Serife Yurdagul Kumcu−2−KSCE Journal of Civil Engineeringthe use of CFD for the assessment of a design, as well as screeningand optimizing of hydraulic structures and cofferdam layouts. Theyconclude that CFD has been successful in optimizing the finalconceptual configuration for the hydraulics design of the project,but recommend that physical modeling still be used as a finalconfirmation.This paper provides experimental studies performed on Kav akDam and analyses the stability of spillway design by usingFLOW-3D model. It compares the hydraulic model tests withFLOW-3D simulation results and gives information on howaccurately a commercially available Computational Fluid Dynamic(CFD) model can predict the spillway discharge capacity andpressure distribution along the spillway bottom surface. 2. Physical ModelA 1/50-scaled undistorted physical model of the Kavsak Damspillway and stilling basin was built and tested at the HydraulicModel Laboratory of State Hydraulic Works of Turkey (DSI).The model was constructed of plexiglas and was fabricated toconform to the distinctive shape of an ogee crest. The spillwayhas 45.8 m in width and 57 m long with a bottom slope of 125%.The length of the stilling basin is about 90 m. During model tests,flow velocities were measured with an ultrasonic flow meter.Pressures on the spillway were measured using a piezometerssçTable 1. Upstream and Downstream Operating Conditions of theKavsak DamRun Upstream reservoir elevation (m)Downstream tailwater elevation (m)1 306.55 168.002 311.35 174.503 314.00 178.904 316.50 182.55Fig. 1. (a) Original Project Design and Final Project Design after Experimental Investigations and Flow Measurement Sections at theApproach, (b) Top View Experimentally Modified Approach in the Laboratory, (c) Side View of the Experimentally Modified Approachin the Laboratory

Investigation of flow over spillway modeling and comparison between experimental data and CFD analysis

여수로 모델링 및 실험 데이터와 CFD 해석의 비교에 대한 조사

DOI:10.1007/s12205-016-1257-z

Authors:

Serife Yurdagul Kumcu at Necmettin Erbakan Üniversitesi

Serife Yurdagul Kumcu

Abstract and Figures

As a part of design process for hydro-electric generating stations, hydraulic engineers typically conduct some form of model testing. The desired outcome from the testing can vary considerably depending on the specific situation, but often characteristics such as velocity patterns, discharge rating curves, water surface profiles, and pressures at various locations are measured. Due to recent advances in computational power and numerical techniques, it is now also possible to obtain much of this information through numerical modeling. In this paper, hydraulic characteristics of Kavsak Dam and Hydroelectric Power Plant (HEPP), which are under construction and built for producing energy in Turkey, were investigated experimentally by physical model studies. The 1/50-scaled physical model was used in conducting experiments. Flow depth, discharge and pressure data were recorded for different flow conditions. Serious modification was made on the original project with the experimental study. In order to evaluate the capability of the computational fluid dynamics on modeling spillway flow a comparative study was made by using results obtained from physical modeling and Computational Fluid Dynamics (CFD) simulation. A commercially available CFD program, which solves the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations, was used to model the numerical model setup by defining cells where the flow is partially or completely restricted in the computational space. Discharge rating curves, velocity patterns and pressures were used to compare the results of the physical model and the numerical model. It was shown that there is reasonably good agreement between the physical and numerical models in flow characteristics.

수력 발전소 설계 프로세스의 일부로 수력 엔지니어는 일반적으로 어떤 형태의 모델 테스트를 수행합니다. 테스트에서 원하는 결과는 특정 상황에 따라 상당히 다를 수 있지만 속도 패턴, 방전 등급 곡선, 수면 프로파일 및 다양한 위치에서의 압력과 같은 특성이 측정되는 경우가 많습니다. 최근 계산 능력과 수치 기법의 발전으로 인해 이제는 수치 모델링을 통해 이러한 정보의 대부분을 얻을 수도 있습니다.

본 논문에서는 터키에서 에너지 생산을 위해 건설 중인 Kavsak 댐과 수력발전소(HEPP)의 수력학적 특성을 물리적 모델 연구를 통해 실험적으로 조사하였다. 1/50 스케일의 물리적 모델이 실험 수행에 사용되었습니다. 다양한 흐름 조건에 대해 흐름 깊이, 배출 및 압력 데이터가 기록되었습니다. 실험 연구를 통해 원래 프로젝트에 대대적인 수정이 이루어졌습니다.

배수로 흐름 모델링에 대한 전산유체역학의 능력을 평가하기 위해 물리적 모델링과 전산유체역학(CFD) 시뮬레이션 결과를 이용하여 비교 연구를 수행하였습니다. RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes) 방정식을 푸는 상업적으로 이용 가능한 CFD 프로그램은 흐름이 계산 공간에서 부분적으로 또는 완전히 제한되는 셀을 정의하여 수치 모델 설정을 모델링하는 데 사용되었습니다.

물리적 모델과 수치 모델의 결과를 비교하기 위해 배출 등급 곡선, 속도 패턴 및 압력을 사용했습니다. 유동 특성에서 물리적 모델과 수치 모델 간에 상당히 좋은 일치가 있는 것으로 나타났습니다.

Serife Yurdagul Kumcu−2−KSCE Journal of Civil Engineeringthe use of CFD for the assessment of a design, as well as screeningand optimizing of hydraulic structures and cofferdam layouts. Theyconclude that CFD has been successful in optimizing the finalconceptual configuration for the hydraulics design of the project,but recommend that physical modeling still be used as a finalconfirmation.This paper provides experimental studies performed on Kav akDam and analyses the stability of spillway design by usingFLOW-3D model. It compares the hydraulic model tests withFLOW-3D simulation results and gives information on howaccurately a commercially available Computational Fluid Dynamic(CFD) model can predict the spillway discharge capacity andpressure distribution along the spillway bottom surface. 2. Physical ModelA 1/50-scaled undistorted physical model of the Kavsak Damspillway and stilling basin was built and tested at the HydraulicModel Laboratory of State Hydraulic Works of Turkey (DSI).The model was constructed of plexiglas and was fabricated toconform to the distinctive shape of an ogee crest. The spillwayhas 45.8 m in width and 57 m long with a bottom slope of 125%.The length of the stilling basin is about 90 m. During model tests,flow velocities were measured with an ultrasonic flow meter.Pressures on the spillway were measured using a piezometerssçTable 1. Upstream and Downstream Operating Conditions of theKavsak DamRun Upstream reservoir elevation (m)Downstream tailwater elevation (m)1 306.55 168.002 311.35 174.503 314.00 178.904 316.50 182.55Fig. 1. (a) Original Project Design and Final Project Design after Experimental Investigations and Flow Measurement Sections at theApproach, (b) Top View Experimentally Modified Approach in the Laboratory, (c) Side View of the Experimentally Modified Approachin the Laboratory
Serife Yurdagul Kumcu−2−KSCE Journal of Civil Engineeringthe use of CFD for the assessment of a design, as well as screeningand optimizing of hydraulic structures and cofferdam layouts. Theyconclude that CFD has been successful in optimizing the finalconceptual configuration for the hydraulics design of the project,but recommend that physical modeling still be used as a finalconfirmation.This paper provides experimental studies performed on Kav akDam and analyses the stability of spillway design by usingFLOW-3D model. It compares the hydraulic model tests withFLOW-3D simulation results and gives information on howaccurately a commercially available Computational Fluid Dynamic(CFD) model can predict the spillway discharge capacity andpressure distribution along the spillway bottom surface. 2. Physical ModelA 1/50-scaled undistorted physical model of the Kavsak Damspillway and stilling basin was built and tested at the HydraulicModel Laboratory of State Hydraulic Works of Turkey (DSI).The model was constructed of plexiglas and was fabricated toconform to the distinctive shape of an ogee crest. The spillwayhas 45.8 m in width and 57 m long with a bottom slope of 125%.The length of the stilling basin is about 90 m. During model tests,flow velocities were measured with an ultrasonic flow meter.Pressures on the spillway were measured using a piezometerssçTable 1. Upstream and Downstream Operating Conditions of theKavsak DamRun Upstream reservoir elevation (m)Downstream tailwater elevation (m)1 306.55 168.002 311.35 174.503 314.00 178.904 316.50 182.55Fig. 1. (a) Original Project Design and Final Project Design after Experimental Investigations and Flow Measurement Sections at theApproach, (b) Top View Experimentally Modified Approach in the Laboratory, (c) Side View of the Experimentally Modified Approachin the Laboratory

References

Bureau of Reclamation (1977). Design of small dams, U.S. Government Printing Office, Washington, D.C., U.S.

Bureau of Reclamation (1990). Cavitation in chute and spillways, Engineering Monograph, No.42, U.S. Chanel, P. G. (2008). An evaluation of computational fluid dynamics for

spillway modeling, MSc Thesis, University of Manitoba Winnipeg, Manitoba, Canada.

Chanson, H. (2002). The hydraulics of stepped chutes and spillways,Balkema, Lisse, The Netherlands.

Chanson, H. and Gonzalez, C. A. (2005). “Physical modeling and scale effects of air-water flows on stepped spillways.” Journal of Zhejiang University Science, Vol. 6A, No. 3, pp. 243-250.

Demiroz, E. (1986). “Specifications of aeration structures which are added to the spillways.” DSI Report, HI-754, DSI-TAKK Publications, Ankara, Turkey.

Erfanain-Azmoudeh, M. H. and Kamanbedast, A. A. (2013). “Determine the appropriate location of aerator system on gotvandoliadam’s spillway using Flow 3D.” American-Eurasian J. Agric. & Environ. Sci., Vol. 13, No. 3, pp. 378-383, DOI: 10.5829/idosi.aejaes.2013. 13.03. 458.

Falvey, H. T. (1990). Cavitation in chutes and spillways, Engineering Monograph 42 Water Resources Technical Publication US Printing Office, Bureau of Reclamation, Denver.

Flow-3D User ’s Manual (2012). Flow science, Inc., Santa Fe, N.M.

Hirt, C. W. (1992). “Volume-fraction techniques: Powerful tools for flow

modeling.” Flow Science Report, No. FSI-92-00-02, Flow Science, Inc., Santa Fe, N.M.

Hirt C. W. and Nichols B. D. (1981). “Volume of Fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries.”Jornal of Computational Physics, Vol. 39, pp. 201-225, DOI: 10.1016/0021-9991(81)90145-5.

Hirt, C. W. and Sicilian, J. M. (1985). “A Porosity technique for the definition of obstacles in rectangular cell meshes.” Proceedings of the 4th International Conference on Ship Hydro-dynamics, 24-27 September 1985, National Academic of Sciences, Washington DC.

Ho, D., Boyes, K., Donohoo, S., and Cooper, B. (2003). “Numerical flow analysis for spillways.” 43rd ANCOLD Conference, Hobart, Tas m a nia .

Johnson, M. C. and Savage, B. M. (2006). “Physical and numerical comparison of flow over ogee spillway in the presence of tailwater.”

Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 132, No. 12, pp. 1353-135, DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429.

Kim, S. D., Lee, H. J., and An, S. D. (2010). “Improvement of hydraulic stability for spillway using CFD model.” Int. Journal of the Physical Sciences, Vol. 5, No. 6, pp. 774-780.

Kokpinar, M. A. and Gogus, M. (2002). “High speed jet flows over spillway aerators.” Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 29, No. 6, pp. 885-898, DOI: 10.1139/l02-088.

Kumcu, S. Y. (2010). Hydraulic model studies of Kavsak Dam and HEPP, DSI Report, HI-1005, DSI-TAKK Publications, Ankara, Turkey.

Margeirsson, B. (2007). Computational modeling of flow over a spillway, MSc Thesis, Chalmers University of Technology, Gothenburg, Sweden.

Nichols, B. D. and Hirt, C. W. (1975). “Methods for calculating multi-dimensional, transient free surface flows past bodies.” Proc. First Intern. Conf. Num., Ship Hydrodynamics, Gaithersburg, ML.

Savage, B. M. and Johnson, M. C. (2001). “Flow over ogee spillway: Physical and numerical model case study.” Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 127, No. 8, pp. 640-649, DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429.

Souders, D. T. and Hirt, C. W. (2004). “Modeling entrainment of air at turbulent free surfaces.” Critical Transitions in Water and Environmental resources Management, pp. 1-10.

entürk, F. (1994). Hydraulics of dams and reservoirs, Water Resources Publication Colorado, USA.

Teklemariam, E., Korbaylo, B, Groeneveld, J., Sydor, K., and Fuchs, D. (2001). Optimization of hydraulic design using computational fluid dynamics, Waterpower XII, Salt Lake City, Utah.

Teklemariam, E., Shumilak, B., Sydor, K., Murray, D., Fuchs, D., and Holder, G. (2008). “An integral approach using both physical and computational modeling can be beneficial in addressing the full range of hydraulic design issues.” CDA Annual Conference, Winnipeg, Canada.

Usta, E. (2014). Numerical investigation of hydraulic characteristics of Laleli Dam spillway and comparison with physical model study, Master Thesis, Middle East Technical University, Ankara, Turkey.

Versteeg, H. K. and Malalasekera, W. (1996). An introduction to computational fluid dynamics, Longman Scientific and Technical, Longman Group Limited, Harlow, England.

Vischer, D. L. and Hager, W. H. (1997). Dam hydraulics, J. Wiley & Sons Ltd., England.

Wagner, W. E. (1967). “Glen Canyon diversion tunnel outlets.” J. Hydraulic Division, ASCE, Vol. 93, No. HY6, pp. 113-134.

Willey, J., Ewing, T., Wark, B., and Lesleighter, E. (2012). Comple-mentary use of physical and numerical modeling techniques in spillway design refinement, Commission Internationale Des Grands Barrages, Kyoto, June 2012.

Sketch of approach channel and spillway of the Kamal-Saleh dam

CFD modeling of flow pattern in spillway’s approach channel

Sustainable Water Resources Management volume 1, pages245–251 (2015)Cite this article

Abstract

Analysis of behavior and hydraulic characteristics of flow over the dam spillway is a complicated task that takes lots of money and time in water engineering projects planning. To model those hydraulic characteristics, several methods such as physical and numerical methods can be used. Nowadays, by utilizing new methods in computational fluid dynamics (CFD) and by the development of fast computers, the numerical methods have become accessible for use in the analysis of such sophisticated flows. The CFD softwares have the capability to analyze two- and three-dimensional flow fields. In this paper, the flow pattern at the guide wall of the Kamal-Saleh dam was modeled by Flow 3D. The results show that the current geometry of the left wall causes instability in the flow pattern and making secondary and vortex flow at beginning approach channel. This shape of guide wall reduced the performance of weir to remove the peak flood discharge.

댐 여수로 흐름의 거동 및 수리학적 특성 분석은 물 공학 프로젝트 계획에 많은 비용과 시간이 소요되는 복잡한 작업입니다. 이러한 수력학적 특성을 모델링하기 위해 물리적, 수치적 방법과 같은 여러 가지 방법을 사용할 수 있습니다. 요즘에는 전산유체역학(CFD)의 새로운 방법을 활용하고 빠른 컴퓨터의 개발로 이러한 정교한 흐름의 해석에 수치 방법을 사용할 수 있게 되었습니다. CFD 소프트웨어에는 2차원 및 3차원 유동장을 분석하는 기능이 있습니다. 본 논문에서는 Kamal-Saleh 댐 유도벽의 흐름 패턴을 Flow 3D로 모델링하였다. 결과는 왼쪽 벽의 현재 형상이 흐름 패턴의 불안정성을 유발하고 시작 접근 채널에서 2차 및 와류 흐름을 만드는 것을 보여줍니다. 이러한 형태의 안내벽은 첨두방류량을 제거하기 위해 둑의 성능을 저하시켰다.

Introduction

Spillways are one of the main structures used in the dam projects. Design of the spillway in all types of dams, specifically earthen dams is important because the inability of the spillway to remove probable maximum flood (PMF) discharge may cause overflow of water which ultimately leads to destruction of the dam (Das and Saikia et al. 2009; E 2013 and Novak et al. 2007). So study on the hydraulic characteristics of this structure is important. Hydraulic properties of spillway including flow pattern at the entrance of the guide walls and along the chute. Moreover, estimating the values of velocity and pressure parameters of flow along the chute is very important (Chanson 2004; Chatila and Tabbara 2004). The purpose of the study on the flow pattern is the effect of wall geometry on the creation transverse waves, flow instability, rotating and reciprocating flow through the inlet of spillway and its chute (Parsaie and Haghiabi 2015ab; Parsaie et al. 2015; Wang and Jiang 2010). The purpose of study on the values of velocity and pressure is to calculate the potential of the structure to occurrence of phenomena such as cavitation (Fattor and Bacchiega 2009; Ma et al. 2010). Sometimes, it can be seen that the spillway design parameters of pressure and velocity are very suitable, but geometry is considered not suitable for conducting walls causing unstable flow pattern over the spillway, rotating flows at the beginning of the spillway and its design reduced the flood discharge capacity (Fattor and Bacchiega 2009). Study on spillway is usually conducted using physical models (Su et al. 2009; Suprapto 2013; Wang and Chen 2009; Wang and Jiang 2010). But recently, with advances in the field of computational fluid dynamics (CFD), study on hydraulic characteristics of this structure has been done with these techniques (Chatila and Tabbara 2004; Zhenwei et al. 2012). Using the CFD as a powerful technique for modeling the hydraulic structures can reduce the time and cost of experiments (Tabbara et al. 2005). In CFD field, the Navier–Stokes equation is solved by powerful numerical methods such as finite element method and finite volumes (Kim and Park 2005; Zhenwei et al. 2012). In order to obtain closed-form Navier–Stokes equations turbulence models, such k − ε and Re-Normalisation Group (RNG) models have been presented. To use the technique of computational fluid dynamics, software packages such as Fluent and Flow 3D, etc., are provided. Recently, these two software packages have been widely used in hydraulic engineering because the performance and their accuracy are very suitable (Gessler 2005; Kim 2007; Kim et al. 2012; Milési and Causse 2014; Montagna et al. 2011). In this paper, to assess the flow pattern at Kamal-Saleh guide wall, numerical method has been used. All the stages of numerical modeling were conducted in the Flow 3D software.

Materials and methods

Firstly, a three-dimensional model was constructed according to two-dimensional map that was prepared for designing the spillway. Then a small model was prepared with scale of 1:80 and entered into the Flow 3D software; all stages of the model construction was conducted in AutoCAD 3D. Flow 3D software numerically solved the Navier–Stokes equation by finite volume method. Below is a brief reference on the equations that used in the software. Figure 1 shows the 3D sketch of Kamal-Saleh spillway and Fig. 2 shows the uploading file of the Kamal-Saleh spillway in Flow 3D software.

figure 1
Fig. 1
figure 2
Fig. 2

Review of the governing equations in software Flow 3D

Continuity equation at three-dimensional Cartesian coordinates is given as Eq (1).

vf∂ρ∂t+∂∂x(uAx)+∂∂x(vAy)+∂∂x(wAz)=PSORρ,vf∂ρ∂t+∂∂x(uAx)+∂∂x(vAy)+∂∂x(wAz)=PSORρ,

(1)

where uvz are velocity component in the x, y, z direction; A xA yA z cross-sectional area of the flow; ρ fluid density; PSOR the source term; v f is the volume fraction of the fluid and three-dimensional momentum equations given in Eq (2).

∂u∂t+1vf(uAx∂u∂x+vAy∂u∂y+wAz∂u∂z)=−1ρ∂P∂x+Gx+fx∂v∂t+1vf(uAx∂v∂x+vAy∂v∂y+wAz∂v∂z)=−1ρ∂P∂y+Gy+fy∂w∂t+1vf(uAx∂w∂x+vAy∂w∂y+wAz∂w∂z)=−1ρ∂P∂y+Gz+fz,∂u∂t+1vf(uAx∂u∂x+vAy∂u∂y+wAz∂u∂z)=−1ρ∂P∂x+Gx+fx∂v∂t+1vf(uAx∂v∂x+vAy∂v∂y+wAz∂v∂z)=−1ρ∂P∂y+Gy+fy∂w∂t+1vf(uAx∂w∂x+vAy∂w∂y+wAz∂w∂z)=−1ρ∂P∂y+Gz+fz,

(2)

where P is the fluid pressure; G xG yG z the acceleration created by body fluids; f xf yf z viscosity acceleration in three dimensions and v f is related to the volume of fluid, defined by Eq. (3). For modeling of free surface profile the VOF technique based on the volume fraction of the computational cells has been used. Since the volume fraction F represents the amount of fluid in each cell, it takes value between 0 and 1.

∂F∂t+1vf[∂∂x(FAxu)+∂∂y(FAyv)+∂∂y(FAzw)]=0∂F∂t+1vf[∂∂x(FAxu)+∂∂y(FAyv)+∂∂y(FAzw)]=0

(3)

Turbulence models

Flow 3D offers five types of turbulence models: Prantl mixing length, k − ε equation, RNG models, Large eddy simulation model. Turbulence models that have been proposed recently are based on Reynolds-averaged Navier–Stokes equations. This approach involves statistical methods to extract an averaged equation related to the turbulence quantities.

Steps of solving a problem in Flow 3D software

(1) Preparing the 3D model of spillway by AutoCAD software. (2) Uploading the file of 3D model in Flow 3D software and defining the problem in the software and checking the final mesh. (3) Choosing the basic equations that should be solved. (4) Defining the characteristics of fluid. (5) Defining the boundary conditions; it is notable that this software has a wide range of boundary conditions. (6) Initializing the flow field. (7) Adjusting the output. (8) Adjusting the control parameters, choice of the calculation method and solution formula. (9) Start of calculation. Figure 1 shows the 3D model of the Kamal-Saleh spillway; in this figure, geometry of the left and right guide wall is shown.

Figure 2 shows the uploading of the 3D spillway dam in Flow 3D software. Moreover, in this figure the considered boundary condition in software is shown. At the entrance and end of spillway, the flow rate or fluid elevation and outflow was considered as BC. The bottom of spillway was considered as wall and left and right as symmetry.

Model calibration

Calibration of the Flow 3D for modeling the effect of geometry of guide wall on the flow pattern is included for comparing the results of Flow 3D with measured water surface profile. Calibration the Flow 3D software could be conducted in two ways: first, changing the value of upstream boundary conditions is continued until the results of water surface profile of the Flow 3D along the spillway successfully covered the measurement water surface profile; second is the assessment the mesh sensitivity. Analyzing the size of mesh is a trial-and-error process where the size of mesh is evaluated form the largest to the smallest. With fining the size of mesh the accuracy of model is increased; whereas, the cost of computation is increased. In this research, the value of upstream boundary condition was adjusted with measured data during the experimental studies on the scaled model and the mesh size was equal to 1 × 1 × 1 cm3.

Results and discussion

The behavior of water in spillway is strongly affected by the flow pattern at the entrance of the spillway, the flow pattern formation at the entrance is affected by the guide wall, and choice of an optimized form for the guide wall has a great effect on rising the ability of spillway for easy passing the PMF, so any nonuniformity in flow in the approach channel can cause reduction of spillway capacity, reduction in discharge coefficient of spillway, and even probability of cavitation. Optimizing the flow guiding walls (in terms of length, angle and radius) can cause the loss of turbulence and flow disturbances on spillway. For this purpose, initially geometry proposed for model for the discharge of spillway dam, Kamal-Saleh, 80, 100, and 120 (L/s) were surveyed. These discharges of flow were considered with regard to the flood return period, 5, 100 and 1000 years. Geometric properties of the conducting guidance wall are given in Table 1.Table 1 Characteristics and dimensions of the guidance walls tested

Full size table

Results of the CFD simulation for passing the flow rate 80 (L/s) are shown in Fig. 3. Figure 3 shows the secondary flow and vortex at the left guide wall.

figure 3
Fig. 3

For giving more information about flow pattern at the left and right guide wall, Fig. 4 shows the flow pattern at the right side guide wall and Fig. 5 shows the flow pattern at the left side guide wall.

figure 4
Fig. 4
figure 5
Fig. 5

With regard to Figs. 4 and 5 and observing the streamlines, at discharge equal to 80 (L/s), the right wall has suitable performance but the left wall has no suitable performance and the left wall of the geometric design creates a secondary and circular flow, and vortex motion in the beginning of the entrance of spillway that creates cross waves at the beginning of spillway. By increasing the flow rate (Q = 100 L/s), at the inlet spillway secondary flows and vortex were removed, but the streamline is severely distorted. Results of the guide wall performances at the Q = 100 (L/s) are shown in Fig. 6.

figure 6
Fig. 6

Also more information about the performance of each guide wall can be derived from Figs. 7 and 8. These figures uphold that the secondary and vortex flows were removed, but the streamlines were fully diverted specifically near the left side guide wall.

figure 7
Fig. 7
figure 8
Fig. 8

As mentioned in the past, these secondary and vortex flows and diversion in streamline cause nonuniformity and create cross wave through the spillway. Figure 9 shows the cross waves at the crest of the spillway.

figure 9
Fig. 9

The performance of guide walls at the Q = 120 (L/s) also was assessed. The result of simulation is shown in Fig. 10. Figures 11 and 12 show a more clear view of the streamlines near to right and left side guide wall, respectively. As seen in Fig. 12, the left side wall still causes vortex flow and creation of and diversion in streamline.

figure 10
Fig. 10
figure 11
Fig. 11
figure 12
Fig. 12

The results of the affected left side guide wall shape on the cross wave creation are shown in Fig. 13. As seen from Fig. 3, the left side guide wall also causes cross wave at the spillway crest.

figure 13
Fig. 13

As can be seen clearly in Figs. 9 and 13, by moving from the left side to the right side of the spillway, the cross waves and the nonuniformity in flow is removed. By reviewing Figs. 9 and 13, it is found that the right side guide wall removes the cross waves and nonuniformity. With this point as aim, a geometry similar to the right side guide wall was considered instead of the left side guide wall. The result of simulation for Q = 120 (L/s) is shown in Fig. 14. As seen from this figure, the proposed geometry for the left side wall has suitable performance smoothly passing the flow through the approach channel and spillway.

figure 14
Fig. 14

More information about the proposed shape for the left guide wall is shown in Fig. 15. As seen from this figure, this shape has suitable performance for removing the cross waves and vortex flows.

figure 15
Fig. 15

Figure 16 shows the cross section of flow at the crest of spillway. As seen in this figure, the proposed shape for the left side guide wall is suitable for removing the cross waves and secondary flows.

figure 16
Fig. 16

Conclusion

Analysis of behavior and hydraulic properties of flow over the spillway dam is a complicated task which is cost and time intensive. Several techniques suitable to the purposes of study have been undertaken in this research. Physical modeling, usage of expert experience, usage of mathematical models on simulation flow in one-dimensional, two-dimensional and three-dimensional techniques, are some of the techniques utilized to study this phenomenon. The results of the modeling show that the CFD technique is a suitable tool for simulating the flow pattern in the guide wall. Using this tools helps the designer for developing the optimal shape for hydraulic structure which the flow pattern through them are important.

References

  • Chanson H (2004) 19—Design of weirs and spillways. In: Chanson H (ed) Hydraulics of open channel flow, 2nd edn. Butterworth-Heinemann, Oxford, pp 391–430Chapter Google Scholar 
  • Chatila J, Tabbara M (2004) Computational modeling of flow over an ogee spillway. Comput Struct 82:1805–1812Article Google Scholar 
  • Das MM, Saikia MD (2009) Irrigation and water power engineering. PHI Learning, New DelhiGoogle Scholar 
  • E, Department Of Army: U.S. Army Corps (2013) Hydraulic Design of Spillways. BiblioBazaar, CharlestonGoogle Scholar 
  • Fattor C, Bacchiega J (2009) Design conditions for morning-glory spillways: application to potrerillos dam spillway. Adv Water Res Hydraul Eng Springer, Berlin, pp 2123–2128Google Scholar 
  • Gessler D (2005) CFD modeling of spillway performance. Impacts Glob Clim Change. doi:10.1061/40792(173)398
  • Kim D-G (2007) Numerical analysis of free flow past a sluice gate. KSCE J Civ Eng 11:127–132Article Google Scholar 
  • Kim D, Park J (2005) Analysis of flow structure over ogee-spillway in consideration of scale and roughness effects by using CFD model. KSCE J Civ Eng 9:161–169Article Google Scholar 
  • Kim S, Yu K, Yoon B, Lim Y (2012) A numerical study on hydraulic characteristics in the ice Harbor-type fishway. KSCE J Civ Eng 16:265–272Article Google Scholar 
  • Ma X-D, Dai G-Q, Yang Q, Li G-J, Zhao L (2010) Analysis of influence factors of cavity length in the spillway tunnel downstream of middle gate chamber outlet with sudden lateral enlargement and vertical drop aerator. J Hydrodyn Ser B 22:680–686Article Google Scholar 
  • Milési G, Causse S (2014) 3D numerical modeling of a side-channel spillway. In: Gourbesville P, Cunge J, Caignaert G (eds) Advances in hydroinformatics. Springer, Singapore, pp 487–498Chapter Google Scholar 
  • Montagna F, Bellotti G, Di Risio M (2011) 3D numerical modeling of landslide-generated tsunamis around a conical island. Nat Hazards 58:591–608Article Google Scholar 
  • Novak P, Moffat AIB, Nalluri C, Narayanan R (2007) Hydraulic structures. Taylor & Francis, LondonGoogle Scholar 
  • Parsaie A, Haghiabi A (2015a) Computational modeling of pollution transmission in rivers. Appl Water Sci. doi:10.1007/s13201-015-0319-6
  • Parsaie A, Haghiabi A (2015b) The effect of predicting discharge coefficient by neural network on increasing the numerical modeling accuracy of flow over side weir. Water Res Manag 29:973–985Article Google Scholar 
  • Parsaie A, Yonesi H, Najafian S (2015) Predictive modeling of discharge in compound open channel by support vector machine technique. Model Earth Syst Environ 1:1–6Article Google Scholar 
  • Su P-L, Liao H-S, Qiu Y, Li CJ (2009) Experimental study on a new type of aerator in spillway with low Froude number and mild slope flow. J Hydrodyn Ser B 21:415–422Article Google Scholar 
  • Suprapto M (2013) Increase spillway capacity using Labyrinth Weir. Procedia Eng 54:440–446Article Google Scholar 
  • Tabbara M, Chatila J, Awwad R (2005) Computational simulation of flow over stepped spillways. Comput Struct 83:2215–2224Article Google Scholar 
  • Wang J, Chen H (2009) Experimental study of elimination of vortices along guide wall of bank spillway. Adv Water Res Hydraul Eng Springer, Berlin, pp 2059–2063Google Scholar 
  • Wang Y, Jiang C (2010) Investigation of the surface vortex in a spillway tunnel intake. Tsinghua Sci Technol 15:561–565Article Google Scholar 
  • Zhenwei MU, Zhiyan Z, Tao Z (2012) Numerical simulation of 3-D flow field of spillway based on VOF method. Procedia Eng 28:808–812Article Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Department of Water Engineering, Lorestan University, Khorram Abad, IranAbbas Parsaie, Amir Hamzeh Haghiabi & Amir Moradinejad

Corresponding author

Correspondence to Abbas Parsaie.

Reprints and Permissions

About this article

Cite this article

Parsaie, A., Haghiabi, A.H. & Moradinejad, A. CFD modeling of flow pattern in spillway’s approach channel. Sustain. Water Resour. Manag. 1, 245–251 (2015). https://doi.org/10.1007/s40899-015-0020-9

Download citation

  • Received28 April 2015
  • Accepted28 August 2015
  • Published15 September 2015
  • Issue DateSeptember 2015
  • DOIhttps://doi.org/10.1007/s40899-015-0020-9

Share this article

Anyone you share the following link with will be able to read this content:Get shareable link

Provided by the Springer Nature SharedIt content-sharing initiative

Keywords

  • Approach channel
  • Kamal-Saleh dam
  • Guide wall
  • Flow pattern
  • Numerical modeling
  • Flow 3D software
    Fig. 8. Comparison of the wave pattern for : (a) Ship wave only; (b) Ship wave in the presence of a following current.

    균일한 해류가 존재하는 선박 파도의 수치 시뮬레이션

    Numerical simulation of ship waves in the presence of a uniform current

    CongfangAiYuxiangMaLeiSunGuohaiDongState Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian, 116024, China

    Highlights

    • Ship waves in the presence of a uniform current are studied by a non-hydrostatic model.

    • Effects of a following current on characteristic wave parameters are investigated.

    • Effects of an opposing current on characteristic wave parameters are investigated.

    • The response of the maximum water level elevation to the ship draft is discussed.

    Abstract

    이 논문은 균일한 해류가 존재할 때 선박파의 생성 및 전파를 시뮬레이션하기 위한 비정역학적 모델을 제시합니다. 선박 선체의 움직임을 표현하기 위해 움직이는 압력장 방법이 모델에 통합되었습니다.

    뒤따르거나 반대 방향의 균일한 흐름이 있는 경우의 선박 파도의 수치 결과를 흐름이 없는 선박 파도의 수치 결과와 비교합니다. 추종 또는 반대 균일 전류가 존재할 때 계산된 첨단선 각도는 분석 솔루션과 잘 일치합니다. 추종 균일 전류와 반대 균일 전류가 특성파 매개변수에 미치는 영향을 제시하고 논의합니다.

    선박 흘수에 대한 최대 수위 상승의 응답은 추종 또는 반대의 균일한 흐름이 있는 경우에도 표시되며 흐름이 없는 선박 파도의 응답과 비교됩니다. 선박 선체 측면의 최대 수위 상승은 Froude 수 Fr’=Us/gh의 특정 범위에 대해 다음과 같은 균일한 흐름의 존재에 의해 증가될 수 있음이 밝혀졌습니다.

    여기서 Us는 선박 속도이고 h는 물입니다. 깊이. 균일한 해류를 무시하면 추종류나 반대류가 존재할 때 선박 흘수에 대한 최대 수위 상승의 응답이 과소평가될 수 있습니다.

    본 연구는 선박파의 해석에 있어 균일한 해류의 영향을 고려해야 함을 시사합니다.

    This paper presents a non-hydrostatic model to simulate the generation and propagation of ship waves in the presence of a uniform current. A moving pressure field method is incorporated into the model to represent the movement of a ship hull. Numerical results of ship waves in the presence of a following or an opposing uniform current are compared with those of ship waves without current. The calculated cusp-line angles in the presence of a following or opposing uniform current agree well with analytical solutions. The effects of a following uniform current and an opposing uniform current on the characteristic wave parameters are presented and discussed. The response of the maximum water level elevation to the ship draft is also presented in the presence of a following or an opposing uniform current and is compared with that for ship waves without current. It is found that the maximum water level elevation lateral to the ship hull can be increased by the presence of a following uniform current for a certain range of Froude numbers Fr′=Us/gh, where Us is the ship speed and h is the water depth. If the uniform current is neglected, the response of the maximum water level elevation to the ship draft in the presence of a following or an opposing current can be underestimated. The present study indicates that the effect of a uniform current should be considered in the analysis of ship waves.

    Keywords

    Ship waves, Non-hydrostatic model, Following current, Opposing current, Wave parameters

    1. Introduction

    Similar to wind waves, ships sailing across the sea can also create free-surface undulations ranging from ripples to waves of large size (Grue, 20172020). Ship waves can cause sediment suspension and engineering structures damage and even pose a threat to flora and fauna living near the embankments of waterways (Dempwolff et al., 2022). It is quite important to understand ship waves in various environments. The study of ship waves has been conducted over a century. A large amount of research (Almström et al., 2021Bayraktar and Beji, 2013David et al., 2017Ertekin et al., 1986Gourlay, 2001Havelock, 1908Lee and Lee, 2019Samaras and Karambas, 2021Shi et al., 2018) focused on the generation and propagation of ship waves without current. When a ship navigates in the sea or in a river where tidal flows or river flows always exist, the effect of currents should be taken into account. However, the effect of currents on the characteristic parameters of ship waves is still unclear, because very few publications have been presented on this topic.

    Over the past two decades, many two-dimensional (2D) Boussinesq-type models (Bayraktar and Beji, 2013Dam et al., 2008David et al., 2017Samaras and Karambas, 2021Shi et al., 2018) were developed to examine ship waves. For example, Bayraktar and Beji (2013) solved Boussinesq equations with improved dispersion characteristics to simulate ship waves due to a moving pressure field. David et al. (2017) employed a Boussinesq-type model to investigate the effects of the pressure field and its propagation speed on characteristic wave parameters. All of these Boussinesq-type models aimed to simulate ship waves without current except for that of Dam et al. (2008), who investigated the effect of currents on the maximum wave height of ship waves in a narrow channel.

    In addition to Boussinesq-type models, numerical models based on the Navier-Stokes equations (NSE) or Euler equations are also capable of resolving ship waves. Lee and Lee (20192021) employed the FLOW-3D model to simulate ship waves without current and ship waves in the presence of a uniform current to confirm their equations for ship wave crests. FLOW-3D is a computational fluid dynamics (CFD) software based on the NSE, and the volume of fluid (VOF) method is used to capture the moving free surface. However, VOF-based NSE models are computationally expensive due to the treatment of the free surface. To efficiently track the free surface, non-hydrostatic models employ the so-called free surface equation and can be solved efficiently. One pioneering application for the simulation of ship waves by the non-hydrostatic model was initiated by Ma (2012) and named XBeach. Recently, Almström et al. (2021) validated XBeach with improved dispersive behavior by comparison with field measurements. XBeach employed in Almström et al. (2021) is a 2-layer non-hydrostatic model and is accurate up to Kh=4 for the linear dispersion relation (de Ridder et al., 2020), where K=2π/L is the wavenumber. L is the wavelength, and h is the still water depth. However, no applications of non-hydrostatic models on the simulation of ship waves in the presence of a uniform current have been published. For more advances in the numerical modelling of ship waves, the reader is referred to Dempwolff et al. (2022).

    This paper investigates ship waves in the presence of a uniform current by using a non-hydrostatic model (Ai et al., 2019), in which a moving pressure field method is incorporated to represent the movement of a ship hull. The model solves the incompressible Euler equations by using a semi-implicit algorithm and is associated with iterating to solve the Poisson equation. The model with two, three and five layers is accurate up to Kh= 7, 15 and 40, respectively (Ai et al., 2019) in resolving the linear dispersion relation. To the best of our knowledge, ship waves in the presence of currents have been studied theoretically (Benjamin et al., 2017Ellingsen, 2014Li and Ellingsen, 2016Li et al., 2019.) and numerically (Dam et al., 2008Lee and Lee, 20192021). However, no publications have presented the effects of a uniform current on characteristic wave parameters except for Dam et al. (2008), who investigated only the effect of currents on the maximum wave height in a narrow channel for the narrow relative Froude number Fr=(Us−Uc)/gh ranging from 0.47 to 0.76, where Us is the ship speed and Uc is the current velocity. To reveal the effect of currents on the characteristic parameters of ship waves, the main objectives of this paper are (1) to validate the capability of the proposed model to resolve ship waves in the presence of a uniform current, (2) to investigate the effects of a following or an opposing current on characteristic wave parameters including the maximum water level elevation and the leading wave period in the ship wave train, (3) to show the differences in characteristic wave parameters between ship waves in the presence of a uniform current and those without current when the same relative Froude number Fr is specified, and (4) to examine the response of the maximum water level elevation to the ship draft in the presence of a uniform current.

    The remainder of this paper is organized as follows. The non-hydrostatic model for ship waves is described in Section 2. Section 3 presents numerical validations for ship waves. Numerical results and discussions about the effects of a uniform current on characteristic wave parameters are provided in Section 4, and a conclusion is presented in Section 5.

    2. Non-hydrostatic model for ship waves

    2.1. Governing equations

    The 3D incompressible Euler equations are expressed in the following form:(1)∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z=0(2)∂u∂t+∂u2∂x+∂uv∂y+∂uw∂z=−∂p∂x(3)∂v∂t+∂uv∂x+∂v2∂y+∂vw∂z=−∂p∂y(4)∂w∂t+∂uw∂x+∂vw∂y+∂w2∂z=−∂p∂z−gwhere t is the time; u(x,y,z,t), v(x,y,z,t) and w(x,y,z,t) are the velocity components in the horizontal x, y and vertical z directions, respectively; p(x,y,z,t) is the pressure divided by a constant reference density; and g is the gravitational acceleration.

    The pressure p(x,y,z,t) can be expressed as(5)p=ps+g(η−z)+qwhere ps(x,y,t) is the pressure at the free surface, η(x,y,t) is the free surface elevation, and q(x,y,z,t) is the non-hydrostatic pressure.

    η(x,y,t) is calculated by the following free-surface equation:(6)∂η∂t+∂∂x∫−hηudz+∂∂y∫−hηvdz=0where z=−h(x,y) is the bottom surface.

    To generate ship waves, ps(x,y,t) is determined by the following slender-body type pressure field (Bayraktar and Beji, 2013David et al., 2017Samaras and Karambas, 2021):

    For −L/2≤x’≤L/2,−B/2≤y’≤B/2(7)ps(x,y,t)|t=0=pm[1−cL(x′/L)4][1−cB(y′/B)2]exp⁡[−a(y′/B)2]where x′=x−x0 and y′=y−y0. (x0,y0) is the center of the pressure field, pm is the peak pressure defined at (x0,y0), and L and B are the lengthwise and breadthwise parameters, respectively. cL, cB and a are set to 16, 2 and 16, respectively.

    2.2. Numerical algorithms

    In this study, the generation of ship waves is incorporated into the semi-implicit non-hydrostatic model developed by Ai et al. (2019). The 3D grid system used in the model is built from horizontal rectangular grids by adding horizontal layers. The horizontal layers are distributed uniformly along the water depth, which means the layer thickness is defined by Δz=(η+h)/Nz, where Nz is the number of horizontal layers.

    In the solution procedure, the first step is to generate ship waves by implementing Eq. (7) together with the prescribed ship track. In the second step, Eqs. (1)(2)(3)(4) are solved by the pressure correction method, which can be subdivided into three stages. The first stage is to compute intermediate velocities un+1/2, vn+1/2, and wn+1/2 by solving Eqs. (2)(3)(4), which contain the non-hydrostatic pressure at the preceding time level. In the second stage, the Poisson equation for the non-hydrostatic pressure correction term is solved on the graphics processing unit (GPU) in conjunction with the conjugate gradient method. The third stage is to compute the new velocities un+1, vn+1, and wn+1 by correcting the intermediate values after including the non-hydrostatic pressure correction term. In the discretization of Eqs. (2)(3), the gradient terms of the water surface ∂η/∂x and ∂η/∂y are discretized by means of the semi-implicit method (Vitousek and Fringer, 2013), in which the implicitness factor θ=0.5 is used. The model is second-order accurate in time for free-surface flows. More details about the model can be found in Ai et al. (2019).

    3. Model validation

    In this section, we validate the proposed model in resolving ship waves. The numerical experimental conditions are provided in Table 1 and Table 2. In Table 2, Case A with the current velocity of Uc = 0.0 m/s represents ship waves without current. Both Case B and Case C correspond to the cases in the presence of a following current, while Case D and Case E represent the cases in the presence of an opposing current. The current velocities are chosen based on the observed currents at 40.886° N, 121.812° E, which is in the Liaohe Estuary. The measured data were collected from 14:00 on September 18 (GMT + 08:00) to 19:00 on September 19 in 2021. The maximum flood velocity is 1.457 m/s, and the maximum ebb velocity is −1.478 m/s. The chosen current velocities are between the maximum flood velocity and the maximum ebb velocity.

    Table 1. Summary of ship speeds.

    CaseWater depth h (m)Ship speed Us (m/s)Froude number Fr′=Us/gh
    16.04.570.6
    26.05.350.7
    36.06.150.8
    46.06.900.9
    56.07.0930.925
    66.07.280.95
    76.07.4760.975
    86.07.861.025
    96.08.061.05
    106.08.2431.075
    116.08.451.1
    126.09.201.2
    136.09.971.3
    146.010.751.4
    156.011.501.5
    166.012.301.6
    176.013.051.7
    186.013.801.8
    196.014.601.9
    206.015.352.0

    Table 2. Summary of current velocities.

    CaseABCDE
    Current velocity
    Uc (m/s)
    0.00.51.0−0.5−1.0

    Notably, the Froude number Fr′=Us/gh presented in Table 1 is defined by the ship speed Us only and is different from the relative Froude number Fr when a uniform current is presented. According to the theory of Lee and Lee (2021), with the same relative Froude number, the cusp-line angles in the presence of a following or an opposing uniform current are identical to those without current. As a result, for the test cases presented in Table 1Table 2, all calculated cusp-line angles follow the analytical solution of Havelock (1908), when the relative Froude number Fr is introduced.

    As shown in Fig. 1, the dimensions of the computational domain are −420≤x≤420 m and −200≤y≤200 m, which are similar to those of David et al. (2017). The ship track follows the x axis and ranges from −384 m to 384 m. The ship hull is represented by Eq. (7), in which the length L and the beam B are set to 14.0 m and 7.0 m, respectively, and the peak pressure value is pm= 5000 Pa. In the numerical simulations, grid convergence tests reveal that the horizontal grid spacing of Δx=Δy= 1.0 m and two horizontal layers are adequate. The numerical results with different numbers of horizontal layers are shown in the Appendix.

    Fig. 1

    Fig. 2Fig. 3 compare the calculated cusp-line angles θc with the analytical solutions of Havelock (1908) for ship waves in the presence of a following uniform current and an opposing uniform current, respectively. The calculated cusp-line angles without current are also depicted in Fig. 2Fig. 3. All calculated cusp-line angles are in good agreement with the analytical solutions, except that the model tends to underpredict the cusp-line angle for 0.9<Fr<1.0. Notably, a similar underprediction of the cusp-line angle can also be found in David et al. (2017).

    Fig. 2
    Fig. 3

    4. Results and discussions

    This section presents the effects of a following current and opposing current on the maximum water level elevation and the leading wave period in the wave train based on the test cases presented in Table 1Table 2. Moreover, the response of the maximum water level elevation to the ship draft in the presence of a uniform current is examined.

    4.1. Effects of a following current on characteristic wave parameters

    To present the effect of a following current on the maximum wave height, the variations of the maximum water level elevation ηmax with the Froude number Fr′ at gauge points G1 and G2 are depicted in Fig. 4. The positions of gauge points G1 and G2 are shown in Fig. 1. The maximum water level elevation is an analogue to the maximum wave height and is presented in this study, because maximum wave heights at different positions away from the ship track vary throughout the wave train (David et al., 2017). In general, the variations of ηmax with the Froude number Fr′ in the three cases show a similar behavior, in which with the increase in Fr′, ηmax increases and then decreases. The presence of the following currents decreases ηmax for Fr′≤0.8 and Fr′≥1.2. Specifically, the following currents have a significant effect on ηmax for Fr′≤0.8. Notably, ηmax can be increased by the presence of the following currents for 0.9≤Fr′≤1.1. Compared with Case A, at location G1 ηmax is amplified 1.25 times at Fr′=0.925 in Case B and 1.31 times at Fr′=1.025 in Case C. Similarly, at location G2 ηmax is amplified 1.15 times at Fr′=1.025 in Case B and 1.11 times at Fr′=1.075 in Case C. The fact that ηmax can be increased by the presence of a following current for 0.9≤Fr′≤1.1 implies that if a following uniform current is neglected, then ηmax may be underestimated.

    Fig. 4

    To show the effect of a following current on the wave period, Fig. 5 depicts the variation of the leading wave period Tp in the wave train at gauge point G2 with the Froude number Fr′. Similar to David et al. (2017), Tp is defined by the wave period of the first wave with a leading trough in the wave train. The leading wave periods for Fr′= 0.6 and 0.7 were not given in Case B and Case C, because the leading wave heights for Fr′= 0.6 and 0.7 are too small to discern the leading wave periods. Compared with Case A, the presence of a following current leads to a larger Tp for 0.925≤Fr′≤1.1 and a smaller Tp for Fr′≥1.3. For Fr′= 0.8 and 0.9, Tp in Case B is larger than that in Case A and Tp in Case C is smaller than that in Case A. In all three cases, Tp decreases with increasing Fr′ for Fr′>1.0. However, this decreasing trend becomes very gentle after Fr′≥1.4. Notably, as shown in Fig. 5, Fr′=1.2 tends to be a transition point at which the following currents have a very limited effect on Tp. Moreover, before the transition point, Tp in Case B and Case C are larger than that in Case A (only for 0.925≤Fr′≤1.2), but after the transition point the reverse is true.

    Fig. 5

    As mentioned previously, the cusp-line angles for ship waves in the presence of a following or an opposing current are identical to those for ship waves only with the same relative Froude number Fr. However, with the same Fr, the characteristic parameters of ship waves in the presence of a following or an opposing current are quite different from those of ship waves without current. Fig. 6 shows the variations of the maximum water level elevation ηmax with Fr at gauge points G1 and G2 for ship waves in the presence of a following uniform current. Overall, the relationship curves between ηmax and Fr in Case B and Case C are lower than those in Case A. It is inferred that with the same Fr, ηmax in the presence of a following current is smaller than that without current. Fig. 7 shows the variation of the leading wave period Tp in the wave train at gauge point G2 with Fr for ship waves in the presence of a following uniform current. The overall relationship curves between Tp and Fr in Case B and Case C are also lower than those in Case A for 0.9≤Fr≤2.0. It can be inferred that with the same Fr, Tp in the presence of a following current is smaller than that without current for Fr≥0.9.

    Fig. 6
    Fig. 7

    To compare the numerical results between the case of ship waves only and the case of ship waves in the presence of a following current with the same Fr, Fig. 8 shows the wave patterns for Fr=1.2. To obtain the case of ship waves in the presence of a following current with Fr=1.2, the ship speed Us=9.7 m/s and the current velocity Uc=0.5 m/s are adopted. Fig. 8 indicates that both the calculated cusp-line angles for the case of Us=9.2 m/s and Uc=0.0 m/s and the case of Us=9.7 m/s and Uc=0.5 m/s are equal to 56.5°, which follows the theory of Lee and Lee (2021)Fig. 9 depicts the comparison of the time histories of the free surface elevation at gauge point G2 for Fr=1.2 between the case of ship waves only and the case of ship waves in the presence of a following current. The time when the ship wave just arrived at gauge point G2 is defined as t′=0. Both the maximum water level elevation and the leading wave period in the case of Us=9.2 m/s and Uc=0.0 m/s are larger than those in the case of Us=9.7 m/s and Uc=0.5 m/s, which is consistent with the inferences based on Fig. 6Fig. 7.

    Fig. 8
    Fig. 8. Comparison of the wave pattern for Fr=1.2: (a) Ship wave only; (b) Ship wave in the presence of a following current.
    Fig. 9
    Fig. 9. Comparison of the time histories of the free surface elevation at gauge point G2 for between case of ship waves only and case of ship waves in the presence of a following current.

    Fig. 10 shows the response of the maximum water level elevation ηmax to the ship draft at gauge point G2 for Fr′= 1.2 in the presence of a following uniform current. pm ranges from 2500 Pa to 40,000 Pa with an interval of Δp= 2500 Pa pm0= 2500 Pa represents a reference case. ηmax0 denotes the maximum water level elevation corresponding to the case of pm0= 2500 Pa. The best-fit linear trend lines obtained by linear regression analysis for the three responses are also depicted in Fig. 10. In general, all responses of ηmax to the ship draft show a linear relationship. The coefficients of determination for the three linear trend lines are R2= 0.9901, 0.9941 and 0.9991 for Case A, Case B and Case C, respectively. R2 is used to measure how close the numerical results are to the linear trend lines. The closer R2 is to 1.0, the more linear the numerical results tend to be. As a result, the relationship curve between ηmax and the ship draft in the presence of a following uniform current tends to be more linear than that without current. Notably, with the increase in pmpm0, ηmax increases faster in Case B and Case C than Case A. This implies that neglecting the following currents can lead to the underestimation of the response of ηmax to the ship draft.

    Fig. 10

    4.2. Effects of an opposing current on characteristic wave parameters

    Fig. 11 shows the variations of the maximum water level elevation ηmax with the Froude number Fr′ at gauge points G1 and G2 for ship waves in the presence of an opposing uniform current. The presence of opposing uniform currents leads to a significant reduction in ηmax at the two gauge points for 0.6≤Fr′≤2.0. Especially for Fr′=0.6, the decrease in ηmax is up to 73.8% in Case D and 78.4% in Case E at location G1 and up to 93.8% in Case D and 95.3% in Case E at location G2 when compared with Case A. Fig. 12 shows the variations of the leading wave period Tp at gauge point G2 with the Froude number Fr′ for ship waves in the presence of an opposing uniform current. The leading wave periods for Fr′= 0.6 and 0.7 were also not provided in Case D and Case E due to the small leading wave heights. In general, Tp decreases with increasing Fr′ in Case D and Case E for 0.8≤Fr′≤2.0. Tp in Case D and Case E are larger than that in Case A for Fr′≥1.0.

    Fig. 11
    Fig. 12

    Fig. 13 depicts the variations of the maximum water level elevation ηmax with the relative Froude number Fr at gauge points G1 and G2 for ship waves in the presence of an opposing uniform current. Similar to Case B and Case C shown in Fig. 6, the overall relationship curves between ηmax and Fr in Case D and Case E are lower than those in Case A. This implies that with the same Fr, ηmax in the presence of an opposing current is also smaller than that without current. Fig. 14 depicts the variations of the leading wave period Tp in the wave train at gauge point G2 with Fr for ship waves in the presence of an opposing uniform current. Similar to Case B and Case C shown in Fig. 7, the overall relationship curves between Tp and Fr in Case D and Case E are lower than those in Case A for 0.9≤Fr≤2.0. This also implies that with the same Fr, Tp in the presence of an opposing current is smaller than that without current.

    Fig. 13
    Fig. 14

    Fig. 15 shows a comparison of the wave pattern for Fr=1.2 between the case of ship waves only and the case of ship waves in the presence of an opposing current. The case of the ship wave in the presence of an opposing current with Fr=1.2 is obtained by setting the ship speed Us=8.7 m/s and the current velocity Uc=−0.5 m/s. As expected (Lee and Lee, 2021), both calculated cusp-line angles are identical. Fig. 16 depicts the comparison of the time histories of the free surface elevation at gauge point G2 for Fr=1.2 between the case of ship waves only and the case of ship waves in the presence of an opposing current. The maximum water level elevation in the case of Us=9.2 m/s and Uc=0.0 m/s is larger than that in the case of Us=8.7 m/s and Uc=−0.5 m/s, while the reverse is true for the leading wave period. Fig. 16 is consistent with the inferences based on Fig. 13Fig. 14.

    Fig. 15
    Fig. 16

    Fig. 17 depicts the response of the maximum water level elevation ηmax to the ship draft at gauge point G2 for Fr′= 1.2 in the presence of an opposing uniform current. Similarly, the response of ηmax to the ship draft in the presence of an opposing uniform current shows a linear relationship. The coefficients of determination for the three linear trend lines are R2= 0.9901, 0.9955 and 0.9987 for Case A, Case D and Case E, respectively. This indicates that the relationship curve between ηmax and the ship draft in the presence of an opposing uniform current also tends to be more linear than that without current. In addition, ηmax increases faster with increasing pmpm0 in Case D and Case E than Case A, implying that the response of ηmax to the ship draft can also be underestimated by neglecting opposing currents.

    Fig. 17

    5. Conclusions

    A non-hydrostatic model incorporating a moving pressure field method was used to investigate characteristic wave parameters for ship waves in the presence of a uniform current. The calculated cusp-line angles for ship waves in the presence of a following or an opposing uniform current were in good agreement with analytical solutions, demonstrating that the proposed model can accurately resolve ship waves in the presence of a uniform current.

    The model results showed that the presence of a following current can result in an increase in the maximum water level elevation ηmax for 0.9≤Fr′≤1.1, while the presence of an opposing current leads to a significant reduction in ηmax for 0.6≤Fr′≤2.0. The leading wave period Tp can be increased for 0.925≤Fr′≤1.2 and reduced for Fr′≥1.3 due to the presence of a following current. However, the presence of an opposing current leads to an increase in Tp for Fr′≥1.0.

    Although with the same relative Froude number Fr, the cusp-line angles for ship waves in the presence of a following or an opposing current are identical to those for ship waves without current, the maximum water level elevation ηmax and leading wave period Tp in the presence of a following or an opposing current are quite different from those without current. The present model results imply that with the same Fr, ηmax in the presence of a following or an opposing current is smaller than that without current for Fr≥0.6, and Tp in the presence of a following or an opposing current is smaller than that without current for Fr≥0.9.

    The response of ηmax to the ship draft in the presence of a following current or an opposing current is similar to that without current and shows a linear relationship. However, the presence of a following or an opposing uniform current results in more linear responses of ηmax to the ship draft. Moreover, more rapid responses of ηmax to the ship draft are obtained when a following current or an opposing current is presented. This implies that the response of ηmax to the ship draft in the presence of a following current or an opposing current can be underestimated if the uniform current is neglected.

    The present results have implications for ships sailing across estuarine and coastal environments, where river flows or tidal flows are significant. In these environments, ship waves can be larger than expected and the response of the maximum water level elevation to the ship draft may be more remarkable. The effect of a uniform current should be considered in the analysis of ship waves.

    The present study considered only slender-body type ships. For different hull shapes, the effects of a uniform current on characteristic wave parameters need to be further investigated. Moreover, the effects of an oblique uniform current on ship waves need to be examined in future work.

    CRediT authorship contribution statement

    Congfang Ai: Conceptualization, Methodology, Software, Validation, Writing – original draft, Funding acquisition. Yuxiang Ma: Conceptualization, Methodology, Funding acquisition, Writing – review & editing. Lei Sun: Conceptualization, Methodology. Guohai Dong: Supervision, Funding acquisition.

    Declaration of competing interest

    The authors declare that they have no known competing financial interests or personal relationships that could have appeared to influence the work reported in this paper.

    Acknowledgments

    This research is financially supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 521712485172010501051979029), LiaoNing Revitalization Talents Program (Grant No. XLYC1807010) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities (Grant No. DUT21LK01).

    Appendix. Numerical results with different numbers of horizontal layers

    Fig. 18 shows comparisons of the time histories of the free surface elevation at gauge point G1 for Case B and Fr′= 1.2 between the three sets of numerical results with different numbers of horizontal layers. The maximum water level elevations ηmax obtained by Nz= 3 and 4 are 0.24% and 0.35% larger than ηmax with Nz= 2, respectively. Correspondingly, the leading wave periods Tp obtained by Nz= 3 and 4 are 0.45% and 0.55% larger than Tp with Nz= 2, respectively. In general, the three sets of numerical results are very close. To reduce the computational cost, two horizontal layers Nz= 2 were chosen for this study.

    Fig. 18

    Data availability

    Data will be made available on request.

    References

    Ai et al., 2019

    C. Ai, Y. Ma, C. Yuan, G. Dong

    Development and assessment of semi-implicit nonhydrostatic models for surface water waves

    Ocean Model., 144 (2019), Article 101489

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle ScholarAlmström et al., 2021

    B. Almström, D. Roelvink, M. Larson

    Predicting ship waves in sheltered waterways – an application of XBeach to the Stockholm Archipelago, Sweden

    Coast. Eng., 170 (2021), Article 104026

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle ScholarBayraktar and Beji, 2013

    D. Bayraktar, S. Beji

    Numerical simulation of waves generated by a moving pressure field

    Ocean Eng., 59 (2013), pp. 231-239

    Google ScholarBenjamin et al., 2017

    K. Benjamin, B.K. Smelzer, S.A. Ellingsen

    Surface waves on currents with arbitrary vertical shear

    Phys. Fluids, 29 (2017), Article 047102

    Google ScholarDam et al., 2008

    K.T. Dam, K. Tanimoto, E. Fatimah

    Investigation of ship waves in a narrow channel

    J. Mar. Sci. Technol., 13 (2008), pp. 223-230 View PDF

    CrossRefView Record in ScopusGoogle ScholarDavid et al., 2017

    C.G. David, V. Roeber, N. Goseberg, T. Schlurmann

    Generation and propagation of ship-borne waves – solutions from a Boussinesq-type model

    Coast. Eng., 127 (2017), pp. 170-187

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholarde Ridder et al., 2020

    M.P. de Ridder, P.B. Smit, A. van Dongeren, R. McCall, K. Nederhoff, A.J.H.M. Reniers

    Efficient two-layer non-hydrostatic wave model with accurate dispersive behaviour

    Coast. Eng., 164 (2020), Article 103808

    Google ScholarDempwolff et al., 2022

    L.-C. Dempwolff, G. Melling, C. Windt, O. Lojek, T. Martin, I. Holzwarth, H. Bihs, N. Goseberg

    Loads and effects of ship-generated, drawdown waves in confined waterways – a review of current knowledge and methods

    J. Coast. Hydraul. Struct., 2 (2022), pp. 2-46

    Google ScholarEllingsen, 2014

    S.A. Ellingsen

    Ship waves in the presence of uniform vorticity

    J. Fluid Mech., 742 (2014), p. R2

    View Record in ScopusGoogle ScholarErtekin et al., 1986

    R.C. Ertekin, W.C. Webster, J.V. Wehausen

    Waves caused by a moving disturbance in a shallow channel of finite width

    J. Fluid Mech., 169 (1986), pp. 275-292

    View Record in ScopusGoogle ScholarGrue, 2017

    J. Grue

    Ship generated mini-tsunamis

    J. Fluid Mech., 816 (2017), pp. 142-166 View PDF

    CrossRefView Record in ScopusGoogle ScholarGrue, 2020

    J. Grue

    Mini-tsunamis made by ship moving across a depth change

    J. Waterw. Port, Coast. Ocean Eng., 146 (2020), Article 04020023

    View Record in ScopusGoogle ScholarGourlay, 2001

    T.P. Gourlay

    The supercritical bore produced by a high-speed ship in a channel

    J. Fluid Mech., 434 (2001), pp. 399-409 View PDF

    CrossRefView Record in ScopusGoogle ScholarHavelock, 1908

    T.H. Havelock

    The propagation of groups of waves in dispersive media with application to waves on water produced by a travelling disturbance

    Proc. Royal Soc. London Series A (1908), pp. 398-430

    Google ScholarLee and Lee, 2019

    B.W. Lee, C. Lee

    Equation for ship wave crests in the entire range of water depths

    Coast. Eng., 153 (2019), Article 103542

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle ScholarLee and Lee, 2021

    B.W. Lee, C. Lee

    Equation for ship wave crests in a uniform current in the entire range of water depths

    Coast. Eng., 167 (2021), Article 103900

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle ScholarLi and Ellingsen, 2016

    Y. Li, S.A. Ellingsen

    Ship waves on uniform shear current at finite depth: wave resistance and critical velocity

    J. Fluid Mech., 791 (2016), pp. 539-567 View PDF

    CrossRefView Record in ScopusGoogle ScholarLi et al., 2019

    Y. Li, B.K. Smeltzer, S.A. Ellingsen

    Transient wave resistance upon a real shear current

    Eur. J. Mech. B Fluid, 73 (2019), pp. 180-192

    ArticleDownload PDFCrossRefView Record in ScopusGoogle ScholarMa, 2012

    H. Ma

    Passing Ship Effects in a 2DH Non- Hydrostatic Flow Model

    UNESCO-IHE, Delft, The Netherlands (2012)

    Google ScholarSamaras and Karambas, 2021

    A.G. Samaras, T.V. Karambas

    Numerical simulation of ship-borne waves using a 2DH post-Boussinesq model

    Appl. Math. Model., 89 (2021), pp. 1547-1556

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle ScholarShi et al., 2018

    F. Shi, M. Malej, J.M. Smith, J.T. Kirby

    Breaking of ship bores in a Boussinesq-type ship-wake model

    Coast. Eng., 132 (2018), pp. 1-12

    ArticleDownload PDFCrossRefView Record in ScopusGoogle ScholarVitousek and Fringer, 2013

    S. Vitousek, O.B. Fringer

    Stability and consistency of nonhydrostatic free-surface models using the semi-implicit θ-method

    Int. J. Numer. Methods Fluid., 72 (2013), pp. 550-582 View PDF

    CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar

    이종 금속 인터커넥트의 펄스 레이저 용접을 위한 가공 매개변수 최적화

    Optimization of processing parameters for pulsed laser welding of dissimilar metal interconnects

    본 논문은 독자의 편의를 위해 기계번역된 내용이어서 자세한 내용은 원문을 참고하시기 바랍니다.

