Figure 1. Experimental setup and materials. (a) Schematic of the DED process, where three types of base materials were adopted—B1 (IN718), B2 (IN625), and B3 (SS316L), and two types of powder materials were adopted—P1 (IN718) and P2 (SS316L). (b) In situ high-speed imaging of powder flow and the SEM images of IN718 and SS316L powder particle. (c) Powder size statistics, and (d) element composition of powder IN718 (P1) and SS316L (P2).

Printability disparities in heterogeneous materialcombinations via laser directed energy deposition:a comparative stud

Jinsheng Ning1,6, Lida Zhu1,6,∗, Shuhao Wang2, Zhichao Yang1, Peihua Xu1,Pengsheng Xue3, Hao Lu1, Miao Yu1, Yunhang Zhao1, Jiachen Li4, Susmita Bose5 and Amit Bandyopadhyay5,∗

Abstract

적층 제조는 바이메탈 및 다중 재료 구조의 제작 가능성을 제공합니다. 그러나 재료 호환성과 접착성은 부품의 성형성과 최종 품질에 직접적인 영향을 미칩니다. 적합한 프로세스를 기반으로 다양한 재료 조합의 기본 인쇄 가능성을 이해하는 것이 중요합니다.

여기에서는 두 가지 일반적이고 매력적인 재료 조합(니켈 및 철 기반 합금)의 인쇄 적성 차이가 레이저 지향 에너지 증착(DED)을 통해 거시적 및 미시적 수준에서 평가됩니다.

증착 프로세스는 현장 고속 이미징을 사용하여 캡처되었으며, 용융 풀 특징 및 트랙 형태의 차이점은 특정 프로세스 창 내에서 정량적으로 조사되었습니다. 더욱이, 다양한 재료 쌍으로 처리된 트랙과 블록의 미세 구조 다양성이 비교적 정교해졌고, 유익한 다중 물리 모델링을 통해 이종 재료 쌍 사이에 제시된 기계적 특성(미세 경도)의 불균일성이 합리화되었습니다.

재료 쌍의 서로 다른 열물리적 특성에 의해 유발된 용융 흐름의 차이와 응고 중 결과적인 요소 혼합 및 국부적인 재합금은 재료 조합 간의 인쇄 적성에 나타난 차이점을 지배합니다.

이 작업은 서로 다른 재료의 증착에서 현상학적 차이에 대한 심층적인 이해를 제공하고 바이메탈 부품의 보다 안정적인 DED 성형을 안내하는 것을 목표로 합니다.

Additive manufacturing provides achievability for the fabrication of bimetallic and
multi-material structures; however, the material compatibility and bondability directly affect the
parts’ formability and final quality. It is essential to understand the underlying printability of
different material combinations based on an adapted process. Here, the printability disparities of
two common and attractive material combinations (nickel- and iron-based alloys) are evaluated
at the macro and micro levels via laser directed energy deposition (DED). The deposition
processes were captured using in situ high-speed imaging, and the dissimilarities in melt pool
features and track morphology were quantitatively investigated within specific process
windows. Moreover, the microstructure diversity of the tracks and blocks processed with varied
material pairs was comparatively elaborated and, complemented with the informative
multi-physics modeling, the presented non-uniformity in mechanical properties (microhardness)
among the heterogeneous material pairs was rationalized. The differences in melt flow induced
by the unlike thermophysical properties of the material pairs and the resulting element
intermixing and localized re-alloying during solidification dominate the presented dissimilarity
in printability among the material combinations. This work provides an in-depth understanding
of the phenomenological differences in the deposition of dissimilar materials and aims to guide
more reliable DED forming of bimetallic parts.

Figure 1. Experimental setup and materials. (a) Schematic of the DED process, where three types of base materials were adopted—B1
(IN718), B2 (IN625), and B3 (SS316L), and two types of powder materials were adopted—P1 (IN718) and P2 (SS316L). (b) In situ
high-speed imaging of powder flow and the SEM images of IN718 and SS316L powder particle. (c) Powder size statistics, and (d) element
composition of powder IN718 (P1) and SS316L (P2).
Figure 1. Experimental setup and materials. (a) Schematic of the DED process, where three types of base materials were adopted—B1 (IN718), B2 (IN625), and B3 (SS316L), and two types of powder materials were adopted—P1 (IN718) and P2 (SS316L). (b) In situ high-speed imaging of powder flow and the SEM images of IN718 and SS316L powder particle. (c) Powder size statistics, and (d) element composition of powder IN718 (P1) and SS316L (P2).
Figure 2. Deposition process and the track morphology. (a)–(c) Display the in situ captured tableaux of melt propagation and some physical
features during depositing for P1B1, P1B2, and P1B3, respectively. (d) The profiles of the melt pool at a frame of (t0 + 1) ms, and the flow
streamlines in the molten pool of each case. (e) The outer surface of the formed tracks, in which the colored arrows mark the scanning
direction. (f) Cross-section of the tracks. The parameter set used for in situ imaging was P-1000 W, S-600 mm·min–1, F-18 g·min–1. All the
scale bars are 2 mm.
Figure 2. Deposition process and the track morphology. (a)–(c) Display the in situ captured tableaux of melt propagation and some physical features during depositing for P1B1, P1B2, and P1B3, respectively. (d) The profiles of the melt pool at a frame of (t0 + 1) ms, and the flow streamlines in the molten pool of each case. (e) The outer surface of the formed tracks, in which the colored arrows mark the scanning direction. (f) Cross-section of the tracks. The parameter set used for in situ imaging was P-1000 W, S-600 mm·min–1, F-18 g·min–1. All the scale bars are 2 mm.

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Lab-on-a-Chip 시스템의 혈류 역학에 대한 검토: 엔지니어링 관점

Review on Blood Flow Dynamics in Lab-on-a-Chip Systems: An Engineering Perspective

  • Bin-Jie Lai
  • Li-Tao Zhu
  • Zhe Chen*
  • Bo Ouyang*
  • , and 
  • Zheng-Hong Luo*

Abstract

다양한 수송 메커니즘 하에서, “LOC(lab-on-a-chip)” 시스템에서 유동 전단 속도 조건과 밀접한 관련이 있는 혈류 역학은 다양한 수송 현상을 초래하는 것으로 밝혀졌습니다.

본 연구는 적혈구의 동적 혈액 점도 및 탄성 거동과 같은 점탄성 특성의 역할을 통해 LOC 시스템의 혈류 패턴을 조사합니다. 모세관 및 전기삼투압의 주요 매개변수를 통해 LOC 시스템의 혈액 수송 현상에 대한 연구는 실험적, 이론적 및 수많은 수치적 접근 방식을 통해 제공됩니다.

전기 삼투압 점탄성 흐름에 의해 유발되는 교란은 특히 향후 연구 기회를 위해 혈액 및 기타 점탄성 유체를 취급하는 LOC 장치의 혼합 및 분리 기능 향상에 논의되고 적용됩니다. 또한, 본 연구는 보다 정확하고 단순화된 혈류 모델에 대한 요구와 전기역학 효과 하에서 점탄성 유체 흐름에 대한 수치 연구에 대한 강조와 같은 LOC 시스템 하에서 혈류 역학의 수치 모델링의 문제를 식별합니다.

전기역학 현상을 연구하는 동안 제타 전위 조건에 대한 보다 실용적인 가정도 강조됩니다. 본 연구는 모세관 및 전기삼투압에 의해 구동되는 미세유체 시스템의 혈류 역학에 대한 포괄적이고 학제적인 관점을 제공하는 것을 목표로 한다.

KEYWORDS: 

1. Introduction

1.1. Microfluidic Flow in Lab-on-a-Chip (LOC) Systems

Over the past several decades, the ability to control and utilize fluid flow patterns at microscales has gained considerable interest across a myriad of scientific and engineering disciplines, leading to growing interest in scientific research of microfluidics. 

(1) Microfluidics, an interdisciplinary field that straddles physics, engineering, and biotechnology, is dedicated to the behavior, precise control, and manipulation of fluids geometrically constrained to a small, typically submillimeter, scale. 

(2) The engineering community has increasingly focused on microfluidics, exploring different driving forces to enhance working fluid transport, with the aim of accurately and efficiently describing, controlling, designing, and applying microfluidic flow principles and transport phenomena, particularly for miniaturized applications. 

(3) This attention has chiefly been fueled by the potential to revolutionize diagnostic and therapeutic techniques in the biomedical and pharmaceutical sectorsUnder various driving forces in microfluidic flows, intriguing transport phenomena have bolstered confidence in sustainable and efficient applications in fields such as pharmaceutical, biochemical, and environmental science. The “lab-on-a-chip” (LOC) system harnesses microfluidic flow to enable fluid processing and the execution of laboratory tasks on a chip-sized scale. LOC systems have played a vital role in the miniaturization of laboratory operations such as mixing, chemical reaction, separation, flow control, and detection on small devices, where a wide variety of fluids is adapted. Biological fluid flow like blood and other viscoelastic fluids are notably studied among the many working fluids commonly utilized by LOC systems, owing to the optimization in small fluid sample volumed, rapid response times, precise control, and easy manipulation of flow patterns offered by the system under various driving forces. 

(4)The driving forces in blood flow can be categorized as passive or active transport mechanisms and, in some cases, both. Under various transport mechanisms, the unique design of microchannels enables different functionalities in driving, mixing, separating, and diagnosing blood and drug delivery in the blood. 

(5) Understanding and manipulating these driving forces are crucial for optimizing the performance of a LOC system. Such knowledge presents the opportunity to achieve higher efficiency and reliability in addressing cellular level challenges in medical diagnostics, forensic studies, cancer detection, and other fundamental research areas, for applications of point-of-care (POC) devices. 

(6)

1.2. Engineering Approach of Microfluidic Transport Phenomena in LOC Systems

Different transport mechanisms exhibit unique properties at submillimeter length scales in microfluidic devices, leading to significant transport phenomena that differ from those of macroscale flows. An in-depth understanding of these unique transport phenomena under microfluidic systems is often required in fluidic mechanics to fully harness the potential functionality of a LOC system to obtain systematically designed and precisely controlled transport of microfluids under their respective driving force. Fluid mechanics is considered a vital component in chemical engineering, enabling the analysis of fluid behaviors in various unit designs, ranging from large-scale reactors to separation units. Transport phenomena in fluid mechanics provide a conceptual framework for analytically and descriptively explaining why and how experimental results and physiological phenomena occur. The Navier–Stokes (N–S) equation, along with other governing equations, is often adapted to accurately describe fluid dynamics by accounting for pressure, surface properties, velocity, and temperature variations over space and time. In addition, limiting factors and nonidealities for these governing equations should be considered to impose corrections for empirical consistency before physical models are assembled for more accurate controls and efficiency. Microfluidic flow systems often deviate from ideal conditions, requiring adjustments to the standard governing equations. These deviations could arise from factors such as viscous effects, surface interactions, and non-Newtonian fluid properties from different microfluid types and geometrical layouts of microchannels. Addressing these nonidealities supports the refining of theoretical models and prediction accuracy for microfluidic flow behaviors.

The analytical calculation of coupled nonlinear governing equations, which describes the material and energy balances of systems under ideal conditions, often requires considerable computational efforts. However, advancements in computation capabilities, cost reduction, and improved accuracy have made numerical simulations using different numerical and modeling methods a powerful tool for effectively solving these complex coupled equations and modeling various transport phenomena. Computational fluid dynamics (CFD) is a numerical technique used to investigate the spatial and temporal distribution of various flow parameters. It serves as a critical approach to provide insights and reasoning for decision-making regarding the optimal designs involving fluid dynamics, even prior to complex physical model prototyping and experimental procedures. The integration of experimental data, theoretical analysis, and reliable numerical simulations from CFD enables systematic variation of analytical parameters through quantitative analysis, where adjustment to delivery of blood flow and other working fluids in LOC systems can be achieved.

Numerical methods such as the Finite-Difference Method (FDM), Finite-Element-Method (FEM), and Finite-Volume Method (FVM) are heavily employed in CFD and offer diverse approaches to achieve discretization of Eulerian flow equations through filling a mesh of the flow domain. A more in-depth review of numerical methods in CFD and its application for blood flow simulation is provided in Section 2.2.2.

1.3. Scope of the Review

In this Review, we explore and characterize the blood flow phenomena within the LOC systems, utilizing both physiological and engineering modeling approaches. Similar approaches will be taken to discuss capillary-driven flow and electric-osmotic flow (EOF) under electrokinetic phenomena as a passive and active transport scheme, respectively, for blood transport in LOC systems. Such an analysis aims to bridge the gap between physical (experimental) and engineering (analytical) perspectives in studying and manipulating blood flow delivery by different driving forces in LOC systems. Moreover, the Review hopes to benefit the interests of not only blood flow control in LOC devices but also the transport of viscoelastic fluids, which are less studied in the literature compared to that of Newtonian fluids, in LOC systems.

Section 2 examines the complex interplay between viscoelastic properties of blood and blood flow patterns under shear flow in LOC systems, while engineering numerical modeling approaches for blood flow are presented for assistance. Sections 3 and 4 look into the theoretical principles, numerical governing equations, and modeling methodologies for capillary driven flow and EOF in LOC systems as well as their impact on blood flow dynamics through the quantification of key parameters of the two driving forces. Section 5 concludes the characterized blood flow transport processes in LOC systems under these two forces. Additionally, prospective areas of research in improving the functionality of LOC devices employing blood and other viscoelastic fluids and potentially justifying mechanisms underlying microfluidic flow patterns outside of LOC systems are presented. Finally, the challenges encountered in the numerical studies of blood flow under LOC systems are acknowledged, paving the way for further research.

2. Blood Flow Phenomena

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2.1. Physiological Blood Flow Behavior

Blood, an essential physiological fluid in the human body, serves the vital role of transporting oxygen and nutrients throughout the body. Additionally, blood is responsible for suspending various blood cells including erythrocytes (red blood cells or RBCs), leukocytes (white blood cells), and thrombocytes (blood platelets) in a plasma medium.Among the cells mentioned above, red blood cells (RBCs) comprise approximately 40–45% of the volume of healthy blood. 

(7) An RBC possesses an inherent elastic property with a biconcave shape of an average diameter of 8 μm and a thickness of 2 μm. This biconcave shape maximizes the surface-to-volume ratio, allowing RBCs to endure significant distortion while maintaining their functionality. 

(8,9) Additionally, the biconcave shape optimizes gas exchange, facilitating efficient uptake of oxygen due to the increased surface area. The inherent elasticity of RBCs allows them to undergo substantial distortion from their original biconcave shape and exhibits high flexibility, particularly in narrow channels.RBC deformability enables the cell to deform from a biconcave shape to a parachute-like configuration, despite minor differences in RBC shape dynamics under shear flow between initial cell locations. As shown in Figure 1(a), RBCs initiating with different resting shapes and orientations displaying display a similar deformation pattern 

(10) in terms of its shape. Shear flow induces an inward bending of the cell at the rear position of the rim to the final bending position, 

(11) resulting in an alignment toward the same position of the flow direction.

Figure 1. Images of varying deformation of RBCs and different dynamic blood flow behaviors. (a) The deforming shape behavior of RBCs at four different initiating positions under the same experimental conditions of a flow from left to right, (10) (b) RBC aggregation, (13) (c) CFL region. (18) Reproduced with permission from ref (10). Copyright 2011 Elsevier. Reproduced with permission from ref (13). Copyright 2022 The Authors, under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/. Reproduced with permission from ref (18). Copyright 2019 Elsevier.

The flexible property of RBCs enables them to navigate through narrow capillaries and traverse a complex network of blood vessels. The deformability of RBCs depends on various factors, including the channel geometry, RBC concentration, and the elastic properties of the RBC membrane. 

(12) Both flexibility and deformability are vital in the process of oxygen exchange among blood and tissues throughout the body, allowing cells to flow in vessels even smaller than the original cell size prior to deforming.As RBCs serve as major components in blood, their collective dynamics also hugely affect blood rheology. RBCs exhibit an aggregation phenomenon due to cell to cell interactions, such as adhesion forces, among populated cells, inducing unique blood flow patterns and rheological behaviors in microfluidic systems. For blood flow in large vessels between a diameter of 1 and 3 cm, where shear rates are not high, a constant viscosity and Newtonian behavior for blood can be assumed. However, under low shear rate conditions (0.1 s

–1) in smaller vessels such as the arteries and venules, which are within a diameter of 0.2 mm to 1 cm, blood exhibits non-Newtonian properties, such as shear-thinning viscosity and viscoelasticity due to RBC aggregation and deformability. The nonlinear viscoelastic property of blood gives rise to a complex relationship between viscosity and shear rate, primarily influenced by the highly elastic behavior of RBCs. A wide range of research on the transient behavior of the RBC shape and aggregation characteristics under varied flow circumstances has been conducted, aiming to obtain a better understanding of the interaction between blood flow shear forces from confined flows.

For a better understanding of the unique blood flow structures and rheological behaviors in microfluidic systems, some blood flow patterns are introduced in the following section.

2.1.1. RBC Aggregation

RBC aggregation is a vital phenomenon to be considered when designing LOC devices due to its impact on the viscosity of the bulk flow. Under conditions of low shear rate, such as in stagnant or low flow rate regions, RBCs tend to aggregate, forming structures known as rouleaux, resembling stacks of coins as shown in Figure 1(b). 

(13) The aggregation of RBCs increases the viscosity at the aggregated region, 

(14) hence slowing down the overall blood flow. However, when exposed to high shear rates, RBC aggregates disaggregate. As shear rates continue to increase, RBCs tend to deform, elongating and aligning themselves with the direction of the flow. 

(15) Such a dynamic shift in behavior from the cells in response to the shear rate forms the basis of the viscoelastic properties observed in whole blood. In essence, the viscosity of the blood varies according to the shear rate conditions, which are related to the velocity gradient of the system. It is significant to take the intricate relationship between shear rate conditions and the change of blood viscosity due to RBC aggregation into account since various flow driving conditions may induce varied effects on the degree of aggregation.

2.1.2. Fåhræus-Lindqvist Effect

The Fåhræus–Lindqvist (FL) effect describes the gradual decrease in the apparent viscosity of blood as the channel diameter decreases. 

(16) This effect is attributed to the migration of RBCs toward the central region in the microchannel, where the flow rate is higher, due to the presence of higher pressure and asymmetric distribution of shear forces. This migration of RBCs, typically observed at blood vessels less than 0.3 mm, toward the higher flow rate region contributes to the change in blood viscosity, which becomes dependent on the channel size. Simultaneously, the increase of the RBC concentration in the central region of the microchannel results in the formation of a less viscous region close to the microchannel wall. This region called the Cell-Free Layer (CFL), is primarily composed of plasma. 

(17) The combination of the FL effect and the following CFL formation provides a unique phenomenon that is often utilized in passive and active plasma separation mechanisms, involving branched and constriction channels for various applications in plasma separation using microfluidic systems.

2.1.3. Cell-Free Layer Formation

In microfluidic blood flow, RBCs form aggregates at the microchannel core and result in a region that is mostly devoid of RBCs near the microchannel walls, as shown in Figure 1(c). 

(18) The region is known as the cell-free layer (CFL). The CFL region is often known to possess a lower viscosity compared to other regions within the blood flow due to the lower viscosity value of plasma when compared to that of the aggregated RBCs. Therefore, a thicker CFL region composed of plasma correlates to a reduced apparent whole blood viscosity. 

(19) A thicker CFL region is often established following the RBC aggregation at the microchannel core under conditions of decreasing the tube diameter. Apart from the dependence on the RBC concentration in the microchannel core, the CFL thickness is also affected by the volume concentration of RBCs, or hematocrit, in whole blood, as well as the deformability of RBCs. Given the influence CFL thickness has on blood flow rheological parameters such as blood flow rate, which is strongly dependent on whole blood viscosity, investigating CFL thickness under shear flow is crucial for LOC systems accounting for blood flow.

2.1.4. Plasma Skimming in Bifurcation Networks

The uneven arrangement of RBCs in bifurcating microchannels, commonly termed skimming bifurcation, arises from the axial migration of RBCs within flowing streams. This uneven distribution contributes to variations in viscosity across differing sizes of bifurcating channels but offers a stabilizing effect. Notably, higher flow rates in microchannels are associated with increased hematocrit levels, resulting in higher viscosity compared with those with lower flow rates. Parametric investigations on bifurcation angle, 

(20) thickness of the CFL, 

(21) and RBC dynamics, including aggregation and deformation, 

(22) may alter the varying viscosity of blood and its flow behavior within microchannels.

2.2. Modeling on Blood Flow Dynamics

2.2.1. Blood Properties and Mathematical Models of Blood Rheology

Under different shear rate conditions in blood flow, the elastic characteristics and dynamic changes of the RBC induce a complex velocity and stress relationship, resulting in the incompatibility of blood flow characterization through standard presumptions of constant viscosity used for Newtonian fluid flow. Blood flow is categorized as a viscoelastic non-Newtonian fluid flow where constitutive equations governing this type of flow take into consideration the nonlinear viscometric properties of blood. To mathematically characterize the evolving blood viscosity and the relationship between the elasticity of RBC and the shear blood flow, respectively, across space and time of the system, a stress tensor (τ) defined by constitutive models is often coupled in the Navier–Stokes equation to account for the collective impact of the constant dynamic viscosity (η) and the elasticity from RBCs on blood flow.The dynamic viscosity of blood is heavily dependent on the shear stress applied to the cell and various parameters from the blood such as hematocrit value, plasma viscosity, mechanical properties of the RBC membrane, and red blood cell aggregation rate. The apparent blood viscosity is considered convenient for the characterization of the relationship between the evolving blood viscosity and shear rate, which can be defined by Casson’s law, as shown in eq 1.

𝜇=𝜏0𝛾˙+2𝜂𝜏0𝛾˙⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯√+𝜂�=�0�˙+2��0�˙+�

(1)where τ

0 is the yield stress–stress required to initiate blood flow motion, η is the Casson rheological constant, and γ̇ is the shear rate. The value of Casson’s law parameters under blood with normal hematocrit level can be defined as τ

0 = 0.0056 Pa and η = 0.0035 Pa·s. 

(23) With the known property of blood and Casson’s law parameters, an approximation can be made to the dynamic viscosity under various flow condition domains. The Power Law model is often employed to characterize the dynamic viscosity in relation to the shear rate, since precise solutions exist for specific geometries and flow circumstances, acting as a fundamental standard for definition. The Carreau and Carreau–Yasuda models can be advantageous over the Power Law model due to their ability to evaluate the dynamic viscosity at low to zero shear rate conditions. However, none of the above-mentioned models consider the memory or other elastic behavior of blood and its RBCs. Some other commonly used mathematical models and their constants for the non-Newtonian viscosity property characterization of blood are listed in Table 1 below. 

(24−26)Table 1. Comparison of Various Non-Newtonian Models for Blood Viscosity 

(24−26)

ModelNon-Newtonian ViscosityParameters
Power Law(2)n = 0.61, k = 0.42
Carreau(3)μ0 = 0.056 Pa·s, μ = 0.00345 Pa·s, λ = 3.1736 s, m = 2.406, a = 0.254
Walburn–Schneck(4)C1 = 0.000797 Pa·s, C2 = 0.0608 Pa·s, C3 = 0.00499, C4 = 14.585 g–1, TPMA = 25 g/L
Carreau–Yasuda(5)μ0 = 0.056 Pa·s, μ = 0.00345 Pa·s, λ = 1.902 s, n = 0.22, a = 1.25
Quemada(6)μp = 0.0012 Pa·s, k = 2.07, k0 = 4.33, γ̇c = 1.88 s–1

The blood rheology is commonly known to be influenced by two key physiological factors, namely, the hematocrit value (H

t) and the fibrinogen concentration (c

f), with an average value of 42% and 0.252 gd·L

–1, respectively. Particularly in low shear conditions, the presence of varying fibrinogen concentrations affects the tendency for aggregation and rouleaux formation, while the occurrence of aggregation is contingent upon specific levels of hematocrit. 

(27) The study from Apostolidis et al. 

(28) modifies the Casson model through emphasizing its reliance on hematocrit and fibrinogen concentration parameter values, owing to the extensive knowledge of the two physiological blood parameters.The viscoelastic response of blood is heavily dependent on the elasticity of the RBC, which is defined by the relationship between the deformation and stress relaxation from RBCs under a specific location of shear flow as a function of the velocity field. The stress tensor is usually characterized by constitutive equations such as the Upper-Convected Maxwell Model 

(29) and the Oldroyd-B model 

(30) to track the molecule effects under shear from different driving forces. The prominent non-Newtonian features, such as shear thinning and yield stress, have played a vital role in the characterization of blood rheology, particularly with respect to the evaluation of yield stress under low shear conditions. The nature of stress measurement in blood, typically on the order of 1 mPa, is challenging due to its low magnitude. The occurrence of the CFL complicates the measurement further due to the significant decrease in apparent viscosity near the wall over time and a consequential disparity in viscosity compared to the bulk region.In addition to shear thinning viscosity and yield stress, the formation of aggregation (rouleaux) from RBCs under low shear rates also contributes to the viscoelasticity under transient flow 

(31) and thixotropy 

(32) of whole blood. Given the difficulty in evaluating viscoelastic behavior of blood under low strain magnitudes and limitations in generalized Newtonian models, the utilization of viscoelastic models is advocated to encompass elasticity and delineate non-shear components within the stress tensor. Extending from the Oldroyd-B model, Anand et al. 

(33) developed a viscoelastic model framework for adapting elasticity within blood samples and predicting non-shear stress components. However, to also address the thixotropic effects, the model developed by Horner et al. 

(34) serves as a more comprehensive approach than the viscoelastic model from Anand et al. Thixotropy 

(32) typically occurs from the structural change of the rouleaux, where low shear rate conditions induce rouleaux formation. Correspondingly, elasticity increases, while elasticity is more representative of the isolated RBCs, under high shear rate conditions. The model of Horner et al. 

(34) considers the contribution of rouleaux to shear stress, taking into account factors such as the characteristic time for Brownian aggregation, shear-induced aggregation, and shear-induced breakage. Subsequent advancements in the model from Horner et al. often revolve around refining the three aforementioned key terms for a more substantial characterization of rouleaux dynamics. Notably, this has led to the recently developed mHAWB model 

(35) and other model iterations to enhance the accuracy of elastic and viscoelastic contributions to blood rheology, including the recently improved model suggested by Armstrong et al. 

(36)

2.2.2. Numerical Methods (FDM, FEM, FVM)

Numerical simulation has become increasingly more significant in analyzing the geometry, boundary layers of flow, and nonlinearity of hyperbolic viscoelastic flow constitutive equations. CFD is a powerful and efficient tool utilizing numerical methods to solve the governing hydrodynamic equations, such as the Navier–Stokes (N–S) equation, continuity equation, and energy conservation equation, for qualitative evaluation of fluid motion dynamics under different parameters. CFD overcomes the challenge of analytically solving nonlinear forms of differential equations by employing numerical methods such as the Finite-Difference Method (FDM), Finite-Element Method (FEM), and Finite-Volume Method (FVM) to discretize and solve the partial differential equations (PDEs), allowing for qualitative reproduction of transport phenomena and experimental observations. Different numerical methods are chosen to cope with various transport systems for optimization of the accuracy of the result and control of error during the discretization process.FDM is a straightforward approach to discretizing PDEs, replacing the continuum representation of equations with a set of finite-difference equations, which is typically applied to structured grids for efficient implementation in CFD programs. 

(37) However, FDM is often limited to simple geometries such as rectangular or block-shaped geometries and struggles with curved boundaries. In contrast, FEM divides the fluid domain into small finite grids or elements, approximating PDEs through a local description of physics. 

(38) All elements contribute to a large, sparse matrix solver. However, FEM may not always provide accurate results for systems involving significant deformation and aggregation of particles like RBCs due to large distortion of grids. 

(39) FVM evaluates PDEs following the conservation laws and discretizes the selected flow domain into small but finite size control volumes, with each grid at the center of a finite volume. 

(40) The divergence theorem allows the conversion of volume integrals of PDEs with divergence terms into surface integrals of surface fluxes across cell boundaries. Due to its conservation property, FVM offers efficient outcomes when dealing with PDEs that embody mass, momentum, and energy conservation principles. Furthermore, widely accessible software packages like the OpenFOAM toolbox 

(41) include a viscoelastic solver, making it an attractive option for viscoelastic fluid flow modeling. 

(42)

2.2.3. Modeling Methods of Blood Flow Dynamics

The complexity in the blood flow simulation arises from deformability and aggregation that RBCs exhibit during their interaction with neighboring cells under different shear rate conditions induced by blood flow. Numerical models coupled with simulation programs have been applied as a groundbreaking method to predict such unique rheological behavior exhibited by RBCs and whole blood. The conventional approach of a single-phase flow simulation is often applied to blood flow simulations within large vessels possessing a moderate shear rate. However, such a method assumes the properties of plasma, RBCs and other cellular components to be evenly distributed as average density and viscosity in blood, resulting in the inability to simulate the mechanical dynamics, such as RBC aggregation under high-shear flow field, inherent in RBCs. To accurately describe the asymmetric distribution of RBC and blood flow, multiphase flow simulation, where numerical simulations of blood flows are often modeled as two immiscible phases, RBCs and blood plasma, is proposed. A common assumption is that RBCs exhibit non-Newtonian behavior while the plasma is treated as a continuous Newtonian phase.Numerous multiphase numerical models have been proposed to simulate the influence of RBCs on blood flow dynamics by different assumptions. In large-scale simulations (above the millimeter range), continuum-based methods are wildly used due to their lower computational demands. 

(43) Eulerian multiphase flow simulations offer the solution of a set of conservation equations for each separate phase and couple the phases through common pressure and interphase exchange coefficients. Xu et al. 

(44) utilized the combined finite-discrete element method (FDEM) to replicate the dynamic behavior and distortion of RBCs subjected to fluidic forces, utilizing the Johnson–Kendall–Roberts model 

(45) to define the adhesive forces of cell-to-cell interactions. The iterative direct-forcing immersed boundary method (IBM) is commonly employed in simulations of the fluid–cell interface of blood. This method effectively captures the intricacies of the thin and flexible RBC membranes within various external flow fields. 

(46) The study by Xu et al. 

(44) also adopts this approach to bridge the fluid dynamics and RBC deformation through IBM. Yoon and You utilized the Maxwell model to define the viscosity of the RBC membrane. 

(47) It was discovered that the Maxwell model could represent the stress relaxation and unloading processes of the cell. Furthermore, the reduced flexibility of an RBC under particular situations such as infection is specified, which was unattainable by the Kelvin–Voigt model 

(48) when compared to the Maxwell model in the literature. The Yeoh hyperplastic material model was also adapted to predict the nonlinear elasticity property of RBCs with FEM employed to discretize the RBC membrane using shell-type elements. Gracka et al. 

(49) developed a numerical CFD model with a finite-volume parallel solver for multiphase blood flow simulation, where an updated Maxwell viscoelasticity model and a Discrete Phase Model are adopted. In the study, the adapted IBM, based on unstructured grids, simulates the flow behavior and shape change of the RBCs through fluid-structure coupling. It was found that the hybrid Euler–Lagrange (E–L) approach 

(50) for the development of the multiphase model offered better results in the simulated CFL region in the microchannels.To study the dynamics of individual behaviors of RBCs and the consequent non-Newtonian blood flow, cell-shape-resolved computational models are often adapted. The use of the boundary integral method has become prevalent in minimizing computational expenses, particularly in the exclusive determination of fluid velocity on the surfaces of RBCs, incorporating the option of employing IBM or particle-based techniques. The cell-shaped-resolved method has enabled an examination of cell to cell interactions within complex ambient or pulsatile flow conditions 

(51) surrounding RBC membranes. Recently, Rydquist et al. 

(52) have looked to integrate statistical information from macroscale simulations to obtain a comprehensive overview of RBC behavior within the immediate proximity of the flow through introduction of respective models characterizing membrane shape definition, tension, bending stresses of RBC membranes.At a macroscopic scale, continuum models have conventionally been adapted for assessing blood flow dynamics through the application of elasticity theory and fluid dynamics. However, particle-based methods are known for their simplicity and adaptability in modeling complex multiscale fluid structures. Meshless methods, such as the boundary element method (BEM), smoothed particle hydrodynamics (SPH), and dissipative particle dynamics (DPD), are often used in particle-based characterization of RBCs and the surrounding fluid. By representing the fluid as discrete particles, meshless methods provide insights into the status and movement of the multiphase fluid. These methods allow for the investigation of cellular structures and microscopic interactions that affect blood rheology. Non-confronting mesh methods like IBM can also be used to couple a fluid solver such as FEM, FVM, or the Lattice Boltzmann Method (LBM) through membrane representation of RBCs. In comparison to conventional CFD methods, LBM has been viewed as a favorable numerical approach for solving the N–S equations and the simulation of multiphase flows. LBM exhibits the notable advantage of being amenable to high-performance parallel computing environments due to its inherently local dynamics. In contrast to DPD and SPH where RBC membranes are modeled as physically interconnected particles, LBM employs the IBM to account for the deformation dynamics of RBCs 

(53,54) under shear flows in complex channel geometries. 

