한 표면에 초박형 창층을 적용하는 전략이 더 높은 효율을 달성할 수 있는 유망한 경로임이 입증되었습니다.
STI C&D는 최신 산업 연구를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 최선을 다하고 있습니다. 이 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 부품에 어떻게 구현할 수 있는지 논의해 보십시오.
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연락처 : 02-2026-0450
이메일 : flow3d@stikorea.co.kr
저작권 정보
이 콘텐츠는 “Analysis of growth of silicon thin films on textured and non-textured surface” (저자: S. M. Iftiquar, S. N. Riaz, S. Mahapatra) 논문을 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
이 기술 요약은 S.C. Yeow, H. Wang, H. Chanson이 2016년 6th International Symposium on Hydraulic Structures에 발표한 논문 “Effect of a Large Bed Roughness on Positive Surge Propagation in Canals”을 기반으로 하며, STI C&D의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
도전 과제: 운하 또는 하구에서 발생하는 갑작스러운 서지(surge)가 교각과 같은 구조물에 미치는 영향은 잘 알려져 있으나, 손상된 기초나 큰 퇴적물과 같은 대형 바닥 거칠기가 서지 전파에 미치는 영향은 거의 연구되지 않았습니다.
연구 방법: 본 연구는 폭 0.5m, 길이 15m의 수로에서 제어된 흐름 조건 하에 물리적 실험을 수행했으며, 음향 도플러 유속계(ADV)를 사용하여 바닥에 원통형 거칠기 요소가 있을 때와 없을 때의 서지 전파 중 순간 유속을 정밀하게 측정했습니다.
핵심 발견: 대형 거칠기 요소는 서지의 수면 높이에는 거의 영향을 미치지 않았지만, 요소 주변의 유속과 난류 강도를 극적으로 증폭시켰습니다. 특히, 요소 주변에서 일시적인 재순환 유동이 2배 더 오래 지속되고 60% 더 강해졌으며, 이는 난류 전단 응력을 크게 증가시켰습니다.
핵심 결론: 바닥의 대형 거칠기 요소는 서지 통과 시 국부적인 난류를 증폭시켜 교각 기초 주변의 세굴(scour) 잠재력을 크게 높이므로, 수리 구조물의 설계 및 안정성 평가 시 반드시 고려해야 합니다.
도전 과제: 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한 이유
개수로, 용수 공급 운하, 강 하구 등에서 제어 밸브의 급격한 조작이나 조석 현상은 ‘포지티브 서지’ 또는 ‘보어(bore)’라 불리는 강력하고 불안정한 흐름을 유발할 수 있습니다. 이러한 서지는 조석해일(tidal bore)의 형태로 나타나 교량과 같은 인공 구조물에 파괴적인 영향을 미칠 수 있습니다. 실제로 후글리강(Hoogly River)의 조석해일은 여러 교량 구조물을 파괴한 사례가 있습니다.
지금까지의 연구는 대부분 매끄러운 운하 바닥에서의 서지 전파에 초점을 맞추어 왔습니다. 하지만 실제 현장에서는 손상된 교각 기초, 큰 암석, 퇴적물 등 ‘대형 거칠기 요소’가 존재합니다. 이러한 거칠기가 서지의 난류 특성과 구조물에 미치는 영향을 정확히 이해하지 못한다면, 교량 기초의 세굴 위험을 과소평가하여 심각한 안전 문제로 이어질 수 있습니다. 본 연구는 바로 이 지식의 공백을 메우기 위해 수행되었습니다.
Figure 1. Photographs of positive surges in natural estuaries
연구 접근법: 방법론 분석
본 연구는 실제 현상을 정밀하게 제어하고 측정하기 위해 물리적 모델링 방식을 채택했습니다.
실험 시설: 길이 15m, 폭 0.5m의 경사 조절이 가능한 수로(tilting flume)에서 실험이 수행되었습니다. 바닥은 매끄러운 PVC로 제작되었습니다.
서지 생성: 수로 하류에 위치한 테인터 게이트(Tainter gate)를 0.15초에서 0.2초 이내로 빠르게 닫아 상류로 전파되는 포지티브 서지를 인위적으로 생성했습니다.
거칠기 요소: 교각 기초나 큰 퇴적물을 모사하기 위해 직경 60mm, 높이 20mm의 원통형 PVC 요소를 수로 바닥 중앙에 고정했습니다 (구성 B). 매끄러운 바닥 조건(구성 A)과 비교 분석을 수행했습니다.
측정 장비:
유량: 벤츄리 미터(Venturi meter)를 사용하여 ±2% 정확도로 측정했습니다.
수심: 음향 변위계(acoustic displacement meters)를 사용하여 불안정한 흐름의 수심 변화를 200Hz로 샘플링했습니다.
유속: 3차원 측방 관측 헤드(side-looking head)가 장착된 음향 도플러 유속계(Acoustic Doppler Velocimeter, ADV)를 사용하여 x, y, z 방향의 순간 유속을 정밀하게 측정했습니다.
Figure 2. Positive surge propagation in the experimental channel
이러한 정밀 제어 및 측정 시스템을 통해 대형 거칠기 요소가 서지의 난류 구조에 미치는 영향을 정량적으로 분석할 수 있었습니다.
핵심 발견: 주요 결과 및 데이터
결과 1: 증폭된 재순환 유동 및 난류
가장 중요한 발견 중 하나는 대형 거칠기 요소가 서지 통과 후 흐름의 국부적인 동역학을 극적으로 변화시킨다는 점입니다.
실험 결과, 거칠기 요소는 서지의 전체적인 수면 프로파일이나 수심 변화(d₂/d₁)에는 거의 영향을 미치지 않았습니다 (그림 5 참조).
하지만 요소 주변의 유속장(velocity field)은 크게 달라졌습니다. 그림 7에서 보듯이, 거칠기 요소가 없을 때(상단 그래프)보다 있을 때(하단 그래프) 서지 통과 후 요소의 상류와 하류에서 더 강력하고 오래 지속되는 ‘일시적 재순환(transient recirculation)’ 영역이 관찰되었습니다.
정량적으로, 이 재순환 유동은 거칠기 요소가 있을 때 거의 2배 더 오래 지속되었으며, 재순환 유속의 크기는 60% 더 강했습니다. 이는 거칠기 요소가 서지 에너지를 국부적인 와류와 난류로 변환시키는 ‘증폭기’ 역할을 함을 의미합니다.
결과 2: 난류 전단 응력 증가와 세굴 잠재력
증폭된 난류는 바닥에 가해지는 힘, 즉 전단 응력을 증가시켜 세굴(scour) 위험을 높입니다.
본 연구에서는 레이놀즈 응력(Reynolds stress)을 분석하여 난류 전단 응력을 정량화했습니다. 그림 8은 거칠기 요소가 없을 때(상단)와 있을 때(하단, 요소 상류)의 레이놀즈 응력(vxvx, vxvy) 시계열 데이터를 보여줍니다.
서지가 통과하는 순간 레이놀즈 응력은 급격히 증가했으며, 특히 대형 거칠기 요소 주변에서 그 변동성과 최대 크기가 현저하게 커졌습니다.
이는 서지 통과 시 거칠기 요소 주변 바닥에 훨씬 더 큰 힘이 가해진다는 것을 의미하며, 장기적으로 요소 주변의 침식을 가속화하여 심각한 국부 세굴 구멍(scour hole)을 형성할 잠재력이 있음을 시사합니다.
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
수리 엔지니어: 이 연구는 기존 교각 기초의 손상이나 수로 내 예상치 못한 퇴적물이 서지 발생 시 국부 세굴 위험을 예상보다 훨씬 더 크게 만들 수 있음을 시사합니다. 따라서 구조물 유지보수 및 위험 평가 시 이러한 거칠기 효과를 반드시 고려해야 합니다.
구조 안전 및 품질 관리팀: 그림 8에 제시된 난류 전단 응력 데이터는 서지가 잦은 지역의 교량 기초 안정성을 재평가하는 데 중요한 근거를 제공합니다. 매끄러운 바닥을 가정한 기존의 해석 모델은 세굴 위험을 과소평가할 수 있습니다.
설계 엔지니어: 신규 교각이나 수중 구조물 설계 시, 구조물 자체가 대형 거칠기 요소로 작용하여 유발하는 난류 증폭 효과를 CFD 시뮬레이션 등을 통해 사전에 예측해야 합니다. 이를 통해 장기적인 세굴을 완화할 수 있는 최적의 설계를 도출할 수 있습니다.
논문 상세 정보
Effect of a Large Bed Roughness on Positive Surge Propagation in Canals (운하 내 포지티브 서지 전파에 대한 대형 바닥 거칠기의 영향)
1. 개요:
제목: Effect of a Large Bed Roughness on Positive Surge Propagation in Canals
저자: S.C. Yeow, H. Wang, H. Chanson
발표 연도: 2016
발표 학회: 6th International Symposium on Hydraulic Structures
개수로와 용수 공급 운하에서 제어 밸브와 게이트의 급격한 조작은 서지(surge)라 불리는 큰 불안정 흐름을 유발할 수 있다. 현재까지 문헌은 매끄러운 운하에서의 서지 전파에 초점을 맞추고, 큰 거칠기와 퇴적물의 영향은 무시해왔다. 본 연구에서는 제어된 흐름 조건 하에서 포지티브 서지가 상류로 전파되는 동안 큰 원형 바닥 거칠기 요소 주변의 난류 혼합을 연구하기 위해 물리적 실험을 수행했다. 상세한 자유 수면 및 순간 유속 측정이 크고 평평한 원통형 요소가 있을 때와 없을 때 모두 수행되었다. 여러 테스트에 대해 실험은 25회 반복되었고 결과는 앙상블 평균되었다. 데이터는 모든 조사된 흐름 조건에서 포지티브 서지 전파가 큰 순간 자유 수면 변동과 관련이 있음을 시사했다. 유속 측정 결과, 서지 생성 중 종방향 속도의 큰 변화와 모든 속도 성분의 큰 변동이 나타났다. 큰 바닥 요소의 존재는 요소 주변의 속도 변동과 불안정한 레이놀즈 응력을 변화시켰다. 현재 결과는 서지 전파 중 요소 주변의 바닥 세굴 가능성을 암시했다.
3. 서론:
개수로, 운하, 강에서 유속이 급격히 증가하면 포지티브 서지(positive surge), 또는 보어(bore), 압축파(compression wave)가 발생한다. 포지티브 서지는 이동하는 수력 도약(hydraulic jump)이며, 그 형태는 프루드 수(Froude number) Fr₁에 의해 특징지어진다. 잘 알려진 지구물리학적 예는 조석해일(tidal bore)로, 조류가 상승으로 바뀌면서 얕은 깔때기 모양의 강 하구로 밀려 들어가는 포지티브 서지이다. 조석해일은 위험할 수 있으며, 인공 구조물에 부정적인 영향을 미치고 인명을 위협할 수 있다. 최근 몇 년간, 후글리강(Hoogly River)의 보어는 상류 댐 완공으로 인해 강도가 세져 여러 교량 구조물을 파괴했다. 교량과 교각에 대한 조석해일의 영향은 거의 문서화되지 않았다. 현재까지 인공 구조물이 포지티브 서지와 보어에 미치는 영향에 대한 정보는 거의 없으며, 문헌은 퇴적물과 큰 거칠기의 영향을 다루지 않는다. 본 연구는 손상된 교각 기초를 대표하는 큰 원통형 거칠기 요소 위로 포지티브 서지가 전파되는 것을 상세히 조사한다.
4. 연구 요약:
연구 주제의 배경:
개수로 및 하천에서 발생하는 포지티브 서지는 수리 구조물의 안정성에 큰 위협이 될 수 있다. 특히 조석해일과 같은 자연 현상은 교량과 같은 인프라에 직접적인 충격을 가한다.
이전 연구 현황:
대부분의 기존 연구는 이상적인 조건, 즉 매끄러운 바닥을 가진 수로에서의 서지 전파에 집중되어 왔다. 실제 현장에서 흔히 발견되는 큰 퇴적물, 암석, 또는 손상된 구조물 기초와 같은 대형 거칠기 요소가 서지의 동역학, 특히 난류 특성에 미치는 영향에 대한 연구는 부족한 실정이다.
연구 목적:
본 연구의 목적은 대형 원통형 바닥 거칠기 요소가 포지티브 서지의 상류 전파 과정에 미치는 영향을 물리적 실험을 통해 정량적으로 평가하는 것이다. 특히, 거칠기 요소 주변의 유속장, 난류 강도, 그리고 난류 전단 응력의 변화를 상세히 분석하여 세굴 발생 가능성을 규명하고자 한다.
핵심 연구 내용:
매끄러운 바닥과 대형 원통형 거칠기 요소가 있는 바닥, 두 가지 구성에 대한 비교 실험 수행.
다양한 유량 조건에서 발생하는 비파쇄성(undular) 및 파쇄성(breaking) 서지에 대한 자유 수면 및 유속 데이터 수집.
앙상블 평균 기법을 사용하여 측정 데이터의 통계적 신뢰성 확보.
거칠기 요소의 유무에 따른 유속, 난류 강도, 레이놀즈 응력의 시공간적 변화 분석.
5. 연구 방법론:
연구 설계:
본 연구는 실험실 수로에서 두 가지 주요 바닥 구성(A: 매끄러운 PVC 바닥, B: 직경 60mm, 높이 20mm의 원통형 요소가 고정된 PVC 바닥)을 비교하는 방식으로 설계되었다. 세 가지 다른 유량(0.039, 0.051, 0.061 m³/s) 조건에서 테인터 게이트를 급격히 닫아 포지티브 서지를 생성하고, 이 서지가 거칠기 요소를 통과할 때의 수리 현상을 측정했다.
데이터 수집 및 분석 방법:
자유 수면 측정: 수로 여러 지점에 설치된 음향 변위계를 사용하여 200Hz로 수심 변화를 연속적으로 측정했다.
순간 유속 측정: 음향 도플러 유속계(ADV)를 사용하여 거칠기 요소의 상류, 위, 하류 여러 지점에서 3차원 유속 성분을 200Hz로 측정했다.
데이터 분석: 각 실험 조건을 25회 반복하여 앙상블 평균(ensemble-average)을 계산했다. 이를 통해 평균 유속 성분과 변동 성분(난류)을 분리하고, 레이놀즈 응력과 같은 난류 특성을 분석했다.
연구 주제 및 범위:
연구 범위는 수평으로 설치된 직사각형 단면의 수로에서 발생하는 완전 발달된 포지티브 서지에 국한된다. 연구의 초점은 대형 원통형 거칠기 요소가 서지의 자유 수면 특성, 평균 유속장, 그리고 난류 구조(특히 레이놀즈 응력)에 미치는 영향이다. 이 연구는 이동상(mobile bed)이 아닌 고정상(fixed bed) 조건에서 수행되었다.
6. 주요 결과:
주요 결과:
대형 거칠기 요소의 존재는 서지의 전반적인 자유 수면 프로파일(예: 공액 수심비 d₂/d₁)에 거의 영향을 미치지 않았다.
거칠기 요소는 요소 주변의 유속장에 상당한 영향을 미쳤다. 서지 통과 후, 요소의 상류와 하류에서 더 강하고(약 60% 증가) 더 오래 지속되는(약 2배) 일시적 재순환 유동이 관찰되었다.
서지 통과 시 모든 레이놀즈 응력 성분이 급격히 증가했으며, 이 증가는 특히 거칠기 요소 주변에서 더욱 두드러졌다. 이는 거칠기 요소 주변의 바닥에서 향상된 세굴 및 침식 가능성을 강력하게 시사한다.
Figure 4. Positive surge propagation above the large roughness element – Flow conditions: Q = 0.061 m3/s, d1 = 0.155 m at x = 5.9 m, Fr1 = 1.39, Tainter gate opening after closure: h = 25 mm – From left to right: 0.121 s between successive photographs (shutter speed: 1/400 s)
Figure 목록:
Figure 1. Photographs of positive surges in natural estuaries
Figure 2. Positive surge propagation in the experimental channel
Figure 3. Dimensionless vertical distributions of time-averaged longitudinal velocity and standard deviation of longitudinal velocity downstream of the large element in steady flow – Flow conditions: Q = 0.038 m³/s, d₁ = 0.130 m at x = 5.9 m, Flow direction from left to right
Figure 4. Positive surge propagation above the large roughness element – Flow conditions: Q = 0.061 m³/s, d₁ = 0.155 m at x = 5.9 m, Fr₁ = 1.39, Tainter gate opening after closure: h = 25 mm – From left to right: 0.121 s between successive photographs (shutter speed: 1/400 s)
Figure 5. Ratio of conjugate depths d2/d1 in positive surges propagating in horizontal rectangular channels – Comparison between present ensemble-averaged data at x = 7.1 m with and without large element and laboratory data on smooth invert (Favre 1935, Treske 1994, Chanson 2010a, Docherty and Chanson 2012, Leng and Chanson 2016) and rough invert (Chanson 2010a, Docherty and Chanson 2012)
Figure 6. Dimensionless maximum water elevation (dmax-d1)/(d2-d1) in positive surges propagating in horizontal rectangular channels – Comparison between present ensemble-averaged data at x = 7.1 m with and without large element, smooth invert data (Peregrine 1966, Koch and Chanson 2008, Chanson 2010a,2010b, Leng and Chanson 2016) and rough invert data (Chanson 2010a) and solitary wave breaking onset – Dashed line indicates the onset of breaking at the first wave crest
Figure 7. Time variations of ensemble-averaged longitudinal velocity: comparison between bed configuration A (no element) [Top] and bed configuration B: Bottom Left: (x-xo)/D=-2 and Bottom right: (x-x‰)/D=+2 – Flow conditions: Q = 0.061 m³/s, d₁ = 0.155 m at x = 5.9 m, Fr₁ = 1.39, z/d₁ = 0.04, y = 0 (centerline), Tainter gate opening after closure: h = 25 mm
Figure 8. Time variations of ensemble-averaged Reynolds stresses vxvx and vxvy: comparison between bed configuration A (no element) [Top] and bed configuration B [Bottom] at (x-x｡)/D=-2 – Flow conditions: Q = 0.061 m³/s, d₁ = 0.155 m at x = 5.9 m, Fr₁ = 1.39, y = 0 (centreline), Tainter gate opening after closure: h = 25 mm
7. 결론:
본 연구는 대형 평면 원통형 거칠기 요소가 포지티브 서지의 상류 전파에 미치는 영향을 평가하기 위해 수행되었다. 결과는 대형 요소가 정상 및 비정상 자유 수면 특성에는 거의 영향을 미치지 않음을 보여주었다. 그러나 순간 유속 측정 결과, 보어 통과 중 요소의 직상류 및 직하류에서 더 강하고 오래 지속되는 일시적 재순환이 나타났다. 더 큰 유속 변동이 기록되었으며, 이러한 발견은 거칠기 요소 주변의 더 큰 난류 전단 응력과 관련이 있었다. 이 결과는 대형 요소 주변의 향상된 세굴 및 바닥 침식과 이동상 채널에서 큰 세굴 구멍이 발생할 가능성을 시사한다. 향후 연구는 이동상 채널에서 원통형 요소와 원통형 기둥(교각 대표)을 모두 포함하여 수행되어야 하며, 중요한 적용 분야는 조석해일의 영향을 받는 하구에서 교각 주변의 세굴 구멍 발달 예측이 될 수 있다.
Figure 8. Time variations of ensemble-averaged Reynolds stresses vxvx and vxvy: comparison between bed configuration A (no element) [Top] and bed configuration B [Bottom] at (x-xo)/D=-2 – Flow conditions: Q = 0.061 m3/s, d1 = 0.155 m at x = 5.9 m, Fr1 = 1.39, y = 0 (centreline), Tainter gate opening after closure: h = 25 mm
8. 참고 문헌:
Bradshaw, P. (1971). An Introduction to Turbulence and its Measurement. Pergamon Press, Oxford, UK, The Commonwealth and International Library of Science and technology Engineering and Liberal Studies, Thermodynamics and Fluid Mechanics Division, 218 pages.
Chanson, H. (2010a). Unsteady Turbulence in Tidal Bores: Effects of Bed Roughness. Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering, ASCE, Vol. 136, No. 5, pp. 247-256 (DOI: 10.1061/(ASCE)WW.1943-5460.0000048).
Chanson, H. (2010b). Undular Tidal Bores: Basic Theory and Free-surface Characteristics. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 136, No. 11, pp. 940-944 (DOI: 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000264).
Chanson, H. (2011a). Tidal Bores, Aegir, Eagre, Mascaret, Pororoca: Theory and Observations. World Scientific, Singapore, 220 pages.
Chanson, H. (2011b). Undular Tidal Bores: Effect of Channel Constriction and Bridge Piers. Environmental Fluid Mechanics, Vol. 11, No. 4, pp. 385-404 & 4 videos (DOI: 10.1007/s10652-010-9189-5).
Chanson, H. (2012). Momentum Considerations in Hydraulic Jumps and Bores. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, ASCE, Vol. 138, No. 4, pp. 382-385 (DOI: 10.1061/(ASCE)IR.1943-4774.0000409).
Docherty, N.J., and Chanson, H. (2012). Physical Modelling of Unsteady Turbulence in Breaking Tidal Bores. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 138, No. 5, pp. 412-419 (DOI: 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000542).
Favre, H. (1935). Etude Théorique et Expérimentale des Ondes de Translation dans les Canaux Découverts. Dunod, Paris, France (in French).
Henderson, F.M. (1966). Open Channel Flow. MacMillan Company, New York, USA.
Khezri, N., and Chanson, H. (2012). Undular and Breaking Tidal Bores on Fixed and Movable Gravel Beds. Journal of Hydraulic Research, IAHR, Vol. 50, No. 4, pp. 353-363 (DOI: 10.1080/00221686.2012.686200).
Koch, C., and Chanson, H. (2008). Turbulent Mixing beneath an Undular Bore Front. Journal of Coastal Research, Vol. 24, No. 4, pp. 999-1007 (DOI: 10.2112/06-0688.1).
Leng, X., and Chanson, H. (2016). Coupling between Free-surface Fluctuations, Velocity Fluctuations and Turbulent Reynolds Stresses during the Upstream Propagation of Positive Surges, Bores and Compression Waves. Environmental Fluid Mechanics, Vol. 16, 25 pages (DOI: 10.1007/s10652-015-9438-8).
Liggett, J.A. (1994). Fluid Mechanics. McGraw-Hill, New York, USA.
Lu H.Y., Pan, C.H., and Zeng, J. (2009). Numerical simulation and analysis for combinational effects of two bridges on the tidal bore in the Qiantang River. Proceedings of 5th International Conference on Asian and Pacific Coasts, Singapore, Vol. 3, pp. 325-333.
Microsonic (2004). Instruction manual mic+ Ultrasonic Sensors with one analogue output. Microsonic GmbH, Germany, 3 pages.
Peregrine, D.H. (1966). Calculations of the Development of an Undular Bore. Journal of Fluid Mechanics, Vol. 25, pp. 321-330.
Riochet B (2008). La Sédimentation dans les Réseaux Unitaires Visitables: le Point de Vue d’un Exploitant. Proceedings international meeting on measurements and hydraulics of sewers IMMHS’08, Summer School GEMCEA/LCPC, Bouguenais, 19-21 August 2008, Larrarte F. and Chanson H. (eds), Hydraulic Model Report No. CH70/08, University of Queensland, Brisbane, pp. 11-19 (in French).
Sun, S., Leng, X., and Chanson, H. (2016). Rapid Operation of a Tainter Gate: Generation Process and Initial Upstream Surge Motion. Environmental Fluid Mechanics, Vol. 16, No. 1, pp. 87-100 (DOI: 10.1007/s10652-015-9414-3).
Treske, A. (1994). Undular Bores (Favre-Waves) in Open Channels – Experimental Studies. Journal of Hydraulic Research, IAHR, Vol. 32, No. 3, pp. 355-370.
Tricker, R.A.R. (1965). Bores, Breakers, Waves and Wakes. American Elsevier Publ. Co., New York, USA.
전문가 Q&A: 자주 묻는 질문
Q1: 이 연구에서 수치 시뮬레이션 대신 물리적 모델을 사용한 이유는 무엇인가요?
A1: 이 연구는 서지 전파 중 발생하는 복잡한 3차원 난류 구조와 자유 수면의 상호작용을 정밀하게 포착하는 것을 목표로 했습니다. 물리적 모델은 제어된 환경에서 고충실도의 실제 데이터를 제공하여, 특히 큰 거칠기 요소 주변의 미세한 난류 변동과 같은 현상을 직접 측정할 수 있게 해줍니다. 이렇게 얻어진 고품질 실험 데이터는 향후 수치 모델(CFD)의 정확성을 검증하고 개선하는 데 필수적인 기준 자료로 활용될 수 있습니다.
Q2: 연구에서 가장 의외의 발견은 무엇이었나요?
A2: 가장 놀라운 발견은 대형 거칠기 요소가 서지의 거시적인 특성인 자유 수면 높이(그림 5, 6)에는 거의 영향을 미치지 않으면서도, 수면 아래의 미세한 유동 구조, 즉 유속장과 난류 강도(그림 7, 8)는 극적으로 변화시켰다는 점입니다. 이는 서지의 에너지가 수면 변형보다는 국부적인 난류 생성과 소산에 집중적으로 사용되었음을 의미하며, 겉으로 보이는 현상만으로는 구조물의 안정성을 판단하기 어렵다는 중요한 시사점을 줍니다.
Q3: 프루드 수(Fr₁)는 관찰된 서지 유형과 어떤 관련이 있나요?
A3: 프루드 수(Fr₁)는 서지의 형태를 결정하는 중요한 무차원수입니다. 본 연구에서 Fr₁ < 1.3인 경우, 서지는 파형이 부드럽고 첫 번째 파고 뒤에 일련의 2차 파동이 따르는 ‘비파쇄성 보어(undular bore)’의 형태를 보였습니다. 반면, Fr₁이 더 큰 경우(예: Fr₁ = 1.39), 서지 전면에 뚜렷한 롤러(roller)가 형성되고 상당한 난류와 공기 연행을 동반하는 ‘파쇄성 보어(breaking bore)’가 관찰되었습니다(그림 4 참조).
Q4: 논문에서 서지가 통과한 후 요소의 ‘상류’에 ‘일시적 후류(transient wake)’가 발생한다고 언급했는데, 그 원인은 무엇인가요?
A4: 서지가 통과한 후, 흐름의 방향은 잠시 동안 상류(서지 전파 방향과 반대)로 향하게 됩니다. 이때 대형 거칠기 요소는 이 역방향 흐름에 대한 장애물로 작용하여 ‘막힘 효과(blockage effect)’를 유발합니다. 이로 인해 정상 상태 흐름에서 요소의 하류에 생기던 후류(wake)와 유사한 난류 영역이, 서지 통과 후에는 요소의 상류(역방향 흐름의 하류)에 일시적으로 형성되는 것입니다.
Q5: 레이놀즈 응력의 증가는 교각 설계에 구체적으로 어떤 영향을 미치나요?
A5: 레이놀즈 응력(특히 p×vx×vy 성분)은 유체의 난류 변동으로 인해 발생하는 전단 응력을 나타냅니다. 이 힘은 하상 입자를 움직이는 주된 동력입니다. 따라서 레이놀즈 응력의 증가는 하상에 가해지는 소류력(tractive force)이 커짐을 의미하며, 이는 퇴적물 이동과 세굴을 직접적으로 유발합니다. 교각 설계 시 매끄러운 바닥을 가정한 모델보다 훨씬 높은 국부적 레이놀즈 응력을 고려해야 하며, 이는 더 깊은 기초 설계나 세굴 방지 공법의 필요성을 의미합니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길
본 연구는 포지티브 서지 전파(Positive Surge Propagation) 과정에서 바닥의 대형 거칠기 요소가 단순한 장애물이 아니라, 국부적인 난류를 증폭시키는 ‘증폭기’ 역할을 한다는 것을 명확히 보여주었습니다. 이 증폭된 난류는 교각 기초와 같은 수리 구조물 주변의 세굴 위험을 크게 증가시켜 구조물의 장기적인 안정성을 위협할 수 있습니다.
이러한 발견은 더 이상 매끄러운 바닥 조건에 기반한 단순화된 모델만으로는 실제 현장의 복잡한 물리 현상을 정확히 예측할 수 없음을 의미합니다. 교량, 댐, 수문 등 중요한 인프라의 안전을 보장하기 위해서는 대형 거칠기 요소가 유발하는 복잡한 3차원 난류 유동을 정밀하게 해석할 수 있는 고도의 CFD 해석 기술이 필수적입니다.
STI C&D에서는 최신 산업 연구 결과를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 지원하는 데 전념하고 있습니다. 이 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 구성 요소에 어떻게 구현할 수 있는지 알아보십시오.
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연락처 : 02-2026-0442
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저작권 정보
이 콘텐츠는 “S.C. Yeow” 외 저자의 논문 “Effect of a Large Bed Roughness on Positive Surge Propagation in Canals”을 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
이 기술 요약은 Chuan Huat Ng와 Mohd Khairulamzari Hamjah가 저술하여 2014년 Trans Tech Publications에서 발행한 “Welding Parameter Optimization of Surface Quality by Taguchi Method” 논문을 기반으로 하며, STI C&D에서 기술 전문가를 위해 분석하고 요약했습니다.
Keywords
Primary Keyword: GTAW 용접 품질 최적화
Secondary Keywords: Taguchi 기법, 용접 변수, 표면 거칠기, 표면 경도, AISI 1018, 용접 공정 시뮬레이션
Executive Summary
The Challenge: 가스 텅스텐 아크 용접(GTAW) 공정에서 용접 전류, 속도, 이송 속도 등 다양한 변수들을 제어하여 일관된 고품질의 용접부를 얻는 것은 매우 어렵습니다.
The Method: 연구팀은 AISI 1018 연강 소재에 대해 다구치(Taguchi) 방법의 L9 직교 배열을 사용하여 용접 전류, 용접 속도, 와이어 이송 속도 세 가지 핵심 변수가 용접부의 표면 거칠기와 경도에 미치는 영향을 최소한의 실험으로 분석했습니다.
The Key Breakthrough: 분산 분석(ANOVA) 결과, 용접 속도가 표면 거칠기(75.94% 기여도)와 표면 경도(41.33% 기여도) 모두에 가장 큰 영향을 미치는 지배적인 변수임이 통계적으로 입증되었습니다.
The Bottom Line: GTAW 용접 품질을 효과적으로 개선하기 위해서는 다른 변수보다 용접 속도를 정밀하게 제어하고 최적화하는 데 집중해야 합니다.
Fig. 1 Schematic Diagram of Semi GTAW process
The Challenge: Why This Research Matters for CFD Professionals
가스 텅스텐 아크 용접(GTAW 또는 TIG)은 가장 깨끗한 용접 비드를 형성할 수 있어 정밀성이 요구되는 산업에서 선호되는 기술입니다. 하지만 용접 품질은 용접 전류, 속도, 가스 유량 등 수많은 공정 변수들의 복잡한 상호작용에 의해 결정됩니다. 특히, 후처리 공정(밀링, 폴리싱 등)을 최소화해야 하는 신속 프로토타이핑(Rapid Prototyping)과 같은 분야에서는 초기 용접 단계에서부터 높은 표면 품질을 확보하는 것이 생산성과 비용 절감의 핵심입니다.
기존에는 최적의 용접 조건을 찾기 위해 수많은 시행착오를 거쳐야 했으며, 이는 시간과 자원의 낭비로 이어졌습니다. 따라서 어떤 변수가 용접 품질에 가장 결정적인 영향을 미치는지 과학적으로 규명하고, 이를 바탕으로 효율적인 최적화 방안을 찾는 것이 중요한 과제였습니다. 이 연구는 바로 이 문제, 즉 복잡한 GTAW 공정 변수들 속에서 품질을 결정하는 핵심 인자를 찾아내는 것을 목표로 합니다.
The Approach: Unpacking the Methodology
본 연구는 GTAW 용접 품질에 영향을 미치는 변수들을 체계적으로 분석하기 위해 다구치(Taguchi) 실험 계획법을 채택했습니다. 이 접근법은 최소한의 실험 횟수로 각 변수의 영향도를 평가할 수 있어 매우 효율적입니다.
기본 재료: 5mm 두께의 AISI 1018 연강 판재
용접 공정: 반자동 GTAW(TIG) 용접
핵심 변수 (3가지 요인, 3수준):
용접 전류 (Welding Current): 150 A, 160 A, 170 A
용접 속도 (Welding Speed): 150 mm/s, 186.11 mm/s, 222.22 mm/s
실험 설계: 3가지 요인과 3가지 수준을 고려하여 L9 직교 배열표(Orthogonal Array)에 따라 총 9번의 실험을 수행했습니다.
품질 평가: 각 실험 조건에서 생성된 용접부에 대해 두 가지 핵심 품질 특성을 측정했습니다.
표면 거칠기 (Ra): 값이 작을수록 좋은 ‘망소(lower-the-better)’ 특성으로 평가
표면 경도 (HRA): 값이 클수록 좋은 ‘망대(higher-the-better)’ 특성으로 평가
데이터 분석: 측정된 결과를 신호 대 잡음비(S/N ratio)로 변환하고 분산 분석(ANOVA)을 실시하여 각 용접 변수가 표면 품질에 미치는 통계적 유의성과 기여도를 정량적으로 평가했습니다.
Fig. 2 Single and padding weld bead geometry diagram
The Breakthrough: Key Findings & Data
분산 분석(ANOVA) 결과는 어떤 공정 변수가 용접부의 표면 품질을 결정하는 데 가장 중요한 역할을 하는지 명확하게 보여주었습니다.
Finding 1: 용접 속도가 표면 거칠기를 결정하는 압도적인 요인
표면 거칠기 품질에 대한 분산 분석 결과, 용접 속도는 전체 변동의 75.94%를 차지하는 가장 지배적인 요인으로 나타났습니다. 이는 용접 속도의 미세한 변화가 표면의 매끄러움에 큰 영향을 미친다는 것을 의미합니다. 반면, 와이어 이송 속도는 11.42%, 용접 전류는 5.28%의 기여도를 보여 상대적으로 영향력이 미미했습니다. (Table 6 참조)
Finding 2: 표면 경도 역시 용접 속도에 가장 큰 영향을 받음
용접부의 기계적 특성을 나타내는 표면 경도 역시 용접 속도에 가장 큰 영향을 받는 것으로 확인되었습니다. 분산 분석 결과, 용접 속도는 경도 품질 변동에 41.33%를 기여하여 가장 중요한 변수로 밝혀졌습니다. 용접 전류는 16.14%, 와이어 이송 속도는 9.23%의 기여도를 보였습니다. 이는 용접 속도가 용접부의 냉각 속도와 미세조직 형성에 큰 영향을 주어 최종 경도를 결정함을 시사합니다. (Table 6 참조)
Practical Implications for R&D and Operations
For Process Engineers: 이 연구는 GTAW 공정 최적화 시 용접 속도를 최우선으로 고려해야 함을 시사합니다. 표면 거칠기나 경도 문제를 해결하기 위해 전류나 이송 속도를 조정하기보다, 용접 속도를 정밀하게 제어하는 것이 훨씬 효과적인 해결책이 될 수 있습니다.
For Quality Control Teams: 논문의 Table 6 데이터는 용접 속도가 표면 거칠기와 경도에 미치는 정량적 영향을 명확히 보여줍니다. 이는 새로운 품질 검사 기준을 수립하거나, 불량 원인 분석 시 용접 속도 변화를 핵심 점검 항목으로 삼는 근거가 될 수 있습니다.
For Design Engineers: 용접부의 기계적 특성(경도)과 표면 품질이 용접 속도에 크게 좌우된다는 사실은 제품 설계 단계에서부터 고려될 수 있습니다. 특정 경도나 표면 조도가 요구되는 부위의 용접 경로 설계 시, 일정한 용접 속도를 유지할 수 있는 형상을 고안하는 것이 중요합니다.
Paper Details
Welding Parameter Optimization of Surface Quality by Taguchi Method
1. Overview:
Title: Welding Parameter Optimization of Surface Quality by Taguchi Method
Author: Chuan Huat Ng, Mohd Khairulamzari Hamjah
Year of publication: 2014
Journal/academic society of publication: Trans Tech Publications, Switzerland (Applied Mechanics and Materials Vol. 660)
GTAW의 실험적 연구를 통해 용접 풀의 표면 품질에서 액적 형성에 대한 용접 매개변수의 최적화를 결정했습니다. 이러한 최적화 연구는 용접 전류, 용접 속도 및 이송 속도로 구성되었습니다. 용접 풀의 강도와 표면 품질은 용접 매개변수 최적화 후 각 시편에 대해 측정되었으며, 이러한 매개변수가 액적 형성에 미치는 영향이 연구되었습니다. 이러한 품질 특성을 용접 매개변수 선택 시 함께 고려하기 위해, 다구치 방법의 직교 배열을 채택하여 각 용접 매개변수가 용접 풀 품질에 미치는 영향을 분석하고, 최적의 용접 풀 품질을 갖는 용접 매개변수를 결정했습니다.
3. Introduction:
가스 텅스텐 아크 용접(GTAW) 또는 텅스텐 불활성 가스(TIG) 용접은 비소모성 텅스텐 전극과 용접 풀 사이의 아크를 사용하는 아크 용접 공정입니다. 용접될 금속은 아크의 강한 열에 의해 녹아 필러 금속과 함께 융합됩니다. GTAW 금속 이송 모드를 제어하는 연구는 고품질 용접 절차에 필수적입니다. GTAW 용접 매개변수는 용접 조인트의 품질, 생산성 및 비용에 영향을 미치는 가장 중요한 요소입니다. 용접 비드의 크기와 모양은 제작 산업의 설계 및 제조 엔지니어에게 중요한 고려 사항입니다. 용접 풀 품질은 용접 풀 형상의 기계적 강도를 결정하는 데 중요한 역할을 합니다. 단일 패스 비드의 단면 형상과 인접 비드의 중첩은 용접 풀의 치수 정확도와 품질에 결정적인 영향을 미칩니다.
4. Summary of the study:
Background of the research topic:
GTAW 공정은 높은 품질의 용접부를 얻을 수 있어 널리 사용되지만, 그 품질은 용접 전류, 속도, 이송 속도 등 다양한 매개변수에 의해 크게 좌우됩니다. 이러한 매개변수들을 최적화하는 것은 생산성 향상과 비용 절감을 위해 매우 중요합니다.
Status of previous research:
기존 연구들은 용접 공정의 열전달 및 유체 유동 모델링(FEM 등)을 통해 용접부 형성에 미치는 영향을 분석해 왔습니다. 최근에는 다구치 기법이 연구 개발 단계에서 생산성을 향상시키는 강력한 도구로 부상하여, 적은 비용과 시간으로 고품질 제품을 생산하는 데 활용되고 있습니다.
Purpose of the study:
본 연구의 목적은 다구치 기법을 적용하여 GTAW 공정의 핵심 변수(용접 전류, 용접 속도, 이송 속도)가 용접부의 표면 품질(표면 거칠기 및 경도)에 미치는 영향을 분석하고, 최적의 용접 조건을 찾는 것입니다.
Core study:
AISI 1018 연강 판재를 대상으로 3가지 핵심 용접 변수를 3수준으로 설정하고, L9 직교 배열표에 따라 실험을 수행했습니다. 각 실험 결과로 얻어진 용접부의 표면 거칠기(Ra)와 경도(HRA)를 측정하고, S/N비와 분산 분석(ANOVA)을 통해 각 변수가 품질 특성에 미치는 영향의 크기와 통계적 유의성을 평가했습니다.
5. Research Methodology
Research Design:
본 연구는 실험 계획법 중 하나인 다구치 기법(Taguchi Method)을 사용했습니다. 3개의 제어 인자(용접 전류, 용접 속도, 이송 속도)와 각 3개의 수준(저, 중, 고)을 고려하여 L9(3^2) 직교 배열표를 설계하고 총 9회의 실험을 수행했습니다.
Data Collection and Analysis Methods:
각 실험 조건에서 제작된 시편의 단일 비드(Single Bead)와 패딩 비드(Padding Bead)에 대해 표면 거칠기(Ra)와 로크웰 경도(HRA)를 측정했습니다. 수집된 데이터는 ‘망소 특성'(거칠기)과 ‘망대 특성'(경도)에 맞는 S/N비 공식으로 변환되었습니다. 최종적으로 분산 분석(ANOVA)을 통해 각 인자가 품질 특성에 미치는 기여도를 정량적으로 분석했습니다.
Research Topics and Scope:
연구는 5mm 두께의 AISI 1018 연강 판재를 사용한 반자동 GTAW 공정에 국한됩니다. 분석된 용접 변수는 용접 전류(150-170A), 용접 속도(150-223 mm/s), 와이어 이송 속도(1.5-4.61 mm/min)이며, 평가된 품질 특성은 표면 거칠기와 경도입니다.
6. Key Results:
Key Results:
패딩 비드 형상의 거칠기 품질(Roughness Quality) 분석 결과:
용접 속도(Travel Speed)가 75.94%의 기여도로 가장 큰 영향을 미치는 변수로 확인되었습니다.
결론적으로, 용접 속도는 표면 거칠기와 경도 두 가지 품질 특성 모두에 가장 중요한 영향을 미치는 핵심 공정 변수입니다.
Table 5 Experimental results for the weld pool quality
Figure List:
Fig. 1 Schematic Diagram of Semi GTAW process
Fig. 2 Single and padding weld bead geometry diagram
7. Conclusion:
본 논문에서는 최적의 용접 풀 품질을 갖는 연강의 반자동 GTAW 용접 매개변수 선택에 대해 보고했습니다. 다구치 방법의 직교 배열을 채택하여 최적의 용접 풀 품질을 해결했으며, 여기서 용접 속도가 품질 특성에 가장 높게 기여했습니다.
8. References:
H. M. Khairulamzari, Optimization of new semi automatic TIG welding process for surface quality through Taguchi Method, Master Dissertation, Universiti Tun Hussein Onn Malaysia 2014.
S. Suryakumar, K.P. Karunakaran, A. Bernard, U. Chandrasekhar, N Raghavender and D.Sharma, Weld bead modeling and process optimization in Hybrid layerd Manufacturing. Computer Aided Design. 43(2012) 331-334.
Y. Cao, S. Zhu, X. Liang and W. Wang, Overlapping model of beads and curve fitting of bead section for rapid manufacturing by robotic MAG welding process, Robotic and Computer Integrate Manufacturing. (2011) 641–645
D. Li, S. Lu, W. Dong, D. Li and Y. Li, 6 Study of the law between the weld pool shape variations with the welding parameters under two GTAW processes, Material processing technology. (2012) 128–136
K. P. Karunakaran, A. Bernard, S. Suryakumar, L. Dembinski and G. Taillandier, Rapid manufacturing of metallic objects, Rapid Prototyping Journal. 18 (2012) 264-280
A. Traidia, F. Roger and E. Guyot, Optimal parameters for pulsed GTAW in partially and fully penetrated of weld pools, International of thermal science. 49(2010) 1197–1208
A. Traidia and F. Roger, Numerical and experimental study of arc and weld pool behavior for pulse current GTAW, International journal of heat and mass transfer. 54(2011) 2163–2179
U. Esme, M. Bayramoglu, Y. Kazancoglu and S. Ozgun, Optimization of weld bead geometry in GTAW process using grey relation analysis and Taguchi Method, Materials and Technology. (2009) 143-149
Expert Q&A: Your Top Questions Answered
Q1: 왜 전체 요인 실험 대신 다구치 기법을 선택했나요?
A1: 3개의 변수와 3개의 수준을 모두 테스트하는 전체 요인 실험을 하려면 3³=27번의 실험이 필요합니다. 다구치 기법의 L9 직교 배열을 사용하면 단 9번의 실험만으로 각 변수가 품질에 미치는 주된 영향을 통계적으로 분석할 수 있습니다. 이는 시간, 비용, 자원을 획기적으로 절약하면서도 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있는 매우 효율적인 접근법입니다.
Q2: 용접 속도가 표면 거칠기와 경도 모두에 가장 큰 영향을 미치는 물리적인 이유는 무엇인가요?
A2: 논문은 통계적 분석을 통해 용접 속도가 가장 지배적인 변수임을 밝혔습니다. 물리적으로 해석하자면, 용접 속도는 단위 길이당 가해지는 열의 양(입열량)을 결정합니다. 속도가 빠르면 입열량이 줄어들어 용융 풀이 빠르게 응고하고, 속도가 느리면 입열량이 늘어나 냉각이 느려집니다. 이러한 냉각 속도의 차이가 용접 비드의 형상(표면 거칠기)과 내부 미세조직(경도)을 결정하는 핵심적인 물리적 메커니즘으로 작용합니다.
Q3: 이 연구 결과는 AISI 1018 연강에만 적용되나요? 스테인리스강이나 알루미늄 같은 다른 재료에도 동일하게 적용할 수 있을까요?
A3: 본 연구의 결과는 명시된 실험 조건, 즉 5mm 두께의 AISI 1018 연강에 대한 GTAW 공정에 한정됩니다. 스테인리스강이나 알루미늄과 같이 열전도율, 용융점 등 물리적 특성이 다른 재료의 경우, 각 변수가 품질에 미치는 영향의 정도가 달라질 수 있습니다. 따라서 다른 재료에 대해서는 별도의 실험과 분석을 통해 최적의 공정 변수를 찾아야 합니다.
Q4: 논문에서 최종적으로 최적화된 용접 변수 조합(예: 전류 150A, 속도 222.22mm/s, 이송 속도 1.50mm/min)을 구체적으로 제시하고 있나요?
A4: 논문은 분산 분석을 통해 “용접 속도가 품질 특성에 가장 크게 기여했다”고 결론 내리고 있습니다. 하지만 S/N비 반응 그래프 등을 통해 최상의 품질을 내는 구체적인 변수 수준의 조합(예: A1B3C1)을 명시적으로 제시하지는 않았습니다. 연구의 핵심은 여러 변수 중 최적화를 위해 가장 먼저 집중해야 할 ‘가장 영향력 있는 변수’를 식별한 데 있습니다.
Q5: Table 6의 분산 분석은 단일 비드와 패딩 비드 중 어느 것에 대한 결과인가요?
A5: Table 6의 제목은 “Results of ANOVA for the weld pool quality of padding bead geometry”로 명시되어 있습니다. 따라서 제시된 기여도(C%) 값들은 여러 개의 비드를 겹쳐 쌓는 패딩 비드(padding bead)의 표면 품질에 대한 분석 결과입니다. 이는 단일 용접선보다는 3D 형상을 만드는 적층 공정(Rapid Prototyping)과 더 관련이 깊은 분석이라 할 수 있습니다.
Conclusion: Paving the Way for Higher Quality and Productivity
이 연구는 다구치 기법이라는 강력한 통계적 도구를 사용하여 복잡한 GTAW 용접 공정에서 품질을 좌우하는 핵심 인자를 명확히 규명했습니다. 결론적으로, GTAW 용접 품질 최적화를 위해서는 용접 전류나 와이어 이송 속도보다 용접 속도를 정밀하게 제어하는 것이 가장 효과적이라는 사실이 입증되었습니다. 이 발견은 현장의 엔지니어들이 불필요한 시행착오를 줄이고, 보다 빠르고 과학적으로 최적의 용접 조건을 설정하여 생산성과 품질을 동시에 향상시킬 수 있는 중요한 가이드라인을 제공합니다.
STI C&D에서는 이러한 최신 산업 연구 결과를 바탕으로 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 지원합니다. 본 논문에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 부품에 어떻게 적용할 수 있는지 알아보십시오.
(주)에스티아이씨앤디에서는 고객이 수치해석을 직접 수행하고 싶지만 경험이 없거나, 시간이 없어서 용역을 통해 수치해석 결과를 얻고자 하는 경우 전문 엔지니어를 통해 CFD consulting services를 제공합니다. 귀하께서 당면하고 있는 연구프로젝트를 최소의 비용으로, 최적의 해결방안을 찾을 수 있도록 지원합니다.
연락처 : 02-2026-0442
이메일 : flow3d@stikorea.co.kr
Copyright Information
This content is a summary and analysis based on the paper “Welding Parameter Optimization of Surface Quality by Taguchi Method” by “Chuan Huat Ng and Mohd Khairulamzari Hamjah”.
이 기술 요약은 Afshin Jahangirzadeh 외 저자가 2014년 PLOS ONE에 발표한 논문 “Experimental and Numerical Investigation of the Effect of Different Shapes of Collars on the Reduction of Scour around a Single Bridge Pier”을 기반으로 합니다. STI C&D의 기술 전문가에 의해 분석 및 요약되었습니다.
도전 과제: 교각 주변에서 발생하는 세굴 현상은 전 세계적으로 매년 막대한 교량 손상을 유발하며, 이는 심각한 안전 문제와 경제적 손실로 이어집니다.
연구 방법: 직사각형 및 원형 두 가지 형태의 칼라(collar)를 사용하여 교각 세굴을 줄이는 효과를 수리 실험과 3차원 CFD 모델(SSIIM 2.0) 시뮬레이션을 통해 비교 검증했습니다.
핵심 돌파구: 직사각형 칼라가 원형 칼라보다 세굴 깊이 감소에 더 효과적이었으며, 하상 아래에 설치했을 때 최대 79%의 세굴 감소 효과를 보였습니다.
핵심 결론: CFD 시뮬레이션은 교각 세굴 현상을 높은 정확도로 예측할 수 있으며, 칼라의 형상, 크기, 설치 위치가 세굴 방지에 결정적인 영향을 미친다는 사실을 정량적으로 입증했습니다.
도전 과제: 왜 이 연구가 CFD 전문가에게 중요한가?
홍수로 인한 교량 붕괴는 교통 시스템 마비, 인명 피해 등 돌이킬 수 없는 결과를 초래하는 재앙입니다. 미국에서는 지난 30년간 1,000개 이상의 교량이 붕괴되었으며, 그중 60%가 교각 기초의 세굴과 관련이 있었습니다. 교각 세굴은 교각 주변에 복잡한 와류 시스템(vortex systems)이 형성되면서 발생합니다. 특히 교각 전면에서 발생하는 말발굽 와류(horseshoe vortex)는 세굴을 일으키는 주요 메커니즘으로 알려져 있습니다.
이러한 문제를 해결하기 위해 립랩(riprap), 매트리스 등 다양한 보호 공법이 사용되지만, 흐름을 제어하는 칼라(collar)와 같은 구조물은 보다 근본적인 해결책을 제시할 수 있습니다. 하지만 어떤 형태와 크기의 칼라를 어느 위치에 설치해야 가장 효과적인지에 대한 포괄적인 데이터는 부족했습니다. 본 연구는 실험과 CFD 시뮬레이션을 결합하여 이 문제에 대한 명확하고 실용적인 해답을 제시하고자 했습니다.
연구 접근법: 방법론 분석
본 연구는 말레이야 대학교(University of Malaya)의 수리 실험실에서 수행된 물리적 실험과 3차원 CFD 모델인 SSIIM 2.0을 이용한 수치 시뮬레이션을 병행했습니다.
실험 장비: 길이 12m, 폭 30cm, 깊이 45cm의 수로(flume)에서 실험이 진행되었습니다. 교각은 직경 3cm의 원통형 플렉시글라스로 제작되었으며, 하상 재료는 평균 입경(d50) 0.8mm의 균일한 모래를 사용했습니다.
칼라 설치 높이 (Z/D): -0.5 (하상 아래), 0.0 (하상 표면), 0.5 (하상 위) (Z: 하상 표면으로부터의 거리)
흐름 조건: 유사 이송이 거의 발생하지 않는 한계 유속(clear-water condition)에 가까운 U/Uc = 0.95 조건에서 최대 72시간 동안 실험하여 평형 세굴 상태에 도달하도록 했습니다.
수치 모델: 3차원 CFD 모델인 SSIIM 2.0을 사용하여 교각 및 칼라 주변의 유동과 세굴 현상을 시뮬레이션했습니다. k-ε 난류 모델과 Van Rijn의 유사 이송 공식을 사용하여 실험 결과를 검증하고 추가 분석을 수행했습니다.
Figure 1. Flow and scour pattern around a cylindrical pier.
핵심 돌파구: 주요 발견 및 데이터
발견 1: 직사각형 칼라, 원형보다 우수한 세굴 감소 성능 입증
실험 결과, 두 종류의 칼라 모두 상당한 세굴 감소 효과를 보였지만, 직사각형 칼라의 성능이 더 뛰어났습니다.
Figure 2. Schematic view of the experimental flume and single bridge pier.
Table 1에 따르면, 최적 조건에서 원형 칼라를 사용했을 때 최대 세굴 감소율(Rp)은 71.5%였던 반면, 직사각형 칼라를 사용했을 때는 최대 79.2%에 달했습니다.
연구진은 이러한 차이가 동일한 폭(W)을 가질 때 직사각형 칼라의 표면적이 더 넓고, 모서리 부분이 하강 흐름을 효과적으로 차단하여 말발굽 와류를 약화시키기 때문이라고 분석했습니다. 이는 칼라의 형상이 세굴 방지 성능에 직접적인 영향을 미친다는 것을 명확히 보여줍니다.
발견 2: 칼라 설치 위치와 크기가 성능의 핵심
칼라의 효과를 극대화하기 위해서는 형상뿐만 아니라 설치 위치와 크기 선택이 매우 중요합니다.
설치 위치: 모든 실험 조건에서 칼라를 하상 표면 아래(Z/D = -0.5)에 설치했을 때 가장 큰 세굴 감소 효과를 보였습니다. Figure 4와 Figure 5는 하상 아래에 설치된 칼라(Z/D = -0.5, 흰색 삼각형)가 하상 표면에 설치된 칼라(Z/D = 0, 검은색 사각형)보다 세굴 깊이를 현저히 줄이는 것을 보여줍니다.
최적 크기: 칼라의 폭(W)이 교각 직경(D)의 3.0배에서 3.5배(W/D = 3.0 ~ 3.5)일 때 가장 효과적이고 경제적인 것으로 나타났습니다. 이 범위를 초과하여 칼라 크기를 늘려도 세굴 감소 효과는 미미하게 증가하여(약 1.7%), 건설 비용을 고려할 때 이 크기 범위가 최적의 선택임을 시사합니다.
R&D 및 운영을 위한 실질적 시사점
수리/공정 엔지니어: 본 연구는 교각 세굴 방지를 위한 칼라 설계 시 직사각형 형태를 우선적으로 고려하고, 하상 아래(Z/D = -0.5)에 교각 직경의 3.0~3.5배 크기로 설치하는 것이 가장 효과적이라는 명확한 가이드라인을 제공합니다.
품질 관리/검사 팀: SSIIM 2.0 CFD 모델이 실제 실험 결과를 높은 정확도로 예측할 수 있음을 입증했습니다. 이는 향후 다양한 교량 설계 및 유동 조건에 대한 세굴 위험성을 물리적 실험 없이도 사전에 평가하고 검증하는 데 신뢰성 높은 도구로 활용될 수 있음을 의미합니다.
설계 엔지니어: 본 연구에서 도출된 세굴 깊이 감소 예측 공식(Eq. 10, 11)은 설계 초기 단계에서 칼라의 제원(Ac/AT)과 설치 위치(Z/D)에 따른 세굴 방지 효과를 신속하게 예측할 수 있는 실용적인 도구를 제공합니다. 이를 통해 보다 안전하고 경제적인 교량 설계가 가능해집니다.
논문 상세 정보
Experimental and Numerical Investigation of the Effect of Different Shapes of Collars on the Reduction of Scour around a Single Bridge Pier
1. 개요:
제목: Experimental and Numerical Investigation of the Effect of Different Shapes of Collars on the Reduction of Scour around a Single Bridge Pier
교각 주변의 세굴 현상은 전 세계적으로 매년 막대한 피해를 유발합니다. 칼라는 교각 주변의 세굴 깊이와 부피를 줄이는 중요한 방법 중 하나로 간주됩니다. 본 연구에서는 실험적 및 수치적 방법을 사용하여 직사각형과 원형이라는 두 가지 다른 모양의 칼라가 단일 교각 주변의 세굴 감소에 미치는 영향을 조사했습니다. 실험은 말레이야 대학교의 수리 실험실에서 수행되었습니다. 교각과 칼라 주변의 세굴은 3차원 CFD 모델인 SSIIM 2.0을 사용하여 수치적으로 시뮬레이션하여 모델의 적용 가능성을 검증했습니다. 결과에 따르면 두 종류의 칼라 모두 세굴 깊이를 상당히 감소시켰지만, 직사각형 칼라는 세굴 깊이를 79% 감소시켜 원형 칼라에 비해 더 나은 성능을 보였습니다. 또한, 하상 아래에 칼라를 사용하면 교각 주변의 세굴 깊이가 가장 많이 감소하는 것으로 관찰되었습니다. 결과는 또한 SSIIM 2.0 모델이 단일 교각 및 칼라 주변의 세굴 현상을 충분한 정확도로 시뮬레이션할 수 있음을 보여줍니다. 실험 및 수치 결과를 사용하여 원형 및 직사각형 칼라에 노출된 교각 주변의 세굴 깊이를 예측하기 위한 두 가지 새로운 방정식이 개발되었습니다.
3. 서론:
홍수 후 교량 붕괴는 교통 시스템 중단, 인명 피해 등 돌이킬 수 없는 결과를 초래하는 재앙입니다. 미국에서는 지난 30년간 1,000개 이상의 교량이 붕괴되었으며, 그중 60%가 교량 기초의 세굴과 관련이 있었습니다. 세굴 구멍 발생의 핵심 요인은 교각 주변의 복잡한 와류 시스템입니다. 흐름이 교각 전면에 부딪히면 역압력 구배가 발생하여 3차원 경계층 분리가 일어나고, 이로 인해 하강 흐름이 발생합니다. 이 하강 흐름과 경계층 분리의 상호 작용은 말발굽 모양의 와류 시스템을 형성하며, 이는 교각 기초에서 국부 세굴의 주요 메커니즘으로 알려져 있습니다. 교각을 세굴로부터 보호하기 위해 다양한 방법과 대책이 연구되어 왔으며, 이는 크게 보호공법(armoring)과 유동 변경법(flow-altering)으로 나뉩니다.
4. 연구 요약:
연구 주제의 배경:
교각 세굴은 교량의 안전성을 위협하는 심각한 문제이며, 이를 방지하기 위한 효과적인 대책 마련이 시급합니다.
이전 연구 현황:
칼라를 이용한 세굴 방지 연구는 다수 있었으나, 다양한 형상(직사각형, 원형)과 설치 위치(하상 위, 표면, 아래)에 따른 성능을 종합적으로 비교하고, 이를 CFD 시뮬레이션으로 검증한 연구는 부족했습니다.
연구 목적:
실험과 수치 해석을 통해 직사각형 및 원형 칼라의 형상, 크기, 설치 위치가 단일 원형 교각의 세굴 감소에 미치는 영향을 정량적으로 평가하고 비교 분석하는 것입니다. 또한, CFD 모델(SSIIM 2.0)의 세굴 현상 예측 정확도를 검증하고, 실용적인 세굴 깊이 예측 공식을 개발하는 것을 목표로 합니다.
핵심 연구:
두 가지 형태(원형, 직사각형), 네 가지 크기(W/D = 2.0, 2.5, 3.0, 3.5), 세 가지 설치 높이(Z/D = -0.5, 0, 0.5)의 칼라에 대한 수리 실험 수행.
3차원 CFD 모델 SSIIM 2.0을 사용하여 실험 조건을 시뮬레이션하고, 실험 결과와 비교하여 모델 검증.
실험 및 수치 해석 결과를 바탕으로 칼라의 성능을 비교 분석하고, 최적의 설계 조건 도출.
칼라가 있을 때의 세굴 깊이 감소율을 예측할 수 있는 새로운 경험식 제안.
5. 연구 방법론
연구 설계:
본 연구는 통제된 실험실 환경에서의 수리 실험과 컴퓨터를 이용한 수치 시뮬레이션을 결합한 비교 연구로 설계되었습니다.
데이터 수집 및 분석 방법:
수리 실험: 수로 내에 교각과 칼라를 설치하고 정해진 유속 조건에서 72시간 동안 세굴을 발생시킨 후, 모래 표면 측정기(sand surface meter)를 사용하여 평형 상태에 도달한 하상 변화를 정밀하게 측정했습니다.
수치 시뮬레이션: SSIIM 2.0 소프트웨어를 사용하여 실험과 동일한 조건의 3차원 격자망을 생성하고, RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes) 방정식과 k-ε 난류 모델을 풀어 유동장을 계산했습니다. 유사 이송은 Van Rijn 공식을 사용하여 부유사 및 소류사를 모두 계산했습니다.
연구 주제 및 범위:
연구는 단일 원형 교각에 설치된 원형 및 직사각형 칼라의 세굴 감소 효과에 초점을 맞춥니다. 흐름 조건은 유사 이동이 거의 없는 청수 세굴(clear-water scour) 조건으로 한정되었습니다.
6. 주요 결과:
주요 결과:
세굴은 실험 초기 20%의 시간 동안 전체 세굴 깊이의 약 80%가 발생하며, 시간이 지남에 따라 발생률이 감소했습니다.
칼라를 하상 아래(Z/D = -0.5)에 설치하는 것이 하상 표면이나 위에 설치하는 것보다 세굴 감소 효과가 훨씬 컸습니다.
직사각형 칼라는 최대 79.2%의 세굴 감소율을 보여, 원형 칼라(최대 71.5%)보다 더 효과적이었습니다.
SSIIM 2.0 모델은 k-ε 난류 모델(RNG 확장 포함)과 Van Rijn의 유사 이송 공식을 사용할 때 실험 결과와 가장 잘 일치했으며, 교각 세굴 현상을 정확하게 시뮬레이션할 수 있음을 확인했습니다.
실험 및 수치 해석 결과를 바탕으로 원형 및 직사각형 칼라에 대한 세굴 깊이 감소율 예측 공식(Eq. 10, 11)을 개발했습니다.
Figure 목록:
Figure 1. Flow and scour pattern around a cylindrical pier.
Figure 2. Schematic view of the experimental flume and single bridge pier.
Figure 3. Time required for the expansion of the scour for a pier without a collar.
Figure 4. Longitudinal profiles of the bed changes around the bridge pier with the circular collars: a) W/D = 2, b) W/D = 2.5, c) W/D = 3, d) W/D = 3.5 (scale, 1:5).
Figure 5. Longitudinal profiles of the bed changes around the bridge pier with the rectangular collars: a) W/D = 2, b) W/D = 2.5, c) W/D = 3, d) W/D = 3.5 (scale, 1:5).
Figure 6. Comparison of the performances of the circular and the rectangular collars.
Figure 7. Two developed grids in SSIIM 2.0 grid editor for a single bridge pier.
Figure 8. The effect of non-dimensional parameters of a circular collar on percentage reduction; a) Ac/AT b) Z/D.
Figure 9. Comparison of measured and predicted values for a) a circular collar and b) a rectangular collar.
7. 결론:
평형 시간의 처음 20% 동안 세굴의 약 80%가 관찰되었습니다. 또한, 최대 세굴률은 실험 초기 몇 시간 동안 발생했으며, 세굴률은 시간이 지남에 따라 감소했습니다.
하상 아래에 설치된 칼라는 하상 위나 표면에 설치된 칼라보다 세굴 깊이를 더 많이 감소시켰습니다.
직사각형 칼라는 말발굽 와류와 상승 흐름을 제어하고 약화시켜 세굴 깊이를 줄이는 데 원형 칼라보다 더 효과적이었습니다.
최대 세굴 감소를 위한 가장 좋고 경제적인 칼라의 치수는 W=3D에서 W=3.5D 범위인 것으로 밝혀졌습니다.
원통형 교각 주변의 유사 이송을 계산하기 위한 RNG 확장이 포함된 k-ε 난류 모델은 실험 측정값과 가장 잘 일치했습니다.
7d50의 거칠기 값은 실험 결과와 가장 잘 일치했습니다.
원통형 교각 주변의 하상 변화를 계산하고 측정한 결과, Van Rijn의 유사 이송 공식으로 제공된 결과가 실험 결과와 가장 잘 일치했습니다.
획득한 실험 및 수치 데이터를 바탕으로, 칼라가 세굴 감소 비율에 미치는 영향을 예측하기 위한 두 가지 새로운 방정식이 개발되었습니다.
8. 참고 문헌:
Shirhole AM, Holt RC (1991) Planning for a comprehensive bridge safety program. Transportation Research Record No. 1290: Transportation Research Board, National Research Council Washington.
Kattell J, Eriksson M (1998) Bridge Scour Evaluation: Screening, Analysis, and Countermeasures. USDA Forest Service, No. 9877: San Dimas Technology and Development Center.
Lagasse PF, Richardson EV, Schall JD, Price GR (1997) Instrumentation for measuring scour at bridge piers and abutments. National Cooperative Highway Research Program, No. 396: Transportation Research Board, Washington.
Muzzammil M, Gangadhariah T (2010) The mean characteristics of horseshoe vortex at a cylindrical pier. J. Hydraul. Res 41: 285–297.
Karami H, Basser H, Ardeshir A, Hosseini SH (2012) Verification of numerical study of scour around spur dikes using experimental data. Water and Environment Journal 28: 124–134.
Dargahi B (1990) Controlling mechanism of local scouring. J Hyd Eng 116: 1197–1214.
Melville BW (2008) The physics of local scour at bridge piers. proceeding of the 4nd International Conference on Scour and Erosion: Tokyo.
Raudkivi AJ, Ettema R (1983) Clear-water scour at cylindrical piers. J. Hyd. Eng 109: 339–350.
Odgaard AJ, Wang Y (1987) Scour prevention at bridge piers. In proceeding of the Nature Conference of Hydraulic Engineering: ASCE Williamsburg Virginia.
Breusers HNC, Raudkivi AJ (1991) Scouring Hydraulic structures design manual. IAHR AA Balkema Publication: Rotterdam The Netherlands.
Bertoldi D, Kilgore R (1993) Tetra pods as a scour countermeasure. Proc Nat Conf Hydr Eng ASCE San Francisco 121–127.
Parola AC (1993) Stability of riprap at bridge piers. J. Hyd. Eng 119: 1080–1093.
Melville BW, Raudkivi AJ (1977) Flow characteristics in local scour at bridge piers. J. Hydraul. Res 15: 373–380.
Parker G, Toro-Esconar C, Voight JRL (1998) Countermeasures to protect bridge piers from scour. Project No. 433: University of Minnesota.
Melville BW, Chiew YM (1999) Time scale for local scour at bridge piers. J. Hyd. Eng 125: 59–65.
Melville BW, Hadfield AC (1999) Use of sacrificial piles as pier scour countermeasures. J. Hyd. Eng 125: 1221–1224.
Zarrati AR, Nazariha M, Mashahir MB (2006) Reduction of local scour in the vicinity of bridge pier groups using collars and riprap. J. Hyd. Eng 132: 154–162.
Link O, Pfleger F, Zanke U (2008) Characteristics of developing scour-holes at a sand embedded cylinder. Inter. J. Sediment Res 23: 258–266.
Christensen ZM (2009) Reduction of local scour around bridge piers: Combined system of aerofoil and slot. Project No. 8387: University of South Queensland.
Ghodsian M, Vaghefi M (2009) Experimental study on scour and flow filed in a scour hole around a T-shape spur dike in a 90° bend. Inter. J. Sediment Res 24: 145–158.
Akib S, Fayyadh MM, Othman I (2011) Structural Behaviour of a Skewed Integral Bridge Affected by Different Parameters. Balt J Road Bridge Eng 6: 107–114.
Akib S, Jahangirzadeh A, Basser H (2014a) Local scour around complex pier groups and combined piles at semi-integral bridge. J Hydrol Hydromech 62: 108–116.
Akib S, Basser H, Karami H, Jahangirzadeh A (2014b) Retrofitting of Bridge Piers against the Scour Damages: Case Study of the Marand-Soofian Route Bridge. World Academy of Science, Engineering and Technology, International Journal of Civil, Architectural Science and Engineering 8: 56–60.
Jahangirzadeh A, Shamshirband Sh, Aghabozorgi S, Akib S, Basser H, et al. (2014) A Cooperative Expert Based Support Vector Regression (Co-ESVR) System to Determine Collar Dimensions around Bridge Pier. Neurocomputing: In Press. http://dx.doi.org/10.1016/j.neucom.2014.03.024.
Termini D (2011) Bed scouring downstream of hydraulic structures under steady flow conditions: Experimental analysis of space and time scales and implications for mathematical modeling. Catena 83: 125–135.
Kumar A, Kothyari UC, RangaRajub KG (2012) Flow structure and scour around circular compound bridge piers-A review. J. Hydro-Environment Res 6: 251–265.
Schneible DE (1951) An investigation of the effect of bridge-pier shape on the relative depth of scour. MSc thesis: State University of Iowa.
Thomas Z (1967) An interesting hydraulic effect occurring at local scour. In proceeding of the 12th IAHR Congress: Delft.
Tanaka S, Yano M (1967) Local scour around a circular cylinder. In proceeding of the 12th IAHR Congress, Delft.
Neill CR (1973) Guide to bridge hydraulics. Roads and Transportation Association of Canada: University of Toronto.
Chiew YM (1992) Scour protection at bridge piers. J Hyd Eng 118: 1260–1269.
Dey S (1997) Local scour at piers, part 1: A review of development of research. Inter J Sediment Res 12: 23–44.
Kumar V, Raja K, Vittal N (1999) Reduction of local scour around bridge piers using slots and collars. J. Hyd. Eng 125: 1302–1305.
Zarrati AR, Gholami H, Mashahir MB (2004) Application of collar to control scouring around rectangular bridge piers. J. Hydraul. Res 42: 97–103.
Alabi PD (2006) Time Development of Local Scour at Bridge Pier Fitted with a Collar. MSc Thesis: University of Saskatchewan, 2006.
SaniKhani H, HosseinzadehDalir A, Farsadizadeh D (2008) Performance of quadrangular collars in scour reduction around bridge piers. In proceeding of the 4th National Congress on Civil Engineering, Tehran.
Moncada AT, Aguirre-PE J, Bolivar JC, Flores EJ (2009) Scour protection of circular bridge piers with collars and slots. J. Hydraul. Res 47: 119–126.
Euler T, Herget J (2012) Controls on local scour and deposition induced by obstacles in fluvial environments. Catena 91: 35–46.
Duan JG, Nanda SK (2006) Two-dimensional depth-averaged model simulation of suspended sediment concentration distribution in a groyne field. J Hydrol 327: 426–437.
Chiew YM, Melville BW (1987) Local scour around bridge piers. J Hydraul Res 25: 15–26.
Sheppard DM, Odeh M, Glasser T (2004) Large scale clear water local pier scour experiments. J. Hydraul. Eng 130: 957–963.
Olsen NRB (2009) A Three-dimensional numerical model for simulation of sediment movement in water intakes with multi-block option. Department of Hydraulic and Environmental Engineering: the Norwegian University of Science and Technology.
Van Rijn LC (1987) Mathematical modeling of morphological processes in the case of suspended sediment transport. PhD Thesis: Delft University of Technology.
전문가 Q&A: 자주 묻는 질문
Q1: 수치 시뮬레이션에 SSIIM 2.0 모델을 선택한 특별한 이유가 있나요?
A1: 네, SSIIM 2.0은 3차원 CFD 모델로, 부유사와 소류사를 포함한 유사 이송 현상을 모두 계산할 수 있기 때문입니다. 이 모델은 유한 체적법(finite-volume approach)을 사용하여 Navier-Stokes 방정식을 해석하고 k-ε 난류 모델을 적용하므로, 교각 주변의 복잡한 3차원 유동 및 세굴 메커니즘을 모사하는 데 매우 적합합니다.
Q2: 논문에서 수치 모델에 대한 민감도 분석을 언급했는데, 주요 결과는 무엇이었나요?
A2: 민감도 분석 결과, 몇 가지 중요한 최적화 조건을 발견했습니다. 첫째, 더 조밀한 격자(136×33×11)가 더 높은 정확도를 보였습니다. 둘째, 하상 조도를 7d50(평균 입경의 7배)으로 설정했을 때 실험 결과와 가장 잘 맞았습니다. 마지막으로, 난류 모델은 RNG 확장을 포함한 k-ε 모델을, 유사 이송 공식은 Van Rijn의 공식을 사용했을 때 실험 데이터와 가장 높은 일치도(R²=0.89)를 보였습니다.
Q3: 실험에서 평형 세굴 상태(equilibrium scour condition)는 어떻게 결정되었나요?
A3: 평형 세굴 상태를 확인하기 위해 명확한 기준을 적용했습니다. 24시간 동안 세굴 깊이의 변화가 교각 직경의 5% 이하일 때 평형 상태에 도달한 것으로 간주했습니다. 모든 실험은 이 상태를 확실히 달성하기 위해 총 72시간 동안 수행되었습니다.
Q4: 직사각형 칼라가 원형 칼라보다 더 효과적인 물리적 메커니즘은 무엇인가요?
A4: 논문은 두 가지 주요 이유를 제시합니다. 첫째, 동일한 ‘폭(W)’을 기준으로 할 때 직사각형 칼라는 원형보다 더 넓은 표면적을 가져 하상을 더 효과적으로 보호합니다. 둘째, 직사각형의 날카로운 모서리가 말발굽 와류를 유발하는 하강 흐름(downward flow)을 더 효과적으로 차단하고 약화시키는 역할을 하기 때문입니다.
Q5: 본 연구에서 개발된 새로운 예측 공식(Eq. 10, 11)의 실용적인 의의는 무엇인가요?
A5: 이 공식들은 엔지니어에게 매우 실용적인 도구를 제공합니다. 복잡한 CFD 시뮬레이션을 매번 수행하지 않고도, 칼라의 기하학적 형상(순수 면적 비율 Ac/AT)과 설치 위치(Z/D)만으로 예상되는 세굴 깊이 감소율을 신속하게 예측할 수 있습니다. 이는 교량 설계 초기 단계에서 데이터에 기반한 효율적인 세굴 방지 대책을 수립하는 데 큰 도움이 됩니다.
결론: 더 높은 품질과 생산성을 향한 길
교각 세굴은 교량의 안전과 수명을 위협하는 지속적인 문제입니다. 본 연구는 직사각형 칼라를 하상 아래에 최적의 크기로 설치하는 것이 교각 세굴 감소에 가장 효과적인 방법임을 실험과 CFD 시뮬레이션을 통해 명확히 입증했습니다. 특히, 검증된 CFD 모델은 미래의 교량 설계 및 유지보수 과정에서 위험을 예측하고 최적의 해결책을 찾는 데 강력한 도구가 될 수 있음을 보여주었습니다.
STI C&D는 최신 산업 연구 결과를 적용하여 고객이 더 높은 생산성과 품질을 달성할 수 있도록 돕는 데 전념하고 있습니다. 이 백서에서 논의된 과제가 귀사의 운영 목표와 일치한다면, 저희 엔지니어링 팀에 연락하여 이러한 원칙을 귀사의 구성 요소에 어떻게 구현할 수 있는지 알아보십시오.
(주)에스티아이씨앤디에서는 고객이 수치해석을 직접 수행하고 싶지만 경험이 없거나, 시간이 없어서 용역을 통해 수치해석 결과를 얻고자 하는 경우 전문 엔지니어를 통해 CFD consulting services를 제공합니다. 귀하께서 당면하고 있는 연구프로젝트를 최소의 비용으로, 최적의 해결방안을 찾을 수 있도록 지원합니다.
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저작권 정보
이 콘텐츠는 “Afshin Jahangirzadeh” 외 저자의 논문 “Experimental and Numerical Investigation of the Effect of Different Shapes of Collars on the Reduction of Scour around a Single Bridge Pier”를 기반으로 한 요약 및 분석 자료입니다.
교량의 안전을 위협하는 ‘ 국부 세굴(Local Scour)’이라는 문제를 해결하기 위한 새로운 교각디자인 연구입니다. 이 연구는 기존의 둥근 교각대신, 특별히 설계된 교각(M2, M3)이 어떻게 세굴깊이를 최대 55%까지 줄일 수 있는지 실험으로 보여줍니다. 특히, 교각의 모양과 배치(혼자 또는 줄지어), 그리고 물의 흐름에 대한 기울기(경사각)가 세굴에 어떤 영향을 미치는지 자세히 분석하여, 실제 다리를 설계할 때 가장 좋은 교각모양과 배치를 선택하는 데 필요한 구체적인 방법을 알려줍니다. 또한, m5 모델을 사용하여 세굴깊이를 정확하게 예측하는 방법을 개발하여, 기존의 예측 방식보다 더 안전하고 경제적인 다리 설계를 가능하게 합니다.
