Comparative analysis of TIG welding distortions between Austenitic and Duplex Stainless Steels by FEM

본 보고서는 오스테나이트계와 듀플렉스 스테인리스강의 TIG 용접 시 발생하는 열 변형을 유한요소법(FEM)을 통해 수치적으로 모델링하고 실험적으로 검증한 연구 결과를 담고 있습니다. 소재의 열물리적 특성 차이가 최종 변형 형상에 미치는 영향을 정밀하게 분석하여 용접 구조물의 설계 및 제작 공정 최적화를 위한 기술적 근거를 제시합니다.

Paper Metadata

• Industry: 용접 및 제조 공학
• Material: 오스테나이트계(EN-1.4404) 및 듀플렉스(EN-1.4462) 스테인리스강
• Process: TIG 용접 (Tungsten Inert Gas Welding)

Keywords

• 용접 공정
• 변형
• 모델링
• FEM
• 온도 의존성 물성
• 듀플렉스 스테인리스강
• 오스테나이트계 스테인리스강

Executive Summary

Research Architecture

본 연구는 3차원 비선형 비연계 열-기계 해석 프레임워크를 기반으로 설계되었습니다. 용접 공정의 복잡한 물리 현상을 모사하기 위해 ANSYS 소프트웨어를 활용하였으며, 용가재의 추가를 시뮬레이션하기 위해 ‘Birth and Death’ 기법을 적용하여 용접 토치의 이동 경로에 따라 요소를 순차적으로 활성화하였습니다. 아크 입열은 체적 열유속 분포 함수를 통해 모델링되었으며, 대변형 효과를 고려하기 위해 가상 일의 원리에 기반한 비선형 평형 방정식을 도입하였습니다.

실험적 검증을 위해 300x200x3mm 크기의 스테인리스강 판재를 사용한 실규모 용접 테스트를 수행하였습니다. 열 해석의 타당성을 검증하기 위해 FLIR 적외선 열화상 카메라를 사용하여 용접 중 온도장을 측정하였으며, 최종 변형량은 DEA Global 3차원 측정기(CMM)를 통해 9개 주요 지점에서 정밀하게 측정되었습니다. 이러한 실험 데이터는 수치 모델의 정확도를 높이고 해석 결과의 신뢰성을 확보하는 기초 자료로 활용되었습니다.

Key Findings

수치 해석 결과, 듀플렉스 스테인리스강은 오스테나이트계 강에 비해 열전도율이 약 1.5배 높고 열팽창 계수는 낮아 국부적인 열응력 집중이 완화되는 경향을 보였습니다. 특히 두 재료는 유사한 용접 조건에서도 서로 반대 방향의 변형 모드를 나타내는 독특한 특성이 확인되었습니다. 오스테나이트계 강은 상향 굽힘 변형을 보이는 반면, 듀플렉스강은 하향 굽힘 변형을 나타내어 재료 물성이 변형 방향을 결정하는 핵심 변수임을 입증하였습니다.

정량적 분석에서 수치 모델은 실험 측정값과 매우 높은 일치도를 보였으며, 최대 수직 변형량의 오차 범위는 허용 수준 내에 머물렀습니다. Cut-off 온도를 용융 온도의 약 2/3 지점(듀플렉스 1,173 K, 오스테나이트 1,073 K)으로 설정했을 때 계산 효율과 정확도가 최적화됨을 확인하였습니다. 이러한 결과는 수치 해석 모델이 스테인리스강의 종류에 따른 복잡한 용접 변형 거동을 정밀하게 예측할 수 있음을 시사합니다.

Industrial Applications

본 연구에서 개발된 수치 모델링 기법은 대형 용접 구조물의 제작 전 단계에서 변형량을 미리 예측하여 정밀한 치수 제어를 가능하게 합니다. 특히 듀플렉스강과 같이 고가의 특수 소재를 사용하는 화학 및 석유화학 플랜트 설비 제작 시, 시행착오를 줄이고 용접 순서나 구속 조건을 최적화함으로써 생산 비용을 절감할 수 있습니다. 이는 구조적 안정성을 확보하면서도 후공정에서의 교정 작업을 최소화하는 데 기여합니다.

