Coupled CFD-DEM simulation of interfacial fluid–particle interaction during binder jet 3D printing

Coupled CFD-DEM simulation of interfacial fluid–particle interaction during binder jet 3D printing

바인더 제트 3D 프린팅 중 계면 유체-입자 상호 작용에 대한 CFD-DEM 결합 시뮬레이션

Joshua J. Wagner, C. Fred Higgs III


The coupled dynamics of interfacial fluid phases and unconstrained solid particles during the binder jet 3D printing process govern the final quality and performance of the resulting components. The present work proposes a computational fluid dynamics (CFD) and discrete element method (DEM) framework capable of simulating the complex interfacial fluid–particle interaction that occurs when binder microdroplets are deposited into a powder bed. The CFD solver uses a volume-of-fluid (VOF) method for capturing liquid–gas multifluid flows and relies on block-structured adaptive mesh refinement (AMR) to localize grid refinement around evolving fluid–fluid interfaces. The DEM module resolves six degrees of freedom particle motion and accounts for particle contact, cohesion, and rolling resistance. Fully-resolved CFD-DEM coupling is achieved through a fictitious domain immersed boundary (IB) approach. An improved method for enforcing three-phase contact lines with a VOF-IB extension technique is introduced. We present several simulations of binder jet primitive formation using realistic process parameters and material properties. The DEM particle systems are experimentally calibrated to reproduce the cohesion behavior of physical nickel alloy powder feedstocks. We demonstrate the proposed model’s ability to resolve the interdependent fluid and particle dynamics underlying the process by directly comparing simulated primitive granules with one-to-one experimental counterparts obtained from an in-house validation apparatus. This computational framework provides unprecedented insight into the fundamental mechanisms of binder jet 3D printing and presents a versatile new approach for process parameter optimization and defect mitigation that avoids the inherent challenges of experiments.

바인더 젯 3D 프린팅 공정 중 계면 유체 상과 구속되지 않은 고체 입자의 결합 역학이 결과 구성 요소의 최종 품질과 성능을 좌우합니다. 본 연구는 바인더 미세액적이 분말층에 증착될 때 발생하는 복잡한 계면 유체-입자 상호작용을 시뮬레이션할 수 있는 전산유체역학(CFD) 및 이산요소법(DEM) 프레임워크를 제안합니다.

CFD 솔버는 액체-가스 다중유체 흐름을 포착하기 위해 VOF(유체량) 방법을 사용하고 블록 구조 적응형 메쉬 세분화(AMR)를 사용하여 진화하는 유체-유체 인터페이스 주위의 그리드 세분화를 국지화합니다. DEM 모듈은 6개의 자유도 입자 운동을 해결하고 입자 접촉, 응집력 및 구름 저항을 설명합니다.

완전 분해된 CFD-DEM 결합은 가상 도메인 침지 경계(IB) 접근 방식을 통해 달성됩니다. VOF-IB 확장 기술을 사용하여 3상 접촉 라인을 강화하는 향상된 방법이 도입되었습니다. 현실적인 공정 매개변수와 재료 특성을 사용하여 바인더 제트 기본 형성에 대한 여러 시뮬레이션을 제시합니다.

DEM 입자 시스템은 물리적 니켈 합금 분말 공급원료의 응집 거동을 재현하기 위해 실험적으로 보정되었습니다. 우리는 시뮬레이션된 기본 과립과 내부 검증 장치에서 얻은 일대일 실험 대응물을 직접 비교하여 프로세스의 기본이 되는 상호 의존적인 유체 및 입자 역학을 해결하는 제안된 모델의 능력을 보여줍니다.

이 계산 프레임워크는 바인더 제트 3D 프린팅의 기본 메커니즘에 대한 전례 없는 통찰력을 제공하고 실험에 내재된 문제를 피하는 공정 매개변수 최적화 및 결함 완화를 위한 다용도의 새로운 접근 방식을 제시합니다.


Binder jet 3D printing (BJ3DP) is a powder bed additive manufacturing (AM) technology capable of fabricating geometrically complex components from advanced engineering materials, such as metallic superalloys and ultra-high temperature ceramics [1], [2]. As illustrated in Fig. 1(a), the process is comprised of many repetitive print cycles, each contributing a new cross-sectional layer on top of a preceding one to form a 3D CAD-specified geometry. The feedstock material is first delivered from a hopper to a build plate and then spread into a thin layer by a counter-rotating roller. After powder spreading, a print head containing many individual inkjet nozzles traverses over the powder bed while precisely jetting binder microdroplets onto select regions of the spread layer. Following binder deposition, the build plate lowers by a specified layer thickness, leaving a thin void space at the top of the job box that the subsequent powder layer will occupy. This cycle repeats until the full geometries are formed layer by layer. Powder bed fusion (PBF) methods follow a similar procedure, except they instead use a laser or electron beam to selectively melt and fuse the powder material. Compared to PBF, binder jetting offers several distinct advantages, including faster build rates, enhanced scalability for large production volumes, reduced machine and operational costs, and a wider selection of suitable feedstock materials [2]. However, binder jetted parts generally possess inferior mechanical properties and reduced dimensional accuracy [3]. As a result, widescale adoption of BJ3DP to fabricate high-performance, mission-critical components, such as those common to the aerospace and defense sectors, is contingent on novel process improvements and innovations [4].

A major obstacle hindering the advancement of BJ3DP is our limited understanding of how various printing parameters and material properties collectively influence the underlying physical mechanisms of the process and their effect on the resulting components. To date, the vast majority of research efforts to uncover these relationships have relied mainly on experimental approaches [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], which are often expensive and time-consuming and have inherent physical restrictions on what can be measured and observed. For these reasons, there is a rapidly growing interest in using computational models to circumvent the challenges of experimental investigations and facilitate a deeper understanding of the process’s fundamental phenomena. While significant progress has been made in developing and deploying numerical frameworks aimed at powder spreading [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27] and sintering [28], [29], [30], [31], [32], simulating the interfacial fluid–particle interaction (IFPI) in the binder deposition stage is still in its infancy. In their exhaustive review, Mostafaei et al. [2] point out the lack of computational models capable of resolving the coupled fluid and particle dynamics associated with binder jetting and suggest that the development of such tools is critical to further improving the process and enhancing the quality of its end-use components.

We define IFPI as a multiphase flow regime characterized by immiscible fluid phases separated by dynamic interfaces that intersect the surfaces of moving solid particles. As illustrated in Fig. 1(b), an elaborate IFPI occurs when a binder droplet impacts the powder bed in BJ3DP. The momentum transferred from the impacting droplet may cause powder compaction, cratering, and particle ejection. These ballistic disturbances can have deleterious effects on surface texture and lead to the formation of large void spaces inside the part [5], [13]. After impact, the droplet spreads laterally on the bed surface and vertically into the pore network, driven initially by inertial impact forces and then solely by capillary action [33]. Attractive capillary forces exerted on mutually wetted particles tend to draw them inward towards each other, forming a packed cluster of bound particles referred to as a primitive [34]. A single-drop primitive is the most fundamental building element of a BJ3DP part, and the interaction leading to its formation has important implications on the final part characteristics, such as its mechanical properties, resolution, and dimensional accuracy. Generally, binder droplets are deposited successively as the print head traverses over the powder bed. The traversal speed and jetting frequency are set such that consecutive droplets coalesce in the bed, creating a multi-drop primitive line instead of a single-drop primitive granule. The binder must be jetted with sufficient velocity to penetrate the powder bed deep enough to provide adequate interlayer binding; however, a higher impact velocity leads to more pronounced ballistic effects.

A computational framework equipped to simulate the interdependent fluid and particle dynamics in BJ3DP would allow for unprecedented observational and measurement capability at temporal and spatial resolutions not currently achievable by state-of-the-art imaging technology, namely synchrotron X-ray imaging [13], [14], [18], [19]. Unfortunately, BJ3DP presents significant numerical challenges that have slowed the development of suitable modeling frameworks; the most significant of which are as follows:

  • 1.Incorporating dynamic fluid–fluid interfaces with complex topological features remains a nontrivial task for standard mesh-based CFD codes. There are two broad categories encompassing the methods used to handle interfacial flows: interface tracking and interface capturing [35]. Interface capturing techniques, such as the popular volume-of-fluid (VOF) [36] and level-set methods [37], [38], are better suited for problems with interfaces that become heavily distorted or when coalescence and fragmentation occur frequently; however, they are less accurate in resolving surface tension and boundary layer effects compared to interface tracking methods like front-tracking [39], arbitrary Lagrangian–Eulerian [40], and space–time finite element formulations [41]. Since interfacial forces become increasingly dominant at decreasing length scales, inaccurate surface tension calculations can significantly deteriorate the fidelity of IFPI simulations involving <100 μm droplets and particles.
  • 2.Dynamic powder systems are often modeled using the discrete element method (DEM) introduced by Cundall and Strack [42]. For IFPI problems, a CFD-DEM coupling scheme is required to exchange information between the fluid and particle solvers. Fully-resolved CFD-DEM coupling suggests that the flow field around individual particle surfaces is resolved on the CFD mesh [43], [44]. In contrast, unresolved coupling volume averages the effect of the dispersed solid phase on the continuous fluid phases [45], [46], [47], [48]. Comparatively, the former is computationally expensive but provides detailed information about the IFPI in question and is more appropriate when contact line dynamics are significant. However, since the pore structure of a powder bed is convoluted and evolves with time, resolving such solid–fluid interfaces on a computational mesh presents similar challenges as fluid–fluid interfaces discussed in the previous point. Although various algorithms have been developed to deform unstructured meshes to accommodate moving solid surfaces (see Bazilevs et al. [49] for an overview of such methods), they can be prohibitively expensive when frequent topology changes require mesh regeneration rather than just modification through nodal displacement. The pore network in a powder bed undergoes many topology changes as particles come in and out of contact with each other, constantly closing and opening new flow channels. Non-body-conforming structured grid approaches that rely on immersed boundary (IB) methods to embed the particles in the flow field can be better suited for such cases [50]. Nevertheless, accurately representing these complex pore geometries on Cartesian grids requires extremely high mesh resolutions, which can impose significant computational costs.
  • 3.Capillary effects depend on the contact angle at solid–liquid–gas intersections. Since mesh nodes do not coincide with a particle surface when using an IB method on structured grids, imposing contact angle boundary conditions at three-phase contact lines is not straightforward.

While these issues also pertain to PBF process modeling, resolving particle motion is generally less crucial for analyzing melt pool dynamics compared to primitive formation in BJ3DP. Therefore, at present, the vast majority of computational process models of PBF assume static powder beds and avoid many of the complications described above, see, e.g., [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59]. Li et al. [60] presented the first 2D fully-resolved CFD-DEM simulations of the interaction between the melt pool, powder particles, surrounding gas, and metal vapor in PBF. Following this work, Yu and Zhao [61], [62] published similar melt pool IFPI simulations in 3D; however, contact line dynamics and capillary forces were not considered. Compared to PBF, relatively little work has been published regarding the computational modeling of binder deposition in BJ3DP. Employing the open-source VOF code Gerris [63], Tan [33] first simulated droplet impact on a powder bed with appropriate binder jet parameters, namely droplet size and impact velocity. However, similar to most PBF melt pool simulations described in the current literature, the powder bed was fixed in place and not allowed to respond to the interacting fluid phases. Furthermore, a simple face-centered cubic packing of non-contacting, monosized particles was considered, which does not provide a realistic pore structure for AM powder beds. Building upon this approach, we presented a framework to simulate droplet impact on static powder beds with more practical particle size distributions and packing arrangements [64]. In a study similar to [33], [64], Deng et al. [65] used the VOF capability in Ansys Fluent to examine the lateral and vertical spreading of a binder droplet impacting a fixed bimodal powder bed with body-centered packing. Li et al. [66] also adopted Fluent to conduct 2D simulations of a 100 μm diameter droplet impacting substrates with spherical roughness patterns meant to represent the surface of a simplified powder bed with monosized particles. The commercial VOF-based software FLOW-3D offers an AM module centered on process modeling of various AM technologies, including BJ3DP. However, like the above studies, particle motion is still not considered in this codebase. Ur Rehman et al. [67] employed FLOW-3D to examine microdroplet impact on a fixed stainless steel powder bed. Using OpenFOAM, Erhard et al. [68] presented simulations of different droplet impact spacings and patterns on static sand particles.

Recently, Fuchs et al. [69] introduced an impressive multipurpose smoothed particle hydrodynamics (SPH) framework capable of resolving IFPI in various AM methods, including both PBF and BJ3DP. In contrast to a combined CFD-DEM approach, this model relies entirely on SPH meshfree discretization of both the fluid and solid governing equations. The authors performed several prototype simulations demonstrating an 80 μm diameter droplet impacting an unconstrained powder bed at different speeds. While the powder bed responds to the hydrodynamic forces imparted by the impacting droplet, the particle motion is inconsistent with experimental time-resolved observations of the process [13]. Specifically, the ballistic effects, such as particle ejection and bed deformation, were drastically subdued, even in simulations using a droplet velocity ∼ 5× that of typical jetting conditions. This behavior could be caused by excessive damping in the inter-particle contact force computations within their SPH framework. Moreover, the wetted particles did not appear to be significantly influenced by the strong capillary forces exerted by the binder as no primitive agglomeration occurred. The authors mention that the objective of these simulations was to demonstrate their codebase’s broad capabilities and that some unrealistic process parameters were used to improve computational efficiency and stability, which could explain the deviations from experimental observations.

In the present paper, we develop a novel 3D CFD-DEM numerical framework for simulating fully-resolved IFPI during binder jetting with realistic material properties and process parameters. The CFD module is based on the VOF method for capturing binder–air interfaces. Surface tension effects are realized through the continuum surface force (CSF) method with height function calculations of interface curvature. Central to our fluid solver is a proprietary block-structured AMR library with hierarchical octree grid nesting to focus enhanced grid resolution near fluid–fluid interfaces. The GPU-accelerated DEM module considers six degrees of freedom particle motion and includes models based on Hertz-Mindlin contact, van der Waals cohesion, and viscoelastic rolling resistance. The CFD and DEM modules are coupled to achieve fully-resolved IFPI using an IB approach in which Lagrangian solid particles are mapped to the underlying Eulerian fluid mesh through a solid volume fraction field. An improved VOF-IB extension algorithm is introduced to enforce the contact angle at three-phase intersections. This provides robust capillary flow behavior and accurate computations of the fluid-induced forces and torques acting on individual wetted particles in densely packed powder beds.

We deploy our integrated codebase for direct numerical simulations of single-drop primitive formation with powder beds whose particle size distributions are generated from corresponding laboratory samples. These simulations use jetting parameters similar to those employed in current BJ3DP machines, fluid properties that match commonly used aqueous polymeric binders, and powder properties specific to nickel alloy feedstocks. The cohesion behavior of the DEM powder is calibrated based on the angle of repose of the laboratory powder systems. The resulting primitive granules are compared with those obtained from one-to-one experiments conducted using a dedicated in-house test apparatus. Finally, we demonstrate how the proposed framework can simulate more complex and realistic printing operations involving multi-drop primitive lines.

Section snippets

Mathematical description of interfacial fluid–particle interaction

This section briefly describes the governing equations of fluid and particle dynamics underlying the CFD and DEM solvers. Our unified framework follows an Eulerian–Lagrangian approach, wherein the Navier–Stokes equations of incompressible flow are discretized on an Eulerian grid to describe the motion of the binder liquid and surrounding gas, and the Newton–Euler equations account for the positions and orientations of the Lagrangian powder particles. The mathematical foundation for

CFD solver for incompressible flow with multifluid interfaces

This section details the numerical methodology used in our CFD module to solve the Navier–Stokes equations of incompressible flow. First, we introduce the VOF method for capturing the interfaces between the binder and air phases. This approach allows us to solve the fluid dynamics equations considering only a single continuum field with spatial and temporal variations in fluid properties. Next, we describe the time integration procedure using a fractional-step projection algorithm for

DEM solver for solid particle dynamics

This section covers the numerical procedure for tracking the motion of individual powder particles with DEM. The Newton–Euler equations (Eqs. (10), (11)) are ordinary differential equations (ODEs) for which many established numerical integrators are available. In general, the most challenging aspects of DEM involve processing particle collisions in a computationally efficient manner and dealing with small time step constraints that result from stiff materials, such as metallic AM powders. The

Unified CFD-DEM solver

The preceding sections have introduced the CFD and DEM solution algorithms separately. Here, we discuss the integrated CFD-DEM solution algorithm and related details.

Binder jet process modeling and validation experiments

In this section, we deploy our CFD-DEM framework to simulate the IFPI occurring during the binder droplet deposition stage of the BJ3DP process. The first simulations attempt to reproduce experimental single-drop primitive granules extracted from four nickel alloy powder samples with varying particle size distributions. The experiments are conducted with a dedicated in-house test apparatus that allows for the precision deposition of individual binder microdroplets into a powder bed sample. The


This paper introduces a coupled CFD-DEM framework capable of fully-resolved simulation of the interfacial fluid–particle interaction occurring in the binder jet 3D printing process. The interfacial flow of binder and surrounding air is captured with the VOF method and surface tension effects are incorporated using the CSF technique augmented by height function curvature calculations. Block-structured AMR is employed to provide localized grid refinement around the evolving liquid–gas interface.

CRediT authorship contribution statement

Joshua J. Wagner: Conceptualization, Data curation, Formal analysis, Investigation, Methodology, Software, Visualization, Writing – original draft, Writing – review & editing. C. Fred Higgs III: Conceptualization, Funding acquisition, Investigation, Methodology, Project administration, Resources, Supervision, Writing – original draft, Writing – review & editing.

Declaration of competing interest

The authors declare that they have no known competing financial interests or personal relationships that could have appeared to influence the work reported in this paper.


This work was supported by a NASA Space Technology Research Fellowship, United States of America, Grant No. 80NSSC19K1171. Partial support was also provided through an AIAA Foundation Orville, USA and Wilbur Wright Graduate Award, USA . The authors would like to gratefully acknowledge Dr. Craig Smith of NASA Glenn Research Center for the valuable input he provided on this project.

References (155)

Lab-on-a-Chip 시스템의 혈류 역학에 대한 검토: 엔지니어링 관점

Review on Blood Flow Dynamics in Lab-on-a-Chip Systems: An Engineering Perspective

  • Bin-Jie Lai
  • Li-Tao Zhu
  • Zhe Chen*
  • Bo Ouyang*
  • , and 
  • Zheng-Hong Luo*


다양한 수송 메커니즘 하에서, “LOC(lab-on-a-chip)” 시스템에서 유동 전단 속도 조건과 밀접한 관련이 있는 혈류 역학은 다양한 수송 현상을 초래하는 것으로 밝혀졌습니다.

본 연구는 적혈구의 동적 혈액 점도 및 탄성 거동과 같은 점탄성 특성의 역할을 통해 LOC 시스템의 혈류 패턴을 조사합니다. 모세관 및 전기삼투압의 주요 매개변수를 통해 LOC 시스템의 혈액 수송 현상에 대한 연구는 실험적, 이론적 및 수많은 수치적 접근 방식을 통해 제공됩니다.

전기 삼투압 점탄성 흐름에 의해 유발되는 교란은 특히 향후 연구 기회를 위해 혈액 및 기타 점탄성 유체를 취급하는 LOC 장치의 혼합 및 분리 기능 향상에 논의되고 적용됩니다. 또한, 본 연구는 보다 정확하고 단순화된 혈류 모델에 대한 요구와 전기역학 효과 하에서 점탄성 유체 흐름에 대한 수치 연구에 대한 강조와 같은 LOC 시스템 하에서 혈류 역학의 수치 모델링의 문제를 식별합니다.

전기역학 현상을 연구하는 동안 제타 전위 조건에 대한 보다 실용적인 가정도 강조됩니다. 본 연구는 모세관 및 전기삼투압에 의해 구동되는 미세유체 시스템의 혈류 역학에 대한 포괄적이고 학제적인 관점을 제공하는 것을 목표로 한다.


1. Introduction

1.1. Microfluidic Flow in Lab-on-a-Chip (LOC) Systems

Over the past several decades, the ability to control and utilize fluid flow patterns at microscales has gained considerable interest across a myriad of scientific and engineering disciplines, leading to growing interest in scientific research of microfluidics. 

(1) Microfluidics, an interdisciplinary field that straddles physics, engineering, and biotechnology, is dedicated to the behavior, precise control, and manipulation of fluids geometrically constrained to a small, typically submillimeter, scale. 

(2) The engineering community has increasingly focused on microfluidics, exploring different driving forces to enhance working fluid transport, with the aim of accurately and efficiently describing, controlling, designing, and applying microfluidic flow principles and transport phenomena, particularly for miniaturized applications. 

(3) This attention has chiefly been fueled by the potential to revolutionize diagnostic and therapeutic techniques in the biomedical and pharmaceutical sectorsUnder various driving forces in microfluidic flows, intriguing transport phenomena have bolstered confidence in sustainable and efficient applications in fields such as pharmaceutical, biochemical, and environmental science. The “lab-on-a-chip” (LOC) system harnesses microfluidic flow to enable fluid processing and the execution of laboratory tasks on a chip-sized scale. LOC systems have played a vital role in the miniaturization of laboratory operations such as mixing, chemical reaction, separation, flow control, and detection on small devices, where a wide variety of fluids is adapted. Biological fluid flow like blood and other viscoelastic fluids are notably studied among the many working fluids commonly utilized by LOC systems, owing to the optimization in small fluid sample volumed, rapid response times, precise control, and easy manipulation of flow patterns offered by the system under various driving forces. 

(4)The driving forces in blood flow can be categorized as passive or active transport mechanisms and, in some cases, both. Under various transport mechanisms, the unique design of microchannels enables different functionalities in driving, mixing, separating, and diagnosing blood and drug delivery in the blood. 

(5) Understanding and manipulating these driving forces are crucial for optimizing the performance of a LOC system. Such knowledge presents the opportunity to achieve higher efficiency and reliability in addressing cellular level challenges in medical diagnostics, forensic studies, cancer detection, and other fundamental research areas, for applications of point-of-care (POC) devices. 


1.2. Engineering Approach of Microfluidic Transport Phenomena in LOC Systems

Different transport mechanisms exhibit unique properties at submillimeter length scales in microfluidic devices, leading to significant transport phenomena that differ from those of macroscale flows. An in-depth understanding of these unique transport phenomena under microfluidic systems is often required in fluidic mechanics to fully harness the potential functionality of a LOC system to obtain systematically designed and precisely controlled transport of microfluids under their respective driving force. Fluid mechanics is considered a vital component in chemical engineering, enabling the analysis of fluid behaviors in various unit designs, ranging from large-scale reactors to separation units. Transport phenomena in fluid mechanics provide a conceptual framework for analytically and descriptively explaining why and how experimental results and physiological phenomena occur. The Navier–Stokes (N–S) equation, along with other governing equations, is often adapted to accurately describe fluid dynamics by accounting for pressure, surface properties, velocity, and temperature variations over space and time. In addition, limiting factors and nonidealities for these governing equations should be considered to impose corrections for empirical consistency before physical models are assembled for more accurate controls and efficiency. Microfluidic flow systems often deviate from ideal conditions, requiring adjustments to the standard governing equations. These deviations could arise from factors such as viscous effects, surface interactions, and non-Newtonian fluid properties from different microfluid types and geometrical layouts of microchannels. Addressing these nonidealities supports the refining of theoretical models and prediction accuracy for microfluidic flow behaviors.

The analytical calculation of coupled nonlinear governing equations, which describes the material and energy balances of systems under ideal conditions, often requires considerable computational efforts. However, advancements in computation capabilities, cost reduction, and improved accuracy have made numerical simulations using different numerical and modeling methods a powerful tool for effectively solving these complex coupled equations and modeling various transport phenomena. Computational fluid dynamics (CFD) is a numerical technique used to investigate the spatial and temporal distribution of various flow parameters. It serves as a critical approach to provide insights and reasoning for decision-making regarding the optimal designs involving fluid dynamics, even prior to complex physical model prototyping and experimental procedures. The integration of experimental data, theoretical analysis, and reliable numerical simulations from CFD enables systematic variation of analytical parameters through quantitative analysis, where adjustment to delivery of blood flow and other working fluids in LOC systems can be achieved.

Numerical methods such as the Finite-Difference Method (FDM), Finite-Element-Method (FEM), and Finite-Volume Method (FVM) are heavily employed in CFD and offer diverse approaches to achieve discretization of Eulerian flow equations through filling a mesh of the flow domain. A more in-depth review of numerical methods in CFD and its application for blood flow simulation is provided in Section 2.2.2.

1.3. Scope of the Review

In this Review, we explore and characterize the blood flow phenomena within the LOC systems, utilizing both physiological and engineering modeling approaches. Similar approaches will be taken to discuss capillary-driven flow and electric-osmotic flow (EOF) under electrokinetic phenomena as a passive and active transport scheme, respectively, for blood transport in LOC systems. Such an analysis aims to bridge the gap between physical (experimental) and engineering (analytical) perspectives in studying and manipulating blood flow delivery by different driving forces in LOC systems. Moreover, the Review hopes to benefit the interests of not only blood flow control in LOC devices but also the transport of viscoelastic fluids, which are less studied in the literature compared to that of Newtonian fluids, in LOC systems.

Section 2 examines the complex interplay between viscoelastic properties of blood and blood flow patterns under shear flow in LOC systems, while engineering numerical modeling approaches for blood flow are presented for assistance. Sections 3 and 4 look into the theoretical principles, numerical governing equations, and modeling methodologies for capillary driven flow and EOF in LOC systems as well as their impact on blood flow dynamics through the quantification of key parameters of the two driving forces. Section 5 concludes the characterized blood flow transport processes in LOC systems under these two forces. Additionally, prospective areas of research in improving the functionality of LOC devices employing blood and other viscoelastic fluids and potentially justifying mechanisms underlying microfluidic flow patterns outside of LOC systems are presented. Finally, the challenges encountered in the numerical studies of blood flow under LOC systems are acknowledged, paving the way for further research.

2. Blood Flow Phenomena


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2.1. Physiological Blood Flow Behavior

Blood, an essential physiological fluid in the human body, serves the vital role of transporting oxygen and nutrients throughout the body. Additionally, blood is responsible for suspending various blood cells including erythrocytes (red blood cells or RBCs), leukocytes (white blood cells), and thrombocytes (blood platelets) in a plasma medium.Among the cells mentioned above, red blood cells (RBCs) comprise approximately 40–45% of the volume of healthy blood. 

(7) An RBC possesses an inherent elastic property with a biconcave shape of an average diameter of 8 μm and a thickness of 2 μm. This biconcave shape maximizes the surface-to-volume ratio, allowing RBCs to endure significant distortion while maintaining their functionality. 

(8,9) Additionally, the biconcave shape optimizes gas exchange, facilitating efficient uptake of oxygen due to the increased surface area. The inherent elasticity of RBCs allows them to undergo substantial distortion from their original biconcave shape and exhibits high flexibility, particularly in narrow channels.RBC deformability enables the cell to deform from a biconcave shape to a parachute-like configuration, despite minor differences in RBC shape dynamics under shear flow between initial cell locations. As shown in Figure 1(a), RBCs initiating with different resting shapes and orientations displaying display a similar deformation pattern 

(10) in terms of its shape. Shear flow induces an inward bending of the cell at the rear position of the rim to the final bending position, 

(11) resulting in an alignment toward the same position of the flow direction.

Figure 1. Images of varying deformation of RBCs and different dynamic blood flow behaviors. (a) The deforming shape behavior of RBCs at four different initiating positions under the same experimental conditions of a flow from left to right, (10) (b) RBC aggregation, (13) (c) CFL region. (18) Reproduced with permission from ref (10). Copyright 2011 Elsevier. Reproduced with permission from ref (13). Copyright 2022 The Authors, under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License Reproduced with permission from ref (18). Copyright 2019 Elsevier.

The flexible property of RBCs enables them to navigate through narrow capillaries and traverse a complex network of blood vessels. The deformability of RBCs depends on various factors, including the channel geometry, RBC concentration, and the elastic properties of the RBC membrane. 

(12) Both flexibility and deformability are vital in the process of oxygen exchange among blood and tissues throughout the body, allowing cells to flow in vessels even smaller than the original cell size prior to deforming.As RBCs serve as major components in blood, their collective dynamics also hugely affect blood rheology. RBCs exhibit an aggregation phenomenon due to cell to cell interactions, such as adhesion forces, among populated cells, inducing unique blood flow patterns and rheological behaviors in microfluidic systems. For blood flow in large vessels between a diameter of 1 and 3 cm, where shear rates are not high, a constant viscosity and Newtonian behavior for blood can be assumed. However, under low shear rate conditions (0.1 s

–1) in smaller vessels such as the arteries and venules, which are within a diameter of 0.2 mm to 1 cm, blood exhibits non-Newtonian properties, such as shear-thinning viscosity and viscoelasticity due to RBC aggregation and deformability. The nonlinear viscoelastic property of blood gives rise to a complex relationship between viscosity and shear rate, primarily influenced by the highly elastic behavior of RBCs. A wide range of research on the transient behavior of the RBC shape and aggregation characteristics under varied flow circumstances has been conducted, aiming to obtain a better understanding of the interaction between blood flow shear forces from confined flows.

For a better understanding of the unique blood flow structures and rheological behaviors in microfluidic systems, some blood flow patterns are introduced in the following section.

2.1.1. RBC Aggregation

RBC aggregation is a vital phenomenon to be considered when designing LOC devices due to its impact on the viscosity of the bulk flow. Under conditions of low shear rate, such as in stagnant or low flow rate regions, RBCs tend to aggregate, forming structures known as rouleaux, resembling stacks of coins as shown in Figure 1(b). 

(13) The aggregation of RBCs increases the viscosity at the aggregated region, 

(14) hence slowing down the overall blood flow. However, when exposed to high shear rates, RBC aggregates disaggregate. As shear rates continue to increase, RBCs tend to deform, elongating and aligning themselves with the direction of the flow. 

(15) Such a dynamic shift in behavior from the cells in response to the shear rate forms the basis of the viscoelastic properties observed in whole blood. In essence, the viscosity of the blood varies according to the shear rate conditions, which are related to the velocity gradient of the system. It is significant to take the intricate relationship between shear rate conditions and the change of blood viscosity due to RBC aggregation into account since various flow driving conditions may induce varied effects on the degree of aggregation.

2.1.2. Fåhræus-Lindqvist Effect

The Fåhræus–Lindqvist (FL) effect describes the gradual decrease in the apparent viscosity of blood as the channel diameter decreases. 

(16) This effect is attributed to the migration of RBCs toward the central region in the microchannel, where the flow rate is higher, due to the presence of higher pressure and asymmetric distribution of shear forces. This migration of RBCs, typically observed at blood vessels less than 0.3 mm, toward the higher flow rate region contributes to the change in blood viscosity, which becomes dependent on the channel size. Simultaneously, the increase of the RBC concentration in the central region of the microchannel results in the formation of a less viscous region close to the microchannel wall. This region called the Cell-Free Layer (CFL), is primarily composed of plasma. 

(17) The combination of the FL effect and the following CFL formation provides a unique phenomenon that is often utilized in passive and active plasma separation mechanisms, involving branched and constriction channels for various applications in plasma separation using microfluidic systems.

2.1.3. Cell-Free Layer Formation

In microfluidic blood flow, RBCs form aggregates at the microchannel core and result in a region that is mostly devoid of RBCs near the microchannel walls, as shown in Figure 1(c). 

(18) The region is known as the cell-free layer (CFL). The CFL region is often known to possess a lower viscosity compared to other regions within the blood flow due to the lower viscosity value of plasma when compared to that of the aggregated RBCs. Therefore, a thicker CFL region composed of plasma correlates to a reduced apparent whole blood viscosity. 

(19) A thicker CFL region is often established following the RBC aggregation at the microchannel core under conditions of decreasing the tube diameter. Apart from the dependence on the RBC concentration in the microchannel core, the CFL thickness is also affected by the volume concentration of RBCs, or hematocrit, in whole blood, as well as the deformability of RBCs. Given the influence CFL thickness has on blood flow rheological parameters such as blood flow rate, which is strongly dependent on whole blood viscosity, investigating CFL thickness under shear flow is crucial for LOC systems accounting for blood flow.

2.1.4. Plasma Skimming in Bifurcation Networks

The uneven arrangement of RBCs in bifurcating microchannels, commonly termed skimming bifurcation, arises from the axial migration of RBCs within flowing streams. This uneven distribution contributes to variations in viscosity across differing sizes of bifurcating channels but offers a stabilizing effect. Notably, higher flow rates in microchannels are associated with increased hematocrit levels, resulting in higher viscosity compared with those with lower flow rates. Parametric investigations on bifurcation angle, 

(20) thickness of the CFL, 

(21) and RBC dynamics, including aggregation and deformation, 

(22) may alter the varying viscosity of blood and its flow behavior within microchannels.

2.2. Modeling on Blood Flow Dynamics

2.2.1. Blood Properties and Mathematical Models of Blood Rheology

Under different shear rate conditions in blood flow, the elastic characteristics and dynamic changes of the RBC induce a complex velocity and stress relationship, resulting in the incompatibility of blood flow characterization through standard presumptions of constant viscosity used for Newtonian fluid flow. Blood flow is categorized as a viscoelastic non-Newtonian fluid flow where constitutive equations governing this type of flow take into consideration the nonlinear viscometric properties of blood. To mathematically characterize the evolving blood viscosity and the relationship between the elasticity of RBC and the shear blood flow, respectively, across space and time of the system, a stress tensor (τ) defined by constitutive models is often coupled in the Navier–Stokes equation to account for the collective impact of the constant dynamic viscosity (η) and the elasticity from RBCs on blood flow.The dynamic viscosity of blood is heavily dependent on the shear stress applied to the cell and various parameters from the blood such as hematocrit value, plasma viscosity, mechanical properties of the RBC membrane, and red blood cell aggregation rate. The apparent blood viscosity is considered convenient for the characterization of the relationship between the evolving blood viscosity and shear rate, which can be defined by Casson’s law, as shown in eq 1.


(1)where τ

0 is the yield stress–stress required to initiate blood flow motion, η is the Casson rheological constant, and γ̇ is the shear rate. The value of Casson’s law parameters under blood with normal hematocrit level can be defined as τ

0 = 0.0056 Pa and η = 0.0035 Pa·s. 

(23) With the known property of blood and Casson’s law parameters, an approximation can be made to the dynamic viscosity under various flow condition domains. The Power Law model is often employed to characterize the dynamic viscosity in relation to the shear rate, since precise solutions exist for specific geometries and flow circumstances, acting as a fundamental standard for definition. The Carreau and Carreau–Yasuda models can be advantageous over the Power Law model due to their ability to evaluate the dynamic viscosity at low to zero shear rate conditions. However, none of the above-mentioned models consider the memory or other elastic behavior of blood and its RBCs. Some other commonly used mathematical models and their constants for the non-Newtonian viscosity property characterization of blood are listed in Table 1 below. 

(24−26)Table 1. Comparison of Various Non-Newtonian Models for Blood Viscosity 


ModelNon-Newtonian ViscosityParameters
Power Law(2)n = 0.61, k = 0.42
Carreau(3)μ0 = 0.056 Pa·s, μ = 0.00345 Pa·s, λ = 3.1736 s, m = 2.406, a = 0.254
Walburn–Schneck(4)C1 = 0.000797 Pa·s, C2 = 0.0608 Pa·s, C3 = 0.00499, C4 = 14.585 g–1, TPMA = 25 g/L
Carreau–Yasuda(5)μ0 = 0.056 Pa·s, μ = 0.00345 Pa·s, λ = 1.902 s, n = 0.22, a = 1.25
Quemada(6)μp = 0.0012 Pa·s, k = 2.07, k0 = 4.33, γ̇c = 1.88 s–1

The blood rheology is commonly known to be influenced by two key physiological factors, namely, the hematocrit value (H

t) and the fibrinogen concentration (c

f), with an average value of 42% and 0.252 gd·L

–1, respectively. Particularly in low shear conditions, the presence of varying fibrinogen concentrations affects the tendency for aggregation and rouleaux formation, while the occurrence of aggregation is contingent upon specific levels of hematocrit. 

(27) The study from Apostolidis et al. 

(28) modifies the Casson model through emphasizing its reliance on hematocrit and fibrinogen concentration parameter values, owing to the extensive knowledge of the two physiological blood parameters.The viscoelastic response of blood is heavily dependent on the elasticity of the RBC, which is defined by the relationship between the deformation and stress relaxation from RBCs under a specific location of shear flow as a function of the velocity field. The stress tensor is usually characterized by constitutive equations such as the Upper-Convected Maxwell Model 

(29) and the Oldroyd-B model 

(30) to track the molecule effects under shear from different driving forces. The prominent non-Newtonian features, such as shear thinning and yield stress, have played a vital role in the characterization of blood rheology, particularly with respect to the evaluation of yield stress under low shear conditions. The nature of stress measurement in blood, typically on the order of 1 mPa, is challenging due to its low magnitude. The occurrence of the CFL complicates the measurement further due to the significant decrease in apparent viscosity near the wall over time and a consequential disparity in viscosity compared to the bulk region.In addition to shear thinning viscosity and yield stress, the formation of aggregation (rouleaux) from RBCs under low shear rates also contributes to the viscoelasticity under transient flow 

(31) and thixotropy 

(32) of whole blood. Given the difficulty in evaluating viscoelastic behavior of blood under low strain magnitudes and limitations in generalized Newtonian models, the utilization of viscoelastic models is advocated to encompass elasticity and delineate non-shear components within the stress tensor. Extending from the Oldroyd-B model, Anand et al. 

(33) developed a viscoelastic model framework for adapting elasticity within blood samples and predicting non-shear stress components. However, to also address the thixotropic effects, the model developed by Horner et al. 

(34) serves as a more comprehensive approach than the viscoelastic model from Anand et al. Thixotropy 

(32) typically occurs from the structural change of the rouleaux, where low shear rate conditions induce rouleaux formation. Correspondingly, elasticity increases, while elasticity is more representative of the isolated RBCs, under high shear rate conditions. The model of Horner et al. 

(34) considers the contribution of rouleaux to shear stress, taking into account factors such as the characteristic time for Brownian aggregation, shear-induced aggregation, and shear-induced breakage. Subsequent advancements in the model from Horner et al. often revolve around refining the three aforementioned key terms for a more substantial characterization of rouleaux dynamics. Notably, this has led to the recently developed mHAWB model 

(35) and other model iterations to enhance the accuracy of elastic and viscoelastic contributions to blood rheology, including the recently improved model suggested by Armstrong et al. 


2.2.2. Numerical Methods (FDM, FEM, FVM)

Numerical simulation has become increasingly more significant in analyzing the geometry, boundary layers of flow, and nonlinearity of hyperbolic viscoelastic flow constitutive equations. CFD is a powerful and efficient tool utilizing numerical methods to solve the governing hydrodynamic equations, such as the Navier–Stokes (N–S) equation, continuity equation, and energy conservation equation, for qualitative evaluation of fluid motion dynamics under different parameters. CFD overcomes the challenge of analytically solving nonlinear forms of differential equations by employing numerical methods such as the Finite-Difference Method (FDM), Finite-Element Method (FEM), and Finite-Volume Method (FVM) to discretize and solve the partial differential equations (PDEs), allowing for qualitative reproduction of transport phenomena and experimental observations. Different numerical methods are chosen to cope with various transport systems for optimization of the accuracy of the result and control of error during the discretization process.FDM is a straightforward approach to discretizing PDEs, replacing the continuum representation of equations with a set of finite-difference equations, which is typically applied to structured grids for efficient implementation in CFD programs. 

(37) However, FDM is often limited to simple geometries such as rectangular or block-shaped geometries and struggles with curved boundaries. In contrast, FEM divides the fluid domain into small finite grids or elements, approximating PDEs through a local description of physics. 

(38) All elements contribute to a large, sparse matrix solver. However, FEM may not always provide accurate results for systems involving significant deformation and aggregation of particles like RBCs due to large distortion of grids. 

(39) FVM evaluates PDEs following the conservation laws and discretizes the selected flow domain into small but finite size control volumes, with each grid at the center of a finite volume. 

(40) The divergence theorem allows the conversion of volume integrals of PDEs with divergence terms into surface integrals of surface fluxes across cell boundaries. Due to its conservation property, FVM offers efficient outcomes when dealing with PDEs that embody mass, momentum, and energy conservation principles. Furthermore, widely accessible software packages like the OpenFOAM toolbox 

(41) include a viscoelastic solver, making it an attractive option for viscoelastic fluid flow modeling. 


2.2.3. Modeling Methods of Blood Flow Dynamics

The complexity in the blood flow simulation arises from deformability and aggregation that RBCs exhibit during their interaction with neighboring cells under different shear rate conditions induced by blood flow. Numerical models coupled with simulation programs have been applied as a groundbreaking method to predict such unique rheological behavior exhibited by RBCs and whole blood. The conventional approach of a single-phase flow simulation is often applied to blood flow simulations within large vessels possessing a moderate shear rate. However, such a method assumes the properties of plasma, RBCs and other cellular components to be evenly distributed as average density and viscosity in blood, resulting in the inability to simulate the mechanical dynamics, such as RBC aggregation under high-shear flow field, inherent in RBCs. To accurately describe the asymmetric distribution of RBC and blood flow, multiphase flow simulation, where numerical simulations of blood flows are often modeled as two immiscible phases, RBCs and blood plasma, is proposed. A common assumption is that RBCs exhibit non-Newtonian behavior while the plasma is treated as a continuous Newtonian phase.Numerous multiphase numerical models have been proposed to simulate the influence of RBCs on blood flow dynamics by different assumptions. In large-scale simulations (above the millimeter range), continuum-based methods are wildly used due to their lower computational demands. 

(43) Eulerian multiphase flow simulations offer the solution of a set of conservation equations for each separate phase and couple the phases through common pressure and interphase exchange coefficients. Xu et al. 

(44) utilized the combined finite-discrete element method (FDEM) to replicate the dynamic behavior and distortion of RBCs subjected to fluidic forces, utilizing the Johnson–Kendall–Roberts model 

(45) to define the adhesive forces of cell-to-cell interactions. The iterative direct-forcing immersed boundary method (IBM) is commonly employed in simulations of the fluid–cell interface of blood. This method effectively captures the intricacies of the thin and flexible RBC membranes within various external flow fields. 

(46) The study by Xu et al. 

(44) also adopts this approach to bridge the fluid dynamics and RBC deformation through IBM. Yoon and You utilized the Maxwell model to define the viscosity of the RBC membrane. 

(47) It was discovered that the Maxwell model could represent the stress relaxation and unloading processes of the cell. Furthermore, the reduced flexibility of an RBC under particular situations such as infection is specified, which was unattainable by the Kelvin–Voigt model 

(48) when compared to the Maxwell model in the literature. The Yeoh hyperplastic material model was also adapted to predict the nonlinear elasticity property of RBCs with FEM employed to discretize the RBC membrane using shell-type elements. Gracka et al. 

(49) developed a numerical CFD model with a finite-volume parallel solver for multiphase blood flow simulation, where an updated Maxwell viscoelasticity model and a Discrete Phase Model are adopted. In the study, the adapted IBM, based on unstructured grids, simulates the flow behavior and shape change of the RBCs through fluid-structure coupling. It was found that the hybrid Euler–Lagrange (E–L) approach 

(50) for the development of the multiphase model offered better results in the simulated CFL region in the microchannels.To study the dynamics of individual behaviors of RBCs and the consequent non-Newtonian blood flow, cell-shape-resolved computational models are often adapted. The use of the boundary integral method has become prevalent in minimizing computational expenses, particularly in the exclusive determination of fluid velocity on the surfaces of RBCs, incorporating the option of employing IBM or particle-based techniques. The cell-shaped-resolved method has enabled an examination of cell to cell interactions within complex ambient or pulsatile flow conditions 

(51) surrounding RBC membranes. Recently, Rydquist et al. 

(52) have looked to integrate statistical information from macroscale simulations to obtain a comprehensive overview of RBC behavior within the immediate proximity of the flow through introduction of respective models characterizing membrane shape definition, tension, bending stresses of RBC membranes.At a macroscopic scale, continuum models have conventionally been adapted for assessing blood flow dynamics through the application of elasticity theory and fluid dynamics. However, particle-based methods are known for their simplicity and adaptability in modeling complex multiscale fluid structures. Meshless methods, such as the boundary element method (BEM), smoothed particle hydrodynamics (SPH), and dissipative particle dynamics (DPD), are often used in particle-based characterization of RBCs and the surrounding fluid. By representing the fluid as discrete particles, meshless methods provide insights into the status and movement of the multiphase fluid. These methods allow for the investigation of cellular structures and microscopic interactions that affect blood rheology. Non-confronting mesh methods like IBM can also be used to couple a fluid solver such as FEM, FVM, or the Lattice Boltzmann Method (LBM) through membrane representation of RBCs. In comparison to conventional CFD methods, LBM has been viewed as a favorable numerical approach for solving the N–S equations and the simulation of multiphase flows. LBM exhibits the notable advantage of being amenable to high-performance parallel computing environments due to its inherently local dynamics. In contrast to DPD and SPH where RBC membranes are modeled as physically interconnected particles, LBM employs the IBM to account for the deformation dynamics of RBCs 

(53,54) under shear flows in complex channel geometries. 

(54,55) However, it is essential to acknowledge that the utilization of LBM in simulating RBC flows often entails a significant computational overhead, being a primary challenge in this context. Krüger et al. 

(56) proposed utilizing LBM as a fluid solver, IBM to couple the fluid and FEM to compute the response of membranes to deformation under immersed fluids. This approach decouples the fluid and membranes but necessitates significant computational effort due to the requirements of both meshes and particles.Despite the accuracy of current blood flow models, simulating complex conditions remains challenging because of the high computational load and cost. Balachandran Nair et al. 

(57) suggested a reduced order model of RBC under the framework of DEM, where the RBC is represented by overlapping constituent rigid spheres. The Morse potential force is adapted to account for the RBC aggregation exhibited by cell to cell interactions among RBCs at different distances. Based upon the IBM, the reduced-order RBC model is adapted to simulate blood flow transport for validation under both single and multiple RBCs with a resolved CFD-DEM solver. 

(58) In the resolved CFD-DEM model, particle sizes are larger than the grid size for a more accurate computation of the surrounding flow field. A continuous forcing approach is taken to describe the momentum source of the governing equation prior to discretization, which is different from a Direct Forcing Method (DFM). 

(59) As no body-conforming moving mesh is required, the continuous forcing approach offers lower complexity and reduced cost when compared to the DFM. Piquet et al. 

(60) highlighted the high complexity of the DFM due to its reliance on calculating an additional immersed boundary flux for the velocity field to ensure its divergence-free condition.The fluid–structure interaction (FSI) method has been advocated to connect the dynamic interplay of RBC membranes and fluid plasma within blood flow such as the coupling of continuum–particle interactions. However, such methodology is generally adapted for anatomical configurations such as arteries 

(61,62) and capillaries, 

(63) where both the structural components and the fluid domain undergo substantial deformation due to the moving boundaries. Due to the scope of the Review being blood flow simulation within microchannels of LOC devices without deformable boundaries, the Review of the FSI method will not be further carried out.In general, three numerical methods are broadly used: mesh-based, particle-based, and hybrid mesh–particle techniques, based on the spatial scale and the fundamental numerical approach, mesh-based methods tend to neglect the effects of individual particles, assuming a continuum and being efficient in terms of time and cost. However, the particle-based approach highlights more of the microscopic and mesoscopic level, where the influence of individual RBCs is considered. A review from Freund et al. 