(54,55) However, it is essential to acknowledge that the utilization of LBM in simulating RBC flows often entails a significant computational overhead, being a primary challenge in this context. Krüger et al. 

(56) proposed utilizing LBM as a fluid solver, IBM to couple the fluid and FEM to compute the response of membranes to deformation under immersed fluids. This approach decouples the fluid and membranes but necessitates significant computational effort due to the requirements of both meshes and particles.Despite the accuracy of current blood flow models, simulating complex conditions remains challenging because of the high computational load and cost. Balachandran Nair et al. 

(57) suggested a reduced order model of RBC under the framework of DEM, where the RBC is represented by overlapping constituent rigid spheres. The Morse potential force is adapted to account for the RBC aggregation exhibited by cell to cell interactions among RBCs at different distances. Based upon the IBM, the reduced-order RBC model is adapted to simulate blood flow transport for validation under both single and multiple RBCs with a resolved CFD-DEM solver. 

(58) In the resolved CFD-DEM model, particle sizes are larger than the grid size for a more accurate computation of the surrounding flow field. A continuous forcing approach is taken to describe the momentum source of the governing equation prior to discretization, which is different from a Direct Forcing Method (DFM). 

(59) As no body-conforming moving mesh is required, the continuous forcing approach offers lower complexity and reduced cost when compared to the DFM. Piquet et al. 

(60) highlighted the high complexity of the DFM due to its reliance on calculating an additional immersed boundary flux for the velocity field to ensure its divergence-free condition.The fluid–structure interaction (FSI) method has been advocated to connect the dynamic interplay of RBC membranes and fluid plasma within blood flow such as the coupling of continuum–particle interactions. However, such methodology is generally adapted for anatomical configurations such as arteries 

(61,62) and capillaries, 

(63) where both the structural components and the fluid domain undergo substantial deformation due to the moving boundaries. Due to the scope of the Review being blood flow simulation within microchannels of LOC devices without deformable boundaries, the Review of the FSI method will not be further carried out.In general, three numerical methods are broadly used: mesh-based, particle-based, and hybrid mesh–particle techniques, based on the spatial scale and the fundamental numerical approach, mesh-based methods tend to neglect the effects of individual particles, assuming a continuum and being efficient in terms of time and cost. However, the particle-based approach highlights more of the microscopic and mesoscopic level, where the influence of individual RBCs is considered. A review from Freund et al. 

(64) addressed the three numerical methodologies and their respective modeling approaches of RBC dynamics. Given the complex mechanics and the diverse levels of study concerning numerical simulations of blood and cellular flow, a broad spectrum of numerical methods for blood has been subjected to extensive review. 

(64−70) Ye at al. 

(65) offered an extensive review of the application of the DPD, SPH, and LBM for numerical simulations of RBC, while Rathnayaka et al. 

(67) conducted a review of the particle-based numerical modeling for liquid marbles through drawing parallels to the transport of RBCs in microchannels. A comparative analysis between conventional CFD methods and particle-based approaches for cellular and blood flow dynamic simulation can be found under the review by Arabghahestani et al. 

(66) Literature by Li et al. 

(68) and Beris et al. 

(69) offer an overview of both continuum-based models at micro/macroscales and multiscale particle-based models encompassing various length and temporal dimensions. Furthermore, these reviews deliberate upon the potential of coupling continuum-particle methods for blood plasma and RBC modeling. Arciero et al. 

(70) investigated various modeling approaches encompassing cellular interactions, such as cell to cell or plasma interactions and the individual cellular phases. A concise overview of the reviews is provided in Table 2 for reference.

Table 2. List of Reviews for Numerical Approaches Employed in Blood Flow Simulation

ReferenceNumerical methods
Li et al. (2013) (68)Continuum-based modeling (BIM), particle-based modeling (LBM, LB-FE, SPH, DPD)
Freund (2014) (64)RBC dynamic modeling (continuum-based modeling, complementary discrete microstructure modeling), blood flow dynamic modeling (FDM, IBM, LBM, particle-mesh methods, coupled boundary integral and mesh-based methods, DPD)
Ye et al. (2016) (65)DPD, SPH, LBM, coupled IBM-Smoothed DPD
Arciero et al. (2017) (70)LBM, IBM, DPD, conventional CFD Methods (FDM, FVM, FEM)
Arabghahestani et al. (2019) (66)Particle-based methods (LBM, DPD, direct simulation Monte Carlo, molecular dynamics), SPH, conventional CFD methods (FDM, FVM, FEM)
Beris et al. (2021) (69)DPD, smoothed DPD, IBM, LBM, BIM
Rathnayaka (2022) (67)SPH, CG, LBM

3. Capillary Driven Blood Flow in LOC Systems

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3.1. Capillary Driven Flow Phenomena

Capillary driven (CD) flow is a pivotal mechanism in passive microfluidic flow systems 

(9) such as the blood circulation system and LOC systems. 

(71) CD flow is essentially the movement of a liquid to flow against drag forces, where the capillary effect exerts a force on the liquid at the borders, causing a liquid–air meniscus to flow despite gravity or other drag forces. A capillary pressure drops across the liquid–air interface with surface tension in the capillary radius and contact angle. The capillary effect depends heavily on the interaction between the different properties of surface materials. Different values of contact angles can be manipulated and obtained under varying levels of surface wettability treatments to manipulate the surface properties, resulting in different CD blood delivery rates for medical diagnostic device microchannels. CD flow techniques are appealing for many LOC devices, because they require no external energy. However, due to the passive property of liquid propulsion by capillary forces and the long-term instability of surface treatments on channel walls, the adaptability of CD flow in geometrically complex LOC devices may be limited.

3.2. Theoretical and Numerical Modeling of Capillary Driven Blood Flow

3.2.1. Theoretical Basis and Assumptions of Microfluidic Flow

The study of transport phenomena regarding either blood flow driven by capillary forces or externally applied forces under microfluid systems all demands a comprehensive recognition of the significant differences in flow dynamics between microscale and macroscale. The fundamental assumptions and principles behind fluid transport at the microscale are discussed in this section. Such a comprehension will lay the groundwork for the following analysis of the theoretical basis of capillary forces and their role in blood transport in LOC systems.

At the macroscale, fluid dynamics are often strongly influenced by gravity due to considerable fluid mass. However, the high surface to volume ratio at the microscale shifts the balance toward surface forces (e.g., surface tension and viscous forces), much larger than the inertial force. This difference gives rise to transport phenomena unique to microscale fluid transport, such as the prevalence of laminar flow due to a very low Reynolds number (generally lower than 1). Moreover, the fluid in a microfluidic system is often assumed to be incompressible due to the small flow velocity, indicating constant fluid density in both space and time.Microfluidic flow behaviors are governed by the fundamental principles of mass and momentum conservation, which are encapsulated in the continuity equation and the Navier–Stokes (N–S) equation. The continuity equation describes the conservation of mass, while the N–S equation captures the spatial and temporal variations in velocity, pressure, and other physical parameters. Under the assumption of the negligible influence of gravity in microfluidic systems, the continuity equation and the Eulerian representation of the incompressible N–S equation can be expressed as follows:

∇·𝐮⇀=0∇·�⇀=0

(7)

−∇𝑝+𝜇∇2𝐮⇀+∇·𝝉⇀−𝐅⇀=0−∇�+�∇2�⇀+∇·�⇀−�⇀=0

(8)Here, p is the pressure, u is the fluid viscosity, 

𝝉⇀�⇀ represents the stress tensor, and F is the body force exerted by external forces if present.

3.2.2. Theoretical Basis and Modeling of Capillary Force in LOC Systems

The capillary force is often the major driving force to manipulate and transport blood without an externally applied force in LOC systems. Forces induced by the capillary effect impact the free surface of fluids and are represented not directly in the Navier–Stokes equations but through the pressure boundary conditions of the pressure term p. For hydrophilic surfaces, the liquid generally induces a contact angle between 0° and 30°, encouraging the spread and attraction of fluid under a positive cos θ condition. For this condition, the pressure drop becomes positive and generates a spontaneous flow forward. A hydrophobic solid surface repels the fluid, inducing minimal contact. Generally, hydrophobic solids exhibit a contact angle larger than 90°, inducing a negative value of cos θ. Such a value will result in a negative pressure drop and a flow in the opposite direction. The induced contact angle is often utilized to measure the wall exposure of various surface treatments on channel walls where different wettability gradients and surface tension effects for CD flows are established. Contact angles between different interfaces are obtainable through standard values or experimental methods for reference. 

(72)For the characterization of the induced force by the capillary effect, the Young–Laplace (Y–L) equation 

(73) is widely employed. In the equation, the capillary is considered a pressure boundary condition between the two interphases. Through the Y–L equation, the capillary pressure force can be determined, and subsequently, the continuity and momentum balance equations can be solved to obtain the blood filling rate. Kim et al. 

(74) studied the effects of concentration and exposure time of a nonionic surfactant, Silwet L-77, on the performance of a polydimethylsiloxane (PDMS) microchannel in terms of plasma and blood self-separation. The study characterized the capillary pressure force by incorporating the Y–L equation and further evaluated the effects of the changing contact angle due to different levels of applied channel wall surface treatments. The expression of the Y–L equation utilized by Kim et al. 

(74) is as follows:

𝑃=−𝜎(cos𝜃b+cos𝜃tℎ+cos𝜃l+cos𝜃r𝑤)�=−�(cos⁡�b+cos⁡�tℎ+cos⁡�l+cos⁡�r�)

(9)where σ is the surface tension of the liquid and θ

bθ

tθ

l, and θ

r are the contact angle values between the liquid and the bottom, top, left, and right walls, respectively. A numerical simulation through Coventor software is performed to evaluate the dynamic changes in the filling rate within the microchannel. The simulation results for the blood filling rate in the microchannel are expressed at a specific time stamp, shown in Figure 2. The results portray an increasing instantaneous filling rate of blood in the microchannel following the decrease in contact angle induced by a higher concentration of the nonionic surfactant treated to the microchannel wall.

Figure 2. Numerical simulation of filling rate of capillary driven blood flow under various contact angle conditions at a specific timestamp. (74) Reproduced with permission from ref (74). Copyright 2010 Elsevier.

When in contact with hydrophilic or hydrophobic surfaces, blood forms a meniscus with a contact angle due to surface tension. The Lucas–Washburn (L–W) equation 

(75) is one of the pioneering theoretical definitions for the position of the meniscus over time. In addition, the L–W equation provides the possibility for research to obtain the velocity of the blood formed meniscus through the derivation of the meniscus position. The L–W equation 

(75) can be shown below:

𝐿(𝑡)=𝑅𝜎cos(𝜃)𝑡2𝜇⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯√�(�)=��⁡cos(�)�2�

(10)Here L(t) represents the distance of the liquid driven by the capillary forces. However, the generalized L–W equation solely assumes the constant physical properties from a Newtonian fluid rather than considering the non-Newtonian fluid behavior of blood. Cito et al. 

(76) constructed an enhanced version of the L–W equation incorporating the power law to consider the RBC aggregation and the FL effect. The non-Newtonian fluid apparent viscosity under the Power Law model is defined as

𝜇=𝑘·(𝛾˙)𝑛−1�=�·(�˙)�−1

(11)where γ̇ is the strain rate tensor defined as 

𝛾˙=12𝛾˙𝑖𝑗𝛾˙𝑗𝑖⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯√�˙=12�˙���˙��. The stress tensor term τ is computed as τ = μγ̇

ij. The updated L–W equation by Cito 

(76) is expressed as

𝐿(𝑡)=𝑅[(𝑛+13𝑛+1)(𝜎cos(𝜃)𝑅𝑘)1/𝑛𝑡]𝑛/𝑛+1�(�)=�[(�+13�+1)(�⁡cos(�)��)1/��]�/�+1

(12)where k is the flow consistency index and n is the power law index, respectively. The power law index, from the Power Law model, characterizes the extent of the non-Newtonian behavior of blood. Both the consistency and power law index rely on blood properties such as hematocrit, the appearance of the FL effect, the formation of RBC aggregates, etc. The updated L–W equation computes the location and velocity of blood flow caused by capillary forces at specified time points within the LOC devices, taking into account the effects of blood flow characteristics such as RBC aggregation and the FL effect on dynamic blood viscosity.Apart from the blood flow behaviors triggered by inherent blood properties, unique flow conditions driven by capillary forces that are portrayed under different microchannel geometries also hold crucial implications for CD blood delivery. Berthier et al. 

(77) studied the spontaneous Concus–Finn condition, the condition to initiate the spontaneous capillary flow within a V-groove microchannel, as shown in Figure 3(a) both experimentally and numerically. Through experimental studies, the spontaneous Concus–Finn filament development of capillary driven blood flow is observed, as shown in Figure 3(b), while the dynamic development of blood flow is numerically simulated through CFD simulation.

Figure 3. (a) Sketch of the cross-section of Berthier’s V-groove microchannel, (b) experimental view of blood in the V-groove microchannel, (78) (c) illustration of the dynamic change of the extension of filament from FLOW 3D under capillary flow at three increasing time intervals. (78) Reproduced with permission from ref (78). Copyright 2014 Elsevier.

Berthier et al. 

(77) characterized the contact angle needed for the initiation of the capillary driving force at a zero-inlet pressure, through the half-angle (α) of the V-groove geometry layout, and its relation to the Concus–Finn filament as shown below:

𝜃<𝜋2−𝛼sin𝛼1+2(ℎ2/𝑤)sin𝛼<cos𝜃{�<�2−�sin⁡�1+2(ℎ2/�)⁡sin⁡�<cos⁡�

(13)Three possible regimes were concluded based on the contact angle value for the initiation of flow and development of Concus–Finn filament:

𝜃>𝜃1𝜃1>𝜃>𝜃0𝜃0no SCFSCF without a Concus−Finn filamentSCF without a Concus−Finn filament{�>�1no SCF�1>�>�0SCF without a Concus−Finn filament�0SCF without a Concus−Finn filament

(14)Under Newton’s Law, the force balance with low Reynolds and Capillary numbers results in the neglect of inertial terms. The force balance between the capillary forces and the viscous force induced by the channel wall is proposed to derive the analytical fluid velocity. This relation between the two forces offers insights into the average flow velocity and the penetration distance function dependent on time. The apparent blood viscosity is defined by Berthier et al. 

(78) through Casson’s law, 

(23) given in eq 1. The research used the FLOW-3D program from Flow Science Inc. software, which solves transient, free-surface problems using the FDM in multiple dimensions. The Volume of Fluid (VOF) method 

(79) is utilized to locate and track the dynamic extension of filament throughout the advancing interface within the channel ahead of the main flow at three progressing time stamps, as depicted in Figure 3(c).

4. Electro-osmotic Flow (EOF) in LOC Systems

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The utilization of external forces, such as electric fields, has significantly broadened the possibility of manipulating microfluidic flow in LOC systems. 

(80) Externally applied electric field forces induce a fluid flow from the movement of ions in fluid terms as the “electro-osmotic flow” (EOF).Unique transport phenomena, such as enhanced flow velocity and flow instability, induced by non-Newtonian fluids, particularly viscoelastic fluids, under EOF, have sparked considerable interest in microfluidic devices with simple or complicated geometries within channels. 

(81) However, compared to the study of Newtonian fluids and even other electro-osmotic viscoelastic fluid flows, the literature focusing on the theoretical and numerical modeling of electro-osmotic blood flow is limited due to the complexity of blood properties. Consequently, to obtain a more comprehensive understanding of the complex blood flow behavior under EOF, theoretical and numerical studies of the transport phenomena in the EOF section will be based on the studies of different viscoelastic fluids under EOF rather than that of blood specifically. Despite this limitation, we believe these studies offer valuable insights that can help understand the complex behavior of blood flow under EOF.

4.1. EOF Phenomena

Electro-osmotic flow occurs at the interface between the microchannel wall and bulk phase solution. When in contact with the bulk phase, solution ions are absorbed or dissociated at the solid–liquid interface, resulting in the formation of a charge layer, as shown in Figure 4. This charged channel surface wall interacts with both negative and positive ions in the bulk sample, causing repulsion and attraction forces to create a thin layer of immobilized counterions, known as the Stern layer. The induced electric potential from the wall gradually decreases with an increase in the distance from the wall. The Stern layer potential, commonly termed the zeta potential, controls the intensity of the electrostatic interactions between mobile counterions and, consequently, the drag force from the applied electric field. Next to the Stern layer is the diffuse mobile layer, mainly composed of a mobile counterion. These two layers constitute the “electrical double layer” (EDL), the thickness of which is directly proportional to the ionic strength (concentration) of the bulk fluid. The relationship between the two parameters is characterized by a Debye length (λ

D), expressed as

𝜆𝐷=𝜖𝑘B𝑇2(𝑍𝑒)2𝑐0⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯√��=��B�2(��)2�0

(15)where ϵ is the permittivity of the electrolyte solution, k

B is the Boltzmann constant, T is the electron temperature, Z is the integer valence number, e is the elementary charge, and c

0 is the ionic density.

Figure 4. Schematic diagram of an electro-osmotic flow in a microchannel with negative surface charge. (82) Reproduced with permission from ref (82). Copyright 2012 Woodhead Publishing.

When an electric field is applied perpendicular to the EDL, viscous drag is generated due to the movement of excess ions in the EDL. Electro-osmotic forces can be attributed to the externally applied electric potential (ϕ) and the zeta potential, the system wall induced potential by charged walls (ψ). As illustrated in Figure 4, the majority of ions in the bulk phase have a uniform velocity profile, except for a shear rate condition confined within an extremely thin Stern layer. Therefore, EOF displays a unique characteristic of a “near flat” or plug flow velocity profile, different from the parabolic flow typically induced by pressure-driven microfluidic flow (Hagen–Poiseuille flow). The plug-shaped velocity profile of the EOF possesses a high shear rate above the Stern layer.Overall, the EOF velocity magnitude is typically proportional to the Debye Length (λ

D), zeta potential, and magnitude of the externally applied electric field, while a more viscous liquid reduces the EOF velocity.

4.2. Modeling on Electro-osmotic Viscoelastic Fluid Flow

4.2.1. Theoretical Basis of EOF Mechanisms

The EOF of an incompressible viscoelastic fluid is commonly governed by the continuity and incompressible N–S equations, as shown in eqs 7 and 8, where the stress tensor and the electrostatic force term are coupled. The electro-osmotic body force term F, representing the body force exerted by the externally applied electric force, is defined as 

𝐹⇀=𝑝𝐸𝐸⇀�⇀=���⇀, where ρ

E and 

𝐸⇀�⇀ are the net electric charge density and the applied external electric field, respectively.Numerous models are established to theoretically study the externally applied electric potential and the system wall induced potential by charged walls. The following Laplace equation, expressed as eq 16, is generally adapted and solved to calculate the externally applied potential (ϕ).

∇2𝜙=0∇2�=0

(16)Ion diffusion under applied electric fields, together with mass transport resulting from convection and diffusion, transports ionic solutions in bulk flow under electrokinetic processes. The Nernst–Planck equation can describe these transport methods, including convection, diffusion, and electro-diffusion. Therefore, the Nernst–Planck equation is used to determine the distribution of the ions within the electrolyte. The electric potential induced by the charged channel walls follows the Poisson–Nernst–Plank (PNP) equation, which can be written as eq 17.

∇·[𝐷𝑖∇𝑛𝑖−𝑢⇀𝑛𝑖+𝑛𝑖𝐷𝑖𝑧𝑖𝑒𝑘𝑏𝑇∇(𝜙+𝜓)]=0∇·[��∇��−�⇀��+����������∇(�+�)]=0

(17)where D

in

i, and z

i are the diffusion coefficient, ionic concentration, and ionic valence of the ionic species I, respectively. However, due to the high nonlinearity and numerical stiffness introduced by different lengths and time scales from the PNP equations, the Poisson–Boltzmann (PB) model is often considered the major simplified method of the PNP equation to characterize the potential distribution of the EDL region in microchannels. In the PB model, it is assumed that the ionic species in the fluid follow the Boltzmann distribution. This model is typically valid for steady-state problems where charge transport can be considered negligible, the EDLs do not overlap with each other, and the intrinsic potentials are low. It provides a simplified representation of the potential distribution in the EDL region. The PB equation governing the EDL electric potential distribution is described as

∇2𝜓=(2𝑒𝑧𝑛0𝜀𝜀0)sinh(𝑧𝑒𝜓𝑘b𝑇)∇2�=(2���0��0)⁡sinh(����b�)

(18)where n

0 is the ion bulk concentration, z is the ionic valence, and ε

0 is the electric permittivity in the vacuum. Under low electric potential conditions, an even further simplified model to illustrate the EOF phenomena is the Debye–Hückel (DH) model. The DH model is derived by obtaining a charge density term by expanding the exponential term of the Boltzmann equation in a Taylor series.

4.2.2. EOF Modeling for Viscoelastic Fluids

Many studies through numerical modeling were performed to obtain a deeper understanding of the effect exhibited by externally applied electric fields on viscoelastic flow in microchannels under various geometrical designs. Bello et al. 

(83) found that methylcellulose solution, a non-Newtonian polymer solution, resulted in stronger electro-osmotic mobility in experiments when compared to the predictions by the Helmholtz–Smoluchowski equation, which is commonly used to define the velocity of EOF of a Newtonian fluid. Being one of the pioneers to identify the discrepancies between the EOF of Newtonian and non-Newtonian fluids, Bello et al. attributed such discrepancies to the presence of a very high shear rate in the EDL, resulting in a change in the orientation of the polymer molecules. Park and Lee 

(84) utilized the FVM to solve the PB equation for the characterization of the electric field induced force. In the study, the concept of fractional calculus for the Oldroyd-B model was adapted to illustrate the elastic and memory effects of viscoelastic fluids in a straight microchannel They observed that fluid elasticity and increased ratio of viscoelastic fluid contribution to overall fluid viscosity had a significant impact on the volumetric flow rate and sensitivity of velocity to electric field strength compared to Newtonian fluids. Afonso et al. 

(85) derived an analytical expression for EOF of viscoelastic fluid between parallel plates using the DH model to account for a zeta potential condition below 25 mV. The study established the understanding of the electro-osmotic viscoelastic fluid flow under low zeta potential conditions. Apart from the electrokinetic forces, pressure forces can also be coupled with EOF to generate a unique fluid flow behavior within the microchannel. Sousa et al. 

(86) analytically studied the flow of a standard viscoelastic solution by combining the pressure gradient force with an externally applied electric force. It was found that, at a near wall skimming layer and the outer layer away from the wall, macromolecules migrating away from surface walls in viscoelastic fluids are observed. In the study, the Phan-Thien Tanner (PTT) constitutive model is utilized to characterize the viscoelastic properties of the solution. The approach is found to be valid when the EDL is much thinner than the skimming layer under an enhanced flow rate. Zhao and Yang 

(87) solved the PB equation and Carreau model for the characterization of the EOF mechanism and non-Newtonian fluid respectively through the FEM. The numerical results depict that, different from the EOF of Newtonian fluids, non-Newtonian fluids led to an increase of electro-osmotic mobility for shear thinning fluids but the opposite for shear thickening fluids.Like other fluid transport driving forces, EOF within unique geometrical layouts also portrays unique transport phenomena. Pimenta and Alves 

(88) utilized the FVM to perform numerical simulations of the EOF of viscoelastic fluids considering the PB equation and the Oldroyd-B model, in a cross-slot and flow-focusing microdevices. It was found that electroelastic instabilities are formed due to the development of large stresses inside the EDL with streamlined curvature at geometry corners. Bezerra et al. 

(89) used the FDM to numerically analyze the vortex formation and flow instability from an electro-osmotic non-Newtonian fluid flow in a microchannel with a nozzle geometry and parallel wall geometry setting. The PNP equation is utilized to characterize the charge motion in the EOF and the PTT model for non-Newtonian flow characterization. A constriction geometry is commonly utilized in blood flow adapted in LOC systems due to the change in blood flow behavior under narrow dimensions in a microchannel. Ji et al. 

(90) recently studied the EOF of viscoelastic fluid in a constriction microchannel connected by two relatively big reservoirs on both ends (as seen in Figure 5) filled with the polyacrylamide polymer solution, a viscoelastic fluid, and an incompressible monovalent binary electrolyte solution KCl.

Figure 5. Schematic diagram of a negatively charged constriction microchannel connected to two reservoirs at both ends. An electro-osmotic flow is induced in the system by the induced potential difference between the anode and cathode. (90) Reproduced with permission from ref (90). Copyright 2021 The Authors, under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

In studying the EOF of viscoelastic fluids, the Oldroyd-B model is often utilized to characterize the polymeric stress tensor and the deformation rate of the fluid. The Oldroyd-B model is expressed as follows:

𝜏=𝜂p𝜆(𝐜−𝐈)�=�p�(�−�)

(19)where η

p, λ, c, and I represent the polymer dynamic viscosity, polymer relaxation time, symmetric conformation tensor of the polymer molecules, and the identity matrix, respectively.A log-conformation tensor approach is taken to prevent convergence difficulty induced by the viscoelastic properties. The conformation tensor (c) in the polymeric stress tensor term is redefined by a new tensor (Θ) based on the natural logarithm of the c. The new tensor is defined as

Θ=ln(𝐜)=𝐑ln(𝚲)𝐑Θ=ln(�)=�⁡ln(�)�

(20)in which Λ is the diagonal matrix and R is the orthogonal matrix.Under the new conformation tensor, the induced EOF of a viscoelastic fluid is governed by the continuity and N–S equations adapting the Oldroyd-B model, which is expressed as

∂𝚯∂𝑡+𝐮·∇𝚯=𝛀Θ−ΘΩ+2𝐁+1𝜆(eΘ−𝐈)∂�∂�+�·∇�=�Θ−ΘΩ+2�+1�(eΘ−�)

(21)where Ω and B represent the anti-symmetric matrix and the symmetric traceless matrix of the decomposition of the velocity gradient tensor ∇u, respectively. The conformation tensor can be recovered by c = exp(Θ). The PB model and Laplace equation are utilized to characterize the charged channel wall induced potential and the externally applied potential.The governing equations are numerically solved through the FVM by RheoTool, 

(42) an open-source viscoelastic EOF solver on the OpenFOAM platform. A SIMPLEC (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations-Consistent) algorithm was applied to solve the velocity-pressure coupling. The pressure field and velocity field were computed by the PCG (Preconditioned Conjugate Gradient) solver and the PBiCG (Preconditioned Biconjugate Gradient) solver, respectively.Ranging magnitudes of an applied electric field or fluid concentration induce both different streamlines and velocity magnitudes at various locations and times of the microchannel. In the study performed by Ji et al., 

(90) notable fluctuation of streamlines and vortex formation is formed at the upper stream entrance of the constriction as shown in Figure 6(a) and (b), respectively, due to the increase of electrokinetic effect, which is seen as a result of the increase in polymeric stress (τ

xx). 

(90) The contraction geometry enhances the EOF velocity within the constriction channel under high E

app condition (600 V/cm). Such phenomena can be attributed to the dependence of electro-osmotic viscoelastic fluid flow on the system wall surface and bulk fluid properties. 

(91)

Figure 6. Schematic diagram of vortex formation and streamlines of EOF depicting flow instability at (a) 1.71 s and (b) 1.75 s. Spatial distribution of the elastic normal stress at (c) high Eapp condition. Streamline of an electro-osmotic flow under Eapp of 600 V/cm (90) for (d) non-Newtonian and (e) Newtonian fluid through a constriction geometry. Reproduced with permission from ref (90). Copyright 2021 The Authors, under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

As elastic normal stress exceeds the local shear stress, flow instability and vortex formation occur. The induced elastic stress under EOF not only enhances the instability of the flow but often generates an irregular secondary flow leading to strong disturbance. 

(92) It is also vital to consider the effect of the constriction layout of microchannels on the alteration of the field strength within the system. The contraction geometry enhances a larger electric field strength compared with other locations of the channel outside the constriction region, resulting in a higher velocity gradient and stronger extension on the polymer within the viscoelastic solution. Following the high shear flow condition, a higher magnitude of stretch for polymer molecules in viscoelastic fluids exhibits larger elastic stresses and enhancement of vortex formation at the region. 

(93)As shown in Figure 6(c), significant elastic normal stress occurs at the inlet of the constriction microchannel. Such occurrence of a polymeric flow can be attributed to the dominating elongational flow, giving rise to high deformation of the polymers within the viscoelastic fluid flow, resulting in higher elastic stress from the polymers. Such phenomena at the entrance result in the difference in velocity streamline as circled in Figure 6(d) compared to that of the Newtonian fluid at the constriction entrance in Figure 6(e). 

(90) The difference between the Newtonian and polymer solution at the exit, as circled in Figure 6(d) and (e), can be attributed to the extrudate swell effect of polymers 

(94) within the viscoelastic fluid flow. The extrudate swell effect illustrates that, as polymers emerge from the constriction exit, they tend to contract in the flow direction and grow in the normal direction, resulting in an extrudate diameter greater than the channel size. The deformation of polymers within the polymeric flow at both the entrance and exit of the contraction channel facilitates the change in shear stress conditions of the flow, leading to the alteration in streamlines of flows for each region.

4.3. EOF Applications in LOC Systems

4.3.1. Mixing in LOC Systems

Rather than relying on the micromixing controlled by molecular diffusion under low Reynolds number conditions, active mixers actively leverage convective instability and vortex formation induced by electro-osmotic flows from alternating current (AC) or direct current (DC) electric fields. Such adaptation is recognized as significant breakthroughs for promotion of fluid mixing in chemical and biological applications such as drug delivery, medical diagnostics, chemical synthesis, and so on. 

(95)Many researchers proposed novel designs of electro-osmosis micromixers coupled with numerical simulations in conjunction with experimental findings to increase their understanding of the role of flow instability and vortex formation in the mixing process under electrokinetic phenomena. Matsubara and Narumi 

(96) numerically modeled the mixing process in a microchannel with four electrodes on each side of the microchannel wall, which generated a disruption through unstable electro-osmotic vortices. It was found that particle mixing was sensitive to both the convection effect induced by the main and secondary vortex within the micromixer and the change in oscillation frequency caused by the supplied AC voltage when the Reynolds number was varied. Qaderi et al. 

(97) adapted the PNP equation to numerically study the effect of the geometry and zeta potential configuration of the microchannel on the mixing process with a combined electro-osmotic pressure driven flow. It was reported that the application of heterogeneous zeta potential configuration enhances the mixing efficiency by around 23% while the height of the hurdles increases the mixing efficiency at most 48.1%. Cho et al. 

(98) utilized the PB model and Laplace equation to numerically simulate the electro-osmotic non-Newtonian fluid mixing process within a wavy and block layout of microchannel walls. The Power Law model is adapted to describe the fluid rheological characteristic. It was found that shear-thinning fluids possess a higher volumetric flow rate, which could result in poorer mixing efficiency compared to that of Newtonian fluids. Numerous studies have revealed that flow instability and vortex generation, in particular secondary vortices produced by barriers or greater magnitudes of heterogeneous zeta potential distribution, enhance mixing by increasing bulk flow velocity and reducing flow distance.To better understand the mechanism of disturbance formed in the system due to externally applied forces, known as electrokinetic instability, literature often utilize the Rayleigh (Ra) number, 

(1) as described below:

𝑅𝑎𝑣=𝑢ev𝑢eo=(𝛾−1𝛾+1)2𝑊𝛿2𝐸el2𝐻2𝜁𝛿Ra�=�ev�eo=(�−1�+1)2��2�el2�2��

(22)where γ is the conductivity ratio of the two streams and can be written as 

𝛾=𝜎el,H𝜎el,L�=�el,H�el,L. The Ra number characterizes the ratio between electroviscous and electro-osmotic flow. A high Ra

v value often results in good mixing. It is evident that fluid properties such as the conductivity (σ) of the two streams play a key role in the formation of disturbances to enhance mixing in microsystems. At the same time, electrokinetic parameters like the zeta potential (ζ) in the Ra number is critical in the characterization of electro-osmotic velocity and a slip boundary condition at the microchannel wall.To understand the mixing result along the channel, the concentration field can be defined and simulated under the assumption of steady state conditions and constant diffusion coefficient for each of the working fluid within the system through the convection–diffusion equation as below:

∂𝑐𝒊∂𝑡+∇⇀(𝑐𝑖𝑢⇀−𝐷𝑖∇⇀𝑐𝒊)=0∂��∂�+∇⇀(���⇀−��∇⇀��)=0

(23)where c

i is the species concentration of species i and D

i is the diffusion coefficient of the corresponding species.The standard deviation of concentration (σ

sd) can be adapted to evaluate the mixing quality of the system. 

