Assistant Professor, Faculty of Civil Engineering, K. N. Toosi Univ. of Technology, Tehran 1996715433, Iran; formerly, Postdoctoral Research Fellow, Dept. of Civil and Environmental Engineering, Amirkabir Univ. of Technology (Tehran Polytechnic), Tehran 1591634311, Iran. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5162-6332. Email: mohammad.tehrani@kntu.ac.ir
https://doi.org/10.1061/JHEND8.HYENG-12914
Received: May 15, 2021
Accepted: September 30, 2022
Published online: December 21, 2022Journal of Hydraulic Engineering
chute 여수로에서는 난류 경계층 가장자리가 충분히 길면 자유 표면에 접근하는 시작점의 하류에서 자체 통기가 발생합니다. 시작 지점의 하류에서 공기-물 혼합물을 포함하는 층이 팽창 효과와 함께 흐름을 통해 점진적으로 확장됩니다.
유동 벌킹은 측벽 건현 설계 측면에서 필수적입니다. 또한 고체 경계 근처에 충분한 양의 공기를 도입하면 캐비테이션 손상을 방지할 수 있습니다. 현재 연구에서, 매끄러운 chute 을 따라 유동 벌킹과 함께 깊이와 자유 표면 위치에 걸쳐 자체 폭기 및 공기 농도 프로파일을 예측하기 위해 2D 수치 모델이 개발되었습니다.
개발된 모델은 혼합물 연속성, 기단 및 공기-물 혼합물 운동량 보존의 일방향 포물선 방정식의 해를 다룹니다. 이러한 방정식은 행진 기법과 Prandtl의 혼합 길이 난류 모델을 활용하여 자유 표면에 대한 동적 방정식과 함께 해결됩니다.
프로토타입 측정 및 실험실 테스트를 통해 얻은 실험 데이터를 사용하여 수치 모델의 정확도를 평가했습니다. 관련 결과는 경계층 발달의 유도된 시작점, 자체 유입 흐름 내의 공기 농도 프로파일 및 그에 따른 흐름의 벌킹 측면에서 비교되었습니다.
실용적인 목적을 위한 수치 모델의 기능은 상당히 정확한 결과에 따라 의미가 있으며 추가 연구를 위한 새로운 지평을 밝힙니다.
In chute spillways, self-aeration occurs downstream of the inception point, where the turbulent boundary layer edge approaches the free surface, if they are long enough. Downstream of the inception point, a layer containing an air–water mixture extends gradually through the flow with the bulking effect. Flow bulking is essential in terms of sidewall freeboard design. In addition, the introduction of enough air quantity near the solid boundaries prevents cavitation damage. In the present work, a 2D numerical model was developed for the prediction of self-aeration and air concentration profiles across the depth and the free-surface location, together with flow bulking along the smooth chutes. The developed model deals with the solution of the one-way direction parabolic equations of mixture continuity, air mass, and air–water mixture momentum conservation. These equations are solved accompanied by the dynamic equation for the free surface, utilizing the marching technique and Prandtl’s mixing length turbulent model. The experimental data obtained by prototype measurements and laboratory tests were used to assess the accuracy of the numerical model. The relevant results were compared in terms of the induced inception point of the boundary layer development, air concentration profiles within self-entrained flows, and the consequent bulking of the flow. The capability of the numerical model for practical purposes is signified in accordance with the fairly accurate obtained results, shedding light on new horizons for further research.
by Faizal Yusuf, M.A.Sc., P.Eng. Specialist Engineer in the Hydrotechnical Department at BC Hydro
BC Hydro, a public electric utility in British Columbia, uses FLOW-3D to investigate complex hydraulics issues at several existing dams and to assist in the design and optimization of proposed facilities.
Faizal Yusuf, M.A.Sc., P.Eng., Specialist Engineer in the Hydrotechnical department at BC Hydro, presents three case studies that highlight the application of FLOW-3D to different types of spillways and the importance of reliable prototype or physical hydraulic model data for numerical model calibration.
W.A.C. Bennett Dam At W.A.C. Bennett Dam, differences in the spillway geometry between the physical hydraulic model from the 1960s and the prototype make it difficult to draw reliable conclusions on shock wave formation and chute capacity from physical model test results. The magnitude of shock waves in the concrete-lined spillway chute are strongly influenced by a 44% reduction in the chute width downstream of the three radial gates at the headworks, as well as the relative openings of the radial gates. The shock waves lead to locally higher water levels that have caused overtopping of the chute walls under certain historical operations.Prototype spill tests for discharges up to 2,865 m3/s were performed in 2012 to provide surveyed water surface profiles along chute walls, 3D laser scans of the water surface in the chute and video of flow patterns for FLOW-3D model calibration. Excellent agreement was obtained between the numerical model and field observations, particularly for the location and height of the first shock wave at the chute walls (Figure 1).
W.A.C에서 Bennett Dam, 1960년대의 물리적 수력학 모델과 프로토타입 사이의 여수로 형상의 차이로 인해 물리적 모델 테스트 결과에서 충격파 형성 및 슈트 용량에 대한 신뢰할 수 있는 결론을 도출하기 어렵습니다. 콘크리트 라이닝 방수로 낙하산의 충격파 크기는 방사형 게이트의 상대적인 개구부뿐만 아니라 헤드워크에 있는 3개의 방사형 게이트 하류의 슈트 폭이 44% 감소함에 따라 크게 영향을 받습니다. 충격파는 특정 역사적 작업에서 슈트 벽의 범람을 야기한 국부적으로 더 높은 수위로 이어집니다. 최대 2,865m3/s의 배출에 대한 프로토타입 유출 테스트가 2012년에 수행되어 슈트 벽을 따라 조사된 수면 프로필, 3D 레이저 스캔을 제공했습니다. FLOW-3D 모델 보정을 위한 슈트의 수면 및 흐름 패턴 비디오. 특히 슈트 벽에서 첫 번째 충격파의 위치와 높이에 대해 수치 모델과 현장 관찰 간에 탁월한 일치가 이루어졌습니다(그림 1).
Figure 1. Comparison between prototype observations and FLOW-3D for a spill discharge of 2,865 m^3/s at Bennett Dam spillway.
The calibrated FLOW-3D model confirmed that the design flood could be safely passed without overtopping the spillway chute walls as long as all three radial gates are opened as prescribed in existing operating orders with the outer gates open more than the inner gate.
The CFD model also provided insight into the concrete damage in the spillway chute. Cavitation indices computed from FLOW-3D simulation results were compared with empirical data from the USBR and found to be consistent with the historical performance of the spillway. The numerical analysis supported field inspections, which concluded that deterioration of the concrete conditions in the chute is likely not due to cavitation.
Strathcona Dam FLOW-3D was used to investigate poor approach conditions and uncertainties with the rating curves for Strathcona Dam spillway, which includes three vertical lift gates on the right abutment of the dam. The rating curves for Strathcona spillway were developed from a combination of empirical adjustments and limited physical hydraulic model testing in a flume that did not include geometry of the piers and abutments.
Numerical model testing and calibration was based on comparisons with prototype spill observations from 1982 when all three gates were fully open, resulting in a large depression in the water surface upstream of the leftmost bay (Figure 2). The approach flow to the leftmost bay is distorted by water flowing parallel to the dam axis and plunging over the concrete retaining wall adjacent to the upstream slope of the earthfill dam. The flow enters the other two bays much more smoothly. In addition to very similar flow patterns produced in the numerical model compared to the prototype, simulated water levels at the gate section matched 1982 field measurements to within 0.1 m.
보정된 FLOW-3D 모델은 외부 게이트가 내부 게이트보다 더 많이 열려 있는 기존 운영 명령에 규정된 대로 3개의 방사형 게이트가 모두 열리는 한 여수로 낙하산 벽을 넘지 않고 설계 홍수를 안전하게 통과할 수 있음을 확인했습니다.
CFD 모델은 방수로 낙하산의 콘크리트 손상에 대한 통찰력도 제공했습니다. FLOW-3D 시뮬레이션 결과에서 계산된 캐비테이션 지수는 USBR의 경험적 데이터와 비교되었으며 여수로의 역사적 성능과 일치하는 것으로 나타났습니다. 수치 분석은 현장 검사를 지원했으며, 슈트의 콘크리트 상태 악화는 캐비테이션 때문이 아닐 가능성이 높다고 결론지었습니다.
Strathcona 댐 FLOW-3D는 Strathcona Dam 여수로에 대한 등급 곡선을 사용하여 열악한 접근 조건과 불확실성을 조사하는 데 사용되었습니다. 여기에는 댐의 오른쪽 접합부에 3개의 수직 리프트 게이트가 포함되어 있습니다. Strathcona 여수로에 대한 등급 곡선은 경험적 조정과 교각 및 교대의 형상을 포함하지 않는 수로에서 제한된 물리적 수리 모델 테스트의 조합으로 개발되었습니다.
수치 모델 테스트 및 보정은 세 개의 수문이 모두 완전히 개방된 1982년의 프로토타입 유출 관측과의 비교를 기반으로 했으며, 그 결과 가장 왼쪽 만의 상류 수면에 큰 함몰이 발생했습니다(그림 2). 최좌단 만으로의 접근 흐름은 댐 축과 평행하게 흐르는 물과 흙채움댐의 상류 경사면에 인접한 콘크리트 옹벽 위로 떨어지는 물에 의해 왜곡됩니다. 흐름은 훨씬 더 원활하게 다른 두 베이로 들어갑니다. 프로토타입과 비교하여 수치 모델에서 생성된 매우 유사한 흐름 패턴 외에도 게이트 섹션에서 시뮬레이션된 수위는 1982년 현장 측정과 0.1m 이내로 일치했습니다.
Figure 2. Prototype observations and FLOW-3D results for a Strathcona Dam spill in 1982 with all three gates fully open.
The calibrated CFD model produces discharges within 5% of the spillway rating curve for the reservoir’s normal operating range with all gates fully open. However, at higher reservoir levels, which may occur during passage of large floods (as shown in Figure 3), the difference between simulated discharges and the rating curves are greater than 10% as the physical model testing with simplified geometry and empirical corrections did not adequately represent the complex approach flow patterns. The FLOW-3D model provided further insight into the accuracy of rating curves for individual bays, gated conditions and the transition between orifice and free surface flow.
보정된 CFD 모델은 모든 게이트가 완전히 열린 상태에서 저수지의 정상 작동 범위에 대한 여수로 등급 곡선의 5% 이내에서 배출을 생성합니다. 그러나 대규모 홍수가 통과하는 동안 발생할 수 있는 더 높은 저수지 수위에서는(그림 3 참조) 단순화된 기하학과 경험적 수정을 사용한 물리적 모델 테스트가 그렇지 않았기 때문에 모의 배출과 등급 곡선 간의 차이는 10% 이상입니다. 복잡한 접근 흐름 패턴을 적절하게 표현합니다. FLOW-3D 모델은 개별 베이, 게이트 조건 및 오리피스와 자유 표면 흐름 사이의 전환에 대한 등급 곡선의 정확도에 대한 추가 통찰력을 제공했습니다.
Figure 3. FLOW-3D results for Strathcona Dam spillway with all gates fully open at an elevated reservoir level during passage of a large flood. Note the effects of poor approach conditions and pier overtopping at the leftmost bay.
John Hart Dam The John Hart concrete dam will be modified to include a new free crest spillway to be situated between an existing gated spillway and a low level outlet structure that is currently under construction. Significant improvements in the design of the proposed spillway were made through a systematic optimization process using FLOW-3D.
The preliminary design of the free crest spillway was based on engineering hydraulic design guides. Concrete apron blocks are intended to protect the rock at the toe of the dam. A new right training wall will guide the flow from the new spillway towards the tailrace pool and protect the low level outlet structure from spillway discharges.
FLOW-3D model results for the initial and optimized design of the new spillway are shown in Figure 4. CFD analysis led to a 10% increase in discharge capacity, significant decrease in roadway impingement above the spillway crest and improved flow patterns including up to a 5 m reduction in water levels along the proposed right wall. Physical hydraulic model testing will be used to confirm the proposed design.
존 하트 댐 John Hart 콘크리트 댐은 현재 건설 중인 기존 배수로와 저층 배수로 사이에 위치할 새로운 자유 마루 배수로를 포함하도록 수정될 것입니다. FLOW-3D를 사용한 체계적인 최적화 프로세스를 통해 제안된 여수로 설계의 상당한 개선이 이루어졌습니다.
자유 마루 여수로의 예비 설계는 엔지니어링 수력학 설계 가이드를 기반으로 했습니다. 콘크리트 앞치마 블록은 댐 선단부의 암석을 보호하기 위한 것입니다. 새로운 오른쪽 훈련 벽은 새 여수로에서 테일레이스 풀로 흐름을 안내하고 여수로 배출로부터 낮은 수준의 배출구 구조를 보호합니다.
새 여수로의 초기 및 최적화된 설계에 대한 FLOW-3D 모델 결과는 그림 4에 나와 있습니다. CFD 분석을 통해 방류 용량이 10% 증가하고 여수로 마루 위의 도로 충돌이 크게 감소했으며 최대 제안된 오른쪽 벽을 따라 수위가 5m 감소합니다. 제안된 설계를 확인하기 위해 물리적 수압 모델 테스트가 사용됩니다.
Figure 4. FLOW-3D model results for the preliminary and optimized layout of the proposed spillway at John Hart Dam.
Conclusion
BC Hydro has been using FLOW-3D to investigate a wide range of challenging hydraulics problems for different types of spillways and water conveyance structures leading to a greatly improved understanding of flow patterns and performance. Prototype data and reliable physical hydraulic model testing are used whenever possible to improve confidence in the numerical model results.
다양한 유형의 여수로 및 물 수송 구조로 인해 흐름 패턴 및 성능에 대한 이해가 크게 향상되었습니다. 프로토타입 데이터와 신뢰할 수 있는 물리적 유압 모델 테스트는 수치 모델 결과의 신뢰도를 향상시키기 위해 가능할 때마다 사용됩니다.
About Flow Science, Inc. Based in Santa Fe, New Mexico USA, Flow Science was founded in 1980 by Dr. C. W. (Tony) Hirt, who was one of the principals in pioneering the “Volume-of-Fluid” or VOF method while working at the Los Alamos National Lab. FLOW-3D is a direct descendant of this work, and in the subsequent years, we have increased its sophistication with TruVOF, boasting pioneering improvements in the speed and accuracy of tracking distinct liquid/gas interfaces. Today, Flow Science products offer complete multiphysics simulation with diverse modeling capabilities including fluid-structure interaction, 6-DoF moving objects, and multiphase flows. From inception, our vision has been to provide our customers with excellence in flow modeling software and services.
Flow aeration in chute spillway is one of the most effective and economic ways to prevent cavitation damage. Surface damage is significantly reduced when very small values of air are scattered in a water prism. A structure known as an aerator may be used for this purpose. Besides, ramp angle is one of the factors influencing aerator efficiency. In this research, the value of air entraining the flow through the Jarreh Dam’s spillway at the ramp angles of 6, 8 and 10 degrees, as three different scenarios, was simulated using the Flow-3D software. In order to validate the results of the inlet air into the flowing fluid at a ramp angle of 6 degrees, the observational results of the dam spillway physical model from the laboratory of TAMAB Company in Iran were used. According to the results, raising the ramp angle increases the inlet air to the water jet nappe, and a ten-degree ramp angle provides the best aeration efficiency. The Flow-3D model can also simulate the two-phase water-air flow on spillways, according to the results.
슈트 여수로의 흐름 폭기는 캐비테이션 손상을 방지하는 가장 효과적이고 경제적인 방법 중 하나입니다. 수중 프리즘에 아주 작은 양의 공기가 흩어지면 표면 손상이 크게 줄어듭니다. 이를 위해 폭기 장치로 알려진 구조를 사용할 수 있습니다. 또한, 램프 각도는 폭기 효율에 영향을 미치는 요인 중 하나입니다. 이 연구에서는 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 3가지 다른 시나리오인 6, 8 및 10도의 램프 각도에서 Jarreh 댐의 방수로를 통해 흐름을 동반하는 공기의 값을 시뮬레이션했습니다. 6도의 경사각에서 유동 유체로 유입되는 공기의 결과를 검증하기 위해이란 TAMAB Company의 실험실에서 댐 방수로 물리적 모델의 관찰 결과를 사용했습니다. 결과에 따르면 램프 각도를 높이면 워터제트 기저귀로 유입되는 공기가 증가하고 10도 램프 각도는 최고의 폭기 효율을 제공합니다. Flow-3D 모델은 결과에 따라 여수로의 2단계 물-공기 흐름을 시뮬레이션할 수도 있습니다.
Fig. 1- Schematic of the general pattern of flow and aeration process in the aerators(a) The full-scale map of the Jarreh spillway’s plan and profile.Fig. 2- Experimental setup (Shamloo et al., 2012)
References
1- Baharvand, S., & Lashkar-Ara, B. (2021). Hydraulic design criteria of the modified meander C-type fishway using the combined experimental and CFD models. Ecological Engineering, 164. https://doi.org/10.1016/j.ecoleng.2021.106207 2- Bayon, A., Toro, J. P., Bombardelli, F. A., Matos, J., & López-Jiménez, P. A. (2018). Influence of VOF technique, turbulence model and discretization scheme on the numerical simulation of the non-aerated, skimming flow in stepped spillways. Journal of Hydro-Environment Research, 19, 137–149. https://doi.org/10.1016/j.jher.2017.10.002 3- Brethour, J. M., & Hirt, C. W. (2009). Drift Model for Two-Component Flows. Flow Science, Inc., FSI09-TN83Rev, 1–7. 4- Chanson, H. (1989). Study of air entrainment and aeration devices. Journal of Hydraulic Research, 27(3), 301–319. https://doi.org/10.1080/00221688909499166 5- Dong, Z., Wang, J., Vetsch, D. F., Boes, R. M., & Tan, G. (2019). Numerical simulation of air-water twophase flow on stepped spillways behind X-shaped flaring gate piers under very high unit discharge. Water (Switzerland), 11(10). https://doi.org/10.3390/w11101956 6- Flow-3D, V. 11. 2. (2017). User Manual. Flow Science Inc.: Santa Fe, NM, USA; 7- Hirt, C. W. (2003). Modeling Turbulent Entrainment of Air at a Free Surface. Flow Science, Inc., FSI-03- TN6, 1–9. 8- Hirt, C. W. (2016). Dynamic Droplet Sizes for Drift Fluxes. Flow Science, Inc., 1–10. 9- Hirt, C. W., & Nichols, B. D. (1981). Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics, 39(1), 201–225. https://doi.org/10.1016/0021-9991(81)90145-5 10- Kherbache, K., Chesneau, X., Zeghmati, B., Abide, S., & Benmamar, S. (2017). The effects of step inclination and air injection on the water flow in a stepped spillway: A numerical study. Journal of Hydrodynamics, 29(2), 322–331. https://doi.org/10.1016/S1001-6058(16)60742-4 11- Kramer, M., & Chanson, H. (2019). Optical flow estimations in aerated spillway flows: Filtering and discussion on sampling parameters. Experimental Thermal and Fluid Science, 103, 318–328. https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2018.12.002 12- Mahmoudian, Z., Baharvand, S., & Lashkarara, B. (2019). Investigating the Flow Pattern in Baffle Fishway Denil Type. Irrigation Sciences and Engineering (JISE), 42(3), 179–196. 13- Meireles, I. C., Bombardelli, F. A., & Matos, J. (2014). Air entrainment onset in skimming flows on steep stepped spillways: An analysis. Journal of Hydraulic Research, 52(3). https://doi.org/10.1080/00221686.2013.878401 14- Parsaie, A., & Haghiabi, A. H. (2019). Inception point of flow aeration on quarter-circular crested stepped spillway. Flow Measurement and Instrumentation, 69. https://doi.org/10.1016/j.flowmeasinst.2019.101618 15- Richardson, J. F., & Zaki W N. (1979). Sedimentation and Fluidisation. Part 1. Trans. Inst. Chem. Eng, 32, 35–53. 16- Shamloo, H., Hoseini Ghafari, S., & Kavianpour, M. (2012). Experimental study on the effects of inlet flows on aeration in chute spillway (Case study: Jare Dam, Iran). 10th International Congress on Advances in Civil Engineering, Middle East Technical University, Ankara, Turkey. 17- Wang, S. Y., Hou, D. M., & Wang, C. H. (2012). Aerator of stepped chute in Murum Hydropower Station. Procedia Engineering, 28, 803–807. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2012.01.813. 18- Wei, W., Deng, J., & Zhang, F. (2016). Development of self-aeration process for supercritical chute flows. International Journal of Multiphase Flow, 79, 172–180. https://doi.org/10.1016/j.ijmultiphaseflow.2015.11.003 19- Wu, J., QIAN, S., & MA, F. (2016). A new design of ski-jump-step spillway. Journal of Hydrodynamics, 05, 914–917. 20- Xu, Y., Wang, W., Yong, H., & Zhao, W. (2012). Investigation on the cavity backwater of the jet flow from the chute aerators. Procedia Engineering, 31, 51–56. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2012.01.989 21- Yakhot, V., & Orszag, S. A. (1986). Renormalization group analysis of turbulence. I. Basic theory. Journal of Scientific Computing, 1(1), 3–51. https://doi.org/10.1007/BF01061452 22- Yang, J., Teng, P., & Lin, C. (2019). Air-vent layouts and water-air flow behaviors of a wide spillway aerator. Theoretical and Applied Mechanics Letters, 9(2), 130–143. https://doi.org/10.1016/j.taml.2019.02.009 23- Zhang, G., & Chanson, H. (2016). Interaction between free-surface aeration and total pressure on a stepped chute. Experimental Thermal and Fluid Science, 74, 368–381. https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2015.12.011
슈트 여수로의 흐름 폭기는 캐비테이션 손상을 방지하는 가장 효과적이고 경제적인 방법 중 하나입니다. 수중 프리즘에 아주 작은 양의 공기가 흩어지면 표면 손상이 크게 줄어듭니다. 이를 위해 폭기 장치로 알려진 구조를 사용할 수 있습니다. 또한, 램프 각도는 폭기 효율에 영향을 미치는 요인 중 하나입니다. 이 연구에서는 Flow-3D 소프트웨어를 사용하여 3가지 다른 시나리오인 6, 8 및 10도의 램프 각도에서 Jarreh 댐의 방수로를 통해 흐름을 동반하는 공기의 값을 시뮬레이션했습니다. 6도의 경사각에서 유동 유체로 유입되는 공기의 결과를 검증하기 위해이란 TAMAB Company의 실험실에서 댐 방수로 물리적 모델의 관찰 결과를 사용했습니다. 결과에 따르면 램프 각도를 높이면 워터제트 기저귀로 유입되는 공기가 증가하고 10도 램프 각도는 최고의 폭기 효율을 제공합니다. Flow-3D 모델은 결과에 따라 여수로의 2단계 물-공기 흐름을 시뮬레이션할 수도 있습니다.
Flow aeration in chute spillway is one of the most effective and economic ways to prevent cavitation damage. Surface damage is significantly reduced when very small values of air are scattered in a water prism. A structure known as an aerator may be used for this purpose. Besides, ramp angle is one of the factors influencing aerator efficiency. In this research, the value of air entraining the flow through the Jarreh Dam’s spillway at the ramp angles of 6, 8 and 10 degrees, as three different scenarios, was simulated using the Flow-3D software. In order to validate the results of the inlet air into the flowing fluid at a ramp angle of 6 degrees, the observational results of the dam spillway physical model from the laboratory of TAMAB Company in Iran were used. According to the results, raising the ramp angle increases the inlet air to the water jet nappe, and a ten-degree ramp angle provides the best aeration efficiency. The Flow-3D model can also simulate the two-phase water-air flow on spillways, according to the results.
Fig. 1- Schematic of the general pattern of flow and aeration process in the aeratorsFig. 2- Experimental setup (Shamloo et al., 2012)Fig. 3- Results of numerical model validation in determining a) mean flow depth, b) mean velocity,
and c) static pressure in various discharges vs (Shamloo et al., 2012) research under a 6 degree ramp
angleFig. 4- Location of data extraction stations after aeration on a scale model of 1:50Fig.7- Changes in cavitation index in different discharges with changes in ramp angle: a) 6 degrees,
b) 8 degrees and c) 10 degrees
Baharvand, S., & Lashkar-Ara, B. (2021). 실험 모델과 CFD 모델을 결합한 수정 사행 C형 어로의 수력학적 설계기준. 생태 공학 , 164 . https://doi.org/10.1016/j.ecoleng.2021.106207
2- Bayon, A., Toro, JP, Bombardelli, FA, Matos, J., & López-Jiménez, PA(2018). VOF 기술, 난류 모델 및 이산화 방식이 계단식 배수로에서 폭기되지 않은 스키밍 흐름의 수치 시뮬레이션에 미치는 영향. 수력 환경 연구 저널 , 19 , 137–149. https://doi.org/10.1016/j.jher.2017.10.002
3- Brethour, JM, & Hirt, CW (2009). 2성분 흐름에 대한 드리프트 모델. Flow Science, Inc. , FSI – 09 – TN83Rev , 1–7.
4- Chanson, H. (1989). 공기 유입 및 폭기 장치 연구. 수력학 연구 저널 , 27 (3), 301–319. https://doi.org/10.1080/00221688909499166
5- Dong, Z., Wang, J., Vetsch, DF, Boes, RM, & Tan, G. (2019). 매우 높은 단위 배출에서 X자형 플레어링 게이트 교각 뒤의 계단식 배수로에서 공기-물 2상 흐름의 수치 시뮬레이션. 물(스위스) , 11 (10). https://doi.org/10.3390/w11101956
6- Flow-3D, V. 11. 2. (2017). 사용자 매뉴얼. Flow Science Inc.: Santa Fe, NM, USA;
7- Hirt, CW (2003). 자유 표면에서 공기의 난류 동반 모델링. Flow Science, Inc. , FSI – 03 – TN6 , 1–9.
8- Hirt, CW (2016). 드리프트 플럭스에 대한 동적 액적 크기. Flow Science, Inc. , 1–10.
9- Hirt, CW, & Nichols, BD (1981). 자유 경계의 역학에 대한 VOF(유체 체적) 방법. 전산 물리학 저널 , 39 (1), 201–225. https://doi.org/10.1016/0021-9991(81)90145-5
10- Kherbache, K., Chesneau, X., Zeghmati, B., Abide, S., & Benmamar, S. (2017). 계단식 배수로의 물 흐름에 대한 계단식 경사 및 공기 주입의 영향: 수치 연구. 유체 역학 저널 , 29 (2), 322–331. https://doi.org/10.1016/S1001-6058(16)60742-4
11- Kramer, M., & Chanson, H. (2019). 폭기된 여수로 흐름에서 광학 흐름 추정: 샘플링 매개변수에 대한 필터링 및 논의. 실험적 열 및 유체 과학 , 103 , 318–328. https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2018.12.002
12- Mahmoudian, Z., Baharvand, S., & Lashkarara, B. (2019). Baffle Fishway Denil Type의 흐름 패턴 조사. 관개 과학 및 공학(JISE) , 42 (3), 179–196.
13- Meireles, IC, Bombardelli, FA 및 Matos, J. (2014). 가파른 계단식 배수로의 스키밍 흐름에서 공기 유입 시작: 분석. 수력학 연구 저널 , 52 (3). https://doi.org/10.1080/00221686.2013.878401
14- Parsaie, A., & Haghiabi, AH (2019). 1/4 원형 볏이 있는 계단식 배수로에서 흐름 폭기의 시작 지점. 유량 측정 및 계측 , 69 . https://doi.org/10.1016/j.flowmeasinst.2019.101618
15- Richardson, JF, & Zaki W N. (1979). 침전 및 유동화. 파트 1. 트랜스. Inst. 화학 영어 , 32 , 35–53.