또한, 본 모델은 잔류 응력 분포를 정량적으로 제시함으로써 용접부의 피로 수명 예측 및 응력 부식 균열(SCC) 방지를 위한 설계 지침으로 활용될 수 있습니다. 다양한 스테인리스강 재료에 대한 데이터베이스를 구축하고 이를 해석 모델에 반영함으로써, 신소재 도입 시 용접 공정 설계의 유연성을 높일 수 있습니다. 이는 고품질 용접 구조물 제조를 위한 엔지니어링 의사결정 지원 도구로서 실질적인 가치를 제공합니다.

Theoretical Background

비연계 열-기계 해석 (Uncoupled Thermal-Mechanical Analysis)

용접 공정의 수치 시뮬레이션에서 비연계 해석 방식은 계산 효율성을 극대화하기 위해 널리 사용됩니다. 이 방식은 용접 시 발생하는 기계적 가공 에너지가 아크에 의한 열 에너지에 비해 무시할 수 있을 정도로 작다는 가정을 전제로 합니다. 먼저 과도 열 해석을 수행하여 전체 시간 단계에 대한 온도 분포 이력을 계산하고 저장합니다. 이후 저장된 온도 데이터를 기계적 해석의 하중 조건으로 입력하여 열팽창에 의한 응력과 변형을 산출합니다. 이러한 단계적 접근은 열적 현상과 구조적 응답 간의 상호작용을 단순화하면서도 실용적인 정확도를 제공합니다. 본 연구에서는 이를 통해 복잡한 비선형 문제를 효과적으로 해결하였습니다. 특히 대규모 구조물 해석 시 계산 자원을 효율적으로 배분할 수 있는 장점이 있습니다.

Birth and Death 기법

용접 공정 중 용가재가 용융지에 추가되는 물리적 과정을 수치적으로 모사하기 위해 ‘Birth and Death’ 기법이 사용됩니다. 해석 초기 단계에서는 용착 예정인 모든 유한 요소의 강성을 매우 작은 값(예: 1.0×10^-6 배)으로 곱하여 시스템에서 실질적으로 제거된 상태(Death)로 설정합니다. 용접 토치가 실제 이동 속도에 맞춰 해당 위치를 통과할 때, 관련 요소들을 순차적으로 활성화(Birth)하여 원래의 재료 물성을 회복시킵니다. 이 과정에서 새로 활성화된 요소에는 아크 입열 하중이 적용되며, 현재 온도와 기준 온도 사이의 열 변형이 계산되기 시작합니다. 이 기법은 용접 비드의 형성과 질량 추가 효과를 시간 흐름에 따라 정확하게 반영할 수 있게 해줍니다. 이를 통해 실제 용접 공정의 동적인 특성을 수치 모델에 충실히 구현할 수 있습니다.

Results and Analysis

Experimental Setup

실험은 300x200x3mm 크기의 오스테나이트계(EN-1.4404) 및 듀플렉스(EN-1.4462) 스테인리스강 판재를 대상으로 수행되었습니다. TIG 용접 공정 매개변수는 각 재료의 특성에 맞춰 설정되었으며, 듀플렉스강은 180A 전류와 23V 전압, 오스테나이트계 강은 115A 전류와 13V 전압 조건에서 용접되었습니다. 용접 속도는 듀플렉스강의 경우 1.67×10^-3 m/s, 오스테나이트계 강은 4.8×10^-3 m/s로 제어되었습니다. 실험 중 온도 이력은 FLIR 적외선 열화상 카메라를 통해 실시간으로 기록되었습니다.

수치 해석 모델은 실험과 동일한 기하학적 형상을 8절점 브릭 요소로 격자화하여 구성하였습니다. 열 해석에는 SOLID70 요소를, 구조 해석에는 SOLID185 요소를 사용하였으며, 용접부 주변은 정밀한 해석을 위해 조밀한 격자를 배치하였습니다. 재료 물성은 온도에 따른 비열, 열전도율, 항복 강도, 열팽창 계수 등을 반영한 비선형 데이터 시트를 적용하였습니다. 특히 용융지 내부의 유동 효과를 간접적으로 모사하기 위해 용융 온도 이상의 열전도율을 상온 대비 3배로 설정하였습니다.