(97) The standard deviation for concentration at a specific portion of the channel may be calculated using the equation below:

𝜎sd=∫10(𝐶∗(𝑦∗)−𝐶m)2d𝑦∗∫10d𝑦∗⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯�sd=∫01(�*(�*)−�m)2d�*∫01d�*

(24)where C*(y*) and C

m are the non-dimensional concentration profile and the mean concentration at the portion, respectively. C* is the non-dimensional concentration and can be calculated as 

𝐶∗=𝐶𝐶ref�*=��ref, where C

ref is the reference concentration defined as the bulk solution concentration. The mean concentration profile can be calculated as 

𝐶m=∫10(𝐶∗(𝑦∗)d𝑦∗∫10d𝑦∗�m=∫01(�*(�*)d�*∫01d�*. With the standard deviation of concentration, the mixing efficiency 

(97) can then be calculated as below:

𝜀𝑥=1−𝜎sd𝜎sd,0��=1−�sd�sd,0

(25)where σ

sd,0 is the standard derivation of the case of no mixing. The value of the mixing efficiency is typically utilized in conjunction with the simulated flow field and concentration field to explore the effect of geometrical and electrokinetic parameters on the optimization of the mixing results.

5. Summary

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5.1. Conclusion

Viscoelastic fluids such as blood flow in LOC systems are an essential topic to proceed with diagnostic analysis and research through microdevices in the biomedical and pharmaceutical industries. The complex blood flow behavior is tightly controlled by the viscoelastic characteristics of blood such as the dynamic viscosity and the elastic property of RBCs under various shear rate conditions. Furthermore, the flow behaviors under varied driving forces promote an array of microfluidic transport phenomena that are critical to the management of blood flow and other adapted viscoelastic fluids in LOC systems. This review addressed the blood flow phenomena, the complicated interplay between shear rate and blood flow behaviors, and their numerical modeling under LOC systems through the lens of the viscoelasticity characteristic. Furthermore, a theoretical understanding of capillary forces and externally applied electric forces leads to an in-depth investigation of the relationship between blood flow patterns and the key parameters of the two driving forces, the latter of which is introduced through the lens of viscoelastic fluids, coupling numerical modeling to improve the knowledge of blood flow manipulation in LOC systems. The flow disturbances triggered by the EOF of viscoelastic fluids and their impact on blood flow patterns have been deeply investigated due to their important role and applications in LOC devices. Continuous advancements of various numerical modeling methods with experimental findings through more efficient and less computationally heavy methods have served as an encouraging sign of establishing more accurate illustrations of the mechanisms for multiphase blood and other viscoelastic fluid flow transport phenomena driven by various forces. Such progress is fundamental for the manipulation of unique transport phenomena, such as the generated disturbances, to optimize functionalities offered by microdevices in LOC systems.

The following section will provide further insights into the employment of studied blood transport phenomena to improve the functionality of micro devices adapting LOC technology. A discussion of the novel roles that external driving forces play in microfluidic flow behaviors is also provided. Limitations in the computational modeling of blood flow and electrokinetic phenomena in LOC systems will also be emphasized, which may provide valuable insights for future research endeavors. These discussions aim to provide guidance and opportunities for new paths in the ongoing development of LOC devices that adapt blood flow.

5.2. Future Directions

5.2.1. Electro-osmosis Mixing in LOC Systems

Despite substantial research, mixing results through flow instability and vortex formation phenomena induced by electro-osmotic mixing still deviate from the effective mixing results offered by chaotic mixing results such as those seen in turbulent flows. However, recent discoveries of a mixing phenomenon that is generally observed under turbulent flows are found within electro-osmosis micromixers under low Reynolds number conditions. Zhao 

(99) experimentally discovered a rapid mixing process in an AC applied micromixer, where the power spectrum of concentration under an applied voltage of 20 V

p-p induces a −5/3 slope within a frequency range. This value of the slope is considered as the O–C spectrum in macroflows, which is often visible under relatively high Re conditions, such as the Taylor microscale Reynolds number Re > 500 in turbulent flows. 

(100) However, the Re value in the studied system is less than 1 at the specific location and applied voltage. A secondary flow is also suggested to occur close to microchannel walls, being attributed to the increase of convective instability within the system.Despite the experimental phenomenon proposed by Zhao et al., 

(99) the range of effects induced by vital parameters of an EOF mixing system on the enhanced mixing results and mechanisms of disturbance generated by the turbulent-like flow instability is not further characterized. Such a gap in knowledge may hinder the adaptability and commercialization of the discovery of micromixers. One of the parameters for further evaluation is the conductivity gradient of the fluid flow. A relatively strong conductivity gradient (5000:1) was adopted in the system due to the conductive properties of the two fluids. The high conductivity gradients may contribute to the relatively large Rayleigh number and differences in EDL layer thickness, resulting in an unusual disturbance in laminar flow conditions and enhanced mixing results. However, high conductivity gradients are not always achievable by the working fluids due to diverse fluid properties. The reliance on turbulent-like phenomena and rapid mixing results in a large conductivity gradient should be established to prevent the limited application of fluids for the mixing system. In addition, the proposed system utilizes distinct zeta potential distributions at the top and bottom walls due to their difference in material choices, which may be attributed to the flow instability phenomena. Further studies should be made on varying zeta potential magnitude and distribution to evaluate their effect on the slip boundary conditions of the flow and the large shear rate condition close to the channel wall of EOF. Such a study can potentially offer an optimized condition in zeta potential magnitude through material choices and geometrical layout of the zeta potential for better mixing results and manipulation of mixing fluid dynamics. The two vital parameters mentioned above can be varied with the aid of numerical simulation to understand the effect of parameters on the interaction between electro-osmotic forces and electroviscous forces. At the same time, the relationship of developed streamlines of the simulated velocity and concentration field, following their relationship with the mixing results, under the impact of these key parameters can foster more insight into the range of impact that the two parameters have on the proposed phenomena and the microfluidic dynamic principles of disturbances.

In addition, many of the current investigations of electrokinetic mixers commonly emphasize the fluid dynamics of mixing for Newtonian fluids, while the utilization of biofluids, primarily viscoelastic fluids such as blood, and their distinctive response under shear forces in these novel mixing processes of LOC systems are significantly less studied. To develop more compatible microdevice designs and efficient mixing outcomes for the biomedical industry, it is necessary to fill the knowledge gaps in the literature on electro-osmotic mixing for biofluids, where properties of elasticity, dynamic viscosity, and intricate relationship with shear flow from the fluid are further considered.

5.2.2. Electro-osmosis Separation in LOC Systems

Particle separation in LOC devices, particularly in biological research and diagnostics, is another area where disturbances may play a significant role in optimization. 

(101) Plasma analysis in LOC systems under precise control of blood flow phenomena and blood/plasma separation procedures can detect vital information about infectious diseases from particular antibodies and foreign nucleic acids for medical treatments, diagnostics, and research, 

(102) offering more efficient results and simple operating procedures compared to that of the traditional centrifugation method for blood and plasma separation. However, the adaptability of LOC devices for blood and plasma separation is often hindered by microchannel clogging, where flow velocity and plasma yield from LOC devices is reduced due to occasional RBC migration and aggregation at the filtration entrance of microdevices. 

(103)It is important to note that the EOF induces flow instability close to microchannel walls, which may provide further solutions to clogging for the separation process of the LOC systems. Mohammadi et al. 

(104) offered an anti-clogging effect of RBCs at the blood and plasma separating device filtration entry, adjacent to the surface wall, through RBC disaggregation under high shear rate conditions generated by a forward and reverse EOF direction.

Further theoretical and numerical research can be conducted to characterize the effect of high shear rate conditions near microchannel walls toward the detachment of binding blood cells on surfaces and the reversibility of aggregation. Through numerical modeling with varying electrokinetic parameters to induce different degrees of disturbances or shear conditions at channel walls, it may be possible to optimize and better understand the process of disrupting the forces that bind cells to surface walls and aggregated cells at filtration pores. RBCs that migrate close to microchannel walls are often attracted by the adhesion force between the RBC and the solid surface originating from the van der Waals forces. Following RBC migration and attachment by adhesive forces adjacent to the microchannel walls as shown in Figure 7, the increase in viscosity at the region causes a lower shear condition and encourages RBC aggregation (cell–cell interaction), which clogs filtering pores or microchannels and reduces flow velocity at filtration region. Both the impact that shear forces and disturbances may induce on cell binding forces with surface walls and other cells leading to aggregation may suggest further characterization. Kinetic parameters such as activation energy and the rate-determining step for cell binding composition attachment and detachment should be considered for modeling the dynamics of RBCs and blood flows under external forces in LOC separation devices.

Figure 7. Schematic representations of clogging at a microchannel pore following the sequence of RBC migration, cell attachment to channel walls, and aggregation. (105) Reproduced with permission from ref (105). Copyright 2018 The Authors under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

5.2.3. Relationship between External Forces and Microfluidic Systems

In blood flow, a thicker CFL suggests a lower blood viscosity, suggesting a complex relationship between shear stress and shear rate, affecting the blood viscosity and blood flow. Despite some experimental and numerical studies on electro-osmotic non-Newtonian fluid flow, limited literature has performed an in-depth investigation of the role that applied electric forces and other external forces could play in the process of CFL formation. Additional studies on how shear rates from external forces affect CFL formation and microfluidic flow dynamics can shed light on the mechanism of the contribution induced by external driving forces to the development of a separate phase of layer, similar to CFL, close to the microchannel walls and distinct from the surrounding fluid within the system, then influencing microfluidic flow dynamics.One of the mechanisms of phenomena to be explored is the formation of the Exclusion Zone (EZ) region following a “Self-Induced Flow” (SIF) phenomenon discovered by Li and Pollack, 

(106) as shown in Figure 8(a) and (b), respectively. A spontaneous sustained axial flow is observed when hydrophilic materials are immersed in water, resulting in the buildup of a negative layer of charges, defined as the EZ, after water molecules absorb infrared radiation (IR) energy and break down into H and OH

+.

Figure 8. Schematic representations of (a) the Exclusion Zone region and (b) the Self Induced Flow through visualization of microsphere movement within a microchannel. (106) Reproduced with permission from ref (106). Copyright 2020 The Authors under the terms of the Creative Commons (CC BY 4.0) License https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Despite the finding of such a phenomenon, the specific mechanism and role of IR energy have yet to be defined for the process of EZ development. To further develop an understanding of the role of IR energy in such phenomena, a feasible study may be seen through the lens of the relationships between external forces and microfluidic flow. In the phenomena, the increase of SIF velocity under a rise of IR radiation resonant characteristics is shown in the participation of the external electric field near the microchannel walls under electro-osmotic viscoelastic fluid flow systems. The buildup of negative charges at the hydrophilic surfaces in EZ is analogous to the mechanism of electrical double layer formation. Indeed, research has initiated the exploration of the core mechanisms for EZ formation through the lens of the electrokinetic phenomena. 

(107) Such a similarity of the role of IR energy and the transport phenomena of SIF with electrokinetic phenomena paves the way for the definition of the unknown SIF phenomena and EZ formation. Furthermore, Li and Pollack 

(106) suggest whether CFL formation might contribute to a SIF of blood using solely IR radiation, a commonly available source of energy in nature, as an external driving force. The proposition may be proven feasible with the presence of the CFL region next to the negatively charged hydrophilic endothelial glycocalyx layer, coating the luminal side of blood vessels. 

(108) Further research can dive into the resonating characteristics between the formation of the CFL region next to the hydrophilic endothelial glycocalyx layer and that of the EZ formation close to hydrophilic microchannel walls. Indeed, an increase in IR energy is known to rapidly accelerate EZ formation and SIF velocity, depicting similarity to the increase in the magnitude of electric field forces and greater shear rates at microchannel walls affecting CFL formation and EOF velocity. Such correlation depicts a future direction in whether SIF blood flow can be observed and characterized theoretically further through the lens of the relationship between blood flow and shear forces exhibited by external energy.

The intricate link between the CFL and external forces, more specifically the externally applied electric field, can receive further attention to provide a more complete framework for the mechanisms between IR radiation and EZ formation. Such characterization may also contribute to a greater comprehension of the role IR can play in CFL formation next to the endothelial glycocalyx layer as well as its role as a driving force to propel blood flow, similar to the SIF, but without the commonly assumed pressure force from heart contraction as a source of driving force.

5.3. Challenges

Although there have been significant improvements in blood flow modeling under LOC systems over the past decade, there are still notable constraints that may require special attention for numerical simulation applications to benefit the adaptability of the designs and functionalities of LOC devices. Several points that require special attention are mentioned below:

1.The majority of CFD models operate under the relationship between the viscoelasticity of blood and the shear rate conditions of flow. The relative effect exhibited by the presence of highly populated RBCs in whole blood and their forces amongst the cells themselves under complex flows often remains unclearly defined. Furthermore, the full range of cell populations in whole blood requires a much more computational load for numerical modeling. Therefore, a vital goal for future research is to evaluate a reduced modeling method where the impact of cell–cell interaction on the viscoelastic property of blood is considered.
2.Current computational methods on hemodynamics rely on continuum models based upon non-Newtonian rheology at the macroscale rather than at molecular and cellular levels. Careful considerations should be made for the development of a constructive framework for the physical and temporal scales of micro/nanoscale systems to evaluate the intricate relationship between fluid driving forces, dynamic viscosity, and elasticity.
3.Viscoelastic fluids under the impact of externally applied electric forces often deviate from the assumptions of no-slip boundary conditions due to the unique flow conditions induced by externally applied forces. Furthermore, the mechanism of vortex formation and viscoelastic flow instability at laminar flow conditions should be better defined through the lens of the microfluidic flow phenomenon to optimize the prediction of viscoelastic flow across different geometrical layouts. Mathematical models and numerical methods are needed to better predict such disturbance caused by external forces and the viscoelasticity of fluids at such a small scale.
4.Under practical situations, zeta potential distribution at channel walls frequently deviates from the common assumption of a constant distribution because of manufacturing faults or inherent surface charges prior to the introduction of electrokinetic influence. These discrepancies frequently lead to inconsistent surface potential distribution, such as excess positive ions at relatively more negatively charged walls. Accordingly, unpredicted vortex formation and flow instability may occur. Therefore, careful consideration should be given to these discrepancies and how they could trigger the transport process and unexpected results of a microdevice.

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  • Corresponding Authors
    • Zhe Chen – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Email: zaccooky@sjtu.edu.cn
    • Bo Ouyang – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Email: bouy93@sjtu.edu.cn
    • Zheng-Hong Luo – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Orcidhttps://orcid.org/0000-0001-9011-6020; Email: luozh@sjtu.edu.cn
  • Authors
    • Bin-Jie Lai – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Orcidhttps://orcid.org/0009-0002-8133-5381
    • Li-Tao Zhu – Department of Chemical Engineering, School of Chemistry and Chemical Engineering, State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, P. R. China;  Orcidhttps://orcid.org/0000-0001-6514-8864
  • NotesThe authors declare no competing financial interest.

Acknowledgments

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This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 22238005) and the Postdoctoral Research Foundation of China (No. GZC20231576).

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Microfluidicsthe field of technological and scientific study that investigates fluid flow in channels with dimensions between 1 and 1000 μm
Lab-on-a-Chip Technologythe field of research and technological development aimed at integrating the micro/nanofluidic characteristics to conduct laboratory processes on handheld devices
Computational Fluid Dynamics (CFD)the method utilizing computational abilities to predict physical fluid flow behaviors mathematically through solving the governing equations of corresponding fluid flows
Shear Ratethe rate of change in velocity where one layer of fluid moves past the adjacent layer
Viscoelasticitythe property holding both elasticity and viscosity characteristics relying on the magnitude of applied shear stress and time-dependent strain
Electro-osmosisthe flow of fluid under an applied electric field when charged solid surface is in contact with the bulk fluid
Vortexthe rotating motion of a fluid revolving an axis line

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This article references 108 other publications.

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FLOW-3D 2022R2 의 새로운 기능

FLOW-3D 2023R2 의 새로운 기능

2023R2 FLOW-3D 릴리스

FLOW-3D 2023R2 의 새로운 기능

새로운 결과 파일 형식

FLOW-3D POST 2023R2 는 EXODUS II 형식을 기반으로 하는 완전히 새로운 결과 파일 형식을 도입하여 더 빠른 후처리를 가능하게 합니다. 이 새로운 파일 형식은 크고 복잡한 시뮬레이션의 후처리 작업에 소요되는 시간을 크게 줄이는 동시에(평균 최대 5배!) 다른 시각화 도구와의 연결성을 향상시킵니다.

FLOW-3D POST 2023R2 에서 사용자는 이제 selected data를 flsgrf , EXODUS II 둘중 하나 또는 flsgrf 와 EXODUS II 둘다 파일 형식으로 쓸 수 있습니다 . 새로운 EXODUS II 파일 형식은 각 객체에 대해 유한 요소 메쉬를 활용하므로 사용자는 다른 호환 가능한 포스트 프로세서 및 FEA 코드를 사용하여 FLOW-3D 결과를 열 수도 있습니다. 새로운 워크플로우를 통해 사용자는 크고 복잡한 사례를 신속하게 시각화하고 임의 위치에서의 슬라이싱, 볼륨 렌더링 및 통계를 사용하여 추가 정보를 추출할 수 있습니다. 

레이 트레이싱을 이용한 화장품 크림 충전
FLOW-3D POST 의 새로운 EXODUS II 파일 형식으로 채워진 화장품 크림 모델의 향상된 광선 추적 기능의 예

새로운 결과 파일 형식은 솔버 엔진의 성능을 저하시키지 않으면서 flsgrf 에 비해 시각화 작업 흐름에서 놀라운 속도 향상을 자랑합니다. 이 흥미로운 새로운 개발은 결과 분석의 속도와 유연성이 향상되어 원활한 시뮬레이션 경험을 제공합니다. 

FLOW-3D POST 의 새로운 시각화 기능 에 대해 자세히 알아보세요 .

난류 모델 개선

FLOW-3D 2023R2는 two-equation(RANS) 난류 모델에 대한 dynamic mixing length 계산을 크게 개선했습니다. 거의 층류 흐름 체계와 같은 특정 제한 사례에서는 이전 버전의 코드 계산 한계가 때때로 과도하게 예측되어 사용자가 특정 mixing length를 수동으로 입력해야 할 수 있습니다. 

새로운 dynamic mixing length 계산은 이러한 상황에서 난류 길이와 시간 척도를 더 잘 설명합니다. 이제 사용자는 고정된(물리 기반) mixing length를 설정하는 대신 더 넓은 범위의 흐름에 동적 모델을 적용할 수 있습니다.

접촉식 탱크 혼합 시뮬레이션
적절한 고정 mixing length와 비교하여 접촉 탱크의 혼합 시뮬레이션을 위한 기존 동적 mixing length 모델과 새로운 동적 mixing length 모델 간의 비교

정수압 초기화

사용자가 미리 정의된 유체 영역에서 정수압을 초기화해야 하는 경우가 많습니다. 이전에는 대규모의 복잡한 시뮬레이션에서 정수압 솔버의 수렴 속도가 느려지는 경우가 있었습니다. FLOW-3D 2023R2는 정수압 솔버의 성능을 크게 향상시켜 전처리 단계에서 최대 6배 빠르게 수렴할 수 있도록 해줍니다.

압축성 흐름 솔버 성능

FLOW-3D 2023R2는 최적화된 압력 솔버를 도입하여 압축성 흐름 문제에 대해 상당한 성능 향상을 제공합니다. 압축성 제트 흐름의 예에서 2023R2 솔버는 2023R1 버전보다 최대 4배 빠릅니다.

압축성 제트 시뮬레이션
FLOW-3D 의 압축성 제트 시뮬레이션의 예

FLOW-3D 2023R2 의 새로운 기능

FLOW-3D 소프트웨어 제품군의 모든 제품은 2023R2에서 IT 관련 개선 사항을 받았습니다.  FLOW-3D 2023R2은 이제 Windows 11 및 RHEL 8을 지원합니다. Linux 설치 프로그램은 누락된 종속성을 보고하도록 개선되었으며 더 이상 루트 수준 권한이 필요하지 않으므로 설치가 더 쉽고 안전해집니다. 그리고 워크플로우를 자동화한 분들을 위해 입력 파일 변환기에 명령줄 인터페이스를 추가하여 스크립트 환경에서도 워크플로우가 업데이트된 입력 파일로 작동하는지 확인할 수 있습니다.

확장된 PQ 2 분석

제조에 사용되는 유압 시스템은 PQ 2 곡선을 사용하여 모델링할 수 있습니다. 장치의 세부 사항을 건너뛰고 흐름에 미치는 영향을 포함하기 위해 질량 운동량 소스 또는 속도 경계 조건을 사용하여 유압 시스템을 근사화하는 것이 편리하도록 단순화하는 경우가 많습니다. 우리는 기존 PQ 2 분석 모델을 확장하여 이러한 유형의 기하학적 단순화를 허용하면서도 현실적인 결과를 제공했습니다. 이로써 시뮬레이션 시간을 줄이고 모델 복잡성의 감소시킬 수 있습니다.

FLOW-3D 2022R2 의 새로운 기능

FLOW-3D 2022R2 제품군 출시로 Flow Science는 FLOW-3D 의 워크스테이션과 HPC 버전을 통합하여 노드 병렬 고성능 컴퓨팅 실행할 수 있도록 단일 노드 CPU 구성에서 다중 노드에 이르기까지 모든 유형의 하드웨어 아키텍처를 활용할 수 있는 단일 솔버 엔진을 제공합니다. 추가 개발에는 점탄성 흐름을 위한 새로운 로그 형태 텐서 방법, 지속적인 솔버 속도 성능 개선, 고급 냉각 채널 및 팬텀 구성요소 제어, entrained air 기능이 개선되었습니다.

통합 솔버

FLOW-3D 제품을 단일 통합 솔버로 마이그레이션하여 로컬 워크스테이션이나 고성능 컴퓨팅 하드웨어 환경에서 원활하게 실행할 수 있습니다.

많은 사용자가 노트북이나 로컬 워크스테이션에서 모델을 실행하지만, 고성능 컴퓨팅 클러스터에서 더 큰 모델을 실행합니다. 2022R2 릴리스에서는 통합 솔버를 통해 사용자가 HPC 솔루션의 Open MP/MPI 하이브리드 병렬화와 동일한 이점을 활용하여 워크스테이션과 노트북에서 실행할 수 있습니다.

성능 확장의 예
CPU 코어 수 증가에 따른 성능 확장의 예
메쉬 분해의 예
Open MP/MPI 하이브리드 병렬화를 위한 메시 분해의 예

솔버 성능 개선

멀티 소켓 워크스테이션

다중 소켓 워크스테이션은 이제 매우 일반적이며 대규모 시뮬레이션을 실행할 수 있습니다. 새로운 통합 솔버를 사용하면 이러한 유형의 하드웨어를 사용하는 사용자는 일반적으로 HPC 클러스터 구성에서만 사용할 수 있었던 OpenMP/MPI 하이브리드 병렬화를 활용하여 모델을 실행할 수 있어 성능이 향상되는 것을 확인할 수 있습니다.

낮은 수준의 루틴으로 향상된 벡터화 및 메모리 액세스

대부분의 테스트 사례에서 10~20% 정도의 성능 향상이 관찰되었으며 일부 사례에서는 20%를 초과하는 런타임 이점이 나타났습니다.

정제된 체적 대류 안정성 한계

Time step 안정성 한계는 모델 런타임의 주요 요인이며, 2022R2에서는 새로운 time step 안정성 한계인 3D 대류 안정성 한계를 Numerics 탭에서 사용할 수 있습니다. 실행 중이고 대류가 제한된(cx, cy 또는 cz 제한) 모델의 경우 새 옵션은 일반적인 속도 향상을 30% 정도 보여줍니다.

압력 솔버 프리컨디셔너

경우에 따라 까다로운 유동 해석의 경우 과도한 압력 솔버 반복으로 인해 실행 시간이 길어질 수 있습니다. 이러한 어려운 경우 2022R2에서는 모델이 너무 많이 반복되면 FLOW-3D가 자동으로 새로운 프리컨디셔너 기능을 활성화하여 압력 수렴을 돕습니다. 런타임이 1.9~335배 더 빨라졌습니다!

점탄성 유체에 대한 로그 형태 텐서 방법

점탄성 유체에 대한 새로운 솔버 옵션을 사용자가 사용할 수 있으며 특히 높은 Weissenberg 수에 효과적입니다.

점탄성 흐름을 위한 개선된 솔루션
로그 구조 텐서 솔루션을 사용하여 점탄성 흐름에 대한 높은 Weissenberg 수의 개선된 솔루션의 예입니다. 제공: MF Tome 외, J. Non-Newton. Fluid. Mech. 175-176 (2012) 44–54

활성 시뮬레이션 제어 확장

Active simulation 제어 기능이 확장되어 연속 주조 및 적층 제조 응용 분야에 일반적으로 사용되는 팬텀 개체는 물론 주조 및 기타 여러 열 관리 응용 분야에 사용되는 냉각 채널에도 사용됩니다.

팬텀 물체 속도 제어의 예
연속 주조 응용 분야에 대한 가상 물체 속도 제어의 예
동적 열 제어의 예
융합 증착 모델링 애플리케이션을 위한 동적 열 제어의 예
동적 냉각 채널 제어의 예
산업용 탱크 적용을 위한 동적 냉각 채널 제어의 예

향상된 공기 동반 기능

디퓨저 및 이와 유사한 산업용 기포 흐름 응용 분야의 경우 이제 질량 공급원을 사용하여 물기둥에 공기를 유입할 수 있습니다. 또한, 동반된 공기 및 용존 산소의 난류 확산에 대한 기본값이 업데이트되었으며 매우 낮은 공기 농도에 대한 모델 정확도가 향상되었습니다.

디퓨저 모델의 예
디퓨저 모델의 예: 이제 질량 소스를 사용하여 물기둥에 공기를 유입할 수 있습니다.

FLOW-3D 아카이브 의 새로운 기능

FLOW-3D 2022R1 의 새로운 기능

FLOW-3D v12.0 의 새로운 기능

Figure 2-15: Système expérimental du plan incliné

새로운 콘크리트의 유체 흐름 모델링

Sous la direction de :
Marc Jolin, directeur de recherche
Benoit Bissonnette, codirecteur de recherche

Modélisation de l’écoulement du béton frais

Abstract

현재의 기후 비상 사태와 기후 변화에 관한 다양한 과학적 보고서를 고려할 때 인간이 만든 오염을 대폭 줄이는 것은 필수적이며 심지어 중요합니다. 최신 IPCC(기후변화에 관한 정부 간 패널) 보고서(2022)는 2030년까지 배출량을 절반으로 줄여야 함을 나타내며, 지구 보존을 위해 즉각적인 조치를 취해야 한다고 강력히 강조합니다.

이러한 의미에서 콘크리트 생산 산업은 전체 인간 이산화탄소 배출량의 4~8%를 담당하고 있으므로 환경에 미치는 영향을 줄이기 위한 진화가 시급히 필요합니다.

본 연구의 주요 목적은 이미 사용 가능한 기술적 품질 관리 도구를 사용하여 생산을 최적화하고 혼합 시간을 단축하며 콘크리트 폐기물을 줄이기 위한 신뢰할 수 있고 활용 가능한 수치 모델을 개발함으로써 이러한 산업 전환에 참여하는 것입니다.

실제로, 혼합 트럭 내부의 신선한 콘크리트의 거동과 흐름 프로파일을 더 잘 이해할 수 있는 수치 시뮬레이션을 개발하면 혼합 시간과 비용을 더욱 최적화할 수 있으므로 매우 유망합니다. 이러한 복잡한 수치 도구를 활용할 수 있으려면 수치 시뮬레이션을 검증, 특성화 및 보정하기 위해 기본 신 콘크리트 흐름 모델의 구현이 필수적입니다.

이 논문에서는 세 가지 단순 유동 모델의 개발이 논의되고 얻은 결과는 신선한 콘크리트 유동의 수치적 거동을 검증하는 데 사용됩니다. 이러한 각 모델은 강점과 약점을 갖고 있으며, 신선한 콘크리트의 유변학과 유동 거동을 훨씬 더 잘 이해할 수 있는 수치 작업 환경을 만드는 데 기여합니다.

따라서 이 연구 프로젝트는 새로운 콘크리트 생산의 완전한 모델링을 위한 진정한 관문입니다.

In view of the current climate emergency and the various scientific reports on climate change, it is essential and even vital to drastically reduce man-made pollution. The latest IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) report (2022) indicates that emissions must be halved by 2030 and strongly emphasizes the need to act immediately to preserve the planet. In this sense, the concrete production industry is responsible for 4-8% of total human carbon dioxide emissions and therefore urgently needs to evolve to reduce its environmental impact. The main objective of this study is to participate in this industrial transition by developing a reliable and exploitable numerical model to optimize the production, reduce mixing time and also reduce concrete waste by using technological quality control tools already available. Indeed, developing a numerical simulation allowing to better understand the behavior and flow profiles of fresh concrete inside a mixing-truck is extremely promising as it allows for further optimization of mixing times and costs. In order to be able to exploit such a complex numerical tool, the implementation of elementary fresh concrete flow models is essential to validate, characterize and calibrate the numerical simulations. In this thesis, the development of three simple flow models is discussed and the results obtained are used to validate the numerical behavior of fresh concrete flow. Each of these models has strengths and weaknesses and contributes to the creation of a numerical working environment that provides a much better understanding of the rheology and flow behavior of fresh concrete. This research project is therefore a real gateway to a full modelling of fresh concrete production.


Key words

fresh concrete, rheology, numerical simulation, mixer-truck, rheological probe.

Figure 2-15: Système expérimental du plan incliné
Figure 2-15: Système expérimental du plan incliné
Figure 2-19: Essai d'affaissement au cône d'Abrams
Figure 2-19: Essai d’affaissement au cône d’Abrams

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Strain rate magnitude at the free surface, illustrating Kelvin-Helmoltz (KH) shear instabilities.

On the reef scale hydrodynamics at Sodwana Bay, South Africa

Environmental Fluid Mechanics (2022)Cite this article

Abstract

The hydrodynamics of coral reefs strongly influences their biological functioning, impacting processes such as nutrient availability and uptake, recruitment success and bleaching. For example, coral reefs located in oligotrophic regions depend on upwelling for nutrient supply. Coral reefs at Sodwana Bay, located on the east coast of South Africa, are an example of high latitude marginal reefs. These reefs are subjected to complex hydrodynamic forcings due to the interaction between the strong Agulhas current and the highly variable topography of the region. In this study, we explore the reef scale hydrodynamics resulting from the bathymetry for two steady current scenarios at Two-Mile Reef (TMR) using a combination of field data and numerical simulations. The influence of tides or waves was not considered for this study as well as reef-scale roughness. Tilt current meters with onboard temperature sensors were deployed at selected locations within TMR. We used field observations to identify the dominant flow conditions on the reef for numerical simulations that focused on the hydrodynamics driven by mean currents. During the field campaign, southerly currents were the predominant flow feature with occasional flow reversals to the north. Northerly currents were associated with greater variability towards the southern end of TMR. Numerical simulations showed that Jesser Point was central to the development of flow features for both the northerly and southerly current scenarios. High current variability in the south of TMR during reverse currents is related to the formation of Kelvin-Helmholtz type shear instabilities along the outer edge of an eddy formed north of Jesser Point. Furthermore, downward vertical velocities were computed along the offshore shelf at TMR during southerly currents. Current reversals caused a change in vertical velocities to an upward direction due to the orientation of the bathymetry relative to flow directions.

Highlights

  • A predominant southerly current was measured at Two-Mile Reef with occasional reversals towards the north.
  • Field observations indicated that northerly currents are spatially varied along Two-Mile Reef.
  • Simulation of reverse currents show the formation of a separated flow due to interaction with Jesser Point with Kelvin–Helmholtz type shear instabilities along the seaward edge.

지금까지 Sodwana Bay에서 자세한 암초 규모 유체 역학을 모델링하려는 시도는 없었습니다. 이러한 모델의 결과는 규모가 있는 산호초 사이의 흐름이 산호초 건강에 어떤 영향을 미치는지 탐색하는 데 사용할 수 있습니다. 이 연구에서는 Sodwana Bay의 유체역학을 탐색하는 데 사용할 수 있는 LES 모델을 개발하기 위한 단계별 접근 방식을 구현합니다. 여기서 우리는 이 초기 단계에서 파도와 조수의 영향을 배제하면서 Agulhas 해류의 유체역학에 초점을 맞춥니다. 이 접근법은 흐름의 첫 번째 LES를 제시하고 Sodwana Bay의 산호초에서 혼합함으로써 향후 연구의 기초를 제공합니다.

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Text and image taken from Deoraj, et al. (2022), On the reef scale hydrodynamics at Sodwana Bay, South Africa. Preprint courtesy the authors.