(64) addressed the three numerical methodologies and their respective modeling approaches of RBC dynamics. Given the complex mechanics and the diverse levels of study concerning numerical simulations of blood and cellular flow, a broad spectrum of numerical methods for blood has been subjected to extensive review. 

(64−70) Ye at al. 

(65) offered an extensive review of the application of the DPD, SPH, and LBM for numerical simulations of RBC, while Rathnayaka et al. 

(67) conducted a review of the particle-based numerical modeling for liquid marbles through drawing parallels to the transport of RBCs in microchannels. A comparative analysis between conventional CFD methods and particle-based approaches for cellular and blood flow dynamic simulation can be found under the review by Arabghahestani et al. 

(66) Literature by Li et al. 

(68) and Beris et al. 

(69) offer an overview of both continuum-based models at micro/macroscales and multiscale particle-based models encompassing various length and temporal dimensions. Furthermore, these reviews deliberate upon the potential of coupling continuum-particle methods for blood plasma and RBC modeling. Arciero et al. 

(70) investigated various modeling approaches encompassing cellular interactions, such as cell to cell or plasma interactions and the individual cellular phases. A concise overview of the reviews is provided in Table 2 for reference.

Table 2. List of Reviews for Numerical Approaches Employed in Blood Flow Simulation

ReferenceNumerical methods
Li et al. (2013) (68)Continuum-based modeling (BIM), particle-based modeling (LBM, LB-FE, SPH, DPD)
Freund (2014) (64)RBC dynamic modeling (continuum-based modeling, complementary discrete microstructure modeling), blood flow dynamic modeling (FDM, IBM, LBM, particle-mesh methods, coupled boundary integral and mesh-based methods, DPD)
Ye et al. (2016) (65)DPD, SPH, LBM, coupled IBM-Smoothed DPD
Arciero et al. (2017) (70)LBM, IBM, DPD, conventional CFD Methods (FDM, FVM, FEM)
Arabghahestani et al. (2019) (66)Particle-based methods (LBM, DPD, direct simulation Monte Carlo, molecular dynamics), SPH, conventional CFD methods (FDM, FVM, FEM)
Beris et al. (2021) (69)DPD, smoothed DPD, IBM, LBM, BIM
Rathnayaka (2022) (67)SPH, CG, LBM

3. Capillary Driven Blood Flow in LOC Systems


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3.1. Capillary Driven Flow Phenomena

Capillary driven (CD) flow is a pivotal mechanism in passive microfluidic flow systems 

(9) such as the blood circulation system and LOC systems. 

(71) CD flow is essentially the movement of a liquid to flow against drag forces, where the capillary effect exerts a force on the liquid at the borders, causing a liquid–air meniscus to flow despite gravity or other drag forces. A capillary pressure drops across the liquid–air interface with surface tension in the capillary radius and contact angle. The capillary effect depends heavily on the interaction between the different properties of surface materials. Different values of contact angles can be manipulated and obtained under varying levels of surface wettability treatments to manipulate the surface properties, resulting in different CD blood delivery rates for medical diagnostic device microchannels. CD flow techniques are appealing for many LOC devices, because they require no external energy. However, due to the passive property of liquid propulsion by capillary forces and the long-term instability of surface treatments on channel walls, the adaptability of CD flow in geometrically complex LOC devices may be limited.

3.2. Theoretical and Numerical Modeling of Capillary Driven Blood Flow

3.2.1. Theoretical Basis and Assumptions of Microfluidic Flow

The study of transport phenomena regarding either blood flow driven by capillary forces or externally applied forces under microfluid systems all demands a comprehensive recognition of the significant differences in flow dynamics between microscale and macroscale. The fundamental assumptions and principles behind fluid transport at the microscale are discussed in this section. Such a comprehension will lay the groundwork for the following analysis of the theoretical basis of capillary forces and their role in blood transport in LOC systems.

At the macroscale, fluid dynamics are often strongly influenced by gravity due to considerable fluid mass. However, the high surface to volume ratio at the microscale shifts the balance toward surface forces (e.g., surface tension and viscous forces), much larger than the inertial force. This difference gives rise to transport phenomena unique to microscale fluid transport, such as the prevalence of laminar flow due to a very low Reynolds number (generally lower than 1). Moreover, the fluid in a microfluidic system is often assumed to be incompressible due to the small flow velocity, indicating constant fluid density in both space and time.Microfluidic flow behaviors are governed by the fundamental principles of mass and momentum conservation, which are encapsulated in the continuity equation and the Navier–Stokes (N–S) equation. The continuity equation describes the conservation of mass, while the N–S equation captures the spatial and temporal variations in velocity, pressure, and other physical parameters. Under the assumption of the negligible influence of gravity in microfluidic systems, the continuity equation and the Eulerian representation of the incompressible N–S equation can be expressed as follows:




(8)Here, p is the pressure, u is the fluid viscosity, 

𝝉⇀�⇀ represents the stress tensor, and F is the body force exerted by external forces if present.

3.2.2. Theoretical Basis and Modeling of Capillary Force in LOC Systems

The capillary force is often the major driving force to manipulate and transport blood without an externally applied force in LOC systems. Forces induced by the capillary effect impact the free surface of fluids and are represented not directly in the Navier–Stokes equations but through the pressure boundary conditions of the pressure term p. For hydrophilic surfaces, the liquid generally induces a contact angle between 0° and 30°, encouraging the spread and attraction of fluid under a positive cos θ condition. For this condition, the pressure drop becomes positive and generates a spontaneous flow forward. A hydrophobic solid surface repels the fluid, inducing minimal contact. Generally, hydrophobic solids exhibit a contact angle larger than 90°, inducing a negative value of cos θ. Such a value will result in a negative pressure drop and a flow in the opposite direction. The induced contact angle is often utilized to measure the wall exposure of various surface treatments on channel walls where different wettability gradients and surface tension effects for CD flows are established. Contact angles between different interfaces are obtainable through standard values or experimental methods for reference. 

(72)For the characterization of the induced force by the capillary effect, the Young–Laplace (Y–L) equation 

(73) is widely employed. In the equation, the capillary is considered a pressure boundary condition between the two interphases. Through the Y–L equation, the capillary pressure force can be determined, and subsequently, the continuity and momentum balance equations can be solved to obtain the blood filling rate. Kim et al. 

(74) studied the effects of concentration and exposure time of a nonionic surfactant, Silwet L-77, on the performance of a polydimethylsiloxane (PDMS) microchannel in terms of plasma and blood self-separation. The study characterized the capillary pressure force by incorporating the Y–L equation and further evaluated the effects of the changing contact angle due to different levels of applied channel wall surface treatments. The expression of the Y–L equation utilized by Kim et al. 

(74) is as follows:


(9)where σ is the surface tension of the liquid and θ



l, and θ

r are the contact angle values between the liquid and the bottom, top, left, and right walls, respectively. A numerical simulation through Coventor software is performed to evaluate the dynamic changes in the filling rate within the microchannel. The simulation results for the blood filling rate in the microchannel are expressed at a specific time stamp, shown in Figure 2. The results portray an increasing instantaneous filling rate of blood in the microchannel following the decrease in contact angle induced by a higher concentration of the nonionic surfactant treated to the microchannel wall.

Figure 2. Numerical simulation of filling rate of capillary driven blood flow under various contact angle conditions at a specific timestamp. (74) Reproduced with permission from ref (74). Copyright 2010 Elsevier.

When in contact with hydrophilic or hydrophobic surfaces, blood forms a meniscus with a contact angle due to surface tension. The Lucas–Washburn (L–W) equation 

(75) is one of the pioneering theoretical definitions for the position of the meniscus over time. In addition, the L–W equation provides the possibility for research to obtain the velocity of the blood formed meniscus through the derivation of the meniscus position. The L–W equation 

(75) can be shown below:


(10)Here L(t) represents the distance of the liquid driven by the capillary forces. However, the generalized L–W equation solely assumes the constant physical properties from a Newtonian fluid rather than considering the non-Newtonian fluid behavior of blood. Cito et al. 

(76) constructed an enhanced version of the L–W equation incorporating the power law to consider the RBC aggregation and the FL effect. The non-Newtonian fluid apparent viscosity under the Power Law model is defined as


(11)where γ̇ is the strain rate tensor defined as 

𝛾˙=12𝛾˙𝑖𝑗𝛾˙𝑗𝑖⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯√�˙=12�˙���˙��. The stress tensor term τ is computed as τ = μγ̇

ij. The updated L–W equation by Cito 

(76) is expressed as


(12)where k is the flow consistency index and n is the power law index, respectively. The power law index, from the Power Law model, characterizes the extent of the non-Newtonian behavior of blood. Both the consistency and power law index rely on blood properties such as hematocrit, the appearance of the FL effect, the formation of RBC aggregates, etc. The updated L–W equation computes the location and velocity of blood flow caused by capillary forces at specified time points within the LOC devices, taking into account the effects of blood flow characteristics such as RBC aggregation and the FL effect on dynamic blood viscosity.Apart from the blood flow behaviors triggered by inherent blood properties, unique flow conditions driven by capillary forces that are portrayed under different microchannel geometries also hold crucial implications for CD blood delivery. Berthier et al. 

(77) studied the spontaneous Concus–Finn condition, the condition to initiate the spontaneous capillary flow within a V-groove microchannel, as shown in Figure 3(a) both experimentally and numerically. Through experimental studies, the spontaneous Concus–Finn filament development of capillary driven blood flow is observed, as shown in Figure 3(b), while the dynamic development of blood flow is numerically simulated through CFD simulation.

Figure 3. (a) Sketch of the cross-section of Berthier’s V-groove microchannel, (b) experimental view of blood in the V-groove microchannel, (78) (c) illustration of the dynamic change of the extension of filament from FLOW 3D under capillary flow at three increasing time intervals. (78) Reproduced with permission from ref (78). Copyright 2014 Elsevier.

Berthier et al. 

(77) characterized the contact angle needed for the initiation of the capillary driving force at a zero-inlet pressure, through the half-angle (α) of the V-groove geometry layout, and its relation to the Concus–Finn filament as shown below:


(13)Three possible regimes were concluded based on the contact angle value for the initiation of flow and development of Concus–Finn filament:

𝜃>𝜃1𝜃1>𝜃>𝜃0𝜃0no SCFSCF without a Concus−Finn filamentSCF without a Concus−Finn filament{�>�1no SCF�1>�>�0SCF without a Concus−Finn filament�0SCF without a Concus−Finn filament

(14)Under Newton’s Law, the force balance with low Reynolds and Capillary numbers results in the neglect of inertial terms. The force balance between the capillary forces and the viscous force induced by the channel wall is proposed to derive the analytical fluid velocity. This relation between the two forces offers insights into the average flow velocity and the penetration distance function dependent on time. The apparent blood viscosity is defined by Berthier et al. 

(78) through Casson’s law, 

(23) given in eq 1. The research used the FLOW-3D program from Flow Science Inc. software, which solves transient, free-surface problems using the FDM in multiple dimensions. The Volume of Fluid (VOF) method 

(79) is utilized to locate and track the dynamic extension of filament throughout the advancing interface within the channel ahead of the main flow at three progressing time stamps, as depicted in Figure 3(c).

4. Electro-osmotic Flow (EOF) in LOC Systems


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The utilization of external forces, such as electric fields, has significantly broadened the possibility of manipulating microfluidic flow in LOC systems. 

(80) Externally applied electric field forces induce a fluid flow from the movement of ions in fluid terms as the “electro-osmotic flow” (EOF).Unique transport phenomena, such as enhanced flow velocity and flow instability, induced by non-Newtonian fluids, particularly viscoelastic fluids, under EOF, have sparked considerable interest in microfluidic devices with simple or complicated geometries within channels. 

(81) However, compared to the study of Newtonian fluids and even other electro-osmotic viscoelastic fluid flows, the literature focusing on the theoretical and numerical modeling of electro-osmotic blood flow is limited due to the complexity of blood properties. Consequently, to obtain a more comprehensive understanding of the complex blood flow behavior under EOF, theoretical and numerical studies of the transport phenomena in the EOF section will be based on the studies of different viscoelastic fluids under EOF rather than that of blood specifically. Despite this limitation, we believe these studies offer valuable insights that can help understand the complex behavior of blood flow under EOF.

4.1. EOF Phenomena

Electro-osmotic flow occurs at the interface between the microchannel wall and bulk phase solution. When in contact with the bulk phase, solution ions are absorbed or dissociated at the solid–liquid interface, resulting in the formation of a charge layer, as shown in Figure 4. This charged channel surface wall interacts with both negative and positive ions in the bulk sample, causing repulsion and attraction forces to create a thin layer of immobilized counterions, known as the Stern layer. The induced electric potential from the wall gradually decreases with an increase in the distance from the wall. The Stern layer potential, commonly termed the zeta potential, controls the intensity of the electrostatic interactions between mobile counterions and, consequently, the drag force from the applied electric field. Next to the Stern layer is the diffuse mobile layer, mainly composed of a mobile counterion. These two layers constitute the “electrical double layer” (EDL), the thickness of which is directly proportional to the ionic strength (concentration) of the bulk fluid. The relationship between the two parameters is characterized by a Debye length (λ

D), expressed as


(15)where ϵ is the permittivity of the electrolyte solution, k

B is the Boltzmann constant, T is the electron temperature, Z is the integer valence number, e is the elementary charge, and c

0 is the ionic density.

Figure 4. Schematic diagram of an electro-osmotic flow in a microchannel with negative surface charge. (82) Reproduced with permission from ref (82). Copyright 2012 Woodhead Publishing.

When an electric field is applied perpendicular to the EDL, viscous drag is generated due to the movement of excess ions in the EDL. Electro-osmotic forces can be attributed to the externally applied electric potential (ϕ) and the zeta potential, the system wall induced potential by charged walls (ψ). As illustrated in Figure 4, the majority of ions in the bulk phase have a uniform velocity profile, except for a shear rate condition confined within an extremely thin Stern layer. Therefore, EOF displays a unique characteristic of a “near flat” or plug flow velocity profile, different from the parabolic flow typically induced by pressure-driven microfluidic flow (Hagen–Poiseuille flow). The plug-shaped velocity profile of the EOF possesses a high shear rate above the Stern layer.Overall, the EOF velocity magnitude is typically proportional to the Debye Length (λ

D), zeta potential, and magnitude of the externally applied electric field, while a more viscous liquid reduces the EOF velocity.

4.2. Modeling on Electro-osmotic Viscoelastic Fluid Flow

4.2.1. Theoretical Basis of EOF Mechanisms

The EOF of an incompressible viscoelastic fluid is commonly governed by the continuity and incompressible N–S equations, as shown in eqs 7 and 8, where the stress tensor and the electrostatic force term are coupled. The electro-osmotic body force term F, representing the body force exerted by the externally applied electric force, is defined as 

𝐹⇀=𝑝𝐸𝐸⇀�⇀=���⇀, where ρ

E and 

𝐸⇀�⇀ are the net electric charge density and the applied external electric field, respectively.Numerous models are established to theoretically study the externally applied electric potential and the system wall induced potential by charged walls. The following Laplace equation, expressed as eq 16, is generally adapted and solved to calculate the externally applied potential (ϕ).


(16)Ion diffusion under applied electric fields, together with mass transport resulting from convection and diffusion, transports ionic solutions in bulk flow under electrokinetic processes. The Nernst–Planck equation can describe these transport methods, including convection, diffusion, and electro-diffusion. Therefore, the Nernst–Planck equation is used to determine the distribution of the ions within the electrolyte. The electric potential induced by the charged channel walls follows the Poisson–Nernst–Plank (PNP) equation, which can be written as eq 17.


(17)where D


i, and z

i are the diffusion coefficient, ionic concentration, and ionic valence of the ionic species I, respectively. However, due to the high nonlinearity and numerical stiffness introduced by different lengths and time scales from the PNP equations, the Poisson–Boltzmann (PB) model is often considered the major simplified method of the PNP equation to characterize the potential distribution of the EDL region in microchannels. In the PB model, it is assumed that the ionic species in the fluid follow the Boltzmann distribution. This model is typically valid for steady-state problems where charge transport can be considered negligible, the EDLs do not overlap with each other, and the intrinsic potentials are low. It provides a simplified representation of the potential distribution in the EDL region. The PB equation governing the EDL electric potential distribution is described as


(18)where n

0 is the ion bulk concentration, z is the ionic valence, and ε

0 is the electric permittivity in the vacuum. Under low electric potential conditions, an even further simplified model to illustrate the EOF phenomena is the Debye–Hückel (DH) model. The DH model is derived by obtaining a charge density term by expanding the exponential term of the Boltzmann equation in a Taylor series.

4.2.2. EOF Modeling for Viscoelastic Fluids

Many studies through numerical modeling were performed to obtain a deeper understanding of the effect exhibited by externally applied electric fields on viscoelastic flow in microchannels under various geometrical designs. Bello et al. 

(83) found that methylcellulose solution, a non-Newtonian polymer solution, resulted in stronger electro-osmotic mobility in experiments when compared to the predictions by the Helmholtz–Smoluchowski equation, which is commonly used to define the velocity of EOF of a Newtonian fluid. Being one of the pioneers to identify the discrepancies between the EOF of Newtonian and non-Newtonian fluids, Bello et al. attributed such discrepancies to the presence of a very high shear rate in the EDL, resulting in a change in the orientation of the polymer molecules. Park and Lee 

(84) utilized the FVM to solve the PB equation for the characterization of the electric field induced force. In the study, the concept of fractional calculus for the Oldroyd-B model was adapted to illustrate the elastic and memory effects of viscoelastic fluids in a straight microchannel They observed that fluid elasticity and increased ratio of viscoelastic fluid contribution to overall fluid viscosity had a significant impact on the volumetric flow rate and sensitivity of velocity to electric field strength compared to Newtonian fluids. Afonso et al. 

(85) derived an analytical expression for EOF of viscoelastic fluid between parallel plates using the DH model to account for a zeta potential condition below 25 mV. The study established the understanding of the electro-osmotic viscoelastic fluid flow under low zeta potential conditions. Apart from the electrokinetic forces, pressure forces can also be coupled with EOF to generate a unique fluid flow behavior within the microchannel. Sousa et al. 

(86) analytically studied the flow of a standard viscoelastic solution by combining the pressure gradient force with an externally applied electric force. It was found that, at a near wall skimming layer and the outer layer away from the wall, macromolecules migrating away from surface walls in viscoelastic fluids are observed. In the study, the Phan-Thien Tanner (PTT) constitutive model is utilized to characterize the viscoelastic properties of the solution. The approach is found to be valid when the EDL is much thinner than the skimming layer under an enhanced flow rate. Zhao and Yang 

(87) solved the PB equation and Carreau model for the characterization of the EOF mechanism and non-Newtonian fluid respectively through the FEM. The numerical results depict that, different from the EOF of Newtonian fluids, non-Newtonian fluids led to an increase of electro-osmotic mobility for shear thinning fluids but the opposite for shear thickening fluids.Like other fluid transport driving forces, EOF within unique geometrical layouts also portrays unique transport phenomena. Pimenta and Alves 

(88) utilized the FVM to perform numerical simulations of the EOF of viscoelastic fluids considering the PB equation and the Oldroyd-B model, in a cross-slot and flow-focusing microdevices. It was found that electroelastic instabilities are formed due to the development of large stresses inside the EDL with streamlined curvature at geometry corners. Bezerra et al. 

(89) used the FDM to numerically analyze the vortex formation and flow instability from an electro-osmotic non-Newtonian fluid flow in a microchannel with a nozzle geometry and parallel wall geometry setting. The PNP equation is utilized to characterize the charge motion in the EOF and the PTT model for non-Newtonian flow characterization. A constriction geometry is commonly utilized in blood flow adapted in LOC systems due to the change in blood flow behavior under narrow dimensions in a microchannel. Ji et al. 

(90) recently studied the EOF of viscoelastic fluid in a constriction microchannel connected by two relatively big reservoirs on both ends (as seen in Figure 5) filled with the polyacrylamide polymer solution, a viscoelastic fluid, and an incompressible monovalent binary electrolyte solution KCl.

Figure 5. Schematic diagram of a negatively charged constriction microchannel connected to two reservoirs at both ends. An electro-osmotic flow is induced in the system by the induced potential difference between the anode and cathode. (90) Reproduced with permission from ref (90). Copyright 2021 The Authors, under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License

In studying the EOF of viscoelastic fluids, the Oldroyd-B model is often utilized to characterize the polymeric stress tensor and the deformation rate of the fluid. The Oldroyd-B model is expressed as follows:


(19)where η

p, λ, c, and I represent the polymer dynamic viscosity, polymer relaxation time, symmetric conformation tensor of the polymer molecules, and the identity matrix, respectively.A log-conformation tensor approach is taken to prevent convergence difficulty induced by the viscoelastic properties. The conformation tensor (c) in the polymeric stress tensor term is redefined by a new tensor (Θ) based on the natural logarithm of the c. The new tensor is defined as


(20)in which Λ is the diagonal matrix and R is the orthogonal matrix.Under the new conformation tensor, the induced EOF of a viscoelastic fluid is governed by the continuity and N–S equations adapting the Oldroyd-B model, which is expressed as


(21)where Ω and B represent the anti-symmetric matrix and the symmetric traceless matrix of the decomposition of the velocity gradient tensor ∇u, respectively. The conformation tensor can be recovered by c = exp(Θ). The PB model and Laplace equation are utilized to characterize the charged channel wall induced potential and the externally applied potential.The governing equations are numerically solved through the FVM by RheoTool, 

(42) an open-source viscoelastic EOF solver on the OpenFOAM platform. A SIMPLEC (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations-Consistent) algorithm was applied to solve the velocity-pressure coupling. The pressure field and velocity field were computed by the PCG (Preconditioned Conjugate Gradient) solver and the PBiCG (Preconditioned Biconjugate Gradient) solver, respectively.Ranging magnitudes of an applied electric field or fluid concentration induce both different streamlines and velocity magnitudes at various locations and times of the microchannel. In the study performed by Ji et al., 

(90) notable fluctuation of streamlines and vortex formation is formed at the upper stream entrance of the constriction as shown in Figure 6(a) and (b), respectively, due to the increase of electrokinetic effect, which is seen as a result of the increase in polymeric stress (τ


(90) The contraction geometry enhances the EOF velocity within the constriction channel under high E

app condition (600 V/cm). Such phenomena can be attributed to the dependence of electro-osmotic viscoelastic fluid flow on the system wall surface and bulk fluid properties. 


Figure 6. Schematic diagram of vortex formation and streamlines of EOF depicting flow instability at (a) 1.71 s and (b) 1.75 s. Spatial distribution of the elastic normal stress at (c) high Eapp condition. Streamline of an electro-osmotic flow under Eapp of 600 V/cm (90) for (d) non-Newtonian and (e) Newtonian fluid through a constriction geometry. Reproduced with permission from ref (90). Copyright 2021 The Authors, under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License

As elastic normal stress exceeds the local shear stress, flow instability and vortex formation occur. The induced elastic stress under EOF not only enhances the instability of the flow but often generates an irregular secondary flow leading to strong disturbance. 

(92) It is also vital to consider the effect of the constriction layout of microchannels on the alteration of the field strength within the system. The contraction geometry enhances a larger electric field strength compared with other locations of the channel outside the constriction region, resulting in a higher velocity gradient and stronger extension on the polymer within the viscoelastic solution. Following the high shear flow condition, a higher magnitude of stretch for polymer molecules in viscoelastic fluids exhibits larger elastic stresses and enhancement of vortex formation at the region. 

(93)As shown in Figure 6(c), significant elastic normal stress occurs at the inlet of the constriction microchannel. Such occurrence of a polymeric flow can be attributed to the dominating elongational flow, giving rise to high deformation of the polymers within the viscoelastic fluid flow, resulting in higher elastic stress from the polymers. Such phenomena at the entrance result in the difference in velocity streamline as circled in Figure 6(d) compared to that of the Newtonian fluid at the constriction entrance in Figure 6(e). 

(90) The difference between the Newtonian and polymer solution at the exit, as circled in Figure 6(d) and (e), can be attributed to the extrudate swell effect of polymers 

(94) within the viscoelastic fluid flow. The extrudate swell effect illustrates that, as polymers emerge from the constriction exit, they tend to contract in the flow direction and grow in the normal direction, resulting in an extrudate diameter greater than the channel size. The deformation of polymers within the polymeric flow at both the entrance and exit of the contraction channel facilitates the change in shear stress conditions of the flow, leading to the alteration in streamlines of flows for each region.

4.3. EOF Applications in LOC Systems

4.3.1. Mixing in LOC Systems

Rather than relying on the micromixing controlled by molecular diffusion under low Reynolds number conditions, active mixers actively leverage convective instability and vortex formation induced by electro-osmotic flows from alternating current (AC) or direct current (DC) electric fields. Such adaptation is recognized as significant breakthroughs for promotion of fluid mixing in chemical and biological applications such as drug delivery, medical diagnostics, chemical synthesis, and so on. 

(95)Many researchers proposed novel designs of electro-osmosis micromixers coupled with numerical simulations in conjunction with experimental findings to increase their understanding of the role of flow instability and vortex formation in the mixing process under electrokinetic phenomena. Matsubara and Narumi 

(96) numerically modeled the mixing process in a microchannel with four electrodes on each side of the microchannel wall, which generated a disruption through unstable electro-osmotic vortices. It was found that particle mixing was sensitive to both the convection effect induced by the main and secondary vortex within the micromixer and the change in oscillation frequency caused by the supplied AC voltage when the Reynolds number was varied. Qaderi et al. 

(97) adapted the PNP equation to numerically study the effect of the geometry and zeta potential configuration of the microchannel on the mixing process with a combined electro-osmotic pressure driven flow. It was reported that the application of heterogeneous zeta potential configuration enhances the mixing efficiency by around 23% while the height of the hurdles increases the mixing efficiency at most 48.1%. Cho et al. 

(98) utilized the PB model and Laplace equation to numerically simulate the electro-osmotic non-Newtonian fluid mixing process within a wavy and block layout of microchannel walls. The Power Law model is adapted to describe the fluid rheological characteristic. It was found that shear-thinning fluids possess a higher volumetric flow rate, which could result in poorer mixing efficiency compared to that of Newtonian fluids. Numerous studies have revealed that flow instability and vortex generation, in particular secondary vortices produced by barriers or greater magnitudes of heterogeneous zeta potential distribution, enhance mixing by increasing bulk flow velocity and reducing flow distance.To better understand the mechanism of disturbance formed in the system due to externally applied forces, known as electrokinetic instability, literature often utilize the Rayleigh (Ra) number, 

(1) as described below:


(22)where γ is the conductivity ratio of the two streams and can be written as 

𝛾=𝜎el,H𝜎el,L�=�el,H�el,L. The Ra number characterizes the ratio between electroviscous and electro-osmotic flow. A high Ra

v value often results in good mixing. It is evident that fluid properties such as the conductivity (σ) of the two streams play a key role in the formation of disturbances to enhance mixing in microsystems. At the same time, electrokinetic parameters like the zeta potential (ζ) in the Ra number is critical in the characterization of electro-osmotic velocity and a slip boundary condition at the microchannel wall.To understand the mixing result along the channel, the concentration field can be defined and simulated under the assumption of steady state conditions and constant diffusion coefficient for each of the working fluid within the system through the convection–diffusion equation as below:


(23)where c

i is the species concentration of species i and D

i is the diffusion coefficient of the corresponding species.The standard deviation of concentration (σ

sd) can be adapted to evaluate the mixing quality of the system. 

(97) The standard deviation for concentration at a specific portion of the channel may be calculated using the equation below:


(24)where C*(y*) and C

m are the non-dimensional concentration profile and the mean concentration at the portion, respectively. C* is the non-dimensional concentration and can be calculated as 

𝐶∗=𝐶𝐶ref�*=��ref, where C

ref is the reference concentration defined as the bulk solution concentration. The mean concentration profile can be calculated as 

𝐶m=∫10(𝐶∗(𝑦∗)d𝑦∗∫10d𝑦∗�m=∫01(�*(�*)d�*∫01d�*. With the standard deviation of concentration, the mixing efficiency 

(97) can then be calculated as below:


(25)where σ

sd,0 is the standard derivation of the case of no mixing. The value of the mixing efficiency is typically utilized in conjunction with the simulated flow field and concentration field to explore the effect of geometrical and electrokinetic parameters on the optimization of the mixing results.

5. Summary


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5.1. Conclusion

Viscoelastic fluids such as blood flow in LOC systems are an essential topic to proceed with diagnostic analysis and research through microdevices in the biomedical and pharmaceutical industries. The complex blood flow behavior is tightly controlled by the viscoelastic characteristics of blood such as the dynamic viscosity and the elastic property of RBCs under various shear rate conditions. Furthermore, the flow behaviors under varied driving forces promote an array of microfluidic transport phenomena that are critical to the management of blood flow and other adapted viscoelastic fluids in LOC systems. This review addressed the blood flow phenomena, the complicated interplay between shear rate and blood flow behaviors, and their numerical modeling under LOC systems through the lens of the viscoelasticity characteristic. Furthermore, a theoretical understanding of capillary forces and externally applied electric forces leads to an in-depth investigation of the relationship between blood flow patterns and the key parameters of the two driving forces, the latter of which is introduced through the lens of viscoelastic fluids, coupling numerical modeling to improve the knowledge of blood flow manipulation in LOC systems. The flow disturbances triggered by the EOF of viscoelastic fluids and their impact on blood flow patterns have been deeply investigated due to their important role and applications in LOC devices. Continuous advancements of various numerical modeling methods with experimental findings through more efficient and less computationally heavy methods have served as an encouraging sign of establishing more accurate illustrations of the mechanisms for multiphase blood and other viscoelastic fluid flow transport phenomena driven by various forces. Such progress is fundamental for the manipulation of unique transport phenomena, such as the generated disturbances, to optimize functionalities offered by microdevices in LOC systems.

The following section will provide further insights into the employment of studied blood transport phenomena to improve the functionality of micro devices adapting LOC technology. A discussion of the novel roles that external driving forces play in microfluidic flow behaviors is also provided. Limitations in the computational modeling of blood flow and electrokinetic phenomena in LOC systems will also be emphasized, which may provide valuable insights for future research endeavors. These discussions aim to provide guidance and opportunities for new paths in the ongoing development of LOC devices that adapt blood flow.

5.2. Future Directions

5.2.1. Electro-osmosis Mixing in LOC Systems

Despite substantial research, mixing results through flow instability and vortex formation phenomena induced by electro-osmotic mixing still deviate from the effective mixing results offered by chaotic mixing results such as those seen in turbulent flows. However, recent discoveries of a mixing phenomenon that is generally observed under turbulent flows are found within electro-osmosis micromixers under low Reynolds number conditions. Zhao 

(99) experimentally discovered a rapid mixing process in an AC applied micromixer, where the power spectrum of concentration under an applied voltage of 20 V

p-p induces a −5/3 slope within a frequency range. This value of the slope is considered as the O–C spectrum in macroflows, which is often visible under relatively high Re conditions, such as the Taylor microscale Reynolds number Re > 500 in turbulent flows. 

(100) However, the Re value in the studied system is less than 1 at the specific location and applied voltage. A secondary flow is also suggested to occur close to microchannel walls, being attributed to the increase of convective instability within the system.Despite the experimental phenomenon proposed by Zhao et al., 

(99) the range of effects induced by vital parameters of an EOF mixing system on the enhanced mixing results and mechanisms of disturbance generated by the turbulent-like flow instability is not further characterized. Such a gap in knowledge may hinder the adaptability and commercialization of the discovery of micromixers. One of the parameters for further evaluation is the conductivity gradient of the fluid flow. A relatively strong conductivity gradient (5000:1) was adopted in the system due to the conductive properties of the two fluids. The high conductivity gradients may contribute to the relatively large Rayleigh number and differences in EDL layer thickness, resulting in an unusual disturbance in laminar flow conditions and enhanced mixing results. However, high conductivity gradients are not always achievable by the working fluids due to diverse fluid properties. The reliance on turbulent-like phenomena and rapid mixing results in a large conductivity gradient should be established to prevent the limited application of fluids for the mixing system. In addition, the proposed system utilizes distinct zeta potential distributions at the top and bottom walls due to their difference in material choices, which may be attributed to the flow instability phenomena. Further studies should be made on varying zeta potential magnitude and distribution to evaluate their effect on the slip boundary conditions of the flow and the large shear rate condition close to the channel wall of EOF. Such a study can potentially offer an optimized condition in zeta potential magnitude through material choices and geometrical layout of the zeta potential for better mixing results and manipulation of mixing fluid dynamics. The two vital parameters mentioned above can be varied with the aid of numerical simulation to understand the effect of parameters on the interaction between electro-osmotic forces and electroviscous forces. At the same time, the relationship of developed streamlines of the simulated velocity and concentration field, following their relationship with the mixing results, under the impact of these key parameters can foster more insight into the range of impact that the two parameters have on the proposed phenomena and the microfluidic dynamic principles of disturbances.

In addition, many of the current investigations of electrokinetic mixers commonly emphasize the fluid dynamics of mixing for Newtonian fluids, while the utilization of biofluids, primarily viscoelastic fluids such as blood, and their distinctive response under shear forces in these novel mixing processes of LOC systems are significantly less studied. To develop more compatible microdevice designs and efficient mixing outcomes for the biomedical industry, it is necessary to fill the knowledge gaps in the literature on electro-osmotic mixing for biofluids, where properties of elasticity, dynamic viscosity, and intricate relationship with shear flow from the fluid are further considered.

5.2.2. Electro-osmosis Separation in LOC Systems

Particle separation in LOC devices, particularly in biological research and diagnostics, is another area where disturbances may play a significant role in optimization. 

(101) Plasma analysis in LOC systems under precise control of blood flow phenomena and blood/plasma separation procedures can detect vital information about infectious diseases from particular antibodies and foreign nucleic acids for medical treatments, diagnostics, and research, 

(102) offering more efficient results and simple operating procedures compared to that of the traditional centrifugation method for blood and plasma separation. However, the adaptability of LOC devices for blood and plasma separation is often hindered by microchannel clogging, where flow velocity and plasma yield from LOC devices is reduced due to occasional RBC migration and aggregation at the filtration entrance of microdevices. 

(103)It is important to note that the EOF induces flow instability close to microchannel walls, which may provide further solutions to clogging for the separation process of the LOC systems. Mohammadi et al. 

(104) offered an anti-clogging effect of RBCs at the blood and plasma separating device filtration entry, adjacent to the surface wall, through RBC disaggregation under high shear rate conditions generated by a forward and reverse EOF direction.

Further theoretical and numerical research can be conducted to characterize the effect of high shear rate conditions near microchannel walls toward the detachment of binding blood cells on surfaces and the reversibility of aggregation. Through numerical modeling with varying electrokinetic parameters to induce different degrees of disturbances or shear conditions at channel walls, it may be possible to optimize and better understand the process of disrupting the forces that bind cells to surface walls and aggregated cells at filtration pores. RBCs that migrate close to microchannel walls are often attracted by the adhesion force between the RBC and the solid surface originating from the van der Waals forces. Following RBC migration and attachment by adhesive forces adjacent to the microchannel walls as shown in Figure 7, the increase in viscosity at the region causes a lower shear condition and encourages RBC aggregation (cell–cell interaction), which clogs filtering pores or microchannels and reduces flow velocity at filtration region. Both the impact that shear forces and disturbances may induce on cell binding forces with surface walls and other cells leading to aggregation may suggest further characterization. Kinetic parameters such as activation energy and the rate-determining step for cell binding composition attachment and detachment should be considered for modeling the dynamics of RBCs and blood flows under external forces in LOC separation devices.

Figure 7. Schematic representations of clogging at a microchannel pore following the sequence of RBC migration, cell attachment to channel walls, and aggregation. (105) Reproduced with permission from ref (105). Copyright 2018 The Authors under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License

5.2.3. Relationship between External Forces and Microfluidic Systems

In blood flow, a thicker CFL suggests a lower blood viscosity, suggesting a complex relationship between shear stress and shear rate, affecting the blood viscosity and blood flow. Despite some experimental and numerical studies on electro-osmotic non-Newtonian fluid flow, limited literature has performed an in-depth investigation of the role that applied electric forces and other external forces could play in the process of CFL formation. Additional studies on how shear rates from external forces affect CFL formation and microfluidic flow dynamics can shed light on the mechanism of the contribution induced by external driving forces to the development of a separate phase of layer, similar to CFL, close to the microchannel walls and distinct from the surrounding fluid within the system, then influencing microfluidic flow dynamics.One of the mechanisms of phenomena to be explored is the formation of the Exclusion Zone (EZ) region following a “Self-Induced Flow” (SIF) phenomenon discovered by Li and Pollack, 

(106) as shown in Figure 8(a) and (b), respectively. A spontaneous sustained axial flow is observed when hydrophilic materials are immersed in water, resulting in the buildup of a negative layer of charges, defined as the EZ, after water molecules absorb infrared radiation (IR) energy and break down into H and OH


Figure 8. Schematic representations of (a) the Exclusion Zone region and (b) the Self Induced Flow through visualization of microsphere movement within a microchannel. (106) Reproduced with permission from ref (106). Copyright 2020 The Authors under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License

Despite the finding of such a phenomenon, the specific mechanism and role of IR energy have yet to be defined for the process of EZ development. To further develop an understanding of the role of IR energy in such phenomena, a feasible study may be seen through the lens of the relationships between external forces and microfluidic flow. In the phenomena, the increase of SIF velocity under a rise of IR radiation resonant characteristics is shown in the participation of the external electric field near the microchannel walls under electro-osmotic viscoelastic fluid flow systems. The buildup of negative charges at the hydrophilic surfaces in EZ is analogous to the mechanism of electrical double layer formation. Indeed, research has initiated the exploration of the core mechanisms for EZ formation through the lens of the electrokinetic phenomena. 

(107) Such a similarity of the role of IR energy and the transport phenomena of SIF with electrokinetic phenomena paves the way for the definition of the unknown SIF phenomena and EZ formation. Furthermore, Li and Pollack 

(106) suggest whether CFL formation might contribute to a SIF of blood using solely IR radiation, a commonly available source of energy in nature, as an external driving force. The proposition may be proven feasible with the presence of the CFL region next to the negatively charged hydrophilic endothelial glycocalyx layer, coating the luminal side of blood vessels. 

(108) Further research can dive into the resonating characteristics between the formation of the CFL region next to the hydrophilic endothelial glycocalyx layer and that of the EZ formation close to hydrophilic microchannel walls. Indeed, an increase in IR energy is known to rapidly accelerate EZ formation and SIF velocity, depicting similarity to the increase in the magnitude of electric field forces and greater shear rates at microchannel walls affecting CFL formation and EOF velocity. Such correlation depicts a future direction in whether SIF blood flow can be observed and characterized theoretically further through the lens of the relationship between blood flow and shear forces exhibited by external energy.

The intricate link between the CFL and external forces, more specifically the externally applied electric field, can receive further attention to provide a more complete framework for the mechanisms between IR radiation and EZ formation. Such characterization may also contribute to a greater comprehension of the role IR can play in CFL formation next to the endothelial glycocalyx layer as well as its role as a driving force to propel blood flow, similar to the SIF, but without the commonly assumed pressure force from heart contraction as a source of driving force.

5.3. Challenges

Although there have been significant improvements in blood flow modeling under LOC systems over the past decade, there are still notable constraints that may require special attention for numerical simulation applications to benefit the adaptability of the designs and functionalities of LOC devices. Several points that require special attention are mentioned below:

1.The majority of CFD models operate under the relationship between the viscoelasticity of blood and the shear rate conditions of flow. The relative effect exhibited by the presence of highly populated RBCs in whole blood and their forces amongst the cells themselves under complex flows often remains unclearly defined. Furthermore, the full range of cell populations in whole blood requires a much more computational load for numerical modeling. Therefore, a vital goal for future research is to evaluate a reduced modeling method where the impact of cell–cell interaction on the viscoelastic property of blood is considered.
2.Current computational methods on hemodynamics rely on continuum models based upon non-Newtonian rheology at the macroscale rather than at molecular and cellular levels. Careful considerations should be made for the development of a constructive framework for the physical and temporal scales of micro/nanoscale systems to evaluate the intricate relationship between fluid driving forces, dynamic viscosity, and elasticity.
3.Viscoelastic fluids under the impact of externally applied electric forces often deviate from the assumptions of no-slip boundary conditions due to the unique flow conditions induced by externally applied forces. Furthermore, the mechanism of vortex formation and viscoelastic flow instability at laminar flow conditions should be better defined through the lens of the microfluidic flow phenomenon to optimize the prediction of viscoelastic flow across different geometrical layouts. Mathematical models and numerical methods are needed to better predict such disturbance caused by external forces and the viscoelasticity of fluids at such a small scale.
4.Under practical situations, zeta potential distribution at channel walls frequently deviates from the common assumption of a constant distribution because of manufacturing faults or inherent surface charges prior to the introduction of electrokinetic influence. These discrepancies frequently lead to inconsistent surface potential distribution, such as excess positive ions at relatively more negatively charged walls. Accordingly, unpredicted vortex formation and flow instability may occur. Therefore, careful consideration should be given to these discrepancies and how they could trigger the transport process and unexpected results of a microdevice.

Author Information


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  • Corresponding Authors
    • Zhe Chen – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Email:
    • Bo Ouyang – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Email:
    • Zheng-Hong Luo – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Orcid; Email:
  • Authors
    • Bin-Jie Lai – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Orcid
    • Li-Tao Zhu – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Orcid
  • NotesThe authors declare no competing financial interest.



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This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 22238005) and the Postdoctoral Research Foundation of China (No. GZC20231576).



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Microfluidicsthe field of technological and scientific study that investigates fluid flow in channels with dimensions between 1 and 1000 μm
Lab-on-a-Chip Technologythe field of research and technological development aimed at integrating the micro/nanofluidic characteristics to conduct laboratory processes on handheld devices
Computational Fluid Dynamics (CFD)the method utilizing computational abilities to predict physical fluid flow behaviors mathematically through solving the governing equations of corresponding fluid flows
Shear Ratethe rate of change in velocity where one layer of fluid moves past the adjacent layer
Viscoelasticitythe property holding both elasticity and viscosity characteristics relying on the magnitude of applied shear stress and time-dependent strain
Electro-osmosisthe flow of fluid under an applied electric field when charged solid surface is in contact with the bulk fluid
Vortexthe rotating motion of a fluid revolving an axis line



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This article references 108 other publications.

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Figure 2-15: Système expérimental du plan incliné

새로운 콘크리트의 유체 흐름 모델링

Sous la direction de :
Marc Jolin, directeur de recherche
Benoit Bissonnette, codirecteur de recherche

Modélisation de l’écoulement du béton frais


현재의 기후 비상 사태와 기후 변화에 관한 다양한 과학적 보고서를 고려할 때 인간이 만든 오염을 대폭 줄이는 것은 필수적이며 심지어 중요합니다. 최신 IPCC(기후변화에 관한 정부 간 패널) 보고서(2022)는 2030년까지 배출량을 절반으로 줄여야 함을 나타내며, 지구 보존을 위해 즉각적인 조치를 취해야 한다고 강력히 강조합니다.

이러한 의미에서 콘크리트 생산 산업은 전체 인간 이산화탄소 배출량의 4~8%를 담당하고 있으므로 환경에 미치는 영향을 줄이기 위한 진화가 시급히 필요합니다.

본 연구의 주요 목적은 이미 사용 가능한 기술적 품질 관리 도구를 사용하여 생산을 최적화하고 혼합 시간을 단축하며 콘크리트 폐기물을 줄이기 위한 신뢰할 수 있고 활용 가능한 수치 모델을 개발함으로써 이러한 산업 전환에 참여하는 것입니다.

실제로, 혼합 트럭 내부의 신선한 콘크리트의 거동과 흐름 프로파일을 더 잘 이해할 수 있는 수치 시뮬레이션을 개발하면 혼합 시간과 비용을 더욱 최적화할 수 있으므로 매우 유망합니다. 이러한 복잡한 수치 도구를 활용할 수 있으려면 수치 시뮬레이션을 검증, 특성화 및 보정하기 위해 기본 신 콘크리트 흐름 모델의 구현이 필수적입니다.

이 논문에서는 세 가지 단순 유동 모델의 개발이 논의되고 얻은 결과는 신선한 콘크리트 유동의 수치적 거동을 검증하는 데 사용됩니다. 이러한 각 모델은 강점과 약점을 갖고 있으며, 신선한 콘크리트의 유변학과 유동 거동을 훨씬 더 잘 이해할 수 있는 수치 작업 환경을 만드는 데 기여합니다.

따라서 이 연구 프로젝트는 새로운 콘크리트 생산의 완전한 모델링을 위한 진정한 관문입니다.

In view of the current climate emergency and the various scientific reports on climate change, it is essential and even vital to drastically reduce man-made pollution. The latest IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) report (2022) indicates that emissions must be halved by 2030 and strongly emphasizes the need to act immediately to preserve the planet. In this sense, the concrete production industry is responsible for 4-8% of total human carbon dioxide emissions and therefore urgently needs to evolve to reduce its environmental impact. The main objective of this study is to participate in this industrial transition by developing a reliable and exploitable numerical model to optimize the production, reduce mixing time and also reduce concrete waste by using technological quality control tools already available. Indeed, developing a numerical simulation allowing to better understand the behavior and flow profiles of fresh concrete inside a mixing-truck is extremely promising as it allows for further optimization of mixing times and costs. In order to be able to exploit such a complex numerical tool, the implementation of elementary fresh concrete flow models is essential to validate, characterize and calibrate the numerical simulations. In this thesis, the development of three simple flow models is discussed and the results obtained are used to validate the numerical behavior of fresh concrete flow. Each of these models has strengths and weaknesses and contributes to the creation of a numerical working environment that provides a much better understanding of the rheology and flow behavior of fresh concrete. This research project is therefore a real gateway to a full modelling of fresh concrete production.

Key words

fresh concrete, rheology, numerical simulation, mixer-truck, rheological probe.

Figure 2-15: Système expérimental du plan incliné
Figure 2-15: Système expérimental du plan incliné
Figure 2-19: Essai d'affaissement au cône d'Abrams
Figure 2-19: Essai d’affaissement au cône d’Abrams


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그림 2.1 가공 후 부품 보기

1 m/s보다 빠른 속도에서 액체 금속의 움직임 연구


Author: Primitivo Carranza Torme
Supervised by :
Dr. Jesus Mª Blanco Ilzarbe
Energy Engineering Department
Faculty of Engineering – Bilbao, Vizcaya
University of Basque Country UPV / EHU


주조 금속 부품은 모든 산업 분야에서 매우 중요합니다. 그러나 이들을 제조함에 있어서 액상재료에서 최종 형태에 이르기까지 용융온도, 합금, 성형, 주입, 응고 등 여러 변수를 동시에 제어해야 한다.

이러한 모든 측면은 올바르게 수행되어야 합니다. 단 하나의 오류로 인해 주조가 고객의 사양을 충족하지 못하기 때문입니다. 금속 주조는 고대(5,000년 이상)에서 현대 엔지니어링 과학으로 발전한 인간 활동으로, 새로운 개념과 솔루션의 지속적인 흐름으로 모든 복잡성을 포괄합니다.

본 논문에서 주조 기술 연구는 금속 특성, 합금 효과, 작업 및 열처리, 유체 흐름 또는 응고에 대한 별도의 연구보다 훨씬 더 광범위한 분석입니다. 주조 공정에서 강력한 재순환 영역은 공기, 가스, 주형 모래 입자 및 주물의 품질에 심각한 영향을 미치는 기타 결함을 가둘 수 있습니다.