최종 변형량 측정은 용접이 완료되고 상온으로 냉각된 후 3차원 측정기(CMM)를 사용하여 수행되었습니다. 판재의 9개 특정 지점을 측정 포인트로 선정하여 수직 방향 변형량(Vertical Displacement)을 정밀하게 산출하였습니다. 이러한 측정 데이터는 FEM 해석 결과와 직접 비교되어 모델의 정확도를 검증하는 지표로 사용되었습니다. 실험 환경은 외부 기류의 영향을 최소화하도록 통제된 상태에서 진행되었습니다.

Visual Data Summary

열화상 카메라로 촬영된 온도 분포와 FEM 해석을 통해 도출된 온도장은 시간 단계별로 매우 높은 일치도를 보였습니다. 용접 토치가 통과하는 중심부의 최고 온도와 주변부로의 열 확산 양상이 수치적으로 정확하게 재현되었습니다. 변형 형상 시각화 데이터에서는 두 재료 간의 뚜렷한 차이가 관찰되었습니다. 오스테나이트계 강은 용접부 방향으로 굽어지는 양(+)의 각변형을 보인 반면, 듀플렉스강은 반대 방향으로 굽어지는 음(-)의 각변형 모드를 나타냈습니다. 이러한 시각적 데이터는 재료의 열물리적 특성이 변형의 방향성을 결정짓는 핵심 요소임을 명확히 보여줍니다.

Variable Correlation Analysis

본 연구에서는 Cut-off 온도의 변화가 수치 해석의 수렴성과 변형량 예측 정확도에 미치는 상관관계를 분석하였습니다. Cut-off 온도가 너무 높게 설정될 경우, 고온 영역에서 재료의 강성이 급격히 저하되어 수치적 불안정성과 과도한 변형 오류가 발생함을 확인하였습니다. 반대로 너무 낮게 설정되면 열 변형 효과가 충분히 반영되지 않아 예측 정확도가 떨어지는 경향을 보였습니다. 분석 결과, 용융 온도의 약 2/3 수준에서 최적의 수렴성과 정확도가 확보되었습니다.

재료 물성과 변형 모드 사이의 상관관계 분석에서는 열전도율과 열팽창 계수의 조합이 변형 방향에 결정적인 영향을 미침을 규명하였습니다. 듀플렉스강의 높은 열전도율은 온도 구배를 완화시키고, 낮은 열팽창 계수는 전체적인 팽창 및 수축량을 줄여 오스테나이트계 강과는 상이한 응력 분포를 형성합니다. 이러한 물리적 변수들의 상호작용은 최종적으로 판재의 종방향 및 횡방향 굽힘 모드를 결정짓는 주요 원인으로 작용합니다. 이는 소재 선정 단계에서 용접 변형을 예측하는 데 중요한 지표가 됩니다.

시간 증분(Time step)과 해석 정밀도 사이의 관계 또한 고찰되었습니다. 가열 단계에서는 급격한 온도 변화를 포착하기 위해 짧은 시간 증분을 사용하고, 냉각 단계에서는 계산 효율을 위해 긴 시간 증분을 적용하는 전략이 유효함을 입증하였습니다. 이러한 적응형 시간 증분 기법은 해석의 정확도를 유지하면서도 전체 계산 시간을 획기적으로 단축시키는 결과를 가져왔습니다. 이는 복잡한 용접 공정의 수치 해석 모델링에서 필수적인 최적화 요소입니다.

Paper Details

Comparative analysis of TIG welding distortions between Austenitic and Duplex Stainless Steels by FEM

1. Overview

• Title: Comparative analysis of TIG welding distortions between Austenitic and Duplex Stainless Steels by FEM
• Author: J.J. del Coz Díaz, P. Menéndez Rodríguez, P.J. García Nieto, D. Castro-Fresno
• Year: 2010
• Journal: Applied Thermal Engineering

