직접 기초 다경간 교량의 모드 형상 기반 세굴 모니터링 기법에 대한 실험적 실증

Experimental demonstration of a mode shape-based scour monitoring method for multi-span bridges with shallow foundations

본 연구는 직접 기초로 지지되는 다경간 단순 지지 교량에 적용 가능한 진동 기반 세굴 모니터링 접근 방식을 실험적으로 조사합니다. 세굴로 인한 교각 모드 형상 진폭의 상대적 변화를 추적하여 교량의 안전성을 원격으로 감시할 수 있는 기술적 토대를 제공하며, 이는 교량 유지관리의 효율성을 극대화하는 데 기여합니다.

Paper Metadata

• Industry: 토목 공학 (Civil Engineering)
• Material: 강재 및 알루미늄 (모형 교량), 모래 및 스프링 (기초 모사)
• Process: 진동 기반 구조물 건전성 모니터링 (SHM), 주파수 영역 분해법 (FDD)

Keywords

• 교량 세굴 (Bridge scour)
• 가속도 (Accelerations)
• 모드 형상 (Mode shape)
• 손상 감지 (Damage detection)
• 구조물 건전성 모니터링 (SHM)
• 진동 (Vibrations)

Executive Summary

Research Architecture

본 연구는 4경간 축소 모형 교량과 차량 이동 하중을 이용한 실험적 프레임워크를 구축하였습니다. 각 교각은 직접 기초의 수직 강성을 모사하는 4개의 스프링으로 지지되었으며, 세굴 현상은 기존 스프링을 낮은 강성의 스프링으로 교체하여 기초 강성 저하를 유도하는 방식으로 모사되었습니다. 교량 중앙 경간과 교각 위치에 가속도계를 설치하여 차량 통과 시 발생하는 진동 데이터를 수집하고, 이를 바탕으로 구조물의 동적 특성을 분석하였습니다.

Key Findings

실험 결과, 세굴이 발생한 교각에서 평균 정규화 모드 형상(MNMS) 값이 유의미하게 증가하는 것이 확인되었습니다. 구체적으로 교각 3에서 30%의 강성 감소가 발생했을 때, MNMS 값은 건전 상태의 1.46에서 3.09로 약 112% 증가하였습니다. 또한, 5% 수준의 노이즈가 포함된 환경에서도 12.5% 이상의 강성 손실을 명확히 식별할 수 있었으며, MNMS 지표가 전통적인 MAC(Modal Assurance Criterion) 분석보다 세굴 감지에 훨씬 민감하다는 정량적 데이터를 확보하였습니다.

Industrial Applications

제안된 MNMS 기법은 직접 기초를 가진 다경간 교량의 세굴 위치와 정도를 원격으로 판별하는 데 활용될 수 있습니다. 특히 기초 매입 깊이를 알 수 없는 노후 교량의 세굴 위험도를 상시 모니터링함으로써, 육안 점검의 한계를 극복하고 적기에 유지보수 결정을 내릴 수 있는 기술적 근거를 제공합니다. 이는 교량 관리 주체가 예산을 효율적으로 배분하고 붕괴 사고를 예방하는 데 실질적인 도움을 줄 수 있습니다.

Theoretical Background

세굴과 직접 기초 강성의 상관관계

세굴은 흐르는 물에 의해 교량 기초 주변의 토사가 제거되는 현상으로, 이는 기초를 지지하는 토양의 유효 응력 감소를 초래합니다. 직접 기초(Shallow pad foundation)의 경우, 세굴로 인해 토양과 기초 사이의 접촉 면적이 줄어들면 잔류 토양에 가해지는 응력이 증가하고 전단 강성이 저하됩니다. 이러한 물리적 변화는 구조 전체의 강성 행렬에 영향을 미치며, 결과적으로 교량의 고유 진동수와 모드 형상과 같은 동적 특성의 변화로 나타나게 됩니다.

평균 정규화 모드 형상 (MNMS) 이론

MNMS는 특정 교각에서의 모드 형상 진폭을 나머지 교각들의 평균 진폭과 비교하여 정규화하는 새로운 손상 지표입니다. 일반적인 모드 형상 분석은 입력 하중의 크기에 따라 진폭이 달라지므로 질량 정규화 과정이 필요하지만, MNMS는 상대적인 비율을 이용하므로 차량의 무게나 속도 변화에 관계없이 일관된 지표를 제공합니다. 세굴이 발생한 교각에서는 국부적인 강성 저하로 인해 모드 진폭이 상대적으로 커지며, 이를 통해 세굴의 위치를 정확히 특정할 수 있습니다.