Numerical Modeling of Self-Aeration in High-Speed Flows over Smooth Chute Spillways

Smooth Chute 여수로 위의 고속 흐름에서 자체 폭기의 수치 모델링

Numerical Modeling of Self-Aeration in High-Speed Flows over Smooth Chute Spillways

Authors:

Mohmmadreza Jalili Ghazizadeh

Associate Professor, Faculty of Civil, Water and Environmental Engineering, Shahid Beheshti Univ., Tehran 177651719, Iran (corresponding author). ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8242-7619. Email: m_jalili@sbu.ac.ir

Amir R. Zarrati

Professor, Dept. of Civil and Environmental Engineering, Amirkabir Univ. of Technology (Tehran Polytechnic), Tehran 1591634311, Iran. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8483-3186. Email: zarrati@aut.ac.ir

Mohammad J. Ostad Mirza Tehrani

Assistant Professor, Faculty of Civil Engineering, K. N. Toosi Univ. of Technology, Tehran 1996715433, Iran; formerly, Postdoctoral Research Fellow, Dept. of Civil and Environmental Engineering, Amirkabir Univ. of Technology (Tehran Polytechnic), Tehran 1591634311, Iran. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5162-6332. Email: mohammad.tehrani@kntu.ac.ir

https://doi.org/10.1061/JHEND8.HYENG-12914

Received: May 15, 2021

Accepted: September 30, 2022

Published online: December 21, 2022Journal of Hydraulic Engineering

Vol. 149, Issue 3 (March 2023)

© 2022 American Society of Civil Engineers

Abstract

chute 여수로에서는 난류 경계층 가장자리가 충분히 길면 자유 표면에 접근하는 시작점의 하류에서 자체 통기가 발생합니다. 시작 지점의 하류에서 공기-물 혼합물을 포함하는 층이 팽창 효과와 함께 흐름을 통해 점진적으로 확장됩니다.

유동 벌킹은 측벽 건현 설계 측면에서 필수적입니다. 또한 고체 경계 근처에 충분한 양의 공기를 도입하면 캐비테이션 손상을 방지할 수 있습니다. 현재 연구에서, 매끄러운 chute 을 따라 유동 벌킹과 함께 깊이와 자유 표면 위치에 걸쳐 자체 폭기 및 공기 농도 프로파일을 예측하기 위해 2D 수치 모델이 개발되었습니다.

개발된 모델은 혼합물 연속성, 기단 및 공기-물 혼합물 운동량 보존의 일방향 포물선 방정식의 해를 다룹니다. 이러한 방정식은 행진 기법과 Prandtl의 혼합 길이 난류 모델을 활용하여 자유 표면에 대한 동적 방정식과 함께 해결됩니다.

프로토타입 측정 및 실험실 테스트를 통해 얻은 실험 데이터를 사용하여 수치 모델의 정확도를 평가했습니다. 관련 결과는 경계층 발달의 유도된 시작점, 자체 유입 흐름 내의 공기 농도 프로파일 및 그에 따른 흐름의 벌킹 측면에서 비교되었습니다.

실용적인 목적을 위한 수치 모델의 기능은 상당히 정확한 결과에 따라 의미가 있으며 추가 연구를 위한 새로운 지평을 밝힙니다.

In chute spillways, self-aeration occurs downstream of the inception point, where the turbulent boundary layer edge approaches the free surface, if they are long enough. Downstream of the inception point, a layer containing an air–water mixture extends gradually through the flow with the bulking effect. Flow bulking is essential in terms of sidewall freeboard design. In addition, the introduction of enough air quantity near the solid boundaries prevents cavitation damage. In the present work, a 2D numerical model was developed for the prediction of self-aeration and air concentration profiles across the depth and the free-surface location, together with flow bulking along the smooth chutes. The developed model deals with the solution of the one-way direction parabolic equations of mixture continuity, air mass, and air–water mixture momentum conservation. These equations are solved accompanied by the dynamic equation for the free surface, utilizing the marching technique and Prandtl’s mixing length turbulent model. The experimental data obtained by prototype measurements and laboratory tests were used to assess the accuracy of the numerical model. The relevant results were compared in terms of the induced inception point of the boundary layer development, air concentration profiles within self-entrained flows, and the consequent bulking of the flow. The capability of the numerical model for practical purposes is signified in accordance with the fairly accurate obtained results, shedding light on new horizons for further research.

Fig. 2 Modeling of bubble point test apparatus (left) and computational grid (righ

Flow-3d를 이용한 표면장력 탱크용메시스크린모델링

Modeling of Mesh Screen for Use in Surface TensionTankUsing Flow-3d Software

Hyuntak Kim․ Sang Hyuk Lim․Hosung Yoon․Jeong-Bae Park*․Sejin Kwon

ABSTRACT

Mesh screen modeling and liquid propellant discharge simulation of surface tension tank wereperformed using commercial CFD software Flow-3d. 350 × 2600, 400 × 3000 and 510 × 3600 DTW mesh screen were modeled using macroscopic porous media model. Porosity, capillary pressure, and drag
coefficient were assigned for each mesh screen model, and bubble point simulations were performed. The
mesh screen model was validated with the experimental data. Based on the screen modeling, liquidpropellant discharge simulation from PMD tank was performed. NTO was assigned as the liquidpropellant, and void was set to flow into the tank inlet to achieve an initial volume flowrate of
liquid propellant in 3 × 10-3 g acceleration condition. The intial flow pressure drop through the meshscreen was approximately 270 Pa, and the pressure drop increased with time. Liquid propellant
discharge was sustained until the flow pressure drop reached approximately 630 Pa, which was near
the estimated bubble point value of the screen model.

초 록

상용 CFD 프로그램 Flow-3d를 활용하여, 표면 장력 탱크 적용을 위한 메시 스크린의 모델링 및 추진제 배출 해석을 수행하였다. Flow-3d 내 거시적 다공성 매체 모델을 사용하였으며, 350 × 2600, 400× 3000, 510 × 3600 DTW 메시 스크린에 대한 공극률, 모세관압, 항력계수를 스크린 모델에 대입 후, 기포점 측정 시뮬레이션을 수행하였다.

시뮬레이션 결과를 실험 데이터와 비교하였으며, 메시 스크린 모델링의 적절성을 검증하였다. 이를 기반으로 스크린 모델을 포함한 PMD 구조체에 대한 추진제 배출 해석을 수행하였다. 추진제는 액상의 NTO를 가정하였으며, 3 × 10-3 g 가속 조건에서 초기 유량을만족하도록 void를 유입시켰다. 메시 스크린을 통한 차압은 초기 약 270 Pa에서 시간에 따라 증가하였으며, 스크린 모델의 예상 기포점과 유사한 630 Pa에 이르기까지 액상 추진제 배출을 지속하였다.

Key Words

Surface Tension Tank(표면장력 탱크), Propellant Management Device(추진제 관리 장치),
Mesh Screen(메시 스크린), Porous Media Model(다공성 매체 모델), Bubble Point(기포점)

서론

    우주비행체를 미소 중력 조건 내에서 운용하 는 경우, 가압 기체가 액상의 추진제와 혼합되어 엔진으로 공급될 우려가 있으므로 이를 방지하 기 위한 탱크의 설계가 필요하다.

    다이어프램 (Diaphragm), 피스톤(Piston) 등 다양한 장치들 이 활용되고 있으며, 이 중 표면 장력 탱크는 내 부의 메시 스크린(Mesh screen), 베인(Vane) 등 의 구조체에서 추진제의 표면장력을 활용함으로 써 액상 추진제의 이송 및 배출을 유도하는 방 식이다.

    표면 장력 탱크는 구동부가 없는 구조로 신뢰성이 높고, 전 부분을 티타늄 등의 금속 재 질로 구성함으로써 부식성 추진제의 사용 조건 에서도 장기 운용이 가능한 장점이 있다. 위에서 언급한 메시 스크린(Mesh screen)은 수 십 마이크로미터 두께의 금속 와이어를 직조한 다공성 재질로 표면 장력 탱크의 핵심 구성 요소 중 하나이다.

    미세 공극 상 추진제의 표면장력에 의해 기체와 액체 간 계면을 일정 차압 내에서 유지시킬 수 있다. 이러한 성질로 인해 일정 조 건에서 가압 기체가 메시 스크린을 통과하지 못 하게 되고, 스크린을 탱크 유로에 설치함으로써 액상의 추진제 배출을 유도할 수 있다.

    메시 스크린이 가압 기체를 통과시키기 직전 의 기체-액체 계면에 형성되는 최대 차압을 기포 점 (Bubble point) 이라 칭하며, 메시 스크린의 주 요 성능 지표 중 하나이다. IPA, 물, LH2, LCH4 등 다양한 기준 유체 및 추진제, 다양한 메시 스 크린 사양에 대해 기포점 측정 관련 실험적 연 구가 이루어져 왔다 [1-3].

    위 메시 스크린을 포함하여 표면 장력 탱크 내 액상의 추진제 배출을 유도하는 구조물 일체 를 PMD(Propellant management device)라 칭하 며, 갤러리(Gallery), 베인(Vane), 스펀지(Sponge), 트랩(Trap) 등 여러 종류의 구조물에 대해 각종 형상 변수를 내포한다[4, 5].

    따라서 다양한 파라미터를 고려한 실험적 연구는 제약이 따를 수 있으며, 베인 등 상대적으로 작은 미소 중력 조건에서 개방형 유로를 활용하는 경우 지상 추진제 배출 실험이 불가능하다[6]. 그러므로 CFD를 통한 표면장력 탱크 추진제 배출 해석은 다양한 작동 조건 및 PMD 형상 변수에 따른 추진제 거동을 이해하고, 탱크를 설계하는 데 유용하게 활용될 수 있다.

    상기 추진제 배출 해석을 수행하기 위해서는 핵심 요소 중 하나인 메시 스크린에 대한 모델링이 필수적이다. Chato, McQuillen 등은 상용 CFD 프로그램인 Fluent를 통해, 갤러리 내 유동 시뮬레이션을 수행하였으며, 이 때 메시 스크린에 ‘porous jump’ 경계 조건을 적용함으로써 액상의 추진제가 스크린을 통과할 때 생기는 압력 강하를 모델링하였다[7, 8].

    그러나 앞서 언급한 메시 스크린의 기포점 특성을 모델링한 사례는 찾아보기 힘들다. 이는 스크린을 활용하는 표면 장력 탱크 내 액상 추진제 배출 현상을 해석적으로 구현하기 위해 반드시 필요한 부분이다. 본 연구에서는 자유표면 해석에 상대적으로 강점을 지닌 상용 CFD 프로그램 Flow-3d를 사용하여, 메시 스크린을 모델링하였다.

    거시적 다공성 매체 모델(Macroscopic porous mediamodel)을 활용하여 메시 스크린 모델 영역에 공극률(Porosity), 모세관압(Capillary pressure), 항력 계수(Drag coefficient)를 지정하고, 이를 기반으로 기포점 측정 시뮬레이션을 수행, 해석 결과와 실험 데이터 간 비교 및 검증을 수행하였다.

    이를 기반으로 메시 스크린 및 PMD구조체를 포함한 탱크의 추진제 배출 해석을 수행하고, 기포점 특성의 반영 여부를 확인하였다.

    Fig. 1 Real geometry-based mesh screen model (left)
and mesh screen model based on macroscopic
porous media model in Flow-3d (righ
    Fig. 1 Real geometry-based mesh screen model (left) and mesh screen model based on macroscopic porous media model in Flow-3d (righ
    Fig. 2 Modeling of bubble point test apparatus (left)
and computational grid (righ
    Fig. 2 Modeling of bubble point test apparatus (left) and computational grid (righ)
    Fig. 3 Modeling of sump in a tank (left) and lower part
of the sump structure (right)
    Fig. 3 Modeling of sump in a tank (left) and lower part of the sump structure (right)

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    Figure 1 Mitochondrial Weir Dam

    The Three-dimensional Simulation of Granular
    Mixtures Weir

    Shen Zhen-dong*1, 2, Zhang Yang1, 2
    1Zhejiang Guangchuan Engineering Consultation Co., Ltd., Hangzhou, 310020,
    Zhejiang, China
    2Zhejiang Institute of Hydraulics &Estuary, Hangzhou 310020, Zhejiang, China
    E-mail: zdshen1991@126.com

    Abstract

    최근 몇 년 동안 생태학적 수자원 보존 공학의 발전으로 많은 새로운 댐 디자인이 등장했습니다. 본 논문에서는 체계적인 소면보 연구와 조사를 바탕으로 새로운 종류의 입상 혼합물 위어를 제시하였습니다.

    입상보의 수치해석은 Flow-3D를 이용하여 수행하였으며, 그 결과를 물리적 모델 실험결과와 비교하였습니다. 유속, 유속 분포 및 둑의 파손에 대한 수치 시뮬레이션 결과는 실험 결과와 잘 일치하며, 이는 3차원 수학적 모델이 물리적 모델 실험과 결합되어 모든 입상 혼합물 둑을 시뮬레이션할 수 있음을 나타냅니다.

    이 방법을 이용하여 특성 및 수리학적 매개변수를 분석하면 생태보의 후속 연구를 위한 기술적 지원을 제공할 수 있습니다.

    In recent years, with the development of ecological water conservancy engineering,
    many new weir designs have also emerged. This paper has put forward a new kind of granular
    mixtures weir based on the systematic carding weir researches, combined with investigation. The
    numerical simulation of granular weir is carried out by using Flow-3D,and the results are
    compared with the physical model experiment results. The numerical simulation results of the
    flow velocity, flow distribution and the failure of the weir are in good agreement with the
    experimental results, which indicates that the 3-D mathematical model can be combined with
    physical model experiments to simulate the granular mixtures weir in all directions. Using this
    method to analysis the characteristics and hydraulic parameters can provide technical support
    for the follow-up research of ecological weir.

    Figure 1 Mitochondrial Weir Dam
    Figure 1 Mitochondrial Weir Dam
    Table 1 Numerical simulation programme table
    Table 1 Numerical simulation programme table
    Figure 4 Final Damage of Weir in Different Projects
    Figure 4 Final Damage of Weir in Different Projects

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    하류하천의 영향 최소화를 위한 보조 여수로 최적 활용방안 검토

    The Optimal Operation on Auxiliary Spillway to Minimize the Flood Damage in Downstream River with Various Outflow Conditions

    하류하천의 영향 최소화를 위한 보조 여수로 최적 활용방안 검토

    Hyung Ju Yoo1, Sung Sik Joo2, Beom Jae Kwon3, Seung Oh Lee4*

    유 형주1, 주 성식2, 권 범재3, 이 승오4*

    1Ph.D Student, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University
    2Director, Water Resources & Environment Department, HECOREA
    3Director, Water Resources Department, ISAN
    4Professor, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University

    1홍익대학교 건설환경공학과 박사과정
    2㈜헥코리아 수자원환경사업부 이사
    3㈜이산 수자원부 이사
    4홍익대학교 건설환경공학과 교수

    ABSTRACT

    최근 기후변화로 인해 강우강도 및 빈도의 증가에 따른 집중호우의 영향 및 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 하류 하천의 영향을 최소화할 수 있는 보조 여수로 활용방안 구축이 필요한 실정이다. 이를 위해, 수리모형 실험 및 수치모형 실험을 통하여 보조 여수로 운영에 따른 흐름특성 변화 검토에 관한 연구가 많이 진행되어 왔다. 그러나 대부분의 연구는 여수로에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였을 뿐 보조 여수로의 활용방안에 따른 하류하천 영향 검토 및 호안 안정성 검토에 관한 연구는 미비한 실정이다. 이에 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류영향 분석 및 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오 검토를 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 사용하여 검토하였다. 또한 FLOW-3D 수치모의 수행을 통한 유속, 수위 결과와 소류력 산정 결과를 호안 설계허용 기준과 비교하였다. 수문 완전 개도 조건으로 가정하고 계획홍수량 유입 시 다양한 보조 여수로 활용방안에 대하여 수치모의를 수행한 결과, 보조 여수로 단독 운영 시 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대유속 및 최대 수위의 감소효과를 확인하였다. 다만 계획홍수량의 45% 이하 방류 조건에서 대안부의 호안 안정성을 확보하였고 해당 방류량 초과 경우에는 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다. 따라서 기존 여수로와의 동시 운영 방안 도출이 중요하다고 판단하였다. 여수로의 배분 비율 및 총 허용 방류량에 대하여 검토한 결과 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 흐름이 중심으로 집중되어 대안부의 유속 저감 및 수위 감소를 확인하였고, 계획 홍수량의 77% 이하의 조건에서 호안의 허용 유속 및 허용 소류력 조건을 만족하였다. 이를 통하여 본 연구에서 제안한 보조 여수로 활용방안으로는 기존 여수로와 동시 운영 시 총 방류량에 대하여 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로의 배분량보다 크게 설정하는 것이 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 것으로 나타났다. 그러나 본 연구는 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토한다면 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출이 가능할 것으로 기대 된다.

    키워드 : 보조 여수로, FLOW-3D, 수치모의, 호안 안정성, 소류력

    1. 서 론

    최근 기후변화로 인한 집중호우의 영향으로 홍수 시 댐으로 유입되는 홍수량이 설계 홍수량보다 증가하여 댐 안정성 확보가 필요한 실정이다(Office for Government Policy Coordination, 2003). MOLIT & K-water(2004)에서는 기존댐의 수문학적 안정성 검토를 수행하였으며 이상홍수 발생 시 24개 댐에서 월류 등으로 인한 붕괴위험으로 댐 하류지역의 극심한 피해를 예상하여 보조여수로 신설 및 기존여수로 확장 등 치수능력 증대 기본계획을 수립하였고 이를 통하여 극한홍수 발생 시 홍수량 배제능력을 증대하여 기존댐의 안전성 확보 및 하류지역의 피해를 방지하고자 하였다. 여기서 보조 여수로는 기존 여수로와 동시 또는 별도 운영하는 여수로로써 비상상황 시 방류 기능을 포함하고 있고(K-water, 2021), 최근에는 기존 여수로의 노후화에 따라 보조여수로의 활용방안에 대한 관심이 증가하고 있다. 따라서 본 연구에서는 3차원 수치해석을 수행하여 기존 및 보조 여수로의 방류량 조합에 따른 하류 영향을 분석하고 하류 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오를 검토하고자 한다.

    기존의 댐 여수로 검토에 관한 연구는 주로 수리실험을 통하여 방류조건 별 흐름특성을 검토하였으나 최근에는 수치모형 실험결과가 수리모형실험과 비교하여 근사한 것을 확인하는 등 점차 수치모형실험을 수리모형실험의 대안으로 활용하고 있다(Jeon et al., 2006Kim, 2007Kim et al., 2008). 국내의 경우, Jeon et al.(2006)은 수리모형 실험과 수치모의를 이용하여 임하댐 바상여수로의 기본설계안을 도출하였고, Kim et al.(2008)은 가능최대홍수량 유입 시 비상여수로 방류에 따른 수리학적 안정성과 기능성을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하여 검토하였다. 또한 Kim and Kim(2013)은 충주댐의 홍수조절 효과 검토 및 방류량 변화에 따른 상·하류의 수위 변화를 수치모형을 통하여 검토하였다. 국외의 경우 Zeng et al.(2017)은 3차원 수치모형인 Fluent를 활용한 여수로 방류에 따른 흐름특성 결과와 측정결과를 비교하여 수치모형 결과의 신뢰성을 검토하였다. Li et al.(2011)은 가능 최대 홍수량(Probable Maximum Flood, PMF)조건에서 기존 여수로와 신규 보조 여수로 유입부 주변의 흐름특성에 대하여 3차원 수치모형 Fluent를 활용하여 검토하였고, Lee et al.(2019)는 서로 근접해있는 기존 여수로와 보조여수로 동시 운영 시 방류능 검토를 수리모형 실험 및 수치모형 실험(FLOW-3D)을 통하여 수행하였으며 기존 여수로와 보조 여수로를 동시운영하게 되면 배수로 간섭으로 인하여 총 방류량이 7.6%까지 감소되어 댐의 방류능력이 감소하였음을 확인하였다.

    그러나 대부분의 여수로 검토에 대한 연구는 여수로 내에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였고. 이에 기존 여수로와 보조 여수로 방류운영에 따른 하류하천의 흐름특성 변화 및 호안 안정성 평가에 관한 추가적인 검토가 필요한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안 안정성분석을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 이용하여 검토하였다. 또한 다양한 방류 배분 비율 및 허용 방류량 조건 변화에 따른 하류하천의 흐름특성 및 소류력 분석결과를 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 기준과 비교하여 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 최적의 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

    2. 본 론

    2.1 이론적 배경

    2.1.1 3차원 수치모형의 기본이론

    FLOW-3D는 미국 Flow Science, Inc에서 개발한 범용 유체역학 프로그램(CFD, Computational Fluid Dynamics)으로 자유 수면을 갖는 흐름모의에 사용되는 3차원 수치해석 모형이다. 난류모형을 통해 난류 해석이 가능하고, 댐 방류에 따른 하류 하천의 흐름 해석에도 많이 사용되어 왔다(Flow Science, 2011). 본 연구에서는 FLOW-3D(version 12.0)을 이용하여 홍수 시 기존 여수로의 노후화에 대비하여 보조 여수로의 활용방안에 대한 검토를 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다.

    2.1.2 유동해석의 지배방정식

    1) 연속 방정식(Continuity Equation)

    FLOW-3D는 비압축성 유체에 대하여 연속방정식을 사용하며, 밀도는 상수항으로 적용된다. 연속 방정식은 Eqs. (1)(2)와 같다.

    (1)

    ∇·v=0

    (2)

    ∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ

    여기서, ρ는 유체 밀도(kg/m3), u, v, w는 x, y, z방향의 유속(m/s), Ax, Ay, Az는 각 방향의 요소면적(m2), RSOR는 질량 생성/소멸(mass source/sink)항을 의미한다.

    2) 운동량 방정식(Momentum Equation)

    각 방향 속도성분 u, v, w에 대한 운동방정식은 Navier-Stokes 방정식으로 다음 Eqs. (3)(4)(5)와 같다.

    (3)

    ∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂x+Gx+fx-bx-RSORρVFu

    (4)

    ∂v∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂y+Gy+fy-by-RSORρVFv

    (5)

    ∂w∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂z+Gz+fz-bz-RSORρVFw

    여기서, Gx, Gy, Gz는 체적력에 의한 가속항, fx, fy, fz는 점성에 의한 가속항, bx, by, bz는 다공성 매체에서의 흐름손실을 의미한다.

    2.1.3 소류력 산정

    호안설계 시 제방사면 호안의 안정성 확보를 위해서는 하천의 흐름에 의하여 호안에 작용하는 소류력에 저항할 수 있는 재료 및 공법 선택이 필요하다. 국내의 경우 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서 계획홍수량 유하 시 소류력 산정 방법을 제시하고 있다. 소류력은 하천의 평균유속을 이용하여 산정할 수 있으며, 소류력 산정식은 Eqs. (6)(7)과 같다.

    1) Schoklitsch 공식

    Schoklitsch(1934)는 Chezy 유속계수를 적용하여 소류력을 산정하였다.

    (6)

    τ=γRI=γC2V2

    여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), I는 에너지경사, C는 Chezy 유속계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

    2) Manning 조도계수를 고려한 공식

    Chezy 유속계수를 대신하여 Manning의 조도계수를 고려하여 소류력을 산정할 수 있다.

    (7)

    τ=γn2V2R1/3

    여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), n은 Manning의 조도계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

    FLOW-3D 수치모의 수행을 통하여 하천의 바닥 유속을 도출할 수 있으며, 본 연구에서는 Maning 조도계수롤 고려하여 소류력을 산정하고자 한다. 소류력을 산정하기 위해서 여수로 방류에 따른 대안부의 바닥유속 변화를 검토하여 최대 유속 값을 이용하였다. 최종적으로 산정한 소류력과 호안의 재료 및 공법에 따른 허용 소류력과 비교하여 제방사면 호안의 안정성 검토를 수행하게 된다.

    2.2 하천호안 설계기준

    하천 호안은 계획홍수위 이하의 유수작용에 대하여 안정성이 확보되도록 계획하여야 하며, 호안의 설계 시에는 사용재료의 확보용이성, 시공상의 용이성, 세굴에 대한 굴요성(flexibility) 등을 고려하여 호안의 형태, 시공방법 등을 결정한다(MOLIT, 2019). 국내의 경우, 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서는 다양한 호안공법에 대하여 비탈경사에 따라 설계 유속을 비교하거나, 허용 소류력을 비교함으로써 호안의 안정성을 평가한다. 호안에 대한 국외의 설계기준으로 미국의 경우, ASTM(미국재료시험학회)에서 호안블록 및 식생매트 시험방법을 제시하였고 제품별로 ASTM 시험에 의한 허용유속 및 허용 소류력을 제시하였다. 일본의 경우, 호안 블록에 대한 축소실험을 통하여 항력을 측정하고 이를 통해서 호안 블록에 대한 항력계수를 제시하고 있다. 설계 시에는 항력계수에 의한 블록의 안정성을 평가하고 있으나, 최근에는 세굴의 영향을 고려할 수 있는 호안 안정성 평가의 필요성을 제기하고 있다(MOLIT, 2019). 관련된 국내·외의 하천호안 설계기준은 Table 1에 정리하여 제시하였고, 본 연구에서 하천 호안 안정성 평가 시 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)과 ASTM 시험에서 제시한 허용소류력 및 허용유속 기준을 비교하여 각각 0.28 kN/m2, 5.0 m/s 미만일 경우 호안 안정성을 확보하였다고 판단하였다.

    Table 1.

    Standard of Permissible Velocity and Shear on Revetment

    Country (Reference)MaterialPermissible velocity (Vp, m/s)Permissible Shear (τp, kN/m2)
    KoreaRiver Construction Design Practice Guidelines
    (MOLIT, 2016)
    Vegetated5.00.50
    Stone5.00.80
    USAASTM D’6460Vegetated6.10.81
    Unvegetated5.00.28
    JAPANDynamic Design Method of Revetment5.0

    2.3. 보조여수로 운영에 따른 하류하천 영향 분석

    2.3.1 모형의 구축 및 경계조건

    본 연구에서는 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 보조여수로의 활용방안에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안안정성 평가를 수행하기 위해 FLOW-3D 모형을 이용하였다. 기존 여수로 및 보조 여수로는 치수능력 증대사업(MOLIT & K-water, 2004)을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하여 구축하였다. ○○댐은 설계빈도(100년) 및 200년빈도 까지는 계획홍수위 이내로 기존 여수로를 통하여 운영이 가능하나 그 이상 홍수조절은 보조여수로를 통하여 조절해야 하며, 또한 2011년 기존 여수로 정밀안전진단 결과 사면의 표층 유실 및 옹벽 밀림현상 등이 확인되어 노후화에 따른 보수·보강이 필요한 상태이다. 이에 보조여수로의 활용방안 검토가 필요한 것으로 판단하여 본 연구의 대상댐으로 선정하였다. 하류 하천의 흐름특성을 예측하기 위하여 격자간격을 0.99 ~ 8.16 m의 크기로 하여 총 격자수는 49,102,500개로 구성하였으며, 여수로 방류에 따른 하류하천의 흐름해석을 위한 경계조건으로 상류는 유입유량(inflow), 바닥은 벽면(wall), 하류는 수위(water surface elevation)조건으로 적용하도록 하였다(Table 2Fig. 1 참조). FLOW-3D 난류모형에는 혼합길이 모형, 난류에너지 모형, k-ϵ모형, RNG(Renormalized Group Theory) k-ϵ모형, LES 모형 등이 있으며, 본 연구에서는 여수로 방류에 따른 복잡한 난류 흐름 및 높은 전단흐름을 정확하게 모의(Flow Science, 2011)할 수 있는 RNG k-ϵ모형을 사용하였고, 하류하천 호안의 안정성 측면에서 보조여수로의 활용방안을 검토하기 위하여 방류시나리오는 Table 3에 제시된 것 같이 설정하였다. Case 1 및 Case 2를 통하여 계획홍수량에 대하여 기존 여수로와 보조 여수로의 단독 운영이 하류하천에 미치는 영향을 확인하였고 보조 여수로의 방류량 조절을 통하여 호안 안정성 측면에서 보조 여수로 방류능 검토를 수행하였다(Case 3 ~ Case 6). 또한 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천의 영향 검토(Case 7 ~ Case 10) 및 방류 배분에 따른 허용 방류량을 호안 안정성 측면에서 검토를 수행하였다(Case 11 ~ Case 14).

    수문은 완전개도 조건으로 가정하였으며 하류하천의 계획홍수량에 대한 기존 여수로와 보조여수로의 배분량을 조절하여 모의를 수행하였다. 여수로는 콘크리트의 조도계수 값(Chow, 1959)을 채택하였고, 댐 하류하천의 조도계수는 하천기본계획(Busan Construction and Management Administration, 2009) 제시된 조도계수 값을 채택하였으며 FLOW-3D의 적용을 위하여 Manning-Strickler 공식(Vanoni, 2006)을 이용하여 조도계수를 조고값으로 변환하여 사용하였다. Manning-Strickler 공식은 Eq. (8)과 같으며, FLOW-3D에 적용한 조도계수 및 조고는 Table 4와 같다.

    (8)

    n=ks1/68.1g1/2

    여기서, kS는 조고 (m), n은 Manning의 조도계수, g는 중력가속도(m/s2)를 의미한다.

    시간에 따라 동일한 유량이 일정하게 유입되도록 모의를 수행하였으며, 시간간격(Time Step)은 0.0001초로 설정(CFL number < 1.0) 하였다. 또한 여수로 수문을 통한 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우는 연속방정식을 만족하고 있다고 가정하였다. 이는, 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우 유속의 변동 값 역시 1.0%이내이며, 수치모의 결과 1.0%의 유속변동은 호안의 유속설계기준에 크게 영향을 미치지 않는다고 판단하였다. 그 결과 모든 수치모의 Case에서 2400초 이내에 결과 값이 수렴하는 것을 확인하였다.

    Table 2.

    Mesh sizes and numerical conditions

    MeshNumbers49,102,500 EA
    Increment (m)DirectionExisting SpillwayAuxiliary Spillway
    ∆X0.99 ~ 4.301.00 ~ 4.30
    ∆Y0.99 ~ 8.161.00 ~ 5.90
    ∆Z0.50 ~ 1.220.50 ~ 2.00
    Boundary ConditionsXmin / YmaxInflow / Water Surface Elevation
    Xmax, Ymin, Zmin / ZmaxWall / Symmetry
    Turbulence ModelRNG model
    Table 3.

    Case of numerical simulation (Qp : Design flood discharge)

    CaseExisting Spillway (Qe, m3/s)Auxiliary Spillway (Qa, m3/s)Remarks
    1Qp0Reference case
    20Qp
    300.58QpReview of discharge capacity on
    auxiliary spillway
    400.48Qp
    500.45Qp
    600.32Qp
    70.50Qp0.50QpDetermination of optimal division
    ratio on Spillways
    80.61Qp0.39Qp
    90.39Qp0.61Qp
    100.42Qp0.58Qp
    110.32Qp0.45QpDetermination of permissible
    division on Spillways
    120.35Qp0.48Qp
    130.38Qp0.53Qp
    140.41Qp0.56Qp
    Table 4.

    Roughness coefficient and roughness height

    CriteriaRoughness coefficient (n)Roughness height (ks, m)
    Structure (Concrete)0.0140.00061
    River0.0330.10496
    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F1.jpg
    Fig. 1

    Layout of spillway and river in this study

    2.3.2 보조 여수로의 방류능 검토

    본 연구에서는 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천 대안부의 유속분포 및 수위분포를 검토하기 위해 수치모의 Case 별 다음과 같이 관심구역을 설정하였다(Fig. 2 참조). 관심구역(대안부)의 길이(L)는 총 1.3 km로 10 m 등 간격으로 나누어 검토하였으며, Section 1(0 < X/L < 0.27)은 기존 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간, Section 2(0.27 < X/L < 1.00)는 보조 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간으로 각 구간에서의 수위, 유속, 수심결과를 확인하였다. 기존 여수로의 노후화에 따른 보조 여수로의 방류능 검토를 위하여 Case 1 – Case 6까지의 결과를 비교하였다.