2. Abstract

이 연구에서는 두 가지 다른 스테인리스강 시편의 TIG(Tungsten Inert Gas) 용접 공정에서 열응력 해석을 수행하여 변형 모드와 크기를 비교하였다. 듀플렉스 계열과 같은 비전통적인 스테인리스강의 사용이 증가함에 따라 용접 공정 중 재료 특성이 어떻게 변화하는지에 대한 불확실성이 존재한다. 적절한 용접 수치 모델을 개발하기 위해 저자들은 용접 공정 매개변수, 기하학적 구속 조건, 재료의 비선형성 및 열적·구조적 물리 현상을 고려해야 한다. 이러한 관점에서 네 가지 전제가 고려되었다. 첫째, 용착 용접에 해당하는 모든 유한 요소를 비활성화한 후 토치의 이동에 따라 재활성화하여 용가재의 용융지 유입을 모사하였다. 둘째, TIG 토치의 이동은 일정한 용접 속도를 가정하여 불연속적인 방식으로 모델링되었다. 셋째, 아크 입열은 체적 열유속 분포 함수를 사용하여 용접 구역에 적용되었다. 넷째, 구조적 응답의 진화는 단계별 비선형 연계 해석을 통해 다루어졌다. 수치 시뮬레이션은 스테인리스강 판재에 대한 실규모 실험 용접 테스트를 통해 검증되었다. 마지막으로 본 연구의 결과와 결론이 제시되었다.

3. Methodology

3.1. 열 해석 모델링: 3차원 비선형 과도 열전도 방정식을 기반으로 용접 및 냉각 과정 중의 전체 온도 이력을 계산함. 대류 및 복사 손실을 경계 조건으로 고려하였으며, 용융지 내 잠열 효과를 엔탈피 법으로 반영함.
3.2. 기계적 해석 모델링: 열 해석에서 얻은 온도 데이터를 하중으로 사용하여 탄소성 응력 해석을 수행함. Von Mises 항복 조건과 등방성 경화 모델을 적용하여 재료의 비선형 거동을 모사함.
3.3. 수치적 최적화 및 검증: 계산 효율을 위해 가열 및 냉각 단계별로 시간 증분을 차등화하고 Cut-off 온도를 설정함. 적외선 열화상 카메라와 3차원 측정기(CMM)를 사용하여 해석 결과의 타당성을 실험적으로 검증함.

4. Key Results

수치 해석 결과, 듀플렉스강과 오스테나이트계 강은 유사한 입열 조건에서도 서로 반대되는 변형 모드를 나타냈습니다. 오스테나이트계 강은 상향 각변형을 보인 반면, 듀플렉스강은 하향 각변형을 나타내어 재료의 열물리적 특성이 변형 방향에 결정적인 영향을 미침을 확인하였습니다. 실험 측정값과 FEM 해석 결과 사이의 오차는 매우 작았으며, 특히 수직 변형량 분포에서 높은 일치도를 보였습니다. Cut-off 온도를 용융 온도의 약 2/3 지점으로 설정했을 때 수치적 수렴성과 정확도가 최적화되었습니다. 듀플렉스강의 높은 열전도율과 낮은 열팽창 계수가 국부 열응력을 완화시키는 주요 요인으로 분석되었습니다. 본 연구에서 제안된 비연계 해석 모델은 스테인리스강 용접 구조물의 변형 예측에 유효한 도구임을 입증하였습니다.

5. Mathematical Models

$$ \lambda(\theta) \left\{ \frac{\partial^2 \theta}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 \theta}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 \theta}{\partial z^2} \right\} + \dot{Q} = \rho(\theta) C(\theta) \frac{\partial \theta}{\partial t} $$
$$ q_L = q_L^c + q_L^r = \alpha_1 (\theta – \theta_a) + \alpha_2 (\theta – \theta_a) = (\alpha_1 + \alpha_2) (\theta – \theta_a) $$
$$ q_L^r = \epsilon \sigma_{sb} A (\theta^4 – \theta_a^4) = [\epsilon \sigma_{sb} A (\theta^2 + \theta_a^2)(\theta + \theta_a)](\theta – \theta_a) = \alpha_2 (\theta – \theta_a) $$
$$ h(\theta) = \alpha_1 + \alpha_2 = \alpha_1 + \epsilon \sigma_{sb} A (\theta + \theta_a)(\theta^2 + \theta_a^2) $$
$$ \dot{\epsilon}_{ij} = \frac{1+\nu}{E} \dot{\sigma}_{ij} – \frac{\nu}{E} \dot{\sigma}_{kk} \delta_{ij} + \gamma s_{ij} + \left[ \alpha + \frac{\partial \alpha}{\partial \theta} (\theta – \theta_a) \right] \frac{\partial \theta}{\partial t} $$
$$ \Psi(\mathbf{a}) = \int_{\Omega} \bar{B}^T \sigma d\Omega – \mathbf{f} = 0 $$