Results and Analysis

Experimental Setup

실험은 일본 교토 대학교 실험실에서 수행되었습니다. 4개의 경간(각 1.3m)과 3개의 내부 교각으로 구성된 축소 모델을 제작하였으며, 각 교각 하부에는 49 N/mm 강성의 스프링 4개를 병렬로 배치하여 건전 상태를 구현하였습니다. 세굴 시나리오는 스프링 강성을 37 N/mm(24.5% 감소) 및 27 N/mm(44.9% 감소)로 변경하여 설정하였습니다. 이동 하중으로는 트랙터와 트레일러로 구성된 모형 차량을 1.14 m/s 및 1.26 m/s 속도로 주행시켰습니다.

Visual Data Summary

FDD(Frequency Domain Decomposition)를 통해 추출된 1차 모드 형상 그래프 분석 결과, 세굴된 교각 위치에서 모드 진폭의 절대값이 눈에 띄게 증가하는 경향을 보였습니다. 반면, 세굴되지 않은 교각들에서는 진폭이 소폭 감소하거나 일정하게 유지되어 세굴 교각과의 대비가 명확해졌습니다. MNMS 값의 오차 막대(Error bar) 도표를 통해 노이즈가 존재하는 실제 실험 환경에서도 세굴 시나리오별 데이터 군집이 뚜렷하게 분리됨을 확인하였습니다.

Variable Correlation Analysis

기초 강성 감소율과 MNMS 값 사이에는 강한 양의 상관관계가 존재함이 입증되었습니다. 강성 손실이 커질수록 해당 교각의 MNMS 지수는 선형적으로 증가하는 특성을 보였습니다. 또한, 차량의 질량(24.3kg vs 26.3kg)이나 주행 속도의 변화가 MNMS 지표의 반복성에 미치는 영향은 미미한 것으로 나타났으며, 이는 제안된 방법론이 다양한 운영 환경에서도 안정적으로 작동할 수 있음을 시사합니다.

Paper Details

Experimental demonstration of a mode shape-based scour monitoring method for multi-span bridges with shallow foundations

1. Overview

• Title: Experimental demonstration of a mode shape-based scour monitoring method for multi-span bridges with shallow foundations
• Author: Abdollah Malekjafarian, Chul-Woo Kim, Eugene J. OBrien, Luke J. Prendergast, Paul C. Fitzgerald, Syunsuke Nakajima
• Year: 2020
• Journal: Journal of Bridge Engineering 25 (8)

2. Abstract

이 논문은 직접 기초 위에 놓인 다수의 단순 지지 경간을 가진 교량에 적용 가능한 진동 기반 세굴 모니터링 접근 방식을 실험적으로 조사합니다. 세굴로 인한 교각 모드 형상 진폭의 상대적 변화에 기초한 모니터링 전략이 가정됩니다. 다경간 교량 구조의 첫 번째 전역 모드 형상은 출력 전용 접근 방식인 주파수 영역 분해법(FDD)을 사용하여 가속도 측정값에서 추출됩니다. 세굴 하에서의 교각 모드 형상 진폭의 상대적 변화가 추적됩니다. 여기서 각 교각 모드 형상 값은 나머지 교각들의 평균값과 비교되어 평균 정규화 모드 형상(MNMS)을 생성합니다. 이 접근 방식은 세굴이 강성이 낮은 스프링으로의 교체에 의해 시뮬레이션되는 스프링 기초로 지지된 4경간 교량의 축소 모델에서 입증됩니다. 주어진 ‘세굴된’ 교각에서 MNMS 값의 상당한 증가가 발생하여 세굴 위치를 식별할 수 있음을 보여줍니다. 특정 교각에서의 MNMS 크기는 세굴로 인한 강성 손실의 증가와 함께 증가합니다. 실제 적용 시, 이 접근 방식은 센서 설치 시 초기 상태를 설정하기 위한 시각적 점검과 병행하여 가장 효과적으로 작동할 것입니다. 이 초기 과정 이후, 교량은 지속적으로 세굴에 대해 원격 모니터링될 수 있습니다.