    보조 여수로의 단독 운영 시 기존 여수로 운영 시 보다 하류하천의 대안부의 최대 유속(Vmax)은 약 3% 감소하였으며, 이는 보조 여수로의 하천 유입각이 기존 여수로 보다 7°작으며 유입하천의 폭이 증가하여 유속이 감소한 것으로 판단된다. 대안부의 최대 유속 발생위치는 하류 쪽으로 이동하였으며 교량으로 인한 단면의 축소로 최대유속이 발생하는 것으로 판단된다. 또한 보조 여수로의 배분량(Qa)이 증가함에 따라 하류하천 대안부의 최대 유속이 증가하였다. 하천호안 설계기준에서 제시하고 있는 허용유속(Vp)과 비교한 결과, 계획홍수량(Qp)의 45% 이하(Case 5 & 6)를 보조 여수로에서 방류하게 되면 허용 유속(5.0 m/s)조건을 만족하여 호안안정성을 확보하였다(Fig. 3 참조). 허용유속 외에도 대안부에서의 소류력을 산정하여 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 소류력(τp)과 비교한 결과, 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 계획홍수량의 45% 이하일 경우 허용소류력(0.28 kN/m2) 조건을 만족하였다(Fig. 4 참조). 각 Case 별 호안설계조건과 비교한 결과는 Table 5에 제시하였다.

    하류하천의 수위도 기존 여수로 운영 시 보다 보조 여수로 단독 운영 시 최대 수위(ηmax)가 약 2% 감소하는 효과를 보였으며 최대 수위 발생위치는 수충부로 여수로 방류시 처오름에 의한 수위 상승으로 판단된다. 기존 여수로의 단독운영(Case 1)의 수위(ηref)를 기준으로 보조 여수로의 방류량이 증가함에 따라 수위는 증가하였으나 계획홍수량의 58%까지 방류할 경우 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보되었다(Fig. 5 참조). 그러나 계획홍수량 조건에서는 월류에 대한 위험성이 존재하기 때문에 기존여수로와 보조여수로의 적절한 방류량 배분 조합을 도출하는 것이 중요하다고 판단되어 진다.

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F2.jpg
    Fig. 2

    Region of interest in this study

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F3.jpg
    Fig. 3

    Maximum velocity and location of Vmax according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F4.jpg
    Fig. 4

    Maximum shear according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F5.jpg
    Fig. 5

    Maximum water surface elevation and location of ηmax according to Qa

    Table 5.

    Numerical results for each cases (Case 1 ~ Case 6)

    CaseMaximum Velocity
    (Vmax, m/s)
    Maximum Shear
    (τmax, kN/m2)
    Evaluation
    in terms of Vp
    Evaluation
    in terms of τp
    1
    (Qa = 0)
    9.150.54No GoodNo Good
    2
    (Qa = Qp)
    8.870.56No GoodNo Good
    3
    (Qa = 0.58Qp)
    6.530.40No GoodNo Good
    4
    (Qa = 0.48Qp)
    6.220.36No GoodNo Good
    5
    (Qa = 0.45Qp)
    4.220.12AccpetAccpet
    6
    (Qa = 0.32Qp)
    4.040.14AccpetAccpet

    2.3.3 기존 여수로와 보조 여수로 방류량 배분 검토

    기존 여수로 및 보조 여수로 단독운영에 따른 하류하천 및 호안의 안정성 평가를 수행한 결과 계획홍수량 방류 시 하류하천 대안부에서 호안 설계 조건(허용유속 및 허용 소류력)을 초과하였으며, 처오름에 의한 수위 상승으로 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다. 따라서 계획 홍수량 조건에서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분을 통하여 호안 안정성을 확보하고 하류하천에 방류로 인한 피해를 최소화할 수 있는 배분조합(Case 7 ~ Case 10)을 검토하였다. Case 7은 기존 여수로와 보조여수로의 배분 비율을 균등하게 적용한 경우이고, Case 8은 기존 여수로의 배분량이 보조 여수로에 비하여 많은 경우, Case 9는 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로에 비하여 많은 경우를 의미한다. 최대유속을 비교한 결과 보조 여수로의 배분 비율이 큰 경우 기존 여수로의 배분량에 의하여 흐름이 하천 중심에 집중되어 대안부의 유속을 저감하는 효과를 확인하였다. 보조여수로의 방류량 배분 비율이 증가할수록 기존 여수로 대안부 측(0.00<X/L<0.27, Section 1) 유속 분포는 감소하였으나, 신규여수로 대안부 측(0.27<X/L<1.00, Section 2) 유속은 증가하는 것을 확인하였다(Fig. 6 참조). 그러나 유속 저감 효과에도 대안부 전구간에서 설계 허용유속 조건을 초과하여 제방의 안정성을 확보하지는 못하였다. 소류력 산정 결과 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량 보다 크면 감소하는 것을 확인하였고 일부 구간에서는 허용 소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 7 참조).

    따라서 유속 저감효과가 있는 배분 비율 조건(Qa>Qe)에서 Section 2에 유속 저감에 영향을 미치는 기존 여수로 방류량 배분 비율을 증가시켜 추가 검토(Case 10)를 수행하였다. 단독운영과 비교 시 하류하천에 유입되는 유량은 증가하였음에도 불구하고 기존 여수로 방류량에 의해 흐름이 하천 중심으로 집중되는 현상에 따라 대안부의 유속은 단독 운영에 비하여 감소하는 것을 확인하였고(Fig. 8 참조), 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 조건을 만족하는 구간이 발생하여 호안 안정성도 확보한 것으로 판단되었다. 최종적으로 각 Case 별 수위 결과의 경우 여수로 동시 운영을 수행하게 되면 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 9 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 6에 제시하였다.

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F6.jpg
    Fig. 6

    Maximum velocity on section 1 & 2 according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F7.jpg
    Fig. 7

    Maximum shear on section 1 & 2 according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F8.jpg
    Fig. 8

    Velocity results of FLOW-3D (a: auxiliary spillway operation only , b : simultaneous operation of spillways)

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F9.jpg
    Fig. 9

    Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to Qa

    Table 6.

    Numerical results for each cases (Case 7 ~ Case 10)

    Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity (Vmax, m/s)Maximum Shear
    (τmax, kN/m2)
    Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
    Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
    7
    Qe : 0.50QpQa : 0.50Qp
    8.106.230.640.30No GoodNo GoodNo GoodNo Good
    8
    Qe : 0.61QpQa : 0.39Qp
    8.886.410.610.34No GoodNo GoodNo GoodNo Good
    9
    Qe : 0.39QpQa : 0.61Qp
    6.227.330.240.35No GoodNo GoodAcceptNo Good
    10
    Qe : 0.42QpQa : 0.58Qp
    6.394.790.300.19No GoodAcceptNo GoodAccept

    2.3.4 방류량 배분 비율의 허용 방류량 검토

    계획 홍수량 방류 시 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 검토 결과 Case 10(Qe = 0.42Qp, Qa = 0.58Qp)에서 방류에 따른 하류 하천의 피해를 최소화시킬 수 있는 것을 확인하였다. 그러나 대안부 전 구간에 대하여 호안 설계조건을 만족하지 못하였다. 따라서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류 배분 비율을 고정시킨 후 총 방류량을 조절하여 허용 방류량을 검토하였다(Case 11 ~ Case 14).

    호안 안정성 측면에서 검토한 결과 계획홍수량 대비 총 방류량이 감소하면 최대 유속 및 최대 소류력이 감소하고 최종적으로 계획 홍수량의 77%를 방류할 경우 하류하천의 대안부에서 호안 설계조건을 모두 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 10Fig. 11 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 7에 제시하였다. 또한 Case 별 수위 검토 결과 처오름으로 인한 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 12 참조).

    Table 7.

    Numerical results for each cases (Case 11 ~ Case 14)

    Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity
    (Vmax, m/s)
    Maximum Shear
    (τmax, kN/m2)
    Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
    Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
    11
    Qe : 0.32QpQa : 0.45Qp
    3.634.530.090.26AcceptAcceptAcceptAccept
    12
    Qe : 0.35QpQa : 0.48Qp
    5.745.180.230.22No GoodNo GoodAcceptAccept
    13
    Qe : 0.38QpQa : 0.53Qp
    6.704.210.280.11No GoodAcceptAcceptAccept
    14
    Qe : 0.41QpQa : 0.56Qp
    6.545.240.280.24No GoodNo GoodAcceptAccept
    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F10.jpg
    Fig. 10

    Maximum velocity on section 1 & 2 according to total outflow

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F11.jpg
    Fig. 11

    Maximum shear on section 1 & 2 according to total outflow

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F12.jpg
    Fig. 12

    Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to total outflow

    3. 결 론

    본 연구에서는 홍수 시 기존 여수로의 노후화로 인한 보조 여수로의 활용방안에 대하여 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다. 여수로 방류로 인한 하류하천의 흐름특성을 검토하기 위하여 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하였고, 여수로 지형은 치수능력 증대사업을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하였다. 하류하천 조도 계수 및 여수로 방류량은 하천기본계획을 참고하여 적용하였다. 최종적으로 여수로 방류로 인한 하류하천의 피해를 최소화 시킬 수 있는 적절한 보조 여수로의 활용방안을 도출하기 위하여 보조 여수로 단독 운영과 기존 여수로와의 동시 운영에 따른 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다.

    수문은 완전 개도 상태에서 방류한다는 가정으로 계획 홍수량 조건에서 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천 대안부의 유속 및 수위를 검토한 결과 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대 유속 및 최대 수위가 감소하는 것을 확인할 수 있었으며, 이는 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천으로 유입각도가 작아지고, 유입되는 하천의 폭이 증가되기 때문이다. 그러나 계획 홍수량 조건에서 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 유속(5.0 m/s)과 허용 소류력(0.28 kN/m2)과 비교하였을 때 호안 안정성을 확보하지 못하였으며, 계획홍수량의 45% 이하 방류 시에 대안부의 호안 안정성을 확보하였다. 수위의 경우 여수로 방류에 따른 대안부에서 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성을 확인하였고 이를 통하여 기존 여수로와의 동시 운영 방안을 도출하는 것이 중요하다고 판단된다. 따라서 기존 여수로와의 동시 운영 측면에서 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 및 총 방류량을 변화시켜가며 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다. 배분 비율의 경우 기존 여수로와 보조 여수로의 균등 배분(Case 7) 및 편중 배분(Case 8 & Case 9)을 검토하여 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 중심부로 집중되어 대안부의 최대유속, 최대소류력 및 최대수위가 감소하는 것을 확인하였다. 이를 근거로 기존 여수로의 방류 비율을 증가(Qe=0.42Qp, Qa=0.58Qp)시켜 검토한 결과 대안부 일부 구간에서 허용 유속 및 허용소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다. 이를 통하여 기존 여수로와 보조 여수로의 동시 운영을 통하여 적절한 방류량 배분 비율을 도출하는 것이 방류로 인한 하류하천의 피해를 저감하는데 효과적인 것으로 판단된다. 그러나 설계홍수량 방류 시 전 구간에서 허용 유속 및 소류력 조건을 만족하지 못하였다. 최종적으로 전체 방류량에서 기존 여수로의 방류 비율을 42%, 보조 여수로의 방류 비율을 58%로 설정하여 허용방류량을 검토한 결과, 계획홍수량의 77%이하로 방류 시 대안부의 최대유속은 기존여수로 방류의 지배영향구간(section 1)에서 3.63 m/s, 기존 여수로와 보조 여수로 방류의 영향구간(section 2)에서 4.53 m/s로 허용유속 조건을 만족하였고, 산정한 소류력도 각각 0.09 kN/m2 및 0.26 kN/m2로 허용 소류력 조건을 만족하여 대안부 호안의 안정성을 확보하였다고 판단된다.

    본 연구 결과는 기후변화 및 기존여수로의 노후화로 인하여 홍수 시 기존여수로의 단독운영으로 하류하천의 피해가 발생할 수 있는 현시점에서 치수증대 사업으로 완공된 보조 여수로의 활용방안에 대한 기초자료로 활용될 수 있고, 향후 계획 홍수량 유입 시 최적의 배분 비율 및 허용 방류량 도출에 이용할 수 있다. 다만 본 연구는 여수로 방류에 따른 제방에 작용하는 수충력은 검토하지 못하고, 허용 유속 및 허용소류력은 제방과 유수의 방향이 일정한 구간에 대하여 검토하였다. 또한 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토하여 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

    Acknowledgements

    본 결과물은 K-water에서 수행한 기존 및 신규 여수로 효율적 연계운영 방안 마련(2021-WR-GP-76-149)의 지원을 받아 연구되었습니다.

    References

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    10 한국수자원공사 (2021). 댐관리 규정. 대전: 한국수자원공사.

    Computational Fluid Dynamics, 온실

    CFD 사용: 유압 구조 및 농업에서의 응용

    USO DE CFD COMO HERRAMIENTA PARA LA MODELACIÓN Y  PREDICCIÓN NUMÉRICA DE LOS FLUIDOS: APLICACIONES EN  ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS Y AGRICULTURA

    Cruz Ernesto Aguilar-Rodriguez1*; Candido Ramirez-Ruiz2; Erick Dante Mattos Villarroel3 

    1Tecnológico Nacional de México/ITS de Los Reyes. Carretera Los Reyes-Jacona, Col. Libertad. 60300.  Los Reyes de Salgado, Michoacán. México. 

    ernesto.ar@losreyes.tecnm.mx – 3541013901 (*Autor de correspondencia) 

    2Instituto de Ciencias Aplicadas y Tecnología, UNAM. Cto. Exterior S/N, C.U., Coyoacán, 04510, Ciudad  de México. México.  3Riego y Drenaje. Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. Paseo Cuauhnáhuac 8532, Progreso,  Jiutepec, Morelos, C.P. 62550. México.

    Abstract

    공학에서 유체의 거동은 설명하기에 광범위하고 복잡한 과정이며, 유체역학은 유체의 거동을 지배하는 방정식을 통해 유체 역학 현상을 분석할 수 있는 과학 분야이지만 이러한 방정식에는 전체 솔루션이 없습니다. . 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, 이하 CFD)은 수치적 기법을 통해 방정식의 해에 접근할 수 있는 도구로, 신뢰할 수 있는 계산 모델을 얻기 위해서는 물리적 모델의 실험 데이터로 평가해야 합니다. 수력구조물에서 선형 및 미로형 여수로에서 시뮬레이션을 수행하고 배출 시트의 거동과 현재의 폭기 조건을 분석했습니다. 침강기에서 유체의 특성화를 수행하고 필요한 특성에 따라 사체적, 피스톤 또는 혼합의 분수를 수정하는 것이 가능합니다. 농업에서는 온실 환경을 특성화하고 환경에 대한 재료의 디자인, 방향 및 유형 간의 관계를 찾는 데 사용할 수 있습니다. 발견된 가장 중요한 결과 중 온실의 길이와 설계가 환기율에 미칠 수 있는 영향으로 온실의 길이는 높이의 6배 미만인 것이 권장됩니다.

    키워드: Computational Fluid Dynamics, 온실,

    Spillway, Settler 기사: COMEII-21048 소개 

    CFD는 유체 운동 문제에 대한 수치적 솔루션을 얻어 수리학적 현상을 더 잘 이해할 수 있게 함으로써 공간 시각화를 가능하게 하는 수치 도구입니다. 예를 들어, 수력 공학에서 벤츄리(Xu, Gao, Zhao, & Wang, 2014) 워터 펌핑(ȘCHEAUA, 2016) 또는 개방 채널 적용( Wu et 알., 2000). 

    문헌 검토는 실험 연구에서 검증된 배수로의 흐름 거동에 대한 수리학적 분석을 위한 CFD 도구의 효율성을 보여줍니다. 이 검토는 둑의 흐름 거동에 대한 수리학적 분석을 위한 CFD의 효율성을 보여줍니다. Crookston et al. (2012)는 미로 여수로에 대해 Flow 3D로 테스트를 수행했으며, 배출 계수의 결과는 3%에서 7%까지 다양한 오류로 실험적으로 얻은 결과로 허용 가능했으며 연구 결과 측면에 저압 영역이 있음을 발견했습니다. 익사 방식으로 작업할 때 위어의 벽. Zuhair(2013)는 수치 모델링 결과를 Mandali weir 원형의 실험 데이터와 비교했습니다.  

    최근 연구에서는 다양한 난류 모델을 사용하여 CFD를 적용할 가능성이 있음을 보여주었습니다. 그리고 일부만이 음용수 처리를 위한 침적자의 사례 연구를 제시했으며, 다른 설계 변수 중에서 기하학적인 대안, 수온 변화 등을 제안했습니다. 따라서 기술 개발로 인해 설계 엔지니어가 유체 거동을 분석하는 데 CFD 도구를 점점 더 많이 사용하게 되었습니다. 

    보호 농업에서 CFD는 온실 환경을 모델링하고 보조 냉방 또는 난방 시스템을 통해 온실의 미기후 관리를 위한 전략을 제안하는 데 사용되는 기술이었습니다(Aguilar Rodríguez et al., 2020).  

    2D 및 3D CFD 모델을 사용한 본격적인 온실 시뮬레이션은 태양 복사 모델과 현열 및 잠열 교환 하위 모델의 통합을 통해 온실의 미기후 분포를 연구하는 데 사용되었습니다(Majdoubi, Boulard, Fatnassi, & Bouirden, 2009). 마찬가지로 이 모델을 사용하여 온실 설계(Sethi, 2009), 덮개 재료(Baxevanou, Fidaros, Bartzanas, & Kittas, 2018), 시간, 연중 계절( Tong, Christopher, Li, & Wang, 2013), 환기 유형 및 구성(Bartzanas, Boulard, & Kittas, 2004). 

    CFD 거래 프로그램은 사용자 친화적인 플랫폼으로 설계되어 결과를 쉽게 관리하고 이해할 수 있습니다.  

    Figura 1. Distribución de presiones y velocidades en un vertedor de pared delgada.
    Figura 2. Perfiles de velocidad y presión en la cresta vertedora.
    Figura 3. Condiciones de aireación en vertedor tipo laberinto. (A)lámina adherida a la pared del
    vertedor, (B) aireado, (C) parcialmente aireado, (D) ahogado.
    Figura 4. Realización de prueba de riego.
    Figura 5. Efecto de la posición y dirección de los calefactores en un invernadero a 2 m del suelo.
    Figura 5. Efecto de la posición y dirección de los calefactores en un invernadero a 2 m del suelo.
    Figura 6. Indicadores ambientales para medir el confort ambiental de los cultivos.
    Figura 6. Indicadores ambientales para medir el confort ambiental de los cultivos.
    Figura 7. Líneas de corriente dentro del sedimentador experimental en estado estacionario  (Ramirez-Ruiz, 2019).
    Figura 7. Líneas de corriente dentro del sedimentador experimental en estado estacionario (Ramirez-Ruiz, 2019).

    Referencias Bibliográficas

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    Fig. 2. Schematic indication of the separate parts comprising the rotary kiln model, together with the energy fluxes from Eq. (1).

    화염 모델링, 열 전달 및 클링커 화학을 포함한 시멘트 가마에 대한 CFD 예측

    E Mastorakos Massias 1C.D Tsakiroglou D.A Goussis V.N Burganos A.C Payatakes 2

    Abstract

    실제 작동 조건에서 석탄 연소 회전 시멘트 가마의 클링커 형성은 방사선에 대한 Monte Carlo 방법, 가마 벽의 에너지 방정식에 대한 유한 체적 코드 및 클링커에 대한 화학 반응을 포함한 에너지 보존 방정식 및 종에 대한 새로운 코드. 기상의 온도 장, 벽으로의 복사 열유속, 가마 및 클링커 온도에 대한 예측 간의 반복적인 절차는 내부 벽 온도의 분포를 명시적으로 예측하는 데 사용됩니다. 여기에는 열 흐름 계산이 포함됩니다. 수갑. 가스와 가마 벽 사이의 주요 열 전달 모드는 복사에 의한 것이며 내화물을 통해 환경으로 손실되는 열은 입력 열의 약 10%이고 추가로 40%는 장입 가열 및 클링커 형성. 예측은 실제 규모의 시멘트 가마에서 경험과 제한된 측정을 기반으로 한 경향과 일치합니다.

    키워드

    산업용 CFD, 로타리 가마, 클링커 형성, 복사 열전달, Industrial CFD, Rotary kilns, Clinker formation, Radiative heat transfer

    1 . 소개

    시멘트 산업은 에너지의 주요 소비자이며, 미국에서 산업 사용자의 총 화석 연료 소비량의 약 1.4%를 차지하며 [1] 일반적인 비에너지 사용량은 제조된 클링커 1kg당 약 3.2MJ [2] 입니다. CaCO 3  →  CaO  +  CO 2 반응이 일어나기 때문입니다., 클링커 형성의 첫 번째 단계는 높은 흡열성입니다. 시멘트 가마에서 에너지를 절약하기 위한 현재의 경향은 일반적으로 길이가 약 100m이고 직경이 약 5m인 회전 실린더인 가마를 떠나는 배기 가스로부터 에너지를 보다 효율적으로 회수하는 것과 저열량 연료의 사용에 중점을 둡니다. 값. 2-5초 정도의 화염 체류 시간을 허용하고 2200K의 높은 온도에 도달하는 회전 가마의 특성은 또한 시멘트 가마를 유기 폐기물 및 용제에 대한 상업용 소각로에 대한 경쟁력 있는 대안으로 만듭니다 [3]. 클링커의 형성이 이러한 2차 액체 연료의 사용으로 인한 화염의 변화로부터 어떤 식으로든 영향을 받지 않도록 하고, 대기 중으로 방출되는 오염 물질의 양에 대한 현재 및 미래 제한을 준수할 수 있도록, 화염 구조의 세부 사항과 화염에서 고체 충전물로의 열 전달을 더 잘 이해할 필요가 있습니다.

    최근 시멘트 가마 4 , 5 , 6 , 7 에서 유동장 및 석탄 연소의 이론적 모델링복사 열 전달을 포함한 전산 유체 역학(CFD) 코드를 사용하여 달성되었습니다. 이러한 결과는 시멘트 가마에 대한 최초의 결과였으며 화염 길이, 산소 소비 등과 관련하여 실험적으로 관찰된 경향을 재현했기 때문에 그러한 코드가 수용 가능한 정확도로 대규모 산업용 용광로에 사용될 수 있음을 보여주었습니다. 킬른과 클링커는 포함하지 않았고, 벽온도의 경계조건은 가스온도와 용액영역의 열유속에 영향을 미치므로 계산에 필요한 경계조건은 예측하지 않고 실험적 측정에 기초하였다. 기상에 대한 CFD 솔루션은 앞으로의 주요 단계이지만 회전 가마를 포괄적으로 모델링하는 데만으로는 충분하지 않습니다.

    내화물의 열 전달과 전하에 대한 세부 사항은 다양한 저자 8 , 9 , 10 , 11에 의해 조사되었습니다 . 충전물(보통 잘 혼합된 것으로 가정)은 노출된 표면에 직접 복사되는 열 외에도 전도에 의해 가마 벽에서 가열됩니다. 가장 완전한 이론적 노력에서, 가마 벽 (내화물)에 대한 3 차원 열전도 방정식을 해결하고, 두 개 또는 세 개의 인접하는 영역으로 한정 한 좌표 축 방향에서 어느 방사선 방사선 열전달 영역 모델과 결합 [ 10] 또는 자세히 해결 [11]. 그러나 클링커 형성 중에 일어나는 화학 반응은 고려되지 않았고 기체 상이 균일한 온도로 고정되어 필요한 수준의 정확도로 처리되지 않았습니다.

    최종적으로 연소에 의해 방출되는 에너지(일부)를 받는 고체 전하가 화학 반응을 거쳐 최종 제품인 클링커를 형성합니다. 이것들은 [12]에 설명된 주요 특징에 대한 단순화된 모델과 함께 시멘트 화학 문헌에서 광범위한 조사의 주제였습니다 . 그 작업에서, 고체 온도 및 조성의 축 방향 전개를 설명하는 odes가 공식화되고 해결되었지만, 전하에 대한 열유속 및 따라서 클링커 형성 속도를 결정하는 가스 및 벽 온도는 1차원으로 근사되었습니다. 자세한 화염 계산이 없는 모델.

    화염, 벽 및 장입물에 대한 위의 이론적 모델 중 어느 것도 회전식 가마 작동을 위한 진정한 예측 도구로 충분하지 않다는 것이 분명합니다. 국부 가스 온도(CFD 계산 결과 중 하나)는 벽 온도에 크게 의존합니다. 클링커 형성은 에너지를 흡수하므로 지역 가스 및 벽 온도에 따라 달라지며 둘 다 화염에 의존합니다. 벽은 화염에서 클링커로의 순 열 전달에서 “중개자” 역할을 하며, 내화재 두께에 따라 환경으로 피할 수 없는 열 손실이 발생합니다. 이러한 상호 의존성은 가마의 거동에 중요하며 개별 프로세스를 개별적으로 계산하는 데 중점을 두었기 때문에 문헌에서 발견된 수학적 모델로는 다루기 어렵습니다.

    본 논문에서 우리는 위에 설명된 유형의 세 가지 개별 모델을 결합하여 수행되는 회전식 시멘트 가마에서 발생하는 대부분의 공정에 대한 포괄적인 모듈식 모델을 제시합니다. 우리 작업은 4 , 5 , 6 , 7 에서와 같이 석탄 연소를 위한 다차원 CFD 코드로 기체 상태를 처리합니다 . 10 , 11 에서와 같이 가마 벽의 3차원 열전도 방정식을 풉니다 . 9 , 12 와 유사한 모델로 잘 혼합된 전하 온도 및 조성을 해결합니다.. 3개의 모듈(화염, 벽, 전하)은 내화물에 입사하는 열유속의 축 분포에 대해 수렴이 달성될 때까지 반복적으로 계산됩니다. 충전 온도 및 구성. 따라서 이전 작업에 비해 현재의 주요 이점은 완전성에 있습니다. 이는 가스-킬른-클링커 시스템의 다양한 부분에서 에너지 흐름의 정량화를 통해 킬른 작동에 대한 더 나은 이해를 가능하게 하고 여기에서 사용된 방법을 건조 및 소각과 같은 다른 회전 킬른 응용 분야에 적용할 수 있게 합니다.

    이 문서의 특정 목적은 회전식 시멘트 가마에 대한 포괄적인 모델을 제시하고 화염에서 클링커로의 에너지 플럭스와 가마에서 열 손실을 정량화하는 것입니다. 이 문서의 나머지 부분은 다음과 같이 구성됩니다. 2장 에서는 다양한 모델과 해법을 제시하고 3장 에서는 그 결과를 제시하고 논의한다 . 여기에는 본격적인 회전식 시멘트 가마의 제한된 측정값과의 비교가 포함됩니다. 이 논문은 가장 중요한 결론의 요약으로 끝납니다.

    2 . 모델 공식화

    2.1 . 개요

    Fig. 1 은 시멘트 로터리 킬른의 단면을 보여준다. 가마의 회전은 전하의 움직임을 유도하여 후자를 대략적으로 잘 혼합되도록 합니다 [10] , 여기에서 채택할 가정입니다. 우리는 이 코팅을 클링커와 유사한 물리적 특성의 고체 재료로 모델링하여 가마 내화물에 부착된 클링커의 존재를 허용할 것입니다. 우리는 이 층의 두께가 가마를 따라 균일하다고 가정합니다. 이것은 아마도 지나치게 단순화한 것일 수 있지만 관련 데이터를 사용할 수 없습니다. 모델 설명을 진행하기 전에 그림 2 에 개략적으로 표시된 회전식 가마의 다양한 에너지 흐름을 이해하는 것이 중요합니다 .

    석탄 연소에 의해 방출되는 에너지(단위 시간당)( 석탄 )는 배기 가스(Δ 가스 )와 함께 가마 밖으로 흘러 가마 벽에 직접 복사( rad ) 및 대류( conv )됩니다. 공급 및 배기 덕트( rad,1  + rad,2 ) 에 대한 축 방향의 복사에 의해 작은 부분이 손실됩니다 . 전하 가마 시스템은 복사( rad ) 및 대류( conv )에 의해 가스로부터 에너지(Δ cl )를 흡수 하고 주변으로 열을 잃습니다( Q 손실 ). 전체 에너지 균형에서 개별 항의 계산, 즉(1a)큐석탄=ΔH가스-Q라드-Q전환-Q일, 1-Q일, 2,(1b)큐라드+Q전환=ΔH클+Q손실여기에서 다음 섹션에 설명된 대로 가스, 가마 및 클링커에 대한 이산화 에너지를 국부적으로 해결함으로써 수행됩니다.

    2.2 . CFD 코드

    가스 운동량, 종 농도 및 에너지의 Favre 평균 방정식은 표준 k – ε 모델을 사용하여 방사 모듈(RAD-3D)과 함께 상업적으로 이용 가능한 축대칭 CFD 코드(FLOW-3D)에 의해 해결됩니다. [13] . 기하학이 실제로 3차원이고 벽 온도의 각도 분포가 존재하지만 합리적인 시간과 현재 워크스테이션에서 완전한 3으로 솔루션을 얻을 수 있도록 기체상을 축대칭으로 취급합니다. -D를 요구하는 해상도로 계산하려면 슈퍼컴퓨터에 의존해야 합니다. FLOW-3D에서 사용되는 다양한 하위 모델의 일부 기능과 벽 경계 조건에 대한 특수 처리는 다음과 같습니다.

    2.2.1 . 석탄 연소

    Rossin-Rammler 크기 분포(45μm 평균 직경, 1.3 지수 [6] )를 따르는 석탄 입자 는 CPU 시간을 줄이기 위해 솔루션 영역(즉, 확률적 구성 요소 없이)에서 결정론적으로 추적되었지만 분산을 과소 평가하는 단점이 있습니다 . 14] . 입자는 2-반응 모델에 따라 휘발되도록 허용되었고 휘발성 연소는 무한히 빠른 것으로 간주되었습니다. 석탄 연소에 대한 설명의 세부 사항은 FLOW-3D에서 석탄 휘발 및 열분해의 “표준” 상수 집합이 합리적인 결과를 제공하고 Ref. [5] .

    2.2.2 . 복사와 대류

    가스의 복사 강도는 RAD-3D 모듈을 사용하여 80,000개의 입자로 Monte-Carlo 방법으로 계산되었습니다. 가마는 반경 방향으로 7개, 축 방향으로 19개(크기가 0.1  ×  1.0 m와 0.2  ×  5.0 m 사이)로 불균일한 구역으로 나뉘었으며 각 구역 에서 방사선 강도가 균일하다고 가정했습니다. 방사선 모듈의 출력은 내부적으로 FLOW-3D에 대한 유체 계산에 인터페이스되고 외부적으로 벽 및 클링커에 대한 코드에 인터페이스되었습니다( 섹션 2.3 섹션 2.4 참조). 방사선 패키지의 이산화된 구역은 CFD 그리드의 셀보다 훨씬 커야 하므로 구역에 온도 평균이 형성될 수 있는 많은 셀이 포함될 수 있다는 점을 이해하는 것이 중요합니다. 상대적으로 조잡한 복사 구역의 분해능과 Monte-Carlo 방법의 통계적 특성은 구역의 복사 열유속이 더 미세한 구역화 및 더 많은 입자로 몇 번의 실행에 의해 결정된 바와 같이 최대 약 10%까지 부정확할 수 있음을 의미합니다. 또한 경계면에 입사하는 열유속은 영역 크기보다 미세한 분해능으로 결정할 수 없으므로 복사 열유속은 벽에 인접한 19개 영역 각각의 중심에서만 계산됩니다. 0.15m -1 의 흡수 계수는 Ref.[11] . 엄밀히 말하면, 흡수 계수는 국부적 가스 조성과 온도의 함수이므로 균일하지 않아야 합니다. 그러나 가스 조성은 가마의 일부만 차지하는 화염 내에서만 변 하므로( 3절 참조 ) 균일한 흡수 계수를 가정하는 것이 합리적입니다. 또한, 현재 버전의 소프트웨어는 FLOW-3D의 반복 프로세스 동안 이 요소의 자동 재조정을 허용하지 않습니다. 여기서 로컬 가스 특성이 계산되므로 일정하고 균일한 흡수 계수가 필요합니다.

    최종적으로, 벽에서 대류 열전달이 플로우 3D 패키지에서 표준 출력 표준 “벽 기능”제형에 혼입 난류 경계층에 대한 식에 기초하고,의 속도 경계 조건과 유사한 K – ε 모델. FLOW-3D 및 RAD-3D에서 입력으로 사용하고 출력으로 계산된 다양한 양은 그림 3에 개략적으로 표시 됩니다.

    2.2.3 . 그리드

    반경 방향 47개, 축 방향 155개 노드를 갖는 불균일한 격자를 사용하였으며 격자 독립성 연구를 수행한 결과 충분하다고 판단하였다. 유사한 크기의 그리드도 Refs에서 적절한 것으로 밝혀졌습니다. 4 , 5 , 6 , 7 . 매우 높은 축 방향 및 소용돌이 속도로 인해 석탄 버너 유정에 가까운 지역을 해결하기 위해 특별한 주의를 기울였습니다. HP 715/100MHz 워크스테이션에서 이 그리드의 일반적인 CPU 시간은 10시간이었습니다.