1. 서론: 다리 파손의 주범, 국부 세굴과 연구 목표
다리 파손의 주요 원인:
다리 기둥 주변의 국부 세굴은 다리가 무너지는 가장 큰 이유입니다.
미국에서는 다리 파손의 45%가 홍수나 국부 세굴같은 물 관련 현상 때문에 발생합니다.
다리 기둥 주변이 너무 많이 깎이면 다리가 불안정해지고 무너질 수 있습니다.
국부 세굴이 생기는 과정:
다리 기둥이 강물의 흐름을 막으면, 기둥 앞쪽에는 말굽 모양의 소용돌이가 생기고, 뒤쪽에는 물이 갈라지면서 꼬리 모양의 소용돌이가 생깁니다.
이런 소용돌이들이 바닥의 흙을 깎아내어 국부 세굴이 발생합니다.
세굴을 막는 연구의 중요성:
안전하고 경제적인 다리를 설계하려면, 세굴을 줄이는 새로운 모양의 다리 기둥을 사용해야 합니다.
이 연구의 목표:
새로운 모양의 다리 기둥을 찾아 둥근 기둥보다 국부 세굴을 줄이는 것입니다.
최대 세굴깊이를 예측하기 위한 M5 모델을 개발하고, 기존 방식과 비교하는 것입니다.
다리 기둥의 모양과 정렬(방향)이 국부 세굴에 미치는 영향을 실험으로 알아보는 것입니다.
이를 위해 둥근 기둥(M1)과 두 가지 새로운 기둥(M2, M3)을 사용합니다.
2. 기존 연구 살펴보기 및 한계
2.1. 교각 형태 및 세굴 줄이기 연구
교각 분류 및 유선형 교각의 효과:
유선형 교각은 물의 흐름과 같은 방향으로 정렬되어 있어 세굴을 막는 데 효과적입니다.
교각 형태 변경의 중요성:
다리 기둥의 형태를 바꾸는 것이 세굴방지에 매우 중요합니다.
가장 좋은 기둥 모양은 물의 흐름 방해와 세굴깊이를 최소화합니다.
다양한 교각 형태 연구 결과:
사각형 기둥이 세굴깊이가 가장 깊고, 비행기 날개 모양 기둥이 가장 얕습니다.
비행기 날개 모양 기둥은 둥근 기둥보다 세굴깊이가 50% 적습니다.
기존 연구의 한계:
기존 연구는 전통적인 형태의 기둥에만 집중되어 있어, 세굴깊이를 더 줄일 수 있는 새로운 기둥 모양을 찾기 위한 추가 연구가 필요합니다.
2.2. 교각 경사각(Skew Angle)의 영향
경사각의 중요성:
교각경사각(α)은 다리 기둥 주변의 물 흐름과 세굴깊이에 큰 영향을 미칩니다.
경사각 증가 시 세굴 변화:
경사각이 있는 기둥은 물에 노출되는 폭이 늘어나 세굴깊이가 급격히 증가합니다.
유선형 기둥도 경사각이 증가하면 효율성을 잃습니다.
경사각 관련 기존 연구 결과:
여러 연구에서 경사각이 증가함에 따라 세굴깊이가 증가한다는 것을 확인했습니다.
경사각 연구의 한계:
기존 연구는 사각형 및 정사각형 기둥에만 집중되어 있어, 다른 형태의 기둥에 대한 추가 연구가 필요합니다.
2.3. 세굴 깊이 예측 모델 및 M5 모델의 활용
기존 경험식의 한계:
기존 세굴깊이 예측 공식은 중요한 요소들을 무시하고 복잡한 비선형 관계를 제대로 파악하지 못했습니다.
인공지능 모델의 등장:
인공신경망(ANN) 모델이 세굴깊이 예측에서 높은 정확도를 보였지만, 명확한 공식을 제공하지 못합니다.
M5 모델의 장점 및 이 연구의 혁신:
M5 모델은 복잡한 비선형성을 잘 파악하고, 현장 엔지니어가 사용할 수 있는 간단한 공식을 제공합니다.
이 연구는 다양한 형태의 기둥 세굴깊이 예측을 위한 M5 모델을 개발하여 새로운 방법을 제시합니다.
2.4. 줄지어 배치된 교각(Tandem Piers)의 세굴 현상
줄지어 배치된 교각의 특성:
다리 기둥이 줄지어 배치되면 기둥 간섭 현상이 발생하여 세굴방식이 달라집니다.
세굴 메커니즘의 유형:
앞 기둥 때문에 뒤 기둥의 세굴깊이가 감소하는 차폐 효과가 나타납니다.
교각 간격(X)의 영향:
줄지어 배치된 기둥 사이의 간격(X)은 두 기둥의 세굴깊이에 영향을 미칩니다.
복잡한 줄지어 배치된 기둥의 세굴방식을 이해하기 위한 추가 연구가 필요합니다.
3. 실험 목표 및 방법
기존 연구를 통한 연구 필요성:
기둥 모양과 경사각이 국부 세굴에 큰 영향을 미치지만, 연구와 모델링이 아직 부족합니다.
이 실험 연구의 목표:
다양한 형태의 기둥 주변 세굴을 조사하고, 줄지어 배치된 기둥의 간섭 효과를 연구합니다.
실험 데이터와 기존 문헌 데이터를 사용하여 최대 세굴깊이를 예측하기 위한 M5 모델을 개발합니다.
실험에 사용된 교각 모델:
둥근 기둥(M1)과 두 가지 새로운 형태의 기둥(M2, M3)을 사용합니다.
M2는 반원과 삼각형을 합친 모양이고, M3는 M2a를 개선한 형태입니다.
실험 조건:
실험은 일정한 흐름과 맑은 물 세굴조건에서 진행되었습니다.
M5 모델 평가:
개발된 M5 모델의 정확도는 통계 지수를 사용하여 평가하고, 기존 공식과 비교합니다.
연구의 활용:
개발된 M5 모델은 실제 현장에서 다리 기초 설계에 유용하며, 최적의 기둥 모양과 배치 방법을 찾는 데 도움이 됩니다.
4. 실험 장치 및 방법
4.1. 실험 장치
수로(Flume) 구성:
실험은 길이 8.0m, 폭 1.0m, 깊이 1.0m의 유리벽 수로에서 진행되었습니다.
수로 바닥은 평균 입자 크기 0.56mm의 균일한 강 모래로 채워졌습니다.
흐름을 안정화하고 과도한 흙 침식을 막기 위해 수로 양 끝에 자갈 커튼을 설치했습니다.
흐름 제어 시스템:
펌프가 물을 계속 순환시켜 안정적이고 균일한 흐름을 유지했습니다.
SCADA 시스템이 장착된 밸브로 물의 양을 정확하게 조절했습니다.
Figure 2. Schematic diagram of the experimental setup
4.2. 차원 분석
세굴 깊이(h_s)에 영향을 미치는 변수:
세굴깊이에는 기둥 모양, 흐름 특성, 흙 특성 등이 영향을 미칩니다.
정규화된 세굴 깊이(h_s/D)에 대한 변수:
차원 분석을 통해 흙 거칠기 비율, 흐름 얕음 비율, 흐름 강도, 프루드 수 등이 도출되었습니다.
이 연구의 초점 및 고정 변수:
이 연구는 기둥 모양과 정렬의 영향을 고려하여 세굴깊이를 최소화하는 최적의 기둥 모양을 찾는 데 집중했습니다.
4.3. 교각 모델
세 가지 교각 모델:
둥근 기둥(M1)과 두 가지 새로운 형태의 기둥(M2, M3)을 사용했습니다.
M2는 반원형과 삼각형을 합친 모양이고, M3는 M2의 반원형 부분에 작은 홈을 추가한 것입니다.
M2 교각의 방향:
M2 기둥은 반원형 면(M2a)과 삼각형 면(M2b)이 물의 흐름 방향을 향하도록 모두 테스트되었습니다.
교각 모델의 공통점 및 배치:
M2 및 M3 기둥의 단면적은 M1과 동일하게 유지되었습니다.
실험 조건 및 측정:
8가지 다른 경사각(α = 0°~45°)에 대해 테스트를 수행했습니다.
세굴깊이는 디지털 포인트 게이지로 측정했습니다.
줄지어 배치 실험:
둥근 기둥과 새로운 형태의 기둥을 다양한 조합으로 배치하여 실험했습니다.
간격(X)은 0.5D에서 2.5D로 다양하게 설정되었습니다.
4.4. 흐름 조건
흐름 깊이 및 임계 속도:
흐름 깊이(h)는 12cm로 유지되었습니다.
모래 이동의 임계 속도(Vc)는 0.29m/s입니다.
흐름 강도 및 유량:
흐름 강도(V/Vc)는 0.9로 유지되어 맑은 물 세굴조건을 보장했습니다.
실험은 0.027m³/s의 유량(Q)에서 수행되었습니다.
프루드 수 및 레이놀즈 수:
프루드 수(Fr)는 0.24, 레이놀즈 수(Re)는 31200으로, 아임계 및 난류조건임을 나타냅니다.
스케일 효과 최소화:
수로 폭, 기둥 크기, 흐름 깊이등은 스케일 효과를 최소화하도록 선택되었습니다.
4.5. 실험 절차
초기 설정:
각 실험 전에 모래 바닥을 평평하게 만들고 초기 높이를 측정했습니다.
기둥은 입구에서 4.75m 떨어진 곳에 설치되었습니다.
과도한 초기 침식을 막기 위해 기둥 주변 바닥은 아크릴 시트로 보호했습니다.
흐름 조건 설정 및 측정:
흐름이 원하는 유량과 깊이에 도달한 후, 흐름 속도를 측정했습니다.
아크릴 시트는 흐름과 모래 바닥을 방해하지 않고 제거되었습니다.
세굴 깊이 측정:
시간별 세굴깊이는 디지털 포인트 게이지를 사용하여 기둥 전면, 후류, 측면 등 주요 위치에서 측정되었습니다.
측정은 세굴구멍이 평형 상태에 도달할 때까지 이루어졌습니다.
실험 종료 및 데이터 기록:
실험 완료 후, 흐름을 천천히 멈추고 최대 세굴깊이를 측정했습니다.
세굴구멍 사진은 카메라로 촬영되었습니다.
Figure 4. Photographs of (a) experimental setup and (b) scour hole around the circular pier (M1)
4.6. M5 모델 트리
의사결정 트리(DT) 및 모델 트리(MT):
의사결정 트리(DT)는 분류 및 예측에 사용되는 기계 학습 방법입니다.
모델 트리(MT)는 DT 원리에 기반하여 잎 노드에서 선형 회귀 모델을 사용하는 방법입니다.
M5 모델 트리의 특징:
M5 모델트리(M5)는 쉽게 이해할 수 있는 공식을 만들 수 있습니다.
M5는 선형 회귀를 사용하여 DT를 만들고, 그로부터 정보를 추출하는 두 단계로 구성됩니다.
M5 모델의 첫 번째 단계: DT 생성:
선형 회귀 모델은 데이터 포인트를 재귀적으로 하위 집합으로 나눕니다.
이 분할은 하위 집합 값의 표준 편차(SD)에 의해 결정됩니다.
M5 모델의 두 번째 단계: 정보 추출 및 가지치기:
각 잎과 관련된 데이터를 사용하여 각 하위 영역에 대한 선형 회귀 모델이 만들어집니다.
과적합을 막기 위해 너무 커진 트리는 가지치기됩니다.
4.7. 성능 평가 기준
평가 지수:
개발된 M5 모델과 기존 공식의 정확도는 결정 계수(R²), 평균 제곱근 오차(RMSE), 불일치 비율(DR)과 같은 통계 지수를 사용하여 평가됩니다.
모델 성능 판단 기준:
성능이 좋은 모델은 낮은 RMSE, 최소한의 과소 예측(DR ≥ 1), 높은 R² 값을 특징으로 합니다.
5. 결과 및 논의
5.1. 정렬된 교각 주변 세굴 깊이
실험 조건 및 측정:
세 가지 기둥 모델을 사용하여 기둥 모양과 정렬이 국부 세굴에 미치는 영향을 평가했습니다.
세굴은 정규화된 세굴깊이(H\*)로 나타냅니다.
최대 세굴 깊이 위치:
M1, M2a, M3 기둥은 상류 코 부분에, M2b 기둥은 측면 또는 기둥 중앙 근처에서 최대 세굴깊이가 발생했습니다.
정규화된 세굴 깊이(H\*)의 시간적 변화:
새로운 기둥(M2a, M2b, M3)은 둥근 기둥(M1)보다 훨씬 빨리 평형 세굴상태에 도달했습니다.
새로운 기둥의 최대 세굴깊이 감소는 M1 대비 각각 23.5%, 50%, 55%입니다.
형태 계수(K_s) 및 M3 교각의 효율성:
M3는 가장 낮은 H\*(= 0.46)를 보였으며, 국부 세굴감소에 가장 효율적입니다.
M2b와 M3 기둥 모두 효과적인 세굴방지 대책이 될 수 있습니다.
5.2. 교각 경사각의 영향
경사각의 중요성 및 실험 범위:
둥글지 않은 기둥 형태에서 경사각(α)은 성능을 결정하는 주요 요소입니다.
최대 세굴 깊이 위치 변화:
기둥이 기울어질 때 최대 세굴깊이 위치가 이동했습니다.
경사각 증가에 따른 세굴 변화:
경사각이 높을수록 물에 노출되는 폭이 늘어나 세굴속도가 더 커집니다.
경사각이 세굴 깊이(H\*) 및 경사 계수(K_α)에 미치는 영향:
세굴깊이는 경사각에 직접 비례한다고 추론할 수 있습니다.
K_α와 경사각(α)의 관계:
세굴깊이는 경사각(α > 5°)에 매우 민감하며, M2a 및 M3 기둥 주변의 세굴깊이가 증가했습니다.
유선형화 효과의 감소:
기둥이 더 기울어질수록 유선형화의 세굴감소 효과가 줄어들었습니다.
5.3. 줄지어 배치된 교각
실험 목적 및 조건:
기둥 모양과 줄지어 배치된 기둥 간의 간격이 국부 세굴에 미치는 영향을 분석했습니다.
둥근 줄지어 배치된 교각의 세굴 깊이 변화 (T1):
앞 기둥이 뒤 기둥보다 더 많은 세굴깊이를 경험했습니다.
뒤 기둥은 차폐 효과로 인해 세굴깊이가 감소했습니다.
흙 크기별 세굴 깊이 변화 패턴:
기둥 간의 임계 간격은 흙 크기가 증가함에 따라 증가합니다.
다양한 줄지어 배치된 교각의 세굴 깊이 (평균 입자 크기 0.56mm):
새로운 기둥이 있는 모든 조합에서 세굴깊이가 감소했습니다.
M3 기둥이 둥근 기둥의 상류 또는 하류에 배치된 조합(T4 및 T7)은 가장 적은 세굴깊이를 나타냅니다.
새로운 교각의 활용성:
새로운 기둥은 기존 둥근 기둥이 있는 다리 옆에 새로운 다리를 건설할 경우 효과적인 세굴방지 대책으로 사용될 수 있습니다.
5.4. M5 모델을 이용한 세굴 깊이 예측
M5 모델 개발 목적 및 도구:
세굴깊이 예측은 기둥 기초 설계에 매우 중요합니다.
이 연구에서는 혼자 있는 기둥과 줄지어 배치된 기둥 주변의 최대 세굴깊이(h_s/D)를 예측하기 위해 M5 모델을 개발했습니다.
5.4.1. 혼자 있는 교각
데이터셋 구성:
현재 실험 연구 및 문헌의 데이터를 사용하여 M5 모델을 개발했습니다.
M5 모델 성능 평가:
M5 모델은 세굴깊이를 정확하게 예측할 수 있었습니다 (R² = 0.837, RMSE = 0.625, DR = 1.018).
민감도 분석:
경사각(α/45)이 h_s/D 예측에 가장 큰 영향을 미쳤습니다.
기존 회귀 방정식과의 비교:
M5 모델성능은 기존 회귀 기반 방정식보다 우수합니다.
잔차 오차 분포 (박스 플롯):
M5 모델은 기존 회귀 방정식보다 상대적으로 더 정확합니다.
5.4.2. 줄지어 배치된 교각
데이터셋 구성:
현재 연구 및 문헌의 실험 데이터를 사용하여 M5 모델을 개발했습니다.
M5 모델 개발 및 데이터 분할:
앞(h_sf/D) 및 뒤(h_sr/D) 기둥 주변 세굴깊이에 대해 별도의 M5 모델이 개발되었습니다.
M5 모델 성능 평가 (앞 교각):
앞 기둥 세굴깊이(h_sf/D)에 대한 M5 모델의 훈련 및 테스트 성능은 R² = 0.965, RMSE = 0.129, DR = 1.125입니다.
M5 모델 성능 평가 (뒤 교각):
뒤 기둥 세굴깊이(h_sr/D) 예측에 대한 M5 모델은 R² = 0.953, RMSE = 0.123, DR = 1.102입니다.
민감도 분석 (줄지어 배치된 교각):
흐름 강도(V/Vc)가 h_sf/D 예측에 더 큰 영향을 미쳤습니다.
6. 결론
교각 형태 및 정렬의 영향:
새로운 형태 기둥 모델의 최대 세굴깊이는 기존 둥근 기둥에 비해 최대 55% 감소했습니다.
그러나 경사각이 증가함에 따라 세굴깊이는 증가했습니다.
줄지어 배치된 교각의 세굴 감소:
줄지어 배치에서 둥근 기둥을 새로운 형태 기둥으로 교체하면 세굴깊이가 감소했습니다.
M5 모델의 성능:
M5 모델은 혼자 있는 기둥과 줄지어 배치된 기둥의 최대 세굴깊이(h_s/D)를 정확하게 예측합니다.
민감도 분석 결과, 경사각과 흐름 강도가 세굴깊이 예측에 가장 영향력 있는 매개변수임을 보여주었습니다.
향후 연구 방향:
이 연구는 더 복잡한 다리 기둥 형태로 확장될 수 있습니다.
References
Choudhury, J. R., & Hasnat, A. (2015, August). Bridge collapses around the world: Causes and mechanisms. IABSE-JSCE joint conference on advances in bridge engineering-III, 21-22 August, 2015, Dhaka, Bangladesh.
Najafzadeh, M., & Oliveto, G. (2021). More reliable predictions of clear-water scour depth at pile groups by robust artificial intelligence techniques while preserving physical consistency. Soft Computing, 25, 5723-5746. doi:10.1007/s00500-020-05567-3.
Kashmoola, A., Ismael, A., & Suleiman, S. (2019). Comparison of Bridge Piers Shapes According to Local Scour Countermeasures. The Eurasia Proceedings of Science Technology Engineering and Mathematics, 6, 171–180.
Oliveto, G., & Hager, W. H. (2005). Further Results to Time-Dependent Local Scour at Bridge Elements. Journal of Hydraulic Engineering, 131(2), 97–105. doi:10.1061/(asce)0733-9429(2005)131:2(97).
Pandey, M., Oliveto, G., Pu, J. H., Sharma, P. K., & Ojha, C. S. P. (2020). Pier scour prediction in non-uniform gravel beds. Water (Switzerland), 12(6), 1696. doi:10.3390/W12061696.
Zarrati, A. R., Gholami, H., & Mashahir, M. B. (2004). Application of collar to control scouring around rectangular bridge piers. Journal of Hydraulic Research, 42(1), 97-103. doi:10.1080/00221686.2004.9641188.
Al-Shukur, A. H. K., & Obeid, Z. H. (2016). Experimental study of bridge pier shape to minimize local scour. International Journal of Civil Engineering and Technology, 7(1), 162-171.
Etemad-Shahidi, A., Bonakdar, L., & Jeng, D. S. (2015). Estimation of scour depth around circular piers: Applications of model tree. Journal of Hydroinformatics, 17(2), 226–238. doi:10.2166/hydro.2014.151.
Fael, C., Lança, R., & Cardoso, A. (2016). Effect of pier shape and pier alignment on the equilibrium scour depth at single piers. International Journal of Sediment Research, 31(3), 244–250. doi:10.1016/j.ijsrc.2016.04.001.
Habib, I. A., Mohtar, W. H. M. W., Elsaiad, A., & El-Shafie, A. (2018). Nose-angle bridge piers as alternative countermeasures for local scour reduction. Baltic Journal of Road and Bridge Engineering, 13(2), 110–120. doi:10.7250/bjrbe.2018-13.405.
Qi, M., Li, J., & Chen, Q. (2016). Comparison of existing equations for local scour at bridge piers: parameter influence and validation. Natural Hazards, 82(3), 2089–2105. doi:10.1007/s11069-016-2287-z.
Sabbagh-Yazdi, S.-R., & Bavandpour, M. (2021). Introducing ring collars and effective spiral threading elevation for cylindrical pier scour control. Marine Georesources & Geotechnology, 40(6), 639–654. doi:10.1080/1064119x.2021.1922555.
Abdulkathum, S., Al-Shaikhli, H. I., Al-Abody, A. A., & Hashim, T. M. (2023). Statistical Analysis Approaches in Scour Depth of Bridge Piers. Civil Engineering Journal (Iran), 9(1), 143–153. doi:10.28991/CEJ-2023-09-01-011.
Baranwal, A., Shankar Das, B., & Setia, B. (2023). A comparative study of scour around various shaped bridge pier. Engineering Research Express, 5(1), 15052. doi:10.1088/2631-8695/acbfa1.
Dargahi, B. (1990). Controlling Mechanism of Local Scouring. Journal of Hydraulic Engineering, 116(10), 1197–1214. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1990)116:10(1197).
Huda, M. B., Lone, M. A., Rather, N. A., & Chadee, A. A. (2023). Scouring around different shapes of bridge pier. Water Practice and Technology, 18(7), 1608–1616. doi:10.2166/wpt.2023.108.
Chiew, Y. (1992). Scour Protection at Bridge Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 118(9), 1260–1269. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1992)118:9(1260).
Li, J., & Tao, J. (2015). Streamlining of Bridge Piers as Scour Countermeasures Optimization of Cross Sections. Transportation Research Record, 2521(1), 162–171. doi:10.3141/2521-17.
Vijayasree, B. A., Eldho, T. I., Mazumder, B. S., & Ahmad, N. (2019). Influence of bridge pier shape on flow field and scour geometry. International Journal of River Basin Management, 17(1), 109–129. doi:10.1080/15715124.2017.1394315.
Laursen, E. M., & Toch, A. (1956). Scour around bridge piers and abutments. Iowa Highway Research Board, Iowa City, United States.
Farooq, R., & Ghumman, A. R. (2019). Impact assessment of pier shape and modifications on scouring around bridge pier. Water (Switzerland), 11(9), 1761. doi:10.3390/w11091761.
Keshavarz, A., Vaghefi, M., & Ahmadi, G. (2022). Effect of the Shape and Position of the Bridge Pier on the Bed Changes in the Sharp 180-Degree Bend. Iranian Journal of Science and Technology – Transactions of Civil Engineering, 46(3), 2449–2467. doi:10.1007/s40996-021-00787-5.
Ismael, A., Gunal, M., & Hussein, H. (2015). Effect of Bridge Pier Position on Scour Reduction According to Flow Direction. Arabian Journal for Science and Engineering, 40(6), 1579–1590. doi:10.1007/s13369-015-1625-x.
Melville, B. W. (1997). Pier and Abutment Scour: Integrated Approach. Journal of Hydraulic Engineering, 123(2), 125–136. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1997)123:2(125).
National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. (2011). Evaluation of Bridge Scour Research: Pier Scour Processes and Predictions. The National Academies Press, Washington, United States. doi:10.17226/22886.
Habibi, K., Fard, F. E., Pari, S. A. A., & Shafai-Bejestan, M. (2024). Experimental and theoretical study of sediment scour around angled bridge piers. Canadian Journal of Civil Engineering. doi:10.1139/cjce-2023-0277.
Hoffmans, G. J. C. M., & Verheij, H. J. (2009). Scour Manual. Routledge, London, United Kingdom. doi:10.1201/9780203740132.
do Carmo, J. A. (2005). Experimental study on local scour around bridge piers in rivers. WIT Transactions on Ecology and the Environment, 83. doi:10.2495/RM050011.
Ahmad, N., Melville, B., Mohammad, T., Ali, F., & Yusuf, B. (2016). Clear-water scour at long skewed bridge piers. Journal of the Chinese Institute of Engineers, 40(1), 10–18. doi:10.1080/02533839.2016.1259021.
Raudkivi, A. J. (1986). Functional Trends of Scour at Bridge Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 112(1), 1–13. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1986)112:1(1).
Melville, B. W., & Sutherland, A. J. (1988). Design Method for Local Scour at Bridge Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 114(10), 1210–1226. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1988)114:10(1210).
Richardson, E. V., & Davis, S. R. (2001). Evaluating scour at bridges (No. FHWA-NHI-01-001). Federal Highway Administration, Office of Bridge Technology, Washington, United States.
Chiew, Y. M. (1984). Local scour at bridge piers. PhD Thesis, University of Auckland, Auckland, New Zealand.
Abudallah Habib, I., Wan Mohtar, W. H. M., Muftah Shahot, K., El-Shafie, A., & Abd Manan, T. S. B. (2021). Bridge failure prevention: An overview of self-protected pier as flow altering countermeasures for scour Protection. Civil Engineering Infrastructures Journal, 54(1), 1–22. doi:10.22059/CEIJ.2020.292296.1627.
Melville, B. (2008, November). The physics of local scour at bridge piers. Fourth International Conference on Scour and Erosion, 5-7 November, 2008, Tokyo, Japan.
Ettema, R., Mostafa, E. A., Melville, B. W., & Yassin, A. A. (1998). Local Scour at Skewed Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 124(7), 756–759. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1998)124:7(756).
Fenocchi, A., & Natale, L. (2016). Using Numerical and Physical Modeling to Evaluate Total Scour at Bridge Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 142(3). doi:10.1061/(asce)hy.1943-7900.0001096.
Peng Yu, & Zhu, L. (2020). Numerical simulation of local scour around bridge piers using novel inlet turbulent boundary conditions. Ocean Engineering, 218, 108166. doi:10.1016/j.oceaneng.2020.108166.
Shen, H. W., Schneider, V. R., & Karaki, S. (1969). Local Scour Around Bridge Piers. Journal of the Hydraulics Division, 95(6), 1919–1940. doi:10.1061/jyceaj.0002197.
Hancu, S. (1971). On the calculation of local scours in the area of bridge piers. Proceedings of the 14th IAHR congress, 29 August-3 September, 1971, Paris, France. (In French).
Sheppard, D. M., Odeh, M., & Glasser, T. (2004). Large Scale Clear-Water Local Pier Scour Experiments. Journal of Hydraulic Engineering, 130(10), 957–963. doi:10.1061/(asce)0733-9429(2004)130:10(957).
Breusers, H. N. C., Nicollet, G., & Shen, H. W. (1977). Erosion locale autour des piles cylindriques. Journal of Hydraulic Research, 15(3), 211–252. doi:10.1080/00221687709499645.
Heza, Y. B. M., Soliman, A. M., & Saleh, S. A. (2007). Prediction of the scour hole geometry around exposed bridge circular-pile foundation. Journal of Engineering and Applied Science-Cairo, 54(4), 375.
Richardson, J. E., & Panchang, V. G. (1998). Three-Dimensional Simulation of Scour-Inducing Flow at Bridge Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 124(5), 530–540. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1998)124:5(530).
Kumar, V., Baranwal, A., & Das, B. S. (2024). Prediction of local scour depth around bridge piers: modelling based on machine learning approaches. Engineering Research Express, 6(1), 15009. doi:10.1088/2631-8695/ad08ff.
Quinlan, J. R. (1992). Learning with continuous classes. 5th Australian joint conference on artificial intelligence, 16-18 November, 1992, Hobart, Australia.
Pal, M., Singh, N. K., & Tiwari, N. K. (2012). M5 model tree for pier scour prediction using field dataset. KSCE Journal of Civil Engineering, 16(6), 1079–1084. doi:10.1007/s12205-012-1472-1.
Hassan, Z. F., Karim, I. R., & Al-Shukur, A. H. K. (2020). Effect of interaction between bridge piers on local scouring in cohesive soils. Civil Engineering Journal (Iran), 6(4), 659–669. doi:10.28991/cej-2020-03091498.
Khaple, S., Hanmaiahgari, P., & Dey, S. (2014). Studies on the effect of an upstream pier as a scour protection measure of a downstream bridge pier. River Flow 2014, 2047–2052, CRC Press, Boca Raton, United States. doi:10.1201/b17133-273.
Amini Baghbadorani, D., Beheshti, A. A., & Ataie-Ashtiani, B. (2017). Scour hole depth prediction around pile groups: review, comparison of existing methods, and proposition of a new approach. Natural Hazards, 88(2), 977–1001. doi:10.1007/s11069-017-2900-9.
Hosseini, R., & Amini, A. (2015). Scour depth estimation methods around pile groups. KSCE Journal of Civil Engineering, 19(7), 2144–2156. doi:10.1007/s12205-015-0594-7.
Keshavarzi, A., Shrestha, C. K., Melville, B., Khabbaz, H., Ranjbar-Zahedani, M., & Ball, J. (2018). Estimation of maximum scour depths at upstream of front and rear piers for two in-line circular columns. Environmental Fluid Mechanics, 18(2), 537–550. doi:10.1007/s10652-017-9572-6.
Khaple, S., Hanmaiahgari, P. R., Gaudio, R., & Dey, S. (2017). Interference of an upstream pier on local scour at downstream piers. Acta Geophysica, 65(1), 29–46. doi:10.1007/s11600-017-0004-2.
Selamoğlu, M. (2015). Modeling temporal variation of scouring at dual bridge piers. Ph.D. Thesis, Middle East Technical University, Ankara, Turkey.
Ravanfar, S. M., Mohammadpour, R., & Sabzevari, T. (2023). Experimental study of local scour around non-uniform twin piers. International Journal of River Basin Management, 2023, 1–16. doi:10.1080/15715124.2023.2167823.
Elliott, K. R., & Baker, C. J. (1985). Effect of Pier Spacing on Scour Around Bridge Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 111(7), 1105–1109. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1985)111:7(1105).
Ataie-Ashtiani, B., & Beheshti, A. A. (2006). Experimental Investigation of Clear-Water Local Scour at Pile Groups. Journal of Hydraulic Engineering, 132(10), 1100–1104. doi:10.1061/(asce)0733-9429(2006)132:10(1100).
Liu, M. ming, Wang, H. cheng, Tang, G. qiang, Shao, F. fei, & Jin, X. (2022). Investigation of local scour around two vertical piles by using numerical method. Ocean Engineering, 244, 110405. doi:10.1016/j.oceaneng.2021.110405.
Dey, S., & Sarkar, A. (2006). Scour Downstream of an Apron Due to Submerged Horizontal Jets. Journal of Hydraulic Engineering, 132(3), 246–257. doi:10.1061/(asce)0733-9429(2006)132:3(246).
Yang, Y., Melville, B. W., Macky, G. H., & Shamseldin, A. Y. (2019). Local scour at complex bridge piers in close proximity under clear-water and live-bed flow regime. Water (Switzerland), 11(8), 1530. doi:10.3390/w11081530.
Ettema, R. (1980). Scour at Bridge Piers. Ph.D. Thesis, University of Auckland, Auckland, New Zealand.
Neill, C.R. (1967) Mean Velocity Criterion for Scour of Coarse Uniform Bed Material. Proceeding of the 12th Congress of the International Association of Hydraulics Research, 11-14 September, 1967, Colorado State University, Fort Collins, United States.
Raudkivi, A. J., & Ettema, R. (1983). Clear‐Water Scour at Cylindrical Piers. Journal of Hydraulic Engineering, 109(3), 338–350. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1983)109:3(338).
Ettema, R., Melville, B. W., & Barkdoll, B. (1998). Scale Effect in Pier-Scour Experiments. Journal of Hydraulic Engineering, 124(6), 639–642. doi:10.1061/(asce)0733-9429(1998)124:6(639).
본 브리핑 문서는 덴마크 공과대학교(DTU)의 Jon Spangenberg 박사와 Flow Science의 Perry Alou가 진행한 “DTU 디지털 트윈스 포 적층 제조(Additive Manufacturing, AM)” 웨비나의 핵심 내용을 요약합니다. 이 웨비나는 FLOW-3D 시뮬레이션 소프트웨어를 활용하여 압출 기반 3D 프린팅 공정의 디지털 트윈을 개발하고 최적화하는 DTU의 연구를 중점적으로 다루었습니다.
1. 서론: 적층 제조와 디지털 트윈의 중요성
industry 4.0 시대에 접어들면서 제조 산업은 전례 없는 변화를 맞이하고 있습니다. 특히 적층 제조(Additive Manufacturing, AM) 기술은 맞춤형 생산과 복잡한 형상 구현의 가능성을 열며 미래 제조의 핵심으로 부상했습니다. 이러한 복잡한 3D 프린팅 공정을 이해하고 최적화하기 위해 덴마크 공과대학교(DTU)는 디지털 트윈(Digital Twin) 기술을 적극적으로 활용하고 있으며 , 이 과정에서FLOW-3D 시뮬레이션 소프트웨어가 중요한 역할을 담당합니다 . 본 포스팅에서는 DTU의 연구를 중심으로 FLOW-3D를 활용한 적층 제조 공정의 디지털 트윈 개발 및 최적화 사례를 심층적으로 분석하여, 3D 프린팅 공정의 이해와 효율성 향상에 디지털 트윈이 어떻게 기여하는지 살펴보고자 합니다.
2. FLOW-3D 및 관련 소프트웨어 소개 [5]
FLOW-3D는 1980년대 Dr. Tony Hirt가 개발한 전산 유체 역학(CFD) 소프트웨어로, 자유 표면 흐름 시뮬레이션에 특화되어 있습니다. 자유 표면 흐름은 용융 금속과 주변 공기처럼 두 유체 사이에 계면이 존재하는 애플리케이션을 의미하며 , 이를 정확하게 시뮬레이션하기 위한 핵심 기술은 바로 vof(volume of fluid) 방법입니다.
FLOW-3D는 다음과 같은 주요 특징과 다양한 파생 제품을 통해 광범위한 다중 물리 시뮬레이션을 가능하게 합니다.:
VOF(Volume of Fluid) 방법: 자유 표면 흐름을 정확하게 시뮬레이션하는 데 필수적인 기술입니다.
다중 물리 기능: 상 변화, 열전달, 고체화, 다양한 점도 모델 등 복잡한 물리 현상을 시뮬레이션할 수 있습니다.
FLOW-3D AM: 레이저 기반 적층 제조 시뮬레이션에 특화된 제품입니다.
FLOW-3D WELD: 레이저 용접 시뮬레이션에 중점을 둡니다.
FLOW-3D Post: 시뮬레이션 결과를 분석하고 시각화하는 데 사용되는 후처리 소프트웨어입니다.
FLOW-3D X: 파라메트릭 및 최적화 분석 소프트웨어로, 공정 최적화 연구에 활용됩니다.
특히 flow-3d가 압출 기반 3D 프린팅에 적합한 이유는 다음과 같습니다:
정확하고 강력한 VOF 기능
이동 객체, 비뉴턴 유동, 온도 및 변형률 의존 점도 모델, 탄성-점소성 모델, 열전달 및 고체화 등 다양한 물리 모델 지원
높은 사용자 정의 가능성
3. DTU의 적층 제조 연구: 디지털 트윈 개발
DTU 연구팀은 industry 4.0의 핵심 요소인 디지털 트윈 개발에 집중하고 있습니다. 특히 적층 제조 공정을 위한 다중 물리 모델링에 초점을 맞추는데, 이는 3D 프린팅 공정의 복잡한 물리 현상을 깊이 이해하고 최적화하기 위함입니다.
DTU가 연구하는 적층 제조 공정 유형은 다음과 같습니다:
금속 AM (Powder Bed Fusion): 파우더 베드에 레이저를 조사하여 재료를 녹이고 층별로 3D 구조를 생성하는 방식입니다.
광중합 AM (Vat Photopolymerization): UV 경화성 수지를 UV 광에 노출시켜 선택적으로 경화시키며 층별로 구조를 만듭니다.
재료 압출 AM (Material Extrusion AM): 고분자, 콘크리트, 하이드로젤 등 다양한 재료에 적용되며, FDM(Fused Deposition Modeling) 프린팅과 같은 방식입니다. DTU 연구에서는 이 유형에 가장 중점을 두었습니다.
DTU가 연구하는 적층 제조 공정 유형은 다음과 같습니다:
금속 AM (Powder Bed Fusion): 파우더 베드에 레이저를 조사하여 재료를 녹이고 층별로 3D 구조를 생성하는 방식입니다.
광중합 AM (Vat Photopolymerization): UV 경화성 수지를 UV 광에 노출시켜 선택적으로 경화시키며 층별로 구조를 만듭니다.
재료 압출 AM (Material Extrusion AM): 고분자, 콘크리트, 하이드로젤 등 다양한 재료에 적용되며, FDM(Fused Deposition Modeling) 프린팅과 같은 방식입니다. DTU 연구에서는 이 유형에 가장 중점을 두었습니다.
4. 재료 압출 AM 모델 개발: 정밀도와 안정성 확보
DTU는 재료 압출 공정을 두 가지 주요 부분으로 나누어 모델링했습니다.
증착 흐름 (Deposition Flow): 노즐에서 재료가 압출될 때 발생하는 현상에 초점을 맞춥니다. 초기 단순 모델은 비압축성, 일정한 점도, 온도 미고려 등을 가정했지만, “의외로 실험과 잘 일치했다”고 보고되었습니다 . 주요 매개변수인 인쇄 속도/압출 속도 비율(vs/u)과 층 두께/노즐 직경(lt/d)이 단일 스트랜드의 단면 형상에 큰 영향을 미치며, 이 모델을 통해 다공성 최소화, 표면 거칠기 감소, 코너 인쇄 시 재료 부족/과다 압출 방지 및 날카로운 코너 구현 방법을 연구했습니다. 궁극적으로 이 정보를 슬라이서 소프트웨어에 통합하여 물리적 인쇄를 개선하는 것이 목표입니다.
핫엔드 내부 흐름 (Flow inside the Hotend): 핫엔드 내부에서 필라멘트가 녹아 유체로 변하고 압출력이 생성되는 메커니즘을 분석합니다. “안정적인 압출을 통해서만 인쇄물의 기하학적 정밀도를 제어할 수 있다”는 점이 강조되었으며, 노즐 직경 감소, 재료 유형, 액화기 온도 및 길이가 압출 안정성에 영향을 미칩니다. DTU는 비등온, 고분자의 자유 표면, 재료 용융, 온도 의존 밀도, 온도 및 전단율 의존 점도를 포함하는 복잡한 모델을 개발했으며, 이 모델은 실험과 매우 잘 일치했습니다. 연구 목표는 압출력을 증가시키지 않으면서 더 높은 공급 속도를 얻을 수 있도록 핫엔드 형상을 최적화하는 것입니다.
DTU가 연구하는 적층 제조 공정 유형은 다음과 같습니다:
금속 AM (Powder Bed Fusion): 파우더 베드에 레이저를 조사하여 재료를 녹이고 층별로 3D 구조를 생성하는 방식입니다.
광중합 AM (Vat Photopolymerization): UV 경화성 수지를 UV 광에 노출시켜 선택적으로 경화시키며 층별로 구조를 만듭니다.
재료 압출 AM (Material Extrusion AM): 고분자, 콘크리트, 하이드로젤 등 다양한 재료에 적용되며, FDM(Fused Deposition Modeling) 프린팅과 같은 방식입니다. DTU 연구에서는 이 유형에 가장 중점을 두었습니다.
4. 재료 압출 AM 모델 개발: 정밀도와 안정성 확보
DTU는 재료 압출 공정을 두 가지 주요 부분으로 나누어 모델링했습니다 .
증착 흐름 (Deposition Flow): 노즐에서 재료가 압출될 때 발생하는 현상에 초점을 맞춥니다 [18]. 초기 단순 모델은 비압축성, 일정한 점도, 온도 미고려 등을 가정했지만, “의외로 실험과 잘 일치했다”고 보고되었습니다 [19]. 주요 매개변수인 인쇄 속도/압출 속도 비율(vs/u)과 층 두께/노즐 직경(lt/d)이 단일 스트랜드의 단면 형상에 큰 영향을 미치며, 이 모델을 통해 다공성 최소화, 표면 거칠기 감소, 코너 인쇄 시 재료 부족/과다 압출 방지 및 날카로운 코너 구현 방법을 연구했습니다. 궁극적으로 이 정보를 슬라이서 소프트웨어에 통합하여 물리적 인쇄를 개선하는 것이 목표입니다.
핫엔드 내부 흐름 (Flow inside the Hotend): 핫엔드 내부에서 필라멘트가 녹아 유체로 변하고 압출력이 생성되는 메커니즘을 분석합니다. “안정적인 압출을 통해서만 인쇄물의 기하학적 정밀도를 제어할 수 있다”는 점이 강조되었으며, 노즐 직경 감소, 재료 유형, 액화기 온도 및 길이가 압출 안정성에 영향을 미칩니다. DTU는 비등온, 고분자의 자유 표면, 재료 용융, 온도 의존 밀도, 온도 및 전단율 의존 점도를 포함하는 복잡한 모델을 개발했으며, 이 모델은 실험과 매우 잘 일치했습니다. 연구 목표는 압출력을 증가시키지 않으면서 더 높은 공급 속도를 얻을 수 있도록 핫엔드 형상을 최적화하는 것입니다.
5. 콘크리트 3D 프린팅: 젖은 상태에서의 젖은 상태 프린팅
콘크리트 3d 프린팅은 하이드로젤이나 열경화성 수지와 마찬가지로 아직 굳지 않은 재료 위에 인쇄해야 하는 ‘젖은 상태에서의 젖은 상태 프린팅(Wet-on-Wet Printing)’이라는 독특한 과제를 안고 있습니다.
탄성-점소성 모델 도입: DTU는 콘크리트의 유변학적 특성을 분석하기 위해 빙검(Bingham) 재료 모델을 사용했으나, 더 높은 정확도를 위해 재료가 “더 탄성적인 상태에 있을 때 실제로 어떤 일이 일어나는지”를 반영하는 탄성-점소성 모델을 도입했습니다. 이 모델은 영률(Young’s modulus)과 항복 응력(yield stress)을 포함하며, 시뮬레이션과 실험 간의 “훨씬 더 나은 일치”를 보여주었습니다.
압출 압력의 중요성: 이 연구의 중요한 발견 중 하나는 콘크리트 인쇄 시 압출 압력이 종종 재료의 항복 응력보다 높아 재료를 변형시킨다는 점입니다. 이 점을 고려하지 않으면 안정적인 인쇄가 불가능합니다.
다층 인쇄 시뮬레이션: 다층 인쇄 시뮬레이션을 통해 하단 레이어의 변형을 성공적으로 모방했습니다. 향후 연구는 재료의 구조적 진화(예: 항복 응력 증가)를 고려하여 하단 레이어의 변형을 최소화하고 안정적인 인쇄를 달성하는 방법을 모색하고 있습니다.
6. 결론 및 향후 전망
DTU의 연구는 FLOW-3D가 재료 압출 3D 프린팅 공정 시뮬레이션을 위한 강력한 다중 물리 솔루션임을 분명히 보여줍니다. 특히 VOF 방법은 자유 표면 흐름 시뮬레이션에 매우 효과적입니다.
이러한 디지털 트윈을 통한 연구는 3D 프린팅 공정의 복잡한 물리 현상을 이해하고, 이를 통해 인쇄 품질과 효율성을 향상시키는 데 크게 기여합니다 . 특히 콘크리트와 같은 신소재 프린팅에서 발생하는 독특한 문제 해결에 대한 심층적인 통찰력을 제공하며, 이는 3D 프린팅 기술의 미래 발전에 중요한 토대가 될 것입니다.
Figure 5 Top view of velocity distribution of tailings mortar at 40s
연구 배경 및 목적
문제 정의
폐광석 저수지(tailings pond)는 광산 채굴 후 배출되는 폐기물을 저장하는 인공 저수지로, 붕괴 시 하류 지역에 심각한 환경적·경제적 피해를 초래할 수 있음.
폐광석 모르타르(tailings mortar)는 중금속(Pb, Cu, Mn 등)을 포함하며, 붕괴 시 고속 동적 에너지 모래 흐름(high-speed dynamic energy sand flow)으로 변환되어 하류 지역에 영향을 미침.
기존 연구는 폐광석 모르타르의 확산 범위 및 중금속 이동 경로 분석에 초점을 맞췄으며, 배출 속도 및 유동 특성에 대한 연구가 부족함.
연구 목적
FLOW-3D를 이용하여 댐 붕괴 시 폐광석 모르타르의 유동 특성을 수치적으로 분석.
폐광석 모르타르의 밀도, 점도, 하류 거칠기(roughness height)가 배출 속도 및 이동 거리에 미치는 영향을 연구.
기존 경험식과 비교하여 FLOW-3D 모델의 신뢰성을 검증.
연구 방법
FLOW-3D 모델링
VOF(Volume of Fluid) 기법을 사용하여 유체-고체 경계를 추적.
RNG k-ε 난류 모델을 적용하여 난류 특성 해석.
3D CAD 모델링을 통해 폐광석 저수지 및 하류 1000m × 400m × 30m 영역을 설정.
격자(cell) 수: 48,592개, 격자 크기: 3m.
경계 조건:
유입부: 폐광석 저수지에서 배출되는 유체 설정.
유출부: 하류 개방 경계 조건 적용.
바닥면: 다양한 거칠기(0.25m, 0.5m, 1.0m) 적용.
실험 데이터 및 경험식 비교
기존 Kang(1960), Fu(2007) 등의 경험식을 사용하여 FLOW-3D 결과 검증.
폐광석 모르타르의 밀도(1800, 2500, 3200 kg/m³), 점도(0.5, 5, 15 kg/m/s) 변화에 따른 배출 속도 비교.
주요 결과
배출 속도 변화
FLOW-3D 결과와 기존 경험식 비교 시 최대 오차율 3% 이내로 확인.
폐광석 모르타르의 배출 속도는 초기 급격히 증가한 후 점진적으로 감소하며 안정화됨.
밀도가 높을수록 초기 속도가 빠르지만, 일정 거리 이후 속도 차이 감소.
점도가 클수록 유동 저항 증가 → 유속 감소 및 이동 거리 단축.
거칠기(roughness height)가 클수록 배출 속도 감소 (450m에서 속도 감소율: 19.6~43.7%).
결론 및 향후 연구
결론
FLOW-3D를 활용한 폐광석 모르타르 유동 해석이 기존 경험식과 높은 일치도를 보이며, 신뢰성 검증됨.
밀도 및 점도 변화가 배출 속도에 영향을 미치며, 하류 지역의 거칠기 증가가 유동 속도를 효과적으로 저감할 수 있음.
폐광석 저수지 붕괴 시 피해 최소화를 위해 하류에 식생 및 수리 구조물 설치 필요.
향후 연구 방향
LES(Large Eddy Simulation) 모델을 활용한 추가 난류 분석.
하류 지역의 실제 데이터와 비교 검증 수행.
다양한 저수지 형상 및 붕괴 시나리오 적용 연구 진행.
연구의 의의
이 연구는 FLOW-3D를 이용하여 댐 붕괴 시 폐광석 모르타르의 배출 속도 및 유동 특성을 수치적으로 분석한 연구로, 향후 광산 안전 관리 및 재난 예방 시스템 구축에 기여할 수 있는 데이터를 제공하였다.
Figure 2 Top view of velocity distribution of tailings mortar at 10s
Figure 3 Top view of velocity distribution of tailings mortar at 20s
Figure 4 Top view of velocity distribution of tailings mortar at 30s
Figure 5 Top view of velocity distribution of tailings mortar at 40s
References
Chopra, M., Rohit, R., Kumar, A.V., Sunny F., Nair R.N. (2013). Response Surface Method Coupled with First-Order Reliability Method Based Methodology for Groundwater Flow and Contaminant Transport Model for the Uranium Tailings Pond Site. Environmental Modeling & Assessment, 18(4), 439-150.
Christina, C.S., Sunny, C., Hashisho, Z., Ulrich, A.C. (2015). Emissions from oil sands tailings ponds: Review of tailings pond parameters and emission estimates. Journal of Petroleum Science and Engineering, 127.
Dimache, L.B., Iancu, I., Pante, G., Omer, I. (2016). Numerical Modelling of Exfiltrations from Leaching Tailing Ponds. Energy Procedia, 85, 193-200.
Dibike, Y.B., Shakibaeinia, A., Droppo, I.G., Caron, E. (2018). Modelling the potential effects of Oil-Sands tailings pond breach on the water and sediment quality of the Lower Athabasca River. Science of the Total Environment, 642, 1263-1281.
Willis, C.E., Louis, V., Kirk, J.L., Pierre, K.A., Dodge, C. (2019). Tailings ponds of the Athabasca Oil Sands Region, Alberta, Canada, are likely not significant sources of total mercury and methylmercury to nearby ground and surface waters. Science of the Total Environment, 647.
Taylor, C., Hughes, T.G., Morgan, K. (1973). Analysis of turbulent flow in pipes. Compute Fluids, 1(1), 73-100.
Yakhot, V., Smith, L.M. (1992). The renormalization group, the ɛ-expansion and derivation of turbulence models. Journal of Scientific Computing, 7(1).
Kang, Z.-C. (1991). Mechanics analysis of accelerated motion for viscous flow. Mountain Research, 03, 193-196. (In Chinese)
Fu, X.-D. (2007). Planar Velocity Distribution of Viscous Debris Flow at Jiangjia Ravine, Yunnan, China: A Field Measurement Using Two Radar Velocimeters. Wuhan University Journal of Natural Sciences, 04, 583-587.
AA 6061 포일(두께 0.3mm)과 기판(두께 5mm)을 사용하여 연속 파이버 레이저 시스템(최대 출력 1000W, 스캔 속도 550 mm/s, 스캔 주파수 227 Hz)으로 실험.
레이저 빔의 원형 진동(Circular Oscillation) 모션을 사용하여 용융 풀(Molten Pool) 형상 및 위치 제어.
FLOW-3D 소프트웨어를 통해 열원 모델링 및 유체의 자유 표면 이동을 추적.
에너지 밀도가 가우시안(Gaussian) 분포를 따른다고 가정하고, 볼륨 오브 플루이드(VOF) 기법을 사용하여 키홀(Keyhole) 형상 변화 추적.
시뮬레이션 및 ANN 모델 개발
FLOW-3D 시뮬레이션 데이터를 활용하여 ANN 모델을 학습시켜 용접 풀 깊이 및 온도 예측.
원형 패킹 디자인(Circle Packing Design) 기법을 사용하여 36개의 시뮬레이션 데이터를 ANN 학습에 사용.
ANN 모델은 평균 99%의 예측 정확도(R=0.99)를 보여, 신뢰성 높은 프로세싱 맵(Processing Map) 생성.
레이저 출력, 스캔 속도 및 주파수에 따른 용접 풀 깊이 및 폭 최적화.
주요 결과
실험 및 시뮬레이션 비교 분석
최적화된 공정 매개변수: 레이저 출력 800W, 스캔 속도 550 mm/s, 스캔 주파수 227 Hz.
FLOW-3D 시뮬레이션 모델의 예측 오차는 약 10% 내외로, 실험 결과와 높은 일치도를 보임.
용접 부위의 상부 표면에서 균열(cracks)이나 기공(porosity)이 발견되지 않음.
샘플 단면에서의 기공율(Porosity)은 0.12%로 매우 낮음.
프로세싱 맵 분석 및 최적화 매개변수 도출
용접 풀 깊이(0.6 ~ 0.95 mm) 및 폭(1.05 mm 이상)이 균열과 기공을 최소화하는 최적의 조건으로 설정.
스캔 주파수 150 Hz 이상에서 알루미늄 합금의 열균열 감수성(hot cracking susceptibility) 감소.
세부 영역별 프로세싱 맵을 통해 다양한 용접 조건에 대한 품질 특성 분석.
다양한 실험 조건에 따른 결과 비교
LCOW(Laser Circular Oscillation Welding) 전략을 적용한 샘플에서는 균열과 기공 발생이 거의 없었음.
비진동 레이저 용접(NOLW) 전략에서는 0.41%의 기공율을 보인 반면, LCOW 샘플에서는 0.12%로 현저히 감소.
LCOW 전략 적용 시 표면 거칠기(Surface Roughness) Sa 값은 7.27μm, NOLW 샘플은 20.87μm로, LCOW가 더 매끄러운 표면 제공.
결론 및 향후 연구
결론:
FLOW-3D 시뮬레이션과 ANN 모델을 활용한 공정 최적화 방법이 AA 6061 합금의 3D LFP 공정에서 뛰어난 성능을 입증.
LCOW 기술을 통해 기공과 균열을 줄일 수 있으며, 용접 품질을 크게 향상시킴.
최적화된 공정 매개변수 적용 시 용접 표면 거칠기 및 기공율을 최소화할 수 있음.
향후 연구 방향:
새로운 소재와 기술의 발전에 따라 LCOW 최적화 매개변수의 지속적인 재평가 필요.
마이크로구조(Microstructure) 모델링을 통한 시뮬레이션 결과의 정밀도 향상.
AI 및 머신러닝을 통한 실시간 용접 품질 예측 모델 개발.
연구의 의의
본 연구는 FLOW-3D 및 ANN 모델을 활용한 3D LFP 공정 최적화 방법을 제시하고, 레이저 용접 시 발생할 수 있는 결함을 최소화할 수 있는 새로운 접근법을 제시하여, 산업 현장에서의 적용 가능성을 입증하고 알루미늄 합금의 용접 품질을 향상시킬 수 있다.
Reference
C.-H. Hung, T. Turk, M. H. Sehhat, and M. C. Leu, “Development andexperimental study of an automated laser-foil-printing additive manufacturingsystem,” Rapid Prototyping Journal, vol. 28, no. 6, pp. 1013-1022, 2022.
C.-H. Hung, W.-T. Chen, M. H. Sehhat, and M. C. Leu, “The effect of laser weldingmodes on mechanical properties and microstructure of 304L stainless steel parts fabricated by laser-foil-printing additive manufacturing,” TheInternational Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol. 112, pp.867-877, 2021.
C. Chen, Y. Shen, and H.-L. Tsai, “A foil-based additive manufacturingtechnology for metal parts,” Journal of Manufacturing Science and Engineering,vol. 139, no. 2, p. 024501, 2017.
C.-H. Hung, Y. Shen, M.-C. Leu, and H.-L. Tsai, “Mechanical Properties of 304LParts Made by Laser-Foil-Printing Technology,” 2017.
C.-H. Hung, A. Sutton, Y. Li, Y. Shen, H.-L. Tsai, and M. C. Leu, “Enhancedmechanical properties for 304L stainless steel parts fabricated by laser-foil11 printing additive manufacturing,” Journal of Manufacturing Processes, vol. 45,pp. 438-446, 2019/09/01/ 2019, doi:https://doi.org/10.1016/j.jmapro.2019.07.030.
C.-H. Hung et al., “Aluminum parts fabricated by laser-foil-printing additivemanufacturing: processing, microstructure, and mechanical properties,”Materials, vol. 13, no. 2, p. 414, 2020.
Y. Kawahito, N. Matsumoto, Y. Abe, and S. Katayama, “Laser absorption ofaluminium alloy in high brightness and high power fibre laser welding,”Welding International, vol. 26, no. 4, pp. 275-281, 2012.
M. Sheikhi, F. M. Ghaini, and H. Assadi, “Prediction of solidification cracking inpulsed laser welding of 2024 aluminum alloy,” Acta Materialia, vol. 82, pp. 491-502, 2015.
J. F. Ready, Industrial applications of lasers. Elsevier, 1997.
H.-Y. Wang, Y.-L. Lo, H.-C. Tran, M. M. Raza, and T.-N. Le, “Systematic approachfor reducing micro-crack formation in Inconel 713LC components fabricated bylaser powder bed fusion,” Rapid Prototyping Journal, vol. 27, no. 8, pp. 1548-1561, 2021.
H.-H. Chen, Y.-L. Lo, Y.-Y. Hsu, and K.-L. Lai, “Systematic optimization of L-PBFprocessing parameters for Al alloy 6061 with YSZ nanoparticles,” Optics & LaserTechnology, vol. 167, p. 109676, 2023/12/01/ 2023, doi:https://doi.org/10.1016/j.optlastec.2023.109676.
M. Kang, J. Cheon, D. H. Kam, and C. Kim, “The hot cracking susceptibilitysubjected the laser beam oscillation welding on 6XXX aluminum alloy with apartial penetration joint,” Journal of Laser Applications, vol. 33, no. 1, 2020, doi:10.2351/7.0000319.
J. Han, Y. Shi, J.-c. Guo, K. Volodymyr, W.-y. Le, and F.-x. Dai, “Porosity inhibitionof aluminum alloy by power-modulated laser welding and mechanismanalysis,” Journal of Manufacturing Processes, vol. 102, pp. 827-838, 2023.
V. V. Pamarthi, T. Sun, A. Das, and P. Franciosa, “Tailoring the weldmicrostructure to prevent solidification cracking in remote laser welding ofAA6005 aluminium alloys using adjustable ringmode beam,” Journal ofMaterials Research and Technology, vol. 25, pp. 7154-7168, 2023.
L. Wang, M. Gao, C. Zhang, and X. Zeng, “Effect of beam oscillating pattern onweld characterization of laser welding of AA6061-T6 aluminum alloy,”Materials & Design, vol. 108, pp. 707-717, 2016.
L. Cen, W. Du, M. Gong, Y. Lu, C. Zhang, and M. Gao, “Effect of high-frequencybeam oscillation on microstructures and cracks in laser cladding of Al-Cu-Mgalloys,” Surface and Coatings Technology, vol. 447, p. 128852, 2022.
C. Zhang, Y. Yu, C. Chen, X. Zeng, and M. Gao, “Suppressing porosity of a laserkeyhole welded Al-6Mg alloy via beam oscillation,” Journal of MaterialsProcessing Technology, vol. 278, p. 116382, 2020.
W. Ke, X. Bu, J. Oliveira, W. Xu, Z. Wang, and Z. Zeng, “Modeling and numericalstudy of keyhole-induced porosity formation in laser beam oscillating weldingof 5A06 aluminum alloy,” Optics & Laser Technology, vol. 133, p. 106540, 2021.
W. Tao and S. Yang, “Weld zone porosity elimination process in remote laserwelding of AA5182-O aluminum alloy lap-joints,” Journal of MaterialsProcessing Technology, vol. 286, p. 116826, 2020.
F. Fetzer, M. Sommer, R. Weber, J.-P. Weberpals, and T. Graf, “Reduction ofpores by means of laser beam oscillation during remote welding of AlMgSi,”Optics and Lasers in Engineering, vol. 108, pp. 68-77, 2018.
S. Li, G. Mi, and C. Wang, “A study on laser beam oscillating weldingcharacteristics for the 5083 aluminum alloy: Morphology, microstructure andmechanical properties,” Journal of Manufacturing Processes, vol. 53, pp. 12-20,2020.
M. Kang, H. N. Han, and C. Kim, “Microstructure and solidification cracksusceptibility of Al 6014 molten alloy subjected to a spatially oscillated laserbeam,” Materials, vol. 11, no. 4, p. 648, 2018.
C. Hagenlocher, M. Sommer, F. Fetzer, R. Weber, and T. Graf, “Optimization ofthe solidification conditions by means of beam oscillation during laser beamwelding of aluminum,” Materials & Design, vol. 160, pp. 1178-1185, 2018.
H. Cheng et al., “Processing modes in laser beam oscillating welding of Al6Cualloy,” Journal of Manufacturing Processes, vol. 68, pp. 1261-1270, 2021.
M. Wu, Z. Luo, Y. Li, L. Liu, and S. Ao, “Effect of oscillation modes on weldformation and pores of laser welding in the horizontal position,” Optics & LaserTechnology, vol. 158, p. 108801, 2023.
H.-C. Tran and Y.-L. Lo, “Systematic approach for determining optimalprocessing parameters to produce parts with high density in selective lasermelting process,” The International Journal of Advanced ManufacturingTechnology, vol. 105, pp. 4443-4460, 2019.
T.-C. Huang, C.-H. Hung, and Y. Lin, “Residual stress reduction in Ti-6Al-4V partsfabricated by laser-foil-printing process,” Optics & Laser Technology, vol. 177,p. 111157, 2024.
V. Dimatteo, A. Ascari, and A. Fortunato, “Continuous laser welding with spatialbeam oscillation of dissimilar thin sheet materials (Al-Cu and Cu-Al): Processoptimization and characterization,” Journal of Manufacturing Processes, vol. 44,pp. 158-165, 2019.
R. Lin, H.-p. Wang, F. Lu, J. Solomon, and B. E. Carlson, “Numerical study ofkeyhole dynamics and keyhole-induced porosity formation in remote laserwelding of Al alloys,” International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 108,pp. 244-256, 2017.
W.-I. Cho, S.-J. Na, C. Thomy, and F. Vollertsen, “Numerical simulation of moltenpool dynamics in high power disk laser welding,” Journal of MaterialsProcessing Technology, vol. 212, no. 1, pp. 262-275, 2012.
J.-H. Cho and S.-J. Na, “Implementation of real-time multiple reflection andFresnel absorption of laser beam in keyhole,” Journal of Physics D: AppliedPhysics, vol. 39, no. 24, p. 5372, 2006.
D. Wu, X. Hua, F. Li, and L. Huang, “Understanding of spatter formation in fiberlaser welding of 5083 aluminum alloy,” International Journal of Heat and MassTransfer, vol. 113, pp. 730-740, 2017.
K.-T. Fang, R. Li, and A. Sudjianto, Design and modeling for computerexperiments. CRC press, 2005.
Y.-X. Wang, C.-H. Hung, H. Pommerenke, S.-H. Wu, and T.-Y. Liu, “Fabrication ofcrack-free aluminum alloy 6061 parts using laser foil printing process,” RapidPrototyping Journal, vol. 30, no. 4, pp. 722-732, 2024.
문제 정의: 기존의 파력(Wave Energy) 변환 장치는 경제적으로 경쟁력이 부족하며, 건설 및 유지보수 비용이 높음.
목표: 기존 방파제(Breakwater) 구조를 활용하여 파력 에너지를 효율적으로 수집할 수 있는 OBREC(Overtopping Breakwater for Energy Conversion) 장치의 성능을 분석.
접근법: FLOW-3D 기반 CFD(Computational Fluid Dynamics) 시뮬레이션을 통해 실험 데이터를 검증하고, 파도 월류량(overtopping discharge)을 예측.
연구 방법
OBREC 개요 및 기존 연구
OBREC는 전통적인 방파제에 저수조(Reservoir) 를 결합하여 월류하는 파도를 저장하고, 낮은 수두(low-head) 터빈을 통해 전력을 생산하는 개념.
2012~2014년 Aalborg 대학에서 실험을 수행하여 가능성을 입증.
수치 모델링
FLOW-3D를 활용하여 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 방정식 및 VOF(Volume of Fluid) 기법을 사용한 자유 표면 계산 수행.
기존 실험 데이터를 바탕으로 JONSWAP 스펙트럼을 적용한 파도 환경을 구성.
격자 수렴(Mesh Convergence) 분석
7가지 메쉬 크기 비교 → 연산 비용과 정확도의 균형을 고려하여 최적의 메쉬 크기(0.005m)를 선정.
주요 결과
수치 시뮬레이션 vs 실험 데이터 비교
월류량(overtopping discharge)에 대한 시뮬레이션 결과가 실험값과 높은 일치도를 보임.
단, 수치 모델이 부드러운 방파제 표면을 가정하여 실험보다 다소 높은 월류량 예측.
수치 시뮬레이션 vs 이론 공식 비교
기존 연구(Vicinanza, 2014)에서 제안한 월류량 예측 공식과 비교 → 유사한 경향성을 보이며 검증됨.
저수조 크기(Rr)가 증가할수록 월류량이 감소하는 경향 확인.
다른 연구와의 비교
Kofoed(2002), EurOtop(2007), Van der Meer(1998) 등의 기존 월류 모델과 비교하여 일관된 결과 도출.
통계 분석 결과, 실험 대비 수치 시뮬레이션의 월류량 예측 오차는 약 6% 이내로 양호한 성능을 보임.
결론 및 향후 연구
FLOW-3D 기반 CFD 시뮬레이션이 OBREC의 초기 설계 검토에 효과적임을 입증.
실험 대비 비용이 낮고 신속한 예측이 가능, 초기 설계 최적화에 유용함.
향후 연구에서는 방파제 표면 거칠기 및 다공성(Porosity) 요소 추가 등을 통해 더욱 정밀한 모델 개선 필요.
연구의 의의
이 연구는 기존의 실험적 접근법을 CFD 시뮬레이션으로 보완하여, OBREC와 같은 파력 에너지 변환 시스템의 설계 최적화 및 경제성 향상을 위한 새로운 방향을 제시했다는 점에서 의의가 있다.
Reference
D.Vicinanza, P. Contestabile, J. Quvang Harck Nørgaard, and T. Lykke Andersen, “Innovative RubbleMound Breakwaters for Overtopping Wave Energy Conversion,” Journal of Coastal Engineering, Vol. 88,pp. 154–170, 2014.
Muzathik.A,Wan Nik WB, Sulaiman O, Rosliza R, Prawoto Y, “Wave Energy Resource Assessment andReview of the Technologies,” International Journal of Energy and Environment, Vol. 2, no. 6, pp. 1101–1112, 2011.
S.Ding, D.Han, and Y.Zan, “The Application of Wave Energy Converter in Hybrid Energy System,” TheOpen Mechanical Engineering Journal , Vol 8. pp. 936–940, 2014.
D.Vicinanza, J.Harck Nørgaard, P.Contestabile, and T.Lykke Andersen, “Wave Loadings Acting onOvertopping Breakwater for Energy Conversion,” Journal of Coastal Research., Vol. 29, no. 65, pp. 1669–1674, 2013.
D.Vicinanza;, “Innovative Beakwaters Design for Wave Energy Conversion B,” in Coastal EngineeringProceeding, 2012, pp. 12–24.
D.Vicinanza, P.Contestabile, C.Luppa, L.Cavallaro, E.Foti, “Innovative Rubble Mound Breakwaters forWave Energy Conversion,” Journal of Special Conversion System, pp. 86–95, 2015.
P.Contestabile, V.Ferrante, E.Di Lauro, and D.Vicinanza, “Prototype Overtopping Breakwater for WaveEnergy Conversion at Port of Naples,” in Proceedings of the Twenty-sixth (2016) International Ocean andPolar Engineering Conference, 2016, no. June 26 to July 1, pp. 616–621.
N.Olsen, “Computational Fluid Dynamics in Hydraulic and Sedimentation Engineering,” NorwegianUniversity of Science and Technology, 1999.
J. P. Kofoed, “Model Testing of the Wave Energy Converter Seawave Slot-Cone Generator”,CivilEngineering Department, Aalborg University, 2005.
Y. Chen, “Numerical Modeling on Internal Solitary Wave propagation over an Obstacle using FLOW 3D,Master Thesis” National Sun Yat-sen University, 2012.
P.Prinos, M.Tsakiri, O.Souliotis, “ Numerical Simulation of the Wos and the Wave Propagation Along aCoastal Dike,” Coastal Engineering Proceeding, 2012.
T.W. Hsu, J.W. Lai, and Y.J. Lan, “Experimental and Numerical Studies on Wave Propagation Over CoarseGrained Sloping Beach,” Coastal Engineering Proceeding, 2011.
B.H.Choi, E.Pelinovsky, D.C.Kim, I.Didenkulova, and S.B.Woo, “Two and Three DimensionalComputation of Solitary Wave Runup on Non-Plane Beach,” Journal of Nonlinear Process in Geophysic,Vol. 15, no. 2006, pp. 489–502, 2008.
F. Dentale, G.Donnarumma, E.P.Carratelli, V.Giovanni, P.Ii, and F.Sa, “A New Numerical Approach to theStudy of the Interaction between Wave Motion and Roubble Mound Breakwaters,” Latest Trends in Engineering, Mechanics,Structures and Engineering Geology, pp. 45–52, 2014.
B. W. Nam, S. H. Shin, K. Y. Hong, and S. W. Hong, “Numerical Simulation of Wave Flow over the SpiralReef Overtopping Device,” in Proceedings of the Eighth (2008) ISOPE Pacific/Asia Offshore MechanicsSymposium, 2008, pp. 262–267.
Y. H. Yu and Y. Li, “Reynolds-Averaged Navier-Stokes Simulation of the Heave Performance of a TwoBody Floating-Point Absorber Wave Energy System,” Journal of Computer Fluids, vol. 73, pp. 104–114,2013.
D.Vicinanza, “Structural Response of Seawave Slot-cone Generator ( SSG ) from Random Wave CFDSimulations,” Proceedings of the Twenty-fifth (2015) International Ocean and Polar EngineeringConference no. June, 2015,pp.985-991.
J. P. Kofoed, “Wave Overtopping of Marine Structures: Utilization of Wave Energy,” PhD Thesis, AalborgUniversity, 2002.
Van Der Meer and C.J.M.Stam, “Wave Runup on Smooth and Rock Slope,” Deflt Hydraulic, 1991.
D.Vicinanza, “Structural Response of Seawave Slot-cone Generator ( SSG ) from Random Wave CFDSimulations,” Proceedings of the Twenty-fifth (2015) International Ocean and Polar EngineeringConferenceno. June, 2015,pp.985-991
J.W.Van Der Meer, “Wave Run-Up and Overtopping,” in Chapter 8 In: Pilarczyk, K.W. (Ed.), Seawalls,Dikes and Revetments., Balkema, Rotterdam, 1998.
EurOtop, Wave Overtopping of Sea Defences and Related Structures: Assessment Manual. 2007.
L.Victor, J.W.Van Der Meer, and P.Troch, “Probability Distribution of Individual Wave OvertoppingVolumes for Smooth Impermeable Steep Slopes with Low Crest Freeboards,” Journal of CoastalEngineering, Vol. 64, pp. 87–101, 2012.
Farhoud Kalateh a,*, Ehsan Aminvash a and Rasoul Daneshfaraz b a Faculty of Civil Engineering, University of Tabriz, Tabriz, Iran b Faculty of Engineering, University of Maragheh, Maragheh, Iran *Corresponding author. E-mail: f.kalateh@gmail.com
ABSTRACT
The main goal of the present study is to investigate the effects of macro-roughnesses downstream of the inclined drop through numerical models. Due to the vital importance of geometrical properties of the macro-roughnesses in the hydraulic performance and efficient energy dissipation downstream of inclined drops, two different geometries of macro-roughnesses, i.e., semi-circular and triangular geometries, have been investigated using the Flow-3D model. Numerical simulation showed that with the flow rate increase and relative critical depth, the flow energy consumption has decreased. Also, relative energy dissipation increases with the increase in height and slope angle, so that this amount of increase in energy loss compared to the smooth bed in semi-circular and triangular elements is 86.39 and 76.80%, respectively, in the inclined drop with a height of 15 cm and 86.99 and 65.78% in the drop with a height of 20 cm. The Froude number downstream on the uneven bed has been dramatically reduced, so this amount of reduction has been approximately 47 and 54% compared to the control condition. The relative depth of the downstream has also increased due to the turbulence of the flow on the uneven bed with the increase in the flow rate.
본 연구의 주요 목표는 수치 모델을 통해 경사 낙하 하류의 거시 거칠기 효과를 조사하는 것입니다. 수력학적 성능과 경사 낙하 하류의 효율적인 에너지 소산에서 거시 거칠기의 기하학적 특성이 매우 중요하기 때문에 두 가지 서로 다른 거시 거칠기 형상, 즉 반원형 및 삼각형 형상이 Flow를 사용하여 조사되었습니다.
3D 모델 수치 시뮬레이션을 통해 유량이 증가하고 상대 임계 깊이가 증가함에 따라 유동 에너지 소비가 감소하는 것으로 나타났습니다. 또한, 높이와 경사각이 증가함에 따라 상대적인 에너지 소산도 증가하는데, 반원형 요소와 삼각형 요소에서 평활층에 비해 에너지 손실의 증가량은 경사낙하에서 각각 86.39%와 76.80%입니다.
높이 15cm, 높이 20cm의 드롭에서 86.99%, 65.78%입니다. 고르지 못한 베드 하류의 프루드 수가 극적으로 감소하여 이 감소량은 대조 조건에 비해 약 47%와 54%였습니다. 유속이 증가함에 따라 고르지 못한 층에서의 흐름의 난류로 인해 하류의 상대적 깊이도 증가했습니다.
Key words
flow energy dissipation, Froude number, inclined drop, numerical simulation
Figure 1 | Schematic of the present research model with dimensions and macro-roughnesses installed.Figure 2 | Meshing, boundary condition, and solution field network
REFERENCES
Abbaspour, A., Taghavianpour, T. & Arvanaghi, H. 2019 Experimental study of the hydraulic jump on the reverse bed with porous screens. Applied Water Science 9, 155. Abbaspour, A., Shiravani, P. & Hosseinzadeh Dalir, A. 2021 Experimental study of the energy dissipation on rough ramps. ISH Journal of Hydraulic Engineering 27, 334–342. Akib, S., Ahmed, A. A., Imran, H. M., Mahidin, M. F., Ahmed, H. S. & Rahman, S. 2015 Properties of a hydraulic jump over apparent corrugated beds. Dam Engineering 25, 65–77. AlTalib, A. N., Mohammed, A. Y. & Hayawi, H. A. 2015 Hydraulic jump and energy dissipation downstream stepped weir. Flow Measurement and Instrumentation 69, 101616. Bayon-Barrachina, A. & Lopez-Jimenez, P. A. 2015 Numerical analysis of hydraulic jumps using OpenFOAM. Journal of Hydroinformatics 17, 662–678. Canovaro, F. & Solari, L. 2007 Dissipative analogies between a schematic macro-roughness arrangement and step–pool morphology. Earth Surface Processes and Landforms: The Journal of the British Geomorphological Research Group 32, 1628–1640. Daneshfaraz, R., Ghaderi, A., Akhtari, A. & Di Francesco, S. 2020 On the effect of block roughness in ogee spill-ways with flip buckets. Fluids 5, 182. Daneshfaraz, R., Aminvash, E., Di Francesco, S., Najibi, A. & Abraham, J. 2021a Three-dimensional study of the effect of block roughness geometry on inclined drop. Numerical Methods in Civil Engineering 6, 1–9. Daneshfaraz, R., Aminvash, E., Ghaderi, A., Abraham, J. & Bagherzadeh, M. 2021b SVM performance for predicting the effect of horizontal screen diameters on the hydraulic parameters of a vertical drop. Applied Science 11, 4238. Daneshfaraz, R., Aminvash, E., Ghaderi, A., Kuriqi, A. & Abraham, J. 2021c Three-dimensional investigation of hydraulic properties of vertical drop in the presence of step and grid dissipators. Symmetry 13, 895. Dey, S. & Sarkar, A. 2008 Characteristics of turbulent flow in submerged jumps on rough beds. Journal of Engineering Mechanics 134, 49–59. Ead, S. A. & Rajaratnam, N. 2002 Hydraulic jumps on corrugated beds. Journal of Hydraulic Engineering 128, 656–663. Fang, H., Han, X., He, G. & Dey, S. 2018 Influence of permeable beds on hydraulically macro-rough flow. Journal of Fluid Mechanics 847, 552–590. Federico, I., Marrone, S., Colagrossi, A., Aristodemo, F. & Antuono, M. 2019 Simulating 2D open-channel flows through an SPH model. European Journal of Mechanics-B/Fluids 34, 35–46. Ghaderi, A., Dasineh, M., Aristodemo, F. & Aricò, C. 2021 Numerical simulations of the flow field of a submerged hydraulic jump over triangular macroroughnesses. Water 13, 674. Ghare, A. D., Ingl, R. N., Porey, P. D. & Gokhale, S. S. 2010 Block ramp design for efficient energy dissipation. Journal of Energy Dissipation 136, 1–5. Habibzadeh, A., Rajaratnam, N. & Loewen, M. 2019 Characteristics of the flow field downstream of free and submerged hydraulic jumps. Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Water Management 172, 180–194. Hajiahmadi, A., Ghaeini-Hessaroeyeh, M. & Khanjani, M. J. 2021 Experimental evaluation of vertical shaft efficiency in vortex flow energy dissipation. International Journal of Civil Engineering 19, 1445–1455.