특히 이러한 결함이 상당한 경제적 손실을 초래하는 넓은 표면을 채우는 동안. (HURST, 1996) 우리는 주물용 충진 및 공급 시스템 설계의 이론과 실제 지식을 바탕으로 이 연구를 시작했습니다(Sigworth, 2018).

이러한 기술은 문제 해결, 프로세스 개선 및 최적화와 같은 진단 목적과 새로운 기술 개발 모두에 효과적인 것으로 입증되었습니다. 금속 가공의 특정 문제에 대한 이러한 시뮬레이션 기술의 적용은 액체 금속의 속도가 1m/s보다 큰 경우 따라야 할 단계를 명확하게 정의하는 균일한 처리를 사용하지 않습니다.

이것이 우리 연구의 대상이 되는 조각들입니다. 1980년대 이래로 강력한 경쟁 압력(국가 경제 간의 경쟁 및 강철 대 알루미늄 또는 알루미늄 대 플라스틱 또는 복합 재료와 같은 다른 재료 간의 경쟁)으로 인해 금속 및 재료 분야에서 심오한 기술 변화가 있었습니다.

(Steel statistic year book, 2019) 어쨌든 수익성을 보장하기 위해서는 기존 금속 가공 작업을 지속적으로 업그레이드하고 최적화하는 것이 필수적이며, 아마도 가장 중요한 것은 지속적으로 새로운 제품과 프로세스를 개발하는 것입니다.

제조 및 시뮬레이션. 국가 경제의 경우 이는 현재 기술을 사용하여 대부분의 서방 국가에서 새로운 금속 생산 공장을 건설하는 것이 정당화될 수 없으므로 연구 개발 노력이 기존 작업을 개선할 수 있음을 의미합니다.

그리고 가장 중요한 것은 새로운 제품 및 프로세스 개념을 개발하는 것이 이러한 산업과 사회 전체의 지속적인 복지에 매우 중요하다는 것입니다. 높은 비생산율, 자동화 및 로봇화가 그러한 노력의 핵심 요소가 되어야 합니다.

분명히, 이러한 개발의 구현 시간은 상당히 짧아야 하므로 전통적인 기술이 대안적이고 더 빠르고 비용 효율적인 접근 방식에 자리를 내주어야 합니다. 수학적 모델링과 더 큰 범위의 전산 모델링 접근 방식은 절실히 필요한 기술 변화를 실현하는 데 도움이 되는 큰 잠재력을 가지고 있다고 믿어집니다. (European Steel Sector Copetitiveness of the European Steel Sector, 2008)

기술 변화의 필요성에 대한 추진력은 하드웨어뿐만 아니라 다양한 물리적 시뮬레이션 및 소프트웨어 패키지를 포함하는 컴퓨팅 도구의 보다 비용 효율적인 가용성에 대한 강력한 추진력도 필요합니다.

그림 2.1 가공 후 부품 보기
그림 2.1 가공 후 부품 보기
그림 3.33 속도가 1m/s를 초과하는 구역의 세부 정보
그림 3.33 속도가 1m/s를 초과하는 구역의 세부 정보

What’s New – FLOW-3D 2023R2

FLOW-3D 소프트웨어 제품군의 모든 제품은 2023R1에서 IT 관련 개선 사항을 받았습니다. FLOW-3D 2023R1은 이제 Windows 11 및 RHEL 8을 지원합니다. 누락된 종속성을 보고하도록 Linux 설치 프로그램이 개선되었으며 더 이상 루트 수준 권한이 필요하지 않으므로 설치가 더 쉽고 안전해집니다. 또한 워크플로를 자동화한 사용자를 위해 입력 파일 변환기에 명령줄 인터페이스를 추가하여 스크립트 환경에서도 워크플로가 업데이트된 입력 파일로 작동하는지 확인할 수 있습니다.

확장된 PQ 2 분석

제조에 사용되는 유압 시스템은 PQ 2 곡선을 사용하여 모델링할 수 있습니다. 장치의 세부 사항을 건너뛰고 흐름에 미치는 영향을 포함하기 위해 질량-운동량 소스 또는 속도 경계 조건을 사용하여 유압 시스템을 근사화하는 것이 편리한 단순화인 경우가 많습니다. 기존 PQ 2 분석 모델을 확장하여 이러한 유형의 기하학적 단순화를 허용하면서도 여전히 현실적인 결과를 제공합니다. 이것은 시뮬레이션 시간과 모델 복잡성의 감소로 해석됩니다.

FLOW-3D 2022R2 의 새로운 기능

FLOW-3D 2022R2 제품군 의 출시와 함께 Flow Science는 워크스테이션과 FLOW-3D 의 HPC 버전 을 통합하여 단일 노드 CPU 구성에서 다중 구성에 이르기까지 모든 유형의 하드웨어 아키텍처를 활용할 수 있는 단일 솔버 엔진을 제공합니다. 노드 병렬 고성능 컴퓨팅 실행. 추가 개발에는 점탄성 흐름을 위한 새로운 로그 구조 텐서 방법, 지속적인 솔버 속도 성능 개선, 고급 냉각 채널 및 팬텀 구성 요소 제어, 향상된 연행 공기 기능이 포함됩니다.

통합 솔버

FLOW-3D 제품을 단일 통합 솔버로 마이그레이션하여  로컬 워크스테이션 또는 고성능 컴퓨팅 하드웨어 환경에서 원활하게 실행했습니다.

많은 사용자가 노트북이나 로컬 워크스테이션에서 모델을 실행하지만 고성능 컴퓨팅 클러스터에서 더 큰 모델을 실행합니다. 2022R2 릴리스에서는 통합 솔버를 통해 사용자가 HPC 솔루션에서 OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화의 동일한 이점을 활용하여 워크스테이션 및 노트북에서 실행할 수 있습니다.

성능 확장의 예
점점 더 많은 수의 CPU 코어를 사용하는 성능 확장의 예
메쉬 분해의 예
OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화를 위한 메시 분해의 예

솔버 성능 개선

멀티 소켓 워크스테이션

멀티 소켓 워크스테이션은 이제 매우 일반적이며 대규모 시뮬레이션을 실행할 수 있습니다. 새로운 통합 솔버를 통해 이러한 유형의 하드웨어를 사용하는 사용자는 일반적으로 HPC 클러스터 구성에서만 사용할 수 있었던 OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화를 활용하여 모델을 실행할 수 있는 성능 이점을 볼 수 있습니다.

낮은 수준의 루틴으로 벡터화 및 메모리 액세스 개선

대부분의 테스트 사례에서 10%에서 20% 정도의 성능 향상이 관찰되었으며 일부 사례에서는 20%를 초과하는 런타임 이점이 있었습니다.

정제된 체적 대류 안정성 한계

시간 단계 안정성 한계는 모델 런타임의 주요 동인입니다. 2022R2에서는 새로운 시간 단계 안정성 한계인 3D 대류 안정성 한계를 숫자 위젯에서 사용할 수 있습니다. 실행 중이고 대류가 제한된(cx, cy 또는 cz 제한) 모델의 경우 새 옵션은 30% 정도의 일반적인 속도 향상을 보여주었습니다.

압력 솔버 프리 컨디셔너

경우에 따라 까다로운 흐름 구성의 경우 과도한 압력 솔버 반복으로 인해 실행 시간이 길어질 수 있습니다. 어려운 경우 2022R2에서는 모델이 너무 많이 반복될 때 FLOW-3D가 자동으로 새로운 프리 컨디셔너를 활성화하여 압력 수렴을 돕습니다. 테스트의 런타임이 1.9배에서 335배까지 빨라졌습니다!

점탄성 유체에 대한 로그 형태 텐서 방법

점탄성 유체에 대한 새로운 솔버 옵션을 사용자가 사용할 수 있으며 특히 높은 Weissenberg 수치에 효과적입니다.

점탄성 흐름을 위한 개선된 솔루션
로그 구조 텐서 솔루션을 사용하여 점탄성 흐름에 대한 높은 Weissenberg 수에서 개선된 솔루션의 예. Courtesy MF Tome, et al., J. Non-Newton. 체액. 기계 175-176 (2012) 44–54

활성 시뮬레이션 제어 확장

능동 시뮬레이션 제어 기능은 연속 주조 및 적층 제조 응용 프로그램과 주조 및 기타 여러 열 관리 응용 프로그램에 사용되는 냉각 채널에 일반적으로 사용되는 팬텀 개체를 포함하도록 확장되었습니다.

동적 열 제어의 예
융합 증착 모델링 애플리케이션을 위한 동적 열 제어의 예
가상 물체 속도 제어의 예
산업용 탱크 적용을 위한 동적 냉각 채널 제어의 예
동적 열 제어의 예
연속 주조 애플리케이션을 위한 팬텀 물체 속도 제어의 예

연행 공기 기능 개선

디퓨저 및 유사한 산업용 기포 흐름 응용 분야의 경우 이제 대량 공급원을 사용하여 물 기둥에 공기를 도입할 수 있습니다. 또한 혼입 공기 및 용존 산소의 난류 확산에 대한 기본값이 업데이트되었으며 매우 낮은 공기 농도에 대한 모델 정확도가 향상되었습니다.

디퓨저 모델의 예
디퓨저 모델의 예: 질량원을 사용하여 물기둥에 공기를 도입할 수 있습니다.
Figure 5: 3D & 2D views of simulated fill sequence of a hollow cylinder at 1000 rpm and 1500 rpm at various time intervals during filling.

Computer Simulation of Centrifugal Casting Process using FLOW-3D

Aneesh Kumar J1, a, K. Krishnakumar1, b and S. Savithri2, c 1 Department of Mechanical Engineering, College of Engineering, Thiruvananthapuram, Kerala, 2 Computational Modelling& Simulation Division, Process Engineering & Environmental Technology Division CSIR-National Institute for Interdisciplinary Science & Technology
Thiruvananthapuram, Kerala, India.
a, b, c, Key words: Mold filling, centrifugal casting process, computer simulation, FLOW- 3D™


원심 주조 공정은 기능적으로 등급이 지정된 재료, 즉 구성 요소 간에 밀도 차이가 큰 복합 재료 또는 금속 재료를 생산하는 데 사용되는 잠재적인 제조 기술 중 하나입니다. 이 공정에서 유체 흐름이 중요한 역할을 하며 복잡한 흐름 공정을 이해하는 것은 결함 없는 주물을 생산하는 데 필수입니다. 금형이 고속으로 회전하고 금형 벽이 불투명하기 때문에 흐름 패턴을 실시간으로 시각화하는 것은 불가능합니다. 따라서 현재 연구에서는 상용 CFD 코드 FLOW-3D™를 사용하여 수직 원심 주조 공정 중 단순 중공 원통형 주조에 대한 금형 충전 시퀀스를 시뮬레이션했습니다. 수직 원심주조 공정 중 다양한 방사 속도가 충전 패턴에 미치는 영향을 조사하고 있습니다.

Centrifugal casting process is one of the potential manufacturing techniques used for producing functionally graded materials viz., composite materials or metallic materials which have high differences of density among constituents. In this process, the fluid flow plays a major role and understanding the complex flow process is a must for the production of defect-free castings. Since the mold spins at a high velocity and the mold wall being opaque, it is impossible to visualise the flow patterns in real time. Hence, in the present work, the commercial CFD code FLOW-3D™, has been used to simulate the mold filling sequence for a simple hollow cylindrical casting during vertical centrifugal casting process. Effect of various spinning velocities on the fill pattern during vertical centrifugal casting process is being investigated.

Figure 1: (a) Mold geometry and (b) Computational mesh
Figure 1: (a) Mold geometry and (b) Computational mesh
Figure 2: Experimental data on height of
vertex formed [8]  / Figure 3: Vertex height as a function of time
Figure 2: Experimental data on height of vertex formed [8]/Figure 3: Vertex height as a function of time
Figure 4: Free surface contours for water model at 10 s, 15 s and 20 s.
Figure 4: Free surface contours for water model at 10 s, 15 s and 20 s.
Figure 5: 3D & 2D views of simulated fill sequence of a hollow cylinder at 1000 rpm and 1500 rpm at various time intervals during filling.
Figure 5: 3D & 2D views of simulated fill sequence of a hollow cylinder at 1000 rpm and 1500 rpm at various time intervals during filling.


[1] W. Shi-Ping, L. Chang-yun, G. Jing-jie, S. Yan-qing, L. Xiu-qiao, F. Heng-zhi, Numerical simulation and
experimental investigation of two filling methods in vertical centrifugal casting, Trans. Nonferrous Met. Soc.
China 16 (2006) 1035-1040.
[2] G. Chirita, D. Soares, F.S. Silva, Advantages of the centrifugal casting technique for the production of
structural components with Al-Si alloys, Mater. Des. 29 (2008) 20-27.
[3] A. Kermanpur, Sh. Mahmoudi, A. Hajipour, Numerical simulation of metal flow and solidification in the
multi-cavity casting moulds of automotive components, J. Mater. Proc. Tech. 206 (208) 62-68.
[4] D. McBride et. al. Complex free surface flows in centrifugal casting: Computational modelling and
validation experiments, Computers & Fluids 82 (2013) 63-72.

Fig. 8 Distribution of solidification properties on the yz cross section at the maximum width of the melt pool.(a) thermal gradient G, (b) solidification velocity vT, (c) cooling rate G×vT, and (d) morphology factor G/vT. These profiles are calculated with a laser power 300 W and velocity 400 mm/s using (a1 through d1) analytical Rosenthal simulation and (a2 through d2) high-fidelity CFD simulation. The laser is moving out of the page from the upper left corner of each color map (Color figure online)

Quantifying Equiaxed vs Epitaxial Solidification in Laser Melting of CMSX-4 Single Crystal Superalloy

CMSX -4 단결정 초합금의 레이저 용융에서 등축 응고와 에피택셜 응고 정량화

본 논문은 독자의 편의를 위해 기계번역된 내용이어서 자세한 내용은 원문을 참고하시기 바랍니다.


에피택셜 과 등축 응고 사이의 경쟁은 적층 제조에서 실행되는 레이저 용융 동안 CMSX-4 단결정 초합금에서 조사되었습니다. 단일 트랙 레이저 스캔은 레이저 출력과 스캐닝 속도의 여러 조합으로 방향성 응고된 CMSX-4 합금의 분말 없는 표면에서 수행되었습니다. EBSD(Electron Backscattered Diffraction) 매핑은 새로운 방향의 식별을 용이하게 합니다. 영역 분율 및 공간 분포와 함께 융합 영역 내에서 핵을 형성한 “스트레이 그레인”은 충실도가 높은 전산 유체 역학 시뮬레이션을 사용하여 용융 풀 내의 온도 및 유체 속도 필드를 모두 추정했습니다. 이 정보를 핵 생성 모델과 결합하여 용융 풀에서 핵 생성이 발생할 확률이 가장 높은 위치를 결정했습니다. 금속 적층 가공의 일반적인 경험에 따라 레이저 용융 트랙의 응고된 미세 구조는 에피택셜 입자 성장에 의해 지배됩니다. 더 높은 레이저 스캐닝 속도와 더 낮은 출력이 일반적으로 흩어진 입자 감소에 도움이 되지만,그럼에도 불구하고 길쭉한 용융 풀에서 흩어진 입자가 분명했습니다.

The competition between epitaxial vs. equiaxed solidification has been investigated in CMSX-4 single crystal superalloy during laser melting as practiced in additive manufacturing. Single-track laser scans were performed on a powder-free surface of directionally solidified CMSX-4 alloy with several combinations of laser power and scanning velocity. Electron backscattered diffraction (EBSD) mapping facilitated identification of new orientations, i.e., “stray grains” that nucleated within the fusion zone along with their area fraction and spatial distribution. Using high-fidelity computational fluid dynamics simulations, both the temperature and fluid velocity fields within the melt pool were estimated. This information was combined with a nucleation model to determine locations where nucleation has the highest probability to occur in melt pools. In conformance with general experience in metals additive manufacturing, the as-solidified microstructure of the laser-melted tracks is dominated by epitaxial grain growth; nevertheless, stray grains were evident in elongated melt pools. It was found that, though a higher laser scanning velocity and lower power are generally helpful in the reduction of stray grains, the combination of a stable keyhole and minimal fluid velocity further mitigates stray grains in laser single tracks.


니켈 기반 초합금은 고온에서 긴 노출 시간 동안 높은 인장 강도, 낮은 산화 및 우수한 크리프 저항성을 포함하는 우수한 특성의 고유한 조합으로 인해 가스 터빈 엔진 응용 분야에서 광범위하게 사용됩니다. CMSX-4는 특히 장기 크리프 거동과 관련하여 초고강도의 2세대 레늄 함유 니켈 기반 단결정 초합금입니다. 1 , 2 ]입계의 존재가 크리프를 가속화한다는 인식은 가스 터빈 엔진의 고온 단계를 위한 단결정 블레이드를 개발하게 하여 작동 온도를 높이고 효율을 높이는 데 기여했습니다. 이러한 구성 요소는 사용 중 마모될 수 있습니다. 즉, 구성 요소의 무결성을 복원하고 단결정 미세 구조를 유지하는 수리 방법을 개발하기 위한 지속적인 작업이 있었습니다. 3 , 4 , 5 ]

적층 제조(AM)가 등장하기 전에는 다양한 용접 공정을 통해 단결정 초합금에 대한 수리 시도가 수행되었습니다. 균열 [ 6 , 7 ] 및 흩어진 입자 8 , 9 ] 와 같은 심각한 결함 이 이 수리 중에 자주 발생합니다. 일반적으로 “스트레이 그레인”이라고 하는 응고 중 모재의 방향과 다른 결정학적 방향을 가진 새로운 그레인의 형성은 니켈 기반 단결정 초합금의 수리 중 유해한 영향으로 인해 중요한 관심 대상입니다. 3 , 10 ]결과적으로 재료의 단결정 구조가 손실되고 원래 구성 요소에 비해 기계적 특성이 손상됩니다. 이러한 흩어진 입자는 특정 조건에서 에피택셜 성장을 대체하는 등축 응고의 시작에 해당합니다.

떠돌이 결정립 형성을 완화하기 위해 이전 작업은 용융 영역(FZ) 내에서 응고하는 동안 떠돌이 결정립 형성에 영향을 미치는 수지상 응고 거동 및 처리 조건을 이해하는 데 중점을 두었습니다. 11 , 12 , 13 , 14 ] 연구원들은 단결정 합금의 용접 중에 표류 결정립 형성에 대한 몇 가지 가능한 메커니즘을 제안했습니다. 12 , 13 , 14 , 15 ]응고 전단에 앞서 국부적인 구성 과냉각은 이질적인 핵 생성 및 등축 결정립의 성장을 유발할 수 있습니다. 또한 용융 풀에서 활발한 유체 흐름으로 인해 발생하는 덴드라이트 조각화는 용융 풀 경계 근처에서 새로운 결정립을 형성할 수도 있습니다. 두 메커니즘 모두에서, 표류 결정립 형성은 핵 생성 위치에 의존하며, 차이점은 수상 돌기 조각화는 수상 돌기 조각이 핵 생성 위치로 작용한다는 것을 의미하는 반면 다른 메커니즘은 재료,  를 들어 산화물 입자에서 발견되는 다른 유형의 핵 생성 위치를 사용한다는 것을 의미합니다. 잘 알려진 바와 같이, 많은 주물에 대한 반대 접근법은 TiB와 같은 핵제의 도입을 통해 등축 응고를 촉진하는 것입니다.22알루미늄 합금에서.

헌법적 과냉 메커니즘에서 Hunt 11 ] 는 정상 상태 조건에서 기둥에서 등축으로의 전이(CET)를 설명하는 모델을 개발했습니다. Gaumann과 Kurz는 Hunt의 모델을 수정하여 단결정이 응고되는 동안 떠돌이 결정립이 핵을 생성하고 성장할 수 있는 정도를 설명했습니다. 12 , 14 ] 이후 연구에서 Vitek은 Gaumann의 모델을 개선하고 출력 및 스캐닝 속도와 같은 용접 조건의 영향에 대한 보다 자세한 분석을 포함했습니다. Vitek은 또한 실험 및 모델링 기술을 통해 표류 입자 형성에 대한 기판 방향의 영향을 포함했습니다. 3 , 10 ]일반적으로 높은 용접 속도와 낮은 출력은 표류 입자의 양을 최소화하고 레이저 용접 공정 중 에피택셜 단결정 성장을 최대화하는 것으로 나타났습니다. 3,10 ] 그러나 Vitek은 덴드라이트 조각화를 고려하지 않았으며 그의 연구는 불균질 핵형성이 레이저 용접된 CMSX -4 단결정 합금에서 표류 결정립 형성을 이끄는 주요 메커니즘임을 나타냅니다. 현재 작업에서 Vitek의 수치적 방법이 채택되고 금속 AM의 급속한 특성의 더 높은 속도와 더 낮은 전력 특성으로 확장됩니다.

AM을 통한 금속 부품 제조 는 지난 10년 동안 급격한 인기 증가를 목격했습니다. 16 ] EBM(Electron Beam Melting)에 의한 CMSX-4의 제작 가능성은 자주 조사되었으나 17 , 18 , 19 , 20 , 21 ] CMSX의 제조 및 수리에 대한 조사는 매우 제한적이었다. – 4개의 단결정 구성요소는 레이저 분말 베드 융합(LPBF)을 사용하며, AM의 인기 있는 하위 집합으로, 특히 표류 입자 형성을 완화하는 메커니즘과 관련이 있습니다. 22 ]이러한 조사 부족은 주로 이러한 합금 시스템과 관련된 처리 문제로 인해 발생합니다. 2 , 19 , 22 , 23 , 24 ] 공정 매개변수( 예: 열원 전력, 스캐닝 속도, 스폿 크기, 예열 온도 및 스캔 전략)의 엄격한 제어는 완전히 조밀한 부품을 만들고 유지 관리할 수 있도록 하는 데 필수적입니다. 단결정 미세구조. 25 ] EBM을 사용하여 단결정 합금의 균열 없는 수리가 현재 가능하지만 19 , 24 ] 표류 입자를 생성하지 않는 수리는 쉽게 달성할 수 없습니다.23 , 26 ]

이 작업에서 LPBF를 대표하는 조건으로 레이저 용융을 사용하여 단결정 CMSX-4에서 표류 입자 완화를 조사했습니다. LPBF는 스캐닝 레이저 빔을 사용하여 금속 분말의 얇은 층을 기판에 녹이고 융합합니다. 층별 증착에서 레이저 빔의 사용은 급격한 온도 구배, 빠른 가열/냉각 주기 및 격렬한 유체 흐름을 경험하는 용융 풀을 생성 합니다 이것은 일반적으로 부품에 결함을 일으킬 수 있는 매우 동적인 물리적 현상으로 이어집니다. 28 , 29 , 30 ] 레이저 유도 키홀의 동역학( 예:, 기화 유발 반동 압력으로 인한 위상 함몰) 및 열유체 흐름은 AM 공정에서 응고 결함과 강하게 결합되고 관련됩니다. 31 , 32 , 33 , 34 ] 기하 구조의 급격한 변화가 발생하기 쉬운 불안정한 키홀은 다공성, 볼링, 스패터 형성 및 흔하지 않은 미세 구조 상을 포함하는 유해한 물리적 결함을 유발할 수 있습니다. 그러나 키홀 진화와 유체 흐름은 자연적으로 다음을 통해 포착 하기 어렵 습니다 .전통적인 사후 특성화 기술. 고충실도 수치 모델링을 활용하기 위해 이 연구에서는 전산유체역학(CFD)을 적용하여 표면 아래의 레이저-물질 상호 작용을 명확히 했습니다. 36 ] 이것은 응고된 용융물 풀의 단면에 대한 오랫동안 확립된 사후 특성화와 비교하여 키홀 및 용융물 풀 유체 흐름 정량화를 실행합니다.

CMSX-4 구성 요소의 레이저 기반 AM 수리 및 제조를 위한 적절한 절차를 개발하기 위해 적절한 공정 창을 설정하고 응고 중 표류 입자 형성 경향에 대한 예측 기능을 개발하는 것부터 시작합니다. 다중 합금에 대한 단일 트랙 증착은 분말 층이 있거나 없는 AM 공정에서 용융 풀 형상 및 미세 구조의 정확한 분석을 제공하는 것으로 나타났습니다. 37 , 38 , 39 ]따라서 본 연구에서는 CMSX-4의 응고 거동을 알아보기 위해 분말을 사용하지 않는 단일 트랙 레이저 스캔 실험을 사용하였다. 이는 CMSX-4 단결정의 LPBF 제조를 위한 예비 실험 지침을 제공합니다. 또한 응고 모델링은 기존 용접에서 LPBF와 관련된 급속 용접으로 확장되어 표류 입자 감소를 위한 최적의 레이저 용융 조건을 식별했습니다. 가공 매개변수 최적화를 위한 추가 지침을 제공하기 위해 용융물 풀의 매우 동적인 유체 흐름을 모델링했습니다.

재료 및 방법

단일 트랙 실험

방전 가공(EDM)을 사용하여 CMSX-4 방향성 응고 단결정 잉곳으로부터 샘플을 제작했습니다. 샘플의 최종 기하학은 치수 20의 직육면체 형태였습니다.××20××6mm. 6개 중 하나⟨ 001 ⟩⟨001⟩잉곳의 결정학적 방향은 레이저 트랙이 이 바람직한 성장 방향을 따라 스캔되도록 절단 표면에 수직으로 위치했습니다. 단일 레이저 용융 트랙은 EOS M290 기계를 사용하여 분말이 없는 샘플 표면에 만들어졌습니다. 이 기계는 최대 출력 400W, 가우시안 빔 직경 100의 이터븀 파이버 레이저가 장착된 LPBF 시스템입니다. μμ초점에서 m. 실험 중에 직사각형 샘플을 LPBF 기계용 맞춤형 샘플 홀더의 포켓에 끼워 표면을 동일한 높이로 유지했습니다. 이 맞춤형 샘플 홀더에 대한 자세한 내용은 다른 곳에서 설명합니다. 실험 은 아르곤 퍼지 분위기에서 수행되었으며 예열은 적용되지 않았습니다 단일 트랙 레이저 용융 실험은 다양한 레이저 출력(200~370W)과 스캔 속도(0.4~1.4m/s)에서 수행되었습니다.

성격 묘사

레이저 스캐닝 후, 레이저 빔 스캐닝 방향에 수직인 평면에서 FZ를 통해 다이아몬드 톱을 사용하여 샘플을 절단했습니다. 그 후, 샘플을 장착하고 220 그릿 SiC 페이퍼로 시작하여 콜로이드 실리카 현탁액 광택제로 마무리하여 자동 연마했습니다. 결정학적 특성화는 20kV의 가속 전압에서 TESCAN MIRA 3XMH 전계 방출 주사 전자 현미경(SEM)에서 수행되었습니다. EBSD 지도는0.4μm _0.4μ미디엄단계 크기. Bruker 시스템을 사용하여 EBSD 데이터를 정리하고 분석했습니다. EBSD 클린업은 그레인을 접촉시키기 위한 그레인 확장 루틴으로 시작한 다음 인덱스되지 않은 회절 패턴과 관련된 검은색 픽셀을 해결하기 위해 이웃 방향 클린업 루틴으로 이어졌습니다. 용융 풀 형태를 분석하기 위해 단면을 광학 현미경으로 분석했습니다. 광학 특성화의 대비를 향상시키기 위해 10g CuSO로 구성된 Marbles 시약의 변형으로 샘플을 에칭했습니다.44, 50mL HCl 및 70mL H22영형.

응고 모델링

구조적 과냉 기준에 기반한 응고 모델링을 수행하여 표유 입자의 성향 및 분포에 대한 가공 매개변수의 영향을 평가했습니다. 이 분석 모델링 접근 방식에 대한 자세한 내용은 이전 작업에서 제공됩니다. 3 , 10 ] 참고문헌 3 에 기술된 바와 같이 , 기본 재료의 결정학적 배향을 가진 용융 풀에서 총 표유 입자 면적 분율의 변화는 최소이므로 기본 재료 배향의 영향은 이 작업에서 고려되지 않았습니다. 우리의 LPBF 결과를 이전 작업과 비교하기 위해 Vitek의 작업에서 사용된 수학적으로 간단한 Rosenthal 방정식 3 ]또한 레이저 매개변수의 함수로 용융 풀의 모양과 FZ의 열 조건을 계산하기 위한 기준으로 여기에서 채택되었습니다. Rosenthal 솔루션은 열이 일정한 재료 특성을 가진 반무한 판의 정상 상태 점원을 통해서만 전도를 통해 전달된다고 가정하며 일반적으로 다음과 같이 표현 됩니다 40 , 41 ] .

티=티0+η피2 파이케이엑스2+와이2+지2———-√경험치[- 브이(엑스2+와이2+지2———-√− 엑스 )2α _] ,티=티0+η피2파이케이엑스2+와이2+지2경험치⁡[-V(엑스2+와이2+지2-엑스)2α],(1)

여기서 T 는 온도,티0티0본 연구에서 313K(  , EOS 기계 챔버 온도)로 설정된 주변 온도, P 는 레이저 빔 파워, V 는 레이저 빔 스캐닝 속도,ηη는 레이저 흡수율, k 는 열전도율,αα베이스 합금의 열확산율입니다. x , y , z 는 각각 레이저 스캐닝 방향, 가로 방향 및 세로 방향의 반대 방향과 정렬된 방향입니다 . 이 직교 좌표는 참조 3 의 그림 1에 있는 시스템을 따랐습니다 . CMSX-4에 대한 고상선 온도(1603K)와 액상선 온도(1669K)의 등온선 평균으로 응고 프런트( 즉 , 고체-액체 계면)를 정의했습니다. 42 , 43 , 44 ] 시뮬레이션에 사용된 열물리적 특성은 표 I 에 나열되어 있습니다.표 I CMSX-4의 응고 모델링에 사용된 열물리적 특성

풀 사이즈 테이블

열 구배는 외부 열 흐름에 의해 결정되었습니다.∇ 티∇티45 ] 에 의해 주어진 바와 같이 :

지 = | ∇ 티| =∣∣∣∂티∂엑스나^^+∂티∂와이제이^^+∂티∂지케이^^∣∣∣=(∂티∂엑스)2+(∂티∂와이)2+(∂티∂지)2————————√,G=|∇티|=|∂티∂엑스나^^+∂티∂와이제이^^+∂티∂지케이^^|=(∂티∂엑스)2+(∂티∂와이)2+(∂티∂지)2,(2)

어디나^^나^^,제이^^제이^^, 그리고케이^^케이^^는 각각 x , y 및 z 방향 을 따른 단위 벡터 입니다. 응고 등온선 속도,V티V티는 다음 관계에 의해 레이저 빔 스캐닝 속도 V 와 기하학적으로 관련됩니다.

V티= V코사인θ =V∂티∂엑스(∂티∂엑스)2+(∂티∂와이)2+(∂티∂지)2——————-√,V티=V코사인⁡θ=V∂티∂엑스(∂티∂엑스)2+(∂티∂와이)2+(∂티∂지)2,(삼)

어디θθ는 스캔 방향과 응고 전면의 법선 방향(  , 최대 열 흐름 방향) 사이의 각도입니다. 이 연구의 용접 조건과 같은 제한된 성장에서 수지상 응고 전면은 고체-액체 등온선의 속도로 성장하도록 강제됩니다.V티V티. 46 ]

응고 전선이 진행되기 전에 새로 핵 생성된 입자의 국지적 비율ΦΦ, 액체 온도 구배 G 에 의해 결정 , 응고 선단 속도V티V티및 핵 밀도N0N0. 고정된 임계 과냉각에서 모든 입자가 핵형성된다고 가정함으로써△티N△티N, 등축 결정립의 반경은 결정립이 핵 생성을 시작하는 시점부터 주상 전선이 결정립에 도달하는 시간까지의 성장 속도를 통합하여 얻습니다. 과냉각으로 대체 시간d (ΔT_) / dt = – _V티G디(△티)/디티=-V티G, 열 구배 G 사이의 다음 관계 , 등축 입자의 국부적 부피 분율ΦΦ, 수상 돌기 팁 과냉각ΔT _△티, 핵 밀도N0N0, 재료 매개변수 n 및 핵생성 과냉각△티N△티N, Gäumann 외 여러분 에 의해 파생되었습니다 . 12 , 14 ] Hunt의 모델 11 ] 의 수정에 기반함 :

지 =1엔 + 1- 4π _N03 인치( 1 − Φ )———√삼ΔT _( 1 -△티엔 + 1N△티엔 + 1) .G=1N+1-4파이N0삼인⁡(1-Φ)삼△티(1-△티NN+1△티N+1).(4)

계산을 단순화하기 위해 덴드라이트 팁 과냉각을 전적으로 구성 과냉각의 것으로 추정합니다.△티씨△티씨, 멱법칙 형식으로 근사화할 수 있습니다.△티씨= ( _V티)1 / 엔△티씨=(ㅏV티)1/N, 여기서 a 와 n 은 재료 종속 상수입니다. CMSX-4의 경우 이 값은a = 1.25 ×106ㅏ=1.25×106 s K 3.4m− 1-1,엔 = 3.4N=3.4, 그리고N0= 2 ×1015N0=2×1015미디엄− 3,-삼,참고문헌 3 에 의해 보고된 바와 같이 .△티N△티N2.5K이며 보다 큰 냉각 속도에서 응고에 대해 무시할 수 있습니다.106106 K/s. 에 대한 표현ΦΦ위의 방정식을 재배열하여 해결됩니다.

Φ= 1 -이자형에스\ 여기서\  S=- 4π _N0삼(1( 엔 + 1 ) (GN/ 아V티)1 / 엔)삼=−2.356×1019(vTG3.4)33.4.Φ=1−eS\ where\ S=−4πN03(1(n+1)(Gn/avT)1/n)3=−2.356×1019(vTG3.4)33.4.


As proposed by Hunt,[11] a value of Φ≤0.66Φ≤0.66 pct represents fully columnar epitaxial growth condition, and, conversely, a value of Φ≥49Φ≥49 pct indicates that the initial single crystal microstructure is fully replaced by an equiaxed microstructure. To calculate the overall stray grain area fraction, we followed Vitek’s method by dividing the FZ into roughly 19 to 28 discrete parts (depending on the length of the melt pool) of equal length from the point of maximum width to the end of melt pool along the x direction. The values of G and vTvT were determined at the center on the melt pool boundary of each section and these values were used to represent the entire section. The area-weighted average of ΦΦ over these discrete sections along the length of melt pool is designated as Φ¯¯¯¯Φ¯, and is given by:



where k is the index for each subsection, and AkAk and ΦkΦk are the areas and ΦΦ values for each subsection. The summation is taken over all the sections along the melt pool. Vitek’s improved model allows the calculation of stray grain area fraction by considering the melt pool geometry and variations of G and vTvT around the tail end of the pool.

수년에 걸쳐 용융 풀 현상 모델링의 정확도를 개선하기 위해 많은 고급 수치 방법이 개발되었습니다. 우리는 FLOW-3D와 함께 고충실도 CFD를 사용했습니다. FLOW-3D는 여러 물리 모델을 통합하는 상용 FVM(Finite Volume Method)입니다. 47 , 48 ] CFD는 유체 운동과 열 전달을 수치적으로 시뮬레이션하며 여기서 사용된 기본 물리 모델은 레이저 및 표면력 모델이었습니다. 레이저 모델에서는 레이 트레이싱 기법을 통해 다중 반사와 프레넬 흡수를 구현합니다. 36 ]먼저, 레이저 빔은 레이저 빔에 의해 조명되는 각 그리드 셀을 기준으로 여러 개의 광선으로 이산화됩니다. 그런 다음 각 입사 광선에 대해 입사 벡터가 입사 위치에서 금속 표면의 법선 벡터와 정렬될 때 에너지의 일부가 금속에 의해 흡수됩니다. 흡수율은 Fresnel 방정식을 사용하여 추정됩니다. 나머지 에너지는 반사광선 에 의해 유지되며 , 반사광선은 재료 표면에 부딪히면 새로운 입사광선으로 처리됩니다. 두 가지 주요 힘이 액체 금속 표면에 작용하여 자유 표면을 변형시킵니다. 금속의 증발에 의해 생성된 반동 압력은 증기 억제를 일으키는 주요 힘입니다. 본 연구에서 사용된 반동 압력 모델은피아르 자형= 특급 _{ B ( 1- _티V/ 티) }피아르 자형=ㅏ경험치⁡{비(1-티V/티)}, 어디피아르 자형피아르 자형는 반동압력, A 와 B 는 재료의 물성에 관련된 계수로 각각 75와 15이다.티V티V는 포화 온도이고 T 는 키홀 벽의 온도입니다. 표면 흐름 및 키홀 형성의 다른 원동력은 표면 장력입니다. 표면 장력 계수는 Marangoni 흐름을 포함하기 위해 온도의 선형 함수로 추정되며,σ =1.79-9.90⋅10− 4( 티− 1654케이 )σ=1.79-9.90⋅10-4(티-1654년케이)엔엠− 1-1. 49 ] 계산 영역은 베어 플레이트의 절반입니다(2300 μμ미디엄××250 μμ미디엄××500 μμm) xz 평면 에 적용된 대칭 경계 조건 . 메쉬 크기는 8입니다. μμm이고 시간 단계는 0.15입니다. μμs는 계산 효율성과 정확성 간의 균형을 제공합니다.

결과 및 논의

용융 풀 형태

이 작업에 사용된 5개의 레이저 파워( P )와 6개의 스캐닝 속도( V )는 서로 다른 29개의 용융 풀을 생성했습니다.피- 브이피-V조합. P 와 V 값이 가장 높은 것은 그림 1 을 기준으로 과도한 볼링과 관련이 있기 때문에 본 연구에서는 분석하지 않았다  .

단일 트랙 용융 풀은 그림  1 과 같이 형상에 따라 네 가지 유형으로 분류할 수 있습니다 39 ] : (1) 전도 모드(파란색 상자), (2) 키홀 모드(빨간색), (3) 전환 모드(마젠타), (4) 볼링 모드(녹색). 높은 레이저 출력과 낮은 스캐닝 속도의 일반적인 조합인 키홀 모드에서 용융물 풀은 일반적으로 너비/깊이( W / D ) 비율이 0.5보다 훨씬 큰 깊고 가느다란 모양을 나타냅니다 . 스캐닝 속도가 증가함에 따라 용융 풀이 얕아져 W / D 가 약 0.5인 반원형 전도 모드 용융 풀을 나타냅니다. W / D _전환 모드 용융 풀의 경우 1에서 0.5 사이입니다. 스캐닝 속도를 1200 및 1400mm/s로 더 높이면 충분히 큰 캡 높이와 볼링 모드 용융 풀의 특징인 과도한 언더컷이 발생할 수 있습니다.

힘과 속도의 함수로서의 용융 풀 깊이와 너비는 각각 그림  2 (a)와 (b)에 표시되어 있습니다. 용융 풀 폭은 기판 표면에서 측정되었습니다. 그림  2 (a)는 깊이가 레이저 출력과 매우 선형적인 관계를 따른다는 것을 보여줍니다. 속도가 증가함에 따라 깊이  파워 곡선의 기울기는 꾸준히 감소하지만 더 높은 속도 곡선에는 약간의 겹침이 있습니다. 이러한 예상치 못한 중첩은 종종 용융 풀 형태의 동적 변화를 유발하는 유체 흐름의 영향과 레이저 스캔당 하나의 이미지만 추출되었다는 사실 때문일 수 있습니다. 이러한 선형 동작은 그림 2 (b) 의 너비에 대해 명확하지 않습니다  . 그림  2(c)는 선형 에너지 밀도 P / V 의 함수로서 용융 깊이와 폭을 보여줍니다 . 선형 에너지 밀도는 퇴적물의 단위 길이당 에너지 투입량을 측정한 것입니다. 50 ] 용융 풀 깊이는 에너지 밀도에 따라 달라지며 너비는 더 많은 분산을 나타냅니다. 동일한 에너지 밀도가 준공 부품의 용융 풀, 미세 구조 또는 속성에서 반드시 동일한 유체 역학을 초래하지는 않는다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 50 ]

그림 1
그림 1
그림 2
그림 2

레이저 흡수율 평가

레이저 흡수율은 LPBF 조건에서 재료 및 가공 매개변수에 따라 크게 달라진다는 것은 잘 알려져 있습니다. 31 , 51 , 52 ] 적분구를 이용한 전통적인 흡수율의 직접 측정은 일반적으로 높은 비용과 구현의 어려움으로 인해 쉽게 접근할 수 없습니다. 51 ] 그  . 39 ] 전도 모드 용융 풀에 대한 Rosenthal 방정식을 기반으로 경험적 레이저 흡수율 모델을 개발했지만 기본 가정으로 인해 키홀 용융 풀에 대한 정확한 예측을 제공하지 못했습니다. 40 ] 최근 간 . 53 ] Ti–6Al–4V에 대한 30개의 고충실도 다중 물리 시뮬레이션 사례를 사용하여 레이저 흡수에 대한 스케일링 법칙을 확인했습니다. 그러나 연구 중인 특정 재료에 대한 최소 흡수(평평한 용융 표면의 흡수율)에 대한 지식이 필요하며 이는 CMSX-4에 대해 알려지지 않았습니다. 다양한 키홀 모양의 용융 풀에 대한 레이저 흡수의 정확한 추정치를 얻기가 어렵기 때문에 상한 및 하한 흡수율로 분석 시뮬레이션을 실행하기로 결정했습니다. 깊은 키홀 모양의 용융 풀의 경우 대부분의 빛을 가두는 키홀 내 다중 반사로 인해 레이저 흡수율이 0.8만큼 높을 수 있습니다. 이것은 기하학적 현상이며 기본 재료에 민감하지 않습니다. 5152 , 54 ] 따라서 본 연구에서는 흡수율의 상한을 0.8로 설정하였다. 참고 문헌 51 에 나타낸 바와 같이 , 전도 용융 풀에 해당하는 최저 흡수율은 약 0.3이었으며, 이는 이 연구에서 합리적인 하한 값입니다. 따라서 레이저 흡수율이 스트레이 그레인 형성에 미치는 영향을 보여주기 위해 흡수율 값을 0.55 ± 0.25로 설정했습니다. Vitek의 작업에서는 1.0의 고정 흡수율 값이 사용되었습니다. 3 ]

퓨전 존 미세구조

그림  3 은 200~300W 및 600~300W 및 600~300W 범위의 레이저 출력 및 속도로 9가지 다른 처리 매개변수에 의해 생성된 CMSX-4 레이저 트랙의 yz 단면 에서 취한 EBSD 역극점도와 해당 역극점도를 보여 줍니다. 각각 1400mm/s. EBSD 맵에서 여러 기능을 쉽게 관찰할 수 있습니다. 스트레이 그레인은 EBSD 맵에서 그 방향에 해당하는 다른 RGB 색상으로 나타나고 그레인 경계를 묘사하기 위해 5도의 잘못된 방향이 사용되었습니다. 여기, 그림  3 에서 스트레이 그레인은 대부분 용융 풀의 상단 중심선에 집중되어 있으며, 이는 용접된 단결정 CMSX-4의 이전 보고서와 일치합니다. 10 ]역 극점도에서, 점 근처에 집중된 클러스터⟨ 001 ⟩⟨001⟩융합 경계에서 유사한 방향을 유지하는 단결정 기반 및 에피택셜로 응고된 덴드라이트를 나타냅니다. 그러나 흩어진 곡물은 식별할 수 있는 질감이 없는 흩어져 있는 점으로 나타납니다. 단결정 기본 재료의 결정학적 방향은 주로⟨ 001 ⟩⟨001⟩비록 샘플을 절단하는 동안 식별할 수 없는 기울기 각도로 인해 또는 단결정 성장 과정에서 약간의 잘못된 방향이 있었기 때문에 약간의 편차가 있지만. 용융 풀 내부의 응고된 수상 돌기의 기본 방향은 다시 한 번⟨ 001 ⟩⟨001⟩주상 결정립 구조와 유사한 에피택셜 성장의 결과. 그림 3 과 같이 용융 풀에서 수상돌기의 성장 방향은 하단의 수직 방향에서 상단의 수평 방향으로 변경되었습니다  . 이 전이는 주로 온도 구배 방향의 변화로 인한 것입니다. 두 번째 전환은 CET입니다. FZ의 상단 중심선 주변에서 다양한 방향의 흩어진 입자가 관찰되며, 여기서 안쪽으로 성장하는 수상돌기가 서로 충돌하여 용융 풀에서 응고되는 마지막 위치가 됩니다.

더 깊은 키홀 모양을 특징으로 하는 샘플에서 용융 풀의 경계 근처에 침전된 흩어진 입자가 분명합니다. 이러한 새로운 입자는 나중에 모델링 섹션에서 논의되는 수상돌기 조각화 메커니즘에 의해 잠재적으로 발생합니다. 결정립이 강한 열 구배에서 핵을 생성하고 성장한 결과, 대부분의 흩어진 결정립은 모든 방향에서 동일한 크기를 갖기보다는 장축이 열 구배 방향과 정렬된 길쭉한 모양을 갖습니다. 그림 3 의 전도 모드 용융 풀 흩어진 입자가 없는 것으로 입증되는 더 나은 단결정 품질을 나타냅니다. 상대적으로 낮은 출력과 높은 속도의 스캐닝 레이저에 의해 생성된 이러한 더 얕은 용융 풀에서 최소한의 결정립 핵형성이 발생한다는 것은 명백합니다. 더 큰 면적 분율을 가진 스트레이 그레인은 고출력 및 저속으로 생성된 깊은 용융 풀에서 더 자주 관찰됩니다. 국부 응고 조건에 대한 동력 및 속도의 영향은 후속 모델링 섹션에서 조사할 것입니다.

그림 3
그림 3

응고 모델링

서론에서 언급한 바와 같이 연구자들은 단결정 용접 중에 표류 결정립 형성의 가능한 메커니즘을 평가했습니다. 12 , 13 , 14 , 15 , 55 ]논의된 가장 인기 있는 두 가지 메커니즘은 (1) 응고 전단에 앞서 구성적 과냉각에 의해 도움을 받는 이종 핵형성 및 (2) 용융물 풀의 유체 흐름으로 인한 덴드라이트 조각화입니다. 첫 번째 메커니즘은 광범위하게 연구되었습니다. 이원 합금을 예로 들면, 고체는 액체만큼 많은 용질을 수용할 수 없으므로 응고 중에 용질을 액체로 거부합니다. 결과적으로, 성장하는 수상돌기 앞에서 용질 분할은 실제 온도가 국부 평형 액상선보다 낮은 과냉각 액체를 생성합니다. 충분히 광범위한 체질적으로 과냉각된 구역의 존재는 새로운 결정립의 핵형성 및 성장을 촉진합니다. 56 ]전체 과냉각은 응고 전면에서의 구성, 동역학 및 곡률 과냉각을 포함한 여러 기여의 합입니다. 일반적인 가정은 동역학 및 곡률 과냉각이 합금에 대한 용질 과냉각의 더 큰 기여와 관련하여 무시될 수 있다는 것입니다. 57 ]

서로 다른 기본 메커니즘을 더 잘 이해하려면피- 브이피-V조건에서 응고 모델링이 수행됩니다. 첫 번째 목적은 스트레이 그레인의 전체 범위를 평가하는 것입니다(Φ¯¯¯¯Φ¯) 처리 매개 변수의 함수로 국부적 표류 입자 비율의 변화를 조사하기 위해 (ΦΦ) 용융 풀의 위치 함수로. 두 번째 목적은 금속 AM의 빠른 응고 동안 응고 미세 구조와 표류 입자 형성 메커니즘 사이의 관계를 이해하는 것입니다.