16- Shamloo, H., Hoseini Ghafari, S., & Kavianpour, M. (2012). 슈트 여수로의 폭기에 대한 유입구 흐름의 영향에 대한 실험적 연구(사례 연구: 이란 Jare Dam). 제10차 토목 공학 발전에 관한 국제 회의, 중동 기술 대학, 앙카라, 터키 .
18- Wei, W., Deng, J., & Zhang, F. (2016). 초임계 슈트 흐름에 대한 자체 폭기 공정 개발. 다상 흐름의 국제 저널 , 79 , 172–180. https://doi.org/10.1016/j.ijmultiphaseflow.2015.11.003
20- Xu, Y., Wang, W., Yong, H., & Zhao, W. (2012). 슈트 폭기 장치에서 제트 흐름의 공동 역류에 대한 조사. 프로시디아 엔지니어링 , 31 , 51–56. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2012.01.989
21- Yakhot, V., & Orszag, SA (1986). 난류의 재정규화 그룹 분석. I. 기본 이론. 과학 컴퓨팅 저널 , 1 (1), 3–51. https://doi.org/10.1007/BF01061452
22- Yang, J., Teng, P., & Lin, C. (2019). 넓은 여수로 폭기장치의 통풍구 배치 및 물-기류 거동. Theoretical and Applied Mechanics Letters , 9 (2), 130–143. https://doi.org/10.1016/j.taml.2019.02.009
23- Zhang, G., & Chanson, H. (2016). 자유 표면 폭기와 계단식 슈트의 총 압력 사이의 상호 작용. 실험적 열 및 유체 과학 , 74 , 368–381. https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2015.12.011
The effect of triangular prismatic elements on the hydraulic performance of stepped spillways in the skimming flow regime: an experimental study and numerical modeling
계단식 여수로는 댐의 여수로 위로 흐르는 큰 물의 에너지를 분산시키는 비용 효율적인 유압 구조입니다. 이 연구에서는 삼각주형 요소(TPE)가 계단식 배수로의 수력 성능에 미치는 영향에 초점을 맞췄습니다. 9개의 계단식 배수로 모델이 TPE의 다양한 모양과 레이아웃으로 실험 및 수치적으로 조사되었습니다. 적절한 난류 모델을 채택하려면 RNG k – ε 및 표준 k – ε모델을 활용했습니다. 계산 모델 결과는 계단 표면의 속도 분포 및 압력 프로파일을 포함하여 실험 사례의 계단 여수로에 대한 복잡한 흐름을 만족스럽게 시뮬레이션했습니다. 결과는 계단식 여수로에 TPE를 설치하는 것이 캐비테이션 효과를 줄이는 효과적인 방법이 될 수 있음을 나타냅니다. 계단식 여수로에 TPE를 설치하면 에너지 소실률이 최대 54% 증가했습니다. 계단식 배수로의 성능은 TPE가 더 가깝게 배치되었을 때 개선되었습니다. 또한, 실험 데이터를 이용하여 거칠기 계수( f )와 임계 깊이 대 단차 거칠기( yc / k )의 비율 사이의 관계를 높은 정확도로 얻었다.
Figure 1 | General schematics of laboratory flume facilities.Figure 2 | Different layouts of the selected TPE in the experimental study (y1 and y2 are initial, and sequent depths of hydraulic jump).Figure 3 | Geometry and alignment of TPE in the numerical study.Figure 5 | Comparison of turbulence models in Flow-3D.Figure 6 | Sequent water depths versus unit flow rate in standard stepped spillways and stepped spillways with triangular TPEs of types A
and B.Figure 7 | Energy dissipation for the standard stepped spillway and the stepped spillway with TPEs.Figure 8 | Positions of measurement points to investigate the pressure and velocity distributions on the stepped spillwayFigure 9 | Velocity distributions on the vertical surface of step number 4.Figure 10 | Contour lines of the static pressure (Pa) for the standard form of the stepped spillway with discharge of 60 liters/second.Figure 11 | Pressure distribution on the vertical surface of the fourth step.Figure 12 | Horizontal profile of the pressure distribution on the floor of step 4.Figure 13 | Roughness coefficient changes with various unit discharges for stepped spillways.Figure 14 | Variations of sequent depth of downstream with various unit discharges for stepped spillways.Figure 15 | Energy dissipation rate changes with various unit discharges for different stepped spillways.Figure 16 | Roughness coefficients (f ) versus the critical depth to the step roughness ratio (yc/K).
REFERENCES
Abbasi, S. & Kamanbedast, A. A. 2012 Investigation of effect of changes in dimension and hydraulic of stepped spillways for maximization energy dissipation. World Applied Sciences Journal 18 (2), 261–267. Arjenaki, M. O. & Sanayei, H. R. Z. 2020 Numerical investigation of energy dissipation rate in stepped spillways with lateral slopes using experimental model development approach. Modeling Earth Systems and Environment 1–12. Attarian, A., Hosseini, K., Abdi, H. & Hosseini, M. 2014 The effect of the step height on energy dissipation in stepped spillways using numerical simulation. Arabian Journal for Science and Engineering 39 (4), 2587–2594. Azhdary Moghaddam, M. 1997 The Hydraulics of Flow on Stepped Ogee-Profile Spillways. Doctoral Dissertation, University of Ottawa, Canada. Bakhtyar, R. & Barry, D. A. 2009 Optimization of cascade stilling basins using GA and PSO approaches. Journal of Hydroinformatics 11 (2), 119–132. Barani, G. A., Rahnama, M. B. & Sohrabipoor, N. 2005 Investigation of flow energy dissipation over different stepped spillways. American Journal of Applied Sciences 2 (6), 1101–1105. Boes, R. M. & Hager, W. H. 2003 Hydraulic design of stepped spillways. Journal of Hydraulic Engineering 129 (9), 671–679. Chamani, M. R. & Rajaratnam, N. 1994 Jet flow on stepped spillways. Journal of Hydraulic Engineering 120 (2), 254–259. Chanson, H. 1994 Comparison of energy dissipation between nappe and skimming flow regimes on stepped chutes. Journal of Hydraulic Research 32 (2), 213–218. Felder, S., Guenther, P. & Chanson, H. 2012 Air-Water Flow Properties and Energy Dissipation on Stepped Spillways: A Physical Study of Several Pooled Stepped Configurations. No. CH87/12. School of Civil Engineering, The University of Queensland. Harlow, F. H. & Nakayama, P. I. 1968 Transport of Turbulence Energy Decay Rate. No. LA-3854. Los Alamos Scientific Lab, N. Mex. Hekmatzadeh, A. A., Papari, S. & Amiri, S. M. 2018 Investigation of energy dissipation on various configurations of stepped spillways considering several RANS turbulence models. Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering 42 (2), 97–109. Henderson, F. M. 1966 Open Channel Flow. MacMillan Company, New York. Kavian Pour, M. R. & Masoumi, H. R. 2008 New approach for estimating of energy dissipation over stepped spillways. International Journal of Civil Engineering 6 (3), 230–237. Li, S., Li, Q. & Yang, J. 2019 CFD modelling of a stepped spillway with various step layouts. Mathematical Problems in Engineering. Li, S., Yang, J. & Li, Q. 2020 Numerical modelling of air-water flows over a stepped spillway with chamfers and cavity blockages. KSCE Journal of Civil Engineering 24 (1), 99–109. Moghadam, M. K., Amini, A. & Moghadam, E. K. 2020 Numerical study of energy dissipation and block barriers in stepped spillways. Journal of Hydroinformatics. Morovati, K., Eghbalzadeh, A. & Javan, M. 2016 Numerical investigation of the configuration of the pools on the flow pattern passing over pooled stepped spillway in skimming flow regime. Acta Mechanic Journal 227, 353–366. Parsaie, A. & Haghiabi, A. H. 2019 The hydraulic investigation of circular crested stepped spillway. Flow Measurement and Instrumentation 70, 101624. Peng, Y., Zhang, X., Yuan, H., Li, X., Xie, C., Yang, S. & Bai, Z. 2019 Energy dissipation in stepped spillways with different horizontal face angles. Energies 12 (23), 4469. Roushangar, K., Foroudi, A. & Saneie, M. 2019 Influential parameters on submerged discharge capacity of converging ogee spillways based on experimental study and machine learning-based modeling. Journal of Hydroinformatics 21 (3), 474–492. Sarkardeh, H., Marosi, M. & Roshan, R. 2015 Stepped spillway optimization through numerical and physical modeling. International Journal of Energy and Environment 6 (6), 597. Shahheydari, H., Nodoshan, E. J., Barati, R. & Moghadam, M. A. 2015 Discharge coefficient and energy dissipation over stepped spillway under skimming flow regime. KSCE Journal of Civil Engineering 19 (4), 1174–1182. Tabari, M. M. R. & Tavakoli, S. 2016 Effects of stepped spillway geometry on flow pattern and energy dissipation. Arabian Journal for Science and Engineering 41 (4), 1215–1224. Toombes, L. & Chanson, H. 2000 Air-water flow and gas transfer at aeration cascades: a comparative study of smooth and stepped chutes. In Proceedings of the International Workshop on Hydraulics of Stepped Spillways, Zurich, Switzerland, pp. 22–24. Torabi, H., Parsaie, A., Yonesi, H. & Mozafari, E. 2018 Energy dissipation on rough stepped spillways. Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering 42 (3), 325–330. Wüthrich, D. & Chanson, H. 2014 Hydraulics, air entrainment, and energy dissipation on a Gabion stepped weir. Journal of Hydraulic Engineering 140 (9), 04014046. Yakhot, V. & Orszag, S. A. 1986 Renormalization group analysis of turbulence. I. Basic theory. Journal of Scientific Computing 1 (1), 3–51. Yakhot, V. & Smith, L. M. 1992 The renormalization group, the ɛ-expansion and derivation of turbulence models. Journal of Scientific Computing 7 (1), 35–61.
캐비테이션은 고속 및 과난류 흐름에서 수리 구조물에 손상을 입히고 구멍을 만드는 현상입니다. 본 연구에서는 Siah-Bishe 배수로의 계단식 급수 공식을 Flow-3D 소프트웨어를 통해 시뮬레이션하고 물리적 모델과 비교합니다.
이 소프트웨어는 자유 표면과 복잡한 형상의 불안정한 3D 흐름 문제를 분석하는 정확한 도구입니다. 유한체적법을 통해 질량, 운동량, 에너지 보존 공식을 풀어 문제를 해결합니다.
본 연구에서는 여수로의 시작, 끝, 끝 부분의 압력 매개변수를 연구하고 일부 부분에서 음압이 관찰됩니다. 이 압력은 캐비테이션을 일으킬 수 있습니다. 본 연구는 Flow-3D로 모델링된 물리적 모델과 유한체적법 간의 대응 결과를 보여준다.
Cavitation is a phenomenon which damages and makes hole in hydraulic structure in high velocity and over-turbulent flows. In this research, stepped fast water formula of Siah-Bishe spillway is stimulated via Flow-3D software and compared with physical model. This software is an accurate tool in analyzing unsteady 3D flow problems with free surface and complex geometry. It solves problems by solving conservation of mass formulas, momentum and energy viafinite volume method. In this study, pressure parameter at the beginning, end and along the spillway is studied and negative pressure is observed in some parts. This pressure can make cavitation. The study shows the results of correspondence between physical model and finite volume method modeled by Flow-3D.
이 기사는 BC Hydro의 Hydrotechnical부서의 전문 엔지니어인 M.A.Sc., P.Eng의 FaizalYusuf에 의해 기고되었다.
브리티시 콜롬비아의 공공 전력 회사인 BC Hydro는 FLOW-3D를 사용하여 현존하는 여러 댐의 복잡한 유압 문제를 조사하고 제안된 시설의 설계와 최적화를 지원합니다. 본 기사에서는 FLOW-3D를 다양한 유형의 드릴에 적용하는 방법과 신뢰할 수 있는 프로토 타입 또는 수치 모델 보정용 물리적 유압 모델 데이터의 중요성을 강조하는 세가지 사례가 제시됩니다.
W.A.C. Bennett Dam
Shock Waves in Spillway Chute
W.C. Bennett 댐에서는 1960년대 물리적 유압 모델과 프로토 타입 사이에 있었던 레일 궤도의 차이로 인해 충격파 형성에 대한 신뢰할 수 있는 결론을 도출하기 어렵습니다. 이 자료는 실제 모델 테스트 결과의 슈트 용량을 제공합니다. 콘크리트 라인 스풀 레이 슈트의 충격 파장의 크기는 헤드 워크에 있는 세 개의 방사형 게이트의 다운 스트림이 44% 감소되는데 크게 영향을 받습니다. 방사형 관문의 방사형 개구부의 충격파는 지역적으로 더 높은 수위로 이어져 특정 과거 작업에서 슈트 월의 과다 주입을 야기합니다.
2012년에 최대 2,865 m3/s 의 배출에 대한 프로토 타입 유출 테스트가 실행되어 슈트 벽, 슈트 내 물 표면에 대한 3D레이저 스캔 및 FLOW-3D model 보정을 위한 흐름 패턴. 수치 모델과 현장 관찰 간에, 특히 슈트 월의 첫번째 충격파의 위치와 높이 사이에 훌륭한 일치가 이루어졌습니다.
Figure 1. Comparison between prototype observations and FLOW-3D for a spill discharge of 2,865 m^3/s at Bennett Dam spillway
보정된 FLOW-3D모델은 기존에 규정된 바와 같이 3개의 방사형 관문이 모두 열리는 한, 유출되지 않고 설계 홍수를 안전하게 통과할 수 있음을 확인했습니다. 바깥쪽 문을 이용한 허가 명령은 안쪽 문보다 더 많이 열립니다. CFD모델 또한 spillway 슈트의 콘크리트 손상에 대한 통찰력을 제공했습니다. FLOW-3D시뮬레이션 결과로부터 계산된 공동지수를 USBR의 경험적 데이터와 비교했고, spillway의 과거 성능과 일치하는 것으로 확인되었습니다. 수치 해석을 통해 현장 검사를 지원하였으며, 이를 통해 슈트의 콘크리트 상태의 악화가 캐비테이션 때문이 아니라는 결론을 내렸습니다.
Strathcona Dam
Poor Approach Conditions and Uncertainty of Spillway Rating Curves
FLOW-3D는 댐 우측 교대에 수직 리프트 게이트가 3개 포함된 Strathcona댐 배수로의 등급 곡선과 관련한 열악한 접근 조건 및 불확실성을 조사하는 데 사용되었습니다. Strathcona spillway의 등급 곡선은 경험적인 조정과 교각의 기하학적 구조가 포함되지 않은 flume의 제한적인 물리적 유압 모델 테스트의 조합으로부터 개발되었습니다. 수치 모델 테스트 및 보정은 세개의 게이트가 모두 열려 있었던 1982년부터의 프로토 타입 유출 관측치와 비교하여 이루어진 것입니다. 맨 왼쪽 베이의 streamline입니다. 최좌측 베이로의 흐름은 댐 축에 평행하게 흐르는 물과 지하수 댐의 상류 경사에 인접한 콘크리트 옹벽 위로 곤두박질쳐 왜곡됩니다. 이 흐름은 다른 두 베이로 훨씬 더 부드럽게 들어갑니다. 프로토 타입과 비교하여 수치 모델에서 생성된 매우 유사한 흐름 패턴 외에도, 게이트 섹션에서 시뮬레이션된 수위는 1982년의 현장 측정 값과 0.1m이내에 일치했습니다.
Figure 2. Prototype observations and FLOW-3D results for a Strathcona Dam spill in 1982 with all three gates fully open.
Figure 2-2. Prototype observations and FLOW-3D results for a Strathcona Dam spill in 1982 with all three gates fully open
보정된 CFD모델은 모든 게이트가 완전히 열린 상태에서 탱크의 정상 작동 범위에 대해 배수로 정격 곡선의 5%이내에서 배출을 생성합니다. 그러나 큰 홍수가 지나가는 동안 발생할 수 있는 더 높은 저장소 수준에서(그림 3) 시뮬레이션 배출과 등급 곡선 간의 차이는 다음과 같이 10%보다 큽니다. 단순화된 기하학적 구조와 경험적 보정을 사용한 물리적 모델 시험은 복잡한 접근 흐름 패턴을 적절히 나타내지 않았습니다. FLOW-3D모델은 개별 베이의 등급 곡선 정확도, 게이트 조건 및 오리피스와 자유 표면 흐름 사이의 전환에 대한 추가적인 통찰력을 제공합니다.
John Hart Dam
Optimization of a Proposed Spillway
John Hart 콘크리트 댐은 기존의 게이트 배수로와 현재 건설 중인 낮은 층의 출구 구조 사이에 위치할 새로운 free crest spillway를 포함하도록 개조될 것입니다. FLOW-3D를 사용한 체계적인 최적화 프로세스를 통해 제안된 배수로 설계가 크게 개선되었습니다. free crest 배수로의 예비 설계는 엔지니어링 유압 설계 가이드에 기초했습니다. 콘크리트 에이프런 블록은 댐의 끝에 있는 바위를 보호하기 위한 것입니다. 새로운 우측 도류벽이 새 배수로에서 테일 레일 풀로 흐르는 흐름을 유도하고 낮은 레벨의 배수로 구조물을 배수로로부터 보호합니다.
그림 4는 새 레일의 초기 설계와 최적화 설계에 대한 FLOW-3D모델 결과를 보여 줍니다. CFD분석을 통해 배수 용량이 10%증가하고 도로가 심하게 감소했습니다. 배수로 돌출부 위에 있고 제안된 오른쪽 벽을 따라 최대 5m의 수위 감소를 포함한 흐름 패턴을 개선합니다. 제안된 설계를 확인하기 위해 물리적 유압 모델 테스트가 사용됩니다.
Figure 4. FLOW-3D model results for the preliminary and optimized layout of the proposed spillway at John Hart Dam.
Conclusion
BC Hydro는 다양한 유형의 댐과 물 운반 구조의 흐름 패턴 및 성능 대한 광범위한 유압 장치 문제를 조사하기 위해 FLOW-3D를 사용해 왔습니다. 프로토 타입 데이터와 신뢰할 수 있는 물리적 유압 모델 테스트는 수치 모델 결과에 대한 신뢰도를 높이기 위해 가능할 때마다 사용됩니다
많은 계단식 배수로 지오메트리 설계 지침이 평평한 단계를 위해 개발되었지만 통합 단계를 설계하는 것이 더 효율적으로 작동하는 배수로에 대한 적절한 대안이 될 수 있습니다.
이 논문은 POOL의 다른 높이에서 공기 연행과 보이드 비율의 시작점을 다루는 것을 목표로 합니다. 그 후, FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 POOL과 경사면의 높이를 다르게 하여 폭기된 지역과 폭기되지 않은 지역에서 압력 분포를 평가했습니다.
얻어진 수치 결과와 실험 결과의 비교는 본 연구에 사용된 모든 방류에 대해 잘 일치했습니다. POOL 높이는 시작 지점 위치에 미미한 영향을 미쳤습니다. 공극률의 값은 높은 방류에 비해 낮은 방전에서 더 많은 영향을 받았습니다.
여수로의 마루(통기되지 않은 지역)에서는 음압이 나타나지 않았으며 각 방류에서 마루를 따라 높이가 15cm인 수영장에서 최대 압력 값이 얻어졌습니다.
모든 사면에서 웅덩이 및 평평한 계단형 여수로의 계단층 부근에서는 음압이 형성되지 않았습니다. 그러나 평단식 여수로에 비해 평단식 여수로의 수직면 부근에서 음압이 더 많이 형성되어 평단식 슈트에서 캐비테이션 현상이 발생할 확률이 증가하였습니다.
Study of inception point, void fraction and pressure over pooled stWhile many stepped spillways geometry design guidelines were developed for flat steps, designing pooled steps might be an appropriate alternative to spillways working more efficiency. This paper aims to deal with the inception point of air-entrainment and void fraction in the different height of the pools. Following that, pressure distribution was evaluated in aerated and non-aerated regions under the effect of different heights of the pools and slopes through the use of the FLOW-3D software. Comparison of obtained numerical results with experimental ones was in good agreement for all discharges used in this study. Pools height had the insignificant effect on the inception point location. The value of void fraction was more affected in lower discharges in comparison with higher ones. Negative pressure was not seen over the crest of spillway (non-aerated region), and the maximum pressure values were obtained for pools with 15 cm height along the crest in each discharge. In all slopes, negative pressure was not formed near the step bed in the pooled and flat stepped spillways. However, negative pressure was formed in more area near the vertical face in the flat stepped spillway compared with the pooled stepped spillway which increases the probability of cavitation phenomenon in the flat stepped chute.
Design/methodology/approach
압력, 공극률 및 시작점을 평가하기 위해 POOL된 계단식 여수로가 사용되었습니다. 또한 POOL의 다른 높이가 사용되었습니다. 이 연구의 수치 시뮬레이션은 Flow-3D 소프트웨어를 통해 수행되었습니다. 얻어진 결과는 풀이 압력, 공극률 및 시작점을 포함한 2상 유동 특성에 영향을 미칠 수 있음을 나타냅니다.
Findings
마루 위에는 음압이 보이지 않았습니다. 압력 값은 사용된 모든 높이와 15cm 높이에서 얻은 최대 값에 대해 다릅니다. 또한, 풀링 스텝은 플랫 케이스에 비해 음압점 감소에 더 효과적인 역할을 하였습니다. 시작 지점 위치는 특히 9 및 15cm 높이에 대해 스키밍 흐름 영역과 비교하여 낮잠 및 전환 흐름 영역에서 더 많은 영향을 받았습니다.
Figure 1- Schematic diagram of pooled stepped spillway conducted by Felder et al. (2012A): Notes: h
step height (10 cm): w pool height (3.1 cm): l horizontal step length (20 cm): lw pool weir length (1.5 cm):
d’ is the water depth above the crest; y’ is the distance normal to the crest invertFigure 2- meshing domain and distribution of blocksFigure 3- Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012A);
mesh convergence analysis; pooled stepped spillway (slope: 26.6 0
)Figure 4- Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012A);
Flat stepped spillway (slope: 0
26 6. )Figure 5-Comparison of numerical simulation with experimental data by Felder et al. (2012B); pooled
and flat stepped spillways (slope: 0
9.8 )Figure 6- TKE distribution on steps 8, 9 and 10 for four different mesh numbers: 261252 (model 1),
288941 (model 2), 323578 (model 3) and 343154 (model 4)Figure 7- Comparison of obtained Void fraction distribution on step 10 in numerical simulation with
experimental work conducted by Felder et al. (2012A); (slope 26.60
)Figure 8- Results of inception point of air entrainment in different height of the pools: comparison with
empirical correlations (Eqs 8-9), experimental (Felder et al. (2012A)) and numerical dataFigure 9- Void fraction distribution for different pool heights on steps 10; slope 26.6 0Figure 10- Comparison of pressure distribution between numerical simulation and experimental work
conducted by Zhang and Chanson (2016); flat stepped spillway (slope: 0
45 )Figure 11- A comparison of the pressure distribution above the crest of the spillway; B comparison of the
free surface profile along the crest of the spillway.
Note: x’ indicates the longitudinal distance from the starting point of the crest.Figure 12- pressure distribution along crest of spillway in different discharges; slope 26.6Figure 13- Pressure distribution near the last step bed for different slopes and discharges: x” indicatesthe
longitudinal distance from the intersection of the horizontal and vertical faces of step 10; y” is the
distance from the intersection of the horizontal and vertical faces in the vertical directionFigure 14- Pressure distribution adjacent the vertical face of step 9 for different discharges and slopesTable1- Used discharges for assessments of mesh convergence analysis and hydraulic
characteristics
Conclusion
본 연구에서는 자유표면을 모사하기 위해 VOF 방법과 k -ε (RNG) 난류 모델을 활용하여 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하였고, 계단식 배수로의 유동을 모사하기 위한 목적으로 난류 특성을 모사하였다. 얻은 결과는 수치 모델이 시작점 위치, 보이드 비율 및 압력을 적절하게 시뮬레이션했음을 나타냅니다. 풀의 높이는 공기 유입 위치에 미미한 영향을 미치므로 얻은 결과는 이 문서에서 제시된 상관 관계와 잘 일치했습니다. 즉, 사용 가능한 상관 관계를 서로 다른 풀 높이에 사용할 수 있습니다. 공극률의 결과는 스텝 풀 근처의 나프 유동 영역에서 공극율 값이 다른 배출보다 더 큰 것으로 나타났다. 더욱이 고방출량 .0 113m3/s에서 수영장 높이를 변경해도 수영장 표면 근처의 공극률 값에는 영향을 미치지 않았습니다.
낮잠 및 전환 체제의 압력 분포에 대한 0 및 3cm 높이의 수영장 효과는 많은 지점에서 대부분 유사했습니다. 더욱이 조사된 모든 높이에서 여수로의 마루를 따라 부압이 없었습니다. 여수로 끝단의 바닥 부근의 압력 결과는 평평하고 고인 경우 부압이 발생하지 않았음을 나타냅니다. 수직면 부근의 음압은 웅덩이에 비해 평평한 계단형 여수로의 깊이(w=0 cm)의 대부분에서 발생하였다. 또한 더 큰 사면에 대한 풀링 케이스에서 음압이 제거되었습니다. 평단식 여수로에서는 계단의 수직면에 인접한 더 넓은 지역에서 음압이 발생하였기 때문에 이 여수로에서는 고형단식여수로보다 캐비테이션 현상이 발생할 가능성이 더 큽니다.
In this study, the FLOW-3D software was used through utilizing the VOF method and k −ε (RNG) turbulence model in order to simulate free surface, and turbulence characteristics for the purpose of simulating flow over pooled stepped spillway. The results obtained indicated that the numerical model properly simulated the inception point location, void fraction, and pressure. The height of the pools has the insignificant effect on the location of air entrainment, so that obtained results were in good agreement with the correlations presented in this paper. In other words, available correlations can be used for different pool heights. The results of void fraction showed that the void fraction values in nappe flow regime near the step pool were more than the other discharges. Furthermore in high discharge, 0.113m3/s, altering pool height had no effect on the value of void fraction near the pool surface.
The effect of the pools with 0 and 3 cm heights over the pressure distribution in nappe and transition regimes was mostly similar in many points. Furthermore, in all examined heights there was no negative pressure along the crest of the spillway. The pressure results near the bed of the step at the end of the spillway indicated that negative pressure did not occur in the flat and pooled cases. Negative pressure near the vertical face occurred in the most part of the depth in the flat stepped spillway (w=0 cm) in comparison with the pooled case. Also, the negative pressure was eliminated in the pooled case for the larger slopes. Since negative pressure occurred in a larger area adjacent the vertical face of the steps in the flat stepped spillways, it is more likely that cavitation phenomenon occurs in this spillway rather than the pooled stepped spillways.
References
André, S. (2004), “High velocity aerated flows on stepped chutes with macro-roughness elements.” Ph.D. thesis, Laboratoire de Constructions Hydraulics (LCH), EPFL, Lausanne, Switzerland, 272 pages.
Attarian, A. Hosseini, Kh. Abdi, H and Hosseini, M. (2014), “The Effect of the Step Height on Energy Dissipation in Stepped Spillways Using Numerical Simulation”. Arabian Journal for Science and Engineering, 39(4), 2587-2594.
Bombardelli, F.A. Meireles. I. Matos, J. (2011), “Laboratory measurements and multi-block numerical simulations of the mean flow and turbulence in the non-aerated skimming flow region of steep stepped spillways”. Environmental fluid mechanics, 11(3) 263-288.