    2.2.4 . 경계 조건

    벽 온도에 대한 경계 조건은 기체상 및 복사 솔버 모두에 필요하다는 것을 인식하는 것이 중요합니다. 아래에서는 4 , 5 , 6 , 7 을 규정하기 보다는 축대칭 그리드에 대한 이 온도 분포를 예측하는 대략적인 방법을 설명합니다 .

    내벽 온도 w ( in , x , ϕ ) 의 각도 분포 가 알려져 있다고 가정합니다 . 그런 다음 전체 3차원 문제를 “동등한” 축대칭 문제로 줄이기 위해 가상의 내벽 온도 RAD ( x )는(2)2πε에티4라드(x) = ε클∫0ㄷ티4클(엑스)디ϕ + ε에∫ㄷ2π티4에(아르 자형~에, x, ϕ)디ϕ”효과적인” 경계 조건으로 사용할 수 있습니다. RAD ( x )는 방위각으로 평균화된 “복사 가중” 온도입니다. 필요한 경계 조건으로 이 온도를 사용하는 것은 복사가 열 전달을 지배한다는 기대에 의해 동기가 부여됩니다(후반부 확인, 섹션 3.4 ). 따라서 전체 3차원 문제와 이 “유효한” 축대칭 문제에서 가스에서 가마로의 전체 에너지 흐름은 거의 동일할 것으로 예상됩니다.  의 사용 (2) 축대칭 코드로 기체상 및 복사장을 계산할 수 있으므로 엔지니어링 워크스테이션을 사용하여 문제를 다루기 쉽습니다.

    고려되는 가마의 규모와 온도에서 가스는 광학적으로 두꺼운 것으로 간주될 수 있습니다. 솔루션(나중에 제시됨)은 평균 경로 길이(즉, “광자”의 모든 에너지가 흡수되기 전의 평균 길이)가 약 3.2m임을 보여주며, 이는 가마 내경 4.1m보다 작습니다. 이것은 내벽에 입사하는 복사 플럭스가 국부적 벽과 가스 온도에 강하게 의존하고 더 먼 축 또는 방위각 위치에서 벽의 온도에 약하게만 의존함을 의미합니다. 이것은 기체상에 사용된 축대칭 근사에 대한 신뢰를 줍니다. 그것은 또한 Refs의 “구역 방법”을 의미합니다. 8 , 9 , 10표면에 입사하는 방사선이 1-2 구역 길이보다 더 먼 축 위치와 무관한 것으로 간주되는 경우에는 충분했을 것입니다.

    2.3 . 가마 온도

    내부 소성로 표면 온도 w ( in , x , ϕ )는 Eq. 에서 필요합니다 (2) 및 가마 벽 에너지 방정식의 솔루션 결과의 일부입니다. 각속도 ω로 회전하는 좌표계 에서 후자는 [10] 이 됩니다 .(3)ω∂(ϱ에씨피티에)∂ϕ=1아르 자형∂∂아르 자형에게에아르 자형∂티에∂아르 자형+1아르 자형2∂∂ϕ에게에∂티에∂ϕ+∂∂엑스에게에∂티에∂엑스경계 조건에 따라(3a)r=R~에,Θ<ϕ⩽2π:에게∂티에∂아르 자형=q라드(x)+q전환(엑스),(3b)r=R~에, 0 <ϕ⩽Θ:에게∂티에∂아르 자형=qw–cl(x, ϕ) = hw–cl티클(x)-T에(아르 자형~에, x, ϕ),(3c)r=R밖, 0 <ϕ⩽2π:.케이∂티에∂아르 자형=h쉿티쉿-T∞+ ε쉿티4쉿-T4∞.

    전도도, 밀도 및 비열용량에 대한 값은 실제 가마에 사용되는 내화물 재료에 대한 제조업체 정보에서 가져옵니다 [15] . 외부 쉘 온도 sh = w ( out , x , ϕ )는 x 및 ϕ 에 따라 달라질 수 있습니다 .

    위 방정식에 대한 몇 가지 의견이 있습니다. 에서는 식. (3a) 에서 열유속의 방위각 의존성이 제거되었습니다. 이전에 언급했듯이 흐름은 광학적으로 두꺼운 것으로 간주됩니다. 즉, 화염이 너무 방사되고 너무 넓기 때문에 벽면 요소가 화염을 가로질러 반대쪽 벽을 “보지” 않습니다. 따라서 rad ( x , ϕ ) 의 계산은 다른 각도 위치로부터의 복사를 포함할 필요 없이 가스 ( r , x ) 및 로컬 w ( in , x , ϕ )를 기반으로 할 수 있습니다. 여기부터 qrad ( x )는 Eq. 의 방위각 평균 온도를 기반으로 하는 축대칭 RAD-3D 솔루션에서 가져옵니다 (2) , 결과적인 rad ( x )는 어떤 의미에서 방위각으로 평균된 열유속입니다. 식 따라서 (3a) 는 우리가 이 열유속을 모든 ϕ 에 등분포한다는 것을 의미합니다 . Eq 에서 rad 의 각도 변화를 무시한다는 점에 유의하십시오 . (3a) 는 Refs. [10] 또는 [11] 이 우선되어야 합니다.

    소성로와 장입물 사이의 열전달 계수 w-cl 은 소성로의 에너지 흐름과 온도를 정확하게 예측하는 데 중요하지만 잘 알려져 있지 않습니다. 500 W / m의 전형적인 값  K는 여기에 제시된 결과 사용되고있다 [8] . 계산된 w ( r , x , ϕ ) 및 RAD ( x) 이 계수의 선택에 따라 달라지지만 예측은 질적으로 변하지 않습니다. 껍질에서 대기로의 열 전달은 복사와 별도로 강제 및 자연 대류를 통해 발생합니다. 자연 대류에 대한 열전달 계수는 Ref. [11] , 현재 조건에서 약 5 W/m 2 K의 일반적인 값 을 사용합니다. 그러나 쉘에 불어오는 외부 팬은 과열을 피하기 위해 산업에서 종종 사용되며 이러한 효과는 총 sh =30 W/m 2 K 를 사용하여 여기에서 모델링 되었습니다. 방사율에는 다음 값이 사용되었습니다. ε w = ε cl = 0.9 및 ε sh = 0.8.

    식 (3) 은 가마의 방사형 기울기가 훨씬 더 가파르기 때문에 방위각 및 축 전도를 무시한 후 명시적 유한 체적 방법으로 해결되었습니다. 방사형으로 50개 노드와 축 방향으로 19개 노드가 있는 균일하지 않은 그리드가 사용되었으며 회전으로 인한 화염에 주기적으로 노출되는 표면으로 인해 발생하는 빠른 온도 변화를 따르기 위해 내부 표면에서 적절한 방사형 분해능이 사용되었습니다. 동일한 이유로 사용 된 작은 단계(Δ ϕ = π /100)는 가마의 큰 열 관성과 함께 가마 벽 온도가 수렴되도록 하기 위해 2시간 정도의 CPU 시간이 필요했습니다.

    2.4 . 수갑

    가마에 대한 모델의 마지막 부분은 클링커 온도 및 조성 보존 방정식에 관한 것으로, 축 방향 기울기만 고려하고 전도는 무시합니다.(4)씨피V클디(ϱ클티클)디엑스=−엘wclㄷㅏ클∫0ㄷ큐w–cl(x, ϕ)디ϕ +엘gclㅏ클큐라드(x)+q전환(엑스)−∑나Nsp아르 자형나시간0, 나는에프+씨피티,(5)V클디(ϱ클와이나)디엑스=r나,(6)V클디ϱ클디엑스=−r무엇2,여기서 cl 은 속도 cl 로 흐르는 전하가 덮는 단면적 이며 둘 다 일정하다고 가정하고 gcl =2 in sin( Θ /2) 전하로 덮인 섹터의 현( 그림 1 ) , WCL = Θ 에서는 , SP 화학 종의 수와 r에 난을 (kg / m의 형성 속도 순 3 종의) I를 . 전하의 밀도는 Eq를 감소시킵니다 (6) CO 2 에 대한 질량 손실로 인한하소하는 동안 초기 값은 총 질량 유량이 ϱ cl cl cl 과 같도록 선택되었습니다 . 참고 ρ (CL)이 있다 하지 전하 느슨하게 포장 된 입자로 이루어지는 것으로 생각 될 수있는 바와 같이, 충전 재료 밀도하지만 벌크 밀도. 우리는 또한 전하의 실제 입상 흐름 패턴을 조사하는 것보다 적은 것은 모델의 신뢰성에 크게 추가되지 않는 임시 설명 [10] 이라고 믿기 때문에 전하의 전도를 무시 합니다. 전하는 CaCO 3 , CaO, SiO 2 , Al 2 O 3 , Fe 로 구성된 것으로 가정합니다.2 O 3 , C2S, C3S, C3A 및 C4AF로, 마지막 4종은 클링커화 중에 형성된 복합 염에 대해 시멘트 화학자가 사용하는 특수 표기법으로 표시됩니다. 다음과 같은 화학 반응을 가정합니다 [12] .

    (나)CaCO3→높은+무엇2k = 108특급(−175728/RT)
    (Ⅱ)높은+2SiO2→C2Sk = 107특급(−240000/RT)
    (Ⅲ)높은+C2S→C3Sk = 109특급(−420000/RT)
    (IV)3높은+로2그만큼3→C3Ak = 108특급(−310000/RT)
    (V)4높은+로2그만큼3+철2그만큼3→Q4AFk = 108특급(−330000/RT)

    상기 시행 착오에 의해 선택되는 아 레니 우스 식에 사용되는 사전 지수 인자 및 활성화 온도는 카코에 대한 활성화 에너지를 제외하고, 가마의 출구에서의 전하의 예상 조성물을 얻었다 (3) 에서 촬영 한 분해 참조 [16] . 우리는 이러한 반응이 임시 모델임을 강조합니다. 실제로 고체상의 화학반응은 다양한 종의 결정들 사이의 계면에서 일어나며 확산이 제한적 이지만 [17] , 클링커 화학에 대한 상세한 처리는 본 연구의 범위를 벗어난다.

    클링커 형성의 마지막 단계로 간주되는 반응 (III)은 고온에서 액상이 존재할 때만 발생합니다. 클링커의 용융은 액체 분획 fus 에 대해서도 해결함으로써 모델링되었습니다 .(7)엘소란V클디(ϱ클와이소란)디엑스=RHS의식(4)만약 T의 CL이 융해 온도와 같거나보다 커진다 T의 FUS 와 T의 FUS 의 = 1560 K. 상한 Y의 FUS = 0.3 수행 하였다 [17] 상기 식을. (7) 무시되었다.

    상미분 방정식, , Gear 방식과 통합되었습니다. 가마 온도에 대한 유한 체적 코드( 2.3절 )와 클링커에 대한 코드는 반복적으로 해결되었으며( 그림 4 ), 이는 벽 클링커 열유속 w–cl ( x , ϕ ).

    2.5 . 최종 커플링

    전체 문제(가스, 가마, 장입)는 반복 방식으로 해결되었습니다. RAD 의 균일한 분포에서 시작 하여 기체상은 rad ( x ) 및 conv ( x ) 의 축 분포를 제공하도록 해결되었습니다 . 이것들은 다음에서 사용되었습니다., 그 솔루션의 새로운 추정 결과 RAD ( X 통해) 식. (2) . 그런 다음 FLOW3D-RAD3D 실행이 6차 다항식 피팅의 계수 형태로 프로그램에 도입된 새로운 경계 조건으로 반복되었습니다. 의 연속 추정치 사이에 0.5 미만의 밑에 이완 인자 RAD ( X)는 벽 온도에 대한 복사 열유속의 민감도가 크기 때문에 필요한 것으로 밝혀졌습니다. 일반적으로 HP 715 워크스테이션에서 10일 정도의 총 CPU 시간에 해당하는 내벽 온도(연속 반복이 40K 이상 변하지 않을 때 정의됨)의 수렴을 달성하기 위해 이러한 단계 사이에 약 10번의 반복이 필요했습니다. . 그림 5 는 균일한 값(1600K)에서 시작하여 최종 프로파일까지 RAD ( x ) 의 수렴 이력을 보여줍니다 .

    2.6 . 가마 조건

    사용된 일부 매개변수에 대한 작동 조건 및 값은 표 1 표 2 표 3에 나와 있습니다. 이 값은 시멘트 회전 가마의 전형입니다.

    표 1 . 공기 및 석탄 입자 입구 조건

    수송소용돌이중고등 학년석탄
    m (kg/s)2.2531.7592.91045.9304.0
     (m/s)77.136.576.112.7336.5
    V (m/s)−20.7063.900
    W (m/s)00112.800
     (케이)3183833181273383

    표 2 . 클링커 조성(질량 분율)

    밀가루가마 입구가마 출구
    m (kg/s)50.37439.81532.775
     (케이)11001785
    CACO 30.79470.402180
    높은00.338010.0229
    그런가 20.14340.181430
    알 2 O 30.03490.04420
    철 2 O 30.02700.034160
    C2S000.1808
    C3S000.5981
    C3A000.0731
    Q4AF000.1242
    소성 인자00.61.0

    소성 계수 카코의 비율을 3 의 CaO로 변환 된 FARINE있다.

    표 3 . 재료 속성 및 기타 매개변수

    ω (래드/초)0.5
    V의 CL (m / s)0.035
     (K)300
    sh (W/m 2 K)30
    w–cl (W/m 2 K)500
    ε w , ε cl0.9
    ε 0.8
    C의 P (클링커) (킬로 / kg K)1.5
    ϱ cl (kg/m 3 )1200
    fus (kJ/kg)418.4
    p (벽) (kJ/kg K)1.5
    ϱ w (kg/m 3 )1600–3000
    k는 w (W / m K)0.6–3.0
    석탄 열 방출(kJ/kg)25475

    3 . 결과 및 토론

    이 섹션에서는 먼저 화염 구조에 대한 정보와 함께 예측된 공기역학적 패턴의 세부사항을 제시합니다. 소성로 내화물의 온도 분포와 클링커 조성의 변화를 설명합니다. 이 섹션은 가마의 전체 에너지 균형과 가능한 모델 개선에 대한 논의로 끝납니다.

    3.1 . 화염 구조

    그림 6 은 명확성을 위해 방사상 좌표가 과장된 온도의 등고선 플롯을 보여줍니다. 석탄은 주입 지점에서 약 1m 지점에서 약간 축에서 벗어나 점화되며 최대 화염 온도(약 2400K)는 경험에 따라 약 40m 하류에서 도달합니다 [15] . 완전한 입자 소진에 대한 가장 긴 시간은 버너에서 45m에 해당하는 약 1.4초였습니다. 방사형 온도 프로파일( 그림 7 ) 은 온도의 상당한 불균일성이 있음을 보여주지만 출구 프로파일이 본질적으로 평평해짐에 따라 하류에서 감소합니다. 또한 벽에 인접한 가스가 더 차가운 열 경계층이 존재한다는 것이 분명합니다.석탄 노즐에서 최대 30m까지 벽보다 이것은 이 영역에서 대류에 의한 열 전달이 음(즉, 기체 쪽으로)임을 의미하며, 3.4절 에서 더 자세히 논의된 지점 입니다.

    버너 출구 바로 하류에 길이가 약 1 버너 직경인 재순환 구역이 있는데( 그림 8 ), 여기에서 화염이 더 하류에서 발화하기 때문에 소용돌이 안정화 화염 [7] 에서와 같이 화염 안정화에 기여하지 않습니다 . 그러나 액체 연료를 사용할 때는 중요할 수 있으므로 버너에 가까운 그리드의 세부 사항을 강조해야 합니다. 버너에서 처음 몇 미터는 매우 높은 전단력과 높은 난류 에너지 생산을 포함하며 이것이 그리드 미세 조정을 강조하는 또 다른 이유입니다. 휘발성 물질 연소 영역( x =10m, r =1m) 에서 k 및 ε 의 일반적인 예측 값 은 24.3 및 142m 2 /s입니다.3 , 각각. 대규모 난류 시간은 171ms이고 Kolmogorov 시간 규모는 1.1ms입니다. 휘발성 물질의 연소는 0.1ms(일반적인 탄화수소 연료) 정도의 시간 규모에서 발생하며, 이는 가마의 소규모 난류 시간보다 10배 더 짧습니다. 따라서 이 흐름에서 연소에 대한 유한 속도 동역학을 포함할 필요는 없으며 “혼합 연소” 근사가 합리적입니다.

    3.2 . 가마 온도 분포

    중심선에서 계산된 가스 온도, 온도 RAD ( x ) 및 클링커 온도는 그림 9 에서 비교됩니다 . 최고 가스 온도는 25~40m 사이에 위치하며 내화 내부 표면 온도도 최고점입니다. 클링커는 놀랍게도 가마에서 나오기 전 마지막 몇 미터 동안 벽보다 뜨겁 습니다. 복사에 의해 내화물에 입사하는 열유속은 대류에 의한 것보다 1-2 배 더 높으며( 그림 10 ) 가마의 처음 10m에 대한 총 열 전달 은 가스를  합니다. 이 관찰의 중요성은 나중에 논의됩니다.

    대류로 인한 에너지 플럭스는 화염에서 가마까지의 전체 에너지 플럭스의 매우 작은 부분인 것으로 밝혀졌습니다( 그림 10 ). 여기서 예측된 대류의 작은 기여는 Ref. [11] . 그 작업에서 대류 열 전달 계산에 사용된 가스 온도는 가마 단면의 평균이었고 따라서 축 근처에 있는 화염의 기여로 인해 벽 부근의 온도보다 훨씬 높았습니다. . 여기에서 우리는 온도와 가스 속도 및 난류 운동 에너지의 국부적 값을 기반으로 하는 보다 정확한 열전달 계수를 사용했기 때문에 보다 정확한 결과를 기대합니다.

    예측된 벽 온도는 모든 방향에서 불균일합니다. Fig. 11 은 가마가 회전함에 따라 화염에 노출되었을 때 벽이 가스에 의해 연속적으로 가열되고 클링커에 열을 공급하여 냉각되는 것을 보여준다. 이것은 약 100K의 일반적인 각도 온도 변화를 갖는 대부분의 가마 길이에 해당됩니다. 대조적으로 버너에 가까우면 벽 은 (0 < ϕ < π /2) 동안 클링커에서 열을 얻고 다음으로 열을  습니다. 노출될 때의 가스( π /2 < ϕ < 2 π ). 벽과 클링커 온도가 같으면서 방위각 변화가 없는 경우가 발생할 수 있습니다( 그림 11 ,        x = 17.5m). 이 온도 변화가 작은 것으로 간주될 수 있지만 벽에서 클링커까지의 열유속을 계산하는 위치에 있으려면 전체 3차원 내벽 온도 분포를 계산해야 합니다(0  < ϕ 범위에서 발생 < π /2).   

    그림 12 는 ϕ에 독립적인 외부(쉘) 온도와 함께 고체의 큰 비열로 인해 각도 방향의 변화 영역이 벽으로 약 1cm만 확장됨을 보여줍니다( 그림 12b) .. 벽 온도 방사 분포는 가스 온도, 입사 방사선 및 내화 재료의 특성이 변하기 때문에 축 방향 거리에 따라 달라집니다. 정확한 예측을 위해서는 내화물에 부착된 클링커 코팅의 두께에 대한 정확한 지식이 필요합니다. 여기에서 우리는 이 코팅을 클링커와 유사한 물성을 가진 균일한 두께의 재료로 취급했습니다. 그러나 이 코팅층의 실제 물리적 특성과 두께 분포에 관한 실험 데이터를 사용하여 예측의 신뢰성이 향상될 것입니다.

    마지막으로, 그림 13 은 외부 쉘 온도가 화염 영역에서 최고조에 달하고 대략적으로 실험 경향을 따른다는 것을 보여줍니다 [15] . 외부 가마 외피는 다양한 강철 두께, 방사율(외피 착색으로 인한) 및 열 전달 계수(송풍기 간격으로 인한)를 갖고 가마는 가변 내화 두께(에 의한 침식으로 인해)를 갖기 때문에 정확한 비교는 의미가 없습니다. 클링커), 여기에 사용된 가정과 반대입니다. 전체 규모 가마는 또한 차등 코팅 및 내화 침식으로 인한 최대 ±100K의 쉘 온도 각도 변동을 보여줍니다 [15] . 따라서 우리는 그림 13 의 일치 가 실제 가마의 복잡성을 고려할 때 예상할 수 있는 만큼 우수 하다고 믿습니다 .

    이 섹션에 제시된 예측은 가마 내부의 열 전달 경로에 대한 다음 그림을 뒷받침합니다. 대부분의 가마 길이에서 장입물은 화염으로부터의 복사와 벽으로부터의 열 전도에 의해 가열되고 있습니다. 장입물이 내화물보다 더 차갑기 때문입니다. 가마가 회전함에 따라 내화물은 화염에 노출될 때 열을 얻고 이를 클링커에 공급합니다( 그림 11 ). 벽의 이 “재생” 작용은 Refs. 9 , 10 및 현재 결과에서 재현되었습니다. 그러나 버너 근처에서 반대 에너지 흐름이 발생합니다( 그림 11 , 작은 x). 여기의 가스는 아직 충분히 뜨겁지 않아 내화물이나 장입물에 에너지를 공급하지 않습니다. 이 영역에서 벽은 다가오는 전하에 의해 열을 얻으므로 고체가 없을 때보다 더 뜨겁게 유지됩니다. 벽과 전하가 대류와 복사에 의해 가스에 열을 공급합니다. 우리는 이것을 “음의 재생” 작용으로 식별할 수 있으며 가마의 더 높은 온도 영역( x  >  15m) 에서 클링커에 의해 흡수된 에너지에 의해 유지됩니다 . 전반적으로 클링커는 x  >  15 m 에서 열을 흡수 하고 0  < x < 15 m 에서 일부를 가스로 되돌려 줍니다.   

    이 상호 작용은 간단하지 않으며 쉽게 예상할 수 없습니다. 이는 예를 들어 고체를 액체 연료로 대체하여 화염을 수정하면 열유속 분포를 변경하여 최종 클링커 온도에 중대한 영향을 미칠 수 있음을 의미합니다. 현재의 포괄적인 모델이 제공하는 세부 사항은 가마에서 이러한 변화를 평가하는 데 도움이 될 것입니다.

    3.3 . 클링커 온도 및 조성

    클링커 온도( 그림 9 )는 가장 높은 화염 온도에 도달하는 축 방향 위치에서 거의 최고조에 달하며 클링커는 약 1780K에서 킬른에 존재하며 이는 시멘트 킬른에서 실험 측정값에 가까운 값입니다 [15] . 초기 및 최종 클링커 조성은 표 2 에 나와 있으며 실제 가마에서 작동 값에 가깝습니다 [15] . 다양한 클링커 성분의 축방향 분포( 그림 14 )는 완전한 하소를 위해 고체 유입구에서 약 25m, C2S, C3A 및 C4AF 생성을 위해 추가로 10m가 소요됨을 보여줍니다. 첫 번째 액체상은 x 에서 발견됩니다.=50m이고 액화는 경험과 일치하는 예측인 매우 직후에 완료됩니다 [17] . 클링커화 반응(R-III)은 모델에서 액체가 나타날 때 시작되는 것으로 가정되었으며, 그림 14 에서 클링커화에는 나머지 길이의 거의 전체가 완료되어야 한다는 것이 분명 합니다. 예측은 전체적으로 시멘트 가마 운영의 경험과 일치하며 여기에 사용된 화학적 및 물리적 매개변수가 현실적인 값을 가지고 있음을 의미합니다.

    3.4 . 글로벌 에너지 균형

    전지구적 에너지 균형은 기체상(FLOW-3D 및 RAD-3D에 의한)과 소성로 장입 시스템에 대한 솔루션에서 쉽게 계산할 수 있으며 표 4 에 나와 있습니다. CFD 코드는 방사 모듈과 함께 에너지를 약 2%까지 절약합니다. 작은 것으로 간주되는 이 오류는 주로 RAD-3D의 영역 이산화와 Monte-Carlo 계산의 유한한 입자 수로 인해 발생하는 오류에 기인하며 CPU 시간을 희생하여 개선할 수 있습니다. 소성로-클링커 계산의 정확도는 더 나쁩니다. 소성로-클링커 시스템에 입력되는 에너지의 약 10% 오류( rad  + conv )입니다. 이는 수렴된 솔루션이 식 (3) , 그리고 보다 정확한 암시적 솔버에 의해 개선될 수 있습니다.

    표 4 . CFD 그리드 및 가마-클링커 조합에 대한 글로벌 에너지 균형

    가스(MW)
    라드 , 1−2.47
    라드 , 2−2.72
    큐 라드−57.12
    전환0.04
    석탄101.2
    Δ 가스41.25
    균형2.32
    가마 클링커
    큐 라드57.12
    전환−0.04
    손실−10.45
    Δ H의 CL40.99
    균형5.64

    에너지 흐름의 정의는 그림 2 를 참조하십시오 .

    시멘트 회전식 가마의 에너지 사용에 관한 몇 가지 흥미로운 결론은 표 4 의 결과를 통해 얻을 수 있습니다 . 연소에 의해 방출되는 에너지의 약 40%는 전하 가열 및 클링커 형성에 필요하고 약 10%는 내화물을 통해 대기로 손실됩니다. 나머지의 대부분은 본질적으로 배기 가스와 함께 소성로 밖으로 흐릅니다. 이 중 일부는 소성로 외부의 예비 하소기 및 사이클론에서 회수됩니다. 내부 가마 벽과 장입 온도를 자세히 다루는 여기에 제시된 포괄적인 모델에 의존하지 않고는 국지적 가스 온도를 정확하게 예측하고 이에 따라 향후 연구에서 오염 물질 형성을 예측하는 것이 불가능하다는 것이 분명합니다.

    3.5 . 논의

    여기에 제시된 회전식 시멘트 가마 작동에 대한 포괄적인 모델의 결과는 합리적이며 실험적으로 관찰된 경향을 재현합니다. 이전 모델링 작업에 비해 이 작업의 주요 이점은 가마에서 발생하는 대부분의 물리적 프로세스를 포함한다는 점입니다. 특히, 가스 온도와 클링커로의 열유속 및 이에 따른 클링커 형성을 결정하는 데 가장 중요한 양인 내벽 온도는 실험 데이터를 사용하여 규정된 것이 아니라 예측되었습니다. 이 특정 기능은 현재 모델을 진정한 예측형으로 만듭니다.

    우리는 전체 3차원 문제를 공기역학에 대한 “동등한” 축대칭 문제로 줄이는 방법을 포함했습니다( 식 (2) ). 이를 통해 현재 워크스테이션에서 솔루션을 얻을 수 있습니다. 모델의 모듈식 특성, 즉 공기역학, 복사, 가마 및 장입에 대한 별도의 코드는 해당 모듈만 수정하면 다른 회전 가마 응용 프로그램(예: 소각 및 건조)에도 사용할 수 있음을 의미합니다. 예를 들어, 고형 폐기물의 소각은 현재 코드로 모델링할 수 있지만 적절한 화학.

    실험 데이터와의 상세한 비교는 이용 가능한 측정이 거의 없고 현지 시멘트 회사에서 제공한 경험적 데이터로 제한되어 매우 어렵습니다 [15] . 비교는 앞서 지적한 바와 같이 출구 클링커 조성과 온도가 산업적 경험( 표 2 ) 이내 이고, 배기 가스 조성은 공장 굴뚝에서 측정된 값에 가깝고(“가짜 공기” 희석을 허용한 후), 가마 외피 온도는 측정 범위 내에 있습니다( 그림 13 ). 이 동의는 모델이 프로세스의 정확한 표현임을 시사합니다.

    더 높은 정확도의 예측을 달성하려면 모델의 다양한 부분에서 개선이 필요합니다. 내화물의 정확한 두께(즉, 내화물과 부착된 클링커)를 설정해야 합니다. 이는 가마 벽을 통해 주변으로 열 손실이 발생하여 외부 쉘 온도에 영향을 미치기 때문입니다. 새 내화물이 있는 가마에서 쉘 온도 측정과 자세한 비교가 이루어져야 합니다(불균일한 코팅 두께가 방지되도록). 벽 재료의 물리적 특성(열용량, 밀도, 전도도)의 적절한 값을 사용해야 합니다. 가장 큰 불확실성은 클링커 코팅의 가정된 특성에 관한 것입니다. 내벽 표면의 방사율과 가스의 흡수 계수를 더 자세히 조사해야 합니다. 가마에 입사하는 복사 열유속에 영향을 미치므로 벽 온도에 영향을 줄 수 있습니다. 클링커의 온도는 사용된 비열 용량에 따라 달라지므로 정확한 평가에 각별한 주의가 필요합니다. 화염의 국지적 온도와 종 구성에 대한 지식은 CFD 코드를 검증하는 데 매우 유용할 것이지만 그러한 적대적인 환경에서 측정은 분명히 달성하기 매우 어렵습니다. 마지막으로 클링커 화학 및 전하 이동은 개선할 수 있는 영역입니다. 그러한 적대적인 환경에서의 측정은 분명히 달성하기 매우 어렵습니다. 마지막으로 클링커 화학 및 전하 이동은 개선할 수 있는 영역입니다. 그러한 적대적인 환경에서의 측정은 분명히 달성하기 매우 어렵습니다. 마지막으로 클링커 화학 및 전하 이동은 개선할 수 있는 영역입니다.

    이러한 모든 잠재적 개선과 모델과 관련된 불확실성에도 불구하고 가마의 모든 에너지 경로가 적절한 세부 사항으로 모델링되었기 때문에 전체 동작은 최소한 질적으로 정확합니다. 클링커 출구 구성, 쉘 온도 및 배기 가스 구성과 같은 중요한 양은 허용 가능한 정확도로 예측됩니다. 이 모델은 버너, 연료 유형, 품질 및 수량, 예비 하소 수준( 표 2 ) 또는 고형물 유량 등의 변경과 같은 많은 상황에서 산업계에 매우 유용할 것으로 예상됩니다 . 소성로 운영자는 최종 클링커 구성이 여전히 허용 가능하고 현재의 포괄적인 모델이 이 방향에 도움이 될 수 있는지 확인해야 합니다.

    4 . 결론

    실제 작동 조건에서 석탄 연소 회전 시멘트 가마의 클링커 형성은 석탄 화염과 가마 사이의 열 교환, 가마와 역류 고체 사이의 열 교환, 고형물을 최종 제품(클링커)으로 변환합니다. 방사선에 대한 Monte-Carlo 방법을 포함하는 축대칭 CFD 코드(상용 패키지 FLOW-3D)가 기상에 사용되었습니다. 가마 벽의 온도는 유한 체적 열전도 코드로 계산되었으며 클링커에 대한 종 및 에너지 보존 방정식도 공식화 및 해결되었습니다. 기체 온도 필드에 대한 예측 사이의 반복적인 절차, 벽에 대한 복사 열 유속, 가마 및 클링커 온도는 실험에서 이러한 정보를 사용한 이전 모델링 노력과 달리 내벽 온도 분포를 명시적으로 계산하는 데 사용되었습니다. 접선 좌표에 대한 통합은 CFD 코드에 필요한 경계 조건으로 사용되는 “유효” 내벽 온도의 축 분포를 초래했습니다. 이 절차를 통해 클링커로의 열 흐름 계산이 가능하고 축대칭 CFD 코드로 3차원 문제를 대략적으로 처리할 수 있습니다. CFD 코드에 필요한 경계 조건으로 사용됩니다. 이 절차를 통해 클링커로의 열 흐름 계산이 가능하고 축대칭 CFD 코드로 3차원 문제를 대략적으로 처리할 수 있습니다. CFD 코드에 필요한 경계 조건으로 사용됩니다. 이 절차를 통해 클링커로의 열 흐름 계산이 가능하고 축대칭 CFD 코드로 3차원 문제를 대략적으로 처리할 수 있습니다.

    결과는 복사가 가스와 가마 벽 사이의 대부분의 열 전달을 설명하는 반면 내화물을 통한 환경으로의 열 손실은 입력 열의 약 10%를 설명한다는 것을 보여줍니다. 화학 반응과 충전물의 가열은 연소 에너지의 약 40%를 흡수합니다. 따라서 이러한 사항을 반드시 고려해야 합니다. 예측은 실제 규모의 시멘트 가마에서 얻은 경험과 측정값을 기반으로 한 경향과 일치합니다.

    감사의 말

    이 작업은 과학 및 기술을 위한 그리스 사무국 프로젝트 EPET-II/649의 자금 지원을 받았습니다. Mr.P에게 진심으로 감사드립니다. 시멘트 가마에 관한 지침 및 데이터는 그리스 TITAN SA의 Panagiotopoulos에게 문의하십시오.

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    1 Also at Department of Mechanical Engineering, University of Patras, Greece.