3. Methodology

3.1. 수치 모델링 및 시뮬레이션: 6경간 교량을 오일러-베르누이 보 요소로 모델링하고, FEMA(2000) 공식을 사용하여 직접 기초의 수직 강성을 스프링으로 모사하여 세굴에 따른 동적 응답 변화를 사전 분석함.
3.2. MNMS 지표 수립: 교각의 모드 형상 진폭을 나머지 교각들의 평균값으로 나누어 하중 크기에 무관한 상대적 손상 지표인 평균 정규화 모드 형상(MNMS) 공식을 정의함.
3.3. 축소 모형 실험: 4경간 모형 교량과 스프링 지지 시스템을 구축하고, 차량 이동 하중 조건에서 가속도 데이터를 수집하여 FDD 기법으로 실제 모드 형상을 추출함.
3.4. 비교 검증 분석: 추출된 MNMS 값을 수치 해석 결과 및 전통적인 MAC 지표와 비교하여 세굴 감지 성능과 위치 식별 능력을 실험적으로 검증함.

4. Key Results

실험을 통해 세굴이 발생한 교각에서 MNMS 값이 건전 상태 대비 최대 335%까지 증가하는 것을 확인하였습니다. 이는 원시 모드 형상 데이터의 변화율(200%)보다 훨씬 높은 수치로, MNMS가 손상 신호를 증폭하여 감지력을 높인다는 것을 의미합니다. 또한, 차량의 속도나 무게 변화에도 불구하고 MNMS 값의 반복성이 우수하게 유지되었으며, MAC 지수가 0.9에서 0.71로 완만하게 변하는 동안 MNMS는 훨씬 급격한 변화를 보여 세굴 감지에 최적화된 지표임을 입증하였습니다.

5. Mathematical Models

$$k_f = \frac{GB}{1-\nu} \left[ 1.55 \left( \frac{L}{B} \right)^{0.75} + 0.8 \right]$$
$$ \{MNMS\}_x = \frac{\{MS\}_x}{\frac{1}{n-1} \sum_{k=1, k \neq x}^{n} \{MS\}_k} $$
$$ \hat{G}(j\omega_i) = U_i S_i U_i^H $$
$$ \{a\} = \{a_{calc}\} + E_p \{N_{noise}\} \{a_{max}\} $$
$$ d_{mid} = \frac{L^3}{48EI} $$
$$ k_{f,EXP} = k_{f,NUM} \left( \frac{L_{NUM}^3 E_{EXP} I_{EXP}}{L_{EXP}^3 E_{NUM} I_{NUM}} \right) $$
$$ MAC = \frac{|\Phi_{healthy}^t \Phi_{damaged}|^2}{|\Phi_{healthy}^t \Phi_{healthy}| |\Phi_{damaged}^t \Phi_{damaged}|} $$

Figure List

1. Fig. 1: 수치 모델 개요도
2. Fig. 2: 건전 상태 시스템의 1차 모드 형상 (3.70 Hz)
3. Fig. 3: 교각 3 세굴에 따른 모드 형상 진폭 변화 (수치 해석)
4. Fig. 4: 교각 3 세굴 수준별 MNMS 값 변화 (수치 해석)
5. Fig. 5: 교각 5 세굴에 따른 모드 형상 진폭 변화 (수치 해석)
6. Fig. 6: 교각 5 세굴 수준별 MNMS 값 변화 (수치 해석)
7. Fig. 7: 노이즈를 고려한 최소 세굴 감지 가능 범위 분석
8. Fig. 8: 실험용 축소 모형 교량 및 스프링 지지 구조 상세
9. Fig. 9: 가속도계 설치 위치 및 교각 상세 사진
10. Fig. 10: 실험에 사용된 트랙터-트레일러 모형 차량 상세
11. Fig. 11: 차량 주행 궤도 상세
12. Fig. 12: 실험 데이터의 PSD 특이값 및 주파수 선택 과정
13. Fig. 13: 실험 가속도 데이터에서 추출된 주요 모드 형상
14. Fig. 14: 수치 모델에서 도출된 초기 4개 모드 형상
15. Fig. 15: 실험적 세굴 시나리오별 1차 모드 형상 변화
16. Fig. 16: 차량 조건 가변성에 따른 MNMS 값의 반복성 테스트
17. Fig. 17: 세굴 시나리오별 MNMS 평균 및 표준편차 분석

References

1. Allemang, R. J. & D. L. Brown. 1982. “A correlation coefficient for modal vector analysis”.
2. Brincker, R., L. Zhang & P. Andersen. 2001. “Modal identification of output-only systems using frequency domain decomposition”.
3. FEMA, 2000. “Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings”.
4. Prendergast, L. J. et al. 2016a. “Determining the presence of scour around bridge foundations using vehicle-induced vibrations”.