    NguyenThi TienaYu-LungLoabM.Mohsin RazaaCheng-YenChencChi-PinChiuc

    aNational Cheng Kung University, Department of Mechanical Engineering, Tainan, Taiwan

    bNational Cheng Kung University, Academy of Innovative Semiconductor and Sustainable Manufacturing, Tainan, Taiwan

    cJum-bo Co., Ltd, Xinshi District, Tainan, Taiwan

    Abstract

    워블 전략이 포함된 펄스 레이저 용접(PLW) 방법을 사용하여 알루미늄 및 구리 이종 랩 조인트의 제조를 위한 최적의 가공 매개변수에 대해 실험 및 수치 조사가 수행됩니다. 피크 레이저 출력과 접선 용접 속도의 대표적인 조합 43개를 선택하기 위해 원형 패킹 설계 알고리즘이 먼저 사용됩니다.

    선택한 매개변수는 PLW 프로세스의 전산유체역학(CFD) 모델에 제공되어 용융 풀 형상(즉, 인터페이스 폭 및 침투 깊이) 및 구리 농도를 예측합니다. 시뮬레이션 결과는 설계 공간 내에서 PLW 매개변수의 모든 조합에 대한 용융 풀 형상 및 구리 농도를 예측하기 위해 3개의 대리 모델을 교육하는 데 사용됩니다.

    마지막으로, 대체 모델을 사용하여 구성된 처리 맵은 용융 영역에 균열이나 기공이 없고 향상된 기계적 및 전기적 특성이 있는 이종 조인트를 생성하는 PLW 매개변수를 결정하기 위해 세 가지 품질 기준에 따라 필터링됩니다.

    제안된 최적화 접근법의 타당성은 최적의 용접 매개변수를 사용하여 생성된 실험 샘플의 전단 강도, 금속간 화합물(IMC) 형성 및 전기 접촉 저항을 평가하여 입증됩니다.

    결과는 최적의 매개변수가 1209N의 높은 전단 강도와 86µΩ의 낮은 전기 접촉 저항을 생성함을 확인합니다. 또한 용융 영역에는 균열 및 기공과 같은 결함이 없습니다.

    An experimental and numerical investigation is performed into the optimal processing parameters for the fabrication of aluminum and copper dissimilar lap joints using a pulsed laser welding (PLW) method with a wobble strategy. A circle packing design algorithm is first employed to select 43 representative combinations of the peak laser power and tangential welding speed. The selected parameters are then supplied to a computational fluidic dynamics (CFD) model of the PLW process to predict the melt pool geometry (i.e., interface width and penetration depth) and copper concentration. The simulation results are used to train three surrogate models to predict the melt pool geometry and copper concentration for any combination of the PLW parameters within the design space. Finally, the processing maps constructed using the surrogate models are filtered in accordance with three quality criteria to determine the PLW parameters that produce dissimilar joints with no cracks or pores in the fusion zone and enhanced mechanical and electrical properties. The validity of the proposed optimization approach is demonstrated by evaluating the shear strength, intermetallic compound (IMC) formation, and electrical contact resistance of experimental samples produced using the optimal welding parameters. The results confirm that the optimal parameters yield a high shear strength of 1209 N and a low electrical contact resistance of 86 µΩ. Moreover, the fusion zone is free of defects, such as cracks and pores.

    Fig. 1. Schematic illustration of Al-Cu lap-joint arrangement
    Fig. 1. Schematic illustration of Al-Cu lap-joint arrangement
    Fig. 2. Machine setup (MFQS-150W_1500W
    Fig. 2. Machine setup (MFQS-150W_1500W
    Fig. 5. Lap-shear mechanical tests: (a) experimental setup and specimen dimensions, and (b) two different failures of lap-joint welding.
N. Thi Tien et al.
    Fig. 5. Lap-shear mechanical tests: (a) experimental setup and specimen dimensions, and (b) two different failures of lap-joint welding. N. Thi Tien et al.
    Fig. 9. Simulation and experimental results for melt pool profile. (a) Simulation results for melt pool cross-section, and (b) OM image of melt pool cross-section.
(Note that laser processing parameter of 830 W and 565 mm/s is chosen.).
    Fig. 9. Simulation and experimental results for melt pool profile. (a) Simulation results for melt pool cross-section, and (b) OM image of melt pool cross-section. (Note that laser processing parameter of 830 W and 565 mm/s is chosen.).

    References

    [1]

    G. Santos

    Road transport and CO2 emissions: What are the challenges?

    Transport Policy, 59 (2017), pp. 71-74

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[2]

    A. Das, D. Li, D. Williams, D. Greenwood

    Joining technologies for automotive battery systems manufacturing

    World Electric Veh. J., 9 (2) (2018), p. 22 View PDF

    CrossRefGoogle Scholar[3]

    M. Zwicker, M. Moghadam, W. Zhang, C. Nielsen

    Automotive battery pack manufacturing–a review of battery to tab joining

    J. Adv. Joining Process., 1 (2020), Article 100017

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[4]

    T. Mai, A. Spowage

    Characterisation of dissimilar joints in laser welding of steel–kovar, copper–steel and copper–aluminium

    Mater. Sci. Eng. A, 374 (1–2) (2004), pp. 224-233

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[5]

    S.S. Lee, T.H. Kim, S.J. Hu, W.W. Cai, J. Li, J.A. Abell

    Characterization of joint quality in ultrasonic welding of battery tabs

    International Manufacturing Science and Engineering Conference, vol. 54990, American Society of Mechanical Engineers (2012), pp. 249-261

    Google Scholar[6]

    Y. Zhou, P. Gorman, W. Tan, K. Ely

    Weldability of thin sheet metals during small-scale resistance spot welding using an alternating-current power supply

    J. Electron. Mater., 29 (9) (2000), pp. 1090-1099 View PDF

    CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar[7]

    S. Katayama

    Handbook of laser welding technologies

    Elsevier (2013)

    Google Scholar[8]

    A. Sadeghian, N. Iqbal

    A review on dissimilar laser welding of steel-copper, steel-aluminum, aluminum-copper, and steel-nickel for electric vehicle battery manufacturing

    Opt. Laser Technol., 146 (2022), Article 107595

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[9]

    M.J. Brand, P.A. Schmidt, M.F. Zaeh, A. Jossen

    Welding techniques for battery cells and resulting electrical contact resistances

    J. Storage Mater., 1 (2015), pp. 7-14

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[10]

    M. Jarwitz, F. Fetzer, R. Weber, T. Graf

    Weld seam geometry and electrical resistance of laser-welded, aluminum-copper dissimilar joints produced with spatial beam oscillation

    Metals, 8 (7) (2018), p. 510 View PDF

    CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar[11]S. Smith, J. Blackburn, M. Gittos, P. de Bono, and P. Hilton, “Welding of dissimilar metallic materials using a scanned laser beam,” in International Congress on Applications of Lasers & Electro-Optics, 2013, vol. 2013, no. 1: Laser Institute of America, pp. 493-502.

    Google Scholar[12]

    P. Schmitz, J.B. Habedank, M.F. Zaeh

    Spike laser welding for the electrical connection of cylindrical lithium-ion batteries

    J. Laser Appl., 30 (1) (2018), Article 012004 View PDF

    CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar[13]

    P. Kah, C. Vimalraj, J. Martikainen, R. Suoranta

    Factors influencing Al-Cu weld properties by intermetallic compound formation

    Int. J. Mech. Mater. Eng., 10 (1) (2015), pp. 1-13

    Google Scholar[14]

    Z. Lei, X. Zhang, J. Liu, P. Li

    Interfacial microstructure and reaction mechanism with various weld fillers on laser welding-brazing of Al/Cu lap joint

    J. Manuf. Process., 67 (2021), pp. 226-240

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[15]

    T. Solchenbach, P. Plapper

    Mechanical characteristics of laser braze-welded aluminium–copper connections

    Opt. Laser Technol., 54 (2013), pp. 249-256

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[16]

    T. Solchenbach, P. Plapper, W. Cai

    Electrical performance of laser braze-welded aluminum–copper interconnects

    J. Manuf. Process., 16 (2) (2014), pp. 183-189

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[17]

    S.J. Lee, H. Nakamura, Y. Kawahito, S. Katayama

    Effect of welding speed on microstructural and mechanical properties of laser lap weld joints in dissimilar Al and Cu sheets

    Sci. Technol. Weld. Join., 19 (2) (2014), pp. 111-118

    Google Scholar[18]

    Z. Xue, S. Hu, D. Zuo, W. Cai, D. Lee, K.-A. Elijah Jr

    Molten pool characterization of laser lap welded copper and aluminum

    J. Phys. D Appl. Phys., 46 (49) (2013), Article 495501 View PDF

    CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar[19]

    S. Zhao, G. Yu, X. He, Y. Zhang, W. Ning

    Numerical simulation and experimental investigation of laser overlap welding of Ti6Al4V and 42CrMo

    J. Mater. Process. Technol., 211 (3) (2011), pp. 530-537

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[20]

    W. Huang, H. Wang, T. Rinker, W. Tan

    Investigation of metal mixing in laser keyhole welding of dissimilar metals

    Mater. Des., 195 (2020), Article 109056

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[21]

    E. Kaiser, G. Ambrosy, E. Papastathopoulos

    Welding strategies for joining copper and aluminum by fast oscillating, high quality laser beam

    High-Power Laser Materials Processing: Applications, Diagnostics, and Systems IX, vol. 11273, International Society for Optics and Photonics (2020), p. 112730C

    View Record in ScopusGoogle Scholar[22]

    V. Dimatteo, A. Ascari, A. Fortunato

    Continuous laser welding with spatial beam oscillation of dissimilar thin sheet materials (Al-Cu and Cu-Al): Process optimization and characterization

    J. Manuf. Process., 44 (2019), pp. 158-165

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[23]

    V. Dimatteo, A. Ascari, E. Liverani, A. Fortunato

    Experimental investigation on the effect of spot diameter on continuous-wave laser welding of copper and aluminum thin sheets for battery manufacturing

    Opt. Laser Technol., 145 (2022), Article 107495

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[24]

    D. Wu, X. Hua, F. Li, L. Huang

    Understanding of spatter formation in fiber laser welding of 5083 aluminum alloy

    Int. J. Heat Mass Transf., 113 (2017), pp. 730-740

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[25]

    R. Ducharme, K. Williams, P. Kapadia, J. Dowden, B. Steen, M. Glowacki

    The laser welding of thin metal sheets: an integrated keyhole and weld pool model with supporting experiments

    J. Phys. D Appl. Phys., 27 (8) (1994), p. 1619 View PDF

    CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar[26]

    C.W. Hirt, B.D. Nichols

    Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries

    J. Comput. Phys., 39 (1) (1981), pp. 201-225

    ArticleDownload PDFGoogle Scholar[27]

    W. Piekarska, M. Kubiak

    Three-dimensional model for numerical analysis of thermal phenomena in laser–arc hybrid welding process

    Int. J. Heat Mass Transf., 54 (23–24) (2011), pp. 4966-4974

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[28]J. Zhou, H.-L. Tsai, and P.-C. Wang, “Transport phenomena and keyhole dynamics during pulsed laser welding,” 2006.

    Google Scholar[29]

    D. Harrison, D. Yan, S. Blairs

    The surface tension of liquid copper

    J. Chem. Thermodyn., 9 (12) (1977), pp. 1111-1119

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[30]

    M. Leitner, T. Leitner, A. Schmon, K. Aziz, G. Pottlacher

    Thermophysical properties of liquid aluminum

    Metall. Mater. Trans. A, 48 (6) (2017), pp. 3036-3045 View PDF

    This article is free to access.

    CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar[31]

    H.-C. Tran, Y.-L. Lo

    Systematic approach for determining optimal processing parameters to produce parts with high density in selective laser melting process

    Int. J. Adv. Manuf. Technol., 105 (10) (2019), pp. 4443-4460 View PDF

    CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar[32]A. Ascari, A. Fortunato, E. Liverani, and A. Lutey, “Application of different pulsed laser sources to dissimilar welding of Cu and Al alloys,” in Proceedings of Lasers in Manufacturing Conference (LIM), 2019.

    Google Scholar[33]

    A. Fortunato, A. Ascari

    Laser welding of thin copper and aluminum sheets: feasibility and challenges in continuous-wave welding of dissimilar metals

    Lasers in Manufacturing and Materials Processing, 6 (2) (2019), pp. 136-157 View PDF

    CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar[34]

    A. Boucherit, M.-N. Avettand-Fènoël, R. Taillard

    Effect of a Zn interlayer on dissimilar FSSW of Al and Cu

    Mater. Des., 124 (2017), pp. 87-99

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[35]

    N. Kumar, I. Masters, A. Das

    In-depth evaluation of laser-welded similar and dissimilar material tab-to-busbar electrical interconnects for electric vehicle battery pack

    J. Manuf. Process., 70 (2021), pp. 78-96

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[36]

    M. Abbasi, A.K. Taheri, M. Salehi

    Growth rate of intermetallic compounds in Al/Cu bimetal produced by cold roll welding process

    J. Alloy. Compd., 319 (1–2) (2001), pp. 233-241

    ArticleDownload PDFGoogle Scholar[37]

    D. Zuo, S. Hu, J. Shen, Z. Xue

    Intermediate layer characterization and fracture behavior of laser-welded copper/aluminum metal joints

    Mater. Des., 58 (2014), pp. 357-362

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[38]

    S. Yan, Y. Shi

    Influence of Ni interlayer on microstructure and mechanical properties of laser welded joint of Al/Cu bimetal

    J. Manuf. Process., 59 (2020), pp. 343-354

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[39]

    S. Yan, Y. Shi

    Influence of laser power on microstructure and mechanical property of laser-welded Al/Cu dissimilar lap joints

    J. Manuf. Process., 45 (2019), pp. 312-321

    ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar

    Fig. 8 Distribution of solidification properties on the yz cross section at the maximum width of the melt pool.(a) thermal gradient G, (b) solidification velocity vT, (c) cooling rate G×vT, and (d) morphology factor G/vT. These profiles are calculated with a laser power 300 W and velocity 400 mm/s using (a1 through d1) analytical Rosenthal simulation and (a2 through d2) high-fidelity CFD simulation. The laser is moving out of the page from the upper left corner of each color map (Color figure online)

    Quantifying Equiaxed vs Epitaxial Solidification in Laser Melting of CMSX-4 Single Crystal Superalloy

    CMSX -4 단결정 초합금의 레이저 용융에서 등축 응고와 에피택셜 응고 정량화

    본 논문은 독자의 편의를 위해 기계번역된 내용이어서 자세한 내용은 원문을 참고하시기 바랍니다.

    Abstract

    에피택셜 과 등축 응고 사이의 경쟁은 적층 제조에서 실행되는 레이저 용융 동안 CMSX-4 단결정 초합금에서 조사되었습니다. 단일 트랙 레이저 스캔은 레이저 출력과 스캐닝 속도의 여러 조합으로 방향성 응고된 CMSX-4 합금의 분말 없는 표면에서 수행되었습니다. EBSD(Electron Backscattered Diffraction) 매핑은 새로운 방향의 식별을 용이하게 합니다. 영역 분율 및 공간 분포와 함께 융합 영역 내에서 핵을 형성한 “스트레이 그레인”은 충실도가 높은 전산 유체 역학 시뮬레이션을 사용하여 용융 풀 내의 온도 및 유체 속도 필드를 모두 추정했습니다. 이 정보를 핵 생성 모델과 결합하여 용융 풀에서 핵 생성이 발생할 확률이 가장 높은 위치를 결정했습니다. 금속 적층 가공의 일반적인 경험에 따라 레이저 용융 트랙의 응고된 미세 구조는 에피택셜 입자 성장에 의해 지배됩니다. 더 높은 레이저 스캐닝 속도와 더 낮은 출력이 일반적으로 흩어진 입자 감소에 도움이 되지만,그럼에도 불구하고 길쭉한 용융 풀에서 흩어진 입자가 분명했습니다.

    The competition between epitaxial vs. equiaxed solidification has been investigated in CMSX-4 single crystal superalloy during laser melting as practiced in additive manufacturing. Single-track laser scans were performed on a powder-free surface of directionally solidified CMSX-4 alloy with several combinations of laser power and scanning velocity. Electron backscattered diffraction (EBSD) mapping facilitated identification of new orientations, i.e., “stray grains” that nucleated within the fusion zone along with their area fraction and spatial distribution. Using high-fidelity computational fluid dynamics simulations, both the temperature and fluid velocity fields within the melt pool were estimated. This information was combined with a nucleation model to determine locations where nucleation has the highest probability to occur in melt pools. In conformance with general experience in metals additive manufacturing, the as-solidified microstructure of the laser-melted tracks is dominated by epitaxial grain growth; nevertheless, stray grains were evident in elongated melt pools. It was found that, though a higher laser scanning velocity and lower power are generally helpful in the reduction of stray grains, the combination of a stable keyhole and minimal fluid velocity further mitigates stray grains in laser single tracks.

    Introduction

    니켈 기반 초합금은 고온에서 긴 노출 시간 동안 높은 인장 강도, 낮은 산화 및 우수한 크리프 저항성을 포함하는 우수한 특성의 고유한 조합으로 인해 가스 터빈 엔진 응용 분야에서 광범위하게 사용됩니다. CMSX-4는 특히 장기 크리프 거동과 관련하여 초고강도의 2세대 레늄 함유 니켈 기반 단결정 초합금입니다. 1 , 2 ]입계의 존재가 크리프를 가속화한다는 인식은 가스 터빈 엔진의 고온 단계를 위한 단결정 블레이드를 개발하게 하여 작동 온도를 높이고 효율을 높이는 데 기여했습니다. 이러한 구성 요소는 사용 중 마모될 수 있습니다. 즉, 구성 요소의 무결성을 복원하고 단결정 미세 구조를 유지하는 수리 방법을 개발하기 위한 지속적인 작업이 있었습니다. 3 , 4 , 5 ]

    적층 제조(AM)가 등장하기 전에는 다양한 용접 공정을 통해 단결정 초합금에 대한 수리 시도가 수행되었습니다. 균열 [ 6 , 7 ] 및 흩어진 입자 8 , 9 ] 와 같은 심각한 결함 이 이 수리 중에 자주 발생합니다. 일반적으로 “스트레이 그레인”이라고 하는 응고 중 모재의 방향과 다른 결정학적 방향을 가진 새로운 그레인의 형성은 니켈 기반 단결정 초합금의 수리 중 유해한 영향으로 인해 중요한 관심 대상입니다. 3 , 10 ]결과적으로 재료의 단결정 구조가 손실되고 원래 구성 요소에 비해 기계적 특성이 손상됩니다. 이러한 흩어진 입자는 특정 조건에서 에피택셜 성장을 대체하는 등축 응고의 시작에 해당합니다.

    떠돌이 결정립 형성을 완화하기 위해 이전 작업은 용융 영역(FZ) 내에서 응고하는 동안 떠돌이 결정립 형성에 영향을 미치는 수지상 응고 거동 및 처리 조건을 이해하는 데 중점을 두었습니다. 11 , 12 , 13 , 14 ] 연구원들은 단결정 합금의 용접 중에 표류 결정립 형성에 대한 몇 가지 가능한 메커니즘을 제안했습니다. 12 , 13 , 14 , 15 ]응고 전단에 앞서 국부적인 구성 과냉각은 이질적인 핵 생성 및 등축 결정립의 성장을 유발할 수 있습니다. 또한 용융 풀에서 활발한 유체 흐름으로 인해 발생하는 덴드라이트 조각화는 용융 풀 경계 근처에서 새로운 결정립을 형성할 수도 있습니다. 두 메커니즘 모두에서, 표류 결정립 형성은 핵 생성 위치에 의존하며, 차이점은 수상 돌기 조각화는 수상 돌기 조각이 핵 생성 위치로 작용한다는 것을 의미하는 반면 다른 메커니즘은 재료,  를 들어 산화물 입자에서 발견되는 다른 유형의 핵 생성 위치를 사용한다는 것을 의미합니다. 잘 알려진 바와 같이, 많은 주물에 대한 반대 접근법은 TiB와 같은 핵제의 도입을 통해 등축 응고를 촉진하는 것입니다.22알루미늄 합금에서.

    헌법적 과냉 메커니즘에서 Hunt 11 ] 는 정상 상태 조건에서 기둥에서 등축으로의 전이(CET)를 설명하는 모델을 개발했습니다. Gaumann과 Kurz는 Hunt의 모델을 수정하여 단결정이 응고되는 동안 떠돌이 결정립이 핵을 생성하고 성장할 수 있는 정도를 설명했습니다. 12 , 14 ] 이후 연구에서 Vitek은 Gaumann의 모델을 개선하고 출력 및 스캐닝 속도와 같은 용접 조건의 영향에 대한 보다 자세한 분석을 포함했습니다. Vitek은 또한 실험 및 모델링 기술을 통해 표류 입자 형성에 대한 기판 방향의 영향을 포함했습니다. 3 , 10 ]일반적으로 높은 용접 속도와 낮은 출력은 표류 입자의 양을 최소화하고 레이저 용접 공정 중 에피택셜 단결정 성장을 최대화하는 것으로 나타났습니다. 3,10 ] 그러나 Vitek은 덴드라이트 조각화를 고려하지 않았으며 그의 연구는 불균질 핵형성이 레이저 용접된 CMSX -4 단결정 합금에서 표류 결정립 형성을 이끄는 주요 메커니즘임을 나타냅니다. 현재 작업에서 Vitek의 수치적 방법이 채택되고 금속 AM의 급속한 특성의 더 높은 속도와 더 낮은 전력 특성으로 확장됩니다.

    AM을 통한 금속 부품 제조 는 지난 10년 동안 급격한 인기 증가를 목격했습니다. 16 ] EBM(Electron Beam Melting)에 의한 CMSX-4의 제작 가능성은 자주 조사되었으나 17 , 18 , 19 , 20 , 21 ] CMSX의 제조 및 수리에 대한 조사는 매우 제한적이었다. – 4개의 단결정 구성요소는 레이저 분말 베드 융합(LPBF)을 사용하며, AM의 인기 있는 하위 집합으로, 특히 표류 입자 형성을 완화하는 메커니즘과 관련이 있습니다. 22 ]이러한 조사 부족은 주로 이러한 합금 시스템과 관련된 처리 문제로 인해 발생합니다. 2 , 19 , 22 , 23 , 24 ] 공정 매개변수( 예: 열원 전력, 스캐닝 속도, 스폿 크기, 예열 온도 및 스캔 전략)의 엄격한 제어는 완전히 조밀한 부품을 만들고 유지 관리할 수 있도록 하는 데 필수적입니다. 단결정 미세구조. 25 ] EBM을 사용하여 단결정 합금의 균열 없는 수리가 현재 가능하지만 19 , 24 ] 표류 입자를 생성하지 않는 수리는 쉽게 달성할 수 없습니다.23 , 26 ]

    이 작업에서 LPBF를 대표하는 조건으로 레이저 용융을 사용하여 단결정 CMSX-4에서 표류 입자 완화를 조사했습니다. LPBF는 스캐닝 레이저 빔을 사용하여 금속 분말의 얇은 층을 기판에 녹이고 융합합니다. 층별 증착에서 레이저 빔의 사용은 급격한 온도 구배, 빠른 가열/냉각 주기 및 격렬한 유체 흐름을 경험하는 용융 풀을 생성 합니다 이것은 일반적으로 부품에 결함을 일으킬 수 있는 매우 동적인 물리적 현상으로 이어집니다. 28 , 29 , 30 ] 레이저 유도 키홀의 동역학( 예:, 기화 유발 반동 압력으로 인한 위상 함몰) 및 열유체 흐름은 AM 공정에서 응고 결함과 강하게 결합되고 관련됩니다. 31 , 32 , 33 , 34 ] 기하 구조의 급격한 변화가 발생하기 쉬운 불안정한 키홀은 다공성, 볼링, 스패터 형성 및 흔하지 않은 미세 구조 상을 포함하는 유해한 물리적 결함을 유발할 수 있습니다. 그러나 키홀 진화와 유체 흐름은 자연적으로 다음을 통해 포착 하기 어렵 습니다 .전통적인 사후 특성화 기술. 고충실도 수치 모델링을 활용하기 위해 이 연구에서는 전산유체역학(CFD)을 적용하여 표면 아래의 레이저-물질 상호 작용을 명확히 했습니다. 36 ] 이것은 응고된 용융물 풀의 단면에 대한 오랫동안 확립된 사후 특성화와 비교하여 키홀 및 용융물 풀 유체 흐름 정량화를 실행합니다.

    CMSX-4 구성 요소의 레이저 기반 AM 수리 및 제조를 위한 적절한 절차를 개발하기 위해 적절한 공정 창을 설정하고 응고 중 표류 입자 형성 경향에 대한 예측 기능을 개발하는 것부터 시작합니다. 다중 합금에 대한 단일 트랙 증착은 분말 층이 있거나 없는 AM 공정에서 용융 풀 형상 및 미세 구조의 정확한 분석을 제공하는 것으로 나타났습니다. 37 , 38 , 39 ]따라서 본 연구에서는 CMSX-4의 응고 거동을 알아보기 위해 분말을 사용하지 않는 단일 트랙 레이저 스캔 실험을 사용하였다. 이는 CMSX-4 단결정의 LPBF 제조를 위한 예비 실험 지침을 제공합니다. 또한 응고 모델링은 기존 용접에서 LPBF와 관련된 급속 용접으로 확장되어 표류 입자 감소를 위한 최적의 레이저 용융 조건을 식별했습니다. 가공 매개변수 최적화를 위한 추가 지침을 제공하기 위해 용융물 풀의 매우 동적인 유체 흐름을 모델링했습니다.

    재료 및 방법

    단일 트랙 실험

    방전 가공(EDM)을 사용하여 CMSX-4 방향성 응고 단결정 잉곳으로부터 샘플을 제작했습니다. 샘플의 최종 기하학은 치수 20의 직육면체 형태였습니다.××20××6mm. 6개 중 하나⟨ 001 ⟩⟨001⟩잉곳의 결정학적 방향은 레이저 트랙이 이 바람직한 성장 방향을 따라 스캔되도록 절단 표면에 수직으로 위치했습니다. 단일 레이저 용융 트랙은 EOS M290 기계를 사용하여 분말이 없는 샘플 표면에 만들어졌습니다. 이 기계는 최대 출력 400W, 가우시안 빔 직경 100의 이터븀 파이버 레이저가 장착된 LPBF 시스템입니다. μμ초점에서 m. 실험 중에 직사각형 샘플을 LPBF 기계용 맞춤형 샘플 홀더의 포켓에 끼워 표면을 동일한 높이로 유지했습니다. 이 맞춤형 샘플 홀더에 대한 자세한 내용은 다른 곳에서 설명합니다. 실험 은 아르곤 퍼지 분위기에서 수행되었으며 예열은 적용되지 않았습니다 단일 트랙 레이저 용융 실험은 다양한 레이저 출력(200~370W)과 스캔 속도(0.4~1.4m/s)에서 수행되었습니다.

    성격 묘사

    레이저 스캐닝 후, 레이저 빔 스캐닝 방향에 수직인 평면에서 FZ를 통해 다이아몬드 톱을 사용하여 샘플을 절단했습니다. 그 후, 샘플을 장착하고 220 그릿 SiC 페이퍼로 시작하여 콜로이드 실리카 현탁액 광택제로 마무리하여 자동 연마했습니다. 결정학적 특성화는 20kV의 가속 전압에서 TESCAN MIRA 3XMH 전계 방출 주사 전자 현미경(SEM)에서 수행되었습니다. EBSD 지도는0.4μm _0.4μ미디엄단계 크기. Bruker 시스템을 사용하여 EBSD 데이터를 정리하고 분석했습니다. EBSD 클린업은 그레인을 접촉시키기 위한 그레인 확장 루틴으로 시작한 다음 인덱스되지 않은 회절 패턴과 관련된 검은색 픽셀을 해결하기 위해 이웃 방향 클린업 루틴으로 이어졌습니다. 용융 풀 형태를 분석하기 위해 단면을 광학 현미경으로 분석했습니다. 광학 특성화의 대비를 향상시키기 위해 10g CuSO로 구성된 Marbles 시약의 변형으로 샘플을 에칭했습니다.44, 50mL HCl 및 70mL H22영형.

    응고 모델링

    구조적 과냉 기준에 기반한 응고 모델링을 수행하여 표유 입자의 성향 및 분포에 대한 가공 매개변수의 영향을 평가했습니다. 이 분석 모델링 접근 방식에 대한 자세한 내용은 이전 작업에서 제공됩니다. 3 , 10 ] 참고문헌 3 에 기술된 바와 같이 , 기본 재료의 결정학적 배향을 가진 용융 풀에서 총 표유 입자 면적 분율의 변화는 최소이므로 기본 재료 배향의 영향은 이 작업에서 고려되지 않았습니다. 우리의 LPBF 결과를 이전 작업과 비교하기 위해 Vitek의 작업에서 사용된 수학적으로 간단한 Rosenthal 방정식 3 ]또한 레이저 매개변수의 함수로 용융 풀의 모양과 FZ의 열 조건을 계산하기 위한 기준으로 여기에서 채택되었습니다. Rosenthal 솔루션은 열이 일정한 재료 특성을 가진 반무한 판의 정상 상태 점원을 통해서만 전도를 통해 전달된다고 가정하며 일반적으로 다음과 같이 표현 됩니다 40 , 41 ] .

    티=티0+η피2 파이케이엑스2+와이2+지2———-√경험치[- 브이(엑스2+와이2+지2———-√− 엑스 )2α _] ,티=티0+η피2파이케이엑스2+와이2+지2경험치⁡[-V(엑스2+와이2+지2-엑스)2α],(1)

    여기서 T 는 온도,티0티0본 연구에서 313K(  , EOS 기계 챔버 온도)로 설정된 주변 온도, P 는 레이저 빔 파워, V 는 레이저 빔 스캐닝 속도,ηη는 레이저 흡수율, k 는 열전도율,αα베이스 합금의 열확산율입니다. x , y , z 는 각각 레이저 스캐닝 방향, 가로 방향 및 세로 방향의 반대 방향과 정렬된 방향입니다 . 이 직교 좌표는 참조 3 의 그림 1에 있는 시스템을 따랐습니다 . CMSX-4에 대한 고상선 온도(1603K)와 액상선 온도(1669K)의 등온선 평균으로 응고 프런트( 즉 , 고체-액체 계면)를 정의했습니다. 42 , 43 , 44 ] 시뮬레이션에 사용된 열물리적 특성은 표 I 에 나열되어 있습니다.표 I CMSX-4의 응고 모델링에 사용된 열물리적 특성

    풀 사이즈 테이블

    열 구배는 외부 열 흐름에 의해 결정되었습니다.∇ 티∇티45 ] 에 의해 주어진 바와 같이 :

    지 = | ∇ 티| =∣∣∣∂티∂엑스나^^+∂티∂와이제이^^+∂티∂지케이^^∣∣∣=(∂티∂엑스)2+(∂티∂와이)2+(∂티∂지)2————————√,G=|∇티|=|∂티∂엑스나^^+∂티∂와이제이^^+∂티∂지케이^^|=(∂티∂엑스)2+(∂티∂와이)2+(∂티∂지)2,(2)

    어디나^^나^^,제이^^제이^^, 그리고케이^^케이^^는 각각 x , y 및 z 방향 을 따른 단위 벡터 입니다. 응고 등온선 속도,V티V티는 다음 관계에 의해 레이저 빔 스캐닝 속도 V 와 기하학적으로 관련됩니다.

    V티= V코사인θ =V∂티∂엑스(∂티∂엑스)2+(∂티∂와이)2+(∂티∂지)2——————-√,V티=V코사인⁡θ=V∂티∂엑스(∂티∂엑스)2+(∂티∂와이)2+(∂티∂지)2,(삼)

    어디θθ는 스캔 방향과 응고 전면의 법선 방향(  , 최대 열 흐름 방향) 사이의 각도입니다. 이 연구의 용접 조건과 같은 제한된 성장에서 수지상 응고 전면은 고체-액체 등온선의 속도로 성장하도록 강제됩니다.V티V티. 46 ]

    응고 전선이 진행되기 전에 새로 핵 생성된 입자의 국지적 비율ΦΦ, 액체 온도 구배 G 에 의해 결정 , 응고 선단 속도V티V티및 핵 밀도N0N0. 고정된 임계 과냉각에서 모든 입자가 핵형성된다고 가정함으로써△티N△티N, 등축 결정립의 반경은 결정립이 핵 생성을 시작하는 시점부터 주상 전선이 결정립에 도달하는 시간까지의 성장 속도를 통합하여 얻습니다. 과냉각으로 대체 시간d (ΔT_) / dt = – _V티G디(△티)/디티=-V티G, 열 구배 G 사이의 다음 관계 , 등축 입자의 국부적 부피 분율ΦΦ, 수상 돌기 팁 과냉각ΔT _△티, 핵 밀도N0N0, 재료 매개변수 n 및 핵생성 과냉각△티N△티N, Gäumann 외 여러분 에 의해 파생되었습니다 . 12 , 14 ] Hunt의 모델 11 ] 의 수정에 기반함 :

    지 =1엔 + 1- 4π _N03 인치( 1 − Φ )———√삼ΔT _( 1 -△티엔 + 1N△티엔 + 1) .G=1N+1-4파이N0삼인⁡(1-Φ)삼△티(1-△티NN+1△티N+1).(4)

    계산을 단순화하기 위해 덴드라이트 팁 과냉각을 전적으로 구성 과냉각의 것으로 추정합니다.△티씨△티씨, 멱법칙 형식으로 근사화할 수 있습니다.△티씨= ( _V티)1 / 엔△티씨=(ㅏV티)1/N, 여기서 a 와 n 은 재료 종속 상수입니다. CMSX-4의 경우 이 값은a = 1.25 ×106ㅏ=1.25×106 s K 3.4m− 1-1,엔 = 3.4N=3.4, 그리고N0= 2 ×1015N0=2×1015미디엄− 3,-삼,참고문헌 3 에 의해 보고된 바와 같이 .△티N△티N2.5K이며 보다 큰 냉각 속도에서 응고에 대해 무시할 수 있습니다.106106 K/s. 에 대한 표현ΦΦ위의 방정식을 재배열하여 해결됩니다.

    Φ= 1 -이자형에스\ 여기서\  S=- 4π _N0삼(1( 엔 + 1 ) (GN/ 아V티)1 / 엔)삼=−2.356×1019(vTG3.4)33.4.Φ=1−eS\ where\ S=−4πN03(1(n+1)(Gn/avT)1/n)3=−2.356×1019(vTG3.4)33.4.

    (5)

    As proposed by Hunt,[11] a value of Φ≤0.66Φ≤0.66 pct represents fully columnar epitaxial growth condition, and, conversely, a value of Φ≥49Φ≥49 pct indicates that the initial single crystal microstructure is fully replaced by an equiaxed microstructure. To calculate the overall stray grain area fraction, we followed Vitek’s method by dividing the FZ into roughly 19 to 28 discrete parts (depending on the length of the melt pool) of equal length from the point of maximum width to the end of melt pool along the x direction. The values of G and vTvT were determined at the center on the melt pool boundary of each section and these values were used to represent the entire section. The area-weighted average of ΦΦ over these discrete sections along the length of melt pool is designated as Φ¯¯¯¯Φ¯, and is given by:

    Φ¯¯¯¯=∑kAkΦk∑kAk,Φ¯=∑kAkΦk∑kAk,

    (6)

    where k is the index for each subsection, and AkAk and ΦkΦk are the areas and ΦΦ values for each subsection. The summation is taken over all the sections along the melt pool. Vitek’s improved model allows the calculation of stray grain area fraction by considering the melt pool geometry and variations of G and vTvT around the tail end of the pool.

    수년에 걸쳐 용융 풀 현상 모델링의 정확도를 개선하기 위해 많은 고급 수치 방법이 개발되었습니다. 우리는 FLOW-3D와 함께 고충실도 CFD를 사용했습니다. FLOW-3D는 여러 물리 모델을 통합하는 상용 FVM(Finite Volume Method)입니다. 47 , 48 ] CFD는 유체 운동과 열 전달을 수치적으로 시뮬레이션하며 여기서 사용된 기본 물리 모델은 레이저 및 표면력 모델이었습니다. 레이저 모델에서는 레이 트레이싱 기법을 통해 다중 반사와 프레넬 흡수를 구현합니다. 36 ]먼저, 레이저 빔은 레이저 빔에 의해 조명되는 각 그리드 셀을 기준으로 여러 개의 광선으로 이산화됩니다. 그런 다음 각 입사 광선에 대해 입사 벡터가 입사 위치에서 금속 표면의 법선 벡터와 정렬될 때 에너지의 일부가 금속에 의해 흡수됩니다. 흡수율은 Fresnel 방정식을 사용하여 추정됩니다. 나머지 에너지는 반사광선 에 의해 유지되며 , 반사광선은 재료 표면에 부딪히면 새로운 입사광선으로 처리됩니다. 두 가지 주요 힘이 액체 금속 표면에 작용하여 자유 표면을 변형시킵니다. 금속의 증발에 의해 생성된 반동 압력은 증기 억제를 일으키는 주요 힘입니다. 본 연구에서 사용된 반동 압력 모델은피아르 자형= 특급 _{ B ( 1- _티V/ 티) }피아르 자형=ㅏ경험치⁡{비(1-티V/티)}, 어디피아르 자형피아르 자형는 반동압력, A 와 B 는 재료의 물성에 관련된 계수로 각각 75와 15이다.티V티V는 포화 온도이고 T 는 키홀 벽의 온도입니다. 표면 흐름 및 키홀 형성의 다른 원동력은 표면 장력입니다. 표면 장력 계수는 Marangoni 흐름을 포함하기 위해 온도의 선형 함수로 추정되며,σ =1.79-9.90⋅10− 4( 티− 1654케이 )σ=1.79-9.90⋅10-4(티-1654년케이)엔엠− 1-1. 49 ] 계산 영역은 베어 플레이트의 절반입니다(2300 μμ미디엄××250 μμ미디엄××500 μμm) xz 평면 에 적용된 대칭 경계 조건 . 메쉬 크기는 8입니다. μμm이고 시간 단계는 0.15입니다. μμs는 계산 효율성과 정확성 간의 균형을 제공합니다.

    결과 및 논의

    용융 풀 형태

    이 작업에 사용된 5개의 레이저 파워( P )와 6개의 스캐닝 속도( V )는 서로 다른 29개의 용융 풀을 생성했습니다.피- 브이피-V조합. P 와 V 값이 가장 높은 것은 그림 1 을 기준으로 과도한 볼링과 관련이 있기 때문에 본 연구에서는 분석하지 않았다  .

    단일 트랙 용융 풀은 그림  1 과 같이 형상에 따라 네 가지 유형으로 분류할 수 있습니다 39 ] : (1) 전도 모드(파란색 상자), (2) 키홀 모드(빨간색), (3) 전환 모드(마젠타), (4) 볼링 모드(녹색). 높은 레이저 출력과 낮은 스캐닝 속도의 일반적인 조합인 키홀 모드에서 용융물 풀은 일반적으로 너비/깊이( W / D ) 비율이 0.5보다 훨씬 큰 깊고 가느다란 모양을 나타냅니다 . 스캐닝 속도가 증가함에 따라 용융 풀이 얕아져 W / D 가 약 0.5인 반원형 전도 모드 용융 풀을 나타냅니다. W / D _전환 모드 용융 풀의 경우 1에서 0.5 사이입니다. 스캐닝 속도를 1200 및 1400mm/s로 더 높이면 충분히 큰 캡 높이와 볼링 모드 용융 풀의 특징인 과도한 언더컷이 발생할 수 있습니다.

    힘과 속도의 함수로서의 용융 풀 깊이와 너비는 각각 그림  2 (a)와 (b)에 표시되어 있습니다. 용융 풀 폭은 기판 표면에서 측정되었습니다. 그림  2 (a)는 깊이가 레이저 출력과 매우 선형적인 관계를 따른다는 것을 보여줍니다. 속도가 증가함에 따라 깊이  파워 곡선의 기울기는 꾸준히 감소하지만 더 높은 속도 곡선에는 약간의 겹침이 있습니다. 이러한 예상치 못한 중첩은 종종 용융 풀 형태의 동적 변화를 유발하는 유체 흐름의 영향과 레이저 스캔당 하나의 이미지만 추출되었다는 사실 때문일 수 있습니다. 이러한 선형 동작은 그림 2 (b) 의 너비에 대해 명확하지 않습니다  . 그림  2(c)는 선형 에너지 밀도 P / V 의 함수로서 용융 깊이와 폭을 보여줍니다 . 선형 에너지 밀도는 퇴적물의 단위 길이당 에너지 투입량을 측정한 것입니다. 50 ] 용융 풀 깊이는 에너지 밀도에 따라 달라지며 너비는 더 많은 분산을 나타냅니다. 동일한 에너지 밀도가 준공 부품의 용융 풀, 미세 구조 또는 속성에서 반드시 동일한 유체 역학을 초래하지는 않는다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 50 ]

    그림 1
    그림 1
    그림 2
    그림 2

    레이저 흡수율 평가

    레이저 흡수율은 LPBF 조건에서 재료 및 가공 매개변수에 따라 크게 달라진다는 것은 잘 알려져 있습니다. 31 , 51 , 52 ] 적분구를 이용한 전통적인 흡수율의 직접 측정은 일반적으로 높은 비용과 구현의 어려움으로 인해 쉽게 접근할 수 없습니다. 51 ] 그  . 39 ] 전도 모드 용융 풀에 대한 Rosenthal 방정식을 기반으로 경험적 레이저 흡수율 모델을 개발했지만 기본 가정으로 인해 키홀 용융 풀에 대한 정확한 예측을 제공하지 못했습니다. 40 ] 최근 간 . 53 ] Ti–6Al–4V에 대한 30개의 고충실도 다중 물리 시뮬레이션 사례를 사용하여 레이저 흡수에 대한 스케일링 법칙을 확인했습니다. 그러나 연구 중인 특정 재료에 대한 최소 흡수(평평한 용융 표면의 흡수율)에 대한 지식이 필요하며 이는 CMSX-4에 대해 알려지지 않았습니다. 다양한 키홀 모양의 용융 풀에 대한 레이저 흡수의 정확한 추정치를 얻기가 어렵기 때문에 상한 및 하한 흡수율로 분석 시뮬레이션을 실행하기로 결정했습니다. 깊은 키홀 모양의 용융 풀의 경우 대부분의 빛을 가두는 키홀 내 다중 반사로 인해 레이저 흡수율이 0.8만큼 높을 수 있습니다. 이것은 기하학적 현상이며 기본 재료에 민감하지 않습니다. 5152 , 54 ] 따라서 본 연구에서는 흡수율의 상한을 0.8로 설정하였다. 참고 문헌 51 에 나타낸 바와 같이 , 전도 용융 풀에 해당하는 최저 흡수율은 약 0.3이었으며, 이는 이 연구에서 합리적인 하한 값입니다. 따라서 레이저 흡수율이 스트레이 그레인 형성에 미치는 영향을 보여주기 위해 흡수율 값을 0.55 ± 0.25로 설정했습니다. Vitek의 작업에서는 1.0의 고정 흡수율 값이 사용되었습니다. 3 ]

    퓨전 존 미세구조

    그림  3 은 200~300W 및 600~300W 및 600~300W 범위의 레이저 출력 및 속도로 9가지 다른 처리 매개변수에 의해 생성된 CMSX-4 레이저 트랙의 yz 단면 에서 취한 EBSD 역극점도와 해당 역극점도를 보여 줍니다. 각각 1400mm/s. EBSD 맵에서 여러 기능을 쉽게 관찰할 수 있습니다. 스트레이 그레인은 EBSD 맵에서 그 방향에 해당하는 다른 RGB 색상으로 나타나고 그레인 경계를 묘사하기 위해 5도의 잘못된 방향이 사용되었습니다. 여기, 그림  3 에서 스트레이 그레인은 대부분 용융 풀의 상단 중심선에 집중되어 있으며, 이는 용접된 단결정 CMSX-4의 이전 보고서와 일치합니다. 10 ]역 극점도에서, 점 근처에 집중된 클러스터⟨ 001 ⟩⟨001⟩융합 경계에서 유사한 방향을 유지하는 단결정 기반 및 에피택셜로 응고된 덴드라이트를 나타냅니다. 그러나 흩어진 곡물은 식별할 수 있는 질감이 없는 흩어져 있는 점으로 나타납니다. 단결정 기본 재료의 결정학적 방향은 주로⟨ 001 ⟩⟨001⟩비록 샘플을 절단하는 동안 식별할 수 없는 기울기 각도로 인해 또는 단결정 성장 과정에서 약간의 잘못된 방향이 있었기 때문에 약간의 편차가 있지만. 용융 풀 내부의 응고된 수상 돌기의 기본 방향은 다시 한 번⟨ 001 ⟩⟨001⟩주상 결정립 구조와 유사한 에피택셜 성장의 결과. 그림 3 과 같이 용융 풀에서 수상돌기의 성장 방향은 하단의 수직 방향에서 상단의 수평 방향으로 변경되었습니다  . 이 전이는 주로 온도 구배 방향의 변화로 인한 것입니다. 두 번째 전환은 CET입니다. FZ의 상단 중심선 주변에서 다양한 방향의 흩어진 입자가 관찰되며, 여기서 안쪽으로 성장하는 수상돌기가 서로 충돌하여 용융 풀에서 응고되는 마지막 위치가 됩니다.

    더 깊은 키홀 모양을 특징으로 하는 샘플에서 용융 풀의 경계 근처에 침전된 흩어진 입자가 분명합니다. 이러한 새로운 입자는 나중에 모델링 섹션에서 논의되는 수상돌기 조각화 메커니즘에 의해 잠재적으로 발생합니다. 결정립이 강한 열 구배에서 핵을 생성하고 성장한 결과, 대부분의 흩어진 결정립은 모든 방향에서 동일한 크기를 갖기보다는 장축이 열 구배 방향과 정렬된 길쭉한 모양을 갖습니다. 그림 3 의 전도 모드 용융 풀 흩어진 입자가 없는 것으로 입증되는 더 나은 단결정 품질을 나타냅니다. 상대적으로 낮은 출력과 높은 속도의 스캐닝 레이저에 의해 생성된 이러한 더 얕은 용융 풀에서 최소한의 결정립 핵형성이 발생한다는 것은 명백합니다. 더 큰 면적 분율을 가진 스트레이 그레인은 고출력 및 저속으로 생성된 깊은 용융 풀에서 더 자주 관찰됩니다. 국부 응고 조건에 대한 동력 및 속도의 영향은 후속 모델링 섹션에서 조사할 것입니다.

    그림 3
    그림 3

    응고 모델링

    서론에서 언급한 바와 같이 연구자들은 단결정 용접 중에 표류 결정립 형성의 가능한 메커니즘을 평가했습니다. 12 , 13 , 14 , 15 , 55 ]논의된 가장 인기 있는 두 가지 메커니즘은 (1) 응고 전단에 앞서 구성적 과냉각에 의해 도움을 받는 이종 핵형성 및 (2) 용융물 풀의 유체 흐름으로 인한 덴드라이트 조각화입니다. 첫 번째 메커니즘은 광범위하게 연구되었습니다. 이원 합금을 예로 들면, 고체는 액체만큼 많은 용질을 수용할 수 없으므로 응고 중에 용질을 액체로 거부합니다. 결과적으로, 성장하는 수상돌기 앞에서 용질 분할은 실제 온도가 국부 평형 액상선보다 낮은 과냉각 액체를 생성합니다. 충분히 광범위한 체질적으로 과냉각된 구역의 존재는 새로운 결정립의 핵형성 및 성장을 촉진합니다. 56 ]전체 과냉각은 응고 전면에서의 구성, 동역학 및 곡률 과냉각을 포함한 여러 기여의 합입니다. 일반적인 가정은 동역학 및 곡률 과냉각이 합금에 대한 용질 과냉각의 더 큰 기여와 관련하여 무시될 수 있다는 것입니다. 57 ]

    서로 다른 기본 메커니즘을 더 잘 이해하려면피- 브이피-V조건에서 응고 모델링이 수행됩니다. 첫 번째 목적은 스트레이 그레인의 전체 범위를 평가하는 것입니다(Φ¯¯¯¯Φ¯) 처리 매개 변수의 함수로 국부적 표류 입자 비율의 변화를 조사하기 위해 (ΦΦ) 용융 풀의 위치 함수로. 두 번째 목적은 금속 AM의 빠른 응고 동안 응고 미세 구조와 표류 입자 형성 메커니즘 사이의 관계를 이해하는 것입니다.

    그림 4
    그림 4

    그림  4 는 해석적으로 시뮬레이션된 표류 입자 비율을 보여줍니다.Φ¯¯¯¯Φ¯세 가지 레이저 흡수율 값에서 다양한 레이저 스캐닝 속도 및 레이저 출력에 대해. 결과는 스트레이 그레인 면적 비율이 흡수된 에너지에 민감하다는 것을 보여줍니다. 흡수율을 0.30에서 0.80으로 증가시키면Φ¯¯¯¯Φ¯약 3배이며, 이 효과는 저속 및 고출력 영역에서 더욱 두드러집니다. 다른 모든 조건이 같다면, 흡수된 전력의 큰 영향은 평균 열 구배 크기의 일반적인 감소와 용융 풀 내 평균 응고율의 증가에 기인합니다. 스캐닝 속도가 증가하고 전력이 감소함에 따라 평균 스트레이 그레인 비율이 감소합니다. 이러한 일반적인 경향은 Vitek의 작업에서 채택된 그림 5 의 파란색 영역에서 시뮬레이션된 용접 결과와 일치합니다  . 3 ] 더 큰 과냉각 구역( 즉, 지 /V티G/V티영역)은 용접 풀의 표유 입자의 면적 비율이 분홍색 영역에 해당하는 LPBF 조건의 면적 비율보다 훨씬 더 크다는 것을 의미합니다. 그럼에도 불구하고 두 데이터 세트의 일반적인 경향은 유사합니다.  , 레이저 출력이 감소하고 레이저 속도가 증가함에 따라 표류 입자의 비율이 감소합니다. 또한 그림  5 에서 스캐닝 속도가 LPBF 영역으로 증가함에 따라 표유 입자 면적 분율에 대한 레이저 매개변수의 변화 효과가 감소한다는 것을 추론할 수 있습니다. 그림  6 (a)는 그림 3 의 EBSD 분석에서 나온 실험적 표류 결정립 면적 분율  과 그림 4 의 해석 시뮬레이션 결과를  비교합니다.. 열쇠 구멍 모양의 FZ에서 정확한 값이 다르지만 추세는 시뮬레이션과 실험 데이터 모두에서 일관되었습니다. 키홀 모양의 용융 풀, 특히 전력이 300W인 2개는 분석 시뮬레이션 예측보다 훨씬 더 많은 양의 흩어진 입자를 가지고 있습니다. Rosenthal 방정식은 일반적으로 열 전달이 순전히 전도에 의해 좌우된다는 가정으로 인해 열쇠 구멍 체제의 열 흐름을 적절하게 반영하지 못하기 때문에 이러한 불일치가 실제로 예상됩니다. 39 , 40 ] 그것은 또한 그림  4 의 발견 , 즉 키홀 모드 동안 흡수된 전력의 증가가 표류 입자 형성에 더 이상적인 조건을 초래한다는 것을 검증합니다. 그림  6 (b)는 실험을 비교Φ¯¯¯¯Φ¯수치 CFD 시뮬레이션Φ¯¯¯¯Φ¯. CFD 모델이 약간 초과 예측하지만Φ¯¯¯¯Φ¯전체적으로피- 브이피-V조건에서 열쇠 구멍 조건에서의 예측은 분석 모델보다 정확합니다. 전도 모드 용융 풀의 경우 실험 값이 분석 시뮬레이션 값과 더 가깝게 정렬됩니다.

    그림 5
    그림 5

    모의 온도 구배 G 분포 및 응고율 검사V티V티분석 모델링의 쌍은 그림  7 (a)의 CMSX-4 미세 구조 선택 맵에 표시됩니다. 제공지 /V티G/V티(  , 형태 인자)는 형태를 제어하고지 ×V티G×V티(  , 냉각 속도)는 응고된 미세 구조의 규모를 제어하고 , 58 , 59 ]지 -V티G-V티플롯은 전통적인 제조 공정과 AM 공정 모두에서 미세 구조 제어를 지원합니다. 이 플롯의 몇 가지 분명한 특징은 등축, 주상, 평면 전면 및 이러한 경계 근처의 전이 영역을 구분하는 경계입니다. 그림  7 (a)는 몇 가지 선택된 분석 열 시뮬레이션에 대한 미세 구조 선택 맵을 나타내는 반면 그림  7 (b)는 수치 열 모델의 결과와 동일한 맵을 보여줍니다. 등축 미세구조의 형성은 낮은 G 이상 에서 명확하게 선호됩니다.V티V티정황. 이 플롯에서 각 곡선의 평면 전면에 가장 가까운 지점은 용융 풀의 최대 너비 위치에 해당하는 반면 등축 영역에 가까운 지점의 끝은 용융 풀의 후면 꼬리에 해당합니다. 그림  7 (a)에서 대부분의지 -V티G-V티응고 전면의 쌍은 원주형 영역에 속하고 점차 CET 영역으로 위쪽으로 이동하지만 용융 풀의 꼬리는 다음에 따라 완전히 등축 영역에 도달하거나 도달하지 않을 수 있습니다.피- 브이피-V조합. 그림 7 (a) 의 곡선 중 어느 것도  평면 전면 영역을 통과하지 않지만 더 높은 전력의 경우에 가까워집니다. 저속 레이저 용융 공정을 사용하는 이전 작업에서는 곡선이 평면 영역을 통과할 수 있습니다. 레이저 속도가 증가함에 따라 용융 풀 꼬리는 여전히 CET 영역에 있지만 완전히 등축 영역에서 멀어집니다. CET 영역으로 떨어지는 섹션의 수도 감소합니다.Φ¯¯¯¯Φ¯응고된 물질에서.

    그림 6
    그림 6

    그만큼지 -V티G-V티CFD 모델을 사용하여 시뮬레이션된 응고 전면의 쌍이 그림  7 (b)에 나와 있습니다. 세 방향 모두에서 각 점 사이의 일정한 간격으로 미리 정의된 좌표에서 수행된 해석 시뮬레이션과 달리, 고충실도 CFD 모델의 출력은 불규칙한 사면체 좌표계에 있었고 G 를 추출하기 전에 일반 3D 그리드에 선형 보간되었습니다. 그리고V티V티그런 다음 미세 구조 선택 맵에 플롯됩니다. 일반적인 경향은 그림  7 (a)의 것과 일치하지만 이 방법으로 모델링된 매우 동적인 유체 흐름으로 인해 결과에 더 많은 분산이 있었습니다. 그만큼지 -V티G-V티분석 열 모델의 쌍 경로는 더 연속적인 반면 수치 시뮬레이션의 경로는 용융 풀 꼬리 모양의 차이를 나타내는 날카로운 굴곡이 있습니다(이는 G 및V티V티) 두 모델에 의해 시뮬레이션됩니다.

    그림 7
    그림 7
    그림 8
    그림 8

    유체 흐름을 통합한 응고 모델링

    수치 CFD 모델을 사용하여 유동 입자 형성 정도에 대한 유체 흐름의 영향을 이해하고 시뮬레이션 결과를 분석 Rosenthal 솔루션과 비교했습니다. 그림  8 은 응고 매개변수 G 의 분포를 보여줍니다.V티V티,지 /V티G/V티, 그리고지 ×V티G×V티yz 단면에서 x  FLOW-3D에서 (a1–d1) 분석 열 모델링 및 (a2–d2) FVM 방법을 사용하여 시뮬레이션된 용융 풀의 최대 폭입니다. 그림  8 의 값은 응고 전선이 특정 위치에 도달할 때 정확한 값일 수도 있고 아닐 수도 있지만 일반적인 추세를 반영한다는 의미의 임시 가상 값입니다. 이 프로파일은 출력 300W 및 속도 400mm/s의 레이저 빔에서 시뮬레이션됩니다. 용융 풀 경계는 흰색 곡선으로 표시됩니다. (a2–d2)의 CFD 시뮬레이션 용융 풀 깊이는 342입니다. μμm, 측정 깊이 352와 잘 일치 μμ일치하는 길쭉한 열쇠 구멍 모양과 함께 그림 1 에 표시된 실험 FZ의 m  . 그러나 분석 모델은 반원 모양의 용융 풀을 출력하고 용융 풀 깊이는 264에 불과합니다. μμ열쇠 구멍의 경우 현실과는 거리가 멀다. CFD 시뮬레이션 결과에서 열 구배는 레이저 반사 증가와 불안정한 액체-증기 상호 작용이 발생하는 증기 함몰의 동적 부분 근처에 있기 때문에 FZ 하단에서 더 높습니다. 대조적으로 해석 결과의 열 구배 크기는 경계를 따라 균일합니다. 두 시뮬레이션 결과 모두 그림 8 (a1) 및 (a2) 에서 응고가 용융 풀의 상단 중심선을 향해 진행됨에 따라 열 구배가 점차 감소합니다  . 응고율은 그림 8 과 같이 경계 근처에서 거의 0입니다. (b1) 및 (b2). 이는 경계 영역이 응고되기 시작할 때 국부 응고 전면의 법선 방향이 레이저 스캐닝 방향에 수직이기 때문입니다. 이것은 드라이브θ → π/ 2θ→파이/2그리고V티→ 0V티→0식에서 [ 3 ]. 대조적으로 용융 풀의 상단 중심선 근처 영역에서 응고 전면의 법선 방향은 레이저 스캐닝 방향과 잘 정렬되어 있습니다.θ → 0θ→0그리고V티→ 브이V티→V, 빔 스캐닝 속도. G 와 _V티V티값이 얻어지면 냉각 속도지 ×V티G×V티및 형태 인자지 /V티G/V티계산할 수 있습니다. 그림 8 (c2)는 용융 풀 바닥 근처의 온도 구배가 매우 높고 상단에서 더 빠른 성장 속도로  인해 냉각 속도가 용융 풀의 바닥 및 상단 중심선 근처에서 더 높다는 것을 보여줍니다. 지역. 그러나 이러한 추세는 그림  8 (c1)에 캡처되지 않았습니다. 그림 8 의 형태 요인 (d1) 및 (d2)는 중심선에 접근함에 따라 눈에 띄게 감소합니다. 경계에서 큰 값은 열 구배를 거의 0인 성장 속도로 나누기 때문에 발생합니다. 이 높은 형태 인자는 주상 미세구조 형성 가능성이 높음을 시사하는 반면, 중앙 영역의 값이 낮을수록 등축 미세구조의 가능성이 더 크다는 것을 나타냅니다. Tanet al. 또한 키홀 모양의 용접 풀 59 ] 에서 이러한 응고 매개변수의 분포 를 비슷한 일반적인 경향으로 보여주었습니다. 그림  3 에서 볼 수 있듯이 용융 풀의 상단 중심선에 있는 흩어진 입자는 낮은 특징을 나타내는 영역과 일치합니다.지 /V티G/V티그림  8 (d1) 및 (d2)의 값. 시뮬레이션과 실험 간의 이러한 일치는 용융 풀의 상단 중심선에 축적된 흩어진 입자의 핵 생성 및 성장이 등온선 속도의 증가와 온도 구배의 감소에 의해 촉진됨을 보여줍니다.

    그림 9
    그림 9

    그림  9 는 유체 속도 및 국부적 핵형성 성향을 보여줍니다.ΦΦ300W의 일정한 레이저 출력과 400, 800 및 1200mm/s의 세 가지 다른 레이저 속도에 의해 생성된 3D 용융 풀 전체에 걸쳐. 그림  9 (d)~(f)는 로컬ΦΦ해당 3D 보기에서 밝은 회색 평면으로 표시된 특정 yz 단면의 분포. 이 yz 섹션은 가장 높기 때문에 선택되었습니다.Φ¯¯¯¯Φ¯용융 풀 내의 값은 각각 23.40, 11.85 및 2.45pct입니다. 이들은 그림  3 의 실험 데이터와 비교하기에 적절하지 않을 수 있는 액체 용융 풀의 과도 값이며Φ¯¯¯¯Φ¯그림  6 의 값은 이 값이 고체-액체 계면에 가깝지 않고 용융 풀의 중간에서 취해졌기 때문입니다. 온도가 훨씬 낮아서 핵이 생존하고 성장할 수 있기 때문에 핵 형성은 용융 풀의 중간이 아닌 고체-액체 계면에 더 가깝게 발생할 가능성이 있습니다.

    그림  3 (a), (d), (g), (h)에서 위쪽 중심선에서 멀리 떨어져 있는 흩어진 결정립이 있었습니다. 그들은 훨씬 더 높은 열 구배와 더 낮은 응고 속도 필드에 위치하기 때문에 과냉각 이론은 이러한 영역에서 표류 입자의 형성에 대한 만족스러운 설명이 아닙니다. 이것은 떠돌이 결정립의 형성을 야기할 수 있는 두 번째 메커니즘,  수상돌기의 팁을 가로지르는 유체 흐름에 의해 유발되는 수상돌기 조각화를 고려하도록 동기를 부여합니다. 유체 흐름이 열 구배를 따라 속도 성분을 갖고 고체-액체 계면 속도보다 클 때, 주상 수상돌기의 국지적 재용융은 용질이 풍부한 액체가 흐물흐물한 구역의 깊은 곳에서 액상선 등온선까지 이동함으로써 발생할 수 있습니다. . 55] 분리된 수상돌기는 대류에 의해 열린 액체로 운반될 수 있습니다. 풀이 과냉각 상태이기 때문에 이러한 파편은 고온 조건에서 충분히 오래 생존하여 길 잃은 입자의 핵 생성 사이트로 작용할 수 있습니다. 결과적으로 수상 돌기 조각화 과정은 활성 핵의 수를 효과적으로 증가시킬 수 있습니다.N0N0) 용융 풀 15 , 60 , 61 ] 에서 생성된 미세 구조에서 표류 입자의 면적을 증가시킵니다.

    그림  9 (a) 및 (b)에서 반동 압력은 용융 유체를 아래쪽으로 흐르게 하여 결과 흐름을 지배합니다. 유체 속도의 역방향 요소는 V = 400 및 800mm/s에 대해 각각 최대값 1.0 및 1.6m/s로 더 느려집니다 . 그림  9 (c)에서 레이저 속도가 더 증가함에 따라 증기 침하가 더 얕고 넓어지고 반동 압력이 더 고르게 분포되어 증기 침강에서 주변 영역으로 유체를 밀어냅니다. 역류는 최대값 3.5m/s로 더 빨라집니다. 용융 풀의 최대 너비에서 yz 단면  의 키홀 아래 평균 유체 속도는 그림에 표시된 경우에 대해 0.46, 0.45 및 1.44m/s입니다.9 (a), (b) 및 (c). 키홀 깊이의 변동은 각 경우의 최대 깊이와 최소 깊이의 차이로 정의되는 크기로 정량화됩니다. 240 범위의 강한 증기 내림 변동 μμm은 그림 9 (a)의 V = 400mm/s 경우에서  발견 되지만 이 변동은 그림  9 (c)에서 16의 범위로  크게 감소합니다.μμ미디엄. V = 400mm/s인 경우 의 유체장과 높은 변동 범위는 이전 키홀 동역학 시뮬레이션과 일치합니다. 34 ]

    따라서 V = 400mm/s 키홀 케이스의 무질서한 변동 흐름이 용융 풀 경계를 따라 응고된 주상 수상돌기에서 분리된 조각을 구동할 가능성이 있습니다. V = 1200mm/s의 경우 강한 역류 는 그림 3 에서 관찰되지 않았지만 동일한 효과를 가질 수 있습니다. . 덴드라이트 조각화에 대한 유체 유동장의 영향에 대한 이 경험적 설명은 용융 풀 경계 근처에 떠돌이 입자의 존재에 대한 그럴듯한 설명을 제공합니다. 분명히 하기 위해, 우리는 이 가설을 검증하기 위해 이 현상에 대한 직접적인 실험적 관찰을 하지 않았습니다. 이 작업에서 표유 입자 면적 분율을 계산할 때 단순화를 위해 핵 생성 모델링에 일정한 핵 생성 수 밀도가 적용되었습니다. 이는 그림  9 의 표류 입자 영역 비율 이 수지상정 조각화가 발생하는 경우 이러한 높은 유체 흐름 용융 풀에서 발생할 수 있는 것,  강화된 핵 생성 밀도를 반영하지 않는다는 것을 의미합니다.