Katourani, S. & Kashefipour, S. M. 2012 Effect of the geometric characteristics of baffle on hydraulic flow condition in baffled apron drop. Irrigation Sciences and Engineering 37, 51–59. Kurdistani, S. M., Varaki, M. E. & Moayedi Moshkaposhti, M. 2024 Apron and macro roughness as scour countermeasures downstream of block ramps. ISH Journal of Hydraulic Engineering 1–9. Lopardo, R. A. 2013 Extreme velocity fluctuations below free hydraulic jumps. Journal of Engineering 1–5. Mahmoudi-Rad, M. & Najafzadeh, M. 2023 Experimental evaluation of the energy dissipation efficiency of the vortex flow section of drop shafts. Scientific Reports 13, 1679. Matin, M. A., Hasan, M. & Islam, M. R. 2018 Experiment on hydraulic jump in sudden expansion in a sloping rectangular channel. Journal of Civil Engineering 36, 65–77. Moghadam, K. F., Banihashemi, M. A., Badiei, P. & Shirkavand, A. 2019 A numerical approach to solve fluid-solid two-phase flows using time splitting projection method with a pressure correction technique. Progress in Computational Fluid Dynamics, an International Journal 19, 357–367. Moghadam, K. F., Banihashemi, M. A., Badiei, P. & Shirkavand, A. 2020 A time-splitting pressure-correction projection method for complete two-fluid modeling of a local scour hole. International Journal of Sediment Research 35, 395–407. Moradi-SabzKoohi, A., Kashefipour, S. M. & Bina, M. 2011 Experimental comparison of energy dissipation on drop structures. JWSS – Isfahan University of Technology 15, 209–223. (in Persian). Mouaze, D., Murzyn, F. & Chaplin, J. R. 2005 Free surface length scale estimation in hydraulic jumps. Journal of Fluids Engineering 127, 1191–1193. Nicosia, A., Carollo, F. G. & Ferro, V. 2023 Effects of boulder arrangement on flow resistance due to macro-scale bed roughness. Water 15, 349. Ohtsu, I. & Yasuda, Y. 1991 Hydraulic jump in sloping channel. Journal of Hydraulic Engineering 117, 905–921. Pagliara, S. & Palermo, M. 2012 Effect of stilling basin geometry on the dissipative process in the presence of block ramps. Journal of Irrigation and Drainage Engineering 138, 1027–1031. Pagliara, S., Das, R. & Palermo, M. 2008 Energy dissipation on submerged block ramps. Journal of Irrigation and Drainage Engineering 134, 527–532. Pagliara, S., Roshni, T. & Palermo, M. 2015 Energy dissipation over large-scale roughness for both transition and uniform flow conditions. International Journal of Civil Engineering 13, 341–346. Parsaie, A., Dehdar-Behbahani, S. & Haghiabi, A. H. 2016 Numerical modeling of cavitation on spillway’s flip bucket. Frontiers of Structural and Civil Engineering 10, 438–444. Pourabdollah, N., Heidarpour, M. & Abedi Koupai, J. 2018 Characteristics of free and submerged hydraulic jumps in different stilling basins. In: Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Water Management. Thomas Telford Ltd, pp. 1–11. Roushangar, K. & Ghasempour, R. 2019 Evaluation of the impact of channel geometry and rough elements arrangement in hydraulic jump energy dissipation via SVM. Journal of Hydroinformatics 21, 92–103. Samadi-Boroujeni, H., Ghazali, M., Gorbani, B. & Nafchi, R. F. 2013 Effect of triangular corrugated beds on the hydraulic jump characteristics. Canadian Journal of Civil Engineering 40, 841–847. Shekari, Y., Javan, M. & Eghbalzadeh, A. 2014 Three-dimensional numerical study of submerged hydraulic jumps. Arabian Journal for Science and Engineering 39, 6969–6981. Tokyay, N. D., Evcimen, T. U. & Şimsek, Ç. 2011 Forced hydraulic jump on non-protruding rough beds. Canadian Journal of Civil Engineering 38, 1136–1144. Wagner, W. E. 1956 Hydraulic model studies of the check intake structure-potholes East canal. Bureau of Reclamation Hydraulic Laboratory Report Hyd, 411. Witt, A., Gulliver, J. S. & Shen, L. 2018 Numerical investigation of vorticity and bubble clustering in an air-entraining hydraulic jump. Computers & Fluids 172, 162–180.
A numerical study was performed on the embankment weir overflows with various surface roughness and tailwater submergence, to better understand the effects of weir roughness on discharge performances under the free and submerged conditions. The variation of flow regime is captured, from the free overflow, submerged hydraulic jump, to surface flow with increasing tailwater depth. A roughness factor is introduced to reflect the reduction in discharge caused by weir roughness. The roughness factor decreases with the roughness height, and it also depends on the tailwater depth, highlighting various relations of the roughness factor with the roughness height between different flow regimes, which is linear for the free overflow and submerged hydraulic jump while exponential for the surface flow. Accordingly, the effects of weir roughness on overflow discharge appear nonnegligible for the significant roughness height and the surface flow regime occurring under considerable tailwater submergence. The established empirical expressions of discharge coefficient and submergence and roughness factors make it possible to predict the discharge over embankment weirs considering both tailwater submergence and surface roughness.
자유 및 침수 조건에서 방류 성능에 대한 둑 거칠기의 영향을 더 잘 이해하기 위해 다양한 표면 거칠기와 테일워터 침수를 갖는 제방 둑 범람에 대한 수치 연구가 수행되었습니다.
자유 범람, 수중 수압 점프, 테일워터 깊이가 증가하는 표면 유동에 이르기까지 유동 체제의 변화가 캡처됩니다. 위어 거칠기로 인한 배출 감소를 반영하기 위해 거칠기 계수가 도입되었습니다.
조도 계수는 조도 높이와 함께 감소하고, 또한 테일워터 깊이에 따라 달라지며, 서로 다른 흐름 영역 사이의 조도 높이와 조도 계수의 다양한 관계를 강조합니다.
이는 자유 범람 및 수중 수압 점프에 대해 선형인 반면 표면에 대해 지수적입니다. 흐름. 따라서 월류 방류에 대한 웨어 조도의 영향은 상당한 조도 높이와 상당한 방수 침수 하에서 발생하는 표면 흐름 체제에 대해 무시할 수 없는 것으로 보입니다.
방류계수와 침수 및 조도계수의 확립된 실증식은 방류수 침수와 지표조도를 모두 고려한 제방보 위의 방류량을 예측할 수 있게 합니다.
References
Kindsvater C. E. Discharge characteristics of embankment -shaped weirs (No. 1617) [R]. Washington DC, USA: US Government Printing Office, 1964.Google Scholar
Fritz H. M., Hager W. H. Hydraulics of embankment weirs [J]. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 1998, 124(9): 963–971.ArticleGoogle Scholar
Azimi A. H., Rajaratnam N., Zhu D. Z. Water surface characteristics of submerged rectangular sharp-crested weirs [J]. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 2016, 142(5): 06016001.ArticleGoogle Scholar
Felder S., Islam N. Hydraulic performance of an embankment weir with rough crest [J]. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 2017, 143(3): 04016086.ArticleGoogle Scholar
Hakim S. S., Azimi A. H. Hydraulics of submerged traingular weirs and weirs of finite-crest length with upstream and downstream ramps [J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2017, 143(8): 06017008.ArticleGoogle Scholar
Safarzadeh A., Mohajeri S. H. Hydrodynamics of rectangular broad-crested porous weirs [J]. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 2018, 144(10): 04018028.Google Scholar
Sargison J. E., Percy A. Hydraulics of broad-crested weirs with varying side slopes [J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2009, 35(1): 115–118.ArticleGoogle Scholar
Yang Z., Bai F., Huai W. et al. Lattice Boltzmann method for simulating flows in the open-channel with partial emergent rigid vegetation cover [J]. Journal of Hydrodynamics, 2019, 31(4): 717–724.ArticleGoogle Scholar
Fathi-moghaddam M., Sadrabadi M. T., Rahmanshahi M. Numerical simulation of the hydraulic performance of triangular and trapezoidal gabion weirs in free flow condtion [J]. Flow Measurement on Instrumentation, 2018, 62: 93–104.ArticleGoogle Scholar
Zerihun Y. T. A one-dimensional Boussinesq-type momentum model for steady rapidly varied open channel flows [D]. Doctoral Thesis, Melbourne, Australia: The University of Melbourne, 2004.Google Scholar
Pařílková J., Říha J., Zachoval Z. The influence of roughness on the discharge coefficient of a broad-crested weir [J]. Journal of Hydrology and Hydromechanics, 2012, 60(2): 101–114.ArticleGoogle Scholar
Říha J., Duchan D., Zachoval Z. et al. Performance of a shallow-water model for simulating flow over trapezoidal broad-crested weirs [J]. Journal of Hydrology and Hydromechanics, 2019, 67(4): 322–328.ArticleGoogle Scholar
Yan X., Ghodoosipour B., Mohammadian A. Three-dimensional numerical study of multiple vertical buoyant jets in stationary ambient water [J]. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 2020, 146(7): 04020049.ArticleGoogle Scholar
Qian S., Xu H., Feng J. Flume experiments on baffle-posts for retarding open channel flow: By C. UBING, R. ETTEMA and CI THORNTON, J. Hydraulic Res. 55 (3), 2017, 430–437 [J]. Journal of Hydraulic Research, 2019, 57(2): 280–282.ArticleGoogle Scholar
Sun J., Qian S., Xu H. et al. Three-dimensional numerical simulation of stepped dropshaft with different step shape [J]. Water Science and Technology Water Supply, 2020, 21(1): 581–592.Google Scholar
Qian S., Wu J., Zhou Y. et al. Discussion of “Hydraulic performance of an embankment weir with rough crest” by Stefan Felder and Nushan Islam [J]. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 2018, 144(4): 07018003.ArticleGoogle Scholar
Mohammadpour R., Ghani A. A., Azamathulla H. M. Numerical modeling of 3-D flow on porous broad crested weirs [J]. Applied Mathematical Modelling, 2013, 37(22): 9324–9337.ArticleGoogle Scholar
Savage B. M., Brian M. C., Greg S. P. Physical and numerical modeling of large headwater ratios for a 15° labyrinth spillway [J]. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 2016, 142(11): 04016046.ArticleGoogle Scholar
Al-Husseini T. R., Al-Madhhachi A. S. T., Naser Z. A. Laboratory experiments and numerical model of local scour around submerged sharp crested weirs [J]. Journal of King Saud University Science, 2020, 32(3): 167–176.ArticleGoogle Scholar
Zerihun Y. T., Fenton J. D. A Boussinesq-type model for flow over trapezoidal profile weirs [J]. Journal of Hydraulic Research, 2007, 45(4): 519–528.ArticleGoogle Scholar
Flow Science, Inc. FLOW-3D ® Version 12.0 Users Manual (2018) [EB/OL]. Santa Fe, NM, USA: Flow Science, Inc., 2019.Google Scholar
Bazin H. Expériences nouvelles sur l’ecoulement par déversoir [R]. Paris, France: Annales des Ponts et Chaussées, 1898.MATHGoogle Scholar
Hager W. H., Schwalt M. Broad-crested weir [J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 1994, 120(1): 13–26.ArticleGoogle Scholar
Mahdi Feizbahr,1Navid Tonekaboni,2Guang-Jun Jiang,3,4and Hong-Xia Chen3,4 Academic Editor: Mohammad Yazdi
Abstract
강을 따라 식생은 조도를 증가시키고 평균 유속을 감소시키며, 유동 에너지를 감소시키고 강 횡단면의 유속 프로파일을 변경합니다. 자연의 많은 운하와 강은 홍수 동안 초목으로 덮여 있습니다. 운하의 조도는 식물의 영향을 많이 받기 때문에 홍수시 유동저항에 큰 영향을 미친다. 식물로 인한 흐름에 대한 거칠기 저항은 흐름 조건과 식물에 따라 달라지므로 모델은 유속, 유속 깊이 및 수로를 따라 식생 유형의 영향을 고려하여 유속을 시뮬레이션해야 합니다. 총 48개의 모델을 시뮬레이션하여 근관의 거칠기 효과를 조사했습니다. 결과는 속도를 높임으로써 베드 속도를 감소시키는 식생의 영향이 무시할만하다는 것을 나타냅니다.
Abstract
Vegetation along the river increases the roughness and reduces the average flow velocity, reduces flow energy, and changes the flow velocity profile in the cross section of the river. Many canals and rivers in nature are covered with vegetation during the floods. Canal’s roughness is strongly affected by plants and therefore it has a great effect on flow resistance during flood. Roughness resistance against the flow due to the plants depends on the flow conditions and plant, so the model should simulate the current velocity by considering the effects of velocity, depth of flow, and type of vegetation along the canal. Total of 48 models have been simulated to investigate the effect of roughness in the canal. The results indicated that, by enhancing the velocity, the effect of vegetation in decreasing the bed velocity is negligible, while when the current has lower speed, the effect of vegetation on decreasing the bed velocity is obviously considerable.
1. Introduction
Considering the impact of each variable is a very popular field within the analytical and statistical methods and intelligent systems [1–14]. This can help research for better modeling considering the relation of variables or interaction of them toward reaching a better condition for the objective function in control and engineering [15–27]. Consequently, it is necessary to study the effects of the passive factors on the active domain [28–36]. Because of the effect of vegetation on reducing the discharge capacity of rivers [37], pruning plants was necessary to improve the condition of rivers. One of the important effects of vegetation in river protection is the action of roots, which cause soil consolidation and soil structure improvement and, by enhancing the shear strength of soil, increase the resistance of canal walls against the erosive force of water. The outer limbs of the plant increase the roughness of the canal walls and reduce the flow velocity and deplete the flow energy in vicinity of the walls. Vegetation by reducing the shear stress of the canal bed reduces flood discharge and sedimentation in the intervals between vegetation and increases the stability of the walls [38–41].
One of the main factors influencing the speed, depth, and extent of flood in this method is Manning’s roughness coefficient. On the other hand, soil cover [42], especially vegetation, is one of the most determining factors in Manning’s roughness coefficient. Therefore, it is expected that those seasonal changes in the vegetation of the region will play an important role in the calculated value of Manning’s roughness coefficient and ultimately in predicting the flood wave behavior [43–45]. The roughness caused by plants’ resistance to flood current depends on the flow and plant conditions. Flow conditions include depth and velocity of the plant, and plant conditions include plant type, hardness or flexibility, dimensions, density, and shape of the plant [46]. In general, the issue discussed in this research is the optimization of flood-induced flow in canals by considering the effect of vegetation-induced roughness. Therefore, the effect of plants on the roughness coefficient and canal transmission coefficient and in consequence the flow depth should be evaluated [47, 48].
Current resistance is generally known by its roughness coefficient. The equation that is mainly used in this field is Manning equation. The ratio of shear velocity to average current velocity is another form of current resistance. The reason for using the ratio is that it is dimensionless and has a strong theoretical basis. The reason for using Manning roughness coefficient is its pervasiveness. According to Freeman et al. [49], the Manning roughness coefficient for plants was calculated according to the Kouwen and Unny [50] method for incremental resistance. This method involves increasing the roughness for various surface and plant irregularities. Manning’s roughness coefficient has all the factors affecting the resistance of the canal. Therefore, the appropriate way to more accurately estimate this coefficient is to know the factors affecting this coefficient [51].
To calculate the flow rate, velocity, and depth of flow in canals as well as flood and sediment estimation, it is important to evaluate the flow resistance. To determine the flow resistance in open ducts, Manning, Chézy, and Darcy–Weisbach relations are used [52]. In these relations, there are parameters such as Manning’s roughness coefficient (n), Chézy roughness coefficient (C), and Darcy–Weisbach coefficient (f). All three of these coefficients are a kind of flow resistance coefficient that is widely used in the equations governing flow in rivers [53].
The three relations that express the relationship between the average flow velocity (V) and the resistance and geometric and hydraulic coefficients of the canal are as follows:where n, f, and c are Manning, Darcy–Weisbach, and Chézy coefficients, respectively. V = average flow velocity, R = hydraulic radius, Sf = slope of energy line, which in uniform flow is equal to the slope of the canal bed, = gravitational acceleration, and Kn is a coefficient whose value is equal to 1 in the SI system and 1.486 in the English system. The coefficients of resistance in equations (1) to (3) are related as follows:
Based on the boundary layer theory, the flow resistance for rough substrates is determined from the following general relation:where f = Darcy–Weisbach coefficient of friction, y = flow depth, Ks = bed roughness size, and A = constant coefficient.
On the other hand, the relationship between the Darcy–Weisbach coefficient of friction and the shear velocity of the flow is as follows:
By using equation (6), equation (5) is converted as follows:
Investigation on the effect of vegetation arrangement on shear velocity of flow in laboratory conditions showed that, with increasing the shear Reynolds number (), the numerical value of the ratio also increases; in other words the amount of roughness coefficient increases with a slight difference in the cases without vegetation, checkered arrangement, and cross arrangement, respectively [54].
Roughness in river vegetation is simulated in mathematical models with a variable floor slope flume by different densities and discharges. The vegetation considered submerged in the bed of the flume. Results showed that, with increasing vegetation density, canal roughness and flow shear speed increase and with increasing flow rate and depth, Manning’s roughness coefficient decreases. Factors affecting the roughness caused by vegetation include the effect of plant density and arrangement on flow resistance, the effect of flow velocity on flow resistance, and the effect of depth [45, 55].
One of the works that has been done on the effect of vegetation on the roughness coefficient is Darby [56] study, which investigates a flood wave model that considers all the effects of vegetation on the roughness coefficient. There are currently two methods for estimating vegetation roughness. One method is to add the thrust force effect to Manning’s equation [47, 57, 58] and the other method is to increase the canal bed roughness (Manning-Strickler coefficient) [45, 59–61]. These two methods provide acceptable results in models designed to simulate floodplain flow. Wang et al. [62] simulate the floodplain with submerged vegetation using these two methods and to increase the accuracy of the results, they suggested using the effective height of the plant under running water instead of using the actual height of the plant. Freeman et al. [49] provided equations for determining the coefficient of vegetation roughness under different conditions. Lee et al. [63] proposed a method for calculating the Manning coefficient using the flow velocity ratio at different depths. Much research has been done on the Manning roughness coefficient in rivers, and researchers [49, 63–66] sought to obtain a specific number for n to use in river engineering. However, since the depth and geometric conditions of rivers are completely variable in different places, the values of Manning roughness coefficient have changed subsequently, and it has not been possible to choose a fixed number. In river engineering software, the Manning roughness coefficient is determined only for specific and constant conditions or normal flow. Lee et al. [63] stated that seasonal conditions, density, and type of vegetation should also be considered. Hydraulic roughness and Manning roughness coefficient n of the plant were obtained by estimating the total Manning roughness coefficient from the matching of the measured water surface curve and water surface height. The following equation is used for the flow surface curve:where is the depth of water change, S0 is the slope of the canal floor, Sf is the slope of the energy line, and Fr is the Froude number which is obtained from the following equation:where D is the characteristic length of the canal. Flood flow velocity is one of the important parameters of flood waves, which is very important in calculating the water level profile and energy consumption. In the cases where there are many limitations for researchers due to the wide range of experimental dimensions and the variety of design parameters, the use of numerical methods that are able to estimate the rest of the unknown results with acceptable accuracy is economically justified.
FLOW-3D software uses Finite Difference Method (FDM) for numerical solution of two-dimensional and three-dimensional flow. This software is dedicated to computational fluid dynamics (CFD) and is provided by Flow Science [67]. The flow is divided into networks with tubular cells. For each cell there are values of dependent variables and all variables are calculated in the center of the cell, except for the velocity, which is calculated at the center of the cell. In this software, two numerical techniques have been used for geometric simulation, FAVOR™ (Fractional-Area-Volume-Obstacle-Representation) and the VOF (Volume-of-Fluid) method. The equations used at this model for this research include the principle of mass survival and the magnitude of motion as follows. The fluid motion equations in three dimensions, including the Navier–Stokes equations with some additional terms, are as follows:where are mass accelerations in the directions x, y, z and are viscosity accelerations in the directions x, y, z and are obtained from the following equations:
Shear stresses in equation (11) are obtained from the following equations:
The standard model is used for high Reynolds currents, but in this model, RNG theory allows the analytical differential formula to be used for the effective viscosity that occurs at low Reynolds numbers. Therefore, the RNG model can be used for low and high Reynolds currents.
Weather changes are high and this affects many factors continuously. The presence of vegetation in any area reduces the velocity of surface flows and prevents soil erosion, so vegetation will have a significant impact on reducing destructive floods. One of the methods of erosion protection in floodplain watersheds is the use of biological methods. The presence of vegetation in watersheds reduces the flow rate during floods and prevents soil erosion. The external organs of plants increase the roughness and decrease the velocity of water flow and thus reduce its shear stress energy. One of the important factors with which the hydraulic resistance of plants is expressed is the roughness coefficient. Measuring the roughness coefficient of plants and investigating their effect on reducing velocity and shear stress of flow is of special importance.
Roughness coefficients in canals are affected by two main factors, namely, flow conditions and vegetation characteristics [68]. So far, much research has been done on the effect of the roughness factor created by vegetation, but the issue of plant density has received less attention. For this purpose, this study was conducted to investigate the effect of vegetation density on flow velocity changes.
In a study conducted using a software model on three density modes in the submerged state effect on flow velocity changes in 48 different modes was investigated (Table 1).
Table 1
The studied models.
The number of cells used in this simulation is equal to 1955888 cells. The boundary conditions were introduced to the model as a constant speed and depth (Figure 1). At the output boundary, due to the presence of supercritical current, no parameter for the current is considered. Absolute roughness for floors and walls was introduced to the model (Figure 1). In this case, the flow was assumed to be nonviscous and air entry into the flow was not considered. After seconds, this model reached a convergence accuracy of .
Figure 1
The simulated model and its boundary conditions.
Due to the fact that it is not possible to model the vegetation in FLOW-3D software, in this research, the vegetation of small soft plants was studied so that Manning’s coefficients can be entered into the canal bed in the form of roughness coefficients obtained from the studies of Chow [69] in similar conditions. In practice, in such modeling, the effect of plant height is eliminated due to the small height of herbaceous plants, and modeling can provide relatively acceptable results in these conditions.
48 models with input velocities proportional to the height of the regular semihexagonal canal were considered to create supercritical conditions. Manning coefficients were applied based on Chow [69] studies in order to control the canal bed. Speed profiles were drawn and discussed.
Any control and simulation system has some inputs that we should determine to test any technology [70–77]. Determination and true implementation of such parameters is one of the key steps of any simulation [23, 78–81] and computing procedure [82–86]. The input current is created by applying the flow rate through the VFR (Volume Flow Rate) option and the output flow is considered Output and for other borders the Symmetry option is considered.
Simulation of the models and checking their action and responses and observing how a process behaves is one of the accepted methods in engineering and science [87, 88]. For verification of FLOW-3D software, the results of computer simulations are compared with laboratory measurements and according to the values of computational error, convergence error, and the time required for convergence, the most appropriate option for real-time simulation is selected (Figures 2 and 3 ).
Figure 2
Modeling the plant with cylindrical tubes at the bottom of the canal.
Figure 3
Velocity profiles in positions 2 and 5.
The canal is 7 meters long, 0.5 meters wide, and 0.8 meters deep. This test was used to validate the application of the software to predict the flow rate parameters. In this experiment, instead of using the plant, cylindrical pipes were used in the bottom of the canal.
The conditions of this modeling are similar to the laboratory conditions and the boundary conditions used in the laboratory were used for numerical modeling. The critical flow enters the simulation model from the upstream boundary, so in the upstream boundary conditions, critical velocity and depth are considered. The flow at the downstream boundary is supercritical, so no parameters are applied to the downstream boundary.
The software well predicts the process of changing the speed profile in the open canal along with the considered obstacles. The error in the calculated speed values can be due to the complexity of the flow and the interaction of the turbulence caused by the roughness of the floor with the turbulence caused by the three-dimensional cycles in the hydraulic jump. As a result, the software is able to predict the speed distribution in open canals.
2. Modeling Results
After analyzing the models, the results were shown in graphs (Figures 4–14 ). The total number of experiments in this study was 48 due to the limitations of modeling.
Flow velocity profiles for canals with a depth of 1 m and flow velocities of 3–3.3 m/s. Canal with a depth of 1 meter and a flow velocity of (a) 3 meters per second, (b) 3.1 meters per second, (c) 3.2 meters per second, and (d) 3.3 meters per second.
Figure 5
Canal diagram with a depth of 1 meter and a flow rate of 3 meters per second.
Figure 6
Canal diagram with a depth of 1 meter and a flow rate of 3.1 meters per second.
Figure 7
Canal diagram with a depth of 1 meter and a flow rate of 3.2 meters per second.
Figure 8
Canal diagram with a depth of 1 meter and a flow rate of 3.3 meters per second.
Flow velocity profiles for canals with a depth of 2 m and flow velocities of 4–4.3 m/s. Canal with a depth of 2 meters and a flow rate of (a) 4 meters per second, (b) 4.1 meters per second, (c) 4.2 meters per second, and (d) 4.3 meters per second.
Figure 10
Canal diagram with a depth of 2 meters and a flow rate of 4 meters per second.
Figure 11
Canal diagram with a depth of 2 meters and a flow rate of 4.1 meters per second.
Figure 12
Canal diagram with a depth of 2 meters and a flow rate of 4.2 meters per second.
Figure 13
Canal diagram with a depth of 2 meters and a flow rate of 4.3 meters per second.
Flow velocity profiles for canals with a depth of 3 m and flow velocities of 5–5.3 m/s. Canal with a depth of 2 meters and a flow rate of (a) 4 meters per second, (b) 4.1 meters per second, (c) 4.2 meters per second, and (d) 4.3 meters per second.
To investigate the effects of roughness with flow velocity, the trend of flow velocity changes at different depths and with supercritical flow to a Froude number proportional to the depth of the section has been obtained.
According to the velocity profiles of Figure 5, it can be seen that, with the increasing of Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases.
According to Figures 5 to 8, it can be found that, with increasing the Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases. But this deceleration is more noticeable than the deceleration of the models 1 to 12, which can be justified by increasing the speed and of course increasing the Froude number.
According to Figure 10, we see that, with increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases.
According to Figure 11, we see that, with increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases. But this deceleration is more noticeable than the deceleration of Figures 5–10, which can be justified by increasing the speed and, of course, increasing the Froude number.
With increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases (Figure 12). But this deceleration is more noticeable than the deceleration of the higher models (Figures 5–8 and 10, 11), which can be justified by increasing the speed and, of course, increasing the Froude number.
According to Figure 13, with increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases. But this deceleration is more noticeable than the deceleration of Figures 5 to 12, which can be justified by increasing the speed and, of course, increasing the Froude number.
According to Figure 15, with increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases.
Figure 15
Canal diagram with a depth of 3 meters and a flow rate of 5 meters per second.
According to Figure 16, with increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases. But this deceleration is more noticeable than the deceleration of the higher model, which can be justified by increasing the speed and, of course, increasing the Froude number.
Figure 16
Canal diagram with a depth of 3 meters and a flow rate of 5.1 meters per second.
According to Figure 17, it is clear that, with increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases. But this deceleration is more noticeable than the deceleration of the higher models, which can be justified by increasing the speed and, of course, increasing the Froude number.
Figure 17
Canal diagram with a depth of 3 meters and a flow rate of 5.2 meters per second.
According to Figure 18, with increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases. But this deceleration is more noticeable than the deceleration of the higher models, which can be justified by increasing the speed and, of course, increasing the Froude number.
Figure 18
Canal diagram with a depth of 3 meters and a flow rate of 5.3 meters per second.
According to Figure 19, it can be seen that the vegetation placed in front of the flow input velocity has negligible effect on the reduction of velocity, which of course can be justified due to the flexibility of the vegetation. The only unusual thing is the unexpected decrease in floor speed of 3 m/s compared to higher speeds.
Comparison of velocity profiles with the same plant densities (depth 1 m). Comparison of velocity profiles with (a) plant densities of 25%, depth 1 m; (b) plant densities of 50%, depth 1 m; and (c) plant densities of 75%, depth 1 m.
According to Figure 20, by increasing the speed of vegetation, the effect of vegetation on reducing the flow rate becomes more noticeable. And the role of input current does not have much effect in reducing speed.
Comparison of velocity profiles with the same plant densities (depth 2 m). Comparison of velocity profiles with (a) plant densities of 25%, depth 2 m; (b) plant densities of 50%, depth 2 m; and (c) plant densities of 75%, depth 2 m.
According to Figure 21, it can be seen that, with increasing speed, the effect of vegetation on reducing the bed flow rate becomes more noticeable and the role of the input current does not have much effect. In general, it can be seen that, by increasing the speed of the input current, the slope of the profiles increases from the bed to the water surface and due to the fact that, in software, the roughness coefficient applies to the channel floor only in the boundary conditions, this can be perfectly justified. Of course, it can be noted that, due to the flexible conditions of the vegetation of the bed, this modeling can show acceptable results for such grasses in the canal floor. In the next directions, we may try application of swarm-based optimization methods for modeling and finding the most effective factors in this research [2, 7, 8, 15, 18, 89–94]. In future, we can also apply the simulation logic and software of this research for other domains such as power engineering [95–99].
Comparison of velocity profiles with the same plant densities (depth 3 m). Comparison of velocity profiles with (a) plant densities of 25%, depth 3 m; (b) plant densities of 50%, depth 3 m; and (c) plant densities of 75%, depth 3 m.
3. Conclusion
The effects of vegetation on the flood canal were investigated by numerical modeling with FLOW-3D software. After analyzing the results, the following conclusions were reached:(i)Increasing the density of vegetation reduces the velocity of the canal floor but has no effect on the velocity of the canal surface.(ii)Increasing the Froude number is directly related to increasing the speed of the canal floor.(iii)In the canal with a depth of one meter, a sudden increase in speed can be observed from the lowest speed and higher speed, which is justified by the sudden increase in Froude number.(iv)As the inlet flow rate increases, the slope of the profiles from the bed to the water surface increases.(v)By reducing the Froude number, the effect of vegetation on reducing the flow bed rate becomes more noticeable. And the input velocity in reducing the velocity of the canal floor does not have much effect.(vi)At a flow rate between 3 and 3.3 meters per second due to the shallow depth of the canal and the higher landing number a more critical area is observed in which the flow bed velocity in this area is between 2.86 and 3.1 m/s.(vii)Due to the critical flow velocity and the slight effect of the roughness of the horseshoe vortex floor, it is not visible and is only partially observed in models 1-2-3 and 21.(viii)As the flow rate increases, the effect of vegetation on the rate of bed reduction decreases.(ix)In conditions where less current intensity is passing, vegetation has a greater effect on reducing current intensity and energy consumption increases.(x)In the case of using the flow rate of 0.8 cubic meters per second, the velocity distribution and flow regime show about 20% more energy consumption than in the case of using the flow rate of 1.3 cubic meters per second.
Nomenclature
n:
Manning’s roughness coefficient
C:
Chézy roughness coefficient
f:
Darcy–Weisbach coefficient
V:
Flow velocity
R:
Hydraulic radius
g:
Gravitational acceleration
y:
Flow depth
Ks:
Bed roughness
A:
Constant coefficient
:
Reynolds number
∂y/∂x:
Depth of water change
S0:
Slope of the canal floor
Sf:
Slope of energy line
Fr:
Froude number
D:
Characteristic length of the canal
G:
Mass acceleration
:
Shear stresses.
Data Availability
All data are included within the paper.
Conflicts of Interest
The authors declare that they have no conflicts of interest.
Acknowledgments
This work was partially supported by the National Natural Science Foundation of China under Contract no. 71761030 and Natural Science Foundation of Inner Mongolia under Contract no. 2019LH07003.
References
H. Yu, L. Jie, W. Gui et al., “Dynamic Gaussian bare-bones fruit fly optimizers with abandonment mechanism: method and analysis,” Engineering with Computers, vol. 20, pp. 1–29, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
X. Zhao, D. Li, B. Yang, C. Ma, Y. Zhu, and H. Chen, “Feature selection based on improved ant colony optimization for online detection of foreign fiber in cotton,” Applied Soft Computing, vol. 24, pp. 585–596, 2014.View at: Publisher Site | Google Scholar
J. Hu, H. Chen, A. A. Heidari et al., “Orthogonal learning covariance matrix for defects of grey wolf optimizer: insights, balance, diversity, and feature selection,” Knowledge-Based Systems, vol. 213, Article ID 106684, 2021.View at: Publisher Site | Google Scholar
C. Yu, M. Chen, K. Chen et al., “SGOA: annealing-behaved grasshopper optimizer for global tasks,” Engineering with Computers, vol. 4, pp. 1–28, 2021.View at: Publisher Site | Google Scholar
W. Shan, Z. Qiao, A. A. Heidari, H. Chen, H. Turabieh, and Y. Teng, “Double adaptive weights for stabilization of moth flame optimizer: balance analysis, engineering cases, and medical diagnosis,” Knowledge-Based Systems, vol. 8, Article ID 106728, 2020.View at: Google Scholar
J. Tu, H. Chen, J. Liu et al., “Evolutionary biogeography-based whale optimization methods with communication structure: towards measuring the balance,” Knowledge-Based Systems, vol. 212, Article ID 106642, 2021.View at: Publisher Site | Google Scholar
Y. Zhang, R. Liu, X. Wang et al., “Towards augmented kernel extreme learning models for bankruptcy prediction: algorithmic behavior and comprehensive analysis,” Neurocomputing, vol. 430, 2020.View at: Google Scholar
H.-L. Chen, G. Wang, C. Ma, Z.-N. Cai, W.-B. Liu, and S.-J. Wang, “An efficient hybrid kernel extreme learning machine approach for early diagnosis of Parkinson׳s disease,” Neurocomputing, vol. 184, pp. 131–144, 2016.View at: Publisher Site | Google Scholar
J. Xia, H. Chen, Q. Li et al., “Ultrasound-based differentiation of malignant and benign thyroid Nodules: an extreme learning machine approach,” Computer Methods and Programs in Biomedicine, vol. 147, pp. 37–49, 2017.View at: Publisher Site | Google Scholar
C. Li, L. Hou, B. Y. Sharma et al., “Developing a new intelligent system for the diagnosis of tuberculous pleural effusion,” Computer Methods and Programs in Biomedicine, vol. 153, pp. 211–225, 2018.View at: Publisher Site | Google Scholar
X. Xu and H.-L. Chen, “Adaptive computational chemotaxis based on field in bacterial foraging optimization,” Soft Computing, vol. 18, no. 4, pp. 797–807, 2014.View at: Publisher Site | Google Scholar
M. Wang, H. Chen, B. Yang et al., “Toward an optimal kernel extreme learning machine using a chaotic moth-flame optimization strategy with applications in medical diagnoses,” Neurocomputing, vol. 267, pp. 69–84, 2017.View at: Publisher Site | Google Scholar
L. Chao, K. Zhang, Z. Li, Y. Zhu, J. Wang, and Z. Yu, “Geographically weighted regression based methods for merging satellite and gauge precipitation,” Journal of Hydrology, vol. 558, pp. 275–289, 2018.View at: Publisher Site | Google Scholar
F. J. Golrokh, G. Azeem, and A. Hasan, “Eco-efficiency evaluation in cement industries: DEA malmquist productivity index using optimization models,” ENG Transactions, vol. 1, 2020.View at: Google Scholar
D. Zhao, L. Lei, F. Yu et al., “Chaotic random spare ant colony optimization for multi-threshold image segmentation of 2D Kapur entropy,” Knowledge-Based Systems, vol. 8, Article ID 106510, 2020.View at: Google Scholar
Y. Zhang, R. Liu, X. Wang, H. Chen, and C. Li, “Boosted binary Harris hawks optimizer and feature selection,” Engineering with Computers, vol. 517, pp. 1–30, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
L. Hu, G. Hong, J. Ma, X. Wang, and H. Chen, “An efficient machine learning approach for diagnosis of paraquat-poisoned patients,” Computers in Biology and Medicine, vol. 59, pp. 116–124, 2015.View at: Publisher Site | Google Scholar
L. Shen, H. Chen, Z. Yu et al., “Evolving support vector machines using fruit fly optimization for medical data classification,” Knowledge-Based Systems, vol. 96, pp. 61–75, 2016.View at: Publisher Site | Google Scholar
X. Zhao, X. Zhang, Z. Cai et al., “Chaos enhanced grey wolf optimization wrapped ELM for diagnosis of paraquat-poisoned patients,” Computational Biology and Chemistry, vol. 78, pp. 481–490, 2019.View at: Publisher Site | Google Scholar
Y. Xu, H. Chen, J. Luo, Q. Zhang, S. Jiao, and X. Zhang, “Enhanced Moth-flame optimizer with mutation strategy for global optimization,” Information Sciences, vol. 492, pp. 181–203, 2019.View at: Publisher Site | Google Scholar
M. Wang and H. Chen, “Chaotic multi-swarm whale optimizer boosted support vector machine for medical diagnosis,” Applied Soft Computing Journal, vol. 88, Article ID 105946, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
Y. Chen, J. Li, H. Lu, and P. Yan, “Coupling system dynamics analysis and risk aversion programming for optimizing the mixed noise-driven shale gas-water supply chains,” Journal of Cleaner Production, vol. 278, Article ID 123209, 2020.View at: Google Scholar
H. Tang, Y. Xu, A. Lin et al., “Predicting green consumption behaviors of students using efficient firefly grey wolf-assisted K-nearest neighbor classifiers,” IEEE Access, vol. 8, pp. 35546–35562, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
H.-J. Ma and G.-H. Yang, “Adaptive fault tolerant control of cooperative heterogeneous systems with actuator faults and unreliable interconnections,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 61, no. 11, pp. 3240–3255, 2015.View at: Google Scholar
H.-J. Ma and L.-X. Xu, “Decentralized adaptive fault-tolerant control for a class of strong interconnected nonlinear systems via graph theory,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 66, 2020.View at: Google Scholar
H. J. Ma, L. X. Xu, and G. H. Yang, “Multiple environment integral reinforcement learning-based fault-tolerant control for affine nonlinear systems,” IEEE Transactions on Cybernetics, vol. 51, pp. 1–16, 2019.View at: Publisher Site | Google Scholar
J. Hu, M. Wang, C. Zhao, Q. Pan, and C. Du, “Formation control and collision avoidance for multi-UAV systems based on Voronoi partition,” Science China Technological Sciences, vol. 63, no. 1, pp. 65–72, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
C. Zhang, H. Li, Y. Qian, C. Chen, and X. Zhou, “Locality-constrained discriminative matrix regression for robust face identification,” IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, vol. 99, pp. 1–15, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
X. Zhang, D. Wang, Z. Zhou, and Y. Ma, “Robust low-rank tensor recovery with rectification and alignment,” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 43, no. 1, pp. 238–255, 2019.View at: Google Scholar
X. Zhang, J. Wang, T. Wang, R. Jiang, J. Xu, and L. Zhao, “Robust feature learning for adversarial defense via hierarchical feature alignment,” Information Sciences, vol. 560, 2020.View at: Google Scholar
X. Zhang, R. Jiang, T. Wang, and J. Wang, “Recursive neural network for video deblurring,” IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, vol. 03, p. 1, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
X. Zhang, T. Wang, J. Wang, G. Tang, and L. Zhao, “Pyramid channel-based feature attention network for image dehazing,” Computer Vision and Image Understanding, vol. 197-198, Article ID 103003, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
X. Zhang, T. Wang, W. Luo, and P. Huang, “Multi-level fusion and attention-guided CNN for image dehazing,” IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, vol. 3, p. 1, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
L. He, J. Shen, and Y. Zhang, “Ecological vulnerability assessment for ecological conservation and environmental management,” Journal of Environmental Management, vol. 206, pp. 1115–1125, 2018.View at: Publisher Site | Google Scholar
Y. Chen, W. Zheng, W. Li, and Y. Huang, “Large group Activity security risk assessment and risk early warning based on random forest algorithm,” Pattern Recognition Letters, vol. 144, pp. 1–5, 2021.View at: Publisher Site | Google Scholar
J. Hu, H. Zhang, Z. Li, C. Zhao, Z. Xu, and Q. Pan, “Object traversing by monocular UAV in outdoor environment,” Asian Journal of Control, vol. 25, 2020.View at: Google Scholar
P. Tian, H. Lu, W. Feng, Y. Guan, and Y. Xue, “Large decrease in streamflow and sediment load of Qinghai-Tibetan Plateau driven by future climate change: a case study in Lhasa River Basin,” Catena, vol. 187, Article ID 104340, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
A. Stokes, C. Atger, A. G. Bengough, T. Fourcaud, and R. C. Sidle, “Desirable plant root traits for protecting natural and engineered slopes against landslides,” Plant and Soil, vol. 324, no. 1, pp. 1–30, 2009.View at: Publisher Site | Google Scholar
T. B. Devi, A. Sharma, and B. Kumar, “Studies on emergent flow over vegetative channel bed with downward seepage,” Hydrological Sciences Journal, vol. 62, no. 3, pp. 408–420, 2017.View at: Google Scholar
G. Ireland, M. Volpi, and G. Petropoulos, “Examining the capability of supervised machine learning classifiers in extracting flooded areas from Landsat TM imagery: a case study from a Mediterranean flood,” Remote Sensing, vol. 7, no. 3, pp. 3372–3399, 2015.View at: Publisher Site | Google Scholar
L. Goodarzi and S. Javadi, “Assessment of aquifer vulnerability using the DRASTIC model; a case study of the Dezful-Andimeshk Aquifer,” Computational Research Progress in Applied Science & Engineering, vol. 2, no. 1, pp. 17–22, 2016.View at: Google Scholar
K. Zhang, Q. Wang, L. Chao et al., “Ground observation-based analysis of soil moisture spatiotemporal variability across a humid to semi-humid transitional zone in China,” Journal of Hydrology, vol. 574, pp. 903–914, 2019.View at: Publisher Site | Google Scholar
L. De Doncker, P. Troch, R. Verhoeven, K. Bal, P. Meire, and J. Quintelier, “Determination of the Manning roughness coefficient influenced by vegetation in the river Aa and Biebrza river,” Environmental Fluid Mechanics, vol. 9, no. 5, pp. 549–567, 2009.View at: Publisher Site | Google Scholar
M. Fathi-Moghadam and K. Drikvandi, “Manning roughness coefficient for rivers and flood plains with non-submerged vegetation,” International Journal of Hydraulic Engineering, vol. 1, no. 1, pp. 1–4, 2012.View at: Google Scholar
F.-C. Wu, H. W. Shen, and Y.-J. Chou, “Variation of roughness coefficients for unsubmerged and submerged vegetation,” Journal of Hydraulic Engineering, vol. 125, no. 9, pp. 934–942, 1999.View at: Publisher Site | Google Scholar
M. K. Wood, “Rangeland vegetation-hydrologic interactions,” in Vegetation Science Applications for Rangeland Analysis and Management, vol. 3, pp. 469–491, Springer, 1988.View at: Publisher Site | Google Scholar
C. Wilson, O. Yagci, H.-P. Rauch, and N. Olsen, “3D numerical modelling of a willow vegetated river/floodplain system,” Journal of Hydrology, vol. 327, no. 1-2, pp. 13–21, 2006.View at: Publisher Site | Google Scholar
R. Yazarloo, M. Khamehchian, and M. R. Nikoodel, “Observational-computational 3d engineering geological model and geotechnical characteristics of young sediments of golestan province,” Computational Research Progress in Applied Science & Engineering (CRPASE), vol. 03, 2017.View at: Google Scholar
G. E. Freeman, W. H. Rahmeyer, and R. R. Copeland, “Determination of resistance due to shrubs and woody vegetation,” International Journal of River Basin Management, vol. 19, 2000.View at: Google Scholar
N. Kouwen and T. E. Unny, “Flexible roughness in open channels,” Journal of the Hydraulics Division, vol. 99, no. 5, pp. 713–728, 1973.View at: Publisher Site | Google Scholar
S. Hosseini and J. Abrishami, Open Channel Hydraulics, Elsevier, Amsterdam, Netherlands, 2007.
C. S. James, A. L. Birkhead, A. A. Jordanova, and J. J. O’Sullivan, “Flow resistance of emergent vegetation,” Journal of Hydraulic Research, vol. 42, no. 4, pp. 390–398, 2004.View at: Publisher Site | Google Scholar
F. Huthoff and D. Augustijn, “Channel roughness in 1D steady uniform flow: Manning or Chézy?,,” NCR-days, vol. 102, 2004.View at: Google Scholar
M. S. Sabegh, M. Saneie, M. Habibi, A. A. Abbasi, and M. Ghadimkhani, “Experimental investigation on the effect of river bank tree planting array, on shear velocity,” Journal of Watershed Engineering and Management, vol. 2, no. 4, 2011.View at: Google Scholar
A. Errico, V. Pasquino, M. Maxwald, G. B. Chirico, L. Solari, and F. Preti, “The effect of flexible vegetation on flow in drainage channels: estimation of roughness coefficients at the real scale,” Ecological Engineering, vol. 120, pp. 411–421, 2018.View at: Publisher Site | Google Scholar
S. E. Darby, “Effect of riparian vegetation on flow resistance and flood potential,” Journal of Hydraulic Engineering, vol. 125, no. 5, pp. 443–454, 1999.View at: Publisher Site | Google Scholar
V. Kutija and H. Thi Minh Hong, “A numerical model for assessing the additional resistance to flow introduced by flexible vegetation,” Journal of Hydraulic Research, vol. 34, no. 1, pp. 99–114, 1996.View at: Publisher Site | Google Scholar
T. Fischer-Antze, T. Stoesser, P. Bates, and N. R. B. Olsen, “3D numerical modelling of open-channel flow with submerged vegetation,” Journal of Hydraulic Research, vol. 39, no. 3, pp. 303–310, 2001.View at: Publisher Site | Google Scholar
U. Stephan and D. Gutknecht, “Hydraulic resistance of submerged flexible vegetation,” Journal of Hydrology, vol. 269, no. 1-2, pp. 27–43, 2002.View at: Publisher Site | Google Scholar
F. G. Carollo, V. Ferro, and D. Termini, “Flow resistance law in channels with flexible submerged vegetation,” Journal of Hydraulic Engineering, vol. 131, no. 7, pp. 554–564, 2005.View at: Publisher Site | Google Scholar
W. Fu-sheng, “Flow resistance of flexible vegetation in open channel,” Journal of Hydraulic Engineering, vol. S1, 2007.View at: Google Scholar
P.-f. Wang, C. Wang, and D. Z. Zhu, “Hydraulic resistance of submerged vegetation related to effective height,” Journal of Hydrodynamics, vol. 22, no. 2, pp. 265–273, 2010.View at: Publisher Site | Google Scholar
J. K. Lee, L. C. Roig, H. L. Jenter, and H. M. Visser, “Drag coefficients for modeling flow through emergent vegetation in the Florida Everglades,” Ecological Engineering, vol. 22, no. 4-5, pp. 237–248, 2004.View at: Publisher Site | Google Scholar
G. J. Arcement and V. R. Schneider, Guide for Selecting Manning’s Roughness Coefficients for Natural Channels and Flood Plains, US Government Printing Office, Washington, DC, USA, 1989.
Y. Ding and S. S. Y. Wang, “Identification of Manning’s roughness coefficients in channel network using adjoint analysis,” International Journal of Computational Fluid Dynamics, vol. 19, no. 1, pp. 3–13, 2005.View at: Publisher Site | Google Scholar
E. T. Engman, “Roughness coefficients for routing surface runoff,” Journal of Irrigation and Drainage Engineering, vol. 112, no. 1, pp. 39–53, 1986.View at: Publisher Site | Google Scholar
M. Feizbahr, C. Kok Keong, F. Rostami, and M. Shahrokhi, “Wave energy dissipation using perforated and non perforated piles,” International Journal of Engineering, vol. 31, no. 2, pp. 212–219, 2018.View at: Publisher Site | Google Scholar
M. Farzadkhoo, A. Keshavarzi, H. Hamidifar, and M. Javan, “Sudden pollutant discharge in vegetated compound meandering rivers,” Catena, vol. 182, Article ID 104155, 2019.View at: Publisher Site | Google Scholar
V. T. Chow, Open-channel Hydraulics, Mcgraw-Hill Civil Engineering Series, Chennai, TN, India, 1959.
X. Zhang, R. Jing, Z. Li, Z. Li, X. Chen, and C.-Y. Su, “Adaptive pseudo inverse control for a class of nonlinear asymmetric and saturated nonlinear hysteretic systems,” IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica, vol. 8, no. 4, pp. 916–928, 2020.View at: Google Scholar
C. Zuo, Q. Chen, L. Tian, L. Waller, and A. Asundi, “Transport of intensity phase retrieval and computational imaging for partially coherent fields: the phase space perspective,” Optics and Lasers in Engineering, vol. 71, pp. 20–32, 2015.View at: Publisher Site | Google Scholar
C. Zuo, J. Sun, J. Li, J. Zhang, A. Asundi, and Q. Chen, “High-resolution transport-of-intensity quantitative phase microscopy with annular illumination,” Scientific Reports, vol. 7, no. 1, pp. 7654–7722, 2017.View at: Publisher Site | Google Scholar
B.-H. Li, Y. Liu, A.-M. Zhang, W.-H. Wang, and S. Wan, “A survey on blocking technology of entity resolution,” Journal of Computer Science and Technology, vol. 35, no. 4, pp. 769–793, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
Y. Liu, B. Zhang, Y. Feng et al., “Development of 340-GHz transceiver front end based on GaAs monolithic integration technology for THz active imaging array,” Applied Sciences, vol. 10, no. 21, p. 7924, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
J. Hu, H. Zhang, L. Liu, X. Zhu, C. Zhao, and Q. Pan, “Convergent multiagent formation control with collision avoidance,” IEEE Transactions on Robotics, vol. 36, no. 6, pp. 1805–1818, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
M. B. Movahhed, J. Ayoubinejad, F. N. Asl, and M. Feizbahr, “The effect of rain on pedestrians crossing speed,” Computational Research Progress in Applied Science & Engineering (CRPASE), vol. 6, no. 3, 2020.View at: Google Scholar
A. Li, D. Spano, J. Krivochiza et al., “A tutorial on interference exploitation via symbol-level precoding: overview, state-of-the-art and future directions,” IEEE Communications Surveys & Tutorials, vol. 22, no. 2, pp. 796–839, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
W. Zhu, C. Ma, X. Zhao et al., “Evaluation of sino foreign cooperative education project using orthogonal sine cosine optimized kernel extreme learning machine,” IEEE Access, vol. 8, pp. 61107–61123, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
G. Liu, W. Jia, M. Wang et al., “Predicting cervical hyperextension injury: a covariance guided sine cosine support vector machine,” IEEE Access, vol. 8, pp. 46895–46908, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
Y. Wei, H. Lv, M. Chen et al., “Predicting entrepreneurial intention of students: an extreme learning machine with Gaussian barebone harris hawks optimizer,” IEEE Access, vol. 8, pp. 76841–76855, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
A. Lin, Q. Wu, A. A. Heidari et al., “Predicting intentions of students for master programs using a chaos-induced sine cosine-based fuzzy K-Nearest neighbor classifier,” Ieee Access, vol. 7, pp. 67235–67248, 2019.View at: Publisher Site | Google Scholar
Y. Fan, P. Wang, A. A. Heidari et al., “Rationalized fruit fly optimization with sine cosine algorithm: a comprehensive analysis,” Expert Systems with Applications, vol. 157, Article ID 113486, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
E. Rodríguez-Esparza, L. A. Zanella-Calzada, D. Oliva et al., “An efficient Harris hawks-inspired image segmentation method,” Expert Systems with Applications, vol. 155, Article ID 113428, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
S. Jiao, G. Chong, C. Huang et al., “Orthogonally adapted Harris hawks optimization for parameter estimation of photovoltaic models,” Energy, vol. 203, Article ID 117804, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
Z. Xu, Z. Hu, A. A. Heidari et al., “Orthogonally-designed adapted grasshopper optimization: a comprehensive analysis,” Expert Systems with Applications, vol. 150, Article ID 113282, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
A. Abbassi, R. Abbassi, A. A. Heidari et al., “Parameters identification of photovoltaic cell models using enhanced exploratory salp chains-based approach,” Energy, vol. 198, Article ID 117333, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
M. Mahmoodi and K. K. Aminjan, “Numerical simulation of flow through sukhoi 24 air inlet,” Computational Research Progress in Applied Science & Engineering (CRPASE), vol. 03, 2017.View at: Google Scholar
F. J. Golrokh and A. Hasan, “A comparison of machine learning clustering algorithms based on the DEA optimization approach for pharmaceutical companies in developing countries,” ENG Transactions, vol. 1, 2020.View at: Google Scholar
H. Chen, A. A. Heidari, H. Chen, M. Wang, Z. Pan, and A. H. Gandomi, “Multi-population differential evolution-assisted Harris hawks optimization: framework and case studies,” Future Generation Computer Systems, vol. 111, pp. 175–198, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
J. Guo, H. Zheng, B. Li, and G.-Z. Fu, “Bayesian hierarchical model-based information fusion for degradation analysis considering non-competing relationship,” IEEE Access, vol. 7, pp. 175222–175227, 2019.View at: Publisher Site | Google Scholar
J. Guo, H. Zheng, B. Li, and G.-Z. Fu, “A Bayesian approach for degradation analysis with individual differences,” IEEE Access, vol. 7, pp. 175033–175040, 2019.View at: Publisher Site | Google Scholar
M. M. A. Malakoutian, Y. Malakoutian, P. Mostafapour, and S. Z. D. Abed, “Prediction for monthly rainfall of six meteorological regions and TRNC (case study: north Cyprus),” ENG Transactions, vol. 2, no. 2, 2021.View at: Google Scholar
H. Arslan, M. Ranjbar, and Z. Mutlum, “Maximum sound transmission loss in multi-chamber reactive silencers: are two chambers enough?,,” ENG Transactions, vol. 2, no. 1, 2021.View at: Google Scholar
N. Tonekaboni, M. Feizbahr, N. Tonekaboni, G.-J. Jiang, and H.-X. Chen, “Optimization of solar CCHP systems with collector enhanced by porous media and nanofluid,” Mathematical Problems in Engineering, vol. 2021, Article ID 9984840, 12 pages, 2021.View at: Publisher Site | Google Scholar
Z. Niu, B. Zhang, J. Wang et al., “The research on 220GHz multicarrier high-speed communication system,” China Communications, vol. 17, no. 3, pp. 131–139, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
B. Zhang, Z. Niu, J. Wang et al., “Four‐hundred gigahertz broadband multi‐branch waveguide coupler,” IET Microwaves, Antennas & Propagation, vol. 14, no. 11, pp. 1175–1179, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
Z.-Q. Niu, L. Yang, B. Zhang et al., “A mechanical reliability study of 3dB waveguide hybrid couplers in the submillimeter and terahertz band,” Journal of Zhejiang University Science, vol. 1, no. 1, 1998.View at: Google Scholar
B. Zhang, D. Ji, D. Fang, S. Liang, Y. Fan, and X. Chen, “A novel 220-GHz GaN diode on-chip tripler with high driven power,” IEEE Electron Device Letters, vol. 40, no. 5, pp. 780–783, 2019.View at: Publisher Site | Google Scholar
M. Taleghani and A. Taleghani, “Identification and ranking of factors affecting the implementation of knowledge management engineering based on TOPSIS technique,” ENG Transactions, vol. 1, no. 1, 2020.View at: Google Scholar
Pan Lu1 , Zhang Cheng-Lin2,6,Wang Liang3, Liu Tong4 and Liu Jiang-lin5 1 Aviation and Materials College, Anhui Technical College of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhu Anhui 241000, People’s Republic of China 2 School of Engineering Science, University of Science and Technology of China, Hefei Anhui 230026, People’s Republic of China 3 Anhui Top Additive Manufacturing Technology Co., Ltd., Wuhu Anhui 241300, People’s Republic of China 4 Anhui Chungu 3D Printing Institute of Intelligent Equipment and Industrial Technology, Anhui 241300, People’s Republic of China 5 School of Mechanical and Transportation Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan Shanxi 030024, People’s Republic of China 6 Author to whom any correspondence should be addressed. E-mail: ahjdpanlu@126.com, jiao__zg@126.com, ahjdjxx001@126.com,tongliu1988@126.com and liujianglin@tyut.edu.cn
선택적 레이저 용융(SLM)은 열 전달, 용융, 상전이, 기화 및 물질 전달을 포함하는 복잡한 동적 비평형 프로세스인 금속 적층 제조(MAM)에서 가장 유망한 기술 중 하나가 되었습니다. 용융 풀의 특성(구조, 온도 흐름 및 속도 흐름)은 SLM의 최종 성형 품질에 결정적인 영향을 미칩니다. 이 연구에서는 선택적 레이저 용융 AlCu5MnCdVA 합금의 용융 풀 구조, 온도 흐름 및 속도장을 연구하기 위해 수치 시뮬레이션과 실험을 모두 사용했습니다.
그 결과 용융풀의 구조는 다양한 형태(깊은 오목 구조, 이중 오목 구조, 평면 구조, 돌출 구조 및 이상적인 평면 구조)를 나타냈으며, 용융 풀의 크기는 약 132 μm × 107 μm × 50 μm였습니다. : 용융풀은 초기에는 여러 구동력에 의해 깊이 15μm의 깊은 오목형상이었으나, 성형 후기에는 장력구배에 의해 높이 10μm의 돌출형상이 되었다. 용융 풀 내부의 금속 흐름은 주로 레이저 충격력, 금속 액체 중력, 표면 장력 및 반동 압력에 의해 구동되었습니다.
AlCu5MnCdVA 합금의 경우, 금속 액체 응고 속도가 매우 빠르며(3.5 × 10-4 S), 가열 속도 및 냉각 속도는 각각 6.5 × 107 K S-1 및 1.6 × 106 K S-1 에 도달했습니다. 시각적 표준으로 표면 거칠기를 선택하고, 낮은 레이저 에너지 AlCu5MnCdVA 합금 최적 공정 매개변수 창을 수치 시뮬레이션으로 얻었습니다: 레이저 출력 250W, 부화 공간 0.11mm, 층 두께 0.03mm, 레이저 스캔 속도 1.5m s-1 .
또한, 실험 프린팅과 수치 시뮬레이션과 비교할 때, 용융 풀의 폭은 각각 약 205um 및 약 210um이었고, 인접한 두 용융 트랙 사이의 중첩은 모두 약 65um이었다. 결과는 수치 시뮬레이션 결과가 실험 인쇄 결과와 기본적으로 일치함을 보여 수치 시뮬레이션 모델의 정확성을 입증했습니다.
Selective Laser Melting (SLM) has become one of the most promising technologies in Metal Additive Manufacturing (MAM), which is a complex dynamic non-equilibrium process involving heat transfer, melting, phase transition, vaporization and mass transfer. The characteristics of the molten pool (structure, temperature flow and velocity flow) have a decisive influence on the final forming quality of SLM. In this study, both numerical simulation and experiments were employed to study molten pool structure, temperature flow and velocity field in Selective Laser Melting AlCu5MnCdVA alloy. The results showed the structure of molten pool showed different forms(deep-concave structure, double-concave structure, plane structure, protruding structure and ideal planar structure), and the size of the molten pool was approximately 132 μm × 107 μm × 50 μm: in the early stage, molten pool was in a state of deep-concave shape with a depth of 15 μm due to multiple driving forces, while a protruding shape with a height of 10 μm duo to tension gradient in the later stages of forming. The metal flow inside the molten pool was mainly driven by laser impact force, metal liquid gravity, surface tension and recoil pressure. For AlCu5MnCdVA alloy, metal liquid solidification speed was extremely fast(3.5 × 10−4 S), the heating rate and cooling rate reached 6.5 × 107 K S−1 and 1.6 × 106 K S−1 , respectively. Choosing surface roughness as a visual standard, low-laser energy AlCu5MnCdVA alloy optimum process parameters window was obtained by numerical simulation: laser power 250 W, hatching space 0.11 mm, layer thickness 0.03 mm, laser scanning velocity 1.5 m s−1 . In addition, compared with experimental printing and numerical simulation, the width of the molten pool was about 205 um and about 210 um, respectively, and overlapping between two adjacent molten tracks was all about 65 um. The results showed that the numerical simulation results were basically consistent with the experimental print results, which proved the correctness of the numerical simulation model.
Figure 1. AlCu5MnCdVA powder particle size distribution.Figure 2. AlCu5MnCdVA powderFigure 3. Finite element model and calculation domains of SLM.Figure 4. SLM heat transfer process.Figure 17. Two-pass molten tracks overlapping for Scheme NO.2.
References
[1] Cuiyun H 2008 Phase diagram determination and thermodynamic study of Al–Cu–Mn, Al–Cu–Si, Al–Mg–Ni and Ni–Ti–Si systems Central South University [2] Zhanfei Z 2017 Study on theta phase segregation and room temperature properties of high strength cast Al–Cu–Mn alloy Lanzhou University of Technology [3] Nie X et al 2018 Analysis of processing parameters and characteristics of selective laser melted high strength Al–Cu–Mg alloys: from single tracks to cubic samplesJ. Mater. Process. Technol. 256 69–77 [4] Shenping Y et al 2017 Laser absorptance measurement of commonly used metal materials in laser additive manufacturing technology Aviation Manufacturing Technology 12 23–9 [5] Wenqing W 2007 Relationship between cooling rate and grain size of AlCu5MnCdVA alloy Harbin University of Technology [6] Majeed M, Vural M, Raja S and Bilal Naim Shaikh M 2019 Finite element analysis of thermal behavior in maraging steel during SLM process Optik 208 113–24 [7] Khairallah S A, Anderson A T, Rubenchik A and King W E 2016 Laser powder-bed fusion additive manufacturing: physics of complex melt flow and formation mechanisms of pores, spatter, and denudation zones Acta Mater. 108 36–45 [8] Bo C, Zhiyu X, Quanquan Z, Yuanbiao W, Liping W and Jin C 2020 Process optimization and microstructure and properties of SLM forming Cu6AlNiSnInCe imitation gold alloy Chin. J. Nonferr. Met. 30 372–82 [9] Li W 2012 Research on performance of metal parts formed by selective laser melting Huazhong University of Science and Technology [10] Yu Q 2013 The influence of different laser heat sources on the surface shape of the molten pool in laser cladding Surf. Technol. 42 40–3
[11] Xianfeng J, Xiangchen M, Rongwei S, Xigen Y and Ming Y 2015 Research on the influence of material state change on temperature field in SLM processing Applied Laser 35 155–9 [12] Körner C, Attar E and Heinl P 2011 Mesoscopic simulation of selective beam melting processesJ. Mater. Process. Technol. 211 978–87 [13] Yadroitsev I, Gusarov A, Yadroitsava I and Smurov I 2010 Single track formation in selective laser melting of metal powdersJ. Mater. Process. Technol. 210 1624–31 [14] King W, Anderson A T, Ferencz R M, Hodge N E, Kamath C and Khairallah S A 2014 Overview of modelling and simulation of metal powder bed fusion process at Lawrence Livermore National Laboratory Mater. Sci. Technol. 31 957–68 [15] Hussein A, Hao L, Yan C and Everson R 2013 Finite element simulation of the temperature and stress fields in single layers built without-support in selective laser melting Materials & Design (1980–2015) 52 638–47 [16] Qiu C, Panwisawas C, Ward M, Basoalto H C, Brooks J W and Attallah M M 2015 On the role of melt flow into the surface structure and porosity development during selective laser melting Acta Mater. 96 72–9 [17] Weihao Y, Hui C and Qingsong W 2020 Thermodynamic behavior of laser selective melting molten pool under the action of recoil pressure Journal of Mechanical Engineering 56 213–9 [18] Weijuan Y 2019 Numerical simulation of melt pool temperature field and morphology evolution during laser selective melting process Xi’an University of Technology [19] Genwang W 2017 Research on the establishment of laser heat source model based on energy distribution and its simulation application Harbin Institute of Technology [20] FLOW-3D 2017 User Manual (USA: FLOW SCIENCE) [21] Hirt C and Nichols B 1981 Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundariesJ. Comput. Phys. 39 201–25 [22] Hu Z, Zhang H, Zhu H, Xiao Z, Nie X and Zeng X 2019 Microstructure, mechanical properties and strengthening mechanisms of AlCu5MnCdVA aluminum alloy fabricated by selective laser melting Materials Science and Engineering: A 759 154–66 [23] Ketai H, Liu Z and Lechang Y 2020 Simulation of temperature field, microstructure and mechanical properties of 316L stainless steel in selected laser melting Progress in Laser and Optoelectronics 9 1–18 [24] Cao L 2020 Workpiece-scale numerical simulations of SLM molten pool dynamic behavior of 316L stainless steel Comput. Math. Appl. 4 22–34 [25] Dening Z, Yongping L, Tinglu H and Junyi S 2000 Numerical study of fluid flow and heat transfer in molten pool under the condition of moving heat source J. Met. 4 387–90 [26] Chengyun C, Cui F and Wenlong Z 2018 The effect of Marangoni flow on the thermal behavior and melt flow behavior of laser cladding Applied Laser 38 409–16 [27] Peiying B and Enhuai Y 2020 The effect of laser power on the morphology and residual stress of the molten pool of metal laser selective melting Progress in Laser and Optoelectronics 7 1–12 http://kns.cnki.net/kcms/detail/31.1690.TN.20190717.0933.032.html [28] Zhen L, Dongyun Z, Zhe F and Chengjie W 2017 Numerical simulation of the influence of overlap rate on the forming quality of Inconel 718 alloy by selective laser melting processing Applied Laser 37 187–93 [29] Wei W, Qi L, Guang Y, Lanyun Q and Xiong X 2015 Numerical simulation of electromagnetic field, temperature field and flowfield of laser melting pool under the action of electromagnetic stirring China Laser 42 48–55 [30] Hu Y, He X, Yu G and Zhao S 2016 Capillary convection in pulsed—butt welding of miscible dissimilar couple Proc. Inst. Mech. Eng. Part C J. Mech. Eng. Sci. 231 2429–40 [31] Li R 2010 Research on the key basic problems of selective laser melting forming of metal powder Huazhong University of Science and Technology [32] Zijue T, Weiwei L, Zhaorui Y, Hao W and Hongchao Z 2019 Study on the shape evolution behavior of metal laser melting deposition based on molten pool dynamic characteristicsJournal of Mechanical Engineering 55 39–47 [33] Pan L, Cheng-Lin Z, Hai-Yi L, Liang W and Tong L 2020 A new two-step selective laser remelting of 316L stainless steel: process, density, surface roughness, mechanical properties, microstructure Mater. Res. Express 7 056503 [34] Pan L, Cheng-Lin Z, Hai-Yi L, Jiang H, Tong L and Liang W 2019 The influence and optimization of forming process parameters of 316L stainless steel prepared by laser melting on the density Forging Technology 44 103–9
측면 분기기(흡입구)의 상류 측에서 흐름 분리는 분기기 입구에서 와류를 일으키는 중요한 문제입니다. 이는 흐름의 유효 폭, 출력 용량 및 효율성을 감소시킵니다. 따라서 분리지대의 크기를 파악하고 크기를 줄이기 위한 방안을 제시하는 것이 필수적이다. 본 연구에서는 분리 구역의 치수를 줄이기 위한 방법으로 7가지 유형의 거칠기 요소를 분기구 입구에 설치하고 4가지 다른 배출(총 84번의 실험을 수행)과 함께 3개의 서로 다른 베드 반전 레벨을 조사했습니다. 또한 3D CFD(Computational Fluid Dynamics) 모델을 사용하여 분리 영역의 흐름 패턴과 치수를 평가했습니다. 결과는 거칠기 계수를 향상시키면 분리 영역 치수를 최대 38%까지 줄일 수 있는 반면, 드롭 구현 효과는 사용된 거칠기 계수를 기반으로 이 영역을 다르게 축소할 수 있음을 보여주었습니다. 두 가지 방법을 결합하면 분리 영역 치수를 최대 63%까지 줄일 수 있습니다.
Flow separation at the upstream side of lateral turnouts (intakes) is a critical issue causing eddy currents at the turnout entrance. It reduces the effective width of flow, turnout capacity and efficiency. Therefore, it is essential to identify the dimensions of the separation zone and propose remedies to reduce its dimensions. Installation of 7 types of roughening elements at the turnout entrance and 3 different bed invert levels, with 4 different discharges (making a total of 84 experiments) were examined in this study as a method to reduce the dimensions of the separation zone. Additionally, a 3-D Computational Fluid Dynamic (CFD) model was utilized to evaluate the flow pattern and dimensions of the separation zone. Results showed that enhancing the roughness coefficient can reduce the separation zone dimensions up to 38% while the drop implementation effect can scale down this area differently based on the roughness coefficient used. Combining both methods can reduce the separation zone dimensions up to 63%.
Turnouts or intakes are amongst the oldest and most widely used hydraulic structures in irrigation networks. Turnouts are also used in water distribution, transmission networks, power generation facilities, and waste water treatment plants etc. The flows that enter a turnout have a strong momentum in the direction of the main waterway and that is why flow separation occurs inside the turnout. The horizontal vortex formed in the separation area is a suitable place for accumulation and deposition of sediments. The separation zone is a vulnerable area for sedimentation and for reduction of effective flow due to a contracted flow region in the lateral channel. Sedimentaion in the entrance of the intake can gradually be transfered into the lateral channel and decrease the capacity of the higher order channels over time (Jalili et al. 2011). On the other hand, the existence of coarse-grained materials causes erosion and destruction of the waterway side walls and bottom. In addition, sedimentation creates conditions for vegetation to take root and damage the waterway cover, which causes water to leak from its perimeter. Therefore, it is important to investigate the pattern of the flow separation area in turnouts and provide solutions to reduce the dimensions of this area.
The three-dimensional flow structure at turnouts is quite complex. In an experimental study by Neary & Odgaard (1993) in a 90-degree water turnout it was found that the secondary currents and separation zone varies from the bed to the water surface. They also found that at a 90-degree water turnout, the bed roughness and discharge ratio play a critical role in flow structure. They asserted that an explanation of sediment behavior at a diversion entrance requires a comprehensive understanding of 3D flow patterns around the lateral-channel entrance. In addition, they suggested that there is a strong similarity between flow in a channel bend and a diversion channel, and that this similarity can rationalize the use of bend flow models for estimation of 3D flow structures in diversion channels.
Some of the distinctive characteristics of dividing flow in a turnout include a zone of separation immediately near the entrance of the lateral turnout (separation zone), a contracted flow region in the branch channel (contracted flow), and a stagnation point near the downstream corner of the junction (stagnation zone). In the region downstream of the junction, along the continuous far wall, separation due to flow expansion may occur (Ramamurthy et al. 2007), that is, a separation zone. This can both reduce the turnout efficiency and the effective width of flow while increasing the sediment deposition in the turnout entrance (Jalili et al. 2011). Installation of submerged vanes in the turnout entrance is a method which is already applied to reduce the size of flow separation zones. The separation zone draws sediments and floating materials into themselves. This reduces effective cross-section area and reduces transmission capacity. These results have also been obtained in past studies, including by Ramamurthy et al. (2007) and in Jalili et al. (2011). Submerged vanes (Iowa vanes) are designed in order to modify the near-bed flow pattern and bed-sediment motion in the transverse direction of the river. The vanes are installed vertically on the channel bed, at an angle of attack which is usually oriented at 10–25 degrees to the local primary flow direction. Vane height is typically 0.2–0.5 times the local water depth during design flow conditions and vane length is 2–3 times its height (Odgaard & Wang 1991). They are vortex-generating devices that generate secondary circulation, thereby redistributing sediment within the channel cross section. Several factors affect the flow separation zone such as the ratio of lateral turnout discharge to main channel discharge, angle of lateral channel with respect to the main channel flow direction and size of applied submerged vanes. Nakato et al. (1990) found that sediment management using submerged vanes in the turnout entrance to Station 3 of the Council Bluffs plant, located on the Missouri River, is applicable and efficient. The results show submerged vanes are an appropriate solution for reduction of sediment deposition in a turnout entrance. The flow was treated as 3D and tests results were obtained for the flow characteristics of dividing flows in a 90-degree sharp-edged, junction. The main and lateral channel were rectangular with the same dimensions (Ramamurthy et al., 2007).
Keshavarzi & Habibi (2005) carried out experiments on intake with angles of 45, 67, 79 and 90 degrees in different discharge ratios and reported the optimum angle for inlet flow with the lowest flow separation area to be about 55 degrees. The predicted flow characteristics were validated using experimental data. The results indicated that the width and length of the separation zone increases with the increase in the discharge ratio Qr (ratio of outflow per unit width in the turnout to inflow per unit width in the main channel).
Abbasi et al. (2004) performed experiments to investigate the dimensions of the flow separation zone at a lateral turnout entrance. They demonstrated that the length and width of the separation zone decreases with the increasing ratio of lateral turn-out discharge. They also found that with a reducing angle of lateral turnout, the length of the separation zone scales up and width of separation zone reduces. Then they compared their observations with results of Kasthuri & Pundarikanthan (1987) who conducted some experiments in an open-channel junction formed by channels of equal width and an angle of lateral 90 degree turnout, which showed the dimensions of the separation zone in their experiments to be smaller than in previous studies. Kasthuri & Pundarikanthan (1987) studied vortex and flow separation dimensions at the entrance of a 90 degree channel. Results showed that increasing the diversion discharge ratio can reduce the length and width of the vortex area. They also showed that the length and width of the vortex area remain constant at diversion ratios greater than 0.7. Karami Moghaddam & Keshavarzi (2007) analyzed the flow characteristics in turnouts with angles of 55 and 90 degrees. They reported that the dimensions of the separation zone decrease by increasing the discharge ratio and reducing the turnout angle with respect to the main channel. Studies about flow separation zone can be found in Jalili et al. (2011), Nikbin & Borghei (2011), Seyedian et al. (2008).
Jamshidi et al. (2016) measured the dimensions of a flow separation zone in the presence of submerged vanes with five arrangements (parallel, stagger, compound, piney and butterflies). Results showed that the ratio of the width to the length of the separation zone (shape index) was between 0.2 and 0.28 for all arrangements.
Karami et al. (2017) developed a 3D computational fluid dynamic (CFD) code which was calibrated by measured data. They used the model to evaluate flow pattern, diversion ratio of discharge, strength of the secondary flow, and dimensions of the vortex inside the channel in various dikes and submerged vane installation scenarios. Results showed that the diversion ratio of discharge in the diversion channel is dependent on the width of the flow separation area in the main channel. A dike, perpendicular to the flow, doubles the ratio of diverted discharge and reduces the suspended sediment load compared with the base-line situation by creating outer arch conditions. In addition, increasing the longitudinal distance between vanes increases the velocity gradient between the vanes and leads to a more severe erosion of the bed near the vanes.Figure 1VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE
Laboratory channel dimensions.
Al-Zubaidy & Hilo (2021) used the Navier–Stokes equation to study the flow of incompressible fluids. Using the CFD software ANSYS Fluent 19.2, 3D flow patterns were simulated at a diversion channel. Their results showed good agreement using the comparison between the experimental and numerical results when the k-omega turbulence viscous model was employed. Simulation of the flow pattern was then done at the lateral channel junction using a variety of geometry designs. These improvements included changing the intake’s inclination angle and chamfering and rounding the inner corner of the intake mouth instead of the sharp edge. Flow parameters at the diversion including velocity streamlines, bed shear stress, and separation zone dimensions were computed in their study. The findings demonstrated that changing the 90° lateral intake geometry can improve the flow pattern and bed shear stress at the intake junction. Consequently, sedimentation and erosion problems are reduced. According to the conclusions of their study, a branching angle of 30° to 45° is the best configuration for increasing branching channel discharge, lowering branching channel sediment concentration.
The review of the literature shows that most of the studies deal with turnout angle, discharge ratio and implementation of vanes as techniques to reduce the area of the separation zone. This study examines the effect of roughness coefficient and drop implementation at the entrance of a 90-degree lateral turnout on the dimensions of the separation zone. As far as the authors are aware, these two variables have never been studied as a remedy to decrease the separation zone dimensions whilst enhancing turnout efficiency. Additionally, a three-dimensional numerical model is applied to simulate the flow pattern around the turnout. The numerical results are verified against experimental data.