Figure List

1. 듀플렉스 및 오스테나이트계 스테인리스강의 열물리적 특성: 비열 및 열전도율
2. 재료의 기계적 특성: 항복 강도, 인장 강도 및 온도별 응력-변형률 관계
3. TIG 용접 공정의 요소 Birth and Death 시퀀스
4. 수치 해석 흐름도
5. 맞대기 용접의 전체 FEM 모델 및 용착 요소 상세
6. Cut-off 온도가 CPU 시간 및 최대 수직 변형량에 미치는 영향
7. 구조 해석을 위한 알고리즘 흐름도
8. 실험적 열화상 데이터와 수치 해석 온도장의 비교
9. 3차원 측정기(CMM) 실험 설정 및 측정 지점 상세
10. 실험적 변형 형상과 수치 해석 결과의 시각적 비교
11. 결과 비교를 위해 선정된 9개 측정 지점의 기하학적 위치
12. 두 시편의 9개 지점별 수직 변형 진화 그래프
13. 시간 단계별 듀플렉스 및 오스테나이트계 강의 수치적 변형 결과
14. 선택된 지점에서의 수직 변형량 최종 비교: 시뮬레이션 vs 실험

References

1. S. Azuma, K. Ogawa, Duplex stainless steel excellent in corrosion resistance, Applied Thermal Engineering 18 (6) (1998).
2. I. Álvarez-Armas, S. Degallaix-Moreuil, Duplex Stainless Steel, Wiley-ISTE, 2009.
3. A. Capriccioli, P. Frosi, Multipurpose ANSYS FE procedure for welding processes simulation, Fusion Engineering and Design, 84 (2009).
4. X.K. Zhu, Y.J. Chao, Effects of temperature-dependent material properties on welding simulation, Computers & Structures, 80 (2002).

Technical Q&A

Q: 듀플렉스강과 오스테나이트계 강의 변형 방향이 반대로 나타나는 이유는 무엇인가?

논문에 따르면 두 재료의 열전도율과 열팽창 계수의 차이가 결정적인 역할을 합니다. 듀플렉스강은 오스테나이트계에 비해 열전도율이 높고 열팽창 계수가 낮아 용접부 주변의 온도 구배가 완만하며, 이로 인해 발생하는 국부적인 열응력 분포가 오스테나이트계 강과는 상이하게 형성됩니다. 실험과 해석 모두에서 듀플렉스강은 하향 굽힘을, 오스테나이트계 강은 상향 굽힘을 나타냈으며, 이는 재료 고유의 열물리적 특성이 변형의 방향성(부호)을 결정짓는 핵심 변수임을 입증합니다.

Q: 수치 해석의 효율성을 높이기 위해 어떤 시간 증분(Time step) 전략이 사용되었는가?

가열 단계와 냉각 단계의 물리적 변화 속도 차이를 고려하여 서로 다른 시간 증분을 적용하였습니다. 열 해석의 경우 가열 시 0.15초, 냉각 시 30초를 사용하였으며, 응력 해석의 경우 가열 시 0.2초, 냉각 시 15초를 사용하여 정확도를 유지하면서도 전체 계산 시간을 획기적으로 단축하였습니다. 이러한 차등적 시간 증분 적용을 통해 전체 모델당 평균 274분의 CPU 시간 내에 해석을 완료할 수 있었습니다. 이는 복잡한 비선형 연계 해석 문제를 실용적인 시간 내에 해결하기 위한 필수적인 최적화 기법입니다.

Q: ‘Cut-off’ 온도의 역할과 설정 기준은 무엇인가?