    위의 이유로 핵 형성에 대한 수상 돌기 조각화의 영향을 아직 배제할 수 없습니다. 그러나 단편화 이론은 용접 문헌 [ 62 ] 에서 검증될 만큼 충분히 개발되지 않았 으므로 부차적인 중요성만 고려된다는 점에 유의해야 합니다. 1200mm/s를 초과하는 레이저 스캐닝 속도는 최소한의 표류 결정립 면적 분율을 가지고 있음에도 불구하고 분명한 볼링을 나타내기 때문에 단결정 수리 및 AM 처리에 적합하지 않습니다. 따라서 낮은 P 및 높은 V 에 의해 생성된 응고 전면 근처에서 키홀 변동이 최소화되고 유체 속도가 완만해진 용융 풀이 생성된다는 결론을 내릴 수 있습니다., 처리 창의 극한은 아니지만 흩어진 입자를 나타낼 가능성이 가장 적습니다.

    마지막으로 단일 레이저 트랙의 응고 거동을 조사하면 에피택셜 성장 동안 표류 입자 형성을 더 잘 이해할 수 있다는 점에 주목하는 것이 중요합니다. 우리의 현재 결과는 최적의 레이저 매개변수에 대한 일반적인 지침을 제공하여 최소 스트레이 그레인을 달성하고 단결정 구조를 유지합니다. 이 가이드라인은 250W 정도의 전력과 600~800mm/s의 스캔 속도로 최소 흩어진 입자에 적합한 공정 창을 제공합니다. 각 처리 매개변수를 신중하게 선택하면 과거에 스테인리스강에 대한 거의 단결정 미세 구조를 인쇄하는 데 성공했으며 이는 CMSX-4 AM 빌드에 대한 가능성을 보여줍니다. 63 ]신뢰성을 보장하기 위해 AM 수리 프로세스를 시작하기 전에 보다 엄격한 실험 테스트 및 시뮬레이션이 여전히 필요합니다. 둘 이상의 레이저 트랙 사이의 상호 작용도 고려해야 합니다. 또한 레이저, CMSX-4 분말 및 벌크 재료 간의 상호 작용이 중요하며, 수리 중에 여러 층의 CMSX-4 재료를 축적해야 하는 경우 다른 스캔 전략의 효과도 중요한 역할을 할 수 있습니다. 분말이 포함된 경우 Lopez-Galilea 등 의 연구에서 제안한 바와 같이 분말이 주로 완전히 녹지 않았을 때 추가 핵 생성 사이트를 도입하기 때문에 단순히 레이저 분말과 속도를 조작하여 흩어진 입자 형성을 완화하기 어려울 수 있습니다 . 22 ]결과적으로 CMSX-4 단결정을 수리하기 위한 레이저 AM의 가능성을 다루기 위해서는 기판 재료, 레이저 출력, 속도, 해치 간격 및 층 두께의 조합을 모두 고려해야 하며 향후 연구에서 다루어야 합니다. CFD 모델링은 2개 이상의 레이저 트랙 사이의 상호작용과 열장에 미치는 영향을 통합할 수 있으며, 이는 AM 빌드 시나리오 동안 핵 생성 조건으로 단일 비드 연구의 지식 격차를 해소할 것입니다.

    결론

    LPBF 제조의 특징적인 조건 하에서 CMSX-4 단결정 의 에피택셜(기둥형)  등축 응고 사이의 경쟁을 실험적 및 이론적으로 모두 조사했습니다. 이 연구는 고전적인 응고 개념을 도입하여 빠른 레이저 용융의 미세 구조 특징을 설명하고 응고 조건과 표유 결정 성향을 예측하기 위해 해석적 및 수치적 고충실도 CFD 열 모델 간의 비교를 설명했습니다. 본 연구로부터 다음과 같은 주요 결론을 도출할 수 있다.

    • 단일 레이저 트랙의 레이저 가공 조건은 용융 풀 형상, 레이저 흡수율, 유체 흐름 및 키홀 요동, 입자 구조 및 표류 입자 형성 민감성에 강한 영향을 미치는 것으로 밝혀졌습니다.
    • 레이저 용접을 위해 개발된 이론적인 표유 결정립 핵형성 분석이 레이저 용융 AM 조건으로 확장되었습니다. 분석 모델링 결과와 단일 레이저 트랙의 미세구조 특성화를 비교하면 예측이 전도 및 볼링 조건에서 실험적 관찰과 잘 일치하는 반면 키홀 조건에서는 예측이 약간 과소하다는 것을 알 수 있습니다. 이러한 불일치는 레이저 트랙의 대표성이 없는 섹션이나 유체 속도 필드의 변화로 인해 발생할 수 있습니다. CFD 모델에서 추출한 열장에 동일한 표유 입자 계산 파이프라인을 적용하면 연구된 모든 사례에서 과대평가가 발생하지만 분석 모델보다 연장된 용융 풀의 실험 데이터와 더 정확하게 일치합니다.
    • 이 연구에서 두 가지 표류 결정립 형성 메커니즘인 불균일 핵형성 및 수상돌기 조각화가 평가되었습니다. 우리의 결과는 불균일 핵형성이 용융 풀의 상단 중심선에서 새로운 결정립의 형성으로 이어지는 주요 메커니즘임을 시사합니다.지 /V티G/V티정권.
    • 용융 풀 경계 근처의 흩어진 입자는 깊은 키홀 모양의 용융 풀에서 독점적으로 관찰되며, 이는 강한 유체 흐름으로 인한 수상 돌기 조각화의 영향이 이러한 유형의 용융 풀에서 고려하기에 충분히 강력할 수 있음을 시사합니다.
    • 일반적으로 더 높은 레이저 스캐닝 속도와 더 낮은 전력 외에도 안정적인 키홀과 최소 유체 속도는 또한 흩어진 입자 형성을 완화하고 레이저 단일 트랙에서 에피택셜 성장을 보존합니다.

    References

    1. R.C. Reed: The Superalloys: Fundamentals and Applications, Cambridge University Press, Cambridge, 2006, pp.17–20.Book Google Scholar 
    2. A. Basak, R. Acharya, and S. Das: Metall. Mater. Trans. A, 2016, vol. 47A, pp. 3845–59.Article Google Scholar 
    3. J. Vitek: Acta Mater., 2005, vol. 53, pp. 53–67.Article CAS Google Scholar 
    4. R. Vilar and A. Almeida: J. Laser Appl., 2015, vol. 27, p. S17004.Article Google Scholar 
    5. T. Kalfhaus, M. Schneider, B. Ruttert, D. Sebold, T. Hammerschmidt, J. Frenzel, R. Drautz, W. Theisen, G. Eggeler, O. Guillon, and R. Vassen: Mater. Des., 2019, vol. 168, p. 107656.Article CAS Google Scholar 
    6. S.S. Babu, S.A. David, J.W. Park, and J.M. Vitek: Sci. Technol. Weld. Join., 2004, vol. 9, pp. 1–12.Article CAS Google Scholar 
    7. L. Felberbaum, K. Voisey, M. Gäumann, B. Viguier, and A. Mortensen: Mater. Sci. Eng. A, 2001, vol. 299, pp. 152–56.Article Google Scholar 
    8. S. Mokadem, C. Bezençon, J.M. Drezet, A. Jacot, J.D. Wagnière, and W. Kurz: TMS Annual Meeting, 2004, pp. 67–76.
    9. J.M. Vitek: ASM Proc. Int. Conf. Trends Weld. Res., vol. 2005, pp. 773–79.
    10. J.M. Vitek, S. Babu, and S. David: Process Optimization for Welding Single-Crystal Nickel-Bbased Superalloyshttps://technicalreports.ornl.gov/cppr/y2001/pres/120424.pdf
    11. J.D. Hunt: Mater. Sci. Eng., 1984, vol. 65, pp. 75–83.Article CAS Google Scholar 
    12. M. Gäumann, R. Trivedi, and W. Kurz: Mater. Sci. Eng. A, 1997, vol. 226–228, pp. 763–69.Article Google Scholar 
    13. M. Gäumann, S. Henry, F. Cléton, J.D. Wagnière, and W. Kurz: Mater. Sci. Eng. A, 1999, vol. 271, pp. 232–41.Article Google Scholar 
    14. M. Gäumann, C. Bezençon, P. Canalis, and W. Kurz: Acta Mater., 2001, vol. 49, pp. 1051–62.Article Google Scholar 
    15. J.M. Vitek, S.A. David, and S.S. Babu: Welding and Weld Repair of Single Crystal Gas Turbine Alloyshttps://www.researchgate.net/profile/Stan-David/publication/238692931_WELDING_AND_WELD_REPAIR_OF_SINGLE_CRYSTAL_GAS_TURBINE_ALLOYS/links/00b4953204ab35bbad000000/WELDING-AND-WELD-REPAIR-OF-SINGLE-CRYSTAL-GAS-TURBINE-ALLOYS.pdf
    16. B. Kianian: Wohlers Report 2017: 3D Printing and Additive Manufacturing State of the Industry, Annual Worldwide Progress Report, Wohlers Associates, Inc., Fort Collins, 2017.Google Scholar 
    17. M. Ramsperger, L. Mújica Roncery, I. Lopez-Galilea, R.F. Singer, W. Theisen, and C. Körner: Adv. Eng. Mater., 2015, vol. 17, pp. 1486–93.Article CAS Google Scholar 
    18. A.B. Parsa, M. Ramsperger, A. Kostka, C. Somsen, C. Körner, and G. Eggeler: Metals, 2016, vol. 6, pp. 258-1–17.Article Google Scholar 
    19. C. Körner, M. Ramsperger, C. Meid, D. Bürger, P. Wollgramm, M. Bartsch, and G. Eggeler: Metall. Mater. Trans. A, 2018, vol. 49A, pp. 3781–92.Article Google Scholar 
    20. D. Bürger, A. Parsa, M. Ramsperger, C. Körner, and G. Eggeler: Mater. Sci. Eng. A, 2019, vol. 762, p. 138098,Article Google Scholar 
    21. J. Pistor and C. Körner: Sci. Rep., 2021, vol. 11, p. 24482.Article CAS Google Scholar 
    22. I. Lopez-Galilea, B. Ruttert, J. He, T. Hammerschmidt, R. Drautz, B. Gault, and W. Theisen: Addit. Manuf., 2019, vol. 30, p. 100874.CAS Google Scholar 
    23. N. Lu, Z. Lei, K. Hu, X. Yu, P. Li, J. Bi, S. Wu, and Y. Chen: Addit. Manuf., 2020, vol. 34, p. 101228.CAS Google Scholar 
    24. K. Chen, R. Huang, Y. Li, S. Lin, W. Zhu, N. Tamura, J. Li, Z.W. Shan, and E. Ma: Adv. Mater., 2020, vol. 32, pp. 1–8.Google Scholar 
    25. W.J. Sames, F.A. List, S. Pannala, R.R. Dehoff, and S.S. Babu: Int. Mater. Rev., 2016, vol. 61, pp. 315–60.Article Google Scholar 
    26. A. Basak, R. Acharya, and S. Das: Addit. Manuf., 2018, vol. 22, pp. 665–71.CAS Google Scholar 
    27. R. Jiang, A. Mostafaei, J. Pauza, C. Kantzos, and A.D. Rollett: Mater. Sci. Eng. A, 2019. https://doi.org/10.1016/J.MSEA.2019.03.103.Article Google Scholar 
    28. R. Cunningham, C. Zhao, N. Parab, C. Kantzos, J. Pauza, K. Fezzaa, T. Sun, and A.D. Rollett: Science, 2019, vol. 363, pp. 849–52.Article CAS Google Scholar 
    29. B. Fotovvati, S.F. Wayne, G. Lewis, and E. Asadi: Adv. Mater. Sci. Eng., 2018, vol. 2018, p. 4920718.Article Google Scholar 
    30. P.-J. Chiang, R. Jiang, R. Cunningham, N. Parab, C. Zhao, K. Fezzaa, T. Sun, and A.D. Rollett: in Advanced Real Time Imaging II, pp. 77–85.
    31. J. Ye, S.A. Khairallah, A.M. Rubenchik, M.F. Crumb, G. Guss, J. Belak, and M.J. Matthews: Adv. Eng. Mater., 2019, vol. 21, pp. 1–9.Article Google Scholar 
    32. C. Zhao, Q. Guo, X. Li, N. Parab, K. Fezzaa, W. Tan, L. Chen, and T. Sun: Phys. Rev. X, 2019, vol. 9, p. 021052.CAS Google Scholar 
    33. S.A. Khairallah, A.T. Anderson, A. Rubenchik, and W.E. King: Acta Mater., 2016, vol. 108, pp. 36–45.Article CAS Google Scholar 
    34. N. Kouraytem, X. Li, R. Cunningham, C. Zhao, N. Parab, T. Sun, A.D. Rollett, A.D. Spear, and W. Tan: Appl. Phys. Rev., 2019, vol. 11, p. 064054.Article CAS Google Scholar 
    35. T. DebRoy, H. Wei, J. Zuback, T. Mukherjee, J. Elmer, J. Milewski, A. Beese, A. Wilson-Heid, A. De, and W. Zhang: Prog. Mater. Sci., 2018, vol. 92, pp. 112–224.Article CAS Google Scholar 
    36. J.H. Cho and S.J. Na: J. Phys. D, 2006, vol. 39, pp. 5372–78.Article CAS Google Scholar 
    37. I. Yadroitsev, A. Gusarov, I. Yadroitsava, and I. Smurov: J. Mater. Process. Technol., 2010, vol. 210, pp. 1624–31.Article CAS Google Scholar 
    38. S. Ghosh, L. Ma, L.E. Levine, R.E. Ricker, M.R. Stoudt, J.C. Heigel, and J.E. Guyer: JOM, 2018, vol. 70, pp. 1011–16.Article CAS Google Scholar 
    39. Y. He, C. Montgomery, J. Beuth, and B. Webler: Mater. Des., 2019, vol. 183, p. 108126.Article CAS Google Scholar 
    40. D. Rosenthal: Weld. J., 1941, vol. 20, pp. 220–34.Google Scholar 
    41. M. Tang, P.C. Pistorius, and J.L. Beuth: Addit. Manuf., 2017, vol. 14, pp. 39–48.CAS Google Scholar 
    42. R.E. Aune, L. Battezzati, R. Brooks, I. Egry, H.J. Fecht, J.P. Garandet, M. Hayashi, K.C. Mills, A. Passerone, P.N. Quested, E. Ricci, F. Schmidt-Hohagen, S. Seetharaman, B. Vinet, and R.K. Wunderlich: Proc. Int.Symp. Superalloys Var. Deriv., 2005, pp. 467–76.
    43. B.C. Wilson, J.A. Hickman, and G.E. Fuchs: JOM, 2003, vol. 55, pp. 35–40.Article CAS Google Scholar 
    44. J.J. Valencia and P.N. Quested: ASM Handb., 2008, vol. 15, pp. 468–81.Google Scholar 
    45. H.L. Wei, J. Mazumder, and T. DebRoy: Sci. Rep., 2015, vol. 5, pp. 1–7.Google Scholar 
    46. N. Raghavan, R. Dehoff, S. Pannala, S. Simunovic, M. Kirka, J. Turner, N. Carlson, and S.S. Babu: Acta Mater., 2016, vol. 112, pp. 303–14.Article CAS Google Scholar 
    47. R. Lin, H. Wang, F. Lu, J. Solomon, and B.E. Carlson: Int. J. Heat Mass Transf., 2017, vol. 108, pp. 244–56.Article CAS Google Scholar 
    48. M. Bayat, A. Thanki, S. Mohanty, A. Witvrouw, S. Yang, J. Thorborg, N.S. Tiedje, and J.H. Hattel: Addit. Manuf., 2019, vol. 30, p. 100835.CAS Google Scholar 
    49. K. Higuchi, H.-J. Fecht, and R.K. Wunderlich: Adv. Eng. Mater., 2007, vol. 9, pp. 349–54.Article CAS Google Scholar 
    50. Q. Guo, C. Zhao, M. Qu, L. Xiong, L.I. Escano, S.M.H. Hojjatzadeh, N.D. Parab, K. Fezzaa, W. Everhart, T. Sun, and L. Chen: Addit. Manuf., 2019, vol. 28, pp. 600–09.Google Scholar 
    51. J. Trapp, A.M. Rubenchik, G. Guss, and M.J. Matthews: Appl. Mater. Today, 2017, vol. 9, pp. 341–49.Article Google Scholar 
    52. M. Schneider, L. Berthe, R. Fabbro, and M. Muller: J. Phys. D, 2008, vol. 41, p. 155502.Article Google Scholar 
    53. Z. Gan, O.L. Kafka, N. Parab, C. Zhao, L. Fang, O. Heinonen, T. Sun, and W.K. Liu: Nat. Commun., 2021, vol. 12, p. 2379.Article CAS Google Scholar 
    54. B.J. Simonds, E.J. Garboczi, T.A. Palmer, and P.A. Williams: Appl. Phys. Rev., 2020, vol. 13, p. 024057.Article CAS Google Scholar 
    55. J. Dantzig and M. Rappaz: Solidification, 2nd ed., EPFL Press, Lausanne, 2016, pp. 483–532.Google Scholar 
    56. W. Tiller, K. Jackson, J. Rutter, and B. Chalmers: Acta Metall., 1953, vol. 1, pp. 428–37.Article CAS Google Scholar 
    57. D. Zhang, A. Prasad, M.J. Bermingham, C.J. Todaro, M.J. Benoit, M.N. Patel, D. Qiu, D.H. StJohn, M. Qian, and M.A. Easton: Metall. Mater. Trans. A, 2020, vol. 51A, pp. 4341–59.Article Google Scholar 
    58. F. Yan, W. Xiong, and E.J. Faierson: Materials, 2017, vol. 10, p. 1260.Article Google Scholar 
    59. W. Tan and Y.C. Shin: Comput. Mater. Sci., 2015, vol. 98, pp. 446–58.Article CAS Google Scholar 
    60. A. Hellawell, S. Liu, and S.Z. Lu: JOM, 1997, vol. 49, pp. 18–20.Article CAS Google Scholar 
    61. H. Ji: China Foundry, 2019, vol. 16, pp. 262–66.Article Google Scholar 
    62. J.M. Vitek, S.A. David, and L.A. Boatner: Sci. Technol. Weld. Join., 1997, vol. 2, pp. 109–18.Article CAS Google Scholar 
    63. X. Wang, J.A. Muñiz-Lerma, O. Sanchez-Mata, S.E. Atabay, M.A. Shandiz, and M. Brochu: Prog. Addit. Manuf., 2020, vol. 5, pp. 41–49.Article Google Scholar 

    Download references

    리켄 RIBF 조감도. 3 개의 입사 (RILAC, RILAC2, AVF), 4 개의 링 사이클로트론 (RRC, fRC, IRC, SRC), RI 빔 분리 장치 BigRIPS 및 다양한 실험 장치로 구성

    Riken RIBF의 He 가스 스트리퍼 및 하전 변환 링 계획

    今尾浩士
    国立研究開発法人理化学研究所 〒 351-0198 埼玉県和光市広沢 2-1
    imao@riken.jp
    令和 4 年 9 月 16 日原稿受付

    Abstract

    리켄 RI 빔 팩토리(RIBF)는 지속적으로 우라늄 빔의 대강도화에 임하고 있으며, 지난 10년간 200배 이상의 강도 증강에 성공하고 있다. He 가스를 이용한 하전 스트리퍼 (He 가스 스트리퍼)의 실현은 그 고강도화의 큰 터닝 포인트였다. 또한, 하전 변환 효율을 비약적으로 올리기 위해 현재 제안하고 있는 하전 변환 링(CSR)은 더욱 큰 강도화가 큰 열쇠가 되는 장치이다. He 스트리퍼와 CSR 계획에 관한 관련 물리 화제와 문제를 섞어 소개한다.

    소개

    리켄 RI 빔 팩토리 (RIBF [1])와 같이 여러 가속기를 사용하여 중이온의 다단계 가속에서 가속가수의 선택성은 특징적인 자유도 중 하나이다. 가속기의 시작점이되는 이온 소스로부터 생성 된 이온의 원자가의 선택과 가속 도중의 원자가는 “하전 스트리퍼”라고 불리는 장치에 의해 제어 선택된다.

    가능한 한 다가가 가속기에서의 가속이나 편향은 효율적이지만, 이온원으로 다가 이온을 대강도로 얻는 것은 일반적으로 어렵고, 스트리퍼로 다가로 하기 위해서는 충분히 가속되어 있어야 한다 있다. 가수를 어느 단계에서 어디까지 올리는지, 그 가속 전략의 최적화는 중이온 가속기 설계의 간이다.

    특히 스트리퍼의 성능(얻어지는 가수·변환 효율·내구성·균일성 등)은 가속기 전체의 성능(가속 가능 빔 강도·가속 효율·안정성 등)을 결정하는 가장 중요한 인자라고 할 수 있다. 스트리퍼에는 다양한 기술적인 어려움이 있지만, 이온 원자 충돌의 물리 그 자체를 구현한 장치이며, 축축, 중이온 가속기의 성능은 원자 충돌 과정에 지배되고 있다고 해도 과언이 아니다 .

    본 논문에서는 제가 중심으로 개발을 하고 있는 리켄 RIBF 에 있어서의 He 가스 스트리퍼[2–4]와 장래 계획의 하나 하전 변환 링(CSR[5–7])에 대해서, 관련하는 물리의 화제 와 문제를 섞어 소개한다. 모두 가장 가속하기 어려운 우라늄 빔에의 적용을 주안으로 한 것으로, 우선 RIBF에서의 우라늄 빔 가속에 대해 개관한다.

    1.はじめに
    理研 RI ビームファクトリー(RIBF[1])のように複 数の加速器を用いた重イオンの多段階加速にお いて,加速価数の選択性は特徴的な自由度の一 つである.加速器の始点となるイオン源からの生 成イオンの価数の選択,そして加速途中の価数も 「荷電ストリッパー」と呼ばれる装置によって制御 選択される.なるべく多価の方が加速器での加速 や偏向は効率的あるが,イオン源で多価イオンを 大強度で得るのは一般に難しく,ストリッパーで多 価にするためには十分加速されている必要がある. 価数をどの段階でどこまで上げるのか,その加速 ストラテジーの最適化は重イオン加速器設計の肝 である.特にストリッパーの性能(得られる価数・変 換効率・耐久性・均一性など)は加速器全体の性 能(加速可能ビーム強度・加速効率・安定性など) を決める最重要因子といえる.ストリッパーには 様々な技術的な難しさはあるが,イオン原子衝突 の物理そのものを体現した装置であり,畢竟,重 イオン加速器の性能は原子衝突過程に支配され ているといっても過言ではない. 本稿では私が中心となって開発を行っている 理研 RIBF における He ガスストリッパー[2–4]と将 来計画の一つ荷電変換リング(CSR[5–7])につい て,関連する物理の話題や問題を織り交ぜながら 紹介する.いずれも最も加速の難しいウランビームへの適用を主眼としたものであり,先ず RIBF に おけるウランビーム加速について概観する.

    리켄 RIBF 조감도. 3 개의 입사 (RILAC, RILAC2, AVF), 4 개의 링 사이클로트론 (RRC, fRC, IRC, SRC), RI 빔 분리 장치 BigRIPS 및 다양한 실험 장치로 구성
    리켄 RIBF 조감도. 3 개의 입사 (RILAC, RILAC2, AVF), 4 개의 링 사이클로트론 (RRC, fRC, IRC, SRC), RI 빔 분리 장치 BigRIPS 및 다양한 실험 장치로 구성
    그림 7 : He 가스 스트리퍼의 단면도와 실제 사진 (왼쪽 아래) 및 빔 통과시의 발광 모습 (오른쪽 아래).
    그림 7 : He 가스 스트리퍼의 단면도와 실제 사진 (왼쪽 아래) 및 빔 통과시의 발광 모습 (오른쪽 아래).

    References

    [1] Y. Yano, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B261, 1009 (2007).
    [2] H. Okuno et al., Phys. Rev. ST Accel. Beams14, 033503 (2011).
    [3] H. Imao et al., Phys. Rev. STAccel. Beams 15,123501 (2012).
    [4] H. Imao et al., CYC2013, 265 (2013).
    [5] H. Imao et al., CYC2016, 155 (2016).
    [6] H. Imao, JINST 15, P12036 (2020).
    [7] H. Imao et al., IPAC2022, TUIYGD2 (2022).
    [8] H. Hasebe et al., AIPConf. Proc. 1962, 030004(2018).
    [9] H. Hasebe et al., EPJ Web Conf. 229, 01004(2020).
    [10] N. Fukunishi et al., PAC09, MO3GRI01(2009).
    [11] N. Bohr and J. Lindhard, Mat. Fys. Medd. Dan.Vid. 28 No.7 (1954).
    [12] H. D. Betz and L. Grodzins, Phys. Rev. Lett.25, 211 (1970).
    [13] J. H. McGuire and P. Richard, Phys. Rev. A 8,1374 (1973).
    [14] A. S. Schlachter et al., Phys. Rev. A 27, 3372(1983).
    [15] C. Scheidenberger et al., Nucl. Instrum.Methods Phys. Res. B 142, 441 (1998).
    [16] J. P. Rozet et al., Nucl. Instrum. Methods Phys.Res. B 107, 67b (1996).
    [17] E. Lamour et al., Phys. Rev. A 92, 042703(2015).
    [18] T. Kanemura et al., Phys. Rev. Lett. 128,212301 (2022).
    [19] H. Ryuto et al., CYC2007, 314 (2007).
    [20] P. Scharrer et al., Phys. Rev. ST Accel. Beams 20, 043503 (2017).
    [21] H. Kuboki et al., Phys. Rev. ST Accel. Beams 14, 053502 (2011).
    [22] H. Geissel et al., Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B 195, 3 (2002).
    [23] J. Wei et al., NA-PAC’13, 1453 (2013).
    [24] FAIR Baseline Technical Report, vol. 2 (2006).
    [25] D. Jeon, IPAC2013, 3898 (2013).
    [26] J. C. Yang et al., IPAC2013, WEOBB103(2013).

    Dissipating Culvert End Design for Erosion Control Using CFD Platform FLOW-3D Numerical Simulation Modeling

    CFD 플랫폼 FLOW-3D 수치 시뮬레이션 모델링을 사용한 침식 제어를 위한 분산 암거 종단 설계

    Dissipating Culvert End Design for Erosion Control Using CFD Platform FLOW-3D Numerical Simulation Modeling

    Saman Mostafazadeh-Fard

    Graduate Research Assistant, Dept. of Civil Engineering, New Mexico State Univ., P.O. Box 30001, MSC 3CE, Las Cruces, NM 88003-8001 (corresponding author). Email: samanmzf@nmsu.edu

    Zohrab Samani

    Professor, Dept. of Civil Engineering, New Mexico State Univ., P.O. Box 30001, MSC 3CE, Las Cruces, NM 88003-8001. Email: zsamani@nmsu.edu

    Abstract

    추상적인
    암거 끝에서 나오는 고속 흐름으로 인한 하류 침식 및 세굴은 수력 엔지니어가 직면한 주요 문제 중 하나입니다. 본 논문의 주요 목적은 일반적인 암거 단부에서 나오는 고속 흐름으로 인한 하류 침식 및 세굴의 위험을 줄일 수 있는 분산 암거 단부 설계를 개발하는 것이었습니다. 이를 위해 전산 유체 역학(CFD) 플랫폼 FLOW-3D 버전 11.1.0 코드를 실험 실행[결정 계수 R2>0.90 및 평균 제곱근 오차(RMSE)<1.9 cm]을 기반으로 보정 및 검증했습니다. 그런 다음 코드를 사용하여 두 가지 대안적인 소멸 암거 끝 설계(ALT 1 및 ALT 2)를 개발하고 하류 침식 및 세굴 완화 가능성을 분석했습니다. 각각의 출수유속과 운동에너지를 측정하여 전형적인 암거단부(대조)유량과 비교하였다. 결과에 따르면 제어 흐름에서의 질량 평균 유체 평균 운동 에너지는 1.37 j/kg2로 기록되었으며, ALT 1 및 ALT 2 흐름에서 각각 0.83 및 0.73 j/kg2로 측정되었습니다. 따라서 제어 흐름 하에서 하류 샌드박스 매스의 제거는 ALT 1 및 ALT 2 흐름에 비해 각각 약 11.1% 및 4.2% 더 높았습니다. FLOW-3D 코드는 암거 끝 흐름과 하류 침식을 예측하고 하류 침식을 줄일 수 있는 잠재적 소산 암거 끝을 설계하는 데 사용할 수 있습니다.

    Downstream erosion and scouring caused by high-velocity flow issuing from culvert ends are one of the main problems faced by hydraulic engineers. The main objective of this paper was to develop a dissipating culvert end design that can reduce the risk of downstream erosion and scour caused by high-velocity flow issuing from typical culvert ends. For this purpose, the computational fluid dynamics (CFD) platform FLOW-3D version 11.1.0 code was calibrated and validated based on the experimental runs [coefficient of determination R2>0.90R2>0.90 and root mean square error (RMSE)<1.9  cm(RMSE)<1.9  cm]. Two alternative dissipating culvert end designs (ALT 1 and ALT 2) were then developed using the code, and their potential in mitigation of downstream erosion and scouring was analyzed. The issuing flow velocity and kinetic energy for each were measured and compared with typical culvert end (control) flow. According to the results, mass averaged fluid mean kinetic energy in the control flow was recorded at 1.37  j/kg21.37  j/kg2 and was measured at 0.83 and 0.73  j/kg20.73  j/kg2 in ALT 1 and ALT 2 flows, respectively. Accordingly, the removal of downstream sandbox mass under control flow was approximately 11.1% and 4.2% higher compared with ALT 1 and ALT 2 flows, respectively. FLOW-3D code can be used to predict culvert end flow and downstream erosion and to design potential dissipating culvert ends that can reduce downstream erosion.

    Dissipating Culvert End Design for Erosion Control Using CFD Platform FLOW-3D Numerical Simulation Modeling
    Dissipating Culvert End Design for Erosion Control Using CFD Platform FLOW-3D Numerical Simulation Modeling
    Hydrodynamics of tidal bore overflow on the spur dike and its influence on the local scour

    Hydrodynamics of tidal bore overflow on the spur dike and its influence on the local scour

    Spur 제방의 갯벌 범람과 국지 세굴에 미치는 영향의 유체역학

    ZhiyongZhangabCunhongPanabJianZengabFuyuanChenabHaoQincKunHeabKuiZhudEnjinZhaobc

    Highlights

    The tidal bore overflow and scour behind the spur dike are investigated.
    The overflow water depth under tidal bore is affected by dike height and Froude number after bore.
    The scour depth behind the spur dike is mainly influenced by the flow intensity, dike height and water depth before bore.
    An empirical equation predicting scour depth behind the spur dike is established.

    Abstract

    In estuaries with strong tidal bore, the scour behind the spur dike induced by tidal bore overflow has significant influence on the dike safety. In this study, an experiment study of the local scour induced by tidal bore overflow behind the spur dike was carried out in a physical flume. In addition, the process of the tidal bore overflow on the dike was numerically simulated with the boundary generation method. The stable overflow water depth on the spur dike (hts), unit overflow discharge (qts) and the scour hole characteristics were analyzed based on the experimental and numerical results. It is found that the relative stable overflow water depth (hts/h1) increases with the increase of the Froude number after bore (Fr1) and decreases with the increase of relative dike height (hd/h1). While the relative stable unit overflow discharge (qts/q1) is mainly affected by the relative dike height. Additionally, the results of scour pit behind the spur dike show that the scour depth (s/h1) is directly proportional to the relative current intensity (u1/uc) and the dike height (hd/h1), but inversely proportional to the water depth before bore (h0/h1). An empirical equation for predicting relative maximum scour depth is obtained by fitting the experimental results and the field measured data, and the prediction accuracy is within 30%. The conclusions of this paper can provide technical support for the engineering design and operation evaluation of spur dikes in estuaries with the strong tidal bore.

    갯벌이 강한 하구에서는 갯벌 범람에 의해 유발되는 둑 뒤 세굴이 둑 안전에 큰 영향을 미친다. 본 연구에서는 물리수로에서 박차둑 뒤의 조수간만의 범람에 의해 유발되는 국지세굴에 대한 실험연구를 수행하였다. 또한 경계 생성법을 이용하여 제방 위의 조수간만의 범람 과정을 수치적으로 모사하였다. 실험적 및 수치적 결과를 바탕으로 평제방의 안정적인 범람 수심(hts), 단위 범람 방류량(qts) 및 세굴공 특성을 분석하였다. 상대적으로 안정적인 범람 수심(hts/h1)은 굴착 후 Froude 수(Fr1)가 증가함에 따라 증가하고 상대 제방 높이(hd/h1)가 증가함에 따라 감소하는 것으로 나타났습니다. 상대적으로 안정적인 단위 오버플로 방전(qts/q1)은 주로 상대적 제방 높이의 영향을 받습니다. 또한, 스퍼 둑 뒤의 세굴 구덩이 결과는 세굴 깊이(s/h1)가 상대 전류 강도(u1/uc) 및 둑 높이(hd/h1)에 정비례하고 물에 반비례함을 보여줍니다. 보어 전 깊이(h0/h1). 실험결과와 현장 실측자료를 피팅하여 상대 최대 세굴깊이를 예측하는 실증식을 구하였으며, 예측정확도는 30% 이내이다. 본 논문의 결론은 갯벌이 강한 하구에서 Spur dike의 공학적 설계 및 운영 평가에 대한 기술적 지원을 제공할 수 있다.

    Hydrodynamics of tidal bore overflow on the spur dike and its influence on the local scour
    Hydrodynamics of tidal bore overflow on the spur dike and its influence on the local scour
    Hydrodynamics of tidal bore overflow on the spur dike and its influence on the local scour

    Keywords

    Spur dike, Tidal bore overflow, Overflow water depth, Unit overflow discharge, Maximum scour depth

      Fig. 1. Schematic of lap welding for 6061/5182 aluminum alloys.

      알루미늄 합금 겹침 용접 중 용접 형성, 용융 흐름 및 입자 구조에 대한 사인파 발진 레이저 빔의 영향

      린 첸 가오 양 미시 옹 장 춘밍 왕
      Lin Chen , Gaoyang Mi , Xiong Zhang , Chunming Wang *
      중국 우한시 화중과학기술대학 재료공학부, 430074

      Effects of sinusoidal oscillating laser beam on weld formation, melt flow and grain structure during aluminum alloys lap welding

      Abstract

      A numerical model of 1.5 mm 6061/5182 aluminum alloys thin sheets lap joints under laser sinusoidal oscillation (sine) welding and laser welding (SLW) weld was developed to simulate temperature distribution and melt flow. Unlike the common energy distribution of SLW, the sinusoidal oscillation of laser beam greatly homogenized the energy distribution and reduced the energy peak. The energy peaks were located at both sides of the sine weld, resulting in the tooth-shaped sectional formation. This paper illustrated the effect of the temperature gradient (G) and solidification rate (R) on the solidification microstructure by simulation. Results indicated that the center of the sine weld had a wider area with low G/R, promoting the formation of a wider equiaxed grain zone, and the columnar grains were slenderer because of greater GR. The porosity-free and non-penetration welds were obtained by the laser sinusoidal oscillation. The reasons were that the molten pool volume was enlarged, the volume proportion of keyhole was reduced and the turbulence in the molten pool was gentled, which was observed by the high-speed imaging and simulation results of melt flow. The tensile test of both welds showed a tensile fracture form along the fusion line, and the tensile strength of sine weld was significantly better than that of the SLW weld. This was because that the wider equiaxed grain area reduced the tendency of cracks and the finer grain size close to the fracture location. Defect-free and excellent welds are of great significance to the new energy vehicles industry.

      온도 분포 및 용융 흐름을 시뮬레이션하기 위해 레이저 사인파 진동 (사인) 용접 및 레이저 용접 (SLW) 용접에서 1.5mm 6061/5182 알루미늄 합금 박판 랩 조인트 의 수치 모델이 개발되었습니다. SLW의 일반적인 에너지 분포와 달리 레이저 빔의 사인파 진동은 에너지 분포를 크게 균질화하고 에너지 피크를 줄였습니다. 에너지 피크는 사인 용접의 양쪽에 위치하여 톱니 모양의 단면이 형성되었습니다. 이 논문은 온도 구배(G)와 응고 속도 의 영향을 설명했습니다.(R) 시뮬레이션에 의한 응고 미세 구조. 결과는 사인 용접의 중심이 낮은 G/R로 더 넓은 영역을 가짐으로써 더 넓은 등축 결정립 영역의 형성을 촉진하고 더 큰 GR로 인해 주상 결정립 이 더 가늘다는 것을 나타냅니다. 다공성 및 비관통 용접은 레이저 사인파 진동에 의해 얻어졌습니다. 그 이유는 용융 풀의 부피가 확대되고 열쇠 구멍의 부피 비율이 감소하며 용융 풀의 난류가 완만해졌기 때문이며, 이는 용융 흐름의 고속 이미징 및 시뮬레이션 결과에서 관찰되었습니다. 두 용접부 의 인장시험 은 융착선을 따라 인장파괴형태를인장강도사인 용접의 경우 SLW 용접보다 훨씬 우수했습니다. 이는 등축 결정립 영역이 넓을수록 균열 경향이 감소하고 파단 위치에 근접한 입자 크기가 미세 하기 때문입니다. 결함이 없고 우수한 용접은 신에너지 자동차 산업에 매우 중요합니다.

      Fig. 1. Schematic of lap welding for 6061/5182 aluminum alloys.
      Fig. 1. Schematic of lap welding for 6061/5182 aluminum alloys.
      Fig. 2. Finite element mesh.
      Fig. 2. Finite element mesh.
      Fig. 3. Weld morphologies of cross-section and upper surface for the two welds: (a) sine pattern weld; (b) SLW weld.
      Fig. 3. Weld morphologies of cross-section and upper surface for the two welds: (a) sine pattern weld; (b) SLW weld.
      Fig. 4. Calculation of laser energy distribution: (a)-(c) sine pattern weld; (d)-(f) SLW weld.
      Fig. 4. Calculation of laser energy distribution: (a)-(c) sine pattern weld; (d)-(f) SLW weld.
      Fig. 5. The partially melted region of zone A.
      Fig. 5. The partially melted region of zone A.
      Fig. 6. The simulated profiles of melted region for the two welds: (a) SLW weld; (b) sine pattern weld.
      Fig. 6. The simulated profiles of melted region for the two welds: (a) SLW weld; (b) sine pattern weld.
      Fig. 7. The temperature field simulation results of cross section for sine pattern weld.
      Fig. 7. The temperature field simulation results of cross section for sine pattern weld.
      Fig. 8. Dynamic behavior of the molten pool at the same time interval of 0.004 s within one oscillating period: (a) SLW weld; (b) sine pattern weld.
      Fig. 8. Dynamic behavior of the molten pool at the same time interval of 0.004 s within one oscillating period: (a) SLW weld; (b) sine pattern weld.
      Fig. 9. The temperature field and flow field of the molten pool for the SLW weld: (a)~(f) t = 80 ms~100 ms.
      Fig. 9. The temperature field and flow field of the molten pool for the SLW weld: (a)~(f) t = 80 ms~100 ms.
      Fig. 10. The temperature field and flow field of the molten pool for the sine pattern weld: (a)~(f) t = 151 ms~171 ms.
      Fig. 10. The temperature field and flow field of the molten pool for the sine pattern weld: (a)~(f) t = 151 ms~171 ms.
      Fig. 11. The evolution of the molten pool volume and keyhole depth within one period.
      Fig. 11. The evolution of the molten pool volume and keyhole depth within one period.
      Fig. 12. The X-ray inspection results for the two welds: (a) SLW weld, (b) sine pattern weld.
      Fig. 12. The X-ray inspection results for the two welds: (a) SLW weld, (b) sine pattern weld.
      Fig. 13. Comparison of the solidification parameters for sine and SLW patterns: (a) the temperature field simulated results of the molten pool upper surfaces; (b) temperature gradient G and solidification rate R along the molten pool boundary isotherm from weld centerline to the fusion boundary; (c) G/R; (d) GR.
      Fig. 13. Comparison of the solidification parameters for sine and SLW patterns: (a) the temperature field simulated results of the molten pool upper surfaces; (b) temperature gradient G and solidification rate R along the molten pool boundary isotherm from weld centerline to the fusion boundary; (c) G/R; (d) GR.
      Fig. 14. The EBSD results of equiaxed grain zone in the weld center of: (a) sine pattern weld; (b) SLW weld; (c) grain size.
      Fig. 14. The EBSD results of equiaxed grain zone in the weld center of: (a) sine pattern weld; (b) SLW weld; (c) grain size.
      Fig. 15. (a) EBSD results of horizontal sections of SLW weld and sine pattern weld; (b) The columnar crystal widths of SLW weld and sine pattern weld.
      Fig. 15. (a) EBSD results of horizontal sections of SLW weld and sine pattern weld; (b) The columnar crystal widths of SLW weld and sine pattern weld.
      Fig. 16. (a) The tensile test results of the two welds; (b) Fracture location of SLW weld; (b) Fracture location of sine pattern weld.
      Fig. 16. (a) The tensile test results of the two welds; (b) Fracture location of SLW weld; (b) Fracture location of sine pattern weld.

      Keywords

      Laser welding, Sinusoidal oscillating, Energy distribution, Numerical simulation, Molten pool flow, Grain structure

      References

      Chen, X., 2014. Study on laser-MAG Hybrid Weaving Welding Charateristics. Master
      thesis. Harbin Institute of Technology, China.
      Chen, G., Wang, B., Mao, S., Zhong, P., He, J., 2019. Research on the “∞”-shaped laser
      scanning welding process for aluminum alloy. Opt. Laser Technol. 115, 32–41.
      Cho, W.-I., Na, S.-J., Cho, M.-H., Lee, J.-S., 2010. Numerical study of alloying element
      distribution in CO2 laser–GMA hybrid welding. Comput. Mater. Sci. 49, 792–800.
      Cho, W.-I., Na, S.-J., Thomy, C., Vollertsen, F., 2012. Numerical simulation of molten
      pool dynamics in high power disk laser welding. J. Mater. Process. Technol. 212,
      262–275.
      Das, A., Butterworth, I., Masters, I., Williams, D., 2018. Microstructure and mechanical
      properties of gap-bridged remote laser welded (RLW) automotive grade AA 5182
      joints. Mater. Charact. 145, 697–712.
      Fetzer, F., Sommer, M., Weber, R., Weberpals, J.-P., Graf, T., 2018. Reduction of pores by
      means of laser beam oscillation during remote welding of AlMgSi. Opt. Lasers Eng.
      108, 68–77.
      Geng, S., Jiang, P., Shao, X., Guo, L., Gao, X., 2020. Heat transfer and fluid flow and their
      effects on the solidification microstructure in full-penetration laser welding of
      aluminum sheet. J. Mater. Sci. Technol. 46, 50–63.
      Hagenlocher, C., Sommer, M., Fetzer, F., Weber, R., Graf, T., 2018a. Optimization of the
      solidification conditions by means of beam oscillation during laser beam welding of
      aluminum. Mater. Des. 160, 1178–1185.
      Hagenlocher, C., Weller, D., Weber, R., Graf, T., 2018b. Reduction of the hot cracking
      susceptibility of laser beam welds in AlMgSi alloys by increasing the number of grain
      boundaries. Sci. Technol. Weld. Join. 24, 313–319.
      Hagenlocher, C., Fetzer, F., Weller, D., Weber, R., Graf, T., 2019. Explicit analytical
      expressions for the influence of welding parameters on the grain structure of laser
      beam welds in aluminium alloys. Mater. Des. 174, 107791.
      Han, X., Tang, X., Wang, T., Shao, C., Lu, F., Cui, H., 2018. Role of ambient pressure in
      keyhole dynamics based on beam transmission path method for laser welding on Al
      alloy. Int. J. Adv. Manuf. Technol. 99, 1639–1651.
      Hao, K., Li, G., Gao, M., Zeng, X., 2015. Weld formation mechanism of fiber laser
      oscillating welding of austenitic stainless steel. J. Mater. Process. Technol. 225,
      77–83.
      Hirt, C.W., Nichols, B.D., 1981. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free
      boundaries. J. Comput. Phys. 39, 201–225.
      Jiang, Z., Chen, X., Li, H., Lei, Z., Chen, Y., Wu, S., Wang, Y., 2020. Grain refinement and
      laser energy distribution during laser oscillating welding of Invar alloy. Mater. Des.
      186, 108195.
      Kaplan, A., 1994. A model of deep penetration laser welding based on calculation of the
      keyhole profile. J. Phys. D Appl. Phys. 27, 1805–1814.
      Kou, S., 2002. Welding Metallurgy, 2nd ed. Wiley-Interscience, New Jersey, USA.
      Kuryntsev, S.V., Gilmutdinov, A.K., 2015. The effect of laser beam wobbling mode in
      welding process for structural steels. Int. J. Adv. Manuf. Technol. 81, 1683–1691.
      Li, P., Nie, F., Dong, H., Li, S., Yang, G., Zhang, H., 2018. Pulse MIG welding of 6061-T6/
      A356-T6 aluminum alloy dissimilar T-joint. J. Mater. Eng. Perform. 27, 4760–4769.
      Liu, T., Mu, Z., Hu, R., Pang, S., 2019. Sinusoidal oscillating laser welding of 7075
      aluminum alloy: hydrodynamics, porosity formation and optimization. Int. J. Heat
      Mass Transf. 140, 346–358.
      Seto, N., Katayama, S., Matsunawa, A., 2000. High-speed simultaneous observation of
      plasma and keyhole behavior during high power CO2 laser welding: effect of
      shielding gas on porosity formation. J. Laser Appl. 12, 245–250.
      Tang, Z., Vollertsen, F., 2014. Influence of grain refinement on hot cracking in laser
      welding of aluminum. Weld. World 58, 355–366.
      Wang, L., Gao, M., Zhang, C., Zeng, X., 2016. Effect of beam oscillating pattern on weld
      characterization of laser welding of AA6061-T6 aluminum alloy. Mater. Des. 108,
      707–717.
      Wang, L., Gao, M., Zeng, X., 2018. Experiment and prediction of weld morphology for
      laser oscillating welding of AA6061 aluminium alloy. Sci. Technol. Weld. Join. 24,
      334–341.
      Yamazaki, Y., Abe, Y., Hioki, Y., Nakatani, M., Kitagawa, A., Nakata, K., 2016.
      Fundamental study of narrow-gap welding with oscillation laser beam. Weld. Int. 30,
      699–707.
      Yuan, Z., Tu, Y., Yuan, T., Zhang, Y., Huang, Y., 2021. Size effects on mechanical
      properties of pure industrial aluminum sheet for micro/meso scale plastic
      deformation: experiment and modeling. J. Alloys. Compd. 859, 157752.
      Zou, J., 2016. Characteristics of laser scanning welding process for 5A06 aluminum alloy
      thick plate with narrow gap. Materials Processing Engineering. Harbin Welding
      Institute, China. Master thesis.

      Fig. 6. Experiment of waves passing through a single block of porous medium.

      Generalization of a three-layer model for wave attenuation in n-block submerged porous breakwater

      NadhiraKarimaaIkhaMagdalenaabIndrianaMarcelaaMohammadFaridbaFaculty of Mathematics and Natural Sciences, Bandung Institute of Technology, 40132, IndonesiabCenter for Coastal and Marine Development, Bandung Institute of Technology, Indonesia

      Highlights

      •A new three-layer model for n-block submerged porous breakwaters is developed.

      •New analytical approach in finding the wave transmission coefficient is presented.

      •A finite volume method successfully simulates the wave attenuation process.

      •Porous media blocks characteristics and configuration can optimize wave reduction.

      Abstract

      높은 파도 진폭은 해안선에 위험한 영향을 미치고 해안 복원력을 약화시킬 수 있습니다. 그러나 다중 다공성 매체는 해양 생태계의 환경 친화적인 해안 보호 역할을 할 수 있습니다.

      이 논문에서 우리는 n개의 잠긴 다공성 미디어 블록이 있는 영역에서 파동 진폭 감소를 계산하기 위해 3층 깊이 통합 방정식을 사용합니다. 수학적 모델은 파동 전달 계수를 얻기 위해 여러 행렬 방정식을 포함하는 변수 분리 방법을 사용하여 해석적으로 해결됩니다.

      이 계수는 진폭 감소의 크기에 대한 정보를 제공합니다. 또한 모델을 수치적으로 풀기 위해 지그재그 유한 체적 방법이 적용됩니다.

      수치 시뮬레이션을 통해 다공성 매질 블록의 구성과 특성이 투과파 진폭을 줄이는 데 중요하다는 결론을 내렸습니다.

      High wave amplitudes may cause dangerous effects on the shoreline and weaken coastal resilience. However, multiple porous media can act as environmental friendly coastal protectors of the marine ecosystem. In this paper, we use three-layer depth-integrated equations to calculate wave amplitude reduction in a domain with n submerged porous media blocks. The mathematical model is solved analytically using the separation of variables method involving several matrix equations to obtain the wave transmission coefficient. This coefficient provides information about the magnitude of amplitude reduction. Additionally, a staggered finite volume method is applied to solve the model numerically. By conducting numerical simulations, we conclude that porous media blocks’ configuration and characteristics are crucial in reducing transmitted wave amplitude.

      Keywords

      Three-layer equations, Submerged porous media, Wave transmission coefficient, Finite volume method

      Fig. 1. Sketch of the problem configuration.
      Fig. 1. Sketch of the problem configuration.
      Fig. 6. Experiment of waves passing through a single block of porous medium.
      Fig. 6. Experiment of waves passing through a single block of porous medium.

      References

      [1]M. Beck, G. Lange, Managing Coasts with Natural Solutions: Guidelines for Measuring and Valuing the Coastal Protection Services of Mangroves and Coral Reefs.

      Google Scholar[2]

      Y. Zhao, Y. Liu, H. Li, A. Chang

      Oblique wave motion over multiple submerged porous bars near a vertical wall

      J. Ocean Univ. China, 16 (2017), pp. 568-574, 10.1007/s11802-017-3333-5 View PDF

      View Record in ScopusGoogle Scholar[3]C. K. Sollitt, R. H. Cross, Wave transmission through permeable breakwaters, Coast. Eng..

      Google Scholar[4]J.-F. Lee, L.-F. Tu, C.-C. Liu, Nonlinear wave evolution above rectangular submerged structures, J. Mar. Sci. Technol. 22. doi:10.6119/JMST-013-0503-3.

      Google Scholar[5]

      Y.T. Wu, C.L. Yeh, S.-C. Hsiao

      Three-dimensional numerical simulation on the interaction of solitary waves and porous breakwaters

      Coast. Eng., 85 (2014), pp. 12-29

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[6]

      Y. feng Xu, X. he Xia, J. hua Wang, J. jian Chen

      Numerical analysis on cnoidal wave induced response of porous seabed with definite thickness

      J. Shanghai Jiao Tong Univ. (Sci.), 18 (2013), pp. 650-654, 10.1007/s12204-013-1446-6 View PDF

      Google Scholar[7]

      D.M. Pérez-Romero, M. Ortega-Sánchez, A. Moñino, M.A. Losada

      Characteristic friction coefficient and scale effects in oscillatory porous flow

      Coast. Eng., 56 (9) (2009), pp. 931-939, 10.1016/j.coastaleng.2009.05.002

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[8]

      A. Torres-Freyermuth, M. Brocchini, S. Corvaro, J.C. Pintado-Patiño

      Wave attenuation over porous seabeds: a numerical study

      Ocean Model., 117 (2017), pp. 28-40, 10.1016/j.ocemod.2017.07.004

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[9]F. Hajivalie, S. M. Mahmoudof, Experimental study of energy dissipation at rectangular submerged breakwater, Proceedings of the 8th International Conference on Fluid Mechanics.

      Google Scholar[10]G. T. Klonaris, A. S. Metallinos, C. D. Memos, K. A. Galani, Experimental and numerical investigation of bed morphology in the lee of porous submerged breakwaters, Coast. Eng. 155.

      Google Scholar[11]

      A. Kubowicz-Grajewska

      Experimental investigation into wave interaction with a rubble-mound submerged breakwater (case study)

      J. Mar. Sci. Technol., 22 (2) (2017), pp. 313-326 View PDF

      CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar[12]

      S.M. Mahmoudof, F. Hajivalie

      Experimental study of hydraulic response of smooth submerged breakwaters to irregular waves

      Oceanologia, 63 (4) (2021), pp. 448-462

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[13]

      C. Tsai, H. Chen, F. Lee

      Wave transformation over submerged permeable breakwater on porous bottom

      Ocean Eng., 33 (2006), pp. 1623-1643, 10.1016/j.oceaneng.2005.09.006

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[14]

      S. Rojanakamthorn, M. Isobe, A. Watanabe

      A mathematical model of wave transformation over a submerged breakwater

      Coastal Engineering in Japan, 31 (1989), pp. 209-234, 10.1080/05785634.1989.11924515 View PDF

      View Record in ScopusGoogle Scholar[15]

      Q. Lin, Q.r. Meng, D.q. Lu

      Waves propagating over a two-layer porous barrier on a seabed

      J. Hydrodyn., 30 (3) (2018), pp. 453-462 View PDF

      CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar[16]X. Yu, A. T. Chwang, Wave motion through porous structures, J. Eng. Mech. 120. doi:10.1061/(ASCE)0733-9399(1994)120:5(989).

      Google Scholar[17]

      K.G. Vijay, V. Venkateswarlu, D. Karmakar

      Scattering of gravity waves by multiple submerged rubble-mound breakwaters

      Arabian J. Sci. Eng., 45 (10) (2020), pp. 8529-8550 View PDF

      CrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar[18]

      I. Magdalena, G. Jonathan

      Water waves resonance and its interaction with submerged breakwater

      Results in Engineering, 13 (2022), Article 100343, 10.1016/j.rineng.2022.100343

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[19]

      I. Magdalena, K. Firdaus, D. Jayadi

      Analytical and numerical studies for wave generated by submarine landslide

      Alex. Eng. J., 61 (9) (2022), pp. 7303-7313, 10.1016/j.aej.2021.12.069

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[20]

      L. Arpaia, M. Ricchiuto, A.G. Filippini, R. Pedreros

      An efficient covariant frame for the spherical shallow water equations: well balanced dg approximation and application to tsunami and storm surge

      Ocean Model., 169 (2022), Article 101915, 10.1016/j.ocemod.2021.101915

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[21]

      M. Briani, G. Puppo, M. Ribot

      Angle dependence in coupling conditions for shallow water equations at channel junctions

      Comput. Math. Appl., 108 (2022), pp. 49-65, 10.1016/j.camwa.2021.12.021

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[22]

      I. Magdalena, G.R. Andadari, D.E. Reeve

      An integrated study of wave attenuation by vegetation

      Wave Motion, 110 (2022), Article 102878, 10.1016/j.wavemoti.2021.102878

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[23]

      I. Magdalena, R. La’lang, R. Mendoza

      Quantification of wave attenuation in mangroves in manila bay using nonlinear shallow water equations

      Results in Applied Mathematics, 12 (2021), Article 100191, 10.1016/j.rinam.2021.100191

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[24]

      K.T. Mandli

      A numerical method for the two layer shallow water equations with dry states

      Ocean Model., 72 (2013), pp. 80-91, 10.1016/j.ocemod.2013.08.001

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[25]

      M. Farhan, Z. Omar, F. Mebarek-Oudina, J. Raza, Z. Shah, R.V. Choudhari, O.D. Makinde

      Implementation of the one-step one-hybrid block method on the nonlinear equation of a circular sector oscillator

      Comput. Math. Model., 31 (2020), pp. 116-132, 10.1007/s10598-020-09480-0 View PDF

      View Record in ScopusGoogle Scholar[26]

      R. Djebali, F. Mebarek-Oudina, C. Rajashekhar

      Similarity solution analysis of dynamic and thermal boundary layers: further formulation along a vertical flat plate

      Phys. Scripta, 96 (8) (2021), Article 085206, 10.1088/1402-4896/abfe31 View PDF

      View Record in ScopusGoogle Scholar[27]

      M. Alkasassbeh, O. Zurni, F. Mebarek-Oudina, J. Raza

      Heat transfer study of convective fin with temperature,Äêdependent internal heat generation by hybrid block method

      Heat Tran. Asian Res., 48 (2019), pp. 1225-1244, 10.1002/htj.21428 View PDF

      View Record in ScopusGoogle Scholar[28]

      I. Magdalena, M.F. Eka Pebriansyah

      Numerical treatment of finite difference method for solving dam break model on a wet-dry bed with an obstacle

      Results in Engineering, 14 (2022), Article 100382, 10.1016/j.rineng.2022.100382

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[29]

      M. Uddin, S. Rasel, J.K. Adewole, K.S. Al Kalbani

      Finite element simulation on the convective double diffusive water-based copper oxide nanofluid flow in a square cavity having vertical wavy surfaces in presence of hydro-magnetic field

      Results in Engineering, 13 (2022), Article 100364, 10.1016/j.rineng.2022.100364

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[30]

      E.H.H. Al-Qadami, A.S. Abdurrasheed, Z. Mustaffa, K.W. Yusof, M. Malek, A.A. Ghani

      Numerical modelling of flow characteristics over sharp crested triangular hump

      Results in Engineering, 4 (2019), Article 100052, 10.1016/j.rineng.2019.100052

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[31]

      I. Magdalena, V. Kusnowo, M.I. Azis

      Widowati, 1d-2d numerical model for wave attenuation by mangroves as a porous structure

      Computation, 9 (6) (2021), pp. 1-21

      Google Scholar[32]

      I. Magdalena, M.F. Atras, L. Sembiring, M.A. Nugroho, R.S.B. Labay, M.P. Roque

      Wave transmission by rectangular submerged breakwaters

      Computation, 8 (2) (2020), pp. 1-18 View PDF

      View Record in ScopusGoogle Scholar[33]

      I. Magdalena, S.R. Pudjaprasetya

      Numerical modeling for gravity waves over submerged porous media

      Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 9 (28) (2015), pp. 124-130

      View Record in ScopusGoogle Scholar[34]

      I. Magdalena, A. Hariz, M. Farid, M.S.B. Kusuma

      Numerical studies using staggered finite volume for dam break flow with an obstacle through different geometries

      Results in Applied Mathematics, 12 (2021), Article 100193, 10.1016/j.rinam.2021.100193

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[35]

      R. Walters, E. Hanert, J. Pietrzak, D. Le Roux

      Comparison of unstructured, staggered grid methods for the shallow water equations

      Ocean Model., 28 (1) (2009), pp. 106-117, 10.1016/j.ocemod.2008.12.004

      the Sixth International Workshop on Unstructured Mesh Numerical Modelling of Coastal, Shelf and Ocean Flows

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[36]

      F. Mebarek-Oudina

      Numerical modeling of the hydrodynamic stability in vertical annulus with heat source of different lengths, Engineering Science and Technology

      Int. J., 20 (4) (2017), pp. 1324-1333, 10.1016/j.jestch.2017.08.003

      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar[37]

      S. Pudjaprasetya, I. Magdalena

      Numerical modeling for gravity waves over submerged porous media

      Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 9 (2015), pp. 124-130

      Google Scholar

      Figure 1 Mitochondrial Weir Dam

      The Three-dimensional Simulation of Granular
      Mixtures Weir

      Shen Zhen-dong*1, 2, Zhang Yang1, 2
      1Zhejiang Guangchuan Engineering Consultation Co., Ltd., Hangzhou, 310020,
      Zhejiang, China
      2Zhejiang Institute of Hydraulics &Estuary, Hangzhou 310020, Zhejiang, China
      E-mail: zdshen1991@126.com

      Abstract

      최근 몇 년 동안 생태학적 수자원 보존 공학의 발전으로 많은 새로운 댐 디자인이 등장했습니다. 본 논문에서는 체계적인 소면보 연구와 조사를 바탕으로 새로운 종류의 입상 혼합물 위어를 제시하였습니다.

      입상보의 수치해석은 Flow-3D를 이용하여 수행하였으며, 그 결과를 물리적 모델 실험결과와 비교하였습니다. 유속, 유속 분포 및 둑의 파손에 대한 수치 시뮬레이션 결과는 실험 결과와 잘 일치하며, 이는 3차원 수학적 모델이 물리적 모델 실험과 결합되어 모든 입상 혼합물 둑을 시뮬레이션할 수 있음을 나타냅니다.

      이 방법을 이용하여 특성 및 수리학적 매개변수를 분석하면 생태보의 후속 연구를 위한 기술적 지원을 제공할 수 있습니다.

      In recent years, with the development of ecological water conservancy engineering,
      many new weir designs have also emerged. This paper has put forward a new kind of granular
      mixtures weir based on the systematic carding weir researches, combined with investigation. The
      numerical simulation of granular weir is carried out by using Flow-3D,and the results are
      compared with the physical model experiment results. The numerical simulation results of the
      flow velocity, flow distribution and the failure of the weir are in good agreement with the
      experimental results, which indicates that the 3-D mathematical model can be combined with
      physical model experiments to simulate the granular mixtures weir in all directions. Using this
      method to analysis the characteristics and hydraulic parameters can provide technical support
      for the follow-up research of ecological weir.

      Figure 1 Mitochondrial Weir Dam
      Figure 1 Mitochondrial Weir Dam
      Table 1 Numerical simulation programme table
      Table 1 Numerical simulation programme table
      Figure 4 Final Damage of Weir in Different Projects
      Figure 4 Final Damage of Weir in Different Projects

      References

      [1] Ma Y.Y, Yan Y, Wang S.Y, Jin D, Gong Y.x, Lu Q, Wang Y.T, Yue F.J. (2012) Study on
      Distribution Characteristics and Historical Value of Ancient Weirs in Zhejiang Province .
      Zhejiang Hydrotechnics, 04:47-50.
      [2] Jin H.J. (2016) Design of Weir Dam in Flood Control Engineering. A Brief Discussion Science
      and Technology Economic Guide 9.
      [3] Chang Q. (2017) Experimental Study on Flow Characteristics of Tooth Weir and Z Weir.
      Shandong Agricultural University.
      [4] Wu G.J, Liu X.P, Fang S.S, Sun W.H, Hou B. (2011) Hydraulic Characteristics of Low Practical
      Weir and Its Influence on Engineering; Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,
      28(09):21-24.
      [5] Jiang D, Li G.D, Li S.S. (2019) Experimental study on discharge characteristics of different
      upstream-downstream overhang ratios of piano key weir; Water Resources and Hydropower
      Engineering, 50(07):124-130.
      [6] Liu X.P, Hu S.L, Ren Q.M, Zhao J. (2015) Study on impact from sedimentation of low-head
      broken line practical weir. Water Resources and Hydropower Engineering, (03):136-140.
      [7] GUAN D,MELVILLE B,FRIEDRICH H. (2014) Flow patterns and turbulence structures in a
      scour hole downstream of a submerged weir. Journal of Hydraulic Engineering, 140(1):68-
      76.
      [8] Lu WANG. GUAN D.W, Yan Y.X, Zheng J.H, Bruce MELVILLE, Lu W. (2017) Research
      Progress on scour at weir-like structures. Advances Water Science , 28(02):311-318.
      [9] Zhang C, Sun S.K. (2017) Study and improvement on hydraulic characteristics of turning-section
      pools with various angles for vertical slot fish way. Water Resources and Hydropower
      Engineering, 48(11):20-25.
      [10] Bian Y.H. (2015)Study on Several Hydraulic Problems of Vertical Slot Fishways. China Institute
      of Water Resources and Hydropower Research.
      [11] Zhang D.R. The Influence of Water-related Engineering on Flood-control in Mountainous
      Watershed on Mike21FM. China Institute of Water Resources and Hydropower Research.
      [12] Chen D.H, Chen Z. (2005) Three dimensional simulation of flow over weirs. Engineering Journal
      of Wuhan University, (05):56-58+64.
      [13] MOHAMMADPOUR R,GHANI A A, AZAMATHULLA H M. (2013) Numerical modeling of
      3-d flow on porous broad crested weirs. Applied Mathematical Modelling, 37(22):9324-9337.

      Flow Field in a Sloped Channel with Damaged and Undamaged Piers: Numerical and Experimental Studies

      Flow Field in a Sloped Channel with Damaged and Undamaged Piers: Numerical and Experimental Studies

      Ehsan OveiciOmid Tayari & Navid Jalalkamali
      KSCE Journal of Civil Engineering volume 25, pages4240–4251 (2021)Cite this article

      Abstract

      본 논문은 경사가 완만한 수로에서 손상되거나 손상되지 않은 교각 주변의 유동 패턴을 분석했습니다. 실험은 길이가 12m이고 기울기가 0.008인 직선 수로에서 수행되었습니다. Acoustic Doppler Velocimeter(ADV)를 이용하여 3차원 유속 데이터를 수집하였고, 그 결과를 PIV(Particle Image Velocimetry) 데이터와 분석하여 비교하였습니다.