The experiments were conducted in a 90 degree dividing flow laboratory channel. The main channel is 15 m long, 0.5 m wide and 0.4 m high and the branch channel is 3 m long, 0.35 m wide and 0.4 m high, as shown in Figure 1. The tests were carried out at 9.65 m from the beginning of the flume and were far enough from the inlet, so we were sure that the flow was fully developed. According to Kirkgöz & Ardiçlioğlu (1997) the length of the developing region would be approximantly 65 and 72 times the flow depth. In this study, the depth is 9 cm, which makes this condition.
Both the main and lateral channel had a slope of 0.0003 with side walls of concrete. A 100 hp pump discharged the water into a stilling basin at the entrance of the main flume. The discharge was measured using an ultrasonic discharge meter around the discharge pipe. Eighty-four experiments in total were carried out at range of 0.1<Fr<0.4 (Froude numbers in main channel and upstream of turnout). The depth of water in the main channel in the experiments was 9 cm, in which case the effect of surface tension can be considered; according to research by Zolghadr & Shafai Bejestan (2020) and Zolghadr et al. (2021), when the water depth is more than 6 cm, the effect of surface tension is reduced and can be ignored given that the separation phenomenon occurs in the boundary layer, the height of the roughness creates disturbances in growth and development of the boundary layer and, as a result, separation growth is also faced with disruption and its dimensions grow less compared to smooth surfaces. Similar conditions occur in case of drop implementation. A disturbance occurs in the growth of the boundary layer and as a result the separation zone dimensions decrease. In order to investigate the effect of roughness coefficient and drop implementation on the separation zone dimensions, four different discharges (16, 18, 21, 23 l/s) in subcritical conditions, seven Manning (Strickler) roughness coefficients (0.009, 0.011, 0.017, 0.023, 0.028, 0.030, 0.032) as shown in Figure 2 and three invert elevation differences between the main channel and lateral turnout invert (0, 5 and 10 cm) at the entrance of the turnout were considered. The Manning roughness coefficient values were selected based on available and feasible values for real conditions, so that 0.009 is equivalent to galvanized sheet roughness and selected for the baseline tests. 0.011 is for concrete with neat surface, 0.017 and 0.023 are for unfinished and gunite concrete respectively. 0.030 and 0.032 values are for concrete on irregular excavated rock (Chow 1959). The roughness coefficients were created by gluing sediment particles on a thin galvanized sheet which was installed at the upstream side of the lateral turnout. The values of roughness coefficients were calculated based on the Manning-Strickler formula. For this purpose, some uniformly graded sediment samples were prepared and the Manning roughness coefficient of each sample was determined with respect to the median size (D50) value pasted into the Manning-Strickler formula. Some KMnO4 was sifted in the main channel upstream to visualize and measure the dimensions of the separation zone. Consequently, when KMnO4 approached the lateral turnout a photo of the separation zone was taken from a top view. All the experiments were recorded and several photos were taken during the experiment after stablishment of steady flow conditions. The photos were then imported to AutoCAD to measure the separation zone dimensions. Because all the shooting was done with a high-definition camera and it was possible to zoom in, the results are very accurate.Figure 2VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE
Roughness plates.
The velocity values were also recorded by a one-dimensional velocity meter at 15 cm distance from the turnout entrance and in transverse direction (perpendicular to the flow direction).
The water level was also measured by depth gauges with a accuracy of 0.1 mm, and velocity in one direction with a single-dimensional KENEK LP 1100 with an accuracy of ±0.02 m/s (0–1 m/s), ± 0.04 m/s (1–2 m/s), ± 0.08 m/s (2–4 m/s), ±0.10 m/s (4–5 m/s).
Numerical simulation
ListenA FLOW-3D numerical model was utilized as a solver of the Navier-Stokes equation to simulate the three-dimensional flow field at the entrance of the turnout. The governing equations included continuity momentum equations. The continuity equation, regardless of the density of the fluid in the form of Cartesian coordinates x, y, and z, is as follows:
(1)where u, v, and w represent the velocity components in the x, y, and z directions, respectively; Ax, Ay, and Az are the surface flow fractions in the x, y, and z directions, respectively; VF denotes flow volume fraction; r is the density of the fluid; t is time; and Rsor refers to the source of the mass. Equations (2)–(4) show momentum equations in x, y and z dimensions respectively :
(2)
(3)
(4)where Gx, Gy, and Gz are the accelerations caused by gravity in the x, y, and z directions, respectively; and fx, fy, and fz are the accelerations caused by viscosity in the x, y, and z directions, respectively.
The turbulence models used in this study were the renormalized group (RNG) models. Evaluation of the concordance of the mentioned models with experimental studies showed that the RNG model provides more accurate results.
Two blocks of mesh were used to simulate the main channels and lateral turnout. The meshes were denser in the vicinity of the entrance of the turnout in order to increase the accuracy of computations. Boundary conditions for the main mesh block included inflow for the channel entrance (volumetric flow rate), outflow for the channel exit, ‘wall’ for the bed and the right boundary and ‘symmetry’ for the top (free surface) and left boundaries (turnout). The side wall roughness coefficient was given to the software as the Manning number in surface roughness of any component. Considering the restrictions in the available processor, a main mesh block with appropriate mesh size was defined to simulate the main flow field in the channel, while the nested mesh-block technique was utilized to create a very dense solution field near the roughness plate in order to provide accurate results around the plates and near the entrance of the lateral turnout. This technique reduced the number of required mesh elements by up to 60% in comparison with the method in which the mesh size of the main solution field was decreased to the required extent.
The numerical outputs are verified against experimental data. The hydraulic characteristics of the experiment are shown in Table 1.Table 1
During the experiments, the dimensions of the separation zone were recorded with an HD camera. Some photos were imported to AutoCad software. Then, the separation zones dimensions were measured and compared in different scenarios.
At the beginning, the flow pattern in the separation zone for four different hydraulic conditions was studied for seven different Manning roughness coefficients from 0.009 to 0.032. To compare the obtained results, roughness of 0.009 was considered as the base line. The percentage of reduction in separation zone area in different roughness coefficients is shown in Figure 3. According to this figure, by increasing the roughness of the turnout side wall, the separation zone area ratio reduces (ratio of separation zone area to turnout area). In other words, in any desired Froud number, the highest dimensions of the separation zone area are related to the lowest roughness coefficients. In Figure 3, ‘A’ is the area of the separation zone and ‘Ai’ represents the total area of the turnout.Figure 3VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE
Effect of roughness on separation zone dimensions.Figure 4VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE
Effect of roughness on separation zone dimensions.
It should be mentioned that the separation zone dimensions change with depth, so that the area is larger at the surface than near the bed. This study measured the dimensions of this area at the surface. Figure 4 show exactly where the roughness elements were located.Figure 5VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE
Comparison of separation zone for n=0.023 and n=0.032.
Figure 5 shows images of the separation zone at n=0.023 and n=0.032 as examples, and show that the separation area at n=0.032 is smaller than that of n=0.023.
The difference between the effect of the two 0.032 and 0.030 roughnesses is minor. In other words, the dimensions of the separation zone decreased by increasing roughness up to 0.030 and then remained with negligable changes.
In the next step, the effect of intake invert relative to the main stream (drop) on the dimensions of the separation zone was investigated. To do this, three different invert levels were considered: (1) without drop; (2) a 5 cm drop between the main canal and intake canal; and (3) a 10 cm drop between the main canal and intake canal. The without drop mode was considered as the control state. Figure 6 shows the effect of drop implementation on separation zone dimensions. Tables 2 and 3 show the reduced percentage of separation zone areas in 5 and 10 cm drop compared to no drop conditions as the base line. It was found that the best results were obtained when a 10 cm drop was implemented.Table 2
Decrease percentage of separation zone area in 5 cm drop
Fr
n=0.011
n=0.017
n=0.023
n=0.028
n=0.030
n=0.032
0.08
10.56
11.06
25.27
33.03
35.57
36.5
0.121
7.66
11.14
11.88
15.93
34.59
36.25
0.353
1.38
2.63
8.17
14.39
31.20
31.29
0.362
3
11.54
19.56
25.73
37.89
38.31
Table 3
Decrease percentage of separation zone area in 10 cm drop
Effect of drop implementation on separation zone dimensions.
The combined effect of drop and roughness is shown in Figure 7. According to this figure, by installing a drop structure at the entrance of the intake, the dimensions of the separation zone scales down in any desired roughness coefficient. Results indicated that by increasing the roughness coefficient or drop implementation individually, the separation zone area decreases up to 38 and 25% respectively. However, employing both techniques simultaneously can reduce the separation zone area up to 63% (Table 4). The reason for the reduction of the dimensions of the separation zone area by drop implementation can be attributed to the increase of discharge ratio. This reduces the dimensions of the separation zone area.Table 4
Reduction in percentage of combined effect of roughness and 10 cm drop
Qi
n=0.011
n=0.017
n=0.023
n=0.028
n=0.030
n=0.032
16
32.3
35.07
37.2
45.7
58.01
59.1
18
44.5
34.15
36.18
48.13
54.2
56.18
21
43.18
32.33
42.30
37.79
57.16
63.2
23
40.56
34.5
34.09
46.25
50.12
57.2
Figure 7VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE
Combined effect of roughness and drop on separation zone dimensions.
This method increases the discharge ratio (ratio of turnout to main channel discharge). The results are compatible with the literature. Some other researchers reported that increasing the discharge ratio can scale down the separation zone dimensions (Karami Moghaddam & Keshavarzi 2007; Ramamurthy et al. 2007). However, these researchers employed other methods to enhance the discharge ratio. Drop implementation is simple and applicable in practice, since there is normally an elevation difference between the main and lateral canal in irrigation networks to ensure gravity flow occurance.
Table 4 depicts the decrease in percentage of the separation zone compared to base line conditions in different arrangements of the combined tests.Figure 8VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE
Velocity profiles for various roughness coefficients along turnout width.
A comparison between the proposed methods introduced in this paper and traditional methods such as installation of submerged vanes, and changing the inlet geometry (angle, radius) was performed. Figure 8 shows the comparison of the results. The comparison shows that the new techniques can be highly influential and still practical. In this research, with no change in structural geometry (enhancement of roughness coefficient) or minor changes with respect to drop implementation, the dimensions of the separation zone are decreased noticeably. The velocity values were also recorded by a one-dimensional velocity meter at 15 cm distance from the turnout entrance and in a transverse direction (perpendicular to the flow direction). The results are shown in Figure 9.Figure 9VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE
Effect of roughness on separation zone dimensions in numerical study.
This study examined the flow patterns around the entrance of a diversion channel due to various wall roughnesses in the diversion channel. Results indicated that increasing the discharge ratio in the main channel and diversion channel reduces the area of the separation zone in the diversion channel.Figure 10VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE
Comparision of the vortex area (software output) for three roughnesses (0.009, 0.023 and 0.032).A laboratory and numerical error rate of 0.2605 was calculated from the following formula,
where Uexp is the experimental result, Unum is the numerical result, and N is the number of data.
Figure 9 shows the effect of roughness on separation zone dimensions in numerical study. Figure 10 compares the vortex area (software output) for three roughnesses, 0.009, 0.023 and 0.032 and Figure 11 shows the flow lines (tecplot output) that indicate the effect of roughness on flow in the separation zone. Numerical analysis shows that by increasing the roughness coefficient, the dimensions of the separation zone area decrease, as shown in Figure 10 where the separation zone area at n=0.032 is less than the separation zone area at n=0.009.Figure 11VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE
Comparison of vortex area in 3D mode (tecplot output) with two roughnesses (a) 0.009 and (b) 0.032.Figure 12VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE
Velocity vector for flow condition Q1/422 l/s, near surface.
The velocities intensified moving midway toward the turnout showing that the effective area is scaled down. The velocity values were almost equal to zero near the side walls as expected. As shown in Figure 12 the approach vortex area velocity decreases. Experimental and numerical measured velocity at x=0.15 m of the diversion channel compared in Figure 13 shows that away from the separation zone area, the velocity increases. All longitudinal velocity contours near the vortex area are distinctly different between different roughnesses. The separation zone is larger at less roughness both in length and width.Figure 13VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE
This study introduces practical and feasible methods for enhancing turnout efficiency by reducing the separation zone dimensions. Increasing the roughness coefficient and implementation of inlet drop were considered as remedies for reduction of separation zone dimensions. A data set has been compiled that fully describes the complex, 3D flow conditions present in a 90 degree turnout channel for selected flow conditions. The aim of this numerical model was to compare the results of a laboratory model in the area of the separation zone and velocity. Results showed that enhancing roughness coefficient reduce the separation zone dimensions up to 38% while the drop implementation effect can scale down this area differently based on roughness coefficient used. Combining both methods can reduce the separation zone dimensions up to 63%. Further research is proposed to investigate the effect of roughness and drop implementation on sedimentation pattern at lateral turnouts. The dimensions of the separation zone decreases with the increase of the non-dimensional parameter, due to the reduction ratio of turnout discharge increasing in all the experiments.
This method increases the discharge ratio (ratio of turnout to main channel discharge). The results are compatible with the literature. Other researchers have reported that intensifying the discharge ratio can scale down the separation zone dimensions (Karami Moghaddam & Keshavarzi 2007; Ramamurthy et al. 2007). However, they employed other methods to enhance the discharge ratio. Employing both techniques simultaneously can decrease the separation zone dimensions up to 63%. A comparison between the new methods introduced in this paper and traditional methods such as installation of submerged vanes, and changing the inlet geometry (angle, radius) was performed. The comparison shows that the new techniques can be highly influential and still practical. The numerical and laboratory models are in good agreement and show that the method used in this study has been effective in reducing the separation area. This method is simple, economical and can prevent sediment deposition in the intake canal. Results show that CFD prediction of the fluid through the separation zone at the canal intake can be predicted reasonably well and the RNG model offers the best results in terms of predictability.
1 Civil Enigneering Department, Lahijan Branch.Islamic Azad University.Lahijan.Iran
2 Department of Civil Engnieering, University of Qom,Qom,Iran
3 Civil Engineering Department, Lahijan Branch,Islamic Azad Univeristy,Lahijan,Iran
Abstract
홍수와 그 위험을 통제해야 할 필요성은 누구에게도 숨겨져 있지 않습니다. 또한 이 현상으로 인해 다양한 경제, 사회 및 환경 문제가 영향을 받습니다. 홍수 제어 방법의 설계 및 최적 관리의 첫 번째 단계는 홍수 중 하천 거동을 올바르게 식별하는 것입니다.
홍수 경로 지정, 하상 및 하천 면적 결정 등과 같은 대부분의 하천 엔지니어링 프로젝트에서 하천 단면의 수리학적 매개변수의 평균값을 계산하는 것으로 충분합니다. 오늘날 유체 환경 연구에서 수치 및 분석 방법의 사용이 성장하고 발전했습니다.
신뢰할 수 있는 결과 생성으로 인해 물리적 모델에 대한 좋은 대안이 될 수 있었습니다. 오늘날 수치 모델의 급속한 발전과 컴퓨터 계산 속도의 증가로 인해 3D 수치 모델의 사용이 선호되며 또한 강의 속도 분포 및 전단 응력을 측정하는 데 시간이 많이 걸리고 비용이 많이 들기 때문에 결과 3D 수치 모델의 가치가 있을 것입니다.
한편, 본 연구에서는 복합단면에 대해 FLOW-3D 모델을 이용한 종합적인 수치연구가 이루어지지 않았음을 보여주고 있어 적절한 연구기반을 제공하고 있습니다.
따라서 본 연구의 혁신은 발산 및 수렴 범람원을 동반하는 비 각형 복합 단면에서 흐름의 상태 및 수리 성능에 대한 거칠기와 같은 매개 변수의 영향에 대한 수치 연구입니다.
수치해석 결과를 검증하기 위해 Younesi(2013) 연구를 이용하였습니다. 이 실험에서는 먼저 고정층이 있는 복합 프리즘 및 비 프리즘 단면의 수리 흐름을 조사한 다음 조건을 유지하면서 프리즘 및 비 프리즘 모드에서 퇴적물 이동 실험을 수행했습니다.
실험은 15미터 길이의 연구 채널에서 수행되었습니다. 이 운하는 초당 250리터의 시스템에서 재순환을 위해 제공될 수 있는 유속과 0.0088 000의 종경사를 가진 폭 400mm의 두 개의 대칭 범람원이 있는 합성 운하입니다. 범람원의 가장자리는 0.18미터와 같고 주요 운하의 너비는 0.4미터와 같습니다(그림 1).
본수로의 바닥과 벽을 거칠게 하기 위해 평균직경 0.65mm의 퇴적물을 사용하였으며, 각 단계에서 범람원의 벽과 바닥은 평균직경 0.65, 1.3, 1.78의 퇴적물로 거칠게 하였습다. (mm). 삼각형 오버플로는 운하 상류에서 운하로의 유입량을 측정하는 데 사용됩니다.
상대깊이 0.15와 0.25, 직경 14mm의 마이크로몰리나 실험과 상대깊이 0.35의 실험에서는 유속을 측정하기 위해 3차원 속도계(ADV)를 사용하였습니다. 수위는 0.1mm의 정확도로 깊이 게이지로 측정 되었습니다.
본 연구에서는 수면 프로파일의 수치적 모델을 검증하기 위해 실험 0.25-2에서 발산대의 시작, 중간 및 끝에서 세 단면의 평균 깊이 속도 분포 및 경계 전단 응력) -11.3-NP 및 0.25-2-5.7-NP 및 또한 각형 복합 단면의 0.25-2-2 P 테스트가 평가되었습니다.
각형 합성 단면의 P.20-2-2-P 테스트와 관련된 RMSE 및 NRMSE 지수 값 및 표 (2) 실험 11.3에서 RMSE 및 NRMSE 지수 값 -2-0.25-NP 및 -0.25. 2-5.7-NP가 제공됩니다. 실험 0.25-2-5.7-NP-11.3-2-0.25, NP 및 P.2.0-2-2-P의 평균 깊이 속도의 검증과 관련된 결과가 표시됩니다. 0.25-2-5.7-NP 실험에서 초, 중, 기말 NRMSE의 양은 각각 5.7, 11.8, 10.3%로 계산되었으며, 이는 초급이 우수, 중급이 양호, 최종 성적. 배치. 보시다시피, RMSE 값은 각각 0.026, 0.037 및 0.026으로 계산됩니다.
실험 11.3-2-0.25, NP에서 초급, 중급 및 최종 수준의 NRMSE 값은 각각 7, 11.2 및 15.4%로 계산되었으며, 이는 초급에서 우수 범주 및 우수 범주에서 중간 및 최종 수준. 가져 가다. 보시다시피, RMSE 값은 각각 0.032, 0.038, 0.04로 계산됩니다. 0.25-2-P 실험에서 NRMSE 값은 1.7%로 계산되어 우수 범주에 속한다. 보시다시피 RMSE 값도 0.004로 계산됩니다. 중간 깊이의 속도 분포와 관련하여 수치 모델은 실험실 결과에 적합하며 접합 영역에 작은 오류만 입력되었다고 말할 수 있습니다. 이는 2차 전지의 이동 결과로 간주될 수 있습니다. 모서리를 향해. 결론: 본 연구에서는 3차원 유동 해석이 가능한 Flow 3D 소프트웨어를 사용하여 각형 및 비각형 단면이 복합된 수로의 유동 패턴을 조사했습니다. 3개의 다른 상대 거칠기(1, 2 및 2.74)와 3개의 상대 깊이(0.15, 0.25 및 0.35) 및 5.7 및 11.3도의 발산 각도에 대해 속도의 세로 성분 변화, 평균 깊이 속도 분포, 경계 범람원에 의해 전달되는 유속뿐만 아니라 전단 응력 분포를 조사했습니다.
결과는 수로를 따라 범람원의 폭이 증가함에 따라 유속량이 감소함을 보여주었다. 또한 조도가 유동패턴에 미치는 영향에 대한 연구는 일반적으로 벽의 거칠기에 따라 모든 구간에서 유속량이 감소하는 것으로 나타났으며, 또한 본관과 범람원의 교차점에서의 유동패턴은 벽의 거칠기 영향을 더 많이 받는 것으로 나타났습니다. 결과는 또한 상대 깊이가 증가하거나 상대 거칠기가 감소함에 따라 주 수로와 범람원 사이의 속도 구배가 감소함을 보여주었습니다.
Intrpduction: The need to control floods and their dangers is not hidden from anyone. In addition, a wide range of economic, social and environmental issues are affected by this phenomenon. The first step in the design and optimal management of flood control methods is the correct identification of river behavior during floods. In most river engineering projects such as flood routing, determining the bed and river area, etc., calculating the average values of hydraulic parameters of the river section is sufficient. Today, the use of numerical and analytical methods in the study of fluid environment have grown and developed. Due to the production of reliable results, they have been able to be a good alternative to physical models. Today, with the rapid development of numerical models and increasing the speed of computer calculations, the use of 3D numerical models is preferred and also due to the fact that measuring the velocity distribution and shear stress in rivers is very time consuming and expensive, the results of 3D numerical models It will be valuable. On the other hand, the present studies show that comprehensive numerical research using FLOW-3D model has not been performed on composite sections, so a suitable ground for research is provided. Therefore, the innovation of the present study is the numerical study of the effects of parameters such as roughness on the status and hydraulic performance of the flow in non-prismatic composite sections, which are accompanied by divergent and convergent floodplains, which have received less attention numerically.
Methodology: Younesi (2013) research has been used to validate the results of numerical simulation. In these experiments, first the hydraulic flow in composite prismatic and non-prismatic sections with fixed bed was examined and then, while maintaining the conditions, sediment transfer experiments were performed in prismatic and non-prismatic mode. The experiments were performed in a research channel 15 meters long. This canal is a composite canal with two symmetrical floodplains with a width of 400 mm with a flow rate that can be provided for recirculation in the system of 250 liters per second and a longitudinal slope of 0.0088 000. The depth of the main canal to the edge of the floodplain is equal to 0.18 meters and the width of the main canal is equal to 0.4 meters (Figure 1). In order to roughen the bed and walls of the main canal, sediments with an average diameter of 0.65 mm have been used and at each stage, the walls and bed of floodplains have been roughened by sediments with an average diameter of 0.65, 1.3 and 1.78 (mm). A triangular overflow is used to measure the inflow to the canal, upstream of the canal. In order to measure the flow velocity in experiments with relative depth of 0.15 and 0.25, a micromolina with a diameter of 14 mm and in experiments with relative depth of 0.35, a three-dimensional speedometer (ADV) was used. The water level was also taken by depth gauges with an accuracy of 0.1 mm. Result and Diccussion: In the present study, in order to validate the numerical model of water surface profile, average depth velocity distribution and boundary shear stress in the three sections at the beginning, middle and end of the divergence zone) in experiments 0.25-2-11.3-NP and 0.25-2-5.7-NP and Also, the 0.25-2-2 P test of the prismatic composite section has been evaluated. In Table (1) the values of RMSE and NRMSE indices related to the P.20-2-2-P test of the prismatic composite section, and also in Table (2) the values of the RMSE and NRMSE indices in the experiments 11.3-2-0.25-NP and -0.25. 2-5.7-NP is provided. The results related to the validation of the average depth velocity of the experiments 0.25-2-5.7- NP-11.3-2-0.25, NP and P.2.0-2-2-P are shown. In 0.25-2-5.7-NP experiment, the amount of NRMSE in elementary, middle and final grades was calculated to be 5.7, 11.8 and 10.3%, respectively, which is in the excellent grade in the elementary grade and good in the middle and final grades. Placed. As can be seen, the RMSE values are calculated as 0.026, 0.037 and 0.026, respectively. In the experiment 11.3-2-0.25, NP, the NRMSE values in the primary, middle and final levels were calculated as 7, 11.2 and 15.4%, respectively, which are in the excellent category in the primary level and in the good category in the middle and final levels. Take. As can be seen, the RMSE values are calculated as 0.032, 0.038 and 0.04, respectively. In the 0.25-2-P experiment, the NRMSE value was calculated to be 1.7%, which is in the excellent category. As can be seen, the RMSE value is also calculated to be 0.004. Regarding the medium-depth velocity distribution, it can be said that the numerical model has an acceptable compliance with the laboratory results and only a small error has been entered in the junction area, which can be considered as a result of the movement of secondary cells towards the corners. Conclusion: in this research The flow pattern in waterways with composite prismatic and non-prismatic sections was investigated using Flow 3D software that is capable of three-dimensional flow analysis. For three different relative roughnesses (1, 2 and 2.74) as well as three relative depths (0.15, 0.25 and 0.35) and divergence angles of 5.7 and 11.3 degrees, changes in the longitudinal component of velocity, The average depth velocity distribution, the boundary shear stress distribution as well as the flow rate transmitted by the floodplains were investigated. The results showed that with increasing the width of floodplains along the canal, the amount of velocity decreases. Also, the study of the effect of roughness on the flow pattern showed that in general, with wall roughness, the amount of velocity has decreased in all sections and also the flow pattern at the junction of the main canal and floodplain is more affected by wall roughness. The results also showed that with increasing relative depth or decreasing relative roughness, the velocity gradient between the main channel and floodplains decreases
The effect of triangular prismatic elements on the hydraulic performance of stepped spillways in the skimming flow regime: an experimental study and numerical modeling
계단식 여수로는 댐의 여수로 위로 흐르는 큰 물의 에너지를 분산시키는 비용 효율적인 유압 구조입니다. 이 연구에서는 삼각주형 요소(TPE)가 계단식 배수로의 수력 성능에 미치는 영향에 초점을 맞췄습니다. 9개의 계단식 배수로 모델이 TPE의 다양한 모양과 레이아웃으로 실험 및 수치적으로 조사되었습니다. 적절한 난류 모델을 채택하려면 RNG k – ε 및 표준 k – ε모델을 활용했습니다. 계산 모델 결과는 계단 표면의 속도 분포 및 압력 프로파일을 포함하여 실험 사례의 계단 여수로에 대한 복잡한 흐름을 만족스럽게 시뮬레이션했습니다. 결과는 계단식 여수로에 TPE를 설치하는 것이 캐비테이션 효과를 줄이는 효과적인 방법이 될 수 있음을 나타냅니다. 계단식 여수로에 TPE를 설치하면 에너지 소실률이 최대 54% 증가했습니다. 계단식 배수로의 성능은 TPE가 더 가깝게 배치되었을 때 개선되었습니다. 또한, 실험 데이터를 이용하여 거칠기 계수( f )와 임계 깊이 대 단차 거칠기( yc / k )의 비율 사이의 관계를 높은 정확도로 얻었다.
Figure 1 | General schematics of laboratory flume facilities.Figure 2 | Different layouts of the selected TPE in the experimental study (y1 and y2 are initial, and sequent depths of hydraulic jump).Figure 3 | Geometry and alignment of TPE in the numerical study.Figure 5 | Comparison of turbulence models in Flow-3D.Figure 6 | Sequent water depths versus unit flow rate in standard stepped spillways and stepped spillways with triangular TPEs of types A
and B.Figure 7 | Energy dissipation for the standard stepped spillway and the stepped spillway with TPEs.Figure 8 | Positions of measurement points to investigate the pressure and velocity distributions on the stepped spillwayFigure 9 | Velocity distributions on the vertical surface of step number 4.Figure 10 | Contour lines of the static pressure (Pa) for the standard form of the stepped spillway with discharge of 60 liters/second.Figure 11 | Pressure distribution on the vertical surface of the fourth step.Figure 12 | Horizontal profile of the pressure distribution on the floor of step 4.Figure 13 | Roughness coefficient changes with various unit discharges for stepped spillways.Figure 14 | Variations of sequent depth of downstream with various unit discharges for stepped spillways.Figure 15 | Energy dissipation rate changes with various unit discharges for different stepped spillways.Figure 16 | Roughness coefficients (f ) versus the critical depth to the step roughness ratio (yc/K).
REFERENCES
Abbasi, S. & Kamanbedast, A. A. 2012 Investigation of effect of changes in dimension and hydraulic of stepped spillways for maximization energy dissipation. World Applied Sciences Journal 18 (2), 261–267. Arjenaki, M. O. & Sanayei, H. R. Z. 2020 Numerical investigation of energy dissipation rate in stepped spillways with lateral slopes using experimental model development approach. Modeling Earth Systems and Environment 1–12. Attarian, A., Hosseini, K., Abdi, H. & Hosseini, M. 2014 The effect of the step height on energy dissipation in stepped spillways using numerical simulation. Arabian Journal for Science and Engineering 39 (4), 2587–2594. Azhdary Moghaddam, M. 1997 The Hydraulics of Flow on Stepped Ogee-Profile Spillways. Doctoral Dissertation, University of Ottawa, Canada. Bakhtyar, R. & Barry, D. A. 2009 Optimization of cascade stilling basins using GA and PSO approaches. Journal of Hydroinformatics 11 (2), 119–132. Barani, G. A., Rahnama, M. B. & Sohrabipoor, N. 2005 Investigation of flow energy dissipation over different stepped spillways. American Journal of Applied Sciences 2 (6), 1101–1105. Boes, R. M. & Hager, W. H. 2003 Hydraulic design of stepped spillways. Journal of Hydraulic Engineering 129 (9), 671–679. Chamani, M. R. & Rajaratnam, N. 1994 Jet flow on stepped spillways. Journal of Hydraulic Engineering 120 (2), 254–259. Chanson, H. 1994 Comparison of energy dissipation between nappe and skimming flow regimes on stepped chutes. Journal of Hydraulic Research 32 (2), 213–218. Felder, S., Guenther, P. & Chanson, H. 2012 Air-Water Flow Properties and Energy Dissipation on Stepped Spillways: A Physical Study of Several Pooled Stepped Configurations. No. CH87/12. School of Civil Engineering, The University of Queensland. Harlow, F. H. & Nakayama, P. I. 1968 Transport of Turbulence Energy Decay Rate. No. LA-3854. Los Alamos Scientific Lab, N. Mex. Hekmatzadeh, A. A., Papari, S. & Amiri, S. M. 2018 Investigation of energy dissipation on various configurations of stepped spillways considering several RANS turbulence models. Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering 42 (2), 97–109. Henderson, F. M. 1966 Open Channel Flow. MacMillan Company, New York. Kavian Pour, M. R. & Masoumi, H. R. 2008 New approach for estimating of energy dissipation over stepped spillways. International Journal of Civil Engineering 6 (3), 230–237. Li, S., Li, Q. & Yang, J. 2019 CFD modelling of a stepped spillway with various step layouts. Mathematical Problems in Engineering. Li, S., Yang, J. & Li, Q. 2020 Numerical modelling of air-water flows over a stepped spillway with chamfers and cavity blockages. KSCE Journal of Civil Engineering 24 (1), 99–109. Moghadam, M. K., Amini, A. & Moghadam, E. K. 2020 Numerical study of energy dissipation and block barriers in stepped spillways. Journal of Hydroinformatics. Morovati, K., Eghbalzadeh, A. & Javan, M. 2016 Numerical investigation of the configuration of the pools on the flow pattern passing over pooled stepped spillway in skimming flow regime. Acta Mechanic Journal 227, 353–366. Parsaie, A. & Haghiabi, A. H. 2019 The hydraulic investigation of circular crested stepped spillway. Flow Measurement and Instrumentation 70, 101624. Peng, Y., Zhang, X., Yuan, H., Li, X., Xie, C., Yang, S. & Bai, Z. 2019 Energy dissipation in stepped spillways with different horizontal face angles. Energies 12 (23), 4469. Roushangar, K., Foroudi, A. & Saneie, M. 2019 Influential parameters on submerged discharge capacity of converging ogee spillways based on experimental study and machine learning-based modeling. Journal of Hydroinformatics 21 (3), 474–492. Sarkardeh, H., Marosi, M. & Roshan, R. 2015 Stepped spillway optimization through numerical and physical modeling. International Journal of Energy and Environment 6 (6), 597. Shahheydari, H., Nodoshan, E. J., Barati, R. & Moghadam, M. A. 2015 Discharge coefficient and energy dissipation over stepped spillway under skimming flow regime. KSCE Journal of Civil Engineering 19 (4), 1174–1182. Tabari, M. M. R. & Tavakoli, S. 2016 Effects of stepped spillway geometry on flow pattern and energy dissipation. Arabian Journal for Science and Engineering 41 (4), 1215–1224. Toombes, L. & Chanson, H. 2000 Air-water flow and gas transfer at aeration cascades: a comparative study of smooth and stepped chutes. In Proceedings of the International Workshop on Hydraulics of Stepped Spillways, Zurich, Switzerland, pp. 22–24. Torabi, H., Parsaie, A., Yonesi, H. & Mozafari, E. 2018 Energy dissipation on rough stepped spillways. Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering 42 (3), 325–330. Wüthrich, D. & Chanson, H. 2014 Hydraulics, air entrainment, and energy dissipation on a Gabion stepped weir. Journal of Hydraulic Engineering 140 (9), 04014046. Yakhot, V. & Orszag, S. A. 1986 Renormalization group analysis of turbulence. I. Basic theory. Journal of Scientific Computing 1 (1), 3–51. Yakhot, V. & Smith, L. M. 1992 The renormalization group, the ɛ-expansion and derivation of turbulence models. Journal of Scientific Computing 7 (1), 35–61.
Maryam Bagheria, Seyed M. Ali Zomorodianb, Masih Zolghadrc, H. MD. Azamathulla d,* and C. Venkata Siva Rama Prasade a Hydraulic Structures, Department of Water Engineering, Shiraz University, Shiraz, Iran b Department of Water Engineering, College of Agriculture, Shiraz University, Shiraz, Iran c Department of Water Sciences Engineering, College of Agriculture, Jahrom University, Jahrom, Iran dCivil & Environmental Engineering, The University of the West Indies, St. Augustine Campus, Port of Spain, Trinidad eDepartment of Civil Engineering, St. Peters Engineering College, Hyderabad, India *Corresponding author. E-mail: azmatheditor@gmail.com
ABSTRACT
Flow separation at the upstream side of the lateral turnouts (intakes) is a critical issue causing eddy currents at the turn-out entrance. It reduces the effective width of flow, turn-out capacity and efficiency.
Therefore, it is essential to identify the dimensions of the separation zone and propose remedies to reduce its dimensions. Installation of 7 types of roughening elements at the turn-out entrance and 3 different bed level inverts, with 4 different discharges (total of 84 experiments) were examined in this study as a method to reduce the dimensions of the separation zone.
Additionally, a 3-D Computational Fluid Dynamic (CFD) model was utilized to evaluate the flow pattern and dimensions of the separation zone. Results showed that enhancing the roughness coefficient can reduce the separation zone dimensions up to 38% while the drop implementation effect can scale down this area differently based on the roughness coefficient used. Combining both methods can reduce the separation zone dimensions up to 63%.
측면 분기기(흡입구)의 상류 측에서 흐름 분리는 분기기 입구에서 와류를 일으키는 중요한 문제입니다. 이는 흐름의 유효 폭, 턴아웃 용량 및 효율성을 감소시킵니다. 따라서 분리지대의 크기를 파악하고 크기를 줄이기 위한 방안을 제시하는 것이 필수적이다.
이 연구에서는 분리 구역의 치수를 줄이기 위한 방법으로 4가지 다른 배출(총 84개 실험)과 함께 7가지 유형의 조면화 요소를 출구 입구에 설치하고 3가지 서로 다른 베드 레벨 반전 장치를 조사했습니다.
또한 3D CFD(Computational Fluid Dynamics) 모델을 사용하여 분리 영역의 흐름 패턴과 치수를 평가했습니다. 결과는 거칠기 계수를 향상시키면 분리 영역 치수를 최대 38%까지 줄일 수 있는 반면 드롭 구현 효과는 사용된 거칠기 계수를 기반으로 이 영역을 다르게 축소할 수 있음을 보여주었습니다.
두 가지 방법을 결합하면 분리 영역 치수를 최대 63%까지 줄일 수 있습니다.
Key words
discharge ratio, flow separation zone, intake, three dimensional simulation
Experimental and numerical study of flow at a 90 degree lateral turn-out with enhanced
roughness coefficient and invert elevation changesFigure 2 | Roughness plates.Figure 3 | Effect of roughness on separation zone dimensionsFigure 4 | Effect of roughness on separation zone dimensions.Figure 5 | Comparison of separation zone for n¼0.023 and n¼0.032.Figure 6 | Effect of drop implementation on separation zone dimensionsFigure 7 | Combined effect of roughness and drop on separation zone dimensionsFigure 8 | Non- dimensional Length of separation zone (Lr) variations against relative unit discharge per width (qr) in present study compared
with other methods.Figure 9 | Velocity profiles for various roughness coefficients along turn-out width.Figure 10 | Effect of roughness on sepration zone dimensions in numerical studyFigure 11 | Comparision of the vortex area (software output) with three roughness (0.009, 0.023 and 0.032).Figure 12 | Comparison of vortex area in 3D mode (tecplot output) with two roughness (a) 0.009 and (b) 0.032Figure 13 | Velocity vector for flow condition Q¼22 l/s, Near surface.Figure 14 | Exprimental and numerical measured velocity.
REFERENCES
Abbasi, A., Ghodsian, M., Habibi, M. & Salehi Neishabouri, S. A. 2004 Experimental investigation on dimensions of flow separation zone at lateral intakeentrance. Research & Construction; Pajouhesh va Sazandegi (in Persian) 62, 38–44. Al-Zubaidy, R. & Hilo, A. 2021 Numerical investigation of flow behavior at the lateral intake using Computational Fluid Dynamics (CFD). Materials Today: Proceedings. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2021.11.172. Jalili, H., Hosseinzadeh Dalir, A. & Farsadizadeh, D. 2011 Effect of intake geometry on the sediment transport and flow pattern at lateral. Iranian Water Research Journal(InPersian) 5 (9), 1–10. Jamshidi, A., Farsadizadeh, D. & Hosseinzadeh Dalir, A. 2016 Variations of flow separation zone at lateral intakes entrance using submerged vanes. Journal of Civil Engineering Urban 6 (3), 54–63. Journal homepage. Available from: www.ojceu.ir/main. Karami Moghaddam, K. & Keshavarzi, A. 2007 Investigation of flow structure in lateral intakes 55° and 900 ° with rounded entrance edge. In: 03 National Congress on Civil Engineering University of Tabriz. (In Persian). Available from: https://civilica.com/doc/16317. Karami, H., Farzin, S., Sadrabadi, M. T. & Moazeni, H. 2017 Simulation of flow pattern at rectangular lateral intake with different dike and submerged vane scenarios. Journal of Water Science and Engineering 10 (3), 246–255. https://doi.org/10.1016/j.wse.2017.10.001. Kasthuri, B. & Pundarikanthan, N. V. 1987 Discussion on separation zone at open- channel junction. Journal of Hydraulic Engineering 113 (4), 543–548. Keshavarzi, A. & Habibi, L. 2005 Optimizing water intake angle by flow separation analysis. Journal of Irrigation and Drain 54, 543–552. https://doi.org/10.1002/ird.207. Kirkgöz, M. S. & Ardiçlioğ lu, M. 1997 Velocity profiles of developing and developed open channel flow. Journal of Hydraulic Engineering 1099–1105. 10.1061/(ASCE)0733-9429(1997)123:12(1099). Nakato, T., Kennedy, J. F. & Bauerly, D. 1990 Pumpstation intake-shoaling control with submerge vanes. Journal of Hydraulic Engineering. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1990)116:1(119).
Neary, V. S., Sotiropoulos, F. & Odgaard, A. J. 1999 Three-dimensional numerical model of lateral-intake in flows. Journal of Hydraulic Engineering. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1999)125:2(126). Nikbin, S. & Borghei, S. M. 2011 Experimental investigation of submerged vanes effect on dimensions of flow separation zone at 90° openchannel junction. In: 06rd National Congress on Civil Engineering University of Semnan. (In Persian). Available from: https:// civilica.com/doc/120494. Odgaard, J. A. & Wang, Y. 1991 Sediment management with submerged vanes, I: theory. Journal of Hydraulic Engineering 117 (3), 267–283. Ouyang, H. T. 2009 Investigation on the dimensions and shape of a submerged vane for sediment management in alluvial channels. Journal of Hydraulic Engineering. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(2009)135:3(209). Ramamurthy, A. S., Junying, Q. & Diep, V. 2007 Numerical and experimental study of dividing open-channel flows. Journal of Hydraulic Engineering. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(2007)133:10(1135). Samimi Behbahan, T. 2011 Laboratory investigation of submerged vane shapes effect on river banks protection. Australian Journal of Basic and Applied Sciences 5 (12), 1402–1407. Seyedian, S., Karami Moghaddam, K. & Shafai Begestan, M. 2008 Determine the optimal radius in lateral intakes 55° and 90° using variation of flow velocity. In: 07th Iranian Hydraulic Conference. Power & Water University of Technology (PWUT) (in Persian). Available from: https://civilica.com/doc/56251. Zolghadr, M. & Shafai Bejestan, M. 2020 Six legged concrete (SLC) elements as scour countermeasures at wing wall bridge abutments. International Journal of River Basin Management. doi: 10.1080/15715124.2020.1726357. Zolghadr, M., Zomorodian, S. M. A., Shabani, R. & Azamatulla Md., H. 2020 Migration of sand mining pit in rivers: an experimental, numerical and case study. Measurement. https://doi.org/10.1016/j.measurement.2020.108944.
The Palmer-Bowlus flume was developed in 1936, as an adaptation of the Venturi flume for the use in sewer systems, due to the difficulty in modifying the pipe invert. There are commercially available single-body Palmer-Bowlus flume with their respective discharge curves, which increase the cost of sewer projects. Based on the physical model of the Palmer-Bowlus flume (Torres & Vásquez, 2010), the aim of this research was to carry out the three-dimensional numerical modeling of these flow meters, considering four pipe diameters: 160 mm, 200 mm, 250 mm and 400 mm; the selected diameters are the most used ones, according to the information provided by the Empresa Pública Metropolitana de Agua Potable y Saneamiento de Quito (EPMAPS). The discharge curves were calibrated and validated using the FLOW-3D program. Meshing had a great influence on the quality results and duration of the numerical simulation; in contrast, the roughness and turbulence models (RNG y k-e) had little influence. The discharge curves obtained in the numerical modeling have good approximation to those obtained in the physical model.
Palmer-Bowlus 수로는 1936년에 하수도 시스템에 사용하기 위해 Venturi 수로를 개조한 것으로 파이프 인버트를 수정하는 것이 어렵기 때문에 개발되었습니다. 각각의 배출 곡선이 있는 시판되는 단일 몸체 Palmer-Bowlus 수로가 있으며, 이는 하수도 프로젝트 비용을 증가시킵니다.
Palmer-Bowlus 수로의 물리적 모델을 기반으로(Torres & Vásquez, 2010), 이 연구의 목적은 160mm, 200mm, 4개의 파이프 직경을 고려하여 이러한 유량계의 3차원 수치 모델링을 수행하는 것이었습니다. 250mm 및 400mm; Empresa Pública Metropolitana de Agua Potable y Sanaeamiento de Quito(EPMAPS)에서 제공한 정보에 따르면 선택한 지름이 가장 많이 사용되는 지름입니다.
방전 곡선은 FLOW-3D 프로그램을 사용하여 보정 및 검증되었습니다. 메싱은 수치 시뮬레이션의 품질 결과와 기간에 큰 영향을 미쳤습니다. 대조적으로, 거칠기 및 난류 모델(RNG y k-e)은 거의 영향을 미치지 않았습니다. 수치 모델링에서 얻은 방전 곡선은 물리적 모델에서 얻은 것과 유사합니다.
Figura 1. Parámetros del medidor Palmer-BowlusFigura 2. Diagrama de flujo de la modelación del medidor Palmer-Bowlus en FLOW-3DFigura 3. Captura de pantalla del modelo numérico Q=22.047(
𝑙
𝑠
),
Ho=20.038 cm
REFERENCIAS
Aulestia, C. (2017). Modelación numérica en tres dimensiones de flujo en las compuertas de la captación del Proyecto Toachi – Pilatón aplicando dinámica de fluidos computacional (CFD). [Tesis Maestría]. Quito, Ecuador: Escuela Politécnica Nacional. Casa, E. (2016). Modelación numérica del flujo rasante en una rápida escalonada aplicando la dinámica de fluidos computacional (CFD) Programa FLOW-3D. [Tesis maestría]. Quito, Ecuador: Escuela Politécnica Nacional. Chow, V. T. (2004). Hidráulica de canales abiertos (Primera ed.). (J. Saldarriaga, Trad.) Santafé de Bogotá, Colombia: McGrawHill. Domínguez, F. (1999). Hidráulica (Sexta Edición ed.). Santiango de Chile, Chile: Editorial Universitaria. Fernández, J. (2012). Introducción a la dinámica de fluidos computacional (CFD) por el método de volúmenes finitos. Barcelona: Editorial Reverté, S.A. Flow Science, Inc. (2016). Flow-3D v11.2 Documentation. Flow Science, Inc. Santa Fe: Flow Science. Ludwig, J., & Ludwig, R. (1951). Design of Palmer-Bowlus Flumes. Sewafe and Insdustrial Wastes, 23(9), 1096-1107. Obtenido de https://www.jstor.org/stable/25031687 Recasens, J. (2014). Modelación tridimensional del glujo de entrada en un sumidero. Barcelona: UPC BARCELONATECH. Sotelo, G. (1997). Hidráulica General Vol. 1. México D.F.: LIMUSA S.A. Torres, C., & Vásquez, E. (2010). Análisis de medidores de caudal para flujo subcrítico en sistemas de alcantarillado. [Tesis ingeniería]. Quito, Ecuador: Escuela Politécnica Nacional. Versteeg, H. K., & Malalasekera, W. (1995). An Introduction to computational fluid dynamics – The finite volume method. New York: John Wiley & Sons.
본 연구에서는 특정 유형의 계단식 배수로에서 에너지 소산을 조사했습니다. 목적은 여수로 하류에서 최고 수준의 에너지 소산을 달성하는 것이었습니다.
큰 러프니스로 계단에 대한 특정 유형의 기하학을 제공하여 수행되었습니다. 여기에서 계단은 흐름에 대한 큰 거칠기로 인식되었습니다.
이 단계에서 최대 흐름 에너지가 최소화될 수 있도록 모양과 수를 설계했습니다. 따라서 하류의 구조에서 가장 높은 에너지 소산률을 얻을 수 있다고 말할 수 있습니다. 또한, 이에 따라 프로젝트에서 저유조를 설계하고 건설함으로써 부과되는 막대한 비용을 최소화할 수 있었습니다.
이 연구에서는 FLOW-3D를 사용하여 에너지 소산율을 분석하고 구했습니다. 최대 에너지 소산을 달성할 수 있는 계단의 최상의 기하학은 관련 문헌을 검토하고 FLOW-3D에서 제안된 모델을 발명하여 결정되었습니다.
제안된 방법을 평가하기 위해 앞서 언급한 방법들과 함께 시행착오를 통해 메쉬망 크기를 분석하고 그 결과를 다른 연구들과 비교하였습니다. 즉, 스무드 스텝에 비해 에너지 소산율이 25도 각도에서 Λ자 스텝으로 가장 최적의 상태를 얻었습니다.
In the present study, energy dissipation was investigated in a specific type of stepped spillways. The purpose was to achieve the highest level of energy dissipation in downstream of the spillway. It was performed by providing a specific type of geometry for step as a great roughness. Here, steps were recognized as great roughness against flow. Their shape and number were designed in such a way that the maximum flow energy can be minimized in this stage, i.e. over steps before reaching to downstream. Accordingly, it can be stated that the highest energy dissipation rate will be obtained in the structure at downstream. Moreover, thereby, heavy costs imposed by designing and constructing stilling basin on project can be minimized. In this study, FLOW-3D was employed to analyse and obtain energy dissipation rate. The best geometry of the steps, through which the maximum energy dissipation can be achieved, was determined by reviewing related literature and inventing the proposed model in FLOW-3D. To evaluate the proposed method, analyses were performed using trial and error in mesh networks sizes as well as the mentioned methods and the results were compared to other studies. In other words, the most optimal state was obtained with Λ-shaped step at angel of 25 degree with respect to energy dissipation rate compare to smooth step.
Figure 2. Three-dimensional design of the spillway using SolidWorks 2012Figure 6. a) 3D Numerical modelling of flow over Spillway; b) 3D experimental modelling of flow over Spillway (with the discharge of )Figure 7. 2D model of flow depth for each angle of the-shaped steps
References
[1] Chanson, Hubert. Hydraulics of stepped chutes and spillways. CRC Press, 2002. [2] Cassidy, John J. “Irrotational flow over spillways of finite height.” Journal of the Engineering Mechanics Division 91, no. 6 (1965): 155-176. [3] Sorensen, Robert M. “Stepped spillway hydraulic model investigation.” Journal of Hydraulic Engineering 111, no. 12 (1985): 1461-1472. [4] Pegram, Geoffrey GS, Andrew K. Officer, and Samuel R. Mottram. “Hydraulics of skimming flow on modeled stepped spillways.” Journal of hydraulic engineering 125, no. 5 (1999): 500-510. [5] Tabbara, Mazen, Jean Chatila, and Rita Awwad. “Computational simulation of flow over stepped spillways.” Computers & structures 83, no. 27 (2005): 2215-2224. [6] Pedram, A and Mansoori, A. “Study on the end sill stepped spillway energy dissipation”, Seventh Iranian Hydraulic Conference, Power and Water University of Technology, Tehran, Iran, (2008) (In Persian). [7] Naderi Rad, A et al. “Energy dissipation in various types of stepped spillways including simple, sills, and sloped ones using FLUENT numerical model”, journal of civil and environmental engineering 39, no 1 (2009) (In Persian). [8] Stephenson, D. “Energy dissipation down stepped spillways.” International water power & dam construction 43, no. 9 (1991): 27-30. [9] Soori, S and Mansoori, A. “compared energy dissipation in Nappe flow and Skimming flow regime using FLOW-3D”, International Conference on Civil, Architecture and Urban Development, Islamic Azad University, Tabriz, Iran, (2013) (In Persian). [10] Pfister, Michael, Willi H. Hager, and Hans-Erwin Minor. “Bottom aeration of stepped spillways.” Journal of Hydraulic Engineering 132, no. 8 (2006): 850-853. [11] Pfister, Michael, and Willi H. Hager. “Self-entrainment of air on stepped spillways.” International Journal of Multiphase Flow 37, no. 2 (2011): 99-107. [12] Hamedi, Amirmasoud, Mohammad Hajigholizadeh, and Abbas Mansoori. “Flow Simulation and Energy Loss Estimation in the Nappe Flow Regime of Stepped Spillways with Inclined Steps and End Sill: A Numerical Approach.” Civil Engineering Journal 2, no. 9 (2016): 426-437. [13] Sedaghatnejad, S. “Investigation of energy dissipation in the end sill stepped spillways”, Master thesis, Sharif University of Technology, (2009).
Mahdi Feizbahr,1 Navid Tonekaboni,2Guang-Jun Jiang,3,4 and Hong-Xia Chen3,4Show moreAcademic Editor: Mohammad YazdiReceived08 Apr 2021Revised18 Jun 2021Accepted17 Jul 2021Published11 Aug 2021
Abstract
Vegetation along the river increases the roughness and reduces the average flow velocity, reduces flow energy, and changes the flow velocity profile in the cross section of the river. Many canals and rivers in nature are covered with vegetation during the floods. Canal’s roughness is strongly affected by plants and therefore it has a great effect on flow resistance during flood. Roughness resistance against the flow due to the plants depends on the flow conditions and plant, so the model should simulate the current velocity by considering the effects of velocity, depth of flow, and type of vegetation along the canal. Total of 48 models have been simulated to investigate the effect of roughness in the canal. The results indicated that, by enhancing the velocity, the effect of vegetation in decreasing the bed velocity is negligible, while when the current has lower speed, the effect of vegetation on decreasing the bed velocity is obviously considerable.
강의 식생은 거칠기를 증가시키고 평균 유속을 감소시키며, 유속 에너지를 감소시키고 강의 단면에서 유속 프로파일을 변경합니다. 자연의 많은 운하와 강은 홍수 동안 초목으로 덮여 있습니다. 운하의 조도는 식물의 영향을 많이 받으므로 홍수시 유동저항에 큰 영향을 미칩니다. 식물로 인한 흐름에 대한 거칠기 저항은 흐름 조건 및 식물에 따라 다르므로 모델은 유속, 흐름 깊이 및 운하를 따라 식생 유형의 영향을 고려하여 현재 속도를 시뮬레이션해야 합니다. 근관의 거칠기의 영향을 조사하기 위해 총 48개의 모델이 시뮬레이션되었습니다. 결과는 유속을 높임으로써 유속을 감소시키는 식생의 영향은 무시할 수 있는 반면, 해류가 더 낮은 유속일 때 유속을 감소시키는 식생의 영향은 분명히 상당함을 나타냈다.
1. Introduction
Considering the impact of each variable is a very popular field within the analytical and statistical methods and intelligent systems [1–14]. This can help research for better modeling considering the relation of variables or interaction of them toward reaching a better condition for the objective function in control and engineering [15–27]. Consequently, it is necessary to study the effects of the passive factors on the active domain [28–36]. Because of the effect of vegetation on reducing the discharge capacity of rivers [37], pruning plants was necessary to improve the condition of rivers. One of the important effects of vegetation in river protection is the action of roots, which cause soil consolidation and soil structure improvement and, by enhancing the shear strength of soil, increase the resistance of canal walls against the erosive force of water. The outer limbs of the plant increase the roughness of the canal walls and reduce the flow velocity and deplete the flow energy in vicinity of the walls. Vegetation by reducing the shear stress of the canal bed reduces flood discharge and sedimentation in the intervals between vegetation and increases the stability of the walls [38–41].
One of the main factors influencing the speed, depth, and extent of flood in this method is Manning’s roughness coefficient. On the other hand, soil cover [42], especially vegetation, is one of the most determining factors in Manning’s roughness coefficient. Therefore, it is expected that those seasonal changes in the vegetation of the region will play an important role in the calculated value of Manning’s roughness coefficient and ultimately in predicting the flood wave behavior [43–45]. The roughness caused by plants’ resistance to flood current depends on the flow and plant conditions. Flow conditions include depth and velocity of the plant, and plant conditions include plant type, hardness or flexibility, dimensions, density, and shape of the plant [46]. In general, the issue discussed in this research is the optimization of flood-induced flow in canals by considering the effect of vegetation-induced roughness. Therefore, the effect of plants on the roughness coefficient and canal transmission coefficient and in consequence the flow depth should be evaluated [47, 48].
Current resistance is generally known by its roughness coefficient. The equation that is mainly used in this field is Manning equation. The ratio of shear velocity to average current velocity is another form of current resistance. The reason for using the ratio is that it is dimensionless and has a strong theoretical basis. The reason for using Manning roughness coefficient is its pervasiveness. According to Freeman et al. [49], the Manning roughness coefficient for plants was calculated according to the Kouwen and Unny [50] method for incremental resistance. This method involves increasing the roughness for various surface and plant irregularities. Manning’s roughness coefficient has all the factors affecting the resistance of the canal. Therefore, the appropriate way to more accurately estimate this coefficient is to know the factors affecting this coefficient [51].
To calculate the flow rate, velocity, and depth of flow in canals as well as flood and sediment estimation, it is important to evaluate the flow resistance. To determine the flow resistance in open ducts, Manning, Chézy, and Darcy–Weisbach relations are used [52]. In these relations, there are parameters such as Manning’s roughness coefficient (n), Chézy roughness coefficient (C), and Darcy–Weisbach coefficient (f). All three of these coefficients are a kind of flow resistance coefficient that is widely used in the equations governing flow in rivers [53].
The three relations that express the relationship between the average flow velocity (V) and the resistance and geometric and hydraulic coefficients of the canal are as follows:where n, f, and c are Manning, Darcy–Weisbach, and Chézy coefficients, respectively. V = average flow velocity, R = hydraulic radius, Sf = slope of energy line, which in uniform flow is equal to the slope of the canal bed, = gravitational acceleration, and Kn is a coefficient whose value is equal to 1 in the SI system and 1.486 in the English system. The coefficients of resistance in equations (1) to (3) are related as follows:
Based on the boundary layer theory, the flow resistance for rough substrates is determined from the following general relation:where f = Darcy–Weisbach coefficient of friction, y = flow depth, Ks = bed roughness size, and A = constant coefficient.
On the other hand, the relationship between the Darcy–Weisbach coefficient of friction and the shear velocity of the flow is as follows:
By using equation (6), equation (5) is converted as follows:
Investigation on the effect of vegetation arrangement on shear velocity of flow in laboratory conditions showed that, with increasing the shear Reynolds number (), the numerical value of the ratio also increases; in other words the amount of roughness coefficient increases with a slight difference in the cases without vegetation, checkered arrangement, and cross arrangement, respectively [54].
Roughness in river vegetation is simulated in mathematical models with a variable floor slope flume by different densities and discharges. The vegetation considered submerged in the bed of the flume. Results showed that, with increasing vegetation density, canal roughness and flow shear speed increase and with increasing flow rate and depth, Manning’s roughness coefficient decreases. Factors affecting the roughness caused by vegetation include the effect of plant density and arrangement on flow resistance, the effect of flow velocity on flow resistance, and the effect of depth [45, 55].
One of the works that has been done on the effect of vegetation on the roughness coefficient is Darby [56] study, which investigates a flood wave model that considers all the effects of vegetation on the roughness coefficient. There are currently two methods for estimating vegetation roughness. One method is to add the thrust force effect to Manning’s equation [47, 57, 58] and the other method is to increase the canal bed roughness (Manning-Strickler coefficient) [45, 59–61]. These two methods provide acceptable results in models designed to simulate floodplain flow. Wang et al. [62] simulate the floodplain with submerged vegetation using these two methods and to increase the accuracy of the results, they suggested using the effective height of the plant under running water instead of using the actual height of the plant. Freeman et al. [49] provided equations for determining the coefficient of vegetation roughness under different conditions. Lee et al. [63] proposed a method for calculating the Manning coefficient using the flow velocity ratio at different depths. Much research has been done on the Manning roughness coefficient in rivers, and researchers [49, 63–66] sought to obtain a specific number for n to use in river engineering. However, since the depth and geometric conditions of rivers are completely variable in different places, the values of Manning roughness coefficient have changed subsequently, and it has not been possible to choose a fixed number. In river engineering software, the Manning roughness coefficient is determined only for specific and constant conditions or normal flow. Lee et al. [63] stated that seasonal conditions, density, and type of vegetation should also be considered. Hydraulic roughness and Manning roughness coefficient n of the plant were obtained by estimating the total Manning roughness coefficient from the matching of the measured water surface curve and water surface height. The following equation is used for the flow surface curve:where is the depth of water change, S0 is the slope of the canal floor, Sf is the slope of the energy line, and Fr is the Froude number which is obtained from the following equation:where D is the characteristic length of the canal. Flood flow velocity is one of the important parameters of flood waves, which is very important in calculating the water level profile and energy consumption. In the cases where there are many limitations for researchers due to the wide range of experimental dimensions and the variety of design parameters, the use of numerical methods that are able to estimate the rest of the unknown results with acceptable accuracy is economically justified.
FLOW-3D software uses Finite Difference Method (FDM) for numerical solution of two-dimensional and three-dimensional flow. This software is dedicated to computational fluid dynamics (CFD) and is provided by Flow Science [67]. The flow is divided into networks with tubular cells. For each cell there are values of dependent variables and all variables are calculated in the center of the cell, except for the velocity, which is calculated at the center of the cell. In this software, two numerical techniques have been used for geometric simulation, FAVOR™ (Fractional-Area-Volume-Obstacle-Representation) and the VOF (Volume-of-Fluid) method. The equations used at this model for this research include the principle of mass survival and the magnitude of motion as follows. The fluid motion equations in three dimensions, including the Navier–Stokes equations with some additional terms, are as follows:where are mass accelerations in the directions x, y, z and are viscosity accelerations in the directions x, y, z and are obtained from the following equations:
Shear stresses in equation (11) are obtained from the following equations:
The standard model is used for high Reynolds currents, but in this model, RNG theory allows the analytical differential formula to be used for the effective viscosity that occurs at low Reynolds numbers. Therefore, the RNG model can be used for low and high Reynolds currents.
Weather changes are high and this affects many factors continuously. The presence of vegetation in any area reduces the velocity of surface flows and prevents soil erosion, so vegetation will have a significant impact on reducing destructive floods. One of the methods of erosion protection in floodplain watersheds is the use of biological methods. The presence of vegetation in watersheds reduces the flow rate during floods and prevents soil erosion. The external organs of plants increase the roughness and decrease the velocity of water flow and thus reduce its shear stress energy. One of the important factors with which the hydraulic resistance of plants is expressed is the roughness coefficient. Measuring the roughness coefficient of plants and investigating their effect on reducing velocity and shear stress of flow is of special importance.
Roughness coefficients in canals are affected by two main factors, namely, flow conditions and vegetation characteristics [68]. So far, much research has been done on the effect of the roughness factor created by vegetation, but the issue of plant density has received less attention. For this purpose, this study was conducted to investigate the effect of vegetation density on flow velocity changes.
In a study conducted using a software model on three density modes in the submerged state effect on flow velocity changes in 48 different modes was investigated (Table 1).Table 1The studied models.
The number of cells used in this simulation is equal to 1955888 cells. The boundary conditions were introduced to the model as a constant speed and depth (Figure 1). At the output boundary, due to the presence of supercritical current, no parameter for the current is considered. Absolute roughness for floors and walls was introduced to the model (Figure 1). In this case, the flow was assumed to be nonviscous and air entry into the flow was not considered. After seconds, this model reached a convergence accuracy of .
Figure 1The simulated model and its boundary conditions.
Due to the fact that it is not possible to model the vegetation in FLOW-3D software, in this research, the vegetation of small soft plants was studied so that Manning’s coefficients can be entered into the canal bed in the form of roughness coefficients obtained from the studies of Chow [69] in similar conditions. In practice, in such modeling, the effect of plant height is eliminated due to the small height of herbaceous plants, and modeling can provide relatively acceptable results in these conditions.
48 models with input velocities proportional to the height of the regular semihexagonal canal were considered to create supercritical conditions. Manning coefficients were applied based on Chow [69] studies in order to control the canal bed. Speed profiles were drawn and discussed.
Any control and simulation system has some inputs that we should determine to test any technology [70–77]. Determination and true implementation of such parameters is one of the key steps of any simulation [23, 78–81] and computing procedure [82–86]. The input current is created by applying the flow rate through the VFR (Volume Flow Rate) option and the output flow is considered Output and for other borders the Symmetry option is considered.
Simulation of the models and checking their action and responses and observing how a process behaves is one of the accepted methods in engineering and science [87, 88]. For verification of FLOW-3D software, the results of computer simulations are compared with laboratory measurements and according to the values of computational error, convergence error, and the time required for convergence, the most appropriate option for real-time simulation is selected (Figures 2 and 3 ).
Figure 2Modeling the plant with cylindrical tubes at the bottom of the canal.
Figure 3Velocity profiles in positions 2 and 5.
The canal is 7 meters long, 0.5 meters wide, and 0.8 meters deep. This test was used to validate the application of the software to predict the flow rate parameters. In this experiment, instead of using the plant, cylindrical pipes were used in the bottom of the canal.
The conditions of this modeling are similar to the laboratory conditions and the boundary conditions used in the laboratory were used for numerical modeling. The critical flow enters the simulation model from the upstream boundary, so in the upstream boundary conditions, critical velocity and depth are considered. The flow at the downstream boundary is supercritical, so no parameters are applied to the downstream boundary.
The software well predicts the process of changing the speed profile in the open canal along with the considered obstacles. The error in the calculated speed values can be due to the complexity of the flow and the interaction of the turbulence caused by the roughness of the floor with the turbulence caused by the three-dimensional cycles in the hydraulic jump. As a result, the software is able to predict the speed distribution in open canals.
2. Modeling Results
After analyzing the models, the results were shown in graphs (Figures 4–14 ). The total number of experiments in this study was 48 due to the limitations of modeling. (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)Figure 4Flow velocity profiles for canals with a depth of 1 m and flow velocities of 3–3.3 m/s. Canal with a depth of 1 meter and a flow velocity of (a) 3 meters per second, (b) 3.1 meters per second, (c) 3.2 meters per second, and (d) 3.3 meters per second.
Figure 5Canal diagram with a depth of 1 meter and a flow rate of 3 meters per second.
Figure 6Canal diagram with a depth of 1 meter and a flow rate of 3.1 meters per second.
Figure 7Canal diagram with a depth of 1 meter and a flow rate of 3.2 meters per second.
Figure 8Canal diagram with a depth of 1 meter and a flow rate of 3.3 meters per second. (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)Figure 9Flow velocity profiles for canals with a depth of 2 m and flow velocities of 4–4.3 m/s. Canal with a depth of 2 meters and a flow rate of (a) 4 meters per second, (b) 4.1 meters per second, (c) 4.2 meters per second, and (d) 4.3 meters per second.
Figure 10Canal diagram with a depth of 2 meters and a flow rate of 4 meters per second.
Figure 11Canal diagram with a depth of 2 meters and a flow rate of 4.1 meters per second.
Figure 12Canal diagram with a depth of 2 meters and a flow rate of 4.2 meters per second.
Figure 13Canal diagram with a depth of 2 meters and a flow rate of 4.3 meters per second. (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)Figure 14Flow velocity profiles for canals with a depth of 3 m and flow velocities of 5–5.3 m/s. Canal with a depth of 2 meters and a flow rate of (a) 4 meters per second, (b) 4.1 meters per second, (c) 4.2 meters per second, and (d) 4.3 meters per second.
To investigate the effects of roughness with flow velocity, the trend of flow velocity changes at different depths and with supercritical flow to a Froude number proportional to the depth of the section has been obtained.
According to the velocity profiles of Figure 5, it can be seen that, with the increasing of Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases.
According to Figures 5 to 8, it can be found that, with increasing the Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases. But this deceleration is more noticeable than the deceleration of the models 1 to 12, which can be justified by increasing the speed and of course increasing the Froude number.
According to Figure 10, we see that, with increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases.
According to Figure 11, we see that, with increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases. But this deceleration is more noticeable than the deceleration of Figures 5–10, which can be justified by increasing the speed and, of course, increasing the Froude number.
With increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases (Figure 12). But this deceleration is more noticeable than the deceleration of the higher models (Figures 5–8 and 10, 11), which can be justified by increasing the speed and, of course, increasing the Froude number.
According to Figure 13, with increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases. But this deceleration is more noticeable than the deceleration of Figures 5 to 12, which can be justified by increasing the speed and, of course, increasing the Froude number.
According to Figure 15, with increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases.
Figure 15Canal diagram with a depth of 3 meters and a flow rate of 5 meters per second.
According to Figure 16, with increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases. But this deceleration is more noticeable than the deceleration of the higher model, which can be justified by increasing the speed and, of course, increasing the Froude number.
Figure 16Canal diagram with a depth of 3 meters and a flow rate of 5.1 meters per second.
According to Figure 17, it is clear that, with increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases. But this deceleration is more noticeable than the deceleration of the higher models, which can be justified by increasing the speed and, of course, increasing the Froude number.
Figure 17Canal diagram with a depth of 3 meters and a flow rate of 5.2 meters per second.
According to Figure 18, with increasing Manning’s coefficient, the canal bed speed decreases. But this deceleration is more noticeable than the deceleration of the higher models, which can be justified by increasing the speed and, of course, increasing the Froude number.
Figure 18Canal diagram with a depth of 3 meters and a flow rate of 5.3 meters per second.
According to Figure 19, it can be seen that the vegetation placed in front of the flow input velocity has negligible effect on the reduction of velocity, which of course can be justified due to the flexibility of the vegetation. The only unusual thing is the unexpected decrease in floor speed of 3 m/s compared to higher speeds. (a) (b) (c) (a) (b) (c)Figure 19Comparison of velocity profiles with the same plant densities (depth 1 m). Comparison of velocity profiles with (a) plant densities of 25%, depth 1 m; (b) plant densities of 50%, depth 1 m; and (c) plant densities of 75%, depth 1 m.
According to Figure 20, by increasing the speed of vegetation, the effect of vegetation on reducing the flow rate becomes more noticeable. And the role of input current does not have much effect in reducing speed. (a) (b) (c) (a) (b) (c)Figure 20Comparison of velocity profiles with the same plant densities (depth 2 m). Comparison of velocity profiles with (a) plant densities of 25%, depth 2 m; (b) plant densities of 50%, depth 2 m; and (c) plant densities of 75%, depth 2 m.
According to Figure 21, it can be seen that, with increasing speed, the effect of vegetation on reducing the bed flow rate becomes more noticeable and the role of the input current does not have much effect. In general, it can be seen that, by increasing the speed of the input current, the slope of the profiles increases from the bed to the water surface and due to the fact that, in software, the roughness coefficient applies to the channel floor only in the boundary conditions, this can be perfectly justified. Of course, it can be noted that, due to the flexible conditions of the vegetation of the bed, this modeling can show acceptable results for such grasses in the canal floor. In the next directions, we may try application of swarm-based optimization methods for modeling and finding the most effective factors in this research [2, 7, 8, 15, 18, 89–94]. In future, we can also apply the simulation logic and software of this research for other domains such as power engineering [95–99]. (a) (b) (c) (a) (b) (c)Figure 21Comparison of velocity profiles with the same plant densities (depth 3 m). Comparison of velocity profiles with (a) plant densities of 25%, depth 3 m; (b) plant densities of 50%, depth 3 m; and (c) plant densities of 75%, depth 3 m.
3. Conclusion
The effects of vegetation on the flood canal were investigated by numerical modeling with FLOW-3D software. After analyzing the results, the following conclusions were reached:(i)Increasing the density of vegetation reduces the velocity of the canal floor but has no effect on the velocity of the canal surface.(ii)Increasing the Froude number is directly related to increasing the speed of the canal floor.(iii)In the canal with a depth of one meter, a sudden increase in speed can be observed from the lowest speed and higher speed, which is justified by the sudden increase in Froude number.(iv)As the inlet flow rate increases, the slope of the profiles from the bed to the water surface increases.(v)By reducing the Froude number, the effect of vegetation on reducing the flow bed rate becomes more noticeable. And the input velocity in reducing the velocity of the canal floor does not have much effect.(vi)At a flow rate between 3 and 3.3 meters per second due to the shallow depth of the canal and the higher landing number a more critical area is observed in which the flow bed velocity in this area is between 2.86 and 3.1 m/s.(vii)Due to the critical flow velocity and the slight effect of the roughness of the horseshoe vortex floor, it is not visible and is only partially observed in models 1-2-3 and 21.(viii)As the flow rate increases, the effect of vegetation on the rate of bed reduction decreases.(ix)In conditions where less current intensity is passing, vegetation has a greater effect on reducing current intensity and energy consumption increases.(x)In the case of using the flow rate of 0.8 cubic meters per second, the velocity distribution and flow regime show about 20% more energy consumption than in the case of using the flow rate of 1.3 cubic meters per second.
Nomenclature
n:
Manning’s roughness coefficient
C:
Chézy roughness coefficient
f:
Darcy–Weisbach coefficient
V:
Flow velocity
R:
Hydraulic radius
g:
Gravitational acceleration
y:
Flow depth
Ks:
Bed roughness
A:
Constant coefficient
:
Reynolds number
∂y/∂x:
Depth of water change
S0:
Slope of the canal floor
Sf:
Slope of energy line
Fr:
Froude number
D:
Characteristic length of the canal
G:
Mass acceleration
:
Shear stresses.
Data Availability
All data are included within the paper.
Conflicts of Interest
The authors declare that they have no conflicts of interest.
Acknowledgments
This work was partially supported by the National Natural Science Foundation of China under Contract no. 71761030 and Natural Science Foundation of Inner Mongolia under Contract no. 2019LH07003.
References
H. Yu, L. Jie, W. Gui et al., “Dynamic Gaussian bare-bones fruit fly optimizers with abandonment mechanism: method and analysis,” Engineering with Computers, vol. 20, pp. 1–29, 2020.
X. Zhao, D. Li, B. Yang, C. Ma, Y. Zhu, and H. Chen, “Feature selection based on improved ant colony optimization for online detection of foreign fiber in cotton,” Applied Soft Computing, vol. 24, pp. 585–596, 2014.
J. Hu, H. Chen, A. A. Heidari et al., “Orthogonal learning covariance matrix for defects of grey wolf optimizer: insights, balance, diversity, and feature selection,” Knowledge-Based Systems, vol. 213, Article ID 106684, 2021.
C. Yu, M. Chen, K. Chen et al., “SGOA: annealing-behaved grasshopper optimizer for global tasks,” Engineering with Computers, vol. 4, pp. 1–28, 2021.
W. Shan, Z. Qiao, A. A. Heidari, H. Chen, H. Turabieh, and Y. Teng, “Double adaptive weights for stabilization of moth flame optimizer: balance analysis, engineering cases, and medical diagnosis,” Knowledge-Based Systems, vol. 8, Article ID 106728, 2020.
J. Tu, H. Chen, J. Liu et al., “Evolutionary biogeography-based whale optimization methods with communication structure: towards measuring the balance,” Knowledge-Based Systems, vol. 212, Article ID 106642, 2021
Y. Zhang, R. Liu, X. Wang et al., “Towards augmented kernel extreme learning models for bankruptcy prediction: algorithmic behavior and comprehensive analysis,” Neurocomputing, vol. 430, 2020.
H.-L. Chen, G. Wang, C. Ma, Z.-N. Cai, W.-B. Liu, and S.-J. Wang, “An efficient hybrid kernel extreme learning machine approach for early diagnosis of Parkinson׳s disease,” Neurocomputing, vol. 184, pp. 131–144, 2016.
J. Xia, H. Chen, Q. Li et al., “Ultrasound-based differentiation of malignant and benign thyroid Nodules: an extreme learning machine approach,” Computer Methods and Programs in Biomedicine, vol. 147, pp. 37–49, 2017.
C. Li, L. Hou, B. Y. Sharma et al., “Developing a new intelligent system for the diagnosis of tuberculous pleural effusion,” Computer Methods and Programs in Biomedicine, vol. 153, pp. 211–225, 2018.
X. Xu and H.-L. Chen, “Adaptive computational chemotaxis based on field in bacterial foraging optimization,” Soft Computing, vol. 18, no. 4, pp. 797–807, 2014.
M. Wang, H. Chen, B. Yang et al., “Toward an optimal kernel extreme learning machine using a chaotic moth-flame optimization strategy with applications in medical diagnoses,” Neurocomputing, vol. 267, pp. 69–84, 2017.
L. Chao, K. Zhang, Z. Li, Y. Zhu, J. Wang, and Z. Yu, “Geographically weighted regression based methods for merging satellite and gauge precipitation,” Journal of Hydrology, vol. 558, pp. 275–289, 2018.
F. J. Golrokh, G. Azeem, and A. Hasan, “Eco-efficiency evaluation in cement industries: DEA malmquist productivity index using optimization models,” ENG Transactions, vol. 1, 2020.
D. Zhao, L. Lei, F. Yu et al., “Chaotic random spare ant colony optimization for multi-threshold image segmentation of 2D Kapur entropy,” Knowledge-Based Systems, vol. 8, Article ID 106510, 2020.
Y. Zhang, R. Liu, X. Wang, H. Chen, and C. Li, “Boosted binary Harris hawks optimizer and feature selection,” Engineering with Computers, vol. 517, pp. 1–30, 2020.
L. Hu, G. Hong, J. Ma, X. Wang, and H. Chen, “An efficient machine learning approach for diagnosis of paraquat-poisoned patients,” Computers in Biology and Medicine, vol. 59, pp. 116–124, 2015.
L. Shen, H. Chen, Z. Yu et al., “Evolving support vector machines using fruit fly optimization for medical data classification,” Knowledge-Based Systems, vol. 96, pp. 61–75, 2016.
X. Zhao, X. Zhang, Z. Cai et al., “Chaos enhanced grey wolf optimization wrapped ELM for diagnosis of paraquat-poisoned patients,” Computational Biology and Chemistry, vol. 78, pp. 481–490, 2019.
Y. Xu, H. Chen, J. Luo, Q. Zhang, S. Jiao, and X. Zhang, “Enhanced Moth-flame optimizer with mutation strategy for global optimization,” Information Sciences, vol. 492, pp. 181–203, 2019.