Chakib, B. (2013), “Numerical Computation of Inception Point Location for Flat-sloped Stepped Spillway”. International Journal of Hydraulic Engineering; 2(3): 47-52.
Chakib, B. Mohammed, H. (2015), “Numerical Simulation of Air Entrainment for Flat-Sloped Stepped Spillway. Journal of computational multiphase flows”, Volume 7. Number 1.
Chanson, H. Toombes, L. (2002), “Air–water flows down stepped chutes: turbulence and flow structure observations”. International Journal of Multiphase Flow, 28(11) 1737-1761
Chen, Q. Dai, G. Liu, H. (2002), “Volume of Fluid Model for Turbulence Numerical Simulation of Stepped Spillway Overflow”. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429128:7(683).
Cheng, X. Chen, Y. Luo, L. (2006), “Numerical simulation of air-water two-phase flow over stepped spillways”. Science in China Series E: Technological Sciences, 49(6), 674-684.
Cheng, X. Luo, L. Zhao, W. (2004), “Study of aeration in the water flow over stepped spillway”. In: Proceedings of the world water congress.
Chinnarasri, Ch. Kositgittiwong, D. Julien, Y. (2013), “Model of flow over spillways by computational fluid dynamics”. Proceedings of the ICE – Water Management, Volume 167(3) 164 –175.
Dastgheib, A. Niksokhan, M.H. and Nowroozpour, A.R. (2012), “Comparing of Flow Pattern and Energy Dissipation over different forms of Stepped Spillway”. World Environmental and Water Resources Congress ASCE.
Eghbalzadeh, A. Javan, M. (2012), “Comparison of mixture and VOF models for numerical simulation of air entrainment in skimming flow over stepped spillway”. Procedia Engineering, 28. 657-660.
Felder, S, Chanson, H. (2012), “Free-surface Profiles, Velocity and Pressure Distributions on a Broad-Crested Weir: a Physical study “Free-surface Profiles, Velocity and Pressure Distributions on a Broad-Crested Weir: a Physical study
Felder, S. Fromm, Ch. Chanson, H. (2012B), “Air entrainment and energy dissipation on a 8.9 slope stepped spillway with flat and pooled steps”, School of Civil Engineering, The University of Queensland,. Brisbane, Australia.
Felder, S. Chanson, H. (2014A), Triple decomposition technique in air–water flows: application to instationary flows on a stepped spillway. International Journal of Multiphase Flow, 58, 139-153.
Felder, S. Chanson, H. (2014B), Effects of step pool porosity upon flow aeration and energy dissipation on pooled stepped spillways. Journal of Hydraulic Engineering, 140(4), 04014002.
Felder, S. Chanson, H. (2013A), “Air entrainment and energy dissipation on porous pooled stepped spillways”. Paper presented at the International Workshop on Hydraulic Design of Low-Head Structures.
Felder, S. Chanson, H. (2013B), “Aeration, flow instabilities, and residual energy on pooled stepped spillways of embankment dams”. Journal of irrigation and drainage engineering, 139(10) 880-887.
Felder, S. Guenther, Ph. Chanson, H. (2012A). “Air-water flow properties and energy dissipation on stepped spillways: a physical study of several pooled stepped configurations”, School of Civil Engineering, The University of Queensland,. Brisbane, Australia.
Flow Science, (2013). “FLOW-3D user’s manual”, version 10.1. Flow Science, Inc, Los Alamos.
Frizell, K.W. Renna, F.M. Matos, J. (2012), “Cavitation potential of flow on stepped spillways”. Journal of Hydraulic Engineering, 139(6), 630-636.
Gonzalez, C. (2005), “An experimental study of free-surface aeration on embankment stepped chutes”, department of civil engineering, Brisbane, Australia, Phd thesis.
Gonzalez, C.A. Chanson, H. (2008), “Turbulence manipulation in air–water flows on a stepped chute: An experimental study”. European Journal of Mechanics-B/Fluids, 27(4), 388-408.
Guenther, Ph.. Felder, S. Chanson, H. (2013), “Flow aeration, cavity processes and energy dissipation on flat and pooled stepped spillways for embankments”. Environmental fluid mechanics, 13(5) 503-525.
Hamedi, A. Mansoori, A. Malekmohamadi, I. Roshanaei, H. (2011), “Estimating Energy Dissipation in Stepped Spillways with Reverse Inclined Steps and End Sill”. World Environmental and Water Resources Congress, ASCE.
Hirt, C.W. (2003), “Modeling Turbulent Entrainment of Air at a Free Surface”. Flow Science Inc.
Hunt, S.L. Kadavy, K.C. (2013), “Inception point for enbankment dam stepped spillway”. J. Hydraul. Eng., 139(1), 60–64.
Hunt, S.L. Kadavy, K.C. (2010), “Inception Point Relationship for Flat-Sloped Stepped Spillways”. DOI: 10.1061/ASCEHY.1943-7900.0000297.
Matos, J. Quintela, A. (2000), “Air entrainment and safety against cavitation damage in stepped spillways over RCC dams. In: Proceeding Intl. Workshop on Hydraulics of Stepped Spillways”, VAW, ETH-Zurich, H.E. Minor and W.H. Hager. Balkema. 69–76.
Meireles, I. Matos, J. (2009), “Skimming flow in the nonaerated region of stepped spillways over embankment dams”. J. Hydraul. Eng., 135(8), 685–689.
Miang-liang, ZH. Yong-ming, SH. (2008), “Three dimentional simulation of meandering river basin on 3-D RNG k − ε turbulence model”. Journal of hydrodynamics, 20(4): 448-455.
Morovati, Kh. Eghbalzadeh, A. Javan, M. (2015), “Numerical investigation of the configuration of the pools on the flowPattern passing over pooled stepped spillway in skimming flow regime. Acta Mech, DOI 10.1007/s00707-015-1444-x
Morovati, Kh. Eghbalzadeh, A. Soori, S. (2016), “Numerical Study of Energy Dissipation of Pooled Stepped spillway”. Civil Engineering Journal. Vol. 2, No. 5.
Nikseresht, A.H. Talebbeydokhti, N. and Rezaei, M.J. (2013), “Numerical simulation of two-phase flow on steppool spillways”. Scientia Iranica, A 20 (2), 222–230.
Peyras, L. Royet, P. Degoutte, G. (1990), “Flow and energy dissipation over stepped gabion weirs”. ASCE Convention.
Qun, Ch. Guang-qing, D. Feu-qing, Zh. Qing, Y. (2004). “Three-dimensional turbulence numerical simulation of a stepped spillway overflow”. Journal of hydrodynamics, Ser. B, 1, 74-79.
Relvas, A. T. Pinheiro, A. N. (2008), Inception point and air concentration in flows on stepped chutes lined with wedge-shaped concrete blocks. Journal of Hydraulic Engineering, 134(8), 1042-1051
Sanchez, M. (2000), “Pressure field in skimming flow over a stepped spillways”. In: Proceeding Intl. Workshop on Hydraulics of Stepped Spillways, VAW, ETH-Zurich, H.E. Minor and W.H. Hager. Balkema, 137–146.
Sarfaraz, M. Attari, J. Pfister, M. (2012), “Numerical Computation of Inception Point Location for Steeply Sloping Stepped Spillways”. 9th International Congress on Civil Engineering, May 8-10. Isfahan University of Technology (IUT), Isfahan, Iran.
Savage, Bruce M. Michael C. Johnson. (2001), “Flow over ogee spillway: Physical and numerical model case study.” Journal of Hydraulic Engineering 127.8:640-649.
Shahhedari, H. Jafari Nodoshan, E. Barati, R. Azhdary moghadam, M. (2014). “Discharge coeficient and energy dissipation over stepped spillway under skimming flow regime”. KSCE Journal of Civil Engineering, DOI 10.1007/s12205-013-0749-3.
Tabbara, M. Chatila, J. Awwad, R. (2005), “Computational simulation of flow over stepped spillways”. Computers & structures, 83(27) 2215-2224.
Thorwarth, J. (2008), “Hydraulisches Verhalten der Treppengerinne mit eingetieften Stufen—Selbstinduzierte Abflussinstationaritäten und Energiedissipation” [Hydraulics of pooled stepped spillways— Self-induced unsteady flow and energy dissipation]. Ph.D. thesis, Univ. of Aachen, Aachen, Germany (in German).
WeiLin, XU. ShuJing, LUO, QiuWen, ZH. Jing, LUO. (2015), “Experimental study on pressure and aeration characteristics in stepped chute flows. SCIENCE CHINA. Vol.58 No.4: 720–726. doi: 10.1007/s11431-015- 5783-6.
Xiangju, Ch. Yongcan, C. Lin, L. (2006), “Numerical simulation of air-water two-phase flow over stepped spillways”. Science in China Series E: Technological Sciences, 49(6), 674-684.
Zare, K.H. Doering, J.C. (2012), “Inception Point of Air Entrainment and Training Wall Characteristics of Baffles and Sills on Stepped Spillways”. DOI: 10.1061/(ASCE)HY .1943-7900.0000630.
Zhan, J. Zhang, J. Gong, Y. (2016), “Numerical investigation of air-entrainment in skimming flow over stepped spillways”. Theoretical and Applied Mechanics Letters. Volume 6. Pages 139–142.
Zhang, G. Chanson, H. (2016), Hydraulics of the developing flow region of stepped spillways. II: Pressure and velocity fields. Journal of Hydraulic Engineering, 142(7).
Zhenwei, M. Zhiyan, Zh. Tao, Zh. (2012), “Numerical Simulation of 3-D Flow Field of Spillway based on VOF Method”. Procedia Engineering, 28, 808-812.
Zhi-yong, D. Hun-wei, L.J. (2006), “Numerical simulation of skimming flow over mild stepped channel”. Journal of Hydrodynamics, Ser. B, 18(3) 367-371.
ZhongDong, Q. XiaoQing, H. WenXin, H. António, A. (2009), “Numerical simulation and analysis of water flow over stepped spillways”. Science in China Series E: Technological Sciences, 52(7) 1958-1965.
WU Jingxia1 , ZHANG Chunjin2,3 (1. Xi’an Water Conservancy Survey Design Institute, Xi’an 710054, Shaanxi, China; 2. Key Laboratory of Yellow River Sediment Research, M. W. R. , Yellow River Institute of Hydraulic Research, Zhengzhou 450003, Henan, China; 3. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China)
수치 시뮬레이션을 통해 오지 여수로 터널의 수리적 특성 연구의 타당성을 탐색하기 위해 황하 Xiaolangdi 수질 관리 프로젝트의 2번 오지 여수로 터널을 연구 대상으로 취한 다음 오지의 수리 특성 설계 및 점검 홍수 수준 조건에서 여수로 터널은 RNG k-ε 난류 모델을 사용하여 배출 용량, 터널 크라운 잔류 공간, 단면 유속, 압전 수두, 유동 캐비테이션 수, 제트 흐름 범위 및 1 ∶ 40의 일반 수리 모델과 결합된 세굴 구덩이 깊이, 시뮬레이션 값과 실험 값 모두 비교됩니다.
연구결과 모의실험값이 실험값과 일치하여 오지 여수로터널의 수리적 특성을 수치모사를 통해 탐색할 수 있음을 확인하였다. 여수로터널 내부의 흐름은 안정적이고 터널 크라운 잔류 공간은 개방 흐름과 완전 흐름의 교대 흐름 패턴이 없는 25% 이상입니다.
체크 홍수 수위에서 시뮬레이션 값과 유량 계수의 실험 값은 모두 설계에서보다 높으므로 배출 용량은 홍수 제어 관련 설계 요구 사항을 충족할 수 있습니다. 오지 단면과 플립 단면의 유동 캐비테이션 수는 캐비테이션 손상이 발생할 가능성이 작기 때문에 캐비테이션 침식을 줄이기 위한 적절한 적절한 조치가 채택될 필요가 있습니다.
유압 모델의 고르지 않은 표면에 부압이 발생하면 표면 구조에 관련주의를 기울일 필요가 있습니다. 연구 결과는 여수로 터널의 설계 및 건설에 대한 관련 참고 및 이론적 근거를 제공할 수 있습니다.
Keywords
Xiaolangdi Water Control Project; ogee spillway tunnel; simulative calculation; hydraulic characteristics; turbulent model
Fig. 1 Layout of spillway tunnelFig. 4 Hydraulic modelingFig. 6 Sectional surface profile distributionsFig. 7 Comparison between simulated results and experimental
results for flow velocity of section-cross
参考文献(References)
[1] 谢省宗, 吴一红, 陈文学. 我国高坝泄洪消能新技术的研究和创 新[J]. 水利学报, 2016, 47(3): 324-336. XIE Shengzong, WU Yihong, CHEN Wenxue. New technology and innovation on flood discharge and energy dissipation of high dams in China [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2016, 47( 3): 324- 336. [2] 刘嘉夫, 齐昕. 龙抬头水电站泄洪洞水力特性研究[ J]. 水利水 电技术, 2019, 50(2): 139-143. LIU Jiafu, QI Xin. Study on hydraulic characteristics of ogee spillway tunnel of hydropower station [ J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2019, 50(2): 139-143. [3] 范灵, 张宏伟, 刘之平, 等. 明流泄洪洞布置形式对水力特性影 响的数值研究[J]. 水力发电学报, 2009, 28(3): 126-131. FAN Ling, ZHANG Hongwei, LIU Zhiping, et al. Numerical study on hydraulic characteristic of free surface flow in spillway tunnel with different configuration [ J ]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2009, 28(3): 126-131. [4] 张春晋, 李永业, 孙西欢. 明流泄洪洞水力特性的二维数值模拟 与试验研究[J]. 长江科学院院报, 2016, 33(1): 54-60. ZHANG Chunjin, LI Yongye, SUN Xihuan. Two-dimensional numerical simulation and experimental research of hydraulic characteristics in spillway tunnel with free water surface [ J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2016, 33(1): 54-60. [5] 徐国宾, 章环境, 刘昉, 等. 龙抬头泄洪洞水力特性的数值模拟 [J]. 长江科学院院报, 2015, 32(1): 84-87. XU Guobin, ZHANG Huanjing, LIU Fang, et al. Numerical simulation on hydraulic characteristic of high head ogee spillway tunnel [J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2015, 32(1): 84-87. [6] 陈瑞华, 杨吉健, 马麟, 等. 小湾水电站泄洪洞洞身数值模拟 [J]. 排灌机械工程学报, 2017, 35(6): 488-494. CHEN Ruihua, YANG Jijian, MA Lin, et al. Numerical simulation of tunnel of Xiaowan Hydropower Station [ J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2017, 35(6): 488-494. [7] 翟保林, 刘亚坤. 高水头明流泄洪洞三维数值模拟[ J]. 水利与 建筑工程学报, 2017, 15(3): 31-34. ZHAI Baolin, LIU Yakun. 3-D Numerical simulation of high water head spillway tunnel with free surface [ J ]. Journal of Water Resources and Architectural Engineering, 2017, 15(3): 31-34. [8] 姜 攀, 尹进步, 何武全, 等. 有压泄洪洞弯道压力特性数值模拟 与试验研究[J]. 水力发电, 2016, 42(2): 49-53. JIANG Pan, YIN Jinbu, HE Wuquan, et al. Numerical simulation and experimental research on pressure characteristic of curved section of pressure spillway tunnel [J]. Water Power, 2016, 42(2): 49-53. [9] 邓 军, 许唯临, 雷军, 等. 高水头岸边泄洪洞水力特性的数值模 拟[J]. 水利学报, 2005(10): 1209-1212. DENG Jun, XU Weilin, LEI Jun, et al. Numerical simulation of hydraulic characteristics of high head spillway tunnel [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2005(10): 1209-1212. [10] 史晓薇, 王长新, 李琳. 高流速泄洪隧洞水力特性的三维数值模 拟[J]. 新疆农业大学学报, 2015, 38(6): 495-501. SHI Xiaowei, WANG Changxin, LI Lin. Three dimensional numerical simulation of hydraulic characteristics of spillway tunnel with high flow velocity [ J]. Journal of Xinjiang Agricultural University, 2015, 38 (6): 495-501. [11] 叶茂, 伍平, 王波, 等. 泄洪洞掺气水流的数值模拟研究[J]. 水 力发电学报, 2014, 33(4): 105-110. YE Mao, WU Ping, WANG Bo, et al. Numerical simulation of aerated flow in hydraulic tunnel [ J ]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2014, 33(4): 105-110. [12] 胡涛, 王均星, 杜少磊. 大流量泄洪洞掺气坎水力特性数值模拟 [J]. 武汉大学学报(工学版), 2014, 47(5): 615-620. HU Tao, WANG Junxing, DU Shaolei. Numerical simulation of hydraulic characteristics of aerators in spillway tunnel with large discharge [J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2014, 47 (5): 615-620. [13] 孙鹏飞, 姜哲, 崔维成, 等. 基于 CFD 的全海深载人潜水器直航 阻力性能研究[J]. 中国造船, 2019, 60(2): 77-87. SUN Pengfei, JIANG Zhe, CUI Weicheng, et al. Numerical simulation of a full ocean depth manned submersible based on CFD method [J]. Shipbuilding of China, 2019, 60(2): 77-87. [14] 宛鹏翔, 范俊, 韩省思, 等. 冲击射流流动换热超大涡模拟研究 [J]. 推进技术, 2020, 41(10): 2237-2247. WAN Pengxiang, FAN Jun, HAN Xingsi, et al. Very-large eddy simulation of impinging jet flow and heat transfer [ J]. Journal of Propulsion Technology, 2020, 41(10): 2237-2247. [15] 李国杰, 黄萌, 陈斌. 基于 PISO 算法的非结构化网格 VOF 算法 [J]. 工程热物理学报, 2013, 34(3): 476-479. LI Guojie, HUANG Meng, CHEN Bing. VOF method on unstructured grid using PISO algorithm [ J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2013, 34(3): 476-479. [16] 董玮, 何庆南, 梁武科, 等. 双蜗壳离心泵泵腔轴向宽度与流动
DONG Wei, HE Qingnan, LIANG Wuke, et al. Relationship between axial width and flow characteristics of pump chamber in double volute centrifugal pump [ J ]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2020, 38(6): 1322-1329. [17] 陈恺, 张震宇, 王同光, 等. 基于 CFD 的水平轴风力机叶尖小翼 增功研究[J]. 太阳能学报, 2021, 42(1): 272-278. CHEN Kai, ZHANG Zhenyu, WANG Tongguang, et al. CFD-Based power enhancement of winglets for horizontal-axis wind turbines [ J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2021, 42(1): 272-278. [18] 张志君, 金柱男, 辛相锦, 等. 基于 VOF 方法的湿式离合器润滑 油路 CFD 数值模拟[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2020, 41 (5): 716-722. ZHANG Zhijun, JIN Zhunan, XIN Xiangjin, et al. VOF method based CFD numerical simulation for wet clutch lubricating oil passage [ J]. Journal of Northeastern University (Natural Science), 2020, 41 (5): 716-722. [19] 罗永钦, 刁明军, 何大明, 等. 高坝明流泄洪洞掺气减蚀三维数 值模拟分析[J]. 水科学进展, 2012, 23(1): 110-116. LUO Yongqin, DIAO Mingjun, HE Daming, et al. Numerical simulation of aeration and cavitation in high dam spillway tunnels [ J]. Advances in Water Science, 2012, 23(1): 110-116. [20] 许文海, 党彦, 李国栋, 等. 双洞式溢洪洞三维流动的数值模拟 [J]. 水力发电学报, 2007(1): 56-60. XU Wenhai, DANG Yan, LI Guodong, et al. Three dimensional numerical simulation of the bi-tunnel spillway flow [ J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2007(1): 56-60. [21] 李爱华, 王腾, 刘沛清. 溪洛渡坝区岩石河床冲刷过程数值模拟 [J]. 水力发电学报, 2012, 31(5): 154-158. LI Aihua, WANG Teng, LIU Peiqing. Numerical simulation of rock bed scour behind the dam of Xiluodu hydropower station [J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2012, 31(5): 154-15
Probabilistic investigation of cavitation occurrence in chute spillway based on the results of Flow-3D numerical modeling
Amin Hasanalipour Shahrabadi1*, Mehdi Azhdary Moghaddam2
1-University of Sistan and Baluchestan،amin.h.shahrabadi@gmail.com
2-University of Sistan and Baluchestan،Mazhdary@eng.usb.ac.ir
Abstract
Probabilistic designation is a powerful tool in hydraulic engineering. The uncertainty caused by random phenomenon in hydraulic design may be important. Uncertainty can be expressed in terms of probability density function, confidence interval, or statistical torques such as standard deviation or coefficient of variation of random parameters. Controlling cavitation occurrence is one of the most important factors in chute spillways designing due to the flow’s high velocity and the negative pressure (Azhdary Moghaddam & Hasanalipour Shahrabadi, ۲۰۲۰). By increasing dam’s height, overflow velocity increases on the weir and threats the structure and it may cause structural failure due to cavitation (Chanson, ۲۰۱۳). Cavitation occurs when the fluid pressure reaches its vapor pressure. Since high velocity and low pressure can cause cavitation, aeration has been recognized as one of the best ways to deal with cavitation (Pettersson, ۲۰۱۲). This study, considering the extracted results from the Flow-۳D numerical model of the chute spillway of Darian dam, investigates the probability of cavitation occurrence and examines its reliability. Hydraulic uncertainty in the design of this hydraulic structure can be attributed to the uncertainty of the hydraulic performance analysis. Therefore, knowing about the uncertainty characteristics of hydraulic engineering systems for assessing their reliability seems necessary (Yen et al., ۱۹۹۳). Hence, designation and operation of hydraulic engineering systems are always subject to uncertainties and probable failures. The reliability, ps, of a hydraulic engineering system is defined as the probability of safety in which the resistance, R, of the system exceeds the load, L, as follows (Chen, ۲۰۱۵): p_s=P(L≤R) (۱) Where P(۰) is probability. The failure probability, p_f, is a reliability complement and is expressed as follows: p_f=P[(L>R)]=۱- p_s (۲) Reliability development based on analytical methods of engineering applications has come in many references (Tung & Mays, ۱۹۸۰ and Yen & Tung, ۱۹۹۳). Therefore, based on reliability, in a control method, the probability of cavitation occurrence in the chute spillway can be investigated. In reliability analysis, the probabilistic calculations must be expressed in terms of a limited conditional function, W(X)=W(X_L ,X_R)as follows: p_s=P[W(X_L ,X_R)≥۰]= P[W(X)≥۰] (۳) Where X is the vector of basic random variables in load and resistance functions. In the reliability analysis, if W(X)> ۰, the system will be secure and in the W(X) <۰ system will fail. Accordingly, the eliability index, β, is used, which is defined as the ratio of the mean value, μ_W, to standard deviation, σ_W, the limited conditional function W(X) is defined as follows (Cornell, ۱۹۶۹): β=μ_W/σ_W (۴) The present study was carried out using the obtained results from the model developed by ۱:۵۰ scale plexiglass at the Water Research Institute of Iran. In this laboratory model, which consists of an inlet channel and a convergent thrower chute spillway, two aerators in the form of deflector were used at the intervals of ۲۱۱ and ۲۷۰ at the beginning of chute, in order to cope with cavitation phenomenon during the chute. An air duct was also used for air inlet on the left and right walls of the spillway. To measure the effective parameters in cavitation, seven discharges have been passed through spillway. As the pressure and average velocity are determined, the values of the cavitation index are calculated and compared with the values of the critical cavitation index, σ_cr. At any point when σ≤σ_cr, there is a danger of corrosion in that range (Chanson, ۱۹۹۳). In order to obtain uncertainty and calculate the reliability index of cavitation occurrence during a chute, it is needed to extract the limited conditional function. Therefore, for a constant flow between two points of flow, there would be the Bernoulli (energy) relation as follows (Falvey, ۱۹۹۰): σ= ( P_atm/γ- P_V/γ+h cosθ )/(〖V_۰〗^۲/۲g) (۵) Where P_atm is the atmospheric pressure, γ is the unit weight of the water volume, θ is the angle of the ramp to the horizon, r is the curvature radius of the vertical arc, and h cosθ is the flow depth perpendicular to the floor. Therefore, the limited conditional function can be written as follows: W(X)=(P_atm/γ- P_V/γ+h cosθ )/(〖V_۰〗^۲/۲g) -σ_cr (۶) Flow-۳D is a powerful software in fluid dynamics. One of the major capabilities of this software is to model free-surface flows using finite volume method for hydraulic analysis. The spillway was modeled in three modes, without using aerator, ramp aerator, and ramp combination with aeration duct as detailed in Flow-۳D software. For each of the mentioned modes, seven discharges were tested. According to Equation (۶), velocity and pressure play a decisive and important role in the cavitation occurrence phenomenon. Therefore, the reliability should be evaluated with FORM (First Order Reliable Method) based on the probability distribution functions For this purpose, the most suitable probability distribution function of random variables of velocity and pressure on a laboratory model was extracted in different sections using Easy fit software. Probability distribution function is also considered normal for the other variables in the limited conditional function. These values are estimated for the constant gravity at altitudes of ۵۰۰ to ۷۰۰۰ m above the sea level for the unit weight, and vapor pressure at ۵ to ۳۵° C. For the critical cavitation index variable, the standard deviation is considered as ۰.۰۱. According to the conducted tests, for the velocity random variable, GEV (Generalized Extreme Value) distribution function, and for the pressure random variable, Burr (۴P) distribution function were presented as the best distribution function. The important point is to not follow the normal distribution above the random variables. Therefore, in order to evaluate the reliability with the FORM method, according to the above distributions, they should be converted into normal variables based on the existing methods. To this end, the non-normal distributions are transformed into the normal distribution by the method of Rackwitz and Fiiessler so that the value of the cumulative distribution function is equivalent to the original abnormal distribution at the design point of x_(i*). This point has the least distance from the origin in the standardized space of the boundary plane or the same limited conditional function. The reliability index will be equal to ۰.۴۲۰۴ before installing the aerator. As a result, reliability, p_s, and failure probability, p_f, are ۰.۶۶۲۹ and ۰.۳۳۷۱, respectively. This number indicates a high percentage for cavitation occurrence. Therefore, the use of aerator is inevitable to prevent imminent damage from cavitation. To deal with cavitation as planned in the laboratory, two aerators with listed specifications are embedded in a location where the cavitation index is critical. In order to analyze the reliability of cavitation occurrence after the aerator installation, the steps of the Hasofer-Lind algorithm are repeated. The modeling of ramps was performed separately in Flow-۳D software in order to compare the performance of aeration ducts as well as the probability of failure between aeration by ramp and the combination of ramps and aeration ducts. Installing an aerator in combination with a ramp and aerator duct greatly reduces the probability of cavitation occurrence. By installing aerator, the probability of cavitation occurrence will decrease in to about ۴ %. However, in the case of aeration only through the ramp, the risk of failure is equal to ۱۰%.