      다중 블록 옵션이 있는 취수구의 퇴적물 시뮬레이션(SSIIM)은 이 연구에서 흐름의 수치 시뮬레이션을 위해 통합되었습니다. 일반적으로 비교에서 얻은 결과는 수치 데이터와 실험 데이터 간의 적절한 일치를 나타냅니다. 결과는 모든 경우에 수로 입구에서 2m 거리에서 기복적 수압 점프가 발생했음을 보여주었습니다.

      경사진 수로의 최대 베드 전단응력은 2개의 손상 및 손상되지 않은 교각을 설치하기 위한 수평 수로의 12배였습니다. 이와 같은 경사수로 교각의 위치에 따라 상류측 수위는 수평수로의 유사한 조건에 비해 72.5% 감소한 반면, 이 감소량은 경사면에서 다른 경우에 비해 8.3% 감소하였다. 채널 또한 두 교각이 있는 경우 최대 Froude 수는 수평 수로의 5.7배였습니다.

      This paper analyzed the flow pattern around damaged and undamaged bridge piers in a channel with a mild slope. The experiments were carried out on a straight channel with a length of 12 meters and a slope of 0.008. Acoustic Doppler velocimeter (ADV) was employed to collect three-dimensional flow velocity data, and the results were analyzed and compared with particle image velocimetry (PIV) data. Sediment Simulation in Intakes with Multiblock option (SSIIM) was incorporated for the numerical simulation of the flow in this study. Generally, the results obtained from the comparisons referred to the appropriate agreement between the numerical and the experimental data. The results showed that an undular hydraulic jump occurred at a distance of two meters from the channel entrance in every case; the maximum bed shear stress in the sloped channel was 12 times that in a horizontal channel for installing two damaged and undamaged piers. With this position of the piers in the sloped channel, the upstream water level underwent a 72.5% reduction compared to similar conditions in a horizontal channel, while the amount of this water level decrease was equal to 8.3% compared to the other cases in a sloped channel. In addition, with the presence of both piers, the maximum Froude number was 5.7 times that in a horizontal channel.

      This is a preview of subscription content, access via your institution.

      References

      Download references

      하류하천의 영향 최소화를 위한 보조 여수로 최적 활용방안 검토

      The Optimal Operation on Auxiliary Spillway to Minimize the Flood Damage in Downstream River with Various Outflow Conditions

      하류하천의 영향 최소화를 위한 보조 여수로 최적 활용방안 검토

      Hyung Ju Yoo1, Sung Sik Joo2, Beom Jae Kwon3, Seung Oh Lee4*

      유 형주1, 주 성식2, 권 범재3, 이 승오4*

      1Ph.D Student, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University
      2Director, Water Resources & Environment Department, HECOREA
      3Director, Water Resources Department, ISAN
      4Professor, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University

      1홍익대학교 건설환경공학과 박사과정
      2㈜헥코리아 수자원환경사업부 이사
      3㈜이산 수자원부 이사
      4홍익대학교 건설환경공학과 교수

      ABSTRACT

      최근 기후변화로 인해 강우강도 및 빈도의 증가에 따른 집중호우의 영향 및 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 하류 하천의 영향을 최소화할 수 있는 보조 여수로 활용방안 구축이 필요한 실정이다. 이를 위해, 수리모형 실험 및 수치모형 실험을 통하여 보조 여수로 운영에 따른 흐름특성 변화 검토에 관한 연구가 많이 진행되어 왔다. 그러나 대부분의 연구는 여수로에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였을 뿐 보조 여수로의 활용방안에 따른 하류하천 영향 검토 및 호안 안정성 검토에 관한 연구는 미비한 실정이다. 이에 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류영향 분석 및 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오 검토를 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 사용하여 검토하였다. 또한 FLOW-3D 수치모의 수행을 통한 유속, 수위 결과와 소류력 산정 결과를 호안 설계허용 기준과 비교하였다. 수문 완전 개도 조건으로 가정하고 계획홍수량 유입 시 다양한 보조 여수로 활용방안에 대하여 수치모의를 수행한 결과, 보조 여수로 단독 운영 시 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대유속 및 최대 수위의 감소효과를 확인하였다. 다만 계획홍수량의 45% 이하 방류 조건에서 대안부의 호안 안정성을 확보하였고 해당 방류량 초과 경우에는 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다. 따라서 기존 여수로와의 동시 운영 방안 도출이 중요하다고 판단하였다. 여수로의 배분 비율 및 총 허용 방류량에 대하여 검토한 결과 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 흐름이 중심으로 집중되어 대안부의 유속 저감 및 수위 감소를 확인하였고, 계획 홍수량의 77% 이하의 조건에서 호안의 허용 유속 및 허용 소류력 조건을 만족하였다. 이를 통하여 본 연구에서 제안한 보조 여수로 활용방안으로는 기존 여수로와 동시 운영 시 총 방류량에 대하여 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로의 배분량보다 크게 설정하는 것이 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 것으로 나타났다. 그러나 본 연구는 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토한다면 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출이 가능할 것으로 기대 된다.

      키워드 : 보조 여수로, FLOW-3D, 수치모의, 호안 안정성, 소류력

      1. 서 론

      최근 기후변화로 인한 집중호우의 영향으로 홍수 시 댐으로 유입되는 홍수량이 설계 홍수량보다 증가하여 댐 안정성 확보가 필요한 실정이다(Office for Government Policy Coordination, 2003). MOLIT & K-water(2004)에서는 기존댐의 수문학적 안정성 검토를 수행하였으며 이상홍수 발생 시 24개 댐에서 월류 등으로 인한 붕괴위험으로 댐 하류지역의 극심한 피해를 예상하여 보조여수로 신설 및 기존여수로 확장 등 치수능력 증대 기본계획을 수립하였고 이를 통하여 극한홍수 발생 시 홍수량 배제능력을 증대하여 기존댐의 안전성 확보 및 하류지역의 피해를 방지하고자 하였다. 여기서 보조 여수로는 기존 여수로와 동시 또는 별도 운영하는 여수로로써 비상상황 시 방류 기능을 포함하고 있고(K-water, 2021), 최근에는 기존 여수로의 노후화에 따라 보조여수로의 활용방안에 대한 관심이 증가하고 있다. 따라서 본 연구에서는 3차원 수치해석을 수행하여 기존 및 보조 여수로의 방류량 조합에 따른 하류 영향을 분석하고 하류 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오를 검토하고자 한다.

      기존의 댐 여수로 검토에 관한 연구는 주로 수리실험을 통하여 방류조건 별 흐름특성을 검토하였으나 최근에는 수치모형 실험결과가 수리모형실험과 비교하여 근사한 것을 확인하는 등 점차 수치모형실험을 수리모형실험의 대안으로 활용하고 있다(Jeon et al., 2006Kim, 2007Kim et al., 2008). 국내의 경우, Jeon et al.(2006)은 수리모형 실험과 수치모의를 이용하여 임하댐 바상여수로의 기본설계안을 도출하였고, Kim et al.(2008)은 가능최대홍수량 유입 시 비상여수로 방류에 따른 수리학적 안정성과 기능성을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하여 검토하였다. 또한 Kim and Kim(2013)은 충주댐의 홍수조절 효과 검토 및 방류량 변화에 따른 상·하류의 수위 변화를 수치모형을 통하여 검토하였다. 국외의 경우 Zeng et al.(2017)은 3차원 수치모형인 Fluent를 활용한 여수로 방류에 따른 흐름특성 결과와 측정결과를 비교하여 수치모형 결과의 신뢰성을 검토하였다. Li et al.(2011)은 가능 최대 홍수량(Probable Maximum Flood, PMF)조건에서 기존 여수로와 신규 보조 여수로 유입부 주변의 흐름특성에 대하여 3차원 수치모형 Fluent를 활용하여 검토하였고, Lee et al.(2019)는 서로 근접해있는 기존 여수로와 보조여수로 동시 운영 시 방류능 검토를 수리모형 실험 및 수치모형 실험(FLOW-3D)을 통하여 수행하였으며 기존 여수로와 보조 여수로를 동시운영하게 되면 배수로 간섭으로 인하여 총 방류량이 7.6%까지 감소되어 댐의 방류능력이 감소하였음을 확인하였다.

      그러나 대부분의 여수로 검토에 대한 연구는 여수로 내에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였고. 이에 기존 여수로와 보조 여수로 방류운영에 따른 하류하천의 흐름특성 변화 및 호안 안정성 평가에 관한 추가적인 검토가 필요한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안 안정성분석을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 이용하여 검토하였다. 또한 다양한 방류 배분 비율 및 허용 방류량 조건 변화에 따른 하류하천의 흐름특성 및 소류력 분석결과를 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 기준과 비교하여 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 최적의 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

      2. 본 론

      2.1 이론적 배경

      2.1.1 3차원 수치모형의 기본이론

      FLOW-3D는 미국 Flow Science, Inc에서 개발한 범용 유체역학 프로그램(CFD, Computational Fluid Dynamics)으로 자유 수면을 갖는 흐름모의에 사용되는 3차원 수치해석 모형이다. 난류모형을 통해 난류 해석이 가능하고, 댐 방류에 따른 하류 하천의 흐름 해석에도 많이 사용되어 왔다(Flow Science, 2011). 본 연구에서는 FLOW-3D(version 12.0)을 이용하여 홍수 시 기존 여수로의 노후화에 대비하여 보조 여수로의 활용방안에 대한 검토를 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다.

      2.1.2 유동해석의 지배방정식

      1) 연속 방정식(Continuity Equation)

      FLOW-3D는 비압축성 유체에 대하여 연속방정식을 사용하며, 밀도는 상수항으로 적용된다. 연속 방정식은 Eqs. (1)(2)와 같다.

      (1)

      ∇·v=0

      (2)

      ∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ

      여기서, ρ는 유체 밀도(kg/m3), u, v, w는 x, y, z방향의 유속(m/s), Ax, Ay, Az는 각 방향의 요소면적(m2), RSOR는 질량 생성/소멸(mass source/sink)항을 의미한다.

      2) 운동량 방정식(Momentum Equation)

      각 방향 속도성분 u, v, w에 대한 운동방정식은 Navier-Stokes 방정식으로 다음 Eqs. (3)(4)(5)와 같다.

      (3)

      ∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂x+Gx+fx-bx-RSORρVFu

      (4)

      ∂v∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂y+Gy+fy-by-RSORρVFv

      (5)

      ∂w∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂z+Gz+fz-bz-RSORρVFw

      여기서, Gx, Gy, Gz는 체적력에 의한 가속항, fx, fy, fz는 점성에 의한 가속항, bx, by, bz는 다공성 매체에서의 흐름손실을 의미한다.

      2.1.3 소류력 산정

      호안설계 시 제방사면 호안의 안정성 확보를 위해서는 하천의 흐름에 의하여 호안에 작용하는 소류력에 저항할 수 있는 재료 및 공법 선택이 필요하다. 국내의 경우 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서 계획홍수량 유하 시 소류력 산정 방법을 제시하고 있다. 소류력은 하천의 평균유속을 이용하여 산정할 수 있으며, 소류력 산정식은 Eqs. (6)(7)과 같다.

      1) Schoklitsch 공식

      Schoklitsch(1934)는 Chezy 유속계수를 적용하여 소류력을 산정하였다.

      (6)

      τ=γRI=γC2V2

      여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), I는 에너지경사, C는 Chezy 유속계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

      2) Manning 조도계수를 고려한 공식

      Chezy 유속계수를 대신하여 Manning의 조도계수를 고려하여 소류력을 산정할 수 있다.

      (7)

      τ=γn2V2R1/3

      여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), n은 Manning의 조도계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

      FLOW-3D 수치모의 수행을 통하여 하천의 바닥 유속을 도출할 수 있으며, 본 연구에서는 Maning 조도계수롤 고려하여 소류력을 산정하고자 한다. 소류력을 산정하기 위해서 여수로 방류에 따른 대안부의 바닥유속 변화를 검토하여 최대 유속 값을 이용하였다. 최종적으로 산정한 소류력과 호안의 재료 및 공법에 따른 허용 소류력과 비교하여 제방사면 호안의 안정성 검토를 수행하게 된다.

      2.2 하천호안 설계기준

      하천 호안은 계획홍수위 이하의 유수작용에 대하여 안정성이 확보되도록 계획하여야 하며, 호안의 설계 시에는 사용재료의 확보용이성, 시공상의 용이성, 세굴에 대한 굴요성(flexibility) 등을 고려하여 호안의 형태, 시공방법 등을 결정한다(MOLIT, 2019). 국내의 경우, 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서는 다양한 호안공법에 대하여 비탈경사에 따라 설계 유속을 비교하거나, 허용 소류력을 비교함으로써 호안의 안정성을 평가한다. 호안에 대한 국외의 설계기준으로 미국의 경우, ASTM(미국재료시험학회)에서 호안블록 및 식생매트 시험방법을 제시하였고 제품별로 ASTM 시험에 의한 허용유속 및 허용 소류력을 제시하였다. 일본의 경우, 호안 블록에 대한 축소실험을 통하여 항력을 측정하고 이를 통해서 호안 블록에 대한 항력계수를 제시하고 있다. 설계 시에는 항력계수에 의한 블록의 안정성을 평가하고 있으나, 최근에는 세굴의 영향을 고려할 수 있는 호안 안정성 평가의 필요성을 제기하고 있다(MOLIT, 2019). 관련된 국내·외의 하천호안 설계기준은 Table 1에 정리하여 제시하였고, 본 연구에서 하천 호안 안정성 평가 시 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)과 ASTM 시험에서 제시한 허용소류력 및 허용유속 기준을 비교하여 각각 0.28 kN/m2, 5.0 m/s 미만일 경우 호안 안정성을 확보하였다고 판단하였다.

      Table 1.

      Standard of Permissible Velocity and Shear on Revetment

      Country (Reference)MaterialPermissible velocity (Vp, m/s)Permissible Shear (τp, kN/m2)
      KoreaRiver Construction Design Practice Guidelines
      (MOLIT, 2016)
      Vegetated5.00.50
      Stone5.00.80
      USAASTM D’6460Vegetated6.10.81
      Unvegetated5.00.28
      JAPANDynamic Design Method of Revetment5.0

      2.3. 보조여수로 운영에 따른 하류하천 영향 분석

      2.3.1 모형의 구축 및 경계조건

      본 연구에서는 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 보조여수로의 활용방안에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안안정성 평가를 수행하기 위해 FLOW-3D 모형을 이용하였다. 기존 여수로 및 보조 여수로는 치수능력 증대사업(MOLIT & K-water, 2004)을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하여 구축하였다. ○○댐은 설계빈도(100년) 및 200년빈도 까지는 계획홍수위 이내로 기존 여수로를 통하여 운영이 가능하나 그 이상 홍수조절은 보조여수로를 통하여 조절해야 하며, 또한 2011년 기존 여수로 정밀안전진단 결과 사면의 표층 유실 및 옹벽 밀림현상 등이 확인되어 노후화에 따른 보수·보강이 필요한 상태이다. 이에 보조여수로의 활용방안 검토가 필요한 것으로 판단하여 본 연구의 대상댐으로 선정하였다. 하류 하천의 흐름특성을 예측하기 위하여 격자간격을 0.99 ~ 8.16 m의 크기로 하여 총 격자수는 49,102,500개로 구성하였으며, 여수로 방류에 따른 하류하천의 흐름해석을 위한 경계조건으로 상류는 유입유량(inflow), 바닥은 벽면(wall), 하류는 수위(water surface elevation)조건으로 적용하도록 하였다(Table 2Fig. 1 참조). FLOW-3D 난류모형에는 혼합길이 모형, 난류에너지 모형, k-ϵ모형, RNG(Renormalized Group Theory) k-ϵ모형, LES 모형 등이 있으며, 본 연구에서는 여수로 방류에 따른 복잡한 난류 흐름 및 높은 전단흐름을 정확하게 모의(Flow Science, 2011)할 수 있는 RNG k-ϵ모형을 사용하였고, 하류하천 호안의 안정성 측면에서 보조여수로의 활용방안을 검토하기 위하여 방류시나리오는 Table 3에 제시된 것 같이 설정하였다. Case 1 및 Case 2를 통하여 계획홍수량에 대하여 기존 여수로와 보조 여수로의 단독 운영이 하류하천에 미치는 영향을 확인하였고 보조 여수로의 방류량 조절을 통하여 호안 안정성 측면에서 보조 여수로 방류능 검토를 수행하였다(Case 3 ~ Case 6). 또한 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천의 영향 검토(Case 7 ~ Case 10) 및 방류 배분에 따른 허용 방류량을 호안 안정성 측면에서 검토를 수행하였다(Case 11 ~ Case 14).

      수문은 완전개도 조건으로 가정하였으며 하류하천의 계획홍수량에 대한 기존 여수로와 보조여수로의 배분량을 조절하여 모의를 수행하였다. 여수로는 콘크리트의 조도계수 값(Chow, 1959)을 채택하였고, 댐 하류하천의 조도계수는 하천기본계획(Busan Construction and Management Administration, 2009) 제시된 조도계수 값을 채택하였으며 FLOW-3D의 적용을 위하여 Manning-Strickler 공식(Vanoni, 2006)을 이용하여 조도계수를 조고값으로 변환하여 사용하였다. Manning-Strickler 공식은 Eq. (8)과 같으며, FLOW-3D에 적용한 조도계수 및 조고는 Table 4와 같다.

      (8)

      n=ks1/68.1g1/2

      여기서, kS는 조고 (m), n은 Manning의 조도계수, g는 중력가속도(m/s2)를 의미한다.

      시간에 따라 동일한 유량이 일정하게 유입되도록 모의를 수행하였으며, 시간간격(Time Step)은 0.0001초로 설정(CFL number < 1.0) 하였다. 또한 여수로 수문을 통한 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우는 연속방정식을 만족하고 있다고 가정하였다. 이는, 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우 유속의 변동 값 역시 1.0%이내이며, 수치모의 결과 1.0%의 유속변동은 호안의 유속설계기준에 크게 영향을 미치지 않는다고 판단하였다. 그 결과 모든 수치모의 Case에서 2400초 이내에 결과 값이 수렴하는 것을 확인하였다.

      Table 2.

      Mesh sizes and numerical conditions

      MeshNumbers49,102,500 EA
      Increment (m)DirectionExisting SpillwayAuxiliary Spillway
      ∆X0.99 ~ 4.301.00 ~ 4.30
      ∆Y0.99 ~ 8.161.00 ~ 5.90
      ∆Z0.50 ~ 1.220.50 ~ 2.00
      Boundary ConditionsXmin / YmaxInflow / Water Surface Elevation
      Xmax, Ymin, Zmin / ZmaxWall / Symmetry
      Turbulence ModelRNG model
      Table 3.

      Case of numerical simulation (Qp : Design flood discharge)

      CaseExisting Spillway (Qe, m3/s)Auxiliary Spillway (Qa, m3/s)Remarks
      1Qp0Reference case
      20Qp
      300.58QpReview of discharge capacity on
      auxiliary spillway
      400.48Qp
      500.45Qp
      600.32Qp
      70.50Qp0.50QpDetermination of optimal division
      ratio on Spillways
      80.61Qp0.39Qp
      90.39Qp0.61Qp
      100.42Qp0.58Qp
      110.32Qp0.45QpDetermination of permissible
      division on Spillways
      120.35Qp0.48Qp
      130.38Qp0.53Qp
      140.41Qp0.56Qp
      Table 4.

      Roughness coefficient and roughness height

      CriteriaRoughness coefficient (n)Roughness height (ks, m)
      Structure (Concrete)0.0140.00061
      River0.0330.10496
      /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F1.jpg
      Fig. 1

      Layout of spillway and river in this study

      2.3.2 보조 여수로의 방류능 검토

      본 연구에서는 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천 대안부의 유속분포 및 수위분포를 검토하기 위해 수치모의 Case 별 다음과 같이 관심구역을 설정하였다(Fig. 2 참조). 관심구역(대안부)의 길이(L)는 총 1.3 km로 10 m 등 간격으로 나누어 검토하였으며, Section 1(0 < X/L < 0.27)은 기존 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간, Section 2(0.27 < X/L < 1.00)는 보조 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간으로 각 구간에서의 수위, 유속, 수심결과를 확인하였다. 기존 여수로의 노후화에 따른 보조 여수로의 방류능 검토를 위하여 Case 1 – Case 6까지의 결과를 비교하였다.

      보조 여수로의 단독 운영 시 기존 여수로 운영 시 보다 하류하천의 대안부의 최대 유속(Vmax)은 약 3% 감소하였으며, 이는 보조 여수로의 하천 유입각이 기존 여수로 보다 7°작으며 유입하천의 폭이 증가하여 유속이 감소한 것으로 판단된다. 대안부의 최대 유속 발생위치는 하류 쪽으로 이동하였으며 교량으로 인한 단면의 축소로 최대유속이 발생하는 것으로 판단된다. 또한 보조 여수로의 배분량(Qa)이 증가함에 따라 하류하천 대안부의 최대 유속이 증가하였다. 하천호안 설계기준에서 제시하고 있는 허용유속(Vp)과 비교한 결과, 계획홍수량(Qp)의 45% 이하(Case 5 & 6)를 보조 여수로에서 방류하게 되면 허용 유속(5.0 m/s)조건을 만족하여 호안안정성을 확보하였다(Fig. 3 참조). 허용유속 외에도 대안부에서의 소류력을 산정하여 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 소류력(τp)과 비교한 결과, 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 계획홍수량의 45% 이하일 경우 허용소류력(0.28 kN/m2) 조건을 만족하였다(Fig. 4 참조). 각 Case 별 호안설계조건과 비교한 결과는 Table 5에 제시하였다.

      하류하천의 수위도 기존 여수로 운영 시 보다 보조 여수로 단독 운영 시 최대 수위(ηmax)가 약 2% 감소하는 효과를 보였으며 최대 수위 발생위치는 수충부로 여수로 방류시 처오름에 의한 수위 상승으로 판단된다. 기존 여수로의 단독운영(Case 1)의 수위(ηref)를 기준으로 보조 여수로의 방류량이 증가함에 따라 수위는 증가하였으나 계획홍수량의 58%까지 방류할 경우 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보되었다(Fig. 5 참조). 그러나 계획홍수량 조건에서는 월류에 대한 위험성이 존재하기 때문에 기존여수로와 보조여수로의 적절한 방류량 배분 조합을 도출하는 것이 중요하다고 판단되어 진다.

      /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F2.jpg
      Fig. 2

      Region of interest in this study

      /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F3.jpg
      Fig. 3

      Maximum velocity and location of Vmax according to Qa

      /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F4.jpg
      Fig. 4

      Maximum shear according to Qa

      /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F5.jpg
      Fig. 5

      Maximum water surface elevation and location of ηmax according to Qa

      Table 5.

      Numerical results for each cases (Case 1 ~ Case 6)

      CaseMaximum Velocity
      (Vmax, m/s)
      Maximum Shear
      (τmax, kN/m2)
      Evaluation
      in terms of Vp
      Evaluation
      in terms of τp
      1
      (Qa = 0)
      9.150.54No GoodNo Good
      2
      (Qa = Qp)
      8.870.56No GoodNo Good
      3
      (Qa = 0.58Qp)
      6.530.40No GoodNo Good
      4
      (Qa = 0.48Qp)
      6.220.36No GoodNo Good
      5
      (Qa = 0.45Qp)
      4.220.12AccpetAccpet
      6
      (Qa = 0.32Qp)
      4.040.14AccpetAccpet

      2.3.3 기존 여수로와 보조 여수로 방류량 배분 검토

      기존 여수로 및 보조 여수로 단독운영에 따른 하류하천 및 호안의 안정성 평가를 수행한 결과 계획홍수량 방류 시 하류하천 대안부에서 호안 설계 조건(허용유속 및 허용 소류력)을 초과하였으며, 처오름에 의한 수위 상승으로 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다. 따라서 계획 홍수량 조건에서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분을 통하여 호안 안정성을 확보하고 하류하천에 방류로 인한 피해를 최소화할 수 있는 배분조합(Case 7 ~ Case 10)을 검토하였다. Case 7은 기존 여수로와 보조여수로의 배분 비율을 균등하게 적용한 경우이고, Case 8은 기존 여수로의 배분량이 보조 여수로에 비하여 많은 경우, Case 9는 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로에 비하여 많은 경우를 의미한다. 최대유속을 비교한 결과 보조 여수로의 배분 비율이 큰 경우 기존 여수로의 배분량에 의하여 흐름이 하천 중심에 집중되어 대안부의 유속을 저감하는 효과를 확인하였다. 보조여수로의 방류량 배분 비율이 증가할수록 기존 여수로 대안부 측(0.00<X/L<0.27, Section 1) 유속 분포는 감소하였으나, 신규여수로 대안부 측(0.27<X/L<1.00, Section 2) 유속은 증가하는 것을 확인하였다(Fig. 6 참조). 그러나 유속 저감 효과에도 대안부 전구간에서 설계 허용유속 조건을 초과하여 제방의 안정성을 확보하지는 못하였다. 소류력 산정 결과 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량 보다 크면 감소하는 것을 확인하였고 일부 구간에서는 허용 소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 7 참조).

      따라서 유속 저감효과가 있는 배분 비율 조건(Qa>Qe)에서 Section 2에 유속 저감에 영향을 미치는 기존 여수로 방류량 배분 비율을 증가시켜 추가 검토(Case 10)를 수행하였다. 단독운영과 비교 시 하류하천에 유입되는 유량은 증가하였음에도 불구하고 기존 여수로 방류량에 의해 흐름이 하천 중심으로 집중되는 현상에 따라 대안부의 유속은 단독 운영에 비하여 감소하는 것을 확인하였고(Fig. 8 참조), 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 조건을 만족하는 구간이 발생하여 호안 안정성도 확보한 것으로 판단되었다. 최종적으로 각 Case 별 수위 결과의 경우 여수로 동시 운영을 수행하게 되면 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 9 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 6에 제시하였다.

      /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F6.jpg
      Fig. 6

      Maximum velocity on section 1 & 2 according to Qa

      /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F7.jpg
      Fig. 7

      Maximum shear on section 1 & 2 according to Qa

      /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F8.jpg
      Fig. 8

      Velocity results of FLOW-3D (a: auxiliary spillway operation only , b : simultaneous operation of spillways)

      /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F9.jpg
      Fig. 9

      Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to Qa

      Table 6.

      Numerical results for each cases (Case 7 ~ Case 10)

      Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity (Vmax, m/s)Maximum Shear
      (τmax, kN/m2)
      Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
      Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
      7
      Qe : 0.50QpQa : 0.50Qp
      8.106.230.640.30No GoodNo GoodNo GoodNo Good
      8
      Qe : 0.61QpQa : 0.39Qp
      8.886.410.610.34No GoodNo GoodNo GoodNo Good
      9
      Qe : 0.39QpQa : 0.61Qp
      6.227.330.240.35No GoodNo GoodAcceptNo Good
      10
      Qe : 0.42QpQa : 0.58Qp
      6.394.790.300.19No GoodAcceptNo GoodAccept

      2.3.4 방류량 배분 비율의 허용 방류량 검토

      계획 홍수량 방류 시 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 검토 결과 Case 10(Qe = 0.42Qp, Qa = 0.58Qp)에서 방류에 따른 하류 하천의 피해를 최소화시킬 수 있는 것을 확인하였다. 그러나 대안부 전 구간에 대하여 호안 설계조건을 만족하지 못하였다. 따라서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류 배분 비율을 고정시킨 후 총 방류량을 조절하여 허용 방류량을 검토하였다(Case 11 ~ Case 14).

      호안 안정성 측면에서 검토한 결과 계획홍수량 대비 총 방류량이 감소하면 최대 유속 및 최대 소류력이 감소하고 최종적으로 계획 홍수량의 77%를 방류할 경우 하류하천의 대안부에서 호안 설계조건을 모두 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 10Fig. 11 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 7에 제시하였다. 또한 Case 별 수위 검토 결과 처오름으로 인한 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 12 참조).

      Table 7.

      Numerical results for each cases (Case 11 ~ Case 14)

      Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity
      (Vmax, m/s)
      Maximum Shear
      (τmax, kN/m2)
      Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
      Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
      11
      Qe : 0.32QpQa : 0.45Qp
      3.634.530.090.26AcceptAcceptAcceptAccept
      12
      Qe : 0.35QpQa : 0.48Qp
      5.745.180.230.22No GoodNo GoodAcceptAccept
      13
      Qe : 0.38QpQa : 0.53Qp
      6.704.210.280.11No GoodAcceptAcceptAccept
      14
      Qe : 0.41QpQa : 0.56Qp
      6.545.240.280.24No GoodNo GoodAcceptAccept
      /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F10.jpg
      Fig. 10

      Maximum velocity on section 1 & 2 according to total outflow

      /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F11.jpg
      Fig. 11

      Maximum shear on section 1 & 2 according to total outflow

      /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F12.jpg
      Fig. 12

      Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to total outflow

      3. 결 론

      본 연구에서는 홍수 시 기존 여수로의 노후화로 인한 보조 여수로의 활용방안에 대하여 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다. 여수로 방류로 인한 하류하천의 흐름특성을 검토하기 위하여 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하였고, 여수로 지형은 치수능력 증대사업을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하였다. 하류하천 조도 계수 및 여수로 방류량은 하천기본계획을 참고하여 적용하였다. 최종적으로 여수로 방류로 인한 하류하천의 피해를 최소화 시킬 수 있는 적절한 보조 여수로의 활용방안을 도출하기 위하여 보조 여수로 단독 운영과 기존 여수로와의 동시 운영에 따른 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다.

      수문은 완전 개도 상태에서 방류한다는 가정으로 계획 홍수량 조건에서 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천 대안부의 유속 및 수위를 검토한 결과 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대 유속 및 최대 수위가 감소하는 것을 확인할 수 있었으며, 이는 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천으로 유입각도가 작아지고, 유입되는 하천의 폭이 증가되기 때문이다. 그러나 계획 홍수량 조건에서 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 유속(5.0 m/s)과 허용 소류력(0.28 kN/m2)과 비교하였을 때 호안 안정성을 확보하지 못하였으며, 계획홍수량의 45% 이하 방류 시에 대안부의 호안 안정성을 확보하였다. 수위의 경우 여수로 방류에 따른 대안부에서 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성을 확인하였고 이를 통하여 기존 여수로와의 동시 운영 방안을 도출하는 것이 중요하다고 판단된다. 따라서 기존 여수로와의 동시 운영 측면에서 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 및 총 방류량을 변화시켜가며 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다. 배분 비율의 경우 기존 여수로와 보조 여수로의 균등 배분(Case 7) 및 편중 배분(Case 8 & Case 9)을 검토하여 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 중심부로 집중되어 대안부의 최대유속, 최대소류력 및 최대수위가 감소하는 것을 확인하였다. 이를 근거로 기존 여수로의 방류 비율을 증가(Qe=0.42Qp, Qa=0.58Qp)시켜 검토한 결과 대안부 일부 구간에서 허용 유속 및 허용소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다. 이를 통하여 기존 여수로와 보조 여수로의 동시 운영을 통하여 적절한 방류량 배분 비율을 도출하는 것이 방류로 인한 하류하천의 피해를 저감하는데 효과적인 것으로 판단된다. 그러나 설계홍수량 방류 시 전 구간에서 허용 유속 및 소류력 조건을 만족하지 못하였다. 최종적으로 전체 방류량에서 기존 여수로의 방류 비율을 42%, 보조 여수로의 방류 비율을 58%로 설정하여 허용방류량을 검토한 결과, 계획홍수량의 77%이하로 방류 시 대안부의 최대유속은 기존여수로 방류의 지배영향구간(section 1)에서 3.63 m/s, 기존 여수로와 보조 여수로 방류의 영향구간(section 2)에서 4.53 m/s로 허용유속 조건을 만족하였고, 산정한 소류력도 각각 0.09 kN/m2 및 0.26 kN/m2로 허용 소류력 조건을 만족하여 대안부 호안의 안정성을 확보하였다고 판단된다.

      본 연구 결과는 기후변화 및 기존여수로의 노후화로 인하여 홍수 시 기존여수로의 단독운영으로 하류하천의 피해가 발생할 수 있는 현시점에서 치수증대 사업으로 완공된 보조 여수로의 활용방안에 대한 기초자료로 활용될 수 있고, 향후 계획 홍수량 유입 시 최적의 배분 비율 및 허용 방류량 도출에 이용할 수 있다. 다만 본 연구는 여수로 방류에 따른 제방에 작용하는 수충력은 검토하지 못하고, 허용 유속 및 허용소류력은 제방과 유수의 방향이 일정한 구간에 대하여 검토하였다. 또한 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토하여 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

      Acknowledgements

      본 결과물은 K-water에서 수행한 기존 및 신규 여수로 효율적 연계운영 방안 마련(2021-WR-GP-76-149)의 지원을 받아 연구되었습니다.

      References

      1 Busan Construction and Management Administration (2009). Nakdonggang River Master Plan. Busan: BCMA.

      2 Chow, V. T. (1959). Open-channel Hydraulics. McGraw-Hill. New York.

      3 Flow Science (2011). Flow3D User Manual. Santa Fe: NM.

      4 Jeon, T. M., Kim, H. I., Park, H. S., and Baek, U. I. (2006). Design of Emergency Spillway Using Hydraulic and Numerical Model-ImHa Multipurpose Dam. Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference. 1726-1731.

      5 Kim, D. G., Park, S. J., Lee, Y. S., and Hwang, J. H. (2008). Spillway Design by Using Numerical Model Experiment – Case Study of AnDong Multipurpose Dam. Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference. 1604-1608.

      6 Kim, J. S. (2007). Comparison of Hydraulic Experiment and Numerical Model on Spillway. Water for Future. 40(4): 74-81.

      7 Kim, S. H. and Kim, J. S. (2013). Effect of Chungju Dam Operation for Flood Control in the Upper Han River. Journal of the Korean Society of Civil Engineers. 33(2): 537-548. 10.12652/Ksce.2013.33.2.537

      8 K-water (2021). Regulations of Dam Management. Daejeon: K-water.

      9 K-water and MOLIT (2004). Report on the Establishment of Basic Plan for the Increasing Flood Capacity and Review of Hydrological Stability of Dams. Sejong: K-water and MOLIT.

      10 Lee, J. H., Julien, P. Y., and Thornton, C. I. (2019). Interference of Dual Spillways Operations. Journal of Hydraulic Engineering. 145(5): 1-13. 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0001593

      11 Li, S., Cain, S., Wosnik, M., Miller, C., Kocahan, H., and Wyckoff, R. (2011). Numerical Modeling of Probable Maximum Flood Flowing through a System of Spillways. Journal of Hydraulic Engineering. 137(1): 66-74. 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000279

      12 MOLIT (2016). Practice Guidelines of River Construction Design. Sejong: MOLIT.

      13 MOLIT (2019). Standards of River Design. Sejong: MOLIT.

      14 Prime Minister’s Secretariat (2003). White Book on Flood Damage Prevention Measures. Sejong: PMS.

      15 Schoklitsch, A. (1934). Der Geschiebetrieb und Die Geschiebefracht. Wasserkraft Wasserwirtschaft. 4: 1-7.

      16 Vanoni, V. A. (Ed.). (2006). Sedimentation Engineering. American Society of Civil Engineers. Virginia: ASCE. 10.1061/9780784408230

      17 Zeng, J., Zhang, L., Ansar, M., Damisse, E., and González-Castro, J. A. (2017). Applications of Computational Fluid Dynamics to Flow Ratings at Prototype Spillways and Weirs. I: Data Generation and Validation. Journal of Irrigation and Drainage Engineering. 143(1): 1-13. 10.1061/(ASCE)IR.1943-4774.0001112

      Korean References Translated from the English

      1 건설교통부·한국수자원공사 (2004). 댐의 수문학적 안정성 검토 및 치수능력증대방안 기본계획 수립 보고서. 세종: 국토교통부.

      2 국무총리실 수해방지대책단 (2003). 수해방지대책 백서. 세종: 국무총리실.

      3 국토교통부 (2016). 하천공사 설계실무요령. 세종: 국토교통부.

      4 국토교통부 (2019). 하천설계기준해설. 세종: 국토교통부.

      5 김대근, 박선중, 이영식, 황종훈 (2008). 수치모형실험을 이용한 여수로 설계 – 안동다목적댐. 한국수자원학회 학술발표회. 1604-1608.

      6 김상호, 김지성 (2013). 충주댐 방류에 따른 댐 상하류 홍수위 영향 분석. 대한토목학회논문집. 33(2): 537-548. 10.12652/Ksce.2013.33.2.537

      7 김주성 (2007). 댐 여수로부 수리 및 수치모형실험 비교 고찰. Water for Future. 40(4): 74-81.

      8 부산국토관리청 (2009). 낙동강수계 하천기본계획(변경). 부산: 부산국토관리청.

      9 전태명, 김형일, 박형섭, 백운일 (2006). 수리모형실험과 수치모의를 이용한 비상여수로 설계-임하댐. 한국수자원학회 학술발표회. 1726-1731.

      10 한국수자원공사 (2021). 댐관리 규정. 대전: 한국수자원공사.

      Fig 2(b) Observed velocity field for aspect ratio 0.25(Sukhodolov 2002)

      고정 베드의 불침투성 토양에서 흐름 패턴의 수치 시뮬레이션

      NUMERICAL SIMULATION OF FLOW PATTERN IN SERIES OF IMPERMEABLE GROYNES IN FIXED BED

      Kafle, Mukesh Raj1
      1Asst. Professor, Department of Civil Engineering, Institute of Engineering, Pulchowk Campus, Nepal
      Email: mkafle@pcampus.edu.np

      Abstract

      This paper presents a numerical simulation of recirculating flow patterns in groyne fields. Moreover, it entails the concept determination of proper spacing of vertical unsubmerged and impermeable groynesin seriesto control the bank erosion. Flow pattern between the groynes varies along their space. The flow in groyne field may significantly affect the flow change, bed change, bank erosion and condition of habitat. In this regard, an assessment of flow along the space of groynes will yield important data needed to diversify the object of groyne installation. So, knowledge about determination of the proper spacing of groynes in groyne field is important. Space of vertical groynes was set from 1.5 to 10 times the length of groynes. The velocity field between groynes was simulated by using Computational Fluid Dynamics (CFD) model Nays 2D. Simulated velocity field was compared with existing experimentaldata for the same parameter, which agreed satisfactorily. Based on simulated results,the optimal spacing of vertical groynes to control the bank erosion was recommended.

      이 논문은 groyne 필드에서 재순환 흐름 패턴의 수치 시뮬레이션을 제공합니다. 더욱이, 그것은 제방 침식을 제어하기 위해 수직 비침수 및 불침투성 그로이네신 시리즈의 적절한 간격의 개념 결정을 수반합니다. groynes 사이의 흐름 패턴은 공간에 따라 다릅니다. groyne field의 흐름은 흐름 변화, 하상 변화, 제방 침식 및 서식지 상태에 중대한 영향을 미칠 수 있습니다. 이와 관련하여, groyne 공간을 따른 흐름의 평가는 groyne 설치 대상을 다양화하는 데 필요한 중요한 데이터를 산출할 것입니다. 따라서, groyne field에서 groyne의 적절한 간격 결정에 대한 지식이 중요합니다. 수직 여백의 간격은 여아 길이의 1.5배에서 10배 사이로 설정하였다. groyne 사이의 속도장은 CFD(Computational Fluid Dynamics) 모델 Nays 2D를 사용하여 시뮬레이션되었습니다. 시뮬레이션된 속도장은 동일한 매개변수에 대해 기존 실험 데이터와 비교되었으며 만족스럽게 일치했습니다. 모의 결과를 바탕으로 제방 침식을 억제하기 위한 최적의 수직 제방 간격을 제안하였다.

      1. Introduction
        Spur dikes or groynes are used to protect river banks from erosion and also keep the channel
        navigable.Depending upon the flow characteristics, spur-dikes may be classified as submerged and unsubmerged. Also, based on the permeability, spur dikes are further classified as permeable and
        impermeable. Herein, un-submerged !impermeable spur dikes are dealt. These structures are built from the river bank into the stream flow and usually built in group. Construction of groyne against the flow causes significant changes in flow pattern in channel. Those changes may result in scour phenomenon around groynes which may lead structure instability and changes in river morphology. Moreover, in series of groynes, spacing of groynes leads different types of recirculating flow patterns.Therefore, investigating the characteristics of flow pattern around groynes have been a great interest in river engineering. Numerous researchers like Sukhodolov et al. (2002), Hao Zhang et al.(2009), Beheshti (2010), Duan (2009), Naji(2010), Karami(2011) made a variety of experiments in order to determine the flow pattern around groynes. Most of these researchers studied effect of single groyne, while using series of groynes is more effective in protection of rivers. Besides experimental studies, variety of CFD models have been developed for computing flow pattern around hydraulic structures; like Fluent, Flow 3D, Nays 2D, Nays CUBE and SSIIM. In this study, Nays 2D numerical modelling has been used to investigate flow and recirculating pattern around a series of groynes and streamlines including components of velocities.
      1. Flow pattern in groyne fields
        Under conditions where the groynes are not submerged, the groyne fields are not really part of the wetted cross section of a river. Because of that, the flow pattern in the groyne-field is not directly the result of the discharge in the main channel. Reducing the main stream velocity has no effect on the flow pattern itself, whereas lowering the water level does (Uijttewaal et al.2001). Moreover, the flow pattern inside a groyne field may change with the change of its geometry, location along the river (inner curve, outer curve, or straight part), and/ or the groynes orientation( Przedwojski et al.1995). However, there is an indirect effect of the discharge on the flow pattern in the groyne field. Because of the flow that is diverted from the main channel into the groyne fields, water flows into the groyne field with low velocity through the downstream half of the interfacial section between the groyne field and the main channel. This water flows back to the main channel through a small width of, just downstream the upstream groyne of the groyne field ( Termes et al.1991). Flow separates on a groyne head and forms a secondary flow represented by a large scale vortex with a vertical axis of rotation called primary gyre. Deflection of the flow inside the groyne field by banks and upstream groynes leads to the development of a secondary gyre with an opposite direction of rotation to the primary gyre. Location, mutual interactions, and energy exchange between gyres are the factors that create a specific recirculation pattern, and, consequently assuming correspondence with sedimentation processes, they define deposition patterns.
      2. Model Formulation
        The CFD model selected for this study is the publically available software NAYS 2D (iRIC 2.0), which is an analytical solver for calculation of unsteady two-dimensional plane flow and riverbed deformation using boundary-fitted coordinates within general curvilinear coordinates. A numerical channel of length 8.0m and width 0.9m was created with grid size of 0.01m im stream wise and 0.03m in cross stream directions. Groynes or spur dikes of length 0.15 and width 0.01m were chosen in series. Groyne field with various aspect ratio (b/x) 0.7, 0.25, 0.17, 0.125 and 0.10, where b=length of spur dike, x=spacing of two dikes. Discharge of 0.0175 m3 /s was applied. For boundary conditions, water surface at downstream and velocity at upstream were considered as uniform flow. Relaxation coefficient for water surface calculation was considered as 0.8. For the finite-difference method, the CIP method was applied to the advection terms in equations of motion. For the turbulent field calculation, Constant eddy viscosity, Zero-equation model and k-G models were applied and compared. The model!s accuracy in predicting the velocity magnitudes is evaluated using statistical parameters- mean absolute error (MAE), mean square error(MSE), and root mean square error (RMSE). The comparison of results shows the importance of selecting an appropriate turbulence model in simulating flow field around a spur dike. From the comparison, k-I model is found superior over zero energy model and eddy viscosity model. So, k-I model is chosen as appropriate turbulence closure model.
      3. Model!s Validation
        The capability of CFD model Nays 2D to simulate the velocity field and recirculation pattern in groyne field was compared with experimental data of laboratory experiments by Sukhodolov et al. (2002). The numerical simulation was validated for aspect ratio (R=b/x=0.7) and R=0.25. For aspect ratio R=0.7, one gyre system occupies the whole area of the groyne field. The areas with lower-than-average velocity values are clearly seen in the central part of the gyre and near its corners. Velocities increase towards the margins of the gyre. For aspect ratio R=0.25, two gyre velocity fields were observed in the groyne field. In the downstream part of the groyne field a large gyre, covering two-thirds of the area is clearly visible. The left part(upstream) contains second gyre rotating much more slowly and in the direction opposed to the primary gyre. The simulated and observed velocity field pattern and gyre found satisfactorily agreed. Now, after validation, the model was used for further analysis of velocity field for various aspect ratios.
      Fig 2(b) Observed velocity field for aspect ratio 0.25(Sukhodolov 2002)
      Fig 2(b) Observed velocity field for aspect ratio 0.25(Sukhodolov 2002)
      1. Results and Discussions
        The calibrated model was applied to five different cases of un-submerged and impermeable groyne fields with aspect ratios R=0.70,0.25,0.17,0.125 & 0.10 and flow pattern was numerically simulated. For aspect ratio R=0.7 i.e x/b=1.5, Fig 1(a) only one lateral primary gyre was formed inside the groyne field. The circulation pattern in this case is distinguished by the main flow that is deflected outside the groyne field. The developed primary gyre prevents the main flow from penetrating the groyne field. Therefore, this pattern is desirable for navigation purposes as a continuous deep channel is maintained along the face of the groyne field. Simulated velocity pattern satisfactorily agrees with the observed velocity field Fig 1(b) for the same aspect ratio by Sukhodolov (2002). The spacing of the groyne was further increased maintaining aspect ratio R= 0.25 i. e x/b=4 Fig 2(a) and flow pattern inside the groyne field was simulated. In this case, in the downstream part of the groyne field, a primary gyre occupying almost two-third area was formed. In addition, deflection of the flow inside the groyne field by banks and upstream groynes leads to the development of a secondary gyre with an opposite direction of rotation to the primary gyre covering almost one-third part of the groyne field. Likewise in the first case, the main current is maintained deflected outside the groyne field. Simulated velocity pattern satisfactorily agrees with the observed velocity field Fig 2(b) for the same aspect ratio by Sukhodolov (2002). The spacing of the groyne was further increased maintaining aspect ratio R=0.17 i.e x/b=6. In this case the flow pattern was similar to the aspect ratio R=0.25. The spacing of the groynes was further increased maintaining aspect ratio R=0.125 i. e x/b=8. In this case, similar to the previous scenarios two longitudinal gyres but with different positions are formed. The main current is directed in to the groyne field (Fig 3) creating a much more stronger eddy near the upstream groyne and greater turbulence along the upstream face and at the groyne lower head. As the spacing between groynes increased maintaining aspect ratio R=0.10 i. e x/b=10 (Fig 4), still primary and secondary gyres are generated. The formed gyres deflect the main flow thus preventing to enter in to the groyne field in upstream part. However, in the downstream of the primary gyre and just upstream of the second groyne, the flow attacks the bank directly. The resultant velocity profiles at the deflected region y/b=3 were plotted and how the spacing of second groyne affect the result was analyzed. Spacing of groynes makes little change in upstream resultant velocity. However, in the deflected region, its effect is significant. Higher value of spacing of groyne leads higher average deviation in resultant velocity. For aspect ratio R=0.7, the average deviation estimated as 0.02%. In the case of aspect ratio R=0.25, this value was reached to 1.57%. Further increment of spacing i. e decreasing the aspect ratio R=0.17, average deviation was found 3.82%. For the aspect ratio R=0.125, that value was estimated as 4.16%.
      2. Conclusions
        Geometry of the groyne fields; width and length of the groyne field mainly cause the specific flow patterns including number and shape of eddies or gyres. Eddies developed inside the groyne field deflects the main flow preventing it entering into the dead zone. An aspect ratio close to unity gives rise to a single eddy. A smaller aspect ratio (higher spacing between groynes) gives room to two stationary eddies, a large one called primary eddy, in the downstream part of the groyne field, and a smaller secondary eddy emerges near the upstream groyne. The extreme long groyne field -case of length to width ratio of larger thaneight shows penetration of main flow into the groyne field. The two eddies remain in a relatively stable position, while the main flow zone starts to penetrate into groyne field further downstream. In all cases, there is an eddy detaches from the upstream groyne tip that travels along the main channel groyne field interface and eventually merges with the primary eddy. The simulated results indicate that the spacing of groynes or spur dikes from the controlling of bank erosion point of view should be limited within six times the length of groyne.
      Fig 3 Computed velocity field for aspect ratio 0.125
      Fig 3 Computed velocity field for aspect ratio 0.125
      Fig 4 Computed velocity field for aspect ratio 0.10
      Fig 4 Computed velocity field for aspect ratio 0.10
      Fig 5 Resultant velocity profiles at y/b=3
      Fig 5 Resultant velocity profiles at y/b=3
      Fig 5 Resultant velocity profiles at y/b=3
      Fig 5 Resultant velocity profiles at y/b=3

      References

      1. Holtz, K.P  Numerical simulation of recirculating flow at groynes.Å Computer Methods in Water Resources, Vol 2, No 2 (1991).
      2. Hossein, Bassar; Abdollah, Ardeshir; Hojat, Karami.  Numerical simulation of flow pattern around spur dikes series in rigid bed.Å 9th international congress on civil engineering, May 8- 10,2012, Isfahan University of Technology (IUT) , Isfahan, Iran (2012).
      3. Kang, J.G; Yeo, H.K; Kim,S.J An experimental study on a characteristics of flow around groyne area by install conditions.Å www.SciRP.org/journal/eng(2012).
      4. Shimizu,Y; Nelson,JIntroduction of Nays solver in iRIC.Åwww.i-ric.org(2012).
      5. Sukhodolov, A. Uijttewaal, W. S. J., and Engelhardt, C. On the correspondence between morphological and hydro dynamical patterns of groyne fields.Å Earth Surf. Processes Landforms, 27(3) (2002).
      6. Uijttewall, W.S.J; Lehman,D; VanMazijk,A.  Exchange process between a river and its groyne fields-model experiments.Å Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 127(11) (2001).
      7. Uijttewall, W.S.J Groyne field velocity patterns determined with particle tracking
        velocimetryÅ.28th IAHR congress, Graz, Austria (1999).
      8. Yossef, Mohamed  Flow details near groynes: Experimental investigations.Å Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 137 (2011).
      Figure 16: Velocity Vectors of Flow at Ghulmet

      댐 붕괴 홍수파 및 범람 매핑 시뮬레이션: A
      아타바드 호수 사례 연구

      Simulation of Dam-Break Flood Wave and Inundation Mapping: A
      Case study of Attabad Lake

      Wasim Karam1, Fayaz A. Khan2, Muhammad Alam3, Sajjad Ali4
      1Lab. Engineer, Department of Civil Engineering, University of Engineering and Technology Mardan, Pakistan,
      wasim10karam@gmail.com
      2Assistant Professor, National Institute of Urban Infrastructure Planning, University of Engineering and Technology Peshawar,
      Pakistan, fayazuet@yahoo.com
      3,4Assistant Professor, Department of Civil Engineering, University of Engineering and Technology Mardan, Pakistan,
      emalam82@gmail.com, sajjadali@uetmardan.edu.pk

      ABSTRACT

      산사태 또는 제방 댐의 파손 연구는 구성이 불확실하고 자연적이며 재해에 대해 적절하게 설계되지 않았기 때문에 다른 자연적 사건에 대한 대응 지식이 부족하기 때문에 더 중요합니다. 이 논문은 댐 ​​파괴의 수력학적 모델링의 다양한 방법을 개선하는 것을 목표로 합니다.

      현재 이 연구에서 Attabad 호수의 댐 붕괴는 전산 유체 역학 기술을 사용하여 시뮬레이션됩니다. 수치 모델(FLOW-3D)은 Reynolds 평균 Navier-Stoke 방정식을 완전히 3D로 풀어서 다양한 단면에서의 피크 유량 깊이, 피크 속도, 피크 방전, 피크 깊이까지의 시간 및 피크 방전까지의 시간을 예측하기 위해 개발되었습니다.

      표준 RNG 난류 모델을 사용하여 난류를 시뮬레이션한 다음 마을의 흐름에 대한 홍수 범람 지도와 속도 벡터를 그립니다. 결과는 Hunza 강의 수로를 통해 모델링된 홍수파의 대부분이 Hunza 강의 범람원에 포함되지만 Hunza 강의 범람원 내부에 위치한 Miaun 및 chalat와 같은 일부 마을의 경우 더 높은 위험에 있음을 보여줍니다.

      그러나 이들 마을의 예상 홍수 도달 시간은 각각 31분과 44분으로 인구를 안전한 지역으로 대피시키기에 충분한 시간인 반면, 알리 아바드에 인접한 하산 아바드와 같은 일부 마을의 경우 침수 위험이 더 높은 반면 마을의 예상 홍수 도착 시간은 12분으로 인구 대피에 충분하지 않으므로 홍수 억제를 위한 추가 홍수 보호 구조가 필요합니다.

      최고속도의 추정치는 하천평야의 더 높은 전단응력, 심한 침식의 위험, 농경지 피해, 주거지 및 형태학적 변화가 예상됨을 의미한다. 댐 파손 분석(예: 최고 깊이, 최고 속도, 홍수 도달 시간 및 홍수 범람 지도)은 향후 위험 분석 및 홍수 관리의 지침으로만 사용해야 합니다.

      Figure 2: Case Study Location on Map of Pakistan
      Figure 2: Case Study Location on Map of Pakistan
      Figure 3: Lake Condition 3 months after Landslide
      Figure 3: Lake Condition 3 months after Landslide
      Figure 5: 3D Model from the Merged DEM
      Figure 5: 3D Model from the Merged DEM
      Figure 7: Free Surface Elevation relative to local origin
      Figure 7: Free Surface Elevation relative to local origin
      Figure 8: Model of lake referenced over Google Earth Image
      Figure 8: Model of lake referenced over Google Earth Image
      Figure 9: Meshing in the 3D Terrain Model
      Figure 9: Meshing in the 3D Terrain Model
      Figure 10: Flow Depth Hydrographs of the downstream villages  (A) Karim Abad (B) Ghulmet (C) Thol (D) Chalat (E) Nomal
      Figure 10: Flow Depth Hydrographs of the downstream villages (A) Karim Abad (B) Ghulmet (C) Thol (D) Chalat (E) Nomal
      Figure 11: Flow Hydrograph at Karim Abad and Nomal Bridge
      Figure 11: Flow Hydrograph at Karim Abad and Nomal Bridge
      Figure 12: Flood Inundation Map of Karim Abad
      Figure 12: Flood Inundation Map of Karim Abad
      Figure 13: Flood Inundation Map of Ghulmet
      Figure 13: Flood Inundation Map of Ghulmet
      Figure 14: Flood Inundation Map of Chalat
      Figure 14: Flood Inundation Map of Chalat
      Figure 15: Velocity Vectors of flow at Karim Abad
      Figure 15: Velocity Vectors of flow at Karim Abad
      Figure 16: Velocity Vectors of Flow at Ghulmet
      Figure 16: Velocity Vectors of Flow at Ghulmet
      Figure 17: Velocity Vectors of Flow at Chalat
      Figure 17: Velocity Vectors of Flow at Chalat

      REFERENCES

      [1]. Zhang, L. & Peng, M. & Chang, D.S. & Xu, Y. (2015).
      Dam Failure Mechanisms and Risk Assessment, First
      Ed. John Wiley and Sons, Singapore 473 pp.
      10.1002/9781118558522.
      [2]. T. L. Wahl, “Dam Breach Modeling – an Overview of
      Analysis Methods,” 2nd Jt. Fed. Interagency Conf. Las
      Vegas, NV, pp. 1–12, 2010.
      [3]. Khosravi K. “Dam Break Analysis and Flood
      Inundation Mapping : The Case Study of Sefid-Rud
      Dam,” no. August 2019. DOI:
      10.1016/B978-0-12-815998-9.00031-2
      [4]. Robb, D. M., & Vasquez, J. A. (2015). Numerical
      simulation of dam-break flows using depth-averaged
      hydrodynamic and three-dimensional CFD models.
      22nd Canadian Hydrotechnical Conference, (June).
      [5]. Mohammad Rostami, M. S. (2015). Human Life Saving
      by Simulation of Dam Break using Flow-3D. Trend in
      Life Sciences, 4(3), 308–316
      [6]. Gharbi, M., Soualmia, A., Dartus, D., & Masbernat, L.
      (2016). Comparison of 1D and 2D hydraulic models
      for floods simulation on the Medjerda River in
      Tunisia. Journal of Materials and Environmental
      Science, 7(8), 3017–3026. https://doi.org/10.1080/153
      [7]. Andrei, A., Robert, B., & Erika, B. (2017). Numerical
      Limitations of 1D Hydraulic Models Using MIKE11
      or HEC-RAS software – A case study of Baraolt
      River, Romania. IOP Conference Series: Materials
      Science and Engineering, 245(7).
      https://doi.org/10.1088/1757-899X/245/7/072010
      [8]. Henderson, F.M. (1966). Open Channel Flow. MacMillan
      Company, New York, USA, P. No 304-313
      [9]. Betsholtz, A., & Nordlöf, B. (2017). Potentials and
      limitations of 1D, 2D and coupled 1D-2D flood
      modeling in HEC-RAS. Lund University, 128.
      https://doi.org/10.1016/S0300-9440(03)00139-5
      [10].Ozmen-Cagatay, H., & Kocaman, S. (2011). Dam-break
      flow in the presence of obstacle: Experiment and CFD
      simulation. Engineering Applications of Computational
      Fluid Mechanics, 5(4), 541–552.
      https://doi.org/10.1080/19942060.2011.11015393
      [11].Toombes, L., & Chanson, H. (2011). Numerical
      Limitations of Hydraulic Models. 10th Hydraulics
      Conference, (July), 2322–2329.
      https://doi.org/10.1016/j.jalz.2016.06.1613
      [12].Zarein, M. (2015). Modeling Dam-Break Flows Using
      a 3d Mike 3 Flow Model, (January).
      [13].George, A. C., & Nair, B. T. (2015). Dam Break
      Analysis Using BOSS DAMBRK. Aquatic Procedia,
      4(Icwrcoe), 853–860.
      https://doi.org/10.1016/j.aqpro.2015.02.10
      [14].S. Roga and K. M. Pandey, “Computational Analysis of
      Supersonic Flow Regime Using Ramp Injector with
      Standard K- ω Turbulence Model” .World Academy of
      research in Science and Engineering, vol. 2, no. 1, pp.
      31–40, 2013.http:// doi.org/10.1.1.348.5862.

      Fig. 4. Meshed quarter aluminum model with HAZ regions and support steel plates.

      Benchmark study on slamming response of flat-stiffened plates considering fluid-structure interaction

      유체-구조 상호작용을 고려한 평판 보강판의 슬래밍 응답에 대한 벤치마크 연구

      Dac DungTruongabBeom-SeonJangaCarl-ErikJansoncJonas W.RingsbergcYasuhiraYamadadKotaTakamotofYasumiKawamuraeHan-BaekJua
      aResearch Institute of Marine Systems Engineering, Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Seoul National University, Seoul, South Korea
      bDepartment of Engineering Mechanics, Nha Trang University, Nha Trang, Viet Nam
      cDivision of Marine Technology, Department of Mechanics and Maritime Sciences, Chalmers University of Technology, Gothenburg, Sweden
      dNational Maritime Research Institute, National Institute of Maritime, Port and Aviation Technology, Tokyo, Japan
      eDepartment of Systems Design for Ocean-Space, Yokohama National University, Kanagawa, Japan
      fDepartment of Mechanical Systems Engineering, Tokyo University of Agriculture and Technology, Tokyo, Japan

      ABSTRACT

      이 논문은 해양구조물의 평보강판의 슬래밍 반응에 대한 벤치마크 연구를 제시합니다. 목표는 유체-구조 상호작용(FSI) 시뮬레이션 방법론, 모델링 기술 및 슬래밍 압력 예측에 대한 기존 연구원의 경험을 비교하는 것이었습니다.

      수치 FSI 시뮬레이션을 위해 가장 일반적인 상용 소프트웨어 패키지를 사용하는 3개의 연구 그룹(예: LS-Dyna ALE, LS-Dyna ICFD, ANSYS CFX 및 Star-CCM+/ABAQUS)이 이 연구에 참여했습니다.

      공개 문헌에서 입수할 수 있는 경량 선박과 같은 바닥 구조의 평평한 강화 알루미늄 판에 대한 습식 낙하 시험 데이터는 FSI 모델링의 검증에 활용되었습니다. 형상 모델 및 재료 속성을 포함한 실험 조건의 요약은 시뮬레이션 전에 참가자에게 배포되었습니다.

      충돌 속도와 강판의 강성이 슬래밍 응답에 미치는 영향을 조사하기 위해 해양 설비에 사용되는 실제 치수를 갖는 평판 보강 강판에 대한 매개변수 연구를 수행했습니다. 보강판에 작용하는 전체 수직력에 대한 FE 시뮬레이션 결과와 이러한 힘에 대한 구조적 반응을 참가자로부터 획득하여 분석 및 비교하였다.

      앞서 언급한 상용 FSI 소프트웨어 패키지를 사용하여 슬래밍 부하에 대한 신뢰할 수 있고 정확한 예측을 평가했습니다. 또한 FSI 시뮬레이션에서 관찰된 동일한 영구 처짐을 초래하는 등가 정적 슬래밍 압력을 보고하고 분류 표준 DNV에서 제안한 해석 모델 및 슬래밍 압력 계산을 위한 기존 실험 데이터와 비교했습니다.

      연구 결과는 등가 하중 모델이 물 충돌 속도와 플레이트 강성에 의존한다는 것을 보여주었습니다. 즉, 등가정압계수는 충돌속도가 증가함에 따라 감소하고 충돌구조가 더 단단해지면 증가한다.

      This paper presents a benchmark study on the slamming responses of offshore structures’ flat-stiffened plates. The objective was to compare the fluid-structure interaction (FSI) simulation methodologies, modeling techniques, and established researchers’ experiences in predicting slamming pressure. Three research groups employing the most common commercial software packages for numerical FSI simulations (i.e. LS-Dyna ALE, LS-Dyna ICFD, ANSYS CFX, and Star-CCM+/ABAQUS) participated in this study. Wet drop test data on flat-stiffened aluminum plates of light-ship-like bottom structures available in the open literature was utilized for validation of the FSI modeling. A summary of the experimental conditions including the geometry model and material properties, was distributed to the participants prior to their simulations. A parametric study on flat-stiffened steel plates having actual scantlings used in marine installations was performed to investigate the effect of impact velocity and plate rigidity on slamming response. The FE simulation results for the total vertical forces acting on the stiffened plates and their structural responses to those forces, as obtained from the participants, were analyzed and compared. The reliable and accurate predictions of slamming loads using the aforementioned commercial FSI software packages were evaluated. Additionally, equivalent static slamming pressures resulting in the same permanent deflections, as observed from the FSI simulations, were reported and compared with analytical models proposed by the Classification Standards DNV and existing experimental data for calculation of the slamming pressure. The study results showed that the equivalent load model depends on the water impact velocity and plate rigidity; that is, the equivalent static pressure coefficient decreases with an increase in impact velocity, and increases when impacting structures become stiffer.

      Fig. 4. Meshed quarter aluminum model with HAZ regions and support steel plates.
      Fig. 4. Meshed quarter aluminum model with HAZ regions and support steel plates.
      Fig. 6. (a) Boundary conditions of water hitting case and (b) water jets at end of the simulation.
      Fig. 6. (a) Boundary conditions of water hitting case and (b) water jets at end of the simulation.
      Fig. 7. Comparison of prediction and test results for deflection time history of (a) D1 and (b) D2 for Vi = 2.3 m/s.
      Fig. 7. Comparison of prediction and test results for deflection time history of (a) D1 and (b) D2 for Vi = 2.3 m/s.
      Fig. 8. Comparison of prediction and test results for maximum deflection with different impact velocities.
      Fig. 8. Comparison of prediction and test results for maximum deflection with different impact velocities.
      Fig. 16. Boundary conditions applied to present FSI simulations (Sym. denotes symmetric, and Cons. denotes constrained)
      Fig. 16. Boundary conditions applied to present FSI simulations (Sym. denotes symmetric, and Cons. denotes constrained)
      Fig. 24. Distribution of deflections at moment of maximum deflection in: (a) LS-Dyna ALE, (b) Star-CCM+/ABAQUS, (c) ANSYS CFD, and (d) LSDyna ICFD (unit: m).