그림 4
그림 4

그림  4 는 해석적으로 시뮬레이션된 표류 입자 비율을 보여줍니다.Φ¯¯¯¯Φ¯세 가지 레이저 흡수율 값에서 다양한 레이저 스캐닝 속도 및 레이저 출력에 대해. 결과는 스트레이 그레인 면적 비율이 흡수된 에너지에 민감하다는 것을 보여줍니다. 흡수율을 0.30에서 0.80으로 증가시키면Φ¯¯¯¯Φ¯약 3배이며, 이 효과는 저속 및 고출력 영역에서 더욱 두드러집니다. 다른 모든 조건이 같다면, 흡수된 전력의 큰 영향은 평균 열 구배 크기의 일반적인 감소와 용융 풀 내 평균 응고율의 증가에 기인합니다. 스캐닝 속도가 증가하고 전력이 감소함에 따라 평균 스트레이 그레인 비율이 감소합니다. 이러한 일반적인 경향은 Vitek의 작업에서 채택된 그림 5 의 파란색 영역에서 시뮬레이션된 용접 결과와 일치합니다  . 3 ] 더 큰 과냉각 구역( 즉, 지 /V티G/V티영역)은 용접 풀의 표유 입자의 면적 비율이 분홍색 영역에 해당하는 LPBF 조건의 면적 비율보다 훨씬 더 크다는 것을 의미합니다. 그럼에도 불구하고 두 데이터 세트의 일반적인 경향은 유사합니다.  , 레이저 출력이 감소하고 레이저 속도가 증가함에 따라 표류 입자의 비율이 감소합니다. 또한 그림  5 에서 스캐닝 속도가 LPBF 영역으로 증가함에 따라 표유 입자 면적 분율에 대한 레이저 매개변수의 변화 효과가 감소한다는 것을 추론할 수 있습니다. 그림  6 (a)는 그림 3 의 EBSD 분석에서 나온 실험적 표류 결정립 면적 분율  과 그림 4 의 해석 시뮬레이션 결과를  비교합니다.. 열쇠 구멍 모양의 FZ에서 정확한 값이 다르지만 추세는 시뮬레이션과 실험 데이터 모두에서 일관되었습니다. 키홀 모양의 용융 풀, 특히 전력이 300W인 2개는 분석 시뮬레이션 예측보다 훨씬 더 많은 양의 흩어진 입자를 가지고 있습니다. Rosenthal 방정식은 일반적으로 열 전달이 순전히 전도에 의해 좌우된다는 가정으로 인해 열쇠 구멍 체제의 열 흐름을 적절하게 반영하지 못하기 때문에 이러한 불일치가 실제로 예상됩니다. 39 , 40 ] 그것은 또한 그림  4 의 발견 , 즉 키홀 모드 동안 흡수된 전력의 증가가 표류 입자 형성에 더 이상적인 조건을 초래한다는 것을 검증합니다. 그림  6 (b)는 실험을 비교Φ¯¯¯¯Φ¯수치 CFD 시뮬레이션Φ¯¯¯¯Φ¯. CFD 모델이 약간 초과 예측하지만Φ¯¯¯¯Φ¯전체적으로피- 브이피-V조건에서 열쇠 구멍 조건에서의 예측은 분석 모델보다 정확합니다. 전도 모드 용융 풀의 경우 실험 값이 분석 시뮬레이션 값과 더 가깝게 정렬됩니다.

그림 5
그림 5

모의 온도 구배 G 분포 및 응고율 검사V티V티분석 모델링의 쌍은 그림  7 (a)의 CMSX-4 미세 구조 선택 맵에 표시됩니다. 제공지 /V티G/V티(  , 형태 인자)는 형태를 제어하고지 ×V티G×V티(  , 냉각 속도)는 응고된 미세 구조의 규모를 제어하고 , 58 , 59 ]지 -V티G-V티플롯은 전통적인 제조 공정과 AM 공정 모두에서 미세 구조 제어를 지원합니다. 이 플롯의 몇 가지 분명한 특징은 등축, 주상, 평면 전면 및 이러한 경계 근처의 전이 영역을 구분하는 경계입니다. 그림  7 (a)는 몇 가지 선택된 분석 열 시뮬레이션에 대한 미세 구조 선택 맵을 나타내는 반면 그림  7 (b)는 수치 열 모델의 결과와 동일한 맵을 보여줍니다. 등축 미세구조의 형성은 낮은 G 이상 에서 명확하게 선호됩니다.V티V티정황. 이 플롯에서 각 곡선의 평면 전면에 가장 가까운 지점은 용융 풀의 최대 너비 위치에 해당하는 반면 등축 영역에 가까운 지점의 끝은 용융 풀의 후면 꼬리에 해당합니다. 그림  7 (a)에서 대부분의지 -V티G-V티응고 전면의 쌍은 원주형 영역에 속하고 점차 CET 영역으로 위쪽으로 이동하지만 용융 풀의 꼬리는 다음에 따라 완전히 등축 영역에 도달하거나 도달하지 않을 수 있습니다.피- 브이피-V조합. 그림 7 (a) 의 곡선 중 어느 것도  평면 전면 영역을 통과하지 않지만 더 높은 전력의 경우에 가까워집니다. 저속 레이저 용융 공정을 사용하는 이전 작업에서는 곡선이 평면 영역을 통과할 수 있습니다. 레이저 속도가 증가함에 따라 용융 풀 꼬리는 여전히 CET 영역에 있지만 완전히 등축 영역에서 멀어집니다. CET 영역으로 떨어지는 섹션의 수도 감소합니다.Φ¯¯¯¯Φ¯응고된 물질에서.

그림 6
그림 6

그만큼지 -V티G-V티CFD 모델을 사용하여 시뮬레이션된 응고 전면의 쌍이 그림  7 (b)에 나와 있습니다. 세 방향 모두에서 각 점 사이의 일정한 간격으로 미리 정의된 좌표에서 수행된 해석 시뮬레이션과 달리, 고충실도 CFD 모델의 출력은 불규칙한 사면체 좌표계에 있었고 G 를 추출하기 전에 일반 3D 그리드에 선형 보간되었습니다. 그리고V티V티그런 다음 미세 구조 선택 맵에 플롯됩니다. 일반적인 경향은 그림  7 (a)의 것과 일치하지만 이 방법으로 모델링된 매우 동적인 유체 흐름으로 인해 결과에 더 많은 분산이 있었습니다. 그만큼지 -V티G-V티분석 열 모델의 쌍 경로는 더 연속적인 반면 수치 시뮬레이션의 경로는 용융 풀 꼬리 모양의 차이를 나타내는 날카로운 굴곡이 있습니다(이는 G 및V티V티) 두 모델에 의해 시뮬레이션됩니다.

그림 7
그림 7
그림 8
그림 8

유체 흐름을 통합한 응고 모델링

수치 CFD 모델을 사용하여 유동 입자 형성 정도에 대한 유체 흐름의 영향을 이해하고 시뮬레이션 결과를 분석 Rosenthal 솔루션과 비교했습니다. 그림  8 은 응고 매개변수 G 의 분포를 보여줍니다.V티V티,지 /V티G/V티, 그리고지 ×V티G×V티yz 단면에서 x  FLOW-3D에서 (a1–d1) 분석 열 모델링 및 (a2–d2) FVM 방법을 사용하여 시뮬레이션된 용융 풀의 최대 폭입니다. 그림  8 의 값은 응고 전선이 특정 위치에 도달할 때 정확한 값일 수도 있고 아닐 수도 있지만 일반적인 추세를 반영한다는 의미의 임시 가상 값입니다. 이 프로파일은 출력 300W 및 속도 400mm/s의 레이저 빔에서 시뮬레이션됩니다. 용융 풀 경계는 흰색 곡선으로 표시됩니다. (a2–d2)의 CFD 시뮬레이션 용융 풀 깊이는 342입니다. μμm, 측정 깊이 352와 잘 일치 μμ일치하는 길쭉한 열쇠 구멍 모양과 함께 그림 1 에 표시된 실험 FZ의 m  . 그러나 분석 모델은 반원 모양의 용융 풀을 출력하고 용융 풀 깊이는 264에 불과합니다. μμ열쇠 구멍의 경우 현실과는 거리가 멀다. CFD 시뮬레이션 결과에서 열 구배는 레이저 반사 증가와 불안정한 액체-증기 상호 작용이 발생하는 증기 함몰의 동적 부분 근처에 있기 때문에 FZ 하단에서 더 높습니다. 대조적으로 해석 결과의 열 구배 크기는 경계를 따라 균일합니다. 두 시뮬레이션 결과 모두 그림 8 (a1) 및 (a2) 에서 응고가 용융 풀의 상단 중심선을 향해 진행됨에 따라 열 구배가 점차 감소합니다  . 응고율은 그림 8 과 같이 경계 근처에서 거의 0입니다. (b1) 및 (b2). 이는 경계 영역이 응고되기 시작할 때 국부 응고 전면의 법선 방향이 레이저 스캐닝 방향에 수직이기 때문입니다. 이것은 드라이브θ → π/ 2θ→파이/2그리고V티→ 0V티→0식에서 [ 3 ]. 대조적으로 용융 풀의 상단 중심선 근처 영역에서 응고 전면의 법선 방향은 레이저 스캐닝 방향과 잘 정렬되어 있습니다.θ → 0θ→0그리고V티→ 브이V티→V, 빔 스캐닝 속도. G 와 _V티V티값이 얻어지면 냉각 속도지 ×V티G×V티및 형태 인자지 /V티G/V티계산할 수 있습니다. 그림 8 (c2)는 용융 풀 바닥 근처의 온도 구배가 매우 높고 상단에서 더 빠른 성장 속도로  인해 냉각 속도가 용융 풀의 바닥 및 상단 중심선 근처에서 더 높다는 것을 보여줍니다. 지역. 그러나 이러한 추세는 그림  8 (c1)에 캡처되지 않았습니다. 그림 8 의 형태 요인 (d1) 및 (d2)는 중심선에 접근함에 따라 눈에 띄게 감소합니다. 경계에서 큰 값은 열 구배를 거의 0인 성장 속도로 나누기 때문에 발생합니다. 이 높은 형태 인자는 주상 미세구조 형성 가능성이 높음을 시사하는 반면, 중앙 영역의 값이 낮을수록 등축 미세구조의 가능성이 더 크다는 것을 나타냅니다. Tanet al. 또한 키홀 모양의 용접 풀 59 ] 에서 이러한 응고 매개변수의 분포 를 비슷한 일반적인 경향으로 보여주었습니다. 그림  3 에서 볼 수 있듯이 용융 풀의 상단 중심선에 있는 흩어진 입자는 낮은 특징을 나타내는 영역과 일치합니다.지 /V티G/V티그림  8 (d1) 및 (d2)의 값. 시뮬레이션과 실험 간의 이러한 일치는 용융 풀의 상단 중심선에 축적된 흩어진 입자의 핵 생성 및 성장이 등온선 속도의 증가와 온도 구배의 감소에 의해 촉진됨을 보여줍니다.

그림 9
그림 9

그림  9 는 유체 속도 및 국부적 핵형성 성향을 보여줍니다.ΦΦ300W의 일정한 레이저 출력과 400, 800 및 1200mm/s의 세 가지 다른 레이저 속도에 의해 생성된 3D 용융 풀 전체에 걸쳐. 그림  9 (d)~(f)는 로컬ΦΦ해당 3D 보기에서 밝은 회색 평면으로 표시된 특정 yz 단면의 분포. 이 yz 섹션은 가장 높기 때문에 선택되었습니다.Φ¯¯¯¯Φ¯용융 풀 내의 값은 각각 23.40, 11.85 및 2.45pct입니다. 이들은 그림  3 의 실험 데이터와 비교하기에 적절하지 않을 수 있는 액체 용융 풀의 과도 값이며Φ¯¯¯¯Φ¯그림  6 의 값은 이 값이 고체-액체 계면에 가깝지 않고 용융 풀의 중간에서 취해졌기 때문입니다. 온도가 훨씬 낮아서 핵이 생존하고 성장할 수 있기 때문에 핵 형성은 용융 풀의 중간이 아닌 고체-액체 계면에 더 가깝게 발생할 가능성이 있습니다.

그림  3 (a), (d), (g), (h)에서 위쪽 중심선에서 멀리 떨어져 있는 흩어진 결정립이 있었습니다. 그들은 훨씬 더 높은 열 구배와 더 낮은 응고 속도 필드에 위치하기 때문에 과냉각 이론은 이러한 영역에서 표류 입자의 형성에 대한 만족스러운 설명이 아닙니다. 이것은 떠돌이 결정립의 형성을 야기할 수 있는 두 번째 메커니즘,  수상돌기의 팁을 가로지르는 유체 흐름에 의해 유발되는 수상돌기 조각화를 고려하도록 동기를 부여합니다. 유체 흐름이 열 구배를 따라 속도 성분을 갖고 고체-액체 계면 속도보다 클 때, 주상 수상돌기의 국지적 재용융은 용질이 풍부한 액체가 흐물흐물한 구역의 깊은 곳에서 액상선 등온선까지 이동함으로써 발생할 수 있습니다. . 55] 분리된 수상돌기는 대류에 의해 열린 액체로 운반될 수 있습니다. 풀이 과냉각 상태이기 때문에 이러한 파편은 고온 조건에서 충분히 오래 생존하여 길 잃은 입자의 핵 생성 사이트로 작용할 수 있습니다. 결과적으로 수상 돌기 조각화 과정은 활성 핵의 수를 효과적으로 증가시킬 수 있습니다.N0N0) 용융 풀 15 , 60 , 61 ] 에서 생성된 미세 구조에서 표류 입자의 면적을 증가시킵니다.

그림  9 (a) 및 (b)에서 반동 압력은 용융 유체를 아래쪽으로 흐르게 하여 결과 흐름을 지배합니다. 유체 속도의 역방향 요소는 V = 400 및 800mm/s에 대해 각각 최대값 1.0 및 1.6m/s로 더 느려집니다 . 그림  9 (c)에서 레이저 속도가 더 증가함에 따라 증기 침하가 더 얕고 넓어지고 반동 압력이 더 고르게 분포되어 증기 침강에서 주변 영역으로 유체를 밀어냅니다. 역류는 최대값 3.5m/s로 더 빨라집니다. 용융 풀의 최대 너비에서 yz 단면  의 키홀 아래 평균 유체 속도는 그림에 표시된 경우에 대해 0.46, 0.45 및 1.44m/s입니다.9 (a), (b) 및 (c). 키홀 깊이의 변동은 각 경우의 최대 깊이와 최소 깊이의 차이로 정의되는 크기로 정량화됩니다. 240 범위의 강한 증기 내림 변동 μμm은 그림 9 (a)의 V = 400mm/s 경우에서  발견 되지만 이 변동은 그림  9 (c)에서 16의 범위로  크게 감소합니다.μμ미디엄. V = 400mm/s인 경우 의 유체장과 높은 변동 범위는 이전 키홀 동역학 시뮬레이션과 일치합니다. 34 ]

따라서 V = 400mm/s 키홀 케이스의 무질서한 변동 흐름이 용융 풀 경계를 따라 응고된 주상 수상돌기에서 분리된 조각을 구동할 가능성이 있습니다. V = 1200mm/s의 경우 강한 역류 는 그림 3 에서 관찰되지 않았지만 동일한 효과를 가질 수 있습니다. . 덴드라이트 조각화에 대한 유체 유동장의 영향에 대한 이 경험적 설명은 용융 풀 경계 근처에 떠돌이 입자의 존재에 대한 그럴듯한 설명을 제공합니다. 분명히 하기 위해, 우리는 이 가설을 검증하기 위해 이 현상에 대한 직접적인 실험적 관찰을 하지 않았습니다. 이 작업에서 표유 입자 면적 분율을 계산할 때 단순화를 위해 핵 생성 모델링에 일정한 핵 생성 수 밀도가 적용되었습니다. 이는 그림  9 의 표류 입자 영역 비율 이 수지상정 조각화가 발생하는 경우 이러한 높은 유체 흐름 용융 풀에서 발생할 수 있는 것,  강화된 핵 생성 밀도를 반영하지 않는다는 것을 의미합니다.

위의 이유로 핵 형성에 대한 수상 돌기 조각화의 영향을 아직 배제할 수 없습니다. 그러나 단편화 이론은 용접 문헌 [ 62 ] 에서 검증될 만큼 충분히 개발되지 않았 으므로 부차적인 중요성만 고려된다는 점에 유의해야 합니다. 1200mm/s를 초과하는 레이저 스캐닝 속도는 최소한의 표류 결정립 면적 분율을 가지고 있음에도 불구하고 분명한 볼링을 나타내기 때문에 단결정 수리 및 AM 처리에 적합하지 않습니다. 따라서 낮은 P 및 높은 V 에 의해 생성된 응고 전면 근처에서 키홀 변동이 최소화되고 유체 속도가 완만해진 용융 풀이 생성된다는 결론을 내릴 수 있습니다., 처리 창의 극한은 아니지만 흩어진 입자를 나타낼 가능성이 가장 적습니다.

마지막으로 단일 레이저 트랙의 응고 거동을 조사하면 에피택셜 성장 동안 표류 입자 형성을 더 잘 이해할 수 있다는 점에 주목하는 것이 중요합니다. 우리의 현재 결과는 최적의 레이저 매개변수에 대한 일반적인 지침을 제공하여 최소 스트레이 그레인을 달성하고 단결정 구조를 유지합니다. 이 가이드라인은 250W 정도의 전력과 600~800mm/s의 스캔 속도로 최소 흩어진 입자에 적합한 공정 창을 제공합니다. 각 처리 매개변수를 신중하게 선택하면 과거에 스테인리스강에 대한 거의 단결정 미세 구조를 인쇄하는 데 성공했으며 이는 CMSX-4 AM 빌드에 대한 가능성을 보여줍니다. 63 ]신뢰성을 보장하기 위해 AM 수리 프로세스를 시작하기 전에 보다 엄격한 실험 테스트 및 시뮬레이션이 여전히 필요합니다. 둘 이상의 레이저 트랙 사이의 상호 작용도 고려해야 합니다. 또한 레이저, CMSX-4 분말 및 벌크 재료 간의 상호 작용이 중요하며, 수리 중에 여러 층의 CMSX-4 재료를 축적해야 하는 경우 다른 스캔 전략의 효과도 중요한 역할을 할 수 있습니다. 분말이 포함된 경우 Lopez-Galilea 등 의 연구에서 제안한 바와 같이 분말이 주로 완전히 녹지 않았을 때 추가 핵 생성 사이트를 도입하기 때문에 단순히 레이저 분말과 속도를 조작하여 흩어진 입자 형성을 완화하기 어려울 수 있습니다 . 22 ]결과적으로 CMSX-4 단결정을 수리하기 위한 레이저 AM의 가능성을 다루기 위해서는 기판 재료, 레이저 출력, 속도, 해치 간격 및 층 두께의 조합을 모두 고려해야 하며 향후 연구에서 다루어야 합니다. CFD 모델링은 2개 이상의 레이저 트랙 사이의 상호작용과 열장에 미치는 영향을 통합할 수 있으며, 이는 AM 빌드 시나리오 동안 핵 생성 조건으로 단일 비드 연구의 지식 격차를 해소할 것입니다.


LPBF 제조의 특징적인 조건 하에서 CMSX-4 단결정 의 에피택셜(기둥형)  등축 응고 사이의 경쟁을 실험적 및 이론적으로 모두 조사했습니다. 이 연구는 고전적인 응고 개념을 도입하여 빠른 레이저 용융의 미세 구조 특징을 설명하고 응고 조건과 표유 결정 성향을 예측하기 위해 해석적 및 수치적 고충실도 CFD 열 모델 간의 비교를 설명했습니다. 본 연구로부터 다음과 같은 주요 결론을 도출할 수 있다.

  • 단일 레이저 트랙의 레이저 가공 조건은 용융 풀 형상, 레이저 흡수율, 유체 흐름 및 키홀 요동, 입자 구조 및 표류 입자 형성 민감성에 강한 영향을 미치는 것으로 밝혀졌습니다.
  • 레이저 용접을 위해 개발된 이론적인 표유 결정립 핵형성 분석이 레이저 용융 AM 조건으로 확장되었습니다. 분석 모델링 결과와 단일 레이저 트랙의 미세구조 특성화를 비교하면 예측이 전도 및 볼링 조건에서 실험적 관찰과 잘 일치하는 반면 키홀 조건에서는 예측이 약간 과소하다는 것을 알 수 있습니다. 이러한 불일치는 레이저 트랙의 대표성이 없는 섹션이나 유체 속도 필드의 변화로 인해 발생할 수 있습니다. CFD 모델에서 추출한 열장에 동일한 표유 입자 계산 파이프라인을 적용하면 연구된 모든 사례에서 과대평가가 발생하지만 분석 모델보다 연장된 용융 풀의 실험 데이터와 더 정확하게 일치합니다.
  • 이 연구에서 두 가지 표류 결정립 형성 메커니즘인 불균일 핵형성 및 수상돌기 조각화가 평가되었습니다. 우리의 결과는 불균일 핵형성이 용융 풀의 상단 중심선에서 새로운 결정립의 형성으로 이어지는 주요 메커니즘임을 시사합니다.지 /V티G/V티정권.
  • 용융 풀 경계 근처의 흩어진 입자는 깊은 키홀 모양의 용융 풀에서 독점적으로 관찰되며, 이는 강한 유체 흐름으로 인한 수상 돌기 조각화의 영향이 이러한 유형의 용융 풀에서 고려하기에 충분히 강력할 수 있음을 시사합니다.
  • 일반적으로 더 높은 레이저 스캐닝 속도와 더 낮은 전력 외에도 안정적인 키홀과 최소 유체 속도는 또한 흩어진 입자 형성을 완화하고 레이저 단일 트랙에서 에피택셜 성장을 보존합니다.


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Download references

Figure 3: 3D temperature contours and 2D melt pool cross-sections where the melt pool is stabilized at x=500 µm from the start of the laser initial location for cases where (a) absorptivity = 0.1, Recoil pressure coefficient B = 1 and laser beam radius = 12 µm, (b) absorptivity = 0.1, Recoil pressure coefficient B = 20 and laser beam radius = 12 µm, (c) absorptivity = 0.1, Recoil pressure coefficient B = 1 and laser beam radius = 18 µm, (d) absorptivity = 0.45, Recoil pressure coefficient B = 1 and laser beam radius = 18 µm, (e) absorptivity = 0.45, Recoil pressure coefficient B = 20 and laser beam radius = 12 µm, (f) absorptivity = 0.45, Recoil pressure coefficient B = 20 and laser beam radius = 18 µm.


W.E. Alphonso1, M.Bayat1,*, M. Baier 2, S. Carmignato2, J.H. Hattel1
1Department of Mechanical Engineering, Technical University of Denmark (DTU), Lyngby, Denmark
2Department of Management and Engineering – University of Padova, Padova, Italy


L-PBF(Laser Powder Bed Fusion)는 레이저 열원을 사용하여 선택적으로 통합되는 분말 층으로 복잡한 3D 금속 부품을 만드는 금속 적층 제조(MAM) 기술입니다. 처리 영역은 수십 마이크로미터 정도이므로 L-PBF를 다중 규모 제조 공정으로 만듭니다.

기체 기공의 형성 및 성장 및 용융되지 않은 분말 영역의 생성은 다중물리 모델에 의해 예측할 수 있습니다. 또한 이러한 모델을 사용하여 용융 풀 모양 및 크기, 온도 분포, 용융 풀 유체 흐름 및 입자 크기 및 형태와 같은 미세 구조 특성을 계산할 수 있습니다.

이 작업에서는 용융, 응고, 유체 흐름, 표면 장력, 열 모세관, 증발 및 광선 추적을 통한 다중 반사를 포함하는 스테인리스 스틸 316-L에 대한 충실도 다중 물리학 중간 규모 수치 모델이 개발되었습니다. 완전한 실험 설계(DoE) 방법을 사용하는 통계 연구가 수행되었으며, 여기서 불확실한 재료 특성 및 공정 매개변수, 즉 흡수율, 반동 압력(기화) 및 레이저 빔 크기가 용융수지 모양 및 크기에 미치는 영향을 분석했습니다.

또한 용융 풀 역학에 대한 위에서 언급한 불확실한 입력 매개변수의 중요성을 강조하기 위해 흡수율이 가장 큰 영향을 미치고 레이저 빔 크기가 그 뒤를 잇는 주요 효과 플롯이 생성되었습니다. 용융 풀 크기에 대한 반동 압력의 중요성은 흡수율에 따라 달라지는 용융 풀 부피와 함께 증가합니다.

모델의 예측 정확도는 유사한 공정 매개변수로 생성된 단일 트랙 실험과 시뮬레이션의 용융 풀 모양 및 크기를 비교하여 검증됩니다.

더욱이, 열 렌즈 효과는 레이저 빔 크기를 증가시켜 수치 모델에서 고려되었으며 나중에 결과적인 용융 풀 프로파일은 모델의 견고성을 보여주기 위한 실험과 비교되었습니다.

Laser Powder Bed Fusion (L-PBF) is a Metal Additive Manufacturing (MAM) technology where a complex 3D metal part is built from powder layers, which are selectively consolidated using a laser heat source. The processing zone is in the order of a few tenths of micrometer, making L-PBF a multi-scale manufacturing process. The formation and growth of gas pores and the creation of un-melted powder zones can be predicted by multiphysics models. Also, with these models, the melt pool shape and size, temperature distribution, melt pool fluid flow and its microstructural features like grain size and morphology can be calculated. In this work, a high fidelity multi-physics meso-scale numerical model is developed for stainless steel 316-L which includes melting, solidification, fluid flow, surface tension, thermo-capillarity, evaporation and multiple reflection with ray-tracing. A statistical study using a full Design of Experiments (DoE) method was conducted, wherein the impact of uncertain material properties and process parameters namely absorptivity, recoil pressure (vaporization) and laser beam size on the melt pool shape and size was analysed. Furthermore, to emphasize on the significance of the above mentioned uncertain input parameters on the melt pool dynamics, a main effects plot was created which showed that absorptivity had the highest impact followed by laser beam size. The significance of recoil pressure on the melt pool size increases with melt pool volume which is dependent on absorptivity. The prediction accuracy of the model is validated by comparing the melt pool shape and size from the simulation with single track experiments that were produced with similar process parameters. Moreover, the effect of thermal lensing was considered in the numerical model by increasing the laser beam size and later on the resultant melt pool profile was compared with experiments to show the robustness of the model.

Figure 1: a) Computational domain for single track L-PBF which includes a 200 μm thick substrate and 45 μm powder layer thickness b) 3D temperature contour plot after scanning a single track with melt pool contours at two locations along the scanning direction where the green region indicates the melted regions.
Figure 1: a) Computational domain for single track L-PBF which includes a 200 μm thick substrate and 45 μm powder layer thickness b) 3D temperature contour plot after scanning a single track with melt pool contours at two locations along the scanning direction where the green region indicates the melted regions.
Figure 2: Main effects plot of uncertain parameters: absorptivity, recoil pressure coefficient and laser beam radius on the melt pool dimensions (width and depth)
Figure 2: Main effects plot of uncertain parameters: absorptivity, recoil pressure coefficient and laser beam radius on the melt pool dimensions (width and depth)
Figure 3: 3D temperature contours and 2D melt pool cross-sections where the melt pool is stabilized at x=500 µm from the start of the laser initial location for cases where (a) absorptivity = 0.1, Recoil pressure coefficient B = 1 and laser beam radius = 12 µm, (b) absorptivity = 0.1, Recoil pressure coefficient B = 20 and laser beam radius = 12 µm, (c) absorptivity = 0.1, Recoil pressure coefficient B = 1 and laser beam radius = 18 µm, (d) absorptivity = 0.45, Recoil pressure coefficient B = 1 and laser beam radius = 18 µm, (e) absorptivity = 0.45, Recoil pressure coefficient B = 20 and laser beam radius = 12 µm, (f) absorptivity = 0.45, Recoil pressure coefficient B = 20 and laser beam radius = 18 µm.
Figure 3: 3D temperature contours and 2D melt pool cross-sections where the melt pool is stabilized at x=500 µm from the start of the laser initial location for cases where (a) absorptivity = 0.1, Recoil pressure coefficient B = 1 and laser beam radius = 12 µm, (b) absorptivity = 0.1, Recoil pressure coefficient B = 20 and laser beam radius = 12 µm, (c) absorptivity = 0.1, Recoil pressure coefficient B = 1 and laser beam radius = 18 µm, (d) absorptivity = 0.45, Recoil pressure coefficient B = 1 and laser beam radius = 18 µm, (e) absorptivity = 0.45, Recoil pressure coefficient B = 20 and laser beam radius = 12 µm, (f) absorptivity = 0.45, Recoil pressure coefficient B = 20 and laser beam radius = 18 µm.
Figure 4: Validation of Numerical model with Recoil pressure coefficient B= 20, absorptivity = 0.45 and a) laser beam radius = 15 µm b) laser beam radius = 20 µm
Figure 4: Validation of Numerical model with Recoil pressure coefficient B= 20, absorptivity = 0.45 and a) laser beam radius = 15 µm b) laser beam radius = 20 µm


In this work, a high-fidelity multi-physics numerical model was developed for L-PBF using the FVM method in Flow-3D. The impact of uncertainty in the input parameters including absorptivity, recoil pressure and laser beam size on the melt pool is addressed using a DoE method. The DoE analysis shows that absorptivity has the highest impact on the melt pool. The recoil pressure and laser beam size only become significant once absorptivity is 0.45. Furthermore, the numerical model is validated by comparing the predicted melt pool shape and size with experiments conducted with similar process parameters wherein a high prediction accuracy is achieved by the model. In addition, the impact of thermal lensing on the melt pool dimensions by increasing the laser beam spot size is considered in the validated numerical model and the resultant melt pool is compared with experiments.


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Figure 1. Typical road and rail tunnel sections.

터널의 화재 위험을 평가하는 컴퓨터 모델(FASIT)

A Computer Model to Assess Fire Hazards in Tunnels (FASlT)

David A. Charters, W. Alan Gray, Andrew C. McIntosh
Charters is now with NHS Estates in Leeds (previously with AEA Consultancy
Services), and Gray and Mclntosh are with the University of Leeds, England.


터널에서 화재 성장 움직임을 시뮬레이션하는 컴퓨터 모델이 설명되고 터널 시스템에 대한 간략한 개요가 표시됩니다. 질량 흐름, 속도, 연기 농도 및 열 전달을 예측하는 방법과 위험 출력 매개 변수 목록이 표시됩니다. 실험에 대한 모델의 유효성 검사와 향후 작업에 대한 가능한 방향도 제시됩니다.


최근 도로 및 철도 터널의 화재 안전에 대해 운송 업계와 여행자들 사이에서 많은 우려가 제기되고 있습니다.

1,2,3 터널에서 연소 생성물은 한 방향 또는 두 방향을 제외한 모든 방향으로 제한되어 매우 빠른 연기 이동과 생명에 대한 빠른 위협을 초래할 수 있습니다.

이 분야의 많은 초기 작업은 Thomas에 의해 수행되었습니다. 4,5 AEA Consultancy Services와 University of Leeds의 연료 및 에너지부는 현재 터널의 구멍으로 인한 위험을 예측하는 컴퓨터 모델을 개발 중입니다.

이 모델은 터널 내 설비의 위험과 화재 위험 수준, 화재 방지 시스템의 이점을 평가하는 데 도움이 됩니다.

유사한 ‘구역’ 화재 모델에서 Considine et al. 7은 유해 물질 운송을 포함하는 피트에 대한 모델을 개발했으며 Miclea 등은 터널 환기에 대한 화재의 영향을 평가하고 비상 환기를 논의하는 터널 환기 모델을 개발했으며 Laage 등은 터널 환기 모델을 개발했습니다.

9는 특히 광산 네트워크의 화재에 대한 모델을 개발했습니다. 다른 터널 화재 모델에서 Kumar et al.10 및 Jones et al.11은 터널 화재의 유체 흐름을 예측하기 위해 전산 유체 역학(CFD) 또는 ‘장’ 모델을 사용합니다.

AEA/Leeds University에서 개발 중인 코드는 터널의 화재 위험을 예측하기 위한 더 큰 모델의 일부가 되도록 의도되었습니다.

이 코드는 FASIT(Fire growth And Smoke movement In Tunnels) 모델이라고 합니다.12 FASIT는 구조가 모듈식이므로 화염, 연기, 부력 흐름, 열 전달 등에 대한 개선된 모델을 많은 수의 재작성 없이 통합할 수 있습니다.

Figure 1. Typical road and rail tunnel sections.
Figure 1. Typical road and rail tunnel sections.
Figure 2. Tunnel zone/layer schematic.
Figure 2. Tunnel zone/layer schematic.
Figure 3. Schematic of plume mass flows°
Figure 3. Schematic of plume mass flows°


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View of King Edward Memorial Park Foreshore interception structures and approach to vortex drop shaft - Courtesy of Mott MacDonald

Thames Tideway Tunnel – East Contract – Hydraulic Modelling

수력 구조물의 수력 설계 및 모델링 경험 (Experiences in the hydraulic design and modelling of the hydraulic structures)

CFD Modelling: View of Earl Pumping Station interception structures and approach to vortex drop shaft - Courtesy of Mott MacDonald
CFD Modelling: View of Earl Pumping Station interception structures and approach to vortex drop shaft – Courtesy of Mott MacDonald

템스 타이드웨이 터널은 주로 템스 강 아래 런던 중심부를 통과하는 새로운 저장 및 이송 터널입니다. 최대 지름 7.2m의 길이약 25km에 달하는 주요 터널은 서쪽액톤에서 동쪽의 수도원 밀스까지 운행됩니다. 이 프로젝트의 목적은 템스 강에 도달하기 전에 결합된 하수 흐름을 가로채고 저장하여 가장 오염이 많은 복합 하수 오버플로(CSOS)의 34개 를 제어하는 것입니다. 템스 타이드웨이 터널은 베크턴 하수 처리 작업에서 치료를 위해 흐름을 수송할 수도원 밀스의 리 터널에 연결됩니다. CSO 현장에서는 소용돌이 낙하 샤프트와 같은 가로채기 및 전환 구조물이 근처 표면 하수 네트워크에서 깊은 저장 터널로 결합된 하수 흐름을 수송합니다.

East main works

터널을 납품하는 회사인 Tideway는 프로젝트를 세 부분으로 분리했습니다. 동쪽 구간은 프로젝트의 가장 깊은 부분이며, 65m 깊이에 도달합니다. 버몬드시의 챔버 부두는 애비 밀스 (Abbey Mills)에 이르는이 5.5km 터널 섹션의 주요 드라이브 사이트입니다. 동부 개발에는 그리니치 펌핑 스테이션에서 챔버 스워프의 주요 터널까지 약 4.5km의 5m 내부 직경 연결 터널이 포함되어 있습니다.

4개의 드롭 샤프트가 현재 설계 및 제작 중입니다. 이들은 24-36m 3/s 범위의 설계 흐름을 가지며 차단 및 전환 구조, 터널 격리 게이트 및 플랩 밸브가 있는 밸브 챔버, 와류 발생기 입구 구조, 와류 드롭 튜브 및 에너지 소산 및 탈기 챔버를 포함한 유압 구조로 구성됩니다.

The challenge/ hydraulic modelling

이러한 새로운 구조의 설계는 수많은 엔지니어링 문제에 직면해 있습니다. 최대 36m3/s의 대규모 설계 유량은 기존 네트워크에 부정적인 영향을 미치거나 기존 CSO를 통해 유출되지 않고 완전히 캡처되어 터널로 안전하게 전달되어야 합니다.

또한 복잡한 흐름 패턴이 발생하는 수축된 설계와 시스템의 올바른 작동을 위해 필요하고 불리한 유체 역학 조건으로부터 보호해야 하는 기계 플랜트의 필요성을 초래하는 공간 제약이 있습니다. 또한, 소용돌이 낙하 샤프트 내부에 최대 50m까지 떨어지는 흐름에 의해 생성되는 많은 양의 에너지는 터널로 전달하기 전에 안전하게 소멸되고 유동을 제거해야합니다.

이러한 과제를 해결하기 위해 프로젝트 팀은 물리적 스케일 모델링과 함께 CFD(계산 유체 역학) 모델링을 광범위하게 사용했습니다.

CFD 모델링: 얼 펌핑 스테이션 소용돌이 드롭 샤프트 및 저장 터널 의 보기 - Courtesy of Mott MacDonald
CFD 모델링: arl Pumping Station 소용돌이 드롭 샤프트 및 저장 터널 의 보기 – Courtesy of Mott MacDonald

전산 유체 역학 모델링

CFD는 초기 설계 단계에서 사용되는 주요 유압 모델링 도구로, 모든 유압 구조를 모델링하고, 설계 수정을 통합하고, 결과를 신속하게 시각화 및 분석하고, 성능을 마무리할 수 있는 기능을 제공했습니다.

제안된 설계의 3D 건물 정보 모델링(BIM) 형상을 CFD 소프트웨어로 전송하여 CFD 유체 도메인에 대한 형상을 생성하는 데 필요한 시간을 줄였습니다.

FlowScience Inc에서 개발한 Flow 3D가 주요 모델링 플랫폼으로 활용되었습니다. 이 소프트웨어는 공기-물 인터페이스를 추적하기 위해 유체 체적 방법을 적용하여 자유 표면 흐름을 정확하게 모델링하는 기능이 있습니다.

입방 격자를 사용한 3D 구조형 메쉬를 사용하였고, 레이놀즈평균 Navier-Stokes 접근법을 표준 k-omega 난기류 모델로 사용하여 난류를 해석하였습니다.

View of King Edward Memorial Park Foreshore interception structures and approach to vortex drop shaft - Courtesy of Mott MacDonald
View of King Edward Memorial Park Foreshore interception structures and approach to vortex drop shaft – Courtesy of Mott MacDonald

메쉬 해상도에 대한 민감도 분석이 수행되었고 계산 메쉬의 적합성에 대한 추론을 허용하기 위해 이전 개념 단계 구조의 물리적 스케일 모델링에서 사용 가능한 결과와 비교되었습니다. 와류 발생기 및 드롭 튜브의 목과 같이 급격한 기울기가 발생하는 영역의 메쉬에 특별한 주의를 기울였습니다.

전체 메쉬 해상도와 계산 효율성 간의 균형은 설계 목적을 위해 충분히 정확하지만 설계 프로그램 목표를 충족하는 시간 척도 내에서 결정적으로 중요한 솔루션을 생성하는 데 필요했습니다.

CFD 모델이 수렴되면 결과가 시각화되었습니다. 주요 산출물에는 구조 전체에 걸친 상세한 수위, 크기와 벡터, 흐름 유선이 있는 속도 플롯이 포함되었습니다. CFD 모델에 의해 생성된 데이터는 유동장의 거동을 이해하는 데 매우 유용했으며 이러한 결과를 분석하여 설계가 어떻게 수행되고 있는지에 대한 결론을 내릴 수 있었습니다.

View of King Edward Memorial Park Foreshore drop shaft and energy dissipation chamber - Courtesy of Mott MacDonald
View of King Edward Memorial Park Foreshore drop shaft and energy dissipation chamber – Courtesy of Mott MacDonald

물리적 스케일 유압 모델링

물리적 규모의 수력학적 모델링은 작동 조건의 전체 범위에 걸쳐 설계의 수력학적 성능을 종합적으로 평가하고 설계 개선 사항을 알리고 테스트하는 데 사용되었습니다.

프로그램의 효율성을 위해 수력구조물의 설계가 잘 진행된 단계에서 물리적인 규모의 모델링을 수행하였다. CFD 모델링은 이미 수행되어 설계의 전체 성능에 대한 확신을 제공했습니다. 주요 구조 부재도 MEICA 공장을 위해 크기가 조정되었고 설계 공간이 확보되었습니다.

설계 개발의 이 단계에서 물리적 모델링을 수행하는 것은 시간이 많이 소요되는 물리적 모델에 필요한 주요 변경의 위험을 줄이는 것을 목표로 했습니다. 또한 모델 테스트가 수력 구조의 최종 의도 설계를 가능한 한 가깝게 반영하도록 했습니다.

물리적 모델링을 위해 두 개의 사이트가 선택되었으며, 주로 공간 제약으로 인해 유압 구조의 설계가 더 복잡했습니다. 이러한 사이트는 다음과 같은 사이트였습니다.

  • 그리니치 펌핑 스테이션은 1:10 규모의 전체 작업 현장 모델이 건설되었습니다.
  • CSO 차단 구조의 모델이 수행된 King Edward Memorial Park 및 Foreshore는 1:10 축척으로, 드롭 샤프트 에너지 소산 및 탈기 챔버의 별도 모델은 1:12 축척으로 구축되었습니다.

모델은 실험실 시설에서 전문 하청 업체 BHR 그룹에 의해 구축 및 테스트되었습니다. 모델은 최신 디자인 BIM 모델에서 생성된 모델 도면을 사용하여 주로 퍼스펙스와 합판으로 구축되었다. 모델 시공승인을 받기 전에 도면은 실험실에서 유압 구조물의 정확한 복제본을 보장하기 위해 BIM 모델에 대한 엄격한 치수 검사를 받았습니다.

Model of King Edward Mermorial Park and Foreshore energy dissipation chamber in operation - Courtesy of Mott MacDonald & BHR Group
Model of King Edward Mermorial Park and Foreshore energy dissipation chamber in operation – Courtesy of Mott MacDonald & BHR Group

중력의 힘이 이러한 구조에서 개방 채널 유체 흐름을 지배하기 때문에 유사성을 보장하기 위해 프로토타입(전체 규모 설계) 및 축소된 축소 모델에서 Froude 수를 동일하게 유지하는 것이 중요합니다. 따라서 Froude 수의 동일성을 유지하기 위해 모델을 유속으로 작동했습니다. 규모는 또한 모든 흐름 조건에서 흐름이 완전히 난류임을 보장할 수 있을 만큼 충분히 커야 했으며 이는 모델의 다른 부분에서 흐름의 레이놀즈 수를 추정하여 확인했습니다.

축소된 물리적 모델에서는 모든 스케일 효과를 제거할 수 없습니다. 표면 장력은 비례하지 않기 때문에 프로토타입과 모델의 Weber 수(초기 힘과 표면 장력 사이의 비율을 나타냄)가 다르고 둘 사이의 액체 상태에 포함된 공기의 양도 다릅니다. 이것은 방법의 한계로 인식되고 이해되며 공기 동반 결과에 스케일링 계수를 적용하여 해결되었습니다.

이 모델은 작동 사례를 설정하는 미리 정의된 테스트 매트릭스에 따라 테스트를 거쳤습니다. 여기에는 다양한 흐름 사례와 저장 터널 꼬리 수위가 포함됩니다. 유량은 보정된 기기로 엄격하게 제어되었으며, 필요한 경우 모델로의 유량은 관심 영역의 유량이 유입구 조건에 의해 인위적으로 영향을 받지 않도록 조절되었습니다.

흐름의 동작을 관찰하고 기록했습니다.

  • 수위는 압력 태핑을 통해 또는 모델 측벽의 수직 눈금을 통해 시각적으로 기록되었습니다.
  • 플로우 패턴은 염료 추적기의 도움을 받아 시각적으로 기록되었습니다.

특히 관심의 한 측면은 소용돌이 흐름이었다. 소용돌이 발생기및 소용돌이 낙하튜브를 통한 흐름에 대한 상세한 관찰은 흐름이 안정적이고, 맥동과 도미 효과가 없는지, 그리고 흐름 범위 전반특히 관심의 한 측면은 소용돌이 흐름이었습니다. 와류 발생기 및 와류 드롭 튜브를 통한 흐름에 대한 자세한 관찰은 흐름이 안정적이고 맥동 과도 효과가 없으며 와류 흐름이 드롭 튜브에서 잘 형성되어 흐름 범위 전체에 걸쳐 안정적인 공기 코어를 유지하면서 관찰되었습니다.

(left) Physical model of Greenwich Pumping Station interception chamber flap valves in operation and (right) physical model of Greenwich PS internal structures for energy dissipation within the shaft - Courtesy of Mott MacDonald and BHR Group
(left) Physical model of Greenwich Pumping Station interception chamber flap valves in operation and (right) physical model of Greenwich PS internal structures for energy dissipation within the shaft – Courtesy of Mott MacDonald and BHR Group

와류 발생기에서 임계유량이 발생하기 때문에 확실한 수두-방전 관계가 설정되어 수위를 판독하여 유량을 측정할 수 있는 기회를 제공합니다. 와류 발생기에 대한 접근 암거에 위치한 압력 탭핑은 유속 범위에 걸쳐 수심 값을 기록하여 각 방울 구조에 대해 수두 방출 곡선을 도출할 수 있도록 했습니다. 프로토타입에서 이 지점에서 수집된 레벨 신호는 흐름을 계산하고 격리 게이트를 제어하는 ​​데 사용됩니다.

흐름이 와류 드롭 튜브 아래로 수 미터 떨어지고 드롭 샤프트의 바닥에 있는 물 풀로 충돌할 때 공기가 물 속으로 동반됩니다. 터널 시스템에서 발생하는 압축 공기 주머니와 저장 용량 감소 문제를 피하기 위해 드롭 샤프트에서 저장 터널로 전달되는 공기의 양을 최소화하는 것이 중요합니다. 이 목적을 달성하기 위해, 드롭 샤프트의 베이스가 흐름의 에너지 소산 및 탈기 기능을 수행하는 것이 매우 중요합니다. 이것은 충분한 체적을 제공하도록 샤프트의 크기를 조정하고 다음과 같은 흐름을 조절하기 위해 샤프트 내부 벽을 설계함으로써 달성되었습니다.

  • 플런지 풀이 형성되었습니다.
  • 샤프트의 흐름 경로/유지 시간은 가능한 한 오래 지속됩니다.
  • 샤프트 의 베이스의 특정 영역은 위쪽 흐름 경로를 촉진합니다.

이러한 조치는 떨어지는 물의 에너지가 소멸되고 공기가 가능한 한 흐름에서 분리되도록 하는 것을 목표로 하고 저장 터널로 전달됩니다.

에너지 소산 및 탈기 구조의 성능을 평가하기 위해 드롭 샤프트에서 저장 터널을 통과하는 공기 흐름을 물 변위 방법으로 측정했습니다. 흐름에 혼입된 정확한 양의 공기를 보장하기 위해 모델은 와류 드롭 튜브의 전체 높이를 통합했습니다. 설계의 허용 기준에 대해 최대 기류는 최대 설계 수류의 백분율로 정의된 미리 정의된 값으로 제한되었습니다. 스케일 효과를 설명하기 위해 모델에서 허용 가능한 최대 기류량은 프로토타입에 비해 약 6배 감소했습니다.

hysical model of Greenwich PS showing energy dissipation chamber and entrance to connection tunnel - Courtesy of Mott MacDonald and BHR Group
hysical model of Greenwich PS showing energy dissipation chamber and entrance to connection tunnel – Courtesy of Mott MacDonald and BHR Group

물리적 규모 모델링은 또한 구조물을 통한 퇴적물의 이동성을 테스트했습니다. 이는 하수 네트워크에서 발생하는 예상 입자 크기 분포와 일치하도록 조정된 모의물의 양으로 모델에 투여함으로써 달성되었습니다.