확률적 지정은 수력 공학에서 강력한 도구입니다. 유압 설계에서 임의 현상으로 인한 불확실성이 중요할 수 있습니다. 불확실성은 확률 밀도 함수, 신뢰 구간 또는 표준 편차 또는 무작위 매개변수의 변동 계수와 같은 통계적 토크로 표현될 수 있습니다. 캐비테이션 발생을 제어하는 것은 흐름의 높은 속도와 음압으로 인해 슈트 여수로 설계에서 가장 중요한 요소 중 하나입니다(Azhdary Moghaddam & Hasanalipour Shahrabadi, ۲۰۲۰). 댐의 높이를 높이면 둑의 범람속도가 증가하여 구조물을 위협하고 캐비테이션으로 인한 구조물의 파손을 유발할 수 있다(Chanson, ۲۰۱۳). 캐비테이션은 유체 압력이 증기압에 도달할 때 발생합니다. 높은 속도와 낮은 압력은 캐비테이션을 유발할 수 있으므로, 통기는 캐비테이션을 처리하는 가장 좋은 방법 중 하나로 인식되어 왔습니다(Pettersson, ۲۰۱۲). 본 연구에서는 Darian 댐의 슈트 여수로의 Flow-۳D 수치모델에서 추출된 결과를 고려하여 캐비테이션 발생 확률을 조사하고 그 신뢰성을 조사하였다. 이 수력구조의 설계에서 수력학적 불확실성은 수력성능 해석의 불확실성에 기인할 수 있다. 따라서 신뢰성을 평가하기 위해서는 수력공학 시스템의 불확도 특성에 대한 지식이 필요해 보인다(Yen et al., ۱۹۹۳). 따라서 수력 공학 시스템의 지정 및 작동은 항상 불확실성과 가능한 고장의 영향을 받습니다. 유압 공학 시스템의 신뢰성 ps는 저항 R, 시스템의 부하 L은 다음과 같이 초과됩니다(Chen, ۲۰۱۵): p_s=P(L≤R)(۱) 여기서 P(۰)은 확률입니다. 고장 확률 p_f는 신뢰도 보완이며 다음과 같이 표현됩니다. Mays, ۱۹۸۰ 및 Yen & Tung, ۱۹۹۳). 따라서 신뢰성을 기반으로 제어 방법에서 슈트 여수로의 캐비테이션 발생 확률을 조사할 수 있습니다. 신뢰도 분석에서 확률적 계산은 제한된 조건부 함수 W(X)=W(X_L , X_R)은 다음과 같습니다. p_s=P[W(X_L,X_R)≥۰]= P[W(X)≥۰] (۳) 여기서 X는 부하 및 저항 함수의 기본 랜덤 변수 벡터입니다. 신뢰도 분석에서 W(X)> ۰이면 시스템은 안전하고 W(X) <۰에서는 시스템이 실패합니다. 따라서 표준편차 σ_W에 대한 평균값 μ_W의 비율로 정의되는 신뢰도 지수 β가 사용되며, 제한된 조건부 함수 W(X)는 다음과 같이 정의됩니다(Cornell, ۱۹۶۹). β= μ_W/σ_W (۴) 본 연구는 이란 물연구소의 ۱:۵۰ scale plexiglass로 개발된 모델로부터 얻은 결과를 이용하여 수행하였다. 이 실험 모델에서, 입구 수로와 수렴형 투수 슈트 여수로로 구성되며 슈트 중 캐비테이션 현상에 대처하기 위해 슈트 초기에 ۲۱۱과 ۲۷۰ 간격으로 편향기 형태의 2개의 에어레이터를 사용하였다. 여수로 좌우 벽의 공기 유입구에도 공기 덕트가 사용되었습니다. 캐비테이션의 효과적인 매개변수를 측정하기 위해 7번의 배출이 방수로를 통과했습니다. 압력과 평균 속도가 결정되면 캐비테이션 지수 값이 계산되고 임계 캐비테이션 지수 σ_cr 값과 비교됩니다. σ≤σ_cr일 때 그 범위에서 부식의 위험이 있다(Chanson, ۱۹۹۳). 슈트 중 캐비테이션 발생의 불확실성을 구하고 신뢰도 지수를 계산하기 위해서는 제한된 조건부 함수를 추출할 필요가 있다. 따라서 두 지점 사이의 일정한 흐름에 대해 다음과 같은 Bernoulli(에너지) 관계가 있습니다(Falvey, ۱۹۹۰). σ= ( P_atm/γ- P_V/γ+h cosθ )/(〖V_۰〗 ^۲/۲g) (۵) 여기서 P_atm은 대기압, γ는 물의 단위 중량, θ는 수평선에 대한 경사로의 각도, r은 수직 호의 곡률 반경, h cos θ는 바닥에 수직인 흐름 깊이입니다. 따라서 제한된 조건부 함수는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. W(X)=(P_atm/γ- P_V/γ+h cosθ )/(〖V_۰〗^۲/۲g) -σ_cr (۶) Flow-۳D는 유체 역학의 강력한 소프트웨어. 이 소프트웨어의 주요 기능 중 하나는 수리학적 해석을 위해 유한 체적 방법을 사용하여 자유 표면 흐름을 모델링하는 것입니다. 방수로는 Flow-۳D 소프트웨어에 자세히 설명된 바와 같이 폭기 장치, 램프 폭기 장치 및 폭기 덕트가 있는 램프 조합을 사용하지 않고 세 가지 모드로 모델링되었습니다. 언급된 각 모드에 대해 7개의 방전이 테스트되었습니다. 식 (۶)에 따르면 속도와 압력은 캐비테이션 발생 현상에 결정적이고 중요한 역할을 합니다. 따라서 확률분포함수에 기반한 FORM(First Order Reliable Method)으로 신뢰도를 평가해야 한다 이를 위해 실험실 모델에 대한 속도와 압력의 확률변수 중 가장 적합한 확률분포함수를 Easy fit을 이용하여 구간별로 추출하였다. 소프트웨어. 확률 분포 함수는 제한된 조건부 함수의 다른 변수에 대해서도 정상으로 간주됩니다. 이 값은 단위 중량의 경우 해발 ۵۰۰ ~ ۷۰۰۰ m 고도에서의 일정한 중력과 ۵ ~ ۳۵ ° C에서의 증기압으로 추정됩니다. 임계 캐비테이션 지수 변수의 표준 편차는 ۰.۰۱으로 간주됩니다. . 수행된 시험에 따르면 속도 확률변수는 GEV(Generalized Extreme Value) 분포함수로, 압력변수는 Burr(۴P) 분포함수가 가장 좋은 분포함수로 제시되었다. 중요한 점은 확률 변수 위의 정규 분포를 따르지 않는 것입니다. 따라서 FORM 방법으로 신뢰도를 평가하기 위해서는 위의 분포에 따라 기존 방법을 기반으로 정규 변수로 변환해야 합니다. 이를 위해, 비정규분포를 Rackwitz와 Fiiessler의 방법에 의해 정규분포로 변환하여 누적분포함수의 값이 x_(i*)의 설계점에서 원래의 비정상분포와 같도록 한다. 이 점은 경계면의 표준화된 공간 또는 동일한 제한된 조건부 함수에서 원점으로부터 최소 거리를 갖습니다. 신뢰성 지수는 폭기 장치를 설치하기 전의 ۰.۴۲۰۴과 같습니다. 그 결과 신뢰도 p_s와 고장확률 p_f는 각각 ۰.۶۶۲۹과 ۰.۳۳۷۱이다. 이 숫자는 캐비테이션 발생의 높은 비율을 나타냅니다. 따라서 캐비테이션으로 인한 즉각적인 손상을 방지하기 위해 폭기 장치의 사용이 불가피합니다. 실험실에서 계획한 대로 캐비테이션을 처리하기 위해, 나열된 사양을 가진 두 개의 폭기 장치는 캐비테이션 지수가 중요한 위치에 내장되어 있습니다. 폭기장치 설치 후 캐비테이션 발생의 신뢰성을 분석하기 위해 Hasofer-Lind 알고리즘의 단계를 반복합니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 폭기 설치 후 캐비테이션 발생의 신뢰성을 분석하기 위해 Hasofer-Lind 알고리즘의 단계를 반복합니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 폭기장치 설치 후 캐비테이션 발생의 신뢰성을 분석하기 위해 Hasofer-Lind 알고리즘의 단계를 반복합니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 경사로의 모델링은 폭기 덕트의 성능과 경사로에 의한 폭기 및 경사로와 폭기 덕트의 조합 사이의 실패 확률을 비교하기 위해 Flow-۳D 소프트웨어에서 별도로 수행되었습니다. 경사로 및 폭기 덕트와 함께 폭기 장치를 설치하면 캐비테이션 발생 가능성이 크게 줄어듭니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다. 에어레이터를 설치하면 캐비테이션 발생 확률이 약 ۴%로 감소합니다. 그러나 램프를 통한 폭기의 경우 실패 위험은 ۱۰%와 같습니다.
Keywords
Aerator Probable Failure Reliability Method FORM Flow ۳D.
Time resolved PIV encompassing moving and/or deformable objects interfering with the light source requires the employment of dynamic masking (DM). A few DM techniques have been recently developed, mainly in microfluidics and multiphase flows fields. Most of them require ad-hoc design of the experimental setup, and may spoil the accuracy of the resulting PIV analysis. A new DM technique is here presented which envisages, along with a dedicated masking algorithm, the employment of fluorescent coating to allow for accurate tracking of the object. We show results from measurements obtained through a validated PIV setup demonstrating the need to include a DM step even for objects featuring limited displacements. We compare the proposed algorithm with both a no-masking and a static masking solution. In the framework of developing low cost, flexible and accurate PIV setups, the proposed algorithm is made available through a freeware application able to generate masks to be used by an existing, freeware PIV analysis package.
광원을 방해하는 이동 또는 변형 가능한 물체를 포함하는 시간 해결 PIV는 동적 마스킹 (DM)을 사용해야 합니다. 주로 미세 유체 및 다상 흐름 분야에서 몇 가지 DM 기술이 최근 개발되었습니다. 대부분은 실험 설정의 임시 설계가 필요하며 결과 PIV 분석의 정확도를 떨어 뜨릴 수 있습니다. 여기에는 전용 마스킹 알고리즘과 함께 형광 코팅을 사용하여 물체를 정확하게 추적 할 수있는 새로운 DM 기술이 제시되어 있습니다. 제한된 변위를 특징으로 하는 물체에 대해서도 DM 단계를 포함해야 하는 필요성을 보여주는 검증 된 PIV 설정을 통해 얻은 측정 결과를 보여줍니다. 제안 된 알고리즘을 no-masking 및 static masking 솔루션과 비교합니다. 저비용, 유연하고 정확한 PIV 설정 개발 프레임 워크에서 제안 된 알고리즘은 기존 프리웨어 PIV 분석 패키지에서 사용할 마스크를 생성 할 수 있는 프리웨어 애플리케이션을 통해 사용할 수 있습니다.
PIV (입자 영상 속도계)의 사용은 70 년대 후반 (Archbold 및 Ennos 1972 )이 반점 계측의 확장 (Barker and Fourney 1977 ) 으로 도입된 이래 실험 유체 역학에서 중심적인 역할을 했습니다 . PIV 기술의 기본 아이디어는 유체에 주입된 입자의 속도를 측정하여 유동장을 재구성하는 것입니다. 입자의 크기와 밀도는 확실하게 선택되고 유동을 만족스럽게 따르게 됩니다.
흐름은 레이저 / LED 소스를 통해 조명되고 입자에 의해 산란 된 빛은 추적을 허용합니다. 독자는 리뷰 작품 Grant ( 1997 ), Westerweel et al. ( 2013 년)에 대한 자세한 설명을 참조하십시오. 기본 2D 기술은 고유한 설정으로 발전했으며, 가장 진보 된 것은 단일 / 다중 평면 입체 PIV (Prasad 2000 ) 및 체적 / 단층 PIV (Scarano 2013 )입니다. 광범위한 유동장의 비 침습적 측정이 필요한 산업 및 연구 응용 분야에서 광범위하게 사용되었습니다.
조사된 유동장이 단단한 서있는 경계의 영향을 받는 경우 정적 마스킹 (SM) 접근 방식을 사용하여 PIV 분석을 수행하는 영역에서 솔리드 객체와 그림자가 차지하는 영역을 빼기 위해 주의를 기울여야 합니다. 실제로 이러한 영역에서는 파종 입자를 식별 할 수 없으므로 유속 재구성을 수행 할 수 없습니다. 제대로 처리되지 않으면 이 마스킹 단계는 잘못된 예측으로 이어질 수 있으며, 불행히도 그림자 영역 경계의 근접성에 국한되지 않습니다.
PIV 기술은 획득 프레임 속도를 관심있는 시간 척도로 조정하여 정상 상태 또는 시간 변화 흐름에 적용 할 수 있습니다. 시간의 가변성이 고체 물체의 위치 / 모양과 관련된 경우 이미지를 동적으로 마스킹하기 위해 추가 노력이 필요합니다. 고체 물체뿐만 아니라 다른 유체 단계도 가려야한다는 점에 유의해야합니다 (Foeth et al. 2006).
이 프로세스는 고체 물체의 움직임이 선험적으로 알려진 경우 비교적 쉬우므로 SM 알고리즘에 대한 최소한의 수정이 목적에 부합 할 수 있습니다. 그러나 고체 물체의 위치 및 / 또는 모양이 알려지지 않은 방식으로 시간에 따라 변할 경우 물체를 동적으로 추적 할 수 있는 마스킹 기술이 필요합니다. PIV 분석을위한 동적 마스킹 (DM) 접근 방식은 현재 상당한 주목을 받고 있습니다 (Sanchis and Jensen 2011 , Masullo 및 Theunissen 2017 , Anders et al. 2019 ) . 시간 분해 PIV 시스템의 확산 덕분에 고속 카메라의 가용성이 높아집니다.
DM 기술의 주요 발전은 마이크로 PIV 분야에서 비롯됩니다 (Lindken et al. 2009) 마이크로 및 나노 스위 머 (Ergin et al. 2015 ) 및 다상 흐름 (Brücker 2000 , Khalitov 및 Longmire 2002 ) 주변의 유동장을 조사 하려면 정확하고 유연한 알고리즘이 필요합니다. DM 기술은 상용 PIV 분석 소프트웨어 패키지 (TSI Instruments 2014 , DantecDynamics 2018 )에 포함되어 있습니다. 최근 개발 (Vennemann 및 Rösgen 2020 )은 신경망 자동 마스킹 기술의 적용을 예상하지만, 네트워크를 훈련하려면 합성 데이터 세트를 생성해야합니다.
많은 알고리즘은 이미지 처리 기술을 사용하여 개체를 추적하며, 대부분 사용자는 획득 한 이미지에서 추적 할 개체를 강조 표시 할 수있는 임시 실험 설정을 개발해야합니다. 따라서 실험 설정의 설계는 알고리즘의 최종 정확도에 영향을줍니다.
몇 가지 해결책을 구상 할 수 있습니다. 다음에서는 간단한 2D PIV 설정을 참조하지만 대부분의 고려 사항은 더 복잡한 설정으로 확장 할 수 있습니다. PIV 설정에서 객체를 쉽고 정확하게 추적 할 수 있도록 렌더링하는 가장 간단한 방법은 일반적으로 PIV 레이저 시트에 대략 수직 인 카메라를 향한 반사를 최대화하는 방향을 가리키는 추가 광원을 사용하여 조명하는 것입니다. 이 순진한 솔루션과 관련된 주요 문제는 PIV의 ROI (관심 영역)를 비추 지 않고는 광원을 움직이는 물체에만 겨냥하는 것이 사실상 불가능하여 시딩에 의해 산란 된 레이저 광 사이의 명암비를 감소 시킨다는 것입니다. 입자와 어두운 배경.
카메라의 프레임 속도가 높을수록 센서에 닿는 빛의 양이 적다는 사실로 인해 상황이 가혹 해집니다. 고체 물체의 움직임과 유동 입자가 모두 사용 된 설정의 획득 속도에 비해 충분히 느리다면, 가능한 해결책은 레이저 펄스 쌍 사이에 단일 확산 광 샷을 삽입하는 것입니다 (반드시 대칭 삽입은 아님). 그리고 카메라 샷을 둘 모두에 동기화합니다. 각 레이저 커플에서 물체의 위치는 확산 광에 의해 생성 된 이전 샷과 다음 샷의 두 위치를 보간하여 결정될 수 있습니다. 이 접근 방식에는 레이저, 카메라 및 빛을 제어 할 수있는 동기화 장치가 필요합니다.
이 문제에 대한 해결책이 제안되었으며 유체 인터페이스 (Foeth et al. 2006 ; Dussol et al. 2016 ) 의 밝은 반사를 활용 하여 이미지에서 많은 양의 산란 레이저 광을 획득 할 수 있습니다. 고체 표면에는 효과를 높이기 위해 반사 코팅이 제공 될 수 있습니다. 그런 다음 물체는 비정상적으로 큰 입자로 식별되고 경계를 쉽게 추적 할 수 있습니다. 이 솔루션의 단점은 물체 표면에서 산란 된 빛이 레이저 시트에 있지 않은 많은 시딩 입자를 비추어 PIV 분석의 정확도를 점진적으로 저하 시킨다는 것입니다.
위의 접근 방식의 개선은 다른 파장 의 두 번째 동일 평면 레이저 시트 (Driscoll et al. 2003 )를 사용합니다. 첫 번째 레이저 파장을 중심으로 한 좁은 반사 대역. 전체 설정은 매우 비쌀 수 있습니다. 파장 방출의 차이를 이용하여 설정을 저렴하게 만들 수 있습니다. 서로 다른 필터가 장착 된 두 대의 카메라를 적용하면 인터페이스로부터의 반사와 독립적으로 형광 시드 입자를 식별 할 수 있습니다 (Pedocchi et al. 2008 ).
객체의 변위가 작을 때 기본 솔루션은 실제 시간에 따라 변하는 음영 영역에 가장 근접한 하나의 정적 마스크를 추출하는 것입니다. 일반적인 경험 법칙은 예상되는 음영 영역보다 약간 더 크게 마스크를 그려 분석에 포함 된 조명 영역의 양을 단순화하고 최소화하는 것 사이의 최상의 균형을 찾는 것입니다.
본 논문에서는 PIV 분석을위한 DM 문제에 대한 새로운 실험적 접근법을 제안합니다. 우리의 방법은 형광 페인팅을 사용하여 물체를 쉽게 추적 할 수 있도록 하는 기술과 시변 마스크를 생성 할 수있는 특정 오픈 소스 알고리즘을 포함합니다. 이 접근법은 레이저 광에 불투명 한 물체의 큰 변위를 허용함으로써 효과적인 것으로 입증되었습니다.
우리의 방법인 NM (no-masking)과 SM (static masking) 접근 방식을 비교합니다. 우리의 접근 방식의 타당성을 입증하는 것 외에도 이 백서는 마스킹 단계가 정확한 결과를 얻기 위해 가장 중요하다는 것을 확인합니다. 실제로 물체의 변위가 무시할 수 없는 경우 DM에 대한 리조트는 필수이며 SM 접근 방식은 음영 처리 된 영역의 주변 환경에 국한되지 않는 부정확성을 유발합니다.
논문의 구조는 다음과 같습니다. 먼저 형광 코팅 기술과 마스킹 소프트웨어를 설명하는 제안된 접근법의 근거를 소개합니다. 그런 다음 PIV 설정에 대한 설명 후 두 벤치 마크 사례를 통해 전체 PIV 체인 분석의 신뢰성을 평가합니다. 그런 다음 제안 된 DM 방법의 결과를 NM 및 SM 솔루션과 비교합니다. 마지막으로 몇 가지 결론이 도출됩니다.
행동 양식
제안 된 DM 기술은 PIV 분석을 위해 캡처 한 동일한 이미지에서 쉽고 정확한 추적 성을 허용하기 위해 움직이는 물체 표면의 형광 코팅을 구상합니다. 물체가 가시화되면 특정 알고리즘이 물체 추적을 수행하고 레이저 위치가 알려지면 (그림 1 참조 ) 음영 영역의 마스킹을 수행합니다.
형광 코팅
코팅은 구조적 매트릭스 에 시판되는 형광 분말 (fluorescein (Taniguchi and Lindsey 2018 ; Taniguchi et al. 2018 )) 의 분산액으로 구성됩니다 . 단단한 물체의 경우 매트릭스는 폴리 에스터 / 에폭시 (대상 재료와의 화학적 호환성에 따라) 투명 수지 일 수 있습니다. 변형 가능한 물체의 경우 매트릭스는 투명한 실리콘 고무로 만들 수 있습니다. 형광 코팅 된 물체는 실행 중에 지속적으로 빛을 방출하기 위해 실험 전에 충분히 오랫동안 조명을 비춰 야합니다. 우리는 4W LED 소스 (그림 2 에서 볼 수 있음)에 20 초 긴 노출이 실험 실행 (몇 초)의 짧은 기간 동안 일관된 형광 방출을 제공하기에 충분하다는 것을 발견했습니다.
우리 실험에서 물체와 입자 크기 사이의 상당한 차이를 감안할 때 전자를 식별하는 것은 간단합니다. 그림 3 은 씨 뿌리기 입자와 물체 모양이 서로 다른 세 번에 겹쳐진 모습을 보여줍니다 (색상은 다른 순간을 나타냄).
대신, 이러한 크기 기반 분류가 가능하지 않은 경우 입자와 물체의 파장을 분리해야합니다. 이러한 분리는 시드 입자에 의해 산란 된 빛과 현저하게 다른 파장에서 방출되는 형광 코팅을 선택하여 달성 할 수 있습니다. 또는 레이저에서 멀리 떨어진 대역에서 방출되는 형광 입자를 이용하는 것 (Pedocchi et al. 2008 ). 두 경우 모두 컬러 이미지 획득의 채널 분리 또는 멀티 카메라 설정의 애드혹 필터링은 물체 식별을 크게 촉진 할 수 있습니다. 우리의 경우에는 그러한 파장 분리를 달성 할 필요가 없습니다. 실제로 형광 코팅의 방출 스펙트럼의 피크는 540nm입니다 (Taniguchi and Lindsey 2018 ; Taniguchi et al. 2018), 사용 된 레이저의 532 nm에 매우 가깝습니다.
마스킹 소프트웨어
DM 용으로 개발 된 알고리즘 은 무료 PIV 분석 패키지 PIVlab (Thielicke 2020 , Thielicke 및 Stamhuis 2014 ) 과 함께 작동하도록 고안된 오픈 소스 프리웨어 GUI 기반 도구 (Prestininzi 및 Lombardi 2021 )입니다. 이것은 세 단계의 순차적 실행으로 구성됩니다 (그림 1 에서 a–b–c라고 함 ). 첫 번째 단계 (a)는 장면에서 레이저 위치를 찾는 데 사용됩니다 (즉, 소스의 좌표를 계산합니다. 장애물에 부딪히는 빛); 두 번째 항목 (b)은 개체 위치를 추적하고 각 프레임의 음영 영역을 계산합니다. 세 번째 항목 (c)은 추적 된 개체 영역과 음영 처리 된 개체 영역을 PIV 알고리즘을위한 단일 마스크로 병합합니다.
각 단계에 대한 자세한 내용은 다음과 같습니다.
(ㅏ)레이저 위치는 프레임 (즉, 획득 한 프레임의 시야 (FOV)) 내에서 가시적 일 수도 있고 아닐 수도 있습니다. 전자의 경우 사용자는 GUI에서 레이저 소스를 클릭하여 찾기 만하면됩니다. 후자의 경우, 사용자는 음영 영역의 경계에 속하는 두 개의 세그먼트 (두 쌍의 점)를 그리도록 요청받습니다. 그러면 FOV 외부에있는 레이저 위치가 두 선의 교차점으로 계산됩니다. 세그먼트로 구성됩니다. 개체 그림자는 ROI 프레임 상자에 도달하는 것으로 간주됩니다.
(비)레이저 위치가 알려지면 물체 추적은 다음과 같이 수행됩니다. 각 프레임의 하나의 채널 (이 경우 RGB 색상 공간이 사용되기 때문에 녹색 채널이지만 GUI는 선호하는 채널을 지정할 수 있음)은 다음과 같습니다. 로컬 적응 임계 값을 사용하여 이진화 됨 (Bradley and Roth 2007), 후자는 이웃 주변의 로컬 평균 강도를 사용하여 각 픽셀에 대해 계산됩니다. 그런 다음 입자와 물체로 구성된 이진 이미지가 영역으로 변환됩니다. 우리 실험에 존재하는 유일한 장애물은 모든 입자에 비해 더 큰 크기를 기준으로 식별됩니다. 다른 전략은 이전에 논의되었습니다. 그런 다음 장애물 영역의 경계 다각형은 사용자 정의 포인트 밀도로 결정됩니다. 여기에서는 그림자 결정을 위해 광선 투사 (RC) 접근 방식을 채택했습니다. RC는 컴퓨터 그래픽을 기반으로하는 “경 운송 모델링”의 틀에 속합니다. 수치 적으로 정확한 그림자를 제공하기 때문에 여기에서 선택됩니다. 정확도는 떨어지지 만 주로 RC의 계산 부하를 줄이는 것을 목표로하는 몇 가지 다른 방법이 개발되었습니다.2015 ), 여기서 간략히 회상합니다. 각 프레임 (명확성을 위해 여기에 색인화되지 않음)에 대해 광선아르 자형나는 j아르 자형나는제이레이저 위치 L 에서 i 번째 정점 으로 캐스트됩니다.피나는 j피나는제이의 J 오브젝트의 경계 다각형 일; 목표는피나는 j피나는제이 하위 집합에 속 ㅏ제이ㅏ제이 레이저에 의해 직접 조명되는 경계 정점의 피나는 j피나는제이 에 추가됩니다 ㅏ제이ㅏ제이 만약 아르 자형나는 j아르 자형나는제이 적어도 한쪽을 교차 에스k j에스케이제이( j 번째 개체 경계 다각형 의 모든면에 걸쳐있는 k )피나는 j피나는제이 (그것이 교차로 큐나는 j k큐나는제이케이 레이저 위치와 정점 사이에 있지 않습니다. 피나는 j피나는제이). 두 개의 광선, 즉ρ1ρ1 과 ρ2ρ2추가면을 가로 지르지 않는는 저장됩니다.
(씨)일단 정점 세트, 즉 ㅏ제이ㅏ제이 레이저에 의해 직접 비춰지고 식별되었으며 ROI 프레임 상자의 음영 부분은 후자와 교차하여 결정됩니다. ρ1ρ1 과 ρ2ρ2. 두 교차점은 다음에 추가됩니다.ㅏ제이ㅏ제이. 점으로 둘러싸인 영역ㅏ제이ㅏ제이 마침내 마스크로 변환됩니다.
레이저 소스가 여러 개인 경우 각각에 RC 알고리즘을 적용해야하며 음영 영역의 결합이 수행됩니다. 레이 캐스팅 절차의 의사 코드는 Alg에보고됩니다. 1.
그림 1
DM 검증
이 섹션에서는 제안 된 DM으로 수행 된 PIV 측정과 두 가지 다른 접근 방식, 즉 no-masking (NM)과 static masking (SM) 간의 비교를 제시합니다.
그림 2그림 3
실험 설정
진동 유도기 (VI)의 성능을 분석하기 위해 PIV 설정을 설계하고 현재 DM 기술을 개발했습니다 (Curatolo et al. 2019 , 2020 ). 후자는 비 맥동 유체 흐름에서 역류에 배치 된 캔틸레버의 규칙적이고 넓은 진동을 유도 할 수있는 윙렛입니다. 이러한 VI는 캔틸레버의 끝에 장착되며 (그림 2 참조 ) 진동 운동의 어느 지점에서든 캔틸레버의 중립 구성을 향해 양력을 생성 할 수있는 두 개의 오목한 날개가 있습니다.