      Keywords

      Benchmark studyEquivalent static pressureFlat-stiffened plateFluid-structure interactionPermanent deflectionSlamming pressure coefficient

      References

      [1] Von Karman TH. The impact on seaplane floats during landing. Washington, DC: National Advisory Committee for Aeronautics; 1929. Technical note No.: 321.
      [2] Wagner VH. Über Stoß- und Gleitvorgange ¨ an der Oberflache ¨ von Flüssigkeiten. Z Angew Math Mech 1932;12(4):193–215.
      [3] Chuang SL. Experiments on flat-bottom slamming. J Ship Res 1966;10:10–7.
      [4] Chuang SL. Investigation of impact of rigid and elastic bodies with water. Report for Department of the Navy. Washington, DC: United States Department of the
      Navy; 1970. Report No.: 3248.
      [5] Mori K. Response of the bottom plate of high-speed crafts under impulsive water pressure. J Soc Nav Archit Jpn 1977;142:297–305 [Japanese].
      [6] Cheon JS, Jang BS, Yim KH, Lee HSD, Koo BY, Ju HB. A study on slamming pressure on a flat stiffened plate considering fluid–structure interaction. J Mar Sci
      Technol 2016;21:309–24.
      [7] Truong DD, Jang BS, Ju HB, Han SW. Prediction of slamming pressure considering fluid-structure interaction. Part I: Numerical simulations. Ships Offshore
      Struct. https://doi.org/10.1080/17445302.2020.1816732.
      [8] Truong DD, Jang BS, Ju HB, Han SW. Prediction of slamming pressure considering fluid-structure interaction. Part II: Derivation of empirical formulations. Mar
      Struct. https://doi.org/10.1016/j.marstruc.2019.102700.
      [9] Greenhow M, Lin W. Numerical simulation of nonlinear free surface flows generated by wedge entry and wave maker motions. In: Proceedings of the 4th
      international conference on numerical ship hydrodynamics, Washington, DC; 1985.
      [10] Sun H, Faltinsen OM. Water impact of horizontal circular cylinders and cylindrical shells. Appl Ocean Res 2006;28(5):299–311.
      [11] Gingold RA, Monaghan JJ. Smoothed particle hydrodynamics: theory and application to non-spherical stars. Royal Astronomical Society 1977;181:375–89.
      [12] Shao S. Incompressible SPH simulation of water entry of a free-falling object. Int J Numer Methods Fluid 2009;59(1):91–115.
      [13] Souli M, Ouahsine A, Lewin L. ALE formulation for fluid-structure interaction problems. Comput Methods Appl Mech Eng 2000;190(5):659–75.
      [14] Livermore Software Technology Corporation (LSTC). ICFD theory manual incompressible fluid solver in LS-DYNA. Livermore Software Technology Corporation;

      [15] Livermore Software Technology Corporation (LSTC). LS-DYNA theoretical manual. Livermore Software Technology Corporation; 2006.
      [16] FLOW-3D user’s manual. 2018., version 12.0.
      [17] Cd-adapco. STAR-CCM+ User’s manual. 2012., version 7.06.
      [18] ANSYS fluent user’s guide. 2015.
      [19] ANSYS CFX user’s guide. 2014.
      [20] Abaqus user’s manual, version 6.13. SIMULIA; 2013.
      [21] Luo HB, Hu J, Guedes Soares C. Numerical simulation of hydroelastic responses of flat stiffened panels under slamming loads. In: Proceedings of the 29th
      international conference on ocean, offshore and arctic engineering (OMAE2010); 2010 [Shanghai, China].[22] Yamada Y, Takami T, Oka M. Numerical study on the slamming impact of wedge shaped obstacles considering fluid-structure interaction (FSI). In: Proceedings
      of the 22nd international offshore and polar engineering conference (ISOPE2012); 2012 [Rhodes, Greece].
      [23] Luo HB, Wang H, Guedes Soares C. Numerical and experimental study of hydrodynamic impact and elastic response of one free-drop wedge with stiffened
      panels. Ocean Eng 2012;40:1–14.
      [24] Sun H, Wang DY. Experimental and numerical analysis of hydrodynamic impact on stiffened side of three dimensional elastic stiffened plates. Adv Mech Eng
      2018;10(4):1–23.
      [25] Ma S, Mahfuz H. Finite element simulation of composite ship structures with fluid structure interaction. Ocean Eng 2012;52:52–9.
      [26] LSTC. Turek & hron’s FSI benchmark problem. 2012.
      [27] Califano A, Brinchmann K. Evaluation of loads during a free-fall lifeboat drop. In: Proceedings of the ASME 32nd international conference on ocean, offshore
      and arctic engineering (OMAE2013); 2013 [Nantes, France].
      [28] LSTC. 3D fluid elastic body interaction problem. 2014.
      [29] Yamada Y, Takamoto K, Nakanishi T, Ma C, Komoriyama Y. Numerical study on the slamming impact of stiffened flat panel using ICFD method – effect of
      structural rigidity on the slamming impact. In: Proceedings of the ASME 39th international conference on ocean, offshore and arctic engineering (OMAE2020);
      2020 [Florida, USA].
      [30] Nicolici S, Bilegan RM. Fluid structure interaction modeling of liquid sloshing phenomena in flexible tanks in flexible tanks. Nucl Eng Des 2013;258:51–6.
      [31] DNV. DNV-RP-C205 environmental conditions and environmental loads. Det Norske Veritas; October 2010.
      [32] Ahmed YM. Numerical simulation for the free surface flow around a complex ship hull form at different froude numbers. Alex Eng J 2011;50(3):229–35.
      [33] Ghadimi P, Feizi Chekab MA, Dashtimanesh A. Numerical simulation of water entry of different arbitrary bow sections. J Nav Architect Mar Eng 2014;11:
      117–29.
      [34] Park BW, Cho S-R. Simple design formulae for predicting the residual damage of unstiffened and stiffened plates under explosive loadings. Int J Impact Eng
      2006;32:1721–36.
      [35] Truong DD, Shin HK, Cho S-R. Permanent set evolution of aluminium-alloy plates due to repeated impulsive pressure loadings induced by slamming. J Mar Sci
      Technol 2018;23:580–95.
      [36] Jones N. Structural impact. first ed. Cambridge, UK: Cambridge University Press; 1989.
      [37] Zha Y, Moan T. Ultimate strength of stiffened aluminium panels with predominantly torsional failure modes. Thin-Walled Struct 2001;39:631–48.
      [38] Sensharma P, Collette M, Harrington J. Effect of welded properties on aluminum structures. Ship Structure Committee SSC-4 2010.
      [39] ABS. Guide for slamming loads and strength assessment for vessels. 2011.
      [40] Villavicencio R, Sutherland L, Guedes Soares C. Numerical simulation of transversely impacted, clamped circular aluminium plates. Ships Offshore Struct 2012;7(1):31–45.
      [41] Material properties database. https://www.varmintal.com/aengr.htm, Assessed date: 16 May 2020.
      [42] Ringsberg JW, Andri´c J, Heggelund SE, Homma N, Huang YT, Jang BS, et al. Report of the ISSC technical committee II.1 on quasi-static response. In:
      Kaminski ML, Rigo P, editors. Proceedings of the 20th international ship and offshore structures congress (ISSC 2018), vol. 1. IOS Press BV; 2018. p. 226–31.
      [43] Shin HK, Kim S-C, Cho S-R. Experimental investigations on slamming impacts by drop tests. J Soc Nav Archit Korea 2010;47(3):410–20 [Korean].
      [44] Huera-Huarte FJ, Jeon D, Gharib M. Experimental investigation of water slamming loads on panels. Ocean Eng 2011;38:1347–55.

      Obrázek 44: Barevné rozlišení proudnic dle rychlosti

      Abstract

      졸업 논문의 목표는 보스코비체 댐의 계획된 방수로의 흐름을 수치적으로 모델링하는 것입니다. 이 졸업 논문은 유형과 프로필에 따라 기본 여수로를 설명하고 나눕니다. 비상용 배수로도 언급되어 있습니다. 그런 다음 논문에서는 범람량 계산에 대한 설명, 수학적 모델링 및 사용된 난류 모델에 대한 설명을 소개합니다. 다음 부분은 Boskovice 댐의 기술적 설명, AutoCAD 2020 소프트웨어에서 방수로 및 방수로 슈트의 가상 3D 모델 생성 및 Blender 소프트웨어에서 모델의 제어 및 수정과 관련되어 있습니다. 논문 말미에는 Flow-3D 소프트웨어를 통해 얻은 유동의 수치적 모델링 결과와 BUT 토목공학부 수구조연구소에서 시행한 수리학적 모델 연구와 비교한 결과를 언급하였다.

      The goal of the diploma thesis is the numerical modelling of flow in planned spillway of the Boskovice dam. In the introduction of this diploma thesis are described and divided basic spillways according to their types and profiles. There are also mentioned emergency spillways. Then the thesis introduces the description of calculation of overflow quantity, the description of mathematic modelling and used turbulent models. The next part is concerned with the technical description of the Boskovice dam, the creation of virtual 3D model of spillway and spillway chute in the AutoCAD 2020 software and concerned with the control and revision of model in the Blender software. In the end of the thesis are mentioned results of numeric modelling of flow gained from the Flow-3D software and the comparison of results with the research of hydraulic model implemented at Water structures institute of Faculty of Civil Engineering of BUT.

      AuthorSvoboda, Jiří
      TitleNumerické modelování proudění v bezpečnostním přelivu: Numerical modeling of flow in spilway
      URLhttp://hdl.handle.net/11012/195970
      Publication Date2021
      Date Accessioned2021-02-05 08:03:49
      University/PublisherBrno University of Technology
      AbstractThe goal of the diploma thesis is the numerical modelling of flow in planned spillway of the Boskovice dam. In the introduction of this diploma thesis are described and divided basic spillways according to their types and profiles. There are also mentioned emergency spillways. Then the thesis introduces the description of calculation of overflow quantity, the description of mathematic modelling and used turbulent models. The next part is concerned with the technical description of the Boskovice dam, the creation of virtual 3D model of spillway and spillway chute in the AutoCAD 2020 software and concerned with the control and revision of model in the Blender software. In the end of the thesis are mentioned results of numeric modelling of flow gained from the Flow-3D software and the comparison of results with the research of hydraulic model implemented at Water structures institute of Faculty of Civil Engineering of BUT.
      Subjects/KeywordsBezpečnostní přeliv; numerický model; 3D model; FLOW-3D; VD Boskovice; sypaná kamenitá hráz.; Spillway; numerical model; 3D model; FLOW-3D; Boskovice dam; rockfill dam.
      ContributorsJandora, Jan (advisor); Holomek, Petr (referee)
      Languagecs
      RightsStandardní licenční smlouva – přístup k plnému textu bez omezení
      Country of Publicationcz
      Record IDhandle:11012/195970
      Repositorybrno-tech
      Date Indexed2021-12-08
      Note[mark] A;
      Obrázek 18: Kašnový čelní bezpečnostní přeliv [24]
      OFigure 18: Fountain front safety spillway [24]
      Obrázek 20: Skluz a divergentní vývar bezpečnostního objektu VD Boskovice [24]
      Figure 20: Slip and divergent broth of the security building VD Boskovice [24]
      Obrázek 22: Půdorys bezpečnostního přelivu a části skluzu VD Boskovice [12]
      Obrázek 22: Půdorys bezpečnostního přelivu a části skluzu VD Boskovice [12]
      Obrázek 23: Podélný řez BP a spadiště v rovině symetrie [12]
      Figure 23: Longitudinal section BP and drop in the plane of symmetry [12]
      Obrázek 44: Barevné rozlišení proudnic dle rychlosti
      Figure 44: Color resolution of jets according to speed
      Obrázek 45: Průběh hladiny ve Flow-3D bez zobrazeného 3D modelu
      Figure 45: Flow profile in Flow-3D without 3D model displayed
      Figure 47: Level course on the physical model [22]
      Figure 47: Level course on the physical model [22]

      References

      [1] JANDORA, Jan a Jan ŠULC. Hydraulika: Modul 01. Brno: AKADEMICKÉ
      NAKLADATELSTVÍ CERM, 2007. ISBN 978-80-7204-512-9.
      [2] BOOR, B., J. KUNŠTÁTSKÝ a C. PATOČKA. Hydraulika pro vodohospodářské
      stavby. Praha: SNTL, 1968. ISBN 04-710-68.
      [3] STARA, Vlastimil a Helena KOUTKOVÁ. 3. Vodohospodářská konference
      s mezinárodní účastí: Součinitel přepadu přelivu s kruhově zaoblenou korunou
      z fyzikálních experimentů. Brno, 2003. ISBN 80-86433-26-9.
      [4] ŘÍHA, Jaromír. Hydrotechnické stavby II: Modul 01 Přehrady. Studijní opora. FAST
      VUT v Brně 2006.
      [5] JANDORA, Jan. Matematické modelování ve vodním hospodářství. VUT v Brně, 2008.
      [6] KŘÍŽ, Tomáš. Manipulační řád pro vodní dílo Boskovice na toku Bělá v km 7,400. Brno,
      2020.
      [7] ŠULC, Jan a Michal ŽOUŽELA. Hydraulický modelový výzkum bezpečnostního objektu
      VD Boskovice na ÚVS Stavební fakulty VUT v Brně. Výzkumná zpráva, LVV-ÚVSFAST VUT v Brně, 2013
      [8] Autodesk® AutoCAD® 2020 [Počítačový software]. (2019). https://www.autodesk.cz/
      [9] Blender v2.90 [Počítačový software]. (2020). https://www.blender.org/
      [10] FLOW-3D® verze 11.0.4 [Počítačový software]. (2015). Santa Fe, NM: Flow Science,
      Inc. https://www.flow3d.com
      [11] Why FLOW-3D? Flow-3D [online]. [cit. 2020-11-03]. Dostupné z:
      https://www.flow3d.com/products/flow-3d/why-flow-3d/
      [12] Podklady poskytnuté Ing. Petrem Holomkem (Povodí Moravy, s. p.)
      [13] CHANSON, H. a J.S. MONTES. Journal of Irrigation and Drainage Engineering:
      Overflow Characteristics of Circular Weirs: Effcets of Inflow Conditions. 3. Reston: The
      American Society of Civil Engineers, 1998. ISBN 0733-9437.
      [14] KRATOCHVÍL, Jiří, Miloš JANDA a Vlastimil STARA. Projektování přehrad:
      Komplexní projekt HT. Brno: Vysoké učení technické v Brně, 1988.
      [15] STUDNIČKA, Tomáš. Matematické modelování odlehčovacích komor na stokových
      sítích. Brno, 2013. Disertační práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební.
      Vedoucí práce Ing. Petr Prax, Ph.D.
      [16] ŘÍHA, Jaromír. Hydraulika podzemních vod: Modul 01. Studijní opora. FAST VUT
      v Brně 2006.

      [17] ArcMap Desktop 10.5 Version: 10.5.0.6491, [Počítačový software]. (2016). Copyright ©
      1995-2016 Esri
      [18] VD Boskovice. Povodí Moravy [online]. Media Age Digital, s.r.o., 2010-2020. [cit. 2020-
      09-08]. Dostupné z: http://www.pmo.cz/cz/o-podniku/vodni-dila/boskovice/.
      [19] DESATOVÁ, Martina. Numerické modelování proudění v bezpečnostním přelivu
      vybraného vodního díla. Brno, 2020. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně,
      Fakulta stavební, Ústav vodních staveb. Vedoucí práce doc. Ing. Jan Jandora, Ph.D.
      [20] HOLINKA, Matouš. Numerické modelování proudění v bezpečnostním objektu vodního
      díla. Brno, 2017. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební,
      Ústav vodních staveb. Vedoucí práce doc. Ing. Jan Jandora, Ph.D.
      [21] KŘIVOHLÁVEK, Roman. Numerické modelování proudění v bezpečnostním přelivu
      vodního díla Letovice. Brno, 2018. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně,
      Fakulta stavební, Ústav vodních staveb. Vedoucí práce doc. Ing. Jan Jandora, Ph.D.
      [22] ŠULC, Jan, Podklady k přednáškám předmětu CR053 Bezpečnostní objekty
      hydrotechnických staveb. Brno, 2020.
      [23] HOLEČEK, Miroslav. Hydraulika přelivu sypaných přehrad. Praha, 2006. České vysoké
      učení technické v Praze, Fakulta stavební, Katedra hydrotechniky.
      [24] Místní šetření dne 17. 12. 2020 za účasti Bc. Jiří Svoboda a Milan Coufal
      (Povodí Moravy, s. p.).
      [25] JANDORA, Jan, Podklady k přednáškám předmětu CR005 Matematické modelování ve
      vodním hospodářství. Brno, 2020.
      [26] KOZUBKOVÁ, Milada, Modelování proudění tekutin, FLUENT, CFX. Vysoká škola
      Báňská Technická univerzita Ostrava, 2008.

      Figure 2: Temperature contours and melt pool border lines at different times for the 50 % duty cycle case: (a) - (c) Δtcycle = 400 μs, (d) – (f) Δtcycle = 1000 μs and (g) – (i) Δtcycle = 3000 μs.

      MULTIPHYSICS SIMULATION OF THEMRAL AND FLUID DYNAMICS PHENOMENA DURING THE PULSED LASER POWDER BED FUSION PROCESS OF 316-L STEEL

      M. Bayat* , V. K. Nadimpalli, J. H. Hattel
      1Department of Mechanical Engineering, Technical University of Denmark (DTU), Produktionstorvet
      425, Kgs. 2800, Lyngby, Denmark

      ABSTRACT

      L-PBF(Laser Powder Bed Fusion)는 다양한 산업 분야에서 많은 관심을 받았으며, 주로 기존 제조 기술을 사용하여 만들 수 없었던 복잡한 토폴로지 최적화 구성 요소를 구현하는 잘 알려진 능력 덕분입니다. . 펄스 L-PBF(PL-PBF)에서 레이저의 시간적 프로파일은 주기 지속 시간과 듀티 주기 중 하나 또는 둘 다를 수정하여 변조할 수 있습니다. 따라서 레이저의 시간적 프로파일은 향후 적용을 위해 이 프로세스를 더 잘 제어할 수 있는 길을 열어주는 새로운 프로세스 매개변수로 간주될 수 있습니다. 따라서 이 작업에서 우리는 레이저의 시간적 프로파일을 변경하는 것이 PL-PBF 공정에서 용융 풀 조건과 트랙의 최종 모양 및 형상에 어떻게 영향을 미칠 수 있는지 조사하는 것을 목표로 합니다. 이와 관련하여 본 논문에서는 CFD(Computational Fluid Dynamics) 소프트웨어 패키지인 Flow-3D를 기반으로 하는 316-L 스테인리스강 PL-PBF 공정의 다중물리 수치 모델을 개발하고 이 모델을 사용하여 열과 유체를 시뮬레이션합니다. 다양한 펄스 모드에서 공정 과정 중 용융 풀 내부에서 발생하는 유동 조건. 따라서 고정된 레이저 듀티 사이클(50%)이 있는 레이저 주기 지속 시간이 용융 풀의 모양과 크기 및 최종 트랙 형태에 미치는 영향을 연구하기 위해 매개변수 연구가 수행됩니다. 더 긴 주기 기간에서 더 많은 재료가 더 큰 용융 풀 내에서 변위됨에 따라 용융 풀의 후류에 더 눈에 띄는 혹이 형성되며, 동시에 더 심각한 반동 압력을 받습니다. 또한 시뮬레이션에서 50% 듀티 사이클에서 1000μs에서 형성된 보다 대칭적인 용융 풀과 비교하여 400μs 사이클 주기에서 더 긴 용융 풀이 형성된다는 것이 관찰되었습니다. 풀 볼륨은 1000μs의 경우 더 큽니다. 매개변수 연구는 연속 트랙과 파손된 트랙 PL-PBF 사이의 경계를 설명하며, 여기서 연속 트랙은 항상 소량의 용융 재료를 유지함으로써 유지됩니다.

      English Abstract

      Laser Powder Bed Fusion (L-PBF) has attracted a lot of attention from various industrial sectors and mainly thanks to its well-proven well-known capacity of realizing complex topology-optimized components that have so far been impossible to make using conventional manufacturing techniques. In Pulsed L-PBF (PL-PBF), the laser’s temporal profile can be modulated via modifying either or both the cycle duration and the duty cycle. Thus, the laser’s temporal profile could be considered as a new process parameter that paves the way for a better control of this process for future applications. Therefore, in this work we aim to investigate how changing the laser’s temporal profile can affect the melt pool conditions and the final shape and geometry of a track in the PL-PBF process. In this respect, in this paper a multiphysics numerical model of the PL-PBF process of 316-L stainless steel is developed based on the computational fluid dynamics (CFD) software package Flow-3D and the model is used to simulate the heat and fluid flow conditions occurring inside the melt pool during the course of the process at different pulsing modes. Thus, a parametric study is carried out to study the influence of the laser’s cycle duration with a fixed laser duty cycle (50 %) on the shape and size of the melt pool and the final track morphology. It is noticed that at longer cycle periods, more noticeable humps form at the wake of the melt pool as more material is displaced within bigger melt pools, which are at the same time subjected to more significant recoil pressures. It is also observed in the simulations that at 50 % duty cycle, longer melt pools form at 400 μs cycle period compared to the more symmetrical melt pools formed at 1000 μs, primarily because of shorter laser off-times in the former, even though melt pool volume is bigger for the 1000 μs case. The parameteric study illustrates the boundary between a continuous track and a broken track PL-PBF wherein the continuous track is retained by always maintaining a small volume of molten material.

      Figure 1: Front and side views of the computational domain. Note that the region along z and from -100 μm to +50 μm is void.
      Figure 1: Front and side views of the computational domain. Note that the region along z and from -100 μm to +50 μm is void.
      Figure 2: Temperature contours and melt pool border lines at different times for the 50 % duty cycle case: (a) - (c) Δtcycle = 400 μs, (d) – (f) Δtcycle = 1000 μs and (g) – (i) Δtcycle = 3000 μs.
      Figure 2: Temperature contours and melt pool border lines at different times for the 50 % duty cycle case: (a) – (c) Δtcycle = 400 μs, (d) – (f) Δtcycle = 1000 μs and (g) – (i) Δtcycle = 3000 μs.
      Figure 3: Plot of melt pool volume versus time for four cases including continuous wave laser as well as 50 % duty cycle at 400 μs, 1000 μs and 3000 μs.
      Figure 3: Plot of melt pool volume versus time for four cases including continuous wave laser as well as 50 % duty cycle at 400 μs, 1000 μs and 3000 μs.

      CONCLUSIONS

      In this work a CFD model of the modulated PL-PBF process of stainless steel 316-L is developed in the commercial software package Flow-3D. The model involves physics such as solidification, melting, evaporation, convection, laser-material interaction, capillarity, Marangoni effect and the recoil pressure effect. In the current study, a parametric study is carried out to understand how the change in the cycle period duration affects the melt pool’s thermo-fluid conditions during the modulated PL-PBF process. It is observed that at the pulse mode with 50 % duty cycle and 400 μs cycle period, an overlapped chain of humps form at the wake of the melt pool and at a spatial frequency of occurrence of about 78 μm. Furthermore and as expected, it is noted that the melt pool volume, the size of the hump as well as the crater size at the end of the track, increase with increase in the cycle period duration, as more material is re-deposited at the back of the melt pool and that itself is caused by more pronounced recoil pressures. Moreover, it is noticed that due to the short off-time period of the laser in the 400 μs cycle period case, there is always an amount of liquid metal left from the previous cycle, at the time the new cycle starts. This is found to be the main reason why longer and elongated melt pools form at 400 μs cycle period, compared to the bigger, shorter and more symmetrical-like melt pools forming at the 1000 μs case. In this study PL-PBF single tracks including the broken track and the continuous track examples were studied to illustrate the boundary of this transition at a given laser scan parameter setting. At higher scan speeds, it is expected that the Plateau–Rayleigh instability will compete with the pulsing behavior to change the transition boundary between a broken and continuous track, which is suggested as future work from this study.

      REFERENCES

      [1] T. Craeghs, L. Thijs, F. Verhaeghe, J.-P. Kruth, J. Van Humbeeck, A study of the microstructural
      evolution during selective laser melting of Ti–6Al–4V, Acta Mater. 58 (2010) 3303–3312.
      https://doi.org/10.1016/j.actamat.2010.02.004.
      [2] J. Liu, A.T. Gaynor, S. Chen, Z. Kang, K. Suresh, A. Takezawa, L. Li, J. Kato, J. Tang, C.C.L. Wang, L.
      Cheng, X. Liang, A.C. To, Current and future trends in topology optimization for additive manufacturing,
      (2018) 2457–2483.
      [3] M. Bayat, W. Dong, J. Thorborg, A.C. To, J.H. Hattel, A review of multi-scale and multi-physics
      simulations of metal additive manufacturing processes with focus on modeling strategies, Addit. Manuf.
      47 (2021). https://doi.org/10.1016/j.addma.2021.102278.
      [4] A. Foroozmehr, M. Badrossamay, E. Foroozmehr, S. Golabi, Finite Element Simulation of Selective Laser
      Melting process considering Optical Penetration Depth of laser in powder bed, Mater. Des. 89 (2016)
      255–263. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2015.10.002.
      [5] Y.S. Lee, W. Zhang, Modeling of heat transfer, fluid flow and solidification microstructure of nickel-base
      superalloy fabricated by laser powder bed fusion, Addit. Manuf. 12 (2016) 178–188.
      https://doi.org/10.1016/j.addma.2016.05.003.
      [6] S.A. Khairallah, A.T. Anderson, A. Rubenchik, W.E. King, Laser powder-bed fusion additive
      manufacturing: Physics of complex melt flow and formation mechanisms of pores, spatter, and denudation
      zones, Acta Mater. 108 (2016) 36–45. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2016.02.014.
      [7] M. Bayat, A. Thanki, S. Mohanty, A. Witvrouw, S. Yang, J. Thorborg, N.S. Tiedje, J.H. Hattel, Keyholeinduced porosities in Laser-based Powder Bed Fusion (L-PBF) of Ti6Al4V: High-fidelity modelling and
      experimental validation, Addit. Manuf. 30 (2019). https://doi.org/10.1016/j.addma.2019.100835.
      [8] A. Charles, M. Bayat, A. Elkaseer, L. Thijs, J.H. Hattel, S. Scholz, Elucidation of dross formation in laser
      powder bed fusion at down-facing surfaces: phenomenon-oriented multiphysics simulation and
      experimental validation, Addit. Manuf. Under revi (2021).
      [9] M. Bayat, V.K. Nadimpalli, D.B. Pedersen, J.H. Hattel, A fundamental investigation of thermo-capillarity
      in laser powder bed fusion of metals and alloys, Int. J. Heat Mass Transf. 166 (2021) 120766.
      https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.120766.
      [10] J.D. Roehling, S.A. Khairallah, Y. Shen, A. Bayramian, C.D. Boley, A.M. Rubenchik, J. Demuth, N.
      Duanmu, M.J. Matthews, Physics of large-area pulsed laser powder bed fusion, Addit. Manuf. 46 (2021) https://doi.org/10.1016/j.addma.2021.102186.
      [11] M. Zheng, L. Wei, J. Chen, Q. Zhang, J. Li, S. Sui, G. Wang, W. Huang, Surface morphology evolution
      during pulsed selective laser melting: Numerical and experimental investigations, Appl. Surf. Sci. 496
      (2019) 143649. https://doi.org/10.1016/j.apsusc.2019.143649.
      [12] M. Bayat, V.K. Nadimpalli, D.B. Pedersen, J.H. Hattel, A fundamental investigation of thermo-capillarity
      in laser powder bed fusion of metals and alloys, Int. J. Heat Mass Transf. 166 (2021).
      https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.120766.

      그림 1 하천횡단구조물 하류부 횡단구조물 파괴

      유입조건에 따른압력변이로 인한하천횡단구조물 하류물받이공 및 바닥보호공설계인자 도출최종보고서

      주관연구기관 / 홍익대학교 산학협력단
      공동연구기관 / 한국건설기술연구원
      공동연구기관 / 주식회사 지티이

      연구의 목적 및 내용

      하천횡단구조물이 하천설계기준(2009)대로 설계되었음에도 불구하고, 하류부에서 물받이공 및 바닥보호공의 피해가 발생하여, 구조물 본체에 대한 안전성이 현저하 게 낮아지고 있는 실정이다. 하천설계기준이 상류부의 수리특성을 반영하였다고 하나 하류부의 수리특성인 유속의 변동 성분 또는 압력의 변동성분까지 고려하고 있지는 않다. 현재 많은 선행연구에서 이러한 난류적 특성이 구조물에 미치는 영 향에 대해 제시하고 있는 실정이며, 국내 하천에서의 피해 또한 이와 관련이 있다 고 판단된다. 이에 본 연구에서는 난류성분 특히 압력의 변동성분이 물받이공과 바닥보호공에 미치는 영향을 정량적으로 분석하여, 하천 횡단구조물의 치수 안전 성 증대에 기여하고자 한다. 물받이공과 바닥보호공에 미치는 압력의 변동성분 (pressure fluctuation) 영향을 분석하기 위해 크게 3가지로 연구내용을 분류하였 다. 첫 번째는 압력의 변동으로 순간적인 음압구배(adversed pressure gradient) 가 발생할 경우 바닥보호공의 사석 및 블록이 이탈하는 것이다. 이를 확인하기 위 해 정밀한 압력 측정장치를 통해 압력변이를 측정하여, 사석의 이탈 가능성을 검 토할 것이며, 최종적으로 이탈에 대한 한계조건을 도출할 것이다. 두 번째는 압력 의 변동이 물받이공의 진동을 유발시켜 이를 지지하고 있는 지반에 다짐효과를 가 져와 물받이공과 지반사이에 공극이 발생하는 경우이다. 이러한 공극으로 물받이 공은 자중 및 물의 압력을 받게 되어, 결국 휨에 의한 파괴가 발생할 가능성이 있 게 된다. 본 연구에서는 실험을 통하여 압력의 변동과 물받이공의 진동을 동시에 측정하여, 진동이 발생하지 않을 최소 두께를 제시할 것이다. 세 번째는 압력변이 로 인한 물받이공의 진동이 피로파괴로 연결되는 경우이다. 이 현상 또한 수리실 험을 통해 압력변이-피로파괴의 관계를 정량적으로 분석하여, 한계 조건을 제시할 것이다. 본 연구는 국내 보 및 낙차공에서 발생하는 다양한 Jet의 특성을 수리실 험으로 재현해야 하며, 이를 위해 평면 Jet 분사기(plane Jet injector)를 고안/ 제작하여, 효율적인 수리실험을 수행할 것이다. 또한 3차원 수치해석을 통해 실제 스케일에 적용함으로써 연구결과의 활용도 및 적용성을 높이고자 한다.

      Keywords

      압력변이, 물받이공, 바닥보호공, 난류, 진동

       그림 1 하천횡단구조물 하류부 횡단구조물 파괴
      그림 1 하천횡단구조물 하류부 횡단구조물 파괴
      그림 2. 시간에 따른 압력의 변동 양상 및 정의
      그림 2. 시간에 따른 압력의 변동 양상 및 정의
       그림 3. 하천횡단구조물 하류부 도수현상시 발생하는 압력변이 분포도, Fr=8.0 상태이며, 바닥(slab)에 양압과 음압이 지속적으로 작용한다. (Fiorotto & Rinaldo, 2010)
      그림 3. 하천횡단구조물 하류부 도수현상시 발생하는 압력변이 분포도, Fr=8.0 상태이며, 바닥(slab)에 양압과 음압이 지속적으로 작용한다. (Fiorotto & Rinaldo, 2010)
       그림 4. 파괴 개념
      그림 4. 파괴 개념
      그림 6. PIV 측정 원리(www.photonics.com)
      그림 6. PIV 측정 원리(www.photonics.com)
      그림 7. LED회로판 및 BIV기법 기본개념
      그림 7. LED회로판 및 BIV기법 기본개념
      그림 8. BIV측정기법을 적용한 순간이미지 (Lin et al., 2012)
      그림 8. BIV측정기법을 적용한 순간이미지 (Lin et al., 2012)
      그림 9. 감세공의 분류
      그림 9. 감세공의 분류
      그림 17 수리실헐 수로시설: (a) 전체수로전경, (b) Weir 보를 포함한 측면도, (c) 도수조건 실험전경
      그림 17 수리실헐 수로시설: (a) 전체수로전경, (b) Weir 보를 포함한 측면도, (c) 도수조건 실험전경
      그림 18 수리실험 개요도
      그림 18 수리실험 개요도
      그림 127 난류모형별 압력 Data (측정위치는 그림 125 참조)
      그림 127 난류모형별 압력 Data (측정위치는 그림 125 참조)
      그림 128 RNG 모형을 이용한 수치모의 결과
      그림 128 RNG 모형을 이용한 수치모의 결과
      그림 129 LES 모형을 이용한 수치모의 결과
      그림 129 LES 모형을 이용한 수치모의 결과
      그림 130 압력 Data의 필터링
      그림 130 압력 Data의 필터링
      그림 134 Case 1의 흐름특성 분포도 및 그래프
      그림 134 Case 1의 흐름특성 분포도 및 그래프

      참고문헌

      국토기술연구센터 (1998) 하상유지공의 구조설계 지침.

      감사원 (2013) 감사원 결과보고서- 4대강살리기 사업 주요시설물 품질 밑 수질관리 실태.

      국토해양부 (2009) 전국 하천횡단 구조물 설치현황 및 어도 실태조사 보고서. 국토해양부 (2010). 낙동강 살리기 사업 24공구(성주칠곡지구) 실시설계보고서.

      국토해양부 (2012) 보도자료-준공대비 점검결과, 4대강 보 안전 재확인.

      국토해양부 (2012) 국가 및 지방하천 종합정비 마스터플랜.

      국토교통성 (2008) 하천사방기술기준.

      농림부 (1996). 농업생산기반정비사업계획 설계기준. 류권규(역자) (2009). 난류의 수치모의(원저자 : 梶島岳夫, 1999).

      류권규, 마리안 머스테, 로버트 에테마, 윤병만 (2006). “난류 중 부유사의 속도 지체 측정.” 한국수자원학회논문집, 제39권, 제2호, pp.99-108.

      배재현, 이경훈, 신종근, 양용수, 이주희 (2011). “입자영상유속계를 이용한 은어의 유영능력 측정.” 제47권, 제4호, pp.411-418.

      우효섭 (2001). 하천수리학. 청문각.

      한국수자원학회 (2009). 하천설계기준해설.

      한국건설기술연구원 (2014) 입자영상유속계(PIV)를 이용한 하천구조물 주변 유동해석 기법 개발

      한국건설기술연구원 (2017) 보와 하상유지공의 안전성 확보를 위한 물받이와 바닥보호공의 성능평가
      기법에 대한 원천기술개발

      국토기술연구센터 (1998) 하상유지공의 구조설계 지침.

      감사원 (2013) 감사원 결과보고서- 4대강살리기 사업 주요시설물 품질 밑 수질관리 실태. 국토해양부 (2009) 전국 하천횡단 구조물 설치현황 및 어도 실태조사 보고서.

      국토해양부 (2012) 보도자료-준공대비 점검결과, 4대강 보 안전 재확인. 국토해양부 (2012) 국가 및 지방하천 종합정비 마스터플랜.

      국토교통성 (2008) 하천사방기술기준.

      농림부 (1996). 농업생산기반정비사업계획 설계기

      류권규(역자) (2009). 난류의 수치모의(원저자 : 梶島岳夫, 1999).
      류권규, 마리안 머스테, 로버트 에테마, 윤병만 (2006). “난류 중 부유사의 속도 지체 측정.” 한국수자원학회논문집, 제39권, 제2호, pp.99-108.
      배재현, 이경훈, 신종근, 양용수, 이주희 (2011). “입자영상유속계를 이용한 은어의 유영능력 측정.” 제47권, 제4호, pp.411-418.
      우효섭 (2001). 하천수리학. 청문각. 한국수자원학회 (2009). 하천설계기준해설. 한국건설기술연구원 (2014) 입자영상유속계(PIV)를 이용한 하천구조물 주변 유동해석 기법 개발
      한국건설기술연구원 (2017) 보와 하상유지공의 안전성 확보를 위한 물받이와 바닥보호공의 성능평가
      기법에 대한 원천기술개발

      Adrian, R. J., Meinhart, C. D., & Tomkins, C. D. (2000). Vortex organization in the outer
      region of the turbulent boundary layer. Journal of Fluid Mechanics, 422, 1-54.
      Anderson, T. W., & Darling, D. A. (1954). A test of goodness of fit. Journal of the American
      statistical association, 49(268), 765-769.
      Altman, E. I. (1968). Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate
      bankruptcy. The journal of finance, 23(4), 589-609.
      Barjastehmaleki, S., Fiorotto, V., & Caroni, E. (2016). Spillway stilling basins lining design
      via Taylor hypothesis. Journal of Hydraulic Engineering, 142(6), 04016010.
      Beheshti, M. R., Khosrojerdi, A., & Borghei, S. M. (2013). Experimental study of air-water
      turbulent flow structures on stepped spillways. International Journal of Physical Sciences,
      8(25), 1362-1370.
      Bligh, W. G. (1910). Dams, barrages and weirs on porous foundations. Engineering News, 64(26),
      708-710.
      Bowers, C. E., &Tsai, F. Y. (1969). Fluctuating pressure in spillway stilling basins. Journal
      of the Hydraulics Division, 95(6), 2071-2080.
      Brater, E. F., King, H. W., Lindell, J. E., & Wei, C. Y. (1976). Handbook of hydraulics for
      the solution of hydraulic engineering problems (Vol. 7). New York: McGraw-Hill.
      Castillo, L. G., Carrillo, J. M., & Sordo-Ward, Á. (2014). Simulation of overflow nappe
      impingement jets. Journal of Hydroinformatics, 16(4), 922-940

      Lin, C., Hsieh, S. C., Lin, I. J., Chang, K. A., & Raikar, R. V. (2012). Flow property and
      self-similarity in steady hydraulic jumps. Experiments in Fluids, 53(5), 1591-1616

      Chanson, H. (1999). The Hydraulics of Open Channel Flow: An Introduction. Physical Modelling
      of Hydraulics.
      Chow, V. T. (1959). Open-Channel Hydraulics, McGraw Hill Book Company, Inc., New York.
      Christensen, B. A. (1984). “Analysis of Partially Filled Circular Storm Sewers.” J. of
      Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 110, No. 8.
      El-Ragaby, A., El-Salakawy, E., and Benmokrane, B., “Fatigue Life Evaluation of Concrete
      Bridge Deck Slabs Reinforced with Glass FRP Composite Bars,” Journal of Composites for
      Construction, ASCE, Vol. 11, No. 3, 2007, pp. 258-268. (doi: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)
      1090-0268(2007)11:3(258),
      Fiorotto, V., & Rinaldo, A. (1992). Turbulent pressure fluctuations under hydraulic jumps.
      Journal of Hydraulic Research, 30(4), 499-520.
      Flow Science (2015). FLOW-3D User Manual(Release 11.1.0), Los Alamos, New Mexico.
      González-Betancourt, M. (2016). Uplift force and momenta on a slab subjected to hydraulic
      jump. Dyna, 83(199), 124-133.
      Grinstein, L., & Lipsey, S. I. (2001). Encyclopedia of mathematics education. Routledge.
      Grubbs, F. E., & Beck, G. (1972). Extension of sample sizes and percentage points for
      significance tests of outlying observations. Technometrics, 14(4), 847-854.
      Gylltoft K. (1983): Fracture mechanics models for fatigue in concrete structures. Doctoral
      thesis / Tekniska högskolan i Luleå, 25D, Luleå, 210 pp.
      Herlina, H. and Jirka, G. H. (2008). “Experiments on gas transfer near the air-water
      interface in a grid-stirred tank.” Journal of Fluid Mechanics, 594, pp.183-208.
      IACWD (Interagency Advisory Committee on Water Data). (1982). Guidelines for determining flood
      flow frequency. Bulletin 17B.
      JIRKA, G. H. (2008). Experiments on gas transfer at the air–water interface induced by
      oscillating grid turbulence. Journal of Fluid Mechanics, 594, 183-208.
      Kadota, A., Suzuki, K., Rummel, A. C., Weitbrecht, V., & Jirka, G. H. (2007). Shallow flow
      visualization around a single groyne. In Proc. of 7th International Symposium of Particle
      Image Velocimetry (CD-ROM).
      Kazemi, F., Khodashenas, S. R., & Sarkardeh, H. (2016). Experimental study of pressure
      fluctuation in stilling basins. International Journal of Civil Engineering, 14(1), 13-21.
      Klowak, C., Memon, A., and Mufti, A., “Static and fatigue investigation of second generation
      steel-free bridge decks,” Cement & Concrete Composites, ScienceDirect, Elsevier, Vol. 28, No.

      10, 2006, pp. 890-897. (doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.cemconcomp.2006.07.019),
      Koca, K., Noss, C., Anlanger, C., Brand, A., & Lorke, A. (2017). Performance of the Vectrino
      Profiler at the sediment–water interface. Journal of Hydraulic Research, 55(4), 573-581.
      Kolmogorov, A. (1933). Sulla determinazione empirica di una lgge di distribuzione. Inst. Ital.
      Attuari, Giorn., 4, 83-91.
      Leon, A., & Alnahit, A. (2016). A Remotely Controlled Siphon System for Dynamic Water Storage
      Management.
      Lin, C., Hsieh, S., Chang, K. and Raikar, R. (2012). “Flow property and self-similarity in
      steady hydraulic jumps.” Experiments in Fluid, 53, pp. 1591-1616.
      Lopardo, R., Fattor, C. A., Casado, J. M. and Lopardo, M. C. (2004). “Aspects of vibration
      and fatigue of materials related to coherent structures of macroturbulent flows”
      International Conference on Hydraulic of Dams and River Structures.
      Lopardo, R. A., & Romagnoli, M. (2009). Pressure and velocity fluctuations in stilling basins.
      In Advances in Water Resources and Hydraulic Engineering (pp. 2093-2098). Springer, Berlin,
      Heidelberg.
      Sanchez, P. A., Ramirez, G. E., Vergara, R., & Minguillo, F. (1973). Performance of
      Sulfur-Coated Urea Under Intermittently Flooded Rice Culture in Peru 1. Soil Science Society
      of America Journal, 37(5), 789-792.
      Matsui, S., Tokai, D., Higashiyama, H., and Mizukoshi, M., “Fatigue Durability of Fiber
      Reinforced Concrete Decks Under Running Wheel Load,” Proceedings 3rd International Conference
      on Concrete Under Severe Conditions, Ed. N. Banthia, Vancouver, Canada, 2001, pp. 982-991.,
      Mohammadi, S. F., Galgoul, N. S., Starossek, U., & Videiro, P. M. (2016). An efficient time
      domain fatigue analysis and its comparison to spectral fatigue assessment for an offshore
      jacket structure. Marine Structures, 49, 97-115.
      Pothof, I. (2011). Co-current air-water flow in downward sloping pipes. Stichting Deltares
      Pothof, I. W. M., & Clemens, F. H. L. R. (2011). Experimental study of air–water flow in
      downward sloping pipes. International journal of multiphase flow, 37(3), 278-292.
      Ryu, Y., Chang, K. A., & Lim, H. J. (2005). Use of bubble image velocimetry for measurement of
      plunging wave impinging on structure and associated greenwater. Measurement Science and
      Technology, 16(10), 1945.
      Sanjou, M., & Nezu, I. (2009). Turbulence structure and coherent motion in meandering compound
      open-channel flows. Journal of Hydraulic Research, 47(5), 598-610.
      Sargison, J. E., & Percy, A. (2009). Hydraulics of broad-crested weirs with varying side
      slopes. Journal of irrigation and drainage engineering, 135(1), 115-118.

      Sobani, A. (2014). Pressure fluctuations on the slabs of stilling basins under hydraulic jump.
      Song, Y., Chang, K, Ryu, Y. and Kwon, S. (2013). “ Experimental study on flow kinematics and
      impact pressure in liquid sloshing.”, Experiments in Fluid, 54, pp. 1592.
      Stagonas, D., Lara, J. L., Losada, I. J., Higuera, P., Jaime, F. F., & Muller, G. (2014).
      Large scale measurements of wave loads and mapping of impact pressure distribution at the
      underside of wave recurves. In Proceedings of the HYDRALAB IV Joint User Meeting.
      Toso, J. W., & Bowers, C. E. (1988). Extreme pressures in hydraulic-jump stilling basins.
      Journal of Hydraulic Engineering, 114(8), 829-843.
      Youn, S. G. and Chang, S. P., “Behavior of Composite Bridge Decks Subjected to Static and
      Fatigue Loading,” Structural Journal, ACI Technical paper, Title No. 95-S23, 1998, pp.
      249-258. (doi: http://dx.doi.org/10.14359/543),

      그림 1. 실험수로 평면도(Agaccioglu, 1998)

      FLOW-3D를 이용한 다양한 곡률에 대한 횡월류 위어의 유량계수 산정

      Discharge Coefficient of Side Weir for Various Curvatures Simulated
      by FLOW-3D

      Chang Sam Jeong*
      접수일자: 2015년 5월 15일/심사완료일: 2015년 6월 9일/게재일자: 2015년 6월 30일

      ABSTRACT

      본 연구는 수치모형을 이용하여 만곡수로 외측에 설치된 횡월류 위어의 곡률반경에 대한 횡월류 유량계수를 분석한 연구이다.

      곡률반경의 변화에 따른 만곡부의 중심각이 180°인 수로모형을 설계하였으며, FLOW-3D모형에 적용하여 유량계 수를 산정하고 직선 수로와 비교하는 방법으로 유량계수의 특성을 분석하였다. 모형의 적용성 검증을 위해 기존에 연구되었던 수리실험과 동일한 조건의 수치모의를 수행하였다.

      하폭(b)을 고정시키고 곡률반경(Rc)을 변화시킴으로써 Rc/b의 변화에 따른 유량계수(CM)의 변화를 분석하고, 만곡수로의 월류량(Qwc)에 대한 직선수로의 월류량(Qwc)의 비를 분석하였다.

      분석결과 유량 계수는 상류수심, 만곡수로의 곡률반경의 변화에 따라 유량계수는 변화하였으며, 직선과 만곡수로에 대해 분석을 수행하였기 때문에 직선수로의 영향인자를 이용하여 만곡수로에 설치된 횡월류 위어의 월류량과 유량계수를 추정 가능 할 것이라 판단된다.

      KEYWORDS

      discharge coefficient, side weir, curvature, meandering channel, FLOW-3D, 유량계수, 횡월류 위어, 곡률, 만곡수로

      서 론

      최근의 기상변화에 의한 이상홍수와 유역의 도시화로 인한 불투수면적의 증가는 홍수시 유출량을 증가시켜 기 존의 하도의 적정 소통량을 초과하는 홍수를 발생시키고 있다. 토지의 고도 이용으로 하도의 확폭이 제한된 도시유 역에서 초과 홍수에 대비할 수 있는 구조적 홍수관리 방안 은 제방 증고, 저류지 설치, 방수로 설치 등이 대표적이다. 저류지는 하천에 유입되는 홍수를 일시 조절하여 하도의 적정한 홍수 소통능력을 초과하는 유출을 억제하는 구조 물로 국내외에서 널리 이용되는 구조적 홍수대책의 하나 이다. 그러나 이러한 활용도에 비해서 예연위어, 광정위어,암거 등의 수리구조물에 비교할 때 횡월류 위어에 대한 연 구는 미진한 것이 현실이다. 횡월류 위어(side weir 또는 lateral weir)는 인공수로 또는 자연하천에서 흐름방향에 평행하게 수로측면에 설치된 수 공구조물이다.

      이는 본류의 수심이 횡월류 위어 월류부의 높이보다 높을 경우 위어를 통하여 물을 월류시켜 에너지 소산, 수위조절, 일정 유량의 취수 및 분배, 초과 홍수량 전 환 등의 목적으로 이용된다. 이러한 횡월류 유량의 취수 및 분배, 초과 홍수량 전환 등의 목적으로 이용된다. 이러한 횡월류 위어는 off-line저류지, 관계수로, 하수도 설비, 댐의 여수로 등에서 폭넓게 사용되고 있다.

      국내의 경우 개발에 따른 횡월류 위어 구조물의 사용이 증가하는 추세이나, 유입유량 결정이나 적용되는 유량계 수에 대한 신뢰할만한 평가가 이루어지지 않아서 설계에 어려움을 겪고 있다. 또한 지금까지 연구된 횡월류 위어는 직선수로에 국한되어있으며, 실험을 통해서 제안된 유량 계수식들은 제안자에 따라 편차가 커서 실무적으로 이용 되기에는 많은 한계를 가지고 있다. Cheong(1991)은 횡월류 위어의 단면을 사다리꼴로하여 상류 프루드수와 유량계수와의 관계를 정립하였다.

      Uyumaz (1997)는 U-모양 단면의 주수로의 횡월류 위어에서 사류와 상류시의 유량계수의 변화를 파악하였으며, Agaccioglu (1998)는 만곡수로의 사각형 단면에서 중심각에 따른 유량 계수와 무차원변수와의 관계를 정립하고, 퇴적이 발생하 는 지역의 크기는 상류 프루드수에 영향을 받는 다는 것을 확인 하였으며, Agaccioglu(2004)는 만곡수로에서 횡월류 위어의 단면을 삼각형으로 하여 중심각에 따른 유량계수 와 무차원 변수와의 관계를 정립하였다. 국내에서 윤세의 (1990)는 곡률반경에 대한 하폭의 비(Rc/b)의 변화에 따른 만곡수로에서의 흐름특성을 분석하였고, 이종태(1991)는 곡률반경의 증가, 감소는 만곡부 흐름특성인자에 많은 영 향을 끼치는 것을 확인 하였다.

      서일원 등(2004)이 실내 실 험을 수행하여 다중 만곡수로에서 이차류의 변화양상을 관찰하였고, 이두한 등(2005)은 복단면을 갖는 사행수로에 서 만곡부의 저수로와 홍수터에서 회전류가 발생함을 관 측하였으며, 홍수심이 증가 할수록 저수로와 고수로간의 유속 차이보다 사행의 영향이 지배적임을 분석하였다.

      본 연구에서는 기존에 연구된 만곡수로에 설치된 횡월류 위어를 상용 3차원 CFD모형인 FLOW-3D를 이용하여 횡 월류 위어의 흐름을 모의하여 그 적용성을 검증하고, 곡률 변화에 따른 만곡부 횡월류 위어에서의 유량계수와 여러 변수들과의 관계를 정립하고 특성을 분석하는데 목적이 있다.

      또한 만곡수로에 횡월류 위어를 설치하였을 때, 그 흐름 특성의 변화를 분석하여, 횡월류 위어 주변의 수심 및 유속변화, 월류량에 영향을 미치는 인자들을 관찰하고, 월 류량에 가장 직접적인 영향을 미치는 인자인 유량계수를 산정하여 영향인자들과의 관계를 무차원하여 분석하여 만 곡부에 설치된 횡월류 위어의 실용적인 기준으로 활용할 수 있는 자료를 제시하고자 한다.

      그림 1. 실험수로 평면도(Agaccioglu, 1998)
      그림 1. 실험수로 평면도(Agaccioglu, 1998)
      그림 2. Fr1에 따른 유량계수(Agaccioglu, 1998)
      그림 2. Fr1에 따른 유량계수(Agaccioglu, 1998)
      그림 3. Fr1에 따른 유량계수(3D 수치모의)
      그림 3. Fr1에 따른 유량계수(3D 수치모의)
      그림 4. 직선수로의 지오메트리와 mesh block
      그림 4. 직선수로의 지오메트리와 mesh block
      그림 5. 만곡 수로(Rc = 2.5 m)의 지오메트리와 mesh block
      그림 5. 만곡 수로(Rc = 2.5 m)의 지오메트리와 mesh block
      표 2. Case별 설계 수로의 제원
      표 2. Case별 설계 수로의 제원
      그림 6. 횡월류 위어에서의 수면형(0.04 m3 /sec)
      그림 6. 횡월류 위어에서의 수면형(0.04 m3 /sec)
      그림 7. 횡월류 위어에서의 수면형(0.06 m3 /sec)
      그림 7. 횡월류 위어에서의 수면형(0.06 m3 /sec)
      그림 8. 횡월류 위어에서의 수면형(0.1 m3 /sec)
      그림 8. 횡월류 위어에서의 수면형(0.1 m3 /sec)
      그림 9. Rc/b에 따른 CMC/CMS의 변화
      그림 9. Rc/b에 따른 CMC/CMS의 변화
      그림 10. 유량에 대한 CMC/CMS의 변화
      그림 10. 유량에 대한 CMC/CMS의 변화

      참고문헌

      1. 서일원, 성기훈, 백경오, 정성진(2004) 사행수로에서흐름특성에 관한 실험적 연구, 한국수자원학회논문집, 37(7), pp.527~540.
      2. 이두한, 이찬주, 김명환(2005) 복단면 사행 하도의 흐름 특성에 대한 실험 연구, 대한토목학회 논문집, 25(3B), pp.197~206.
      3. 이종태, 윤세의(1991) 만곡부 곡률의 연속적 변화와 흐름특성, 대한토목학회 학술발표회 개요집, pp.394~397.
      4. 윤세의, 이종태(1990) 만곡수로에서의 곡률반경 변화에 따른 흐름특성, 한국수문학회지, 23(4), pp.435~444.
      5. Agaccioglu, H., Yalcin, Y. (1998) Side-Weir Flow in Curved Channels, Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 124(3), pp.163~175.
      6. Agaccioglu, H., Ali, C. (2004) Discharge Coefficient of a Triangular Side-Weir Located on a Curved Channels, Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 130(5), pp.410~423.
      7. Cheong, H. F. (1991) Discharge coefficient of lateral diversion from trapezoidal channel, Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 117(4), pp.461~475.
      8. Uyumaz, A. (1997) Side Weir in U-Shaped Channels Journal of Hydraulics Engineering. 123(7), pp.639~646.
      Flow-3D 모형을 이용한 인공어초 설치 지반의 입경에 따른 세굴 특성 분석

      Flow-3D 모형을 이용한 인공어초 설치 지반의 입경에 따른 세굴 특성 분석

      Abstract

      해저 지반에 설치되는 인공어초는 유속 및 수심이 동일한 경우라도 지반 조건에 따라 세굴 패턴이 크게 차이나는 경우가 있다. 따라서 본 연구에서는 모래, 실트 및 점토 등과 같이 다양한 해저 지반에 설치하는 인공어초의 지반공학적 안정성을 평가하고자 Flow-3D를 이용하여 세굴 해석을 수행하였다. 수치해석 결과 지반 입경이 작을수록 인공어초 주변에서 발생하는 세굴량이 커지며, 평형상태에 도달하는 시간이 더 오래 걸리는 결과를 보였다. 반면 입경이 커질수록 세굴량이 작아지며, 세굴된 지반 입자가 인공어초 후면부에 퇴적되는 결과를 보였다. 또한 최대 세굴심도와 입경은 비선형적인 관계를 나타내었다. 특히 세립토에서 최대 세굴심도가 크게 증가하였다.

      Artificial reef-installed seabeds may have significantly different scouring patterns depending on the ground conditions, such as the soil particle size, even though the flow velocity and water depth are similar. In this study, the scour characteristics of the ground were determined using Flow-3D to evaluate the geotechnical stability of artificial reefs installed on various seabeds, such as sand, silt, and clay. The analysis results indicated that the smaller the particle size of the soil, the larger the amount of scour that occurs around the artificial reef and the longer it takes to reach an equilibrium state. However, eroded soil particles were deposited on the rear part of the artificial reef as the soil particle size increased. The maximum scour depth and average particle size showed a non-linear relationship. In particular, the maximum scour depth increased significantly in fine-grained soils.

      Keywords

      인공어초 , Flow-3D, 지반 입경 , 세굴 , 최대 세굴심도 , Artificial Reef , Flow-3D , Soil Particle Size , Scour , Maximum Scour Depth

      図3 He ガスストリッパー装置の図と全景.

      RIKEN RIBF의 He-Gas 스트리퍼 및 회전 디스크 스트리퍼

      He Gas Stripper and Rotating Disk Stripper at the RIKEN RIBF

      理研 RI ビームファクトリーにおける He ガスと回転ディスクストリッパー

      今尾 浩士 *・長谷部 裕雄 *

      서론

      우라늄 빔 등 중원소 빔의 대강도화는 다양한 단수명 원자핵을 생성·이용하고 우주에서의 원소 합성을 이해하기 위한 필수 과제이다. 중이온의 가속에 있어서는, 복수의 가속기를 이용하여, 고에너지까지 캐스케이드상으로 가속해 가지만, 효율적인 가속을 위해 도중의 하전 변환 과정은 필수 과정이라고 할 수 있다.

      리켄 RI 빔팩토리(RIBF) 1)에서는 가장 무거운 우라늄 등의 가속에 있어서, 2회의 하전 변환을 실시하고 있다.

      그러나 기존에 사용해 온 고정형 탄소막 스트리퍼 2)의 내구성은 대강화의 원리적 병목이며, 미국 FRIB 계획 3) 등을 포함한 차세대 RI 생성 시설의 공통 문제에서도 있었다. RIBF는 가스 4-7)과 회전형 디스크 8, 9)를 사용하여 고강도 우라늄을 견딜 수있는 스트리퍼를 개발했다.

      RIBF에서 238U 빔의 가속도를 그림 1에 나타내었다. 28 GHz의 초전도 ECR 이온 소스 (10, 11)로 생성 및 선별 된 238U35 +는 입사기 RILAC2와 4 개의 링 사이클로트론 (RRC, fRC, IRC, SRC)을 사용하여 345 MeV / u까지 가속된다.

      스트리퍼는 RRC 가속 후 11 MeV / u와 fRC 가속 후 51 MeV / u에서 두 번 사용된다. 첫 번째 단계는 He 가스 스트리퍼를 사용하며 U35 +에서 U64 +로 변환한다. 두 번째 단계는 회전 흑연 시트 디스크 스트리퍼이며 U64 +에서 U86 +로 변환한다.

      중이온 스트리퍼는 총 열 부하, 파워 손실이라는 의미에서는 전혀 작지만, 특히 큰 것은 단위 길이 에너지 손실 dE/dx이며, 이에 특유의 어려움이 있다. 우라늄의 dE / dx는 특히 크고, 수 MeV / u-50 MeV / u 정도까지의 스트리퍼는 dE / dx가 크고 두께가 고체로서는 얇아지기 때문에 어렵다.

      우리의 11 MeV / u에서의 목표 강도 10 pA는 dE / dx로 정규화 된 경우, 예를 들어 400 MeV의 양성자 빔이라면 500 mA라고 불리우는 강도에 해당한다. 또한 우라늄의 국부적 인 에너지 손실로 인한 비선형 피해도보고되었으며 상황은 더욱 심각하다.

      예를 들어 제1 스트리퍼로 탄소막을 사용했을 경우, 1 µm 정도 이하의 박막을 사용하지 않을 수 없고, 취약성, 불균일성과의 싸움으로, 열 제거도 어렵다. 실제로 RIBF 초기에 사용 된 고정형 탄소막 2)에서는 우라늄 빔 20pnA 정도의 조사 강도에서도 사용 가능 시간은 반일 정도였다. 그런 다음 두 번째 스트리퍼에서도 비슷한 상황이 발생했다.

      현재 사용하고 있는 He 가스 스트리퍼와 회전형 그라파이트 디스크 스트리퍼는 당시의 약 100배의 강도라도 사용 시간을 거의 신경쓸 필요가 없을 정도의 내구성을 가지고 있다.

      본 논문에서는 He 가스 스트리퍼와 회전형 스트리퍼에 대해 개요와 고출력 표적으로서의 측면을 중심으로 설명한다.

      図1 He ガスと回転ディスクストリッパーを用いた現在の RIBF ウラン加速スキーム.
      図1 He ガスと回転ディスクストリッパーを用いた現在の RIBF ウラン加速スキーム.
      図2 様々な厚さの He ガスによる11 MeV/u 238U の荷電分布.
      図2 様々な厚さの He ガスによる11 MeV/u 238U の荷電分布.
      図3 He ガスストリッパー装置の図と全景.
      図3 He ガスストリッパー装置の図と全景.
      図4 かく乱板の写真(上)と位置依存性(下).
      図4 かく乱板の写真(上)と位置依存性(下).
      図5 オリフィスから噴出する He のマッハ数の CFD 計算 (Solidworks flow simulation).
      図5 オリフィスから噴出する He のマッハ数の CFD 計算 (Solidworks flow simulation).
      図6 238U ビームによる He ガス温度上昇の実験値と計算値 の比較.実験値は輸送条件の異なる幾つかの RUN の データをプロットしている.
      図6 238U ビームによる He ガス温度上昇の実験値と計算値 の比較.実験値は輸送条件の異なる幾つかの RUN の データをプロットしている.
      図7 マクロパルスの長さと周期を変えた時のΔt の変化 (上)とマクロパルスの構造(下).
      図7 マクロパルスの長さと周期を変えた時のΔt の変化 (上)とマクロパルスの構造(下).
      図8 ガスジェットカーテン法コンセプト.
      図8 ガスジェットカーテン法コンセプト.
      図9 シール効果とガス置換効果(上)とオリフィスの大口径 化(下).
      図9 シール効果とガス置換効果(上)とオリフィスの大口径 化(下).
      図10 2 次元ラバール式ノズルによるガスジェットカーテ ンの計算例(Solidworks flow simulation).図はマッハ 数のプロットである.
      図10 2 次元ラバール式ノズルによるガスジェットカーテ ンの計算例(Solidworks flow simulation).図はマッハ 数のプロットである.
      図11 4 枚目の Be ディスク.左使用前,右使用後.
      図11 4 枚目の Be ディスク.左使用前,右使用後.
      図12 40 mg/cm2 グラッシーカーボンディスク
      図12 40 mg/cm2 グラッシーカーボンディスク
      図13 GS ディスク.左使用前,右使用後.
      図13 GS ディスク.左使用前,右使用後.
      図14 GTF ディスク.左使用前,右使用後.
      図14 GTF ディスク.左使用前,右使用後.
      図15 U ビーム照射中の GTF ディスク
      図15 U ビーム照射中の GTF ディスク
      図16 アクセスドア用ガラス. 左変色したガラス,右新品のガラス
      図16 アクセスドア用ガラス. 左変色したガラス,右新品のガラス

      References

      1) Y. Yano: Nucl. Instrum. Methods 261, 1009 (2007).
      2) ACF-Metals Arizona Carbon Foil Co. Inc.: http://www.
      techexpo.com/firms/acf-metl.html
      3) J. Wei et al.: “Progress towards the Facility for Rare Isotope Beams,” in Proceedings of 2013 North American
      Particle Accelerator Conference (NA-PAC’13), Pasadena,
      CA, U.S.A., September 2013, pp. 1453–1457.
      4) H. Kuboki, H. Okuno, S. Yokouchi, H. Hasebe, T. Kishida,
      N. Fukunishi, O. Kamigaito, A. Goto, M. Kase and Y.
      Yano: Phys. Rev. Spec. Top. Accel. Beams 13, 093501
      (2010).
      5) H. Okuno, N. Fukunishi, A. Goto, H. Hasebe, H. Imao, O.
      Kamigaito, M. Kase, H. Kuboki, Y. Yano, S. Yokouchi and
      A. Hershcovitch: Phys. Rev. Spec. Top. Accel. Beams 14,
      033503 (2011).
      6) H. Imao, H. Okuno, H. Kuboki, S. Yokouchi, N. Fukunishi,
      O. Kamigaito, H. Hasebe, T. Watanabe, Y. Watanabe, M.
      Kase and Y. Yano: Phys. Rev. Spec. Top. Accel. Beams
      15, 123501 (2012).
      7) H. Imao et al.: “R&D of Helium Gas Stripper for Intense
      Uranium Beams,” in Proceedings of the Twentieth International Conference on Cyclotrons and their Applications
      (CYC2013), Vancouver, BC, Canada, September 2013, pp.
      265–268.
      8) H. Hasebe, H. Okuno, A. Tatami, M. Tachibana, M. Murakami, H. Kuboki, H. Imao, N. Fukunishi, M. Kase and O.
      Kamigaito: AIP Conf. Proc. 1962, 030004 (2018).
      9) H. Hasebe, H. Okuno, A. Tatami, M. Tachibana, M. Murakami, H. Imao, N. Fukunishi, M. Kase and O. Kamigaito:
      EPJ Web of Conferences 229, 01004 (2020).
      10) T. Nakagawa, M. Kidera, Y. Higurashi, J. Ohonishi, A.
      Goto and Y. Yano: Rev. Sci. Instrum. 79, 02A327 (2008).
      11) Y. Higurashi, J. Ohnishi, K. Ozeki, M. Kidera and T. Nakagawa: Rev. Sci. Instrum. 85, 02A953 (2014).
      12) 小山亮,内山暁仁,今尾浩士,渡邉環:RIBF にお
      けるシステム統合のためのガスストリッパー制御の
      更新,PASJ2019, FRPH003 (2019).
      13) H. Imao et al.: “Development of gas stripper at RIBF,” in
      Proceedings of the 9th International Particle Accelerator
      Conference (IPAC2018), Vancouver, BC, Canada, April
      2018, pp. 41–46.
      14) A. Akashio, K. Tanaka, H. Imao and Y. Uwamino: EPJ
      Web of Conferences 153, 01022 (2017).
      15) H. Imao et al.: “Charge Stripper Ring for Cyclotron
      Cascade,” in Proceedings of the Twenty-first International Conference on Cyclotrons and their Applications
      (CYC2016), Zurich, Switzerland, September 2016, pp.
      155–159.
      16) H. Imao: JINST 15, P12036 (2020).
      17) H. Kuboki, H. Okuno, A. Hershcovitch, T. Dantsuka, H.
      Hasebe, K. Ikegami, H. Imao, O. Kamigaito, M. Kase,
      T. Maie, T. Nakagawa and Y. Yano: J. Radioanal. Nucl.
      Chem. 299, 1029 (2014).
      18) N. Ikoma, Y. Miyake, M. Takahashi, H. Okuno, S. Namba,
      K. Takahashi, T. Sasaki and T. Kikuchi: Rev. Sci. Instrum. 91, 053503 (2020).
      19) H. Ryuto, H. Hasebe, N. Fukunishi, S. Yokouchi, A. Goto,
      M. Kase and Y. Yano: Nucl. Instrum. Methods Phys. Res.
      A 569, 697 (2006).
      20) H. Hasebe, H. Okuno, H. Kuboki, H. Imao, N. Fukunishi, M.
      Kase and O. Kamigaito: J. Radioanal. Nucl. Chem. 305,
      825 (2015).
      21) Crystal Optics Inc.: http://www.crystal-opt.co.jp.
      22) TANKEN SEAL SEIKO Co., LTD.: http://www.tanken
      seal.co.jp.
      23) Kaneka Corporation: http://www.elecdiv.kaneka.co.jp.
      24) H. Hasebe, H. Okuno, H. Imao, N. Fukunishi, M. Kase and
      O. Kamigaito: Proceedings of the 16th annual meeting of
      PASJ, p. 9 (2019).
      25) A. Tatami, Y. Kawashima, M. Murakami, K. Murashima
      and M. Tachibana: Proceedings of the 14th annual meeting of PASJ, p. 159 (2017).