모델의 설계 개선은 주로 탈기 성능을 개선하기 위한 샤프트 내부 구조의 조정, 퇴적물 이동성을 돕기 위한 벤치 및 기타 조치의 포함으로 구성되었습니다. 이러한 개선 사항은 재테스트를 통해 확인된 다음 설계에 통합되었습니다. 물리적 모델링의 데이터는 관찰된 좋은 일치와 함께 CFD 모델링의 결과와 비교되었습니다.

최종 모델링 결과는 흐름이 기존 하수 네트워크에서 전환되는 위치 근처에서 큰 난류가 발생하는 반면 차단 챔버는 이 에너지를 부분적으로 소산할 수 있을 만큼 충분히 크기가 지정되었으며 특정 수력 설계 요소를 포함하면 문제가 있는 유압 거동이 기계 장비 근처에서 관찰되었습니다. 더 높은 유속에서 일부 공기 동반 와류는 유체의 대부분에 형성됩니다. 그러나 이러한 높은 폭풍 유속의 간헐적인 특성을 고려할 때 콘크리트 구조물의 열화를 일으킬 것으로 예상되지는 않았습니다. 결과는 또한 구조가 최대 설계 흐름을 Thames Tideway Tunnel로 전환하여 기존 보유 CSO를 통한 유출을 방지할 수 있음을 나타냅니다. 차단실과 와류 낙하축을 연결하는 선형 연결 암거는 흐름 조절에 긍정적인 영향을 미쳤고 소용돌이 낙하 튜브의 작동은 흐름 범위에 걸쳐 안정적인 것으로 관찰되었습니다.


Thames Tideway Tunnel의 수력 구조물 설계에는 복잡한 3D 난류 유동 거동이 포함되며 설계 단계에서 고급 수력 모델링 도구를 사용해야 합니다. CFD 모델링을 통해 제안된 설계를 테스트하고 수정할 수 있으므로 설계 흐름이 필요한 성능 매개변수 내에서 안전하게 수용됩니다.

이 프로젝트에서 CFD를 활용한 주요 이점은 비교적 짧은 시간에 수력학적 모델링을 수행할 수 있는 능력, 생성된 데이터의 유용성 및 시각화할 수 있는 능력이었습니다. 이는 설계를 알리고 확인하는 데 도움이 되었습니다. CFD 모델링은 제한된 도시 환경 내에서 설정된 이러한 수력학적 구조를 설계하는 데 유용한 도구였습니다.

Physical Modelling – View of King Edward Memorial Park and Foreshore Energy Dissipation Chamber - Courtesy of Mott MacDonald and BHR Group
Physical Modelling – View of King Edward Memorial Park and Foreshore Energy Dissipation Chamber – Courtesy of Mott MacDonald and BHR Group

구조의 중요성으로 인해 물리적 모델링이 수행되어 결과에 대한 신뢰도를 높이고 CFD가 한계를 나타내는 수력 성능 측면을 추가로 연구했습니다. 물리적 모델은 이해 관계자에게 구조 내부에서 흐름이 어떻게 수행되고 있는지 정확히 보여주기 위해 유용한 것으로 입증되었습니다. 또한, 모델 테스트가 대부분 최종 설계를 반영한다는 점을 감안할 때 구조물의 수력 성능에 대한 기록이 유지됩니다.


5개 샤프트 중 4개에 대한 굴착이 진행 중이거나 완료되었으며 1차 기초 슬래브와 2차 라이닝이 올해 말 전에 샤프트에 부어질 것입니다. 주 터널인 Selina의 TBM은 2020년 터널링이 시작되어 연말에 현장으로의 마지막 여정을 시작할 것입니다.

The editor and publishers thank Ricardo Telo, Senior Hydraulic Engineer, and Tejal Shah, Senior Mechanical Engineer, both with Mott MacDonald, for providing the above article for publication.

첨부 파일

Fig. 5 Comparison of experimental SEM image and CtFD simulated melt pool with beam diameters of(a)700 μm,(b)1000 μm, and(c)1300 μm and an absorption rate of 0.3. Electron beam power and scan speed are 900 W and 100 mm s-1, respectively

추가 생산용 전자빔 조사에 의한 316L 스테인리스 용융 · 응고 거동

Melting and Solidification Behavior of 316L Steel Induced by Electron-Beam Irradiation for Additive Manufacturing

付加製造用電子ビーム照射による 316L ステンレス鋼の溶融・凝固挙動

奥 川 将 行*・宮 田 雄一朗*・王     雷*・能 勢 和 史*
小 泉 雄一郎*・中 野 貴 由*
Masayuki OKUGAWA, Yuichiro MIYATA, Lei WANG, Kazufumi NOSE,
Yuichiro KOIZUMI and Takayoshi NAKANO


적층 제조(AM) 기술은 복잡한 형상의 3D 부품을 쉽게 만들고 미세 구조 제어를 통해 재료 특성을 크게 제어할 수 있기 때문에 많은 관심을 받았습니다. PBF(Powderbed fusion) 방식의 AM 공정에서는 금속 분말을 레이저나 전자빔으로 녹이고 응고시키는 과정을 반복하여 3D 부품을 제작합니다.

일반적으로 응고 미세구조는 Hunt[Mater. 과학. 영어 65, 75(1984)]. 그러나 CET 이론이 일반 316L 스테인리스강에서도 높은 G와 R로 인해 PBF형 AM 공정에 적용될 수 있을지는 불확실하다.

본 연구에서는 미세구조와 응고 조건 간의 관계를 밝히기 위해 전자빔 조사에 의해 유도된 316L 강의 응고 미세구조를 분석하고 CtFD(Computational Thermal-Fluid Dynamics) 방법을 사용하여 고체/액체 계면에서의 응고 조건을 평가했습니다.

CET 이론과 반대로 높은 G 조건에서 등축 결정립이 종종 형성되는 것으로 밝혀졌다. CtFD 시뮬레이션은 약 400 mm s-1의 속도까지 유체 흐름이 있음을 보여 주며 수상 돌기의 파편 및 이동의 영향으로 등축 결정립이 형성됨을 시사했습니다.

Additive manufacturing(AM)technologies have attracted much attention because it enables us to build 3D parts with complicated geometry easily and control material properties significantly via the control of microstructures. In the powderbed fusion(PBF)type AM process, 3D parts are fabricated by repeating a process of melting and solidifying metal powders by laser or electron beams. In general, the solidification microstructures can be predicted from solidification conditions defined by the combination of temperature gradient G and solidification rate R on the basis of columnar-equiaxed transition(CET)theory proposed by Hunt [Mater. Sci. Eng. 65, 75(1984)]. However, it is unclear whether the CET theory can be applied to the PBF type AM process because of the high G and R, even for general 316L stainless steel. In this study, to reveal relationships between microstructures and solidification conditions, we have analyzed solidification microstructures of 316L steel induced by electronbeam irradiation and evaluated solidification conditions at the solid/liquid interface using a computational thermal-fluid dynamics (CtFD)method. It was found that equiaxed grains were often formed under high G conditions contrary to the CET theory. CtFD simulation revealed that there is a fluid flow up to a velocity of about 400 mm s-1, and suggested that equiaxed grains are formed owing to the effect of fragmentations and migrations of dendrites.


Additive Manufacturing, 316L Stainless Steel, Powder Bed Fusion, Electron Beam Melting, Computational Thermal
Fluid Dynamics Simulation

Fig. 1 Width, height, and height differences calculated from laser microscope analysis of melt tracks formed by scanning electron beam. Fig. 2(a)Scanning electron microscope(SEM)image and(b) corresponding electron back-scattering diffraction(EBSD) IPF-map taken from the electron-beam irradiated region in P900-V100 sample. Fig. 3 Average grain size and their aspect ratio calculated from EBSD IPF-map taken from the electron-beam irradiated region.
Fig. 1 Width, height, and height differences calculated from laser microscope analysis of melt tracks formed by scanning electron beam. Fig. 2(a)Scanning electron microscope(SEM)image and(b) corresponding electron back-scattering diffraction(EBSD) IPF-map taken from the electron-beam irradiated region in P900-V100 sample. Fig. 3 Average grain size and their aspect ratio calculated from EBSD IPF-map taken from the electron-beam irradiated region.
Fig. 4 Comparison of experimental SEM image and computational thermal fluid dynamics(CtFD)simulated melt pool with a beam diameter of 700 μm and absorption rates of(a)0.3,(b)0.5, and (c)0.7. Electron beam power and scan speed are 900 W and 100 mm s-1, respectively.
Fig. 4 Comparison of experimental SEM image and computational thermal fluid dynamics(CtFD)simulated melt pool with a beam diameter of 700 μm and absorption rates of(a)0.3,(b)0.5, and (c)0.7. Electron beam power and scan speed are 900 W and 100 mm s-1, respectively.
Fig. 5 Comparison of experimental SEM image and CtFD simulated melt pool with beam diameters of(a)700 μm,(b)1000 μm, and(c)1300 μm and an absorption rate of 0.3. Electron beam power and scan speed are 900 W and 100 mm s-1, respectively
Fig. 5 Comparison of experimental SEM image and CtFD simulated melt pool with beam diameters of(a)700 μm,(b)1000 μm, and(c)1300 μm and an absorption rate of 0.3. Electron beam power and scan speed are 900 W and 100 mm s-1, respectively
Fig. 6 Depth of melt tracks calculated from experimental SEM image and CtFD simulation results.
Fig. 6 Depth of melt tracks calculated from experimental SEM image and CtFD simulation results.
Fig. 7 G-R plots of 316L steel colored by(a)aspect ratio of crystalline grains and(b)fluid velocity.
Fig. 7 G-R plots of 316L steel colored by(a)aspect ratio of crystalline grains and(b)fluid velocity.
Fig. 8 Comparison of solidification microstructure(EBSD IPF-map)of melt region formed by scanning electron beam and corresponding snap shot of CtFD simulation colored by fluid velocity
Fig. 8 Comparison of solidification microstructure(EBSD IPF-map)of melt region formed by scanning electron beam and corresponding snap shot of CtFD simulation colored by fluid velocity


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참조 : YS Lee and W. Zhang, Modeling of heat transfer, fluid flow and solidification microstructure of nickel-base superalloy fabricated by laser powder bed fusion , S2214-8604 (16) 30087-2, .2016.05.003 , ADDMA 86.

FLOW-3D AM 미세 구조 예측 | 열 응력 해석

미세 구조 예측

냉각 속도 및 온도 구배와 같은 FLOW-3D AM 데이터를 미세 구조 모델에 입력하여 결정 성장 및 수상 돌기 암 간격을 예측할 수 있습니다. 

레이저 파우더 베드 융합으로 제작 된 니켈 기반 초합금의 열전달, 유체 흐름 및 응고 미세 구조 모델링

오하이오 주립 대학의 연구원들은 니켈 기반 초합금의 미세 구조 진화를 예측하기 위해 용융 풀과 고체 / 액체 인터페이스의 적절한 위치에서 열 구배 및 냉각 속도 데이터를 추출했습니다.

참조 : YS Lee and W. Zhang, Modeling of heat transfer, fluid flow and solidification microstructure of nickel-base superalloy fabricated by laser powder bed fusion , S2214-8604 (16) 30087-2, .2016.05.003 , ADDMA 86.
참조 : YS Lee and W. Zhang, Modeling of heat transfer, fluid flow and solidification microstructure of nickel-base superalloy fabricated by laser powder bed fusion , S2214-8604 (16) 30087-2, .2016.05.003 , ADDMA 86.

열 응력 | Thermal Stresses

FLOW-3D AM 시뮬레이션의 결과를 ABAQUS 또는 MSC NASTRAN과 같은 FEA 소프트웨어에 입력하여 추가 열 응력 분석을 실행할 수 있습니다. 여기에서 T- 조인트의 레이저 용접 시뮬레이션 결과를 추가 응력 분석을 위해 ABAQUS로 가져 오는 방법을 볼 수 있습니다. 마찬가지로 LPBF 시뮬레이션에서 응고 된 용융 풀 데이터의 결과를 사용하여 다른 FEA 소프트웨어에서 열 응력 및 왜곡 분석을 연구 할 수 있습니다.

Thermal Stresses Analysis Fig1
Thermal Stresses Analysis Fig1
Thermal Stresses Analysis Fig2
Thermal Stresses Analysis Fig2

Thermal Stresses Case Study

Directed Energy Deposition

DED (Directed Energy Deposition)는 레이저 또는 전자 빔과 같은 에너지 소스를 사용하여 가열 및 융합되는 와이어 또는 분말을 증착하여 부품을 만드는 적층 제조 공정입니다. FLOW-3D AM 은 분말 또는 와이어 이송 속도 및 크기 특성, 레이저 출력 및 스캔 속도와 같은 공정 매개 변수를 고려하여 DED 공정을 시뮬레이션 할 수 있습니다. 또한, 기판과 분말 재료의 서로 다른 합금에 대해 독립적 인 열 물리적 재료 특성을 정의하여 다중 재료 DED 프로세스를 시뮬레이션 할 수 있습니다. 

레이저 물리학의 구현과 열 전달, 응고, 표면 장력, 차폐 가스 효과 및 반동 압력을 포함한 압력 효과를 통해 연구원은 결과 용접 비드의 강도 및 균일성에 대한 공정 매개 변수의 영향을 정확하게 분석 할 수 있습니다. 또한 이러한 시뮬레이션을 여러 레이어로 확장하여 후속 레이어 간의 융합을 분석 할 수 있습니다. 


flow3d AM-product
FLOW-3D AM-product

와이어 파우더 기반 DED | Wire Powder Based DED

일부 연구자들은 부품을 만들기 위해 더 넓은 범위의 처리 조건을 사용하여 하이브리드 와이어 분말 기반 DED 시스템을 찾고 있습니다. 예를 들어, 이 시뮬레이션은 다양한 분말 및 와이어 이송 속도를 가진 하이브리드 시스템을 살펴봅니다.

와이어 기반 DED | Wire Based DED

와이어 기반 DED는 분말 기반 DED보다 처리량이 높고 낭비가 적지만 재료 구성 및 증착 방향 측면에서 유연성이 떨어집니다. FLOW-3D AM 은 와이어 기반 DED의 처리 결과를 이해하는데 유용하며 최적화 연구를 통해 빌드에 대한 와이어 이송 속도 및 직경과 같은 최상의 처리 매개 변수를 찾을 수 있습니다.

FLOW-3D AM은 레이저 파우더 베드 융합 (L-PBF), 바인더 제트 및 DED (Directed Energy Deposition)와 같은 적층 제조 공정 ( additive manufacturing )을 시뮬레이션하고 분석하는 CFD 소프트웨어입니다. FLOW-3D AM 의 다중 물리 기능은 공정 매개 변수의 분석 및 최적화를 위해 분말 확산 및 압축, 용융 풀 역학, L-PBF 및 DED에 대한 다공성 형성, 바인더 분사 공정을 위한 수지 침투 및 확산에 대해 매우 정확한 시뮬레이션을 제공합니다.

3D 프린팅이라고도하는 적층 제조(additive manufacturing)는 일반적으로 층별 접근 방식을 사용하여, 분말 또는 와이어로 부품을 제조하는 방법입니다. 금속 기반 적층 제조 공정에 대한 관심은 지난 몇 년 동안 시작되었습니다. 오늘날 사용되는 3 대 금속 적층 제조 공정은 PBF (Powder Bed Fusion), DED (Directed Energy Deposition) 및 바인더 제트 ( Binder jetting ) 공정입니다.  FLOW-3D  AM  은 이러한 각 프로세스에 대한 고유 한 시뮬레이션 통찰력을 제공합니다.

파우더 베드 융합 및 직접 에너지 증착 공정에서 레이저 또는 전자 빔을 열원으로 사용할 수 있습니다. 두 경우 모두 PBF용 분말 형태와 DED 공정용 분말 또는 와이어 형태의 금속을 완전히 녹여 융합하여 층별로 부품을 형성합니다. 그러나 바인더 젯팅(Binder jetting)에서는 결합제 역할을 하는 수지가 금속 분말에 선택적으로 증착되어 층별로 부품을 형성합니다. 이러한 부품은 더 나은 치밀화를 달성하기 위해 소결됩니다.

FLOW-3D AM 의 자유 표면 추적 알고리즘과 다중 물리 모델은 이러한 각 프로세스를 높은 정확도로 시뮬레이션 할 수 있습니다. 레이저 파우더 베드 융합 (L-PBF) 공정 모델링 단계는 여기에서 자세히 설명합니다. DED 및 바인더 분사 공정에 대한 몇 가지 개념 증명 시뮬레이션도 표시됩니다.

레이저 파우더 베드 퓨전 (L-PBF)

LPBF 공정에는 유체 흐름, 열 전달, 표면 장력, 상 변화 및 응고와 같은 복잡한 다중 물리학 현상이 포함되어 공정 및 궁극적으로 빌드 품질에 상당한 영향을 미칩니다. FLOW-3D AM 의 물리적 모델은 질량, 운동량 및 에너지 보존 방정식을 동시에 해결하는 동시에 입자 크기 분포 및 패킹 비율을 고려하여 중규모에서 용융 풀 현상을 시뮬레이션합니다.

FLOW-3D DEM FLOW-3D WELD 는 전체 파우더 베드 융합 공정을 시뮬레이션하는 데 사용됩니다. L-PBF 공정의 다양한 단계는 분말 베드 놓기, 분말 용융 및 응고,이어서 이전에 응고 된 층에 신선한 분말을 놓는 것, 그리고 다시 한번 새 층을 이전 층에 녹이고 융합시키는 것입니다. FLOW-3D AM  은 이러한 각 단계를 시뮬레이션하는 데 사용할 수 있습니다.

파우더 베드 부설 공정

FLOW-3D DEM을 통해 분말 크기 분포, 재료 특성, 응집 효과는 물론 롤러 또는 블레이드 움직임 및 상호 작용과 같은 기하학적 효과와 관련된 분말 확산 및 압축을 이해할 수 있습니다. 이러한 시뮬레이션은 공정 매개 변수가 후속 인쇄 공정에서 용융 풀 역학에 직접적인 영향을 미치는 패킹 밀도와 같은 분말 베드 특성에 어떻게 영향을 미치는지에 대한 정확한 이해를 제공합니다.

다양한 파우더 베드 압축을 달성하는 한 가지 방법은 베드를 놓는 동안 다양한 입자 크기 분포를 선택하는 것입니다. 아래에서 볼 수 있듯이 세 가지 크기의 입자 크기 분포가 있으며, 이는 가장 높은 압축을 제공하는 Case 2와 함께 다양한 분말 베드 압축을 초래합니다.

파우더 베드 분포 다양한 입자 크기 분포
세 가지 다른 입자 크기 분포를 사용하여 파우더 베드 배치
파우더 베드 압축 결과
세 가지 다른 입자 크기 분포를 사용한 분말 베드 압축

입자-입자 상호 작용, 유체-입자 결합 및 입자 이동 물체 상호 작용은 FLOW-3D DEM을 사용하여 자세히 분석 할 수도 있습니다 . 또한 입자간 힘을 지정하여 분말 살포 응용 분야를 보다 정확하게 연구 할 수도 있습니다.

FLOW-3D AM  시뮬레이션은 이산 요소 방법 (DEM)을 사용하여 역 회전하는 원통형 롤러로 인한 분말 확산을 연구합니다. 비디오 시작 부분에서 빌드 플랫폼이 위로 이동하는 동안 분말 저장소가 아래로 이동합니다. 그 직후, 롤러는 분말 입자 (초기 위치에 따라 색상이 지정됨)를 다음 층이 녹고 구축 될 준비를 위해 구축 플랫폼으로 펼칩니다. 이러한 시뮬레이션은 저장소에서 빌드 플랫폼으로 전송되는 분말 입자의 선호 크기에 대한 추가 통찰력을 제공 할 수 있습니다.

Melting | 파우더 베드 용해

DEM 시뮬레이션에서 파우더 베드가 생성되면 STL 파일로 추출됩니다. 다음 단계는 CFD를 사용하여 레이저 용융 공정을 시뮬레이션하는 것입니다. 여기서는 레이저 빔과 파우더 베드의 상호 작용을 모델링 합니다. 이 프로세스를 정확하게 포착하기 위해 물리학에는 점성 흐름, 용융 풀 내의 레이저 반사 (광선 추적을 통해), 열 전달, 응고, 상 변화 및 기화, 반동 압력, 차폐 가스 압력 및 표면 장력이 포함됩니다. 이 모든 물리학은 이 복잡한 프로세스를 정확하게 시뮬레이션하기 위해 TruVOF 방법을 기반으로 개발되었습니다.

레이저 출력 200W, 스캔 속도 3.0m / s, 스폿 반경 100μm에서 파우더 베드의 용융 풀 분석.

용융 풀이 응고되면 FLOW-3D AM  압력 및 온도 데이터를 Abaqus 또는 MSC Nastran과 같은 FEA 도구로 가져와 응력 윤곽 및 변위 프로파일을 분석 할 수도 있습니다.

Multilayer | 다층 적층 제조

용융 풀 트랙이 응고되면 DEM을 사용하여 이전에 응고된 층에 새로운 분말 층의 확산을 시뮬레이션 할 수 있습니다. 유사하게, 레이저 용융은 새로운 분말 층에서 수행되어 후속 층 간의 융합 조건을 분석 할 수 있습니다.

해석 진행 절차는 첫 번째 용융층이 응고되면 입자의 두 번째 층이 응고 층에 증착됩니다. 새로운 분말 입자 층에 레이저 공정 매개 변수를 지정하여 용융 풀 시뮬레이션을 다시 수행합니다. 이 프로세스를 여러 번 반복하여 연속적으로 응고된 층 간의 융합, 빌드 내 온도 구배를 평가하는 동시에 다공성 또는 기타 결함의 형성을 모니터링 할 수 있습니다.

다층 적층 적층 제조 시뮬레이션

LPBF의 키홀 링 | Keyholing in LPBF

키홀링 중 다공성은 어떻게 형성됩니까? 이것은 TU Denmark의 연구원들이 FLOW-3D AM을 사용하여 답변한 질문이었습니다. 레이저 빔의 적용으로 기판이 녹으면 기화 및 상 변화로 인한 반동 압력이 용융 풀을 압박합니다. 반동 압력으로 인한 하향 흐름과 레이저 반사로 인한 추가 레이저 에너지 흡수가 공존하면 폭주 효과가 발생하여 용융 풀이 Keyholing으로 전환됩니다. 결국, 키홀 벽을 따라 온도가 변하기 때문에 표면 장력으로 인해 벽이 뭉쳐져서 진행되는 응고 전선에 의해 갇힐 수 있는 공극이 생겨 다공성이 발생합니다. FLOW-3D AM 레이저 파우더 베드 융합 공정 모듈은 키홀링 및 다공성 형성을 시뮬레이션 하는데 필요한 모든 물리 모델을 보유하고 있습니다.

바인더 분사 (Binder jetting)

Binder jetting 시뮬레이션은 모세관 힘의 영향을받는 파우더 베드에서 바인더의 확산 및 침투에 대한 통찰력을 제공합니다. 공정 매개 변수와 재료 특성은 증착 및 확산 공정에 직접적인 영향을 미칩니다.

Scan Strategy | 스캔 전략

스캔 전략은 온도 구배 및 냉각 속도에 영향을 미치기 때문에 미세 구조에 직접적인 영향을 미칩니다. 연구원들은 FLOW-3D AM 을 사용하여 결함 형성과 응고된 금속의 미세 구조에 영향을 줄 수 있는 트랙 사이에서 발생하는 재 용융을 이해하기 위한 최적의 스캔 전략을 탐색하고 있습니다. FLOW-3D AM 은 하나 또는 여러 레이저에 대해 시간에 따른 방향 속도를 구현할 때 완전한 유연성을 제공합니다.

Beam Shaping | 빔 형성

레이저 출력 및 스캔 전략 외에도 레이저 빔 모양과 열유속 분포는 LPBF 공정에서 용융 풀 역학에 큰 영향을 미칩니다. AM 기계 제조업체는 공정 안정성 및 처리량에 대해 다중 코어 및 임의 모양의 레이저 빔 사용을 모색하고 있습니다. FLOW-3D AM을 사용하면 멀티 코어 및 임의 모양의 빔 프로파일을 구현할 수 있으므로 생산량을 늘리고 부품 품질을 개선하기 위한 최상의 구성에 대한 통찰력을 제공 할 수 있습니다.

이 영역에서 수행 된 일부 작업에 대해 자세히 알아 보려면 “The Next Frontier of Metal AM”웨비나를 시청하십시오.

Multi-material Powder Bed Fusion | 다중 재료 분말 베드 융합

이 시뮬레이션에서 스테인리스 강 및 알루미늄 분말은 FLOW-3D AM 이 용융 풀 역학을 정확하게 포착하기 위해 추적하는 독립적으로 정의 된 온도 의존 재료 특성을 가지고 있습니다. 시뮬레이션은 용융 풀에서 재료 혼합을 이해하는 데 도움이됩니다.

다중 재료 용접 사례 연구

이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사

GM과 University of Utah의 연구원들은 FLOW-3D WELD 를 사용 하여 레이저 키홀 용접을 통한 이종 금속의 혼합을 이해했습니다. 그들은 반동 압력 및 Marangoni 대류와 관련하여 구리와 알루미늄의 혼합 농도에 대한 레이저 출력 및 스캔 속도의 영향을 조사했습니다. 그들은 시뮬레이션을 실험 결과와 비교했으며 샘플 내의 절단 단면에서 재료 농도 사이에 좋은 일치를 발견했습니다.

이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사
이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사
참조 : Wenkang Huang, Hongliang Wang, Teresa Rinker, Wenda Tan, 이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사 , Materials & Design, Volume 195, (2020).
참조 : Wenkang Huang, Hongliang Wang, Teresa Rinker, Wenda Tan, 이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사 , Materials & Design, Volume 195, (2020).

방향성 에너지 증착

FLOW-3D AM 의 내장 입자 모델 을 사용하여 직접 에너지 증착 프로세스를 시뮬레이션 할 수 있습니다. 분말 주입 속도와 고체 기질에 입사되는 열유속을 지정함으로써 고체 입자는 용융 풀에 질량, 운동량 및 에너지를 추가 할 수 있습니다. 다음 비디오에서 고체 금속 입자가 용융 풀에 주입되고 기판에서 용융 풀의 후속 응고가 관찰됩니다.

Simulating Porosity Factors

다공성 요인 시뮬레이션

Simulating Porosity Factors
Pamela Waterman

수치 모델링 도구는 일반적이지만 원인을 파악하기가 너무 어렵 기 때문에 코어 가스 블로우 결함을 거의 이해하지 못합니다. FLOW-3D 소프트웨어는 코어 가스 흐름을 모델링하여 더 나은 품질의 주조로 이어집니다.

파운드리는 첫 번째 시험에서 주조 품질을 달성하기 위해 많은 선행 엔지니어링을 수행해야합니다. 최근 몇 년 동안 금속 흐름, 응고, 미세 구조 진화 및 잔류 응력 모델링을위한 수치 도구가 보편화되었습니다.

그러나 아직 완전히 해결되지 않은 주조 결함 중 하나는 일반적인 코어 가스 블로우 결함입니다. 이 문제의 물리학은 금속, 코어 및 바인더 간의 복잡한 상호 작용을 포함하며 해결되기 전에 많은 주물을 스크랩 할 수 있습니다. 대부분의 경우, 문제는 더 높은 타설 온도를 사용하고 영향을받는 영역에 더 많은 벽 스톡을 추가함으로써 단순히 관리되지만 완전히 해결되지는 않습니다.

그러나 부품 설계가 복잡할수록 제조 문제가 발생할 가능성이 커집니다. 내부 세부 사항이 필요한 주조 조각의 경우 화학적으로 결합 된 모래 코어를 “인쇄”하여 모양을 만들고 금형 내부에 배치해야 합니다. 코어는 부품의 궁극적 인 기능에 중요한 내부 모양을 형성하며 제조 공정의 각 단계는 설계에 제약을 가합니다. 다양한 요구 사항이 코어 송풍 공정, 취급, 조립 및 가스 배출에 적용됩니다. 코어 디자인의 기술은 코어를 가열하는 동안 모양을 유지할 수 있을 만큼 견고하게 만드는 것과 부품이 냉각되었을 때 모래를 제거 할 수 있을 만큼 접착력이 끊어지는 것 사이의 미세한 균형입니다.

최적의 분해 설계

계획된 코어 분해의 메커니즘은 고체에서 가스로의 열 변환이지만 금형 설계는 그 가스가 코어 프린트를 통해 빠져 나갈 수 있도록해야합니다. 그렇지 않으면 금속이 기포를 가두어 모공을 형성 할 수 있습니다. 기껏해야 다공성은 표면 가공으로 밝혀집니다. 최악의 경우 부품이 더 아래쪽에서 실패합니다.

과거에 재료 및 주조 엔지니어가 코어 가스 기포로 인한 다공성 결함 문제를 발견하면 바인더 함량 감소, 코어 환기 증가, 코어 코팅 또는 베이킹과 같은 일련의 표준 문제 해결 작업을 수행했습니다. 미리 코어. 가스가 따라가는 경로를 볼 수 없었기 때문에 하나의 금형을 완료하는 데 종종 몇 주가 걸리는 긴 인출 공정이었습니다. 그리고 다른 부분에 문제가있을 때마다 반복해야했습니다.

이 처리 타임 라인을 압축해야하는 시장 주도적 요구는 주조 시뮬레이션 소프트웨어의 개발을 촉발했습니다. 설계와 제조 모두에 유용한 컴퓨터 기반 모델링을 통해 엔지니어는 실제 부품 비용이나 낭비없이 다양한 접근 방식을 테스트 할 수 있습니다. 파운드리가 특히 환기 설계에 시뮬레이션을 적용 할 수 있도록 Flow Science 는 최근 FLOW-3D 주조 해석 기능에 코어 가스 모델링을 추가했습니다.

흐름에 따라

FLOW-3D는 유체가 공기, 물, 용융 금속 또는 가스인지 여부에 관계없이 광범위한 일시적인 유체 흐름 프로세스에 대한 통찰력을 제공하는 전산 유체 역학 (CFD) 소프트웨어 패키지입니다. 다른 CFD 패키지와 비교할 때 움직이는 유체 표면을 모델링하고 추적하는 방식으로 인해 특히 정확합니다.

코어 가스 흐름에 CFD 방법을 적용하는 것은 어려운 일입니다. 수지 기반 바인더의 화학적 복잡성으로 인해 모래 코어 열 분해 후 가스가 흐르는 위치와 방식을 이해하는 것은 복잡한 과정입니다. 그러나 Flow Science는 여러 그룹과 협력하여 실험 데이터를 얻고 시뮬레이션 된 모델의 결과와 비교했습니다. 이 회사는 General Motors, Graham-White Manufacturing Co. 및 AlchemCast에서 코어 가스 유량 정보를 수집하여 알루미늄, 철 및 강철과 함께 사용되는 모래 수지 코어에 대한 실제 데이터를 얻었습니다.

GM Powertrain의 주조 분석 엔지니어 인 David Goettsch 박사는 15 년 동안 금속 주조의 충진 및 응고 분석에 FLOW-3D를 사용해 왔습니다. 새로운 코어 가스 모델은 설계 단계에서 재킷 코어 벤팅을 최적화하는 데 매우 유용했습니다. 코어 프린트에 대한 다른 모든 요구 사항이있는 기존 코어 박스에 벤트 트랙을 구현하는 것은 매우 어렵습니다. “코어 가스 배출에 대한 사전 분석 작업을 통해 시작하는 동안 높은 불량률을 줄일 수 있습니다.”라고 그는 설명합니다. “아마도 프로세스 기회가 문제를 해결할 수 있습니다. 하지만 그 지점에 도달하려면 테스트 기간이 오래 걸릴 수 있습니다.”

흐름 매개 변수 정의

도에 따라 금속 헤드 압력이 동일한 값에 도달하기 전에 가스 압력이 최고조에 달하여 가스가 거품을 형성 할 수 있습니다. 게이트 설계의 약간의 변경은 주입 속도를 높이는 데 도움이 될 수 있으므로 금속 압력이 더 빨리 생성되고 가스를 먼저 밀어 낼 수 있지만 물리적 시행 착오 접근 방식은 시간이 걸립니다. 가상 모델을 사용하여 지오메트리를 변경하는 방법을 식별하는 것은 코어 가스 시뮬레이션 소프트웨어 개발의 주요 목표였습니다.

Flow Science의 개발자는 바인더 분해 가스 공급원, 모래의 섬도, 무게 비율에 따른 바인더의 양, 작동 온도 및 코어의 물리적 투과성과 같은 프로세스 별 매개 변수와 흐름이면의 물리학을 결합했습니다. 이 모든 값은 샌드 쉘 바인더 및 폴리 우레탄 콜드 박스 바인더 (PUCB)의 산업 보정 샘플을 사용하여 검증되었습니다.

FLOW-3D 분석은 일정한 조성의 이상 기체를 가정하고 전체 바인더 분해의 최악의 시나리오를 취합니다. 타설하는 동안 코어 내에서 조건이 변화함에 따라 소프트웨어는 가스 압력의 변화, 가스 유동장의 기하학적 구조, 결합제 열화 영역 발생 및 금속으로의 가스 분사 가능한 표면 위치를 계산합니다. 모든 데이터는 사후 처리에 사용할 수 있습니다. 사용자는 가스 흐름을 쉽게 시각화하고 확대하고 특정 값을 얻기 위해 포인트를 클릭 할 수 있습니다.

이제 FLOW-3D v9.4에서 사용할 수있는 코어 가스 모델을 통해 Goettsch는 다양한 삽입 및 배출 위치를 시도하고 글로벌 진단을받을 수 있습니다. 가스 발생량, 가스 발생 위치, 금속 전면이 잡히기 전에 유출 된 가스량 확인 그것까지. “실제로 문제의 근본 원인을 확인할 수있을 때 매우 좋습니다.”라고 그는 말합니다. “이러한 시각화는 실제 현상이 무엇을하고 있는지에 대한 작은 창을 확보하는 데 유용합니다.”

멀티 코어 문제 Graham-White Manufacturing의 또 다른 숙련 된 파운드리 엔지니어 인 Elizabeth Ryder는 가스 다공성이 항상 조사하기 어려웠다는 의견을 반영합니다. 그녀는“특히 다중 코어의 경우 어떤 코어가 문제의 원인인지 파악하기가 어려웠습니다. 전체 시스템을 다루려고했습니다.”

1,700 개의 부품을 지속적으로 생산하고 있으며 그중 일부는 연간 10,000 개의 부품을 생산하는 Graham-White는 시뮬레이션을 통해 제조 프로세스를 개선하는 데 매우 만족했습니다. 얇은 벽 부품은 코어 대 금속 비율이 높고 가스가 많이 발생하는 특별한 문제입니다.

Graham-White는 레이저 스캐닝으로 생성 된 회색 철 부품 (약 34 인치)의 3D 모델을 사용하여 평가를 위해 현재 벤팅 설계를 제공했습니다. 이 게이팅 디자인은 수평으로 분할 된 몰드에서 패턴 플레이트 당 4 개의 인상으로 구성되었으며 각 인상에는 각 코어에 대한 통풍구가 있습니다. 중앙 스프 루를 통해 2 초 이내에 각 금형을 채울 수 있습니다.

FLOW-3D 소프트웨어를 사용한 시뮬레이션은 채움 률을 확인했지만 하나의 코어에 환기가 충분하지 않은 것으로 나타났습니다. Graham-White는 코어에 더 깊은 구멍을 뚫어 기존 통풍구를 통해 더 많은 가스를 전달하기 시작했습니다. 새로운 벤팅 설계로 접근 방식을 전환 한 후이 회사는 코어 블로우 스크랩이 약 30 % 감소했습니다.

또한 Flow Science 분석을 기반으로 엔지니어링 그룹은 문제가 있는 코어에 대한 추가 변경 사항을 평가하여 각 부품에 대한 추가 환기를 통해 두 부분으로 나눕니다. Ryder는 FLOW-3D 결과가 설계 초점을 좁히는데 도움이 되었고, 어떤 코어 (멀티 코어 설계)가 범인인지, 심지어 코어의 어느 영역이 문제의 원인인지 즉시 제로화 할 수 있었습니다. “미리 컴퓨터에서 더 많은 일을 할수록 더 좋습니다.”라고 그녀는 말합니다. “모든 것은 시간 절약으로 귀결됩니다.”

Where to go from here

파운드리 스크랩을 줄이고 주조 시뮬레이션 소프트웨어의 도움으로 자신의 핵심 인쇄 디자인의 효율성을 향상시킬 수 있습니다. Flow Science의 FLOW-3D CFD 분석 패키지의 새로운 코어 가스 모델은 중요한 다공성 계수를 시뮬레이션하여 설계자가 첫 번째 주조 전에 다양한 벤팅 설계를 평가하는 데 도움이 되기 때문에 중요합니다. 추가 재료 및 충진 방향에 대한 코어 가스 모델을 검증하는 개발이 계속됩니다.

Fluid velocity magnitude including velocity vectors and blood volumetric fraction contours for scenario 3: (a,b) Magnet distance d = 0; (c,d) Magnet distance d = 1 mm.

Numerical Analysis of Bead Magnetophoresis from Flowing Blood in a Continuous-Flow Microchannel: Implications to the Bead-Fluid Interactions

Scientific Reports volume 9, Article number: 7265 (2019) Cite this article


이 연구에서는 비드 운동과 유체 흐름에 미치는 영향에 대한 자세한 분석을 제공하기 위해 연속 흐름 마이크로 채널 내부의 비드 자기 영동에 대한 수치 흐름 중심 연구를 보고합니다.

수치 모델은 Lagrangian 접근 방식을 포함하며 영구 자석에 의해 생성 된 자기장의 적용에 의해 혈액에서 비드 분리 및 유동 버퍼로의 수집을 예측합니다.

다음 시나리오가 모델링됩니다. (i) 운동량이 유체에서 점 입자로 처리되는 비드로 전달되는 단방향 커플 링, (ii) 비드가 점 입자로 처리되고 운동량이 다음으로부터 전달되는 양방향 결합 비드를 유체로 또는 그 반대로, (iii) 유체 변위에서 비드 체적의 영향을 고려한 양방향 커플 링.

결과는 세 가지 시나리오에서 비드 궤적에 약간의 차이가 있지만 특히 높은 자기력이 비드에 적용될 때 유동장에 상당한 변화가 있음을 나타냅니다.

따라서 높은 자기력을 사용할 때 비드 운동과 유동장의 체적 효과를 고려한 정확한 전체 유동 중심 모델을 해결해야 합니다. 그럼에도 불구하고 비드가 중간 또는 낮은 자기력을 받을 때 계산적으로 저렴한 모델을 안전하게 사용하여 자기 영동을 모델링 할 수 있습니다.

Sketch of the magnetophoresis process in the continuous-flow microdevice.
Sketch of the magnetophoresis process in the continuous-flow microdevice.
Schematic view of the microdevice showing the working conditions set in the simulations.
Schematic view of the microdevice showing the working conditions set in the simulations.
Bead trajectories for different magnetic field conditions, magnet placed at different distances “d” from the channel: (a) d = 0; (b) d = 1 mm; (c) d = 1.5 mm; (d) d = 2 mm
Bead trajectories for different magnetic field conditions, magnet placed at different distances “d” from the channel: (a) d = 0; (b) d = 1 mm; (c) d = 1.5 mm; (d) d = 2 mm
Separation efficacy as a function of the magnet distance. Comparison between one-way and two-way coupling.
Separation efficacy as a function of the magnet distance. Comparison between one-way and two-way coupling.
(a) Fluid velocity magnitude including velocity vectors and (b) blood volumetric fraction contours with magnet distance d = 0 mm for scenario 1 (t = 0.25 s).
(a) Fluid velocity magnitude including velocity vectors and (b) blood volumetric fraction contours with magnet distance d = 0 mm for scenario 1 (t = 0.25 s).
luid velocity magnitude including velocity vectors and blood volumetric fraction contours for scenario 2: (a,b) Magnet distance d = 0 mm at t = 0.4 s; (c,d) Magnet distance d = 1 mm at t = 0.4 s.
luid velocity magnitude including velocity vectors and blood volumetric fraction contours for scenario 2: (a,b) Magnet distance d = 0 mm at t = 0.4 s; (c,d) Magnet distance d = 1 mm at t = 0.4 s.
Fluid velocity magnitude including velocity vectors and blood volumetric fraction contours for scenario 3: (a,b) Magnet distance d = 0; (c,d) Magnet distance d = 1 mm.
Fluid velocity magnitude including velocity vectors and blood volumetric fraction contours for scenario 3: (a,b) Magnet distance d = 0; (c,d) Magnet distance d = 1 mm.
Blood volumetric fraction contours. Scenario 1: (a) Magnet distance d = 0 and (b) Magnet distance d = 1 mm; Scenario 2: (c) Magnet distance d = 0 and (d) Magnet distance d = 1 mm; and Scenario 3: (e) Magnet distance d = 0 and (f) Magnet distance d = 1 mm.
Blood volumetric fraction contours. Scenario 1: (a) Magnet distance d = 0 and (b) Magnet distance d = 1 mm; Scenario 2: (c) Magnet distance d = 0 and (d) Magnet distance d = 1 mm; and Scenario 3: (e) Magnet distance d = 0 and (f) Magnet distance d = 1 mm.


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Author information

  1. Edward P. Furlani is deceased.


  1. Department of Chemical and Biomolecular Engineering, ETSIIT, University of Cantabria, Avda. Los Castros s/n, 39005, Santander, SpainJenifer Gómez-Pastora, Eugenio Bringas & Inmaculada Ortiz
  2. Flow Science, Inc, Santa Fe, New Mexico, 87505, USAIoannis H. Karampelas
  3. Department of Chemical and Biological Engineering, University at Buffalo (SUNY), Buffalo, New York, 14260, USAEdward P. Furlani
  4. Department of Electrical Engineering, University at Buffalo (SUNY), Buffalo, New York, 14260, USAEdward P. Furlani
A new dynamic masking technique for time resolved PIV analysis

A new dynamic masking technique for time resolved PIV analysis

시간 분해 PIV 분석을위한 새로운 동적 마스킹 기술

물체 가시성을 허용하기 위해 형광 코팅과 결합 된 새로운 프리웨어 레이 캐스팅 도구

Journal of Visualization ( 2021 ) 이 기사 인용


Time resolved PIV encompassing moving and/or deformable objects interfering with the light source requires the employment of dynamic masking (DM). A few DM techniques have been recently developed, mainly in microfluidics and multiphase flows fields. Most of them require ad-hoc design of the experimental setup, and may spoil the accuracy of the resulting PIV analysis. A new DM technique is here presented which envisages, along with a dedicated masking algorithm, the employment of fluorescent coating to allow for accurate tracking of the object. We show results from measurements obtained through a validated PIV setup demonstrating the need to include a DM step even for objects featuring limited displacements. We compare the proposed algorithm with both a no-masking and a static masking solution. In the framework of developing low cost, flexible and accurate PIV setups, the proposed algorithm is made available through a freeware application able to generate masks to be used by an existing, freeware PIV analysis package.

광원을 방해하는 이동 또는 변형 가능한 물체를 포함하는 시간 해결 PIV는 동적 마스킹 (DM)을 사용해야 합니다. 주로 미세 유체 및 다상 흐름 분야에서 몇 가지 DM 기술이 최근 개발되었습니다. 대부분은 실험 설정의 임시 설계가 필요하며 결과 PIV 분석의 정확도를 떨어 뜨릴 수 있습니다. 여기에는 전용 마스킹 알고리즘과 함께 형광 코팅을 사용하여 물체를 정확하게 추적 할 수있는 새로운 DM 기술이 제시되어 있습니다. 제한된 변위를 특징으로 하는 물체에 대해서도 DM 단계를 포함해야 하는 필요성을 보여주는 검증 된 PIV 설정을 통해 얻은 측정 결과를 보여줍니다. 제안 된 알고리즘을 no-masking 및 static masking 솔루션과 비교합니다. 저비용, 유연하고 정확한 PIV 설정 개발 프레임 워크에서 제안 된 알고리즘은 기존 프리웨어 PIV 분석 패키지에서 사용할 마스크를 생성 할 수 있는 프리웨어 애플리케이션을 통해 사용할 수 있습니다.


  • Time resolved PIV, Dynamics masking, Image processing, Vibration inducers, Fluorescent coating

그래픽 개요


PIV (입자 영상 속도계)의 사용은 70 년대 후반 (Archbold 및 Ennos 1972 )이 반점 계측의 확장 (Barker and Fourney 1977 ) 으로 도입된 이래 실험 유체 역학에서 중심적인 역할을 했습니다 . PIV 기술의 기본 아이디어는 유체에 주입된 입자의 속도를 측정하여 유동장을 재구성하는 것입니다. 입자의 크기와 밀도는 확실하게 선택되고 유동을 만족스럽게 따르게 됩니다.

흐름은 레이저 / LED 소스를 통해 조명되고 입자에 의해 산란 된 빛은 추적을 허용합니다. 독자는 리뷰 작품 Grant ( 1997 ), Westerweel et al. ( 2013 년)에 대한 자세한 설명을 참조하십시오. 기본 2D 기술은 고유한 설정으로 발전했으며, 가장 진보 된 것은 단일 / 다중 평면 입체 PIV (Prasad 2000 ) 및 체적 / 단층 PIV (Scarano 2013 )입니다. 광범위한 유동장의 비 침습적 측정이 필요한 산업 및 연구 응용 분야에서 광범위하게 사용되었습니다.

조사된 유동장이 단단한 서있는 경계의 영향을 받는 경우 정적 마스킹 (SM) 접근 방식을 사용하여 PIV 분석을 수행하는 영역에서 솔리드 객체와 그림자가 차지하는 영역을 빼기 위해 주의를 기울여야 합니다. 실제로 이러한 영역에서는 파종 입자를 식별 할 수 없으므로 유속 재구성을 수행 할 수 없습니다. 제대로 처리되지 않으면 이 마스킹 단계는 잘못된 예측으로 이어질 수 있으며, 불행히도 그림자 영역 경계의 근접성에 국한되지 않습니다.

PIV 기술은 획득 프레임 속도를 관심있는 시간 척도로 조정하여 정상 상태 또는 시간 변화 흐름에 적용 할 수 있습니다. 시간의 가변성이 고체 물체의 위치 / 모양과 관련된 경우 이미지를 동적으로 마스킹하기 위해 추가 노력이 필요합니다. 고체 물체뿐만 아니라 다른 유체 단계도 가려야한다는 점에 유의해야합니다 (Foeth et al. 2006). 

이 프로세스는 고체 물체의 움직임이 선험적으로 알려진 경우 비교적 쉬우므로 SM 알고리즘에 대한 최소한의 수정이 목적에 부합 할 수 있습니다. 그러나 고체 물체의 위치 및 / 또는 모양이 알려지지 않은 방식으로 시간에 따라 변할 경우 물체를 동적으로 추적 할 수 있는 마스킹 기술이 필요합니다. PIV 분석을위한 동적 마스킹 (DM) 접근 방식은 현재 상당한 주목을 받고 있습니다 (Sanchis and Jensen 2011 , Masullo 및 Theunissen 2017 , Anders et al. 2019 ) . 시간 분해 PIV 시스템의 확산 덕분에 고속 카메라의 가용성이 높아집니다. 