    2 Also at Department of Chemical Engineering, University of Patras, Greece.

    Forming characteristics and control method of weld bead for GMAW on curved surface

    곡면에 GMAW용 용접 비드의 형성 특성 및 제어 방법

    Forming characteristics and control method of weld bead for GMAW on curved surface

    The International Journal of Advanced Manufacturing Technology (2021)Cite this article

    Abstract

    곡면에서 GMAW 기반 적층 가공의 용접 성형 특성은 중력의 영향을 크게 받습니다. 성형면의 경사각이 크면 혹 비드(hump bead)와 같은 심각한 결함이 발생합니다.

    본 논문에서는 양생면에서 용접 비드 형성의 형성 특성과 제어 방법을 연구하기 위해 용접 용융 풀 유동 역학의 전산 모델을 수립하고 제안된 모델을 검증하기 위해 증착 실험을 수행하였습니다.

    결과는 용접 비드 경사각(α)이 증가함에 따라 역류의 속도가 증가하고 상향 용접의 경우 α > 60°일 때 불규칙한 험프 결함이 나타나는 것으로 나타났습니다.

    상부 과잉 액체의 하향 압착력과 하부 상향 유동의 반동력과 표면장력 사이의 상호작용은 용접 혹 형성의 주요 요인이었다. 하향 용접의 경우 양호한 형태를 얻을 수 있었으며, 용접 비드 경사각이 증가함에 따라 용접 높이는 감소하고 용접 폭은 증가하였습니다.

    하향 및 상향 용접을 위한 곡면의 용융 거동 및 성형 특성을 기반으로 험프 결함을 제어하기 위해 위브 용접을 통한 증착 방법을 제안하였습니다.

    성형 궤적의 변화로 인해 용접 방향의 중력 성분이 크게 감소하여 용융 풀 흐름의 안정성이 향상되었으며 복잡한 표면에서 안정적이고 일관된 용접 비드를 얻는 데 유리했습니다.

    하향 용접과 상향 용접 사이의 단일 비드의 치수 편차는 7% 이내였으며 하향 및 상향 혼합 혼합 비드 중첩 증착에서 비드의 변동 편차는 0.45로 GMAW 기반 적층 제조 공정에서 허용될 수 있었습니다.

    이러한 발견은 GMAW를 기반으로 하는 곡선 적층 적층 제조의 용접 비드 형성 제어에 기여했습니다.

    The weld forming characteristics of GMAW-based additive manufacturing on curved surface are dramatically influenced by gravity. Large inclined angle of the forming surface would lead to severe defects such as hump bead. In this paper, a computational model of welding molten pool flow dynamics was established to research the forming characteristic and control method of weld bead forming on cured surface, and deposition experiments were conducted to verify the proposed model. Results indicated that the velocity of backward flows increased with the increase of weld bead tilt angle (α) and irregular hump defects appeared when α > 60° for upward welding. The interaction between the downward squeezing force of the excess liquid at the top and the recoil force of the upward flow at the bottom and the surface tension were primary factors for welding hump formation. For downward welding, a good morphology shape could be obtained, and the weld height decreased and the weld width increased with the increase of weld bead tilt angle. Based on the molten behaviors and forming characteristics on curved surface for downward and upward welding, the method of deposition with weave welding was proposed to control hump defects. Gravity component in the welding direction was significantly reduced due to the change of forming trajectory, which improved the stability of the molten pool flow and was beneficial to obtain stable and consistent weld bead on complex surface. The dimensional deviations of the single bead between downward and upward welding were within 7% and the fluctuation deviation of the bead in multi-bead overlapping deposition with mixing downward and upward welding was 0.45, which could be acceptable in GMAW-based additive manufacturing process. These findings contributed to the weld bead forming control of curve layered additive manufacturing based on GMAW.

    Keywords

    • Molten pool behaviors
    • GMAW-based WAAM
    • Deposition with weave welding
    • Welding on curved surface
    • Fig. 1extended data figure 1
    • Fig. 2extended data figure 2
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    • Fig. 38extended data figure 38

    References

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    Intel CPU i9

    해석용 컴퓨터 CPU에 대한 이해 및 선택 방법

    last update : 2021-12-15

    자료출처 : 본 기사는 PCWorld Australia의 내용과 www.itworld.co.kr의 기사를 기반으로 일부 가필하여 게재한 내용입니다.

    해석용 컴퓨터를 선정하기 위해서는 가장 먼저 선택해야 하는 것이 있다. AMD인가, 인텔인가? 두 업체는 CPU 시장의 양대산맥과도 같다. 인텔이 새롭게 출시한 12세대 앨더 레이크 CPU 시리즈가 벤치마크 기록을 깼지만, 지난해 출시된 AMD의 라이젠 5000 아키텍처를 고수하거나, 다른 신제품을 기다릴만한 이유도 있다. 인텔과 AMD CPU를 자세히 살펴보자.

    ⓒ Gordon Mah Ung


    비교 대상 제품 

    2021.11.09

    PC 조립 부품을 예산 기준으로 결정하고, 반도체 수급난에서 CPU를 정가에 구매할 수 있다고 가정했을 때, 인텔과 AMD 제품 선택지를 몇 가지로 압축할 수 있다.

    인텔성능/효율 코어쓰레드가격
    Core i9 12900K/KF8/824590달러/570달러
    Core i7 12700K/KF8/420410달러/390달러
    Core i5 12600K/KF6/416290달러/270달러
    AMD  성능 코어 쓰레드    가격   
    Ryzen 9 5950X1632800달러
    Ryzen 9 5900X1224550달러
    Ryzen 7 5800X816450달러
    Ryzen 5 5600X612300달러

    비교적 저렴한 인텔 CPU인 F 시리즈는 통합 그래픽카드가 없어 별도의 GPU가 필요하다. 라이젠 프로세서는 외장 그래픽카드와 짝을 이루어야 한다. 인텔이 ‘한 방’을 노리고 있기 때문에 이 비교에서는 최상급인 16코어 라이젠 9 5950X도 함께 살펴볼 예정이다. 12900KF가 최대 8코어이기 때문에 라이젠 9 5950X와 직접적인 비교 대상은 아니지만, 인텔은 AMD와 꽤 대등하게 싸우고 있다. CPU에만 80만원을 지출할 계획이라면 더 큰 파워 서플라이가 필요하다.

    인텔 코어 CPU 에 대한 이해

    인텔 코어 CPU에 대한 자료를 찾아보면 쿼드(Quad) 코어, 하이퍼-스레딩(Hyper-Threading), 터보-부스팅(Turbo-Boosting), 캐시(Cache) 크기 같은 용어를 많이 볼 수 있다.
    인텔 코어 i3, i5, i7, i9는 각각 어떻게 다를까?
    칩셋에는 세대가 있는데, 세대의 의미와 차이는 무엇일까?
    하이퍼-스레딩은 무엇이고 클럭 속도는 어느 정도가 적합할까?

    새 프로세서를 구입하기 전에 먼저 현재 사용하고 있는 인텔 CPU를 이해해보자.
    지금 내 PC 성능이 어느 정도인지 알기 위해서이다.
    가장 빠른 방법은 제어판 > 시스템 및 보안 항목에서 시스템을 선택하는 것이다.

    여기에서 현재 PC에 설치된 CPU, RAM, 운영체제 정보를 확인할 수 있다.
    프로세서 아래에 현재 설치된 인텔 CPU가 무엇인지, 인텔 코어 i7-4790, 인텔 코어 i7-8500U 같은 모델명을 확인할 수 있을 것이다. 또 Ghz가 단위인 CPU 클럭 속도를 알 수 있다. 나중에 이와 관련해 더 자세히 설명을 하겠다.

    일단 CPU부터 알아보자.
    CPU 모델명에는 숫자가 많아 어려워 보이지만, 이 숫자가 무슨 의미인지 이해하는 것은 어려운 일이 아니다.

    모델명의 앞 부분인 “인텔 코어”는 인텔이 만든 코어 시리즈 프로세스 중 하나라는 의미다. 코어는 인텔에서 가장 크고, 인기있는 제품군이다. 따라서 많은 인텔 제품 데스크톱과 노트북 컴퓨터에서 인텔 코어라는 표기를 발견할 수 있다.

    참고 : 인텔은 셀룰론(Celeron), 펜티엄(Pentium), 제온(Xeon) 등 다양한 프로세스 제품군을 판매하고 있지만, 이 기사는 인텔 코어 프로세스에 초점을 맞춘다.

    그 다음 “i7”은 CPU 내부 마이크로 아키텍처 디자인의 종류이다.
    자동차가 클래스와 엔진 종류로 나눠지는 것과 비슷하다. 이들 ‘엔진’이 하는 일은 동일하다. 그러나 차량 브랜드에 따라 일을 하는 방법이 다르다.
    인텔의 경우 코어 브랜드 CPU의 클래스인 i3, i5, i7이 각각 사양이 다르다. 여기서 사양이란 코어의 수, 클럭 속도, 캐시 크기, 터보 부스트 2.0과 하이퍼스레딩 같은 고급 기능 지원 여부를 말한다.
    코어 i5와 i7 데스크톱 프로세서는 통상 쿼드 코어(코어가 4개)이고, 로우엔드(저가) 코어 i3 데스크톱 프로세스는 듀얼 코어(코어가 2개)다.

    이제 SKU와 세대에 대해 알아보자. 앞서 예로 들은 “4790”으로 설명하겠다.
    첫 번째 숫자인 “4”는 CPU의 세대이고, “790”는 일종의 일련번호, 또는 ID 번호이다. 즉 인텔 코어 i7이 4세대 CPU라는 이야기이다.

    그런데 ‘접미사’가 붙는 경우가 있다. 위에서 예로 든 모델에는 접미사가 없지만 “Intel Core i7-8650U” 같이 끝에 접미사가 붙은 모델이 있다. 여기에서 “U”는 “Ultra Low Power(초저전력)”를 의미한다.
    인텔은 모델명에 다양한 접미사를 사용하는데 세대에 따라 의미가 바뀌는 경우가 있다. 따라서 현재 사용하고 있는 CPU 모델을 정확히 해석하려면 링크된 인텔의 ‘접미사 목록’ 페이지를 참고하자.

    CPU의 세대는 중요할까?

    꽤 중요하다. 간단히 말해, 그리고 일반적으로 세대가 높을 수록, 즉 새로울 수록 더 좋다. 하지만 세대별로 개선된 정도는 각기 다르다.

    인텔에 따르면, 최신 8세대 인텔 코어 프로세스는 7세대보다 최대 40%까지 성능이 향상됐다. 물론 비교 대상에 따라 성능 향상치가 크게 다르다. SKU가 세대별로 다를 수 있기 때문이다. 예를 들어, 인텔 코어 i7-8850U는 있지만 인텔 코어 i7-7850U는 없다.

    세대가 높을 수록 최신 프로세서라는 것이 기본 원칙이다. 더 발전한 기술과 설계의 이점을 누릴 수 있다는 의미이며, PC 성능도 따라서 향상될 것이다.

    코어가 많을 수록 좋을까?
    간단히 대답하면, 일반적으로 코어 수가 적은 것보다 많은 것이 좋다. 코어가 1개인 프로세서는 한 번에 스레드 1개만 처리할 수 있다. 그리고 코어가 2개인 프로세서는 2개를, 코어가 4개인 쿼드 코어 프로세서는 4개를 처리할 수 있다.

    그렇다면 스레드(Thread)는 무엇일까? 아주 간단히 설명하면, 스레드는 특정 프로그램에서 나와 프로세서를 통과하는 연속된 데이터 데이터 흐름을 말한다. PC의 모든 것은 프로세서를 통과하는 스레드로 귀결된다.

    즉, 논리적으로 코어가 많을 수록 한 번에 처리할 수 있는 스레드가 많다. PC가 더 빠르고 효율적으로 데이터를 처리하고 명령을 실행할 수 있다는 이야기이다. 그러나 새 CPU를 조사하면서 코어 수에만 초점을 맞추면 자칫 코어 수만큼 중요한 수치인 클럭 속도를 무시할 위험이 있다.

    CPU의 각 코어에는 Ghz가 단위인 클럭 속도가 있다. 클럭 속도는 CPU 실행 속도다. 클럭 속도가 빠를 수록, CPU가 한 번에 처리 및 실행할 수 있는 명령이 많다.

    클럭 속도는 통상 높을 수록 더 좋다. 그러나 발열과 관련된 제약 때문에 프로세서의 코어 수가 많을 수록 클럭 속도가 낮은 경향이 있다. 이런 이유로 코어 수가 많은 PC가 최고의 성능을 발휘하지 못하는 경우도 있다.
    그렇다면 가장 알맞은 클럭 속도는 어느 정도일까?


    클럭 속도는 PC로 하려는 일에 따라 달라진다. 일부 애플리케이션은 싱글스레드로 실행된다. 반면, 여러 스레드를 활용하도록 만들어진 애플리케이션도 있다. 비디오 렌더링이나 일부 게임 환경이 여기에 해당된다. 이 경우, 코어 수가 많은 프로세서가 클럭 속도가 높지만 코어가 하나인 프로세스보다 성능이 훨씬 더 높다.
    수치해석의 경우는 계산량이 많은 큰 해석의 경우 멀티코어가 훨씬 유리하다.

    웹 브라우징 같은 일상적인 작업에서는 클럭 속도가 높은 i5 프로세서가 i7보다 가격 대비 성능이 훨씬 더 높다는 의미이다. 즉, 코어 수가 많은 프로세서보다 클럭 속도는 높고 코어 수가 적은 프로세서를 구입하는 것이 훨씬 경제적인 대안이 될 수도 있다.

    하이퍼-스레딩이란?

    앞서 언급했듯, 일반적으로 프로세서 코어 하나가 한 번에 하나의 스레드만 처리할 수 있다. 즉, CPU가 듀얼 코어라면 동시에 처리할 수 있는 스레드가 2개다. 그러나 인텔은 하이퍼-스레딩이라는 기술을 개발해 도입했다. 가상으로 운영체제가 인식하는 코어를 2배 증가시키는 방법으로 하나의 코어가 동시에 여러 스레드를 처리할 수 있는 기술이다.

    즉 i5의 물리적 코어 수는 4개이지만, 여러 스레드를 지원하는 애플리케이션을 실행시키면 하이퍼-스레딩이 코어 수를 가상으로 2배 늘려서 성능을 크게 향상하는 방법이다.

    터보 부스트(Turbo Boost)란?

    인텔의 터보 부스트는 프로세서가 필요한 경우 동적으로 클럭 속도를 높이는 기능이다. 터부 부스트로 높을 수 있는 최대 클럭 속도는 활성 코어의 수, 추정되는 전류 및 전력 소모량, 프로세서 온도에 따라 달라진다.

    알기 쉽게 설명하면, 인텔 터보 부스트 기술은 사용자의 프로세서 사용 현황을 모니터링, 프로세서가 ‘열 설계 전력’의 최대치에 얼마나 가까이 도달했는지 판단한 후 적절한 수준으로 클럭 속도를 높인다. 기본적으로 가장 적절하고 우수한 클럭 속도와 코어 수를 제공한다.

    현재 터보 부스트 테크놀로지 2.0 버전이 사용되고 있으며, 여러 다양한 7세대 및 8세대 인텔 코어 i7과 i5 CPU에서 이를 지원한다.

    i3, i5, i7, i9 프로세서 중 하나를 선택하기 전에 클럭 속도, 코어 수와 함께 기억해야 할 한 가지가 또 있다.

    캐시 크기

    CPU가 동일한 데이터를 계속 사용하는 경우, CPU는 이 데이터를 프로세서의 일부분인 캐시라는 곳에 저장된다. 캐시는 RAM과 비슷하다. 그러나 메인보드가 아닌 CPU에 구축되어 있어 훨씬 더 빠르다.
    캐시 크기가 크면 더 빨리 더 많은 데이터에 액세스 할 수 있다. 클럭 속도 및 코어 수와 다르게, 캐시 크기는 무조건 클 수록 더 좋다. 메모리가 많을 수록 CPU 성능이 향상된다.

    7세대 코어 i3 및 코어 i5 프로세서 U 및 Y 시리즈 캐시 크기는 3MB, 4MB이다. 코어 i7의 캐시 크기는 4MB이다. 현재 8세대 프로세서의 캐시 메모리는 6MB, 8MB, 9MB, 12MB이다.

    코어 i3, i5, i7, i9의 차이점은 무엇일까?
    일반적으로 코어 i7은 코어 i5, 코어 i5는 코어 i3보다 나은 프로세서이다. 코어 i7의 코어 수는 7개가 아니다. 코어 i3 역시 코어 수가 3개가 아니다. 코어 수나 클럭 속도가 아닌 상대적인 연산력의 차이를 알려주는 수치다.

    2017년 출시된 코어 i9 시리즈는 고가의 고성능 프로세서이다. 최상급인 코어 i9-7980X의 코어 수와 클럭 속도는 18개와 2.6GHz, 한 번에 처리할 수 있는 스레드는 32개이다. 가장 저렴한 코어 i9-7900X의 경우 각각 10코어, 3.3GHz(기본 클럭 속도), 20 스레드이다.

    수치해석 측면에서 구입해야 할 컴퓨터를 고려한다면 CPU 성능은 현재 최신코어인 i7과 i9을 구입하는 것이 원하는 성능을 정확히 제공하는 CPU를 선택하는 방법이지만 예산과 성능이라는 선택의 문제가 존재한다.

    editor@itworld.co.kr


    AMD CPU 에 대한 이해

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    AMD CPU 이름 규칙 및 코드명, 종류, 세대, 소켓 알아보기

    AMD 1600, AMD 2400G, Athlon 240GE, AMD 3990X 등 AMD에 다양한 종류의, 다양한 모델명을 가진 cpu들이 있습니다. AMD cpu, apu의 종류와 세대, 소켓에 대해서 알아보도록 하며 이 글에서는 2017년 3월 3일 이후 나온 ‘라이젠’ 시리즈의 cpu, apu에 대해서만 다루도록 하겠습니다.

    AMD 라이젠 시리즈는 현재 3세대까지 출시되었으며, 크게 일반 cpu, 하이엔드 cpu(스레드리퍼), 일반 APU, 모바일 APU으로 나뉩니다. 또한 소켓은 현재까지 나온 cpu 중 하이엔드 cpu를 제외한 cpu는 모두 am4소켓입니다.

    AMD CPU 이름 규칙

    이름 규칙

     

    이름 규칙

    AMD 라이젠 시리즈는 ‘AMD 라이젠 7 1700X’를 예로 들면, 앞의 ‘AMD’는 회사 이름을 나타내며

    뒤에 ‘라이젠 7’은 성능을 나타냅니다.
    ‘라이젠 3’은 메인스트림,
    ‘라이젠 5’는 고성능,
    ‘라이젠 7’은 최고 성능입니다.

    그리고 뒤에 ‘1’은 세대를 나타냅니다.
    ‘1700’은 Zen 1세대이며,
    ‘AMD 라이젠 5 2400G’와 같이 APU는 기존 세대에 비해 조금 개선되긴 했지만, 다음 세대 정도까지에 개선은 아니라서 세대는 같지만, ‘400G’앞에 붙는 숫자는 1이 더해져서 나옵니다.

    그리고 두번째 자리 ‘7’은 성능을 나타냅니다.
    ‘2,3’은 메인스트림,
    ‘4,5,6’은 고성능,
    ‘7,8’은 최고 성능입니다.

    그리고 세네번째 자리는 세세한 기능의, 세세한 성능의 변화 정도로 생각하시면 됩니다.

    출처: https://minikupa.com/52 [미니쿠파]

     

    인텔 코어 i9-12900K 리뷰 | 왕좌 탈환 노리는 ‘인텔의 귀환’

    2021.11.09

    Gordon Mah Ung | PCWorld구원 서사를 좋아하지 않는 사람은 없다. 인텔 12세대 코어 i9-12900K는 오랫동안 회자될 귀환 이야기의 주인공이다. 한때 강력하고 득의양양했던 챔피언은 수 년 전 부활한 AMD 라이젠 프로세서의 손에 굴욕적인 패배를 겪었고 어떻게 해서든 다시 한번 싸울 방법을 찾아 마침내 승리를 외치려고 한다. 이제 카메라가 페이드아웃 되면서 엔딩 크레딧으로 넘어간 셈이다.

    인생이나 기술은 그런 헐리우드식 결말을 맺기 어렵지만, 인텔 코어 i9-12900K는 그런 드라마의 주인공 역할을 상당히 잘 해낸 것 같다. 지난 몇 년 동안 AMD 프로세서에 두들겨 맞은 후 태어난 12900K는 경쟁 제품인 라이젠 9 5950X보다 훨씬 더 나은 CPU로 더 많은 사용자에게 활용 가능성을 안겼다. 화끈한 KO 승리를 거둔 것은 전혀 아니지만, 인텔 12세대 앨더 레이크 프로세서의 뛰어난 장점과 기능을 고려할 때 바로 오늘 구입할 수 있는 하이엔드 데스크톱 프로세서다. 

    ⓒ Gordon Mah Ung


    12세대 앨더 레이크는 어떤 CPU?

    인텔 12세대 앨더 레이크는 근본적으로 인텔 7 공정을 기반으로 만들어진 하이브리드 CPU 설계다. 사실 이것만으로도 엄청난 일이다. 14나노 트랜지스터 기술에 5년 이상을 허비한 끝에, 앨더 레이크는 마침내 하나의 노드를 뛰어넘었다. (기존 10나노 공정이 리브랜드된 후 인텔 7이라는 이름으로 불린다.)

    새롭게 설계된 고성능 CPU 코어와 더 작아진 효율 코어를 혼합하여 성능 대 전력 비율의 균형을 최적화했다. 완전히 재설계된 큰 코어를 가진 인텔의 첫 번째 인텔 7 프로세스 데스크톱 CPU라고 이해하는 것이 가장 쉽다. 그리고 여기에 더해 여러 개의 나머지 효율성 코어 성능이 이전 10세대 코어만큼 우수하다. 또한, 12세대 앨더 레이크는 PCIe 5.0, DDR5 메모리, LGA1700 소켓을 비롯해 새로운 표준을 다수 지원한다.

    ⓒ Intel

    CPU 렌더링 성능

    인텔의 전통점 강점이 아니었던 3D 렌더링과 모델링부터 시작하자. 지금까지는 PC에서 3D 모델링 애플리케이션 실사용자가 많지 않아서, 이들 전문 애플리케이션의 실행 성능에 큰 의미를 두지 않았다는 것이 인텔의 주장이었다. 라이젠 CPU의 눈부신 성능에 뒤지는 경우에만 렌더링 성능에서 피벗을 뺐다는 점에 주목하는 사람도 많다.

    맥슨 시네벤치 R23부터 시작한다. 맥슨 시네마4D 애플리케이션에 사용되는 렌더링 엔진 테스트이며, 같은 렌더링 엔진이 일부 어도비 애플리케이션에도 내장되어 있다.

    최신 버전은 10분 쓰로틀링 테스트를 기본값으로 제안한다. 인텔 10세대, 11세대 칩과 윈도우 11 환경을 테스트한 결과는 없지만, 윈도우 10과 10코어 코어 i9-10900K가 1만 4,336점을 받았고 8코어 코어 i9-11900K는 1만 6,264점을 받았다. 사실 둘 다 2만 2,168점을 받은 AMD 12코어 라이젠 9 5900X과는 상대가 되지 않는다. 그래서 굳이 16코어 라이젠 9 5950X와 비교할 필요가 없었다.

    눈길을 끄는 것은 코어 i9-12900K의 긴 파란 막대다. 인텔이 앨더 레이크에서 추구한 하이브리드 설계를 추구하는 것에 여러 가지 말이 많았지만, 12900K는 오랫동안 라이젠의 홈그라운드였던 렌더링 벤치마크에서 AMD의 1, 2위 CPU를 아주 약간이나마 능가해 호사가의 입을 단속한다.

    ⓒ IDG

    하지만 인텔이 옳다. 모든 CPU 코어와 쓰레드를 다 쓰는 애플리케이션을 사용하는 사람은 그다지 많지 않다. 따라서 시네벤치로 단일 쓰레드 성능을 살펴보는 것도 중요하다. 시네벤치 멀티코어 성능은 라이트룸 클래식 올코어 영상 인코딩이나 사진 내보내기 성능을 알려주고, 시네벤치 R23 단일 쓰레드 성능은 그보다는 오피스나 포토샵 실행에 조금 더 가깝다. 다시 한번 강조하지만, 코어 i9-10900K와 윈도우 11 결과는 없지만, 10세대 제품의 기존 점수는 1,325점, 11세대 제품은 1,640점을 기록한 AMD 라이젠과 비슷한 수준이다.

    그러나 인텔 최신 성능 코어는 라이젠 9 5950X보다 성능이 19% 높고, 구형 10세대 칩보다 31%나 나아져 당혹스러울 정도였다. 맥북 프로 M1 맥스와 앨더 레이크를 비교하면 어떨지를 궁금해 하는 이에게 알려주자면, 앨더 레이크가 우세하다. 모바일 칩과 데스크톱 칩을 비교하는 단일 쓰레드 성능 테스트에서 12세대 앨더 레이크 CPU는 애플 최신 M1 칩보다 약 20%나 더 빨랐다. 물론 인텔 제품은 노트북용 칩이 아니었지만, 인텔 12세대 CPU를 탑재한 노트북이 출시되면 충분히 맥북 프로의 경쟁자가 될 것이다.

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    압축 성능

    CPU의 압축 성능은 인기있고 무료인 7-Zip 내부 벤치마크로 측정했다. 벤치마크는 CPU 쓰레드 수를 살펴보고 테스트하면서 자체적으로 여러 번 스풀링을 반복한다. 압축 테스트에서는 코어를 전부 사용하는 경우 압축 성능에서 24%, 압축 해제 성능에서 35% 더 높은 수치를 보여준 라이젠이 가장 큰 승자다.

    7-cpu.com에 따르면, 압축 측면에서는 메모리 지연 시간, 데이터 캐시의 크기 및 TLB(translation look ahead buffer)가 중요한 반면, 압축을 풀 때는 정수 및 분기 예측 실패 패널티(branch misprediction penalties)가 중요하다. 결국, 실제 애플리케이션으로 파일 압축하거나 압축을 푸는 것은 보통 단일 쓰레드에 의존하기 때문에 멀티 쓰레드 성능과의 상관 관계는 이론에 그친다고 할 수 있다.

    12세대 코어 i9의 문제는 심지어 압축 성능도 화려하지 않다는 것이다. 실제로 11세대 코어 i9은 윈도우 10 단일 쓰레드 성능에서 7,916으로 약간 더 빠르다. 간단히 요약하면 라이젠 9이 7-zip 테스트에서 압축 성능 우위를 유지했다. 이견은 있을 수 없다. 일부는 초기 DDR5 메모리의 지연 시간과 7-Zip이 특별한 명령을 사용하지 않는 이유도 있겠지만, 어쨌든 압축 테스트에서는 라이젠이 승리했다.

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    인코딩 성능

    CPU 인코딩 테스트는 무료이자 오픈소스인 핸드브레이크 트랜스코더/인코더를 사용하여 무료이자 오픈소스인 4K 티어스 오브 스틸(Tears of Steel) 영상을 H.265 코덱과 1080p 해상도로 변환하는 작업을 수행한다. 라이젠 9은 인코딩을 약 6% 더 빨리 끝내면서 다시 1위를 차지했다. 압도적인 승리는 아니지만 어쨌거나 1등이다. 

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    합성 테스트

    이제 긱벤치 5로 옮겨간다. 이 테스트는 21개의 작은 개별 루프로 구성된 합성 벤치마크인데, 개발자인 프라이메이트 랩스(Primate Labs)는 텍스트 렌더링에서 HDR, 기계 언어 및 암호화 성능에 이르기까지 모든 분야에서 인기있는 애플리케이션을 모델링했다고 한다. 긱벤치는 과거 논란의 중심에 있었지만, 여전히 인기가 높은 벤치마크다. 3D 렌더링과 압축, 인코딩 등에서 순위가 오르내렸던 코어 i9-12900K는 라이젠 9 5950X보다 8%가량 

    긱벤치 벤치마크는 과거에 논란의 대상이 되었지만, 오늘날에는 비난받지 않고서 어떤 테스트를 유지하는 것이 어렵다. 하지만 이 제품은 어리석게도 인기가 있고, 당신이 긱벤치 5에 대해 어떻게 생각하든 간에, 사람들은 CPU가 거기에서 어떻게 작동하는지 보고 싶어한다. 3D 렌더링, 압축 및 인코딩을 어느 정도 반복한 결과, 인텔 코어 i9-12900K가 라이젠 9 5950X보다 약 8% 앞서는 것으로 나타났다.

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    콘텐츠 제작 성능 

    전체 점수는 코어 i9-12900K가 라이젠 9 59050X에 비해 4% 더 앞선다. 프로시언 2.0은 이미지 보정(retouch)와 일괄 내보내기라는 2가지 방식으로 결과를 나눈다. 프로시언에 따르면, 이미지 보정에서는 기본적으로 12세대 코어 i9과 라이젠 9이 동점이었다. 주로 라이트룸 클래식 사진 내보내기 성능을 시험한 일괄 처리에서는 코어 i9가 최대 5%까지 앞섰다. 라이트룸 사진 내보내기가 멀티코어 성능에 의존하는 경향이 크기 때문에 마지막 결과에 놀랐다. 라이젠 9의 승리를 예상했기 때문이다. 결과는 그렇지 않았다. 

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    AI 성능

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    실생활 성능

    비싼 컴퓨터로 인디 영화를 위한 특수 효과를 만들거나 이국적인 여행에서 찍은 사진을 편집하는 것을 상상하기 쉽지만, 세상 일의 대다수는 청구서를 지불하는 지루한 작업과 더 연관이 깊다. 따라서 마이크로소프트 오피스 성능을 UL의 프로시언 2.0 오피스 생산성 테스트를로 측정했다. 어도비와 마찬가지로, 다루는 마이크로소프트 워드, 엑셀, 파워포인트 및 아웃룩에서 고품질 미디어를 많이 다루는 작업을 대상으로 한다. 현실이 지루한 것처럼, 이런 작업이 가장 현실적이라고 할 수 있을 것이다.

    오피스나 사무적이고 딱딱한 아웃룩 성능에 열광하는 사람에게는 라이젠보다 16% 빠른 코어 i9-12900K가 유리한 것으로 나타났다. 개별 애플리케이션을 결과에 따르면 12세대 코어 i9는 워드에서 14%, 엑셀에서 19%, 파워포인트에서 10%, 아웃룩에서 19% 더 빠르다. 

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    게이밍 성능

    첫 번째 차트의 수직 축 눈금은 60와트에서 340와트까지를 표시하며, 0은 시간 수평 축을 의미한다. 먼저 모든 코어를 사용하여 시네벤치 R20을 실행했는데, 12900K(빨간색) 막대가 320와트의 총소비량까지 올라간 것을 볼 수 있다. 이것은 거의 라이젠 9 5950X(보라색)의 최대치보다 거의 100와트 더 많다. 약 45% 더 많은 양이다. 일단 모든 코어에 대해 두 칩 모두 시네벤치를 완료하면, 단일 코어나 쓰레드를 사용하여 칩을 실행한다. 이제 115와트 범위의 12세대 코어 i9의 총 시스템 전력을 볼 수 있는데, 라이젠 9가 약 10와트를 더 소비한다. 코어 i9가 테스트를 더 빨리 끝내고 라이젠 9 시스템보다 더 적은 전력을 사용한 것도 확인할 수 있다. 

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    전력 소비

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    쓰레드 스케일링

    인텔의 11세대부터 12세대까지의 세대별 성능 변화는 경이롭다. 단일 쓰레드를 사용함으로써 코어 i9-12900K는 이전 제품보다 42% 더 빠르며 그 속도에서 조금 올라간다. 8개 쓰레드에서 최신 세대의 코어 i9 최대치를 기록할 때 12세대 코어 i9은 놀랍게도 82% 더 빠르다. 지난 3월 출시된 11세대 칩과 비교하면 완전히 놀라운 변화다. 직접 전력 양을 추적해보지는 않았지만, 이전 11세대 코어 i9-11900K는 시네벤치 R20 실행에 거의 380와트 가까이를 사용한 반면, 12세대 코어 i9는 약 320와트를 사용했다. 따라서, 12세대 코어는 훨씬 적은 전력을 사용하면서도 훨씬 더 빠르다.

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    인텔 코어 i9-12900K, 결론

    조금 의외일지도 모르겠다. 최고의 CPU라는 것은 존재하지 않는다는 것이 결론이다.

    그보다는 특정 요구에 가장 적합한 CPU가 곧 최고의 CPU다. 이 긴 벤치마크는 각 요구사항을 6개 부문으로 나눠 각 분야에서 어떤 칩이 승리했는지를 확인했다. 인텔에 좋은 소식은 거의 모든 부문에서 좋은 위치를 차지하고 있다는 것이다.