Cut-off 온도는 재료의 강성이 거의 사라지는 고온 영역에서 발생하는 수치적 수렴 문제를 방지하기 위해 설정하는 임계 온도입니다. 이 온도 이상에서는 재료의 강성을 0으로 간주하고 열 변형을 고려하지 않음으로써 불필요한 계산 부하를 줄이고 해석의 안정성을 높입니다. 본 연구에서는 다양한 온도 범위를 테스트한 결과, 용융 온도의 약 2/3 지점(듀플렉스 1,173 K, 오스테나이트 1,073 K)이 계산 효율과 변형량 예측 정확도 사이의 최적 균형점임을 확인하였습니다. 이는 고온 탄소성 해석에서 수렴성을 확보하기 위한 중요한 수치적 파라미터입니다.

Q: 용가재의 추가 과정은 수치적으로 어떻게 구현되었는가?

‘Birth and Death’ 기법을 사용하여 용접 토치의 실제 이동 속도에 맞춰 요소를 활성화함으로써 용가재의 추가를 모사하였습니다. 해석 초기에는 용착부 요소를 비활성화(Death) 상태로 두어 시스템 강성에 영향을 주지 않도록 설정한 후, 토치가 해당 위치를 통과하는 시점에 맞춰 순차적으로 활성화(Birth)합니다. 활성화된 요소에는 즉시 아크 입열 하중이 적용되며, 이때부터 재료의 열물리적 및 기계적 특성이 계산에 반영됩니다. 이 기법은 용접 비드의 형성과 그에 따른 질량 및 에너지 유입 과정을 시간 흐름에 따라 물리적으로 타당하게 재현할 수 있게 합니다.

Q: 해석 모델의 정확도를 검증하기 위해 어떤 실험적 방법이 사용되었는가?

열 해석 검증을 위해 FLIR 적외선 열화상 카메라를 사용하여 용접 중 판재 표면의 온도 분포를 실시간으로 측정하고 FEM 결과와 비교하였습니다. 구조 해석 검증을 위해서는 용접 및 냉각이 완료된 후 DEA Global 3차원 측정기(CMM)를 사용하여 판재의 9개 주요 지점에서 수직 변형량을 정밀하게 측정하였습니다. 열화상 데이터와 CMM 측정값 모두 수치 해석 결과와 높은 일치도를 보였으며, 이를 통해 개발된 비연계 열-기계 해석 모델이 스테인리스강 용접 변형을 예측하는 데 충분한 신뢰성을 갖추었음을 입증하였습니다. 특히 변형의 방향성과 크기 분포가 실험과 해석에서 일관되게 나타났습니다.

Conclusion

본 연구는 FEM 수치 모델링을 통해 오스테나이트계와 듀플렉스 스테인리스강의 TIG 용접 변형 특성을 성공적으로 규명하였습니다. 특히 두 재료가 유사한 입열 조건에서도 상이한 변형 거동을 보인다는 점을 실험적으로 입증하였으며, 이는 재료의 열전도율과 열팽창 계수 차이에 기인함을 물리적으로 설명하였습니다. 제안된 ‘Birth and Death’ 기법과 Cut-off 온도 설정 전략은 용접 공정의 복잡한 비선형 문제를 효율적이고 정확하게 해결할 수 있는 유효한 방법론임을 확인하였습니다.

결론적으로, 개발된 비연계 열-기계 해석 모델은 용접 구조물의 설계 및 제조 단계에서 변형량을 정밀하게 예측하고 제어하는 데 기여할 수 있습니다. 이는 고가의 스테인리스강 소재를 사용하는 산업 현장에서 제작 비용 절감과 품질 향상을 위한 엔지니어링 도구로서 높은 가치를 지닙니다. 향후 본 연구에서 제시된 방법론은 다양한 용접 공정 및 이종 재료 접합 분야로 확장 적용되어 구조적 안정성 확보를 위한 핵심 기술로 활용될 것으로 기대됩니다.

출처 정보 (Source Information)

Citation: J.J. del Coz Díaz, P. Menéndez Rodríguez, P.J. García Nieto, D. Castro-Fresno (2010). Comparative analysis of TIG welding distortions between Austenitic and Duplex Stainless Steels by FEM . Applied Thermal Engineering.

DOI/Link: https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2010.06.016

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