M. Wang and H. Chen, “Chaotic multi-swarm whale optimizer boosted support vector machine for medical diagnosis,” Applied Soft Computing Journal, vol. 88, Article ID 105946, 2020.
Y. Chen, J. Li, H. Lu, and P. Yan, “Coupling system dynamics analysis and risk aversion programming for optimizing the mixed noise-driven shale gas-water supply chains,” Journal of Cleaner Production, vol. 278, Article ID 123209, 2020.
H. Tang, Y. Xu, A. Lin et al., “Predicting green consumption behaviors of students using efficient firefly grey wolf-assisted K-nearest neighbor classifiers,” IEEE Access, vol. 8, pp. 35546–35562, 2020.
H.-J. Ma and G.-H. Yang, “Adaptive fault tolerant control of cooperative heterogeneous systems with actuator faults and unreliable interconnections,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 61, no. 11, pp. 3240–3255, 2015.
H.-J. Ma and L.-X. Xu, “Decentralized adaptive fault-tolerant control for a class of strong interconnected nonlinear systems via graph theory,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 66, 2020.
H. J. Ma, L. X. Xu, and G. H. Yang, “Multiple environment integral reinforcement learning-based fault-tolerant control for affine nonlinear systems,” IEEE Transactions on Cybernetics, vol. 51, pp. 1–16, 2019.
J. Hu, M. Wang, C. Zhao, Q. Pan, and C. Du, “Formation control and collision avoidance for multi-UAV systems based on Voronoi partition,” Science China Technological Sciences, vol. 63, no. 1, pp. 65–72, 2020.
C. Zhang, H. Li, Y. Qian, C. Chen, and X. Zhou, “Locality-constrained discriminative matrix regression for robust face identification,” IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, vol. 99, pp. 1–15, 2020.
X. Zhang, D. Wang, Z. Zhou, and Y. Ma, “Robust low-rank tensor recovery with rectification and alignment,” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 43, no. 1, pp. 238–255, 2019.
X. Zhang, J. Wang, T. Wang, R. Jiang, J. Xu, and L. Zhao, “Robust feature learning for adversarial defense via hierarchical feature alignment,” Information Sciences, vol. 560, 2020.
X. Zhang, R. Jiang, T. Wang, and J. Wang, “Recursive neural network for video deblurring,” IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, vol. 03, p. 1, 2020.
X. Zhang, T. Wang, J. Wang, G. Tang, and L. Zhao, “Pyramid channel-based feature attention network for image dehazing,” Computer Vision and Image Understanding, vol. 197-198, Article ID 103003, 2020.
X. Zhang, T. Wang, W. Luo, and P. Huang, “Multi-level fusion and attention-guided CNN for image dehazing,” IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, vol. 3, p. 1, 2020.
L. He, J. Shen, and Y. Zhang, “Ecological vulnerability assessment for ecological conservation and environmental management,” Journal of Environmental Management, vol. 206, pp. 1115–1125, 2018.
Y. Chen, W. Zheng, W. Li, and Y. Huang, “Large group Activity security risk assessment and risk early warning based on random forest algorithm,” Pattern Recognition Letters, vol. 144, pp. 1–5, 2021.
J. Hu, H. Zhang, Z. Li, C. Zhao, Z. Xu, and Q. Pan, “Object traversing by monocular UAV in outdoor environment,” Asian Journal of Control, vol. 25, 2020.:
P. Tian, H. Lu, W. Feng, Y. Guan, and Y. Xue, “Large decrease in streamflow and sediment load of Qinghai-Tibetan Plateau driven by future climate change: a case study in Lhasa River Basin,” Catena, vol. 187, Article ID 104340, 2020.
A. Stokes, C. Atger, A. G. Bengough, T. Fourcaud, and R. C. Sidle, “Desirable plant root traits for protecting natural and engineered slopes against landslides,” Plant and Soil, vol. 324, no. 1, pp. 1–30, 2009.
T. B. Devi, A. Sharma, and B. Kumar, “Studies on emergent flow over vegetative channel bed with downward seepage,” Hydrological Sciences Journal, vol. 62, no. 3, pp. 408–420, 2017.:
G. Ireland, M. Volpi, and G. Petropoulos, “Examining the capability of supervised machine learning classifiers in extracting flooded areas from Landsat TM imagery: a case study from a Mediterranean flood,” Remote Sensing, vol. 7, no. 3, pp. 3372–3399, 2015.
L. Goodarzi and S. Javadi, “Assessment of aquifer vulnerability using the DRASTIC model; a case study of the Dezful-Andimeshk Aquifer,” Computational Research Progress in Applied Science & Engineering, vol. 2, no. 1, pp. 17–22, 2016.:
K. Zhang, Q. Wang, L. Chao et al., “Ground observation-based analysis of soil moisture spatiotemporal variability across a humid to semi-humid transitional zone in China,” Journal of Hydrology, vol. 574, pp. 903–914, 2019.
L. De Doncker, P. Troch, R. Verhoeven, K. Bal, P. Meire, and J. Quintelier, “Determination of the Manning roughness coefficient influenced by vegetation in the river Aa and Biebrza river,” Environmental Fluid Mechanics, vol. 9, no. 5, pp. 549–567, 2009.
M. Fathi-Moghadam and K. Drikvandi, “Manning roughness coefficient for rivers and flood plains with non-submerged vegetation,” International Journal of Hydraulic Engineering, vol. 1, no. 1, pp. 1–4, 2012.:
F.-C. Wu, H. W. Shen, and Y.-J. Chou, “Variation of roughness coefficients for unsubmerged and submerged vegetation,” Journal of Hydraulic Engineering, vol. 125, no. 9, pp. 934–942, 1999.
M. K. Wood, “Rangeland vegetation-hydrologic interactions,” in Vegetation Science Applications for Rangeland Analysis and Management, vol. 3, pp. 469–491, Springer, 1988.
C. Wilson, O. Yagci, H.-P. Rauch, and N. Olsen, “3D numerical modelling of a willow vegetated river/floodplain system,” Journal of Hydrology, vol. 327, no. 1-2, pp. 13–21, 2006.
R. Yazarloo, M. Khamehchian, and M. R. Nikoodel, “Observational-computational 3d engineering geological model and geotechnical characteristics of young sediments of golestan province,” Computational Research Progress in Applied Science & Engineering (CRPASE), vol. 03, 2017.:
G. E. Freeman, W. H. Rahmeyer, and R. R. Copeland, “Determination of resistance due to shrubs and woody vegetation,” International Journal of River Basin Management, vol. 19, 2000.:
N. Kouwen and T. E. Unny, “Flexible roughness in open channels,” Journal of the Hydraulics Division, vol. 99, no. 5, pp. 713–728, 1973.
S. Hosseini and J. Abrishami, Open Channel Hydraulics, Elsevier, Amsterdam, Netherlands, 2007.
C. S. James, A. L. Birkhead, A. A. Jordanova, and J. J. O’Sullivan, “Flow resistance of emergent vegetation,” Journal of Hydraulic Research, vol. 42, no. 4, pp. 390–398, 2004.
F. Huthoff and D. Augustijn, “Channel roughness in 1D steady uniform flow: Manning or Chézy?,,” NCR-days, vol. 102, 2004.:
M. S. Sabegh, M. Saneie, M. Habibi, A. A. Abbasi, and M. Ghadimkhani, “Experimental investigation on the effect of river bank tree planting array, on shear velocity,” Journal of Watershed Engineering and Management, vol. 2, no. 4, 2011.:
A. Errico, V. Pasquino, M. Maxwald, G. B. Chirico, L. Solari, and F. Preti, “The effect of flexible vegetation on flow in drainage channels: estimation of roughness coefficients at the real scale,” Ecological Engineering, vol. 120, pp. 411–421, 2018.
S. E. Darby, “Effect of riparian vegetation on flow resistance and flood potential,” Journal of Hydraulic Engineering, vol. 125, no. 5, pp. 443–454, 1999.
V. Kutija and H. Thi Minh Hong, “A numerical model for assessing the additional resistance to flow introduced by flexible vegetation,” Journal of Hydraulic Research, vol. 34, no. 1, pp. 99–114, 1996.
T. Fischer-Antze, T. Stoesser, P. Bates, and N. R. B. Olsen, “3D numerical modelling of open-channel flow with submerged vegetation,” Journal of Hydraulic Research, vol. 39, no. 3, pp. 303–310, 2001.
U. Stephan and D. Gutknecht, “Hydraulic resistance of submerged flexible vegetation,” Journal of Hydrology, vol. 269, no. 1-2, pp. 27–43, 2002.
F. G. Carollo, V. Ferro, and D. Termini, “Flow resistance law in channels with flexible submerged vegetation,” Journal of Hydraulic Engineering, vol. 131, no. 7, pp. 554–564, 2005.
W. Fu-sheng, “Flow resistance of flexible vegetation in open channel,” Journal of Hydraulic Engineering, vol. S1, 2007.:
P.-f. Wang, C. Wang, and D. Z. Zhu, “Hydraulic resistance of submerged vegetation related to effective height,” Journal of Hydrodynamics, vol. 22, no. 2, pp. 265–273, 2010.
J. K. Lee, L. C. Roig, H. L. Jenter, and H. M. Visser, “Drag coefficients for modeling flow through emergent vegetation in the Florida Everglades,” Ecological Engineering, vol. 22, no. 4-5, pp. 237–248, 2004.
G. J. Arcement and V. R. Schneider, Guide for Selecting Manning’s Roughness Coefficients for Natural Channels and Flood Plains, US Government Printing Office, Washington, DC, USA, 1989.
Y. Ding and S. S. Y. Wang, “Identification of Manning’s roughness coefficients in channel network using adjoint analysis,” International Journal of Computational Fluid Dynamics, vol. 19, no. 1, pp. 3–13, 2005.
E. T. Engman, “Roughness coefficients for routing surface runoff,” Journal of Irrigation and Drainage Engineering, vol. 112, no. 1, pp. 39–53, 1986.
M. Feizbahr, C. Kok Keong, F. Rostami, and M. Shahrokhi, “Wave energy dissipation using perforated and non perforated piles,” International Journal of Engineering, vol. 31, no. 2, pp. 212–219, 2018.
M. Farzadkhoo, A. Keshavarzi, H. Hamidifar, and M. Javan, “Sudden pollutant discharge in vegetated compound meandering rivers,” Catena, vol. 182, Article ID 104155, 2019.
V. T. Chow, Open-channel Hydraulics, Mcgraw-Hill Civil Engineering Series, Chennai, TN, India, 1959.
X. Zhang, R. Jing, Z. Li, Z. Li, X. Chen, and C.-Y. Su, “Adaptive pseudo inverse control for a class of nonlinear asymmetric and saturated nonlinear hysteretic systems,” IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica, vol. 8, no. 4, pp. 916–928, 2020.:
C. Zuo, Q. Chen, L. Tian, L. Waller, and A. Asundi, “Transport of intensity phase retrieval and computational imaging for partially coherent fields: the phase space perspective,” Optics and Lasers in Engineering, vol. 71, pp. 20–32, 2015.
C. Zuo, J. Sun, J. Li, J. Zhang, A. Asundi, and Q. Chen, “High-resolution transport-of-intensity quantitative phase microscopy with annular illumination,” Scientific Reports, vol. 7, no. 1, pp. 7654–7722, 2017.
B.-H. Li, Y. Liu, A.-M. Zhang, W.-H. Wang, and S. Wan, “A survey on blocking technology of entity resolution,” Journal of Computer Science and Technology, vol. 35, no. 4, pp. 769–793, 2020.
Y. Liu, B. Zhang, Y. Feng et al., “Development of 340-GHz transceiver front end based on GaAs monolithic integration technology for THz active imaging array,” Applied Sciences, vol. 10, no. 21, p. 7924, 2020.
J. Hu, H. Zhang, L. Liu, X. Zhu, C. Zhao, and Q. Pan, “Convergent multiagent formation control with collision avoidance,” IEEE Transactions on Robotics, vol. 36, no. 6, pp. 1805–1818, 2020.
M. B. Movahhed, J. Ayoubinejad, F. N. Asl, and M. Feizbahr, “The effect of rain on pedestrians crossing speed,” Computational Research Progress in Applied Science & Engineering (CRPASE), vol. 6, no. 3, 2020.:
A. Li, D. Spano, J. Krivochiza et al., “A tutorial on interference exploitation via symbol-level precoding: overview, state-of-the-art and future directions,” IEEE Communications Surveys & Tutorials, vol. 22, no. 2, pp. 796–839, 2020.
W. Zhu, C. Ma, X. Zhao et al., “Evaluation of sino foreign cooperative education project using orthogonal sine cosine optimized kernel extreme learning machine,” IEEE Access, vol. 8, pp. 61107–61123, 2020.
G. Liu, W. Jia, M. Wang et al., “Predicting cervical hyperextension injury: a covariance guided sine cosine support vector machine,” IEEE Access, vol. 8, pp. 46895–46908, 2020.
Y. Wei, H. Lv, M. Chen et al., “Predicting entrepreneurial intention of students: an extreme learning machine with Gaussian barebone harris hawks optimizer,” IEEE Access, vol. 8, pp. 76841–76855, 2020.
A. Lin, Q. Wu, A. A. Heidari et al., “Predicting intentions of students for master programs using a chaos-induced sine cosine-based fuzzy K-Nearest neighbor classifier,” Ieee Access, vol. 7, pp. 67235–67248, 2019.
Y. Fan, P. Wang, A. A. Heidari et al., “Rationalized fruit fly optimization with sine cosine algorithm: a comprehensive analysis,” Expert Systems with Applications, vol. 157, Article ID 113486, 2020.
E. Rodríguez-Esparza, L. A. Zanella-Calzada, D. Oliva et al., “An efficient Harris hawks-inspired image segmentation method,” Expert Systems with Applications, vol. 155, Article ID 113428, 2020.
S. Jiao, G. Chong, C. Huang et al., “Orthogonally adapted Harris hawks optimization for parameter estimation of photovoltaic models,” Energy, vol. 203, Article ID 117804, 2020.
Z. Xu, Z. Hu, A. A. Heidari et al., “Orthogonally-designed adapted grasshopper optimization: a comprehensive analysis,” Expert Systems with Applications, vol. 150, Article ID 113282, 2020.
A. Abbassi, R. Abbassi, A. A. Heidari et al., “Parameters identification of photovoltaic cell models using enhanced exploratory salp chains-based approach,” Energy, vol. 198, Article ID 117333, 2020.
M. Mahmoodi and K. K. Aminjan, “Numerical simulation of flow through sukhoi 24 air inlet,” Computational Research Progress in Applied Science & Engineering (CRPASE), vol. 03, 2017.:
F. J. Golrokh and A. Hasan, “A comparison of machine learning clustering algorithms based on the DEA optimization approach for pharmaceutical companies in developing countries,” ENG Transactions, vol. 1, 2020.:
H. Chen, A. A. Heidari, H. Chen, M. Wang, Z. Pan, and A. H. Gandomi, “Multi-population differential evolution-assisted Harris hawks optimization: framework and case studies,” Future Generation Computer Systems, vol. 111, pp. 175–198, 2020.
J. Guo, H. Zheng, B. Li, and G.-Z. Fu, “Bayesian hierarchical model-based information fusion for degradation analysis considering non-competing relationship,” IEEE Access, vol. 7, pp. 175222–175227, 2019.
J. Guo, H. Zheng, B. Li, and G.-Z. Fu, “A Bayesian approach for degradation analysis with individual differences,” IEEE Access, vol. 7, pp. 175033–175040, 2019.
M. M. A. Malakoutian, Y. Malakoutian, P. Mostafapour, and S. Z. D. Abed, “Prediction for monthly rainfall of six meteorological regions and TRNC (case study: north Cyprus),” ENG Transactions, vol. 2, no. 2, 2021.:
H. Arslan, M. Ranjbar, and Z. Mutlum, “Maximum sound transmission loss in multi-chamber reactive silencers: are two chambers enough?,,” ENG Transactions, vol. 2, no. 1, 2021.:
N. Tonekaboni, M. Feizbahr, N. Tonekaboni, G.-J. Jiang, and H.-X. Chen, “Optimization of solar CCHP systems with collector enhanced by porous media and nanofluid,” Mathematical Problems in Engineering, vol. 2021, Article ID 9984840, 12 pages, 2021.
Z. Niu, B. Zhang, J. Wang et al., “The research on 220GHz multicarrier high-speed communication system,” China Communications, vol. 17, no. 3, pp. 131–139, 2020.
B. Zhang, Z. Niu, J. Wang et al., “Four‐hundred gigahertz broadband multi‐branch waveguide coupler,” IET Microwaves, Antennas & Propagation, vol. 14, no. 11, pp. 1175–1179, 2020.
Z.-Q. Niu, L. Yang, B. Zhang et al., “A mechanical reliability study of 3dB waveguide hybrid couplers in the submillimeter and terahertz band,” Journal of Zhejiang University Science, vol. 1, no. 1, 1998.
B. Zhang, D. Ji, D. Fang, S. Liang, Y. Fan, and X. Chen, “A novel 220-GHz GaN diode on-chip tripler with high driven power,” IEEE Electron Device Letters, vol. 40, no. 5, pp. 780–783, 2019.
M. Taleghani and A. Taleghani, “Identification and ranking of factors affecting the implementation of knowledge management engineering based on TOPSIS technique,” ENG Transactions, vol. 1, no. 1, 2020.
Triangular Macroroughnesses 대한 잠긴 수압 점프의 유동장 수치 시뮬레이션
by Amir Ghaderi 1,2,Mehdi Dasineh 3,Francesco Aristodemo 2 andCostanza Aricò 4,*1Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, University of Zanjan, Zanjan 537138791, Iran2Department of Civil Engineering, University of Calabria, Arcavacata, 87036 Rende, Italy3Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, University of Maragheh, Maragheh 8311155181, Iran4Department of Engineering, University of Palermo, Viale delle Scienze, 90128 Palermo, Italy*Author to whom correspondence should be addressed.Academic Editor: Anis YounesWater2021, 13(5), 674; https://doi.org/10.3390/w13050674
Abstract
The submerged hydraulic jump is a sudden change from the supercritical to subcritical flow, specified by strong turbulence, air entrainment and energy loss. Despite recent studies, hydraulic jump characteristics in smooth and rough beds, the turbulence, the mean velocity and the flow patterns in the cavity region of a submerged hydraulic jump in the rough beds, especially in the case of triangular macroroughnesses, are not completely understood. The objective of this paper was to numerically investigate via the FLOW-3D model the effects of triangular macroroughnesses on the characteristics of submerged jump, including the longitudinal profile of streamlines, flow patterns in the cavity region, horizontal velocity profiles, streamwise velocity distribution, thickness of the inner layer, bed shear stress coefficient, Turbulent Kinetic Energy (TKE) and energy loss, in different macroroughness arrangements and various inlet Froude numbers (1.7 < Fr1 < 9.3). To verify the accuracy and reliability of the present numerical simulations, literature experimental data were considered.
수중 유압 점프는 강한 난류, 공기 동반 및 에너지 손실로 지정된 초임계에서 아임계 흐름으로의 급격한 변화입니다. 최근 연구에도 불구하고, 특히 삼각형 거시적 거칠기의 경우, 평활 및 거친 베드에서의 수압 점프 특성, 거친 베드에서 잠긴 수압 점프의 공동 영역에서 난류, 평균 속도 및 유동 패턴이 완전히 이해되지 않았습니다.
이 논문의 목적은 유선의 종방향 프로파일, 캐비티 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 스트림 방향 속도 분포, 두께를 포함하여 서브머지드 점프의 특성에 대한 삼각형 거시 거칠기의 영향을 FLOW-3D 모델을 통해 수치적으로 조사하는 것이었습니다.
내부 층의 층 전단 응력 계수, 난류 운동 에너지(TKE) 및 에너지 손실, 다양한 거시 거칠기 배열 및 다양한 입구 Froude 수(1.7 < Fr1 < 9.3). 현재 수치 시뮬레이션의 정확성과 신뢰성을 검증하기 위해 문헌 실험 데이터를 고려했습니다.
Introduction
격렬한 난류 혼합과 기포 동반이 있는 수압 점프는 초임계에서 아임계 흐름으로의 변화 과정으로 간주됩니다[1]. 자유 및 수중 유압 점프는 일반적으로 게이트, 배수로 및 둑과 같은 수력 구조 아래의 에너지 손실에 적합합니다. 매끄러운 베드에서 유압 점프의 특성은 널리 연구되었습니다[2,3,4,5,6,7,8,9].
베드의 거칠기 요소가 매끄러운 베드와 비교하여 수압 점프의 특성에 어떻게 영향을 미치는지 예측하기 위해 거시적 거칠기에 대한 자유 및 수중 수력 점프에 대해 여러 실험 및 수치 연구가 수행되었습니다. Ead와 Rajaratnam[10]은 사인파 거대 거칠기에 대한 수리학적 점프의 특성을 조사하고 무차원 분석을 통해 수면 프로파일과 배출을 정규화했습니다.
Tokyayet al. [11]은 두 사인 곡선 거대 거칠기에 대한 점프 길이 비율과 에너지 손실이 매끄러운 베드보다 각각 35% 더 작고 6% 더 높다는 것을 관찰했습니다. Abbaspur et al. [12]는 6개의 사인파형 거대 거칠기에 대한 수력학적 점프의 특성을 연구했습니다. 그 결과, 꼬리수심과 점프길이는 평상보다 낮았고 Froude 수는 점프길이에 큰 영향을 미쳤습니다.
Shafai-Bejestan과 Neisi[13]는 수압 점프에 대한 마름모꼴 거대 거칠기의 영향을 조사했습니다. 결과는 마름모꼴 거시 거칠기를 사용하면 매끄러운 침대와 비교하여 꼬리 수심과 점프 길이를 감소시키는 것으로 나타났습니다. Izadjoo와 Shafai-Bejestan[14]은 다양한 사다리꼴 거시 거칠기에 대한 수압 점프를 연구했습니다.
그들은 전단응력계수가 평활층보다 10배 이상 크고 점프길이가 50% 감소하는 것을 관찰하였습니다. Nikmehr과 Aminpour[15]는 Flow-3D 모델 버전 11.2[16]를 사용하여 사다리꼴 블록이 있는 거시적 거칠기에 대한 수력학적 점프의 특성을 조사했습니다. 결과는 거시 거칠기의 높이와 거리가 증가할수록 전단 응력 계수뿐만 아니라 베드 근처에서 속도가 감소하는 것으로 나타났습니다.
Ghaderi et al. [17]은 다양한 형태의 거시 거칠기(삼각형, 정사각형 및 반 타원형)에 대한 자유 및 수중 수력 점프 특성을 연구했습니다. 결과는 Froude 수의 증가에 따라 자유 및 수중 점프에서 전단 응력 계수, 에너지 손실, 수중 깊이, 미수 깊이 및 상대 점프 길이가 증가함을 나타냅니다.
자유 및 수중 점프에서 가장 높은 전단 응력과 에너지 손실은 삼각형의 거시 거칠기가 존재할 때 발생했습니다. Elsebaie와 Shabayek[18]은 5가지 형태의 거시적 거칠기(삼각형, 사다리꼴, 2개의 측면 경사 및 직사각형이 있는 정현파)에 대한 수력학적 점프의 특성을 연구했습니다. 결과는 모든 거시적 거칠기에 대한 에너지 손실이 매끄러운 베드에서보다 15배 이상이라는 것을 보여주었습니다.
Samadi-Boroujeni et al. [19]는 다양한 각도의 6개의 삼각형 거시 거칠기에 대한 수력 점프를 조사한 결과 삼각형 거시 거칠기가 평활 베드에 비해 점프 길이를 줄이고 에너지 손실과 베드 전단 응력 계수를 증가시키는 것으로 나타났습니다.
Ahmed et al. [20]은 매끄러운 베드와 삼각형 거시 거칠기에서 수중 수력 점프 특성을 조사했습니다. 결과는 부드러운 침대와 비교할 때 잠긴 깊이와 점프 길이가 감소했다고 밝혔습니다. 표 1은 다른 연구자들이 제시한 과거의 유압 점프에 대한 실험 및 수치 연구의 세부 사항을 나열합니다.
Table 1. Main characteristics of some past experimental and numerical studies on hydraulic jumps.
-Smooth and rough beds-Rectangular channel-With side slopes of 45 degrees for two trapezoidal and triangular macroroughnesses and of 60 degrees for other trapezoidal macroroughnesses-Free jump
CL = 9 CW = 0.295 CH = 0.32
-Sinusoidal-Triangular-Trapezoidal with two side-Rectangular-(RH = 18 and corrugation wavelength = 65)
-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free and submerged jump
CL = 4.50 CW = 0.75 CH = 0.70
-Triangular, square and semi-oval macroroughnesses (RH = 40 and distance of roughness of I = 40, 80, 120, 160 and 200)
1.70–9.30
-Horizontal velocity distributions-Bed shear stress coefficient-Sequent depth ratio and submerged depth ratio-Jump length-Energy loss
Present study
Rectangular channel Smooth and rough beds Submerged jump
CL = 4.50 CW = 0.75 CH = 0.70
-Triangular macroroughnesses (RH = 40 and distance of roughness of I = 40, 80, 120, 160 and 200)
1.70–9.30
-Longitudinal profile of streamlines-Flow patterns in the cavity region-Horizontal velocity profiles-Streamwise velocity distribution-Bed shear stress coefficient-TKE-Thickness of the inner layer-Energy loss
이전에 논의된 조사의 주요 부분은 실험실 접근 방식을 기반으로 하며 사인파, 마름모꼴, 사다리꼴, 정사각형, 직사각형 및 삼각형 매크로 거칠기가 공액 깊이, 잠긴 깊이, 점프 길이, 에너지 손실과 같은 일부 자유 및 수중 유압 점프 특성에 어떻게 영향을 미치는지 조사합니다.
베드 및 전단 응력 계수. 더욱이, 저자[17]에 의해 다양한 형태의 거시적 거칠기에 대한 수력학적 점프에 대한 이전 발표된 논문을 참조하면, 삼각형의 거대조도는 가장 높은 층 전단 응력 계수 및 에너지 손실을 가지며 또한 가장 낮은 잠긴 깊이, tailwater를 갖는 것으로 관찰되었습니다.
다른 거친 모양, 즉 정사각형 및 반 타원형과 부드러운 침대에 비해 깊이와 점프 길이. 따라서 본 논문에서는 삼각형 매크로 거칠기를 사용하여(일정한 거칠기 높이가 T = 4cm이고 삼각형 거칠기의 거리가 I = 4, 8, 12, 16 및 20cm인 다른 T/I 비율에 대해), 특정 캐비티 영역의 유동 패턴, 난류 운동 에너지(TKE) 및 흐름 방향 속도 분포와 같은 연구가 필요합니다.
CFD(Computational Fluid Dynamics) 방법은 자유 및 수중 유압 점프[21]와 같은 복잡한 흐름의 모델링 프로세스를 수행하는 중요한 도구로 등장하며 수중 유압 점프의 특성은 CFD 시뮬레이션을 사용하여 정확하게 예측할 수 있습니다 [22,23 ].
본 논문은 초기에 수중 유압 점프의 주요 특성, 수치 모델에 대한 입력 매개변수 및 Ahmed et al.의 참조 실험 조사를 제시합니다. [20], 검증 목적으로 보고되었습니다. 또한, 본 연구에서는 유선의 종방향 프로파일, 캐비티 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 내부 층의 두께, 베드 전단 응력 계수, TKE 및 에너지 손실과 같은 특성을 조사할 것입니다.
Figure 1. Definition sketch of a submerged hydraulic jump at triangular macroroughnesses.
Table 2. Effective parameters in the numerical model.
Bed Type
Q (l/s)
I (cm)
T (cm)
d (cm)
y1 (cm)
y4 (cm)
Fr1= u1/(gy1)0.5
S
Re1= (u1y1)/υ
Smooth
30, 45
–
–
5
1.62–3.83
9.64–32.10
1.7–9.3
0.26–0.50
39,884–59,825
Triangular macroroughnesses
30, 45
4, 8, 12, 16, 20
4
5
1.62–3.84
6.82–30.08
1.7–9.3
0.21–0.44
39,884–59,825
Figure 2. Longitudinal profile of the experimental flume (Ahmed et al. [20]).
Table 3. Main flow variables for the numerical and physical models (Ahmed et al. [20]).
Models
Bed Type
Q (l/s)
d (cm)
y1 (cm)
u1 (m/s)
Fr1
Numerical and Physical
Smooth
45
5
1.62–3.83
1.04–3.70
1.7–9.3
T/I = 0.5
45
5
1.61–3.83
1.05–3.71
1.7–9.3
T/I = 0.25
45
5
1.60–3.84
1.04–3.71
1.7–9.3
Figure 3. The boundary conditions governing the simulations.Figure 4. Sketch of mesh setup.
Table 4. Characteristics of the computational grids.
Mesh
Nested Block Cell Size (cm)
Containing Block Cell Size (cm)
1
0.55
1.10
2
0.65
1.30
3
0.85
1.70
Table 5. The numerical results of mesh convergence analysis.
Parameters
Amounts
fs1 (-)
7.15
fs2 (-)
6.88
fs3 (-)
6.19
K (-)
5.61
E32 (%)
10.02
E21 (%)
3.77
GCI21 (%)
3.03
GCI32 (%)
3.57
GCI32/rp GCI21
0.98
Figure 5. Time changes of the flow discharge in the inlet and outlet boundaries conditions (A): Q = 0.03 m3/s (B): Q = 0.045 m3/s.Figure 6. The evolutionary process of a submerged hydraulic jump on the smooth bed—Q = 0.03 m3/s.Figure 7. Numerical versus experimental basic parameters of the submerged hydraulic jump. (A): y3/y1; and (B): y4/y1.Figure 8. Velocity vector field and flow pattern through the gate in a submerged hydraulic jump condition: (A) smooth bed; (B) triangular macroroughnesses.Figure 9. Velocity vector distributions in the x–z plane (y = 0) within the cavity region.Figure 10. Typical vertical distribution of the mean horizontal velocity in a submerged hydraulic jump [46].Figure 11. Typical horizontal velocity profiles in a submerged hydraulic jump on smooth bed and triangular macroroughnesses.Figure 12. Horizontal velocity distribution at different distances from the sluice gate for the different T/I for Fr1 = 6.1Figure 13. Stream-wise velocity distribution for the triangular macroroughnesses with T/I = 0.5 and 0.25.Figure 14. Dimensionless horizontal velocity distribution in the submerged hydraulic jump for different Froude numbers in triangular macroroughnesses.Figure 15. Spatial variations of (umax/u1) and (δ⁄y1).Figure 16. The shear stress coefficient (ε) versus the inlet Froude number (Fr1).Figure 17. Longitudinal turbulent kinetic energy distribution on the smooth and triangular macroroughnesses: (A) Y/2; (B) Y/6.Figure 18. The energy loss (EL/E3) of the submerged jump versus inlet Froude number (Fr1).
Conclusions
본 논문에서는 유선의 종방향 프로파일, 공동 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 스트림 방향 속도 분포, 내부 층의 두께, 베드 전단 응력 계수, 난류 운동 에너지(TKE)를 포함하는 수중 유압 점프의 특성을 제시하고 논의했습니다. ) 및 삼각형 거시적 거칠기에 대한 에너지 손실. 이러한 특성은 FLOW-3D® 모델을 사용하여 수치적으로 조사되었습니다. 자유 표면을 시뮬레이션하기 위한 VOF(Volume of Fluid) 방법과 난류 RNG k-ε 모델이 구현됩니다. 본 모델을 검증하기 위해 평활층과 삼각형 거시 거칠기에 대해 수치 시뮬레이션과 실험 결과를 비교했습니다. 본 연구의 다음과 같은 결과를 도출할 수 있다.
개발 및 개발 지역의 삼각형 거시 거칠기의 흐름 패턴은 수중 유압 점프 조건의 매끄러운 바닥과 비교하여 더 작은 영역에서 동일합니다. 삼각형의 거대 거칠기는 거대 거칠기 사이의 공동 영역에서 또 다른 시계 방향 와류의 형성으로 이어집니다.
T/I = 1, 0.5 및 0.33과 같은 거리에 대해 속도 벡터 분포는 캐비티 영역에서 시계 방향 소용돌이를 표시하며, 여기서 속도의 크기는 평균 유속보다 훨씬 작습니다. 삼각형 거대 거칠기(T/I = 0.25 및 0.2) 사이의 거리를 늘리면 캐비티 영역에 크기가 다른 두 개의 소용돌이가 형성됩니다.
삼각형 거시조도 사이의 거리가 충분히 길면 흐름이 다음 조도에 도달할 때까지 속도 분포가 회복됩니다. 그러나 짧은 거리에서 흐름은 속도 분포의 적절한 회복 없이 다음 거칠기에 도달합니다. 따라서 거시 거칠기 사이의 거리가 감소함에 따라 마찰 계수의 증가율이 감소합니다.
삼각형의 거시적 거칠기에서, 잠수 점프의 지정된 섹션에서 최대 속도는 자유 점프보다 높은 값으로 이어집니다. 또한, 수중 점프에서 두 가지 유형의 베드(부드러움 및 거친 베드)에 대해 깊이 및 와류 증가로 인해 베드로부터의 최대 속도 거리는 감소합니다. 잠수 점프에서 경계층 두께는 자유 점프보다 얇습니다.
매끄러운 베드의 난류 영역은 게이트로부터의 거리에 따라 생성되고 자유 표면 롤러 영역 근처에서 발생하는 반면, 거시적 거칠기에서는 난류가 게이트 근처에서 시작되어 더 큰 강도와 제한된 스위프 영역으로 시작됩니다. 이는 반시계 방향 순환의 결과입니다. 거시 거칠기 사이의 공간에서 자유 표면 롤러 및 시계 방향 와류.
삼각 거시 거칠기에서 침지 점프의 베드 전단 응력 계수와 에너지 손실은 유입구 Froude 수의 증가에 따라 증가하는 매끄러운 베드에서 발견된 것보다 더 큽니다. T/I = 0.50 및 0.20에서 최고 및 최저 베드 전단 응력 계수 및 에너지 손실이 평활 베드에 비해 거칠기 요소의 거리가 증가함에 따라 발생합니다.
거의 거칠기 요소가 있는 삼각형 매크로 거칠기의 존재에 의해 주어지는 점프 길이와 잠긴 수심 및 꼬리 수심의 감소는 결과적으로 크기, 즉 길이 및 높이가 감소하는 정수조 설계에 사용될 수 있습니다.
일반적으로 CFD 모델은 다양한 수력 조건 및 기하학적 배열을 고려하여 잠수 점프의 특성 예측을 시뮬레이션할 수 있습니다. 캐비티 영역의 흐름 패턴, 흐름 방향 및 수평 속도 분포, 베드 전단 응력 계수, TKE 및 유압 점프의 에너지 손실은 수치적 방법으로 시뮬레이션할 수 있습니다. 그러나 거시적 차원과 유동장 및 공동 유동의 변화에 대한 다양한 배열에 대한 연구는 향후 과제로 남아 있다.
References
White, F.M. Viscous Fluid Flow, 2nd ed.; McGraw-Hill University of Rhode Island: Montreal, QC, Canada, 1991. [Google Scholar]
Launder, B.E.; Rodi, W. The turbulent wall jet. Prog. Aerosp. Sci.1979, 19, 81–128. [Google Scholar] [CrossRef]
McCorquodale, J.A. Hydraulic jumps and internal flows. In Encyclopedia of Fluid Mechanics; Cheremisinoff, N.P., Ed.; Golf Publishing: Houston, TX, USA, 1986; pp. 120–173. [Google Scholar]
Federico, I.; Marrone, S.; Colagrossi, A.; Aristodemo, F.; Antuono, M. Simulating 2D open-channel flows through an SPH model. Eur. J. Mech. B Fluids2012, 34, 35–46. [Google Scholar] [CrossRef]
Khan, S.A. An analytical analysis of hydraulic jump in triangular channel: A proposed model. J. Inst. Eng. India Ser. A2013, 94, 83–87. [Google Scholar] [CrossRef]
Mortazavi, M.; Le Chenadec, V.; Moin, P.; Mani, A. Direct numerical simulation of a turbulent hydraulic jump: Turbulence statistics and air entrainment. J. Fluid Mech.2016, 797, 60–94. [Google Scholar] [CrossRef]
Daneshfaraz, R.; Ghahramanzadeh, A.; Ghaderi, A.; Joudi, A.R.; Abraham, J. Investigation of the effect of edge shape on characteristics of flow under vertical gates. J. Am. Water Works Assoc.2016, 108, 425–432. [Google Scholar] [CrossRef]
Azimi, H.; Shabanlou, S.; Kardar, S. Characteristics of hydraulic jump in U-shaped channels. Arab. J. Sci. Eng.2017, 42, 3751–3760. [Google Scholar] [CrossRef]
De Padova, D.; Mossa, M.; Sibilla, S. SPH numerical investigation of characteristics of hydraulic jumps. Environ. Fluid Mech.2018, 18, 849–870. [Google Scholar] [CrossRef]
Ead, S.A.; Rajaratnam, N. Hydraulic jumps on corrugated beds. J. Hydraul. Eng.2002, 128, 656–663. [Google Scholar] [CrossRef]
Tokyay, N.D. Effect of channel bed corrugations on hydraulic jumps. In Proceedings of the World Water and Environmental Resources Congress 2005, Anchorage, AK, USA, 15–19 May 2005; pp. 1–9. [Google Scholar]
Abbaspour, A.; Dalir, A.H.; Farsadizadeh, D.; Sadraddini, A.A. Effect of sinusoidal corrugated bed on hydraulic jump characteristics. J. Hydro-Environ. Res.2009, 3, 109–117. [Google Scholar] [CrossRef]
Shafai-Bejestan, M.S.; Neisi, K. A new roughened bed hydraulic jump stilling basin. Asian J. Appl. Sci.2009, 2, 436–445. [Google Scholar] [CrossRef]
Izadjoo, F.; Shafai-Bejestan, M. Corrugated bed hydraulic jump stilling basin. J. Appl. Sci.2007, 7, 1164–1169. [Google Scholar] [CrossRef]
Nikmehr, S.; Aminpour, Y. Numerical Simulation of Hydraulic Jump over Rough Beds. Period. Polytech. Civil Eng.2017, 64, 396–407. [Google Scholar] [CrossRef]
Flow Science Inc. FLOW-3D V 11.2 User’s Manual; Flow Science Inc.: Santa Fe, NM, USA, 2016. [Google Scholar]
Ghaderi, A.; Dasineh, M.; Aristodemo, F.; Ghahramanzadeh, A. Characteristics of free and submerged hydraulic jumps over different macroroughnesses. J. Hydroinform.2020, 22, 1554–1572. [Google Scholar] [CrossRef]
Elsebaie, I.H.; Shabayek, S. Formation of hydraulic jumps on corrugated beds. Int. J. Civil Environ. Eng. IJCEE–IJENS2010, 10, 37–47. [Google Scholar]
Samadi-Boroujeni, H.; Ghazali, M.; Gorbani, B.; Nafchi, R.F. Effect of triangular corrugated beds on the hydraulic jump characteristics. Can. J. Civil Eng.2013, 40, 841–847. [Google Scholar] [CrossRef]
Ahmed, H.M.A.; El Gendy, M.; Mirdan, A.M.H.; Ali, A.A.M.; Haleem, F.S.F.A. Effect of corrugated beds on characteristics of submerged hydraulic jump. Ain Shams Eng. J.2014, 5, 1033–1042. [Google Scholar] [CrossRef]
Viti, N.; Valero, D.; Gualtieri, C. Numerical simulation of hydraulic jumps. Part 2: Recent results and future outlook. Water2019, 11, 28. [Google Scholar] [CrossRef]
Gumus, V.; Simsek, O.; Soydan, N.G.; Akoz, M.S.; Kirkgoz, M.S. Numerical modeling of submerged hydraulic jump from a sluice gate. J. Irrig. Drain. Eng.2016, 142, 04015037. [Google Scholar] [CrossRef]
Jesudhas, V.; Roussinova, V.; Balachandar, R.; Barron, R. Submerged hydraulic jump study using DES. J. Hydraul. Eng.2017, 143, 04016091. [Google Scholar] [CrossRef]
Rajaratnam, N. The hydraulic jump as a wall jet. J. Hydraul. Div.1965, 91, 107–132. [Google Scholar] [CrossRef]
Hager, W.H. Energy Dissipaters and Hydraulic Jump; Kluwer Academic Publisher: Dordrecht, The Netherlands, 1992; pp. 185–224. [Google Scholar]
Long, D.; Steffler, P.M.; Rajaratnam, N. LDA study of flow structure in submerged Hydraulic jumps. J. Hydraul. Res.1990, 28, 437–460. [Google Scholar] [CrossRef]
Chow, V.T. Open Channel Hydraulics; McGraw-Hill: New York, NY, USA, 1959. [Google Scholar]
Wilcox, D.C. Turbulence Modeling for CFD, 3rd ed.; DCW Industries, Inc.: La Canada, CA, USA, 2006. [Google Scholar]
Hirt, C.W.; Nichols, B.D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. J. Comput. Phys.1981, 39, 201–225. [Google Scholar] [CrossRef]
Pourshahbaz, H.; Abbasi, S.; Pandey, M.; Pu, J.H.; Taghvaei, P.; Tofangdar, N. Morphology and hydrodynamics numerical simulation around groynes. ISH J. Hydraul. Eng.2020, 1–9. [Google Scholar] [CrossRef]
Choufu, L.; Abbasi, S.; Pourshahbaz, H.; Taghvaei, P.; Tfwala, S. Investigation of flow, erosion, and sedimentation pattern around varied groynes under different hydraulic and geometric conditions: A numerical study. Water2019, 11, 235. [Google Scholar] [CrossRef]
Zhenwei, Z.; Haixia, L. Experimental investigation on the anisotropic tensorial eddy viscosity model for turbulence flow. Int. J. Heat Technol.2016, 34, 186–190. [Google Scholar]
Carvalho, R.; Lemos Ramo, C. Numerical computation of the flow in hydraulic jump stilling basins. J. Hydraul. Res.2008, 46, 739–752. [Google Scholar] [CrossRef]
Bayon, A.; Valero, D.; García-Bartual, R.; López-Jiménez, P.A. Performance assessment of Open FOAM and FLOW-3D in the numerical modeling of a low Reynolds number hydraulic jump. Environ. Model. Softw.2016, 80, 322–335. [Google Scholar] [CrossRef]
Daneshfaraz, R.; Ghaderi, A.; Akhtari, A.; Di Francesco, S. On the Effect of Block Roughness in Ogee Spillways with Flip Buckets. Fluids2020, 5, 182. [Google Scholar] [CrossRef]
Ghaderi, A.; Abbasi, S. CFD simulation of local scouring around airfoil-shaped bridge piers with and without collar. Sādhanā2019, 44, 216. [Google Scholar] [CrossRef]
Ghaderi, A.; Daneshfaraz, R.; Dasineh, M.; Di Francesco, S. Energy Dissipation and Hydraulics of Flow over Trapezoidal–Triangular Labyrinth Weirs. Water2020, 12, 1992. [Google Scholar] [CrossRef]
Yakhot, V.; Orszag, S.A. Renormalization group analysis of turbulence. I. basic theory. J. Sci. Comput.1986, 1, 3–51. [Google Scholar] [CrossRef] [PubMed]
Biscarini, C.; Di Francesco, S.; Ridolfi, E.; Manciola, P. On the simulation of floods in a narrow bending valley: The malpasset dam break case study. Water2016, 8, 545. [Google Scholar] [CrossRef]
Ghaderi, A.; Daneshfaraz, R.; Abbasi, S.; Abraham, J. Numerical analysis of the hydraulic characteristics of modified labyrinth weirs. Int. J. Energy Water Resour.2020, 4, 425–436. [Google Scholar] [CrossRef]
Alfonsi, G. Reynolds-averaged Navier–Stokes equations for turbulence modeling. Appl. Mech. Rev.2009, 62. [Google Scholar] [CrossRef]
Abbasi, S.; Fatemi, S.; Ghaderi, A.; Di Francesco, S. The Effect of Geometric Parameters of the Antivortex on a Triangular Labyrinth Side Weir. Water2021, 13, 14. [Google Scholar] [CrossRef]
Celik, I.B.; Ghia, U.; Roache, P.J. Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. J. Fluids Eng.2008, 130, 0780011–0780013. [Google Scholar]
Khan, M.I.; Simons, R.R.; Grass, A.J. Influence of cavity flow regimes on turbulence diffusion coefficient. J. Vis.2006, 9, 57–68. [Google Scholar] [CrossRef]
Javanappa, S.K.; Narasimhamurthy, V.D. DNS of plane Couette flow with surface roughness. Int. J. Adv. Eng. Sci. Appl. Math.2020, 1–13. [Google Scholar] [CrossRef]
Nasrabadi, M.; Omid, M.H.; Farhoudi, J. Submerged hydraulic jump with sediment-laden flow. Int. J. Sediment Res.2012, 27, 100–111. [Google Scholar] [CrossRef]
Pourabdollah, N.; Heidarpour, M.; Abedi Koupai, J. Characteristics of free and submerged hydraulic jumps in different stilling basins. In Water Management; Thomas Telford Ltd.: London, UK, 2019; pp. 1–11. [Google Scholar]
Rajaratnam, N. Turbulent Jets; Elsevier Science: Amsterdam, The Netherlands, 1976. [Google Scholar]
Aristodemo, F.; Marrone, S.; Federico, I. SPH modeling of plane jets into water bodies through an inflow/outflow algorithm. Ocean Eng.2015, 105, 160–175. [Google Scholar] [CrossRef]
Shekari, Y.; Javan, M.; Eghbalzadeh, A. Three-dimensional numerical study of submerged hydraulic jumps. Arab. J. Sci. Eng.2014, 39, 6969–6981. [Google Scholar] [CrossRef]
Khan, A.A.; Steffler, P.M. Physically based hydraulic jump model for depth-averaged computations. J. Hydraul. Eng.1996, 122, 540–548. [Google Scholar] [CrossRef]
De Dios, M.; Bombardelli, F.A.; García, C.M.; Liscia, S.O.; Lopardo, R.A.; Parravicini, J.A. Experimental characterization of three-dimensional flow vortical structures in submerged hydraulic jumps. J. Hydro-Environ. Res.2017, 15, 1–12. [Google Scholar] [CrossRef]
Publisher’s Note: MDPI stays neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.
Rasoul Daneshfaraz*, Ehsan Aminvash**, Silvia Di Francesco***, Amir Najibi**, John Abraham****
토목공학의 수치해석법
Abstract
The main purpose of this study is to provide a method to increase energy dissipation on an inclined drop. Therefore, three types of rough elements with cylindrical, triangular and batshaped geometries are used on the inclined slope in the relative critical depth range of 0.128 to 0.36 and the effect of the geometry of these elements is examined using Flow 3D software. The results showed demonstrate that the downstream relative depth obtained from the numerical analysis is in good agreement with the laboratory results. The application of rough elements on the inclined drop increased the downstream relative depth and also the relative energy dissipation. The application of rough elements on the sloping surface of the drop significantly reduced the downstream Froude number, so that the Froude number in all models ranging from 4.7~7.5 to 1.45~3.36 also decreased compared to the plain drop. Bat-shaped elements are structurally smaller in size, so the use of these elements, in addition to dissipating more energy, is also economically viable.
이 연구의 주요 목적은 경사진 낙하에서 에너지 소산을 증가시키는 방법을 제공하는 것입니다. 따라서 0.128 ~ 0.36의 상대 임계 깊이 범위에서 경사면에 원통형, 삼각형 및 박쥐 모양의 형상을 가진 세 가지 유형의 거친 요소가 사용되며 이러한 요소의 형상의 영향은 Flow 3D 소프트웨어를 사용하여 조사됩니다. 결과는 수치 분석에서 얻은 하류 상대 깊이가 실험실 결과와 잘 일치함을 보여줍니다. 경 사진 낙하에 거친 요소를 적용하면 하류 상대 깊이와 상대 에너지 소산이 증가했습니다. 낙차 경사면에 거친 요소를 적용하면 하류의 Froude 수를 크게 감소시켜 4.7~7.5에서 1.45~3.36 범위의 모든 모델에서 Froude 수도 일반 낙차에 비해 감소했습니다. 박쥐 모양의 요소는 구조적으로 크기가 더 작기 때문에 더 많은 에너지를 분산시키는 것 외에도 이러한 요소를 사용하는 것이 경제적으로도 가능합니다.
Keywords: Downstream depth, Energy dissipation, Froude number, Inclined drop, Roughness elements
Introduction
급수 네트워크 시스템, 침식 수로, 수처리 시스템 및 경사가 큰 경우 흐름 에너지를 더 잘 제어하기 위해 경사 방울을 사용할 수 있습니다. 낙하 구조는 지반의 자연 경사를 설계 경사로 변환하여 에너지 소산, 유속 감소 및 수심 증가를 유발합니다. 따라서 흐름의 하류 에너지를 분산 시키기 위해 에너지 분산 구조를 사용할 수 있습니다. 난기류와 혼합된 물과 공기의 형성은 에너지 소비를 증가 시키는 효과적인 방법입니다. 흐름 경로에서 거칠기 요소를 사용하는 것은 에너지 소산을 위한 알려진 방법입니다. 이러한 요소는 흐름 경로에 배치됩니다. 그들은 종종 에너지 소산을 증가시키기 위해 다른 기하학적 구조와 배열을 가지고 있습니다. 이 연구의 목적은 직사각형 경사 방울에 대한 거칠기 요소의 영향을 조사하는 것입니다.
Fig. 1: Model made in Ardabil, IranFig. 2: Geometric and hydraulic parameters of an inclined drop
equipped with roughness elementsFig. 3: Views of the incline with (a) Bat-shaped, (b)
Cylindrical, (c) Triangular roughness elementsFig. 4: Geometric profile of inclined drop and boundary
conditions with the bat-shape roughness elementFig. 5: Variation of the RMSE varying cell sizeFig. 6: Numerical and laboratory comparison of the
downstream relative depthFig. 7: Flow profile on inclined drop in discharge of 5 L/s: (a)
Without roughness elements; (b) Bat-shaped roughness
element; (c) Cylindrical roughness element; (d) Triangular
roughness elementFig. 8: Relative edge depth versus the relative critical depthFlow on the inclined drop with bat-shaped elements: (a)
Non-submerged flowFig. 9: Flow on the inclined drop with bat-shaped elements: (b) Submerged flowFig. 10: Relative downstream depth versus the relative
critical depthFig. 11: Relative downstream depth versus the relative critical
depth
Conclusions
현재 연구에서 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 한 높이, 한 각도, 밀도 15% 및 지그재그 배열에서 삼각형, 원통형 및 박쥐 모양의 형상을 가진 세 가지 유형의 거칠기 요소를 사용하여 경사 낙하 수리학적 매개변수에 대한 거칠기 요소 형상의 영향 평가되었다. VOF 방법을 사용하여 자유 표면 흐름을 시뮬레이션하고 초기에 3개의 난류 모델 RNG, k-ɛ 및 kω를 검증에 사용하고 이를 검토한 후 RNG 방법을 사용하여 다른 모델을 시뮬레이션했습니다. 1- 수치 결과에서 얻은 부드러운 경사 방울의 하류 상대 깊이는 실험실 데이터와 매우 좋은 상관 관계가 있으며 원통형 요소가 장착 된 경사 방울의 상대 에지 깊이 값이 가장 높았습니다. 2- 하류 상대깊이는 임계상대깊이가 증가함에 따라 상승하는 경향을 나타내어 박쥐형 요소를 구비한 경사낙하와 완만한 경사낙하가 각각 하류상대깊이가 가장 높고 가장 낮았다. 3- 하류 깊이의 증가로 인해 상대적 임계 깊이가 증가함에 따라 상대적 에너지 소산이 감소합니다. 한편, 가장 높은 에너지 소산은 박쥐 모양의 요소가 장착된 경사 낙하와 관련이 있으며 가장 낮은 에너지 소산은 부드러운 낙하와 관련이 있습니다. 삼각형, 원통형 및 박쥐 모양의 거친 요소가 장착된 드롭은 부드러운 드롭보다 각각 65%, 76% 및 85% 더 많은 흐름 에너지를 소산합니다. 4- 낙차의 경사면에 거친 요소를 적용하여 다운 스트림 Froude 수를 크게 줄여 4.7 ~ 7.5에서 1.45 ~ 3.36까지의 모든 모델에서 Froude 수가 부드러운 낙하에 비해 감소했습니다. 또한, 다른 원소보다 부피가 작은 박쥐 모양의 거칠기의 부피로 인해 이러한 유형의 거칠기를 사용하는 것이 경제적입니다.
References
References: [1] Abbaspour, A., Shiravani, P., and Hosseinzadeh dalir, A., “Experimental study of the energy dissipation on the rough ramps”, ISH journal of hydraulic engineering, 2019, p. 1-9. [2] Abraham, J.P., Sparrow, E.M., Gorman, J.M., Zhao, Y., and Minkowycz, W.J., “Application of an Intermittency model for laminar, transitional, and turbulent internal flows”, Journal of Fluids Engineering, vol. 141, 2019, paper no. 071204. [3] Ahmad, Z., Petappa, N.M., and Westrich, B., “Energy dissipation on block ramps with staggered boulders”, Journal of hydraulic engineering, vol. 135(6), 2009, p. 522-526. [4] Babaali, H.R., Shamsai, A., and Vosoughifar, H.R., “Computational modeling of the hydraulic jump in the stilling basin with convergence walls using CFD codes”, Arabian Journal for Science and Engineering, vol. 40(2), 2014, p. 381-395. [5] Castillo, L.G., Carrillo, J.M., and Cacía, J.T., “Numerical simulations and laboratory measurements in hydraulic jumps”, International conference on hydroinformatics. (2014, August) New York city. [6] Daneshfaraz, R., Aminvash, E., Esmaeli, R., Sadeghfam, S., and Abraham, J., “Experimental and numerical investigation for energy dissipation of supercritical flow in sudden contractions”, Journal of groundwater science and engineering, vol. 8(4), 2020a, p. 396-406. [7] Daneshfaraz, R., Aminvash, E., Ghaderi, A., Kuriqi, A., and Abraham, J., “Three-dimensional investigation of hydraulic properties of vertical drop in the presence of step and grid dissipators”, Symmetry, vol. 13 (5), 2021a, p. 895. [8] Daneshfaraz, R., Aminvash, E., Ghaderi, A., Abraham, J., and Bagherzadeh, M., “SVM performance for predicting the effect of horizontal screen diameters on the hydraulic parameters of a vertical drop”, Applied sciences, vol. 11 (9), 2021b, p. 4238. [9] Daneshfaraz, R., Bagherzadeh, M., Esmaeeli, R., Norouzi, R., and Abraham, J. “Study of the performance of support vector machine for predicting vertical drop hydraulic parameters in the presence of dual horizontal screens”, Water supply, vol 21(1), 2021c, p. 217-231. [10] Daneshfaraz, R., and Ghaderi, A., “Numerical investigation of inverse curvature ogee spillways”, Civil engineering journal, vol. 3(11), 2017, p. 1146-1156. [11] Daneshfaraz, R., Majedi Asl, M., and Bagherzadeh, M., “Experimental Investigation of the Energy Dissipation and the Downstream Relative Depth of Pool in the Sloped Gabion Drop and the Sloped simple Drop”, AUT Journal of Civil Engineering, 2020b (In persian). [12] Daneshfaraz, R., Majedi Asl, M., Bazyar, A., Abraham, J., Norouzi, R., “The laboratory study of energy dissipation in inclined drops equipped with a screen”, Journal of Applied Water Engineering and Research, 2020c, p. 1-10. [13] Daneshfaraz, R., Minaei, O., Abraham, J., Dadashi, S., and Ghaderi, A., “3-D Numerical simulation of water flow over a broad-crested weir with openings”, ISH Journal of Hydraulic Engineering, 2019, p.1-9. [14] Daneshfaraz, R., Sadeghfam, S., and Kashani, M., “Numerical simulation of flow over stepped spillways”, Research in civil engineering and environmental engineering, vol. 2(4), 2014, p. 190-198. [15] Ghaderi, A., Abbasi, S., Abraham, J., and Azamathulla, H.M., “Efficiency of trapezoidal labyrinth shaped stepped spillways”, Flow measurement and instrumentation, vol. 72, 2020a. [16] Ghaderi, A., Daneshfaraz, R., Dasineh, M., and Di Francesco, S., “Energy dissipation and hydraulics of flow over trapezoidaltriangular labyrinth weirs”, Water, vol. 12(7), 2020b, p. 1-18. [17] Ghaderi, A., Daneshfaraz, R., Torabi, M., Abraham, and Azamathulla, H.M. “Experimental investigation on effective scouring parameters downstream from stepped spillways”, Water supply, vol. 20(4), 2020c, p. 1-11. [18] Ghare, A.D., Ingle, R.N., Porey, P.D., and Gokhale, S.S. “Block ramp design for efficient energy dissipation”, Journal of energy dissipation, vol. 136(1), 2010, p. 1-5. [19] Gorman, J.M., Sparrow, E.M., Smith, C.J., Ghoash, A., Abraham, J.P., Daneshfaraz, R., Rezezadeh, J., “In-bend pressure drop and post-bend heat transfer for a bend with partial blockage at its inlet”, Numerical Heat Transfer A, vol, 73, 2018, p. 743-767. [20] Jamil, M., and Khan, S.A., “Theorical study of hydraulic jump in circular channel section”, ISH journal of hydraulic engineering, vol. 16(1), 2010, p. 1-10. [21] Katourani, S., and Kashefipour, S.M., “Effect of the geometric characteristics of baffle on hydraulic flow condition in baffled apron drop”, Irrigation sciences and engineering, vol. 37(2), 2012, p. 51-59. [22] Lai, Y.G., and Wu, K.A., “Three-dimensional flow and sediment transport model for free surface open channel flow on unstructured flexible meshes”, Fluids, vol. 4(1), 2019, p. 1-19.
[23] Nayebzadeh, B., Lotfollahi yaghin, M.A., and Daneshfaraz, R., “Numerical investigation of hydraulic characteristics of vertical drops with screens and gradually wall expanding”, Amirkabir journal of civil engineering, 2020 (In Persian). [24] Nurouzi, R., Daneshfaraz, R., and Bazyar, A., “The study of energy dissipation due to the use of vertical screen in the downstream of inclined drop by adaptive Neuro-Fuzzy inference system (ANFIS)”, AUT journal of civil engineering, 2019, (In Persian). [25] Ohtsu, I., and Yasuda, Y., “Hydraulic jump in sloping channel”, Journal of hydraulic engineering, vol. 117(7), 1991, p. 905-921. [26] Olsen, L., Abraham, J.P., Cheng, L.K., Gorman, J.M., and Sparrow, E.M., “Summary of forced-convection fluid flow and heat transfer for square cylinders of different aspect ratios ranging from the cube to a two-dimensional cylinder”, Advances in Heat Transfer, Vol. 51, 2019, p. 351-457. [27] Pagliara, S., Das, R., and Palermo, M., “Energy dissipation on submerged block ramps”, Journal of irrigation and drainage engineering, vol. 134(4), 2008, p.527-532. [28] Pagliara, S., and Palermo, M., “Effect of stilling basin geometry on the dissipative process in the presence of block ramps”, Journal of irrigation and drainage engineering, vol. 138(11), 2012, p. 1027-1031. [29] Simsek, O., Akoz, M.S, and Soydan, N.G., “Numerical validation of open channel flow over a curvilinear broad-creasted weir”, Progress in computational fluid dynamics an international journal, vol. 16(6), 2016, p. 364-378. [30] Sharif, N., and Rostami, A., “Experimental and numerical study of the effect of flow sepration on dissipating energy in compound bucket”, APCBEE procedia, vol. 9, 2014, p. 334-338. [31] Sparrow, E.M., Tong, J.C.K., and Abraham, J.P., “Fluid flow in a system with separate laminar and turbulent zones”, Numerical Heat Transfer A, vol. 53(4), 2008, p. 341-353. [32] Sparrow, E.M., Gorman, J.M., Abraham, J.P., and Minkowycz, W.J., “Validation of turbulence models for numerical simulation of fluid flow and convective heat transfers”, Advances in Heat Transfer, vol. 49, 2017, p. 397-421. [33] Wagner, W.E., “Hydraulic model studies of the check intake structure-potholes East canal”, Bureau of reclamation hydraulic laboratory report hyd, 1956, 411.
Surface roughness of laser powder bed fusion (L-PBF) printed overhang regions is a major contributor to deteriorated shape accuracy/surface quality. This study investigates the mechanisms behind the evolution of surface roughness (Ra) in overhang regions. The evolution of surface morphology is the result of a combination of border track contour, powder adhesion, warp deformation, and dross formation, which is strongly related to the overhang angle (θ). When 0° ≤ θ ≤ 15°, the overhang angle does not affect Ra significantly since only a small area of the melt pool boundaries contacts the powder bed resulting in slight powder adhesion. When 15° < θ ≤ 50°, powder adhesion is enhanced by the melt pool sinking and the increased contact area between the melt pool boundary and powder bed. When θ > 50°, large waviness of the overhang contour, adhesion of powder clusters, severe warp deformation and dross formation increase Ra sharply.
레이저 파우더 베드 퓨전 (L-PBF) 프린팅 오버행 영역의 표면 거칠기는 형상 정확도 / 표면 품질 저하의 주요 원인입니다. 이 연구 는 오버행 영역에서 표면 거칠기 (Ra ) 의 진화 뒤에 있는 메커니즘을 조사합니다 . 표면 형태의 진화는 오버행 각도 ( θ ) 와 밀접한 관련이있는 경계 트랙 윤곽, 분말 접착, 뒤틀림 변형 및 드로스 형성의 조합의 결과입니다 . 0° ≤ θ ≤ 15° 인 경우 , 용융풀 경계의 작은 영역 만 분말 베드와 접촉하여 약간의 분말 접착이 발생하기 때문에 오버행 각도가 R a에 큰 영향을 주지 않습니다 . 15° < θ 일 때 ≤ 50°, 용융 풀 싱킹 및 용융 풀 경계와 분말 베드 사이의 증가된 접촉 면적으로 분말 접착력이 향상됩니다. θ > 50° 일 때 오버행 윤곽의 큰 파형, 분말 클러스터의 접착, 심한 휨 변형 및 드 로스 형성이 Ra 급격히 증가 합니다.
KEYWORDS: Laser powder bed fusion (L-PBF), melt pool dynamics, overhang region, shape deviation, surface roughness
1. Introduction
레이저 분말 베드 융합 (L-PBF)은 첨단 적층 제조 (AM) 기술로, 집중된 레이저 빔을 사용하여 금속 분말을 선택적으로 융합하여 슬라이스 된 3D 컴퓨터 지원에 따라 층별로 3 차원 (3D) 금속 부품을 구축합니다. 설계 (CAD) 모델 (Chatham, Long 및 Williams 2019 ; Tan, Zhu 및 Zhou 2020 ). 재료가 인쇄 층 아래에 존재하는지 여부에 따라 인쇄 영역은 각각 솔리드 영역 또는 돌출 영역으로 분류 될 수 있습니다. 따라서 오버행 영역은 고체 기판이 아니라 분말 베드 바로 위에 건설되는 특수 구조입니다 (Patterson, Messimer 및 Farrington 2017). 오버행 영역은지지 구조를 포함하거나 포함하지 않고 구축 할 수 있으며, 지지대가있는 돌출 영역의 L-PBF는 지지체가 더 낮은 밀도로 구축된다는 점을 제외 하고 (Wang and Chou 2018 ) 고체 기판의 공정과 유사합니다 (따라서 기계적 강도가 낮기 때문에 L-PBF 공정 후 기계적으로 쉽게 제거 할 수 있습니다. 따라서지지 구조로 인쇄 된 오버행 영역은 L-PBF 공정 후 지지물 제거, 연삭 및 연마와 같은 추가 후 처리 단계가 필요합니다.
수평 내부 채널의 제작과 같은 일부 특정 경우에는 공정 후 지지대를 제거하기가 어려우므로 채널 상단 절반의 돌출부 영역을 지지대없이 건설해야합니다 (Hopkinson and Dickens 2000 ). 수평 내부 채널에 사용할 수없는지지 구조 외에도 내부 표면, 특히 등각 냉각 채널 (Feng, Kamat 및 Pei 2021 ) 에서 발생하는 복잡한 3D 채널 네트워크의 경우 표면 마감 프로세스를 구현하는 것도 어렵습니다 . 결과적으로 오버행 영역은 (i) 잔류 응력에 의한 변형, (ii) 계단 효과 (Kuo et al. 2020 ; Li et al. 2020 )로 인해 설계된 모양에서 벗어날 수 있습니다 .) 및 (iii) 원하지 않는 분말 소결로 인한 향상된 표면 거칠기; 여기서, 앞의 두 요소는 일반적으로 mm 길이 스케일에서 ‘매크로’편차로 분류되고 후자는 일반적으로 µm 길이 스케일에서 ‘마이크로’편차로 인식됩니다.
열 응력에 의한 변형은 오버행 영역에서 발생하는 중요한 문제입니다 (Patterson, Messimer 및 Farrington 2017 ). 국부적 인 용융 / 냉각은 용융 풀 내부 및 주변에서 큰 온도 구배를 유도하여 응고 된 층에 집중적 인 열 응력을 유발합니다. 열 응력에 의한 뒤틀림은 고체 영역을 현저하게 변형하지 않습니다. 이러한 영역은 아래의 여러 레이어에 의해 제한되기 때문입니다. 반면에 오버행 영역은 구속되지 않고 공정 중 응력 완화로 인해 상당한 변형이 발생합니다 (Kamat 및 Pei 2019 ). 더욱이 용융 깊이는 레이어 두께보다 큽니다 (이전 레이어도 재용 해되어 빌드 된 레이어간에 충분한 결합을 보장하기 때문입니다 [Yadroitsev et al. 2013 ; Kamath et al.2014 ]),응고 된 두께가 설계된 두께보다 크기 때문에형태 편차 (예 : 드 로스 [Charles et al. 2020 ; Feng et al. 2020 ])가 발생합니다. 마이크로 스케일에서 인쇄 된 표면 (R a 및 S a ∼ 10 μm)은 기계적으로 가공 된 표면보다 거칠다 (Duval-Chaneac et al. 2018 ; Wen et al. 2018 ). 이 문제는고형화 된 용융 풀의 가장자리에 부착 된 용융되지 않은 분말의 결과로 표면 거칠기 (R a )가 일반적으로 약 20 μm인 오버행 영역에서 특히 심각합니다 (Mazur et al. 2016 ; Pakkanen et al. 2016 ).
오버행 각도 ( θ , 빌드 방향과 관련하여 측정)는 오버행 영역의 뒤틀림 편향과 표면 거칠기에 영향을 미치는 중요한 매개 변수입니다 (Kamat and Pei 2019 ; Mingear et al. 2019 ). θ ∼ 45 ° 의 오버행 각도 는 일반적으로지지 구조없이 오버행 영역을 인쇄 할 수있는 임계 값으로 합의됩니다 (Pakkanen et al. 2016 ; Kadirgama et al. 2018 ). θ 일 때이 임계 값보다 크면 오버행 영역을 허용 가능한 표면 품질로 인쇄 할 수 없습니다. 오버행 각도 외에도 레이저 매개 변수 (레이저 에너지 밀도와 관련된)는 용융 풀의 모양 / 크기 및 용융 풀 역학에 영향을줌으로써 오버행 영역의 표면 거칠기에 영향을줍니다 (Wang et al. 2013 ; Mingear et al . 2019 ).
용융 풀 역학은 고체 (Shrestha 및 Chou 2018 ) 및 오버행 (Le et al. 2020 ) 영역 모두에서 수행되는 L-PBF 공정을 포함한 레이저 재료 가공의 일반적인 물리적 현상입니다 . 용융 풀 모양, 크기 및 냉각 속도는 잔류 응력으로 인한 변형과 표면 거칠기에 모두 영향을 미치므로 처리 매개 변수와 표면 형태 / 품질 사이의 다리 역할을하며 용융 풀을 이해하기 위해 수치 시뮬레이션을 사용하여 추가 조사를 수행 할 수 있습니다. 거동과 표면 거칠기에 미치는 영향. 현재까지 고체 영역의 L-PBF 동안 용융 풀 동작을 시뮬레이션하기 위해 여러 연구가 수행되었습니다. 유한 요소 방법 (FEM)과 같은 시뮬레이션 기술 (Roberts et al. 2009 ; Du et al.2019 ), 유한 차분 법 (FDM) (Wu et al. 2018 ), 전산 유체 역학 (CFD) (Lee and Zhang 2016 ), 임의의 Lagrangian-Eulerian 방법 (ALE) (Khairallah and Anderson 2014 )을 사용하여 증발 반동 압력 (Hu et al. 2018 ) 및 Marangoni 대류 (Zhang et al. 2018 ) 현상을포함하는 열 전달 (온도 장) 및 물질 전달 (용융 흐름) 프로세스. 또한 이산 요소법 (DEM)을 사용하여 무작위 분산 분말 베드를 생성했습니다 (Lee and Zhang 2016 ; Wu et al. 2018 ). 이 모델은 분말 규모의 L-PBF 공정을 시뮬레이션했습니다 (Khairallah et al. 2016) 메조 스케일 (Khairallah 및 Anderson 2014 ), 단일 트랙 (Leitz et al. 2017 )에서 다중 트랙 (Foroozmehr et al. 2016 ) 및 다중 레이어 (Huang, Khamesee 및 Toyserkani 2019 )로.
그러나 결과적인 표면 거칠기를 결정하는 오버행 영역의 용융 풀 역학은 문헌에서 거의 관심을받지 못했습니다. 솔리드 영역의 L-PBF에 대한 기존 시뮬레이션 모델이 어느 정도 참조가 될 수 있지만 오버행 영역과 솔리드 영역 간의 용융 풀 역학에는 상당한 차이가 있습니다. 오버행 영역에서 용융 금속은 분말 입자 사이의 틈새로 아래로 흘러 용융 풀이 다공성 분말 베드가 제공하는 약한 지지체 아래로 가라 앉습니다. 이것은 중력과 표면 장력의 영향이 용융 풀의 결과적인 모양 / 크기를 결정하는 데 중요하며, 결과적으로 오버행 영역의 마이크로 스케일 형태의 진화에 중요합니다. 또한 분말 입자 사이의 공극, 열 조건 (예 : 에너지 흡수,2019 ; Karimi et al. 2020 ; 노래와 영 2020 ). 표면 거칠기는 (마이크로) 형상 편차를 증가시킬뿐만 아니라 주기적 하중 동안 미세 균열의 시작 지점 역할을함으로써 기계적 강도를 저하시킵니다 (Günther et al. 2018 ). 오버행 영역의 높은 표면 거칠기는 (마이크로) 정확도 / 품질에 대한 엄격한 요구 사항이있는 부품 제조에서 L-PBF의 적용을 제한합니다.
본 연구는 실험 및 시뮬레이션 연구를 사용하여 오버행 영역 (지지물없이 제작)의 미세 형상 편차 형성 메커니즘과 표면 거칠기의 기원을 체계적이고 포괄적으로 조사합니다. 결합 된 DEM-CFD 시뮬레이션 모델은 경계 트랙 윤곽, 분말 접착 및 뒤틀림 변형의 효과를 고려하여 오버행 영역의 용융 풀 역학과 표면 형태의 형성 메커니즘을 나타 내기 위해 개발되었습니다. 표면 거칠기 R의 시뮬레이션 및 단일 요인 L-PBF 인쇄 실험을 사용하여 오버행 각도의 함수로 연구됩니다. 용융 풀의 침몰과 관련된 오버행 영역에서 분말 접착의 세 가지 메커니즘이 식별되고 자세히 설명됩니다. 마지막으로, 인쇄 된 오버행 영역에서 높은 표면 거칠기 문제를 완화 할 수 있는 잠재적 솔루션에 대해 간략하게 설명합니다.
The shape and size of the L-PBF printed samples are illustrated in Figure 1Figure 2. Borders in the overhang region depending on the overhang angle θFigure 3. (a) Profile of the volumetric heat source, (b) the model geometry of single-track printing on a solid substrate (unit: µm), and (c) the comparison of melt pool dimensions obtained from the experiment (right half) and simulation (left half) for a calibrated optical penetration depth of 110 µm (laser power 200 W and scan speed 800 mm/s, solidified layer thickness 30 µm, powder size 10–45 µm).Figure 4. The model geometry of an overhang being L-PBF processed: (a) 3D view and (b) right view.Figure 5. The cross-sectional contour of border tracks in a 45° overhang region.Figure 6. Evolution of melt pool in the overhang region (θ = 45°, P = 100 W, v = 1000 mm/s, the streamlines are shown by arrows).Figure 7. The overhang contour is contributed by (a) only outer borders when θ ≤ 60° (b) both inner borders and outer borders when θ > 60°.Figure 8. Schematic of powder adhesion on a 45° overhang region.Figure 9. The L-PBF printed samples with various overhang angle (a) θ = 0° (cube), (b) θ = 30°, (c) θ = 45°, (d) θ = 55° and (e) θ = 60°.Figure 10. Two mechanisms of powder adhesion related to the overhang angle: (a) simulation-predicted, θ = 45°; (b) simulation-predicted, θ = 60°; (c, e) optical micrographs, θ = 45°; (d, f) optical micrographs, θ = 60°. (e) and (f) are partial enlargement of (c) and (d), respectively.Figure 11. Simulation-predicted surface morphology in the overhang region at different overhang angle: (a) θ = 15°, (b) θ = 30°, (c) θ = 45°, (d) θ = 60° and (e) θ = 80° (Blue solid lines: simulation-predicted contour; red dashed lines: the planar profile of designed overhang region specified by the overhang angles).Figure 12. Effect of overhang angle on surface roughness Ra in overhang regionsFigure 13. Surface morphology of L-PBF printed overhang regions with different overhang angle: (a) θ = 15°, (b) θ = 30°, (c) θ = 45° and (d) θ = 60° (overhang border parameters: P = 100 W, v = 1000 mm/s).Figure 14. Effect of (a) laser power (scan speed = 1000 mm/s) and (b) scan speed (lase power = 100 W) on surface roughness Ra in overhang regions (θ = 45°, laser power and scan speed referred to overhang border parameters, and the other process parameters are listed in Table 2).