VI는 캔틸레버 표면에 장착 된 압전 패치를 사용하여 고정 유체 흐름에서 기계적 에너지 추출을 향상시킬 수 있습니다. 그림 2 에서 강조된 날개의 전체 측면 가장자리는 Sect에 설명 된 사양에 따라 형광 페인트로 코팅되어 있습니다. 2.1 . 실험은 Roma Tre University 공학부 수력 학 실험실의 자유 표면 채널에서 수행됩니다. 10.8cm 길이의 캔틸레버는 채널의 중심선에 배치되고 상류로 향하며 수직-세로 평면에서 진동합니다. 세라믹 페 로브 스카이 트 (PZT) 압전 패치 (7××캔틸레버의 윗면에는 Physik Instrumente (PI)에서 만든 3cm)가 부착되어 있습니다. 흐름 유도 진동 하에서 변형으로 인해 AC 전압 차이를 제공합니다. VI 왼쪽 날개의 수직 중앙면에있는 2D 속도 필드는 수제 수중 PIV 장비를 통해 얻었습니다.각주1 연속파, 저비용, 저전력 (150mW), 녹색 (532nm) 레이저 빔이 2mm 두께의 부채꼴 시트에 퍼집니다.120∘120∘그림 2 와 같이 VI의 한쪽 날개를 절반으로 교차 합니다. 물은 평균 직경이 100 인 폴리 아미드 입자로 시드됩니다.μμm 및 1016 Kg / m의 밀도삼삼. 레이저 소스는 VI의 15cm 위쪽 (자유 표면 아래 약 4cm)과 VI의 하류 5cm에 경사지게 배치됩니다.5∘5∘상류. 위의 설정은 주로 날개의 후류를 조사하기 위해 고안되었습니다. 날개의 상류면과 하류 부분의 일부는 레이저 시트에 직접 맞지 않습니다. 레이저 시트에 수직으로 촬영하는 고속 상용 카메라 (Sony RX100 M5)를 사용하여 동영상을 촬영합니다. 후자는 1920의 프레임 크기로 500fps의 높은 프레임 속도 모드로 기록됩니다.×× 1080px, 나중에 더 작은 655로 잘림 ××이미지 분석 중에 분석 할 850px ROI. 시간 해결, 프리웨어, 오픈 소스, MatLab 용 PIV 분석 도구가 사용됩니다 (Thielicke and Stamhuis 2014 ). 이 도구는 질의 영역 (IA) 변형 (우리의 경우 64×× 64, 32 ×× 32 및 26 ××26). 각 패스에서 각 IA의 경계와 모서리에서 추가 변위 정보를 얻기 위해 인접한 IA 사이에 50 %의 중첩이 허용됩니다. 첫 번째 통과 후, 입자 변위 정보가 보간되어 IA의 모든 픽셀의 변위를 도출하고 그에 따라 변형됩니다.
시딩 입자 수 밀도는 첫 번째 패스에서 IA 당 약 5입니다. Keane과 Adrian ( 1992 )에 따르면 이러한 밀도 값은 95 % 유효한 탐지 확률을 보장합니다. IA는 프레임 커플 내에서 입자의 충분한 영구성을 보장하기 위해 크기가 조정됩니다. 분석 된 유동 역학은 0.4 ~ 0.7m / s 범위의 유동 속도를 특징으로합니다. 따라서 입자는 권장 최소값 인 2 프레임 (Keane and Adrian 1992 ) 보다 큰 약 3-4 프레임의 세 번째 패스 IA에 나타납니다 .
PIV 체인 분석 평가
사용 된 PIV 알고리즘의 정확성은 이전에 문헌에서 광범위하게 평가되었습니다 (예 : Guérin et al. ( 2020 ), Vennemann and Rösgen ( 2020 ), Mohammadshahi et al. ( 2020 ), Narayan et al. ( 2020 )). 그러나 PIV 측정의 물리적 일관성을 보장하기 위해 두 가지 벤치 마크 사례가 여기에 나와 있습니다.
첫 번째는 Sect에 설명 된 동일한 PIV 설정을 통해 측정 된 세로 유속의 수직 프로파일을 비교합니다. 3.1 분석 기준 용액이있는 실험 채널에서. 후자는 플로팅 트레이서로 수행되는 PTV (입자 추적 속도계) 측정을 통해 보정되었습니다. 분석 속도 프로파일은 Eq. 1 (Keulegan 1938 ).u ( z) =유∗[5.75 로그(지δ) +8.5];유(지)=유∗[5.75로그(지δ)+8.5];(1)
여기서 u 는 수평 유속 성분, z 는 수직 좌표,δδ 침대 거칠기 및 V∗V∗ 균일 한 흐름 공식에 의해 주어진 것으로 가정되는 마찰 속도, 즉 유∗= U/ C유∗=유/씨; U 는 깊이 평균 유속이고 C 는 다음 과 같이 주어진 마찰 계수입니다.씨= 5.75로그( 13.3에프R / δ)씨=5.75로그(13.3에프아르 자형/δ), R = 0.2아르 자형=0.2 m은 유압 반경이고 에프= 0.92에프=0.92유한 폭 채널의 형상 계수. 그림 4 는 4 초의 시간 창에 걸쳐 순간 값을 평균화하여 얻은 분석 프로필과 PIV 측정 간의 비교를 보여줍니다. 국부적 인 변동은 대략 0.5 초의 시간 척도에서 진화하는 것으로 밝혀졌습니다. PTV 결과에 가장 적합하면 다음과 같은 값이 산출됩니다.δ= 1δ=1cm, 베드 거칠기의 경우 Eq. 1 , 실험 채널 침대 표면의 실제 조건과 호환됩니다. VI의 휴지 구성 위치에서 유속의 분석 값은 그림에서 검은 색 십자가로 표시됩니다. 비교는 놀라운 일치를 보여 주므로 실험 설정과 PIV 알고리즘의 조합이 분석 된 설정에 대해 신뢰할 수있는 것으로 간주 될 수 있음을 증명합니다.
두 번째 벤치 마크는 VI 뒷면에 재 부착 된 흐름의 양을 비교합니다. 실제로 이러한 장치의 높은 캠버를 고려할 때 흐름은 하류 표면에서 분리되어 결국 다시 연결됩니다. 첨부 흐름을 나타내는 표면의 양 (Curatolo 외. 발견 2020 ) 흥미로운 압전 패치 (즉, 효율이 큰 경우에 더 빠르게 진동이 유발되는 것이다)에서 VI의 효율과 상관된다. 여기에서는 PIV 분석을 통해 측정 된 진동의 상사 점에서 재 부착 된 흐름의 길이를 CFD (전산 유체 역학) 상용 코드 FLOW-3D® (Flow Science 2019 )로 예측 한 길이와 비교하여 RANS를 해결합니다. 결합 식 (비어 스톡스 레이놀즈 평균) 케이 -ϵϵ구조화 된 그리드의 난류 폐쇄 (시뮬레이션을 위해 1mm 간격이 선택됨). 다운 스트림 측면의 흐름은 이러한 높은 캠버 VI를 위해 여러 위치에서 분리 및 재 부착됩니다. 이 벤치 마크에서 비교 된 양은 VI의 앞쪽 가장자리와 가장 가까운 흐름 재 부착 위치 사이의 호 길이입니다. 그림 5를 참조 하면 CFD 모델에 의해 예측 된 호의 길이는 측정 된 호의 길이보다 10 % 더 큽니다. 이 작업에 제시된 DM 기술을 사용하는 PIV 분석은 물리적으로 건전한 측정을 제공하는 것으로 입증됩니다. 후류의 유체 역학에 대한 자세한 분석과 VI의 전반적인 효율성과의 상관 관계는 현재 진행 중이며 향후 작업의 대상이 될 것입니다.
그림 4그림 5
결과
그림 6을 참조하여 순간 유속 장의 관점에서 세 가지 접근법의 결과를 비교합니다. 선택한 순간은 진동의 상사 점에 해당합니다.
제안 된 DM (그림 6 의 패널 a )은 부드러운 유동장을 생성하여 후류에서 일관된 소용돌이 구조를 나타냅니다.
NM 접근법 (그림 6 의 패널 b1 )도 후류의 와류 구조를 정확하게 예측하지만 음영 영역에서 대부분 부정확 한 값을 산출합니다. 또한 비교에서 합리적인 기준을 추론 할 수 없기 때문에 획득 한 유동장 의 사후 필터링이 실현 가능하지 않다는 것이 분명합니다 . 실제로 유속은 그림 6 의 패널 c1에서 볼 수 있듯이 가장 큰 오류가 생성되는 위치에서도 “합리적인”크기를 갖습니다. , DM 및 NM 접근 방식으로 얻은 속도 필드 간의 차이가 표시됩니다. 더욱이 후류에서 발생하는 매우 불안정한 소용돌이 운동이 이러한 위치에 가깝게 이동하기 때문에 그럴듯한 흐름 방향을 가정하더라도 필터링 기준을 공식화 할 수 없습니다. 모델러가 그러한 부정확성을 알고 있었다하더라도 NM 접근법은 “합리적”이지만 여전히 날개의 내부 현과 그 바로 아래에있는 유동장의 대부분은 부정확합니다. 이러한 행동은 매우 오해의 소지가 있습니다.
그림 6 의 패널 b2는 SM 접근법으로 얻은 유속 장을 보여주고 패널 c2는 SM과 DM 접근법으로 얻은 결과 간의 차이를 보여줍니다. SM 접근법은 NM 대응 물에 비해 전반적으로 더 나은 정확도를 명확하게 보여 주지만, 이는 레이저 소스의 위치가 진동 중에 음영 영역이 많이 움직이지 않기 때문입니다 (그림 3 참조). 한 번의 진동 동안 VI가 경험 한 최대 변위를 육안으로 검사합니다. 즉, 분석 된 사례의 경우 정적 마스크를 그리기위한 중립 구성을 선택하면 NM 접근 방식보다 낮은 오류를 얻을 수 있습니다. 더 큰 물체 변위를 포함하는 실험 설정은 NM이 일관되게 더 정확해질 수 있기 때문에 NM보다 SM의 우월성은 일반화 될 수 없음을 강조하고 싶습니다.
그림 6 은 분석 된 접근법에 의해 생성 된 차이를 철저히 보여 주지만 결과에 대한보다 정량적 인 평가를 제공하기 위해 오류의 빈도 분포를 계산했습니다. 그림 7 에서 이러한 분포를 살펴보면 SM 접근법이 NM보다 전체적인 예측이 더 우수하고 SM 분포가 더 정점에 있음을 확인합니다. 그럼에도 불구하고 SM은 여전히 비정상적인 강도의 스파이크를 생성합니다. 분포의 꼬리로 표시되는 이러한 값은 정적 마스크 범위의 과대 평가 (왼쪽 꼬리) 및 과소 평가 (오른쪽 꼬리)에 연결됩니다. 그러나 주파수의 크기는 고려되는 경우에 SM과 NM의 적용 가능성을 배제하여 DM에 대한 리조트를 의무적으로 만듭니다.
그림 6그림 7
결론
이 작업에서는 PIV 분석 도구에 DM (Dynamic Masking) 모듈을 제공하기위한 새로운 실험 기법을 제시합니다. 동적 마스킹은 유체 흐름에 잠긴 불투명 이동 / 변형 가능한 물체를 포함하는 시간 해결 PIV 설정에서 필요한 단계입니다. 마스킹 알고리즘과 함께 형광 코팅을 사용하여 물체를 정확하게 추적 할 수 있습니다. 우리는 제안 된 DM과 두 가지 다른 접근 방식, 즉 no-masking (NM)과 static masking (SM)을 비교하여 자체적으로 설계된 저비용 PIV 설정을 통해 수행 된 측정을 제시합니다. 분석 된 유동 역학은 고체 물체의 제한된 변위를 포함하지만 정량적 비교는 DM 기술을 채택해야하는 필수 필요성을 보여줍니다. 여기에서 정확성이 입증 된 현재의 실험적 접근 방식은
메모
1.실험 데이터 세트는 PIV 분석의 복제를 허용하기 위해 요청시 제공됩니다.
참고 문헌
Anders S, Noto D, Seilmayer M, Eckert S (2019) 스펙트럼 랜덤 마스킹 : 다상 흐름에서 piv를위한 새로운 동적 마스킹 기술. Experim 유체 60 (4) : 1–6조Google 학술 검색
Archbold E, Ennos A (1972) 이중 노출 레이저 사진에서 변위 측정. Optica Acta Int J Opt 19 (4) : 253–271조Google 학술 검색
Barker D, Fourney M (1977) 얼룩 패턴으로 유체 속도 측정. Opt Lett 1 (4) : 135–137조Google 학술 검색
Bradley D, Roth G (2007) 적분 이미지를 사용한 적응 형 임계 값. J 그래프 도구 12 (2) : 13–21조Google 학술 검색
Brücker C (2000) Piv의 다상 흐름. 입자 이미지 유속계 및 관련 기술, 강의 시리즈, p 1
Driscoll K, Sick V, Gray C (2003) 고밀도 연료 스프레이에서 동시 공기 / 연료 위상 piv 측정. Experim 유체 35 (1) : 112–115조Google 학술 검색
Dussol D, Druault P, Mallat B, Delacroix S, Germain G (2016) 불안정한 인터페이스, 거품 및 움직이는 구조를 포함하는 piv 이미지에 대한 자동 동적 마스크 추출. Comptes Rendus Mécanique 344 (7) : 464–478조Google 학술 검색
Ergin F, Watz B, Wadhwa N (2015) 장거리 micropiv를 사용하여 작은 평영 수영 선수 주변의 픽셀 정확도 동적 마스킹 및 흐름 측정. 에서 : 입자 이미지 유속계 -PIV15에 관한 제 11 회 국제 심포지엄. 캘리포니아 주 산타 바바라, 9 월, 14 ~ 16 쪽
CRUI-CARE 계약에 따라 Università degli Studi Roma Tre가 제공하는 오픈 액세스 자금.
작가 정보
제휴
이탈리아 Roma, Università Roma Tre 공학과Valentina Lombardi, Michele La Rocca, Pietro Prestininzi
교신 저자
Valentina Lombardi에 대한 서신 .
추가 정보
발행인의 메모
Springer Nature는 출판 된지도 및 기관 소속의 관할권 주장과 관련하여 중립을 유지합니다.
권리와 허가
오픈 액세스이 기사는 크리에이티브 커먼즈 저작자 표시 4.0 국제 라이선스에 따라 사용이 허가되었습니다.이 라이선스는 귀하가 원저자와 출처에 대해 적절한 크레딧을 제공하는 한 모든 매체 또는 형식으로 사용, 공유, 개작, 배포 및 복제를 허용합니다. 크리에이티브 커먼즈 라이센스에 대한 링크를 제공하고 변경 사항이 있는지 표시합니다. 이 기사의 이미지 또는 기타 제 3 자 자료는 자료에 대한 크레딧 라인에 달리 명시되지 않는 한 기사의 크리에이티브 커먼즈 라이선스에 포함됩니다. 자료가 기사의 크리에이티브 커먼즈 라이센스에 포함되어 있지 않고 의도 된 사용이 법적 규정에 의해 허용되지 않거나 허용 된 사용을 초과하는 경우 저작권 보유자로부터 직접 허가를 받아야합니다. 이 라이센스의 사본을 보려면 다음을 방문하십시오.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ .
Spillways are constructed to evacuate flood discharge safely so that a flood wave does not overtop the dam body. There are different types of spillways, with the ogee type being the conventional one. A stepped spillway is an example of a nonconventional spillway. The turbulent flow over a stepped spillway was studied numerically by using the Flow-3D package. Different fluid flow characteristics such as longitudinal flow velocity, temperature distribution, density and chemical concentration can be well simulated by Flow-3D. In this study, the influence of slope changes on flow characteristics such as air entrainment, velocity distribution and dynamic pressures distribution over a stepped spillway was modelled by Flow-3D. The results from the numerical model were compared with an experimental study done by others in the literature. Two models of a stepped spillway with different discharge for each model were simulated. The turbulent flow in the experimental model was simulated by the Renormalized Group (RNG) turbulence scheme in the numerical model. A good agreement was achieved between the numerical results and the observed ones, which are exhibited in terms of graphics and statistical tables.
배수로는 홍수가 댐 몸체 위로 넘치지 않도록 안전하게 홍수를 피할 수 있도록 건설되었습니다. 다른 유형의 배수로가 있으며, ogee 유형이 기존 유형입니다. 계단식 배수로는 비 전통적인 배수로의 예입니다. 계단식 배수로 위의 난류는 Flow-3D 패키지를 사용하여 수치적으로 연구되었습니다.
세로 유속, 온도 분포, 밀도 및 화학 농도와 같은 다양한 유체 흐름 특성은 Flow-3D로 잘 시뮬레이션 할 수 있습니다. 이 연구에서는 계단식 배수로에 대한 공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력 분포와 같은 유동 특성에 대한 경사 변화의 영향을 Flow-3D로 모델링 했습니다.
수치 모델의 결과는 문헌에서 다른 사람들이 수행한 실험 연구와 비교되었습니다. 각 모델에 대해 서로 다른 배출이 있는 계단식 배수로의 두 모델이 시뮬레이션되었습니다. 실험 모델의 난류 흐름은 수치 모델의 Renormalized Group (RNG) 난류 계획에 의해 시뮬레이션되었습니다. 수치 결과와 관찰 된 결과 사이에 좋은 일치가 이루어졌으며, 이는 그래픽 및 통계 테이블로 표시됩니다.
댐 구조는 물 보호가 생활의 핵심이기 때문에 물을 저장하거나 물을 운반하는 전 세계에서 가장 중요한 프로젝트입니다. 그리고 여수로는 댐의 가장 중요한 부분 중 하나로 분류됩니다. 홍수로 인한 파괴 나 피해로부터 댐을 보호하기 위해 여수로가 건설됩니다.
수력 발전, 항해, 레크리에이션 및 어업의 중요성을 감안할 때 댐 건설 및 홍수 통제는 전 세계적으로 매우 중요한 문제로 간주 될 수 있습니다. 많은 유형의 배수로가 있지만 가장 일반적인 유형은 다음과 같습니다 : ogee 배수로, 자유 낙하 배수로, 사이펀 배수로, 슈트 배수로, 측면 채널 배수로, 터널 배수로, 샤프트 배수로 및 계단식 배수로.
그리고 모든 여수로는 입구 채널, 제어 구조, 배출 캐리어 및 출구 채널의 네 가지 필수 구성 요소로 구성됩니다. 특히 롤러 압축 콘크리트 (RCC) 댐 건설 기술과 더 쉽고 빠르며 저렴한 건설 기술로 분류 된 계단식 배수로 건설과 관련하여 최근 수십 년 동안 많은 계단식 배수로가 건설되었습니다 (Chanson 2002; Felder & Chanson 2011).
계단식 배수로 구조는 캐비테이션 위험을 감소시키는 에너지 소산 속도를 증가시킵니다 (Boes & Hager 2003b). 계단식 배수로는 다양한 조건에서 더 매력적으로 만드는 장점이 있습니다.
계단식 배수로의 흐름 거동은 일반적으로 낮잠, 천이 및 스키밍 흐름 체제의 세 가지 다른 영역으로 분류됩니다 (Chanson 2002). 유속이 낮을 때 nappe 흐름 체제가 발생하고 자유 낙하하는 낮잠의 시퀀스로 특징 지워지는 반면, 스키밍 흐름 체제에서는 물이 외부 계단 가장자리 위의 유사 바닥에서 일관된 흐름으로 계단 위로 흐릅니다.
또한 주요 흐름에서 3 차원 재순환 소용돌이가 발생한다는 것도 분명합니다 (예 : Chanson 2002; Gonzalez & Chanson 2008). 계단 가장자리 근처의 의사 바닥에서 흐름의 방향은 가상 바닥과 가상으로 정렬됩니다. Takahashi & Ohtsu (2012)에 따르면, 스키밍 흐름 체제에서 주어진 유속에 대해 흐름은 계단 가장자리 근처의 수평 계단면에 영향을 미치고 슈트 경사가 감소하면 충돌 영역의 면적이 증가합니다. 전이 흐름 체제는 나페 흐름과 스키밍 흐름 체제 사이에서 발생합니다. 계단식 배수로를 설계 할 때 스키밍 흐름 체계를 고려해야합니다 (예 : Chanson 1994, Matos 2000, Chanson 2002, Boes & Hager 2003a).
CFD (Computational Fluid Dynamics), 즉 수력 공학의 수치 모델은 일반적으로 물리적 모델에 소요되는 총 비용과 시간을 줄여줍니다. 따라서 수치 모델은 실험 모델보다 빠르고 저렴한 것으로 분류되며 동시에 하나 이상의 목적으로 사용될 수도 있습니다. 사용 가능한 많은 CFD 소프트웨어 패키지가 있지만 가장 널리 사용되는 것은 FLOW-3D입니다. 이 연구에서는 Flow 3D 소프트웨어를 사용하여 유량이 서로 다른 두 모델에 대해 계단식 배수로에서 공기 농도, 속도 분포 및 동적 압력 분포를 시뮬레이션합니다.
Roshan et al. (2010)은 서로 다른 수의 계단 및 배출을 가진 계단식 배수로의 두 가지 물리적 모델에 대한 흐름 체제 및 에너지 소산 조사를 연구했습니다. 실험 모델의 기울기는 각각 19.2 %, 12 단계와 23 단계의 수입니다. 결과는 23 단계 물리적 모델에서 관찰 된 흐름 영역이 12 단계 모델보다 더 수용 가능한 것으로 간주되었음을 보여줍니다. 그러나 12 단계 모델의 에너지 손실은 23 단계 모델보다 더 많았습니다. 그리고 실험은 스키밍 흐름 체제에서 23 단계 모델의 에너지 소산이 12 단계 모델보다 약 12 % 더 적다는 것을 관찰했습니다.
Ghaderi et al. (2020a)는 계단 크기와 유속이 다른 정련 매개 변수의 영향을 조사하기 위해 계단식 배수로에 대한 실험 연구를 수행했습니다. 그 결과, 흐름 체계가 냅페 흐름 체계에서 발생하는 최소 scouring 깊이와 같은 scouring 구멍 치수에 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 또한 테일 워터 깊이와 계단 크기는 최대 scouring깊이에 대한 실제 매개 변수입니다. 테일 워터의 깊이를 6.31cm에서 8.54 및 11.82cm로 늘림으로써 수세 깊이가 각각 18.56 % 및 11.42 % 증가했습니다. 또한 이 증가하는 테일 워터 깊이는 scouring 길이를 각각 31.43 % 및 16.55 % 감소 시킵니다. 또한 유속을 높이면 Froude 수가 증가하고 흐름의 운동량이 증가하면 scouring이 촉진됩니다. 또한 결과는 중간의 scouring이 횡단면의 측벽보다 적다는 것을 나타냅니다. 계단식 배수로 하류의 최대 scouring 깊이를 예측 한 후 실험 결과와 비교하기 위한 실험식이 제안 되었습니다. 그리고 비교 결과 제안 된 공식은 각각 3.86 %와 9.31 %의 상대 오차와 최대 오차 내에서 scouring 깊이를 예측할 수 있음을 보여주었습니다.
Ghaderi et al. (2020b)는 사다리꼴 미로 모양 (TLS) 단계의 수치 조사를 했습니다. 결과는 이러한 유형의 배수로가 확대 비율 LT / Wt (LT는 총 가장자리 길이, Wt는 배수로의 폭)를 증가시키기 때문에 더 나은 성능을 갖는 것으로 관찰되었습니다. 또한 사다리꼴 미로 모양의 계단식 배수로는 더 큰 마찰 계수와 더 낮은 잔류 수두를 가지고 있습니다. 마찰 계수는 다양한 배율에 대해 0.79에서 1.33까지 다르며 평평한 계단식 배수로의 경우 대략 0.66과 같습니다. 또한 TLS 계단식 배수로에서 잔류 수두의 비율 (Hres / dc)은 약 2.89이고 평평한 계단식 배수로의 경우 약 4.32와 같습니다.
Shahheydari et al. (2015)는 Flow-3D 소프트웨어, RNG k-ε 모델 및 VOF (Volume of Fluid) 방법을 사용하여 배출 계수 및 에너지 소산과 같은 자유 표면 흐름의 프로파일을 연구하여 스키밍 흐름 체제에서 계단식 배수로에 대한 흐름을 조사했습니다. 실험 결과와 비교했습니다. 결과는 에너지 소산 율과 방전 계수율의 관계가 역으로 실험 모델의 결과와 잘 일치 함을 보여 주었다.
Mohammad Rezapour Tabari & Tavakoli (2016)는 계단 높이 (h), 계단 길이 (L), 계단 수 (Ns) 및 단위 폭의 방전 (q)과 같은 다양한 매개 변수가 계단식 에너지 소산에 미치는 영향을 조사했습니다. 방수로. 그들은 해석에 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 계단식 배수로에서 에너지 손실과 임계 흐름 깊이 사이의 관계를 평가했습니다. 또한 유동 난류에 사용되는 방정식과 표준 k-ɛ 모델을 풀기 위해 유한 체적 방법을 적용했습니다. 결과에 따르면 스텝 수가 증가하고 유량 배출량이 증가하면 에너지 손실이 감소합니다. 얻은 결과를 다른 연구와 비교하고 경험적, 수학적 조사를 수행하여 결국 합격 가능한 결과를 얻었습니다.
METHODOLOGY
ListenReadSpeaker webReader: ListenFor all numerical models the basic principle is very similar: a set of partial differential equations (PDE) present the physical problems. The flow of fluids (gas and liquid) are governed by the conservation laws of mass, momentum and energy. For Computational Fluid Dynamics (CFD), the PDE system is substituted by a set of algebraic equations which can be worked out by using numerical methods (Versteeg & Malalasekera 2007). Flow-3D uses the finite volume approach to solve the Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) equation, by applying the technique of Fractional Area/Volume Obstacle Representation (FAVOR) to define an obstacle (Flow Science Inc. 2012). Equations (1) and (2) are RANS and continuity equations with FAVOR variables that are applied for incompressible flows.
(1)
(2)where is the velocity in xi direction, t is the time, is the fractional area open to flow in the subscript directions, is the volume fraction of fluid in each cell, p is the hydrostatic pressure, is the density, is the gravitational force in subscript directions and is the Reynolds stresses.
Turbulence modelling is one of three key elements in CFD (Gunal 1996). There are many types of turbulence models, but the most common are Zero-equation models, One-equation models, Two-equation models, Reynolds Stress/Flux models and Algebraic Stress/Flux models. In FLOW-3D software, five turbulence models are available. The formulation used in the FLOW-3D software differs slightly from other formulations that includes the influence of the fractional areas/volumes of the FAVORTM method and generalizes the turbulence production (or decay) associated with buoyancy forces. The latter generalization, for example, includes buoyancy effects associated with non-inertial accelerations.
The available turbulence models in Flow-3D software are the Prandtl Mixing Length Model, the One-Equation Turbulent Energy Model, the Two-Equation Standard Model, the Two-Equation Renormalization-Group (RNG) Model and large Eddy Simulation Model (Flow Science Inc. 2012).In this research the RNG model was selected because this model is more commonly used than other models in dealing with particles; moreover, it is more accurate to work with air entrainment and other particles. In general, the RNG model is classified as a more widely-used application than the standard k-ɛ model. And in particular, the RNG model is more accurate in flows that have strong shear regions than the standard k-ɛ model and it is defined to describe low intensity turbulent flows. For the turbulent dissipation it solves an additional transport equation:
(3)where CDIS1, CDIS2, and CDIS3 are dimensionless parameters and the user can modify them. The diffusion of dissipation, Diff ɛ, is
(4)where u, v and w are the x, y and z coordinates of the fluid velocity; , , and , are FLOW-3D’s FAVORTM defined terms; and are turbulence due to shearing and buoyancy effects, respectively. R and are related to the cylindrical coordinate system. The default values of RMTKE, CDIS1 and CNU differ, being 1.39, 1.42 and 0.085 respectively. And CDIS2 is calculated from turbulent production () and turbulent kinetic energy ().The kinematic turbulent viscosity is the same in all turbulence transport models and is calculated from
(5)where : is the turbulent kinematic viscosity. is defined as the numerical challenge between the RNG and the two-equation k-ɛ models, found in the equation below. To avoid an unphysically large result for in Equation (3), since this equation could produce a value for very close to zero and also because the physical value of may approach to zero in such cases, the value of is calculated from the following equation:
(6)where : the turbulent length scale.