      Figure 3 Simulation PTC pipes enhanced with copper foam and nanoparticles in FLOW-3D software.

      다공성 미디어 및 나노유체에 의해 강화된 수집기로 태양광 CCHP 시스템의 최적화

      Optimization of Solar CCHP Systems with Collector Enhanced by Porous Media and Nanofluid


      Navid Tonekaboni,1Mahdi Feizbahr,2 Nima Tonekaboni,1Guang-Jun Jiang,3,4 and Hong-Xia Chen3,4

      Abstract

      태양열 집열기의 낮은 효율은 CCHP(Solar Combined Cooling, Heating, and Power) 사이클의 문제점 중 하나로 언급될 수 있습니다. 태양계를 개선하기 위해 나노유체와 다공성 매체가 태양열 집열기에 사용됩니다.

      다공성 매질과 나노입자를 사용하는 장점 중 하나는 동일한 조건에서 더 많은 에너지를 흡수할 수 있다는 것입니다. 이 연구에서는 평균 일사량이 1b인 따뜻하고 건조한 지역의 600 m2 건물의 전기, 냉방 및 난방을 생성하기 위해 다공성 매질과 나노유체를 사용하여 태양열 냉난방 복합 발전(SCCHP) 시스템을 최적화했습니다.

      본 논문에서는 침전물이 형성되지 않는 lb = 820 w/m2(이란) 정도까지 다공성 물질에서 나노유체의 최적량을 계산하였다. 이 연구에서 태양열 집열기는 구리 다공성 매체(95% 다공성)와 CuO 및 Al2O3 나노 유체로 향상되었습니다.

      나노유체의 0.1%-0.6%가 작동 유체로 물에 추가되었습니다. 나노유체의 0.5%가 태양열 집열기 및 SCCHP 시스템에서 가장 높은 에너지 및 엑서지 효율 향상으로 이어지는 것으로 밝혀졌습니다.

      본 연구에서 포물선형 집열기(PTC)의 최대 에너지 및 엑서지 효율은 각각 74.19% 및 32.6%입니다. 그림 1은 태양 CCHP의 주기를 정확하게 설명하기 위한 그래픽 초록으로 언급될 수 있습니다.

      The low efficiency of solar collectors can be mentioned as one of the problems in solar combined cooling, heating, and power (CCHP) cycles. For improving solar systems, nanofluid and porous media are used in solar collectors. One of the advantages of using porous media and nanoparticles is to absorb more energy under the same conditions. In this research, a solar combined cooling, heating, and power (SCCHP) system has been optimized by porous media and nanofluid for generating electricity, cooling, and heating of a 600 m2 building in a warm and dry region with average solar radiation of Ib = 820 w/m2 in Iran. In this paper, the optimal amount of nanofluid in porous materials has been calculated to the extent that no sediment is formed. In this study, solar collectors were enhanced with copper porous media (95% porosity) and CuO and Al2O3 nanofluids. 0.1%–0.6% of the nanofluids were added to water as working fluids; it is found that 0.5% of the nanofluids lead to the highest energy and exergy efficiency enhancement in solar collectors and SCCHP systems. Maximum energy and exergy efficiency of parabolic thermal collector (PTC) riches in this study are 74.19% and 32.6%, respectively. Figure 1 can be mentioned as a graphical abstract for accurately describing the cycle of solar CCHP.

      1. Introduction

      Due to the increase in energy consumption, the use of clean energy is one of the important goals of human societies. In the last four decades, the use of cogeneration cycles has increased significantly due to high efficiency. Among clean energy, the use of solar energy has become more popular due to its greater availability [1]. Low efficiency of energy production, transmission, and distribution system makes a new system to generate simultaneously electricity, heating, and cooling as an essential solution to be widely used. The low efficiency of the electricity generation, transmission, and distribution system makes the CCHP system a basic solution to eliminate waste of energy. CCHP system consists of a prime mover (PM), a power generator, a heat recovery system (produce extra heating/cooling/power), and thermal energy storage (TES) [2]. Solar combined cooling, heating, and power (SCCHP) has been started three decades ago. SCCHP is a system that receives its propulsive force from solar energy; in this cycle, solar collectors play the role of propulsive for generating power in this system [3].

      Increasing the rate of energy consumption in the whole world because of the low efficiency of energy production, transmission, and distribution system causes a new cogeneration system to generate electricity, heating, and cooling energy as an essential solution to be widely used. Building energy utilization fundamentally includes power required for lighting, home electrical appliances, warming and cooling of building inside, and boiling water. Domestic usage contributes to an average of 35% of the world’s total energy consumption [4].

      Due to the availability of solar energy in all areas, solar collectors can be used to obtain the propulsive power required for the CCHP cycle. Solar energy is the main source of energy in renewable applications. For selecting a suitable area to use solar collectors, annual sunshine hours, the number of sunny days, minus temperature and frosty days, and the windy status of the region are essentially considered [5]. Iran, with an average of more than 300 sunny days, is one of the suitable countries to use solar energy. Due to the fact that most of the solar radiation is in the southern regions of Iran, also the concentration of cities is low in these areas, and transmission lines are far apart, one of the best options is to use CCHP cycles based on solar collectors [6]. One of the major problems of solar collectors is their low efficiency [7]. Low efficiency increases the area of collectors, which increases the initial cost of solar systems and of course increases the initial payback period. To increase the efficiency of solar collectors and improve their performance, porous materials and nanofluids are used to increase their workability.

      There are two ways to increase the efficiency of solar collectors and mechanical and fluid improvement. In the first method, using porous materials or helical filaments inside the collector pipes causes turbulence of the flow and increases heat transfer. In the second method, using nanofluids or salt and other materials increases the heat transfer of water. The use of porous materials has grown up immensely over the past twenty years. Porous materials, especially copper porous foam, are widely used in solar collectors. Due to the high contact surface area, porous media are appropriate candidates for solar collectors [8]. A number of researchers investigated Solar System performance in accordance with energy and exergy analyses. Zhai et al. [9] reviewed the performance of a small solar-powered system in which the energy efficiency was 44.7% and the electrical efficiency was 16.9%.

      Abbasi et al. [10] proposed an innovative multiobjective optimization to optimize the design of a cogeneration system. Results showed the CCHP system based on an internal diesel combustion engine was the applicable alternative at all regions with different climates. The diesel engine can supply the electrical requirement of 31.0% and heating demand of 3.8% for building.

      Jiang et al. [11] combined the experiment and simulation together to analyze the performance of a cogeneration system. Moreover, some research focused on CCHP systems using solar energy. It integrated sustainable and renewable technologies in the CCHP, like PV, Stirling engine, and parabolic trough collector (PTC) [21215].

      Wang et al. [16] optimized a cogeneration solar cooling system with a Rankine cycle and ejector to reach the maximum total system efficiency of 55.9%. Jing et al. analyzed a big-scale building with the SCCHP system and auxiliary heaters to produced electrical, cooling, and heating power. The maximum energy efficiency reported in their work is 46.6% [17]. Various optimization methods have been used to improve the cogeneration system, minimum system size, and performance, such as genetic algorithm [1819].

      Hirasawa et al. [20] investigated the effect of using porous media to reduce thermal waste in solar systems. They used the high-porosity metal foam on top of the flat plate solar collector and observed that thermal waste decreased by 7% due to natural heat transfer. Many researchers study the efficiency improvement of the solar collector by changing the collector’s shapes or working fluids. However, the most effective method is the use of nanofluids in the solar collector as working fluid [21]. In the experimental study done by Jouybari et al. [22], the efficiency enhancement up to 8.1% was achieved by adding nanofluid in a flat plate collector. In this research, by adding porous materials to the solar collector, collector efficiency increased up to 92% in a low flow regime. Subramani et al. [23] analyzed the thermal performance of the parabolic solar collector with Al2O3 nanofluid. They conducted their experiments with Reynolds number range 2401 to 7202 and mass flow rate 0.0083 to 0.05 kg/s. The maximum efficiency improvement in this experiment was 56% at 0.05 kg/s mass flow rate.

      Shojaeizadeh et al. [24] investigated the analysis of the second law of thermodynamic on the flat plate solar collector using Al2O3/water nanofluid. Their research showed that energy efficiency rose up to 1.9% and the exergy efficiency increased by a maximum of 0.72% compared to pure water. Tiwari et al. [25] researched on the thermal performance of solar flat plate collectors for working fluid water with different nanofluids. The result showed that using 1.5% (optimum) particle volume fraction of Al2O3 nanofluid as an absorbing medium causes the thermal efficiency to enhance up to 31.64%.

      The effect of porous media and nanofluids on solar collectors has already been investigated in the literature but the SCCHP system with a collector embedded by both porous media and nanofluid for enhancing the ratio of nanoparticle in nanofluid for preventing sedimentation was not discussed. In this research, the amount of energy and exergy of the solar CCHP cycles with parabolic solar collectors in both base and improved modes with a porous material (copper foam with 95% porosity) and nanofluid with different ratios of nanoparticles was calculated. In the first step, it is planned to design a CCHP system based on the required load, and, in the next step, it will analyze the energy and exergy of the system in a basic and optimize mode. In the optimize mode, enhanced solar collectors with porous material and nanofluid in different ratios (0.1%–0.7%) were used to optimize the ratio of nanofluids to prevent sedimentation.

      2. Cycle Description

      CCHP is one of the methods to enhance energy efficiency and reduce energy loss and costs. The SCCHP system used a solar collector as a prime mover of the cogeneration system and assisted the boiler to generate vapor for the turbine. Hot water flows from the expander to the absorption chiller in summer or to the radiator or fan coil in winter. Finally, before the hot water wants to flow back to the storage tank, it flows inside a heat exchanger for generating domestic hot water [26].

      For designing of solar cogeneration system and its analysis, it is necessary to calculate the electrical, heating (heating load is the load required for the production of warm water and space heating), and cooling load required for the case study considered in a residential building with an area of 600 m2 in the warm region of Iran (Zahedan). In Table 1, the average of the required loads is shown for the different months of a year (average of electrical, heating, and cooling load calculated with CARRIER software).Table 1 The average amount of electric charges, heating load, and cooling load used in the different months of the year in the city of Zahedan for a residential building with 600 m2.

      According to Table 1, the maximum magnitude of heating, cooling, and electrical loads is used to calculate the cogeneration system. The maximum electric load is 96 kW, the maximum amount of heating load is 62 kW, and the maximum cooling load is 118 kW. Since the calculated loads are average, all loads increased up to 10% for the confidence coefficient. With the obtained values, the solar collector area and other cogeneration system components are calculated. The cogeneration cycle is capable of producing 105 kW electric power, 140 kW cooling capacity, and 100 kW heating power.

      2.1. System Analysis Equations

      An analysis is done by considering the following assumptions:(1)The system operates under steady-state conditions(2)The system is designed for the warm region of Iran (Zahedan) with average solar radiation Ib = 820 w/m2(3)The pressure drops in heat exchangers, separators, storage tanks, and pipes are ignored(4)The pressure drop is negligible in all processes and no expectable chemical reactions occurred in the processes(5)Potential, kinetic, and chemical exergy are not considered due to their insignificance(6)Pumps have been discontinued due to insignificance throughout the process(7)All components are assumed adiabatic

      Schematic shape of the cogeneration cycle is shown in Figure 1 and all data are given in Table 2.

      Figure 1 Schematic shape of the cogeneration cycle.Table 2 Temperature and humidity of different points of system.

      Based on the first law of thermodynamic, energy analysis is based on the following steps.

      First of all, the estimated solar radiation energy on collector has been calculated:where α is the heat transfer enhancement coefficient based on porous materials added to the collector’s pipes. The coefficient α is increased by the porosity percentage, the type of porous material (in this case, copper with a porosity percentage of 95), and the flow of fluid to the collector equation.

      Collector efficiency is going to be calculated by the following equation [9]:

      Total energy received by the collector is given by [9]

      Also, the auxiliary boiler heat load is [2]

      Energy consumed from vapor to expander is calculated by [2]

      The power output form by the screw expander [9]:

      The efficiency of the expander is 80% in this case [11].

      In this step, cooling and heating loads were calculated and then, the required heating load to reach sanitary hot water will be calculated as follows:

      First step: calculating the cooling load with the following equation [9]:

      Second step: calculating heating loads [9]:

      Then, calculating the required loud for sanitary hot water will be [9]

      According to the above-mentioned equations, efficiency is [9]

      In the third step, calculated exergy analysis as follows.

      First, the received exergy collector from the sun is calculated [9]:

      In the previous equation, f is the constant of air dilution.

      The received exergy from the collector is [9]

      In the case of using natural gas in an auxiliary heater, the gas exergy is calculated from the following equation [12]:

      Delivering exergy from vapor to expander is calculated with the following equation [9]:

      In the fourth step, the exergy in cooling and heating is calculated by the following equation:

      Cooling exergy in summer is calculated [9]:

      Heating exergy in winter is calculated [9]:

      In the last step based on thermodynamic second law, exergy efficiency has been calculated from the following equation and the above-mentioned calculated loads [9]:

      3. Porous Media

      The porous medium that filled the test section is copper foam with a porosity of 95%. The foams are determined in Figure 2 and also detailed thermophysical parameters and dimensions are shown in Table 3.

      Figure 2 Copper foam with a porosity of 95%.Table 3 Thermophysical parameters and dimensions of copper foam.

      In solar collectors, copper porous materials are suitable for use at low temperatures and have an easier and faster manufacturing process than ceramic porous materials. Due to the high coefficient conductivity of copper, the use of copper metallic foam to increase heat transfer is certainly more efficient in solar collectors.

      Porous media and nanofluid in solar collector’s pipes were simulated in FLOW-3D software using the finite-difference method [27]. Nanoparticles Al2O3 and CUO are mostly used in solar collector enhancement. In this research, different concentrations of nanofluid are added to the parabolic solar collectors with porous materials (copper foam with porosity of 95%) to achieve maximum heat transfer in the porous materials before sedimentation. After analyzing PTC pipes with the nanofluid flow in FLOW-3D software, for energy and exergy efficiency analysis, Carrier software results were used as EES software input. Simulation PTC with porous media inside collector pipe and nanofluids sedimentation is shown in Figure 3.

      Figure 3 Simulation PTC pipes enhanced with copper foam and nanoparticles in FLOW-3D software.

      3.1. Nano Fluid

      In this research, copper and silver nanofluids (Al2O3, CuO) have been added with percentages of 0.1%–0.7% as the working fluids. The nanoparticle properties are given in Table 4. Also, system constant parameters are presented in Table 4, which are available as default input in the EES software.Table 4 Properties of the nanoparticles [9].

      System constant parameters for input in the software are shown in Table 5.Table 5 System constant parameters.

      The thermal properties of the nanofluid can be obtained from equations (18)–(21). The basic fluid properties are indicated by the index (bf) and the properties of the nanoparticle silver with the index (np).

      The density of the mixture is shown in the following equation [28]:where ρ is density and ϕ is the nanoparticles volume fraction.

      The specific heat capacity is calculated from the following equation [29]:

      The thermal conductivity of the nanofluid is calculated from the following equation [29]:

      The parameter β is the ratio of the nanolayer thickness to the original particle radius and, usually, this parameter is taken equal to 0.1 for the calculated thermal conductivity of the nanofluids.

      The mixture viscosity is calculated as follows [30]:

      In all equations, instead of water properties, working fluids with nanofluid are used. All of the above equations and parameters are entered in the EES software for calculating the energy and exergy of solar collectors and the SCCHP cycle. All calculation repeats for both nanofluids with different concentrations of nanofluid in the solar collector’s pipe.

      4. Results and Discussion

      In the present study, relations were written according to Wang et al. [16] and the system analysis was performed to ensure the correctness of the code. The energy and exergy charts are plotted based on the main values of the paper and are shown in Figures 4 and 5. The error rate in this simulation is 1.07%.

      Figure 4 Verification charts of energy analysis results.

      Figure 5 Verification charts of exergy analysis results.

      We may also investigate the application of machine learning paradigms [3141] and various hybrid, advanced optimization approaches that are enhanced in terms of exploration and intensification [4255], and intelligent model studies [5661] as well, for example, methods such as particle swarm optimizer (PSO) [6062], differential search (DS) [63], ant colony optimizer (ACO) [616465], Harris hawks optimizer (HHO) [66], grey wolf optimizer (GWO) [5367], differential evolution (DE) [6869], and other fusion and boosted systems [4146485054557071].

      At the first step, the collector is modified with porous copper foam material. 14 cases have been considered for the analysis of the SCCHP system (Table 6). It should be noted that the adding of porous media causes an additional pressure drop inside the collector [922263072]. All fourteen cases use copper foam with a porosity of 95 percent. To simulate the effect of porous materials and nanofluids, the first solar PTC pipes have been simulated in the FLOW-3D software and then porous media (copper foam with porosity of 95%) and fluid flow with nanoparticles (AL2O3 and CUO) are generated in the software. After analyzing PTC pipes in FLOW-3D software, for analyzing energy and exergy efficiency, software outputs were used as EES software input for optimization ratio of sedimentation and calculating energy and exergy analyses.Table 6 Collectors with different percentages of nanofluids and porous media.

      In this research, an enhanced solar collector with both porous media and Nanofluid is investigated. In the present study, 0.1–0.5% CuO and Al2O3 concentration were added to the collector fully filled by porous media to achieve maximum energy and exergy efficiencies of solar CCHP systems. All steps of the investigation are shown in Table 6.

      Energy and exergy analyses of parabolic solar collectors and SCCHP systems are shown in Figures 6 and 7.

      Figure 6 Energy and exergy efficiencies of the PTC with porous media and nanofluid.

      Figure 7 Energy and exergy efficiency of the SCCHP.

      Results show that the highest energy and exergy efficiencies are 74.19% and 32.6%, respectively, that is achieved in Step 12 (parabolic collectors with filled porous media and 0.5% Al2O3). In the second step, the maximum energy efficiency of SCCHP systems with fourteen steps of simulation are shown in Figure 7.

      In the second step, where 0.1, −0.6% of the nanofluids were added, it is found that 0.5% leads to the highest energy and exergy efficiency enhancement in solar collectors and SCCHP systems. Using concentrations more than 0.5% leads to sediment in the solar collector’s pipe and a decrease of porosity in the pipe [73]. According to Figure 7, maximum energy and exergy efficiencies of SCCHP are achieved in Step 12. In this step energy efficiency is 54.49% and exergy efficiency is 18.29%. In steps 13 and 14, with increasing concentration of CUO and Al2O3 nanofluid solution in porous materials, decreasing of energy and exergy efficiency of PTC and SCCHP system at the same time happened. This decrease in efficiency is due to the formation of sediment in the porous material. Calculations and simulations have shown that porous materials more than 0.5% nanofluids inside the collector pipe cause sediment and disturb the porosity of porous materials and pressure drop and reduce the coefficient of performance of the cogeneration system. Most experience showed that CUO and AL2O3 nanofluids with less than 0.6% percent solution are used in the investigation on the solar collectors at low temperatures and discharges [74]. One of the important points of this research is that the best ratio of nanofluids in the solar collector with a low temperature is 0.5% (AL2O3 and CUO); with this replacement, the cost of solar collectors and SCCHP cycle is reduced.

      5. Conclusion and Future Directions

      In the present study, ways for increasing the efficiency of solar collectors in order to enhance the efficiency of the SCCHP cycle are examined. The research is aimed at adding both porous materials and nanofluids for estimating the best ratio of nanofluid for enhanced solar collector and protecting sedimentation in porous media. By adding porous materials (copper foam with porosity of 95%) and 0.5% nanofluids together, high efficiency in solar parabolic collectors can be achieved. The novelty in this research is the addition of both nanofluids and porous materials and calculating the best ratio for preventing sedimentation and pressure drop in solar collector’s pipe. In this study, it was observed that, by adding 0.5% of AL2O3 nanofluid in working fluids, the energy efficiency of PTC rises to 74.19% and exergy efficiency is grown up to 32.6%. In SCCHP cycle, energy efficiency is 54.49% and exergy efficiency is 18.29%.

      In this research, parabolic solar collectors fully filled by porous media (copper foam with a porosity of 95) are investigated. In the next step, parabolic solar collectors in the SCCHP cycle were simultaneously filled by porous media and different percentages of Al2O3 and CuO nanofluid. At this step, values of 0.1% to 0.6% of each nanofluid were added to the working fluid, and the efficiency of the energy and exergy of the collectors and the SCCHP cycle were determined. In this case, nanofluid and the porous media were used together in the solar collector and maximum efficiency achieved. 0.5% of both nanofluids were used to achieve the biggest efficiency enhancement.

      In the present study, as expected, the highest efficiency is for the parabolic solar collector fully filled by porous material (copper foam with a porosity of 95%) and 0.5% Al2O3. Results of the present study are as follows:(1)The average enhancement of collectors’ efficiency using porous media and nanofluids is 28%.(2)Solutions with 0.1 to 0.5% of nanofluids (CuO and Al2O3) are used to prevent collectors from sediment occurrence in porous media.(3)Collector of solar cogeneration cycles that is enhanced by both porous media and nanofluid has higher efficiency, and the stability of output temperature is more as well.(4)By using 0.6% of the nanofluids in the enhanced parabolic solar collectors with copper porous materials, sedimentation occurs and makes a high-pressure drop in the solar collector’s pipe which causes decrease in energy efficiency.(5)Average enhancement of SCCHP cycle efficiency is enhanced by both porous media and nanofluid 13%.

      Nomenclature

      :Solar radiation
      a:Heat transfer augmentation coefficient
      A:Solar collector area
      Bf:Basic fluid
      :Specific heat capacity of the nanofluid
      F:Constant of air dilution
      :Thermal conductivity of the nanofluid
      :Thermal conductivity of the basic fluid
      :Viscosity of the nanofluid
      :Viscosity of the basic fluid
      :Collector efficiency
      :Collector energy receives
      :Auxiliary boiler heat
      :Expander energy
      :Gas energy
      :Screw expander work
      :Cooling load, in kilowatts
      :Heating load, in kilowatts
      :Solar radiation energy on collector, in Joule
      :Sanitary hot water load
      Np:Nanoparticle
      :Energy efficiency
      :Heat exchanger efficiency
      :Sun exergy
      :Collector exergy
      :Natural gas exergy
      :Expander exergy
      :Cooling exergy
      :Heating exergy
      :Exergy efficiency
      :Steam mass flow rate
      :Hot water mass flow rate
      :Specific heat capacity of water
      :Power output form by the screw expander
      Tam:Average ambient temperature
      :Density of the mixture.

      Greek symbols

      ρ:Density
      ϕ:Nanoparticles volume fraction
      β:Ratio of the nanolayer thickness.

      Abbreviations

      CCHP:Combined cooling, heating, and power
      EES:Engineering equation solver.

      Data Availability

      For this study, data were generated by CARRIER software for the average electrical, heating, and cooling load of a residential building with 600 m2 in the city of Zahedan, Iran.

      Conflicts of Interest

      The authors declare that they have no conflicts of interest.

      Acknowledgments

      This work was partially supported by the National Natural Science Foundation of China under Contract no. 71761030 and Natural Science Foundation of Inner Mongolia under Contract no. 2019LH07003.

      References

      1. A. Fudholi and K. Sopian, “Review on solar collector for agricultural produce,” International Journal of Power Electronics and Drive Systems (IJPEDS), vol. 9, no. 1, p. 414, 2018.View at: Publisher Site | Google Scholar
      2. G. Yang and X. Zhai, “Optimization and performance analysis of solar hybrid CCHP systems under different operation strategies,” Applied Thermal Engineering, vol. 133, pp. 327–340, 2018.View at: Publisher Site | Google Scholar
      3. J. Wang, Z. Han, and Z. Guan, “Hybrid solar-assisted combined cooling, heating, and power systems: a review,” Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 133, p. 110256, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
      4. Y. Tian and C. Y. Zhao, “A review of solar collectors and thermal energy storage in solar thermal applications,” Applied Energy, vol. 104, pp. 538–553, 2013.View at: Publisher Site | Google Scholar
      5. J. M. Hassan, Q. J. Abdul-Ghafour, and M. F. Mohammed, “CFD simulation of enhancement techniques in flat plate solar water collectors,” Al-Nahrain Journal for Engineering Sciences, vol. 20, no. 3, pp. 751–761, 2017.View at: Google Scholar
      6. M. Jahangiri, O. Nematollahi, A. Haghani, H. A. Raiesi, and A. Alidadi Shamsabadi, “An optimization of energy cost of clean hybrid solar-wind power plants in Iran,” International Journal of Green Energy, vol. 16, no. 15, pp. 1422–1435, 2019.View at: Publisher Site | Google Scholar
      7. I. H. Yılmaz and A. Mwesigye, “Modeling, simulation and performance analysis of parabolic trough solar collectors: a comprehensive review,” Applied Energy, vol. 225, pp. 135–174, 2018.View at: Google Scholar
      8. F. Wang, J. Tan, and Z. Wang, “Heat transfer analysis of porous media receiver with different transport and thermophysical models using mixture as feeding gas,” Energy Conversion and Management, vol. 83, pp. 159–166, 2014.View at: Publisher Site | Google Scholar
      9. H. Zhai, Y. J. Dai, J. Y. Wu, and R. Z. Wang, “Energy and exergy analyses on a novel hybrid solar heating, cooling and power generation system for remote areas,” Applied Energy, vol. 86, no. 9, pp. 1395–1404, 2009.View at: Publisher Site | Google Scholar
      10. M. H. Abbasi, H. Sayyaadi, and M. Tahmasbzadebaie, “A methodology to obtain the foremost type and optimal size of the prime mover of a CCHP system for a large-scale residential application,” Applied Thermal Engineering, vol. 135, pp. 389–405, 2018.View at: Google Scholar
      11. R. Jiang, F. G. F. Qin, X. Yang, S. Huang, and B. Chen, “Performance analysis of a liquid absorption dehumidifier driven by jacket-cooling water of a diesel engine in a CCHP system,” Energy and Buildings, vol. 163, pp. 70–78, 2018.View at: Publisher Site | Google Scholar
      12. F. A. Boyaghchi and M. Chavoshi, “Monthly assessments of exergetic, economic and environmental criteria and optimization of a solar micro-CCHP based on DORC,” Solar Energy, vol. 166, pp. 351–370, 2018.View at: Publisher Site | Google Scholar
      13. F. A. Boyaghchi and M. Chavoshi, “Multi-criteria optimization of a micro solar-geothermal CCHP system applying water/CuO nanofluid based on exergy, exergoeconomic and exergoenvironmental concepts,” Applied Thermal Engineering, vol. 112, pp. 660–675, 2017.View at: Publisher Site | Google Scholar
      14. B. Su, W. Han, Y. Chen, Z. Wang, W. Qu, and H. Jin, “Performance optimization of a solar assisted CCHP based on biogas reforming,” Energy Conversion and Management, vol. 171, pp. 604–617, 2018.View at: Publisher Site | Google Scholar
      15. F. A. Al-Sulaiman, F. Hamdullahpur, and I. Dincer, “Performance assessment of a novel system using parabolic trough solar collectors for combined cooling, heating, and power production,” Renewable Energy, vol. 48, pp. 161–172, 2012.View at: Publisher Site | Google Scholar
      16. J. Wang, Y. Dai, L. Gao, and S. Ma, “A new combined cooling, heating and power system driven by solar energy,” Renewable Energy, vol. 34, no. 12, pp. 2780–2788, 2009.View at: Publisher Site | Google Scholar
      17. Y.-Y. Jing, H. Bai, J.-J. Wang, and L. Liu, “Life cycle assessment of a solar combined cooling heating and power system in different operation strategies,” Applied Energy, vol. 92, pp. 843–853, 2012.View at: Publisher Site | Google Scholar
      18. J.-J. Wang, Y.-Y. Jing, and C.-F. Zhang, “Optimization of capacity and operation for CCHP system by genetic algorithm,” Applied Energy, vol. 87, no. 4, pp. 1325–1335, 2010.View at: Publisher Site | Google Scholar
      19. L. Ali, “LDA–GA–SVM: improved hepatocellular carcinoma prediction through dimensionality reduction and genetically optimized support vector machine,” Neural Computing and Applications, vol. 87, pp. 1–10, 2020.View at: Google Scholar
      20. S. Hirasawa, R. Tsubota, T. Kawanami, and K. Shirai, “Reduction of heat loss from solar thermal collector by diminishing natural convection with high-porosity porous medium,” Solar Energy, vol. 97, pp. 305–313, 2013.View at: Publisher Site | Google Scholar
      21. E. Bellos, C. Tzivanidis, and Z. Said, “A systematic parametric thermal analysis of nanofluid-based parabolic trough solar collectors,” Sustainable Energy Technologies and Assessments, vol. 39, p. 100714, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
      22. H. J. Jouybari, S. Saedodin, A. Zamzamian, M. E. Nimvari, and S. Wongwises, “Effects of porous material and nanoparticles on the thermal performance of a flat plate solar collector: an experimental study,” Renewable Energy, vol. 114, pp. 1407–1418, 2017.View at: Publisher Site | Google Scholar
      23. J. Subramani, P. K. Nagarajan, S. Wongwises, S. A. El-Agouz, and R. Sathyamurthy, “Experimental study on the thermal performance and heat transfer characteristics of solar parabolic trough collector using Al2O3 nanofluids,” Environmental Progress & Sustainable Energy, vol. 37, no. 3, pp. 1149–1159, 2018.View at: Publisher Site | Google Scholar
      24. E. Shojaeizadeh, F. Veysi, and A. Kamandi, “Exergy efficiency investigation and optimization of an Al2O3-water nanofluid based Flat-plate solar collector,” Energy and Buildings, vol. 101, pp. 12–23, 2015.View at: Publisher Site | Google Scholar
      25. A. K. Tiwari, P. Ghosh, and J. Sarkar, “Solar water heating using nanofluids–a comprehensive overview and environmental impact analysis,” International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering, vol. 3, no. 3, pp. 221–224, 2013.View at: Google Scholar
      26. D. R. Rajendran, E. Ganapathy Sundaram, P. Jawahar, V. Sivakumar, O. Mahian, and E. Bellos, “Review on influencing parameters in the performance of concentrated solar power collector based on materials, heat transfer fluids and design,” Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, vol. 140, no. 1, pp. 33–51, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
      27. M. Feizbahr, C. Kok Keong, F. Rostami, and M. Shahrokhi, “Wave energy dissipation using perforated and non perforated piles,” International Journal of Engineering, vol. 31, no. 2, pp. 212–219, 2018.View at: Google Scholar
      28. K. Khanafer and K. Vafai, “A critical synthesis of thermophysical characteristics of nanofluids,” International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 54, no. 19-20, pp. 4410–4428, 2011.View at: Publisher Site | Google Scholar
      29. K. Farhana, K. Kadirgama, M. M. Rahman et al., “Improvement in the performance of solar collectors with nanofluids – a state-of-the-art review,” Nano-Structures & Nano-Objects, vol. 18, p. 100276, 2019.View at: Publisher Site | Google Scholar
      30. M. Turkyilmazoglu, “Condensation of laminar film over curved vertical walls using single and two-phase nanofluid models,” European Journal of Mechanics-B/Fluids, vol. 65, pp. 184–191, 2017.View at: Publisher Site | Google Scholar
      31. X. Zhang, J. Wang, T. Wang, R. Jiang, J. Xu, and L. Zhao, “Robust feature learning for adversarial defense via hierarchical feature alignment,” Information Sciences, vol. 2020, 2020.View at: Google Scholar
      32. X. Zhang, T. Wang, W. Luo, and P. Huang, “Multi-level fusion and attention-guided CNN for image dehazing,” IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, vol. 1, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
      33. X. Zhang, M. Fan, D. Wang, P. Zhou, and D. Tao, “Top-k feature selection framework using robust 0-1 integer programming,” IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, vol. 1, pp. 1–15, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
      34. X. Zhang, D. Wang, Z. Zhou, and Y. Ma, “Robust low-rank tensor recovery with rectification and alignment,” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 43, no. 1, pp. 238–255, 2019.View at: Google Scholar
      35. X. Zhang, R. Jiang, T. Wang, and J. Wang, “Recursive neural network for video deblurring,” IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, vol. 1, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
      36. X. Zhang, T. Wang, J. Wang, G. Tang, and L. Zhao, “Pyramid channel-based feature attention network for image dehazing,” Computer Vision and Image Understanding, vol. 1, 2020.View at: Google Scholar
      37. M. Mirmozaffari, “Machine learning algorithms based on an optimization model,” 2020.View at: Google Scholar
      38. M. Mirmozaffari, M. Yazdani, A. Boskabadi, H. Ahady Dolatsara, K. Kabirifar, and N. Amiri Golilarz, “A novel machine learning approach combined with optimization models for eco-efficiency evaluation,” Applied Sciences, vol. 10, no. 15, p. 5210, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
      39. M. Vosoogha and A. Addeh, “An intelligent power prediction method for wind energy generation based on optimized fuzzy system,” Computational Research Progress in Applied Science & Engineering (CRPASE), vol. 5, pp. 34–43, 2019.View at: Google Scholar
      40. A. Javadi, N. Mikaeilvand, and H. Hosseinzdeh, “Presenting a new method to solve partial differential equations using a group search optimizer method (GSO),” Computational Research Progress in Applied Science and Engineering, vol. 4, no. 1, pp. 22–26, 2018.View at: Google Scholar
      41. F. J. Golrokh, Gohar Azeem, and A. Hasan, “Eco-efficiency evaluation in cement industries: DEA malmquist productivity index using optimization models,” ENG Transactions, vol. 1, pp. 1–8, 2020.View at: Google Scholar
      42. H. Yu, “Dynamic Gaussian bare-bones fruit fly optimizers with abandonment mechanism: method and analysis,” Engineering with Computers, vol. 1, pp. 1–29, 2020.View at: Google Scholar
      43. C. Yu, “SGOA: annealing-behaved grasshopper optimizer for global tasks,” Engineering with Computers, vol. 1, pp. 1–28, 2021.View at: Google Scholar
      44. W. Shan, Z. Qiao, A. A. Heidari, H. Chen, H. Turabieh, and Y. Teng, “Double adaptive weights for stabilization of moth flame optimizer: balance analysis, engineering cases, and medical diagnosis,” Knowledge-Based Systems, vol. 1, p. 106728, 2020.View at: Google Scholar
      45. J. Tu, H. Chen, J. Liu et al., “Evolutionary biogeography-based whale optimization methods with communication structure: towards measuring the balance,” Knowledge-Based Systems, vol. 212, p. 106642, 2021.View at: Publisher Site | Google Scholar
      46. Y. Zhang, “Towards augmented kernel extreme learning models for bankruptcy prediction: algorithmic behavior and comprehensive analysis,” Neurocomputing, vol. 1, 2020.View at: Google Scholar
      47. Y. Zhang, R. Liu, X. Wang, H. Chen, and C. Li, “Boosted binary Harris hawks optimizer and feature selection,” Engineering with Computers, vol. 1, pp. 1–30, 2020.View at: Google Scholar
      48. H.-L. Chen, G. Wang, C. Ma, Z.-N. Cai, W.-B. Liu, and S.-J. Wang, “An efficient hybrid kernel extreme learning machine approach for early diagnosis of Parkinson’s disease,” Neurocomputing, vol. 184, pp. 131–144, 2016.View at: Publisher Site | Google Scholar
      49. L. Hu, G. Hong, J. Ma, X. Wang, and H. Chen, “An efficient machine learning approach for diagnosis of paraquat-poisoned patients,” Computers in Biology and Medicine, vol. 59, pp. 116–124, 2015.View at: Publisher Site | Google Scholar
      50. L. Shen, H. Chen, Z. Yu et al., “Evolving support vector machines using fruit fly optimization for medical data classification,” Knowledge-Based Systems, vol. 96, pp. 61–75, 2016.View at: Publisher Site | Google Scholar
      51. J. Xia, H. Chen, Q. Li et al., “Ultrasound-based differentiation of malignant and benign thyroid Nodules: an extreme learning machine approach,” Computer Methods and Programs in Biomedicine, vol. 147, pp. 37–49, 2017.View at: Publisher Site | Google Scholar
      52. C. Li, L. Hou, B. Y. Sharma et al., “Developing a new intelligent system for the diagnosis of tuberculous pleural effusion,” Computer Methods and Programs in Biomedicine, vol. 153, pp. 211–225, 2018.View at: Publisher Site | Google Scholar
      53. X. Zhao, X. Zhang, Z. Cai et al., “Chaos enhanced grey wolf optimization wrapped ELM for diagnosis of paraquat-poisoned patients,” Computational Biology and Chemistry, vol. 78, pp. 481–490, 2019.View at: Publisher Site | Google Scholar
      54. M. Wang and H. Chen, “Chaotic multi-swarm whale optimizer boosted support vector machine for medical diagnosis,” Applied Soft Computing Journal, vol. 88, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
      55. X. Xu and H.-L. Chen, “Adaptive computational chemotaxis based on field in bacterial foraging optimization,” Soft Computing, vol. 18, no. 4, pp. 797–807, 2014.View at: Publisher Site | Google Scholar
      56. R. U. Khan, X. Zhang, R. Kumar, A. Sharif, N. A. Golilarz, and M. Alazab, “An adaptive multi-layer botnet detection technique using machine learning classifiers,” Applied Sciences, vol. 9, no. 11, p. 2375, 2019.View at: Publisher Site | Google Scholar
      57. A. Addeh, A. Khormali, and N. A. Golilarz, “Control chart pattern recognition using RBF neural network with new training algorithm and practical features,” ISA Transactions, vol. 79, pp. 202–216, 2018.View at: Publisher Site | Google Scholar
      58. N. Amiri Golilarz, H. Gao, R. Kumar, L. Ali, Y. Fu, and C. Li, “Adaptive wavelet based MRI brain image de-noising,” Frontiers in Neuroscience, vol. 14, p. 728, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
      59. N. A. Golilarz, H. Gao, and H. Demirel, “Satellite image de-noising with Harris hawks meta heuristic optimization algorithm and improved adaptive generalized Gaussian distribution threshold function,” IEEE Access, vol. 7, pp. 57459–57468, 2019.View at: Publisher Site | Google Scholar
      60. M. Eisazadeh and J. Rezapour, “Multi-objective optimization of the composite sheets using PSO algorithm,” 2017.View at: Google Scholar
      61. I. Bargegol, M. Nikookar, R. V. Nezafat, E. J. Lashkami, and A. M. Roshandeh, “Timing optimization of signalized intersections using shockwave theory by genetic algorithm,” Computational Research Progress in Applied Science & Engineering, vol. 1, pp. 160–167, 2015.View at: Google Scholar
      62. B. Bai, Z. Guo, C. Zhou, W. Zhang, and J. Zhang, “Application of adaptive reliability importance sampling-based extended domain PSO on single mode failure in reliability engineering,” Information Sciences, vol. 546, pp. 42–59, 2021.View at: Publisher Site | Google Scholar
      63. J. Liu, C. Wu, G. Wu, and X. Wang, “A novel differential search algorithm and applications for structure design,” Applied Mathematics and Computation, vol. 268, pp. 246–269, 2015.View at: Publisher Site | Google Scholar
      64. X. Zhao, D. Li, B. Yang, C. Ma, Y. Zhu, and H. Chen, “Feature selection based on improved ant colony optimization for online detection of foreign fiber in cotton,” Applied Soft Computing, vol. 24, pp. 585–596, 2014.View at: Publisher Site | Google Scholar
      65. D. Zhao, “Chaotic random spare ant colony optimization for multi-threshold image segmentation of 2D Kapur entropy,” Knowledge-Based Systems, vol. 24, p. 106510, 2020.View at: Google Scholar
      66. H. Chen, A. A. Heidari, H. Chen, M. Wang, Z. Pan, and A. H. Gandomi, “Multi-population differential evolution-assisted Harris hawks optimization: framework and case studies,” Future Generation Computer Systems, vol. 111, pp. 175–198, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
      67. J. Hu, H. Chen, A. A. Heidari et al., “Orthogonal learning covariance matrix for defects of grey wolf optimizer: insights, balance, diversity, and feature selection,” Knowledge-Based Systems, vol. 213, p. 106684, 2021.View at: Publisher Site | Google Scholar
      68. G. Sun, B. Yang, Z. Yang, and G. Xu, “An adaptive differential evolution with combined strategy for global numerical optimization,” Soft Computing, vol. 24, pp. 1–20, 2019.View at: Google Scholar
      69. G. Sun, C. Li, and L. Deng, “An adaptive regeneration framework based on search space adjustment for differential evolution,” Neural Computing and Applications, vol. 24, pp. 1–17, 2021.View at: Google Scholar
      70. A. Addeh and M. Iri, “Brain tumor type classification using deep features of MRI images and optimized RBFNN,” ENG Transactions, vol. 2, pp. 1–7, 2021.View at: Google Scholar
      71. F. J. Golrokh and A. Hasan, “A comparison of machine learning clustering algorithms based on the DEA optimization approach for pharmaceutical companies in developing countries,” Soft Computing, vol. 1, pp. 1–8, 2020.View at: Google Scholar
      72. H. Tyagi, P. Phelan, and R. Prasher, “Predicted efficiency of a low-temperature nanofluid-based direct absorption solar collector,” Journal of Solar Energy Engineering, vol. 131, no. 4, 2009.View at: Publisher Site | Google Scholar
      73. S. Rashidi, M. Bovand, and J. A. Esfahani, “Heat transfer enhancement and pressure drop penalty in porous solar heat exchangers: a sensitivity analysis,” Energy Conversion and Management, vol. 103, pp. 726–738, 2015.View at: Publisher Site | Google Scholar
      74. N. Akram, R. Sadri, S. N. Kazi et al., “A comprehensive review on nanofluid operated solar flat plate collectors,” Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, vol. 139, no. 2, pp. 1309–1343, 2020.View at: Publisher Site | Google Scholar
      Fig. 2 Schematic diagram of the experimental Rijke tube

      RIJKE 튜브 내부의 열음향 장에 대한 새로운 조사

      A novel investigation of the thermoacoustic field inside a Rijke tube

      B. EntezamW. Van Moorhem and J. MajdalaniPublished Online:22 Aug 2012 https://doi.org/10.2514/6.1998-2582

      Abstract

      이 논문에서는 Rijke 튜브 내부의 시간 종속 유동장의 실험 연구 및 계산 시뮬레이션에서 진행한 결과를 제시하고 해석합니다. 기존의 추측과 스케일링 분석을 기반으로 한 이론적 논의가 진행됩니다. 주요 결과에는 열 구동 진동에서 중요한 역할을 하는 것으로 보이는 유사성 매개변수가 포함됩니다. 이 매개변수는 열 섭동을 속도, 압력 및 특성 길이의 제곱과 관련시킵니다. 열 진동을 압력 및 속도 진동의 결합된 효과에 기인하는 간단한 이론은 계산, 실험 및 스케일링 고려 사항을 통해 논의됩니다. 이전의 분석 이론은 열 진동을 속도 또는 압력 진동에 연결했기 때문에 현재 분석 모델은 기존 추측에 동의하고 조정합니다. Rayleigh 기준에 따라 열원은 Rijke-tube 하단에서 1/4의 임계 거리에 위치해야 공명이 발생합니다. 이 관찰은 결합이 최대화되는 임계점이 음향 속도와 압력의 곱인 음향 강도가 가장 큰 공간 위치에 해당하기 때문에 제안된 해석을 확인합니다. 수치 시뮬레이션은 Rijke 튜브 내부의 압력 진동이 열 입력이 증가함에 따라 기하급수적으로 증가한다는 것을 보여줍니다. 충분히 작은 열 입력으로 음향 싱크가 소스를 초과하고 음향 감쇠가 발생합니다. 열 입력이 임계 임계값 이상으로 증가하면 음향 싱크가 불충분해져서 ​​내부 에너지 축적으로 인해 빠른 음향 증폭이 발생합니다.

      In this paper, results proceeding from experimental studies and computational simulations of the time-dependent flowfield inside a Rijke tube are presented and interpreted. A theoretical discussion based on existing speculations and scaling analyses is carried out. The main results include a similarity parameter that appears to play an important role in the heat driven oscillations. This parameter relates heat perturbations to velocity, pressure, and the square of a characteristic length. A simple theory that attributes heat oscillations to the combined effects of pressure and velocity oscillations is discussed via computational, experimental, and scaling considerations. Since previous analytical theories link heat oscillations to either velocity or pressure oscillations, the current analytical model agrees with and reconciles between existing speculations. In compliance with the Rayleigh criterion, it is found that the heat source must be positioned at a critical distance of 1/4 from the Rijke-tube lower end for resonance to occur. This observation confirms our proposed interpretation since the critical point where coupling is maximized corresponds to a spatial location where the acoustic intensity, product of both acoustic velocities and pressures, is largest. Numerical simulations show that pressure oscillations inside the Rijke tube grow exponentially with increasing heat input With a sufficiently small heat input, the acoustic sinks exceed the sources and acoustic damping takes place. When the heat input is augmented beyond a critical threshold, acoustic sinks become insufficient causing rapid acoustic amplification by virtue of internal energy accumulation.

      Fig. 2 Schematic diagram of the experimental Rijke tube
      Fig. 2 Schematic diagram of the experimental Rijke tube
      A novel investigation of the thermoacoustic field inside a Rijke tube
      A novel investigation of the thermoacoustic field inside a Rijke tube

      References

      ‘Entezam, B., Majdalani, J., and Van Moorhem, W. K.,
      “Modeling of a Rijke-Tube Pulse Combustor Using
      Computational Fluid Dynamics,” AIAA Paper 97-2718,
      Seattle, WA, July 1997.

      2George, W., and Reethof, G., “On the Fragility of
      Acoustically Agglomerated Submicron Fly Ash
      Particles,” Journal of Vibration, Acoustics, Stress, and
      Reliability in Design, Vol. 108, July 1986, pp. 322-329.
      3Tiwary R., and Reethof, G., “Hydrodynamic
      Interaction of Spherical Aerosol Particles in a High
      Intensity Acoustic Field,” Journal of Sound and
      Vibration, Vol. 108, 1986, pp. 33-49.
      4Reethof, G., “Acoustic Agglomeration of Power Plant
      Fly Ash for Environmental and Hot Gas Clean-up,”
      Transaction of the ASME, Vol. 110, Oct., 1988, pp.
      552-557.
      5
      Song, L., Reethof, G., and Koopmann, G. H., “An
      Improved Simulation Model of Acoustic
      Agglomeration,” NCA Vol. 5, 89-WA, American
      Society of Mechanical Engineers, Winter Annual
      Meeting, San Francisco, CA, Dec., 10-15, 1989.
      6Reethof, G., Koopmann, G. H., and Dorchak, T.,
      “Acoustic Agglomeration for Paniculate Control at
      High Temperature and high Pressure – Some Recent
      results,” NCA Vol. 4, 89-WA, American Society of
      Mechanical Engineers, Winter Annual Meeting, San
      Francisco, CA, Dec., 10-15, 1989.
      7Richards , G. A., and Bedick, R. C, “Application of
      Acoustics in Advanced Energy Systems,” NCA Vol. 3,
      89-WA, American Society of Mechanical Engineers,
      Winter Annual Meeting, San Francisco, CA, Dec., 10-
      15, 1989.
      8Yavuzkurt, S., Ha, M. Y., Reethof, G., and Koopmann,
      G., “Effect of Acoustic Field on the Combustion of
      Coal Particles in a Rat Flame Burner,” Proceedings of
      the Ist
      Annual Pittsburgh Coal Conference, Pittsburgh,
      PA, Sep., 1984, pp. 53-58.
      ^rice, E. W., “Review of Combustion Instability
      Characteristics of Solid Propellants,” Advances in
      Tactical Rocket Propulsion, AGARD Conference
      Proceedings, No. 1, Part 2, Chap. 5, Technivision
      Services, Maidenhead, England, 1968, pp. 141-194.
      10Zinn, B.T., “State of the Art and Research Needs of
      Pulsating Combustion,” NCA Vol. 19, 84-WA,
      American Society of Mechanical Engineers, 1984.
      “Rayleigh, J.W.S., The Theory of Sound, Vol. 1 and 2,
      Dover Publications, New York, 1945, pp. 231-235.
      12Zinn, B.T., Miller, N., Carvalho, J.A. Jr., and Daniel.
      B. R., “Pulsating Combustion of Coal in a Rijke Type
      Combustor,” Proceedings of the 19th International
      Symposium on Combustion, 1982, pp. 1197-1203.
      13Evans, R.E., and Putnam, A.A., “Rijke Tube
      Apparatus,” Journal of Applied Physics, Vol. 360,
      1966.
      14Feldman, K. T., “Review of the Literature on Rijke
      Thermoacoustic Phenomena, ” Journal of Sound and
      Vibration, Vol. 7, 1968, pp. 83-89.
      15Carvalho, J.R., Ferreira, C., Bressan, C., and Ferreira,
      G., “Definition of Heater Location to Drive Maximum
      Amplitude Acoustic Oscillations hi a Rijke Tube,”
      Combustion and Flame, Vol. 76, 1989, pp. 17-27.
      16Raun, R.L., Beckstead, M. W., Finlinson, J. C. , and
      Brooks, K. P., “A Review of Rijke Tubes, Rijke
      Burners and Related Devices,” Progress in Energy and
      Combustion Science, Vol. 19, 1993, pp. 313-364.
      17Chu, B. T., “Stability of Systems Containing a HeatSource-The Rayleigh Criterion, “NACA Research
      Memorandum 56D27, 1956.
      18Zinn, B. T., Daniel, B. R., and Shesdari, T.S.,
      “Application of Pulsating Combustion in the Burning of
      Solid Fuels,” Proceedings of the Symposium on Pulse
      Combustion Technology for Heating Applications,
      Argonne National Laboratory, 1979, pp. 239-248.
      19Feldman, K.T., “Review of the Literature on
      Soundhauss Thermoacoustic Phenomena ” Journal of
      Sound and Vibration, Vol. 7, 1968, pp. 71-82.
      20Flow Science Incorporated, Los Alamos, New
      Mexico.

      Fig. 2. Schematic indication of the separate parts comprising the rotary kiln model, together with the energy fluxes from Eq. (1).

      화염 모델링, 열 전달 및 클링커 화학을 포함한 시멘트 가마에 대한 CFD 예측

      E Mastorakos Massias 1C.D Tsakiroglou D.A Goussis V.N Burganos A.C Payatakes 2

      Abstract

      실제 작동 조건에서 석탄 연소 회전 시멘트 가마의 클링커 형성은 방사선에 대한 Monte Carlo 방법, 가마 벽의 에너지 방정식에 대한 유한 체적 코드 및 클링커에 대한 화학 반응을 포함한 에너지 보존 방정식 및 종에 대한 새로운 코드. 기상의 온도 장, 벽으로의 복사 열유속, 가마 및 클링커 온도에 대한 예측 간의 반복적인 절차는 내부 벽 온도의 분포를 명시적으로 예측하는 데 사용됩니다. 여기에는 열 흐름 계산이 포함됩니다. 수갑. 가스와 가마 벽 사이의 주요 열 전달 모드는 복사에 의한 것이며 내화물을 통해 환경으로 손실되는 열은 입력 열의 약 10%이고 추가로 40%는 장입 가열 및 클링커 형성. 예측은 실제 규모의 시멘트 가마에서 경험과 제한된 측정을 기반으로 한 경향과 일치합니다.

      키워드

      산업용 CFD, 로타리 가마, 클링커 형성, 복사 열전달, Industrial CFD, Rotary kilns, Clinker formation, Radiative heat transfer

      1 . 소개

      시멘트 산업은 에너지의 주요 소비자이며, 미국에서 산업 사용자의 총 화석 연료 소비량의 약 1.4%를 차지하며 [1] 일반적인 비에너지 사용량은 제조된 클링커 1kg당 약 3.2MJ [2] 입니다. CaCO 3  →  CaO  +  CO 2 반응이 일어나기 때문입니다., 클링커 형성의 첫 번째 단계는 높은 흡열성입니다. 시멘트 가마에서 에너지를 절약하기 위한 현재의 경향은 일반적으로 길이가 약 100m이고 직경이 약 5m인 회전 실린더인 가마를 떠나는 배기 가스로부터 에너지를 보다 효율적으로 회수하는 것과 저열량 연료의 사용에 중점을 둡니다. 값. 2-5초 정도의 화염 체류 시간을 허용하고 2200K의 높은 온도에 도달하는 회전 가마의 특성은 또한 시멘트 가마를 유기 폐기물 및 용제에 대한 상업용 소각로에 대한 경쟁력 있는 대안으로 만듭니다 [3]. 클링커의 형성이 이러한 2차 액체 연료의 사용으로 인한 화염의 변화로부터 어떤 식으로든 영향을 받지 않도록 하고, 대기 중으로 방출되는 오염 물질의 양에 대한 현재 및 미래 제한을 준수할 수 있도록, 화염 구조의 세부 사항과 화염에서 고체 충전물로의 열 전달을 더 잘 이해할 필요가 있습니다.

      최근 시멘트 가마 4 , 5 , 6 , 7 에서 유동장 및 석탄 연소의 이론적 모델링복사 열 전달을 포함한 전산 유체 역학(CFD) 코드를 사용하여 달성되었습니다. 이러한 결과는 시멘트 가마에 대한 최초의 결과였으며 화염 길이, 산소 소비 등과 관련하여 실험적으로 관찰된 경향을 재현했기 때문에 그러한 코드가 수용 가능한 정확도로 대규모 산업용 용광로에 사용될 수 있음을 보여주었습니다. 킬른과 클링커는 포함하지 않았고, 벽온도의 경계조건은 가스온도와 용액영역의 열유속에 영향을 미치므로 계산에 필요한 경계조건은 예측하지 않고 실험적 측정에 기초하였다. 기상에 대한 CFD 솔루션은 앞으로의 주요 단계이지만 회전 가마를 포괄적으로 모델링하는 데만으로는 충분하지 않습니다.

      내화물의 열 전달과 전하에 대한 세부 사항은 다양한 저자 8 , 9 , 10 , 11에 의해 조사되었습니다 . 충전물(보통 잘 혼합된 것으로 가정)은 노출된 표면에 직접 복사되는 열 외에도 전도에 의해 가마 벽에서 가열됩니다. 가장 완전한 이론적 노력에서, 가마 벽 (내화물)에 대한 3 차원 열전도 방정식을 해결하고, 두 개 또는 세 개의 인접하는 영역으로 한정 한 좌표 축 방향에서 어느 방사선 방사선 열전달 영역 모델과 결합 [ 10] 또는 자세히 해결 [11]. 그러나 클링커 형성 중에 일어나는 화학 반응은 고려되지 않았고 기체 상이 균일한 온도로 고정되어 필요한 수준의 정확도로 처리되지 않았습니다.

      최종적으로 연소에 의해 방출되는 에너지(일부)를 받는 고체 전하가 화학 반응을 거쳐 최종 제품인 클링커를 형성합니다. 이것들은 [12]에 설명된 주요 특징에 대한 단순화된 모델과 함께 시멘트 화학 문헌에서 광범위한 조사의 주제였습니다 . 그 작업에서, 고체 온도 및 조성의 축 방향 전개를 설명하는 odes가 공식화되고 해결되었지만, 전하에 대한 열유속 및 따라서 클링커 형성 속도를 결정하는 가스 및 벽 온도는 1차원으로 근사되었습니다. 자세한 화염 계산이 없는 모델.

      화염, 벽 및 장입물에 대한 위의 이론적 모델 중 어느 것도 회전식 가마 작동을 위한 진정한 예측 도구로 충분하지 않다는 것이 분명합니다. 국부 가스 온도(CFD 계산 결과 중 하나)는 벽 온도에 크게 의존합니다. 클링커 형성은 에너지를 흡수하므로 지역 가스 및 벽 온도에 따라 달라지며 둘 다 화염에 의존합니다. 벽은 화염에서 클링커로의 순 열 전달에서 “중개자” 역할을 하며, 내화재 두께에 따라 환경으로 피할 수 없는 열 손실이 발생합니다. 이러한 상호 의존성은 가마의 거동에 중요하며 개별 프로세스를 개별적으로 계산하는 데 중점을 두었기 때문에 문헌에서 발견된 수학적 모델로는 다루기 어렵습니다.

      본 논문에서 우리는 위에 설명된 유형의 세 가지 개별 모델을 결합하여 수행되는 회전식 시멘트 가마에서 발생하는 대부분의 공정에 대한 포괄적인 모듈식 모델을 제시합니다. 우리 작업은 4 , 5 , 6 , 7 에서와 같이 석탄 연소를 위한 다차원 CFD 코드로 기체 상태를 처리합니다 . 10 , 11 에서와 같이 가마 벽의 3차원 열전도 방정식을 풉니다 . 9 , 12 와 유사한 모델로 잘 혼합된 전하 온도 및 조성을 해결합니다.. 3개의 모듈(화염, 벽, 전하)은 내화물에 입사하는 열유속의 축 분포에 대해 수렴이 달성될 때까지 반복적으로 계산됩니다. 충전 온도 및 구성. 따라서 이전 작업에 비해 현재의 주요 이점은 완전성에 있습니다. 이는 가스-킬른-클링커 시스템의 다양한 부분에서 에너지 흐름의 정량화를 통해 킬른 작동에 대한 더 나은 이해를 가능하게 하고 여기에서 사용된 방법을 건조 및 소각과 같은 다른 회전 킬른 응용 분야에 적용할 수 있게 합니다.

      이 문서의 특정 목적은 회전식 시멘트 가마에 대한 포괄적인 모델을 제시하고 화염에서 클링커로의 에너지 플럭스와 가마에서 열 손실을 정량화하는 것입니다. 이 문서의 나머지 부분은 다음과 같이 구성됩니다. 2장 에서는 다양한 모델과 해법을 제시하고 3장 에서는 그 결과를 제시하고 논의한다 . 여기에는 본격적인 회전식 시멘트 가마의 제한된 측정값과의 비교가 포함됩니다. 이 논문은 가장 중요한 결론의 요약으로 끝납니다.

      2 . 모델 공식화

      2.1 . 개요

      Fig. 1 은 시멘트 로터리 킬른의 단면을 보여준다. 가마의 회전은 전하의 움직임을 유도하여 후자를 대략적으로 잘 혼합되도록 합니다 [10] , 여기에서 채택할 가정입니다. 우리는 이 코팅을 클링커와 유사한 물리적 특성의 고체 재료로 모델링하여 가마 내화물에 부착된 클링커의 존재를 허용할 것입니다. 우리는 이 층의 두께가 가마를 따라 균일하다고 가정합니다. 이것은 아마도 지나치게 단순화한 것일 수 있지만 관련 데이터를 사용할 수 없습니다. 모델 설명을 진행하기 전에 그림 2 에 개략적으로 표시된 회전식 가마의 다양한 에너지 흐름을 이해하는 것이 중요합니다 .

      석탄 연소에 의해 방출되는 에너지(단위 시간당)( 석탄 )는 배기 가스(Δ 가스 )와 함께 가마 밖으로 흘러 가마 벽에 직접 복사( rad ) 및 대류( conv )됩니다. 공급 및 배기 덕트( rad,1  + rad,2 ) 에 대한 축 방향의 복사에 의해 작은 부분이 손실됩니다 . 전하 가마 시스템은 복사( rad ) 및 대류( conv )에 의해 가스로부터 에너지(Δ cl )를 흡수 하고 주변으로 열을 잃습니다( Q 손실 ). 전체 에너지 균형에서 개별 항의 계산, 즉(1a)큐석탄=ΔH가스-Q라드-Q전환-Q일, 1-Q일, 2,(1b)큐라드+Q전환=ΔH클+Q손실여기에서 다음 섹션에 설명된 대로 가스, 가마 및 클링커에 대한 이산화 에너지를 국부적으로 해결함으로써 수행됩니다.

      2.2 . CFD 코드

      가스 운동량, 종 농도 및 에너지의 Favre 평균 방정식은 표준 k – ε 모델을 사용하여 방사 모듈(RAD-3D)과 함께 상업적으로 이용 가능한 축대칭 CFD 코드(FLOW-3D)에 의해 해결됩니다. [13] . 기하학이 실제로 3차원이고 벽 온도의 각도 분포가 존재하지만 합리적인 시간과 현재 워크스테이션에서 완전한 3으로 솔루션을 얻을 수 있도록 기체상을 축대칭으로 취급합니다. -D를 요구하는 해상도로 계산하려면 슈퍼컴퓨터에 의존해야 합니다. FLOW-3D에서 사용되는 다양한 하위 모델의 일부 기능과 벽 경계 조건에 대한 특수 처리는 다음과 같습니다.

      2.2.1 . 석탄 연소

      Rossin-Rammler 크기 분포(45μm 평균 직경, 1.3 지수 [6] )를 따르는 석탄 입자 는 CPU 시간을 줄이기 위해 솔루션 영역(즉, 확률적 구성 요소 없이)에서 결정론적으로 추적되었지만 분산을 과소 평가하는 단점이 있습니다 . 14] . 입자는 2-반응 모델에 따라 휘발되도록 허용되었고 휘발성 연소는 무한히 빠른 것으로 간주되었습니다. 석탄 연소에 대한 설명의 세부 사항은 FLOW-3D에서 석탄 휘발 및 열분해의 “표준” 상수 집합이 합리적인 결과를 제공하고 Ref. [5] .