References
Cai, Chao, Chrupcala Radoslaw, Jinliang Zhang, Qian Yan, Shifeng Wen, Bo Song, and Yusheng Shi. 2019. “In-Situ Preparation and Formation of TiB/Ti-6Al-4V Nanocomposite via Laser Additive Manufacturing: Microstructure Evolution and Tribological Behavior.” Powder Technology 342: 73–84. doi:10.1016/j.powtec.2018.09.088. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Cai, Chao, Wei Shian Tey, Jiayao Chen, Wei Zhu, Xingjian Liu, Tong Liu, Lihua Zhao, and Kun Zhou. 2021. “Comparative Study on 3D Printing of Polyamide 12 by Selective Laser Sintering and Multi Jet Fusion.” Journal of Materials Processing Technology 288 (August 2020): 116882. doi:10.1016/j.jmatprotec.2020.116882. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Cai, Chao, Xu Wu, Wan Liu, Wei Zhu, Hui Chen, Jasper Dong Qiu Chua, Chen Nan Sun, Jie Liu, Qingsong Wei, and Yusheng Shi. 2020. “Selective Laser Melting of Near-α Titanium Alloy Ti-6Al-2Zr-1Mo-1V: Parameter Optimization, Heat Treatment and Mechanical Performance.” Journal of Materials Science and Technology 57: 51–64. doi:10.1016/j.jmst.2020.05.004. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Charles, Amal, Ahmed Elkaseer, Lore Thijs, and Steffen G. Scholz. 2020. “Dimensional Errors Due to Overhanging Features in Laser Powder Bed Fusion Parts Made of Ti-6Al-4V.” Applied Sciences 10 (7): 2416. doi:10.3390/app10072416. [Crossref], [Google Scholar]
Chatham, Camden A., Timothy E. Long, and Christopher B. Williams. 2019. “A Review of the Process Physics and Material Screening Methods for Polymer Powder Bed Fusion Additive Manufacturing.” Progress in Polymer Science 93: 68–95. doi:10.1016/j.progpolymsci.2019.03.003. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Du, Yang, Xinyu You, Fengbin Qiao, Lijie Guo, and Zhengwu Liu. 2019. “A Model for Predicting the Temperature Field during Selective Laser Melting.” Results in Physics 12 (November 2018): 52–60. doi:10.1016/j.rinp.2018.11.031. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Duval-Chaneac, M. S., S. Han, C. Claudin, F. Salvatore, J. Bajolet, and J. Rech. 2018. “Experimental Study on Finishing of Internal Laser Melting (SLM) Surface with Abrasive Flow Machining (AFM).” Precision Engineering 54 (July 2017): 1–6. doi:10.1016/j.precisioneng.2018.03.006. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Feng, Shaochuan, Shijie Chen, Amar M. Kamat, Ru Zhang, Mingji Huang, and Liangcai Hu. 2020. “Investigation on Shape Deviation of Horizontal Interior Circular Channels Fabricated by Laser Powder Bed Fusion.” Additive Manufacturing 36 (December): 101585. doi:10.1016/j.addma.2020.101585. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Feng, Shaochuan, Chuanzhen Huang, Jun Wang, Hongtao Zhu, Peng Yao, and Zhanqiang Liu. 2017. “An Analytical Model for the Prediction of Temperature Distribution and Evolution in Hybrid Laser-Waterjet Micro-Machining.” Precision Engineering 47: 33–45. doi:10.1016/j.precisioneng.2016.07.002. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Feng, Shaochuan, Amar M. Kamat, and Yutao Pei. 2021. “Design and Fabrication of Conformal Cooling Channels in Molds: Review and Progress Updates.” International Journal of Heat and Mass Transfer. doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2021.121082. [Crossref], [PubMed], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Flow-3D V11.2 Documentation. 2016. Flow Science, Inc. [Crossref], [Google Scholar]
Foroozmehr, Ali, Mohsen Badrossamay, Ehsan Foroozmehr, and Sa’id Golabi. 2016. “Finite Element Simulation of Selective Laser Melting Process Considering Optical Penetration Depth of Laser in Powder Bed.” Materials and Design 89: 255–263. doi:10.1016/j.matdes.2015.10.002. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
“Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface Texture: Profile Method — Rules and Procedures for the Assessment of Surface Texture (ISO 4288).” 1996. International Organization for Standardization. https://www.iso.org/standard/2096.html. [Google Scholar]
Günther, Johannes, Stefan Leuders, Peter Koppa, Thomas Tröster, Sebastian Henkel, Horst Biermann, and Thomas Niendorf. 2018. “On the Effect of Internal Channels and Surface Roughness on the High-Cycle Fatigue Performance of Ti-6Al-4V Processed by SLM.” Materials & Design 143: 1–11. doi:10.1016/j.matdes.2018.01.042. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Hopkinson, Neil, and Phill Dickens. 2000. “Conformal Cooling and Heating Channels Using Laser Sintered Tools.” In Solid Freeform Fabrication Conference, 490–497. Texas. doi:10.26153/tsw/3075. [Crossref], [Google Scholar]
Hu, Zhiheng, Haihong Zhu, Changchun Zhang, Hu Zhang, Ting Qi, and Xiaoyan Zeng. 2018. “Contact Angle Evolution during Selective Laser Melting.” Materials and Design 139: 304–313. doi:10.1016/j.matdes.2017.11.002. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Hu, Cheng, Kejia Zhuang, Jian Weng, and Donglin Pu. 2019. “Three-Dimensional Analytical Modeling of Cutting Temperature for Round Insert Considering Semi-Infinite Boundary and Non-Uniform Heat Partition.” International Journal of Mechanical Sciences 155 (October 2018): 536–553. doi:10.1016/j.ijmecsci.2019.03.019. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Huang, Yuze, Mir Behrad Khamesee, and Ehsan Toyserkani. 2019. “A New Physics-Based Model for Laser Directed Energy Deposition (Powder-Fed Additive Manufacturing): From Single-Track to Multi-Track and Multi-Layer.” Optics & Laser Technology 109 (August 2018): 584–599. doi:10.1016/j.optlastec.2018.08.015. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Kadirgama, K., W. S. W. Harun, F. Tarlochan, M. Samykano, D. Ramasamy, Mohd Zaidi Azir, and H. Mehboob. 2018. “Statistical and Optimize of Lattice Structures with Selective Laser Melting (SLM) of Ti6AL4V Material.” International Journal of Advanced Manufacturing Technology 97 (1–4): 495–510. doi:10.1007/s00170-018-1913-1. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Kamat, Amar M, and Yutao Pei. 2019. “An Analytical Method to Predict and Compensate for Residual Stress-Induced Deformation in Overhanging Regions of Internal Channels Fabricated Using Powder Bed Fusion.” Additive Manufacturing 29 (March): 100796. doi:10.1016/j.addma.2019.100796. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Kamath, Chandrika, Bassem El-Dasher, Gilbert F. Gallegos, Wayne E. King, and Aaron Sisto. 2014. “Density of Additively-Manufactured, 316L SS Parts Using Laser Powder-Bed Fusion at Powers up to 400 W.” International Journal of Advanced Manufacturing Technology 74 (1–4): 65–78. doi:10.1007/s00170-014-5954-9. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Karimi, J., C. Suryanarayana, I. Okulov, and K. G. Prashanth. 2020. “Selective Laser Melting of Ti6Al4V: Effect of Laser Re-Melting.” Materials Science and Engineering A (July): 140558. doi:10.1016/j.msea.2020.140558. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Khairallah, Saad A., and Andy Anderson. 2014. “Mesoscopic Simulation Model of Selective Laser Melting of Stainless Steel Powder.” Journal of Materials Processing Technology 214 (11): 2627–2636. doi:10.1016/j.jmatprotec.2014.06.001. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Khairallah, Saad A., Andrew T. Anderson, Alexander Rubenchik, and Wayne E. King. 2016. “Laser Powder-Bed Fusion Additive Manufacturing: Physics of Complex Melt Flow and Formation Mechanisms of Pores, Spatter, and Denudation Zones.” Edited by Adedeji B. Badiru, Vhance V. Valencia, and David Liu. Acta Materialia 108 (April): 36–45. doi:10.1016/j.actamat.2016.02.014. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Kuo, C. N., C. K. Chua, P. C. Peng, Y. W. Chen, S. L. Sing, S. Huang, and Y. L. Su. 2020. “Microstructure Evolution and Mechanical Property Response via 3D Printing Parameter Development of Al–Sc Alloy.” Virtual and Physical Prototyping 15 (1): 120–129. doi:10.1080/17452759.2019.1698967. [Taylor & Francis Online], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Le, K. Q., C. H. Wong, K. H. G. Chua, C. Tang, and H. Du. 2020. “Discontinuity of Overhanging Melt Track in Selective Laser Melting Process.” International Journal of Heat and Mass Transfer 162 (December): 120284. doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.120284. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Lee, Y. S., and W. Zhang. 2016. “Modeling of Heat Transfer, Fluid Flow and Solidification Microstructure of Nickel-Base Superalloy Fabricated by Laser Powder Bed Fusion.” Additive Manufacturing 12: 178–188. doi:10.1016/j.addma.2016.05.003. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Leitz, K. H., P. Singer, A. Plankensteiner, B. Tabernig, H. Kestler, and L. S. Sigl. 2017. “Multi-Physical Simulation of Selective Laser Melting.” Metal Powder Report 72 (5): 331–338. doi:10.1016/j.mprp.2016.04.004. [Crossref], [Google Scholar]
Li, Jian, Jing Hu, Yi Zhu, Xiaowen Yu, Mengfei Yu, and Huayong Yang. 2020. “Surface Roughness Control of Root Analogue Dental Implants Fabricated Using Selective Laser Melting.” Additive Manufacturing 34 (September 2019): 101283. doi:10.1016/j.addma.2020.101283. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Li, Yingli, Kun Zhou, Pengfei Tan, Shu Beng Tor, Chee Kai Chua, and Kah Fai Leong. 2018. “Modeling Temperature and Residual Stress Fields in Selective Laser Melting.” International Journal of Mechanical Sciences 136 (February): 24–35. doi:10.1016/j.ijmecsci.2017.12.001. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Mazur, MacIej, Martin Leary, Matthew McMillan, Joe Elambasseril, and Milan Brandt. 2016. “SLM Additive Manufacture of H13 Tool Steel with Conformal Cooling and Structural Lattices.” Rapid Prototyping Journal 22 (3): 504–518. doi:10.1108/RPJ-06-2014-0075. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Mingear, Jacob, Bing Zhang, Darren Hartl, and Alaa Elwany. 2019. “Effect of Process Parameters and Electropolishing on the Surface Roughness of Interior Channels in Additively Manufactured Nickel-Titanium Shape Memory Alloy Actuators.” Additive Manufacturing 27 (October 2018): 565–575. doi:10.1016/j.addma.2019.03.027. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Pakkanen, Jukka, Flaviana Calignano, Francesco Trevisan, Massimo Lorusso, Elisa Paola Ambrosio, Diego Manfredi, and Paolo Fino. 2016. “Study of Internal Channel Surface Roughnesses Manufactured by Selective Laser Melting in Aluminum and Titanium Alloys.” Metallurgical and Materials Transactions A 47 (8): 3837–3844. doi:10.1007/s11661-016-3478-7. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Patterson, Albert E., Sherri L. Messimer, and Phillip A. Farrington. 2017. “Overhanging Features and the SLM/DMLS Residual Stresses Problem: Review and Future Research Need.” Technologies 5 (4): 15. doi:10.3390/technologies5020015. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Roberts, I. A., C. J. Wang, R. Esterlein, M. Stanford, and D. J. Mynors. 2009. “A Three-Dimensional Finite Element Analysis of the Temperature Field during Laser Melting of Metal Powders in Additive Layer Manufacturing.” International Journal of Machine Tools and Manufacture 49 (12–13): 916–923. doi:10.1016/j.ijmachtools.2009.07.004. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Shrestha, Subin, and Kevin Chou. 2018. “Computational Analysis of Thermo-Fluid Dynamics with Metallic Powder in SLM.” In CFD Modeling and Simulation in Materials Processing 2018, edited by Laurentiu Nastac, Koulis Pericleous, Adrian S. Sabau, Lifeng Zhang, and Brian G. Thomas, 85–95. Cham, Switzerland: Springer Nature. doi:10.1007/978-3-319-72059-3_9. [Crossref], [Google Scholar]
Sing, S. L., and W. Y. Yeong. 2020. “Laser Powder Bed Fusion for Metal Additive Manufacturing: Perspectives on Recent Developments.” Virtual and Physical Prototyping 15 (3): 359–370. doi:10.1080/17452759.2020.1779999. [Taylor & Francis Online], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Šmilauer, Václav, Emanuele Catalano, Bruno Chareyre, Sergei Dorofeenko, Jérôme Duriez, Nolan Dyck, Jan Eliáš, et al. 2015. Yade Documentation. 2nd ed. The Yade Project. doi:10.5281/zenodo.34073. [Crossref], [Google Scholar]
Tan, Pengfei, Fei Shen, Biao Li, and Kun Zhou. 2019. “A Thermo-Metallurgical-Mechanical Model for Selective Laser Melting of Ti6Al4V.” Materials & Design 168 (April): 107642. doi:10.1016/j.matdes.2019.107642. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Tan, Lisa Jiaying, Wei Zhu, and Kun Zhou. 2020. “Recent Progress on Polymer Materials for Additive Manufacturing.” Advanced Functional Materials 30 (43): 1–54. doi:10.1002/adfm.202003062. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Wang, Xiaoqing, and Kevin Chou. 2018. “Effect of Support Structures on Ti-6Al-4V Overhang Parts Fabricated by Powder Bed Fusion Electron Beam Additive Manufacturing.” Journal of Materials Processing Technology 257 (February): 65–78. doi:10.1016/j.jmatprotec.2018.02.038. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Wang, Di, Yongqiang Yang, Ziheng Yi, and Xubin Su. 2013. “Research on the Fabricating Quality Optimization of the Overhanging Surface in SLM Process.” International Journal of Advanced Manufacturing Technology 65 (9–12): 1471–1484. doi:10.1007/s00170-012-4271-4. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Wen, Peng, Maximilian Voshage, Lucas Jauer, Yanzhe Chen, Yu Qin, Reinhart Poprawe, and Johannes Henrich Schleifenbaum. 2018. “Laser Additive Manufacturing of Zn Metal Parts for Biodegradable Applications: Processing, Formation Quality and Mechanical Properties.” Materials and Design 155: 36–45. doi:10.1016/j.matdes.2018.05.057. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Wu, Yu-che, Cheng-hung San, Chih-hsiang Chang, Huey-jiuan Lin, Raed Marwan, Shuhei Baba, and Weng-Sing Hwang. 2018. “Numerical Modeling of Melt-Pool Behavior in Selective Laser Melting with Random Powder Distribution and Experimental Validation.” Journal of Materials Processing Technology 254 (November 2017): 72–78. doi:10.1016/j.jmatprotec.2017.11.032. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Yadroitsev, I., P. Krakhmalev, I. Yadroitsava, S. Johansson, and I. Smurov. 2013. “Energy Input Effect on Morphology and Microstructure of Selective Laser Melting Single Track from Metallic Powder.” Journal of Materials Processing Technology 213 (4): 606–613. doi:10.1016/j.jmatprotec.2012.11.014. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Yu, Wenhui, Swee Leong Sing, Chee Kai Chua, and Xuelei Tian. 2019. “Influence of Re-Melting on Surface Roughness and Porosity of AlSi10Mg Parts Fabricated by Selective Laser Melting.” Journal of Alloys and Compounds 792: 574–581. doi:10.1016/j.jallcom.2019.04.017. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Zhang, Dongyun, Pudan Zhang, Zhen Liu, Zhe Feng, Chengjie Wang, and Yanwu Guo. 2018. “Thermofluid Field of Molten Pool and Its Effects during Selective Laser Melting (SLM) of Inconel 718 Alloy.” Additive Manufacturing 21 (100): 567–578. doi:10.1016/j.addma.2018.03.031. [Crossref], [Web of Science ®], [Google Scholar]
Time resolved PIV encompassing moving and/or deformable objects interfering with the light source requires the employment of dynamic masking (DM). A few DM techniques have been recently developed, mainly in microfluidics and multiphase flows fields. Most of them require ad-hoc design of the experimental setup, and may spoil the accuracy of the resulting PIV analysis. A new DM technique is here presented which envisages, along with a dedicated masking algorithm, the employment of fluorescent coating to allow for accurate tracking of the object. We show results from measurements obtained through a validated PIV setup demonstrating the need to include a DM step even for objects featuring limited displacements. We compare the proposed algorithm with both a no-masking and a static masking solution. In the framework of developing low cost, flexible and accurate PIV setups, the proposed algorithm is made available through a freeware application able to generate masks to be used by an existing, freeware PIV analysis package.
광원을 방해하는 이동 또는 변형 가능한 물체를 포함하는 시간 해결 PIV는 동적 마스킹 (DM)을 사용해야 합니다. 주로 미세 유체 및 다상 흐름 분야에서 몇 가지 DM 기술이 최근 개발되었습니다. 대부분은 실험 설정의 임시 설계가 필요하며 결과 PIV 분석의 정확도를 떨어 뜨릴 수 있습니다. 여기에는 전용 마스킹 알고리즘과 함께 형광 코팅을 사용하여 물체를 정확하게 추적 할 수있는 새로운 DM 기술이 제시되어 있습니다. 제한된 변위를 특징으로 하는 물체에 대해서도 DM 단계를 포함해야 하는 필요성을 보여주는 검증 된 PIV 설정을 통해 얻은 측정 결과를 보여줍니다. 제안 된 알고리즘을 no-masking 및 static masking 솔루션과 비교합니다. 저비용, 유연하고 정확한 PIV 설정 개발 프레임 워크에서 제안 된 알고리즘은 기존 프리웨어 PIV 분석 패키지에서 사용할 마스크를 생성 할 수 있는 프리웨어 애플리케이션을 통해 사용할 수 있습니다.
PIV (입자 영상 속도계)의 사용은 70 년대 후반 (Archbold 및 Ennos 1972 )이 반점 계측의 확장 (Barker and Fourney 1977 ) 으로 도입된 이래 실험 유체 역학에서 중심적인 역할을 했습니다 . PIV 기술의 기본 아이디어는 유체에 주입된 입자의 속도를 측정하여 유동장을 재구성하는 것입니다. 입자의 크기와 밀도는 확실하게 선택되고 유동을 만족스럽게 따르게 됩니다.
흐름은 레이저 / LED 소스를 통해 조명되고 입자에 의해 산란 된 빛은 추적을 허용합니다. 독자는 리뷰 작품 Grant ( 1997 ), Westerweel et al. ( 2013 년)에 대한 자세한 설명을 참조하십시오. 기본 2D 기술은 고유한 설정으로 발전했으며, 가장 진보 된 것은 단일 / 다중 평면 입체 PIV (Prasad 2000 ) 및 체적 / 단층 PIV (Scarano 2013 )입니다. 광범위한 유동장의 비 침습적 측정이 필요한 산업 및 연구 응용 분야에서 광범위하게 사용되었습니다.
조사된 유동장이 단단한 서있는 경계의 영향을 받는 경우 정적 마스킹 (SM) 접근 방식을 사용하여 PIV 분석을 수행하는 영역에서 솔리드 객체와 그림자가 차지하는 영역을 빼기 위해 주의를 기울여야 합니다. 실제로 이러한 영역에서는 파종 입자를 식별 할 수 없으므로 유속 재구성을 수행 할 수 없습니다. 제대로 처리되지 않으면 이 마스킹 단계는 잘못된 예측으로 이어질 수 있으며, 불행히도 그림자 영역 경계의 근접성에 국한되지 않습니다.
PIV 기술은 획득 프레임 속도를 관심있는 시간 척도로 조정하여 정상 상태 또는 시간 변화 흐름에 적용 할 수 있습니다. 시간의 가변성이 고체 물체의 위치 / 모양과 관련된 경우 이미지를 동적으로 마스킹하기 위해 추가 노력이 필요합니다. 고체 물체뿐만 아니라 다른 유체 단계도 가려야한다는 점에 유의해야합니다 (Foeth et al. 2006).
이 프로세스는 고체 물체의 움직임이 선험적으로 알려진 경우 비교적 쉬우므로 SM 알고리즘에 대한 최소한의 수정이 목적에 부합 할 수 있습니다. 그러나 고체 물체의 위치 및 / 또는 모양이 알려지지 않은 방식으로 시간에 따라 변할 경우 물체를 동적으로 추적 할 수 있는 마스킹 기술이 필요합니다. PIV 분석을위한 동적 마스킹 (DM) 접근 방식은 현재 상당한 주목을 받고 있습니다 (Sanchis and Jensen 2011 , Masullo 및 Theunissen 2017 , Anders et al. 2019 ) . 시간 분해 PIV 시스템의 확산 덕분에 고속 카메라의 가용성이 높아집니다.
DM 기술의 주요 발전은 마이크로 PIV 분야에서 비롯됩니다 (Lindken et al. 2009) 마이크로 및 나노 스위 머 (Ergin et al. 2015 ) 및 다상 흐름 (Brücker 2000 , Khalitov 및 Longmire 2002 ) 주변의 유동장을 조사 하려면 정확하고 유연한 알고리즘이 필요합니다. DM 기술은 상용 PIV 분석 소프트웨어 패키지 (TSI Instruments 2014 , DantecDynamics 2018 )에 포함되어 있습니다. 최근 개발 (Vennemann 및 Rösgen 2020 )은 신경망 자동 마스킹 기술의 적용을 예상하지만, 네트워크를 훈련하려면 합성 데이터 세트를 생성해야합니다.
많은 알고리즘은 이미지 처리 기술을 사용하여 개체를 추적하며, 대부분 사용자는 획득 한 이미지에서 추적 할 개체를 강조 표시 할 수있는 임시 실험 설정을 개발해야합니다. 따라서 실험 설정의 설계는 알고리즘의 최종 정확도에 영향을줍니다.
몇 가지 해결책을 구상 할 수 있습니다. 다음에서는 간단한 2D PIV 설정을 참조하지만 대부분의 고려 사항은 더 복잡한 설정으로 확장 할 수 있습니다. PIV 설정에서 객체를 쉽고 정확하게 추적 할 수 있도록 렌더링하는 가장 간단한 방법은 일반적으로 PIV 레이저 시트에 대략 수직 인 카메라를 향한 반사를 최대화하는 방향을 가리키는 추가 광원을 사용하여 조명하는 것입니다. 이 순진한 솔루션과 관련된 주요 문제는 PIV의 ROI (관심 영역)를 비추 지 않고는 광원을 움직이는 물체에만 겨냥하는 것이 사실상 불가능하여 시딩에 의해 산란 된 레이저 광 사이의 명암비를 감소 시킨다는 것입니다. 입자와 어두운 배경.
카메라의 프레임 속도가 높을수록 센서에 닿는 빛의 양이 적다는 사실로 인해 상황이 가혹 해집니다. 고체 물체의 움직임과 유동 입자가 모두 사용 된 설정의 획득 속도에 비해 충분히 느리다면, 가능한 해결책은 레이저 펄스 쌍 사이에 단일 확산 광 샷을 삽입하는 것입니다 (반드시 대칭 삽입은 아님). 그리고 카메라 샷을 둘 모두에 동기화합니다. 각 레이저 커플에서 물체의 위치는 확산 광에 의해 생성 된 이전 샷과 다음 샷의 두 위치를 보간하여 결정될 수 있습니다. 이 접근 방식에는 레이저, 카메라 및 빛을 제어 할 수있는 동기화 장치가 필요합니다.
이 문제에 대한 해결책이 제안되었으며 유체 인터페이스 (Foeth et al. 2006 ; Dussol et al. 2016 ) 의 밝은 반사를 활용 하여 이미지에서 많은 양의 산란 레이저 광을 획득 할 수 있습니다. 고체 표면에는 효과를 높이기 위해 반사 코팅이 제공 될 수 있습니다. 그런 다음 물체는 비정상적으로 큰 입자로 식별되고 경계를 쉽게 추적 할 수 있습니다. 이 솔루션의 단점은 물체 표면에서 산란 된 빛이 레이저 시트에 있지 않은 많은 시딩 입자를 비추어 PIV 분석의 정확도를 점진적으로 저하 시킨다는 것입니다.
위의 접근 방식의 개선은 다른 파장 의 두 번째 동일 평면 레이저 시트 (Driscoll et al. 2003 )를 사용합니다. 첫 번째 레이저 파장을 중심으로 한 좁은 반사 대역. 전체 설정은 매우 비쌀 수 있습니다. 파장 방출의 차이를 이용하여 설정을 저렴하게 만들 수 있습니다. 서로 다른 필터가 장착 된 두 대의 카메라를 적용하면 인터페이스로부터의 반사와 독립적으로 형광 시드 입자를 식별 할 수 있습니다 (Pedocchi et al. 2008 ).
객체의 변위가 작을 때 기본 솔루션은 실제 시간에 따라 변하는 음영 영역에 가장 근접한 하나의 정적 마스크를 추출하는 것입니다. 일반적인 경험 법칙은 예상되는 음영 영역보다 약간 더 크게 마스크를 그려 분석에 포함 된 조명 영역의 양을 단순화하고 최소화하는 것 사이의 최상의 균형을 찾는 것입니다.
본 논문에서는 PIV 분석을위한 DM 문제에 대한 새로운 실험적 접근법을 제안합니다. 우리의 방법은 형광 페인팅을 사용하여 물체를 쉽게 추적 할 수 있도록 하는 기술과 시변 마스크를 생성 할 수있는 특정 오픈 소스 알고리즘을 포함합니다. 이 접근법은 레이저 광에 불투명 한 물체의 큰 변위를 허용함으로써 효과적인 것으로 입증되었습니다.
우리의 방법인 NM (no-masking)과 SM (static masking) 접근 방식을 비교합니다. 우리의 접근 방식의 타당성을 입증하는 것 외에도 이 백서는 마스킹 단계가 정확한 결과를 얻기 위해 가장 중요하다는 것을 확인합니다. 실제로 물체의 변위가 무시할 수 없는 경우 DM에 대한 리조트는 필수이며 SM 접근 방식은 음영 처리 된 영역의 주변 환경에 국한되지 않는 부정확성을 유발합니다.
논문의 구조는 다음과 같습니다. 먼저 형광 코팅 기술과 마스킹 소프트웨어를 설명하는 제안된 접근법의 근거를 소개합니다. 그런 다음 PIV 설정에 대한 설명 후 두 벤치 마크 사례를 통해 전체 PIV 체인 분석의 신뢰성을 평가합니다. 그런 다음 제안 된 DM 방법의 결과를 NM 및 SM 솔루션과 비교합니다. 마지막으로 몇 가지 결론이 도출됩니다.
행동 양식
제안 된 DM 기술은 PIV 분석을 위해 캡처 한 동일한 이미지에서 쉽고 정확한 추적 성을 허용하기 위해 움직이는 물체 표면의 형광 코팅을 구상합니다. 물체가 가시화되면 특정 알고리즘이 물체 추적을 수행하고 레이저 위치가 알려지면 (그림 1 참조 ) 음영 영역의 마스킹을 수행합니다.
형광 코팅
코팅은 구조적 매트릭스 에 시판되는 형광 분말 (fluorescein (Taniguchi and Lindsey 2018 ; Taniguchi et al. 2018 )) 의 분산액으로 구성됩니다 . 단단한 물체의 경우 매트릭스는 폴리 에스터 / 에폭시 (대상 재료와의 화학적 호환성에 따라) 투명 수지 일 수 있습니다. 변형 가능한 물체의 경우 매트릭스는 투명한 실리콘 고무로 만들 수 있습니다. 형광 코팅 된 물체는 실행 중에 지속적으로 빛을 방출하기 위해 실험 전에 충분히 오랫동안 조명을 비춰 야합니다. 우리는 4W LED 소스 (그림 2 에서 볼 수 있음)에 20 초 긴 노출이 실험 실행 (몇 초)의 짧은 기간 동안 일관된 형광 방출을 제공하기에 충분하다는 것을 발견했습니다.
우리 실험에서 물체와 입자 크기 사이의 상당한 차이를 감안할 때 전자를 식별하는 것은 간단합니다. 그림 3 은 씨 뿌리기 입자와 물체 모양이 서로 다른 세 번에 겹쳐진 모습을 보여줍니다 (색상은 다른 순간을 나타냄).
대신, 이러한 크기 기반 분류가 가능하지 않은 경우 입자와 물체의 파장을 분리해야합니다. 이러한 분리는 시드 입자에 의해 산란 된 빛과 현저하게 다른 파장에서 방출되는 형광 코팅을 선택하여 달성 할 수 있습니다. 또는 레이저에서 멀리 떨어진 대역에서 방출되는 형광 입자를 이용하는 것 (Pedocchi et al. 2008 ). 두 경우 모두 컬러 이미지 획득의 채널 분리 또는 멀티 카메라 설정의 애드혹 필터링은 물체 식별을 크게 촉진 할 수 있습니다. 우리의 경우에는 그러한 파장 분리를 달성 할 필요가 없습니다. 실제로 형광 코팅의 방출 스펙트럼의 피크는 540nm입니다 (Taniguchi and Lindsey 2018 ; Taniguchi et al. 2018), 사용 된 레이저의 532 nm에 매우 가깝습니다.
마스킹 소프트웨어
DM 용으로 개발 된 알고리즘 은 무료 PIV 분석 패키지 PIVlab (Thielicke 2020 , Thielicke 및 Stamhuis 2014 ) 과 함께 작동하도록 고안된 오픈 소스 프리웨어 GUI 기반 도구 (Prestininzi 및 Lombardi 2021 )입니다. 이것은 세 단계의 순차적 실행으로 구성됩니다 (그림 1 에서 a–b–c라고 함 ). 첫 번째 단계 (a)는 장면에서 레이저 위치를 찾는 데 사용됩니다 (즉, 소스의 좌표를 계산합니다. 장애물에 부딪히는 빛); 두 번째 항목 (b)은 개체 위치를 추적하고 각 프레임의 음영 영역을 계산합니다. 세 번째 항목 (c)은 추적 된 개체 영역과 음영 처리 된 개체 영역을 PIV 알고리즘을위한 단일 마스크로 병합합니다.
각 단계에 대한 자세한 내용은 다음과 같습니다.
(ㅏ)레이저 위치는 프레임 (즉, 획득 한 프레임의 시야 (FOV)) 내에서 가시적 일 수도 있고 아닐 수도 있습니다. 전자의 경우 사용자는 GUI에서 레이저 소스를 클릭하여 찾기 만하면됩니다. 후자의 경우, 사용자는 음영 영역의 경계에 속하는 두 개의 세그먼트 (두 쌍의 점)를 그리도록 요청받습니다. 그러면 FOV 외부에있는 레이저 위치가 두 선의 교차점으로 계산됩니다. 세그먼트로 구성됩니다. 개체 그림자는 ROI 프레임 상자에 도달하는 것으로 간주됩니다.
(비)레이저 위치가 알려지면 물체 추적은 다음과 같이 수행됩니다. 각 프레임의 하나의 채널 (이 경우 RGB 색상 공간이 사용되기 때문에 녹색 채널이지만 GUI는 선호하는 채널을 지정할 수 있음)은 다음과 같습니다. 로컬 적응 임계 값을 사용하여 이진화 됨 (Bradley and Roth 2007), 후자는 이웃 주변의 로컬 평균 강도를 사용하여 각 픽셀에 대해 계산됩니다. 그런 다음 입자와 물체로 구성된 이진 이미지가 영역으로 변환됩니다. 우리 실험에 존재하는 유일한 장애물은 모든 입자에 비해 더 큰 크기를 기준으로 식별됩니다. 다른 전략은 이전에 논의되었습니다. 그런 다음 장애물 영역의 경계 다각형은 사용자 정의 포인트 밀도로 결정됩니다. 여기에서는 그림자 결정을 위해 광선 투사 (RC) 접근 방식을 채택했습니다. RC는 컴퓨터 그래픽을 기반으로하는 “경 운송 모델링”의 틀에 속합니다. 수치 적으로 정확한 그림자를 제공하기 때문에 여기에서 선택됩니다. 정확도는 떨어지지 만 주로 RC의 계산 부하를 줄이는 것을 목표로하는 몇 가지 다른 방법이 개발되었습니다.2015 ), 여기서 간략히 회상합니다. 각 프레임 (명확성을 위해 여기에 색인화되지 않음)에 대해 광선아르 자형나는 j아르 자형나는제이레이저 위치 L 에서 i 번째 정점 으로 캐스트됩니다.피나는 j피나는제이의 J 오브젝트의 경계 다각형 일; 목표는피나는 j피나는제이 하위 집합에 속 ㅏ제이ㅏ제이 레이저에 의해 직접 조명되는 경계 정점의 피나는 j피나는제이 에 추가됩니다 ㅏ제이ㅏ제이 만약 아르 자형나는 j아르 자형나는제이 적어도 한쪽을 교차 에스k j에스케이제이( j 번째 개체 경계 다각형 의 모든면에 걸쳐있는 k )피나는 j피나는제이 (그것이 교차로 큐나는 j k큐나는제이케이 레이저 위치와 정점 사이에 있지 않습니다. 피나는 j피나는제이). 두 개의 광선, 즉ρ1ρ1 과 ρ2ρ2추가면을 가로 지르지 않는는 저장됩니다.
(씨)일단 정점 세트, 즉 ㅏ제이ㅏ제이 레이저에 의해 직접 비춰지고 식별되었으며 ROI 프레임 상자의 음영 부분은 후자와 교차하여 결정됩니다. ρ1ρ1 과 ρ2ρ2. 두 교차점은 다음에 추가됩니다.ㅏ제이ㅏ제이. 점으로 둘러싸인 영역ㅏ제이ㅏ제이 마침내 마스크로 변환됩니다.
레이저 소스가 여러 개인 경우 각각에 RC 알고리즘을 적용해야하며 음영 영역의 결합이 수행됩니다. 레이 캐스팅 절차의 의사 코드는 Alg에보고됩니다. 1.
그림 1
DM 검증
이 섹션에서는 제안 된 DM으로 수행 된 PIV 측정과 두 가지 다른 접근 방식, 즉 no-masking (NM)과 static masking (SM) 간의 비교를 제시합니다.
그림 2그림 3
실험 설정
진동 유도기 (VI)의 성능을 분석하기 위해 PIV 설정을 설계하고 현재 DM 기술을 개발했습니다 (Curatolo et al. 2019 , 2020 ). 후자는 비 맥동 유체 흐름에서 역류에 배치 된 캔틸레버의 규칙적이고 넓은 진동을 유도 할 수있는 윙렛입니다. 이러한 VI는 캔틸레버의 끝에 장착되며 (그림 2 참조 ) 진동 운동의 어느 지점에서든 캔틸레버의 중립 구성을 향해 양력을 생성 할 수있는 두 개의 오목한 날개가 있습니다.
VI는 캔틸레버 표면에 장착 된 압전 패치를 사용하여 고정 유체 흐름에서 기계적 에너지 추출을 향상시킬 수 있습니다. 그림 2 에서 강조된 날개의 전체 측면 가장자리는 Sect에 설명 된 사양에 따라 형광 페인트로 코팅되어 있습니다. 2.1 . 실험은 Roma Tre University 공학부 수력 학 실험실의 자유 표면 채널에서 수행됩니다. 10.8cm 길이의 캔틸레버는 채널의 중심선에 배치되고 상류로 향하며 수직-세로 평면에서 진동합니다. 세라믹 페 로브 스카이 트 (PZT) 압전 패치 (7××캔틸레버의 윗면에는 Physik Instrumente (PI)에서 만든 3cm)가 부착되어 있습니다. 흐름 유도 진동 하에서 변형으로 인해 AC 전압 차이를 제공합니다. VI 왼쪽 날개의 수직 중앙면에있는 2D 속도 필드는 수제 수중 PIV 장비를 통해 얻었습니다.각주1 연속파, 저비용, 저전력 (150mW), 녹색 (532nm) 레이저 빔이 2mm 두께의 부채꼴 시트에 퍼집니다.120∘120∘그림 2 와 같이 VI의 한쪽 날개를 절반으로 교차 합니다. 물은 평균 직경이 100 인 폴리 아미드 입자로 시드됩니다.μμm 및 1016 Kg / m의 밀도삼삼. 레이저 소스는 VI의 15cm 위쪽 (자유 표면 아래 약 4cm)과 VI의 하류 5cm에 경사지게 배치됩니다.5∘5∘상류. 위의 설정은 주로 날개의 후류를 조사하기 위해 고안되었습니다. 날개의 상류면과 하류 부분의 일부는 레이저 시트에 직접 맞지 않습니다. 레이저 시트에 수직으로 촬영하는 고속 상용 카메라 (Sony RX100 M5)를 사용하여 동영상을 촬영합니다. 후자는 1920의 프레임 크기로 500fps의 높은 프레임 속도 모드로 기록됩니다.×× 1080px, 나중에 더 작은 655로 잘림 ××이미지 분석 중에 분석 할 850px ROI. 시간 해결, 프리웨어, 오픈 소스, MatLab 용 PIV 분석 도구가 사용됩니다 (Thielicke and Stamhuis 2014 ). 이 도구는 질의 영역 (IA) 변형 (우리의 경우 64×× 64, 32 ×× 32 및 26 ××26). 각 패스에서 각 IA의 경계와 모서리에서 추가 변위 정보를 얻기 위해 인접한 IA 사이에 50 %의 중첩이 허용됩니다. 첫 번째 통과 후, 입자 변위 정보가 보간되어 IA의 모든 픽셀의 변위를 도출하고 그에 따라 변형됩니다.
시딩 입자 수 밀도는 첫 번째 패스에서 IA 당 약 5입니다. Keane과 Adrian ( 1992 )에 따르면 이러한 밀도 값은 95 % 유효한 탐지 확률을 보장합니다. IA는 프레임 커플 내에서 입자의 충분한 영구성을 보장하기 위해 크기가 조정됩니다. 분석 된 유동 역학은 0.4 ~ 0.7m / s 범위의 유동 속도를 특징으로합니다. 따라서 입자는 권장 최소값 인 2 프레임 (Keane and Adrian 1992 ) 보다 큰 약 3-4 프레임의 세 번째 패스 IA에 나타납니다 .
PIV 체인 분석 평가
사용 된 PIV 알고리즘의 정확성은 이전에 문헌에서 광범위하게 평가되었습니다 (예 : Guérin et al. ( 2020 ), Vennemann and Rösgen ( 2020 ), Mohammadshahi et al. ( 2020 ), Narayan et al. ( 2020 )). 그러나 PIV 측정의 물리적 일관성을 보장하기 위해 두 가지 벤치 마크 사례가 여기에 나와 있습니다.
첫 번째는 Sect에 설명 된 동일한 PIV 설정을 통해 측정 된 세로 유속의 수직 프로파일을 비교합니다. 3.1 분석 기준 용액이있는 실험 채널에서. 후자는 플로팅 트레이서로 수행되는 PTV (입자 추적 속도계) 측정을 통해 보정되었습니다. 분석 속도 프로파일은 Eq. 1 (Keulegan 1938 ).u ( z) =유∗[5.75 로그(지δ) +8.5];유(지)=유∗[5.75로그(지δ)+8.5];(1)
여기서 u 는 수평 유속 성분, z 는 수직 좌표,δδ 침대 거칠기 및 V∗V∗ 균일 한 흐름 공식에 의해 주어진 것으로 가정되는 마찰 속도, 즉 유∗= U/ C유∗=유/씨; U 는 깊이 평균 유속이고 C 는 다음 과 같이 주어진 마찰 계수입니다.씨= 5.75로그( 13.3에프R / δ)씨=5.75로그(13.3에프아르 자형/δ), R = 0.2아르 자형=0.2 m은 유압 반경이고 에프= 0.92에프=0.92유한 폭 채널의 형상 계수. 그림 4 는 4 초의 시간 창에 걸쳐 순간 값을 평균화하여 얻은 분석 프로필과 PIV 측정 간의 비교를 보여줍니다. 국부적 인 변동은 대략 0.5 초의 시간 척도에서 진화하는 것으로 밝혀졌습니다. PTV 결과에 가장 적합하면 다음과 같은 값이 산출됩니다.δ= 1δ=1cm, 베드 거칠기의 경우 Eq. 1 , 실험 채널 침대 표면의 실제 조건과 호환됩니다. VI의 휴지 구성 위치에서 유속의 분석 값은 그림에서 검은 색 십자가로 표시됩니다. 비교는 놀라운 일치를 보여 주므로 실험 설정과 PIV 알고리즘의 조합이 분석 된 설정에 대해 신뢰할 수있는 것으로 간주 될 수 있음을 증명합니다.
두 번째 벤치 마크는 VI 뒷면에 재 부착 된 흐름의 양을 비교합니다. 실제로 이러한 장치의 높은 캠버를 고려할 때 흐름은 하류 표면에서 분리되어 결국 다시 연결됩니다. 첨부 흐름을 나타내는 표면의 양 (Curatolo 외. 발견 2020 ) 흥미로운 압전 패치 (즉, 효율이 큰 경우에 더 빠르게 진동이 유발되는 것이다)에서 VI의 효율과 상관된다. 여기에서는 PIV 분석을 통해 측정 된 진동의 상사 점에서 재 부착 된 흐름의 길이를 CFD (전산 유체 역학) 상용 코드 FLOW-3D® (Flow Science 2019 )로 예측 한 길이와 비교하여 RANS를 해결합니다. 결합 식 (비어 스톡스 레이놀즈 평균) 케이 -ϵϵ구조화 된 그리드의 난류 폐쇄 (시뮬레이션을 위해 1mm 간격이 선택됨). 다운 스트림 측면의 흐름은 이러한 높은 캠버 VI를 위해 여러 위치에서 분리 및 재 부착됩니다. 이 벤치 마크에서 비교 된 양은 VI의 앞쪽 가장자리와 가장 가까운 흐름 재 부착 위치 사이의 호 길이입니다. 그림 5를 참조 하면 CFD 모델에 의해 예측 된 호의 길이는 측정 된 호의 길이보다 10 % 더 큽니다. 이 작업에 제시된 DM 기술을 사용하는 PIV 분석은 물리적으로 건전한 측정을 제공하는 것으로 입증됩니다. 후류의 유체 역학에 대한 자세한 분석과 VI의 전반적인 효율성과의 상관 관계는 현재 진행 중이며 향후 작업의 대상이 될 것입니다.
그림 4그림 5
결과
그림 6을 참조하여 순간 유속 장의 관점에서 세 가지 접근법의 결과를 비교합니다. 선택한 순간은 진동의 상사 점에 해당합니다.
제안 된 DM (그림 6 의 패널 a )은 부드러운 유동장을 생성하여 후류에서 일관된 소용돌이 구조를 나타냅니다.
NM 접근법 (그림 6 의 패널 b1 )도 후류의 와류 구조를 정확하게 예측하지만 음영 영역에서 대부분 부정확 한 값을 산출합니다. 또한 비교에서 합리적인 기준을 추론 할 수 없기 때문에 획득 한 유동장 의 사후 필터링이 실현 가능하지 않다는 것이 분명합니다 . 실제로 유속은 그림 6 의 패널 c1에서 볼 수 있듯이 가장 큰 오류가 생성되는 위치에서도 “합리적인”크기를 갖습니다. , DM 및 NM 접근 방식으로 얻은 속도 필드 간의 차이가 표시됩니다. 더욱이 후류에서 발생하는 매우 불안정한 소용돌이 운동이 이러한 위치에 가깝게 이동하기 때문에 그럴듯한 흐름 방향을 가정하더라도 필터링 기준을 공식화 할 수 없습니다. 모델러가 그러한 부정확성을 알고 있었다하더라도 NM 접근법은 “합리적”이지만 여전히 날개의 내부 현과 그 바로 아래에있는 유동장의 대부분은 부정확합니다. 이러한 행동은 매우 오해의 소지가 있습니다.
그림 6 의 패널 b2는 SM 접근법으로 얻은 유속 장을 보여주고 패널 c2는 SM과 DM 접근법으로 얻은 결과 간의 차이를 보여줍니다. SM 접근법은 NM 대응 물에 비해 전반적으로 더 나은 정확도를 명확하게 보여 주지만, 이는 레이저 소스의 위치가 진동 중에 음영 영역이 많이 움직이지 않기 때문입니다 (그림 3 참조). 한 번의 진동 동안 VI가 경험 한 최대 변위를 육안으로 검사합니다. 즉, 분석 된 사례의 경우 정적 마스크를 그리기위한 중립 구성을 선택하면 NM 접근 방식보다 낮은 오류를 얻을 수 있습니다. 더 큰 물체 변위를 포함하는 실험 설정은 NM이 일관되게 더 정확해질 수 있기 때문에 NM보다 SM의 우월성은 일반화 될 수 없음을 강조하고 싶습니다.
그림 6 은 분석 된 접근법에 의해 생성 된 차이를 철저히 보여 주지만 결과에 대한보다 정량적 인 평가를 제공하기 위해 오류의 빈도 분포를 계산했습니다. 그림 7 에서 이러한 분포를 살펴보면 SM 접근법이 NM보다 전체적인 예측이 더 우수하고 SM 분포가 더 정점에 있음을 확인합니다. 그럼에도 불구하고 SM은 여전히 비정상적인 강도의 스파이크를 생성합니다. 분포의 꼬리로 표시되는 이러한 값은 정적 마스크 범위의 과대 평가 (왼쪽 꼬리) 및 과소 평가 (오른쪽 꼬리)에 연결됩니다. 그러나 주파수의 크기는 고려되는 경우에 SM과 NM의 적용 가능성을 배제하여 DM에 대한 리조트를 의무적으로 만듭니다.
그림 6그림 7
결론
이 작업에서는 PIV 분석 도구에 DM (Dynamic Masking) 모듈을 제공하기위한 새로운 실험 기법을 제시합니다. 동적 마스킹은 유체 흐름에 잠긴 불투명 이동 / 변형 가능한 물체를 포함하는 시간 해결 PIV 설정에서 필요한 단계입니다. 마스킹 알고리즘과 함께 형광 코팅을 사용하여 물체를 정확하게 추적 할 수 있습니다. 우리는 제안 된 DM과 두 가지 다른 접근 방식, 즉 no-masking (NM)과 static masking (SM)을 비교하여 자체적으로 설계된 저비용 PIV 설정을 통해 수행 된 측정을 제시합니다. 분석 된 유동 역학은 고체 물체의 제한된 변위를 포함하지만 정량적 비교는 DM 기술을 채택해야하는 필수 필요성을 보여줍니다. 여기에서 정확성이 입증 된 현재의 실험적 접근 방식은
메모
1.실험 데이터 세트는 PIV 분석의 복제를 허용하기 위해 요청시 제공됩니다.
참고 문헌
Anders S, Noto D, Seilmayer M, Eckert S (2019) 스펙트럼 랜덤 마스킹 : 다상 흐름에서 piv를위한 새로운 동적 마스킹 기술. Experim 유체 60 (4) : 1–6조Google 학술 검색
Archbold E, Ennos A (1972) 이중 노출 레이저 사진에서 변위 측정. Optica Acta Int J Opt 19 (4) : 253–271조Google 학술 검색
Barker D, Fourney M (1977) 얼룩 패턴으로 유체 속도 측정. Opt Lett 1 (4) : 135–137조Google 학술 검색
Bradley D, Roth G (2007) 적분 이미지를 사용한 적응 형 임계 값. J 그래프 도구 12 (2) : 13–21조Google 학술 검색
Brücker C (2000) Piv의 다상 흐름. 입자 이미지 유속계 및 관련 기술, 강의 시리즈, p 1
Driscoll K, Sick V, Gray C (2003) 고밀도 연료 스프레이에서 동시 공기 / 연료 위상 piv 측정. Experim 유체 35 (1) : 112–115조Google 학술 검색
Dussol D, Druault P, Mallat B, Delacroix S, Germain G (2016) 불안정한 인터페이스, 거품 및 움직이는 구조를 포함하는 piv 이미지에 대한 자동 동적 마스크 추출. Comptes Rendus Mécanique 344 (7) : 464–478조Google 학술 검색
Ergin F, Watz B, Wadhwa N (2015) 장거리 micropiv를 사용하여 작은 평영 수영 선수 주변의 픽셀 정확도 동적 마스킹 및 흐름 측정. 에서 : 입자 이미지 유속계 -PIV15에 관한 제 11 회 국제 심포지엄. 캘리포니아 주 산타 바바라, 9 월, 14 ~ 16 쪽
CRUI-CARE 계약에 따라 Università degli Studi Roma Tre가 제공하는 오픈 액세스 자금.
작가 정보
제휴
이탈리아 Roma, Università Roma Tre 공학과Valentina Lombardi, Michele La Rocca, Pietro Prestininzi
교신 저자
Valentina Lombardi에 대한 서신 .
추가 정보
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Author Svoboda, Jiří Contributors Jandora, Jan (advisor); Holomek, Petr (referee)
Abstract
이 학위 논문의 주제는 Boskovice 상수도의 안전 배수로에서 유량 수치 모델링 솔루션입니다. 디플로마 논문의 소개에서는 기본 오버플로를 일반적으로 설명하고 모양과 유형에 따라 구분합니다. 수역에 사용되는 안전 배수로도 있습니다. 그 다음에는 오버 플로우 계산에 대한 설명, 수학적 모델링 및 사용 된 난류 모델에 대한 설명이 이어집니다. 또한이 작업은 Boskovice 상수도에 대한 기술적 설명, AutoCAD 2020 소프트웨어의 안전 배수로, 경사 및 미끄러짐의 가상 3D 모델 생성, Blender 소프트웨어에서의 검사 및 수리를 다룹니다. 결론적으로 Flow-3D 소프트웨어의 흐름 수치 모델링 결과와 토목 공학부 유압 공학과에서 수행 된 유압 모델 연구와의 후속 비교가 제시됩니다.
The goal of the diploma thesis is the numerical modelling of flow in planned spillway of the Boskovice dam. In the introduction of this diploma thesis are described and divided basic spillways according to their types and profiles. There are also mentioned emergency spillways. Then the thesis introduces the description of calculation of overflow quantity, the description of mathematic modelling and used turbulent models. The next part is concerned with the technical description of the Boskovice dam, the creation of virtual 3D model of spillway and spillway chute in the AutoCAD 2020 software and concerned with the control and revision of model in the Blender software. In the end of the thesis are mentioned results of numeric modelling of flow gained from the Flow-3D software and the comparison of results with the research of hydraulic model implemented at Water structures institute of Faculty of Civil Engineering of BUT.
상수도 (VD)는 인구에게 식수 공급, 홍수 방지, 발전 등과 같은 긍정적 인 효과만 있는 것이 아닙니다. 안타깝게도 물 작업, 특히 더 많은 양의 물이 남아있는 작업도 중요한 위협 요소가 될 수 있습니다. 수술 중에 자연의 힘이나 심지어 인적 요인의 실패로 인해 사고가 발생할 수 있습니다. 흐름의 수치 모델링을 위해 안전 배수로를 선택한 VD Boskovice의 경우,이 작업은 1 차 범주에 포함됩니다.
이론적 사고는 극도로 높은 경제적 피해를 입히고 환경에 피해를 줄 수 있으며 국가 규모에 사회적 영향을 미치고 큰 인명 손실을 초래할 수 있습니다. 가설적인 사고는 여러 가지 이유로 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 홍수가 극심한 동안의 배수로에서 배수로의 마루가 넘쳐 댐의 공기 경사면이 표면 침식으로 이어지고 이후 배수로가 파열 될 수 있습니다.
이러한 사고를 방지하기 위해 VD에 안전 유출 구조물을 구축하고 있으며, 유출이 넘치지 않도록 관련 VD 범주에 해당하는 충분한 용량이 있어야 합니다. 안타깝게도 VD 운영의 역사에서 안전 배수로에 충분한 용량이 없었고 극심한 홍수 흐름 중에 댐이 유출되고 VD 댐이 파열되는 경우가 있습니다. 이러한 이유로 안전 배수로를 설계하는 것은 비용과 시간이 많이 드는 프로세스입니다.
설계 중에는 설계 홍수파 (NPV) 및 제어 홍수파 (KPV)를 안전하게 전달하기 위해 충분한 용량이 사용됩니다. 적절한 설계를 확인하기 위해 안전 배수로의 흐름 모델링이 사용되며, 여기서 물리적 모델이 일반적으로 사용되며 실험실에서 축소 된 규모로 생성됩니다. 수년 동안 컴퓨터 기술 사용 가능성이 증가함에 따라 다양한 소프트웨어에서 수치 모델링을 사용하여 CFD (유체 흐름 시뮬레이션)를 사용하여 안전 배수로의 흐름을 모델링하여 재정 비용을 크게 줄일 수 있었습니다.
<중략>………….
Figure 1: Basic type of sharp-edged overflow (Bazin’s overflow) [1]Figure 3: Overflow with a wide crown [1]Figure 4: Schematic longitudinal section of shaft overflow [14]Figure 5: Overflow over overflow of general cross-section [1]Figure 6: Imperfect overflow [1]Figure 7: Types of overflows according to floor plan [1]Figure 8: Lateral contraction and lateral constriction coefficient of pillars [1]Figure 9: Schematic comparison of a pressureless jet surface with a pressure and vacuum surface [22]Figure 14: Situation of external relations of VD Boskovice [17]Figure 15: Air slope of VD Boskovice [24]Figure 16: Guide slope of VD Boskovice [24]Figure 17: Sampling tower of VD Boskovice [24]Figure 18: Fountain front safety spillway [24]Figure 19: Sliding of the security object VD Boskovice [24]Figure 20: Slip and divergent broth of the security object VD Boskovice [24]Figure 21: Probable course of the theoretical PV10 000 in Bělá in the profile of the VD Boskovice dam [6]Figure 22: Floor plan of the safety spillway and part of the VD Boskovice slip [12]Figure 23: Longitudinal section of BP and slope in the plane of symmetry [12]Figure 24: Modified floor plan of the overflow and chute of VD Boskovice for the creation of a 3D modelFigure 25: Created overflow structure without modificationFigure 26: Created overflow structure after treatmentFigure 27: Detail of the modified overflow shapeFigure 33: 3D model with normals shown in blueFigure 37: Improperly selected mesh block sizeFigure 45: Flow profile in Flow-3D without 3D model displayedFigure 47: The course of the level on the physical model [22]Figure 51: Comparison of levels in PFm4aFigure 52: Isoline of overflow pressures at flow Q = 173.49 m3/s
결론
이 학위 논문에서는 Flow-3D 소프트웨어에서 Boskovice 상수도의 계획된 안전 오버플로 흐름을 시뮬레이션했습니다. 계획된 안전 범람의 범람 가장자리 길이는 21.99m입니다. 그러나 VD Boskovice의 재건 내에서 VD Boskovice [7]의 수력 학적 모델 연구 결과에 따라 안전 개체 VD Boskovice [7]의 결론에 따라 24.60m로 증가했습니다.
MBH 수준 (해발 432.30m)에서는 최고 유량 Q10 000 = 186.5 m3 / s로 제어 홍수 파 KPV10 000의 안전한 전송이 없지만 유량 Q = 167.0 m3 / s 만 있기 때문에 에스. 이 진술은 Flow-3D에서 난류 RNG k – ε 모델을 사용한 수치 적 흐름 모델링에 의해 확인되었으며 MBH에서 173.49 m3 / s의 유속을보고했습니다.
따라서 수력학적 모델 연구 [7]와 Flow3D의 수치 적 흐름 모델링 간의 차이는 약 3.7 % 였는데, 이는 물리적 모델의 형상 또는 생성 된 형상의 가능한 오류와 같은 다양한 요인으로 인한 것일 수 있습니다. 가상 3D 모델. 또한 실제 모델에서 측정하는 동안 발생할 수 있는 오류 (예 : 오버플로 높이 또는 흐름 값을 결정할 때의 장치 오류). 수치 모델의 경우 차이는 사용 된 셀 네트워크 셀 크기, 거칠기, 전류 폭기의 무시, 수치 적 방법에 의해 주어진 불확실성 또는 3D 모델의 단순화로 인한 것일 수 있습니다.
이러한 요소는 Flow-3D 소프트웨어에서 시뮬레이션 된 레벨의 과정에 영향을 미칠 수 있습니다. 일부 영역에서는 유압 모델 연구 [7]의 현재 깊이와 센티미터 단위 만 다릅니다. 그러나 일부 영역에서는 이러한 차이가 수십 센티미터 정도, 예외적으로 1m 측벽에서 더 두드러지며 이는 Flow-3D 소프트웨어의 유동 시뮬레이션에서는 발생하지 않았습니다.
Flow-3D의 흐름에 의한 수치 모델링에 따르면, Q10 000 = 186.5 m3 / s의 피크 흐름을 가진 제어 홍수 파 KPV10 000은 해발 432.40 m의 탱크 레벨에서만 안전 오버플로를 통해 전송됩니다. 즉, MBH 레벨보다 10cm 높음. 이 계산은 오버플로 가장자리 21.99m의 너비에 대해 수행되었지만 이미 재구성 된 안전 오버플로 VD Boskovice의 너비는 24.60m입니다.
이전 평가에서 생성 된 항목에 수치 모델링 만 사용하는 것이 완전히 신뢰할 수있는 것은 아님이 분명합니다. 민감도 분석 및 물리적 모델에 대한 수리적 연구와의 후속 비교가 없는 가상 3D 모델. 그러나 향후 몇 년 동안 물리적 모델로 평가할 필요 없이 수치 적 흐름 모델링의 결과가 충분히 신뢰할 수 있다면 실험실에서 수행되는 더 많은 비용이 드는 수력학적 모델 연구를 점진적으로 대체 할 수 있습니다.
Reference
[1] JANDORA, Jan a Jan ŠULC. Hydraulika: Modul 01. Brno: AKADEMICKÉ NAKLADATELSTVÍ CERM, 2007. ISBN 978-80-7204-512-9. [2] BOOR, B., J. KUNŠTÁTSKÝ a C. PATOČKA. Hydraulika pro vodohospodářské stavby. Praha: SNTL, 1968. ISBN 04-710-68. [3] STARA, Vlastimil a Helena KOUTKOVÁ. 3. Vodohospodářská konference s mezinárodní účastí: Součinitel přepadu přelivu s kruhově zaoblenou korunou z fyzikálních experimentů. Brno, 2003. ISBN 80-86433-26-9. [4] ŘÍHA, Jaromír. Hydrotechnické stavby II: Modul 01 Přehrady. Studijní opora. FAST VUT v Brně 2006. [5] JANDORA, Jan. Matematické modelování ve vodním hospodářství. VUT v Brně, 2008. [6] KŘÍŽ, Tomáš. Manipulační řád pro vodní dílo Boskovice na toku Bělá v km 7,400. Brno, 2020. [7] ŠULC, Jan a Michal ŽOUŽELA. Hydraulický modelový výzkum bezpečnostního objektu VD Boskovice na ÚVS Stavební fakulty VUT v Brně. Výzkumná zpráva, LVV-ÚVSFAST VUT v Brně, 2013 [8] Autodesk® AutoCAD® 2020 [Počítačový software]. (2019). https://www.autodesk.cz/ [9] Blender v2.90 [Počítačový software]. (2020). https://www.blender.org/ [10] FLOW-3D® verze 11.0.4 [Počítačový software]. (2015). Santa Fe, NM: Flow Science, Inc. https://www.flow3d.com [11] Why FLOW-3D? Flow-3D [online]. [cit. 2020-11-03]. Dostupné z: https://www.flow3d.com/products/flow-3d/why-flow-3d/ [12] Podklady poskytnuté Ing. Petrem Holomkem (Povodí Moravy, s. p.) [13] CHANSON, H. a J.S. MONTES. Journal of Irrigation and Drainage Engineering: Overflow Characteristics of Circular Weirs: Effcets of Inflow Conditions. 3. Reston: The American Society of Civil Engineers, 1998. ISBN 0733-9437. [14] KRATOCHVÍL, Jiří, Miloš JANDA a Vlastimil STARA. Projektování přehrad: Komplexní projekt HT. Brno: Vysoké učení technické v Brně, 1988. [15] STUDNIČKA, Tomáš. Matematické modelování odlehčovacích komor na stokových sítích. Brno, 2013. Disertační práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební. Vedoucí práce Ing. Petr Prax, Ph.D. [16] ŘÍHA, Jaromír. Hydraulika podzemních vod: Modul 01. Studijní opora. FAST VUT v Brně 2006.
실험 및 수치 모델을 사용하여 표준 Ogee-crested 여수로에서 유속, 평균 속도, 수직 속도 분포 및 최대 속도 dm이 발생하는 위치를 비교하기 위해 포괄적인 연구가 수행되었습니다. 미국 육군 공병대 (USACE)의 사양에 따라 rigid foam으로 5 가지 다른 모델이 제작되었습니다.
유동의 속도는 0.50, 1.00 및 1.33의 다른 비 차원 수두 비 H/Hd를 갖는 모든 모델에 대해 모델의 하류 곡선을 따라 기록되었습니다. 입자 이미지 유속계 (PIV)를 사용하여 유속을 측정했습니다. 속도 분포는 Matlab 코드를 사용하여 캡처된 일련의 이미지를 분석하여 얻었습니다.
시판되는 CFD (Computational Fluid Dynamics) 소프트웨어 패키지인 Flow-3D가 실험 모델 설정을 모델링하는데 사용되었습니다. Flow-3D는 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식을 분석하고 배수로 흐름 분석 분야에서 사용하기 위해 널리 검증되었습니다.
수치와 실험의 최대 차이는 수두비의 모든 값에 대해 6.2 %를 초과하지 않는 평균 속도 값을 나타냅니다. PIV 기법에 의해 기록 된 최대 속도의 보간된 값은 수치적으로 계산 된 값보다 작습니다.
낮은 d m 위치에서 이 지역 간의 백분율 차이는 -8.65 %에 이릅니다. 상위 위치는 2.87 %입니다. 수직 위치 (d m)는 상류 수두가 증가하면 아래쪽 위치로 떨어지고 배수로 축으로부터의 거리가 선형으로 감소합니다.
A comprehensive study was performed to compare flow rate, mean velocity, vertical velocity distribution, and locations where the maximum velocity, dm , occurs on standard Ogee-crested spillways using experimental and numerical models. Five different models were constructed from rigid foam according to the specifications of the United States Army Corps of Engineers (USACE). The velocity of the flow was recorded along the downstream curve of the model for all models with different non-dimensional head ratios H/Hd of 0.50, 1.00, and 1.33. Particle Image Velocimetry (PIV) was used to measure the flow velocities. Velocity distributions were obtained by analyzing a series of captured images using Matlab codes. A commercially available Computational Fluid Dynamics (CFD) software package, Flow-3D, was used for modelling the experimental model setups. Flow-3D analyzes the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations and is widely verified for use in the field of spillway flow analysis. The maximum difference between numerical and experimental results in mean velocity values that do not exceed 6.2% for all values of head ratios. The interpolated values of recorded maximum velocity by the PIV technique are smaller than those values numerically computed. In the lower dm locations, the percent difference between these regions reaches -8.65%; the upper locations are 2.87%. The vertical location (dm ) drops to the lower location when the upstream head increases, and the distance from the spillway axis decreases linearly.
Figure 1
Dimensions of standard ogee-crested spillway, (a) dimensions and flow parameters, and (b) detail of upstream quadrant.Figure 2
Side view of the experimental model.Figure 3
Laboratory setup.Figure 4
Discharge Coefficients of Experimental and Numerical results plotted together with USACE-WES Published Data, (a) for model No. 1, (b) for model No. 3.Figure 5
Rating curves of theoretical discharge and flowmeter reading.Figure 6
Mesh geometry.Figure 7
Numerical model geometry.Figure 8
Mesh geometry.Figure 9
Boundary conditions of the Modeling.Figure 10
Normalized discharge comparison.Figure 11
Relative percent difference in discharge.Figure 12
Experimental set-up of particle image velocimetry (PIV) system.Figure 13
(a) Spillway Model setup, (b) Raw Image, and (c) Post-processed Image.Figure 14
Cross-correlation algorithm.Figure 15
Velocity field and streamlines measured by PIV and simulated with CFD for flow over ogee spillway, (a) model no. 1 and (b) model no. 3.Figure 16
Comparison of head-mean velocity of experimental and numerical analysis for all models.Figure 17
Sketch of velocity profile and its position for model no. 1.Figure 18
Vertical Distribution of Velocity for Different Runs of model No. 1.Figure 19
Vertical location of maximum velocity.
Conclusions
이 연구는 최대 속도를위한 수직 위치를 선택하는 동시에 설계 헤드보다 높은 수두에 대해 제어 된 환경에서 Ogee 볏이있는 배수로의 흐름을 더 잘 이해하는 데 기여하기 위해 수행되었습니다. 여기에서 5 개의 실험 모델이 USACE-WES 표준 여수로 모양에 따라 설계 및 제작되었으며 실험실 수로에서 테스트되었습니다. PIV 카메라는 유속을 측정하는 데 사용되었으며 CFD 소프트웨어는 실험 설정을 모델링하는 데 사용되었습니다.
수치 결과는 실험과 잘 일치했습니다. 등급 곡선 결과는 수치 값과 PIV 값의 최대 차이가 평균 속도 값이 모든 수 두비 값에 대해 5.59 %를 초과하지 않음을 나타냅니다. 정규화 된 WES 공개 데이터와 실험 결과 간의 최대 차이는 -7.54 %였습니다.
PIV 카메라로 기록 된 평균 속도는 CFD 모델에서 수치 적으로 분석되었으며, 비교 결과는 수치 데이터와 실험 데이터가 잘 일치 함을 보여줍니다. 최대 차이는 모든 헤드 비율에 대해 6.54 %를 초과하지 않습니다.
속도 비 (v / vmax.)의 실험적 보간 데이터는 dm 이하의 위치에서 수치 적으로 계산 된 데이터보다 작지만 반대로 dm보다 높은 위치에 있습니다. 이 현상은 수치 모델링에서 표면 거칠기를 고려하지 않았기 때문에 발생합니다. 방수로 모델의 표면은 매끄러운 표면으로 가정되었습니다. 최대 속도가 발생하는 수직 위치는 상류 수두가 증가함에 따라 낮은 위치에 있습니다. 위치는 방수로 축으로부터의 거리에 따라 거의 선형 적으로 증가합니다.
필요한 메시 미세 조정 및 구성은 원하는 데이터 유형에 따라 다릅니다. 일반적으로 속도 프로파일을 모델링하는 데는 0.33cm 메쉬로 충분했으며 더 작은 그리드 크기도 평가했지만 변경 사항은 없습니다.
실험적 모델링과 수치 적 모델링의 비교와 관련하여 실험적 모델링이 여전히 더 확립되어 있음이 분명합니다. CFD 모델은 실험 모델보다 속도와 난류에 대해 더 자세한 정보를 제공 할 수 있지만 경우에 따라 더 경제적 일 수 있습니다.
References
Adrian R.J. Particle-imaging techniques for experimental fluid mechanics. Annu. Rev. Fluid Mech. 1991;23(1):261–304. [Google Scholar]
Adrian L., Adrian R.J., Westrweel J. Cambridge University Press; 2011. Particle Image Velocimetry. [Google Scholar]
Chanel P.G. University of Manitoba; Winnipeg, Manitoba, Canada: 2009. An Evaluation of Computational Fluid Dynamics for Spillway Modeling.http://hdl.handle.net/1993/3112 M.Sc. Thesis. [Google Scholar]
Engineers U.A. C.o. Waterways Experiment Station Vicksburg, Miss. 1952. Corps of Engineers hydraulic design criteria. [Google Scholar]
Fujita I. Large-scale particle image velocimetery for flow analysis in hydraulic engineering applications. J. Hydraul. Res. 1998;36(3):397–414. [Google Scholar]
Ho D.K. Taylor and Francis group; London, UK: 2006. Application of Numerical Modelling to Spillways in Australia; pp. 951–959. [Google Scholar]
Kanyabujinja P.N. Stellenbosch university; Stellenbosch, South Africa: 2015. CFD Modelling of Ogee Spillway Hydraulics and Comparison with Experimental Mosel Tests.http://hdl.handle.net/10019.1/96787 M.Sc. thesis. [Google Scholar]
Khatsuria R.M. CRC Press; 2004. Hydraulics of Spillways and Energy Dissipators. [Google Scholar]
Kim D.G., Park J.H. Analysis of flow structure over ogee-spillway in considration of scale and roughness effects by using CFD model. KSCE J. Civil Eng. 2005;9(2):161–169. [Google Scholar]
Kuok K.k., Chiu P.C. Application of particle image velocimetry (PIV) for measuring water velocity in laboratory sedimentation tank” IRA Int. J. Technol. Eng. 2017;9(3):16–26. [Google Scholar]
Peltier Y. 2nd International Workshop on Hydraulic Structure. Coimbra; Portugal: 2015. Pressure and velocity on an ogee spillway crest operating at high head ratio: experimental measurements and validation; pp. 128–136. [Google Scholar]
Peltier Y., Dewals B., Archambeau P., Pirotton M., Erpicum S. Pressure and velocity on an ogee spillway crest operating at high head ratio: experimental measurements and validation. J. Hydro-Environ. Res. 2018;19:128–136. [Google Scholar]
Savage B.M., Johnson M.C. Flow over ogee spillway:experimental and numerical model case study” J. Hydraul. Eng. 2001;127(8):640–649. [Google Scholar]
Sveen J.K., Cowen E.A. Advances in Coastal and Ocean/Engineering PIV and Water Waves. Would Scientific; 2004. Quantitative imaging techniques and their application to wavy flows, in PIV and water waves” pp. 1–49. [Google Scholar]
U.S. Bureau of Reclamation . Water Resources Technical Publication, U.S. Department of the Interior, Bureau of Reclamation; 1987. Design of Small Dams. [Google Scholar]
드리프트 모델은 밀도가 서로 다른 두 혼합 유체 구성 요소의 상대적 흐름을 설명합니다. 구성 요소는 상이 다를 수도 있고, 상이 같지만(불가침) 유체가 다를 수도 있습니다. 분산된 위상 입자 크기가 클 경우 드리프트 모델의 적용성에 대한 제한이 존재할 수 있습니다. 이러한 제한은 일반적으로 메쉬 셀 크기의 10% 미만으로 분산된 위상 입자 크기를 유지함으로써 방지할 수 있습니다.
배플
얇은 형상 조각을 나타내는데 사용되는 2 차원 개체입니다. 이들은 전처리기에 의해 셀면으로 이동되고 유체의 흐름을 부분적으로 또는 완전히 차단하는 역할을 합니다. 배플은 지정된 열 전달 계수를 가질 수 있으며 배플을 통과하는 양(플럭스 표면)을 측정하는 데 사용할 수 있습니다.
Two-dimensional objects that are used to represent thin pieces of geometry. They are moved by the preprocessor to cell faces and act to partially, or completely block the flow of fluid. Baffles can have heat transfer coefficients specified and can be used to measure quantities that pass through them (a flux surface).
경계 조건
도메인의 범위에서 솔루션을 정의합니다. 경계 위치에서 흐름의 실제 상태를 나타내는 경계 조건을 선택하는 것이 중요합니다.
Defines the solution at the extents of the domain. It is important to choose boundary conditions that represent the true condition of the flow at the boundary location.
CFD
CFD (Computational Fluid Dynamics)는 수치 솔루션을 통해 컴퓨터의 유체 흐름을 시뮬레이션 하는 유체 역학의 한 분야입니다.
Computational Fluid Dynamics (CFD), the branch of fluid mechanics dedicated to simulating the flow of fluid on a computer via numerical solutions.
Complements
Complements를 정의합니다. 예를 들어, 솔리드 구의 complements는 솔리드 재료로 둘러싸인 구형 구멍입니다.
The inverse of a shape defines the complement. For example, the complement of a solid sphere is a spherical hole surrounded by solid material.
Client
클라이언트 컴퓨터는 자신이 FLOW-3D를 실행하고 있지만, FLOW-3D 소프트웨어 라이선스는 다른 컴퓨터 (서버 컴퓨터)에서 획득하는 컴퓨터를 의미합니다.
A client machine is a computer that runs FLOW-3D but acquires the software license from a different machine (the server machine)
Components
Components는 공간의 개체를 정의하며 하위 구성 요소로 구성됩니다. 구성 요소는 열 전도율, 비열 및 표면 거칠기와 같은 재료 특성을 가질 수 있습니다.
Components define objects in space and are comprised of subcomponents. A component can have material properties such as thermal conductivity, specific heat and surface roughness.
Custom result
시뮬레이션 중 또는 완료 후 사용자가 생성한 데이터를 그래픽으로 표시합니다. 생성하려면 사용자가 flsgrf결과 파일을 연 다음 플로팅 매개 변수(예 : 플로팅 할 도메인 부분, 플로팅 할 수량 등)를 선택해야 합니다.
Graphical displays of data generated by the user during the simulation or after it has completed. To generate, the user must open an flsgrf results file and then select the plotting parameter (e.g., portion of domain to plot, quantity to plot, etc.).
Domain
지배 방정식을 풀 영역입니다. 이것은 메쉬의 범위에 의해 정의됩니다.
The region in which the governing equations are to be solved. This is defined by the extents of the mesh.
Diagnostics
전 처리기 및 솔버의 진행 상황과 오류 및 경고에 대한 정보가 포함된 파일 세트입니다.
A suite of files that contain information on the progress of the preprocessor and solver as well as errors and warnings.
EPSI
압력/연속 반복이 어느 지점에서 수렴되는지를 결정하는데 사용된 수렴 기준입니다. 기본 숫자 설정을 사용하면 이 값은 FLOW-3D에 의해 자동으로 계산되며 시간 단계가 증가함에 따라 작아집니다.
The convergence criterion that was used to determine at what point the pressure/continuity iterations have converged. With the default numerical settings, this value is automatically computed by FLOW-3D and becomes smaller as the time step increases.
Existing result
prpplt.* 또는 flsplt.* 파일은 전처리 종료 솔버 실행 종료시 또는 자동으로 생성되는 플롯 파일입니다.
A plot file that is automatically created, either at the end of preprocessing or the end of the solver run- prpplt.* or flsplt.*.
F3D_HOME
FLOW-3D 프로그램 파일이 있는 디렉토리를 정의하는 환경 변수.
Environment variable that defines the directory where the FLOW-3D program files are located.
Floating license
FLOW-3D는 서버 시스템에 라이센스를 액세스하는 각 클라이언트 컴퓨터와 컴퓨터 네트워크에서 실행합니다. 허용하는 라이센스 최대 동시 시뮬레이션 수는 구매한 솔버 토큰 수에 의해 제한됩니다.
A license that allows FLOW-3D to be run on a network of computers with each client machine accessing the license on a server machine. The maximum number of concurrent simulations is limited by the number of solver tokens purchased.
Flsgrf file
솔버가 생성한 결과 파일. 이 파일은 사전에 정의된 시간 간격으로 생성된 정보를 포함하며 그래픽 디스플레이를 생성하는 데 사용됩니다. 사용자 정의 플로팅 중에 포스트 프로세서에서 사용합니다.
Results file produced by the solver. This file contains information produced at predefined time intervals and is used to produce graphical displays. Used by the postprocessor during custom plotting.
Flsplt file
솔버가 자동으로 생성한 플롯 파일입니다. 이 파일에는 시뮬레이션의 히스토리 데이터, 메시 등에 대한 기본 정보와의 $GRAFIC 이름 목록에 사전 정의된 그래픽 요청이 포함되어 prepin.* 파일 안에 있습니다.
Plot file produced automatically by the solver. This file contains basic information on history data, mesh, etc. from the simulation as well as any pre-defined graphics requests in the $GRAFIC namelist in prepin.*.
Fluid #1 surface area
선택한 길이 단위의 자유 표면 영역을 제곱 됩니다. 인터페이스가 예리한 문제에만 해당됩니다.
The free-surface area in the chosen length units squared. This is only relevant for problems with a sharp interface.
Fluid thermal energy
영역에 존재하는 모든 유체에 포함된 총 열 에너지 (에너지 전송이 켜져 있는 시뮬레이션에만 해당).
The total thermal energy contained by all the fluid present in the domain (relevant only for simulations with energy transport turned on).
Free surface
유체와 유체 사이의 인터페이스. FLOW-3D에서 이 인터페이스는 전단이 없는 것으로 가정되며, 이는 빈 공간에 있는 가스가 유체에 무시할 수 있는 트랙션을 발휘함을 의미한다.
The interface between fluid and void. In FLOW-3D , this interface is assumed to be shear-free, meaning that any gas in the void space exerted negligible traction on the fluid.
GUI
” Graphical User Interface”. GUI는 사용자가 FLOW-3D를 제어할 수 있는 그래픽 패널, 대화 상자 및 창을 제공합니다.
“Graphical User Interface”. The GUI presents the graphical panels, dialog boxes and windows that allow the user to control FLOW-3D .
Iteration count
각 시간 단계에서 필요한 압력/연속 반복 횟수입니다. 압력/연속성 반복은 유체 볼륨이 유지되도록 하고 유체 전체에서 올바른 압력을 계산하는 데 필요합니다.
The number of pressure/continuity iterations required at each time step. The pressure/continuity iterations are necessary to ensure that the fluid volume is maintained and to compute the correct pressure throughout the fluid.
License file
사용자가 FLOW-3D 를 실행할 수 있도록 암호화된 정보가 포함된 Flow Science에서 제공하는 전자 파일 입니다.
Electronic file provided by Flow Science that contains encrypted information enabling the user to run FLOW-3D .
License server
플로팅 라이센스 시스템의 작동을 활성화하기 위해 FLEXlm 라이센스 소프트웨어가 설치된 시스템. FLOW-3D는 License Server에 설치할 필요가 없습니다.
Computer on which the FLEXlm licensing software is installed to enable the operation of a floating license system. FLOW-3D does not need to be installed on the license server.
Licensing
FLOW-3D 실행을 제어하는 FLEXlm 소프트웨어.
FLEXlm software that controls the running of FLOW-3D .
Max. residual
압력/연속성 반복의 최종 반복에서 연속성 방정식의 실제 발산. 이 값은 메시지가 나타나지 않는 한 일반적으로 epsi보다 작습니다 .
The actual divergence of the continuity equation on the final iteration of the pressure/continuity iterations. This value is usually smaller than epsi unless the message, pressure iteration did not converge in xxxx iterations appears.