DM 기술의 주요 발전은 마이크로 PIV 분야에서 비롯됩니다 (Lindken et al. 2009) 마이크로 및 나노 스위 머 (Ergin et al. 2015 ) 및 다상 흐름 (Brücker 2000 , Khalitov 및 Longmire 2002 ) 주변의 유동장을 조사 하려면 정확하고 유연한 알고리즘이 필요합니다. DM 기술은 상용 PIV 분석 소프트웨어 패키지 (TSI Instruments 2014 , DantecDynamics 2018 )에 포함되어 있습니다. 최근 개발 (Vennemann 및 Rösgen 2020 )은 신경망 자동 마스킹 기술의 적용을 예상하지만, 네트워크를 훈련하려면 합성 데이터 세트를 생성해야합니다.

많은 알고리즘은 이미지 처리 기술을 사용하여 개체를 추적하며, 대부분 사용자는 획득 한 이미지에서 추적 할 개체를 강조 표시 할 수있는 임시 실험 설정을 개발해야합니다. 따라서 실험 설정의 설계는 알고리즘의 최종 정확도에 영향을줍니다.

몇 가지 해결책을 구상 할 수 있습니다. 다음에서는 간단한 2D PIV 설정을 참조하지만 대부분의 고려 사항은 더 복잡한 설정으로 확장 할 수 있습니다. PIV 설정에서 객체를 쉽고 정확하게 추적 할 수 있도록 렌더링하는 가장 간단한 방법은 일반적으로 PIV 레이저 시트에 대략 수직 인 카메라를 향한 반사를 최대화하는 방향을 가리키는 추가 광원을 사용하여 조명하는 것입니다. 이 순진한 솔루션과 관련된 주요 문제는 PIV의 ROI (관심 영역)를 비추 지 않고는 광원을 움직이는 물체에만 겨냥하는 것이 사실상 불가능하여 시딩에 의해 산란 된 레이저 광 사이의 명암비를 감소 시킨다는 것입니다. 입자와 어두운 배경.

카메라의 프레임 속도가 높을수록 센서에 닿는 빛의 양이 적다는 사실로 인해 상황이 가혹 해집니다. 고체 물체의 움직임과 유동 입자가 모두 사용 된 설정의 획득 속도에 비해 충분히 느리다면, 가능한 해결책은 레이저 펄스 쌍 사이에 단일 확산 광 샷을 삽입하는 것입니다 (반드시 대칭 삽입은 아님). 그리고 카메라 샷을 둘 모두에 동기화합니다. 각 레이저 커플에서 물체의 위치는 확산 광에 의해 생성 된 이전 샷과 다음 샷의 두 위치를 보간하여 결정될 수 있습니다. 이 접근 방식에는 레이저, 카메라 및 빛을 제어 할 수있는 동기화 장치가 필요합니다.

이 문제에 대한 해결책이 제안되었으며 유체 인터페이스 (Foeth et al. 2006 ; Dussol et al. 2016 ) 의 밝은 반사를 활용 하여 이미지에서 많은 양의 산란 레이저 광을 획득 할 수 있습니다. 고체 표면에는 효과를 높이기 위해 반사 코팅이 제공 될 수 있습니다. 그런 다음 물체는 비정상적으로 큰 입자로 식별되고 경계를 쉽게 추적 할 수 있습니다. 이 솔루션의 단점은 물체 표면에서 산란 된 빛이 레이저 시트에 있지 않은 많은 시딩 입자를 비추어 PIV 분석의 정확도를 점진적으로 저하 시킨다는 것입니다.

위의 접근 방식의 개선은 다른 파장 의 두 번째 동일 평면 레이저 시트 (Driscoll et al. 2003 )를 사용합니다. 첫 번째 레이저 파장을 중심으로 한 좁은 반사 대역. 전체 설정은 매우 비쌀 수 있습니다. 파장 방출의 차이를 이용하여 설정을 저렴하게 만들 수 있습니다. 서로 다른 필터가 장착 된 두 대의 카메라를 적용하면 인터페이스로부터의 반사와 독립적으로 형광 시드 입자를 식별 할 수 있습니다 (Pedocchi et al. 2008 ).

객체의 변위가 작을 때 기본 솔루션은 실제 시간에 따라 변하는 음영 영역에 가장 근접한 하나의 정적 마스크를 추출하는 것입니다. 일반적인 경험 법칙은 예상되는 음영 영역보다 약간 더 크게 마스크를 그려 분석에 포함 된 조명 영역의 양을 단순화하고 최소화하는 것 사이의 최상의 균형을 찾는 것입니다.

본 논문에서는 PIV 분석을위한 DM 문제에 대한 새로운 실험적 접근법을 제안합니다. 우리의 방법은 형광 페인팅을 사용하여 물체를 쉽게 추적 할 수 있도록 하는 기술과 시변 마스크를 생성 할 수있는 특정 오픈 소스 알고리즘을 포함합니다. 이 접근법은 레이저 광에 불투명 한 물체의 큰 변위를 허용함으로써 효과적인 것으로 입증되었습니다. 

우리의 방법인 NM (no-masking)과 SM (static masking) 접근 방식을 비교합니다. 우리의 접근 방식의 타당성을 입증하는 것 외에도 이 백서는 마스킹 단계가 정확한 결과를 얻기 위해 가장 중요하다는 것을 확인합니다. 실제로 물체의 변위가 무시할 수 없는 경우 DM에 대한 리조트는 필수이며 SM 접근 방식은 음영 처리 된 영역의 주변 환경에 국한되지 않는 부정확성을 유발합니다. 

논문의 구조는 다음과 같습니다. 먼저 형광 코팅 기술과 마스킹 소프트웨어를 설명하는 제안된 접근법의 근거를 소개합니다. 그런 다음 PIV 설정에 대한 설명 후 두 벤치 마크 사례를 통해 전체 PIV 체인 분석의 신뢰성을 평가합니다. 그런 다음 제안 된 DM 방법의 결과를 NM 및 SM 솔루션과 비교합니다. 마지막으로 몇 가지 결론이 도출됩니다.

행동 양식

제안 된 DM 기술은 PIV 분석을 위해 캡처 한 동일한 이미지에서 쉽고 정확한 추적 성을 허용하기 위해 움직이는 물체 표면의 형광 코팅을 구상합니다. 물체가 가시화되면 특정 알고리즘이 물체 추적을 수행하고 레이저 위치가 알려지면 (그림 1 참조  ) 음영 영역의 마스킹을 수행합니다.

형광 코팅

코팅은 구조적 매트릭스 에 시판되는 형광 분말 (fluorescein (Taniguchi and Lindsey 2018 ; Taniguchi et al. 2018 )) 의 분산액으로 구성됩니다 . 단단한 물체의 경우 매트릭스는 폴리 에스터 / 에폭시 (대상 재료와의 화학적 호환성에 따라) 투명 수지 일 수 있습니다. 변형 가능한 물체의 경우 매트릭스는 투명한 실리콘 고무로 만들 수 있습니다. 형광 코팅 된 물체는 실행 중에 지속적으로 빛을 방출하기 위해 실험 전에 충분히 오랫동안 조명을 비춰 야합니다. 우리는 4W LED 소스 (그림 2 에서 볼 수 있음)에 20 초 긴 노출이  실험 실행 (몇 초)의 짧은 기간 동안 일관된 형광 방출을 제공하기에 충분하다는 것을 발견했습니다.

우리 실험에서 물체와 입자 크기 사이의 상당한 차이를 감안할 때 전자를 식별하는 것은 간단합니다. 그림  3 은 씨 뿌리기 입자와 물체 모양이 서로 다른 세 번에 겹쳐진 모습을 보여줍니다 (색상은 다른 순간을 나타냄).

대신, 이러한 크기 기반 분류가 가능하지 않은 경우 입자와 물체의 파장을 분리해야합니다. 이러한 분리는 시드 입자에 의해 산란 된 빛과 현저하게 다른 파장에서 방출되는 형광 코팅을 선택하여 달성 할 수 있습니다. 또는 레이저에서 멀리 떨어진 대역에서 방출되는 형광 입자를 이용하는 것 (Pedocchi et al. 2008 ). 두 경우 모두 컬러 이미지 획득의 채널 분리 또는 멀티 카메라 설정의 애드혹 필터링은 물체 식별을 크게 촉진 할 수 있습니다. 우리의 경우에는 그러한 파장 분리를 달성 할 필요가 없습니다. 실제로 형광 코팅의 방출 스펙트럼의 피크는 540nm입니다 (Taniguchi and Lindsey 2018 ; Taniguchi et al. 2018), 사용 된 레이저의 532 nm에 매우 가깝습니다.

마스킹 소프트웨어

DM 용으로 개발 된 알고리즘 은 무료 PIV 분석 패키지 PIVlab (Thielicke 2020 , Thielicke 및 Stamhuis 2014 ) 과 함께 작동하도록 고안된 오픈 소스 프리웨어 GUI 기반 도구 (Prestininzi 및 Lombardi 2021 )입니다. 이것은 세 단계의 순차적 실행으로 구성됩니다 (그림 1 에서 a–b–c라고 함 ). 첫 번째 단계 (a)는 장면에서 레이저 위치를 찾는 데 사용됩니다 (즉, 소스의 좌표를 계산합니다. 장애물에 부딪히는 빛); 두 번째 항목 (b)은 개체 위치를 추적하고 각 프레임의 음영 영역을 계산합니다. 세 번째 항목 (c)은 추적 된 개체 영역과 음영 처리 된 개체 영역을 PIV 알고리즘을위한 단일 마스크로 병합합니다.

각 단계에 대한 자세한 내용은 다음과 같습니다.

  1. (ㅏ)레이저 위치는 프레임 (즉, 획득 한 프레임의 시야 (FOV)) 내에서 가시적 일 수도 있고 아닐 수도 있습니다. 전자의 경우 사용자는 GUI에서 레이저 소스를 클릭하여 찾기 만하면됩니다. 후자의 경우, 사용자는 음영 영역의 경계에 속하는 두 개의 세그먼트 (두 쌍의 점)를 그리도록 요청받습니다. 그러면 FOV 외부에있는 레이저 위치가 두 선의 교차점으로 계산됩니다. 세그먼트로 구성됩니다. 개체 그림자는 ROI 프레임 상자에 도달하는 것으로 간주됩니다.
  2. (비)레이저 위치가 알려지면 물체 추적은 다음과 같이 수행됩니다. 각 프레임의 하나의 채널 (이 경우 RGB 색상 공간이 사용되기 때문에 녹색 채널이지만 GUI는 선호하는 채널을 지정할 수 있음)은 다음과 같습니다. 로컬 적응 임계 값을 사용하여 이진화 됨 (Bradley and Roth 2007), 후자는 이웃 주변의 로컬 평균 강도를 사용하여 각 픽셀에 대해 계산됩니다. 그런 다음 입자와 물체로 구성된 이진 이미지가 영역으로 변환됩니다. 우리 실험에 존재하는 유일한 장애물은 모든 입자에 비해 더 큰 크기를 기준으로 식별됩니다. 다른 전략은 이전에 논의되었습니다. 그런 다음 장애물 영역의 경계 다각형은 사용자 정의 포인트 밀도로 결정됩니다. 여기에서는 그림자 결정을 위해 광선 투사 (RC) 접근 방식을 채택했습니다. RC는 컴퓨터 그래픽을 기반으로하는 “경 운송 모델링”의 틀에 속합니다. 수치 적으로 정확한 그림자를 제공하기 때문에 여기에서 선택됩니다. 정확도는 떨어지지 만 주로 RC의 계산 부하를 줄이는 것을 목표로하는 몇 가지 다른 방법이 개발되었습니다.2015 ), 여기서 간략히 회상합니다. 각 프레임 (명확성을 위해 여기에 색인화되지 않음)에 대해 광선아르 자형나는 j아르 자형나는제이레이저 위치 L 에서 i 번째 정점 으로 캐스트됩니다.피나는 j피나는제이의 J 오브젝트의 경계 다각형 일; 목표는피나는 j피나는제이 하위 집합에 속 ㅏ제이ㅏ제이 레이저에 의해 직접 조명되는 경계 정점의 피나는 j피나는제이 에 추가됩니다 ㅏ제이ㅏ제이 만약 아르 자형나는 j아르 자형나는제이 적어도 한쪽을 교차 에스k j에스케이제이( j 번째 개체 경계 다각형 의 모든면에 걸쳐있는 k )피나는 j피나는제이 (그것이 교차로 큐나는 j k큐나는제이케이 레이저 위치와 정점 사이에 있지 않습니다. 피나는 j피나는제이). 두 개의 광선, 즉ρ1ρ1 과 ρ2ρ2추가면을 가로 지르지 않는는 저장됩니다.
  3. (씨)일단 정점 세트, 즉 ㅏ제이ㅏ제이 레이저에 의해 직접 비춰지고 식별되었으며 ROI 프레임 상자의 음영 부분은 후자와 교차하여 결정됩니다. ρ1ρ1 과 ρ2ρ2. 두 교차점은 다음에 추가됩니다.ㅏ제이ㅏ제이. 점으로 둘러싸인 영역ㅏ제이ㅏ제이 마침내 마스크로 변환됩니다.

레이저 소스가 여러 개인 경우 각각에 RC 알고리즘을 적용해야하며 음영 영역의 결합이 수행됩니다. 레이 캐스팅 절차의 의사 코드는 Alg에보고됩니다. 1.

그림 1
그림 1

DM 검증

이 섹션에서는 제안 된 DM으로 수행 된 PIV 측정과 두 가지 다른 접근 방식, 즉 no-masking (NM)과 static masking (SM) 간의 비교를 제시합니다.

그림 2
그림 2
그림 3
그림 3

실험 설정

진동 유도기 (VI)의 성능을 분석하기 위해 PIV 설정을 설계하고 현재 DM 기술을 개발했습니다 (Curatolo et al. 2019 , 2020 ). 후자는 비 맥동 ​​유체 흐름에서 역류에 배치 된 캔틸레버의 규칙적이고 넓은 진동을 유도 할 수있는 윙렛입니다. 이러한 VI는 캔틸레버의 끝에 장착되며 (그림 2 참조   ) 진동 운동의 어느 지점에서든 캔틸레버의 중립 구성을 향해 양력을 생성 할 수있는 두 개의 오목한 날개가 있습니다.

VI는 캔틸레버 표면에 장착 된 압전 패치를 사용하여 고정 유체 흐름에서 기계적 에너지 추출을 향상시킬 수 있습니다. 그림 2 에서 강조된 날개의 전체 측면 가장자리는  Sect에 설명 된 사양에 따라 형광 페인트로 코팅되어 있습니다. 2.1 . 실험은 Roma Tre University 공학부 수력 학 실험실의 자유 표면 채널에서 수행됩니다. 10.8cm 길이의 캔틸레버는 채널의 중심선에 배치되고 상류로 향하며 수직-세로 평면에서 진동합니다. 세라믹 페 로브 스카이 트 (PZT) 압전 패치 (7××캔틸레버의 윗면에는 Physik Instrumente (PI)에서 만든 3cm)가 부착되어 있습니다. 흐름 유도 진동 하에서 변형으로 인해 AC 전압 차이를 제공합니다. VI 왼쪽 날개의 수직 중앙면에있는 2D 속도 필드는 수제 수중 PIV 장비를 통해 얻었습니다.각주1 연속파, 저비용, 저전력 (150mW), 녹색 (532nm) 레이저 빔이 2mm 두께의 부채꼴 시트에 퍼집니다.120∘120∘그림 2 와 같이 VI의 한쪽 날개를 절반으로 교차 합니다. 물은 평균 직경이 100 인 폴리 아미드 입자로 시드됩니다.μμm 및 1016 Kg / m의 밀도삼삼. 레이저 소스는 VI의 15cm 위쪽 (자유 표면 아래 약 4cm)과 VI의 하류 5cm에 경사지게 배치됩니다.5∘5∘상류. 위의 설정은 주로 날개의 후류를 조사하기 위해 고안되었습니다. 날개의 상류면과 하류 부분의 일부는 레이저 시트에 직접 맞지 않습니다. 레이저 시트에 수직으로 촬영하는 고속 상용 카메라 (Sony RX100 M5)를 사용하여 동영상을 촬영합니다. 후자는 1920의 프레임 크기로 500fps의 높은 프레임 속도 모드로 기록됩니다.×× 1080px, 나중에 더 작은 655로 잘림 ××이미지 분석 중에 분석 할 850px ROI. 시간 해결, 프리웨어, 오픈 소스, MatLab 용 PIV 분석 도구가 사용됩니다 (Thielicke and Stamhuis 2014 ). 이 도구는 질의 영역 (IA) 변형 (우리의 경우 64×× 64, 32 ×× 32 및 26 ××26). 각 패스에서 각 IA의 경계와 모서리에서 추가 변위 정보를 얻기 위해 인접한 IA 사이에 50 %의 중첩이 허용됩니다. 첫 번째 통과 후, 입자 변위 정보가 보간되어 IA의 모든 픽셀의 변위를 도출하고 그에 따라 변형됩니다.

시딩 입자 수 밀도는 첫 번째 패스에서 IA 당 약 5입니다. Keane과 Adrian ( 1992 )에 따르면 이러한 밀도 값은 95 % 유효한 탐지 확률을 보장합니다. IA는 프레임 커플 내에서 입자의 충분한 영구성을 보장하기 위해 크기가 조정됩니다. 분석 된 유동 역학은 0.4 ~ 0.7m / s 범위의 유동 속도를 특징으로합니다. 따라서 입자는 권장 최소값 인 2 프레임 (Keane and Adrian 1992 ) 보다 큰 약 3-4 프레임의 세 번째 패스 IA에 나타납니다 .

PIV 체인 분석 평가

사용 된 PIV 알고리즘의 정확성은 이전에 문헌에서 광범위하게 평가되었습니다 (예 : Guérin et al. ( 2020 ), Vennemann and Rösgen ( 2020 ), Mohammadshahi et al. ( 2020 ), Narayan et al. ( 2020 )). 그러나 PIV 측정의 물리적 일관성을 보장하기 위해 두 가지 벤치 마크 사례가 여기에 나와 있습니다.

첫 번째는 Sect에 설명 된 동일한 PIV 설정을 통해 측정 된 세로 유속의 수직 프로파일을 비교합니다. 3.1 분석 기준 용액이있는 실험 채널에서. 후자는 플로팅 트레이서로 수행되는 PTV (입자 추적 속도계) 측정을 통해 보정되었습니다. 분석 속도 프로파일은 Eq. 1 (Keulegan 1938 ).u ( z) =유∗[5.75 로그(지δ) +8.5];유(지)=유∗[5.75로그⁡(지δ)+8.5];(1)

여기서 u 는 수평 유속 성분, z 는 수직 좌표,δδ 침대 거칠기 및 V∗V∗ 균일 한 흐름 공식에 의해 주어진 것으로 가정되는 마찰 속도, 즉 유∗= U/ C유∗=유/씨; U 는 깊이 평균 유속이고 C 는 다음 과 같이 주어진 마찰 계수입니다.씨= 5.75로그( 13.3에프R / δ)씨=5.75로그⁡(13.3에프아르 자형/δ), R = 0.2아르 자형=0.2 m은 유압 반경이고 에프= 0.92에프=0.92유한 폭 채널의 형상 계수. 그림  4 는 4 초의 시간 창에 걸쳐 순간 값을 평균화하여 얻은 분석 프로필과 PIV 측정 간의 비교를 보여줍니다. 국부적 인 변동은 대략 0.5 초의 시간 척도에서 진화하는 것으로 밝혀졌습니다. PTV 결과에 가장 적합하면 다음과 같은 값이 산출됩니다.δ= 1δ=1cm, 베드 거칠기의 경우 Eq. 1 , 실험 채널 침대 표면의 실제 조건과 호환됩니다. VI의 휴지 구성 위치에서 유속의 분석 값은 그림에서 검은 색 십자가로 표시됩니다. 비교는 놀라운 일치를 보여 주므로 실험 설정과 PIV 알고리즘의 조합이 분석 된 설정에 대해 신뢰할 수있는 것으로 간주 될 수 있음을 증명합니다.

두 번째 벤치 마크는 VI 뒷면에 재 부착 된 흐름의 양을 비교합니다. 실제로 이러한 장치의 높은 캠버를 고려할 때 흐름은 하류 표면에서 분리되어 결국 다시 연결됩니다. 첨부 흐름을 나타내는 표면의 양 (Curatolo 외. 발견 2020 ) 흥미로운 압전 패치 (즉, 효율이 큰 경우에 더 빠르게 진동이 유발되는 것이다)에서 VI의 효율과 상관된다. 여기에서는 PIV 분석을 통해 측정 된 진동의 상사 점에서 재 부착 된 흐름의 길이를 CFD (전산 유체 역학) 상용 코드 FLOW-3D® (Flow Science 2019 )로 예측 한 길이와 비교하여 RANS를 해결합니다. 결합 식 (비어 스톡스 레이놀즈 평균) 케이 -ϵϵ구조화 된 그리드의 난류 폐쇄 (시뮬레이션을 위해 1mm 간격이 선택됨). 다운 스트림 측면의 흐름은 이러한 높은 캠버 VI를 위해 여러 위치에서 분리 및 재 부착됩니다. 이 벤치 마크에서 비교 된 양은 VI의 앞쪽 가장자리와 가장 가까운 흐름 재 부착 위치 사이의 호 길이입니다. 그림 5를 참조  하면 CFD 모델에 의해 예측 된 호의 길이는 측정 된 호의 길이보다 10 % 더 큽니다. 이 작업에 제시된 DM 기술을 사용하는 PIV 분석은 물리적으로 건전한 측정을 제공하는 것으로 입증됩니다. 후류의 유체 역학에 대한 자세한 분석과 VI의 전반적인 효율성과의 상관 관계는 현재 진행 중이며 향후 작업의 대상이 될 것입니다.

그림 4
그림 4
그림 5
그림 5


그림 6을 참조하여  순간 유속 장의 관점에서 세 가지 접근법의 결과를 비교합니다. 선택한 순간은 진동의 상사 점에 해당합니다.

제안 된 DM (그림 6 의 패널 a  )은 부드러운 유동장을 생성하여 후류에서 일관된 소용돌이 구조를 나타냅니다.

NM 접근법 (그림 6 의 패널 b1  )도 후류의 와류 구조를 정확하게 예측하지만 음영 영역에서 대부분 부정확 한 값을 산출합니다. 또한 비교에서 합리적인 기준을 추론 할 수 없기 때문에 획득 한 유동장 의 사후 필터링이 실현 가능하지 않다는 것이 분명합니다 . 실제로 유속은 그림 6 의 패널 c1에서 볼 수 있듯이 가장 큰 오류가 생성되는 위치에서도 “합리적인”크기를 갖습니다. , DM 및 NM 접근 방식으로 얻은 속도 필드 간의 차이가 표시됩니다. 더욱이 후류에서 발생하는 매우 불안정한 소용돌이 운동이 이러한 위치에 가깝게 이동하기 때문에 그럴듯한 흐름 방향을 가정하더라도 필터링 기준을 공식화 할 수 없습니다. 모델러가 그러한 부정확성을 알고 있었다하더라도 NM 접근법은 “합리적”이지만 여전히 날개의 내부 현과 그 바로 아래에있는 유동장의 대부분은 부정확합니다. 이러한 행동은 매우 오해의 소지가 있습니다.

그림 6 의 패널 b2는  SM 접근법으로 얻은 유속 장을 보여주고 패널 c2는 SM과 DM 접근법으로 얻은 결과 간의 차이를 보여줍니다. SM 접근법은 NM 대응 물에 비해 전반적으로 더 나은 정확도를 명확하게 보여 주지만, 이는 레이저 소스의 위치가 진동 중에 음영 영역이 많이 움직이지 않기 때문입니다 (그림 3 참조). 한 번의 진동 동안 VI가 경험 한 최대 변위를 육안으로 검사합니다. 즉, 분석 된 사례의 경우 정적 마스크를 그리기위한 중립 구성을 선택하면 NM 접근 방식보다 낮은 오류를 얻을 수 있습니다. 더 큰 물체 변위를 포함하는 실험 설정은 NM이 일관되게 더 정확해질 수 있기 때문에 NM보다 SM의 우월성은 일반화 될 수 없음을 강조하고 싶습니다.

그림  6 은 분석 된 접근법에 의해 생성 된 차이를 철저히 보여 주지만 결과에 대한보다 정량적 인 평가를 제공하기 위해 오류의 빈도 분포를 계산했습니다. 그림 7 에서 이러한 분포를  살펴보면 SM 접근법이 NM보다 전체적인 예측이 더 우수하고 SM 분포가 더 정점에 있음을 확인합니다. 그럼에도 불구하고 SM은 여전히 ​​비정상적인 강도의 스파이크를 생성합니다. 분포의 꼬리로 표시되는 이러한 값은 정적 마스크 범위의 과대 평가 (왼쪽 꼬리) 및 과소 평가 (오른쪽 꼬리)에 연결됩니다. 그러나 주파수의 크기는 고려되는 경우에 SM과 NM의 적용 가능성을 배제하여 DM에 대한 리조트를 의무적으로 만듭니다.

그림 6
그림 6
그림 7
그림 7


이 작업에서는 PIV 분석 도구에 DM (Dynamic Masking) 모듈을 제공하기위한 새로운 실험 기법을 제시합니다. 동적 마스킹은 유체 흐름에 잠긴 불투명 이동 / 변형 가능한 물체를 포함하는 시간 해결 PIV 설정에서 필요한 단계입니다. 마스킹 알고리즘과 함께 형광 코팅을 사용하여 물체를 정확하게 추적 할 수 있습니다. 우리는 제안 된 DM과 두 가지 다른 접근 방식, 즉 no-masking (NM)과 static masking (SM)을 비교하여 자체적으로 설계된 저비용 PIV 설정을 통해 수행 된 측정을 제시합니다. 분석 된 유동 역학은 고체 물체의 제한된 변위를 포함하지만 정량적 비교는 DM 기술을 채택해야하는 필수 필요성을 보여줍니다. 여기에서 정확성이 입증 된 현재의 실험적 접근 방식은


  1. 1.실험 데이터 세트는 PIV 분석의 복제를 허용하기 위해 요청시 제공됩니다.

참고 문헌

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  1. 이탈리아 Roma, Università Roma Tre 공학과Valentina Lombardi, Michele La Rocca, Pietro Prestininzi

교신 저자

Valentina Lombardi에 대한 서신 .

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Dam-Break Flows: Comparison between Flow-3D, MIKE 3 FM, and Analytical Solutions with Experimental Data

Dam-Break Flows: Comparison between Flow-3D, MIKE 3 FM, and Analytical Solutions with Experimental Data

by Hui Hu,Jianfeng Zhang andTao Li *
State Key Laboratory Base of Eco-Hydraulic Engineering in Arid Area, School of Water Resources and Hydropower, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China
*Author to whom correspondence should be addressed.
Appl. Sci.20188(12), 2456; 14 October 2018 /
Revised: 20 November 2018 / Accepted: 29 November 2018 / Published: 2 December 2018


The objective of this study was to evaluate the applicability of a flow model with different numbers of spatial dimensions in a hydraulic features solution, with parameters such a free surface profile, water depth variations, and averaged velocity evolution in a dam-break under dry and wet bed conditions with different tailwater depths. Two similar three-dimensional (3D) hydrodynamic models (Flow-3D and MIKE 3 FM) were studied in a dam-break simulation by performing a comparison with published experimental data and the one-dimensional (1D) analytical solution. The results indicate that the Flow-3D model better captures the free surface profile of wavefronts for dry and wet beds than other methods. The MIKE 3 FM model also replicated the free surface profiles well, but it underestimated them during the initial stage under wet-bed conditions. However, it provided a better approach to the measurements over time. Measured and simulated water depth variations and velocity variations demonstrate that both of the 3D models predict the dam-break flow with a reasonable estimation and a root mean square error (RMSE) lower than 0.04, while the MIKE 3 FM had a small memory footprint and the computational time of this model was 24 times faster than that of the Flow-3D. Therefore, the MIKE 3 FM model is recommended for computations involving real-life dam-break problems in large domains, leaving the Flow-3D model for fine calculations in which knowledge of the 3D flow structure is required. The 1D analytical solution was only effective for the dam-break wave propagations along the initially dry bed, and its applicability was fairly limited. 

Keywords: dam breakFlow-3DMIKE 3 FM1D Ritter’s analytical solution

이 연구의 목적은 자유 표면 프로파일, 수심 변화 및 건식 및 댐 파괴에서 평균 속도 변화와 같은 매개 변수를 사용하여 유압 기능 솔루션에서 서로 다른 수의 공간 치수를 가진 유동 모델의 적용 가능성을 평가하는 것이었습니다.

테일 워터 깊이가 다른 습식베드 조건. 2 개의 유사한 3 차원 (3D) 유체 역학 모델 (Flow-3D 및 MIKE 3 FM)이 게시된 실험 데이터와 1 차원 (1D) 분석 솔루션과의 비교를 수행하여 댐 브레이크 시뮬레이션에서 연구되었습니다.

결과는 FLOW-3D 모델이 다른 방법보다 건식 및 습식 베드에 대한 파면의 자유 표면 프로파일을 더 잘 포착함을 나타냅니다. MIKE 3 FM 모델도 자유 표면 프로파일을 잘 복제했지만, 습식 조건에서 초기 단계에서 과소 평가했습니다. 그러나 시간이 지남에 따라 측정에 더 나은 접근 방식을 제공했습니다.

측정 및 시뮬레이션 된 수심 변화와 속도 변화는 두 3D 모델 모두 합리적인 추정치와 0.04보다 낮은 RMSE (root mean square error)로 댐 브레이크 흐름을 예측하는 반면 MIKE 3 FM은 메모리 공간이 적고 이 모델의 계산 시간은 Flow-3D보다 24 배 더 빠릅니다.

따라서 MIKE 3 FM 모델은 대규모 도메인의 실제 댐 브레이크 문제와 관련된 계산에 권장되며 3D 흐름 구조에 대한 지식이 필요한 미세 계산을 위해 Flow-3D 모델을 남겨 둡니다. 1D 분석 솔루션은 초기 건조 층을 따라 전파되는 댐 파괴에만 효과적이었으며 그 적용 가능성은 상당히 제한적이었습니다.

1. Introduction

저수지에 저장된 물의 통제되지 않은 방류[1]로 인해 댐 붕괴와 그로 인해 하류에서 발생할 수 있는 잠재적 홍수로 인해 큰 자연 위험이 발생한다. 이러한 영향을 최대한 완화하기 위해서는 홍수[2]로 인한 위험을 관리하고 감소시키기 위해 홍수의 시간적 및 공간적 진화를 모두 포착하여 댐 붕괴 파동의 움직임을 예측하고 댐 붕괴 파동의 전파 과정 효과를 다운스트림[3]으로 예측하는 것이 중요하다. 

그러나 이러한 수량을 예측하는 것은 어려운 일이며, 댐 붕괴 홍수의 움직임을 정확하게 시뮬레이션하고 유동장에 대한 유용한 정보를 제공하기 위한 적절한 모델을 선택하는 것은 그러므로 필수적인 단계[4]이다.

적절한 수학적 및 수치적 모델의 선택은 댐 붕괴 홍수 분석에서 매우 중요한 것으로 나타났다.분석적 해결책에서 행해진 댐 붕괴 흐름에 대한 연구는 100여 년 전에 시작되었다. 

리터[5]는 먼저 건조한 침대 위에 1D de 생베넌트 방정식의 초기 분석 솔루션을 도출했고, 드레슬러[6,7]와 휘담[8]은 마찰저항의 영향을 받은 파동학을 연구했으며, 스토커[9]는 젖은 침대를 위한 1D 댐 붕괴 문제에 리터의 솔루션을 확장했다. 

마샬과 멩데즈[10]는 고두노프가 가스 역학의 오일러 방정식을 위해 개발한 방법론[11]을 적용하여 젖은 침대 조건에서 리만 문제를 해결하기 위한 일반적인 절차를 고안했다. Toro [12]는 습식 및 건식 침대 조건을 모두 해결하기 위해 완전한 1D 정밀 리만 용해제를 실시했다. 

Chanson [13]은 특성 방법을 사용하여 갑작스러운 댐 붕괴로 인한 홍수에 대한 간단한 분석 솔루션을 연구했다. 그러나 이러한 분석 솔루션은 특히 댐 붕괴 초기 단계에서 젖은 침대의 정확한 결과를 도출하지 못했다[14,15].과거 연구의 발전은 이른바 댐 붕괴 홍수 문제 해결을 위한 여러 수치 모델[16]을 제공했으며, 헥-라스, DAMBRK, MIK 11 등과 같은 1차원 모델을 댐 붕괴 홍수를 모델링하는 데 사용하였다.

[17 2차원(2D) 깊이 평균 방정식도 댐 붕괴 흐름 문제를 시뮬레이션하는 데 널리 사용되어 왔으며[18,19,20,21,22] 그 결과 천수(shallow water) 방정식(SWE)이 유체 흐름을 나타내는 데 적합하다는 것을 알 수 있다. 그러나, 경우에 따라 2D 수치해결기가 제공하는 해결책이 특히 근거리 분야에서 실험과 일관되지 않을 수 있다[23,24]. 더욱이, 1차원 및 2차원 모델은 3차원 현상에 대한 일부 세부사항을 포착하는 데 한계가 있다.

[25]. RANS(Reynolds-averageed Navier-Stok크스 방정식)에 기초한 여러 3차원(3D) 모델이 천수(shallow water) 모델의 일부 단점을 극복하기 위해 적용되었으며, 댐 붕괴 초기 단계에서의 복잡한 흐름의 실제 동작을 이해하기 위해 사용되었다 [26,27,28]장애물이나 바닥 실에 대한 파장의 충격으로 인한 튜디 댐 붕괴 흐름 [19,29] 및 근거리 영역의 난류 댐 붕괴 흐름 거동 [4] 최근 상용화된 수치 모델 중 잘 알려진 유체 방식(VOF) 기반 CFD 모델링 소프트웨어 FLOW-3D는 컴퓨터 기술의 진보에 따른 계산력 증가로 인해 불안정한 자유 표면 흐름을 분석하는 데 널리 사용되고 있다. 

이 소프트웨어는 유한 차이 근사치를 사용하여 RANS 방정식에 대한 수치 해결책을 계산하며, 자유 표면을 추적하기 위해 VOF를 사용한다 [30,31]; 댐 붕괴 흐름을 모델링하는 데 성공적으로 사용되었다 [32,33].그러나, 2D 천수(shallow water) 모델을 사용하여 포착할 수 없는 공간과 시간에 걸친 댐 붕괴 흐름의 특정한 유압적 특성이 있다. 

실생활 현장 척도 시뮬레이션을 위한 완전한 3D Navier-Stokes 방정식의 적용은 더 높은 계산 비용[34]을 가지고 있으며, 원하는 결과는 천수(shallow water) 모델[35]보다 더 정확한 결과를 산출하지 못할 수 있다. 따라서, 본 논문은 3D 모델의 기능과 그 계산 효율을 평가하기 위해 댐 붕괴 흐름 시뮬레이션을 위한 단순화된 3D 모델-MIKE 3 FM을 시도한다. 

MIK 3 모델은 자연 용수 분지의 여러 유체 역학 시뮬레이션 조사에 적용되었다. 보치 외 연구진이 사용해 왔다. [36], 니콜라오스 및 게오르기오스 [37], 고얄과 라토드[38] 등 현장 연구에서 유체역학 시뮬레이션을 위한 것이다. 이러한 저자들의 상당한 연구에도 불구하고, MIK 3 FM을 이용한 댐 붕괴의 모델링에 관한 연구는 거의 없었다. 

또한 댐 붕괴 홍수 전파 문제를 해결하기 위한 3D 천수(shallow water)과 완전한 3D RANS 모델의 성능을 비교한 연구도 아직 보고되지 않았다. 이 공백을 메우기 위해 현재 연구의 주요 목표는 댐 붕괴 흐름을 시뮬레이션하기 위한 단순화된 3D SWE, 상세 RANS 모델 및 분석 솔루션을 평가하여 댐 붕괴 문제에 대한 정확도와 적용 가능성을 평가하는 것이다.실제 댐 붕괴 문제를 해결하기 위해 유체역학 시뮬레이션을 시도하기 전에 수치 모델을 검증할 필요가 있다. 

일련의 실험 벤치마크를 사용하여 수치 모델을 확인하는 것은 용인된 관행이다. 현장 데이터 확보가 어려워 최근 몇 년 동안 제한된 측정 데이터를 취득했다. 

본 논문은 Ozmen-Cagatay와 Kocaman[30] 및 Khankandi 외 연구진이 제안한 두 가지 테스트 사례에 의해 제안된 검증에서 인용한 것이다. [39] 오즈멘-카가테이와 코카만[30]이 수행한 첫 번째 실험에서, 다른 미숫물 수위에 걸쳐 초기 단계 동안 댐 붕괴 홍수파가 발생했으며, 자유 지표면 프로파일의 측정치를 제공했다. Ozmen-Cagatay와 Kocaman[30]은 초기 단계에서 Flow-3D 소프트웨어가 포함된 2D SWE와 3D RANS의 숫자 솔루션에 의해 계산된 자유 표면 프로필만 비교했다. 

Khankandi 등이 고안한 두 번째 실험 동안. [39], 이 실험의 측정은 홍수 전파를 시뮬레이션하고 측정된 데이터를 제공하는 것을 목적으로 하는 수치 모델을 검증하기 위해 사용되었으며, 말기 동안의 자유 표면 프로필, 수위의 시간 진화 및 속도 변화를 포함한다. Khankandi 등의 연구. [39] 주로 실험 조사에 초점을 맞추었으며, 초기 단계에서는 리터의 솔루션과의 수위만을 언급하고 있다.

경계 조건(상류 및 하류 모두 무한 채널 길이를 갖는 1D 분석 솔루션에서는 실험 결과를 리터와 비교하는 것이 타당하지 않기 때문이다(건조 be)d) 또는 스토커(웨트 베드) 솔루션은 벽의 반사가 깊이 프로파일에 영향을 미쳤을 때, 그리고 참조 [39]의 실험에 대한 수치 시뮬레이션과의 추가 비교가 불량할 때. 이 논문은 이러한 문제를 직접 겨냥하여 전체 댐 붕괴 과정에서의 자유 표면 프로필, 수심 변화 및 속도 변화에 대한 완전한 비교 연구를 제시한다. 

여기서 댐 붕괴파의 수치 시뮬레이션은 초기에 건조하고 습한 직사각형 채널을 가진 유한 저장소의 순간 댐 붕괴에 대해 두 개의 3D 모델을 사용하여 개발된다.본 논문은 다음과 같이 정리되어 있다. 두 모델에 대한 통치 방정식은 숫자 체계를 설명하기 전에 먼저 도입된다. 

일반적인 단순화된 시험 사례는 3D 수치 모델과 1D 분석 솔루션을 사용하여 시뮬레이션했다. 모델 결과와 이들이 실험실 실험과 비교하는 방법이 논의되고, 서로 다른 수심비에서 시간에 따른 유압 요소의 변동에 대한 시뮬레이션 결과가 결론을 도출하기 전에 제시된다.

2. Materials and Methods

2.1. Data

첫째, 수평 건조 및 습식 침상에 대한 초기 댐 붕괴 단계 동안의 자유 표면 프로필 측정은 Ozmen-Cagatay와 Kocaman에 의해 수행되었다[30]. 이 시험 동안, 매끄럽고 직사각형의 수평 채널은 그림 1에서 표시한 대로 너비 0.30m, 높이 0.30m, 길이 8.9m이었다. 

채널은 채널 입구에서 4.65m 떨어진 수직 플레이트(담) 즉, 저장소의 길이 L0=4.65mL0에 의해 분리되었다., 및 다운스트림 채널 L1=4.25 mL1. m저수지는 댐의 좌측에 위치하고 처음에는 침수된 것으로 간주되었다; 저수지의 초기 상류 수심 h0 0.25m로 일정했다.

오른쪽의 초기 수심 h1h1 건식침대의 경우 0m, 습식침대의 경우 0.025m, 0.1m이므로 수심비 α=h1/h0α으로 세 가지 상황이 있었다. 0, 0.1, 0.4의 습식침대 조건은 플룸 끝에 낮은 보를 사용함으로써 만들어졌다. 물 표면 프로필은 3개의 고속 디지털 카메라(50프레임/s)를 사용하여 초기에 관찰되었으며, 계측 측정의 정확도는 참고문헌 [30]에서 입증되었다. In the following section, the corresponding numerical results refer to positions x = −1 m (P1), −0.5 m (P2), −0.2 m (P3), +0.2 m (P4), +0.5 m (P5), +1 m (P6), +2 m (P7), and +2.85 m (P8), where the origin of the coordinate system x = 0 is at the dam site. 3수심비 ααα 0, 0.1, 0.4의 경우 x,yx의 경우 좌표는 h0.으로 정규화된다.

<중략> ……

Figure 1. Schematic view of the experimental conditions by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) α = 0; (b) α = 0.1; and (c) α = 0.4.
Figure 1. Schematic view of the experimental conditions by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) α = 0; (b) α = 0.1; and (c) α = 0.4.

Figure 2. Schematic view of the experimental conditions by Khankandi et al. [39]: (a) α = 0 and (b) α = 0.2.
Figure 2. Schematic view of the experimental conditions by Khankandi et al. [39]: (a) α = 0 and (b) α = 0.2.
Figure 3. Typical profiles of the dam-break flow regimes for Stoker’s analytical solution [9]: Wet-bed downstream
Figure 3. Typical profiles of the dam-break flow regimes for Stoker’s analytical solution [9]: Wet-bed downstream
Figure 4. Sensitivity analysis of the numerical simulation using Flow-3D for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 4. Sensitivity analysis of the numerical simulation using Flow-3D for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 5. Sensitivity analysis of the numerical simulation using MIKE 3 FM for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 5. Sensitivity analysis of the numerical simulation using MIKE 3 FM for the different mesh sizes of the experiments in Reference [30].
Figure 6. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for dry-bed (α=0). The experimental data are from Reference [30].
Figure 6. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for dry-bed (α=0). The experimental data are from Reference [30].
Figure 7. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for a wet-bed (α = 0.1). The experimental data are from Reference [30].
Figure 7. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for a wet-bed (α = 0.1). The experimental data are from Reference [30].
Figure 8. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for the wet-bed (α = 0.4). The experimental data are from Reference [30].
Figure 8. Comparison between observed and simulated free surface profiles at dimensionless times T = t(g/h0)1/2 and for the wet-bed (α = 0.4). The experimental data are from Reference [30].
Figure 9. Experimental and numerical comparison of free surface profiles h/h0(x/h0) during late stages at various dimensionless times T after the failure in the dry-bed by Khankandi et al. [39].
Figure 9. Experimental and numerical comparison of free surface profiles h/h0(x/h0) during late stages at various dimensionless times T after the failure in the dry-bed by Khankandi et al. [39].

Table 2. RMSE values for the free surface profiles observed by Khankandi et al. [39].

Table 2. RMSE values for the free surface profiles observed by Khankandi et al. [39].
Table 2. RMSE values for the free surface profiles observed by Khankandi et al. [39].
Figure 10. Measured and computed water level hydrograph at various positions for dry-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G3 (0.1 m); (d) G4 (0.8 m); (e) G6 (1.2 m); (f) G8 (5.5 m).
Figure 10. Measured and computed water level hydrograph at various positions for dry-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G3 (0.1 m); (d) G4 (0.8 m); (e) G6 (1.2 m); (f) G8 (5.5 m).
Figure 11. Measured and computed water level hydrographs at various positions for the wet-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G4 (0.8 m); and (d) G5 (1.0 m).
Figure 11. Measured and computed water level hydrographs at various positions for the wet-bed by Khankandi et al. [39]: (a) G1 (−0.5 m); (b) G2 (−0.1 m); (c) G4 (0.8 m); and (d) G5 (1.0 m).

Table 3. RMSE values for the water depth variations observed by Khankandi et al. [39] at the late stage.

Table 3. RMSE values for the water depth variations observed by Khankandi et al. [39] at the late stage.
Table 3. RMSE values for the water depth variations observed by Khankandi et al. [39] at the late stage.
Figure 13. Comparison of simulated velocity profiles at various locations upstream and downstream of the dam at t = 0.8 s, 2 s, and 5 s for water depth ratios α = 0.1 by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) P1(−1 m); (b) P3 (+0.2 m); (c) P5 (+1 m); and (d) P6 (+2 m).
Figure 13. Comparison of simulated velocity profiles at various locations upstream and downstream of the dam at t = 0.8 s, 2 s, and 5 s for water depth ratios α = 0.1 by Ozmen-Cagatay and Kocaman [30]: (a) P1(−1 m); (b) P3 (+0.2 m); (c) P5 (+1 m); and (d) P6 (+2 m).
Table 5. The required computational time for the two models to address dam break flows in all cases
Table 5. The required computational time for the two models to address dam break flows in all cases


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Numerical investigation of flow characteristics over stepped spillways

Güven, Aytaç
Mahmood, Ahmed Hussein
Water Supply (2021) 21 (3): 1344–1355. history


Spillways are constructed to evacuate flood discharge safely so that a flood wave does not overtop the dam body. There are different types of spillways, with the ogee type being the conventional one. A stepped spillway is an example of a nonconventional spillway. The turbulent flow over a stepped spillway was studied numerically by using the Flow-3D package. Different fluid flow characteristics such as longitudinal flow velocity, temperature distribution, density and chemical concentration can be well simulated by Flow-3D. In this study, the influence of slope changes on flow characteristics such as air entrainment, velocity distribution and dynamic pressures distribution over a stepped spillway was modelled by Flow-3D. The results from the numerical model were compared with an experimental study done by others in the literature. Two models of a stepped spillway with different discharge for each model were simulated. The turbulent flow in the experimental model was simulated by the Renormalized Group (RNG) turbulence scheme in the numerical model. A good agreement was achieved between the numerical results and the observed ones, which are exhibited in terms of graphics and statistical tables.

배수로는 홍수가 댐 몸체 위로 넘치지 않도록 안전하게 홍수를 피할 수 있도록 건설되었습니다. 다른 유형의 배수로가 있으며, ogee 유형이 기존 유형입니다. 계단식 배수로는 비 전통적인 배수로의 예입니다. 계단식 배수로 위의 난류는 Flow-3D 패키지를 사용하여 수치적으로 연구되었습니다.

세로 유속, 온도 분포, 밀도 및 화학 농도와 같은 다양한 유체 흐름 특성은 Flow-3D로 잘 시뮬레이션 할 수 있습니다. 이 연구에서는 계단식 배수로에 대한 공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력 분포와 같은 유동 특성에 대한 경사 변화의 영향을 Flow-3D로 모델링 했습니다.

수치 모델의 결과는 문헌에서 다른 사람들이 수행한 실험 연구와 비교되었습니다. 각 모델에 대해 서로 다른 배출이 있는 계단식 배수로의 두 모델이 시뮬레이션되었습니다. 실험 모델의 난류 흐름은 수치 모델의 Renormalized Group (RNG) 난류 계획에 의해 시뮬레이션되었습니다. 수치 결과와 관찰 된 결과 사이에 좋은 일치가 이루어졌으며, 이는 그래픽 및 통계 테이블로 표시됩니다.


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  • A numerical model was developed for stepped spillways.
  • The turbulent flow was simulated by the Renormalized Group (RNG) model.
  • Both numerical and experimental results showed that flow characteristics are greatly affected by abrupt slope change on the steps.