      2.2.2 . 복사와 대류

      가스의 복사 강도는 RAD-3D 모듈을 사용하여 80,000개의 입자로 Monte-Carlo 방법으로 계산되었습니다. 가마는 반경 방향으로 7개, 축 방향으로 19개(크기가 0.1  ×  1.0 m와 0.2  ×  5.0 m 사이)로 불균일한 구역으로 나뉘었으며 각 구역 에서 방사선 강도가 균일하다고 가정했습니다. 방사선 모듈의 출력은 내부적으로 FLOW-3D에 대한 유체 계산에 인터페이스되고 외부적으로 벽 및 클링커에 대한 코드에 인터페이스되었습니다( 섹션 2.3 섹션 2.4 참조). 방사선 패키지의 이산화된 구역은 CFD 그리드의 셀보다 훨씬 커야 하므로 구역에 온도 평균이 형성될 수 있는 많은 셀이 포함될 수 있다는 점을 이해하는 것이 중요합니다. 상대적으로 조잡한 복사 구역의 분해능과 Monte-Carlo 방법의 통계적 특성은 구역의 복사 열유속이 더 미세한 구역화 및 더 많은 입자로 몇 번의 실행에 의해 결정된 바와 같이 최대 약 10%까지 부정확할 수 있음을 의미합니다. 또한 경계면에 입사하는 열유속은 영역 크기보다 미세한 분해능으로 결정할 수 없으므로 복사 열유속은 벽에 인접한 19개 영역 각각의 중심에서만 계산됩니다. 0.15m -1 의 흡수 계수는 Ref.[11] . 엄밀히 말하면, 흡수 계수는 국부적 가스 조성과 온도의 함수이므로 균일하지 않아야 합니다. 그러나 가스 조성은 가마의 일부만 차지하는 화염 내에서만 변 하므로( 3절 참조 ) 균일한 흡수 계수를 가정하는 것이 합리적입니다. 또한, 현재 버전의 소프트웨어는 FLOW-3D의 반복 프로세스 동안 이 요소의 자동 재조정을 허용하지 않습니다. 여기서 로컬 가스 특성이 계산되므로 일정하고 균일한 흡수 계수가 필요합니다.

      최종적으로, 벽에서 대류 열전달이 플로우 3D 패키지에서 표준 출력 표준 “벽 기능”제형에 혼입 난류 경계층에 대한 식에 기초하고,의 속도 경계 조건과 유사한 K – ε 모델. FLOW-3D 및 RAD-3D에서 입력으로 사용하고 출력으로 계산된 다양한 양은 그림 3에 개략적으로 표시 됩니다.

      2.2.3 . 그리드

      반경 방향 47개, 축 방향 155개 노드를 갖는 불균일한 격자를 사용하였으며 격자 독립성 연구를 수행한 결과 충분하다고 판단하였다. 유사한 크기의 그리드도 Refs에서 적절한 것으로 밝혀졌습니다. 4 , 5 , 6 , 7 . 매우 높은 축 방향 및 소용돌이 속도로 인해 석탄 버너 유정에 가까운 지역을 해결하기 위해 특별한 주의를 기울였습니다. HP 715/100MHz 워크스테이션에서 이 그리드의 일반적인 CPU 시간은 10시간이었습니다.

      2.2.4 . 경계 조건

      벽 온도에 대한 경계 조건은 기체상 및 복사 솔버 모두에 필요하다는 것을 인식하는 것이 중요합니다. 아래에서는 4 , 5 , 6 , 7 을 규정하기 보다는 축대칭 그리드에 대한 이 온도 분포를 예측하는 대략적인 방법을 설명합니다 .

      내벽 온도 w ( in , x , ϕ ) 의 각도 분포 가 알려져 있다고 가정합니다 . 그런 다음 전체 3차원 문제를 “동등한” 축대칭 문제로 줄이기 위해 가상의 내벽 온도 RAD ( x )는(2)2πε에티4라드(x) = ε클∫0ㄷ티4클(엑스)디ϕ + ε에∫ㄷ2π티4에(아르 자형~에, x, ϕ)디ϕ”효과적인” 경계 조건으로 사용할 수 있습니다. RAD ( x )는 방위각으로 평균화된 “복사 가중” 온도입니다. 필요한 경계 조건으로 이 온도를 사용하는 것은 복사가 열 전달을 지배한다는 기대에 의해 동기가 부여됩니다(후반부 확인, 섹션 3.4 ). 따라서 전체 3차원 문제와 이 “유효한” 축대칭 문제에서 가스에서 가마로의 전체 에너지 흐름은 거의 동일할 것으로 예상됩니다.  의 사용 (2) 축대칭 코드로 기체상 및 복사장을 계산할 수 있으므로 엔지니어링 워크스테이션을 사용하여 문제를 다루기 쉽습니다.

      고려되는 가마의 규모와 온도에서 가스는 광학적으로 두꺼운 것으로 간주될 수 있습니다. 솔루션(나중에 제시됨)은 평균 경로 길이(즉, “광자”의 모든 에너지가 흡수되기 전의 평균 길이)가 약 3.2m임을 보여주며, 이는 가마 내경 4.1m보다 작습니다. 이것은 내벽에 입사하는 복사 플럭스가 국부적 벽과 가스 온도에 강하게 의존하고 더 먼 축 또는 방위각 위치에서 벽의 온도에 약하게만 의존함을 의미합니다. 이것은 기체상에 사용된 축대칭 근사에 대한 신뢰를 줍니다. 그것은 또한 Refs의 “구역 방법”을 의미합니다. 8 , 9 , 10표면에 입사하는 방사선이 1-2 구역 길이보다 더 먼 축 위치와 무관한 것으로 간주되는 경우에는 충분했을 것입니다.

      2.3 . 가마 온도

      내부 소성로 표면 온도 w ( in , x , ϕ )는 Eq. 에서 필요합니다 (2) 및 가마 벽 에너지 방정식의 솔루션 결과의 일부입니다. 각속도 ω로 회전하는 좌표계 에서 후자는 [10] 이 됩니다 .(3)ω∂(ϱ에씨피티에)∂ϕ=1아르 자형∂∂아르 자형에게에아르 자형∂티에∂아르 자형+1아르 자형2∂∂ϕ에게에∂티에∂ϕ+∂∂엑스에게에∂티에∂엑스경계 조건에 따라(3a)r=R~에,Θ<ϕ⩽2π:에게∂티에∂아르 자형=q라드(x)+q전환(엑스),(3b)r=R~에, 0 <ϕ⩽Θ:에게∂티에∂아르 자형=qw–cl(x, ϕ) = hw–cl티클(x)-T에(아르 자형~에, x, ϕ),(3c)r=R밖, 0 <ϕ⩽2π:.케이∂티에∂아르 자형=h쉿티쉿-T∞+ ε쉿티4쉿-T4∞.

      전도도, 밀도 및 비열용량에 대한 값은 실제 가마에 사용되는 내화물 재료에 대한 제조업체 정보에서 가져옵니다 [15] . 외부 쉘 온도 sh = w ( out , x , ϕ )는 x 및 ϕ 에 따라 달라질 수 있습니다 .

      위 방정식에 대한 몇 가지 의견이 있습니다. 에서는 식. (3a) 에서 열유속의 방위각 의존성이 제거되었습니다. 이전에 언급했듯이 흐름은 광학적으로 두꺼운 것으로 간주됩니다. 즉, 화염이 너무 방사되고 너무 넓기 때문에 벽면 요소가 화염을 가로질러 반대쪽 벽을 “보지” 않습니다. 따라서 rad ( x , ϕ ) 의 계산은 다른 각도 위치로부터의 복사를 포함할 필요 없이 가스 ( r , x ) 및 로컬 w ( in , x , ϕ )를 기반으로 할 수 있습니다. 여기부터 qrad ( x )는 Eq. 의 방위각 평균 온도를 기반으로 하는 축대칭 RAD-3D 솔루션에서 가져옵니다 (2) , 결과적인 rad ( x )는 어떤 의미에서 방위각으로 평균된 열유속입니다. 식 따라서 (3a) 는 우리가 이 열유속을 모든 ϕ 에 등분포한다는 것을 의미합니다 . Eq 에서 rad 의 각도 변화를 무시한다는 점에 유의하십시오 . (3a) 는 Refs. [10] 또는 [11] 이 우선되어야 합니다.

      소성로와 장입물 사이의 열전달 계수 w-cl 은 소성로의 에너지 흐름과 온도를 정확하게 예측하는 데 중요하지만 잘 알려져 있지 않습니다. 500 W / m의 전형적인 값  K는 여기에 제시된 결과 사용되고있다 [8] . 계산된 w ( r , x , ϕ ) 및 RAD ( x) 이 계수의 선택에 따라 달라지지만 예측은 질적으로 변하지 않습니다. 껍질에서 대기로의 열 전달은 복사와 별도로 강제 및 자연 대류를 통해 발생합니다. 자연 대류에 대한 열전달 계수는 Ref. [11] , 현재 조건에서 약 5 W/m 2 K의 일반적인 값 을 사용합니다. 그러나 쉘에 불어오는 외부 팬은 과열을 피하기 위해 산업에서 종종 사용되며 이러한 효과는 총 sh =30 W/m 2 K 를 사용하여 여기에서 모델링 되었습니다. 방사율에는 다음 값이 사용되었습니다. ε w = ε cl = 0.9 및 ε sh = 0.8.

      식 (3) 은 가마의 방사형 기울기가 훨씬 더 가파르기 때문에 방위각 및 축 전도를 무시한 후 명시적 유한 체적 방법으로 해결되었습니다. 방사형으로 50개 노드와 축 방향으로 19개 노드가 있는 균일하지 않은 그리드가 사용되었으며 회전으로 인한 화염에 주기적으로 노출되는 표면으로 인해 발생하는 빠른 온도 변화를 따르기 위해 내부 표면에서 적절한 방사형 분해능이 사용되었습니다. 동일한 이유로 사용 된 작은 단계(Δ ϕ = π /100)는 가마의 큰 열 관성과 함께 가마 벽 온도가 수렴되도록 하기 위해 2시간 정도의 CPU 시간이 필요했습니다.

      2.4 . 수갑

      가마에 대한 모델의 마지막 부분은 클링커 온도 및 조성 보존 방정식에 관한 것으로, 축 방향 기울기만 고려하고 전도는 무시합니다.(4)씨피V클디(ϱ클티클)디엑스=−엘wclㄷㅏ클∫0ㄷ큐w–cl(x, ϕ)디ϕ +엘gclㅏ클큐라드(x)+q전환(엑스)−∑나Nsp아르 자형나시간0, 나는에프+씨피티,(5)V클디(ϱ클와이나)디엑스=r나,(6)V클디ϱ클디엑스=−r무엇2,여기서 cl 은 속도 cl 로 흐르는 전하가 덮는 단면적 이며 둘 다 일정하다고 가정하고 gcl =2 in sin( Θ /2) 전하로 덮인 섹터의 현( 그림 1 ) , WCL = Θ 에서는 , SP 화학 종의 수와 r에 난을 (kg / m의 형성 속도 순 3 종의) I를 . 전하의 밀도는 Eq를 감소시킵니다 (6) CO 2 에 대한 질량 손실로 인한하소하는 동안 초기 값은 총 질량 유량이 ϱ cl cl cl 과 같도록 선택되었습니다 . 참고 ρ (CL)이 있다 하지 전하 느슨하게 포장 된 입자로 이루어지는 것으로 생각 될 수있는 바와 같이, 충전 재료 밀도하지만 벌크 밀도. 우리는 또한 전하의 실제 입상 흐름 패턴을 조사하는 것보다 적은 것은 모델의 신뢰성에 크게 추가되지 않는 임시 설명 [10] 이라고 믿기 때문에 전하의 전도를 무시 합니다. 전하는 CaCO 3 , CaO, SiO 2 , Al 2 O 3 , Fe 로 구성된 것으로 가정합니다.2 O 3 , C2S, C3S, C3A 및 C4AF로, 마지막 4종은 클링커화 중에 형성된 복합 염에 대해 시멘트 화학자가 사용하는 특수 표기법으로 표시됩니다. 다음과 같은 화학 반응을 가정합니다 [12] .

      (나)CaCO3→높은+무엇2k = 108특급(−175728/RT)
      (Ⅱ)높은+2SiO2→C2Sk = 107특급(−240000/RT)
      (Ⅲ)높은+C2S→C3Sk = 109특급(−420000/RT)
      (IV)3높은+로2그만큼3→C3Ak = 108특급(−310000/RT)
      (V)4높은+로2그만큼3+철2그만큼3→Q4AFk = 108특급(−330000/RT)

      상기 시행 착오에 의해 선택되는 아 레니 우스 식에 사용되는 사전 지수 인자 및 활성화 온도는 카코에 대한 활성화 에너지를 제외하고, 가마의 출구에서의 전하의 예상 조성물을 얻었다 (3) 에서 촬영 한 분해 참조 [16] . 우리는 이러한 반응이 임시 모델임을 강조합니다. 실제로 고체상의 화학반응은 다양한 종의 결정들 사이의 계면에서 일어나며 확산이 제한적 이지만 [17] , 클링커 화학에 대한 상세한 처리는 본 연구의 범위를 벗어난다.

      클링커 형성의 마지막 단계로 간주되는 반응 (III)은 고온에서 액상이 존재할 때만 발생합니다. 클링커의 용융은 액체 분획 fus 에 대해서도 해결함으로써 모델링되었습니다 .(7)엘소란V클디(ϱ클와이소란)디엑스=RHS의식(4)만약 T의 CL이 융해 온도와 같거나보다 커진다 T의 FUS 와 T의 FUS 의 = 1560 K. 상한 Y의 FUS = 0.3 수행 하였다 [17] 상기 식을. (7) 무시되었다.

      상미분 방정식, , Gear 방식과 통합되었습니다. 가마 온도에 대한 유한 체적 코드( 2.3절 )와 클링커에 대한 코드는 반복적으로 해결되었으며( 그림 4 ), 이는 벽 클링커 열유속 w–cl ( x , ϕ ).

      2.5 . 최종 커플링

      전체 문제(가스, 가마, 장입)는 반복 방식으로 해결되었습니다. RAD 의 균일한 분포에서 시작 하여 기체상은 rad ( x ) 및 conv ( x ) 의 축 분포를 제공하도록 해결되었습니다 . 이것들은 다음에서 사용되었습니다., 그 솔루션의 새로운 추정 결과 RAD ( X 통해) 식. (2) . 그런 다음 FLOW3D-RAD3D 실행이 6차 다항식 피팅의 계수 형태로 프로그램에 도입된 새로운 경계 조건으로 반복되었습니다. 의 연속 추정치 사이에 0.5 미만의 밑에 이완 인자 RAD ( X)는 벽 온도에 대한 복사 열유속의 민감도가 크기 때문에 필요한 것으로 밝혀졌습니다. 일반적으로 HP 715 워크스테이션에서 10일 정도의 총 CPU 시간에 해당하는 내벽 온도(연속 반복이 40K 이상 변하지 않을 때 정의됨)의 수렴을 달성하기 위해 이러한 단계 사이에 약 10번의 반복이 필요했습니다. . 그림 5 는 균일한 값(1600K)에서 시작하여 최종 프로파일까지 RAD ( x ) 의 수렴 이력을 보여줍니다 .

      2.6 . 가마 조건

      사용된 일부 매개변수에 대한 작동 조건 및 값은 표 1 표 2 표 3에 나와 있습니다. 이 값은 시멘트 회전 가마의 전형입니다.

      표 1 . 공기 및 석탄 입자 입구 조건

      수송소용돌이중고등 학년석탄
      m (kg/s)2.2531.7592.91045.9304.0
       (m/s)77.136.576.112.7336.5
      V (m/s)−20.7063.900
      W (m/s)00112.800
       (케이)3183833181273383

      표 2 . 클링커 조성(질량 분율)

      밀가루가마 입구가마 출구
      m (kg/s)50.37439.81532.775
       (케이)11001785
      CACO 30.79470.402180
      높은00.338010.0229
      그런가 20.14340.181430
      알 2 O 30.03490.04420
      철 2 O 30.02700.034160
      C2S000.1808
      C3S000.5981
      C3A000.0731
      Q4AF000.1242
      소성 인자00.61.0

      소성 계수 카코의 비율을 3 의 CaO로 변환 된 FARINE있다.

      표 3 . 재료 속성 및 기타 매개변수

      ω (래드/초)0.5
      V의 CL (m / s)0.035
       (K)300
      sh (W/m 2 K)30
      w–cl (W/m 2 K)500
      ε w , ε cl0.9
      ε 0.8
      C의 P (클링커) (킬로 / kg K)1.5
      ϱ cl (kg/m 3 )1200
      fus (kJ/kg)418.4
      p (벽) (kJ/kg K)1.5
      ϱ w (kg/m 3 )1600–3000
      k는 w (W / m K)0.6–3.0
      석탄 열 방출(kJ/kg)25475

      3 . 결과 및 토론

      이 섹션에서는 먼저 화염 구조에 대한 정보와 함께 예측된 공기역학적 패턴의 세부사항을 제시합니다. 소성로 내화물의 온도 분포와 클링커 조성의 변화를 설명합니다. 이 섹션은 가마의 전체 에너지 균형과 가능한 모델 개선에 대한 논의로 끝납니다.

      3.1 . 화염 구조

      그림 6 은 명확성을 위해 방사상 좌표가 과장된 온도의 등고선 플롯을 보여줍니다. 석탄은 주입 지점에서 약 1m 지점에서 약간 축에서 벗어나 점화되며 최대 화염 온도(약 2400K)는 경험에 따라 약 40m 하류에서 도달합니다 [15] . 완전한 입자 소진에 대한 가장 긴 시간은 버너에서 45m에 해당하는 약 1.4초였습니다. 방사형 온도 프로파일( 그림 7 ) 은 온도의 상당한 불균일성이 있음을 보여주지만 출구 프로파일이 본질적으로 평평해짐에 따라 하류에서 감소합니다. 또한 벽에 인접한 가스가 더 차가운 열 경계층이 존재한다는 것이 분명합니다.석탄 노즐에서 최대 30m까지 벽보다 이것은 이 영역에서 대류에 의한 열 전달이 음(즉, 기체 쪽으로)임을 의미하며, 3.4절 에서 더 자세히 논의된 지점 입니다.

      버너 출구 바로 하류에 길이가 약 1 버너 직경인 재순환 구역이 있는데( 그림 8 ), 여기에서 화염이 더 하류에서 발화하기 때문에 소용돌이 안정화 화염 [7] 에서와 같이 화염 안정화에 기여하지 않습니다 . 그러나 액체 연료를 사용할 때는 중요할 수 있으므로 버너에 가까운 그리드의 세부 사항을 강조해야 합니다. 버너에서 처음 몇 미터는 매우 높은 전단력과 높은 난류 에너지 생산을 포함하며 이것이 그리드 미세 조정을 강조하는 또 다른 이유입니다. 휘발성 물질 연소 영역( x =10m, r =1m) 에서 k 및 ε 의 일반적인 예측 값 은 24.3 및 142m 2 /s입니다.3 , 각각. 대규모 난류 시간은 171ms이고 Kolmogorov 시간 규모는 1.1ms입니다. 휘발성 물질의 연소는 0.1ms(일반적인 탄화수소 연료) 정도의 시간 규모에서 발생하며, 이는 가마의 소규모 난류 시간보다 10배 더 짧습니다. 따라서 이 흐름에서 연소에 대한 유한 속도 동역학을 포함할 필요는 없으며 “혼합 연소” 근사가 합리적입니다.

      3.2 . 가마 온도 분포

      중심선에서 계산된 가스 온도, 온도 RAD ( x ) 및 클링커 온도는 그림 9 에서 비교됩니다 . 최고 가스 온도는 25~40m 사이에 위치하며 내화 내부 표면 온도도 최고점입니다. 클링커는 놀랍게도 가마에서 나오기 전 마지막 몇 미터 동안 벽보다 뜨겁 습니다. 복사에 의해 내화물에 입사하는 열유속은 대류에 의한 것보다 1-2 배 더 높으며( 그림 10 ) 가마의 처음 10m에 대한 총 열 전달 은 가스를  합니다. 이 관찰의 중요성은 나중에 논의됩니다.

      대류로 인한 에너지 플럭스는 화염에서 가마까지의 전체 에너지 플럭스의 매우 작은 부분인 것으로 밝혀졌습니다( 그림 10 ). 여기서 예측된 대류의 작은 기여는 Ref. [11] . 그 작업에서 대류 열 전달 계산에 사용된 가스 온도는 가마 단면의 평균이었고 따라서 축 근처에 있는 화염의 기여로 인해 벽 부근의 온도보다 훨씬 높았습니다. . 여기에서 우리는 온도와 가스 속도 및 난류 운동 에너지의 국부적 값을 기반으로 하는 보다 정확한 열전달 계수를 사용했기 때문에 보다 정확한 결과를 기대합니다.

      예측된 벽 온도는 모든 방향에서 불균일합니다. Fig. 11 은 가마가 회전함에 따라 화염에 노출되었을 때 벽이 가스에 의해 연속적으로 가열되고 클링커에 열을 공급하여 냉각되는 것을 보여준다. 이것은 약 100K의 일반적인 각도 온도 변화를 갖는 대부분의 가마 길이에 해당됩니다. 대조적으로 버너에 가까우면 벽 은 (0 < ϕ < π /2) 동안 클링커에서 열을 얻고 다음으로 열을  습니다. 노출될 때의 가스( π /2 < ϕ < 2 π ). 벽과 클링커 온도가 같으면서 방위각 변화가 없는 경우가 발생할 수 있습니다( 그림 11 ,        x = 17.5m). 이 온도 변화가 작은 것으로 간주될 수 있지만 벽에서 클링커까지의 열유속을 계산하는 위치에 있으려면 전체 3차원 내벽 온도 분포를 계산해야 합니다(0  < ϕ 범위에서 발생 < π /2).   

      그림 12 는 ϕ에 독립적인 외부(쉘) 온도와 함께 고체의 큰 비열로 인해 각도 방향의 변화 영역이 벽으로 약 1cm만 확장됨을 보여줍니다( 그림 12b) .. 벽 온도 방사 분포는 가스 온도, 입사 방사선 및 내화 재료의 특성이 변하기 때문에 축 방향 거리에 따라 달라집니다. 정확한 예측을 위해서는 내화물에 부착된 클링커 코팅의 두께에 대한 정확한 지식이 필요합니다. 여기에서 우리는 이 코팅을 클링커와 유사한 물성을 가진 균일한 두께의 재료로 취급했습니다. 그러나 이 코팅층의 실제 물리적 특성과 두께 분포에 관한 실험 데이터를 사용하여 예측의 신뢰성이 향상될 것입니다.

      마지막으로, 그림 13 은 외부 쉘 온도가 화염 영역에서 최고조에 달하고 대략적으로 실험 경향을 따른다는 것을 보여줍니다 [15] . 외부 가마 외피는 다양한 강철 두께, 방사율(외피 착색으로 인한) 및 열 전달 계수(송풍기 간격으로 인한)를 갖고 가마는 가변 내화 두께(에 의한 침식으로 인해)를 갖기 때문에 정확한 비교는 의미가 없습니다. 클링커), 여기에 사용된 가정과 반대입니다. 전체 규모 가마는 또한 차등 코팅 및 내화 침식으로 인한 최대 ±100K의 쉘 온도 각도 변동을 보여줍니다 [15] . 따라서 우리는 그림 13 의 일치 가 실제 가마의 복잡성을 고려할 때 예상할 수 있는 만큼 우수 하다고 믿습니다 .

      이 섹션에 제시된 예측은 가마 내부의 열 전달 경로에 대한 다음 그림을 뒷받침합니다. 대부분의 가마 길이에서 장입물은 화염으로부터의 복사와 벽으로부터의 열 전도에 의해 가열되고 있습니다. 장입물이 내화물보다 더 차갑기 때문입니다. 가마가 회전함에 따라 내화물은 화염에 노출될 때 열을 얻고 이를 클링커에 공급합니다( 그림 11 ). 벽의 이 “재생” 작용은 Refs. 9 , 10 및 현재 결과에서 재현되었습니다. 그러나 버너 근처에서 반대 에너지 흐름이 발생합니다( 그림 11 , 작은 x). 여기의 가스는 아직 충분히 뜨겁지 않아 내화물이나 장입물에 에너지를 공급하지 않습니다. 이 영역에서 벽은 다가오는 전하에 의해 열을 얻으므로 고체가 없을 때보다 더 뜨겁게 유지됩니다. 벽과 전하가 대류와 복사에 의해 가스에 열을 공급합니다. 우리는 이것을 “음의 재생” 작용으로 식별할 수 있으며 가마의 더 높은 온도 영역( x  >  15m) 에서 클링커에 의해 흡수된 에너지에 의해 유지됩니다 . 전반적으로 클링커는 x  >  15 m 에서 열을 흡수 하고 0  < x < 15 m 에서 일부를 가스로 되돌려 줍니다.   

      이 상호 작용은 간단하지 않으며 쉽게 예상할 수 없습니다. 이는 예를 들어 고체를 액체 연료로 대체하여 화염을 수정하면 열유속 분포를 변경하여 최종 클링커 온도에 중대한 영향을 미칠 수 있음을 의미합니다. 현재의 포괄적인 모델이 제공하는 세부 사항은 가마에서 이러한 변화를 평가하는 데 도움이 될 것입니다.

      3.3 . 클링커 온도 및 조성

      클링커 온도( 그림 9 )는 가장 높은 화염 온도에 도달하는 축 방향 위치에서 거의 최고조에 달하며 클링커는 약 1780K에서 킬른에 존재하며 이는 시멘트 킬른에서 실험 측정값에 가까운 값입니다 [15] . 초기 및 최종 클링커 조성은 표 2 에 나와 있으며 실제 가마에서 작동 값에 가깝습니다 [15] . 다양한 클링커 성분의 축방향 분포( 그림 14 )는 완전한 하소를 위해 고체 유입구에서 약 25m, C2S, C3A 및 C4AF 생성을 위해 추가로 10m가 소요됨을 보여줍니다. 첫 번째 액체상은 x 에서 발견됩니다.=50m이고 액화는 경험과 일치하는 예측인 매우 직후에 완료됩니다 [17] . 클링커화 반응(R-III)은 모델에서 액체가 나타날 때 시작되는 것으로 가정되었으며, 그림 14 에서 클링커화에는 나머지 길이의 거의 전체가 완료되어야 한다는 것이 분명 합니다. 예측은 전체적으로 시멘트 가마 운영의 경험과 일치하며 여기에 사용된 화학적 및 물리적 매개변수가 현실적인 값을 가지고 있음을 의미합니다.

      3.4 . 글로벌 에너지 균형

      전지구적 에너지 균형은 기체상(FLOW-3D 및 RAD-3D에 의한)과 소성로 장입 시스템에 대한 솔루션에서 쉽게 계산할 수 있으며 표 4 에 나와 있습니다. CFD 코드는 방사 모듈과 함께 에너지를 약 2%까지 절약합니다. 작은 것으로 간주되는 이 오류는 주로 RAD-3D의 영역 이산화와 Monte-Carlo 계산의 유한한 입자 수로 인해 발생하는 오류에 기인하며 CPU 시간을 희생하여 개선할 수 있습니다. 소성로-클링커 계산의 정확도는 더 나쁩니다. 소성로-클링커 시스템에 입력되는 에너지의 약 10% 오류( rad  + conv )입니다. 이는 수렴된 솔루션이 식 (3) , 그리고 보다 정확한 암시적 솔버에 의해 개선될 수 있습니다.

      표 4 . CFD 그리드 및 가마-클링커 조합에 대한 글로벌 에너지 균형

      가스(MW)
      라드 , 1−2.47
      라드 , 2−2.72
      큐 라드−57.12
      전환0.04
      석탄101.2
      Δ 가스41.25
      균형2.32
      가마 클링커
      큐 라드57.12
      전환−0.04
      손실−10.45
      Δ H의 CL40.99
      균형5.64

      에너지 흐름의 정의는 그림 2 를 참조하십시오 .

      시멘트 회전식 가마의 에너지 사용에 관한 몇 가지 흥미로운 결론은 표 4 의 결과를 통해 얻을 수 있습니다 . 연소에 의해 방출되는 에너지의 약 40%는 전하 가열 및 클링커 형성에 필요하고 약 10%는 내화물을 통해 대기로 손실됩니다. 나머지의 대부분은 본질적으로 배기 가스와 함께 소성로 밖으로 흐릅니다. 이 중 일부는 소성로 외부의 예비 하소기 및 사이클론에서 회수됩니다. 내부 가마 벽과 장입 온도를 자세히 다루는 여기에 제시된 포괄적인 모델에 의존하지 않고는 국지적 가스 온도를 정확하게 예측하고 이에 따라 향후 연구에서 오염 물질 형성을 예측하는 것이 불가능하다는 것이 분명합니다.

      3.5 . 논의

      여기에 제시된 회전식 시멘트 가마 작동에 대한 포괄적인 모델의 결과는 합리적이며 실험적으로 관찰된 경향을 재현합니다. 이전 모델링 작업에 비해 이 작업의 주요 이점은 가마에서 발생하는 대부분의 물리적 프로세스를 포함한다는 점입니다. 특히, 가스 온도와 클링커로의 열유속 및 이에 따른 클링커 형성을 결정하는 데 가장 중요한 양인 내벽 온도는 실험 데이터를 사용하여 규정된 것이 아니라 예측되었습니다. 이 특정 기능은 현재 모델을 진정한 예측형으로 만듭니다.

      우리는 전체 3차원 문제를 공기역학에 대한 “동등한” 축대칭 문제로 줄이는 방법을 포함했습니다( 식 (2) ). 이를 통해 현재 워크스테이션에서 솔루션을 얻을 수 있습니다. 모델의 모듈식 특성, 즉 공기역학, 복사, 가마 및 장입에 대한 별도의 코드는 해당 모듈만 수정하면 다른 회전 가마 응용 프로그램(예: 소각 및 건조)에도 사용할 수 있음을 의미합니다. 예를 들어, 고형 폐기물의 소각은 현재 코드로 모델링할 수 있지만 적절한 화학.

      실험 데이터와의 상세한 비교는 이용 가능한 측정이 거의 없고 현지 시멘트 회사에서 제공한 경험적 데이터로 제한되어 매우 어렵습니다 [15] . 비교는 앞서 지적한 바와 같이 출구 클링커 조성과 온도가 산업적 경험( 표 2 ) 이내 이고, 배기 가스 조성은 공장 굴뚝에서 측정된 값에 가깝고(“가짜 공기” 희석을 허용한 후), 가마 외피 온도는 측정 범위 내에 있습니다( 그림 13 ). 이 동의는 모델이 프로세스의 정확한 표현임을 시사합니다.

      더 높은 정확도의 예측을 달성하려면 모델의 다양한 부분에서 개선이 필요합니다. 내화물의 정확한 두께(즉, 내화물과 부착된 클링커)를 설정해야 합니다. 이는 가마 벽을 통해 주변으로 열 손실이 발생하여 외부 쉘 온도에 영향을 미치기 때문입니다. 새 내화물이 있는 가마에서 쉘 온도 측정과 자세한 비교가 이루어져야 합니다(불균일한 코팅 두께가 방지되도록). 벽 재료의 물리적 특성(열용량, 밀도, 전도도)의 적절한 값을 사용해야 합니다. 가장 큰 불확실성은 클링커 코팅의 가정된 특성에 관한 것입니다. 내벽 표면의 방사율과 가스의 흡수 계수를 더 자세히 조사해야 합니다. 가마에 입사하는 복사 열유속에 영향을 미치므로 벽 온도에 영향을 줄 수 있습니다. 클링커의 온도는 사용된 비열 용량에 따라 달라지므로 정확한 평가에 각별한 주의가 필요합니다. 화염의 국지적 온도와 종 구성에 대한 지식은 CFD 코드를 검증하는 데 매우 유용할 것이지만 그러한 적대적인 환경에서 측정은 분명히 달성하기 매우 어렵습니다. 마지막으로 클링커 화학 및 전하 이동은 개선할 수 있는 영역입니다. 그러한 적대적인 환경에서의 측정은 분명히 달성하기 매우 어렵습니다. 마지막으로 클링커 화학 및 전하 이동은 개선할 수 있는 영역입니다. 그러한 적대적인 환경에서의 측정은 분명히 달성하기 매우 어렵습니다. 마지막으로 클링커 화학 및 전하 이동은 개선할 수 있는 영역입니다.

      이러한 모든 잠재적 개선과 모델과 관련된 불확실성에도 불구하고 가마의 모든 에너지 경로가 적절한 세부 사항으로 모델링되었기 때문에 전체 동작은 최소한 질적으로 정확합니다. 클링커 출구 구성, 쉘 온도 및 배기 가스 구성과 같은 중요한 양은 허용 가능한 정확도로 예측됩니다. 이 모델은 버너, 연료 유형, 품질 및 수량, 예비 하소 수준( 표 2 ) 또는 고형물 유량 등의 변경과 같은 많은 상황에서 산업계에 매우 유용할 것으로 예상됩니다 . 소성로 운영자는 최종 클링커 구성이 여전히 허용 가능하고 현재의 포괄적인 모델이 이 방향에 도움이 될 수 있는지 확인해야 합니다.

      4 . 결론

      실제 작동 조건에서 석탄 연소 회전 시멘트 가마의 클링커 형성은 석탄 화염과 가마 사이의 열 교환, 가마와 역류 고체 사이의 열 교환, 고형물을 최종 제품(클링커)으로 변환합니다. 방사선에 대한 Monte-Carlo 방법을 포함하는 축대칭 CFD 코드(상용 패키지 FLOW-3D)가 기상에 사용되었습니다. 가마 벽의 온도는 유한 체적 열전도 코드로 계산되었으며 클링커에 대한 종 및 에너지 보존 방정식도 공식화 및 해결되었습니다. 기체 온도 필드에 대한 예측 사이의 반복적인 절차, 벽에 대한 복사 열 유속, 가마 및 클링커 온도는 실험에서 이러한 정보를 사용한 이전 모델링 노력과 달리 내벽 온도 분포를 명시적으로 계산하는 데 사용되었습니다. 접선 좌표에 대한 통합은 CFD 코드에 필요한 경계 조건으로 사용되는 “유효” 내벽 온도의 축 분포를 초래했습니다. 이 절차를 통해 클링커로의 열 흐름 계산이 가능하고 축대칭 CFD 코드로 3차원 문제를 대략적으로 처리할 수 있습니다. CFD 코드에 필요한 경계 조건으로 사용됩니다. 이 절차를 통해 클링커로의 열 흐름 계산이 가능하고 축대칭 CFD 코드로 3차원 문제를 대략적으로 처리할 수 있습니다. CFD 코드에 필요한 경계 조건으로 사용됩니다. 이 절차를 통해 클링커로의 열 흐름 계산이 가능하고 축대칭 CFD 코드로 3차원 문제를 대략적으로 처리할 수 있습니다.

      결과는 복사가 가스와 가마 벽 사이의 대부분의 열 전달을 설명하는 반면 내화물을 통한 환경으로의 열 손실은 입력 열의 약 10%를 설명한다는 것을 보여줍니다. 화학 반응과 충전물의 가열은 연소 에너지의 약 40%를 흡수합니다. 따라서 이러한 사항을 반드시 고려해야 합니다. 예측은 실제 규모의 시멘트 가마에서 얻은 경험과 측정값을 기반으로 한 경향과 일치합니다.

      감사의 말

      이 작업은 과학 및 기술을 위한 그리스 사무국 프로젝트 EPET-II/649의 자금 지원을 받았습니다. Mr.P에게 진심으로 감사드립니다. 시멘트 가마에 관한 지침 및 데이터는 그리스 TITAN SA의 Panagiotopoulos에게 문의하십시오.

      References
      1 S.R. Turns, An Introduction to Combustion, Concepts and Applications, McGraw-Hill, New York, 1996
      Google Scholar
      2 V. Johansen, T.V. Kouznetsova, Clinker formation and new processes, Presented at the Ninth International Congress on the Chemistry of Cement, India, 1992; also RAMBOLL Bulletin No. 42, 1993
      Google Scholar
      3 Basel Convention, UNEP Document No. 93-7758, 1993
      Google Scholar
      4 N.C Markatos
      Mathematical modelling of single and two-phase flow problems in the process industries
      Revue de l’Institut Français du Pétrole, 48 (1993), p. 631
      View PDFCrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar
      5 T. Avgeropoulos, J.P. Glekas, C. Papadopoulos, Numerical simulation of the combustion aerodynamics inside a rotary cement kiln, in: Pilavachi (Ed.), Energy Efficiency in Process Technology, Elsevier, London, 1993, p. 767
      Google Scholar
      6 F.C. Lockwood, B. Shen, T. Lowes, Numerical study of petroleum coke fired cement kiln flames, Presented at the Third International Conference on Combustion Technologies for a Clean Environment, Lisbon, 1995
      Google Scholar
      7 F.C. Lockwood, B. Shen, Performance predictions of pulverised-coal flames of power station furnace and cement kiln types, Twenty-Fifth Symposium International on Combustion, The Combustion Institute, 1994 p. 503
      Google Scholar
      8 P.V Barr, J.K Brimacombe, A.P Watkinson
      A heat-transfer model for the rotary kiln: Part II, development of the cross-section model
      Metallurgical Transactions B, 20B (1989), p. 403
      View Record in ScopusGoogle Scholar
      9 V Frisch, R Jeschar
      Possibilities for optimizing the burning process in rotary cement kilns
      Zement-Kalk-Gips, 36 (1983), p. 549
      View Record in ScopusGoogle Scholar
      10 A.A Boateng, P.V Barr
      A thermal model for the rotary kiln including heat transfer within the bed
      Int. J. Heat Mass Transfer, 39 (1996), p. 2131
      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar
      11 M.G. Carvahlo, T. Farias, A. Martius, A three-dimensional modelling of the radiative heat transfer in a cement kiln, in: Carvahlo et al. (Eds.), Combustion Technologies for a Clean Environment, Gordon and Breach, London, 1995, p. 146
      Google Scholar
      12 H.A Spang
      A dynamic model of a cement kiln
      Automatica, 8 (1972), p. 309
      ArticleDownload PDFView Record in ScopusGoogle Scholar
      13 CFDS, FLOW-3D Users Manual, AEA Harwell, UK
      Google Scholar
      14 E Mastorakos, J.J McGuirk, A.M.K.P Taylor
      The origin of turbulence acquired by heavy particles in a round, turbulent jet
      Part. Part. Syst. Charact., 7 (1990), p. 203
      View PDFCrossRefView Record in ScopusGoogle Scholar
      15 P. Panagiotopoulos, TITAN S.A. Cement Company, Personal communication, 1996
      Google Scholar
      16 M.S Murthy, B.R Harish, K.S Rajanandam, K.Y Ajoy Pavan Kumar
      Investigation on the kinetics of thermal decomposition of calcium carbonate
      Chem. Eng. Sci., 49 (1996), p. 2198
      Google Scholar
      17 V. Johansen, Cement production and chemistry, Presented at the Symposium on Cement Manufacturing and Chemistry, Anaheim, November 1989; also RAMBOLL Bulletin No. 41, 1993
      Google Scholar
      1 Also at Department of Mechanical Engineering, University of Patras, Greece.

      2 Also at Department of Chemical Engineering, University of Patras, Greece.

      Fig.(9) Turbulent dissipation for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s

      실험적 및 수치적 계단식 배수로의 에너지 소산 연구

      The energy dissipation of Stepped Spillways experimentally and numerically

      계단식 여수로는 댐의 통합된 부분인 수압 구조로, 넘침 흐름의 안전한 통과를 허용합니다. 이 논문에서는 에너지 소산을 최대한 활용하기 위해 여수로의 상대적인 계단 높이가 다른 영향을 조사하기 위해 실험적 및 수치적 연구를 수행했습니다.

      여수로 위의 흐름 모델링은 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes) 방정식을 푸는 상용 3D CFD 모델인 FLOW-3D를 사용하여 수행되었습니다.

      FLOW-3D는 에너지 소산율을 분석하고 얻기 위해 사용되었습니다. 최대 에너지 소산을 달성할 수 있는 계단의 최상의 기하학은 관련 문헌을 검토하고 FLOW-3D에서 제안된 모델을 발명하여 결정되었습니다.

      결과는 배수로의 상대적 계단 높이(hs/H) = 0.25. FLOW-3D를 사용한 수치모델은 다양한 실험모델에 대한 측정 데이터와 잘 일치하는 것으로 나타났습니다.

      A. ShawkyAwada ,T. Hemdan Nasr-Allah a , Y. Abdallah Mohamed , b G. Mohamed Abdel-Aalb.
      a Benah University, Faculty of Engineering, Egypt
      b Zagazig University, Faculty of Engineering, Egypt

      KEYWORDS

      Stepped spillway, FLOW-3D, energy dissipation

      Photo (1) general view of laboratory apparatus and flow direction
      Photo (1) general view of laboratory apparatus and flow direction
      Photo (2) stepped spillways for (hs/H) =0.17,0.25
      Photo (2) stepped spillways for (hs/H) =0.17,0.25
      Fig.(6) Pressure contours for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s Fig.(7) Velocity magnitude for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s
      Fig.(6) Pressure contours for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s Fig.(7) Velocity magnitude for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s
      Fig.(8) Flow depth for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s
      Fig.(8) Flow depth for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s
      Fig.(9) Turbulent dissipation for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s
      Fig.(9) Turbulent dissipation for (hs/H)= 0.5, 0.33, 0.25, 0.17and 0.11) for Q = 40 l/s

      REFERENCE

      1- A. Hazzab, C. Chafi (2006),” Experimental investigation of flow and energy dissipation in stepped spillways “,
      Larhyss Journal, ISSN 1112-3680,vol. 05, pp.91-104.
      2- H. Chanson and S. Felder (2007), “Dynamic Similarity and Scale Effects in Turbulent Free-Surface Flows above
      Triangular Cavities”, 16th Australasian Fluid Mechanics Conference Crown Plaza, Gold Coast, Australia.
      3- G.A. Barani, M.B. Rahnama and N. Sohrabipoor (2005), “Investigation of Flow Energy Dissipation over Different
      Stepped Spillways”, American Journal of Applied Sciences 2 (6): 1101-1105, ISSN 1546-9239.
      4- Iman Naderi Rad and Mehdi Teimouri (2010),”An Investigation of Flow Energy Dissipation in Simple Stepped
      Spillways by Numerical Model”, European Journal of Scientific Research ISSN 1450-216X Vol.47 No.4, pp.544-553.
      5- Felder, S., and Chanson, H. (2011). “Energy Dissipation down a Stepped Spillway with Non-Uniform Step
      Heights.” Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 137, No. 11, pp. 1543-1548 (DOI 10.1061/(ASCE)HY.1943-
      7900.0000455) (ISSN 0733-9429).
      6- Hubert Chanson (2008), “Physical modeling scale effects and self similarity of stepped spillways flows”, World
      Environmental and Water Resources Congress, Ahupua’a.
      7- Chanson, H., YASUDA, Y., and OHTSU, I. (2002). “Flow Resistance in Skimming Flows and its Modelling.” Can
      Jl of Civ. Eng., Vol. 29, No. 6, pp. 809-819 (ISSN 0315-1468).

      8- Chanson (2004), Hydraulics of stepped chutes: The transition flow, Journal of Hydraulic Research Vol. 42, No. 1 ,
      pp. 43–54.
      9- Moussa Rassaei, Sedigheh Rahbar (2014), Numerical flow model stepped spillways in order to maximize energy
      dissipation using FLUENT software, IOSR Journal of Engineering (IOSRJEN) www.iosrjen.org ISSN (e): 2250-3021,
      ISSN (p): 2278-8719 Vol. 04, Issue 06 , PP 17-25.
      10- Jean G Chatila & Bassam R Jurdi (2004), Stepped Spillway as an Energy Dissipater, Canadian Water Resources
      Journal Vol. 29(3): 147–158 .
      11- A.H. Nikseresht, N. Talebbeydokhti and M.J. Rezaei, (2013), Numerical simulation of two-phase flow on steppool spillways, Scientia Iranica A ,20 (2), 222–230.
      12- Khosro Morovati , Afshin Eghbalzadeh and Saba Soori,(2016), Numerical Study of Energy Dissipation of Pooled
      Stepped Spillways, Civil Engineering Journal , Vol. 2, No. 5.
      13- Abbas Mansoori , Shadi Erfanian and Farhad Khamchin Moghadam (2017), A Study of the Conditions of Energy
      Dissipation in Stepped Spillways with Λ -shaped step Using FLOW-3D, Civil Engineering Journal Vol. 3, No. 10,
      October, 2017

      Forming characteristics and control method of weld bead for GMAW on curved surface

      곡면에 GMAW용 용접 비드의 형성 특성 및 제어 방법

      Forming characteristics and control method of weld bead for GMAW on curved surface

      The International Journal of Advanced Manufacturing Technology (2021)Cite this article

      Abstract

      곡면에서 GMAW 기반 적층 가공의 용접 성형 특성은 중력의 영향을 크게 받습니다. 성형면의 경사각이 크면 혹 비드(hump bead)와 같은 심각한 결함이 발생합니다.

      본 논문에서는 양생면에서 용접 비드 형성의 형성 특성과 제어 방법을 연구하기 위해 용접 용융 풀 유동 역학의 전산 모델을 수립하고 제안된 모델을 검증하기 위해 증착 실험을 수행하였습니다.

      결과는 용접 비드 경사각(α)이 증가함에 따라 역류의 속도가 증가하고 상향 용접의 경우 α > 60°일 때 불규칙한 험프 결함이 나타나는 것으로 나타났습니다.

      상부 과잉 액체의 하향 압착력과 하부 상향 유동의 반동력과 표면장력 사이의 상호작용은 용접 혹 형성의 주요 요인이었다. 하향 용접의 경우 양호한 형태를 얻을 수 있었으며, 용접 비드 경사각이 증가함에 따라 용접 높이는 감소하고 용접 폭은 증가하였습니다.

      하향 및 상향 용접을 위한 곡면의 용융 거동 및 성형 특성을 기반으로 험프 결함을 제어하기 위해 위브 용접을 통한 증착 방법을 제안하였습니다.

      성형 궤적의 변화로 인해 용접 방향의 중력 성분이 크게 감소하여 용융 풀 흐름의 안정성이 향상되었으며 복잡한 표면에서 안정적이고 일관된 용접 비드를 얻는 데 유리했습니다.

      하향 용접과 상향 용접 사이의 단일 비드의 치수 편차는 7% 이내였으며 하향 및 상향 혼합 혼합 비드 중첩 증착에서 비드의 변동 편차는 0.45로 GMAW 기반 적층 제조 공정에서 허용될 수 있었습니다.

      이러한 발견은 GMAW를 기반으로 하는 곡선 적층 적층 제조의 용접 비드 형성 제어에 기여했습니다.

      The weld forming characteristics of GMAW-based additive manufacturing on curved surface are dramatically influenced by gravity. Large inclined angle of the forming surface would lead to severe defects such as hump bead. In this paper, a computational model of welding molten pool flow dynamics was established to research the forming characteristic and control method of weld bead forming on cured surface, and deposition experiments were conducted to verify the proposed model. Results indicated that the velocity of backward flows increased with the increase of weld bead tilt angle (α) and irregular hump defects appeared when α > 60° for upward welding. The interaction between the downward squeezing force of the excess liquid at the top and the recoil force of the upward flow at the bottom and the surface tension were primary factors for welding hump formation. For downward welding, a good morphology shape could be obtained, and the weld height decreased and the weld width increased with the increase of weld bead tilt angle. Based on the molten behaviors and forming characteristics on curved surface for downward and upward welding, the method of deposition with weave welding was proposed to control hump defects. Gravity component in the welding direction was significantly reduced due to the change of forming trajectory, which improved the stability of the molten pool flow and was beneficial to obtain stable and consistent weld bead on complex surface. The dimensional deviations of the single bead between downward and upward welding were within 7% and the fluctuation deviation of the bead in multi-bead overlapping deposition with mixing downward and upward welding was 0.45, which could be acceptable in GMAW-based additive manufacturing process. These findings contributed to the weld bead forming control of curve layered additive manufacturing based on GMAW.

      Keywords

      • Molten pool behaviors
      • GMAW-based WAAM
      • Deposition with weave welding
      • Welding on curved surface
      • Fig. 1extended data figure 1
      • Fig. 2extended data figure 2
      • Fig. 3extended data figure 3
      • Fig. 4extended data figure 4
      • Fig. 5extended data figure 5
      • Fig. 6extended data figure 6
      • Fig. 7extended data figure 7
      • Fig. 8extended data figure 8
      • Fig. 9extended data figure 9
      • Fig. 10extended data figure 10
      • Fig. 11extended data figure 11
      • Fig. 12extended data figure 12
      • Fig. 13extended data figure 13
      • Fig. 14extended data figure 14
      • Fig. 15extended data figure 15
      • Fig. 16extended data figure 16
      • Fig. 17extended data figure 17
      • Fig. 18extended data figure 18
      • Fig. 19extended data figure 19
      • Fig. 20extended data figure 20
      • Fig. 21extended data figure 21
      • Fig. 22extended data figure 22
      • Fig. 23extended data figure 23
      • Fig. 24extended data figure 24
      • Fig. 25extended data figure 25
      • Fig. 26extended data figure 26
      • Fig. 27extended data figure 27
      • Fig. 28extended data figure 28
      • Fig. 29extended data figure 29
      • Fig. 30extended data figure 30
      • Fig. 31extended data figure 31
      • Fig. 32extended data figure 32
      • Fig. 33extended data figure 33
      • Fig. 34extended data figure 34
      • Fig. 35extended data figure 35
      • Fig. 36extended data figure 36
      • Fig. 37extended data figure 37
      • Fig. 38extended data figure 38

      References

      1. 1.Williams SW, Martina F, Addison AC, Ding J, Pardal G, Colegrove P (2016) Wire + arc additive manufacturing. Mater Sci Technol (United Kingdom) 32:641–647. https://doi.org/10.1179/1743284715Y.0000000073Article Google Scholar 
      2. 2.Pan ZX, Ding DH, Wu BT, Cuiuri D, Li HJ, Norrish J (2018) Arc welding processes for additive manufacturing: a review. In: Transactions on intelligent welding manufacturing. Springer Singapore, pp 3–24. https://doi.org/10.1007/978-981-10-5355-9_1
      3. 3.Panchagnula JS, Simhambhatla S (2018) Manufacture of complex thin-walled metallic objects using weld-deposition based additive manufacturing. Robot Comput Integr Manuf 49:194–203. https://doi.org/10.1016/j.rcim.2017.06.003Article Google Scholar 
      4. 4.Lu S, Zhou J, Zhang JS (2015) Optimization of welding thickness on casting-steel surface for production of forging die. Int J Adv Manuf Technol 76:1411–1419. https://doi.org/10.1007/s00170-014-6371-9Article Google Scholar 
      5. 5.Huang B, Singamneni SB (2015) Curved layer adaptive slicing (CLAS) for fused deposition modelling. Rapid Prototyp J 21:354–367. https://doi.org/10.1108/RPJ-06-2013-0059Article Google Scholar 
      6. 6.Jin Y, Du J, He Y, Fu GQ (2017) Modeling and process planning for curved layer fused deposition. Int J Adv Manuf Technol 91:273–285. https://doi.org/10.1007/s00170-016-9743-5Article Google Scholar 
      7. 7.Xie FB, Chen LF, Li ZY, Tang K (2020) Path smoothing and feed rate planning for robotic curved layer additive manufacturing. Robot Comput Integr Manuf 65. https://doi.org/10.1016/j.rcim.2020.101967
      8. 8.Ding YY, Dwivedi R, Kovacevic R (2017) Process planning for 8-axis robotized laser-based direct metal deposition system: a case on building revolved part. Robot Comput Integr Manuf 44:67–76. https://doi.org/10.1016/j.rcim.2016.08.008Article Google Scholar 
      9. 9.Cho DW, Na SJ (2015) Molten pool behaviors for second pass V-groove GMAW. Int J Heat Mass Transf 88:945–956. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.05.021Article Google Scholar 
      10. 10.Cho DW, Na SJ, Cho MH, Lee JS (2013) A study on V-groove GMAW for various welding positions. J Mater Process Technol 213:1640–1652. https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2013.02.015Article Google Scholar 
      11. 11.Hejripour F, Valentine DT, Aidun DK (2018) Study of mass transport in cold wire deposition for wire arc additive manufacturing. Int J Heat Mass Transf 125:471–484. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.04.092Article Google Scholar 
      12. 12.Yuan L, Pan ZX, Ding DH, He FY, Duin SV, Li HJ, Li WH (2020) Investigation of humping phenomenon for the multi-directional robotic wire and arc additive manufacturing. Robot Comput Integr Manuf 63. https://doi.org/10.1016/j.rcim.2019.101916
      13. 13.Nguyen MC, Medale M, Asserin O, Gounand S, Gilles P (2017) Sensitivity to welding positions and parameters in GTA welding with a 3D multiphysics numerical model. Numer Heat Transf Part A Appl 71:233–249. https://doi.org/10.1080/10407782.2016.1264747Article Google Scholar 
      14. 14.Gu H, Li L (2019) Computational fluid dynamic simulation of gravity and pressure effects in laser metal deposition for potential additive manufacturing in space. Int J Heat Mass Transf 140:51–65. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.05.081Article Google Scholar 
      15. 15.Cho MH, Farson DF (2007) Understanding bead hump formation in gas metal arc welding using a numerical simulation. Metall Mater Trans B Process Metall Mater Process Sci 38:305–319. https://doi.org/10.1007/s11663-007-9034-5Article Google Scholar 
      16. 16.Nguyen TC, Weckman DC, Johnson DA, Kerr HW (2005) The humping phenomenon during high speed gas metal arc welding. Sci Technol Weld Join 10:447–459. https://doi.org/10.1179/174329305X44134Article Google Scholar 
      17. 17.Philip Y, Xu ZY, Wang Y, Wang R, Ye X (2019) Investigation of humping defect formation in a lap joint at a high-speed hybrid laser-GMA welding. Results Phys 13. https://doi.org/10.1016/j.rinp.2019.102341
      18. 18.Hu ZQ, Qin XP, Shao T, Liu HM (2018) Understanding and overcoming of abnormity at start and end of the weld bead in additive manufacturing with GMAW. Int J Adv Manuf Technol 95:2357–2368. https://doi.org/10.1007/s00170-017-1392-9Article Google Scholar 
      19. 19.Tang SY, Wang GL, Huang C, Li RS, Zhou SY, Zhang HO (2020) Investigation, modeling and optimization of abnormal areas of weld beads in wire and arc additive manufacturing. Rapid Prototyp J 26:1183–1195. https://doi.org/10.1108/RPJ-08-2019-0229Article Google Scholar 
      20. 20.Bai X, Colegrove P, Ding J, Zhou XM, Diao CL, Bridgeman P, Honnige JR, Zhang HO, Williams S (2018) Numerical analysis of heat transfer and fluid flow in multilayer deposition of PAW-based wire and arc additive manufacturing. Int J Heat Mass Transf 124:504–516. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.03.085Article Google Scholar 
      21. 21.Siewert E, Schein J, Forster G (2013) Determination of enthalpy, temperature, surface tension and geometry of the material transfer in PGMAW for the system argon-iron. J Phys D Appl Phys 46. https://doi.org/10.1088/0022-3727/46/22/224008
      22. 22.Goldak J, Chakravarti A, Bibby M (1984) A new finite element model for welding heat sources. Metall Trans B 15:299–305. https://doi.org/10.1007/BF02667333Article Google Scholar 
      23. 23.Fachinotti VD, Cardona A (2008) Semi-analytical solution of the thermal field induced by a moving double-ellipsoidal welding heat source in a semi-infinite body. Mec Comput XXVII:1519–1530
      24. 24.Nguyen NT, Mai YW, Simpson S, Ohta A (2004) Analytical approximate solution for double ellipsoidal heat source in finite thick plate. Weld J 83:82–93Google Scholar 
      25. 25.Goldak J, Chakravarti A, Bibby M (1985) A double ellipsoid finite element model for welding heat sources. IIW Doc. No. 212-603-85
      26. 26.Gu Y, Li YD, Yong Y, Xu FL, Su LF (2019) Determination of parameters of double-ellipsoidal heat source model based on optimization method. Weld World 63:365–376. https://doi.org/10.1007/s40194-018-00678-wArticle Google Scholar 
      27. 27.Wu CS, Tsao KC (1990) Modelling the three-dimensional fluid flow and heat transfer in a moving weld pool. Eng Comput 7:241–248. https://doi.org/10.1108/eb023811Article Google Scholar 
      28. 28.Zhan XH, Liu XB, Wei YH, Chen JC, Chen J, Liu HB (2017) Microstructure and property characteristics of thick Invar alloy plate joints using weave bead welding. J Mater Process Technol 244:97–105. https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2017.01.014Article Google Scholar 
      29. 29.Zhan XH, Zhang D, Liu XB, Chen J, Wei YH, Liu RP (2017) Comparison between weave bead welding and multi-layer multi-pass welding for thick plate Invar steel. Int J Adv Manuf Technol 88:2211–2225. https://doi.org/10.1007/s00170-016-8926-4Article Google Scholar 
      30. 30.Xu GX, Li L, Wang JY, Zhu J, Li PF (2018) Study of weld formation in swing arc narrow gap vertical GMA welding by numerical modeling and experiment. Int J Adv Manuf Technol 96:1905–1917. https://doi.org/10.1007/s00170-018-1729-zArticle Google Scholar 
      31. 31.Li YZ, Sun YF, Han QL, Zhang GJ, Horvath I (2018) Enhanced beads overlapping model for wire and arc additive manufacturing of multi-layer multi-bead metallic parts. J Mater Process Technol 252:838–848. https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2017.10.017Article Google Scholar 
      Figure 1 Location map of barrier lakes, Sichuan-Tibet region, China

      Barrier Lake의 홍수 침수 진행 및 평가지역 생태 시공간 반응 사례 연구 (쓰촨-티베트 지역)

      Flood Inundation Evolution of Barrier Lake and Evaluation of Regional Ecological Spatiotemporal Response — A Case Study of Sichuan-Tibet Region

      Abstract

      중국 쓰촨-티베트 지역은 댐 호수의 발생과 붕괴를 동반한 지진 재해가 빈번한 지역이었습니다. 댐 호수의 붕괴는 하류 직원의 생명과 재산 안전을 심각하게 위협합니다.

      동시에 국내외 학자들은 주변의 댐 호수에 대해 우려하고 있으며 호수에 대한 생태 연구는 거의 없으며 댐 호수가 생태에 미치는 영향은 우리 호수 건설 프로젝트에서 매우 중요한 계몽 의의를 가지고 있습니다.

      이 기사의 목적은 방벽호의 댐 붕괴 위험을 과학적으로 예측하고 생태 환경에 대한 영향을 조사하며 통제 조치를 제시하는 것입니다. 본 논문은 쓰촨-티베트 지역의 Diexihaizi, Tangjiashan 댐호, Hongshihe 댐의 4대 댐 호수 사건을 기반으로 원격 감지 이미지에서 수역을 추출하고 HEC-RAS 모델을 사용하여 위험이 있는지 여부를 결정합니다.

      댐 파손 여부 및 댐의 경로 예측; InVEST 모델을 이용하여 1990년부터 2020년까지 가장 작은 행정 구역(군/구)이 위치한 서식지를 평가 및 분석하고, 홍수 침수 결과를 기반으로 평가합니다. 결과는 공학적 처리 후 안정적인 댐 호수(Diexi Haizi)가 서식지 품질 지수에 안정화 효과가 있음을 보여줍니다.

      댐 호수의 형성은 인근 토지 이용 유형과 지역 경관 생태 패턴을 변화 시켰습니다. 서식지 품질 지수는 사이 호수 주변 1km 지역에서 약간 감소하지만 3km 지역과 5km 지역에서 서식지 품질이 향상됩니다. 인공 홍수 방류 및 장벽 호수의 공학적 보강이 필요합니다.

      이 논문에서 인간의 통제가 강한 지역은 다른 지역의 서식지 질 지수보다 더 잘 회복될 것입니다.

      The Sichuan-Tibet region of China has always been an area with frequent earthquake disasters, accompanied by the occurrence and collapse of dammed lakes. The collapse of dammed lakes seriously threatens the lives and property safety of downstream personnel.

      At the same time, domestic and foreign scholars are concerned about the surrounding dammed lake there are few ecological studies on the lake, and the impact of the dammed lake on the ecology has very important enlightenment significance for our lake construction project. It is the purpose of this article to scientifically predict the risk of dam break in a barrier lake, explore its impact on the ecological environment and put forward control measures.

      Based on the four major dammed lake events of Diexihaizi, Tangjiashan dammed lake, and Hongshihe dammed lake in the Sichuan-Tibet area, this paper extracts water bodies from remote sensing images and uses the HEC-RAS model to determine whether there is a risk of the dam break and whether Forecast the route of the dam; and use the InVEST model to evaluate and analyze the habitat of the smallest administrative district (county/district) where it is located from 1990 to 2020 and make an evaluation based on the results of flood inundation.

      The results show that the stable dammed lake (Diexi Haizi) after engineering treatment has a stabilizing effect on the habitat quality index. The formation of the dammed lake has changed the nearby land-use types and the regional landscape ecological pattern.

      The habitat quality index will decrease slightly in the 1 km area around Sai Lake, but the habitat quality will increase in the 3 km area and the 5 km area. Artificial flood discharge and engineering reinforcement of barrier lakes are necessary. In this paper, the areas with strong human control will recover better than other regions’ habitat quality index.