VOF and FAVOR are classifications of volume-fraction methods. In these two methods, firstly the area should be subdivided into a control volume grid or a small element. Each flow parameter like velocity, temperature and pressure values within the element are computed for each element containing liquids. Generally, these values represent the volumetric average of values in the elements.Numerous methods have been used recently to solve free infinite boundaries in the various numerical simulations. VOF is an easy and powerful method created based on the concept of a fractional intensity of fluid. A significant number of studies have confirmed that this method is more flexible and efficient than others dealing with the configurations of a complex free boundary. By using VOF technology the Flow-3D free surface was modelled and first declared in Hirt & Nichols (1981). In the VOF method there are three ingredients: a planner to define the surface, an algorithm for tracking the surface as a net mediator moving over a computational grid, and application of the boundary conditions to the surface. Configurations of the fluids are defined in terms of VOF function, F (x, y, z, t) (Hirt & Nichols 1981). And this VOF function shows the volume of flow per unit volume
(7)
(8)
(9)where is the density of the fluid, is a turbulent diffusion term, is a mass source, is the fractional volume open to flow. The components of velocity (u, v, w) are in the direction of coordinates (x, y, z) or (r, ). in the x-direction is the fractional area open to flow, and are identical area fractions for flow in the y and z directions. The R coefficient is based on the selection of the coordinate system.
The FAVOR method is a different method and uses another volume fraction technique, which is only used to define the geometry, such as the volume of liquid in each cell used to determine the position of fluid surfaces. Another fractional volume can be used to define the solid surface. Then, this information is used to determine the boundary conditions of the wall that the flow should be adapted for.
In this study, the experimental results of Ostad Mirza (2016) was simulated. In a channel composed of two 4 m long modules, with a transparent sidewall of height 0.6 m and 0.5 m width. The upstream chute slope (i.e. pseudo-bottom angle) Ɵ1 = 50°, the downstream chute slope Ɵ2 = 30° or 18.6°, the step heights h = 0.06 m, the total number of steps along the 50° chute 41 steps, the total number of steps along the 30° chute 34 steps and the total number of steps along the 18.6° chute 20 steps.
The flume inflow tool contained a jetbox with a maximum opening set to 0.12 meters, designed for passing the maximum unit discharge of 0.48 m2/s. The measurements of the flow properties (i.e. air concentration and velocity) were computed perpendicular to the pseudo-bottom as shown in Figure 1 at the centre of twenty stream-wise cross-sections, along the stepped chute, (i.e. in five steps up on the slope change and fifteen steps down on the slope change, namely from step number −09 to +23 on 50°–30° slope change, or from −09 to +15 on 50°–18.6° slope change, respectively).
Sketch of the air concentration C and velocity V measured perpendicular to the pseudo-bottom used by Mirza (Ostad Mirza 2016).
Sketch of the air concentration C and velocity V measured perpendicular to the pseudo-bottom used by Mirza (Ostad Mirza 2016).
Pressure sensors were arranged with the x/l values for different slope change as shown in Table 1, where x is the distance from the step edge, along the horizontal step face, and l is the length of the horizontal step face. The location of pressure sensors is shown in Table 1.Table 1
Location of pressure sensors on horizontal step faces
Θ(°)
L(m)
x/l (–)
50.0
0.050
0.35
0.64
–
–
–
30.0
0.104
0.17
0.50
0.84
–
–
18.6
0.178
0.10
0.30
0.50
0.7
0.88
Location of pressure sensors on horizontal step faces
Inlet boundary condition for Q = 0.235 m3/s and fluid elevation 4.21834 m.
Inlet boundary condition for Q = 0.235 m3/s and fluid elevation 4.21834 m.
A 3D numerical model of hydraulic phenomena was simulated based on an experimental study by Ostad Mirza (2016). The water surcharge and flow pressure over the stepped spillway was computed for two models of a stepped spillway with different discharge for each model. In this study, the package was used to simulate the flow parameters such as air entrainment, velocity distribution and dynamic pressures. The solver uses the finite volume technique to discretize the computational domain. In every test run, one incompressible fluid flow with a free surface flow selected at 20̊ was used for this simulation model. Table 2 shows the variables used in test runs.Table 2
Variables used in test runs
Test no.
Θ1 (°)
Θ2 (°)
h(m)
d0
q (m3s−1)
dc/h (–)
1
50
18.6
0.06
0.045
0.1
2.6
2
50
18.6
0.06
0.082
0.235
4.6
3
50
30.0
0.06
0.045
0.1
2.6
4
50
30.0
0.06
0.082
0.235
4.6
Table 2 Variables used in test runs
For stepped spillway simulation, several parameters should be specified to get accurate simulations, which is the scope of this research. Viscosity and turbulent, gravity and non-inertial reference frame, air entrainment, density evaluation and drift-flux should be activated for these simulations. There are five different choices in the ‘viscosity and turbulent’ option, in the viscosity flow and Renormalized Group (RNG) model. Then a dynamical model is selected as the second option, the ‘gravity and non-inertial reference frame’. Only the z-component was inputted as a negative 9.81 m/s2 and this value represents gravitational acceleration but in the same option the x and y components will be zero. Air entrainment is selected. Finally, in the drift-flux model, the density of phase one is input as (water) 1,000 kg/m3 and the density of phase two (air) as 1.225 kg/m3. Minimum volume fraction of phase one is input equal to 0.1 and maximum volume fraction of phase two to 1 to allow air concentration to reach 90%, then the option allowing gas to escape at free surface is selected, to obtain closer simulation.
The flow domain is divided into small regions relatively by the mesh in Flow-3D numerical model. Cells are the smallest part of the mesh, in which flow characteristics such as air concentration, velocity and dynamic pressure are calculated. The accuracy of the results and simulation time depends directly on the mesh block size so the cell size is very important. Orthogonal mesh was used in cartesian coordinate systems. A smaller cell size provides more accuracy for results, so we reduced the number of cells whilst including enough accuracy. In this study, the size of cells in x, y and z directions was selected as 0.015 m after several trials.
Figure 3 shows the 3D computational domain model 50–18.6 slope change, that is 6.0 m length, 0.50 m width and 4.23 m height. The 3D model of the computational domain model 50–30 slope changes this to 6.0 m length, 0.50 m width and 5.068 m height and the size of meshes in x, y, and z directions are 0.015 m. For the 50–18.6 slope change model: both total number of active and passive cells = 4,009,952, total number of active cells = 3,352,307, include real cells (used for solving the flow equations) = 3,316,269, open real cells = 3,316,269, fully blocked real cells equal to zero, external boundary cells were 36,038, inter-block boundary cells = 0 (Flow-3D report). For 50–30 slope change model: both total number of active and passive cells = 4,760,002, total number of active cells equal to 4,272,109, including real cells (used for solving the flow equations) were 3,990,878, open real cells = 3,990,878 fully blocked real cells = zero, external boundary cells were 281,231, inter-block boundary cells = 0 (Flow-3D report).
Figure3 The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.
The 3D computational domain model (50–18.6) slope change, and boundary condition for (50–30 slope change) model.
When solving the Navier-Stokes equation and continuous equations, boundary conditions should be applied. The most important work of boundary conditions is to create flow conditions similar to physical status. The Flow-3D software has many types of boundary condition; each type can be used for the specific condition of the models. The boundary conditions in Flow-3D are symmetry, continuative, specific pressure, grid overlay, wave, wall, periodic, specific velocity, outflow, and volume flow rate.
There are two options to input finite flow rate in the Flow-3D software either for inlet discharge of the system or for the outlet discharge of the domain: specified velocity and volume flow rate. In this research, the X-minimum boundary condition, volume flow rate, has been chosen. For X-maximum boundary condition, outflow was selected because there is nothing to be calculated at the end of the flume. The volume flow rate and the elevation of surface water was set for Q = 0.1 and 0.235 m3/s respectively (Figure 2).
The bottom (Z-min) is prepared as a wall boundary condition and the top (Z-max) is computed as a pressure boundary condition, and for both (Y-min) and (Y-max) as symmetry.
The air concentration distribution profiles in two models of stepped spillway were obtained at an acquisition time equal to 25 seconds in skimming flow for both upstream and downstream of a slope change 50°–18.6° and 50°–30° for different discharge as in Table 2, and as shown in Figure 4 for 50°–18.6° slope change and Figure 5 for 50°–30° slope change configuration for dc/h = 4.6. The simulation results of the air concentration are very close to the experimental results in all curves and fairly close to that predicted by the advection-diffusion model for the air bubbles suggested by Chanson (1997) on a constant sloping chute.
Figure 4
Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.
VIEW LARGEDOWNLOAD SLIDE
Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.
Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6.
Figure5 Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +11, +19 and +22 along the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6.
Experimental and simulated air concentration distribution for steps number −5, +1, +5, +11, +19 and +22 along the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6.
Figure 6 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 2.6.
Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5, +8, +11 and +15 along the 50°–18.6° slope change for dc/h = 2.6.
Figure 7 Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5. +11, +15 and +22 along the 50°–30° slope change for dc/h = 2.6.
Experimental and simulated dimensionless velocity distribution for steps number −5, −1, +1, +5. +11, +15 and +22 along the 50°–30° slope change for dc/h = 2.6.
But as is shown in all above mentioned figures it is clear that at the pseudo-bottom the CFD results of air concentration are less than experimental ones until the depth of water reaches a quarter of the total depth of water. Also the direction of the curves are parallel to each other when going up towards the surface water and are incorporated approximately near the surface water. For all curves, the cross-section is separate between upstream and downstream steps. Therefore the (-) sign for steps represents a step upstream of the slope change cross-section and the (+) sign represents a step downstream of the slope change cross-section.
The dimensionless velocity distribution (V/V90) profile was acquired at an acquisition time equal to 25 seconds in skimming flow of the upstream and downstream slope change for both 50°–18.6° and 50°–30° slope change. The simulation results are compared with the experimental ones showing that for all curves there is close similarity for each point between the observed and experimental results. The curves increase parallel to each other and they merge near at the surface water as shown in Figure 6 for slope change 50°–18.6° configuration and Figure 7 for slope change 50°–30° configuration. However, at step numbers +1 and +5 in Figure 7 there are few differences between the simulated and observed results, namely the simulation curves ascend regularly meaning the velocity increases regularly from the pseudo-bottom up to the surface water.
Figure 8 (50°–18.6° slope change) and Figure 9 (50°–30° slope change) compare the simulation results and the experimental results for the presented dimensionless dynamic pressure distribution for different points on the stepped spillway. The results show a good agreement with the experimental and numerical simulations in all curves. For some points, few discrepancies can be noted in pressure magnitudes between the simulated and the observed ones, but they are in the acceptable range. Although the experimental data do not completely agree with the simulated results, there is an overall agreement.
Figure 8 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 +3 and +20 on the horizontal step faces of 50°–18.6° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.
Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 +3 and +20 on the horizontal step faces of 50°–18.6° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.
Figure 9 Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 and +30, +31 on the horizontal step face of 50°–30° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.
Comparison between simulated and experimental results for the dimensionless pressure for steps number −1, −2, −3 and +1, +2 and +30, +31 on the horizontal step face of 50°–30° slope change configuration, for dc/h = 4.6, x is the distance from the step edge.
The pressure profiles were acquired at an acquisition time equal to 70 seconds in skimming flow on 50°–18.6°, where p is the measured dynamic pressure, h is step height and ϒ is water specific weight. A negative sign for steps represents a step upstream of the slope change cross-section and a positive sign represents a step downstream of the slope change cross-section.
Figure 10 shows the experimental streamwise development of dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change for dc/h = 4.6, x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute compared with the numerical simulation. It is obvious from Figure 10 that the streamwise development of dimensionless pressure before slope change (steps number −1, −2 and −3) both of the experimental and simulated results are close to each other. However, it is clear that there is a little difference between the results of the streamwise development of dimensionless pressure at step numbers +1, +2 and +3. Moreover, from step number +3 to the end, the curves get close to each other.
Figure 10 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute.
Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–18.6° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.3 on 18.6° sloping chute.
Figure 11 compares the experimental and the numerical results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute. It is apparent that the outcomes of the experimental work are close to the numerical results, however, the results of the simulation are above the experimental ones before the slope change, but the results of the simulation descend below the experimental ones after the slope change till the end.
Figure 11 Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute.
Comparison between experimental and simulated results for the streamwise development of the dimensionless pressure on the 50°–30° slope change, for dc/h = 4.6, and x/l = 0.35 on 50° sloping chute and x/l = 0.17 on 30° sloping chute.
In this research, numerical modelling was attempted to investigate the effect of abrupt slope change on the flow properties (air entrainment, velocity distribution and dynamic pressure) over a stepped spillway with two different models and various flow rates in a skimming flow regime by using the CFD technique. The numerical model was verified and compared with the experimental results of Ostad Mirza (2016). The same domain of the numerical model was inputted as in experimental models to reduce errors as much as possible.
Flow-3D is a well modelled tool that deals with particles. In this research, the model deals well with air entrainment particles by observing their results with experimental results. And the reason for the small difference between the numerical and the experimental results is that the program deals with particles more accurately than the laboratory. In general, both numerical and experimental results showed that near to the slope change the flow bulking, air entrainment, velocity distribution and dynamic pressure are greatly affected by abrupt slope change on the steps. Although the extent of the slope change was relatively small, the influence of the slope change was major on flow characteristics.
The Renormalized Group (RNG) model was selected as a turbulence solver. For 3D modelling, orthogonal mesh was used as a computational domain and the mesh grid size used for X, Y, and Z direction was equal to 0.015 m. In CFD modelling, air concentration and velocity distribution were recorded for a period of 25 seconds, but dynamic pressure was recorded for a period of 70 seconds. The results showed that there is a good agreement between the numerical and the physical models. So, it can be concluded that the proposed CFD model is very suitable for use in simulating and analysing the design of hydraulic structures.
이 연구에서 수치 모델링은 두 가지 다른 모델과 다양한 유속을 사용하여 스키밍 흐름 영역에서 계단식 배수로에 대한 유동 특성 (공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력)에 대한 급격한 경사 변화의 영향을 조사하기 위해 시도되었습니다. CFD 기술. 수치 모델을 검증하여 Ostad Mirza (2016)의 실험 결과와 비교 하였다. 오차를 최대한 줄이기 위해 실험 모형과 동일한 수치 모형을 입력 하였다.
Flow-3D는 파티클을 다루는 잘 모델링 된 도구입니다. 이 연구에서 모델은 실험 결과를 통해 결과를 관찰하여 공기 혼입 입자를 잘 처리합니다. 그리고 수치와 실험 결과의 차이가 작은 이유는 프로그램이 실험실보다 입자를 더 정확하게 다루기 때문입니다. 일반적으로 수치 및 실험 결과는 경사에 가까워지면 유동 벌킹, 공기 혼입, 속도 분포 및 동적 압력이 계단의 급격한 경사 변화에 크게 영향을받는 것으로 나타났습니다. 사면 변화의 정도는 상대적으로 작았지만 사면 변화의 영향은 유동 특성에 큰 영향을 미쳤다.
Renormalized Group (RNG) 모델이 난류 솔버로 선택되었습니다. 3D 모델링의 경우 계산 영역으로 직교 메쉬가 사용되었으며 X, Y, Z 방향에 사용 된 메쉬 그리드 크기는 0.015m입니다. CFD 모델링에서 공기 농도와 속도 분포는 25 초 동안 기록되었지만 동적 압력은 70 초 동안 기록되었습니다. 결과는 수치 모델과 물리적 모델간에 좋은 일치가 있음을 보여줍니다. 따라서 제안 된 CFD 모델은 수력 구조물의 설계 시뮬레이션 및 해석에 매우 적합하다는 결론을 내릴 수 있습니다.
D. K. H. Ho, S. M. Donohoo, K. M. Boyes and C. C. Lock Advanced Analysis, Worley Pty Limited L7, 116 Miller Street, North Sydney, NSW 2060 Australia Tel: +61 2 8923 6817 e-mail: david.ho@worley.com.au
Abstract
엔지니어링 설계에서 유한 요소, 유한 차분 및 전산 유체 역학 분석 소프트웨어와 같은 수치 도구의 일상적인 사용이 최근 몇 년 동안 증가했습니다. 소프트웨어 및 하드웨어 기술의 발전은보다 비선형적이고 복잡한 3 차원 분석이 수행되고 있음을 의미합니다.
그러나 본질적으로 “블랙 박스”인 이러한 강력한 소프트웨어는 “컴퓨팅”기술을 보유하고 있지만 광범위한 엔지니어링 경험이 필요하지 않은 분석가의 손에 “컴퓨터 보조 재해”로 이어질 수 있습니다. 품질 보증 절차의 엄격한 구현은 수치 모델이나 분석 기법이 정확한지 확인할 필요가 없을 수 있습니다.
이 백서에서는 복잡성이 증가하는 세 가지 실제 토목 공학 응용 프로그램에서 수치 분석 결과를 검증하는 방법을 설명합니다. 여기에는 유한 요소법을 이용한 수조 탱크의 구조 해석, 전산 유체 역학법을 이용한 수력 구조물 위의 홍수 조사, 유한 차분법을 이용한 안벽 시공 시뮬레이션 등이 있습니다. 입력 데이터의 불확실성 수준과 각 사례에 대한 계산 결과의 신뢰성에 대해 논의합니다. 분석 과정에서 몇 가지 흥미로운 결과가 발견되었습니다.
첫 번째 사례 연구는 시공의 질이 구조물의 성능에 상당한 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 그러나 설계자는 설계 단계에서 이러한 상황을 수량화하고 분석하지 못할 수도 있습니다. 필요할 경우 향후 역분석은 물론 설계 검증의 기준점이 될 수 있도록 공사 종료 시 모니터링의 중요성이 필수적입니다. 유한 요소 분석은 복잡한 문제를 분석할 수 있는 강력한 수치 도구이지만, 분석가들은 문제의 행동이 단순하고 잘 이해되는 것처럼 보일 수 있는 상황에서 예상치 못한 결과를 만날 수 있도록 준비해야 합니다.
두 번째 사례 연구에서는 중요한 배수로 구조에 전산 유체 역학 분석이 처음으로 적용 되었기 때문에 엄격한 검증 프로세스가 강조됩니다. 그것은 2D ogee 방수로 프로파일로 시작하여 문제의 방수로의 3D 모델을 분석하기 위해 진행되는 방식으로 수행되었습니다. 계산된 결과를 각 단계에서 이론 및 물리적 테스트 데이터와 비교했습니다. 유체 흐름 문제의 비선형적 특성에도 불구하고, 분석은 확신을 가지고 실제 설계 목적에 적합한 결과를 제공할 수 있었습니다.
최종 사례 연구에서는 안벽의 거동이 시공 이력과 매립 방식에 영향을 받은 것으로 나타났습니다. 벽의 움직임은 매우 가변적인 토양 속성에도 불구하고 질적으로도 단순한 비선형 토양 모델을 사용하여 정확하게 예측되었습니다. 지속적인 모니터링 기록이 없기 때문에 검증은 어려웠습니다. 계산된 결과를 검증하는 열쇠는 수치 소프트웨어 도구를 사용하지 않는 독립적인 계산을 찾는 것입니다. 대부분의 경우 이러한 솔루션을 사용할 수 있습니다. 그러나 다른 경우에는 실험실 또는 현장 관찰에만 의존할 수 있습니다.
Introduction
오늘날 수치 해석은 대부분의 엔지니어링 설계에서 필수적인 부분을 형성합니다. 따라서 결과 검증의 필요성은 분석 기술 / 방법론을 신뢰할 수 있고 설계자가 계산 된 결과에 대한 확신을 가질 수 있도록 설계 프로세스 전반에 걸쳐 매우 중요합니다.
일반적인 관행은 고전 이론, 실험 데이터, 게시 된 데이터, 유사한 구조의 성능 및 다른 사람이 수행 한 수치 계산에 대해 결과를 검증하는 것입니다. 때때로 소프트웨어 개발자가 제공 한 벤치 마크 또는 검증 예제가 이러한 목적으로 사용될 수 있지만 전체 범위의 문제를 포괄 할만큼 포괄적 인 경우는 거의 없습니다.
수치 해석을 시작하기 전에 분석가는 입력 데이터의 신뢰성, 소프트웨어 도구가 문제의 문제를 해결할 수 있는지 여부 및 결과를 검증하는 방법을 결정해야합니다. 검증 프로세스가 많은 실무자들에 의해 품질 보증 절차의 일부로 채택되었지만 비용이 많이 드는 실패가 여전히 발생했습니다 [1].
Validation
결과 검증의 필요성은 수치 분석의 사용 (남용)에서 일부 나쁜 업계 관행을 관찰함으로써 강화 될 수 있습니다. 수치 계산을 수행하기 위해 고용 된 일부 엔지니어 / 분석가는 계산 뒤에있는 기본 이론을 완전히 이해하지 못하거나 숨겨진 함정을 처리 할 수있는 실제 엔지니어링 경험이 충분하지 않을 수 있습니다.
일부 소프트웨어가 “CAD와 유사”해지고 많은 사람들이 작동하기 쉽다고 주장하기 때문에 엔지니어링 회사가 대학원 엔지니어 대신 초보를 고용하여 수치 모델링 및 분석을 수행하는 경향이 점차 증가하고 있습니다.
사용자는 복잡한 지오메트리 모델을 생성하고, 적절한 요소와 메시를 만들고, 각 하중 케이스에 대한 경계 조건 (접촉, 하중 및 고정)을 적용하고, 속성을 할당하고, 제출에 필요한 모든 플래그 / 스위치 / 버튼을 설정하는 데 상당한 노력을 기울일 것입니다.
분석이 실행됩니다. 자체 검사를위한 일부 품질 보증 절차는 전처리 단계에서 따를 수 있지만 계산이 완료되고 결과가 후 처리 될 때까지 많은 사용자는 출력이 어느 정도 정확하다고 쉽게 믿을 것입니다. 지오메트리 생성은 수치 모델링 프로세스의 일부일뿐입니다. 가장 어려운 문제 중 하나는 전체 설계 프로세스에서 불확실성을 다루는 것입니다. 재료 속성 및 로딩 순서와 같은 입력과 관련된 불확실성이 있습니다.
예를 들어 모델이 선형 또는 비선형 방식으로 동작하는지 여부와 같이 솔루션 유형의 적절성과 관련된 불확실성이 있습니다. 마지막으로 결과 해석과 관련된 불확실성이 있습니다. 수치 분석에서 결과를 검증하고 문제를 발견하는 데있어 분석가를위한 좋은 방법에 대한 간단한 지침은 없습니다. 그러나 다음 방법을 통해 점차적으로 달성 할 수 있습니다.
• 수치 적 방법 과정에 대한 좋은 이해 – 이것은 학부 및 / 또는 대학원 수준의 공식 교육을 통해 얻을 수 있으며 지속적인 전문성 개발의 일환으로 자습을 통해 더욱 향상 될 수 있습니다. • 특정 유형의 문제에 대한 기본 이론과 해결책의 범위를 잘 이해합니다. 이 역시 위와 같은 교육을 통해 이루어질 수 있습니다. • 실제 문제를 해결하는 데 공학적 판단을 사용하고 수치 분석을 수행 한 경험이 있습니다. 이는 숙련 된 엔지니어가 분석가를 적절하게 감독하는 환경에서 작업함으로써 얻을 수 있습니다.
품질 보증 시스템의 구현이 실행 가능한 솔루션으로 이어지는 엔지니어링 판단을 대체하는 것은 아니라는 점에 유의해야합니다. 복잡한 대규모 모델을 분석하기 전에 시뮬레이션 기술과 문제의 근본적인 동작을 완전히 이해하기 위해 간단한 테스트 모델을 사용하여 수치 “실험”을 수행해야하는 경우가 매우 많습니다.
경험에 따르면 때때로 테스트 모델 자체가 분석가가 최종 설계 솔루션에 도달 할 수있는 충분한 정보를 제공 할 수 있습니다. 해당 대형 복합 모델의 분석은 설계 기대치를 확인하는 것입니다. 다음 사례 연구는 결과 검증이 수행 된 방법과 신뢰 수준 및 불확실성이 해결된 방법을 보여줍니다.
Applications
일반적인 토목 공학 프로젝트에서 수치 분석은 구조 역학, 기하학 및 유체 역학의 세 가지 기본 분야 중 하나 또는 조합을 포함 할 수 있습니다. 문제의 성격은 토양-구조 상호 작용, 유체-구조 상호 작용 또는 토양-유체 상호 작용 중 하나로 분류 될 수 있습니다.
어떤 경우에는 세 가지 모두를 포함 할 수 있습니다. 잠재적 인 복잡성을 고려하여, 정확도를 잃지 않고 실제 목적을 위해 중요한 동작을 캡처하지 않고 문제를 단순화하기 위해 몇 가지 가정과 이상화가 이루어져야합니다. 이러한 문제를 해결할 수있는 범용 및 특수 수치 분석 소프트웨어가 있습니다. 두 가지 유형의 소프트웨어가 사례 연구에 사용되었습니다.
Case 1 – Deflection of a steel water tank
직경 약 90m의 대형 원형 강철 물 탱크는 처음 채울 때 큰 벽면이 휘어지면서 탱크의 장기적인 구조적 무결성에 대한 우려를 불러 일으켰습니다.
물의 높이는 전체 저장 용량에서 약 10m였습니다. 지붕 구조는 탱크 내부에있는 기둥으로 거의 전적으로지지되었습니다. 스트레이크(strakes)는 벽의 바닥 1/3이 더 두꺼운 고급 강판으로 구성되었습니다. 1 차 윈드 거더는 탱크 상단 주위에 용접되었고 2 차 윈드 거더는베이스 위 2/3에 위치했습니다. 하단 스트레이 크는 환형베이스 플레이트에 필렛 용접되었습니다. 내부 기둥의 기초를 제외한 전체 바닥은 용접 된 강판으로 덮여있었습니다.
이 탱크는 유능한 중간층 사암과 미사암 기반암 위에 압축된 채움물 위에 세워졌습니다. 일련의 축 대칭 유한 요소 분석 (FEA)을 수행하여 관찰된 처짐을 예측할 수 있는지 여부를 결정하고 매일 물을 채우고 비울 때 피로 파괴가 발생할 가능성으로 인해 벽 바닥의 응력 상태를 계산했습니다.
내부 기둥과 지붕 빔을 포함하는 탱크의 12 분의 1 섹터에 대한 3 차원 모델을 처음에 분석하여 벽이 얼마나 많은 지붕 자중을지지하고 축 대칭 가정의 타당성을 조사했는지 조사했습니다. 이 분석의 결과는 지붕 구조의 강성 기여도가 중요하지 않아 후속 축 대칭 모델에 포함되지 않았 음을 보여주었습니다.
그러나 지붕 자체 무게의 작은 부분이 벽에 적용됩니다. 축 대칭 모델은 모든 강철 섹션, 필렛 및 맞대기 용접 및 기초로 구성되었습니다 (그림 1). 그것들은 몇 개의 3 노드 삼각형 축 대칭 요소가있는 4 노드 비 호환 모드 사변형으로 이산화되었습니다.
용접 재료를 통해서만 하중 전달이 허용되도록 용접이 모델링되었습니다. 용접 연결부에 미세한 메시를 사용하여 응력 상태를 정확하게 포착했습니다. 롤러 지지대는 모델의 측면 및 하단 경계에 적용되었습니다. 다음과 같은 하중이 적용되었습니다 :
철골 구조물의 자중, 지붕 자중, 벽의 정수압, 수위에 따른 바닥의 균일 한 압력. 한 모델은 용접 또는베이스의 강판이 플라스틱 힌지를 형성하기 위해 항복되었다고 가정했습니다. 이 경우 벽 바닥에서 핀 연결이 모델링되었습니다.