CFDnumerical modellingslope changestepped spillwayturbulent flow


댐 구조는 물 보호가 생활의 핵심이기 때문에 물을 저장하거나 물을 운반하는 전 세계에서 가장 중요한 프로젝트입니다. 그리고 여수로는 댐의 가장 중요한 부분 중 하나로 분류됩니다. 홍수로 인한 파괴 나 피해로부터 댐을 보호하기 위해 여수로가 건설됩니다.

수력 발전, 항해, 레크리에이션 및 어업의 중요성을 감안할 때 댐 건설 및 홍수 통제는 전 세계적으로 매우 중요한 문제로 간주 될 수 있습니다. 많은 유형의 배수로가 있지만 가장 일반적인 유형은 다음과 같습니다 : ogee 배수로, 자유 낙하 배수로, 사이펀 배수로, 슈트 배수로, 측면 채널 배수로, 터널 배수로, 샤프트 배수로 및 계단식 배수로.

그리고 모든 여수로는 입구 채널, 제어 구조, 배출 캐리어 및 출구 채널의 네 가지 필수 구성 요소로 구성됩니다. 특히 롤러 압축 콘크리트 (RCC) 댐 건설 기술과 더 쉽고 빠르며 저렴한 건설 기술로 분류 된 계단식 배수로 건설과 관련하여 최근 수십 년 동안 많은 계단식 배수로가 건설되었습니다 (Chanson 2002; Felder & Chanson 2011).

계단식 배수로 구조는 캐비테이션 위험을 감소시키는 에너지 소산 속도를 증가시킵니다 (Boes & Hager 2003b). 계단식 배수로는 다양한 조건에서 더 매력적으로 만드는 장점이 있습니다.

계단식 배수로의 흐름 거동은 일반적으로 낮잠, 천이 및 스키밍 흐름 체제의 세 가지 다른 영역으로 분류됩니다 (Chanson 2002). 유속이 낮을 때 nappe 흐름 체제가 발생하고 자유 낙하하는 낮잠의 시퀀스로 특징 지워지는 반면, 스키밍 흐름 체제에서는 물이 외부 계단 가장자리 위의 유사 바닥에서 일관된 흐름으로 계단 위로 흐릅니다.

또한 주요 흐름에서 3 차원 재순환 소용돌이가 발생한다는 것도 분명합니다 (예 : Chanson 2002; Gonzalez & Chanson 2008). 계단 가장자리 근처의 의사 바닥에서 흐름의 방향은 가상 바닥과 가상으로 정렬됩니다. Takahashi & Ohtsu (2012)에 따르면, 스키밍 흐름 체제에서 주어진 유속에 대해 흐름은 계단 가장자리 근처의 수평 계단면에 영향을 미치고 슈트 경사가 감소하면 충돌 영역의 면적이 증가합니다. 전이 흐름 체제는 나페 흐름과 스키밍 흐름 체제 사이에서 발생합니다. 계단식 배수로를 설계 할 때 스키밍 흐름 체계를 고려해야합니다 (예 : Chanson 1994, Matos 2000, Chanson 2002, Boes & Hager 2003a).

CFD (Computational Fluid Dynamics), 즉 수력 공학의 수치 모델은 일반적으로 물리적 모델에 소요되는 총 비용과 시간을 줄여줍니다. 따라서 수치 모델은 실험 모델보다 빠르고 저렴한 것으로 분류되며 동시에 하나 이상의 목적으로 사용될 수도 있습니다. 사용 가능한 많은 CFD 소프트웨어 패키지가 있지만 가장 널리 사용되는 것은 FLOW-3D입니다. 이 연구에서는 Flow 3D 소프트웨어를 사용하여 유량이 서로 다른 두 모델에 대해 계단식 배수로에서 공기 농도, 속도 분포 및 동적 압력 분포를 시뮬레이션합니다.

Roshan et al. (2010)은 서로 다른 수의 계단 및 배출을 가진 계단식 배수로의 두 가지 물리적 모델에 대한 흐름 체제 및 에너지 소산 조사를 연구했습니다. 실험 모델의 기울기는 각각 19.2 %, 12 단계와 23 단계의 수입니다. 결과는 23 단계 물리적 모델에서 관찰 된 흐름 영역이 12 단계 모델보다 더 수용 가능한 것으로 간주되었음을 보여줍니다. 그러나 12 단계 모델의 에너지 손실은 23 단계 모델보다 더 많았습니다. 그리고 실험은 스키밍 흐름 체제에서 23 단계 모델의 에너지 소산이 12 단계 모델보다 약 12 ​​% 더 적다는 것을 관찰했습니다.

Ghaderi et al. (2020a)는 계단 크기와 유속이 다른 정련 매개 변수의 영향을 조사하기 위해 계단식 배수로에 대한 실험 연구를 수행했습니다. 그 결과, 흐름 체계가 냅페 흐름 체계에서 발생하는 최소 scouring 깊이와 같은 scouring 구멍 치수에 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 또한 테일 워터 깊이와 계단 크기는 최대 scouring깊이에 대한 실제 매개 변수입니다. 테일 워터의 깊이를 6.31cm에서 8.54 및 11.82cm로 늘림으로써 수세 깊이가 각각 18.56 % 및 11.42 % 증가했습니다. 또한 이 증가하는 테일 워터 깊이는 scouring 길이를 각각 31.43 % 및 16.55 % 감소 시킵니다. 또한 유속을 높이면 Froude 수가 증가하고 흐름의 운동량이 증가하면 scouring이 촉진됩니다. 또한 결과는 중간의 scouring이 횡단면의 측벽보다 적다는 것을 나타냅니다. 계단식 배수로 하류의 최대 scouring 깊이를 예측 한 후 실험 결과와 비교하기 위한 실험식이 제안 되었습니다. 그리고 비교 결과 제안 된 공식은 각각 3.86 %와 9.31 %의 상대 오차와 최대 오차 내에서 scouring 깊이를 예측할 수 있음을 보여주었습니다.

Ghaderi et al. (2020b)는 사다리꼴 미로 모양 (TLS) 단계의 수치 조사를 했습니다. 결과는 이러한 유형의 배수로가 확대 비율 LT / Wt (LT는 총 가장자리 길이, Wt는 배수로의 폭)를 증가시키기 때문에 더 나은 성능을 갖는 것으로 관찰되었습니다. 또한 사다리꼴 미로 모양의 계단식 배수로는 더 큰 마찰 계수와 더 낮은 잔류 수두를 가지고 있습니다. 마찰 계수는 다양한 배율에 대해 0.79에서 1.33까지 다르며 평평한 계단식 배수로의 경우 대략 0.66과 같습니다. 또한 TLS 계단식 배수로에서 잔류 수두의 비율 (Hres / dc)은 약 2.89이고 평평한 계단식 배수로의 경우 약 4.32와 같습니다.

Shahheydari et al. (2015)는 Flow-3D 소프트웨어, RNG k-ε 모델 및 VOF (Volume of Fluid) 방법을 사용하여 배출 계수 및 에너지 소산과 같은 자유 표면 흐름의 프로파일을 연구하여 스키밍 흐름 체제에서 계단식 배수로에 대한 흐름을 조사했습니다. 실험 결과와 비교했습니다. 결과는 에너지 소산 율과 방전 계수율의 관계가 역으로 실험 모델의 결과와 잘 일치 함을 보여 주었다.

Mohammad Rezapour Tabari & Tavakoli (2016)는 계단 높이 (h), 계단 길이 (L), 계단 수 (Ns) 및 단위 폭의 방전 (q)과 같은 다양한 매개 변수가 계단식 에너지 ​​소산에 미치는 영향을 조사했습니다. 방수로. 그들은 해석에 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 계단식 배수로에서 에너지 손실과 임계 흐름 깊이 사이의 관계를 평가했습니다. 또한 유동 난류에 사용되는 방정식과 표준 k-ɛ 모델을 풀기 위해 유한 체적 방법을 적용했습니다. 결과에 따르면 스텝 수가 증가하고 유량 배출량이 증가하면 에너지 손실이 감소합니다. 얻은 결과를 다른 연구와 비교하고 경험적, 수학적 조사를 수행하여 결국 합격 가능한 결과를 얻었습니다.


ListenReadSpeaker webReader: ListenFor all numerical models the basic principle is very similar: a set of partial differential equations (PDE) present the physical problems. The flow of fluids (gas and liquid) are governed by the conservation laws of mass, momentum and energy. For Computational Fluid Dynamics (CFD), the PDE system is substituted by a set of algebraic equations which can be worked out by using numerical methods (Versteeg & Malalasekera 2007). Flow-3D uses the finite volume approach to solve the Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) equation, by applying the technique of Fractional Area/Volume Obstacle Representation (FAVOR) to define an obstacle (Flow Science Inc. 2012). Equations (1) and (2) are RANS and continuity equations with FAVOR variables that are applied for incompressible flows.




(2)where  is the velocity in xi direction, t is the time,  is the fractional area open to flow in the subscript directions,  is the volume fraction of fluid in each cell, p is the hydrostatic pressure,  is the density, is the gravitational force in subscript directions and  is the Reynolds stresses.

Turbulence modelling is one of three key elements in CFD (Gunal 1996). There are many types of turbulence models, but the most common are Zero-equation models, One-equation models, Two-equation models, Reynolds Stress/Flux models and Algebraic Stress/Flux models. In FLOW-3D software, five turbulence models are available. The formulation used in the FLOW-3D software differs slightly from other formulations that includes the influence of the fractional areas/volumes of the FAVORTM method and generalizes the turbulence production (or decay) associated with buoyancy forces. The latter generalization, for example, includes buoyancy effects associated with non-inertial accelerations.

The available turbulence models in Flow-3D software are the Prandtl Mixing Length Model, the One-Equation Turbulent Energy Model, the Two-Equation Standard  Model, the Two-Equation Renormalization-Group (RNG) Model and large Eddy Simulation Model (Flow Science Inc. 2012).In this research the RNG model was selected because this model is more commonly used than other models in dealing with particles; moreover, it is more accurate to work with air entrainment and other particles. In general, the RNG model is classified as a more widely-used application than the standard k-ɛ model. And in particular, the RNG model is more accurate in flows that have strong shear regions than the standard k-ɛ model and it is defined to describe low intensity turbulent flows. For the turbulent dissipation  it solves an additional transport equation:


(3)where CDIS1, CDIS2, and CDIS3 are dimensionless parameters and the user can modify them. The diffusion of dissipation, Diff ɛ, is


(4)where uv and w are the x, y and z coordinates of the fluid velocity; ⁠, ⁠,  and ⁠, are FLOW-3D’s FAVORTM defined terms;  and  are turbulence due to shearing and buoyancy effects, respectively. R and  are related to the cylindrical coordinate system. The default values of RMTKE, CDIS1 and CNU differ, being 1.39, 1.42 and 0.085 respectively. And CDIS2 is calculated from turbulent production (⁠⁠) and turbulent kinetic energy (⁠⁠).The kinematic turbulent viscosity is the same in all turbulence transport models and is calculated from


(5)where ⁠: is the turbulent kinematic viscosity.  is defined as the numerical challenge between the RNG and the two-equation k-ɛ models, found in the equation below. To avoid an unphysically large result for  in Equation (3), since this equation could produce a value for  very close to zero and also because the physical value of  may approach to zero in such cases, the value of  is calculated from the following equation:


(6)where ⁠: the turbulent length scale.

VOF and FAVOR are classifications of volume-fraction methods. In these two methods, firstly the area should be subdivided into a control volume grid or a small element. Each flow parameter like velocity, temperature and pressure values within the element are computed for each element containing liquids. Generally, these values represent the volumetric average of values in the elements.Numerous methods have been used recently to solve free infinite boundaries in the various numerical simulations. VOF is an easy and powerful method created based on the concept of a fractional intensity of fluid. A significant number of studies have confirmed that this method is more flexible and efficient than others dealing with the configurations of a complex free boundary. By using VOF technology the Flow-3D free surface was modelled and first declared in Hirt & Nichols (1981). In the VOF method there are three ingredients: a planner to define the surface, an algorithm for tracking the surface as a net mediator moving over a computational grid, and application of the boundary conditions to the surface. Configurations of the fluids are defined in terms of VOF function, F (x, y, z, t) (Hirt & Nichols 1981). And this VOF function shows the volume of flow per unit volume






(9)where  is the density of the fluid, is a turbulent diffusion term,  is a mass source,  is the fractional volume open to flow. The components of velocity (u, v, w) are in the direction of coordinates (x, y, z) or (r, ⁠).  in the x-direction is the fractional area open to flow,  and  are identical area fractions for flow in the y and z directions. The R coefficient is based on the selection of the coordinate system.

The FAVOR method is a different method and uses another volume fraction technique, which is only used to define the geometry, such as the volume of liquid in each cell used to determine the position of fluid surfaces. Another fractional volume can be used to define the solid surface. Then, this information is used to determine the boundary conditions of the wall that the flow should be adapted for.

Case study

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In this study, the experimental results of Ostad Mirza (2016) was simulated. In a channel composed of two 4 m long modules, with a transparent sidewall of height 0.6 m and 0.5 m width. The upstream chute slope (i.e. pseudo-bottom angle) Ɵ1 = 50°, the downstream chute slope Ɵ2 = 30° or 18.6°, the step heights h = 0.06 m, the total number of steps along the 50° chute 41 steps, the total number of steps along the 30° chute 34 steps and the total number of steps along the 18.6° chute 20 steps.

The flume inflow tool contained a jetbox with a maximum opening set to 0.12 meters, designed for passing the maximum unit discharge of 0.48 m2/s. The measurements of the flow properties (i.e. air concentration and velocity) were computed perpendicular to the pseudo-bottom as shown in Figure 1 at the centre of twenty stream-wise cross-sections, along the stepped chute, (i.e. in five steps up on the slope change and fifteen steps down on the slope change, namely from step number −09 to +23 on 50°–30° slope change, or from −09 to +15 on 50°–18.6° slope change, respectively).

Sketch of the air concentration C and velocity V measured perpendicular to the pseudo-bottom used by Mirza (Ostad Mirza 2016).
Sketch of the air concentration C and velocity V measured perpendicular to the pseudo-bottom used by Mirza (Ostad Mirza 2016).

Sketch of the air concentration C and velocity V measured perpendicular to the pseudo-bottom used by Mirza (Ostad Mirza 2016).

Pressure sensors were arranged with the x/l values for different slope change as shown in Table 1, where x is the distance from the step edge, along the horizontal step face, and l is the length of the horizontal step face. The location of pressure sensors is shown in Table 1.Table 1

Location of pressure sensors on horizontal step faces

Θ(°)L(m)x/l (–)
50.0 0.050 0.35 0.64 – – – 
30.0 0.104 0.17 0.50 0.84 – – 
18.6 0.178 0.10 0.30 0.50 0.7 0.88 
Location of pressure sensors on horizontal step faces
Inlet boundary condition for Q = 0.235 m3/s and fluid elevation 4.21834 m.
Inlet boundary condition for Q = 0.235 m3/s and fluid elevation 4.21834 m.

Inlet boundary condition for Q = 0.235 m3/s and fluid elevation 4.21834 m.

Numerical model set-up

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A 3D numerical model of hydraulic phenomena was simulated based on an experimental study by Ostad Mirza (2016). The water surcharge and flow pressure over the stepped spillway was computed for two models of a stepped spillway with different discharge for each model. In this study, the package was used to simulate the flow parameters such as air entrainment, velocity distribution and dynamic pressures. The solver uses the finite volume technique to discretize the computational domain. In every test run, one incompressible fluid flow with a free surface flow selected at 20̊ was used for this simulation model. Table 2 shows the variables used in test runs.Table 2

Variables used in test runs

Test no.Θ1 (°)Θ2 (°)h(m)d0q (m3s1)dc/h (–)
50 18.6 0.06 0.045 0.1 2.6 
50 18.6 0.06 0.082 0.235 4.6 
50 30.0 0.06 0.045 0.1 2.6 
50 30.0 0.06 0.082 0.235 4.6 
Table 2 Variables used in test runs

For stepped spillway simulation, several parameters should be specified to get accurate simulations, which is the scope of this research. Viscosity and turbulent, gravity and non-inertial reference frame, air entrainment, density evaluation and drift-flux should be activated for these simulations. There are five different choices in the ‘viscosity and turbulent’ option, in the viscosity flow and Renormalized Group (RNG) model. Then a dynamical model is selected as the second option, the ‘gravity and non-inertial reference frame’. Only the z-component was inputted as a negative 9.81 m/s2 and this value represents gravitational acceleration but in the same option the x and y components will be zero. Air entrainment is selected. Finally, in the drift-flux model, the density of phase one is input as (water) 1,000 kg/m3 and the density of phase two (air) as 1.225 kg/m3. Minimum volume fraction of phase one is input equal to 0.1 and maximum volume fraction of phase two to 1 to allow air concentration to reach 90%, then the option allowing gas to escape at free surface is selected, to obtain closer simulation.

The flow domain is divided into small regions relatively by the mesh in Flow-3D numerical model. Cells are the smallest part of the mesh, in which flow characteristics such as air concentration, velocity and dynamic pressure are calculated. The accuracy of the results and simulation time depends directly on the mesh block size so the cell size is very important. Orthogonal mesh was used in cartesian coordinate systems. A smaller cell size provides more accuracy for results, so we reduced the number of cells whilst including enough accuracy. In this study, the size of cells in x, y and z directions was selected as 0.015 m after several trials.

Figure 3 shows the 3D computational domain model 50–18.6 slope change, that is 6.0 m length, 0.50 m width and 4.23 m height. The 3D model of the computational domain model 50–30 slope changes this to 6.0 m length, 0.50 m width and 5.068 m height and the size of meshes in x, y, and z directions are 0.015 m. For the 50–18.6 slope change model: both total number of active and passive cells = 4,009,952, total number of active cells = 3,352,307, include real cells (used for solving the flow equations) = 3,316,269, open real cells = 3,316,269, fully blocked real cells equal to zero, external boundary cells were 36,038, inter-block boundary cells = 0 (Flow-3D report). For 50–30 slope change model: both total number of active and passive cells = 4,760,002, total number of active cells equal to 4,272,109, including real cells (used for solving the flow equations) were 3,990,878, open real cells = 3,990,878 fully blocked real cells = zero, external boundary cells were 281,231, inter-block boundary cells = 0 (Flow-3D report).

The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.
Figure3 The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.


The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.

When solving the Navier-Stokes equation and continuous equations, boundary conditions should be applied. The most important work of boundary conditions is to create flow conditions similar to physical status. The Flow-3D software has many types of boundary condition; each type can be used for the specific condition of the models. The boundary conditions in Flow-3D are symmetry, continuative, specific pressure, grid overlay, wave, wall, periodic, specific velocity, outflow, and volume flow rate.

There are two options to input finite flow rate in the Flow-3D software either for inlet discharge of the system or for the outlet discharge of the domain: specified velocity and volume flow rate. In this research, the X-minimum boundary condition, volume flow rate, has been chosen. For X-maximum boundary condition, outflow was selected because there is nothing to be calculated at the end of the flume. The volume flow rate and the elevation of surface water was set for Q = 0.1 and 0.235 m3/s respectively (Figure 2).

The bottom (Z-min) is prepared as a wall boundary condition and the top (Z-max) is computed as a pressure boundary condition, and for both (Y-min) and (Y-max) as symmetry.


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The air concentration distribution profiles in two models of stepped spillway were obtained at an acquisition time equal to 25 seconds in skimming flow for both upstream and downstream of a slope change 50°–18.6° and 50°–30° for different discharge as in Table 2, and as shown in Figure 4 for 50°–18.6° slope change and Figure 5 for 50°–30° slope change configuration for dc/h = 4.6. The simulation results of the air concentration are very close to the experimental results in all curves and fairly close to that predicted by the advection-diffusion model for the air bubbles suggested by Chanson (1997) on a constant sloping chute.

Figure 4 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6. VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.
Figure 4 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6. VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.


Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.

Figure5 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +11, +19 and +22 along the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6.
Figure5 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +11, +19 and +22 along the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6.


Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +11, +19 and +22 along the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6.


Figure 6 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 2.6.
Figure 6 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 2.6.

Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 2.6.

Figure 7 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5. +11, +15 and +22 along the 50°–30° slope change for dc/h = 2.6.
Figure 7 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5. +11, +15 and +22 along the 50°–30° slope change for dc/h = 2.6.


Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5. +11, +15 and +22 along the 50°–30° slope change for dc/h = 2.6.

But as is shown in all above mentioned figures it is clear that at the pseudo-bottom the CFD results of air concentration are less than experimental ones until the depth of water reaches a quarter of the total depth of water. Also the direction of the curves are parallel to each other when going up towards the surface water and are incorporated approximately near the surface water. For all curves, the cross-section is separate between upstream and downstream steps. Therefore the (-) sign for steps represents a step upstream of the slope change cross-section and the (+) sign represents a step downstream of the slope change cross-section.

The dimensionless velocity distribution (V/V90) profile was acquired at an acquisition time equal to 25 seconds in skimming flow of the upstream and downstream slope change for both 50°–18.6° and 50°–30° slope change. The simulation results are compared with the experimental ones showing that for all curves there is close similarity for each point between the observed and experimental results. The curves increase parallel to each other and they merge near at the surface water as shown in Figure 6 for slope change 50°–18.6° configuration and Figure 7 for slope change 50°–30° configuration. However, at step numbers +1 and +5 in Figure 7 there are few differences between the simulated and observed results, namely the simulation curves ascend regularly meaning the velocity increases regularly from the pseudo-bottom up to the surface water.

Figure 8 (50°–18.6° slope change) and Figure 9 (50°–30° slope change) compare the simulation results and the experimental results for the presented dimensionless dynamic pressure distribution for different points on the stepped spillway. The results show a good agreement with the experimental and numerical simulations in all curves. For some points, few discrepancies can be noted in pressure magnitudes between the simulated and the observed ones, but they are in the acceptable range. Although the experimental data do not completely agree with the simulated results, there is an overall agreement.

Figure 8 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number  −1, −2, −3 and +1, +2 +3 and +20 on the horizontal step faces of 50°–18.6° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.
Figure 8 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 +3 and +20 on the horizontal step faces of 50°–18.6° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.


Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 +3 and +20 on the horizontal step faces of 50°–18.6° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.

Figure 9 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number  −1, −2, −3 and +1, +2 and +30, +31 on the horizontal step face of 50°–30° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.
Figure 9 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 and +30, +31 on the horizontal step face of 50°–30° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.


Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 and +30, +31 on the horizontal step face of 50°–30° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.

The pressure profiles were acquired at an acquisition time equal to 70 seconds in skimming flow on 50°–18.6°, where p is the measured dynamic pressure, h is step height and ϒ is water specific weight. A negative sign for steps represents a step upstream of the slope change cross-section and a positive sign represents a step downstream of the slope change cross-section.

Figure 10 shows the experimental streamwise development of dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6, x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute compared with the numerical simulation. It is obvious from Figure 10 that the streamwise development of dimensionless pressure before slope change (steps number −1, −2 and −3) both of the experimental and simulated results are close to each other. However, it is clear that there is a little difference between the results of the streamwise development of dimensionless pressure at step numbers +1, +2 and +3. Moreover, from step number +3 to the end, the curves get close to each other.

Figure 10 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute.
Figure 10 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute.


Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute.

Figure 11 compares the experimental and the numerical results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute. It is apparent that the outcomes of the experimental work are close to the numerical results, however, the results of the simulation are above the experimental ones before the slope change, but the results of the simulation descend below the experimental ones after the slope change till the end.

Figure 11 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute.
Figure 11 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute.


Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute.


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In this research, numerical modelling was attempted to investigate the effect of abrupt slope change on the flow properties (air entrainment, velocity distribution and dynamic pressure) over a stepped spillway with two different models and various flow rates in a skimming flow regime by using the CFD technique. The numerical model was verified and compared with the experimental results of Ostad Mirza (2016). The same domain of the numerical model was inputted as in experimental models to reduce errors as much as possible.

Flow-3D is a well modelled tool that deals with particles. In this research, the model deals well with air entrainment particles by observing their results with experimental results. And the reason for the small difference between the numerical and the experimental results is that the program deals with particles more accurately than the laboratory. In general, both numerical and experimental results showed that near to the slope change the flow bulking, air entrainment, velocity distribution and dynamic pressure are greatly affected by abrupt slope change on the steps. Although the extent of the slope change was relatively small, the influence of the slope change was major on flow characteristics.

The Renormalized Group (RNG) model was selected as a turbulence solver. For 3D modelling, orthogonal mesh was used as a computational domain and the mesh grid size used for X, Y, and Z direction was equal to 0.015 m. In CFD modelling, air concentration and velocity distribution were recorded for a period of 25 seconds, but dynamic pressure was recorded for a period of 70 seconds. The results showed that there is a good agreement between the numerical and the physical models. So, it can be concluded that the proposed CFD model is very suitable for use in simulating and analysing the design of hydraulic structures.

이 연구에서 수치 모델링은 두 가지 다른 모델과 다양한 유속을 사용하여 스키밍 흐름 영역에서 계단식 배수로에 대한 유동 특성 (공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력)에 대한 급격한 경사 변화의 영향을 조사하기 위해 시도되었습니다. CFD 기술. 수치 모델을 검증하여 Ostad Mirza (2016)의 실험 결과와 비교 하였다. 오차를 최대한 줄이기 위해 실험 모형과 동일한 수치 모형을 입력 하였다.

Flow-3D는 파티클을 다루는 잘 모델링 된 도구입니다. 이 연구에서 모델은 실험 결과를 통해 결과를 관찰하여 공기 혼입 입자를 잘 처리합니다. 그리고 수치와 실험 결과의 차이가 작은 이유는 프로그램이 실험실보다 입자를 더 정확하게 다루기 때문입니다. 일반적으로 수치 및 실험 결과는 경사에 가까워지면 유동 벌킹, 공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력이 계단의 급격한 경사 변화에 크게 영향을받는 것으로 나타났습니다. 사면 변화의 정도는 상대적으로 작았지만 사면 변화의 영향은 유동 특성에 큰 영향을 미쳤다.

Renormalized Group (RNG) 모델이 난류 솔버로 선택되었습니다. 3D 모델링의 경우 계산 영역으로 직교 메쉬가 사용되었으며 X, Y, Z 방향에 사용 된 메쉬 그리드 크기는 0.015m입니다. CFD 모델링에서 공기 농도와 속도 분포는 25 초 동안 기록되었지만 동적 압력은 70 초 동안 기록되었습니다. 결과는 수치 모델과 물리적 모델간에 좋은 일치가 있음을 보여줍니다. 따라서 제안 된 CFD 모델은 수력 구조물의 설계 시뮬레이션 및 해석에 매우 적합하다는 결론을 내릴 수 있습니다.


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All relevant data are included in the paper or its Supplementary Information.


Boes R. M. Hager W. H. 2003a Hydraulic design of stepped spillways. Journal of Hydraulic Engineering 129 (9), 671–679.
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© 2021 The Authors
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Licence (CC BY 4.0), which permits copying, adaptation and redistribution, provided the original work is properly cited (

Figure 47: The course of the level on the physical model [22]


Author Svoboda, Jiří
Contributors Jandora, Jan (advisor); Holomek, Petr (referee)


이 학위 논문의 주제는 Boskovice 상수도의 안전 배수로에서 유량 수치 모델링 솔루션입니다. 디플로마 논문의 소개에서는 기본 오버플로를 일반적으로 설명하고 모양과 유형에 따라 구분합니다. 수역에 사용되는 안전 배수로도 있습니다. 그 다음에는 오버 플로우 계산에 대한 설명, 수학적 모델링 및 사용 된 난류 모델에 대한 설명이 이어집니다. 또한이 작업은 Boskovice 상수도에 대한 기술적 설명, AutoCAD 2020 소프트웨어의 안전 배수로, 경사 및 미끄러짐의 가상 3D 모델 생성, Blender 소프트웨어에서의 검사 및 수리를 다룹니다. 결론적으로 Flow-3D 소프트웨어의 흐름 수치 모델링 결과와 토목 공학부 유압 공학과에서 수행 된 유압 모델 연구와의 후속 비교가 제시됩니다.

The goal of the diploma thesis is the numerical modelling of flow in planned spillway of the Boskovice dam. In the introduction of this diploma thesis are described and divided basic spillways according to their types and profiles. There are also mentioned emergency spillways. Then the thesis introduces the description of calculation of overflow quantity, the description of mathematic modelling and used turbulent models. The next part is concerned with the technical description of the Boskovice dam, the creation of virtual 3D model of spillway and spillway chute in the AutoCAD 2020 software and concerned with the control and revision of model in the Blender software. In the end of the thesis are mentioned results of numeric modelling of flow gained from the Flow-3D software and the comparison of results with the research of hydraulic model implemented at Water structures institute of Faculty of Civil Engineering of BUT.

Keywords: Spillway, numerical model, 3D model, FLOW-3D, Boskovice dam, rockfill dam.


상수도 (VD)는 인구에게 식수 공급, 홍수 방지, 발전 등과 같은 긍정적 인 효과만 있는 것이 아닙니다. 안타깝게도 물 작업, 특히 더 많은 양의 물이 남아있는 작업도 중요한 위협 요소가 될 수 있습니다. 수술 중에 자연의 힘이나 심지어 인적 요인의 실패로 인해 사고가 발생할 수 있습니다. 흐름의 수치 모델링을 위해 안전 배수로를 선택한 VD Boskovice의 경우,이 작업은 1 차 범주에 포함됩니다.

이론적 사고는 극도로 높은 경제적 피해를 입히고 환경에 피해를 줄 수 있으며 국가 규모에 사회적 영향을 미치고 큰 인명 손실을 초래할 수 있습니다. 가설적인 사고는 여러 가지 이유로 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 홍수가 극심한 동안의 배수로에서 배수로의 마루가 넘쳐 댐의 공기 경사면이 표면 침식으로 이어지고 이후 배수로가 파열 될 수 있습니다.

이러한 사고를 방지하기 위해 VD에 안전 유출 구조물을 구축하고 있으며, 유출이 넘치지 않도록 관련 VD 범주에 해당하는 충분한 용량이 있어야 합니다. 안타깝게도 VD 운영의 역사에서 안전 배수로에 충분한 용량이 없었고 극심한 홍수 흐름 중에 댐이 유출되고 VD 댐이 파열되는 경우가 있습니다. 이러한 이유로 안전 배수로를 설계하는 것은 비용과 시간이 많이 드는 프로세스입니다.

설계 중에는 설계 홍수파 (NPV) 및 제어 홍수파 (KPV)를 안전하게 전달하기 위해 충분한 용량이 사용됩니다. 적절한 설계를 확인하기 위해 안전 배수로의 흐름 모델링이 사용되며, 여기서 물리적 모델이 일반적으로 사용되며 실험실에서 축소 된 규모로 생성됩니다. 수년 동안 컴퓨터 기술 사용 가능성이 증가함에 따라 다양한 소프트웨어에서 수치 모델링을 사용하여 CFD (유체 흐름 시뮬레이션)를 사용하여 안전 배수로의 흐름을 모델링하여 재정 비용을 크게 줄일 수 있었습니다.


Figure 1: Basic type of sharp-edged overflow (Bazin's overflow) [1]
Figure 1: Basic type of sharp-edged overflow (Bazin’s overflow) [1]
Figure 3: Overflow with a wide crown [1]
Figure 3: Overflow with a wide crown [1]
Figure 4: Schematic longitudinal section of shaft overflow [14]
Figure 4: Schematic longitudinal section of shaft overflow [14]
Figure 5: Overflow over overflow of general cross-section [1]
Figure 5: Overflow over overflow of general cross-section [1]
Figure 6: Imperfect overflow [1]
Figure 6: Imperfect overflow [1]
Figure 7: Types of overflows according to floor plan [1]
Figure 7: Types of overflows according to floor plan [1]
Figure 8: Lateral contraction and lateral constriction coefficient of pillars [1]
Figure 8: Lateral contraction and lateral constriction coefficient of pillars [1]
Figure 9: Schematic comparison of a pressureless jet surface with a pressure and vacuum surface [22]
Figure 9: Schematic comparison of a pressureless jet surface with a pressure and vacuum surface [22]
Figure 14: Situation of external relations of VD Boskovice [17]
Figure 14: Situation of external relations of VD Boskovice [17]
Figure 15: Air slope of VD Boskovice [24]
Figure 15: Air slope of VD Boskovice [24]
Figure 16: Guide slope of VD Boskovice [24]
Figure 16: Guide slope of VD Boskovice [24]
Figure 17: Sampling tower of VD Boskovice [24]
Figure 17: Sampling tower of VD Boskovice [24]
Figure 18: Fountain front safety spillway [24]
Figure 18: Fountain front safety spillway [24]
Figure 19: Sliding of the security object VD Boskovice [24]
Figure 19: Sliding of the security object VD Boskovice [24]
Figure 20: Slip and divergent broth of the security object VD Boskovice [24]
Figure 20: Slip and divergent broth of the security object VD Boskovice [24]
Figure 21: Probable course of the theoretical PV10 000 in Bělá in the profile of the VD Boskovice dam [6]
Figure 21: Probable course of the theoretical PV10 000 in Bělá in the profile of the VD Boskovice dam [6]
Figure 22: Floor plan of the safety spillway and part of the VD Boskovice slip [12]
Figure 22: Floor plan of the safety spillway and part of the VD Boskovice slip [12]
Figure 23: Longitudinal section of BP and slope in the plane of symmetry [12]
Figure 23: Longitudinal section of BP and slope in the plane of symmetry [12]
Figure 24: Modified floor plan of the overflow and chute of VD Boskovice for the creation of a 3D model
Figure 24: Modified floor plan of the overflow and chute of VD Boskovice for the creation of a 3D model
Figure 25: Created overflow structure without modification
Figure 25: Created overflow structure without modification
Figure 26: Created overflow structure after treatment
Figure 26: Created overflow structure after treatment
Figure 27: Detail of the modified overflow shape
Figure 27: Detail of the modified overflow shape
Figure 33: 3D model with normals shown in blue
Figure 33: 3D model with normals shown in blue
Figure 37: Improperly selected mesh block size
Figure 37: Improperly selected mesh block size
Figure 45: Flow profile in Flow-3D without 3D model displayed
Figure 45: Flow profile in Flow-3D without 3D model displayed
Figure 47: The course of the level on the physical model [22]
Figure 47: The course of the level on the physical model [22]
Figure 51: Comparison of levels in PFm4a
Figure 51: Comparison of levels in PFm4a
Figure 52: Isoline of overflow pressures at flow Q = 173.49 m3/s
Figure 52: Isoline of overflow pressures at flow Q = 173.49 m3/s


이 학위 논문에서는 Flow-3D 소프트웨어에서 Boskovice 상수도의 계획된 안전 오버플로 흐름을 시뮬레이션했습니다. 계획된 안전 범람의 범람 가장자리 길이는 21.99m입니다. 그러나 VD Boskovice의 재건 내에서 VD Boskovice [7]의 수력 학적 모델 연구 결과에 따라 안전 개체 VD Boskovice [7]의 결론에 따라 24.60m로 증가했습니다.

MBH 수준 (해발 432.30m)에서는 최고 유량 Q10 000 = 186.5 m3 / s로 제어 홍수 파 KPV10 000의 안전한 전송이 없지만 유량 Q = 167.0 m3 / s 만 있기 때문에 에스. 이 진술은 Flow-3D에서 난류 RNG k – ε 모델을 사용한 수치 적 흐름 모델링에 의해 확인되었으며 MBH에서 173.49 m3 / s의 유속을보고했습니다.

따라서 수력학적 모델 연구 [7]와 Flow3D의 수치 적 흐름 모델링 간의 차이는 약 3.7 % 였는데, 이는 물리적 모델의 형상 또는 생성 된 형상의 가능한 오류와 같은 다양한 요인으로 인한 것일 수 있습니다. 가상 3D 모델. 또한 실제 모델에서 측정하는 동안 발생할 수 있는 오류 (예 : 오버플로 높이 또는 흐름 값을 결정할 때의 장치 오류). 수치 모델의 경우 차이는 사용 된 셀 네트워크 셀 크기, 거칠기, 전류 폭기의 무시, 수치 적 방법에 의해 주어진 불확실성 또는 3D 모델의 단순화로 인한 것일 수 있습니다.

이러한 요소는 Flow-3D 소프트웨어에서 시뮬레이션 된 레벨의 과정에 영향을 미칠 수 있습니다. 일부 영역에서는 유압 모델 연구 [7]의 현재 깊이와 센티미터 단위 만 다릅니다. 그러나 일부 영역에서는 이러한 차이가 수십 센티미터 정도, 예외적으로 1m 측벽에서 더 두드러지며 이는 Flow-3D 소프트웨어의 유동 시뮬레이션에서는 발생하지 않았습니다.

Flow-3D의 흐름에 의한 수치 모델링에 따르면, Q10 000 = 186.5 m3 / s의 피크 흐름을 가진 제어 홍수 파 KPV10 000은 해발 432.40 m의 탱크 레벨에서만 안전 오버플로를 통해 전송됩니다. 즉, MBH 레벨보다 10cm 높음. 이 계산은 오버플로 가장자리 21.99m의 너비에 대해 수행되었지만 이미 재구성 된 안전 오버플로 VD Boskovice의 너비는 24.60m입니다.

이전 평가에서 생성 된 항목에 수치 모델링 만 사용하는 것이 완전히 신뢰할 수있는 것은 아님이 분명합니다. 민감도 분석 및 물리적 모델에 대한 수리적 연구와의 후속 비교가 없는 가상 3D 모델. 그러나 향후 몇 년 동안 물리적 모델로 평가할 필요 없이 수치 적 흐름 모델링의 결과가 충분히 신뢰할 수 있다면 실험실에서 수행되는 더 많은 비용이 드는 수력학적 모델 연구를 점진적으로 대체 할 수 있습니다.


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vybraného vodního díla. Brno, 2020. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně,
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[21] KŘIVOHLÁVEK, Roman. Numerické modelování proudění v bezpečnostním přelivu
vodního díla Letovice. Brno, 2018. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně,
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[22] ŠULC, Jan, Podklady k přednáškám předmětu CR053 Bezpečnostní objekty
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[24] Místní šetření dne 17. 12. 2020 za účasti Bc. Jiří Svoboda a Milan Coufal
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[25] JANDORA, Jan, Podklady k přednáškám předmětu CR005 Matematické modelování ve
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[26] KOZUBKOVÁ, Milada, Modelování proudění tekutin, FLUENT, CFX. Vysoká škola
Báňská Technická univerzita Ostrava, 2008.

Figure 4. Calculate and simulate the injection of water in a single-channel injection chamber with a nozzle diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, at an operating frequency of 5 KHz, in the X-Y two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs.

DNA Printing Integrated Multiplexer Driver Microelectronic Mechanical System Head (IDMH) and Microfluidic Flow Estimation

DNA 프린팅 통합 멀티플렉서 드라이버 Microelectronic Mechanical System Head (IDMH) 및 Microfluidic Flow Estimation

by Jian-Chiun Liou 1,*,Chih-Wei Peng 1,Philippe Basset 2 andZhen-Xi Chen 11School of Biomedical Engineering, Taipei Medical University, Taipei 11031, Taiwan2ESYCOM, Université Gustave Eiffel, CNRS, CNAM, ESIEE Paris, F-77454 Marne-la-Vallée, France*Author to whom correspondence should be addressed.


The system designed in this study involves a three-dimensional (3D) microelectronic mechanical system chip structure using DNA printing technology. We employed diverse diameters and cavity thickness for the heater. DNA beads were placed in this rapid array, and the spray flow rate was assessed. Because DNA cannot be obtained easily, rapidly deploying DNA while estimating the total amount of DNA being sprayed is imperative. DNA printings were collected in a multiplexer driver microelectronic mechanical system head, and microflow estimation was conducted. Flow-3D was used to simulate the internal flow field and flow distribution of the 3D spray room. The simulation was used to calculate the time and pressure required to generate heat bubbles as well as the corresponding mean outlet speed of the fluid. The “outlet speed status” function in Flow-3D was used as a power source for simulating the ejection of fluid by the chip nozzle. The actual chip generation process was measured, and the starting voltage curve was analyzed. Finally, experiments on flow rate were conducted, and the results were discussed. The density of the injection nozzle was 50, the size of the heater was 105 μm × 105 μm, and the size of the injection nozzle hole was 80 μm. The maximum flow rate was limited to approximately 3.5 cc. The maximum flow rate per minute required a power between 3.5 W and 4.5 W. The number of injection nozzles was multiplied by 100. On chips with enlarged injection nozzle density, experiments were conducted under a fixed driving voltage of 25 V. The flow curve obtained from various pulse widths and operating frequencies was observed. The operating frequency was 2 KHz, and the pulse width was 4 μs. At a pulse width of 5 μs and within the power range of 4.3–5.7 W, the monomer was injected at a flow rate of 5.5 cc/min. The results of this study may be applied to estimate the flow rate and the total amount of the ejection liquid of a DNA liquid.

이 연구에서 설계된 시스템은 DNA 프린팅 기술을 사용하는 3 차원 (3D) 마이크로 전자 기계 시스템 칩 구조를 포함합니다. 히터에는 다양한 직경과 캐비티 두께를 사용했습니다. DNA 비드를 빠른 어레이에 배치하고 스프레이 유속을 평가했습니다.

DNA를 쉽게 얻을 수 없기 때문에 DNA를 빠르게 배치하면서 스프레이 되는 총 DNA 양을 추정하는 것이 필수적입니다. DNA 프린팅은 멀티플렉서 드라이버 마이크로 전자 기계 시스템 헤드에 수집되었고 마이크로 플로우 추정이 수행되었습니다.

Flow-3D는 3D 스프레이 룸의 내부 유동장과 유동 분포를 시뮬레이션 하는데 사용되었습니다. 시뮬레이션은 열 거품을 생성하는데 필요한 시간과 압력뿐만 아니라 유체의 해당 평균 출구 속도를 계산하는데 사용되었습니다.

Flow-3D의 “출구 속도 상태”기능은 칩 노즐에 의한 유체 배출 시뮬레이션을 위한 전원으로 사용되었습니다. 실제 칩 생성 프로세스를 측정하고 시작 전압 곡선을 분석했습니다. 마지막으로 유속 실험을 하고 그 결과를 논의했습니다. 분사 노즐의 밀도는 50, 히터의 크기는 105μm × 105μm, 분사 노즐 구멍의 크기는 80μm였다. 최대 유량은 약 3.5cc로 제한되었습니다. 분당 최대 유량은 3.5W에서 4.5W 사이의 전력이 필요했습니다. 분사 노즐의 수에 100을 곱했습니다. 분사 노즐 밀도가 확대 된 칩에 대해 25V의 고정 구동 전압에서 실험을 수행했습니다. 얻은 유동 곡선 다양한 펄스 폭과 작동 주파수에서 관찰되었습니다. 작동 주파수는 2KHz이고 펄스 폭은 4μs입니다. 5μs의 펄스 폭과 4.3–5.7W의 전력 범위 내에서 단량체는 5.5cc / min의 유속으로 주입되었습니다. 이 연구의 결과는 DNA 액체의 토 출액의 유량과 총량을 추정하는 데 적용될 수 있습니다.

Keywords: DNA printingflow estimationMEMS


잉크젯 프린트 헤드 기술은 매우 중요하며, 잉크젯 기술의 거대한 발전은 주로 잉크젯 프린트 헤드 기술의 원리 개발에서 시작되었습니다. 잉크젯 인쇄 연구를 위한 대규모 액적 생성기 포함 [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8]. 연속 식 잉크젯 시스템은 고주파 응답과 고속 인쇄의 장점이 있습니다. 그러나이 방법의 잉크젯 프린트 헤드의 구조는 더 복잡하고 양산이 어려운 가압 장치, 대전 전극, 편향 전계가 필요하다. 주문형 잉크젯 시스템의 잉크젯 프린트 헤드는 구조가 간단하고 잉크젯 헤드의 다중 노즐을 쉽게 구현할 수 있으며 디지털화 및 색상 지정이 쉽고 이미지 품질은 비교적 좋지만 일반적인 잉크 방울 토출 속도는 낮음 [ 9 , 10 , 11 ].

핫 버블 잉크젯 헤드의 총 노즐 수는 수백 또는 수천에 달할 수 있습니다. 노즐은 매우 미세하여 풍부한 조화 색상과 부드러운 메쉬 톤을 생성할 수 있습니다. 잉크 카트리지와 노즐이 일체형 구조를 이루고 있으며, 잉크 카트리지 교체시 잉크젯 헤드가 동시에 업데이트되므로 노즐 막힘에 대한 걱정은 없지만 소모품 낭비가 발생하고 상대적으로 높음 비용. 주문형 잉크젯 기술은 배출해야 하는 그래픽 및 텍스트 부분에만 잉크 방울을 배출하고 빈 영역에는 잉크 방울이 배출되지 않습니다. 이 분사 방법은 잉크 방울을 충전할 필요가 없으며 전극 및 편향 전기장을 충전할 필요도 없습니다. 노즐 구조가 간단하고 노즐의 멀티 노즐 구현이 용이하며, 출력 품질이 더욱 개선되었습니다. 펄스 제어를 통해 디지털화가 쉽습니다. 그러나 잉크 방울의 토출 속도는 일반적으로 낮습니다. 열 거품 잉크젯, 압전 잉크젯 및 정전기 잉크젯의 세 가지 일반적인 유형이 있습니다. 물론 다른 유형이 있습니다.

압전 잉크젯 기술의 실현 원리는 인쇄 헤드의 노즐 근처에 많은 소형 압전 세라믹을 배치하면 압전 크리스탈이 전기장의 작용으로 변형됩니다. 잉크 캐비티에서 돌출되어 노즐에서 분사되는 패턴 데이터 신호는 압전 크리스탈의 변형을 제어한 다음 잉크 분사량을 제어합니다. 압전 MEMS 프린트 헤드를 사용한 주문형 드롭 하이브리드 인쇄 [ 12]. 열 거품 잉크젯 기술의 실현 원리는 가열 펄스 (기록 신호)의 작용으로 노즐의 발열체 온도가 상승하여 근처의 잉크 용매가 증발하여 많은 수의 핵 형성 작은 거품을 생성하는 것입니다. 내부 거품의 부피는 계속 증가합니다. 일정 수준에 도달하면 생성된 압력으로 인해 잉크가 노즐에서 분사되고 최종적으로 기판 표면에 도달하여 패턴 정보가 재생됩니다 [ 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 ].

“3D 제품 프린팅”및 “증분 빠른 제조”의 의미는 진화했으며 모든 증분 제품 제조 기술을 나타냅니다. 이는 이전 제작과는 다른 의미를 가지고 있지만, 자동 제어 하에 소재를 쌓아 올리는 3D 작업 제작 과정의 공통적 인 특징을 여전히 반영하고 있습니다 [ 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 ].

이 개발 시스템은 열 거품 분사 기술입니다. 이 빠른 어레이에 DNA 비드를 배치하고 스프레이 유속을 평가하기 위해 다른 히터 직경과 캐비티 두께를 설계하는 것입니다. DNA 제트 칩의 부스트 회로 시스템은 큰 흐름을 구동하기위한 신호 소스입니다. 목적은 분사되는 DNA 용액의 양과 출력을 조정하는 것입니다. 입력 전압을 더 높은 출력 전압으로 변환해야 하는 경우 부스트 컨버터가 유일한 선택입니다. 부스트 컨버터는 내부 금속 산화물 반도체 전계 효과 트랜지스터 (MOSFET)를 통해 전압을 충전하여 부스트 출력의 목적을 달성하고, MOSFET이 꺼지면 인덕터는 부하 정류를 통해 방전됩니다.