Mean kinetic energy
모든 계산 셀의 운동 에너지의 합을 도메인에 존재하는 총 유체 질량으로 나눈 값입니다. 이 양이 시간이 지남에 따라 변하지 않으면 정상 상태에 도달했음을 나타내는 좋은 지표입니다.
The sum of kinetic energy of all the computational cells, divided by the total mass of fluid present in the domain. When this quantity ceases to change over time, it is a good indicator that steady-state has been reached.
Node-locked license
특정 컴퓨터에 고정된 라이센스. 노드 잠금 라이센스는 네트워크를 통해 액세스 할 수 없으므로 일반적으로 모든 작업을 한 컴퓨터에서 수행해야하는 경우에만 사용됩니다.
A license that is locked to a particular computer. A node-locked license cannot be accessed across a network, and so is typically only used when all work is to be done on one computer.
Non-inertial reference frame
가속화되는 참조 프레임. 비 관성 참조 프레임은 움직이는 컨테이너를 모방하는 데 사용할 수 있습니다.
A frame of reference that is accelerating. A non-inertial reference frame can be used to mimic a moving container.
Pltfsi
1D 및 2D 플롯을 생성하는 FLOW-3D에 포함된 그래픽 디스플레이 프로그램.
Graphics display program included with FLOW-3D that produces 1D and 2D plots.
Postprocessor
FLOW-3D 내의 Postprocessor 프로그램은 FLOW-3D 또는 타사 시각화 프로그램에서 읽을 수 있는 데이터 파일을 생성하거나 타사 소프트웨어 프로그램에서 읽을 텍스트 데이터를 생성하는 솔버 출력 데이터를 처리하는 프로그램입니다.
The program within FLOW-3D that processes the solver output data to produce data files that can be read by FLOW-3D ’s or third-party’s visualization programs, or produce text data to be read by third party software programs.
Prepin file
FLOW-3D 시뮬레이션을 실행하는데 필요한 모든 정보가 포함된 텍스트 파일 입니다. GUI를 사용하거나 텍스트 편집기를 사용하여 수동으로 작성할 수 있습니다.
Text file that contains all of the information necessary to create a FLOW-3D simulation. It can be created using the GUI or manually with a text editor.
Preprocessor
솔버의 실행을 준비하기 위해 입력 파일을 기반으로 메쉬 및 초기 조건을 생성하는 FLOW-3D 내의 프로그램 입니다.
The program within FLOW-3D that generates the mesh and initial conditions based on the input file in preparation for the running of the solver.
Prpgrf file
전처리기에 의해 생성된 결과 파일로 전 처리기의 정보를 포함하며 후 처리기에서 사용자 플롯을 생성하는 데 사용할 수 있습니다. 이 파일은 미리보기 버튼을 선택하거나 시뮬레이션에서 사전 프로세서(runpre 사용)를 실행하는 경우에만 실행됩니다.
Results file produced by the preprocessor. Contains information from the preprocessor and can be used by the postprocessor to create custom plots. This file is produced only when the Preview button is selected or if only the pre-processor is run on the simulation (using runpre).
Prpplt file
전처리기에 의해 자동으로 생성된 파일을 플롯 합니다. 메시, 구성 요소, 초기 조건 및 재료 특성에 대한 정보가 포함되어 있습니다.
Plot file produced automatically by the preprocessor. Contains information on meshing, components, initial conditions and material properties.
Restart simulation
이전 시뮬레이션에서 계속되는 시뮬레이션입니다. 이전 시뮬레이션의 결과는 다시 시작 시뮬레이션을 위한 초기 조건 및 (선택적으로) 경계 조건을 생성하는 데 사용됩니다.
A simulation which continues from a previous simulation. The results from the previous simulation are used to generate the initial conditions and (optionally) boundary conditions for the restart simulation.
Server
라이센스 서버를 호스팅하는 시스템
The machine that hosts the license server.
Stability limit
각 시간 단계에서 사용할 수 있는 최대 시간 단계. 더 큰 시간 단계는 수치적 불안정성과 비물리적 결과로 이어질 것이다.
The maximum time step that can be used during each time step. A larger time step will lead to numerical instabilities and nonphysical results.
STL (Stereolithography) File
.STL 파일 형식은 일련의 삼각형이 있는 솔리드 모델의 표면에 근접한 표준 데이터 전송 형식이다. 삼각형은 가장자리에서 결합해야 하며 일관된 방향을 가리키는 정규식이 있어야 한다.
The .STL file format is a standard data transmission format that approximates the surfaces of a solid model with a series of triangles. The triangles must join at the edges and must have normals that point in a consistent direction.
Solid fraction
응고된 영역의 유체 분율 (응고 모델이 켜져 있는 시뮬레이션에만 해당).
The fraction of fluid in the domain that has become solidified (relevant only for simulations where the solidification model has been turned on).
Solver
입력 파일에 정의된 흐름 문제를 시뮬레이션하는 방정식을 계산하는 FLOW-3D 내의 솔버 프로그램 입니다.
The program within FLOW-3D that solves the system of equations that simulate the flow problem defined in the input file.
STL Viewer
스테레오리소그래피(STL) 파일을 표시하는 특수 유틸리티입니다. STL 파일은 CAD 소프트웨어로 제작되며 3 차원 객체의 표면을 형성하는 많은 삼각형으로 구성됩니다. 의 STL 뷰어 FLOW-3D는 메인 메뉴에서 유틸리티/STL 뷰어를 클릭하여 GUI를 통해 액세스 할 수 있습니다. 그러면 뷰어가 별도의 창에서 열립니다. 메쉬 및 형상 탭에서 STL 파일을 열고 볼 수도 있습니다.
A special utility that displays stereolithography (STL) files. STL files are produced by CAD software and are composed of many triangles that form the surface of a three-dimensional object. The STL Viewer in FLOW-3D is accessible via the GUI by clicking Utilities/STL Viewer in the main menu. This causes the viewer to open in a separate window. STL files can also be opened and viewed in the Meshing and Geometry tab.
Subcomponents
하위 구성 요소는 구성 요소라고하는 더 큰 모양을 형성하기 위해 결합할 수 있는 기하학적 모양입니다. 하위 구성 요소는 재료를 추가하거나 (고체로) 다른 하위 구성 요소에서 재료를 제거하거나 (구멍으로) 또는 모양 외부에 재료를 추가하도록 정의할 수 있습니다.
Subcomponents are geometric shapes that can be combined to form larger shapes, called components. A subcomponent can be defined to add material (as solids), remove material from other subcomponents (as holes), or add material outside of the shape (as a complement).
Time-step size
계산에 사용된 실제 시간 단계. 이 값은 안정성 한계와 같거나 작을 수 있습니다.
The actual time step used in the computation. This value can be equal to or less than the stability limit.
Units
Units are based upon the values set for the physical properties. Items such as mesh block extents and cell lengths automatically conform to the units used for setting these physical properties.
단위는 물리적 특성에 설정된 값을 기반으로 합니다. 메쉬 블록 범위 및 셀 길이와 같은 항목은 이러한 물리적 속성을 설정하는 데 사용되는 단위를 자동으로 따릅니다.
Volume error (%)
주어진 시간에 도메인에 존재하는 총 유체의 백분율로 설명되지 않은 유체 부피의 백분율을 의미합니다. 따라서 단순히 총 부피가 작기 때문에 유체가 시스템 밖으로 배출되는 시뮬레이션에서 큰 비율의 부피 오류가 발생할 수 있습니다.
The percentage of fluid volume not accounted for as a percentage of the total fluid present in the domain at a given time. Therefore, a large percentage volume error can occur for simulations where fluid is draining out of the system simply because the total volume present is small.
Volume of fluid #1
선택한 길이 단위로 입방체에 존재하는 유체 #1의 총 부피입니다. 2 유체 문제의 경우, 유체 #2의 부피는 항상 도메인 부피에서 유체 #1의 부피를 뺀 값입니다.
The total volume of fluid #1 present in the system, in the chosen length units cubed. For two-fluid problems, the volume of fluid #2 is always the domain volume minus the volume of fluid #1.
Wall shear stress
FLOW-3D 옵션은 벽면 및 객체 인터페이스에서 전단 응력 계산을 켜거나 끌 수 있도록 해줍니다. “no-slip” 인터페이스의 효과를 모델링 하려면 벽면 전단 응력을 켜야 합니다.
The FLOW-3D option that allows the user to turn on or off the computation of shear stress at wall and object interfaces. Wall shear stress must be turned on to model the effect of “no-slip” interfaces.
Workspace
작업 공간은 시뮬레이션 프로젝트를 위한 파일 컨테이너입니다. 작업 공간은 사용자가 FLOW-3D 뿐만 아니라 하드 드라이브에서도 작업을 구성하는 데 도움이 됩니다.
A workspace is a file container for simulation projects. Workspaces help the user organize their work, not only within FLOW-3D , but also on their hard drive.
International Thermal Spray Conference – ITSC-2006 Seattle, Washington, U.S.A., May 2006
M. Ivosevic, V. Gupta, R. A. Cairncross, T. E. Twardowski, R. Knight, Drexel University, Philadelphia, Pennsylvania, USA J. A. Baldoni Duke University, North Carolina, USA
Abstract
거친 표면에 대한 입자 충격 및 변형의 3 차원 모델이 HVOF 스프레이 폴리머 입자에 대해 개발되었습니다. 유체 흐름 및 입자 변형은 FLOW-3D® 소프트웨어를 사용하는 유체 부피 (VoF) 방법으로 예측되었습니다. 스플래팅(splatting) 및 최종 스플랫 모양(splat shapes)의 역학에 대한 거칠기의 영향은 몇 가지 프로토타입 거친 표면을 사용하여 탐색 되었습니다 (예: 단계와 그루브)
또한 실제 그릿 블라스팅(grit blasted)된 강철 표면의 광학 간섭 측정에 의해 생성된 보다 사실적인 거친 표면의 수치 표현도 모델에 통합되었습니다. 예측된 스플랫 모양을 그릿 블라스팅 된 강철 기판에 증착된 나일론 11 스플랫의 SEM 이미지와 비교했습니다. 거친 기판은 부드러운 기판의 스플래팅 시뮬레이션에서 거의 관찰되지 않는 손가락 및 기타 비대칭 3 차원 불안정성을 생성했습니다.
Introduction
기판 거칠기가 용사 코팅의 접착력과 접착력을 향상 시킨다는 사실은 잘 알려져 있으며 일반적으로 받아 들여지고 있습니다 [1]. 스프레이하기 전에 기판 표면은 일반적으로 알루미나 또는 SiC와 같은 50 – 300 µm 각 세라믹 입자로 그릿 블라스팅으로 거칠게 처리됩니다.
기판 표면에 증착된 초기 스플랫의 형태는 코팅 / 기판 인터페이스의 무결성과 결과 코팅의 접착 강도에 중요한 역할을합니다. 단단하고 불규칙한 표면에 대한 열 스프레이 액적의 충격 및 변형은 액적 표면의 복잡한 대규모 3 차원 변형이 특징입니다.
충돌하는 물방울의 “스플래싱”이 발생하는 경우, 운지법 또는 위성 입자 생성 및 분리 중 새로운 표면 생성은 일반적으로 축 대칭이 아니므로 사실적인 splat 예측을 위해 3 차원 모델이 필요합니다. 이것은 정확한 3 차원 스플래팅 모델의 개발에 많은 수치적 도전을 야기합니다.
Fauchais et al. [2]는 스플랫 형성 과정과 관련하여 발표 된 논문의 대부분 (~ 98 %)이 매끄러운 표면에 대한 정상적인 액적 충격을 설명한다고보고했습니다. 게시된 작업의 2 % 미만은 매끄러운 표면에 대한 비정상적인 입자 영향과 관련이 있으며 ~ 0.1 %만이 거친 기판과 관련됩니다.
여러 저자 [3, 4]는 2 차원 모델을 사용하여 비평면 표면과 물방울의 상호 작용을 연구했거나 평행 그루브가 있는 표면에 대한 3 차원 충격 [5]을 연구했습니다. 그러나 이 접근법의 주요 단점은 거친 표면에 스플래팅의 비축 대칭 측면을 연구합니다.
최근 Raessi et al. [6] 이전에 개발된 VoF 모델 [7]을 확장하여 평평한 기판에 액적 스플래팅을 프로토 타입 거친 표면과 액적 상호 작용으로 확장했습니다. 표면 거칠기는 규칙적으로 정렬 된 정사각형 블록으로 근사화 되었습니다. Feng et al. [8]은 평평한 표면의 마찰 조건에 의해 표면 거칠기가 근사된 3 차원 Lagrangian 유한 요소 모델을 사용했습니다.
이 접근 방식은 소규모 점성 및 축 대칭 자유 표면 흐름과 관련하여 매우 정확할 수 있지만 fingering 생성 또는 satellites 생성 및 breakups 중 새로운 표면 생성과 관련된 물방울이 튀기는 경계 맞춤 기술에 적합하지 않습니다.
또한, 열 분무에 사용되는 그릿 블라스팅 표면의 평균 표면 거칠기 (Ra)는 일반적으로 50μm의 평균 액적 크기에 비해 ~ 5 ~ 30 % (~ 2 ~ 15μm)입니다. 평평한 표면에 간단한 마찰 흐름.
본 연구의 목표는 임의의 거친 기질에 영향을 미치는 HVOF 분무 중합체 입자의 모델을 개발하는 것이다. 매끄럽지 않은 표면에 대한 입자 분할 모델은 표면의 기하학적 불규칙성이 분할 거동과 최종 분할 형태에 어떻게 영향을 미치는지 더 잘 이해할 수 있게 해줄 것입니다.
HVOF 제트에서 미크론 크기의 공급 원료 입자로의 강제 대류는 높은 대류 열 전달 계수 (h ~ 5000 – 17,000 W / (m2 K))를 특징으로 합니다. 이로 인해 입자 표면 온도가 급격히 증가하지만 폴리머 입자의 높은 내부 열 저항 (높은 Bi 수)은 입자 내부가 동일한 속도로 가열되는 것을 방지합니다. 결과적으로 더 큰 (예 : 90 µm 직경) 나일론 11 입자는 기판에 충격을 주기 전에 코어와 표면 사이에 급격한 온도 구배를 나타냅니다 (그림 1) [9, 10, 11].
Figure 1: Temperature of a 90 µm diameter Nylon 11 particle
with respect to normalized particle radius (r/R) [10].Figure 2: (a) Velocity field within a spreading 90 µm diameter
particle; (Left): velocity magnitude, (Right): velocity vectors,
(b) example Nylon 11 splat deposited via swipe test onto a
room temperature glass slide.
또한 가파른 내부 온도 구배를 가진 HVOF 스프레이 폴리머 입자가 얇은 디스크 중앙에 크고 거의 반구형 인 코어가있는 특징적인 “튀김 달걀”모양으로 퍼졌다고 보고되었습니다 [10]. 이 모양은 저온, 고점도 코어와 고온, 저점도 표면의 유동 특성 간에 큰 방사형 차이가 있음을 나타냅니다.
변형된 입자의 예측 된 모양 (그림 2a)은 유리 슬라이드에 증착된 실험적으로 관찰 된 스플랫과 좋은 질적 일치를 나타 냈습니다 (그림 2b). 액적의 오른쪽에 표시된 속도 장 벡터 (그림 2a)는 저점도 “피부”가 고점도 코어 주위를 흐르면서 특징적인 “튀김 달걀” splat 모양이 형성되었음을 나타냅니다.
이 작업에서 보고된 실험 중에 사용된 HVOF 스프레이 매개 변수는 나일론 11을 증착하는데 사용할 수 있는 일반적인 HVOF 스프레이 매개 변수를 나타냅니다. 그러나 실험 기준 매개 변수를 중심으로 개발된 수치 모델은 개별 스플랫의 흐름 거동을 더 잘 이해하는 데 사용할 수 있습니다. 증착 효율 향상을 위한 공정 최적화를 지원합니다.
Figure 3: Boundary conditions, initial conditions and crosssection of a typical mesh used in Flow-3DFigure 5: Cross section of four steel substrates: (a) polished
with ~1 Pm alumina suspension, (b) grit blasted with #120
grit, (c) grit blasted with #50 grit, (d) grit blasted with #12
grit. Top image shows optical interferometry scan of # 120
grit blasted surface.Figure 6: Nylon-11 splats deposited during a single run over
steel substrates with roughnesses as per Figure 5.Figure 7: Nylon-11 splat on a grit blasted steel substrate, (a)
close up of a peripheral splat finger.Figure 8: Cross-sections of predicted three-dimensional spreading splats for a 90 µm diameter Nylon-11 particle on four different
surface roughnesses (dimensionless time t* = t/(D/v
o
(p))).Figure 9: Predicted three-dimensional spreading splats for a
90 µm diameter Nylon-11 droplet.
Davis, J. R., (Ed.) et al, Handbook of Thermal Spray Technology, ASM International®, 1st Ed., Materials Park, OH, (2004).
Fauchais, P., Fukomoto, M., Vardelle, A. and Vardelle, M., Knowledge Concerning Splat Formation: An Invited Review, Journal of Thermal Spray Technology, 13 (3), pp. 337 – 360, (2004).
Liu, H., Lavernia, E. J. and Rangel, R. H., Modeling of Molten Droplet Impingement on a Non-flat Surface, Acta Metall. Mater, 43(5), pp. 2053 – 2072, (1995).
Sobolev, V. V., Guilemany, J. M. and Martin, A. J., Influence of Surface Roughness on the Flattening of Powder Particles during Thermal Spraying, Journal of Thermal Spray Technology 5(2), pp. 207 – 214, (1996). 5 Patanker, N. A. and Chen, Y., Numerical Simulation of Droplet Shapes on Rough Surfaces, Proc. Int. Conference on Modeling and Simulations of Microsystems – MSM 2002, pp. 116 – 119, (2002) 6 Raessi, M., Mostaghimi, J. and Bussmann, M., “Droplet Impact during the Plasma Spray Coating Process-Effect of Surface Roughness on Splat Shapes,” Proc. 17th Int. Symposium on Plasma Chemistry – ISPC 17, Toronto, Canada, (2005) 7 Pasandideh-Fard, M., Chandra, S. and Mostaghimi, J., A Three-dimensional Model of Droplet Impact and Solidification, Int. J. Heat and Mass Transfer, 45, pp. 2229 – 2242, (2002). 8 Feng, Z. G., Domaszewski, M., Montavon, G. and Coddet, C., Finite Element Analysis of Effect of Substrate Surface Roughness on Liquid Droplet Impact and Flattening Process, J. of Thermal Spray Technology, 11(1), pp. 62-68, (2002). 9 Petrovicova, E., “Structure and Properties of Polymer Nanocomposite Coatings Applied by the HVOF Process,” Ph.D. Dissertation, Drexel University, (1999). 10 Ivosevic, M., Cairncross, R. A., Knight, R., Impact Modeling of Thermally Sprayed Polymer Particles, Proc. ITSC-2005 International Thermal Spray Conference, DVS/IIW/ASM-TSS, Basel, Switzerland, (2005). 11 Bao, Y., Gawne, D. T. and Zhang, T., The Effect of Feedstock Particle Size on the Heat transfer Rates and Properties of Thermally Sprayed Polymer Coatings, Trans. I. M. F., 73(4), pp 119 – 124, (1998). 12 Ivosevic, M., Cairncross, R. A. and Knight, R., “Heating and Impact Modeling of HVOF Sprayed Polymer Particles,” Proc. 2004 International Thermal Spray Conference (ITSC-2004), DVS/IIW/ASM-TSS, Osaka, Japan, (2004). 13 Hirt, C. W. and Nichols, B. D., Volume of Fluid (VoF) Method for the Dynamics of Free Boundaries, Journal of Computational Physics, 39, pp. 201 – 225, (1981).
FLOW-3D HYDRO 2025R1은 새로운 이산 요소 방법(DEM) 모델을 도입했습니다. 이 모델은 사용자가 충돌 및 마찰과 같은 입자-입자 상호작용을 고려할 수 있게 하여 표준 라그랑지안 입자 모델을 넘어서는 유용성을 제공합니다.
물과 환경 프로젝트의 다양한 시나리오에는 암석이나 립랩이 포함됩니다. 예를 들어, 자연 채널 베드나 채널 및 구조물 보호 시스템의 일부가 포함됩니다. DEM 모델은 다양한 흐름 조건에서 암석의 안정성에 대한 통찰력을 제공하여 강둑 및 기타 구조물의 독특한 보호 시스템에 대한 비용 절감과 위험 감소의 흥미로운 가능성을 열어줄 수 있습니다.
FLOW-3D HYRO의 새로운 DEM 모델을 사용한 강둑에 대한 위험 평가
이 모델은 또한 사용자가 그릿 분리 시스템, 빗물 분리기 및 작은 물체들이 서로 상호작용하는 다른 시나리오에 대한 통찰력을 얻는 데 도움을 줄 수 있습니다.
새로운 DEM 모델을 사용하여 빗물 분리기의 미세먼지 오염 물질 추적하기
참고: 이 모델은 별도의 라이선스 토큰이 필요하며, 추가 비용을 지불하고 추가할 수 있습니다.
FLOW-3D HYDRO 2024R1 의 새로운 기능
FLOW-3D HYDRO 2024R1의 흥미로운 새로운 발전은 지형 및 수심과 같은 물체를 지리적 좌표계(예: UTM)에 정의하고 다른 물체를 편리한 로컬 좌표계(예: BIM 좌표)에 정의할 수 있도록 하여 지리적 좌표계 작업을 용이하게 하는 사이트 좌표 시스템(일명 로컬 또는 프로젝트 좌표 시스템이라고도 함)의 도입입니다. 이 새로운 기능은 사이트 좌표 시스템을 설정하기 위한 명확하고 간단한 인터페이스와 Revit 공유 좌표 파일에서 읽기만 하면 모델 설정 중 수동 좌표 변환과 관련된 시간, 노력 및 위험을 줄입니다.
모델링 편의를 위해 별도의 사이트 좌표계(가운데 축)가 정의된 상태에서 UTM 좌표(오른쪽 하단의 축 방향 참조)로 정의된 LandXML 파일
FLOW-3D HYDRO의 두 번째 개발은 LandXML과 삼각형 래스터 표면을 EXODUS II 기반 출력 파일에 포함하는 것입니다. 따라서 후처리 시 전체 지형/수심 측정을 사용할 수 있으므로 모델링 세부 사항이 아닌 스토리에 초점을 맞춘 방식으로 청중에게 결과를 더 쉽게 전달할 수 있습니다.
모델링 영역 내부의 지형(왼쪽)과 삼각형으로 작성된 표면(오른쪽). 산과 하류 계곡은 모델링 영역에 포함되지 않지만 삼각형으로 작성된 표면은 맥락과 명확성을 높이기 위해 이들 지형을 포함한다는 점에 유의하세요.
FLOW-3D HYDRO 2023R2 의 새로운 기능
새로운 결과 파일 형식
FLOW-3D POST 2023R2는 EXODUS II 형식을 기반으로 하는 완전히 새로운 결과 파일 형식을 도입하여 더 빠른 후처리를 가능하게 합니다. 이 새로운 파일 형식은 크고 복잡한 시뮬레이션의 후처리 작업에 소요되는 시간을 크게 줄이는 동시에(평균 최대 5배!) 다른 시각화 도구와의 연결성을 향상시킵니다.
FLOW-3D POST 2023R2 에서 사용자는 이제 선택한 데이터를 flsgrf 또는 EXODUS II 파일 형식으로 쓸 수 있습니다 . 새로운 EXODUS II 파일 형식은 각 개체에 대해 유한 요소 메시를 활용하므로 사용자는 다른 호환 가능한 포스트 프로세서 및 FEA 코드를 사용하여 FLOW-3D HYDRO 결과를 열 수도 있습니다. 새로운 워크플로우를 통해 사용자는 크고 복잡한 사례를 신속하게 시각화하고 임의 슬라이싱, 볼륨 렌더링 및 통계를 사용하여 보조 정보를 추출할 수 있습니다.
FLOW-3D POST 의 새로운 EXODUS II 파일 형식에서 볼륨 렌더링 기능을 사용하여 동반된 공기를 보여주는 예입니다 .
새로운 결과 파일 형식은 hydr3d 솔버의 성능을 저하시키지 않으면서 flsgrf 에 비해 시각화 작업 흐름에서 놀라운 속도 향상을 자랑합니다. 이 흥미로운 새로운 개발은 결과 분석의 속도와 유연성이 향상되어 원활한 시뮬레이션 경험을 제공합니다.
FLOW-3D HYDRO 2023R2는 2방정식(RANS) 난류 모델에 대한 동적 혼합 길이 계산을 크게 개선했습니다. 거의 층류 흐름 체계와 같은 특정 제한 사례에서는 이전 버전의 코드 계산 제한기가 때때로 과도하게 예측되어 사용자가 특정 혼합 길이를 수동으로 입력해야 할 수 있습니다.
새로운 동적 혼합 길이 계산은 이러한 상황에서 난류 길이와 시간 규모를 더 잘 설명하며, 이제 사용자는 고정(물리 기반) 혼합 길이를 설정하는 대신 더 넓은 범위의 흐름에 동적 모델을 적용할 수 있습니다.
적절한 고정 혼합 길이와 비교하여 접촉 탱크의 혼합 시뮬레이션을 위한 기존 동적 혼합 길이 모델과 새로운 동적 혼합 길이 모델 간의 비교
정수압 초기화
사용자가 미리 정의된 유체 영역에서 정수압을 초기화해야 하는 경우가 많습니다. 이전에는 대규모의 복잡한 시뮬레이션에서 정수압 솔버의 수렴 속도가 느려지는 경우가 있었습니다. FLOW-3D HYDRO 2023R2는 정수압 솔버의 성능을 크게 향상시켜 전처리 단계에서 최대 6배 빠르게 수렴할 수 있도록 해줍니다.
확장된 지형 표현 지원
GeoTIFF 지원
2023R2 릴리스에서 FLOW-3D HYDRO는 기본적으로 래스터 지형 및 수심 측량을 위한 GeoTIFF(.tif) 파일 형식을 지원합니다. 이제 사용자는 GeoTIFF 파일을 사용자 인터페이스로 직접 가져올 수 있습니다.
FLOW-3D HYDRO 에서 렌더링된 GeoTIFF(.tif) 래스터 파일의 예
LandXML 지원
측량 데이터가 균일하지 않거나 래스터 표면의 해상도가 충분하지 않은 경우 TIN 표면은 LandXML(.xml) 파일 형식을 통해 향상된 지형 지도를 제공합니다. FLOW-3D HYDRO 2023R2는 기본적으로 LandXML 파일을 가져옵니다.
래스터 파일과의 향상된 상호 작용
래스터 파일은 고해상도에서 넓은 지형 영역을 다루는 경우가 많으므로 사용자 인터페이스에서 3D 표현의 상호 작용 속도가 느려질 수 있습니다. 이제 사용자는 3D 표현의 품질을 제어하여 렌더링 시간을 크게 줄이고 상호 작용성을 크게 향상시킬 수 있습니다.
FLOW-3D HYDRO 2023R1 의 새로운 기능
FLOW-3D 소프트웨어 제품군의 모든 제품은 2023R1에서 IT 관련 개선 사항을 받았습니다.
FLOW-3D HYDRO 2023R1은 이제 Windows 11 및 RHEL 8을 지원합니다. Linux 설치 프로그램은 누락된 종속성을 보고하도록 개선되었으며 더 이상 루트 수준 권한이 필요하지 않으므로 설치가 더 쉽고 안전해집니다. 그리고 워크플로를 자동화한 분들을 위해 입력 파일 변환기에 명령줄 인터페이스를 추가하여 스크립트 환경에서도 워크플로가 업데이트된 입력 파일로 작동하는지 확인할 수 있습니다.
천수(shallow water) 난류 모델
난류는 물과 환경 흐름장의 주요 측면이며, 특히 천수(shallow water) 근사치로 모델링된 영역에서는 더욱 그렇습니다. 우리는 모델링 위험을 줄이고 더 나은 결과를 제공하기 위해 세 가지 새로운 난류 모델, 일정한 확산도, 혼합 길이 및 Smagorinsky 모델을 포함하도록 천수(shallow water) 모델의 난류 처리를 개선했습니다.
FLOW-3D HYDRO 2022R2 의 새로운 기능
FLOW-3D HYDRO 2022R2 출시로 Flow Science는 FLOW-3DHYDRO 의 워크스테이션과 HPC 버전을 통합하여 단일 노드 CPU 구성에서 다중 노드에 이르기까지 모든 유형의 하드웨어 아키텍처를 활용할 수 있는 단일 솔버 엔진을 제공했습니다. 병렬 고성능 컴퓨팅 실행. 추가 개발에는 향상된 공기 동반 기능과 물 및 환경 응용 분야에 대한 경계 조건 정의 개선이 포함됩니다.
통합 솔버
우리는 FLOW-3D 제품을 단일 통합 솔버로 마이그레이션하여 로컬 워크스테이션이나 고성능 컴퓨팅 하드웨어 환경에서 원활하게 실행했습니다.
많은 사용자가 노트북이나 로컬 워크스테이션에서 모델을 실행하지만, 고성능 컴퓨팅 클러스터에서도 더 큰 모델을 실행합니다. 2022R2 릴리스에서는 통합 솔버를 통해 사용자가 HPC 솔루션의 OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화와 동일한 이점을 활용하여 워크스테이션과 노트북에서 실행할 수 있습니다.
증가하는 CPU 코어 수를 사용한 성능 확장의 예2소켓 워크스테이션에서 OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화를 위한 메시 분해의 예
멀티 소켓 워크스테이션
다중 소켓 워크스테이션은 이제 매우 일반적이며 대규모 시뮬레이션을 실행할 수 있습니다. 새로운 통합 솔버를 사용하면 이러한 유형의 하드웨어를 사용하는 사용자는 일반적으로 HPC 클러스터 구성에서만 사용할 수 있었던 OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화를 활용하여 모델을 실행할 수 있어 성능이 향상되는 것을 확인할 수 있습니다.
낮은 수준의 루틴으로 향상된 벡터화 및 메모리 액세스
대부분의 테스트 사례에서 10~20% 정도의 성능 향상이 관찰되었으며 일부 사례에서는 20%를 초과하는 런타임 이점이 나타났습니다.
정제된 체적 대류 안정성 한계
시간 단계 안정성 제한은 모델 런타임의 주요 동인이며, 2022R2에서는 새로운 시간 단계 안정성 제한인 3D 대류 안정성 제한을 숫자 위젯에서 사용할 수 있습니다. 실행 중이고 대류가 제한된(cx, cy 또는 cz 제한) 모델의 경우 새 옵션은 일반적인 속도 향상을 30% 정도 보여줍니다.
압력 솔버 프리컨디셔너
경우에 따라 까다로운 흐름 구성의 경우 과도한 압력 솔버 반복으로 인해 실행 시간이 길어질 수 있습니다. 이러한 어려운 경우 2022R2에서는 모델이 너무 많이 반복되면 FLOW-3D가 자동으로 새로운 사전 조절기를 활성화하여 압력 수렴을 돕습니다. 테스트의 런타임은 1.9에서 335까지 더 빨라졌습니다!
점탄성 유체에 대한 로그 형태 텐서 방법
점탄성 유체에 대한 새로운 솔버 옵션을 사용자가 사용할 수 있으며 특히 높은 Weissenberg 수에 효과적입니다.
FLOW-3D HYDRO 경계 조건 개선
FLOW-3D HYDRO 2022R2 에서는 물 적용 경계 조건에 대한 두 가지 개선 사항을 사용할 수 있습니다 . 천수(shallow water)의 유량 경계 조건이 개선되어 보다 현실적이고 공간적으로 변화하는 속도 프로파일을 생성하므로 사용자는 정확도를 잃지 않고 도메인 크기를 줄일 수 있습니다. 자연적인 입구 경계 조건의 경우 정격 곡선 완화 시간 옵션을 사용하여 과도 조건에 대한 응답을 향상시킬 수 있습니다.
입구 경계에서 흐름 방향으로 변하는 속도 프로파일의 예
향상된 공기 동반 기능
디퓨저 및 유사한 기포 흐름 응용 분야의 경우 이제 질량 공급원을 사용하여 물기둥에 공기를 유입할 수 있습니다. 또한, 동반 공기 및 용존 산소의 난류 확산에 대한 기본값이 업데이트되었습니다.
최근 FLOW Science, Inc에서는 토목 및 환경 엔지니어링 산업을위한 완벽한 CFD 모델링 솔루션인 FLOW-3D HYDRO 제품을 출시했습니다. 기존 FLOW-3D 사용자이거나 유압 엔지니어링 관행에 CFD 모델링 기능을 사용하시는 것에 관심이 있는 경우, 언제든지 아래 연락처로 연락주세요. 연락처 : 02-2026-0442 이메일 : flow3d@stikorea.co.kr
FLOW-3D HYDRO 는 더 높은 수준의 정확도와 모델 해상도를 제공하기 위해 3D 비 유압 모델링 기능이 필요한 경우 고급 모델링 도구로 사용할 수 있습니다. 일반적인 모델링 응용 분야는 소형 댐 / 인프라, 운송 수력학, 복잡한 3D 하천 수력학, 열 부력 연기, 배수구 및 오염 물질 수송과 관련됩니다.
FLOW-3D HYDRO의 핵심 기능은 전체 3D 모델과 동적으로 연결될 수있는 천수(shallow water) 모델입니다.
이 기능을 통해 사용자는 멀티 스케일 모델링 애플리케이션을위한 모델 도메인을 확장하여 필요한 모델 해상도로 계산 효율성을 극대화 할 수 있습니다. FLOW-3DHYDRO 또한 강 및 환경 응용 분야에 특화된 추가 기능과 고급 물리학을 포함합니다.
시뮬레이션 템플릿
FLOW-3D HYDRO 의 작업 공간 템플릿으로 시간을 절약하고 실수를 방지하며 일관된 모델을 실행하십시오 . 작업 공간 템플릿은 일반적인 응용 분야에 대한 유체 속성, 물리적 모델, 수치 설정 및 시뮬레이션 출력을 미리로드합니다.
작업 공간 템플릿은 7 가지 모델 클래스에 사용할 수 있습니다.
자유 표면 – TruVOF (기본값)
공기 유입
열 기둥
퇴적물 수송
천수(shallow water)
자유 표면 – 2 유체 VOF
자유 표면 없음
사전로드 된 예제 시뮬레이션
FLOW-3D HYDRO 의 40 개 이상의 사전로드 된 물 중심 예제 시뮬레이션 라이브러리는 애플리케이션 모델링을위한 훌륭한 시작점을 제공합니다. 사전로드 된 예제 시뮬레이션은 모델러에게 모델 설정 및 모범 사례의 로드맵뿐만 아니라 대부분의 애플리케이션에 대한 자세한 시작점을 제공합니다.이전다음
비디오 튜토리얼
비디오 자습서는 새로운 사용자가 다양한 응용 프로그램을 모델링하는 방법을 빠르게 배울 수있는 훌륭한 경로를 제공합니다. FLOW-3D HYDRO 비디오 튜토리얼 기능 :
광범위한 응용 및 물리학을위한 AZ 단계별 기록
“사용 방법”정보
모범 사례를위한 팁
CAD / GIS 데이터, 시뮬레이션 파일 및 후 처리 파일
고급 솔버 개발
Tailings Model
새로운 Tailings Model은 tailings dam failure로 인한 tailings runout을 시뮬레이션하기위한 고급 기능을 제공합니다. tailings정의에 대한 다층 접근 방식과 함께 미세하고 거친 입자 구성을 나타내는 이중 모드 점도 모델은 모든 방법으로 건설 된 tailings 댐의 모델링을 허용합니다.
천수(shallow water), 3D 및 하이브리드 3D / 천수(shallow water) 메싱을 포함한 유연한 메싱을 통해 얕은 지역에서 빠른 솔루션을 제공하면서 다층 tailings의 복잡성을 정확하게 모델링 할 수 있습니다. 점성 경계층의 정확한 표현을 위해 천수(shallow water) 메시에 2 층 Herschel-Bulkley 점도 모델을 사용할 수 있습니다.
모델 하이라이트
미세 입자 및 거친 입자 광미 조성물을위한 이중 모드 점도 모델
침전, 패킹 및 입자 종의 난류 확산을 포함한 Tailings 수송
천수(shallow water) 메시를위한 2 층 Herschel-Bulkley 점도 모델
3D, 천수(shallow water), 3D / 천수(shallow water) 하이브리드 메시를 포함한 유연한 메시 접근 방식
Multi-layer, variable composition tailings for general definition of tailings dam construction
Shallow Water
FLOW-3D HYDRO 의 천수(shallow water) 모델링 기능은 3D 메시를 천수(shallow water) 메시와 결합하여 탁월한 모델링 다양성을 제공하는 고유 한 하이브리드 메시를 사용합니다. 압력 솔버의 수치 개선으로 더 안정적이고 빠른 시뮬레이션이 가능합니다. 하이브리드 메쉬의 하단 전단 응력 계산이 크게 향상되어 정확도가 더욱 향상되었습니다. 지형에 거칠기를 적용하는 새로운 방법에는 Strickler, Chezy, Nikuradse, Colebrook-White, Haaland 및 Ramette 방정식이 포함됩니다.
Two-Fluid VOF Model
sharp 인터페이스가 있거나 없는 압축 가능 또는 비압축성 2 유체 모델은 항상 1 유체 자유 표면 모델과 함께 FLOW-3D 에서 사용할 수 있습니다 . 사실, sharp 인터페이스 처리는 TruVOF 기술을 자유 표면 모델과 공유하며 상용 CFD 소프트웨어에서 고유합니다. 최근 개발에는 2- 필드 온도 및 인터페이스 슬립 모델이 포함되었습니다. 이 모델은 오일 / 물, 액체 / 증기, 물 / 공기 및 기타 2 상 시스템에 성공적으로 적용되었습니다.
FLOW-3D HYDRO 는 2- 유체 솔루션의 정확성과 안정성에서 두 가지 중요한 발전을보고 있습니다. 운동량과 질량 보존 방정식의 강화 된 결합은 특히 액체 / 기체 흐름에서 계면에서 운동량 보존을 향상시킵니다. 연속성 방정식에서 제한된 압축성 항의 확장 된 근사값은 더 빠르고 안정적인 2 유체 압력 솔버를 만듭니다.
예를 들어, 터널 및 드롭 샤프트 설계와 같은 유압 응용 분야에서 공기가 종종 중요한 역할을 하기 때문에 두 개발 모두 FLOW-3DHYDRO 릴리스에 적시에 적용됩니다. 일반적으로 낮은 마하 수로 인해 이러한 경우 물과 공기에 제한된 압축성이 사용됩니다.
고성능 컴퓨팅 및 클라우드
일반 워크스테이션 또는 랩톱으로 많은 작업을 수행 할 수 있지만, 대형 시뮬레이션과 고화질 시뮬레이션은 더 많은 CPU 코어를 활용함으로써 엄청난 이점을 얻을 수 있습니다. FLOW-3D CLOUD 및 고성능 컴퓨팅은 더 빠르고 정확한 모델을 실행할 수있는 더 빠른 런타임과 더 많은 선택권을 제공합니다.
D. K. H. Ho, S. M. Donohoo, K. M. Boyes and C. C. Lock Advanced Analysis, Worley Pty Limited L7, 116 Miller Street, North Sydney, NSW 2060 Australia Tel: +61 2 8923 6817 e-mail: david.ho@worley.com.au
Abstract
엔지니어링 설계에서 유한 요소, 유한 차분 및 전산 유체 역학 분석 소프트웨어와 같은 수치 도구의 일상적인 사용이 최근 몇 년 동안 증가했습니다. 소프트웨어 및 하드웨어 기술의 발전은보다 비선형적이고 복잡한 3 차원 분석이 수행되고 있음을 의미합니다.
그러나 본질적으로 “블랙 박스”인 이러한 강력한 소프트웨어는 “컴퓨팅”기술을 보유하고 있지만 광범위한 엔지니어링 경험이 필요하지 않은 분석가의 손에 “컴퓨터 보조 재해”로 이어질 수 있습니다. 품질 보증 절차의 엄격한 구현은 수치 모델이나 분석 기법이 정확한지 확인할 필요가 없을 수 있습니다.
이 백서에서는 복잡성이 증가하는 세 가지 실제 토목 공학 응용 프로그램에서 수치 분석 결과를 검증하는 방법을 설명합니다. 여기에는 유한 요소법을 이용한 수조 탱크의 구조 해석, 전산 유체 역학법을 이용한 수력 구조물 위의 홍수 조사, 유한 차분법을 이용한 안벽 시공 시뮬레이션 등이 있습니다. 입력 데이터의 불확실성 수준과 각 사례에 대한 계산 결과의 신뢰성에 대해 논의합니다. 분석 과정에서 몇 가지 흥미로운 결과가 발견되었습니다.
첫 번째 사례 연구는 시공의 질이 구조물의 성능에 상당한 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 그러나 설계자는 설계 단계에서 이러한 상황을 수량화하고 분석하지 못할 수도 있습니다. 필요할 경우 향후 역분석은 물론 설계 검증의 기준점이 될 수 있도록 공사 종료 시 모니터링의 중요성이 필수적입니다. 유한 요소 분석은 복잡한 문제를 분석할 수 있는 강력한 수치 도구이지만, 분석가들은 문제의 행동이 단순하고 잘 이해되는 것처럼 보일 수 있는 상황에서 예상치 못한 결과를 만날 수 있도록 준비해야 합니다.
두 번째 사례 연구에서는 중요한 배수로 구조에 전산 유체 역학 분석이 처음으로 적용 되었기 때문에 엄격한 검증 프로세스가 강조됩니다. 그것은 2D ogee 방수로 프로파일로 시작하여 문제의 방수로의 3D 모델을 분석하기 위해 진행되는 방식으로 수행되었습니다. 계산된 결과를 각 단계에서 이론 및 물리적 테스트 데이터와 비교했습니다. 유체 흐름 문제의 비선형적 특성에도 불구하고, 분석은 확신을 가지고 실제 설계 목적에 적합한 결과를 제공할 수 있었습니다.
최종 사례 연구에서는 안벽의 거동이 시공 이력과 매립 방식에 영향을 받은 것으로 나타났습니다. 벽의 움직임은 매우 가변적인 토양 속성에도 불구하고 질적으로도 단순한 비선형 토양 모델을 사용하여 정확하게 예측되었습니다. 지속적인 모니터링 기록이 없기 때문에 검증은 어려웠습니다. 계산된 결과를 검증하는 열쇠는 수치 소프트웨어 도구를 사용하지 않는 독립적인 계산을 찾는 것입니다. 대부분의 경우 이러한 솔루션을 사용할 수 있습니다. 그러나 다른 경우에는 실험실 또는 현장 관찰에만 의존할 수 있습니다.
Introduction
오늘날 수치 해석은 대부분의 엔지니어링 설계에서 필수적인 부분을 형성합니다. 따라서 결과 검증의 필요성은 분석 기술 / 방법론을 신뢰할 수 있고 설계자가 계산 된 결과에 대한 확신을 가질 수 있도록 설계 프로세스 전반에 걸쳐 매우 중요합니다.
일반적인 관행은 고전 이론, 실험 데이터, 게시 된 데이터, 유사한 구조의 성능 및 다른 사람이 수행 한 수치 계산에 대해 결과를 검증하는 것입니다. 때때로 소프트웨어 개발자가 제공 한 벤치 마크 또는 검증 예제가 이러한 목적으로 사용될 수 있지만 전체 범위의 문제를 포괄 할만큼 포괄적 인 경우는 거의 없습니다.
수치 해석을 시작하기 전에 분석가는 입력 데이터의 신뢰성, 소프트웨어 도구가 문제의 문제를 해결할 수 있는지 여부 및 결과를 검증하는 방법을 결정해야합니다. 검증 프로세스가 많은 실무자들에 의해 품질 보증 절차의 일부로 채택되었지만 비용이 많이 드는 실패가 여전히 발생했습니다 [1].
Validation
결과 검증의 필요성은 수치 분석의 사용 (남용)에서 일부 나쁜 업계 관행을 관찰함으로써 강화 될 수 있습니다. 수치 계산을 수행하기 위해 고용 된 일부 엔지니어 / 분석가는 계산 뒤에있는 기본 이론을 완전히 이해하지 못하거나 숨겨진 함정을 처리 할 수있는 실제 엔지니어링 경험이 충분하지 않을 수 있습니다.
일부 소프트웨어가 “CAD와 유사”해지고 많은 사람들이 작동하기 쉽다고 주장하기 때문에 엔지니어링 회사가 대학원 엔지니어 대신 초보를 고용하여 수치 모델링 및 분석을 수행하는 경향이 점차 증가하고 있습니다.
사용자는 복잡한 지오메트리 모델을 생성하고, 적절한 요소와 메시를 만들고, 각 하중 케이스에 대한 경계 조건 (접촉, 하중 및 고정)을 적용하고, 속성을 할당하고, 제출에 필요한 모든 플래그 / 스위치 / 버튼을 설정하는 데 상당한 노력을 기울일 것입니다.
분석이 실행됩니다. 자체 검사를위한 일부 품질 보증 절차는 전처리 단계에서 따를 수 있지만 계산이 완료되고 결과가 후 처리 될 때까지 많은 사용자는 출력이 어느 정도 정확하다고 쉽게 믿을 것입니다. 지오메트리 생성은 수치 모델링 프로세스의 일부일뿐입니다. 가장 어려운 문제 중 하나는 전체 설계 프로세스에서 불확실성을 다루는 것입니다. 재료 속성 및 로딩 순서와 같은 입력과 관련된 불확실성이 있습니다.
예를 들어 모델이 선형 또는 비선형 방식으로 동작하는지 여부와 같이 솔루션 유형의 적절성과 관련된 불확실성이 있습니다. 마지막으로 결과 해석과 관련된 불확실성이 있습니다. 수치 분석에서 결과를 검증하고 문제를 발견하는 데있어 분석가를위한 좋은 방법에 대한 간단한 지침은 없습니다. 그러나 다음 방법을 통해 점차적으로 달성 할 수 있습니다.
• 수치 적 방법 과정에 대한 좋은 이해 – 이것은 학부 및 / 또는 대학원 수준의 공식 교육을 통해 얻을 수 있으며 지속적인 전문성 개발의 일환으로 자습을 통해 더욱 향상 될 수 있습니다. • 특정 유형의 문제에 대한 기본 이론과 해결책의 범위를 잘 이해합니다. 이 역시 위와 같은 교육을 통해 이루어질 수 있습니다. • 실제 문제를 해결하는 데 공학적 판단을 사용하고 수치 분석을 수행 한 경험이 있습니다. 이는 숙련 된 엔지니어가 분석가를 적절하게 감독하는 환경에서 작업함으로써 얻을 수 있습니다.
품질 보증 시스템의 구현이 실행 가능한 솔루션으로 이어지는 엔지니어링 판단을 대체하는 것은 아니라는 점에 유의해야합니다. 복잡한 대규모 모델을 분석하기 전에 시뮬레이션 기술과 문제의 근본적인 동작을 완전히 이해하기 위해 간단한 테스트 모델을 사용하여 수치 “실험”을 수행해야하는 경우가 매우 많습니다.
경험에 따르면 때때로 테스트 모델 자체가 분석가가 최종 설계 솔루션에 도달 할 수있는 충분한 정보를 제공 할 수 있습니다. 해당 대형 복합 모델의 분석은 설계 기대치를 확인하는 것입니다. 다음 사례 연구는 결과 검증이 수행 된 방법과 신뢰 수준 및 불확실성이 해결된 방법을 보여줍니다.
Applications
일반적인 토목 공학 프로젝트에서 수치 분석은 구조 역학, 기하학 및 유체 역학의 세 가지 기본 분야 중 하나 또는 조합을 포함 할 수 있습니다. 문제의 성격은 토양-구조 상호 작용, 유체-구조 상호 작용 또는 토양-유체 상호 작용 중 하나로 분류 될 수 있습니다.
어떤 경우에는 세 가지 모두를 포함 할 수 있습니다. 잠재적 인 복잡성을 고려하여, 정확도를 잃지 않고 실제 목적을 위해 중요한 동작을 캡처하지 않고 문제를 단순화하기 위해 몇 가지 가정과 이상화가 이루어져야합니다. 이러한 문제를 해결할 수있는 범용 및 특수 수치 분석 소프트웨어가 있습니다. 두 가지 유형의 소프트웨어가 사례 연구에 사용되었습니다.
Case 1 – Deflection of a steel water tank
직경 약 90m의 대형 원형 강철 물 탱크는 처음 채울 때 큰 벽면이 휘어지면서 탱크의 장기적인 구조적 무결성에 대한 우려를 불러 일으켰습니다.
물의 높이는 전체 저장 용량에서 약 10m였습니다. 지붕 구조는 탱크 내부에있는 기둥으로 거의 전적으로지지되었습니다. 스트레이크(strakes)는 벽의 바닥 1/3이 더 두꺼운 고급 강판으로 구성되었습니다. 1 차 윈드 거더는 탱크 상단 주위에 용접되었고 2 차 윈드 거더는베이스 위 2/3에 위치했습니다. 하단 스트레이 크는 환형베이스 플레이트에 필렛 용접되었습니다. 내부 기둥의 기초를 제외한 전체 바닥은 용접 된 강판으로 덮여있었습니다.
이 탱크는 유능한 중간층 사암과 미사암 기반암 위에 압축된 채움물 위에 세워졌습니다. 일련의 축 대칭 유한 요소 분석 (FEA)을 수행하여 관찰된 처짐을 예측할 수 있는지 여부를 결정하고 매일 물을 채우고 비울 때 피로 파괴가 발생할 가능성으로 인해 벽 바닥의 응력 상태를 계산했습니다.
내부 기둥과 지붕 빔을 포함하는 탱크의 12 분의 1 섹터에 대한 3 차원 모델을 처음에 분석하여 벽이 얼마나 많은 지붕 자중을지지하고 축 대칭 가정의 타당성을 조사했는지 조사했습니다. 이 분석의 결과는 지붕 구조의 강성 기여도가 중요하지 않아 후속 축 대칭 모델에 포함되지 않았 음을 보여주었습니다.
그러나 지붕 자체 무게의 작은 부분이 벽에 적용됩니다. 축 대칭 모델은 모든 강철 섹션, 필렛 및 맞대기 용접 및 기초로 구성되었습니다 (그림 1). 그것들은 몇 개의 3 노드 삼각형 축 대칭 요소가있는 4 노드 비 호환 모드 사변형으로 이산화되었습니다.
용접 재료를 통해서만 하중 전달이 허용되도록 용접이 모델링되었습니다. 용접 연결부에 미세한 메시를 사용하여 응력 상태를 정확하게 포착했습니다. 롤러 지지대는 모델의 측면 및 하단 경계에 적용되었습니다. 다음과 같은 하중이 적용되었습니다 :
철골 구조물의 자중, 지붕 자중, 벽의 정수압, 수위에 따른 바닥의 균일 한 압력. 한 모델은 용접 또는베이스의 강판이 플라스틱 힌지를 형성하기 위해 항복되었다고 가정했습니다. 이 경우 벽 바닥에서 핀 연결이 모델링되었습니다.
그림2 Partial FE mesh of tank/foundation. Insert shows mesh and stress distribution at wall base
벽 처짐은 그림 2에 나와 있습니다. 측정 범위와 계산 된 결과는 비교 목적으로 표시됩니다. 계산 된 벽 처짐을 검증하기 위해 두 벽 두께에 대한 Timoshenko 및 Woinowsky-Krieger [2]에 기반한 고전 이론도 그림에 표시되었습니다. 계산 된 편향은 이론적 계산에 의해 제한됨을 관찰 할 수 있습니다.
벽 두께의 변화로 인한 전이가 분석에서 포착되었습니다. 이것은 유한 요소 모델에 대한 확신을 제공했습니다. 윈드 거더와 구속 된베이스의 영향도 볼 수 있습니다. 윈드 거더 설치로 인해 초기 변형이 발생하여 공사가 끝날 때 벽 상단이 안쪽으로 당겨질 수 있습니다. 굽힘 동작이 발생한베이스 근처를 제외하고는 후프 동작이 벽 동작을 지배했습니다.
계산된 최대 처짐이 측정된 순서와 동일하더라도 최대 돌출이 발생한 높이는 예측되지 않았습니다. 실제로 조사 데이터는 몇 가지 가능한 시나리오를 제안했습니다.베이스에 플라스틱 힌지 형성 (그러나이 영역에서 계산 된 응력은 항복 강도를 초과하지 않았습니다). 지반 재료의 국부적 인 베어링 고장 (다시 현장에서 균열과 같은 명백한 지시 신호가 보이지 않음); 또는 탱크 건설이 끝날 때 내장 된 기하학적 결함이있었습니다. 사전 변형 된 탱크에서 역 분석을 수행하여 측정 된 처짐이 정수압 하에서 “회복”되었습니다. 그러나 계산된 응력은 수율을 훨씬 초과했습니다. 불행히도 탱크는 완성 후 첫 번째 충전 전에 즉시 조사되지 않았습니다.
Figure 2 Wall deflection of water tank
탱크의 원래 디자인과 건설이 2000 년대 초에 수행되었다는 점은 흥미 롭습니다. 설계 계산에 관련 표준 [3]을 사용했습니다. 이 표준은 탱크 벽이 후프 동작만으로 작용한다고 가정하고이 구조의 경우가 아닌베이스의 제약 조건을 무시합니다. 벽 처짐의 크기는 기초 강성을 고려한 Rish [4]가 개발 한 고전 이론 [2] 또는 FEA와 같은 수치 분석에 의해 결정될 수 있습니다. 고급 강철을 사용하면 설계자는 강도에는 적합하지만 서비스 가능성에는 필요하지 않은 더 얇은 섹션을 선택해야합니다. 굽힘 강성은 큐브 두께에 의해 결정됩니다. 수중 부하에서 후속 벽 변형 프로파일은 제작 품질에 영향을받습니다. 이것은 설계 단계에서 추정하기 어려웠을 것입니다.
사례 2 – 배수로 배출
호주의 많은 댐 구조는 제한된 수 문학적 정보로 1950 년대와 60 년대에 설계 및 건설되었습니다. 이러한 기존 방수로 구조는 수정 된 가능한 최대 홍수 수준에 대처하기 위해 크기가 작습니다. 증가 된 홍수 조건 하에서 방수로 꼭대기에 대한 음압 생성과 같은 잠재적 인 문제가 발생할 수 있습니다. 이는 방수로 및 게이트 구조에 불안정성 또는 캐비테이션 손상을 유발할 수 있습니다. 역사적으로 스케일링 된 물리적 모델은 이러한 동작을 연구하기 위해 수력 학 실험실에서 구성되었지만 비용이 많이 들고 시간이 많이 걸리며 스케일링 효과와 관련된 많은 어려움이 있습니다. 오늘날 고성능 컴퓨터와보다 효율적인 전산 유체 역학 (CFD) 코드를 사용하여 수리적 구조의 동작을 합리적인 시간과 비용으로 수치 적으로 조사 할 수 있습니다. 이 분석 기법은 대도시 지역에 주요 상수원을 제공하는 가장 큰 콘크리트 중력 댐에 호주에서 처음으로 적용 되었기 때문에 검증을 수행 할 필요가있었습니다. 이것은 그림 3과 같이 조사 프로세스에 통합되었습니다. 순서도는 간단한 2D에서 상세한 3D 방수로 모델로 어떻게 발전했는지 보여줍니다.
Figure 3 Flowchart showing the validation
process
미 육군 공병대 [5]에서 발표 한 광범위한 데이터가 있기 때문에 검증을 위해 ogee 방수로 프로필 (그림 4 참조)이 선택되었습니다. 계산 된 결과는 조사의 각 단계에서 검토되었습니다. 게시 된 데이터에서 크게 벗어나면 프로젝트가 중단됩니다. 이것은 프로젝트가 시작되기 전에 고객과 상호 합의되었습니다.
Figure 4 A view of the ogee spillway and Type 2
piers in the 3D CFD model
이러한 종류의 분석의 초기 어려움 중 하나는 개방 채널 중력 흐름 문제에서 자유 표면의 정확한 계산이었습니다. 자유 표면을 추적하는 데 적응 형 메싱 및 반복 방법을 사용하는 것은 일부 유한 체적 CFD 코드에서 사용되었지만 성공은 제한적이었습니다. 본 연구에 사용 된 코드는 SOLA-VOF 방법으로 Navier-Stokes 방정식을 해결합니다. 유체 운동의 과도 동작을 해결하기 위해 유한 차분 방법이 사용되었습니다. 유체의 부피 (VOF) 함수는 자유 표면 운동을 계산하는 데 사용됩니다 [6].
분석에 대한 자세한 내용은 [7]에 설명되어 있습니다. 계산 된 파고 압력 분포, 자유 표면 프로파일 및 정상 상태에서의 배출 속도는 검증 목적으로 사용되었습니다. 다른 상류 수두 (H) 아래의 배수로 꼭대기를 따라 압력 분포가 그림 5에 나와 있습니다. 일부 압력 진동은 코드가 일반 메시와 곡선 배수로 장애물 사이의 인터페이스에서 계산을 처리하는 방식에 기인 할 수 있습니다. 훨씬 더 미세한 메쉬는 이러한 불규칙성을 부드럽게 만들었습니다. 압력 분포에 대한 교각의 영향은 3D 모델에서 올바르게 예측되었습니다 (그림 6).
계산된 자유 표면 프로파일 (그림 7)도 게시 된 데이터와 잘 일치했습니다. Savage와 Johnson [8]은 분석 기법에 대한 신뢰도를 높이는 동일한 CFD 코드를 사용하여 유사한 유효성 검사를 수행했습니다. 문제의 배수로에 대한 후속 분석은 스케일링 된 물리적 모델 테스트에서 얻은 결과와 비교할 때 상당히 좋은 결과를 제공했습니다.
Figure 5 Comparison of crest pressure for
various heads (2D model), Hd is the design head
Figure 6 Comparison of crest pressure next to
pier (3D model)
Figure 7 Upper nappe profile next to pier
분석에서 배수로의 기하학적 구조와 물 속성이 잘 정의되었습니다. 물은 비압축성이며 고정 된 온도에서 일정한 특성을 가지고 있다고 가정했습니다. 실제로 좋은 품질의 콘크리트 표면 마감을 얻을 수 있기 때문에 배수로 경계는 매끄럽다 고 가정했습니다. 불확실성은 메쉬 밀도와 적절한 난류 모델의 선택이라는 두 가지 소스에서 비롯됩니다. 메쉬 크기는 메모리 양과 컴퓨터의 클럭 속도에 의해 제한됩니다.
높은 레이놀즈 수의 난류 흐름은 소용돌이와 소용돌이의 형성을 포착 할 수있는 매우 미세한 메시로 계산할 수 있지만 현재 메시 밀도는 검증 및 설계 목적에 필요한 변수를 예측하기에 충분히 미세했습니다. 조사 결과는 큰 와류, k-ε 및 RNG 모델과 같은 난류 모델의 선택에 의해 크게 영향을받지 않는 것으로 나타났습니다. 분명히 벽 거칠기와 난류 모델의 도입은 방전율을 감소시킬 것입니다. 그러나 다시 분석 결과는 사용 된 메시에 거의 영향을 미치지 않음을 보여줍니다. 향후 분석은 다른 메쉬 밀도로 인한 이산화 오류를 조사 할 것입니다.
사례 3 – 안벽 건설 주요 컨테이너 항구 시설은 설계 단계에서 최소한의 수치 분석을 수행하여 약 25 년 전에 건설되었습니다. 당시에는 이러한 분석 도구를 사용하는 것이 비용 효율적이지 않은 것으로 간주되었습니다. 다수의 컨테이너 크레인이 측면을 따라 이어지는 2km 길이의 안벽을 건설하기 위해 광범위한 준설 및 매립 작업이 수행되었습니다.
시설이 완공 된 이후 일련의 콘크리트 카운터 포트 유닛으로 구성된 안벽과 후방 크레인 빔은 크레인이 할 수 있도록 후방 빔에 대한 레벨 조정 작업이 수행 될 정도로 지속적으로 이동하고 있습니다. 정상적으로 작동합니다. 그러나 영향을받는 두 구조물의 움직임을 저지하기 위해보다 영구적 인 해결책을 모색했습니다. 토양-구조 상호 작용 및 시공 시뮬레이션을 처리 할 수있는 명시 적 유한 차이 분석을 사용하여 다양한 교정 옵션의 순위를 지정했습니다.
그라우트 기둥, 타이백 앵커 및 말뚝 지지대와 같은 다양한 제안 된 개선을 분석하기 전에, 토양 및 구조적 특성과 시공 과정의 선택이 적절하도록 계산 모델을 관찰에 대해 보정해야한다고 결정했습니다. 지질 및 지질 공학 정보는 현장 및 실험실 테스트 데이터를 포함하는 현장 조사 보고서에서 평가되었습니다. 시설의 범위를 고려할 때 현장에서 만나는 특정 토양 유형에 대해 상당한 분산 테스트 데이터가 예상됩니다. 수력 모래 충전재에 대한 표준 침투 테스트 (SPT) 블로우 횟수 (N) 및 콘 침투 테스트 (CPT) 저항 (qc)에 대한 몇 가지 일반적인 기록이 그림 8과 9에 나와 있습니다.
Figure 8 SPT ‘N’ profiles
Figure 9 CPT profiles
이 결과로부터 평균 해수면 위와 아래에있는 모래 채우기의 강도와 강성의 대비를 관찰 할 수 있습니다. 이 현상은 배치 방법에 기인한다고 제안되었다 [9]. 또한 기초 수준에서 진동 압축 된 모래의 특성에도 변동이있었습니다. 분석을 위해 선택된 토양 특성은 테스트 데이터, 인근 사이트의 경험 및 유사한 토양 조건에 대한 발표 된 데이터를 기반으로합니다. 그것들은 표 1에 요약되어 있습니다. 일반적으로 시설의 건설 순서는 다음과 같습니다.
Removal of pockets of soft marine clay by dredging
Dredging of sand to the required level
Vibro-compaction of the sand on which the counterfort units were to be founded
Placement of gravel for the quay wall foundation.
Placement of concrete counterfort units weighing 360 tonne each
Placement of hydraulic sand fill behind the units
Surcharging the fill just behind the capping beam
Construct capping beam and place more sand fill to the finished level
Additional surcharge prior to the operation of container cranes.
Table 1 Soil properties used in the construction simulation of the quay wall
Table 1 Soil properties used in the construction
simulation of the quay wal
2D 평면 변형 모델의 수치 시뮬레이션에서 구성 순서 (그림 10)와 하중은 다음 단계에 따라 단순화 / 이상적입니다.
The starting condition of the seabed consisted of the vibrocompacted sand, gravel bed, native sand, clay and fissured clay at depth. The “in-situ” stresses were also switched on in this step.
Placement of counterfort unit (using equivalent linear elastic beam elements) with a vertical force applied through the centre of gravity of the unit to represent the buoyant self-weight.
Sequentially placing hydraulic sand fill behind the unit to the level prior to surcharging.
Apply an equivalent trapezoidal pressure to represent the surcharge.
Placement of capping beam and the sand fill to the required level.
Apply additional surcharge.
Application of repeated loads from the crane seaward and landward legs.
Figure 10 Construction sequence
분석에서는 침수 된 물질과 평균 해수면 위에있는 물질을 나타 내기 위해 적절한 밀도를 사용했습니다. 안벽의 장기적인 움직임이 중요했기 때문에 배수 된 토양 매개 변수가 사용되었습니다. 토양은 분석에서 Mohr-Coulomb 실패 기준을 따르는 것으로 가정되었습니다. 단순한 탄성-완전 소성 응력-변형 거동이 가정되었습니다. 일련의 강체 다이어그램으로 표현 된 안벽 이동의 역사는 그림 11에 나와 있습니다. 벽의 상단과 바닥에서 계산 된 수직 및 수평 이동은 그림 12와 13에 표시됩니다. 수치는 모니터링 된 데이터와 해당 상한 및 하한 (해당 상자에 표시됨)입니다. 측정에서 산란의 양에도 불구하고 벽 건설에 대해 계산 된 움직임은 합리적으로 잘 비교되었습니다. 조사 데이터와 예측을 일치시키기 위해 분석에서 토양 속성을 변경하려는 시도가 없었습니다. 반복되는 크레인 하중의 래칫 효과를 관찰 할 수 있습니다. 불행히도 반복적 인 크레인 하중 하에서 벽 이동에 대한 기준이 없었기 때문에 이러한 예상 이동을 비교할 수 없었습니다. 문제의 복잡성과 고도로 가변적 인 토양 특성을 고려할 때 계산 된 결과는 매우 고무적입니다.
Figure 11 Wall deformations
토양에서 플라스틱 구역의 발달도 분석에서 계산되었습니다. 벽의 발가락 아래의 토양이 여러 번 과도하게 압박을받는 것으로 밝혀졌습니다. 접촉 압력은 경사 하중으로 인한 베어링 고장에 대한 안전 지표 (FOS)를 결정하는 데 사용되었습니다. 지지력은 계산 방법에 의해 크게 영향을 받았다고보고되었습니다 [10]. 원래의 기초 디자인은 덴마크 코드 [11]를 기반으로했기 때문에이 경우 일관성을 위해 사용되었습니다. 편심의 함수로서 FOS의 발전과 수평 대 수직 추력 (H / V)의 비율이 각각 그림 14와 15에 나와 있습니다.
Figure 12 Wall top movements
Figure 13 Wall base movements
Figure 14 ‘FOS’ vs. eccentricity
Figure 15 ‘FOS’ vs. H/V ratio
그림은 벽이 추가 요금과 반복적 인 적재 단계 동안 국부적 인 베어링 고장에 가까웠음을 보여줍니다. 크레인 하중 하에서 FOS의 명백한 증가는 벽에 대한 수직 하중이 증가하는 반면 유지된 토양의 수평 압력이 다소 일정하게 유지됨에 따라 편심이 감소했기 때문입니다.
끝 맺는 말 세 가지 매우 다른 실제 응용 프로그램의 유효성 검사 프로세스가 설명되었습니다. 각 사례의 주요 특징과 결과는 표 2에 요약되어 있습니다. 재료 및 하중 불확도 및 예상 결과가 강조 표시됩니다. 건설 품질은 구조의 성능에 상당한 영향을 미치는 것으로 나타났습니다.
이는 분석가가 프로젝트의 설계 단계에서 정량화하고 정확하게 분석하지 못할 수도 있습니다. 구조가 완료된 직후 모니터링의 중요성을 간과해서는 안됩니다. 이것은 미래의 역 분석을위한 유용한 자료가 될 것입니다. 수치 도구가 이러한 복잡한 문제를 분석 할 수 있다는 사실에도 불구하고 분석가는 어떤 매개 변수가 중요하거나 중요하지 않은지 식별 할 준비가되어 있어야합니다.
익숙하지 않은 문제를 분석 할 때 유효성 검사 프로세스를 점진적으로 수행해야합니다. 아마도 검증 방법을 찾는 핵심은 수치 분석 도구를 사용하지 않고 솔루션에 도달 할 수있는 다른 방법이 있는지 묻는 것입니다. 많은 경우 이러한 솔루션은 광범위한 문헌 검색 후에 존재합니다. 그러나 다른 경우에는 실험실 테스트와 현장 관찰이 유일한 대안이 될 것입니다.
References [1] Puri, S.P.S. (1998) “Avoiding Engineering Failures Caused by Computer-Related Errors”, J. Comp. in Civil Engineering, ASCE, 12(4), 170-172. [2] Timoshenko, S.P. and Woinowsky-Krieger, S. (1959) Theory of Plates and Shells, 2nd edition, McGraw-Hill Kogakusha. p.580. [3] BS2654 (1989) Manufacturing of vertical steel welded non-refrigerated storage tanks with butt-welded shells for the petroleum industry. [4] Rish, R.F. (1977) “Design of Cylindrical Tanks on Elastic Foundations”, Civil Engineering Transactions, The Institution of Engineers, Australia, 192-195. [5] US Army Corps of Engineers (1990) Hydraulic Design of Spillways, Engineer Manual No. 1110-2-1603. [6] Hirt, C.W. and Nichols, B.D. (1981) “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries”, J. Comp. Phys. 39, 201- 225. [7] Ho, D.K.H., Boyes, K.M and Donohoo, S.M. (2001) “Investigation of Spillway Behaviour under Increased Maximum Flood by Computational Fluid Dynamics Technique”, Proc. Conf. 14th Australasian Fluid Mechanics, Adelaide, December, 577-580. [8] Savage, B.M. and Johnson, M.C. (2001) “Flow over Ogee Spillway: Physical and Numerical Model Case Study”, J. Hydraulic Engineering, ASCE, 127(8), 640-649. [9] Lee, K.M., Shen, C.K., Leung, D.H.K. and Mitchell, J.K. (1999) “Effects of placement method on geotechnical behaviour of hydraulic fill sands” J. Geotech. and Geoenviron. Engineering, ASCE, 125(10), 832-846. [10] Sieffert, J.G. and Bay-Gress, Ch. (2000) “Comparison of European bearing capacity calculation methods for shallow foundations”, Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Geotechnical Engineering, 143, April, 65-74. [11] DS 415 (1984) Code of Practice for Foundation Engineering. Table 2 Summary of findings for the three case studies
FLOW-3D v12는 그래픽 사용자 인터페이스 (GUI)의 설계 및 기능에서 매우 큰 변화를 이룬 제품으로 모델 설정을 단순화하고 사용자 워크 플로를 향상시킵니다. 최첨단 Immersed Boundary Method(침수경계 방법)은 FLOW-3Dv12 솔루션의 정확성을 높여줍니다. 다른 주요 기능으로는 슬러지 침강 모델, 2-Fluid 2-Temperature 모델 및 Steady State Accelerator가 있으며,이를 통해 사용자는 자유 표면 흐름을 더욱 빠르게 모델링 할 수 있습니다.
Physical and Numerical Model
Immersed boundary method
힘과 에너지 손실에 대한 정확한 예측은 고체 주위의 흐름과 관련된 많은 엔지니어링 문제를 모델링하는 데 중요합니다. 새 릴리스 FLOW-3D v12에는 이러한 문제점 해결을 위해 설계된 새로운 고스트 셀 기반 Immersed Boundary Method (IBM)가 있습니다. IBM은 내 외부 흐름 해석을 위해, 벽 근처에서 보다 정확한 해를 제공하여 드래그 앤 리프트 힘의 계산을 향상시킵니다.힘과 에너지 손실의 정확한 예측은 고체 주위의 흐름을 포함하는 많은 공학적 문제를 모델링 하는데 중요합니다.
Two-field temperature for the two-fluid model
2 유체 열전달 모델은 각 유체에 대한 에너지 전달 방정식을 분리하기 위해 확장되었습니다. 각 유체는 이제 자체 온도 변수를 가지므로 인터페이스 근처의 열 및 물질 전달 솔루션의 정확도가 향상됩니다. 인터페이스에서의 열전달은 이제 시간의 표 함수가 될 수 있는 사용자 정의 열전달 계수에 의해 제어됩니다.
새로운 슬러지 정착 모델은 수처리 애플리케이션에 부가되어 사용자들이 수 처리 탱크와 클래리퍼의 고형 폐기물 역학을 모델링 할 수 있게 해 줍니다. 침전 속도가 분산상의 액적 크기의 함수 인 드리프트-플럭스 모델과 달리, 침전 속도는 슬러지 농도의 함수이며 기능 및 표 형식으로 입력 할 수 있습니다.
Void particles 가 기포 및 상 변화 모델에 추가되었습니다. Void particles는 붕괴 된 Void 영역을 나타내며, 항력 및 압력을 통해 유체와 상호 작용하는 작은 기포로 작용합니다. 주변 유체 압력에 따라 크기가 변하고 시뮬레이션이 끝날 때의 최종 위치는 공기 유입 가능성을 나타냅니다.
Sediment scour model
퇴적물 수송 및 침식 모델은 정확성과 안정성을 향상시키기 위해 정비되었습니다. 특히 퇴적물 종의 질량 보존이 크게 개선되었습니다.
고정 압력 경계 조건에는 압력 및 유체 분율을 제외한 모든 유량이 해당 경계의 상류의 유량 조건을 반영하는 ‘유출’옵션이 포함됩니다. 유출 압력 경계 조건은 고정 압력 및 연속 경계 조건의 하이브리드입니다.
Moving particle sources
시뮬레이션 중에 입자 소스를 이동할 수 있습니다. 시간에 따른 병진 및 회전 속도는 표 형식으로 정의됩니다. 입자 소스의 운동은 소스에서 방출 된 입자의 초기 속도에 추가됩니다.
Variable center of gravity
기변 무게중심은 중력 및 비관 성 기준 프레임 모델에서, 시간의 함수로서 무게 중심의 위치는 외부 파일에서 테이블로서 정의 될 수있다. 이 기능은 연료를 소비하고 분리 단계를 수행하는 로켓과 같은 모형을 모델링 할 때 유용합니다.
공기 유입 모델
가장 간단한 부피 기반 공기 유입 모델 옵션이 기존 질량 기반 모델로 대체되었습니다. 질량 기반 모델은 부피와 달리 주변 유체 압력에 따라 부피가 변화하는 동안 흡입된 공기량이 보존되기 때문에 물리학적 모델입니다.
Tracer diffusion
유동 표면에서 생성된 추적 물질은 분자 및 난류 확산 과정에 의해 확산될 수 있으며, 예를 들어 실제 오염 물질의 동작을 모방한다.
Model Setup
Simulation units
온도를 포함하여 단위 시스템은 완전히 정의해야하는데 표준 단위 시스템이 제공됩니다. 또한 사용자는 다양한 옵션 중에서 질량, 시간 및 길이 단위를 정의 할 수 있으므로 사용자 정의가 가능한 편리한 단위를 사용할 수 있습니다. 사용자는 압력이 게이지 또는 절대 단위로 정의되는지 여부도 지정해야합니다. 기본 시뮬레이션 단위는 기본 설정에서 설정할 수 있습니다. 단위를 완전히 정의하면 FLOW-3D 가 물리량의 기본값을 정의하고 범용 상수를 설정하여 사용자가 요구하는 작업량을 최소화 할 수 있습니다.
Shallow water model
Manning’s roughness in shallow water model
Manning의 거칠기 계수는 지형 표면의 전단 응력 평가를 위해 천수(shallow water) 모델에서 구현되었습니다. 표면 결함의 크기를 기반으로 기존 거칠기 모델을 보완하며 이 모델과 함께 사용할 수 있습니다. 표준 거칠기와 마찬가지로 매닝 계수는 구성 요소 또는 하위 구성 요소의 속성이거나 지형 래스터 데이터 세트에서 가져올 수 있습니다.
Mesh generation
하단 및 상단 경계 좌표의 정의만으로 수직 방향의 메시 설정이 단순화되었습니다.
Component transformations
사용자는 이제 여러 하위 구성 요소로 구성된 구성 요소에 회전, 변환 및 스케일링 변환을 적용하여 복잡한 형상 어셈블리 설정 프로세스를 단순화 할 수 있습니다. GMO (General Moving Object) 구성 요소의 경우, 이러한 변환을 구성 요소의 대칭 축과 정렬되도록 신체에 맞는 좌표계에 적용 할 수 있습니다.
Changing the number of threads at runtime
시뮬레이션 중에 솔버가 사용하는 스레드 수를 변경하는 기능이 런타임 옵션 대화 상자에 추가되어 사용 가능한 스레드를 추가하거나 다른 태스크에 자원이 필요한 경우 스레드 수를 줄일 수 있습니다.
Probe-controlled heat sources
활성 시뮬레이션 제어가 형상 구성 요소와 관련된 heat sources로 확장되었습니다. 히스토리 프로브로 열 방출을 제어 할 수 있습니다.
Time-dependent temperature at sources
질량 및 질량 / 운동량 소스의 유체 온도는 이제 테이블 입력을 사용하여 시간의 함수로 정의 할 수 있습니다.
Emissivity coefficients
공극으로의 복사 열 전달을위한 방사율 계수는 이제 사용자가 방사율과 스테판-볼츠만 상수를 지정하도록 요구하지 않고 직접 정의됩니다. 후자는 이제 단위 시스템을 기반으로 솔버에 의해 자동으로 설정됩니다.
Output
등속 필드 솔버 옵션을 사용할 때 유량 속도를 선택한 데이터 로 출력 할 수 있습니다 .