그림2 Partial FE mesh of tank/foundation. Insert shows mesh and stress distribution at wall base
벽 처짐은 그림 2에 나와 있습니다. 측정 범위와 계산 된 결과는 비교 목적으로 표시됩니다. 계산 된 벽 처짐을 검증하기 위해 두 벽 두께에 대한 Timoshenko 및 Woinowsky-Krieger [2]에 기반한 고전 이론도 그림에 표시되었습니다. 계산 된 편향은 이론적 계산에 의해 제한됨을 관찰 할 수 있습니다.
벽 두께의 변화로 인한 전이가 분석에서 포착되었습니다. 이것은 유한 요소 모델에 대한 확신을 제공했습니다. 윈드 거더와 구속 된베이스의 영향도 볼 수 있습니다. 윈드 거더 설치로 인해 초기 변형이 발생하여 공사가 끝날 때 벽 상단이 안쪽으로 당겨질 수 있습니다. 굽힘 동작이 발생한베이스 근처를 제외하고는 후프 동작이 벽 동작을 지배했습니다.
계산된 최대 처짐이 측정된 순서와 동일하더라도 최대 돌출이 발생한 높이는 예측되지 않았습니다. 실제로 조사 데이터는 몇 가지 가능한 시나리오를 제안했습니다.베이스에 플라스틱 힌지 형성 (그러나이 영역에서 계산 된 응력은 항복 강도를 초과하지 않았습니다). 지반 재료의 국부적 인 베어링 고장 (다시 현장에서 균열과 같은 명백한 지시 신호가 보이지 않음); 또는 탱크 건설이 끝날 때 내장 된 기하학적 결함이있었습니다. 사전 변형 된 탱크에서 역 분석을 수행하여 측정 된 처짐이 정수압 하에서 “회복”되었습니다. 그러나 계산된 응력은 수율을 훨씬 초과했습니다. 불행히도 탱크는 완성 후 첫 번째 충전 전에 즉시 조사되지 않았습니다.
Figure 2 Wall deflection of water tank
탱크의 원래 디자인과 건설이 2000 년대 초에 수행되었다는 점은 흥미 롭습니다. 설계 계산에 관련 표준 [3]을 사용했습니다. 이 표준은 탱크 벽이 후프 동작만으로 작용한다고 가정하고이 구조의 경우가 아닌베이스의 제약 조건을 무시합니다. 벽 처짐의 크기는 기초 강성을 고려한 Rish [4]가 개발 한 고전 이론 [2] 또는 FEA와 같은 수치 분석에 의해 결정될 수 있습니다. 고급 강철을 사용하면 설계자는 강도에는 적합하지만 서비스 가능성에는 필요하지 않은 더 얇은 섹션을 선택해야합니다. 굽힘 강성은 큐브 두께에 의해 결정됩니다. 수중 부하에서 후속 벽 변형 프로파일은 제작 품질에 영향을받습니다. 이것은 설계 단계에서 추정하기 어려웠을 것입니다.
사례 2 – 배수로 배출
호주의 많은 댐 구조는 제한된 수 문학적 정보로 1950 년대와 60 년대에 설계 및 건설되었습니다. 이러한 기존 방수로 구조는 수정 된 가능한 최대 홍수 수준에 대처하기 위해 크기가 작습니다. 증가 된 홍수 조건 하에서 방수로 꼭대기에 대한 음압 생성과 같은 잠재적 인 문제가 발생할 수 있습니다. 이는 방수로 및 게이트 구조에 불안정성 또는 캐비테이션 손상을 유발할 수 있습니다. 역사적으로 스케일링 된 물리적 모델은 이러한 동작을 연구하기 위해 수력 학 실험실에서 구성되었지만 비용이 많이 들고 시간이 많이 걸리며 스케일링 효과와 관련된 많은 어려움이 있습니다. 오늘날 고성능 컴퓨터와보다 효율적인 전산 유체 역학 (CFD) 코드를 사용하여 수리적 구조의 동작을 합리적인 시간과 비용으로 수치 적으로 조사 할 수 있습니다. 이 분석 기법은 대도시 지역에 주요 상수원을 제공하는 가장 큰 콘크리트 중력 댐에 호주에서 처음으로 적용 되었기 때문에 검증을 수행 할 필요가있었습니다. 이것은 그림 3과 같이 조사 프로세스에 통합되었습니다. 순서도는 간단한 2D에서 상세한 3D 방수로 모델로 어떻게 발전했는지 보여줍니다.
Figure 3 Flowchart showing the validation
process
미 육군 공병대 [5]에서 발표 한 광범위한 데이터가 있기 때문에 검증을 위해 ogee 방수로 프로필 (그림 4 참조)이 선택되었습니다. 계산 된 결과는 조사의 각 단계에서 검토되었습니다. 게시 된 데이터에서 크게 벗어나면 프로젝트가 중단됩니다. 이것은 프로젝트가 시작되기 전에 고객과 상호 합의되었습니다.
Figure 4 A view of the ogee spillway and Type 2
piers in the 3D CFD model
이러한 종류의 분석의 초기 어려움 중 하나는 개방 채널 중력 흐름 문제에서 자유 표면의 정확한 계산이었습니다. 자유 표면을 추적하는 데 적응 형 메싱 및 반복 방법을 사용하는 것은 일부 유한 체적 CFD 코드에서 사용되었지만 성공은 제한적이었습니다. 본 연구에 사용 된 코드는 SOLA-VOF 방법으로 Navier-Stokes 방정식을 해결합니다. 유체 운동의 과도 동작을 해결하기 위해 유한 차분 방법이 사용되었습니다. 유체의 부피 (VOF) 함수는 자유 표면 운동을 계산하는 데 사용됩니다 [6].
분석에 대한 자세한 내용은 [7]에 설명되어 있습니다. 계산 된 파고 압력 분포, 자유 표면 프로파일 및 정상 상태에서의 배출 속도는 검증 목적으로 사용되었습니다. 다른 상류 수두 (H) 아래의 배수로 꼭대기를 따라 압력 분포가 그림 5에 나와 있습니다. 일부 압력 진동은 코드가 일반 메시와 곡선 배수로 장애물 사이의 인터페이스에서 계산을 처리하는 방식에 기인 할 수 있습니다. 훨씬 더 미세한 메쉬는 이러한 불규칙성을 부드럽게 만들었습니다. 압력 분포에 대한 교각의 영향은 3D 모델에서 올바르게 예측되었습니다 (그림 6).
계산된 자유 표면 프로파일 (그림 7)도 게시 된 데이터와 잘 일치했습니다. Savage와 Johnson [8]은 분석 기법에 대한 신뢰도를 높이는 동일한 CFD 코드를 사용하여 유사한 유효성 검사를 수행했습니다. 문제의 배수로에 대한 후속 분석은 스케일링 된 물리적 모델 테스트에서 얻은 결과와 비교할 때 상당히 좋은 결과를 제공했습니다.
Figure 5 Comparison of crest pressure for
various heads (2D model), Hd is the design head
Figure 6 Comparison of crest pressure next to
pier (3D model)
Figure 7 Upper nappe profile next to pier
분석에서 배수로의 기하학적 구조와 물 속성이 잘 정의되었습니다. 물은 비압축성이며 고정 된 온도에서 일정한 특성을 가지고 있다고 가정했습니다. 실제로 좋은 품질의 콘크리트 표면 마감을 얻을 수 있기 때문에 배수로 경계는 매끄럽다 고 가정했습니다. 불확실성은 메쉬 밀도와 적절한 난류 모델의 선택이라는 두 가지 소스에서 비롯됩니다. 메쉬 크기는 메모리 양과 컴퓨터의 클럭 속도에 의해 제한됩니다.
높은 레이놀즈 수의 난류 흐름은 소용돌이와 소용돌이의 형성을 포착 할 수있는 매우 미세한 메시로 계산할 수 있지만 현재 메시 밀도는 검증 및 설계 목적에 필요한 변수를 예측하기에 충분히 미세했습니다. 조사 결과는 큰 와류, k-ε 및 RNG 모델과 같은 난류 모델의 선택에 의해 크게 영향을받지 않는 것으로 나타났습니다. 분명히 벽 거칠기와 난류 모델의 도입은 방전율을 감소시킬 것입니다. 그러나 다시 분석 결과는 사용 된 메시에 거의 영향을 미치지 않음을 보여줍니다. 향후 분석은 다른 메쉬 밀도로 인한 이산화 오류를 조사 할 것입니다.
사례 3 – 안벽 건설 주요 컨테이너 항구 시설은 설계 단계에서 최소한의 수치 분석을 수행하여 약 25 년 전에 건설되었습니다. 당시에는 이러한 분석 도구를 사용하는 것이 비용 효율적이지 않은 것으로 간주되었습니다. 다수의 컨테이너 크레인이 측면을 따라 이어지는 2km 길이의 안벽을 건설하기 위해 광범위한 준설 및 매립 작업이 수행되었습니다.
시설이 완공 된 이후 일련의 콘크리트 카운터 포트 유닛으로 구성된 안벽과 후방 크레인 빔은 크레인이 할 수 있도록 후방 빔에 대한 레벨 조정 작업이 수행 될 정도로 지속적으로 이동하고 있습니다. 정상적으로 작동합니다. 그러나 영향을받는 두 구조물의 움직임을 저지하기 위해보다 영구적 인 해결책을 모색했습니다. 토양-구조 상호 작용 및 시공 시뮬레이션을 처리 할 수있는 명시 적 유한 차이 분석을 사용하여 다양한 교정 옵션의 순위를 지정했습니다.
그라우트 기둥, 타이백 앵커 및 말뚝 지지대와 같은 다양한 제안 된 개선을 분석하기 전에, 토양 및 구조적 특성과 시공 과정의 선택이 적절하도록 계산 모델을 관찰에 대해 보정해야한다고 결정했습니다. 지질 및 지질 공학 정보는 현장 및 실험실 테스트 데이터를 포함하는 현장 조사 보고서에서 평가되었습니다. 시설의 범위를 고려할 때 현장에서 만나는 특정 토양 유형에 대해 상당한 분산 테스트 데이터가 예상됩니다. 수력 모래 충전재에 대한 표준 침투 테스트 (SPT) 블로우 횟수 (N) 및 콘 침투 테스트 (CPT) 저항 (qc)에 대한 몇 가지 일반적인 기록이 그림 8과 9에 나와 있습니다.
Figure 8 SPT ‘N’ profiles
Figure 9 CPT profiles
이 결과로부터 평균 해수면 위와 아래에있는 모래 채우기의 강도와 강성의 대비를 관찰 할 수 있습니다. 이 현상은 배치 방법에 기인한다고 제안되었다 [9]. 또한 기초 수준에서 진동 압축 된 모래의 특성에도 변동이있었습니다. 분석을 위해 선택된 토양 특성은 테스트 데이터, 인근 사이트의 경험 및 유사한 토양 조건에 대한 발표 된 데이터를 기반으로합니다. 그것들은 표 1에 요약되어 있습니다. 일반적으로 시설의 건설 순서는 다음과 같습니다.
Removal of pockets of soft marine clay by dredging
Dredging of sand to the required level
Vibro-compaction of the sand on which the counterfort units were to be founded
Placement of gravel for the quay wall foundation.
Placement of concrete counterfort units weighing 360 tonne each
Placement of hydraulic sand fill behind the units
Surcharging the fill just behind the capping beam
Construct capping beam and place more sand fill to the finished level
Additional surcharge prior to the operation of container cranes.
Table 1 Soil properties used in the construction simulation of the quay wall
Table 1 Soil properties used in the construction
simulation of the quay wal
2D 평면 변형 모델의 수치 시뮬레이션에서 구성 순서 (그림 10)와 하중은 다음 단계에 따라 단순화 / 이상적입니다.
The starting condition of the seabed consisted of the vibrocompacted sand, gravel bed, native sand, clay and fissured clay at depth. The “in-situ” stresses were also switched on in this step.
Placement of counterfort unit (using equivalent linear elastic beam elements) with a vertical force applied through the centre of gravity of the unit to represent the buoyant self-weight.
Sequentially placing hydraulic sand fill behind the unit to the level prior to surcharging.
Apply an equivalent trapezoidal pressure to represent the surcharge.
Placement of capping beam and the sand fill to the required level.
Apply additional surcharge.
Application of repeated loads from the crane seaward and landward legs.
Figure 10 Construction sequence
분석에서는 침수 된 물질과 평균 해수면 위에있는 물질을 나타 내기 위해 적절한 밀도를 사용했습니다. 안벽의 장기적인 움직임이 중요했기 때문에 배수 된 토양 매개 변수가 사용되었습니다. 토양은 분석에서 Mohr-Coulomb 실패 기준을 따르는 것으로 가정되었습니다. 단순한 탄성-완전 소성 응력-변형 거동이 가정되었습니다. 일련의 강체 다이어그램으로 표현 된 안벽 이동의 역사는 그림 11에 나와 있습니다. 벽의 상단과 바닥에서 계산 된 수직 및 수평 이동은 그림 12와 13에 표시됩니다. 수치는 모니터링 된 데이터와 해당 상한 및 하한 (해당 상자에 표시됨)입니다. 측정에서 산란의 양에도 불구하고 벽 건설에 대해 계산 된 움직임은 합리적으로 잘 비교되었습니다. 조사 데이터와 예측을 일치시키기 위해 분석에서 토양 속성을 변경하려는 시도가 없었습니다. 반복되는 크레인 하중의 래칫 효과를 관찰 할 수 있습니다. 불행히도 반복적 인 크레인 하중 하에서 벽 이동에 대한 기준이 없었기 때문에 이러한 예상 이동을 비교할 수 없었습니다. 문제의 복잡성과 고도로 가변적 인 토양 특성을 고려할 때 계산 된 결과는 매우 고무적입니다.
Figure 11 Wall deformations
토양에서 플라스틱 구역의 발달도 분석에서 계산되었습니다. 벽의 발가락 아래의 토양이 여러 번 과도하게 압박을받는 것으로 밝혀졌습니다. 접촉 압력은 경사 하중으로 인한 베어링 고장에 대한 안전 지표 (FOS)를 결정하는 데 사용되었습니다. 지지력은 계산 방법에 의해 크게 영향을 받았다고보고되었습니다 [10]. 원래의 기초 디자인은 덴마크 코드 [11]를 기반으로했기 때문에이 경우 일관성을 위해 사용되었습니다. 편심의 함수로서 FOS의 발전과 수평 대 수직 추력 (H / V)의 비율이 각각 그림 14와 15에 나와 있습니다.
Figure 12 Wall top movements
Figure 13 Wall base movements
Figure 14 ‘FOS’ vs. eccentricity
Figure 15 ‘FOS’ vs. H/V ratio
그림은 벽이 추가 요금과 반복적 인 적재 단계 동안 국부적 인 베어링 고장에 가까웠음을 보여줍니다. 크레인 하중 하에서 FOS의 명백한 증가는 벽에 대한 수직 하중이 증가하는 반면 유지된 토양의 수평 압력이 다소 일정하게 유지됨에 따라 편심이 감소했기 때문입니다.
끝 맺는 말 세 가지 매우 다른 실제 응용 프로그램의 유효성 검사 프로세스가 설명되었습니다. 각 사례의 주요 특징과 결과는 표 2에 요약되어 있습니다. 재료 및 하중 불확도 및 예상 결과가 강조 표시됩니다. 건설 품질은 구조의 성능에 상당한 영향을 미치는 것으로 나타났습니다.
이는 분석가가 프로젝트의 설계 단계에서 정량화하고 정확하게 분석하지 못할 수도 있습니다. 구조가 완료된 직후 모니터링의 중요성을 간과해서는 안됩니다. 이것은 미래의 역 분석을위한 유용한 자료가 될 것입니다. 수치 도구가 이러한 복잡한 문제를 분석 할 수 있다는 사실에도 불구하고 분석가는 어떤 매개 변수가 중요하거나 중요하지 않은지 식별 할 준비가되어 있어야합니다.
익숙하지 않은 문제를 분석 할 때 유효성 검사 프로세스를 점진적으로 수행해야합니다. 아마도 검증 방법을 찾는 핵심은 수치 분석 도구를 사용하지 않고 솔루션에 도달 할 수있는 다른 방법이 있는지 묻는 것입니다. 많은 경우 이러한 솔루션은 광범위한 문헌 검색 후에 존재합니다. 그러나 다른 경우에는 실험실 테스트와 현장 관찰이 유일한 대안이 될 것입니다.
References [1] Puri, S.P.S. (1998) “Avoiding Engineering Failures Caused by Computer-Related Errors”, J. Comp. in Civil Engineering, ASCE, 12(4), 170-172. [2] Timoshenko, S.P. and Woinowsky-Krieger, S. (1959) Theory of Plates and Shells, 2nd edition, McGraw-Hill Kogakusha. p.580. [3] BS2654 (1989) Manufacturing of vertical steel welded non-refrigerated storage tanks with butt-welded shells for the petroleum industry. [4] Rish, R.F. (1977) “Design of Cylindrical Tanks on Elastic Foundations”, Civil Engineering Transactions, The Institution of Engineers, Australia, 192-195. [5] US Army Corps of Engineers (1990) Hydraulic Design of Spillways, Engineer Manual No. 1110-2-1603. [6] Hirt, C.W. and Nichols, B.D. (1981) “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries”, J. Comp. Phys. 39, 201- 225. [7] Ho, D.K.H., Boyes, K.M and Donohoo, S.M. (2001) “Investigation of Spillway Behaviour under Increased Maximum Flood by Computational Fluid Dynamics Technique”, Proc. Conf. 14th Australasian Fluid Mechanics, Adelaide, December, 577-580. [8] Savage, B.M. and Johnson, M.C. (2001) “Flow over Ogee Spillway: Physical and Numerical Model Case Study”, J. Hydraulic Engineering, ASCE, 127(8), 640-649. [9] Lee, K.M., Shen, C.K., Leung, D.H.K. and Mitchell, J.K. (1999) “Effects of placement method on geotechnical behaviour of hydraulic fill sands” J. Geotech. and Geoenviron. Engineering, ASCE, 125(10), 832-846. [10] Sieffert, J.G. and Bay-Gress, Ch. (2000) “Comparison of European bearing capacity calculation methods for shallow foundations”, Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Geotechnical Engineering, 143, April, 65-74. [11] DS 415 (1984) Code of Practice for Foundation Engineering. Table 2 Summary of findings for the three case studies
The spillways of the Glen Canyon dam in 1983 (Lee and Hoopes, 1996).
캐비테이션은 유체 흐름의 매우 낮은 압력 또는 포화 압력을 높이는 온도 상승으로 인해 유체 내에서 증기 또는 기포가 빠르게 발생하는 것입니다. 기포의 갑작스런 출현 (및 후속 붕괴)은 비압축성 유체 내에서 압력의 급격한 변화를 일으켜 심각한 기계적 손상을 일으킬 수 있습니다. 캐비테이션에 의해 유도 된 힘은 1983 년 Glen Canyon 댐의 배수로에서 경험 한 손상에서 볼 수 있듯이 며칠 내에 수 피트의 암석을 침식 할 가능성이 있습니다 (Lee and Hoopes, 1996).
또한 고압 다이 캐스팅에서 캐비테이션이 발생할 수 있습니다. 다이의 수축 및 곡선을 통한 용융 합금의 빠른 이동은 급속한 압력 강하를 초래하고 후속 캐비테이션으로 이어질 수 있습니다. 생성된 증기 기포는 최종 주조에서 다공성을 유발하거나 더 나쁜 경우 다이에 손상을 일으켜 주조품을 훼손시키고 다이 수명을 감소시킬 수 있습니다.
캐비테이션은 터빈과 파이프에 손상을 줄 수 있고, 댐의 배수로에서 콘크리트를 침식하는 등의 원인이 될 수 있습니다. 아래 이미지는 댐의 배수로 바닥 근처의 콘크리트 침식을 보여줍니다. 댐에 사용되는 콘크리트는 일반적으로 강도가 높지만 캐비테이션은 여전히 그것을 부식시킬 수 있습니다.
Eroded concrete due to cavitation on the spillway of a dam
캐비테이션은 때때로 오염 물질과 유기 분자를 분해하고, 소수성 화학 물질을 결합하고, 캐비테이션 기포의 파열로 인해 생성 된 충격파를 통해 신장 결석을 파괴하고, 혼합을위한 난류를 증가시켜 수질 정화와 같은 특정 산업 응용 분야에서 의도적으로 유도됩니다.
따라서 캐비테이션이 발생할 가능성이있는 위치와 그 강도를 이해하는 것이 중요합니다. 캐비테이션을 실험을 수행하거나 실험 결과의 현상을 시각화하는 것이 어렵고, 잠재적으로 손상 될 수 있으므로 수치해석 시뮬레이션으로 검토하는 것이 매우 필요하고, 유용합니다.
Real-World Applications | 실제 응용 분야
물 및 환경 구조 내에서 손상을 주는 캐비테이션 시뮬레이션
다이 손상 및 주조 다공성을 유발할 수 있는 고압 다이 캐스팅 중 캐비테이션 시뮬레이션
MEMS 장치 내의 열 거품 형성 시뮬레이션
열 전달 표면의 비등 거동 예측
캐비테이션 역학으로 인한 혼합 예측
Modeling Cavitation in FLOW-3D
FLOW-3D의 캐비테이션 모델은 thermal bubble jets 와 MEMS devices를 시뮬레이션하는데 성공적으로 사용되었습니다. FLOW-3D는 “active”또는 “passive” 모델 옵션을 제공합니다. Active 모델은 기포 영역을 열고 수동 모델은 흐름을 통해 캐비테이션 기포의 존재를 추적하고 전파하지만, 기포 영역의 형성을 시작하지는 않습니다.
Active모델은 더 큰 캐비테이션 영역이 예상되고 유동장에 영향을 미치는 경우에 가장 적합하며, Passive모델은 작은 기포의 간단한 모양이 예상되는 시뮬레이션에 가장 적합합니다. 활성 모델과 에너지 전송 계산을 통해 위상 변화도 옵션입니다. 기포는 계면에서의 증발 또는 응축으로 인해 추가로 팽창하거나 수축 할 수 있습니다.
Sample Results
아래 시뮬레이션은 수축 노즐을 보여줍니다. 애니메이션은 매우 일시적인 진동 동작을 보여주는 캐비테이션 버블의 진화를 보여줍니다. 캐비테이션 부피 분율은 초기 연속 액체에서 캐비테이션의 시작을 시각화하기 위해 플롯됩니다.
아래 애니메이션은 진입 속도가 8m/s이고 수렴 기울기가 18 °이고 발산 기울기가 8 ° 인 벤츄리 내의 캐비테이션을 보여줍니다. 다시 말하지만, 캐비테이션의 과도 동작은 잘 모델링되어 있으며, 모델은 22ms의 실험 결과와 비교하여 17.4ms의 캐비테이션주기 기간을 예측합니다 (Stutz and Reboud 1997).
Cavitation in a venturi
물 탱크를 통해 이동하는 고속 발사체를 시뮬레이션하여 발사체 후류에서 생성 된 저압 영역의 공동 기둥을 보여줍니다. 발사체의 초기 속도는 600m / s입니다. 아래는 탱크의 움직임과 후행하는 캐비테이션 유체의 애니메이션입니다. 발사체가 감속함에 따라 캐비테이션 기둥의 반경이 좁아집니다.
@
High-speed bullet
References
Lee, W., Hoopes, J.A., 1996, Prediction of Cavitation Damage for Spillways, Journal of Hydraulic Engineering, 122(9): 481-488.
Plesset, M.S., Prosperetti, A., 1977, Bubble Dynamics and Cavitation, Annual Revue of Fluid Mech, 9: 145-185.
Rouse, H., 1946. Elementary Mechanics of Fluids, New York: Dover Publications, Inc.
Stutz, B., Reboud, J.L., 1997, Experiments on unsteady cavitation, Experiments in Fluids, 22: 191-198.
FLOW-3D 의 공기 혼입 모델(air entrainment model)은 자유 표면에서 용해되지 않은 공기 혼입을 시뮬레이션하는 강력한 도구입니다. 제트 및 방수로 충돌시 관찰되는 국부적이고 난류가없는 자유 표면 혼입 기능이 있습니다. 이러한 기능은 엔지니어가 설계시 공기 유입을 예측하고, 공기유입이 안전하게 작동하도록 적절한 수정을 할 수 있게 합니다.
Spillway hydraulics / 여수로 수리장치
여수로 구조는 다양한 작동 조건을 처리 할 수 있도록 설계되어야 합니다. 유동 조건이 설계 범위의 상단에 도달하면 여수로 표면의 불규칙성으로 인해 유동이 분리 될 수 있습니다. 이는 여수로 표면의 압력이 캐비테이션을 일으킬 정도로 낮아지게 합니다. 캐비테이션은 구조물의 강도에 매우 해로우며 치명적인 손상을 초래할 수 있습니다.
공기 유입은 캐비테이션의 가능성을 줄이는 수단입니다. 물이 공기에 존재하면 캐비테이션 영역의 붕괴하는 기포에 감쇠 효과를 추가하여 캐비테이션 손상을 줄입니다. 여수로의 속도가 충분히 높으면 공기를 동반시키고 캐비테이션을 줄이기 위해 폭기 장치를 추가해야합니다.
폭기 흐름의 시뮬레이션과 폭기 장치에서 포획된 공기의 예측.
왼쪽 이미지는 거시적 인 밀도에 의해 착색됩니다. 오른쪽 그래프는 폭기 장치에 유입 된 수분의 일정한 부피와 폭기 장치 이후의 수분 및 공기의 양을 비교 한 것입니다.
아래 동영상은 FLOW-3D에서 공기 유입 과정을 시뮬레이션하는 방법을 보여줍니다. 여기에는 공기혼입 및 드리프트 플럭스 모델의 이론에 대한 세부 정보와 FLOW-3D에서 기본 공기혼입 시뮬레이션을 설정하는 방법에 대한 데모가 포함되어 있습니다.
Fish passage design / 물고기 개체수 유지를 위한 어도 설계
공기가 물로 혼입되면 미생물의 성장을 유지하고 건강한 어류 개체군의 생존을 보장 할 수 있습니다. 그러나 과포화 상태의 용존 기체는 수생 생물에 부정적인 영향을 미치는 수질 문제가 됩니다. 공기 동반 모델의 또 다른 용도는 강의 하류로 방출되는 배수로에서 동반되는 공기의 농도를 결정하기 위해 해양 생물학에서 사용됩니다. 이 모델에 대한 더 자세한 정보는 Air Entrainment 의 Flow Science Report를 다운로드하십시오.
금속 주조 설계 과정에서 FLOW-3D CAST의 사용은 회사의 비용 절감 방안을 제시하여 수익성을 개선할 수 있습니다. FLOW-3D CAST 는 엔지니어와 설계자에게 경험과 전문지식을 향상시킬 수 있는 강력한 도구가 될 수 있습니다. 보통 수익성은 비용 절감과 비용 회피에서 찾을 수 있습니다. 지금, 품질과 생산성 문제는 제품개발 단계에서 다양한 시뮬레이션 통해 짧은 공정시간, 낮은 비용으로 해결 할 수 있는 방안을 찾을 수 있습니다. 새로운 개발도구인 FLOW-3D CAST의 효율성은 생산이 시작되기 전에 문제를 해결할 수 있는 방안을 제시하여 생산성을 크게 개선할 수 있습니다.