Technical Q&A

Q: MNMS 지표가 기존의 MAC 분석보다 우수한 이유는 무엇입니까?

MNMS는 특정 교각의 변화를 나머지 교각들과의 상대적 비율로 표현하므로, 전체적인 모드 형상의 유사도를 측정하는 MAC보다 국부적인 강성 변화에 훨씬 민감합니다. 실험 결과, MAC이 세굴에 대해 완만한 감소를 보이는 반면 MNMS는 세굴된 교각에서 급격한 수치 상승을 보여 손상 위치를 더 명확하게 식별할 수 있었습니다.

Q: 차량의 무게나 속도 변화가 세굴 감지 결과에 영향을 미치지 않습니까?

본 연구에서 제안한 MNMS는 비율 기반의 지표이므로 입력 하중의 크기에 독립적입니다. 실험을 통해 서로 다른 차량 질량과 주행 속도 조건에서도 MNMS 값이 매우 높은 반복성을 보임을 확인하였으며, 이는 실제 도로 환경에서 다양한 차량이 통행하더라도 안정적인 모니터링이 가능함을 시사합니다.

Q: 실제 교량에 적용할 때 가장 큰 제약 사항은 무엇입니까?

MNMS 기법은 여러 교각의 모드 진폭 합을 이용하여 계산되므로, 여러 교각에서 동시에 동일한 수준의 세굴이 발생할 경우 감지 효율이 떨어질 수 있습니다. 그러나 실제 하천의 유동 특성상 모든 교각에서 동일하게 세굴이 진행될 가능성은 낮으므로, 특정 교각에서 세굴이 시작되는 시점을 포착하는 데는 여전히 유효합니다.

Q: 세굴로 인한 강성 저하를 어느 정도까지 감지할 수 있습니까?

5% 수준의 가속도 노이즈가 포함된 수치 시뮬레이션 결과, 약 12.5% 이상의 기초 강성 손실이 발생할 경우 건전 상태와 명확히 구분되는 손상 신호를 얻을 수 있었습니다. 이는 실제 현장 환경에서도 유의미한 수준의 세굴을 조기에 발견할 수 있는 충분한 감도입니다.

Q: FDD 기법을 선택한 기술적 이유는 무엇입니까?

교량의 세굴 모니터링은 실제 운영 중인 상태에서 수행되어야 하므로, 입력 하중(차량 하중)을 정확히 알 수 없는 ‘출력 전용(Output-only)’ 모달 분석이 필수적입니다. FDD는 복잡한 하중 조건에서도 가속도 응답의 스펙트럼 밀도 행렬 분해를 통해 신뢰도 높은 모드 형상을 추출할 수 있는 강력한 기법이기 때문입니다.

Conclusion

본 연구는 직접 기초 교량의 세굴 감지를 위해 제안된 MNMS 지표의 유효성을 실험적으로 입증하였습니다. MNMS는 기존의 진동 기반 손상 지표보다 세굴에 민감하며, 특히 세굴이 발생한 교각의 위치를 정확히 특정할 수 있다는 점에서 차별화된 강점을 가집니다. 또한 출력 전용 모달 분석 기법인 FDD와 결합하여 차량 하중 정보를 모르는 상태에서도 상시 모니터링이 가능하다는 실용성을 보여주었습니다.

향후 연구에서는 실제 교량 규모에서의 적용성을 확인하기 위한 현장 실증 시험이 필요하며, 다수의 교각에서 동시에 발생하는 세굴 시나리오에 대한 알고리즘 보완이 이루어져야 합니다. 그럼에도 불구하고 본 연구는 진동 데이터를 활용한 교량 안전 관리 분야에 새로운 기술적 대안을 제시하였으며, 직접 기초 교량의 유지관리 체계를 고도화하는 데 중요한 기초 자료가 될 것입니다.

Source Information

Citation: Abdollah Malekjafarian, Chul-Woo Kim, Eugene J. OBrien, Luke J. Prendergast, Paul C. Fitzgerald, Syunsuke Nakajima (2020). Experimental demonstration of a mode shape-based scour monitoring method for multi-span bridges with shallow foundations. Journal of Bridge Engineering.

DOI/Link: 10.1061/(ASCE)BE.1943-5592.0001586

Technical Review Resources for Engineers:

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