벽 접착력으로 인한 지오메트리 구성 요소의 토크 는 기존 벽 접착력의 출력 외에도 일반 이력 데이터에 별도의 수량으로 출력됩니다.
난류 모델 출력이 요청 될 때 난류 에너지 및 소산과 함께 전단 속도 및 y +가 선택된 데이터로 자동 출력됩니다 .
공기 유입 모델 출력에 몇 가지 수량이 추가되었습니다. 자유 표면을 포함하는 모든 셀에서 혼입 된 공기 및 빠져 나가는 공기의 체적 플럭스가 재시작 및 선택된 데이터로 출력되어 사용자에게 공기가 혼입 및 탈선되는 위치 및 시간에 대한 자세한 정보를 제공합니다. 전체 계산 영역 및 각 샘플링 볼륨 에 대해이 두 수량의 시간 및 공간 통합 등가물 이 일반 히스토리 로 출력됩니다.
솔버의 출력 파일 flsgrf 의 최종 크기 는 시뮬레이션이 끝날 때보 고됩니다.
2 유체 시뮬레이션의 경우, 기존의 출력 수량 유체 체류 시간 및 유체 가 이동 한 거리는 이제 유체 # 1 및 # 2와 유체의 혼합물에 대해 별도로 계산됩니다.
질량 입자의 경우 각 종의 총 부피와 질량이 계산되어 전체 계산 영역, 샘플링 볼륨 및 플럭스 표면에 대한 일반 히스토리 로 출력되어 입자 종 수에 대한 현재 출력을 보완합니다.
예를 들어 사용자가 가스 미순환을 식별하고 연료 탱크의 환기 시스템을 설계하는 데 도움이 되도록 마지막 국부적 가스 압력이 옵션 출력량으로 추가되었습니다. 이 양은 유체가 채워지기 전에 셀의 마지막 간극 압력을 기록하며, 단열 버블 모델과 함께 사용됩니다.
New Customizable Source Routines
사용자 정의 가능한 새로운 소스 루틴이 추가되었으며 사용자의 개발 환경에서 액세스 할 수 있습니다.
소스 루틴 이름
설명
cav_prod_cal
캐비 테이션 생산 및 확산 속도
sldg_uset
슬러지 정착 속도
phchg_mass_flux
증발 및 응축에 의한 질량 흐름
flhtccl
유체#1과#2사이의 열 전달 계수
dsize_cal
2상 유동에서의 동적 낙하 크기 모델의 충돌 및 이탈율
elstc_custom.
점탄성 유체에 대한 응력 방정식의 소스 용어
Brand New User Interface
FLOW-3D의 사용자 인터페이스가 완전히 재설계되어 사용자의 작업 흐름을 획기적으로 간소화하는 최신의 타일 구조를 제공합니다.
Dock widgets 설정
Physics, Fluids, Mesh 및 FAVOR ™를 포함한 모든 설정 작업이 형상 창 주위의 dock widgets으로 변환되어 모델 설정을 단일 탭으로 압축 할 수 있습니다. 이 전환을 통해 이전 버전의 복잡한 트리가 훨씬 깔끔하고 효율적인 메뉴 표시로 바뀌어 모델 설정 탭을 떠나지 않고도 모든 매개 변수에 쉽게 액세스 할 수 있습니다.
New Model Setup icons With our new Model Setup design comes new icons, representing each step of the setup process.New Physics icons Our Physics icons are designed to be easily differentiated from one another at a glance, while providing clear visual representation of each model’s purpose and use.
RSS feed
새 RSS 피드부터 FLOW-3D v12.0 의 시뮬레이션 관리자 탭이 개선되었습니다 . FLOW-3D 를 시작하면 사용자에게 Flow Science의 최신 뉴스, 이벤트 및 블로그 게시물이 표시됩니다.
Configurable simulation monitor
시뮬레이션을 실행할 때 중요한 작업은 모니터링입니다. FLOW-3Dv12.0에서는 사용자가 시뮬레이션을 더 잘 모니터링할 수 있도록 Simulation Manager의 플로팅 기능이 향상되었습니다. 사용자는 시뮬레이션 런타임 그래프를 통해 모니터링할 사용 가능한 모든 일반 기록 데이터 변수를 선택하고 각 그래프에 여러 변수를 추가할 수 있습니다. 이제 런타임에서 사용할 수 있는 일반 기록 데이터는 다음과 같습니다.
최소/최대 유체 온도
프로브 위치의 온도
유동 표면 위치에서의 유량
시뮬레이션 진단(예:시간 단계, 안정성 한계)
Runtime plots of the flow rate at the gates of the large dam / Large dam with flux surfaces at the gates
Conforming mesh visualization
사용자는 이제 새로운 FAVOR ™ 독 위젯을 통해 적합한 메쉬 블록을 시각화 할 수 있습니다 .
Large raster and STL data
데이터를 처리하는 데 걸리는 시간으로 인해 큰 형상 데이터를 처리하는 것은 어려울 수 있습니다. 대형 지오메트리 데이터를 처리하는 데 여전히 상당한 시간이 소요될 수 있지만 FLOW-3D는 이제 이러한 대형 데이터 세트를 백그라운드 작업으로로드하여 사용자가 데이터를 처리하는 동안 완벽하게 응답하고 중단없는 인터페이스에서 계속 작업 할 수 있습니다.
FLOW-3D의 침전물 이송 모델을 사용하여 세굴 및 침전물을 평가할 수 있으며, 여기서 3차원 유량 구성 요소가 세굴 프로세스를 주도하고 있습니다. Flow-3D의 유체역학 모델은 유체물리학을 설명하는 정전기적이지 않은 레이놀즈-평균화된 Navier-Stokes 방정식을 완벽하게 해결합니다. 유체역학적 솔버는 침전물 운반 모듈과 완전히 결합되어 있어 침전물 운반 및 비접착 토양의 부유식 침식, 인포테인먼트 및 침식을 시뮬레이션합니다(Wei et al., 2014). 베드로드, 인포테인먼트 및 정착 프로세스에 사용되는 모든 경험적 관계는 완전히 사용자 정의 가능하며, 최대 10개의 침전물 종(곡물 크기, 질량 밀도, 임계 전단 응력 등 서로 다른 특성을 가진)을 정의할 수 있습니다. FLOW-3D는 짧은 경과 시간 척도에 대한 국부적 스쿠어를 시뮬레이션하는 데 이상적입니다.
FLOW-3D‘s Sediment Transport model can be used to evaluate scour and deposition, where three-dimensional flow components are driving the scouring process. FLOW-3D’s hydrodynamic model solves the full unsteady non-hydrostatic Reynolds-averaged Navier-Stokes equations that describe the flow physics. The hydrodynamic solver is fully coupled with a sediment transport module that simulates bedload and suspended sediment transport, entrainment and erosion for non-cohesive soils (Wei et al., 2014). All empirical relationships used in bedload, entrainment and settling processes are fully customizable, and up to 10 different sediment species (with different properties such as grain size, mass density and critical shear stress) can be defined. FLOW-3Dis ideal for simulating local scour over short episodic time scales.
Modeling Capabilities – Unsteady 3D mobile bed modeling – Bedload and suspended sediment transport – Non-cohesive sediment – 10 individual grain size fractions – Suspended sediment settling and entrainment – Critical angle of repose
Applications – River and coastal morphodynamics – Bridge pier and abutment scour – Local scour at hydraulic structures – Sedimentation basins – Reservoir flushing
Sediment Transport Model
Sentral Transport 모델은 8.0 버전(Brethour, 2009년)에서 처음 도입되었으며, 11.1 버전(Wei et al., 2014년), 가장 최근에는 12.0 버전(Flow Science, 2019년)에서 광범위한 개정을 거쳤습니다. 숫자 모델에서 시뮬레이션된 물리적 프로세스의 개략도가 아래에 나와 있습니다.
The Sediment Transport model was first introduced in version 8.0 (Brethour, 2009), and has gone through extensive revisions in version 11.1 (Wei et al., 2014), and most recently in version 12.0 (Flow Science, 2019). A schematic of the physical processes simulated in the numerical model is illustrated below.
The different processes modeled by the Sediment Transport Model.
수치 모델에서 침전물은 포장된 Bed로서 일시 중단된 상태로 존재할 수 있습니다. 포장된 Bed는 PRIPT™ 기법을 사용하여 복잡한 솔리드 경계(Hirt 및 Sicilian, 1985)에 표현된 지울 수 없는 솔리드 객체입니다. 이것은 유체역학 용해기의 고체 물체를 나타내는 데 사용되는 방법과 동일합니다. 포장된 Bed의 형태학적 변화는 침전물 질량의 보존에 의해 좌우됩니다.
In the numerical model, sediment can exist as packed bed and in a suspended state. A packed bed is an erodible solid object that is represented using the FAVOR™ technique for complex solid boundaries (Hirt and Sicilian, 1985). This is the same method used to represent solid objects in the hydrodynamic solver. The morphological change in the packed bed is governed by the conservation of sediment mass.
형태학적 변경은 모형에 숫자로 표시되는 여러 가지 물리적 프로세스에 의해 제어됩니다. 이러한 프로세스에는 베드로드 운송, 인포테인먼트 및 증착이 포함됩니다. 베드로드 이송은 침전물이 서스펜션에 전달되지 않고 채널을 따라 횡방향으로 이동하는 물리적 과정입니다. 인포테인먼트란 난류 에디가 패킹 베드 상단의 곡물을 제거하고 일시 중단된 상태로 전환하는 과정입니다. 포장이란 곡물이 현수막에서 안착되어 포장된 침대에 퇴적하는 과정입니다. 수치 모델에서 이것은 일시 중단된 상태에서 포장된 베드 상태로의 전환입니다.
The morphological changes are governed by several different physical processes that are represented numerically in the model. These processes include bedload transport, entrainment and deposition. Bedload transport is the physical process of sediment moving laterally along the channel without being carried into suspension. Entrainment is the process by which turbulent eddies remove the grains from the top of the packed bed and transition to the suspended state. Packing is the process of grains settling out of suspension and depositing onto the packed bed. In the numerical model, this is the transition from the suspended to the packed bed state.
인포테인먼트 및 패킹의 상대적 비율은 포장된 베드와 부유 상태 사이의 침전물 질량 교환을 제어합니다. 이 모델은 Meyer-Peter Müler(1948), Nielsen(1992) 또는 Van Rijn(1984)의 방정식을 사용하여 베드 인터페이스가 포함된 각 메시 셀에서 베드로드 전송을 계산합니다. 메쉬 셀에서 이웃의 각 메쉬 셀로 이동하는 곡물의 양을 결정하기 위해 하위 메쉬 방법이 사용됩니다. 인포테인먼트에서 곡물의 리프팅 속도는 Winterwerp 등(1992)의 방정식을 사용하여 계산됩니다. 안착 속도는 Soulsby(1997년)를 사용하여 계산됩니다. 베드 인터페이스가 포함된 메시 셀에서 인터페이스의 위치, 방향 및 면적을 계산하여 베드 전단 응력, 무차원 전단 응력, 베드로드 전송 속도 및 인포테인먼트 속도를 결정합니다. 3D 난류 흐름의 베드 전단 응력은 표준 벽 함수를 사용하여 중간 곡물 크기에 비례하는 베드 표면 거칠기를 고려하여 평가됩니다.
The relative rates of entrainment and packing control the exchange of sediment mass between the packed bed and suspended states. The model calculates bedload transport in each mesh cell containing the bed interface using the equation of Meyer-Peter Müller (1948), Nielsen (1992) or Van Rijn (1984). A sub-mesh method is employed to determine the amount of grains moving from the mesh cell into each mesh cell in its neighbor. The lifting velocity of grains in entrainment is calculated using the equation of Winterwerp et al. (1992). The settling velocity is calculated using Soulsby (1997). In the mesh cells containing the bed interface, location, orientation and area of the interface are calculated to determine the bed shear stress, dimensionless shear stress, bedload transport rates and entrainment rates. Bed shear stress in 3D turbulent flows is evaluated using the standard wall function with consideration of bed surface roughness that is proportional to the median grain size.
부유된 침전물은 유체의 스칼라 질량 농도로 표시됩니다. 농도는 주어진 셀에서 균일한 것으로 가정되며 유체 셀 밀도 및 점도와 결합됩니다. 각 종에 대해, 부유 침전물 농도는 수송 방정식을 풀어서 계산됩니다.
The suspended sediment is represented as a scalar mass concentration in the fluid. The concentration is assumed to be uniform in a given cell and is coupled with the fluid cell density and viscosity. For each species, the suspended sediment concentration is calculated by solving a transport equation.
Validations
다음 5가지 검증 사례는 실험 데이터와 FLOW-3D의 침전물 이송 모델의 시뮬레이션 결과를 비교합니다.
마오(1986년) Mao는 수중 수평 파이프라인 아래 침대의 무서운 프로파일을 얻기 위해 실험 작업을 수행했습니다. 아래 그림은 FLOW-3D를 사용하여 얻은 결과와 실험 결과를 비교합니다.
그림 A는 파이프라인 아래의 최대 scour깊이를 시간 경과에 따라 비교하는 반면, 그림 B ~ F는 스터디의 scour프로필(빨간색 점으로 표시됨)과 FLOW-3D 프로필을 오버레이합니다.
Chatterjee et al. (1994)
수평 제트 침수로 인해 국부적인 스쿠어 프로파일을 얻기 위한 실험 작업이 수행되었습니다. 아래 그림은 scour구멍 깊이와 둔부 높이에 대한 실험 대 FLOW-3D의 숫자 결과를 시간의 함수로 비교합니다. 이 애니메이션은 scour구멍과 둔부 높이가 최대 1시간 내에 안정된 상태에 도달한다는 것을 보여줍니다.
Gladstone et al. (1998)
In these experiments the propagation and deposition patterns of particle-laden flows were studied. The plot below compares experimental versus FLOW-3D simulation results from three different setups, labeled case A (100% 0.025mm size particles), case D (50% 0.069mm and 50% 0.025mm size particles), and case G (100% 0.069mm size particles).
Faruque et al. (2006)
이 논문에서, 저자들은 실험을 통해 3차원 벽면 제트기를 물에 잠기게 함으로써 국부적인 악취를 연구했습니다. 아래 표는 세 가지 서로 다른 테일워터 비율에 대한 scour 구멍의 3D 형태학적 변화에 대한 실험과 FLOW-3D 수치 결과를 비교합니다.
Equilibrium bed elevation changes predicted by the numerical model for a cylindrical pier. (A) Isometric view of scour and deposition adjacent to the pier. (B) Comparison between numerical results (top) and physical model measurements (bottom).Equilibrium bed elevation changes predicted by the numerical model for the diamond pier. (A) Isometric view of scour and deposition adjacent to the pier. (B) Comparison between numerical results (top) and physical model measurements (bottom).
In this paper, the authors studied local scour by submerged three-dimensional wall jets via experiments. The table below compares the experimental versus FLOW-3D numerical results for 3D morphological changes in the scour hole for three different tailwater ratios.
References
Brethour, J.M., Hirt, C.W., 2009, Drift Model for Two-Component Flows, FSI-14-TN-83, Flow Science, Inc.
Chatterjee, S.S., Ghosh, S.N., and Chatterjee M., 1994, Local scour due to submerged horizontal jet, Journal of Hydraulic Engineering, 120(8), pp. 973-992.
Faruque, M.A.A., Sarathi, P., and Balachandar R., 2006, Clear Water Local Scour by Submerged Three-Dimensional Wall Jets : Effect of Tailwater Depth, Journal of Hydraulic Engineering, 132(6), pp. 575-580.
Flow Science, 2019, FLOW-3D Version 12.0 User Manual, Santa Fe, NM: Flow Science, Inc. https://www.flow3d.com
Gladstone, C., Phillips, J.C., and Sparks R.S.J., 1998, Experiments on bidisperse, constant-volume gravity currents: propagation and sediment deposition, Sedimentology 45, pp. 833-843.
Hirt, C.W. and Sicilian, J.M., 1985, A porosity technique for the definition of obstacles in rectangular cell meshes, 4th International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, Washington, D.C.
Khosronejad, A., Kang, S., & Sotiropoulos, F., 2012. Experimental and computational investigation of local scour around bridge piers, Advances in Water Resources, 37, pp. 73-85.
Mao, Y., 1986. The interaction between a pipeline and an erodible bed, PhD thesis, Institute of Hydrodynamics and Hydraulic Engineering, Technical University of Denmark, Lyngby, Denmark.
Meyer-Peter, E. and Müller, R., 1948, Formulas for bed-load transport, Proceedings of the 2nd Meeting of the International Association for Hydraulic Structures Research. pp. 39–64.
Nielsen, P., 1992, Coastal bottom boundary layers and sediment transport (Vol. 4). World scientific.
Soulsby, R., 1997, Dynamics of Marine Sands, Thomas Telford Publications, London.
Van Rijn, L. C., 1984, Sediment Transport, Part I: Bed load transport, Journal of Hydraulic Engineering 110(10), pp. 1431-1456.
Wei, G., Brethour, J.M., Grüenzner M., and Burnham, J., 2014, The Sediment Scour Model in FLOW-3D, Technical Note FSI-14-TN-99, Flow Science, Inc.
Winterwerp, J.C., Bakker, W.T., Mastbergen, D.R. and Van Rossum, H., 1992, Hyperconcentrated sand-water mixture flows over erodible bed, Journal of Hydraulic Engineering, 118(11), pp. 1508–1525.
Surface Skew Effects on Biofilms in Wastewater Treatment
이 연구는 뉴 멕시코 대학교와 플로우 사이언스의 협력입니다. Flow Science는 연구 지원 프로그램의 일환으로 무료 CFD 소프트웨어 및 CFD 전문 지식을 제공했습니다 .
물리적, 화학적 및 환경 적 장애에 대한 박테리아의 민감성은 폐수 처리장에서 미생물 질화를 유지하는 데 어려움을줍니다. 뉴 멕시코 대학교의 연구원들은 고리 형 질화 생물막 반응기에 대한 표면 거칠기의 영향을 이해하기 위해 일련의 실험을 수행했습니다 (Roveto et al., 2019). 그들의 팀은 FLOW-3D 를 사용 하여 실험 관찰에 대한 가능한 설명을 찾았습니다.
Nitrifying Biofilms
생물막은 세포가 서로 그리고 표면에 달라 붙는 박테리아 세포의 공동체입니다. 생물막은 만성 감염 및 질병을 유발할 수 있으며 근절이 어렵고 농업과 의학에서 문제가됩니다. 그러나 폐수 처리 산업에서는 생물막을 활용하여 하수에서 유기 화합물을 추출하고 소화 할 수 있습니다.
최근, 암모니아 산화 박테리아를 포함하는 특정 유형의 생물막이 폐수 시스템에서 확인되었습니다. 이러한 질화 생물막은 폐수 처리 시스템에서 질화 공정의 효율성을 개선하는 데 사용됩니다. 그들은 또한 살수 필터 (van den Akker et al., 2011) 및 이동 층 생물막 반응기 (MBBRs, Song et al., 2019)에도 사용됩니다.
Annular Biofilm Reactors with Skewness
환형 생물막 반응기는 표준 Taylor-Couette 흐름 설정 (그림 1, 왼쪽 하단) 인 수중 회전 내부 실린더가있는 원통형 반응기로 구성됩니다. 이 반응기는 식수 시스템에서 미생물 군집 역학을 연구하고 회전 속도 증가에 대한 성장률을 결정하는 데 사용되었습니다 (Gomez-Alvarez et al., 2014). 이 연구로 인해 고리 형 생물막 반응기는 반응기의 내부 실린더에 추가 된 스큐와 함께 사용됩니다.
‘Skewness’는 표면 특징 분포의 비대칭 성을 설명하는 거칠기 매개 변수이며 생물막 형성에 영향을 미치는 것으로 생각됩니다. 왜도의 영향을 정량화하기 위해 잘 정의 된 양수 및 음수 왜곡 표면 (그림 1, 오른쪽 하단)을 평평한 (비뚤어지지 않은) 표면에서의 생물막 성장과 비교했습니다.
Figure 1. Annular reactors (top), plan view of annular bioreactor scheme (bottom left) and detail of rotating attachment surface, and outer stationary cylinder illustrating cylindrical Couette flow (bottom right).
CFD 모델링
FLOW-3D 는 포지티브 및 네거티브 스큐 표면의 전단력 분포를 계산하는 데 사용되었습니다. 기울어 진 표면의 누적 전단 응력을 평평한 제어 표면과 서로 비교하기 위해 각 기울어 진 표면의 대표적인 300 마이크로 미터 단면을 길이에 따른 벽 전단 응력에 대해 평가했습니다 (그림 2). 실험적으로 관찰 된 0.35 Pa의 일정한 평면 값 이상의 값은 “고 전단”으로 분류되고 아래 값은 “저 전단”으로 지정되었습니다.
그림 2. 정상 상태 흐름에서 (a) 포지티브 및 (b) 네거티브 스큐 표면을 따라 CFD 생성 2D 전단 응력 프로파일 및 (c) 포지티브 및 (d) 네거티브 스큐 표면에 대한 표면에서 예측 된 로그 전단 응력 값 대표 피처 길이 (300 m). 수평 빨간색 선은 평평한 표면의 전단 응력 (0.35 Pa)을 나타냅니다. 노란색 및 빨간색 음영 섹션은 각각 평평한 표면 전단보다 작거나 큰 전단 값을 나타냅니다.
낮은 전단 응력 값은 대부분의 포지티브 스큐 표면을 따라 예측되었으며 대표 섹션의 86 %는 0.35 Pa 미만의 값과 높은 전단 범위에서 14 %를 나타냅니다 (그림 2c). 네거티브 스큐 표면의 경우 62 %가 평평한 표면보다 낮은 전단 값을 가졌고 38 %는 고전 단으로 분류되었습니다 (그림 2d). 음의 스큐 표면은 양의 스큐 표면에 걸쳐 높은 전단 범위에서 예측 된 전단 벽 응력 값으로 2.5 배 더 많은 면적을 가졌습니다.
결론
실험적으로 음의 비대칭 표면은 생물막 성장 중에 가장 높은 완전 질화 속도를 나타냅니다. FLOW-3D의 CFD 시뮬레이션은 이 현상에 대한 가능한 설명을 제공합니다. 그들은 음의 기울기 표면이 양의 기울기 표면보다 전단력이 큰 영역이 더 크다는 것을 보여줍니다. 이러한 고전 단 영역은 부착 속도와 질량 전달 속도를 증가시켜 생물막의 질화 속도를 증가시킵니다.
이 연구는 폐수 처리장에서 생물막의 질화 효율을 높이는 방법을 제안합니다.
이 연구의 계산 모델링 측면에 대해 자세히 알아 보거나 현재 프로젝트에 FLOW-3D 를 통합하는 방법에 대해 논의하려면 adwaith@flow3d.com 으로 저에게 연락하십시오 .
참조
Roveto, P.M., Gupta, A., Schuler, A.J., 2019.
Effects of Attachment Surface Skew on Growth and Community Dynamics of
Nitrifying Biofilms. Water Research (in review)
Van den Akker, B.,
Holmes, M., Pearce, P., Cromar, N.J., Fallowfield, H.J., 2011.
Structure of nitrifying biofilms in a high-rate trickling filter
designed for potable water pre-treatment. Water Res. 45, 3489–3498. https://doi.org/10.1016/j.watres.2011.04.017
Song,
Z., Zhang, X., Ngo, H.H., Guo, W., Song, P., Zhang, Y., Wen, H., Guo,
J., 2019. Zeolite powder based polyurethane sponges as biocarriers in
moving bed biofilm reactor for improving nitrogen removal of municipal
wastewater. Sci. Total Environ. 651, 1078–1086. https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2018.09.173
Gomez-Alvarez,
V., Schrantz, K.A., Pressman, J.G., Wahman, D.G., 2014. Biofilm
Community Dynamics in Bench-Scale Annular Reactors Simulating Arrestment
of Chloraminated Drinking Water Nitrification. Environ. Sci. Technol.
48, 5448–5457. https://doi.org/10.1021/es5005208
This article was contributed by Diego David Baptista de Souza, Alexandre Charles Allain, and Anaximandro Steckling Muller of Engevix Engenharia S/A.
The São Roque hydroplant project는 브라질의 카노아스 강 산타 카타리나 주에 있습니다. 롤러 압축 콘크리트 댐은 141,9MW의 설치 용량을 허용합니다. 그림 1은 프로젝트의 위치를 보여 줍니다.
Figure 1 – São Roque hydro power plant location
제트 편향은 낮은 홍수에 대해 배수로의 첫번째 단계에서 발생하며 불안전한 흐름과 진동을 일으킵니다. 수치 모델링은 제트 편향을 제한하는 첫 단계의 형상을 최적화하는데 사용될 수 있습니다. 편향이 발생하는 임계 방전을 최소화하는 기하학적 구조를 찾기 위해 여러 번의 시뮬레이션이 수행되었습니다. 처음 계단식 배수로를 따라 설치된 흐름을 스키핑 흐름이라 한다. 유량 시스템이 불안정성을 보이기 시작하면서 결국 제트가 임계 유량으로 비상할 때까지 저수지의 수위가 점차적으로 낮아지게 됩니다.
시뮬레이션한 모든 기하학적 구조는 고정 매개변수인 1.2m의 정규 계단높이와 53°의 경사를 포함합니다. 그림 2와 3은 두개의 기하학적 구조를 보여 줍니다. 수치 모델에는 TruVOF 기법을 이용한 공기 침투 및 자유 표면 추적이 포함됩니다. 색상 범례는 물의 농도를 나타내며, 물 1은 100% 물이고 0은 100% 공기입니다. 분석은 y축에 있는 단일 2D블록인 spillway의 단면 모델을 사용하여 수행되었습니다. jet takeoff 에 따라 해당되는 유량을 사용해 관련 형상을 비교하고 가장 효율적인 형상을 결정할 수 있습니다. 제트 편향에 해당하는 임계 유량은 탱크 레벨이 낮아지는 속도와 시뮬레이션에 사용되는 메쉬의 크기에 따라 달라지게 됩니다.
Spillway Water Profile and Energy Dissipation
Jet Deflection on Upper Spillway
그림 2는 ‘생성자’ 프로파일과 단계별 섹션 사이의 전환 위치에 대한 2개의 기하학적 설계(상단과 하단)를 비교하여 보여줍니다. 좌측에는 흐름이 스키밍 체제에 있고 중앙에서 탱크 레벨이 점차 낮아지면서 플럭스가 동요되기 시작합니다. 우측에는 지속적인 상태 방출과 함께 jet takeoff 가 표시되어 있습니다.
Figure 2 – Comparison of 2 geometric designs
Figure 3 – Spillway water and energy profiles
Figure 4 – Turbulent energy dissipation on stepped spillway
발생 가능한 최대 홍수의 양에 대해 계단식 배수로와 에너지 분산이 평가되었습니다. 표준 단계는 공기 침투 모델과 함께 FLOW-3D와 비교했습니다. 그림 3은 수치 모델과 이론 모델 모두의 결과를 나타내는데 이 현상을 평가하기 위해 FLOW-3D에 단면 모델이 적용되었습니다. 수치 시뮬레이션으로 얻은 Water의 프로필은 공기 흡입을 고려할 때 이론적 모델과 잘 맞습니다. 에너지 프로필은 이론적 모델에서 수렴적인 결과로 약간의 차이가 나타납니다. 이러한 차이는 단계별 채널이 시작되기 전에 Creager프로필의 수두손실을 무시하는 것과 같은 일부 이론적 가정의 결과일 수 있습니다. 다운 스트림에서 유출되는 에너지 프로필은 유출되는 유압 점프로 인해 떨어지게 됩니다. 그림 4는 FLOW-3D의 난류 에너지 소산을 나타냅니다.
물의 Head 높이는53m이고 총 방출량이333 m3/s인 동일한 3개의 강철 penstock를 통해 전달됩니다. 그 터빈들은 수직 축을 가진 Francis 타입입니다. penstock하단에는 플럭스가 터빈으로 유도되기 전 마지막 커브 뒤에 수평 부분이 남아 있습니다. 이 수평 부분은 터빈에 도달하기 전에 흐름을 안정화시키는데 필요합니다. 필요한 길이와 속도 및 압력 분포의 작동 방식을 결정하기 위해 수치 모델링이 사용되었습니다. 업 스트림 경계 조건은 유량 소스로 설정되며 물 취수구 끝에 위치합니다. 하류인 터빈 입구에는 특정 압력이 설정되어 있어 Bernoulli 방정식이 사용됩니다. 수두 손실은 이론적으로 계산되었고 이 등식에서 제외되었습니다. 마지막으로, 거칠기를 보정하여 수치모델과 이론 계산에서 헤드 손실이 동일하도록 2mm의 거칠기가 설정되었습니다. 이는 강철 penstock의 거칠기와 잘 일치합니다. 또한 메쉬 크기는 0.5m의 셀로 설정되었습니다.
이 세가지 구성은 모두 터빈 입구 바로 앞에 위치한 크로스 섹션의 하부에서 더 높은 속도를 보여 줍니다. 흐름은 단면 1과 단면 2사이에서 많은 변화는 없었습니다. 실제로 깊이 평균 속도와 압력 분포 측면에서 전체 결과는 직경이 전환된 직후에 흐름이 이미 안정화되었음을 나타냅니다. 구성 3에서 속도 분포는 수평 단면을 따라 계속 발전한다는 것은 흥미로운 사실입니다. 따라서, 이 수평적인 penstock의 길이를 증가시킬 필요가 없는 것처럼 보였습니다. 또한, 이것은 비용과 수두손실을 상당히 증가시킬 것입니다. 따라서 초기 프로젝트의 개요는 최종 프로젝트를 위해 그대로 유지되었습니다. 이 시뮬레이션은 수치 모델이 의사 결정 지원을 위한 효율적이고 빠른 도구임을 입증하게 됩니다.
Draft Tube Exit
그 draft tube는 운하의 흐름을 분산시킵니다. 하지만, 갑작스런 단면의 확장으로 인해, 흐름 체제는 난류와 수두 손실의 상당한 확산으로 인해 변화하게 됩니다. 수치 모델을 사용하여 수두손실을 확인할 수 있습니다.
상류 경계조건은 체적 흐름 속도로 설정되었고 draft tube의 수문에 위치합니다. 하류에서는 정상 작동 수위와 동등한 압력이 설정되었습니다. 메쉬 크기는 0.5m로 설정되었습니다.
이 수치 모델은 14cm의 수두 손실을 초래하는 반면, 이론적인 계산은 16.7cm로 비교적으로 수렴하고 있습니다. 3D수치 해석을 사용하면 수두손실을 최소화하는 기하학적인 최적화를 할 수 있습니다.
Figure 6 – Downstream view of the 3 units’ draft tube exit with the FAVOR™ option
Figure 7 – Cross section of the draft tube exit and tailrace channel in terms of velocity magnitude and vectors
Conclusions
수치 모델링은 수력학 엔지니어에게 유용한 도구이고 FLOW-3D와 같은 패키지는 매우 효율적인 도구입니다. 또한 솔루션 및 최적화를 통해 비용을 절감할 수 있습니다. 저자들의 경험에 따르면 다양한 문제에 있어 3차원 모델링은 훌륭한 옵션이며 물리적 모델링과 함께 추가 도구로 사용될 수 있습니다. 때때로, 그것은 실제 모델을 대체할 수도 있는데, 그것은 São Roque HPP의 경우였습니다. 또한 3D 수치해석 최적화를 통해 물리적 모델을 설계하는데 도움이 될 수 있습니다.
Aerial Landslide Generated Wave(ALGW)는 수역에 영향을 미치는 빠른 슬라이드의 결과이다. 이것은 암석에 의해 생성된 작은 파도 이거나, 3000만 입방 미터의 암석으로 인한 500m를 초과하는 파도 일 수도 있다. 공학적 관점에서 보면 ALGW는 근접한 해안을 따라 인간이 거주하는 인구/자산이 있는 수역에서 발생할 때 큰 관심을 가진다. 여기서 파동이 발생하면 해안선이 파손되고 홍수가 날수 있으며, 댐붕괴로 인한 사망까지 일으킬 수 있다(Müller-Salzburg, 1987). 결과적으로, ALGW에 의해 야기되는 최대 파도 상승을 예측하는 것은 경제적, 환경적, 안전상의 이유로 매우 중요합니다. 안타깝게도 분석적인 솔루션이 없는 매우 복잡한 문제로, 유체 역학적인 측면에서뿐만 아니라 지질학적인 관점(즉, 크기/기하학적인 슬라이드의 밀도 프로파일)에서도 마찬가지입니다. 이와 같이, 대부분의 현장 별 ALGW 최대 파형 예측은 확장된 물리적 모델을 사용하여 평가되었다. 일부는 전산유체역학(CFD) 소프트웨어를 기반으로 할 수도 있지만 비용이 많이 들며, 특히 풀 스케일 3차원 문제의 경우 정확성에 대한 논쟁의 대상이 되고 있습니다. 그러나 컴퓨터 하드웨어와 CFD소프트웨어가 계속 발전함에 따라 이제 CFD를 사용하여 ALGW를 실제로 시뮬레이션할 수 있게 되었습니다. 이와 같이 본 연구는 고 충실도의 물리적 모델 데이터를 FLOW-3D와 비교하여 ALGW를 CFD시뮬레이션을 검증하기 위한 지속적인 노력으로 진척시키는 것을 목표로 한다. 다음 절에서는 실제 및 수치 모델 설정에 대한 개요를 제공한다. 뿐만 아니라, 생성된 데이터와 간단한 비교를 제공한다.
Experimental Setup 물리적 실험은 Northwest Hydraulic Consultants 노스 밴쿠버, 캐나다 실험실에서 만들어졌고 실험을 거쳤다. 그것은 30° 경사의 서쪽 벽을 가진 0.5미터 폭의 수로, 45°의 경사진 동쪽 벽, 그리고 두개의 북쪽과 남쪽 측면에 수직 벽, 그리고 1.025m의 수평 단면을 가진 0.610m 너비의 수로로 구성되었다. ALGW를 생성하고 평가하기 위해, 45° 경사 노즈를 가진 0.177×0.305×0.305m의 아크릴 박스를 사용한 6초 시험을 사용했다. 이 슬라이드를 놓았을 때, 슬라이드는 (중력에 의해) 0.607m 심층수에 충돌하기 전에 서쪽 경사면에서 0.768m 아래로 이동했다. 그 후, 물을 통해 또 다른 1.05m를 이동하여 정지 블록을 치기 시작했다. 슬라이드 가속 및 변위뿐만 아니라 파고 높이는 6 초 실험 전체에 대해 100Hz의 주파수에서 기록되었다. 이 데이터를 수집하는 데 사용 된 도구는 다음과 같다.
컴퓨터화된 데이터 수집 시스템
슬라이드의 시간에 따라 이동 한 거리를 측정하는 문자열 가변 저항기
슬라이드 가속도를 측정하는 1 차원 가속도계
물의 주요 본체 내에 배치 된 3 개의 1 차원 커패시턴스 웨이브 – 프로브
웨이브 런업을 캡처하기 위해 동쪽 경사면을 따라 사용되는 저항 사다리꼴 웨이브 프로브
타이밍 스위치 캡처 슬라이드 릴리스 시간 사용
흑백 비디오 카메라
테스트가 반복 가능하고 오작동이 발생하지 않았는지 확인하기 위해 테스트를 5 번 반복하고 각 장비에 대해 평균을 구했다.
Numerical Model Setup 물리적 실험의 전산화 된 3 차원 모델을 제작한 STL 파일을 FLOW-3D로 가져왔다. 일단 FLOW-3D에 들어간 3D 모델은 약 1,370 만개의 0.0075m 크기의 정사각형 셀로 이산화되었고, 벽을 둘러싸고있는 6 개의면 각각에 ‘wall’경계가 사용되었다. 슬라이드를 일반적인 이동 물체로 설정하고, 물리 모델로부터 수집 된 데이터(즉, 가속 및 변위 데이터의 후 처리)에 기초하여 속도가 주어졌다. 동서면 경사면의 표면 거칠기는 0.00025m으로 설정되었다. 모델링 된 유체는 293k의 물이었고, 동적 RNG 난류 모델이 기본 설정과 함께 사용되었다(implicit pressure solve; and, explicit viscous stress, free surface pressure, advection, moving object/fluid coupling solvers). 물리적 모델과 마찬가지로 FLOW-3D는 6 초의 시간을 시뮬레이트하지만 실제 모델과 같이 매 0.01 초가 아닌 0.02 초마다 데이터를 저장하였다(데이터 관리 관점에서 선택하였음).
Result FLOW-3D 실험의 결과는 그림에 나와 있다. 4개의 웨이브 각각에 대해 실험 시간 동안 파고를 보여준다. 이와 같이, 제시된 파도 높이는 단순히 flume을 통해 전파되는 파도의 구현(즉, 2 차원의 경우에서 볼 수있는 것)이 아니라 오히려 여러 파도의 상호 작용으로 인한 파도 높이를 초래한다.
슬라이드 충격시 발생하는 충격파(1차 신호)
슬라이드 뒤의 충격파 충돌(2차 신호)
북쪽, 동쪽, 서쪽 및 남쪽 벽에서의 웨이브 반사(3차 신호)
또한 길이 방향의 FLOW-3D 데이터(중심선에서)를 실제 모델 비디오 위에 겹쳐서 자유 표면의 FLOW-3D 글로벌 예측을 평가했다. 이것은 아래의 동영상에서 볼 수 있다. 그림과 위의 비디오를 보면 FLOW-3D 데이터가 웨이브 프로브 1, 2 및 3의 경우 물리적 데이터를 매우 잘 일치한다는 것을 알 수 있다. 하지만 웨이브 프로브 4에 대해서는 정확도가 떨어진다. FLOW-3D 시간 데이터와 관련된 오류는 각 웨이브 프로브에 대한 RMSE (root-mean-square-error)를 취하여 평가된다.
Discussion 이 조사에서 실제 모델의 고 충실도 데이터는 ALGW로 최대 파도 상승에 대한 FLOW-3D 예측과 비교되었다. RNG 모형의 기본 설정을 사용하여 FLOW-3D는 주요 수역 내에서 파고를 정확하게 재현 할 수 있었다. 그러나 최대 파동은 약 43%가 넘었다. 최대 웨이브 런업을 줄이기 위해 몇 가지 대안인 FLOW-3D 물리 설정이 사용되었다. 그러나 43 % 이하로 떨어지는 것은 불가능했다. 이러한 대체 시뮬레이션에 대한 주목할만한 관찰은 다음과 같다.
first-order momentum advection scheme의 0.01m 메쉬는 최대 파동 상승 오차가 96% 인 반면 동일하게 0.0075m 메쉬의 오차는 130%였다. 그러나 second-order로 변경하면 0.01 m 및 0.0075 m 메시의 경우 각각 55% 및 43%의 오차가 발생한다. 또한 메쉬 셀 크기를 0.005m으로 줄이면 80%의 오차가 발생한다.
이 테스트 케이스에서 가장 중요한 매개 변수는 momentum advection scheme이다. 평균적으로 second-order를 사용하면 first-order대비 오차가 약 50% 감소한다.
FLOW-3D의 MP 버전을 사용하여 0.005m의 메쉬 셀 크기를 사용해야 한다. 해석 시 CPU 시간은 33 시간이었다. 비교를 위해 FLOW-3D의 SMP 버전은 0.0075m의 메쉬 셀 크기로 시뮬레이션을 실행하는 데 26시간이 필요했지만 MP 버전은 4.5시간 밖에 걸리지 않았다.
[1] 3.5GHz 8 코어 AMD FX-8320 프로세서에서 약 6초의 시뮬레이션 시간이 대략 26시간 소요되었다.
References Fritz, H. M., Hager, W. H., & Minor, H.-E. (2004). Near Field Characteristics of Landslide Generated Impulse Waves. Journal of Waterway, Port, Coastal & Ocean Engineering, 130(6), 287–302. doi:10.1061/(ASCE)0733-950X(2004)130:6(287) Miller, D. J. (1960). Giant Waves in Lituya Bay Alaska (Geological Survey Professional Paper No. 354-C). Washington, D.C.: United States Government Printing Office. Müller-Salzburg, L. (1987). The Vajont catastrophe— A personal review. Engineering Geology, 24(1–4), 423–444. doi:10.1016/0013-7952(87)90078-0
GIS 어플리케이션과 관련하여, 래스터 데이터는 공간 데이터가 셀의 행렬로 표현되는 현실 세계의 추상화입니다. 데이터의 위치는 값의 순서에 내재되어 있으며 ASCII 형식의 행과 열로 구성된 균일 한 x 및 y 위치를 사용합니다. 행과 열의 각 데이터 값은 수량을 나타냅니다. FLOW-3D에서 이것은 표면 높이 또는 표면 거칠기 일 수 있습니다. 지표면 고도 인 경우 FLOW-3D는 정보를 사용하여 고도 값을 기반으로 토폴로지를 작성합니다. 거칠기가있는 경우 데이터는 표면 변형의 크기를 나타내거나 Manning의 n과 상관 관계가 있습니다. 이 정보는 궁극적으로 흐름에 대한 저항력 (마찰 계수)을 나타냅니다. 이 기사에서는 FLOW-3D의 토폴로지와 표면 거칠기에 대해 래스터 파일을 사용하는 방법에 대해 설명합니다.
Format
여기에 표시된 것은 래스터 파일을 FLOW-3D로 읽는 데 필요한 형식입니다. 6 개의 행의 헤더 데이터와 그 다음에 표면 높이 또는 표면 거칠기를 나타내는 행과 열의 행렬이옵니다. 헤더 데이터에는 다음이 포함됩니다. – ncols = 데이터 열 수 (즉, x 방향의 위치) – nrows = 데이터 행 수 (즉, y 방향의 위치) – xllcorner = 래스터 그리드에서 x 최소 좌표를 식별합니다. 값은 래스터 셀의 절반만큼 오른쪽으로 이동합니다. 셀 가장자리에 있지 않습니다. – yllcorner = 래스터 그리드에서 y 최소 좌표를 식별합니다. 값은 래스터 셀의 절반만큼 위쪽으로 이동합니다. 셀 가장자리에 있지 않습니다. – cellsize = 각 데이터 포인트 간의 x와 y 간격 – nodata_value = 주어진 위치에 값이 없음을 의미하는 값
Importing a raster file
래스터 파일을 가져 오려면 그림 2와 같이 Meshing & Geometry 탭 아래의 ASC 버튼을 새 구성 요소로 선택합니다. 그런 다음 Add 버튼을 선택하고 파일을 탐색합니다. 파일을 추가하고 OK를 선택하면 Solid 또는 Surface Roughness로 추가하라는 메시지가 나타납니다.
그림 3의 대화 상자는 솔리드 서피스로 가져올 지 표면 거칠기로 가져올지를 선택하는 것이며 새 구성 요소를 추가 할 때만 나타납니다. 기존 구성 요소에 추가 할 때마다 유형이 기존 구성 요소 정의의 유형과 자동으로 일치하도록 결정됩니다. 솔리드 유형 인 경우 각 가져 오기는 토폴로지로 간주되는 하위 구성 요소를 추가합니다. 표면 거칠기 유형 인 경우 각 가져 오기는 표면 거칠기로 간주되는 하위 구성 요소를 추가합니다.
Import as a solid
솔리드로 가져 오려면 솔리드 라디오 단추를 선택하고 원하는 경우 이름을 입력하십시오. 래스터 파일의 모든 nodata_value 데이터 포인트에는 누락 된 데이터를 높이를 나타내는 값으로 바꾸는 옵션이 GUI에 있습니다. 따라서 바닥을 만듭니다. GUI에서 이는 토폴로지를 나타내는 가져온 하위 구성 요소 목록 아래에 있습니다.
Import as roughness
거칠기로 가져 오려면 표면 거칠기 라디오 버튼을 선택하고 이름을 입력하십시오 (원하는 경우). 구성 요소 유형은 가져온 표면 거칠기입니다. 또한 필요한 범례 파일에 대한 프롬프트가 표시됩니다. 이 파일은 래스터 조도 파일의 정수 조도 코드와 FLOW-3D의 조도 조도 값을 관련시킵니다. 범례 파일의 형식은 유연합니다. 헤더의 텍스트 정보는 관련 데이터가 첫 번째 행에서부터 읽혀지기 때문에 허용됩니다. 데이터는 공백, 탭 또는 쉼표로 구분할 수있는 두 개의 열로 구성됩니다. 첫 번째 열은 거친 파일의 정수 코드에 해당하고 두 번째 열은 FLOW-3D의 거칠기를 정의합니다. 범례 파일은 전역 목록 아래의 기하학 트리 구조 아래에 추가됩니다.
Applying roughness to components
그림 6은 구성 요소 1이 토폴로지로 가져온 래스터 파일을 사용하여 솔리드를 나타내는 설치의 트리 구조를 나타냅니다. 구성 요소 2는 관련 범례 파일을 포함하는 거칠기로 가져온 래스터 파일을 사용하여 공간적으로 변화하는 표면 거칠기를 정의합니다. 그림과 같이 글로벌 목록 아래에 범례 파일에 대한 경로가 있습니다. 구성 요소 1의 구성 요소 유형은 단색입니다. 구성 요소 2는 표면 거칠기로 구성 요소 유형을 갖습니다.
“표면 거칠기”구성 요소 (구성 요소 2)에 의해 정의 된 공간적으로 변화하는 표면 거칠기는 구성 요소 1의 표면 특성 섹션에서 “조도 파일 사용”플래그를 선택하여 토폴로지 구성 요소 (구성 요소 1)에 매핑됩니다 (그림 7 ). 이 플래그는 솔버가 구성 요소 2가 구성 요소 1과 겹치는 래스터 데이터에 정의 된 표면 거칠기를 사용하도록 지시합니다. 토폴로지 래스터 파일에 해당 위치에 “nodata_value”가 있으면 대신 구성 요소 1에 대해 정의 된 구성 요소 / 하위 구성 요소 조도를 사용합니다 .
Transformation center
가져온 래스터 데이터의 좌표는 종종 좌표 중심점 0,0,0에서 멀리 떨어진 위치를 가질 수 있기 때문에 회전 중심을 회전 및 확대 / 축소에 도움이되는 위치로 변경하는 옵션이 있습니다. 설정하지 않으면 회전 및 확대 / 축소가 좌표축 중심을 기준으로 발생합니다. 따라서 가져온 형상을 탐색하기가 어렵습니다.
로컬 좌표 중심을 기준으로 구성 요소를 회전 시키려면 각 방향에서 최소 및 최대 범위의 평균값을 선택하십시오. 예를 들어, x-min이 9.98e6 미터이고 x-max가 9.96e6 미터 인 경우 평균값 (중간)은 9.97e6 미터입니다. 동일한 논리가 y 방향에 적용됩니다. 그림 8은 구성 요소 1에 대한 변형 중심을 설정하는 예입니다.
Summary
래스터 파일은 토폴로지와 표면 거칠기에 사용할 수있는 일반적인 지형 정보입니다. 이 데이터를 FLOW-3D로 직접 가져올 수 있으면 데이터를 간단하고 직접적으로 가져올 수 있습니다. 이 튜토리얼에서는 사용자가 래스터 데이터를 가져 와서 모델에 적용하는 방법을 알 수 있도록 프로세스를 설명합니다.
FLOW-3D는 미국 뉴멕시코주(New Mexico) 로스알라모스(Los Alamos)에 있는 Flow Scicence, Inc에서 개발한 범용 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics) 프로그램입니다. 로스알라모스 국립연구소의 수치유체역학 연구실에서 F.Harlow, B. Nichols 및 T.Hirt 등에 의해 개발된 MAC(Marker and Cell) 방법과 SOLA-VOF 방식을 기초로 하여, Hirt 박사가 1980년에 Flow Science, Inc사를 설립하여 계속 프로그램을 발전시켰으며 1985년부터 FLOW-3D를 전세계에 배포하였습니다.
유체의 3차원 거동 해석을 수행하는데 사용되는 CFD모형은 몇몇 있으나, 유동해석에 적용할 물리모델 선정은 해석의 정밀도와 밀접한 관계가 있으므로, 해석하고자 하는 대상의 유동 특성을 분석하여 신중하게 결정하여야 합니다.
FLOW-3D는 자유표면(Free Surface) 해석에 있어서 매우 정확한 해석 결과를 제공합니다. 해석방법은 자유표면을 포함한 비정상 유동 상태를 기본으로 하며, 연속방정식, 3차원 운동량 보전방정식(Navier-Stokes eq.) 및 에너지 보존방정식 등을 적용할 수 있습니다.
FLOW-3D는 유한차분법을 사용하고 있으며, 유한요소법(FEM, Finite Element Method), 경계요소법(Boundary Element Method)등을 포함하여 자유표면을 포함하는 유동장 해석(Fluid Flow Analysis)에서 공기와 액체의 경계면을 정밀하게 표현 가능합니다.
유체의 난류 해석에 대해서는 혼합길이 모형, 난류 에너지 모형, RNG(Renormalized Group Theory) k-ε 모형, k-ω 모형, LES 모형 등 6개 모형을 적용할 수 있으며, 자유표면 해석을 위하여 VOF(Volume of Fluid) 방정식을 사용하고, 격자 생성시 사용자가 가장 쉽게 만들 수 있는 직각형상격자는 형상을 더욱 정확하게 표현하기 위해 FAVOR(Fractional Area Volume Obstacle Representation) 기법을 각 방정식에 적용하고 있습니다.
FLOW-3D는 비압축성(Incompressible Fluid Flow), 압축성 유체(Compressible Fluid Flow)의 유동현상 뿐만 아니라 고체와의 열전달 현상을 해석할 수 있으며, 비정상 상태의 해석을 기본으로 합니다.
FLOW-3D v12.0은 모델 설정을 간소화하고 사용자 워크 플로우를 개선하는 GUI(그래픽 사용자 인터페이스)의 설계 및 기능에 있어 중요한 변화를 가져왔습니다. 최첨단 Immersed Boundary Method는 FLOW-3Dv12.0솔루션의 정확도를 높여 줍니다. 다른 특징적인 주요 개발에는 슬러지 안착 모델, 2-유체 2-온도 모델, 사용자가 자유 표면 흐름을 훨씬 더 빠르게 모델링 할 수 있는 Steady State Accelerator등이 있습니다.
물리 및 수치 모델
Immersed Boundary Method
힘과 에너지 손실에 대한 정확한 예측은 솔리드 바디 주변의 흐름과 관련된 많은 엔지니어링 문제를 모델링하는 데 중요합니다. FLOW-3D v12.0의 릴리스에는 이러한 문제 해결을 위해 설계된 새로운 고스트 셀 기반 Immersed Boundary Method (IBM)가 포함되어 있습니다. IBM은 내부 및 외부 흐름을 위해 벽 근처 해석을 위해 보다 정확한 솔루션을 제공하여 드래그 앤 리프트 힘의 계산을 개선합니다.
Two-field temperature for the two-fluid model
2유체 열 전달 모델은 각 유체에 대한 에너지 전달 공식을 분리하도록 확장되었습니다. 이제 각 유체에는 고유한 온도 변수가 있어 인터페이스 근처의 열 및 물질 전달 솔루션의 정확도를 향상시킵니다. 인터페이스에서의 열 전달은 시간의 표 함수가 될 수 있는 사용자 정의 열 전달 계수에 의해 제어됩니다.
슬러지 침전 모델 / Sludge settling model
중요 추가 기능인 새로운 슬러지 침전 모델은 도시 수처리 시설물 응용 분야에 사용하면 수처리 탱크 및 정화기의 고형 폐기물 역학을 모델링 할 수 있습니다. 침전 속도가 확산된 위상의 방울 크기에 대한 함수인 드리프트-플럭스 모델과 달리, 침전 속도는 슬러지 농도의 함수이며 기능적인 형태와 표 형태로 모두 입력 할 수 있습니다.
Steady-state accelerator for free surface flows
이름이 암시하듯이, 정상 상태 가속기는 안정된 상태의 솔루션에 대한 접근을 가속화합니다. 이는 작은 진폭의 중력과 모세관 현상을 감쇠하여 이루어지며 자유 표면 흐름에만 적용됩니다.
Void particles
보이드 입자가 버블 및 위상 변경 모델에 추가되었습니다. 보이드 입자는 항력과 압력 힘을 통해 유체와 상호 작용하는 작은 기포의 역할을 하는 붕괴된 보이드 영역을 나타냅니다. 주변 유체 압력에 따라 크기가 변경되고 시뮬레이션이 끝난 후 최종 위치는 공기 침투 가능성을 나타냅니다.
Sediment scour model
침전물의 정확성과 안정성을 향상시키기 위해 침전물의 운반과 침식 모델을 정밀 조사하였다. 특히, 침전물 종에 대한 질량 보존이 크게 개선되었습니다.
Outflow pressure boundary condition
고정 압력 경계 조건에는 이제 압력 및 유체 비율을 제외한 모든 유량이 해당 경계의 상류에 있는 흐름 조건을 반영하는 ‘유출’ 옵션이 포함됩니다. 유출 압력 경계 조건은 고정 압력 및 연속성 경계 조건의 혼합입니다.
Moving particle sources
시뮬레이션 중에 입자 소스는 이동할 수 있습니다. 시간에 따른 변환 및 회전 속도는 표 형식으로 정의됩니다. 입자 소스의 운동은 소스에서 방출 된 입자의 초기 속도에 추가됩니다.
Variable center of gravity
중력 및 비 관성 기준 프레임 모델에서 시간 함수로서의 무게 중심의 위치는 외부 파일의 표로 정의할 수 있습니다. 이 기능은 연료를 소모하는 로켓을 모델링하고 단계를 분리할 때 유용합니다.
공기 유입 모델
가장 간단한 부피 기반 공기 유입 모델 옵션이 기존 질량 기반 모델로 대체되었습니다. 질량 기반 모델은 부피와 달리 주변 유체 압력에 따라 부피가 변화하는 동안 흡입된 공기량이 보존되기 때문에 물리학적 모델입니다.
Tracer diffusion / 트레이서 확산
유동 표면에서 생성된 추적 물질은 분자 및 난류 확산 과정에 의해 확산될 수 있으며, 예를 들어 실제 오염 물질의 거동을 모방합니다.
모델 설정
시뮬레이션 단위
이제 온도를 포함하여 단위계 시스템을 완전히 정의해야 합니다. 표준 단위 시스템이 제공됩니다. 또한 사용자는 선택한 옵션에서 질량, 시간 및 길이 단위를 정의하여 편리하며, 사용자 정의된 단위를 사용할 수 있습니다. 사용자는 또한 압력이 게이지 단위로 정의되는지 절대 단위로 정의되는지 여부를 지정해야 합니다. 기본 시뮬레이션 단위는 Preferences(기본 설정)에서 설정할 수 있습니다. 단위를 완벽하게 정의하면 FLOW-3D는 물리적 수량에 대한 기본 값을 정의하고 범용 상수를 설정할 수 있으므로 사용자가 필요로 하는 작업량을 최소화할 수 있습니다.
Shallow water model
천수(shallow water) 모델에서 매닝의 거칠기
Manning의 거칠기 계수는 지형 표면의 전단 응력 평가를 위해 천수(shallow water) 모델에서 구현되었습니다. 표면 결함의 크기를 기반으로 기존 거칠기 모델을 보완하며이 모델과 함께 사용할 수 있습니다. 표준 거칠기와 마찬가지로 매닝 계수는 구성 요소 또는 하위 구성 요소의 속성이거나 지형 래스터 데이터 세트에서 가져올 수 있습니다.
메시 생성
하단 및 상단 경계 좌표의 정의만으로 수직 방향의 메시 설정이 단순화되었습니다.
구성 요소 변환
사용자는 이제 여러 하위 구성 요소로 구성된 구성 요소에 회전, 변환 및 스케일링 변환을 적용하여 복잡한 형상 어셈블리 설정 프로세스를 단순화 할 수 있습니다. GMO (General Moving Object) 구성 요소의 경우, 이러한 변환을 구성 요소의 대칭 축과 정렬되도록 신체에 맞는 좌표계에 적용 할 수 있습니다.
런타임시 스레드 수 변경
시뮬레이션 중에 솔버가 사용하는 스레드 수를 변경하는 기능이 런타임 옵션 대화 상자에 추가되어 사용 가능한 스레드를 추가하거나 다른 태스크에 자원이 필요한 경우 스레드 수를 줄일 수 있습니다.
프로브 제어 열원
활성 시뮬레이션 제어가 형상 구성 요소와 관련된 heat sources로 확장되었습니다. history probes로 열 방출을 제어 할 수 있습니다.
소스에서 시간에 따른 온도
질량 및 질량/모멘트 소스의 유체 온도는 이제 테이블 입력을 사용하여 시간의 함수로 정의 할 수 있습니다.
방사율 계수
공극으로의 복사 열 전달을위한 방사율 계수는 이제 사용자가 방사율과 스테판-볼츠만 상수를 지정하도록 요구하지 않고 직접 정의됩니다. 후자는 이제 단위 시스템을 기반으로 솔버에 의해 자동으로 설정됩니다.
Output
등속 필드 솔버 옵션을 사용할 때 유량 속도를 선택한 데이터로 출력 할 수 있습니다.
벽 접착력으로 인한 지오메트리 구성 요소의 토크는 기존 벽 접착력 출력과 함께 별도의 수량으로 일반 이력 데이터에 출력됩니다.
난류 모델 출력이 요청 될 때 난류 에너지 및 소산과 함께 전단 속도 및 y +가 선택된 데이터로 자동 출력됩니다.
공기 유입 모델 출력에 몇 가지 수량이 추가되었습니다.자유 표면을 포함하는 모든 셀에서 혼입 된 공기 및 빠져 나가는 공기의 체적 플럭스가 재시작 및 선택된 데이터로 출력되어 사용자에게 공기가 혼입 및 탈선되는 위치 및 시간에 대한 자세한 정보를 제공합니다.전체 계산 영역 및 각 샘플링 볼륨 에 대해이 두 수량의 시간 및 공간 통합 등가물이 일반 히스토리 로 출력됩니다.
솔버의 출력 파일 flsgrf 의 최종 크기는 시뮬레이션이 끝날 때 보고됩니다.
2 유체 시뮬레이션의 경우, 기존의 출력 수량 유체 체류 시간 및 유체 가 이동 한 거리는 이제 유체 # 1 및 # 2와 유체의 혼합물에 대해 별도로 계산됩니다.
질량 입자의 경우, 각 종의 총 부피 및 질량이 계산되어 전체 계산 영역, 샘플링 볼륨 및 플럭스 표면에 대한 일반 히스토리 로 출력되어 입자 종 수에 대한 현재 출력을 보완합니다.
최종 로컬 가스 압력 은 사용자가 가스 포획을 식별하고 연료 탱크의 배기 시스템 설계를 지원하는 데 도움이되는 선택적 출력량으로 추가되었습니다.이 양은 유체로 채워지기 전에 셀의 마지막 공극 압력을 기록하며 단열 버블 모델과 함께 사용됩니다.
새로운 맞춤형 소스 루틴
새로운 사용자 정의 가능 소스 루틴이 추가되었으며 사용자의 개발 환경에서 액세스 할 수 있습니다.
소스 루틴 이름
기술
cav_prod_cal
Cavitation 생성과 소산 비율
sldg_uset
슬러지 침전 속도
phchg_mass_flux
증발 및 응축으로 인한 질량 플럭스
flhtccl
유체 # 1과 # 2 사이의 열전달 계수
dsize_cal
2 상 흐름에서 동적 액적 크기 모델의 응집 및 분해 속도
elstc_custom
점탄성 유체에 대한 응력 방정식의 Source Terms
새로운 사용자 인터페이스
FLOW-3D 사용자 인터페이스는 완전히 새롭게 디자인되어 현대적이고 평평한 구조로 사용자의 작업 흐름을 획기적으로 간소화합니다.
Setup dock widgets
Physics, Fluids, Mesh 및 FAVOR ™를 포함한 모든 설정 작업이 지오 메트리 윈도우 주변에서 독 위젯으로 변환되어 모델 설정을 단일 탭으로 요약할 수 있습니다. 이러한 전환으로 인해 이전 버전의 복잡한 접이식 트리가 훨씬 깨끗하고 효율적인 메뉴 프레젠테이션으로 대체되어 사용자는 ModelSetup탭을 떠나지 않고도 모든 매개 변수에 쉽게 액세스 할 수 있습니다.
New Model Setup icons
새로운 모델 설정 디자인에는 설정 프로세스의 각 단계를 나타내는 새로운 아이콘이 있습니다.
New Physics icons
RSS feed
새 RSS 피드부터 FLOW-3D v12.0의 시뮬레이션 관리자 탭이 개선되었습니다. FLOW-3D 를 시작하면 사용자에게 Flow Science의 최신 뉴스, 이벤트 및 블로그 게시물이 표시됩니다.
Configurable simulation monitor
시뮬레이션을 실행할 때 중요한 작업은 모니터링입니다. FLOW-3Dv1.0에서는
사용자가 시뮬레이션을 더 잘 모니터링할 수 있도록 SimulationManager의 플로팅 기능이 향상되었습니다. 사용자는 시뮬레이션 런타임 그래프를 통해 모니터링할 사용 가능한 모든 일반 기록 데이터 변수를 선택하고
각 그래프에 여러 변수를 추가할 수 있습니다. 이제 런타임에서 사용할 수 있는 일반 기록 데이터는
다음과 같습니다.
최소/최대
유체 온도
프로브 위치의 온도
유동 표면 위치에서의 유량
시뮬레이션 진단(예:시간 단계, 안정성 한계)
출입문에 유동 표면이 있는 대형 댐 Runtime plots of the flow rate at the gates of the large dam
Conforming 메쉬 시각화
용자는 이제 새로운 FAVOR ™ 독 위젯을 통해 적합한 메쉬 블록을 시각화 할 수 있습니다.
Large raster and STL data
데이터를 처리하는 데 걸리는 시간 때문에 큰 지오 메트리 데이터를 처리하는 것은 수고스러울 수 있습니다. 대형 지오 메트리 데이터를 처리하는 데는 여전히 상당한 시간이 걸릴 수 있지만, FLOW-3D는 이제 이러한 대규모 데이터 세트를 백그라운드 작업으로 로드하여 사용자가 데이터를 처리하는 동안 완전히 응답하고 중단 없는 인터페이스에서 작업을 계속할 수 있습니다
유체 역학과 완벽하게 연계된 FLOW-3D 의 sediment scour model은 침전물 수송, 부유물 운반, 인입 및 퇴적을 포함하여 비 점착성 토양의 모든 퇴적물 이동 과정을 모의 실험합니다 (Wei 등, 2014). 입자 크기, 질량 밀도 및 임계 전단 응력과 같은 다른 성질을 갖는 다중 퇴적물 종을 허용합니다. 예를 들어, 중간 모래, 거친 모래 및 자갈은 시뮬레이션에서 세 가지 종으로 분류 할 수 있습니다. 이 모델은 3D 흐름과 2D 천수(shallow water) 흐름에 모두 적용됩니다.
모델에서, 퇴적물의 충진 층은 퇴적물 종의 상이한 조합을 갖는 다수의 하위 구성 요소로 구성 될 수있는 하나의 기하학적 구성 요소에 의해 정의됩니다. 충전된 베드는 면적 및 부피 분율을 사용하는 FAVORTM 기술에 의해 기술된다. 베드 인터페이스를 포함하는 메쉬 셀에서 인터페이스의 위치, 방향 및 면적이 계산되어 베드 전단 응력, 임계 실드 매개 변수, 침식 속도 및 베드로의 전송 속도를 결정합니다. 3 차원 난류 유동에서의 전단 응력은 매체 입자 크기 50 에 비례하는 층 표면 거칠기를 고려한 표준 벽 함수를 사용하여 평가됩니다. 2D 천수(shallow water)의 경우, 층 전단 응력 계산은 항력 계수가 사용자 정의이거나 수심과 층 표면 거칠기를 사용하여 국부적으로 계산 된 2 차 법칙을 따릅니다.
그림 1. t = 8 분에서의 유량 이 모델은 Meyer-Peter와 Muller (1948)의 방정식을 사용하여 베드 인터페이스를 포함하는 각 메쉬 셀에서의 베드로드 이송을 계산합니다. 서브 메쉬 (submesh) 방법은 메쉬 셀에서 이웃에있는 각 메쉬 셀로 이동하는 입자의 양을 결정하는 데 사용됩니다. 부유 퇴적물 농도는 퇴적물 수송 방정식을 풀음으로써 얻어집니다. 침식의 계산은 침전물 유입 및 침전을 동시에 고려합니다. entrainment에서 입자의 리프팅 속도는 Winterwerp et al. (1992). 퇴적시의 침강 속도는 3D 유동에 대한 퇴적물의 표류 속도와 같지만 얕은 수류에 대해서는 현존 방정식을 사용하여 계산됩니다 (Soulsby, 1997). 드리프트 플럭스 이론 (Breitour and Hirt, 2009)은 입자의 드리프트 속도를 계산하는 데 사용됩니다.
그림 2. t = 8 분의 구멍 채취 이 페이지의 예는 3 개의 원통형 교각을 중심으로 한, 맑은 물 정화에 대한 시뮬레이션입니다. 교각의 지름은 1.5m이며, 교각은 2m 간격으로 나란히 배치되어 있습니다. 다가오는 유량은 실린더와 정렬되며 2m/s의 속도를가집니다. 베드 재료는 모래 (직경 5mm), 자갈 (10mm) 및 거친 자갈 (20mm) 인 세 가지 퇴적물 종으로 구성됩니다. 그림 1, 2 및 3은 8 분간 실린더 주변의 흐름, 채취 구멍 및 채취 깊이 분포를 보여줍니다.
그림 3. t = 8min에서의 정련 깊이 (양수 값) 및 침전 높이 (양수 값) 이 모델에 대한 더 자세한 정보는 침전물 퇴적에 관한 Flow Science Report를 다운로드하십시오.
FLOW-3D 는 완전 3 차원 유동, 2 차원 깊이 평균 (천수(shallow water)) 흐름 및 3 차원/2 차원 깊이 혼합 평균 흐름을 위한 포괄적인 난류 모델링 제품군을 제공합니다.
그림1. 부두 하류에서의 와류 검출을위한 Q- 기준의 3D지도
FLOW-3D 에는 8 가지 난기류 옵션이 있습니다.
Prandtl 혼합 길이 모델은 3 차원 난류 효과를 설명하기 위한 가장 초기의 시도 중 하나입니다. 가장 복잡한 모델이 아니며 더 이상 널리 사용되지 않습니다. FLOW-3D 는 주로 학술 연구에서의 유용성을 포함합니다.
소위 1 방정식 모델은 난기류를 나타내는 초기 노력이기도 합니다. 시간 평균 난류 운동 에너지 k를 계산하고 모든 위치에서 알려진 난류 혼합 길이 LT 가 필요합니다. LT 는 일반적으로 미리 알려지지 않기 때문에, one-equation 모델은 복잡한 유량을 모델링하는 데 적합하지 않습니다.
표준 k-ε 모델 (Harlow & Nakayama 1967)은 난류 운동 에너지 k와 소산 속도 ε를 계산하고 난류 혼합 길이 LT를 동적으로 찾는 2 방정식 모델입니다. 이것은 업계 표준이며 광범위한 흐름을 표현하는데 유용하다는 것이 발견되었습니다 (Rodi 1980).
재 정규화 그룹 (RNG) k-ε 모델 (Yakhot & Orszag 1986, Yakhot & Smith 1992)은 2 방정식 k-ε 모델의 보다 견고한 버전이며, 대부분의 산업에서의 문제에 권장됩니다. 표준 k-ε 모델의 기능을 확장하여 과도기 난류, 곡선 흐름, 벽 열 전달 및 물질 전달의 더 나은 적용 범위를 제공합니다.
k-ω 2 방정식 모델 (Wilcox 1988, 1998, 2008)은 두 번째 변수를 난류 소산 ε이 아니라 ω ≡ ε / k로 정의한다 (Kolmogorov 1942). Wilcox는 1988 년부터 k-ω 2 방정식 모델을 개선했으며 1998 년에는 자유 전단 유동에 대한 모델의 정확성을 크게 개선 한 새로운 계수를 도입했습니다. FLOW-3D 의 k-ω 2 방정식 모델은 제트, 후류 및 플럼을 퍼 뜨리는 것과 같은 유선형 압력 구배를 갖는 자유 전단 흐름을 모델링하는 데 적합합니다. LES 모델은 평균 난류 운동 에너지를 나타내기 위해 스칼라를 사용하지 않고 대부분의 난류 변동을 직접 해결합니다. 그것은 2 방정식 모델보다 훨씬 더 미세한 메쉬 해상도를 필요로하며 난기류에 대한 보다 광범위한 통계를 제공합니다.
2-D 심도 평균 얕은물 난류 모델은 대수적인 완전 난류 속도를 가정합니다. 첫 번째 옵션은 일정한 항력 계수 CD를 가정하며, 이는 공간적으로 변화 할 수 있습니다.
두 번째 2-D 심도 평균 천수(shallow water) 난류 모델은 항력 계수 CD 를 유체 깊이와 공간적으로 가변되는 표면 거칠기의 동적 함수로 만듭니다.
완전한 3-D 테스트를 통해 LES 모델 출력을 시간 평균화하면 2 방정식 Reynolds REN (Reynolds Averaged Navier-Stokes) 모델 (표준 k-ε, RNG k-ε 및 k- ω).
아래의 물고기 통로 비디오에 나와 있습니다.
난류 시뮬레이션 – 모델 비교 / Turbulence Simulations – A Model Comparison
첫 번째 비디오에서는 FLOW-3D 의 LES (Large-Eddy Simulation) 난류 모델을 사용하여 어류 통과를 시뮬레이션하여 속도 변동의 크기를 분석합니다. 두 번째 비디오는 동일한 시뮬레이션의 시간 평균 결과를 보여줍니다. 여기에서 간단한 사용자 정의는 시간 평균 LES가 레이놀즈 평균 Navier-Stokes (RANS) 난류 모델 결과와 매우 유사하다는 것을 보여줍니다. 세 번째 비디오는 RNG (Renormalized Group) k-ε 난류 모델을 사용하여 시연하기 위해 동일한 시뮬레이션을 사용합니다. RNG k-ε 모델은 대부분의 레이놀즈 평균 Navier-Stokes (RANS) 난류 모델과 마찬가지로 속도 변동을 등방성 스칼라 값으로 처리하여 시간에 따른 속도 변동을 감쇠시킵니다. 결과는 두 번째 비디오에서 볼 수 있듯이 직접 LES 결과를 시간 평균하여 찾은 결과와 유사합니다.
참고 문헌
Driver, DM and Seegmiller, HL, 1985, AIAA Journal (23), 163-171의 다양한 채널 유동에서 재 부착하는 난류 전단 층의 특징 .
Harlow, FH and Nakayama, PI, 1967, 난류 수송 방정식 , 유체 역학 (10), 2323-2332.
Harlow, FH 및 Nakayama, PI, 1968, 난기류 에너지 감쇠율의 전송 , Los Alamos Scienti fi c 실험실 보고서 LA-3854.
Kolmogorov, AN, 1942, 비압축성 유체에서의 난류 운동 방정식 , Izvestia Academy of Sciences, 소련; Physics (6), 56-58.
Pope, S. B, 2000, Turbulent Flows , Cambridge University Press.
Rodi, W., 1980, 난류 모델과 유압 장치의 적용 : 최첨단 검토 , 국제 유압 연구 협회 (IAHR), 델프트, 네덜란드.
Saffman, PG, 1970, Inhomogeneous Turbulent Flow의 모델 , Royal Society London A (317), 417-433의 절차.
Speziale, CG, Abid, R., and Anderson, EC, 1992, AIAA 저널 (30), 324-331, 벽 근처 난류에 대한 2 방정식 모델의 중요성 평가.
Wilcox, DC, 1988, AIAA Journal (26), 1299-1310의 진보 된 난류 모델에 대한 스케일 결정 방정식의 재평가.
![Fig. 1. End uses of zinc [1]](https://www.flow3d.co.kr/wp-content/uploads/image-1445.webp)
![Fig. 1. End uses of zinc [1]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/image-1445.webp)
![Figure 2. (a) Current density voltage (J-V) characteristic curves of the two solar cell
where the ‘star ’ indicates the data points from real cell while the continuous lines are
simulated J-V curves that match closely to these curves. (a) Cell-A [12], (b) Cell-B[3]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/image-1022.webp)
![Figure 8. Time variations of ensemble-averaged Reynolds stresses vxvx and vxvy: comparison between bed configuration A (no element) [Top] and bed configuration B [Bottom] at (x-xo)/D=-2 - Flow conditions: Q = 0.061 m3/s, d1 = 0.155 m at x = 5.9 m, Fr1 = 1.39, y = 0 (centreline), Tainter gate opening after closure: h = 25 mm](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/image-829.webp)
![Figure 2. Longitudinal profile of the experimental flume (Ahmed et al. [20]).](https://www.flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-2.-Longitudinal-profile-of-the-experimental-flume-Ahmed-et-al.-20..png)
![Figure 10. Typical vertical distribution of the mean horizontal velocity in a submerged hydraulic jump [46].](https://www.flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-10.-Typical-vertical-distribution-of-the-mean-horizontal-velocity-in-a-submerged-hydraulic-jump-46..png)
![Figure 47: The course of the level on the physical model [22]](https://www.flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-47-The-course-of-the-level-on-the-physical-model-22.png)
![Figure 1: Basic type of sharp-edged overflow (Bazin's overflow) [1]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-1-Basic-type-of-sharp-edged-overflow-Bazins-overflow-1.png)
![Figure 3: Overflow with a wide crown [1]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-3-Overflow-with-a-wide-crown-1.png)
![Figure 4: Schematic longitudinal section of shaft overflow [14]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-4-Schematic-longitudinal-section-of-shaft-overflow-14.png)
![Figure 5: Overflow over overflow of general cross-section [1]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-5-Overflow-over-overflow-of-general-cross-section-1.png)
![Figure 6: Imperfect overflow [1]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-6-Imperfect-overflow-1.png)
![Figure 7: Types of overflows according to floor plan [1]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-7-Types-of-overflows-according-to-floor-plan-1.png)
![Figure 8: Lateral contraction and lateral constriction coefficient of pillars [1]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-8-Lateral-contraction-and-lateral-constriction-coefficient-of-pillars-1.png)
![Figure 9: Schematic comparison of a pressureless jet surface with a pressure and vacuum surface [22]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-9-Schematic-comparison-of-a-pressureless-jet-surface-with-a-pressure-and-vacuum-surface-22.png)
![Figure 14: Situation of external relations of VD Boskovice [17]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-14-Situation-of-external-relations-of-VD-Boskovice-17.png)
![Figure 15: Air slope of VD Boskovice [24]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-15-Air-slope-of-VD-Boskovice-24.png)
![Figure 16: Guide slope of VD Boskovice [24]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-16-Guide-slope-of-VD-Boskovice-24.png)
![Figure 17: Sampling tower of VD Boskovice [24]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-17-Sampling-tower-of-VD-Boskovice-24.png)
![Figure 18: Fountain front safety spillway [24]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-18-Fountain-front-safety-spillway-24.png)
![Figure 19: Sliding of the security object VD Boskovice [24]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-19-Sliding-of-the-security-object-VD-Boskovice-24.png)
![Figure 20: Slip and divergent broth of the security object VD Boskovice [24]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-20-Slip-and-divergent-broth-of-the-security-object-VD-Boskovice-24.png)
![Figure 21: Probable course of the theoretical PV10 000 in Bělá in the profile of the VD Boskovice dam [6]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-21-Probable-course-of-the-theoretical-PV10-000-in-Bela-in-the-profile-of-the-VD-Boskovice-dam-6.png)
![Figure 22: Floor plan of the safety spillway and part of the VD Boskovice slip [12]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-22-Floor-plan-of-the-safety-spillway-and-part-of-the-VD-Boskovice-slip-12.png)
![Figure 23: Longitudinal section of BP and slope in the plane of symmetry [12]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-23-Longitudinal-section-of-BP-and-slope-in-the-plane-of-symmetry-12.png)
![Figure 47: The course of the level on the physical model [22]](https://flow3d.co.kr/wp-content/uploads/Figure-47-The-course-of-the-level-on-the-physical-model-22.png)
![Figure 1: Temperature of a 90 µm diameter Nylon 11 particle with respect to normalized particle radius (r/R) [10].](https://www.flow3d.co.kr/wp-content/uploads/R-10..png)