인덕터의 충전과 방전 사이의 변환 프로세스는 인덕터를 통한 전압의 방향을 반대로 한 다음 점차적으로 입력 작동 전압보다 높은 전압을 증가시킵니다. MOSFET의 스위칭 듀티 사이클은 확실히 부스트 비율을 결정합니다. MOSFET의 정격 전류와 부스트 컨버터의 부스트 비율은 부스트 ​​컨버터의 부하 전류의 상한을 결정합니다. MOSFET의 정격 전압은 출력 전압의 상한을 결정합니다. 일부 부스트 컨버터는 정류기와 MOSFET을 통합하여 동기식 정류를 제공합니다. 통합 MOSFET은 정확한 제로 전류 턴 오프를 달성하여 부스트 변압기를 보다 효율적으로 만듭니다. 최대 전력 점 추적 장치를 통해 입력 전력을 실시간으로 모니터링합니다. 입력 전압이 최대 입력 전력 지점에 도달하면 부스트 컨버터가 작동하기 시작하여 부스트 컨버터가 최대 전력 출력 지점으로 유리 기판에 DNA 인쇄를 하는 데 적합합니다. 일정한 온 타임 생성 회로를 통해 온 타임이 온도 및 칩의 코너 각도에 영향을 받지 않아 시스템의 안정성이 향상됩니다.

잉크젯 프린트 헤드에 사용되는 기술은 매우 중요합니다. 잉크젯 기술의 엄청난 발전은 주로 잉크젯 프린팅에 사용되는 대형 액적 이젝터 [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ]를 포함하여 잉크젯 프린트 헤드 기술의 이론 개발에서 시작되었습니다 . 연속 잉크젯 시스템은 고주파 응답과 고속 인쇄의 장점을 가지고 있습니다. 잉크젯 헤드의 총 노즐 수는 수백 또는 수천에 달할 수 있으며 이러한 노즐은 매우 복잡합니다. 노즐은 풍부하고 조화로운 색상과 부드러운 메쉬 톤을 생성할 수 있습니다 [ 9 , 10 ,11 ]. 잉크젯은 열 거품 잉크젯, 압전 잉크젯 및 정전 식 잉크젯의 세 가지 주요 유형으로 분류할 수 있습니다. 다른 유형도 사용 중입니다. 압전 잉크젯의 기능은 다음과 같습니다. 많은 소형 압전 세라믹이 잉크젯 헤드 노즐 근처에 배치됩니다. 압전 결정은 전기장 아래에서 변형됩니다. 그 후, 잉크는 잉크 캐비티에서 압착되어 노즐에서 배출됩니다. 패턴의 데이터 신호는 압전 결정의 변형을 제어한 다음 분사되는 잉크의 양을 제어합니다. 압전 마이크로 전자 기계 시스템 (MEMS) 잉크젯 헤드는 하이브리드 인쇄에 사용됩니다. [ 12]. 열 버블 잉크젯 기술은 다음과 같이 작동합니다. 가열 펄스 (즉, 기록 신호) 하에서 노즐의 가열 구성 요소의 온도가 상승하여 근처의 잉크 용매를 증발시켜 많은 양의 작은 핵 기포를 생성합니다. 내부 기포의 부피가 지속적으로 증가합니다. 압력이 일정 수준에 도달하면 노즐에서 잉크가 분출되고 잉크가 기판 표면에 도달하여 패턴과 메시지가 표시됩니다 [ 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 ].

3 차원 (3D) 제품 프린팅 및 빠른 프로토 타입 기술의 발전에는 모든 빠른 프로토 타입의 생산 기술이 포함됩니다. 래피드 프로토 타입 기술은 기존 생산 방식과는 다르지만 3D 제품 프린팅 생산 과정의 일부 특성을 공유합니다. 구체적으로 자동 제어 [ 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 ] 하에서 자재를 쌓아 올립니다 .

이 연구에서 개발된 시스템은 열 기포 방출 기술을 사용했습니다. 이 빠른 어레이에 DNA 비드를 배치하기 위해 히터에 대해 다른 직경과 다른 공동 두께가 사용되었습니다. 그 후, 스프레이 유속을 평가했다. DNA 제트 칩의 부스트 회로 시스템은 큰 흐름을 구동하기위한 신호 소스입니다. 목표는 분사되는 DNA 액체의 양과 출력을 조정하는 것입니다. 입력 전압을 더 높은 출력 전압으로 수정해야하는 경우 승압 컨버터가 유일한 옵션입니다. 승압 컨버터는 내부 금속 산화물 반도체 전계 효과 트랜지스터 (MOSFET)를 충전하여 출력 전압을 증가시킵니다. MOSFET이 꺼지면 부하 정류를 통해 인덕턴스가 방전됩니다. 충전과 방전 사이에서 인덕터를 변경하는 과정은 인덕터를 통과하는 전압의 방향을 변경합니다. 전압은 입력 작동 전압을 초과하는 지점까지 점차적으로 증가합니다. MOSFET 스위치의 듀티 사이클은 부스트 ​​비율을 결정합니다. MOSFET의 승압 컨버터의 정격 전류와 부스트 비율은 승압 컨버터의 부하 전류의 상한을 결정합니다. MOSFET의 정격 전류는 출력 전압의 상한을 결정합니다. 일부 승압 컨버터는 정류기와 MOSFET을 통합하여 동기식 정류를 제공합니다. 통합 MOSFET은 정밀한 제로 전류 셧다운을 실현할 수 있으므로 셋업 컨버터의 효율성을 높일 수 있습니다. 최대 전력 점 추적 장치는 입력 전력을 실시간으로 모니터링하는 데 사용되었습니다. 입력 전압이 최대 입력 전력 지점에 도달하면 승압 컨버터가 작동을 시작합니다. 스텝 업 컨버터는 DNA 프린팅을 위한 최대 전력 출력 포인트가 있는 유리 기판에 사용됩니다.

MEMS Chip Design for Bubble Jet

이 연구는 히터 크기, 히터 번호 및 루프 저항과 같은 특정 매개 변수를 조작하여 5 가지 유형의 액체 배출 챔버 구조를 설계했습니다. 표 1 은 측정 결과를 나열합니다. 이 시스템은 다양한 히터의 루프 저항을 분석했습니다. 100 개 히터 설계를 완료하기 위해 2 세트의 히터를 사용하여 각 단일 회로 시리즈를 통과하기 때문에 100 개의 히터를 설계할 때 총 루프 저항은 히터 50 개의 총 루프 저항보다 하나 더 커야 합니다. 이 연구에서 MEMS 칩에서 기포를 배출하는 과정에서 저항 층의 면저항은 29 Ω / m 2입니다. 따라서 모델 A의 총 루프 저항이 가장 컸습니다. 일반 사이즈 모델 (모델 B1, C, D, E)의 두 배였습니다. 모델 B1, C, D 및 E의 총 루프 저항은 약 29 Ω / m 2 입니다. 표 1 에 따르면 오류 범위는 허용된 설계 값 이내였습니다. 따라서야 연구에서 설계된 각 유형의 단일 칩은 동일한 생산 절차 결과를 가지며 후속 유량 측정에 사용되었습니다.

Table 1. List of resistance measurement of single circuit resistance.
Table 1. List of resistance measurement of single circuit resistance.

DNA를 뿌린 칩의 파워가 정상으로 확인되면 히터 버블의 성장 특성을 테스트하고 검증했습니다. DNA 스프레이 칩의 필름 두께와 필름 품질은 히터의 작동 조건과 스프레이 품질에 영향을 줍니다. 따라서 기포 성장 현상과 그 성장 특성을 이해하면 본 연구에서 DNA 스프레이 칩의 특성과 작동 조건을 명확히 하는 데 도움이 됩니다.

설계된 시스템은 기포 성장 조건을 관찰하기 위해 개방형 액체 공급 방법을 채택했습니다. 이미지 관찰을 위해 발광 다이오드 (LED, Nichia NSPW500GS-K1, 3.1V 백색 LED 5mm)를 사용하는 동기식 플래시 방식을 사용하여 동기식 지연 광원을 생성했습니다. 이 시스템은 또한 전하 결합 장치 (CCD, Flir Grasshopper3 GigE GS3-PGE-50S5C-C)를 사용하여 이미지를 캡처했습니다. 그림 1핵 형성, 성장, 거품 생성에서 소산에 이르는 거품의 과정을 보여줍니다. 이 시스템은 기포의 성장 및 소산 과정을 확인하여 시작 전압을 관찰하는 데 사용할 수 있습니다. 마이크로 채널의 액체 공급 방법은 LED가 깜빡이는 시간을 가장 큰 기포 발생에 필요한 시간 (15μs)으로 설정했습니다. 이 디자인은 부적합한 깜박임 시간으로 인한 잘못된 판단과 거품 이미지 캡처 불가능을 방지합니다.

Figure 1. The system uses CCD to capture images.
Figure 1. The system uses CCD to capture images.

<내용 중략>…….

Table 2. Open pool test starting voltage results.
Table 2. Open pool test starting voltage results.
Figure 2. Serial input parallel output shift registers forms of connection.
Figure 2. Serial input parallel output shift registers forms of connection.
Figure 3. The geometry of the jet cavity. (a) The actual DNA liquid chamber, (b) the three-dimensional view of the microfluidic single channel. A single-channel jet cavity with 60 μm diameter and 50 μm thickness, with an operating frequency of 5 KHz, in (a) three-dimensional side view (b) X-Z two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs injection conditions.
Figure 3. The geometry of the jet cavity. (a) The actual DNA liquid chamber, (b) the three-dimensional view of the microfluidic single channel. A single-channel jet cavity with 60 μm diameter and 50 μm thickness, with an operating frequency of 5 KHz, in (a) three-dimensional side view (b) X-Z two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs injection conditions.
Figure 4. Calculate and simulate the injection of water in a single-channel injection chamber with a nozzle diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, at an operating frequency of 5 KHz, in the X-Y two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs.
Figure 4. Calculate and simulate the injection of water in a single-channel injection chamber with a nozzle diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, at an operating frequency of 5 KHz, in the X-Y two-dimensional cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40 and 200 μs.
Figure 5 depicts the calculation results of the 2D X-Z cross section. At 100 μs and 200 μs, the fluid injection orifice did not completely fill the chamber. This may be because the size of the single-channel injection cavity was unsuitable for the highest operating frequency of 10 KHz. Thus, subsequent calculation simulations employed 5 KHz as the reference operating frequency. The calculation simulation results were calculated according to the operating frequency of the impact. Figure 6 illustrates the injection cavity height as 60 μm and 30 μm and reveals the 2D X-Y cross section. At 100 μs and 200 μs, the fluid injection orifice did not completely fill the chamber. In those stages, the fluid was still filling the chamber, and the flow field was not yet stable.
Figure 5 depicts the calculation results of the 2D X-Z cross section. At 100 μs and 200 μs, the fluid injection orifice did not completely fill the chamber. This may be because the size of the single-channel injection cavity was unsuitable for the highest operating frequency of 10 KHz. Thus, subsequent calculation simulations employed 5 KHz as the reference operating frequency. The calculation simulation results were calculated according to the operating frequency of the impact. Figure 6 illustrates the injection cavity height as 60 μm and 30 μm and reveals the 2D X-Y cross section. At 100 μs and 200 μs, the fluid injection orifice did not completely fill the chamber. In those stages, the fluid was still filling the chamber, and the flow field was not yet stable.
Figure 6. Calculate and simulate water in a single-channel spray chamber with a spray hole diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, with an operating frequency of 10 KHz, in an XY cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40, 100, 110, 120, 130, 140 and 200 μs injection situation.
Figure 6. Calculate and simulate water in a single-channel spray chamber with a spray hole diameter of 60 μm and a thickness of 50 μm, with an operating frequency of 10 KHz, in an XY cross-sectional view, at 10, 20, 30, 40, 100, 110, 120, 130, 140 and 200 μs injection situation.
Figure 7. The DNA printing integrated multiplexer driver MEMS head (IDMH).
Figure 7. The DNA printing integrated multiplexer driver MEMS head (IDMH).
Figure 8. The initial voltage diagrams of chip number A,B,C,D,E type.
Figure 8. The initial voltage diagrams of chip number A,B,C,D,E type.
Figure 9. The initial energy diagrams of chip number A,B,C,D,E type.
Figure 9. The initial energy diagrams of chip number A,B,C,D,E type.
Figure 10. A Type-Sample01 flow test.
Figure 10. A Type-Sample01 flow test.
Figure 11. A Type-Sample01 drop volume.
Figure 11. A Type-Sample01 drop volume.
Figure 12. A Type-Sample01 flow rate.
Figure 12. A Type-Sample01 flow rate.
Figure 13. B1-00 flow test.
Figure 13. B1-00 flow test.
Figure 14. C Type-01 flow test.
Figure 14. C Type-01 flow test.
Figure 15. D Type-02 flow test.
Figure 15. D Type-02 flow test.
Figure 16. E1 type flow test.
Figure 16. E1 type flow test.
Figure 17. E1 type ejection rate relationship.
Figure 17. E1 type ejection rate relationship.


이 연구는 DNA 프린팅 IDMH를 제공하고 미세 유체 흐름 추정을 수행했습니다. 설계된 DNA 스프레이 캐비티와 20V의 구동 전압에서 다양한 펄스 폭의 유동 성능이 펄스 폭에 따라 증가하는 것으로 밝혀졌습니다.

E1 유형 유량 테스트는 해당 유량이 3.1cc / min으로 증가함에 따라 유량이 전력 변화에 영향을 받는 것으로 나타났습니다. 동력이 증가함에 따라 유량은 0.75cc / min에서 3.5cc / min으로 최대 6.5W까지 증가했습니다. 동력이 더 증가하면 유량은 에너지와 함께 증가하지 않습니다. 이것은 이 테이블 디자인이 가장 크다는 것을 보여줍니다. 유속은 3.5cc / 분이었다.
작동 주파수가 2KHz이고 펄스 폭이 4μs 및 5μs 인 특수 설계된 DNA 스프레이 룸 구조에서 다양한 전력 조건 하에서 유량 변화를 관찰했습니다. 4.3–5.87 W의 출력 범위 내에서 주입 된 모노머의 유속은 5.5cc / 분이었습니다. 이것은 힘이 증가해도 변하지 않았습니다. DNA는 귀중하고 쉽게 얻을 수 없습니다. 이 실험을 통해 우리는 DNA가 뿌려진 마이크로 어레이 바이오칩의 수천 개의 지점에 필요한 총 DNA 양을 정확하게 추정 할 수 있습니다.

<내용 중략>…….


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A photo of HeMOSU-1.

FLOW-3D를 이용한 해상 자켓구조물 주변의 세굴 수치모의 실험

Numerical Simulation Test of Scour around Offshore Jacket Structure using FLOW-3D

J Korean Soc Coast Ocean Eng. 2015;27(6):373-381Publication date (electronic) : 2015 December 31doi : Hui Ko*Shin Taek Jeong,**Nam Sun Oh****Hae Poong Engineering Inc.**Department of Civil and Environmental Engineering, Wonkwang University***Ocean·Plant Construction Engineering, Mokpo Maritime National University
고동휘*, 정신택,**, 오남선***

*(주)해풍기술**원광대학교 토목환경공학과***목포해양대학교 해양·플랜트건설공학과


해상풍력 기기, 해상 플랫폼과 같은 구조물이 해상에서 빈번하게 설치되면서 세굴에 관한 영향도 중요시되고 있다. 이러한 세굴 영향을 검토하기 위해 세굴 수치모의 실험을 수행한다. 일반적으로 수치모의 조건은 일방향 흐름에 대해서만 검토가 이뤄지고 있으며 서해안과 같은 왕복성 조류 흐름에 대해서는 검토되지 않는다. 본 연구에서는 서해안에 설치된 HeMOSU-1호 해상 자켓구조물 주변에서 발생하는 세굴 현상을 FLOW-3D를 이용하여 수치모의하였다. 해석 조건으로는 일방향 흐름과 조석현상을 고려한 왕복성 흐름을 고려하였으며, 이를 현장 관측값과 비교하였다. 10,000초 동안의 수치모의 결과, 일방향의 흐름 조건에서는 1.32 m의 최대 세굴심이 발생하였으며, 양방향 흐름 조건에서는 1.44 m의 최대 세굴심이 발생하였다. 한편, 현장 관측값의 경우 약 1.5~2.0 m의 세굴심이 발생하여 양방향의 흐름에 대한 해석 결과와 근사한 값을 보였다.

Keywords 세굴일방향 흐름왕복성 조류 흐름해상 자켓구조물FLOW-3D최대 세굴심, scouruni-directional flowbi-directional tidal current flowoffshore jacket substructureFlow-3Dmaximum scour depth

As offshore structures such as offshore wind and offshore platforms have been installed frequently in ocean, scour effects are considered important. To test the scour effect, numerical simulation of scour has been carried out. However, the test was usually conducted under the uni-directional flow without bi-directional current flow in western sea of Korea. Thus, in this paper, numerical simulations of scour around offshore jacket substructure of HeMOSU-1 installed in western sea of Korea are conducted using FLOW-3D. The conditions are uni-directional and bi-directional flow considering tidal current. And these results are compared to measured data. The analysis results for 10,000 sec show that under uni-directional conditions, maximum scour depth was about 1.32 m and under bi-directional conditions, about 1.44 m maximum scour depth occurred around the structure. Meanwhile, about 1.5~2.0 m scour depths occurred in field observation and the result of field test is similar to result under bi-directional conditions.

1. 서 론

최근 해상풍력기기, 해상플랫폼과 같은 해상구조물 설치가 빈번해지면서 해상구조물의 안정성을 저하시키는 요인에 대한 대응 연구가 필요하다. 특히 해상에서의 구조물 설치는 육상과 달리 수력학적 하중이 작용하게 되기 때문에 파랑에 의한 구조물과의 진동, 세굴 현상에 대하여 철저한 사전 검토가 요구된다. 특히, 해상 기초에서 발생하는 세굴은 조류 및 파랑 등 유체 흐름과 구조물 사이의 상호작용으로 인해 해저 입자가 유실되는 현상으로 정의할 수 있으며 해상 외력 조건에 포함되어 설계시 고려하도록 제안하고 있다(IEC, 2009).구조물을 해상에 설치하게 되면 구조물이 흐름을 방해하는 장애요인으로 작용하여 구조물 주위에 부분적으로 더 빠른 유속이 발생하게 된다. 이러한 유속 변화는 압력 분포 변화에 기인하게 되어 해양구조물 주위에 아래로 흐르는 유속(downflow), 말굽형 와류(horseshoe vortex) 그리고 후류 와류(wake vortex)가 나타난다. 결국, 유속과 흐름의 변화를 야기하고 하상전단응력과 유사이동 능력을 증가시켜 해저 입자를 유실시키며 구조물의 안정성을 위협하는 요인으로 작용하게 된다. 이러한 세굴 현상이 계속 진행되면 해상풍력 지지구조물 기초의 지지력이 감소하게 될 뿐만 아니라 지지면의 유실로 상부반력 작용에 편심을 유발하여 기초의 전도를 초래한다. 또한 세굴에 의한 기초의 부등 침하가 크게 발생하면 상부 해상풍력 지지구조물에 보다 큰 단면력이 작용하므로 세굴에 의한 붕괴가 발생할 수 있다. 이처럼 세굴은 기초지지구조물을 붕괴하고, 침하와 얕은 기초의 변형을 초래하며, 구조물의 동적 성능을 변화시키기 때문에 설계 및 시공 유지관리시 사전에 세굴심도 산정, 세굴 완화 대책 등을 고려하여야 한다.또한 각종 설계 기준서에서는 세굴에 대해 다양하게 제시하고 있다. IEC(2009)ABS(2013)BSH(2007)MMAF(2005)에서는 세굴에 대한 영향을 검토할 것을 주문하지만 심도 산정 등 세굴에 대한 구체적인 내용은 언급하지 않고 전반적인 내용만 수록하고 있다. 그러나 DNV(2010)CEM(2006)에서는 경험 공식을 이용한 세굴 심도 산정 등 구체적인 내용을 광범위하게 수록하고 있어 세굴에 대한 영향 검토시 활용가능하다. 그 외의 기준서에서는 수치 모델 등을 통한 세굴 검토를 주문하고 있어 사용자들이 직접 판단하도록 제안하고 있다.그러나 세굴은 유속, 수심, 구조물 폭, 형상, 해저입자 등에 의해 결정되기 때문에 세굴의 영향 정도를 정확하게 예측하기란 쉽지 않지만 수리 모형 실험 또는 CFD(Computational Fluid Dynamics)를 이용한 수치 해석을 통해 지반 침식 및 퇴적으로 인한 지형변화를 예측할 수 있다. 한편, 침식과 퇴적 등 구조물 설치로 인한 해저 지형 변화를 예측하는 모델은 다양하지만, 본 연구에서는 Flowscience의 3차원 유동해석모델인 Flow-3D 모델을 사용하였다.해상 구조물은 목적에 따라 비교적 수심이 낮은 지역에 설치가 용이하다. 국내의 경우, 서남해안과 같이 비교적 연안역이 넓고 수심이 낮은 지역에 구조물을 설치하는 것이 비용 및 유지관리 측면에서 유리할 수 있다. 그러나 국내 서남해안 지역은 왕복성 흐름, 즉 조류가 발생하는 지역으로 흐름의 방향이 시간에 따라 변화하게 된다. 따라서, 세굴 수치 모의시 이러한 왕복성 흐름을 고려해야한다. 그러나 대부분의 수치 모델 적용시 조류가 우세한 지역에서도 일방향의 흐름에 대해서만 검토하며 왕복성 흐름에 의한 지층의 침식과 퇴적작용으로 인해 발생하는 해저 입자의 상호 보충 효과는 배제되게 된다. 또한 이로 인해 수치모델 결과에 많은 의구심이 발생하게 되며 현실성이 결여된 해석으로 보여질 수 있다. 이러한 왕복흐름의 영향을 검토하기 위해 Kim and Gang(2011)은 조류의 왕복류 흐름을 고려하여 지반의 수리 저항 성능 실험을 수행하였으며, 양방향이 일방향 흐름보다 세굴이 크게 발생하는 것을 발표하였다. 또한 Kim et al.(2012)은 흐름의 입사각에 따른 수리저항 실험을 수행하였으며 입사각이 커짐에 따라 세굴률이 증가하는 것으로 나타났다.본 연구에서는 단일방향 고정유속 그리고 양방향 변동유속조건에서 발생하는 지형 변화와 세굴 현상을 수치 모의하였으며, 이러한 비선형성 흐름변화에 따른 세굴 영향 정도를 검토하였다. 더불어 현장 관측 자료와의 비교를 통해 서남해안과 같은 왕복성 흐름이 발생하는 지역에서의 세굴 예측시 적절한 모델 수립 방안을 제안하고자 한다.

2. 수치해석 모형

본 연구에서는 Autodesk의 3D max 프로그램을 이용하여 지지구조물 형상을 제작하였으며, 수치해석은 미국 Flowscience가 개발한 범용 유동해석 프로그램인 FLOW-3D(Ver.를 사용하였다. 좌표계는 직교 좌표계를 사용하였으며 복잡한 3차원 형상의 표현을 위하여 FAVOR 기법(Fractional Area/Volume Obstacle Representation Method)을 사용하였다. 또한 유한차분법에 FAVOR 기법을 도입한 유한체적법의 접근법을 사용하였으며 직교좌표계 에서 비압축성 유체의 3차원 흐름을 해석하기 위한 지배방정식으로는 연속방정식과 운동방정식이 사용되었다. 난류모형으로는 RNG(renormalized group)모델을 사용하였다.

2.1 FLOW-3D의 지배방정식

수식은 MathML 표현문제로 본 문서의 하단부의 원문바로가기 링크를 통해 원문을 참고하시기 바랍니다.

2.1.1 연속방정식

직교좌표계 (x,y,z)에서 비압축성 유체는 압축성 유체의 연속방정식에서 유도될 수 있으며 다음 식 (1)과 같다.


여기서, u, v, w는 (x,y,z) 방향별 유체속도, Ax, Ay, Az는 각 방향별 유체 흐름을 위해 확보된 면적비 (Area fraction), ρ는 유체 밀도, RSOR은 질량생성/소멸(Mass source/sink)항이다.

2.1.2 운동방정식

본 모형은 3차원 난류모형이므로 각각의 방향에 따른 운동량 방정식은 다음 식(2)~(4)와 같다.


∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂u∂y+wAz∂u∂z)   =−1ρ∂p∂x+Gx+fx−bx−RSORρVFu∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂u∂y+wAz∂u∂z)   =−1ρ∂p∂x+Gx+fx−bx−RSORρVFu


∂v∂t+1VF(uAx∂v∂x+vAy∂v∂y+wAz∂v∂z)   =−1ρ∂p∂y+Gy+fy−by−RSORρVFv∂v∂t+1VF(uAx∂v∂x+vAy∂v∂y+wAz∂v∂z)   =−1ρ∂p∂y+Gy+fy−by−RSORρVFv


∂w∂t+1VF(uAx∂w∂x+vAy∂w∂y+wAz∂w∂z)   =−1ρ∂p∂z+Gz+fz−bz−RSORρVFw∂w∂t+1VF(uAx∂w∂x+vAy∂w∂y+wAz∂w∂z)   =−1ρ∂p∂z+Gz+fz−bz−RSORρVFw여기서, RSOR은 질량생성/소멸(Mass source/sink)항, VF는 체적비 (Volume fraction), p는 압력, Gx, Gy, Gz는 방향별 체적력항, fx, fy, fz는 방향별 점성력항, bx, by, bz는 다공질 매체에서 방향별 흐름 손실이다.그리고 점성계수 µ에 대하여 점성력항은 다음 식 (5)~(7)과 같다.






ρVffz=wsz−{∂∂x(Axτxz)+R∂∂y(Ayτyz)+∂∂z(Azτzz)+ζx(Axτzz)}ρVffz=wsz−{∂∂x(Axτxz)+R∂∂y(Ayτyz)+∂∂z(Azτzz)+ζx(Axτzz)}여기서, wsx, wsy, wsz는 벽전단응력이며, 벽전단응력은 벽 근처에서 벽 법칙 (law of the wall)을 따르며, 식 (8)~(13)에 의해 표현되어진다.













2.1.3 Sediment scour model

Flow-3D 모델에서 사용하는 sediment scour model은 해저입자의 특성에 따라 해저 입자의 침식, 이송, 전단과 흐름 변화로 인한 퇴적물의 교란 그리고 하상 이동을 계산한다. The critical Shields parameter

무차원 한계소류력(the dimensionless critical Shields parameter)은 Soulsby-Whitehouse 식에 의해 다음 식 (14)와 같이 나타낼 수 있다(Soulsby, 1997).


θcr,i=0.31+1.2R∗i+0.055[1−exp(−0.02R∗i)]θcr,i=0.31+1.2Ri*+0.055[1−exp(−0.02Ri*)]여기서 무차원 상수, R∗iRi*는 다음 식 (15)와 같다.


R∗i=ds,i0.1(ρs,i−ρf)ρf∥g∥ds,i−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√μfRi*=ds,i0.1(ρs,i−ρf)ρf‖g‖ds,iμf여기서 ρs, i는 해저 입자의 밀도, ρf는 유체 밀도, ds, i는 해저입자 직경, g는 중력가속도이다.한편, 안식각에 따라 한계소류력은 다음 식 (16)과 같이 표현될 수 있다.


θ′cr,i=θcr,icosψsinβ+cos2βtan2ψi−sin2ψsin2β−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√tanψiθcr,i′=θcr,icosψsinβ+cos2βtan2ψi−sin2ψsin2βtanψi여기서, β는 하상 경사각, ψi는 해저입자의 안식각, ψ는 유체와 해저경사의 사잇각이다.또한 local Shields number는 국부 전단응력, τ에 기초하여 다음 식 (17)과 같이 계산할 수 있다.


θi=τ∥g∥ds,i(ρs,i−ρf)θi=τ‖g‖ds,i(ρs,i−ρf)여기서, ||g||g 는 중력 벡터의 크기이며, τ는 식 (8)~(13)의 벽 법칙을 이용하여 계산할 수 있다. 동반이행(Entrainment)과 퇴적

다음 식은 해저 지반과 부유사 사이의 교란을 나타내는 동반이행과 퇴적 현상을 계산한다. 해저입자의 동반이행 속도의 계산식은 다음 식 (18)과 같으며 부유사로 전환되는 해저의 양을 계산한다.


ulift,i=αinsd0.3∗(θi−θ′cr,i)1.5∥g∥ds,i(ρs,i−ρf)ρf−−−−−−−−−−−−−−√ulift,i=αinsd*0.3(θi−θcr,i′)1.5‖g‖ds,i(ρs,i−ρf)ρf여기서, αi는 동반이행 매개변수이며, ns는 the packed bed interface에서의 법선벡터, µ는 유체의 동점성계수 그리고 d*은 무차원 입자 직경으로 다음 식 (19)와 같다.


d∗=ds,i[ρf(ρs,i−ρf)∥g∥μ2]1/3d*=ds,i[ρf(ρs,i−ρf)‖g‖μ2]1/3또한 퇴적 모델에서 사용하는 침강 속도 식은 다음 식 (20)같이 나타낼 수 있다.


usettling,i=νfds,i[(10.362+1.049d3∗)0.5−10.36]usettling,i=νfds,i[(10.362+1.049d*3)0.5−10.36]여기서, νf는 유체의 운동점성계수이다. 하상이동 모델(Bedload transport)

하상이동 모델은 해저면에 대한 단위 폭당 침전물의 체적흐름을 예측하는데 사용되며 다음 식 (21)과 같이 표현되어진다.


Φi=βi(θi−θ′cr,i)1.5Φi=βi(θi−θcr,i′)1.5여기서 Φi는 무차원 하상이동률이며 βi는 일반적으로 8.0의 값을 사용한다(van Rijn, 1984).단위 폭당 체적 하상이동률, qi는 다음 식 (22)와 같이 나타낼 수 있다.


qb,i=fb,i Φi[∥g∥(ρs,i−ρfρf)d3s,i]1/2qb,i=fb,i Φi[‖g‖(ρs,i−ρfρf)ds,i3]1/2여기서, fb, i는 해저층의 입자별 체적률이다.또한 하상이동 속도를 계산하기 위해 다음 식 (23)에 의해 해저면층 두께를 계산할 수 있다.


δi=0.3ds,id0.7∗(θiθ′cr,i−1)0.5δi=0.3ds,id*0.7(θiθcr,i′−1)0.5그리고 하상이동 속도 식은 다음 식 (24)와 같이 계산되어진다.



2.2 모델 구성 및 해역 조건

2.2.1 해역 조건 및 적용 구조물

본 수치해석은 위도와 안마도 사이의 해양 조건을 적용하였으며 지점은 Fig. 1과 같다.

jkscoe-27-6-373f1.gifFig. 1.Iso-water depth contour map in western sea of Korea.

본 해석 대상 해역은 서해안의 조석 현상이 뚜렷한 지역으로 조류 흐름이 지배적이며 위도의 조화분석의 결과를 보면 조석형태수가 0.21로서 반일주조 형태를 취한다. 또한 북동류의 창조류와 남서류의 낙조류의 특성을 보이며 조류의 크기는 대상 영역에서 0.7~1 m/s의 최강유속 분포를 보이는 것으로 발표된 바 있다. 또한 대상 해역의 시추조사 결과를 바탕으로 해저조건은 0.0353 mm 로 설정하였고(KORDI, 2011), 수위는 등수심도를 바탕으로 15 m로 하였다.한편, 풍황자원 분석을 통한 단지 세부설계 기초자료 제공, 유속, 조류 등 해양 환경변화 계측을 통한 환경영향평가 기초자료 제공을 목적으로 Fig. 2와 같이 해상기상탑(HeMOSU-1호)을 설치하여 운영하고 있다. HeMOSU-1호는 평균해수면 기준 100 m 높이이며, 중량은 100 톤의 자켓구조물로 2010년 설치되었다. 본 연구에서는 HeMOSU-1호의 제원을 활용하여 수치 모의하였으며, 2013년 7월(설치 후 약 3년 경과) 현장 관측을 수행하였다.

jkscoe-27-6-373f2.gifFig. 2.A photo of HeMOSU-1.

2.2.2 모델 구성

본 연구에서는 왕복성 조류의 영향을 살펴보기 위해 2 case에 대하여 해석하였다. 먼저, Case 1은 1 m/s의 고정 유속을 가진 일방향 흐름에 대한 해석이며, Case 2는 -1~1 m/s의 유속분포를 가진 양방향 흐름에 대한 해석이다. 여기서 (-)부호는 방향을 의미한다. Fig. 3은 시간대별 유속 분포를 나타낸 것이다.

jkscoe-27-6-373f3.gifFig. 3.Comparison of current speed conditions.

2.2.3 구조물 형상 및 격자

HeMOSU-1호 기상 타워 자켓 구조물 형상은 Fig. 4, 격자 정보는 Table 1과 같으며, 본 연구에서는 총 2,883,000 개의 직교 가변 격자체계를 구성하였다.

jkscoe-27-6-373f4.gifFig. 4.3 Dimensional plot of jacket structure.
Table 1.

Grid information of jacket structure

Xmin/Xmax(m)Ymin/Ymax(m)Zmin/Zmax(m)No. of x gridNo. of y gridNo. of z grid
Download Table

한편, 계산영역의 격자 형상은 Fig. 5와 같다.

jkscoe-27-6-373f5.gifFig. 5.3 dimensional grid of jacket structure.

2.3 계산 조건

계산영역의 경계 조건으로, Case 1의 경우, 유입부는 유속 조건을 주었으며 유출부는 outflow 조건을 적용하였다. 그리고 Case 2의 경우, 왕복성 흐름을 표현하기 위해 유입부와 유출부 조건을 유속 조건으로 설정하였다. 또한 2가지 경우 모두 상부는 자유수면을 표현하기 위해 pressure로 하였으며 하부는 지반 조건의 특성을 가진 wall 조건을 적용하였다. 양측면은 Symmetry 조건으로 대칭면으로 정의하여 대칭면에 수직한 방향의 에너지와 질량의 유출입이 없고 대칭면에 평행한 방향의 유동저항이 없는 경우로 조건을 설정하였다. 본 연구에서 케이스별 입력 조건을 다음 Table 2에 정리하였다.

Table 2.

Basic information of two scour simulation tests

CaseStructure typeVelocityDirectionAnalysis time
Case 1Jacket1 m/sUnidirectional10,000 sec
Case 2−1~1 m/sBidirectional
Download Table

FLOW-3D는 자유표면을 가진 유동장의 계산에서 정상상태 해석이 불가능하므로 비정상유동 난류해석을 수행하게 되는데 정지 상태의 조건은 조위를 설정하였다. 또한 유속의 초기 흐름은 난류상태의 비정상흐름이 되므로 본 해석에서는 정상상태의 해석 수행을 위해 1,000초의 유동 해석을 수행하였으며 그 후에 10,000초의 sediment scour 모델을 수행하였다. 해수의 밀도는 1,025 kg/m3의 점성유체로 설정하였으며 RNG(renormalized group) 난류 모델을 적용하였다.Go to : Goto

3. 수치모형 실험 결과

3.1 Case 1

본 케이스에서는 1 m/s의 유속을 가진 흐름이 구조물 주변을 흐를 때, 발생하는 세굴에 대해서 수치 모의하였다. Fig. 6은 X-Z 평면의 유속 분포도이고 Fig. 7은 X-Y 평면의 유속 분포이다. 구조물 주변에서 약간의 유속 변화가 발생했지만 전체적으로 1 m/s의 정상 유동 상태를 띄고 있다.

jkscoe-27-6-373f6.gifFig. 6.Current speed distribution in computational domain of case 1 at t = 10,000 sec (X–Z plane).
jkscoe-27-6-373f7.gifFig. 7.Current speed distribution in computational domain of case 1 at t = 10,000 sec (X–Y plane).

이러한 흐름과 구조물과의 상호 작용에 의한 세굴 현상이 발생되며 Fig. 8에 구조물 주변 지형 변화를 나타내었다. 유속이 발생하는 구조물의 전면부는 대체로 침식이 일어나 해저지반이 초기 상태보다 낮아진 것을 확인할 수 있으며, 또한 전면부의 지반이 유실되어 구조물 후면부에 최대 0.13 m까지 퇴적된 것을 확인할 수 있다.

jkscoe-27-6-373f8.gifFig. 8.Sea-bed elevation change of case 1 at t = 10,000 sec.

일방향 흐름인 Case 1의 경우에는 Fig. 9와 같이 10,000초 후 구조물 주변에 최대 1.32 m의 세굴이 발생하는 것으로 나타났다. 또한 구조물 뒤쪽으로는 퇴적이 일어났으며, 구조물 전면부에는 침식작용이 일어나고 있다.

jkscoe-27-6-373f9.gifFig. 9.Scour phenomenon around jacket substructure(Case 1).

3.2 Case 2

서해안은 조석현상으로 인해 왕복성 조류 흐름이 나타나고 있으며 대상해역은 -1~1 m/s의 유속분포를 가지고 있다. 본 연구에서는 이러한 특성을 고려한 왕복성 흐름에 대해서 수치모의하였다.다음 Fig. 10은 X-Z 평면의 유속 분포도이며 Fig. 11은 X-Y 평면의 유속 분포도이다.

jkscoe-27-6-373f10.gifFig. 10.Current speed distribution in computational domain of case 2 at t = 10,000 sec (X–Z plane).
jkscoe-27-6-373f11.gifFig. 11.Current speed distribution in computational domain of case 2 at t = 10,000 sec (X–Y plane).

양방향 흐름인 Case 2의 경우에는 Fig. 12와 같이 10,000초후 구조물 주변에 최대 1.44 m의 세굴이 발생하는 것으로 나타났다. 특히 구조물 내부에 조류 흐름 방향으로 침식 작용이 일어나고 있는 것으로 나타났다.

jkscoe-27-6-373f12.gifFig. 12.Sea-bed elevation change of case 2 at t = 10,000 sec.

Fig. 13은 3차원 수치해석 모의 결과이다.

jkscoe-27-6-373f13.gifFig. 13.Scour phenomenon around jacket substructure(Case 2).

3.3 현장 관측

본 연구에서는 수치모의 실험의 검증을 위해 HeMOSU-1호 기상 타워를 대상으로 하여 2013년 7월 1일 수심 측량을 실시하였다.HeMOSU-1호 주변의 수심측량은 Knudsen sounder 1620과 미국 Trimble사의 DGPS를 이용하여 실시하였다. 매 작업시 Bar-Check를 실시하고, 수중 음파속도는 1,500 m/s로 결정하여 조위 보정을 통해 수심을 측량하였다. 측량선의 해상위치자료는 DGPS를 사용하여 UTM 좌표계로 변환을 실시하였다. 한편, 수심측량은 해면이 정온할 때 실시하였으며 관측 자료의 변동성을 제거하기 위해 2013년 7월 1일 10시~13시에 걸쳐 수심 측량한 자료를 동시간대에 국립해양조사원에서 제공한 위도 자료를 활용해 조위 보정하였다. 다음 Fig. 14는 위도 조위 관측소의 현장관측시간대 조위 시계열 그래프이다.

jkscoe-27-6-373f14.gifFig. 14.Time series of tidal data at Wido (2013.7.1).

2013년 7월 1일 오전 10시부터 오후 1시에 걸쳐 수심측량한 결과를 이용하여 0.5 m 간격으로 등수심도를 작성하였으며 그 결과는 Fig. 15와 같다. 기상탑 내부 해역은 선박이 접근할 수 없기 때문에 측량을 실시하지 않고 Blanking 처리하였다.

jkscoe-27-6-373f15.gifFig. 15.Iso-depth contour map around HeMOSU-1.

대상 해역의 수심은 대부분 -15 m이나 4개의 Jacket 구조물 주변에서는 세굴이 발생하여 수심의 변화가 나타났다. 특히 L-3, L-4 주변에서 최대 1.5~2.0 m의 세굴이 발생한 것으로 보였으며, L-4 주변에서는 넓은 범위에 걸쳐 세굴이 발생하였다. 창조류는 북동, 낙조류는 남서 방향으로 흐르는 조류 방향성을 고려하였을 때, L-4 주변은 조류방향과 동일하게 세굴이 발생하고 있었으며, 보다 상세한 세굴형태는 원형 구조물 내부 방향의 세굴 심도를 측정하여 파악하여야 할 것으로 판단된다.관측결과 최대 1.5~2.0 m인 점을 고려하면 양방향 흐름을 대상으로 장기간에 걸쳐 모의실험을 진행하는 경우, 실제 현상에 더 근접하는 결과를 얻을 수 있을 것으로 사료된다.Go to : Goto

4. 결론 및 토의

본 연구에서는 자켓구조물인 해상기상탑 HeMOSU-1 주변에서 발생하는 세굴현상을 검토하기 위하여 2013년 7월 1일 현장 관측을 수행하고, FLOW-3D를 이용하여 수치모의 실험을 수행하였다. 실험 조건으로는 먼저 1 m/s의 유속을 가진 일방향 흐름과 -1~1 m/s의 흐름 분포를 가진 왕복성 흐름에 대해서 수치모의를 수행하였다. 그 결과 일방향 흐름의 경우, 10,000 초에 이르렀을 때 1.32 m, 왕복성 흐름의 경우 동일 시간에서 1.44 m의 최대 세굴심도가 발생하였다. 동일한 구조물에 대해서 현장 관측 결과는 1.5~2.0 m로 관측되어 일방향 흐름보다 왕복성 흐름의 경우 실제 현상에 더 근사한 것으로 판단되었다. 이는 일방향 흐름의 경우, Fig. 8에서 보는 바와 같이 구조물 후면에 퇴적과 함께 해저입자의 맞물림이 견고해져 해저 지반의 저항력이 커지는 현상에 기인한 것으로 판단된다. 반면 양방향 흐름의 경우, 흐름의 변화로 인해 맞물림이 약해지고 이로 인해 지반의 저항력이 일방향 흐름보다 약해져 세굴이 더 크게 발생하는 것으로 판단되었다.또한 장시간에 걸쳐 모델링을 수행하는 경우, 보다 근사한 결과를 얻을 수 있을 것을 사료되며, 신형식 기초 구조물을 개발하여 세굴을 저감할 수 있는 지 여부를 판단하는 등의 추가 연구가 필요하다.Go to : GotoInternational Electrotechnical Commission (IEC). (2009). IEC 61400-3: Wind turbines – Part 3: Design Requirements for Offshore Wind Turbines, Edition 1.0, IEC.

감사의 글

본 연구는 지식경제 기술혁신사업인 “승강식 해상플랫폼을 가진 수직 진자운동형 30kW급 파력발전기 개발(과제번호 :20133010071570)”와 첨단항만건설기술개발사업인 “해상풍력 지지구조 설계기준 및 콘크리트 지지구조물 기술 개발(과제번호:20120093)”의 일환으로 수행되었습니다.Go to : Goto


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Figure 7. Formation of incident and reflected waves.

Investigate Impact Force of Dam-Break Flow against Structures by Both 2D and 3D Numerical Simulations

2D 및 3D 수치 시뮬레이션에 의한 댐 붕괴유동의 구조물 충격력 조사

1 Faculty of Water Resources Engineering, Thuyloi University, 175 Tay Son, Dong Da, Ha Noi 116705, Vietnam
2 Hydraulic Construction Institute, 3/95 Chua Boc, Dong Da, Ha Noi 116705, Vietnam
* Author to whom correspondence should be addressed.
Academic Editor: Costanza Aricò
Water 2021, 13(3), 344;


본 논문의 목적은 일부 2D 및 3D 수치 모델이 침수 지역에 고립된 건물 또는 건물 배열이 있는 곳에서 홍수 파동을 시뮬레이션하는 능력을 조사하는 것이었습니다.

먼저, 제안된 2D 수치 모델은 구조화된 메시에서 2D 천수(shallow water) 방정식(2D-SWEs)을 해결하기 위한 유한 볼륨 방법(FVM)을 기반으로 했습니다.

FDS (flux-difference splitting)은 정확한 질량 균형을 얻기 위해 사용되었고 Roe 체계는 Riemann 문제를 근사하기 위해 호출되었습니다.

둘째, 상업적으로 이용 가능한 3D CFD 소프트웨어 패키지가 선택되었으며, 여기에는 두 가지 난류 모델이 포함된 Flow 3D 모델이 포함되어 있습니다.

RNG(Renormalized Group) 및 LES(Large-eddy Simulation)를 사용하는 레이놀즈 평균 Navier-Stokes(RAN)입니다. 댐 붕괴 흐름으로 인한 장애물에 대한 충격력의 수치 결과는 3D 솔루션이 2D 솔루션보다 훨씬 낫다는 것을 보여주었습니다.

건물 배열에 작용하는 충격력의 3D 수치 힘 결과를 보유하고 있는 실험 데이터와 비교함으로써, 속도 유도력이 동적 힘에 미치는 영향은 Froude 숫자의 함수와 사고 파동의 수심 함수에 의해 정량화 되었습니다. 또한, 우리는 힘의 강도의 피크 값의 3D 계산 결과에 대한 초기 물 단계와 댐 붕괴 폭의 영향을 조사했습니다.

The aim of this paper was to investigate the ability of some 2D and 3D numerical models to simulate flood waves in the presence of an isolated building or building array in an inundated area. Firstly, the proposed 2D numerical model was based on the finite-volume method (FVM) to solve 2D shallow-water equations (2D-SWEs) on structured mesh. The flux-difference splitting method (FDS) was utilized to obtain an exact mass balance while the Roe scheme was invoked to approximate Riemann problems. Secondly, the 3D commercially available CFD software package was selected, which contained a Flow 3D model with two turbulent models: Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANs) with a renormalized group (RNG) and a large-eddy simulation (LES). The numerical results of an impact force on an obstruction due to a dam-break flow showed that a 3D solution was much better than a 2D one. By comparing the 3D numerical force results of an impact force acting on building arrays with the existence experimental data, the influence of velocity-induced force on a dynamic force was quantified by a function of the Froude number and the water depth of the incident wave. Furthermore, we investigated the effect of the initial water stage and dam-break width on the 3D-computed results of the peak value of force intensity.

Keywords: dam-break wave2D numerical modelFlow 3D modelstructuresimpact force


홍수 위험 분석에 따른 도시 계획은 최근에 큰 연구 과제였습니다.

건물 또는 건물 그룹에 대한 홍수 파동의 영향에 대한 연구는 하류 지역에 대한 조기 경고 또는 안전 의식 향상에 중요한 역할을 했습니다. 기본적으로 댐 파괴 흐름에 대한 연구는 실험 측정이나 수치 시뮬레이션을 통해 추정 할 수 있습니다 [1,2,3,4,5,6].

컴퓨터 처리 능력의 증가로 인해 불연속 흐름에 대한 수치 연구가 비용 효율적이되었습니다. 지난 10 년 동안 천수(shallow water) 솔버는 정확성과 계산 능력면에서 크게 향상되었습니다. 침수 가능 지역의 수심 및 속도 프로파일과 같은 유체 역학적 매개 변수에 많은주의를 기울였습니다 [1,2,3,4,5,6,7,8].

Migot et al. [9]는 도시 홍수의 실험적 모델링에 관한 많은 기사를 검토했습니다. 그 논문에 언급 된 45 개의 작품 중 단 4 개의 프로젝트 만이 장애물에 가해지는 일정한 또는 비정상적인 흐름의 힘 또는 압력을 측정했습니다.

또한 물리적 및 2D 수치 모델에서 건물 또는 건물 그룹에 돌발 홍수가 미치는 영향에 대한 연구는