      Fengshan Jiang (  florachaing@mail.ynu.edu.cn )
      Yunnan University https://orcid.org/0000-0001-6231-6180
      Xiaoai Dai
      Chengdu University of Technology https://orcid.org/0000-0003-1342-6417
      Zhiqiang Xie
      Yunnan University
      Tong Xu
      Yunnan University
      Siqiao Yin
      Yunnan University
      Ge Qu
      Chengdu University of Technology
      Shouquan Yang
      Yunnan University
      Yangbin Zhang
      Yunnan University
      Zhibing Yang
      Yunnan University
      Jiarui Xu
      Yunnan University
      Zhiqun Hou
      Kunming institute of surveying and mapping

      Keywords

      dammed lake, regional ecology, flood simulation, habitat quality

      Figure 1 Location map of barrier lakes, Sichuan-Tibet region, China
      Figure 1 Location map of barrier lakes, Sichuan-Tibet region, China
      Figure 8 Habitat quality changes in Maoxian County
      Figure 8 Habitat quality changes in Maoxian County
      Figure 9 Habitat quality changes in Beichuan County
      Figure 9 Habitat quality changes in Beichuan County
      Figure 10 Habitat quality change map of Qingchuan County
      Figure 10 Habitat quality change map of Qingchuan County

      References

      1. Chaoying Hu H S, Tianming Zhang. 2017. Environmental impact assessment of barrier lake treatment project based on
        ecological footprint[J]. People’s Yangtze River, 48: 30-32
      2. Dai F C, Lee C F, Deng J H, et al. 2004. The 1786 earthquake-triggered landslide dam and subsequent dam-break flood on
        the Dadu River, southwestern China[J]. Geomorphology, 65.
      3. Dongjing Chen Z X 2002. Research on Ecological Security Evaluation of Inland River Basin in Northwest China——A Case
        Study of Zhangye Region in the Middle Reaches of Heihe River Basin[J]. Arid zone geography: 219-224
      4. Dongsheng Chang L Z, Yao Xu, Runqiu Huang. 2009. Risk Assessment of Overtopping Dam Burst in Hongshi River Barrier
        Lake[J]. Journal of Engineering Geology, 17: 50-55
      5. Fan X, Yunus Ali P, Jansen John D, et al. 2019. Comment on ‘Gigantic rockslides induced by fluvial incision in the Diexi
        area along the eastern margin of the Tibetan Plateau’ by Zhao et al. (2019) Geomorphology 338, 27–42[J].
        Geomorphology.
      6. Feng Yu X L, Hong Wang, Hongjing Yu. 2006. Land Use Change and Ecological Security Evaluation in Huangfuchuan
        Watershed[J]. Acta Geographica Sinica: 645-653.
      7. Hafiyyan Q, Adityawan M B, Harlan D, et al. 2021. Comparison of Taylor Galerkin and FTCS models for dam-break
        simulation[J]. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 737.
      8. Haiwen Li X B 2020. Comprehensive Evaluation of the Restoration Status of Damaged Ecological Space along the
        Plateau Fragile Area of the Sichuan-Tibet Railway[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 17: 2412-2422.
      9. Haohao Li X R, Huabin Yang. 2008. Rescue construction and thinking of Hongshihe dammed lake in Qingchuan
        County[J]. Water Conservancy and Hydropower Technology (Chinese and English): 50-51+62
      10. Hejun Chai, Runqiu Huang, Hanchao Liu I O E G, Chengdu University of Technology 1997. Analysis and Evaluation of the
        Dangerous Degree of Landslide Blocking the River[J]. Chinese Journal of Geological Hazard and Control: 2-8+16
      11. Hong Wang Y L, Lili Song, Yun Chen. 2020. Comparison of characteristics of thunderstorm and gale activity and
        environmental factors in Sichuan-Tibet area[J]. Journal of Applied Meteorology, 31: 435-446.
      1. Hongyan X, Xu H, Jiang H, et al. 2020. Potential pollen evidence for the 1933 M 7.5 Diexi earthquake and implications for
        post-seismic landscape recovery[J]. Environmental Research Letters, 15.
      2. Hui Xu J C, Zhijiu Cui, Pei Guo. 2019. Analysis of Grain Size Characteristics of Sediment in Dammed Lake——Taking Diexi
        Ancient Dammed Lake in the Upper Minjiang River as an Example[J]. Acta Sedimentologica Sinica, 37: 51-61
      3. Jian Yang B P, Min Zhao. 2014. Research on Ecological Restoration Technology in Wenchuan Earthquake-Stricken Area
        ——Taking Tangjiashan Barrier Lake Area as an Example[J]. Sichuan Building Science Research, 40: 164-167.
      4. Jian Yang B P 2017. Evaluation of Ecological Quality of Tangjiashan Dammed Lake Region in Beichuan County[J].
        People’s Yangtze River, 48: 27-32
      5. Jianfeng Chen Y W, Yang Li. 2006. Application of HEC-RAS model in flood simulation[J]. Northeast Water Resources and
        Hydropower: 12-13+42+71.
      6. Jiankang Liu Z C, Tao Yu. 2016. Dam failure risk and its impact of Hongshiyan dammed lake in Ludian, Yunnan[J].
        Journal of Mountain Science, 34: 208-215
      7. Jianrong Fan B T, Genwei Cheng, Heping Tao, Jianqiang Zhang,Dong Yan, Fenghuan Su. 2008. Information extraction of
        dammed bodies induced by the May 12 Wenchuan earthquake based on multi-source remote sensing data[J]. Journal of
        Mountain Science: 257-262.
      8. Jinghuan Tian K Z, Meng Chen, Fuxin Chai. 2012. Research on the application of HEC-RAS model in flood risk analysis
        and assessment[J]. Hydropower Energy Science, 30: 23-25
      9. Juan He X W 2015. Dam-break flood analysis based on HEC-RAS and HEC-GeoRAS[J]. Journal of Water Resources and
        Water Transport Engineering: 112-116
      10. Junwei Gan L Y, Jinjun Li. 2017. Research on the Influencing Factors of Sichuan-Tibet Tourism Industry Competitiveness
        Based on DEMATEL[J]. Arid Land Resources and Environment, 31: 197-202
      11. Lansheng Wang L Y, Xiaoqun Wang, Liping Duan 2005. Discovery of the ancient dammed lake in Diexi, Minjiang River[J].
        Journal of Chengdu University of Technology (Natural Science Edition): 1-11
      12. Ma S, Zhu J, Ya. H. Year. Construction of Risk Assessment System of Dam-break in Barrier Lake Based on Collaborative
        Workflow: 9.
      13. Ming Zeng Y C, Bingyu Zou. 2019. Discussion on the Method of Forecasting the Flood Evolution of Barrier Lake Burst——
        Taking “11·3” Jinsha River Baige Barrier Lake as an Example[J]. Water Resources and Hydropower Express, 40: 11-14
      14. Ouyang C, An H, Zhou S, et al. 2019. Insights from the failure and dynamic characteristics of two sequential landslides at
        Baige village along the Jinsha River, China Landslides[J]. 16.
      15. Peng M, Zhang L M 2012. Analysis of human risks due to dam-break floods—part 1: a new model based on Bayesian
        networks[J]. Natural Hazards, 64.
      16. Qianfeng Li Y L, Gang Liu, Zhiyun Ouyang, Hua Zheng. 2013. The Impact of Land Use Change on Ecosystem Service
        Function——Taking Miyun Reservoir Watershed as an Example[J]. Acta Ecologica Sinica, 33: 726-736.
      17. Qiang Xu G Z, Weile Li, Zhaoyang He, Xiujun Dong, Chen Guo, Wenkai Feng. 2018. Analysis and study of two landslides
        and dams blocking the river in Baige on the Jinsha River in October and November 2018[J]. Journal of Engineering
        Geology, 26: 1534-1551
      18. Qin Ji J Y, Hongju Chen, Man Li. 2019. Analysis of Economic Differences Along the Sichuan-Tibet Railway from the
        Perspective of Spatial and Industrial Decomposition[J]. Glacier permafrost: 1-14
      19. Qingchun Li Y H, Yubing Shi. 2020. Study on the stability of the residual dam in Tangjiashan dammed lake[J]. Journal of
        Underground Space and Engineering, 16: 993-998
      20. Qiwen Xiang J P, Guangze Zhang, Zhengxuan Xu, Dingkai Zhang, Wenli Tu. 2020. Monitoring and Analysis of Surface
        Deformation in Zheduo Mountain Area of Sichuan-Tibet Railway Based on SBAS Technology[J]. Surveying Engineering,
        29: 48-54+59
      1. Shangfu Kuang X W, Jinchi Huang, Yinqi Wei 2008. Analysis and Evaluation of Dam-Break Risk of Barred Lake and Its
        Influence[J]. China Water Resources: 17-21.
      2. Sheng-Hsueh Y, Yii-Wen P, Jia-Jyun D, et al. 2013. A systematic approach for the assessment of flooding hazard and risk
        associated with a landslide dam[J]. Natural Hazards, 65.
      3. Sun L 2021. Research on Fast Perception and Simulation Calculation Method of Landslide Dam in Alpine and Gorge
        Area: Taking Baige Dammed Lake as an Example[J]. Water Conservancy and Hydropower Technology (Chinese and
        English), 52: 44-52
      4. Tamiru H, O. D M 2021. Application of ANN and HEC-RAS model for flood inundation mapping in lower Baro Akobo River
        Basin, Ethiopia[J]. Journal of Hydrology: Regional Studies, 36.
      5. Tao Pan S W, Erfu Dai, Yujie Liu. 2013. Spatio-temporal changes of water supply services in the ecosystem of the Three
        Rivers Source Region based on InVEST model[J]. Journal of Applied Ecology, 24: 183-189
      6. Vera K, Sergey C, Inna K, et al. 2017. Modeling potential scenarios of the Tangjiashan Lake outburst and risk assessment
        in the downstream valley[J]. Frontiers of Earth Science, 11.
      7. Wang Z 1985. Preliminary Discussion on the Evaluation of Ecological Environment Quality in Minjiang River Basin[J].
        Journal of ecology: 29-32
      8. Wei Chen Z S, Hui Guo,Hao Wang, Ting Wei, Nan Li, Kaiyi Zhang Shuxiang Yang, Kaijia Dai. 2007. Analysis of Bird
        Resources and Habitats in Wuhan Urban Lakes and Urban Wetlands in Winter[J]. Forestry Investigation and Planning: 46-
        50
      9. Wei G, Gaohong X, Jun S, et al. 2020. Simulation of Flood Process Based on the Model of Improved Barrier Lake’s
        Gradual Dam Break Model %J Journal of Coastal Research[J]. 104.
      10. Wei X, Jiang H, Xu H, et al. 2021. Response of sedimentary and pollen records to the 1933 Diexi earthquake on the
        eastern Tibetan Plateau[J]. Ecological Indicators, 129.
      11. Wei Xu M L, Jie Yang, Chunzhi Li, Xiaojuan Shang. 2011. Risk Analysis of Flood Overflow in Huainan Section of Huaihe
        River Based on HEC-RAS[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 28: 13-18
      12. Weiwei Zhan R H, Xiangjun Pei, Weile Li. 2017. Research on empirical prediction model of channel type landslide-debris
        flow movement distance[J]. Journal of Engineering Geology, 25: 154-163
      13. Xianju Zheng H L, Wenhai Huang. 2015. Numerical Simulation of Reconstruction of Natural Dams Induced by Heavy Rain
        ——An Example of Tangjiashan Dammed Lake[J]. Business story: 62-63
      14. Xiao-Qun W, Xin H, Man S, et al. 2020. Possible relatedness between the outburst of the Diexi ancient dammed lake and
        ancient Chengdu’s cultural change[J]. Journal of Mountain Science, 17: 2497-2511.
      15. Xingbo Zhou X D, Yu Yao. 2019. Analysis of the dam-break flood of the Baige dammed lake on the Jinsha River[J].
        Hydroelectric Power, 45: 8-12+32
      16. Xinhua Zhang R X, Ming Wang, Zhiqiu Yu, Bingdong Li, Bo Wang. 2020. Investigation and analysis of flood disaster
        caused by dam break of Baige landslide on Jinsha River[J]. Engineering Science and Technology, 52: 89-100
      17. Xinxiao Yu B Z, Xizhi Lv, Zhige Yang. 2012. Evaluation of Forest Water Conservation Function of Beijing Mountainous
        Area Based on InVEST Model[J]. Forestry Science, 48: 1-5
      18. Xu J, Guo J, Zhang J, et al. 2021. Route choice model based on cellular automata and cumulative prospect theory: Case
        analysis of transportation network in Sichuan-Tibet region[J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 40.
      19. Xuan Liang Z Z 2021. Research on the Influence of Numerical Simulation of Tailings Pond Based on FLOW-3D on
        Downstream[J]. Jiangxi Water Conservancy Science and Technology, 47: 11-20
      20. Yu Zheng P Z, Feng Tang, Li Zhao, Xu Zhao. 2018. Research on the Impact of Land Use Change on Habitat Quality in
        Changli County Based on InVEST Model[J]. China’s Agricultural Resources and Regionalization, 39: 121-128
      21. Yuanyuan Yang E D, Hua Fu. 2012. Research Framework of Value Evaluation of Ecosystem Service Function Based on
        InVEST Model[J]. Journal of Capital Normal University (Natural Science Edition), 33: 41-47
      1. Yunfei Ma T L, Jinbiao Xiong. 2021. Numerical simulation of dam-break flow based on VOF method and DFBI model[J].
        Applied Technology, 48: 23-28
      2. Zhe Wu X C, Beibei Liu, Jinfeng Chu, Lixu Peng. 2013. Research progress of InVEST model and its application[J]. Tropical
        Agriculture Science, 33: 58-62
      3. Zhengpeng Li Y H, Yilun Li, Yuehong Ying, Zehua Huangfu. 2021. Numerical simulation of dam-break flood in Qianping
        Reservoir based on BIM+GIS technology[J]. People’s Yellow River, 43: 160-164
      4. Zhenming Shi X X, Ming Peng, Minglang Lin. 2015. Analysis of Seepage Stability of Barrier Dam with High Permeability
        Area——Taking Hongshihe Barrier Dam as an Example[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 46: 1162-1171.
      5. Zhu J, Qi H, Hu Y, et al. 2012. A DVGE service system for risk assessment of dam-break in barrier lake[J]. International
        Conference on Automatic Control and Artificial Intelligence (ACAI 2012).
      6. Zhu Y, Peng M, Cai S, et al. 2021. Risk-Based Warning Decision Making of Cascade Breaching of the Tangjiashan
        Landslide Dam and Two Smaller Downstream Landslide Dams[J]. Frontiers in Earth Science.
      7. Zuyu Chen G H, Qiang Zhang, Shuaifeng Wu. 2020. Disaster Mitigation Analysis of Cascade Hydropower Stations on the
        Jinsha River in “11.03” Baige Barrier Lake Emergency Treatment[J]. Hydropower, 46: 59-63
      8. Zuyu Chen S C, Lin Wang, Qiming Zhong, Qiang Zhang, Songli Jin. 2020. Inversion analysis of the “11.03” Baige barrier
        lake burst flood in the upper reaches of the Jinsha River[J]. Science in China: Technological Science, 50: 763-774.
      사행수로 구간의 횡월류위어 유입구 위치특성에 따른 흐름해석

      사행수로 구간의 횡월류위어 유입구 위치특성에 따른 흐름해석

      Analysis of Turbulent Flow by Location Characteristics of Side Weir inlet in Meandering Channels

      • Yu, Chang Hwan
      • 유창환 ((주)유신 수자원부)
      • Published : 2021.06.03

      Abstract

      횡월류위어(side weir)는 하천의 수위가 한계수위 이상으로 상승할 경우 본류로부터 저류지나 분수로(distributary channel)로 흐름을 전환하기 위하여 사용하는 수공구조물로 강변저류지나 off-line저류지의 유입부에 흐름방향과 평행하게 설치되어 유량관리 및 전환, 홍수통제, 에너지 소산, 수위조절, 일정 유량의 취수 및 분배, 초과 홍수량의 전환 등의 목적으로 이용되는 구조물이다.

      횡월류 위어의 월류 흐름은 일반위어와 같이 위어마루부 직각방향으로 흐르지 않고 본류 흐름특성에 따라 비스듬하게 유입된다. 이러한 흐름특성으로 횡월류위어 월류량은 본류의 하폭, 흐름특성, 위어길이 및 설치위치 등에 따라 각기 다르게 산정된다. 현재 국내에서 진행된 횡월류위어 흐름특성에 관련된 연구는 대부분 직선수로에 집중되어 있으며 사행하천의 흐름특성에 따른 연구는 부족한 실정이다.

      금회 연구에서는 3차원 상용프로그램인 FLOW-3D를 이용하여 사행하천구간 유입부 설치위치 특성에 따른 횡월류 위어 유입흐름 특성을 분석하였다.

      사행하천 구간 횡월류위어 설치위치에 따른 3차원 흐름해석을 위해 AUTO CAD 프로그램을 이용하여 수로길이 30m, 수로폭 2m의 구형 사행수로를 구성하였고, 횡월류위어 유입부 위치를 20°~120°로 변화시키며 수치모형실험을 수행하였다.

      해석결과 수로흐름은 유입부 설치각이 작을수록 상·하류 수위차가 작아지며 유속이 감소하며 설치위치각이 클수록 수로내 평균유속은 증가하는 것으로 확인되었다. 유입부 설치각이 작을수록 방류량이 증가하여 수로내 흐름분리현상 증가하였고 이로인한 지체현상이 발생하는 것으로 확인되었다.

      본 연구로 사행하천구간에 횡월류위어가 설치된 경우, 월류량과 수리학적 흐름특성을 해석할 때 3차원 수치모형실험이 유용한 해석도구로 이용될 수 있음이 확인되었다. 이후 수치모형실험이 수공구조물 설계 및 해석 시 참고자료로 이용가능할 것으로 사료된다.

      Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference (한국수자원학회:학술대회논문집)

      • /
      • Pages.250-250
      • /
      • 2021

      Korea Water Resources Association (한국수자원학회)

      Keywords

      Figure 1- Schematic diagram of pooled stepped spillway conducted by Felder et al. (2012A): Notes: h step height (10 cm): w pool height (3.1 cm): l horizontal step length (20 cm): lw pool weir length (1.5 cm): d' is the water depth above the crest; y' is the distance normal to the crest invert

      Study of inception point, void fraction and pressure over pooled stepped spillways using Flow-3D

      Khosro Morovati , Afshin Eghbalzadeh 
      International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow

      ISSN: 0961-5539

      Article publication date: 3 April 2018

      Abstract

      많은 계단식 배수로 지오메트리 설계 지침이 평평한 단계를 위해 개발되었지만 통합 단계를 설계하는 것이 더 효율적으로 작동하는 배수로에 대한 적절한 대안이 될 수 있습니다.

      이 논문은 POOL의 다른 높이에서 공기 연행과 보이드 비율의 시작점을 다루는 것을 목표로 합니다. 그 후, FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 POOL과 경사면의 높이를 다르게 하여 폭기된 지역과 폭기되지 않은 지역에서 압력 분포를 평가했습니다.

      얻어진 수치 결과와 실험 결과의 비교는 본 연구에 사용된 모든 방류에 대해 잘 일치했습니다. POOL 높이는 시작 지점 위치에 미미한 영향을 미쳤습니다. 공극률의 값은 높은 방류에 비해 낮은 방전에서 더 많은 영향을 받았습니다.

      여수로의 마루(통기되지 않은 지역)에서는 음압이 나타나지 않았으며 각 방류에서 마루를 따라 높이가 15cm인 수영장에서 최대 압력 값이 얻어졌습니다.

      모든 사면에서 웅덩이 및 평평한 계단형 여수로의 계단층 부근에서는 음압이 형성되지 않았습니다. 그러나 평단식 여수로에 비해 평단식 여수로의 수직면 부근에서 음압이 더 많이 형성되어 평단식 슈트에서 캐비테이션 현상이 발생할 확률이 증가하였습니다.

      Study of inception point, void fraction and pressure over pooled
      stWhile many stepped spillways geometry design guidelines were developed for flat steps, designing pooled steps might be an appropriate alternative to spillways working more efficiency. This paper aims to deal with the inception point of air-entrainment and void fraction in the different height of the pools. Following that, pressure distribution was evaluated in aerated and non-aerated regions under the effect of different heights of the pools and slopes through the use of the FLOW-3D software. Comparison of obtained numerical results with experimental ones was in good agreement for all discharges used in this study. Pools height had the insignificant effect on the inception point location. The value of void fraction was more affected in lower discharges in comparison with higher ones. Negative pressure was not seen over the crest of spillway (non-aerated region), and the maximum pressure values were obtained for pools with 15 cm height along the crest in each discharge. In all slopes, negative pressure was not formed near the step bed in the pooled and flat stepped spillways. However, negative pressure was formed in more area near the vertical face in the flat stepped spillway compared with the pooled stepped spillway which increases the probability of cavitation phenomenon in the flat stepped chute.

      Design/methodology/approach

      압력, 공극률 및 시작점을 평가하기 위해 POOL된 계단식 여수로가 사용되었습니다. 또한 POOL의 다른 높이가 사용되었습니다. 이 연구의 수치 시뮬레이션은 Flow-3D 소프트웨어를 통해 수행되었습니다. 얻어진 결과는 풀이 압력, 공극률 및 시작점을 포함한 2상 유동 특성에 영향을 미칠 수 있음을 나타냅니다.

      Findings

      마루 위에는 음압이 보이지 않았습니다. 압력 값은 사용된 모든 높이와 15cm 높이에서 얻은 최대 값에 대해 다릅니다. 또한, 풀링 스텝은 플랫 케이스에 비해 음압점 감소에 더 효과적인 역할을 하였습니다. 시작 지점 위치는 특히 9 및 15cm 높이에 대해 스키밍 흐름 영역과 비교하여 낮잠 및 전환 흐름 영역에서 더 많은 영향을 받았습니다.

      Keywords

      Citation

      Morovati, K. and Eghbalzadeh, A. (2018), “Study of inception point, void fraction and pressure over pooled stepped spillways using Flow-3D”, International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, Vol. 28 No. 4, pp. 982-998. https://doi.org/10.1108/HFF-03-2017-0112

      Figure 1- Schematic diagram of pooled stepped spillway conducted by Felder et al. (2012A): Notes: h  step height (10 cm): w pool height (3.1 cm): l horizontal step length (20 cm): lw pool weir length (1.5 cm):  d' is the water depth above the crest; y' is the distance normal to the crest invert
      Figure 1- Schematic diagram of pooled stepped spillway conducted by Felder et al. (2012A): Notes: h step height (10 cm): w pool height (3.1 cm): l horizontal step length (20 cm): lw pool weir length (1.5 cm): d’ is the water depth above the crest; y’ is the distance normal to the crest invert
      Figure 2- meshing domain and distribution of blocks
      Figure 2- meshing domain and distribution of blocks
      Figure 3- Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012A);  mesh convergence analysis; pooled stepped spillway (slope: 26.6 0 )
      Figure 3- Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012A); mesh convergence analysis; pooled stepped spillway (slope: 26.6 0 )
      Figure 4- Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012A);  Flat stepped spillway (slope: 0 26 6. )
      Figure 4- Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012A); Flat stepped spillway (slope: 0 26 6. )
      Figure 5-Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012B); pooled  and flat stepped spillways (slope: 0 9.8 )
      Figure 5-Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012B); pooled and flat stepped spillways (slope: 0 9.8 )
      Figure 6- TKE distribution on steps 8, 9 and 10 for four different mesh numbers: 261252 (model 1),  288941 (model 2), 323578 (model 3) and 343154 (model 4)
      Figure 6- TKE distribution on steps 8, 9 and 10 for four different mesh numbers: 261252 (model 1), 288941 (model 2), 323578 (model 3) and 343154 (model 4)
      Figure 7- Comparison of obtained Void fraction distribution on step 10 in numerical simulation with  experimental work conducted by Felder et al. (2012A); (slope 26.60 )
      Figure 7- Comparison of obtained Void fraction distribution on step 10 in numerical simulation with experimental work conducted by Felder et al. (2012A); (slope 26.60 )
      Figure 8- Results of inception point of air entrainment in different height of the pools: comparison with  empirical correlations (Eqs 8-9), experimental (Felder et al. (2012A)) and numerical data
      Figure 8- Results of inception point of air entrainment in different height of the pools: comparison with empirical correlations (Eqs 8-9), experimental (Felder et al. (2012A)) and numerical data
      Figure 9- Void fraction distribution for different pool heights on steps 10; slope 26.6 0
      Figure 9- Void fraction distribution for different pool heights on steps 10; slope 26.6 0
      Figure 10- Comparison of pressure distribution between numerical simulation and experimental work  conducted by Zhang and Chanson (2016); flat stepped spillway (slope: 0 45 )
      Figure 10- Comparison of pressure distribution between numerical simulation and experimental work conducted by Zhang and Chanson (2016); flat stepped spillway (slope: 0 45 )
      Figure 11- A comparison of the pressure distribution above the crest of the spillway; B comparison of the  free surface profile along the crest of the spillway.  Note: x' indicates the longitudinal distance from the starting point of the crest.
      Figure 11- A comparison of the pressure distribution above the crest of the spillway; B comparison of the free surface profile along the crest of the spillway. Note: x’ indicates the longitudinal distance from the starting point of the crest.
      Figure 12- pressure distribution along crest of spillway in different discharges; slope 26.6
      Figure 12- pressure distribution along crest of spillway in different discharges; slope 26.6
      Figure 13- Pressure distribution near the last step bed for different slopes and discharges: x'' indicatesthe  longitudinal distance from the intersection of the horizontal and vertical faces of step 10; y" is the distance from the intersection of the horizontal and vertical faces in the vertical direction
      Figure 13- Pressure distribution near the last step bed for different slopes and discharges: x” indicatesthe longitudinal distance from the intersection of the horizontal and vertical faces of step 10; y” is the distance from the intersection of the horizontal and vertical faces in the vertical direction
      Figure 14- Pressure distribution adjacent the vertical face of step 9 for different discharges and slopes
      Figure 14- Pressure distribution adjacent the vertical face of step 9 for different discharges and slopes
      Table1- Used discharges for assessments of mesh convergence analysis and hydraulic  characteristics
      Table1- Used discharges for assessments of mesh convergence analysis and hydraulic characteristics

      Conclusion

      본 연구에서는 자유표면을 모사하기 위해 VOF 방법과 k -ε (RNG) 난류 모델을 활용하여 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하였고, 계단식 배수로의 유동을 모사하기 위한 목적으로 난류 특성을 모사하였다. 얻은 결과는 수치 모델이 시작점 위치, 보이드 비율 및 압력을 적절하게 시뮬레이션했음을 나타냅니다. 풀의 높이는 공기 유입 위치에 미미한 영향을 미치므로 얻은 결과는 이 문서에서 제시된 상관 관계와 잘 일치했습니다. 즉, 사용 가능한 상관 관계를 서로 다른 풀 높이에 사용할 수 있습니다. 공극률의 결과는 스텝 풀 근처의 나프 유동 영역에서 공극율 값이 다른 배출보다 더 큰 것으로 나타났다. 더욱이 고방출량 .0 113m3/s에서 수영장 높이를 변경해도 수영장 표면 근처의 공극률 값에는 영향을 미치지 않았습니다.

      낮잠 및 전환 체제의 압력 분포에 대한 0 및 3cm 높이의 수영장 효과는 많은 지점에서 대부분 유사했습니다. 더욱이 조사된 모든 높이에서 여수로의 마루를 따라 부압이 없었습니다. 여수로 끝단의 바닥 부근의 압력 결과는 평평하고 고인 경우 부압이 발생하지 않았음을 나타냅니다. 수직면 부근의 음압은 웅덩이에 비해 평평한 계단형 여수로의 깊이(w=0 cm)의 대부분에서 발생하였다. 또한 더 큰 사면에 대한 풀링 케이스에서 음압이 제거되었습니다. 평단식 여수로에서는 계단의 수직면에 인접한 더 넓은 지역에서 음압이 발생하였기 때문에 이 여수로에서는 고형단식여수로보다 캐비테이션 현상이 발생할 가능성이 더 큽니다.

      In this study, the FLOW-3D software was used through utilizing the VOF method and k −ε (RNG) turbulence model in order to simulate free surface, and turbulence characteristics for the purpose of simulating flow over pooled stepped spillway. The results obtained indicated that the numerical model properly simulated the inception point location, void fraction, and pressure. The height of the pools has the insignificant effect on the location of air entrainment, so that obtained results were in good agreement with the correlations presented in this paper. In other words, available correlations can be used for different pool heights. The results of void fraction showed that the void fraction values in nappe flow regime near the step pool were more than the other discharges. Furthermore in high discharge, 0.113m3/s, altering pool height had no effect on the value of void fraction near the pool surface.

      The effect of the pools with 0 and 3 cm heights over the pressure distribution in nappe and transition regimes was mostly similar in many points. Furthermore, in all examined heights there was no negative pressure along the crest of the spillway. The pressure results near the bed of the step at the end of the spillway indicated that negative pressure did not occur in the flat and pooled cases. Negative pressure near the vertical face occurred in the most part of the depth in the flat stepped spillway (w=0 cm) in comparison with the pooled case. Also, the negative pressure was eliminated in the pooled case for the larger slopes. Since negative pressure occurred in a larger area adjacent the vertical face of the steps in the flat stepped spillways, it is more likely that cavitation phenomenon occurs in this spillway rather than the pooled stepped spillways.

      References

      1. André, S. (2004), “High velocity aerated flows on stepped chutes with macro-roughness elements.” Ph.D. thesis,
        Laboratoire de Constructions Hydraulics (LCH), EPFL, Lausanne, Switzerland, 272 pages.
      2. Attarian, A. Hosseini, Kh. Abdi, H and Hosseini, M. (2014), “The Effect of the Step Height on Energy
        Dissipation in Stepped Spillways Using Numerical Simulation”. Arabian Journal for Science and
        Engineering, 39(4), 2587-2594.
      3. Bombardelli, F.A. Meireles. I. Matos, J. (2011), “Laboratory measurements and multi-block numerical
        simulations of the mean flow and turbulence in the non-aerated skimming flow region of steep stepped
        spillways”. Environmental fluid mechanics, 11(3) 263-288.
      4. Chakib, B. (2013), “Numerical Computation of Inception Point Location for Flat-sloped Stepped Spillway”.
        International Journal of Hydraulic Engineering; 2(3): 47-52.
      5. Chakib, B. Mohammed, H. (2015), “Numerical Simulation of Air Entrainment for Flat-Sloped Stepped Spillway.
        Journal of computational multiphase flows”, Volume 7. Number 1.
      6. Chanson, H. Toombes, L. (2002), “Air–water flows down stepped chutes: turbulence and flow structure
        observations”. International Journal of Multiphase Flow, 28(11) 1737-1761
      7. Chen, Q. Dai, G. Liu, H. (2002), “Volume of Fluid Model for Turbulence Numerical Simulation
        of Stepped Spillway Overflow”. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429128:7(683).
      8. Cheng, X. Chen, Y. Luo, L. (2006), “Numerical simulation of air-water two-phase flow over stepped spillways”.
        Science in China Series E: Technological Sciences, 49(6), 674-684.
      9. Cheng, X. Luo, L. Zhao, W. (2004), “Study of aeration in the water flow over stepped spillway”. In: Proceedings
        of the world water congress.
      10. Chinnarasri, Ch. Kositgittiwong, D. Julien, Y. (2013), “Model of flow over spillways by computational fluid
        dynamics”. Proceedings of the ICE – Water Management, Volume 167(3) 164 –175.
      11. Dastgheib, A. Niksokhan, M.H. and Nowroozpour, A.R. (2012), “Comparing of Flow Pattern and Energy
        Dissipation over different forms of Stepped Spillway”. World Environmental and Water Resources
        Congress ASCE.
      12. Eghbalzadeh, A. Javan, M. (2012), “Comparison of mixture and VOF models for numerical simulation of air
        entrainment in skimming flow over stepped spillway”. Procedia Engineering, 28. 657-660.
      13. Felder, S, Chanson, H. (2012), “Free-surface Profiles, Velocity and Pressure Distributions on a
        Broad-Crested Weir: a Physical study “Free-surface Profiles, Velocity and Pressure Distributions on a
        Broad-Crested Weir: a Physical study
      14. Felder, S. Fromm, Ch. Chanson, H. (2012B), “Air entrainment and energy dissipation on a 8.9 slope stepped
        spillway with flat and pooled steps”, School of Civil Engineering, The University of Queensland,.
        Brisbane, Australia.
      15. Felder, S. Chanson, H. (2014A), Triple decomposition technique in air–water flows: application to instationary
        flows on a stepped spillway. International Journal of Multiphase Flow, 58, 139-153.
      16. Felder, S. Chanson, H. (2014B), Effects of step pool porosity upon flow aeration and energy dissipation on
        pooled stepped spillways. Journal of Hydraulic Engineering, 140(4), 04014002.
      17. Felder, S. Chanson, H. (2013A), “Air entrainment and energy dissipation on porous pooled stepped spillways”.
        Paper presented at the International Workshop on Hydraulic Design of Low-Head Structures.
      18. Felder, S. Chanson, H. (2013B), “Aeration, flow instabilities, and residual energy on pooled stepped spillways of
        embankment dams”. Journal of irrigation and drainage engineering, 139(10) 880-887.
      19. Felder, S. Guenther, Ph. Chanson, H. (2012A). “Air-water flow properties and energy dissipation on stepped
        spillways: a physical study of several pooled stepped configurations”, School of Civil Engineering, The
        University of Queensland,. Brisbane, Australia.
      20. Flow Science, (2013). “FLOW-3D user’s manual”, version 10.1. Flow Science, Inc, Los Alamos.
      21. Frizell, K.W. Renna, F.M. Matos, J. (2012), “Cavitation potential of flow on stepped spillways”. Journal of
        Hydraulic Engineering, 139(6), 630-636.
      22. Gonzalez, C. (2005), “An experimental study of free-surface aeration on embankment stepped chutes”,
        department of civil engineering, Brisbane, Australia, Phd thesis.
      23. Gonzalez, C.A. Chanson, H. (2008), “Turbulence manipulation in air–water flows on a stepped chute: An
        experimental study”. European Journal of Mechanics-B/Fluids, 27(4), 388-408.
      24. Guenther, Ph.. Felder, S. Chanson, H. (2013), “Flow aeration, cavity processes and energy dissipation on flat and
        pooled stepped spillways for embankments”. Environmental fluid mechanics, 13(5) 503-525.
      25. Hamedi, A. Mansoori, A. Malekmohamadi, I. Roshanaei, H. (2011), “Estimating Energy Dissipation in Stepped
        Spillways with Reverse Inclined Steps and End Sill”. World Environmental and Water Resources
        Congress, ASCE.
      26. Hirt, C.W. (2003), “Modeling Turbulent Entrainment of Air at a Free Surface”. Flow Science Inc.
      27. Hunt, S.L. Kadavy, K.C. (2013), “Inception point for enbankment dam stepped spillway”. J. Hydraul. Eng.,
        139(1), 60–64.
      28. Hunt, S.L. Kadavy, K.C. (2010), “Inception Point Relationship for Flat-Sloped Stepped
        Spillways”. DOI: 10.1061/ASCEHY.1943-7900.0000297.
      29. Matos, J. Quintela, A. (2000), “Air entrainment and safety against cavitation damage in stepped spillways over
        RCC dams. In: Proceeding Intl. Workshop on Hydraulics of Stepped Spillways”, VAW, ETH-Zurich, H.E.
        Minor and W.H. Hager. Balkema. 69–76.
      30. Meireles, I. Matos, J. (2009), “Skimming flow in the nonaerated region of stepped spillways over embankment
        dams”. J. Hydraul. Eng., 135(8), 685–689.
      31. Miang-liang, ZH. Yong-ming, SH. (2008), “Three dimentional simulation of meandering river basin on 3-D
        RNG k − ε turbulence model”. Journal of hydrodynamics, 20(4): 448-455.
      32. Morovati, Kh. Eghbalzadeh, A. Javan, M. (2015), “Numerical investigation of the configuration of the pools on
        the flowPattern passing over pooled stepped spillway in skimming flow regime. Acta Mech, DOI
        10.1007/s00707-015-1444-x
      33. Morovati, Kh. Eghbalzadeh, A. Soori, S. (2016), “Numerical Study of Energy Dissipation of Pooled Stepped
        spillway”. Civil Engineering Journal. Vol. 2, No. 5.
      34. Nikseresht, A.H. Talebbeydokhti, N. and Rezaei, M.J. (2013), “Numerical simulation of two-phase flow on steppool spillways”. Scientia Iranica, A 20 (2), 222–230.
      35. Peyras, L. Royet, P. Degoutte, G. (1990), “Flow and energy dissipation over stepped gabion weirs”. ASCE
        Convention.
      36. Qun, Ch. Guang-qing, D. Feu-qing, Zh. Qing, Y. (2004). “Three-dimensional turbulence numerical simulation of
        a stepped spillway overflow”. Journal of hydrodynamics, Ser. B, 1, 74-79.
      37. Relvas, A. T. Pinheiro, A. N. (2008), Inception point and air concentration in flows on stepped chutes lined with
        wedge-shaped concrete blocks. Journal of Hydraulic Engineering, 134(8), 1042-1051
      38. Sanchez, M. (2000), “Pressure field in skimming flow over a stepped spillways”. In: Proceeding Intl. Workshop
        on Hydraulics of Stepped Spillways, VAW, ETH-Zurich, H.E. Minor and W.H. Hager. Balkema,
        137–146.
      39. Sarfaraz, M. Attari, J. Pfister, M. (2012), “Numerical Computation of Inception Point Location for Steeply
        Sloping Stepped Spillways”. 9th International Congress on Civil Engineering, May 8-10. Isfahan
        University of Technology (IUT), Isfahan, Iran.
      40. Savage, Bruce M. Michael C. Johnson. (2001), “Flow over ogee spillway: Physical and numerical model case
        study.” Journal of Hydraulic Engineering 127.8:640-649.
      41. Shahhedari, H. Jafari Nodoshan, E. Barati, R. Azhdary moghadam, M. (2014). “Discharge coeficient and energy
        dissipation over stepped spillway under skimming flow regime”. KSCE Journal of Civil Engineering, DOI
        10.1007/s12205-013-0749-3.
      42. Tabbara, M. Chatila, J. Awwad, R. (2005), “Computational simulation of flow over stepped spillways”.
        Computers & structures, 83(27) 2215-2224.
      43. Thorwarth, J. (2008), “Hydraulisches Verhalten der Treppengerinne mit eingetieften Stufen—Selbstinduzierte
        Abflussinstationaritäten und Energiedissipation” [Hydraulics of pooled stepped spillways— Self-induced
        unsteady flow and energy dissipation]. Ph.D. thesis, Univ. of Aachen, Aachen, Germany (in German).
      44. WeiLin, XU. ShuJing, LUO, QiuWen, ZH. Jing, LUO. (2015), “Experimental study on pressure and aeration
        characteristics in stepped chute flows. SCIENCE CHINA. Vol.58 No.4: 720–726. doi: 10.1007/s11431-015-
        5783-6.
      45. Xiangju, Ch. Yongcan, C. Lin, L. (2006), “Numerical simulation of air-water two-phase flow over stepped
        spillways”. Science in China Series E: Technological Sciences, 49(6), 674-684.
      46. Zare, K.H. Doering, J.C. (2012), “Inception Point of Air Entrainment and Training Wall
        Characteristics of Baffles and Sills on Stepped Spillways”. DOI: 10.1061/(ASCE)HY
        .1943-7900.0000630.
      47. Zhan, J. Zhang, J. Gong, Y. (2016), “Numerical investigation of air-entrainment in skimming flow over stepped
        spillways”. Theoretical and Applied Mechanics Letters. Volume 6. Pages 139–142.
      48. Zhang, G. Chanson, H. (2016), Hydraulics of the developing flow region of stepped spillways. II: Pressure and
        velocity fields. Journal of Hydraulic Engineering, 142(7).
      49. Zhenwei, M. Zhiyan, Zh. Tao, Zh. (2012), “Numerical Simulation of 3-D Flow Field of Spillway based on VOF
        Method”. Procedia Engineering, 28, 808-812.
      50. Zhi-yong, D. Hun-wei, L.J. (2006), “Numerical simulation of skimming flow over mild stepped channel”.
        Journal of Hydrodynamics, Ser. B, 18(3) 367-371.
      51. ZhongDong, Q. XiaoQing, H. WenXin, H. António, A. (2009), “Numerical simulation and analysis of water
        flow over stepped spillways”. Science in China Series E: Technological Sciences, 52(7) 1958-1965.
      Figure 1. Photorealistic view of an inclined axis TAST (photo A. Stergiopoulou).

      그리스 수로의 작은 수력 전위를 활용하는 관형 아르키메데스 스크류 터빈의 CFD 시뮬레이션

      CFD Simulations of Tubular Archimedean Screw Turbines Harnessing the Small Hydropotential of Greek Watercourses

      Alkistis Stergiopoulou1
      , Vassilios Stergiopoulos2
      1
      Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie und Konstruktiven Wasserbau, B.O.K.U. University,
      Muthgasse 18, 1190 Vienna, (actually Senior Process Engineer at the VTU Engineering in Vienna,
      Zieglergasse 53/1/24, 1070 Vienna, Austria).
      2 School of Pedagogical and Technological Education, Department of Civil Engineering Educators,
      ASPETE Campus, Eirini Station, 15122 Amarousio, Athens, Greece.

      Abstract

      이 논문은 “그리스 아르키메데스의 부활: 아르키메데스 달팽이관 물레방아의 수리역학 및 유체역학적 거동 연구, 그리스 자연 및 기술 수로의 수력 잠재력 회복에 대한 기여”. 라는  제목의 최근 연구에서 수행한 최초의 아르키메데스 나사 터빈 CFD 모델링 결과에 대한 간략한 견해를 제시합니다.

      FLOW-3D 코드를 기반으로 하는 이 CFD 분석은 일반적인 TAST(Tubular Archimedean Screw Turbines)에 관한 것으로, 그리스의 자연 및 기술 수로의 중요한 미개척 수력 잠재력을 활용하는 소규모 수력 발전 시스템에 대한 TWh/년 및 수천 MW 범위의 총 설치 용량등 몇 가지 유망한 성능을 보여줍니다.

      This paper presents a short view of the first Archimedean Screw Turbines CFD modelling results, which were carried out within the recent research entitled “Rebirth of Archimedes in Greece: contribution to the study of hydraulic mechanics and hydrodynamic behavior of Archimedean cochlear waterwheels, for recovering the hydraulic potential of Greek natural and technical watercourses”. This CFD analysis, based to the Flow-3D code, concerns typical Tubular Archimedean Screw Turbines (TASTs) and shows some promising performances for such small hydropower systems harnessing the important unexploited hydraulic potential of natural and technical watercourses of Greece, of the order of several TWh / year and of a total installed capacity in the range of thousands MWs.

      Keywords

      CFD; Flow-3D; TAST; Small Hydro; Renewable Energy; Greek Watercourses.

      Figure 1. Photorealistic view of an inclined axis TAST (photo A. Stergiopoulou).
      Figure 1. Photorealistic view of an inclined axis TAST (photo A. Stergiopoulou).
      Figure 4. Creation of the 3bladed Archimedean Screw with Solidworks.
      Figure 4. Creation of the 3bladed Archimedean Screw with Solidworks.
      Figure 8. Comparison of Archimedean Screw Turbine power performances P(W) for angle of orientation θ = 22ο and 32ο and for various water discharge values Q = 0.15, 0.30, 0.45 m3 /s.
      Figure 8. Comparison of Archimedean Screw Turbine power performances P(W) for angle of orientation θ = 22ο and 32ο and for various water discharge values Q = 0.15, 0.30, 0.45 m3 /s.
      Figure 12. Various performances of the Archimedean Screw (MKE/Mean Kinetic Energy, Torque, Turbulent Kinetic Energy, Turbulent Dissipation) for flow discharge Q = 0.45 m3 /s and an angle of orientation θ = 32ο .
      Figure 12. Various performances of the Archimedean Screw (MKE/Mean Kinetic Energy, Torque, Turbulent Kinetic Energy, Turbulent Dissipation) for flow discharge Q = 0.45 m3 /s and an angle of orientation θ = 32ο .

      References

      [1] A. Stergiopoulou, Computational and experimental investigation of the hydrodynamic behaviour of
      screw hydro turbine, Ph.D. Thesis, NTUA, 2017.
      [2] B. Pelikan, A. Lashofer, Verbesserung der Strömungseigenschaften sowie Planungs-und
      Betriebsoptimierung von Wasserkraftschnecken, Research Project, BOKU University, Vienna,
      2012.
      [3] G. Müller, J. Senior, Simplified theory of Archimedean screws, Journal of Hydraulic Research 47
      (5) (2009) 666-669.
      [4] C. Rorres, The turn of the screw: Optimal design of an Archimedes screw, Journal of Hydraulic
      Engineering, 80 (2000) 72-80.
      [5] A. Stergiopoulou, V. Stergiopoulos, Return of Archimedes: Harnessing with new Archimedean
      spirals the hydraulic potential of the Greek watercourses, in: Proceedings of the Conference for
      Climate Change, Thessaloniki, 2009.
      [6] A. Stergiopoulou, V. Stergiopoulos, from the old Archimedean screw pumps to the new
      Archimedean screw turbines for hydropower production in Greece, in: Proceedings of CEMEPE
      Conference, Mykonos, June 21-26, 2009.

      [7] V. Stergiopoulos, A. Stergiopoulou, E. Kalkani, Quo Vadis Archimedes Nowadays in Greece?
      Towards Modern Archimedean Turbines for Recovering Greek Small Hydropower Potential, in:
      Proceedings of 3rd International Scientific “Energy and Climate Change” Conference, Athens, 2010.
      [8] A. Stergiopoulou, V. Stergiopoulos, E. Κalkani, Greece beyond the horizon of the era of transition:
      Archimedean screw hydropower development terra incognita, International Journal of Energy and
      Development, v.6, Issue 6, pp. 627-536, 2015.
      [9] A. Stergiopoulou, V. Stergiopoulos, E. Κalkani, Experimental and theoretical research of zero head
      innovative horizontal axis Archimedean screw turbines, Journal of Energy and Development, v.6,
      Issue 5, pp. 471-478, 2015.
      [10] A. Stergiopoulou, V. Stergiopoulos, E. Κalkani, Back to the Future: Rediscovering the Archimedean
      screws as modern turbines for harnessing Greek small hydropower potential, in: Proceedings of the
      Third International Conference CEMEPE 2011 & SECOTOX, Skiathos, 2011.
      [11] A. Stergiopoulou, V. Stergiopoulos, Educational Renewable Energy Screw Wheel Technologies for
      Pico Hydropower Generation, Modern Environmental Science and Engineering, v.4, No.5, pp. 439-
      445, May 2018.
      [12] A. Stergiopoulou, V. Stergiopoulos, Educational Renewable Energy Screw Wheel Technologies for
      Pico Hydropower Generation, Modern Environmental Science and Engineering, v.4, No.5, pp. 439-
      445, May 2018.
      [13] A. Stergiopoulou, V. Stergiopoulos, Towards an inventory of the archimedean small hydropower
      potential of Greece, INTERNATIONAL JOURNAL OF ENERGY AND ENVIRONMENT
      Volume 11, Issue 2, 2020 pp.137-144.
      [14] Flow Science, FLOW-3D Manual, 2013.
      [15] K. Versteeg and W. Malalasekera, An Introduction to Computational Fluid Dynamics, Pearson,
      2007.
      [16] C. Hirsch, Numerical Computation of internal and external flows: The fundamentals of
      Computational Fluid dynamics, John Wiley & Sons, 2007.
      [17] A. Stergiopoulou, V. Stergiopoulos and E. Kalkani, An eagle’s CFD view of Studying Innovative
      Archimedean Screw Renewable Hydraulic Energy Systems, Proceedings of the 4th International
      Conference on Environmental Management, Engineering, Planning and Economics (CEMEPE) and
      SECOTOX Conference, Mykonos island, Greece, pp.454-460 June 24-28, 2013.
      [18] A. Stergiopoulou, V. Stergiopoulos, A., E. Kalkani, Computational Fluid Dynamics Study on a 3D
      Graphic Solid Model of Archimedean Screw Turbines, Fresenius Environmental Bulletin, vol.23-
      No1, 2014.
      [19] Α. Stergiopoulou, Kalkani E., “Towards a First C.F.D. Study of Innovative Archimedean Inclined
      Axis Hydropower Turbines”, International Journal of Engineering Research & Technology (IJERT),
      Vol. 2 Issue 9, September – 2013, pp. 193-199.
      [20] A. Stergiopoulou, V. Stergiopoulos, A first CFD study of small hydro energy recovery from the
      Attica water supply network, INTERNATIONAL JOURNAL OF ENERGY AND
      ENVIRONMENT, Volume 11, Issue 3, 2020 pp.157-166.

      Figure 7 | Variation of flow field of elliptical bridge pier with different axis ratios under multi-year average flow. (a) Axis ratio ¼ 1. (b) Axis ratio ¼ 0.85. (c) Axis ratio ¼ 0.75. (d) Axis ratio ¼ 0.5. (e) Axis ratio ¼ 0.25. (f) Axis ratio ¼ 0.15. (continued.)

      교각의 형태학적 변화가 물의 이동 특성에 미치는 영향에 관한 연구

      Study on the effect of morphological changes of bridge piers on water movement properties

      Xianqi Zhanga,b,c, Tao Wanga,* and Bingsen Duana
      a Water Conservancy College, North china University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450046, China
      b Collaborative Innovation Center of Water Resources Efficient Utilization and Protection Engineering, Zhengzhou 450046, China c Technology Research Center of Water Conservancy and Marine Tra

      ABSTRACT

      하천을 가로지르는 교각의 다른 형태는 하천의 유동에 큰 영향을 미치며, 교각의 형태 변화가 물의 유동 특성에 미치는 영향에 대한 연구는 교량 설계 및 하천 범람에 큰 가치가 있습니다.

      유체 역학 모델은 하천 흐름 패턴의 변화를 효과적으로 시뮬레이션하고 예측할 수 있으므로 하천 관리에 대한 과학적 데이터 지원을 제공할 수 있습니다.

      본 논문은 Mike21을 기반으로 유체역학 모델을 구축하고 이를 황하 하류의 하천 유체역학 수치해석에 적용하고, 타원 교각을 예로 들어 교각 형태 변화가 유속에 미치는 영향을 모사한다. 강의 수위와 흐름장. 결과는 하천의 흐름 특성에 대한 타원형 교각 형태의 영향이 중요하다는 것을 보여줍니다.

      동일한 유량에서 최대 축 비율에서 교각의 혼잡 값은 최소 축 비율의 1.65배이며 축 비율이 클수록 혼잡이 심각합니다. 최대 축 비율에서 유속의 차이는 최소 축 비율의 2.33배에 달할 수 있습니다.

      The different shapes of bridge piers across rivers have a great influence on the river water movement, and the study of the influence of pier morphology changes on the water movement characteristics is of great value for bridge design and river flooding. The hydrodynamic model can effectively simulate and predict the changes of river flow patterns, which can provide scientific data support for river management. This paper constructs a hydrodynamic model based on Mike21 and applies it to the numerical simulation of river hydrodynamics in the lower reaches of the Yellow River, taking elliptical piers as an example, and simulates the effect of the change of pier morphology on the flow velocity, water level and flow field of the river. The results show that the effect of elliptical pier morphology on the flow characteristics of the river channel is significant; under the same flow rate, the congestion value of the pier at the maximum axis ratio is 1.65 times of the minimum axis ratio, and the larger the axis ratio, the more serious the congestion; the difference in flow velocity at the maximum axis ratio can reach 2.33 times of the minimum axis ratio.

      Key words

      bridge pier axial ratio, flow regime, MIKE21 flow model, numerical simulation, yellow river

      Figure 2 | Location map of the study area.
      Figure 2 | Location map of the study area.
      Figure 7 | Variation of flow field of elliptical bridge pier with different axis ratios under multi-year average flow. (a) Axis ratio ¼ 1. (b) Axis ratio ¼ 0.85. (c) Axis ratio ¼ 0.75. (d) Axis ratio ¼ 0.5. (e) Axis ratio ¼ 0.25. (f) Axis ratio ¼ 0.15. (continued.)
      Figure 7 | Variation of flow field of elliptical bridge pier with different axis ratios under multi-year average flow. (a) Axis ratio ¼ 1. (b) Axis ratio ¼ 0.85. (c) Axis ratio ¼ 0.75. (d) Axis ratio ¼ 0.5. (e) Axis ratio ¼ 0.25. (f) Axis ratio ¼ 0.15. (continued.)

      REFERENCES

      Bates, P. D., Horritt, M. S. & Hervouet, J. M. 2015 Investigating two-dimensional, finite element predictions of floodplain
      inundation using fractal generated topography. Hydrological Processes 12(8), 1257–1277.
      Costabile, P., Macchione, F., Natale, L. & Petaccia, G. 2015 Comparison of scenarios with and without bridges and analysis of
      backwater effect in 1-D and 2-D river flood modeling. CMES-Computer Modeling in Engineering & Sciences 109–110(2),
      81–103.
      David, Y. Y., Dan, M. & Frangopol, 2019 Physics-based assessment of climate change impact on long-term regional bridge
      scour risk using hydrologic modeling: application to Lehigh River watershed. Journal of Bridge Engineering 24(11).
      Dimitriadis, P., Tegos, A., Oikonomou, A., Pagana, V., Koukouvinos, A., Mamassis, N., Koutsoyiannis, D. & Efstratiadis, A.
      2016 Comparative evaluation of 1D and quasi-2D hydraulic models based on benchmark and real-world applications for
      uncertainty assessment in flood mapping. Journal of Hydrology 534, 478–492.
      Echeverribar, I., Morales-Hernández, M., Brufau, P. & García-Navarro, 2019 2D numerical simulation of unsteady flows for
      large scale floods prediction in real time. Advances in Water Resources 134.
      Hai, X. S. & Wei, P. L. 2018 Numerical simulation of turbulent width of square bridge pier in curved river channel. Water
      Transport Engineering (01), 134–141.
      Liu, X. C., Geng, P. C., Cao, L. & Sun, X. L. 2020 Mike21 simulates the influence of cross-river bridge on river regime. People’s
      Yellow River 42(S1), 24–25 þ 29.
      Luo, W. G., Lu, J. & Lai, H. 2015 Research on the backwater in front of multiple parallel bridge piers at equal distances. Journal
      of Sichuan University: Engineering Science Editio 47(4), 6–13.
      Majedul, M. M., Ekaterina, S. & Nynke, H. 2018 Modelling of river faecal indicator bacteria dynamics as a basis for faecal
      contamination reduction. Journal of Hydrology 563.
      Mao, M. X., Huang, H. M. & Wang, Y. G. 2018 Effects of grid size on numerical simulation of river hydrodynamics [J]. Influence
      of grid size on numerical simulation of river hydrodynamics. Water Transport Engineering (3), 135–142.
      Tang, Y. H. 2014 Application of TUFLOW in simulating the impact of bridge piers on flooding evaluation. Hydropower Energy
      Science 32(02), 55–59.
      Tewodros, A. N. & Abdusselam, A. 2019 Modeling the effect of urbanization on flood risk in Ayamama Watershed, Istanbul,
      Turkey, using the MIKE 21 FM model. Natural Hazards 99(2).
      Wan, L. M. & Li, P. J. 2018 Numerical simulation of navigable flow conditions of bridges across rivers. Water Conservancy
      Science and Technology and Economy 24(02), 28–33.
      Wang, W. & Jing, H. 2019 Effects of bridge piers on flood hazards: a case study on the Jialing river in China. Water 11(6), 1181.
      Wang, Q. N., Peng, W. Q., Dong, F. & Nan, O. 2020 Simulating flow of an urban river course with complex cross sections based
      on the MIKE21 FM model. Water 12(3).
      Xu, T. 2010 Overview of Danish MIKE21 model and application examples. Water Technology and Economics 16(08), 867–869.
      Yan, J. C., Xu, H. & Jiao, Z. X. 2020 Prediction and numerical simulation of bridge pier congestion based on conservation of
      momentum. People’s Changjiang 51(S2), 280–284.
      Yu, P. & Zhu, Z. W. 2019 Refinement of local scour simulation for tandem double cylindrical bridge piers. Chinese Journal of
      Highways 32(01), 107–116.
      Yuan, X. Y., Feng, S. L., Wang, Z. K., Xu, W. & Si, L. C. 2020 Two-dimensional numerical simulation of the effect of bridge pier
      shape on water flow. People’s Yellow River 42(S2), 37–39 þ 42.
      Zhang, S. G., Yin, J. B. & Zhang, G. G. 2020 Flow-3D-based simulation of local scour large eddies for cylindrical bridge piers.
      Sediment Research 45(01), 67–73.
      Zhang, X. Q., Wang, T. & Lu, X. B. 2021 Influence of bridge piers shapes on the flow of the lower Yellow River. Water Practice
      & Technology 16(2), 661–680.

      Watershed area

      Analysis on inundation characteristics by compound external forces in coastal areas

      연안 지역의 복합 외력에 의한 침수 특성 분석

      Taeuk KangaDongkyun SunbSangho Leec*
      강 태욱a선 동균b이 상호c*
      aResearch Professor, Disaster Prevention Research Institute, Pukyong National University, Busan, KoreabResearcher, Disaster Prevention Research Institute, Pukyong National University, Busan, KoreacProfessor, Department of Civil Engineering, Pukyong National University, Busan, Korea
      a부경대학교 방재연구소 전임연구교수b부경대학교 방재연구소 연구원c부경대학교 공과대학 토목공학과 교수*Corresponding Author

      ABSTRACT

      연안 지역은 강우, 조위, 월파 등 여러가지 외력에 의해 침수가 발생될 수 있다. 이에 이 연구에서는 연안 지역에서 발생될 수 있는 단일 및 복합 외력에 의한 지역별 침수 특성을 분석하였다. 연구에서 고려한 외력은 강우와 폭풍 해일에 의한 조위 및 월파이고, 분석 대상지역은 남해안 및 서해안의 4개 지역이다. 유역의 강우-유출 및 2차원 지표면 침수 분석에는 XP-SWMM이 사용되었고, 폭풍 해일에 의한 외력인 조위 및 월파량 산정에는 ADCSWAN (ADCIRC와 UnSWAN) 모형과 FLOW-3D 모형이 각각 활용되었다. 단일 외력을 이용한 분석 결과, 대부분의 연안 지역에서는 강우에 의한 침수 영향보다 폭풍 해일에 의한 침수 영향이 크게 나타났다. 복합 외력에 의한 침수 분석 결과는 대체로 단일 외력에 의한 침수 모의 결과를 중첩시켜 나타낸 결과와 유사하였다. 다만, 특정 지역에서는 복합 외력을 고려함에 따라 단일 외력만을 고려한 침수모의에서 나타나지 않았던 새로운 침수 영역이 발생하기도 하였다. 이러한 지역의 침수 피해 저감을 위해서는 복합 외력을 고려한 분석이 요구되는 것으로 판단되었다.키워드연안 지역 침수 분석 강우 폭풍 해일 복합 외력

      The various external forces can cause inundation in coastal areas. This study is to analyze regional characteristics caused by single or compound external forces that can occur in coastal areas. Storm surge (tide level and wave overtopping) and rainfall were considered as the external forces in this study. The inundation analysis were applied to four coastal areas, located on the west and south coast in Republic of Korea. XP-SWMM was used to simulate rainfall-runoff phenomena and 2D ground surface inundation for watershed. A coupled model of ADCIRC and SWAN (ADCSWAN) was used to analyze tide level by storm surge and the FLOW-3D model was used to estimate wave overtopping. As a result of using a single external force, the inundation influence due to storm surge in most of the coastal areas was greater than rainfall. The results of using compound external forces were quite similar to those combined using one external force independently. However, a case of considering compound external forces sometimes created new inundation areas that didn’t appear when considering only a single external force. The analysis considering compound external forces was required to reduce inundation damage in these areas.KeywordsCoastal area Inundation analysis Rainfall Storm surge Compound external forces

      MAIN

      1. 서 론

      우리나라는 반도에 위치하여 삼면이 바다로 둘러싸여 있는 지리적 특성을 가지고 있다. 이에 따라 해양 산업을 중심으로 부산, 인천, 울산 등 대규모의 광역도시가 발달하였을 뿐만 아니라, 창원, 포항, 군산, 목포, 여수 등의 중․소규모 도시들도 발달되어 있다. 또한, 최근에는 연안 지역이 바다를 전망으로 하는 입지 조건을 가지고 있어 개발 선호도가 높고, 이에 따라 부산시 해운대의 마린시티, 엘시티와 같은 주거 및 상업시설의 개발이 지속되고 있다(Kang et al., 2019b).

      한편, 최근 기후변화에 따른 지구 온난화 현상으로 평균 해수면이 상승하고, 해수면 온도도 상승하면서 태풍 및 강우의 강도가 커지고 있어 전 세계적으로 자연 재해로 인한 피해가 증가하고 있다(Kim et al., 2016). 실제로 2020년에는 최장기간의 장마가 발생하여 부산, 울산은 물론, 전국에서 50명의 인명 피해와 3,489세대의 이재민이 발생하였다1). 특히, 연안 지역은 강우, 만조 시 해수면 상승, 폭풍 해일(storm surge)에 의한 월파(wave overtopping) 등 복합적인 외력(compound external forces)에 의해 침수될 수 있다(Lee et al., 2020). 일례로, 2016년 태풍 차바 시 부산시 해운대구의 마린시티는 강우와 폭풍 해일에 의한 월파가 발생함에 따라 대규모 침수를 유발하였다(Kang et al., 2019b). 또한, 2020년 7월 23일에 부산에서는 시간당 81.6 mm의 집중호우와 약최고고조위를 상회하는 만조가 동시에 발생하였고, 이로 인해 감조 하천인 동천의 수위가 크게 상승하여 하천이 범람하였다(KSCE, 2021).

      연안 지역의 복합 외력을 고려한 침수 분석에 관한 사례로서, 우선 강우와 조위를 고려한 연구 사례는 다음과 같다. Han et al. (2014)은 XP-SWMM을 이용하여 창원시 배수 구역을 대상으로 침수 모의를 수행하였는데, 연안 도시의 침수 모의에는 조위의 영향을 반드시 고려해야 함을 제시하였다. Choi et al. (2018a)은 경남 사천시 선구동 일대에 대하여 초과 강우 및 해수면 상승 시나리오를 조합하여 침수 분석을 수행하였다. Choi et al. (2018b)은 XP-SWMM을 이용하여 여수시 연등천 및 여수시청 지역에 대하여 강우 시나리오와 해수위 상승 시나리오를 고려한 복합 원인에 의한 침수 모의를 수행하여 홍수예경보 기준표를 작성하였다. 한편, 강우, 조위, 월파를 고려한 연구 사례로서, Song et al. (2017)은 부산시 해운대구 수영만 일원에 대하여 XP-SWMM으로 월파량의 적용 유무에 따른 침수 면적을 비교하였다. Suh and Kim (2018)은 부산시 마린시티 지역을 대상으로 태풍 차바 때 EurOtop의 경험식을 ADSWAN에 적용하여 월파량을 반영하였다. Chen et al. (2017)은 TELEMAC-2D 및 SWMM을 기반으로 한 극한 강우, 월파 및 조위를 고려하여 중국 해안 원자력 발전소의 침수를 예측하고 분석하기 위한 결합 모델을 개발한 바 있다. 한편, Lee et al. (2020)은 수리‧수문학 분야와 해양공학 분야에서 사용되는 물리 모형의 기술적 연계를 통해 연안 지역의 침수 모의의 재현성을 높였다.

      상기의 연구들은 공통적으로 연안 지역에 대하여 복합 외력을 고려했을 때 발생되는 침수 현상의 재현 또는 예측을 목적으로 수행되었다. 이 연구는 이와 차별하여 복합 외력을 고려하는 경우 나타날 수 있는 연안 지역의 침수 특성 분석을 목적으로 수행되었다. 이를 위해 단일 외력을 독립적으로 고려했을 때 발생되는 침수 양상과 동시에 고려하는 경우의 침수 현상을 비교, 분석하였다. 복합 외력에 의한 지역적 침수 특성 분석은 우리나라 남해안과 서해안에 위치한 4개 지역에 대하여 적용되었다.

      1) 장연제, 47일째 이어진 긴 장마, 50명 인명피해… 9년만에 최대, 동아닷컴, 2020년 8월 9일 수정, 2021년 3월 4일 접속, https://www.donga.com/news/article/all/20200809/102369692/2

      2. 연구 방법

      2.1 연안 지역의 침수 영향 인자

      연안 지역의 침수는 크게 세 가지의 메카니즘으로 발생될 수 있다. 우선, 연안 지역은 바다와 인접하고 있기 때문에 그 영향을 직접적으로 받는다. Kim (2018)에 의하면, 연안 지역의 침수는 폭풍 해일에 의해 상승한 조위와 월파로 인해 발생될 수 있다(Table 1). 특히, 경상남도의 창원과 통영, 인천광역시의 소래포구 어시장 등 남해안 및 서해안 지역의 일부는 백중사리, 슈퍼문(super moon) 등 만조 시 조위의 상승으로 인한 침수가 발생하는 지역이 존재한다(Kang et al., 2019a). 두 번째는 강우에 의한 내수 침수 발생이다. ME (2011)에서는 도시 지역의 우수 관거를 10 ~ 30년 빈도로 계획하도록 지정하고 있고, 펌프 시설은 30 ~ 50년 빈도의 홍수를 배수시킬 수 있도록 정하고 있다. 하지만 최근에는 기후변화의 영향으로 도시 지역 배수시설의 설계 빈도를 초과하는 강우가 빈번하게 나타나고 있다. 실제로 2016년의 태풍 차바 시 울산 기상관측소에 관측된 시간 최대 강우량은 106.0 mm로서, 이는 300년 빈도 이상의 강우량에 해당하였다(Kang et al., 2019a). 따라서 배수시설의 설계 빈도 이상의 강우는 연안 도시 지역의 침수를 유발할 수 있다. 세 번째, 하천이 인접한 연안 도시에서는 하천의 범람으로 인해 침수가 발생할 수 있다. 하천의 경우, 기본계획이 수립되기는 하지만, 설계 빈도를 상회하는 강우의 발생, 제방, 수문 등 홍수 방어시설의 기능 저하, 예산 등의 문제로 하천기본계획 이행의 지연 등에 의해 범람할 가능성이 존재한다.

      Table 1.

      Type of natural hazard damage in coastal areas (Kim, 2018)

      ItemRisk factor
      Facilities damage∙ Breaking of coastal facilities by wave
      – Breakwater, revetment, lighters wharf etc.
      ∙ Local scouring at the toe of the structures by wave
      ∙ Road collapse by wave overtopping
      Inundation damage∙ Inundation damage by wave overtopping
      ∙ Inundation of coastal lowlands by storm surge
      Erosion damage∙ Backshore erosion due to high swell waves
      ∙ Shoreline changes caused by construction of coastal erosion control structure
      ∙ Sediment transport due to the construction of artificial structures

      상기의 내용을 종합하면, 연안 지역은 조위 및 월파에 의한 침수, 강우에 의한 내수 침수, 하천 범람에 의한 침수로 구분될 수 있다. 이 연구에서는 폭풍 해일에 의한 조위 상승 및 월파와 강우를 연안 지역의 침수 유발 외력으로 고려하였다. 하천 범람의 경우, 상대적으로 사례가 희소하여 제외하였다.

      2.2 복합 외력을 고려한 침수 모의 방법

      이 연구에서는 조위 및 월파와 강우를 연안 지역의 침수 발생에 관한 외력 조건으로 고려하였다. 따라서 해당 외력 조건을 고려하여 침수 분석을 수행할 수 있어야 한다. 이와 관련하여 Lee et al. (2020)은 Fig. 1과 같이 수리‧수문 및 해양공학 분야에서 사용되는 물리 기반 모형의 연계를 통해 조위, 월파, 강우를 고려한 침수 분석 방법을 제시하였고, 이 연구에서는 해당 방법을 이용하였다.