Ladle Pour
샷 슬리브 공정을 최적화하는 것은 고품질 부품을 확보하는 데 필수적입니다. FLOW-3D CAST의 시뮬레이션 결과와 실제 사례의 비교를 통해, 시뮬레이션을 사용하여 엔지니어가 값 비싼 툴링을 제작하기 전에 설계를 개선하는 방법을 강조합니다. FLOW-3D CAST는 프로세스 전반에 걸쳐 유체의 움직임을 정확하게 포착할 수 있으므로, 엔지니어가 실제 레들 주입 공정에서 신속하게 파악할 수 있습니다. 시뮬레이션은 Nemak Poland Sp. z o.o로부터 제공받았습니다.
X -레이 결과와 FLOW-3D CAST 시뮬레이션 결과를 나란히 비교합니다. A356 알루미늄 합금으로 사형 주조의 3 차원 충진 색상은 금속의 압력을 나타냅니다. 시뮬레이션 결과는 수직 대칭 평면에 표시됩니다. Modeling of Casting, Welding, and Advanced Solidification Processes VII, London, 1995.
HPDC: Flow Pattern
Short sleeve validation – 시뮬레이션 결과와 주조 부품, Littler Diecast Corporation의 예
Modeling Air Entrapment
디젤 엔진 용 오일 필터 하우징의 X-ray vs. FLOW-3D CAST 검증.
디젤 엔진 용 오일 필터 하우징의 X- 레이 검증, 380 다이캐스팅 합금. 결과는 혼입 된 공기의 비율로 표시됩니다. X- 레이의 상세한 영역은 최대 다공도 농도를 나타냅니다.
HPDC Filling
FLOW-3D 결과를 실제 부품과 비교하는 HPDC 캐스팅 검증
Short Shot Simulation
실제 주조 부품의 유효성 검사. 스냅 샷과 FLOW-3D CAST 시뮬레이션 결과. 왼쪽에서 오른쪽으로 : 변속기 하우징, 오일 팬 및 자동차 부품.
HPDC Air Entrapment Defects
Antrametal에 의한 주조 시뮬레이션 대 실험 결과의 성공적인 비교.
Antmetetal의 고객 검증은 FLOW-3D CAST의 Air Entrapment 모델을 사용하여 실험 결과와 시뮬레이션을 비교 한 결과를 보여줍니다. 세탁기 용 전동 모터의 앞 커버의 HPDC입니다. 공기 관련 결함은 이미지의 색상에 정 성적으로 표시됩니다. FLOW-3D CAST 내의 다른 수치 기능에 의해 포착 된 물리적 공기 포켓 또한 명확하게 표현됩니다.
Core Drying
시뮬레이션과 무기 코어의 건조 실험 사이의 BMW에 의한 비교.
Predicting Die Erosion
캐비테이션으로 인한 다이 침식 영역은 FLOW-3D CAST 결과를 실제 사례와 비교하여 올바르게 배치되었습니다.
Predicting Lost Foam Filling
Lost foam L850 블록 벌크 헤드 슬라이스에 대한 실시간 X-ray 및 FLOW-3D CAST 유동 시뮬레이션 결과의 비교. 시뮬레이션은 GM Powertrain의 예입니다.
(주)에스티아이씨앤디에서는 고객이 수치해석을 직접 수행하고 싶지만 경험이 없거나, 시간이 없어서 용역을 통해 수치해석 결과를 얻고자 하는 경우 전문 엔지니어를 통해 CFD 컨설팅 서비스를 제공합니다. 귀하께서 당면하고 있는 연구프로젝트를 최소의 비용으로, 최적의 해결방안을 찾을 수 있도록 지원합니다. 상담에는 비용은 전혀 들지 않습니다.
CFD는 엔지니어가 공기, 물 또는 모든 유체와의 상호 작용을 이해할 수 있게 하는 매우 효과적인 기술로 대부분의 유동현상에 해답을 제시 할 수있는 막대한 잠재력을 가지고 있습니다. 다양한 유체 흐름 현상이나 온도 및 열전달 분석 등 필요한 시나리오에 대한 맞춤 솔루션을 제공합니다.
당사에는 20년 이상 수치해석 연구에 전념하고 있는 전문 연구인력과 다양한 기술적 경험과 전문 시뮬레이션 기술을 제공하는 숙련된 기술컨설팅팀이 준비되어 있습니다. 귀하의 프로젝트 성공 가능성을 기술시연을 통해 제공 할 수 있습니다. 프로그램 소개나 자문이 필요하신 분들은 언제든지 아래 연락처로 문의하시기 바랍니다.
전화 : 02-2026-0455
Email : flow3d@stikorea.co.kr
컨설팅 형태
수치해석 의뢰
고객이 당면한 문제를 분석 /검토/협의 후, 가장 적절한 수치해석 방법을 수립합니다.
주로 상호 협의된 설계안 및 해석 조건에 대해 수치해석을 수행하여 결과를 도출 분석, 검토합니다.
설계 변경 인자 및 해석 횟수는 고객과 협의하여 진행합니다. 수치해석 결과를 분석 검토하여 설계에 반영하기 위한 의견을 제시하여 드립니다.
해석 대행 의뢰
고객사에 해석 프로세스가 정립되어 있는 경우에 대해, 계산 장비와 수치해석 인력을 이용하여 해석 대행 및 해석 결과물을 제출합니다.
컨설팅 절차
해석 컨설팅을 저희에게 의뢰하시면, 상세한 상담 후 견적을 작성하여 보내 드립니다. 상담은 전화, 이메일, 방문 등의 방법으로 진행됩니다.
계약이 체결된 후 수치해석을 위한 자료 및 데이터를 받아, 협의된 안으로 수치해석을 수행합니다.
컨설팅 진행 과정 중에 수시로 해석 결과 및 진행 상황에 대해 연락 드리며, 변경, 수정 사항을 협의하여 반영할 수 있습니다.
수치해석이 완료되면 최종 보고서를 작성하여 제출하며, 필요시 방문하여 결과를 상세히 설명 드립니다.
수치해석 기술 전수가 포함된 계약일 경우, 최종 보고서 제출 이후에 기술 전수 교육을 진행합니다.
모든 기술 자료는 대외비로 취급되며, 철저하게 보안을 유지해드립니다.
주요 컨설팅 의뢰 분야
수자원 분야
댐체, 수문, 제반 구조물 안정성 검토
댐, 여수로 유동 해석
여수로 수위별 방류량 해석
여수로 월류 및 수위 검토 해석
발전소 취수로 유동 해석
배수터널 방류향 해석
취수탑 유입 유량 해석
교각주위 세굴 해석
수문 수차 유량 해석
저수지 수위별 유동해석
배수암거 부정류 해석
저수지 연결 터널 유동 해석
교각 유동 작용 힘 검토
도수터널 통수 능력 해석
부유사 확산 검토
냉각수 취수로 유량 해석
수문 유동 양상 분석
배수터널 방류량 해석
월류 수위별 유량 유속 해석
수처리 분야
Wastewater Treatment Plant
정수지 유동해석
분배수로 유량분배 해석
침전지 유동 및 유속 분포 해석
반응조 농도 및 반응시간 해석
응집지 유동해석
하수처리시설 슬러지 농도 해석
DAF 응집제 농도 해석
수조 최적 교반 해석
여과지 유동해석
혼화지 유동해석
호기조 담체 거동해석
수처리 구조물 유동 양상 분석
하수처리시설 유동해석
분말활성탄 접촉조 해석
PSBR 반응조 해석
지하수 ICE RING 형성 해석
절리면 모세관 열유동 해석
DAF 실증시설 부상조 해석
착수정 유량 분배 해석
우주 항공분야
발사체 탱크 슬로싱 댐핑 평가 해석
항공기 비행 및 급유 시 연료 탱크 내부 유동 해석
항공기 날개 연료 탱크 내부 유동 해석
항공기 연료 탱크 내부 유동 해석
추진체 관리 장치 내부 유동 해석
엔진 및 터빈 노즐 내부 유동 및 캐비테이션 해석
자동차 분야
자동차 연료 탱크에 연료 주입 시 탱크 내부 유동 해석
피스톤 쿨링젯 시스템 해석
전착 도장 해석
자동차 연료 주입구의 주입 유량별 유동 특성 분석
기어 펌프의 로터 회전에 따른 오일 유동 양상 분석
엔진 실린더 내 피스톤 운동과 배기가스 유동 패턴 해석
베어링 내 윤활을 위한 오일의 유동 양상 해석
해양분야
해양 컨테이너 연료 탱크 슬로싱 해석
방파제 구조물 주변 유동 해석
선박 운항에 따른 항주파 및 유동 특성 분석
사석 방파제 등 구조물 주변 유동 해석
진동수주형 파력 발전 구조물 최적화 모델 해석
선박 및 부유체 계류 시 계류 안정성 및 계류력 해석
발전소 부근 해역 온배수 영향 예측
지진 해일에 의한 영향 해석
주조 해석 분야
고압다이캐스팅 충진 거동 및 응고 해석
저압주조 충진 거동 및 응고 해석
경동주조 충진 거동 및 응고 해석
중력주조 충진 거동 및 응고 해석
원심주조 충진 거동 및 응고 해석
금형온도 분포 해석
제품 및 금형 열응력, 변형 해석
주조 공법 별 온도 분포, 산화물 분포 및 결함 분석
금형 및 몰드 냉각방안 최적화 검토
Micro/Bio/Nano Fluidics 분야
Slit 및 Slot 코팅 해석
Roll 코팅 해석
Gravure / Gravure-offset 프린팅 해석
Curtain 코팅 해석
Multi-layer Slide 코팅 해석
전기 삼투를 이용한 마이크로 펌프 전위 및 유동해석
마이크로 채널 액적 생성 연속성 및 혼합 해석
잉크젯 헤드 조건에 따른 잉크 분사 성능 해석
열모데관 유동해석과 모세관 충진 해석
유전 영동 현상을 이용한 액적 융합 해석
레이저 용접 분야
이종재 레이저 용접 해석
용접속도와 경사도에 따른 키홀 내부의 기공 거동 해석
이종재의 레이저 용접 시 wobbling 해석
레이저 용접 Melt Pool 거동 해석
레이저 파워, 속도에 따른 balling 결함 영향 해석
공기/열 흐름 분야 (HVAC System Designs)
HVAC(난방, 냉방 및 환기)시스템 엔지니어가 고려해야 하는 최적 설계 배치에 대한 검토를 수행
발전소의 경우 대형(길이 90m, 너비 33m, 높이 26m)건물로 변압기, 전력선, 조명 등 열 발생 장비를 갖추고 있어서 여러가지 시설물의 상황을 고려할 수 있음
건물 내 공기를 올바르게 분배하고 적절한 쾌적한 온도를 확보하기 위해 건물 구조와 흡입그 크기 등의 검토 가능
고객 정보보호 보장
고객이 의뢰하는 컨설팅 내용은 경쟁에 민감한 정보를 포함할 수 있기 때문에 (주)에스티아이씨앤디에서는 고객의 기밀정보를 보호하기 위한 엄격한 관리절차와 이행을 보장합니다. 고객의 기밀정보는 절대 외부에 누설되지 않습니다.
수치해석 용역 또는 기술컨설팅, Custom 개발이 필요하시면 언제든지 아래 연락처로 연락주시기 바랍니다.
실행중인 해석의 제어 파라미터는 History probes에서 사용자가 정의한 조건에 따라, 런타임 동안에 자동으로 변경 될 수 있습니다. History probes에 의해 기록된 시뮬레이션 변수는 경계 조건, mass source 및 General Moving Object 기능을 이용하여, 시간에 따른 개체의 동작을 제어하기 위해 사용될 수있습니다. 예를 들어, 고압다이캐스팅 해석에서 게이트에 설정한 History probes에 유체가 도달하면, 그 정보를 캡처하는 데이터 출력 주파수를 증가시켜 플런저의 속도를 고속으로 자동 전환 될 수있습니다. 고압다이캐스팅 해석은 유체가 게이트에 도달 할 때 자동으로 고속 전환됩니다. 이 프로세스는 새로운 실행 시뮬레이션 제어 기능을 통해 자동으로 진행됩니다. 저속 구간에서 플런저의 움직임은 trigger 슬리브의 용융물에 혼입되는 공기의 양을 최소화하기 위해 Barkhudarov 방법 1을 사용하여 계산됩니다. 이 결과는 훨씬 더 높은 품질의 주조품이 나올수 있도록 설계하는데 도움이 될 수 있습니다. Read the development note >Read the blog post >
Batch Postprocessing & Report Generation
Batch 후처리 및 보고서 생성은 해석 결과 분석시 사용자의 해석 처리 시간을 절약하기 위해 개발되었습니다. Batch 후처리는, 해석이 완료된 후, 사용자가 애니메이션, 시나리오, 그래프, 텍스트 데이터 시리즈를 정의하여 자동으로 생성되도록 할 수 있습니다. 그래픽 요청은 백그라운드에서 FlowSight를 실행하여 처리되도록 FLOW-3D Cast에 정의되어 있습니다. 원하는 해석 결과를 생성할 수 있는 컨텍스트 파일을 사용하면 Batch 후처리 기능을 사용할 수 있습니다. Batch 후처리가 완료되면, 사용자는 쉽게 자신의 관리자, 동료, 또는 클라이언트에 보낼 수있는 HTML5 형식의 완벽한 기능을 갖춘 보고서를 만들 수 있습니다. 이미지 및 동영상도 보고서에 포함 할 수 있고, 사용자는 텍스트, 캡션, 참고 문헌의 형식을 완벽하게 제어 하고 유지할 수 있습니다. Read the blog post >
Batch Postprocessing
Automatic Report Generation
Embed Videos in Your Reports
Metal Casting Models
Squeeze Pin Model
스퀴즈 핀은 주조시 주입 공급이 어려운 영역에서, 응고하는 동안 금속 수축을 보상하기 위해 사용되는 실제의 다이 캐스팅 머신의 동작을 모델링하는 해석을 할 수 있습니다. 스퀴즈 핀은 선택된 표면에 cylinderical squeeze pin을 추가하여, STL 파일 또는 대화식으로 생성 될 수 있습니다. Read the development note >
Intensification Pressure Model
새로운 플런저 타입 형상이 추가 되었습니다. 강화된 압력 조건으로 macro-shrinkage 와 micro-porosity 제거를 지정할 수 있습니다.
Thermal Die Cycling model
다이싸이클링 (Thermal die cycling, TDC) 모델에 새로운 두 가지의 단계가 추가되었습니다. 금형이 열린 상태에서 제품이 여전히 금형 내부에 있는 ejection 단계와, 금형이 닫혔지만 사출 바로전의 preparation 단계가 추가되었습니다. 또한, 마지막 싸이클만이 아닌 모든 금형 싸이클 모두 수렴된 결과를 전달하기 위해 TDC 솔버가 성능 손실 없이 최적화 되었습니다. Read the blog post >
Valves and Vents
밸브와 밴트의 외부 압력과 온도는 이제 사용자가 다이 캐스팅 공정에서 충진중에 보다 실제적인 동작을 정의 할 수 있도록, 시간의 표 함수로서 정의 할 수있습니다. 밸브 및 벤트의 압력 및 온도는 프로세스 설계 단계에서 유용한 제품 내부에 설정된 프로브에 의해 제어 될 수 있습니다.
PQ2 Diagram
PQ2다이어그램의 사용은 사용자가 더 나은 슬리브의 플런저 실제 움직임과 유사하게 적용 할 수 있습니다. 새로운 기능은 실제 공정 변수가 아직 알려져 있지 않았을 때 다이캐스팅 설계 단계 중에 특히 유용합니다. Read the blog post >
Cooling Channels
냉각 채널은 금형 각각의 냉각 유로에 의해 제거되거나 추가된 열의 총량에 의해 제어 될 수 있습니다. Read the development note >
Air Entrainment Model
Air entrainment 모델에 compressibility를 입력하는 새로운 옵션이 추가되었습니다. 고압 다이캐스팅의 충진 공정과 같은 경우, 공기 압축성은 유체 압력의 변화로 인한 유체의 흐름에 중요한 인자가 됩니다.
Cavitation Model
캐비테이션 모델은 유동 조건의 더 넓은 범위에 걸쳐 유체의 캐비테이션 거동을 나타내도록 개선되었습니다. 캐비테이션 생성에 대한 새로운 옵션은 경험적 관계를 기반으로, 기존의 일정한 속도로 생성되는 방식에서 보완되었습니다. 새로운 passive gas model 옵션은 open bubbles이 아닌 유체내에 cavitationg gas를 추적하여, 계산에 필요한 격자와 계산시간을 줄일 수 있습니다. Read the development note >
Two-fluid Phase Change Model
Two-fluid phase change model 은 과냉각을 포함하도록 확장되었습니다. 일정한 과냉각 온도를 정의하고 가스 온도가 응축이 일어나기 전에 포화점 이하로 내려갈 수 있게 함으로써 구현됩니다.
Simulation Results and Analysis
Simulation Results File Editor
사용자가 FLOW-3DCast v4.1 결과 파일들을 병합 및 제거 할 수 있는 편집 유틸리티
Linking flsgrf.* files
Restart 해석 결과 파일들(flsgrf.*)은 FlowSight 에서 하나의 연속적인 애니메이션 결과를 표시하기 위해 restart source 결과로 링크될 수 있습니다.
Fluid/wall Contact Time
A new spatial quantity has been added to the solution output that stores the time that metal spent in contact with each geometric component, as well as the time spent by each component with metal.
용탕이 각 geometry 컴포넌트를 접촉한 시간과 각 컴포넌트가 용탕과의 접촉 시간을 나타내는 새로운 공간적 양이 해석 아웃풋에 추가 되었습니다.
Performance and Usability
Calculators
열전달 계수, 열 침투 깊이, 밸브 손실 계수, 슬리브에 용탕량(깊이), 플런저의 속도를 계산할 수 있는 Calculators 기능이 Model Setup 창에서 바로 가능해졌습니다. 또한 유틸리티 메뉴에서도 가능합니다.
HTC Calculator for Cooling Channels
Thermal Penetration Depth Calculator
Fluid Height Calculator
Slow Shot Plunger Speed Calculator
Valve Loss Coefficient Calculator
Thermal Die Cycling
열전달 계수 데이터베이스와 각 싸이클 단계들이 입력되어있어 간편하게 다이싸이클링 해석을 하실 수 있습니다.
GMRES Pressure Solver
GMRES pressure solver의 속도가 솔버 데이터 구조의 최적화로 인해 2배까지 향상되었습니다. 이로 인해 메모리 사용량이 20% 미만으로 증가할 수 있습니다. Read the blog post >
Sampling Volumes
Sampling volume 기능은 STL로 정의할 수 있습니다. 각 sampling volume에 의해 계산된 양들의 목록은 유체의 부피, 최대/최소 온도, 파티클의 갯수와 같은 전체 해석 영역에 대해 모두 같은 양이 되도록 확장되었습니다.
FSI/TSE Model
구조분석 모델의 성능이 부분적인 coupling으로 해석 솔버의 병렬화와 최적화를 통해 향상되었습니다.
Workspaces
Workspaces 를 이전에 설치된 FLOW-3D에서 가져올 수 있습니다. Workspaces 와 사용자가 선택한 시뮬레이션들을 복사할 수 있습니다.
Expanded Simulation Pre-check
Simulation pre-check 기능은 preprocessor checks를 포함하고, 문제가 발생하는 경우 링크됩니다.
Improved Transparency
Depth-peeling 옵션은 transparent geometries 를 좀 더 잘 표현하고, v4.0보다 10배 빨라졌습니다.
Interactive Tools
Baffles, history probes, void/fluid pointers, valves, mass-momentum sources, squeeze pins에 대한 새로운 대화형 생성 기능이 추가되었습니다. 또한 probing과 clipping 도구들이 대화형으로 개선되었습니다.
General Enable/Disable
모든 objects (e.g., mesh blocks)은 활성화/비활성화 할 수 있습니다.
Estimated Remaining Simulation Time
솔버 메세지 파일에 short-print로 추정된 잔여 해석 시간이 추가 되었습니다.
Tabular Data
테이블 형식의 데이터에서 선택된 데이터를 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하여 csv파일 또는 외부 파일에 복사, 저장할 수 있습니다.
3D 자유 표면 흐름을 모델링 할 때 FLOW-3D의 고유한 강점은 복잡한 수리 환경분야에 쉽게 적용할 수 있는 최적화된 플랫폼이 제공된다는 점 입니다. FLOW-3D 소프트웨어는 수십년 동안 복잡한 흐름 역학, 흐름/구조 상호 작용 및 환경 예측을 위해 업계 전문가들이 사용해 왔습니다. FLOW-3D의 적용에는 수처리 시설물 , 하천 계획 및 복원 , 댐 안전, 수력 및 방수 작업 , 설계 및 최적화, 저수지 유지 관리 및 계획, 해안 및 하구 공학 분야가 포함됩니다.
독특한 모델링 도구
하이브리드 3D/천수(shallow water) 해석기능은 계산상 매우 효율적이고 정확합니다. 천수(shallow water) 모델 솔루션은 대규모 도메인 (수 킬로미터 이상)에서의 유동 모델링을 허용하고 hydraulic jumps 및 침전물 이송을 정확하게 포착합니다. 브리지 교각 및 방수로와 같이 수직 흐름 효과가 중요한 지역의 3D 솔루션과 매끄럽게 연결됩니다. 또한, 등각 메쉬 (conformal meshing)는 효율적인 메쉬 생성을 능률화하고 사용자가 기하학적인 세부 사항을 쉽게 해결할 수 있게 합니다.
강력한 물리 모델
FLOW-3D는 퇴적물 정련 및 수송, 밀도 층화 및 혼합, 기포 및 캐비테이션, 증발 및 상 변화, 화학적 예측 및 수송, 다공성 매체를 포함하는 강력한 물리 모델을 추가로 포함합니다. 정확한 3 차원 유동 모델링 및 물리학 패키지를 통해 FLOW-3D 는 매우 복잡한 환경에서도 정확하고 효과적인 시뮬레이션을 결과를 제공합니다. 제공된 사례는 미세한 뉴트리안 광산 꼬리끌림의 영향을받는 세밀한 3D 유압 영역을 매핑하고 파고를 예측하는 것입니다. FLOW-3D 의 다 기능성은 사용자가 하나의 응용 프로그램에서 다음 응용 프로그램으로 부드럽게 탐색 할 수있게하며, 가장 복잡한 문제에 대한 탁월한 정확성과 사용 편의성을 제공합니다.
FLOW-3D 는 고도의 정확성이 필요한 항공, 자동차, 수자원 및 환경, 금속 산업분야의 세계적인 선진 기업에서 사용됩니다.
FLOW-3D의 광범위한 다중 물리 기능(multiphysics )은 자유 표면 흐름, 표면 장력, 열전달, 난류, 움직이는 물체, 단순 변형 고체, 전기 기계, 캐비테이션, 탄/소성, 점성, 가소성, 입자, 고체 연료, 연소 및 위상 변화를 포함합니다. 이러한 모델은 FLOW-3D를 사용하는 사용자들이 기술 및 과학의 광범위한 문제를 해결하도록 설계를 최적화하고 복잡한 프로세스 흐름에 대한 통찰력을 얻을 수 있도록 합니다.
FLOW-3D는 고압 다이캐스팅의 충진해석 시 공동현상(cavitation)으로 인한 금형 침식 결함(die erosion defect)을 정확히 예측할 수 있습니다. 충진 시 매우 빠른 유동 면에서 용탕압력(Metal pressure)가 금형재료의 증기압(metal vapor pressure) 아래 떨어질 수 있습니다 이는 공동현상과(cavitation)과 침식(erosion)을 일으키게 됩니다. 공동현상으로 인한 침식결함을 예측하는 간단한 방법은 실제로는 공동현상을 재현하지 않고 공동현상의 가능성을 예측하는 것 입니다. FLOW-3D는 cavitation pressure와 국지적인 용탕 압력의 차이를 관찰함으로써 잠재적으로 공동현상(cavitation)이 나타날 수 있는 영역을 계산할 수 있습니다. 지정된 어떤 위치에서 캐비테이션 이나 금형 부침식에 대한 가능성은 이 두 압력의 차이가 큰 경우에 존재하는 것으로 해석됩니다. 금형 침식이 가장 있을 만한 곳의 신뢰할 수 있는 지표는 이 차이가 가장 큰 값을 가지는 국소적인 “hot spot” 입니다.
항공 우주 분야에서 연구하는 엔지니어를 위해 FLOW-3D는 정확한 액체/가스 인터페이스(자유 표면) 모델링, 열 솔루션을 사용하여 연료 안정성 확보, 극저온 온도 조절, PMD(Propellent management devices), 캐비테이션 및 전하 분포에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다. 위상 및 정전기 물리 모델을 사용합니다.
FLOW-3D 는 sloshing, 무중력 유체역학(zero gravity fluid dynamics), 다상유동(multi-phase fluids), 탄성 멤브레인(elastic membranes), 음속 및 초음속 상태에서 노즐(nozzles in subsonic and supersonic conditions), 유체구조의 상호 작용(fluid structure interactions) 등 항공분야에서 볼 수 있는 자연현상을 정확하게 표현하기 위해 자유표면 알고리즘을 고려하고 있습니다.
Analyses of Cryogenic Propellant Tank Pressurization based upon Experiments and Numerical SimulationsCarina Ludwig? and Michael Dreyer***DLR - German Aerospace Center, ...
Coupled thermodynamic-fluid-dynamic solution for a liquid-hydrogen tank G. D. Grayson Published Online:23 May 2012 https://doi.org/10.2514/3.26706 Read Now Tools Share Introduction ...
As part of the National Aero-Space Plane (NASP) project, the multi-dimensional effects of gravitational force, initial tank pressure, initial ullage ...
Modeling of Mesh Screen for Use in Surface TensionTankUsing Flow-3d Software Hyuntak Kim․ Sang Hyuk Lim․Hosung Yoon․Jeong-Bae Park*․Sejin Kwon† ABSTRACT ...
끓는 물 원자로 봉 다발의 건조 메커니즘 이해 Liril D.SilviaDinesh K.ChandrakercSumanaGhoshaArup KDasbaDepartment of Chemical Engineering, Indian Institute of Technology, Roorkee, ...
is the velocity in xi direction, t is the time, 
is the fractional area open to flow in the subscript directions, 
is the volume fraction of fluid in each cell, p is the hydrostatic pressure, 
is the density, 
is the gravitational force in subscript directions and 
is the Reynolds stresses.
Model, the Two-Equation Renormalization-Group (RNG) Model and large Eddy Simulation Model (
it solves an additional transport equation:
, 
, 
and 
, are FLOW-3D’s FAVORTM defined terms; 
and 
are turbulence due to shearing and buoyancy effects, respectively. R and 
are related to the cylindrical coordinate system. The default values of RMTKE, CDIS1 and CNU differ, being 1.39, 1.42 and 0.085 respectively. And CDIS2 is calculated from turbulent production (
) and turbulent kinetic energy (
).The kinematic turbulent viscosity is the same in all turbulence transport models and is calculated from
: is the turbulent kinematic viscosity. 
is defined as the numerical challenge between the RNG and the two-equation k-ɛ models, found in the equation below. To avoid an unphysically large result for 
in Equation (3), since this equation could produce a value for 
very close to zero and also because the physical value of 
may approach to zero in such cases, the value of 
is calculated from the following equation:
: the turbulent length scale.
is the density of the fluid,
is a turbulent diffusion term, 
is a mass source, 
is the fractional volume open to flow. The components of velocity (u, v, w) are in the direction of coordinates (x, y, z) or (r, 
). 
in the x-direction is the fractional area open to flow, 
and 
are identical area fractions for flow in the y and z directions. The R coefficient is based on the selection of the coordinate system.