    렌더링 / 하이쓰레드 카운트 
    하이 쓰레드 카운트 애플리케이션 및 렌더링에서 코어 i9-12900K는 시네벤치 R23 테스트에서 가까스로 승리라는 결과를 냈지만, 다른 CPU 렌더링 테스트에서는 훨씬 미묘한 결과가 나왔다. 솔직히 90% 렌더링 PC용 칩을 선택한다면, 라이젠 9 5950X가 아마 더 나은 선택일 것이다. 
    승리 : 라이젠 9 5950X.

    콘텐츠 제작
    앞서 살펴본 바와 같이, 콘텐츠 제작은 단순히 쓰레드가 제일 많기만 하면 되는 작업이 아니고, 12세대 코어 i9은 라이젠 9 5950X보다 더 많은 역량을 증명했다. 포토샵, 라이트룸 클래식, 프리미어 프로를 주로 다룬다면 인텔이 더 나은 선택이 될 것이다. 
    승리 : 코어 i9-12900K.

    실생활
    오피스 생산성과 크롬의 벤치마크를 통해 반응성이 더 높은 것이 인텔 CPU라는 점을 확인했다. 물론 결과에 동의하지만 동시에 라이젠 9 5950X도 두 사용례를 모두 잘 처리할 수 있다고도 믿는다. 아웃룩, 워드 실행이나 인터넷 검색이 주 작업인 하이엔드 데스크톱을 조립할 경우 약간 등급을 낮춰도 될 것 같다.
    승리: 코어 i9-12900K.

    게이밍
    실제 게임 플레이에서 차이를 보려면 CPU보다 GPU에 더 집중해야 한다. 그렇지만 게임 테스트에서 인텔 12세대 코어 i9은 분명히 라이젠보다 점수가 높거나 거의 동점이었다. 의심의 여지없이 최고의 게임용 CPU다. 하지만 어느 쪽을 택해도 좋은 선택이다.
    승리 : 코어 i9-12900K.

    기능
    인텔 12세대 플랫폼은 PCIe 5.0 및 DDR5 메모리라는 새로운 세계를 열었다. 또한, 필요한 경우 썬더볼트를 사용할 수 있고 와이파이 6E까지도 통합되어 있다. 물론, DDR5의 가치가 없다고 말하는 이들도 있고 그런 주장에도 이유가 있겠지만, 인텔로서는 충분히 새로운 점이 있다. 
    승리 : 코어 i9-12900K.

    가치
    아직도 AMD 라이젠 9 5950X가 그리 대단한 가치가 없다고 생각하는 사람도 있고, 그 전 해에 2,000달러나 했던 CPU와 성능이 동등한데도 가격이 750달러에 불과한 것을 칭찬하는 사람도 있다. 만약 라이젠 9의 가격이 터무니없이 저렴하다고 생각하는 쪽이라면, 589달러라는 코어 i9-12900K의 공격적인 가격표를 보고 당장 구매하겠다고 소리칠 것이다. 하지만 이 가격은 대량 구매시 적용되는 값이다. 그렇지만 전통적으로 대량구매 가격은 초기 수요가 확정되면 시중가와 몇 달러 차이 나지 않는다. 그렇다. 여기서 가격 대비 가치가 높은 제품은 인텔이다. 그야말로 해가 서쪽에서 뜰 기세다.
    승리 : 코어 i9-12900K.

    코어 i9-12900K는 위대한 과거 명성을 회복하고 다시 왕좌를 탈환하려고 나섰다. 앨더 레이크는 기다릴 가치가 충분했다. 인텔에게 박수를 보낸다, 브라보. editor@itworld.co.kr 

    Figure 1- The experimental model [17]

    와류형 우수 저류지의 수치 모델링에 대한 난류 슈미트 수의 영향 조사

    Investigation of the Turbulent Schmidt Number Effects On Numerical Modelling Of Vortex-Type Stormwater Retention Ponds

    S. M. Yamini1; H. Shamloo2; S. H. Ghafari3
    1M.Eng., Dep. of Civil Engineering K.N. Toosi University of Technology, Valiasr St., Tehran, Iran.
    smyamini@alumni.kntu.ac.ir
    2Associate Professor, Dep. of Civil Engineering K.N. Toosi University of Technology, Valiasr St., Tehran, Iran.
    hshamloo@kntu.ac.ir
    3Ph.D., Dep. of Civil Engineering Univ. of Tehran, Enqelab St., Tehran, Iran. sarvenazghafari@ut.ac.ir

    Abstract

    정확하고 신뢰할 수 있는 CFD 모델링 결과를 얻는 것은 이러한 시뮬레이션에서 입력의 중요성 때문에 종종 정밀 조사의 대상입니다.

    난류 모델링이 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 방정식을 기반으로 하는 경우 난류 스칼라 전송을 추정하려면 난류 흐름에서 질량 1에 대한 운동량 확산의 비율로 정의되는 난류 슈미트 수(Sct)의 정의가 필요합니다.

    그러나 이 매개변수는 난류 흐름의 속성이므로 보편적인 값이 허용되지 않았습니다. 우수 저류지의 수치 연구에서 적절한 Sct를 설정하는 실제 역할은 수력 효율의 평가가 추적자 테스트의 출력 질량 농도를 기반으로 하기 때문에 가장 중요합니다.

    본 연구에서는 FLOW-3D를 사용하여 와류형 우수 저류지의 여러 수치 시뮬레이션을 체계적으로 수행했습니다. 다양한 난류 슈미트 수의 범위는 메쉬 감도를 조사하기 위해 다른 수의 계산 셀에 의해 수행된 수치 시뮬레이션에 도입되었습니다.

    또한 사용자 정의 또는 자동 계산 값으로 최대 난류 혼합 길이의 영향을 평가했습니다. 이 연구의 결과는 실험 결과와 밀접한 일치를 제공하는 Sct= 0.625와 함께 수리학적 직경의 7%와 동일한 최대 난류 혼합 길이의 일정한 값을 갖는 확립된 수치 모델입니다.

    특히 수치적 무차원 RDT 곡선의 피크 값은 극적으로 감소하여 실험 결과와 거의 일치했습니다. 이것은 FLOW-3D가 난류 유동의 와류형 물리학에서 질량 확산도를 적절하게 예측하는 상당한 능력을 가지고 있다는 결론을 내립니다.

    – Achieving accurate and reliable CFD modelling results often is the subject of scrutiny because of the importance of the inputs in those simulations. If turbulence modelling is based on Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations, estimating the turbulent scalar transport requires the definition of the turbulent Schmidt number (Sct), defined as the ratio of momentum diffusivity to mass one in a turbulent flow. However, no universal value has been accepted for this parameter as it is a property of turbulent flows.

    The practical role of establishing a suitable Sct in numerical studies of stormwater retention ponds is of the utmost importance because the assessment of the hydraulic efficiency of them is based on output mass concentration of tracer tests. In this study, several numerical simulations of a vortex-type stormwater retention pond were systematically carried out using FLOW-3D. A range of various turbulent Schmidt numbers were introduced in numerical simulations performed by different number of computational cells to investigate mesh sensitivity.

    Moreover, the effects of maximum turbulent mixing length as a user-defined or automatically computed value were assessed. The outcome of this study is an established numerical model with a constant value of maximum turbulent mixing length equal to 7% of the hydraulic diameter along with Sct= 0.625 which provides a close agreement with experimental results.

    Noticeably, the peak values of numerical dimensionless RDT curves are dramatically decreased, resulted in a close match with experimental results. This concludes that FLOW-3D has a considerable ability to appropriately predict mass diffusivity in vortex-type physics of turbulent flows.

    Keywords:

    turbulent Schmidt number – maximum turbulent mixing length – CFD – mesh sensitivity – vortex-type
    stormwater retention pond – environmental fluid mechanics

    Figure 1- The experimental model [17]
    Figure 1- The experimental model [17]
    Figure 2- Schematic of boundary conditions in the numerical model
    Figure 2- Schematic of boundary conditions in the numerical model
    Figure 3- Positioning of mesh blocks
    Figure 3- Positioning of mesh blocks

    References

    [1] C. Gualtieri, A. Angeloudis, F. Bombardelli, S. Jha, and T. Stoesser, “On the Values for the Turbulent Schmidt Number
    in Environmental Flows,” Fluids, vol. 2, p. 17, 2017.
    [2] Å. Adamsson, L. Bergdahl, and S. Lyngfelt, “Measurement and three-dimensional simulation of flow in a rectangular
    detention tank,” Urban Water Journal, vol. 2, no. 4, pp. 277-287, 2005/12/01 2005, doi: 10.1080/15730620500386545.
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    [4] S. Khan, B. Melville, and A. Shamseldin, Modeling the Layouts of Stormwater Retention Ponds using Residence Time.
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    rectangular water tanks,” 2010.
    [6] W. B. Rauen, A. Angeloudis, and R. A. Falconer, “Appraisal of chlorine contact tank modelling practices,” Water
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    [7] J. Zhang, A. Tejada-Martínez, and Q. Zhang, “Evaluation of LES and RANS for Determining Hydraulic Performance
    of Disinfection Systems for Water Treatment,” Journal of Fluids Engineering, vol. 136, 05/15 2014, doi:
    10.1115/1.4027652.
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    Fig. 1. (a) Dimensions of the casting with runners (unit: mm), (b) a melt flow simulation using Flow-3D software together with Reilly's model[44], predicted that a large amount of bifilms (denoted by the black particles) would be contained in the final casting. (c) A solidification simulation using Pro-cast software showed that no shrinkage defect was contained in the final casting.

    AZ91 합금 주물 내 연행 결함에 대한 캐리어 가스의 영향

    Effect of carrier gases on the entrainment defects within AZ91 alloy castings

    Tian Liab J.M.T.Daviesa Xiangzhen Zhuc
    aUniversity of Birmingham, Birmingham B15 2TT, United Kingdom
    bGrainger and Worrall Ltd, Bridgnorth WV15 5HP, United Kingdom
    cBrunel Centre for Advanced Solidification Technology, Brunel University London, Kingston Ln, London, Uxbridge UB8 3PH, United Kingdom

    Abstract

    An entrainment defect (also known as a double oxide film defect or bifilm) acts a void containing an entrapped gas when submerged into a light-alloy melt, thus reducing the quality and reproducibility of the final castings. Previous publications, carried out with Al-alloy castings, reported that this trapped gas could be subsequently consumed by the reaction with the surrounding melt, thus reducing the void volume and negative effect of entrainment defects. Compared with Al-alloys, the entrapped gas within Mg-alloy might be more efficiently consumed due to the relatively high reactivity of magnesium. However, research into the entrainment defects within Mg alloys has been significantly limited. In the present work, AZ91 alloy castings were produced under different carrier gas atmospheres (i.e., SF6/CO2, SF6/air). The evolution processes of the entrainment defects contained in AZ91 alloy were suggested according to the microstructure inspections and thermodynamic calculations. The defects formed in the different atmospheres have a similar sandwich-like structure, but their oxide films contained different combinations of compounds. The use of carrier gases, which were associated with different entrained-gas consumption rates, affected the reproducibility of AZ91 castings.

    Keywords

    Magnesium alloyCastingOxide film, Bifilm, Entrainment defect, Reproducibility

    연행 결함(이중 산화막 결함 또는 이중막 결함이라고도 함)은 경합금 용융물에 잠길 때 갇힌 가스를 포함하는 공극으로 작용하여 최종 주물의 품질과 재현성을 저하시킵니다. Al-합금 주조로 수행된 이전 간행물에서는 이 갇힌 가스가 주변 용융물과의 반응에 의해 후속적으로 소모되어 공극 부피와 연행 결함의 부정적인 영향을 줄일 수 있다고 보고했습니다. Al-합금에 비해 마그네슘의 상대적으로 높은 반응성으로 인해 Mg-합금 내에 포집된 가스가 더 효율적으로 소모될 수 있습니다. 그러나 Mg 합금 내 연행 결함에 대한 연구는 상당히 제한적이었습니다. 현재 작업에서 AZ91 합금 주물은 다양한 캐리어 가스 분위기(즉, SF 6 /CO2 , SF 6 / 공기). AZ91 합금에 포함된 엔트레인먼트 결함의 진화 과정은 미세조직 검사 및 열역학적 계산에 따라 제안되었습니다. 서로 다른 분위기에서 형성된 결함은 유사한 샌드위치 구조를 갖지만 산화막에는 서로 다른 화합물 조합이 포함되어 있습니다. 다른 동반 가스 소비율과 관련된 운반 가스의 사용은 AZ91 주물의 재현성에 영향을 미쳤습니다.

    키워드

    마그네슘 합금주조Oxide film, Bifilm, Entrainment 불량, 재현성

    1 . 소개

    지구상에서 가장 가벼운 구조용 금속인 마그네슘은 지난 수십 년 동안 가장 매력적인 경금속 중 하나가 되었습니다. 결과적으로 마그네슘 산업은 지난 20년 동안 급속한 발전을 경험했으며 [1 , 2] , 이는 전 세계적으로 Mg 합금에 대한 수요가 크게 증가했음을 나타냅니다. 오늘날 Mg 합금의 사용은 자동차, 항공 우주, 전자 등의 분야에서 볼 수 있습니다. [3 , 4] . Mg 금속의 전 세계 소비는 특히 자동차 산업에서 앞으로 더욱 증가할 것으로 예측되었습니다. 기존 자동차와 전기 자동차 모두의 에너지 효율성 요구 사항이 설계를 경량화하도록 더욱 밀어붙이기 때문입니다 [3 , 56] .

    Mg 합금에 대한 수요의 지속적인 성장은 Mg 합금 주조의 품질 및 기계적 특성 개선에 대한 광범위한 관심을 불러일으켰습니다. Mg 합금 주조 공정 동안 용융물의 표면 난류는 소량의 주변 대기를 포함하는 이중 표면 필름의 포획으로 이어질 수 있으므로 동반 결함(이중 산화막 결함 또는 이중막 결함이라고도 함)을 형성합니다. ) [7] , [8] , [9] , [10] . 무작위 크기, 수량, 방향 및 연행 결함의 배치는 주조 특성의 변화와 관련된 중요한 요인으로 널리 받아들여지고 있습니다 [7] . 또한 Peng et al. [11]AZ91 합금 용융물에 동반된 산화물 필름이 Al 8 Mn 5 입자에 대한 필터 역할을 하여 침전될 때 가두는 것을 발견했습니다 . Mackie et al. [12]는 또한 동반된 산화막이 금속간 입자를 트롤(trawl)하는 작용을 하여 입자가 클러스터링되어 매우 큰 결함을 형성할 수 있다고 제안했습니다. 금속간 화합물의 클러스터링은 비말동반 결함을 주조 특성에 더 해롭게 만들었습니다.

    연행 결함에 관한 이전 연구의 대부분은 Al-합금에 대해 수행되었으며 [7 , [13] , [14] , [15] , [16] , [17] , [18] 몇 가지 잠재적인 방법이 제안되었습니다. 알루미늄 합금 주물의 품질에 대한 부정적인 영향을 줄이기 위해. Nyahumwa et al., [16] 은 연행 결함 내의 공극 체적이 열간 등방압 압축(HIP) 공정에 의해 감소될 수 있음을 보여줍니다. Campbell [7] 은 결함 내부의 동반된 가스가 주변 용융물과의 반응으로 인해 소모될 수 있다고 제안했으며, 이는 Raiszedeh와 Griffiths [19]에 의해 추가로 확인되었습니다 ..혼입 가스 소비가 Al-합금 주물의 기계적 특성에 미치는 영향은 [8 , 9]에 의해 조사되었으며 , 이는 혼입 가스의 소비가 주조 재현성의 개선을 촉진함을 시사합니다.

    Al-합금 내 결함에 대한 조사와 비교하여 Mg-합금 내 연행 결함에 대한 연구는 상당히 제한적입니다. 연행 결함의 존재는 Mg 합금 주물 [20 , 21] 에서 입증 되었지만 그 거동, 진화 및 연행 가스 소비는 여전히 명확하지 않습니다.

    Mg 합금 주조 공정에서 용융물은 일반적으로 마그네슘 점화를 피하기 위해 커버 가스로 보호됩니다. 따라서 모래 또는 매몰 몰드의 공동은 용융물을 붓기 전에 커버 가스로 세척해야 합니다 [22] . 따라서, Mg 합금 주물 내의 연행 가스는 공기만이 아니라 주조 공정에 사용되는 커버 가스를 포함해야 하며, 이는 구조 및 해당 연행 결함의 전개를 복잡하게 만들 수 있습니다.

    SF 6 은 Mg 합금 주조 공정에 널리 사용되는 대표적인 커버 가스입니다 [23] , [24] , [25] . 이 커버 가스는 유럽의 마그네슘 합금 주조 공장에서 사용하도록 제한되었지만 상업 보고서에 따르면 이 커버는 전 세계 마그네슘 합금 산업, 특히 다음과 같은 글로벌 마그네슘 합금 생산을 지배한 국가에서 여전히 인기가 있습니다. 중국, 브라질, 인도 등 [26] . 또한, 최근 학술지 조사에서도 이 커버가스가 최근 마그네슘 합금 연구에서 널리 사용된 것으로 나타났다 [27] . SF 6 커버 가스 의 보호 메커니즘 (즉, 액체 Mg 합금과 SF 6 사이의 반응Cover gas)에 대한 연구는 여러 선행연구자들에 의해 이루어졌으나 표면 산화막의 형성과정이 아직 명확하게 밝혀지지 않았으며, 일부 발표된 결과들도 상충되고 있다. 1970년대 초 Fruehling [28] 은 SF 6 아래에 형성된 표면 피막이 주로 미량의 불화물과 함께 MgO 임을 발견 하고 SF 6 이 Mg 합금 표면 피막에 흡수 된다고 제안했습니다 . Couling [29] 은 흡수된 SF 6 이 Mg 합금 용융물과 반응하여 MgF 2 를 형성함을 추가로 확인했습니다 . 지난 20년 동안 아래에 자세히 설명된 것처럼 Mg 합금 표면 필름의 다양한 구조가 보고되었습니다.(1)

    단층 필름 . Cashion [30 , 31] 은 X선 광전자 분광법(XPS)과 오제 분광법(AES)을 사용하여 표면 필름을 MgO 및 MgF 2 로 식별했습니다 . 그는 또한 필름의 구성이 두께와 전체 실험 유지 시간에 걸쳐 일정하다는 것을 발견했습니다. Cashion이 관찰한 필름은 10분에서 100분의 유지 시간으로 생성된 단층 구조를 가졌다.(2)

    이중층 필름 . Aarstad et. al [32] 은 2003년에 이중층 표면 산화막을 보고했습니다. 그들은 예비 MgO 막에 부착된 잘 분포된 여러 MgF 2 입자를 관찰 하고 전체 표면적의 25-50%를 덮을 때까지 성장했습니다. 외부 MgO 필름을 통한 F의 내부 확산은 진화 과정의 원동력이었습니다. 이 이중층 구조는 Xiong의 그룹 [25 , 33] 과 Shih et al. 도 지지했습니다 . [34] .(삼)

    트리플 레이어 필름 . 3층 필름과 그 진화 과정은 Pettersen [35]에 의해 2002년에 보고되었습니다 . Pettersen은 초기 표면 필름이 MgO 상이었고 F의 내부 확산에 의해 점차적으로 안정적인 MgF 2 상 으로 진화한다는 것을 발견했습니다 . 두꺼운 상부 및 하부 MgF 2 층.(4)

    산화물 필름은 개별 입자로 구성 됩니다. Wang et al [36] 은 Mg-alloy 표면 필름을 SF 6 커버 가스 하에서 용융물에 교반 한 다음 응고 후 동반된 표면 필름을 검사했습니다. 그들은 동반된 표면 필름이 다른 연구자들이 보고한 보호 표면 필름처럼 계속되지 않고 개별 입자로 구성된다는 것을 발견했습니다. 젊은 산화막은 MgO 나노 크기의 산화물 입자로 구성되어 있는 반면, 오래된 산화막은 한쪽 면에 불화물과 질화물이 포함된 거친 입자(평균 크기 약 1μm)로 구성되어 있습니다.

    Mg 합금 용융 표면의 산화막 또는 동반 가스는 모두 액체 Mg 합금과 커버 가스 사이의 반응으로 인해 형성되므로 Mg 합금 표면막에 대한 위에서 언급한 연구는 진화에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다. 연행 결함. 따라서 SF 6 커버 가스 의 보호 메커니즘 (즉, Mg-합금 표면 필름의 형성)은 해당 동반 결함의 잠재적인 복잡한 진화 과정을 나타냅니다.

    그러나 Mg 합금 용융물에 표면 필름을 형성하는 것은 용융물에 잠긴 동반된 가스의 소비와 다른 상황에 있다는 점에 유의해야 합니다. 예를 들어, 앞서 언급한 연구에서 표면 성막 동안 충분한 양의 커버 가스가 담지되어 커버 가스의 고갈을 억제했습니다. 대조적으로, Mg 합금 용융물 내의 동반된 가스의 양은 유한하며, 동반된 가스는 완전히 고갈될 수 있습니다. Mirak [37] 은 3.5% SF 6 /기포를 특별히 설계된 영구 금형에서 응고되는 순수한 Mg 합금 용융물에 도입했습니다. 기포가 완전히 소모되었으며, 해당 산화막은 MgO와 MgF 2 의 혼합물임을 알 수 있었다.. 그러나 Aarstad [32] 및 Xiong [25 , 33]에 의해 관찰된 MgF 2 스팟 과 같은 핵 생성 사이트 는 관찰되지 않았습니다. Mirak은 또한 조성 분석을 기반으로 산화막에서 MgO 이전에 MgF 2 가 형성 되었다고 추측했는데 , 이는 이전 문헌에서 보고된 표면 필름 형성 과정(즉, MgF 2 이전에 형성된 MgO)과 반대 입니다. Mirak의 연구는 동반된 가스의 산화막 형성이 표면막의 산화막 형성과 상당히 다를 수 있음을 나타내었지만 산화막의 구조와 진화에 대해서는 밝히지 않았습니다.

    또한 커버 가스에 캐리어 가스를 사용하는 것도 커버 가스와 액체 Mg 합금 사이의 반응에 영향을 미쳤습니다. SF 6 /air 는 용융 마그네슘의 점화를 피하기 위해 SF 6 /CO 2 운반 가스 [38] 보다 더 높은 함량의 SF 6을 필요로 하여 다른 가스 소비율을 나타냅니다. Liang et.al [39] 은 CO 2 가 캐리어 가스로 사용될 때 표면 필름에 탄소가 형성된다고 제안했는데 , 이는 SF 6 /air 에서 형성된 필름과 다릅니다 . Mg 연소 [40]에 대한 조사 에서 Mg 2 C 3 검출이 보고되었습니다.CO 2 연소 후 Mg 합금 샘플 에서 이는 Liang의 결과를 뒷받침할 뿐만 아니라 이중 산화막 결함에서 Mg 탄화물의 잠재적 형성을 나타냅니다.

    여기에 보고된 작업은 다양한 커버 가스(즉, SF 6 /air 및 SF 6 /CO 2 )로 보호되는 AZ91 Mg 합금 주물에서 형성된 연행 결함의 거동과 진화에 대한 조사 입니다. 이러한 캐리어 가스는 액체 Mg 합금에 대해 다른 보호성을 가지며, 따라서 상응하는 동반 가스의 다른 소비율 및 발생 프로세스와 관련될 수 있습니다. AZ91 주물의 재현성에 대한 동반 가스 소비의 영향도 연구되었습니다.

    2 . 실험

    2.1 . 용융 및 주조

    3kg의 AZ91 합금을 700 ± 5 °C의 연강 도가니에서 녹였습니다. AZ91 합금의 조성은 표 1 에 나타내었다 . 가열하기 전에 잉곳 표면의 모든 산화물 스케일을 기계가공으로 제거했습니다. 사용 된 커버 가스는 0.5 %이었다 SF 6 / 공기 또는 0.5 % SF 6 / CO 2 (부피. %) 다른 주물 6L / 분의 유량. 용융물은 15분 동안 0.3L/min의 유속으로 아르곤으로 가스를 제거한 다음 [41 , 42] , 모래 주형에 부었습니다. 붓기 전에 샌드 몰드 캐비티를 20분 동안 커버 가스로 플러싱했습니다 [22] . 잔류 용융물(약 1kg)이 도가니에서 응고되었습니다.

    표 1 . 본 연구에 사용된 AZ91 합금의 조성(wt%).

    아연미네소타마그네슘
    9.40.610.150.020.0050.0017잔여

    그림 1 (a)는 러너가 있는 주물의 치수를 보여줍니다. 탑 필링 시스템은 최종 주물에서 연행 결함을 생성하기 위해 의도적으로 사용되었습니다. Green과 Campbell [7 , 43] 은 탑 필링 시스템이 바텀 필링 시스템에 비해 주조 과정에서 더 많은 연행 현상(즉, 이중 필름)을 유발한다고 제안했습니다. 이 금형의 용융 흐름 시뮬레이션(Flow-3D 소프트웨어)은 연행 현상에 관한 Reilly의 모델 [44] 을 사용하여 최종 주조에 많은 양의 이중막이 포함될 것이라고 예측했습니다( 그림 1 에서 검은색 입자로 표시됨) . NS).

    그림 1

    수축 결함은 또한 주물의 기계적 특성과 재현성에 영향을 미칩니다. 이 연구는 주조 품질에 대한 이중 필름의 영향에 초점을 맞추었기 때문에 수축 결함이 발생하지 않도록 금형을 의도적으로 설계했습니다. ProCAST 소프트웨어를 사용한 응고 시뮬레이션은 그림 1c 와 같이 최종 주조에 수축 결함이 포함되지 않음을 보여주었습니다 . 캐스팅 건전함도 테스트바 가공 전 실시간 X-ray를 통해 확인했다.

    모래 주형은 1wt를 함유한 수지 결합된 규사로 만들어졌습니다. % PEPSET 5230 수지 및 1wt. % PEPSET 5112 촉매. 모래는 또한 억제제로 작용하기 위해 2중량%의 Na 2 SiF 6 을 함유했습니다 .. 주입 온도는 700 ± 5 °C였습니다. 응고 후 러너바의 단면을 Sci-Lab Analytical Ltd로 보내 H 함량 분석(LECO 분석)을 하였고, 모든 H 함량 측정은 주조 공정 후 5일째에 실시하였다. 각각의 주물은 인장 강도 시험을 위해 클립 신장계가 있는 Zwick 1484 인장 시험기를 사용하여 40개의 시험 막대로 가공되었습니다. 파손된 시험봉의 파단면을 주사전자현미경(SEM, Philips JEOL7000)을 이용하여 가속전압 5~15kV로 조사하였다. 파손된 시험 막대, 도가니에서 응고된 잔류 Mg 합금 및 주조 러너를 동일한 SEM을 사용하여 단면화하고 연마하고 검사했습니다. CFEI Quanta 3D FEG FIB-SEM을 사용하여 FIB(집속 이온 빔 밀링 기술)에 의해 테스트 막대 파괴 표면에서 발견된 산화막의 단면을 노출했습니다. 분석에 필요한 산화막은 백금층으로 코팅하였다. 그런 다음 30kV로 가속된 갈륨 이온 빔이 산화막의 단면을 노출시키기 위해 백금 코팅 영역을 둘러싼 재료 기판을 밀링했습니다. 산화막 단면의 EDS 분석은 30kV의 가속 전압에서 FIB 장비를 사용하여 수행되었습니다.

    2.2 . 산화 세포

    전술 한 바와 같이, 몇몇 최근 연구자들은 마그네슘 합금의 용탕 표면에 형성된 보호막 조사 [38 , 39 , [46] , [47] , [48] , [49] , [50] , [51] , [52 ] . 이 실험 동안 사용된 커버 가스의 양이 충분하여 커버 가스에서 불화물의 고갈을 억제했습니다. 이 섹션에서 설명하는 실험은 엔트레인먼트 결함의 산화막의 진화를 연구하기 위해 커버 가스의 공급을 제한하는 밀봉된 산화 셀을 사용했습니다. 산화 셀에 포함된 커버 가스는 큰 크기의 “동반된 기포”로 간주되었습니다.

    도 2에 도시된 바와 같이 , 산화셀의 본체는 내부 길이가 400mm, 내경이 32mm인 폐쇄형 연강관이었다. 수냉식 동관을 전지의 상부에 감았습니다. 튜브가 가열될 때 냉각 시스템은 상부와 하부 사이에 온도 차이를 만들어 내부 가스가 튜브 내에서 대류하도록 했습니다. 온도는 도가니 상단에 위치한 K형 열전대로 모니터링했습니다. Nieet al. [53] 은 Mg 합금 용융물의 표면 피막을 조사할 때 SF 6 커버 가스가 유지로의 강철 벽과 반응할 것이라고 제안했습니다 . 이 반응을 피하기 위해 강철 산화 전지의 내부 표면(그림 2 참조)) 및 열전대의 상반부는 질화붕소로 코팅되었습니다(Mg 합금은 질화붕소와 ​​접촉하지 않았습니다).

    그림 2

    실험 중에 고체 AZ91 합금 블록을 산화 셀 바닥에 위치한 마그네시아 도가니에 넣었습니다. 전지는 1L/min의 가스 유속으로 전기 저항로에서 100℃로 가열되었다. 원래의 갇힌 대기(즉, 공기)를 대체하기 위해 셀을 이 온도에서 20분 동안 유지했습니다. 그런 다음, 산화 셀을 700°C로 더 가열하여 AZ91 샘플을 녹였습니다. 그런 다음 가스 입구 및 출구 밸브가 닫혀 제한된 커버 가스 공급 하에서 산화를 위한 밀폐된 환경이 생성되었습니다. 그런 다음 산화 전지를 5분 간격으로 5분에서 30분 동안 700 ± 10°C에서 유지했습니다. 각 유지 시간이 끝날 때 세포를 물로 켄칭했습니다. 실온으로 냉각한 후 산화된 샘플을 절단하고 연마한 다음 SEM으로 검사했습니다.

    3 . 결과

    3.1 . SF 6 /air 에서 형성된 엔트레인먼트 결함의 구조 및 구성

    0.5 % SF의 커버 가스 하에서 AZ91 주물에 형성된 유입 결함의 구조 및 조성 6 / 공기는 SEM 및 EDS에 의해 관찰되었다. 결과는 그림 3에 스케치된 엔트레인먼트 결함의 두 가지 유형이 있음을 나타냅니다 . (1) 산화막이 전통적인 단층 구조를 갖는 유형 A 결함 및 (2) 산화막이 2개 층을 갖는 유형 B 결함. 이러한 결함의 세부 사항은 다음에 소개되었습니다. 여기에서 비말동반 결함은 생물막 또는 이중 산화막으로도 알려져 있기 때문에 B형 결함의 산화막은 본 연구에서 “다층 산화막” 또는 “다층 구조”로 언급되었습니다. “이중 산화막 결함의 이중층 산화막”과 같은 혼란스러운 설명을 피하기 위해.

    그림 3

    그림 4 (ab)는 약 0.4μm 두께의 조밀한 단일층 산화막을 갖는 Type A 결함을 보여줍니다. 이 필름에서 산소, 불소, 마그네슘 및 알루미늄이 검출되었습니다( 그림 4c). 산화막은 마그네슘과 알루미늄의 산화물과 불화물의 혼합물로 추측됩니다. 불소의 검출은 동반된 커버 가스가 이 결함의 형성에 포함되어 있음을 보여주었습니다. 즉, Fig. 4 (a)에 나타난 기공 은 수축결함이나 수소기공도가 아니라 연행결함이었다. 알루미늄의 검출은 Xiong과 Wang의 이전 연구 [47 , 48] 와 다르며 , SF 6으로 보호된 AZ91 용융물의 표면 필름에 알루미늄이 포함되어 있지 않음을 보여주었습니다.커버 가스. 유황은 원소 맵에서 명확하게 인식할 수 없었지만 해당 ESD 스펙트럼에서 S-피크가 있었습니다.

    그림 4

    도 5 (ab)는 다층 산화막을 갖는 Type B 엔트레인먼트 결함을 나타낸다. 산화막의 조밀한 외부 층은 불소와 산소가 풍부하지만( 그림 5c) 상대적으로 다공성인 내부 층은 산소만 풍부하고(즉, 불소가 부족) 부분적으로 함께 성장하여 샌드위치 모양을 형성합니다. 구조. 따라서 외층은 불화물과 산화물의 혼합물이며 내층은 주로 산화물로 추정된다. 황은 EDX 스펙트럼에서만 인식될 수 있었고 요소 맵에서 명확하게 식별할 수 없었습니다. 이는 커버 가스의 작은 S 함량(즉, SF 6 의 0.5% 부피 함량 때문일 수 있음)커버 가스). 이 산화막에서는 이 산화막의 외층에 알루미늄이 포함되어 있지만 내층에서는 명확하게 검출할 수 없었다. 또한 Al의 분포가 고르지 않은 것으로 보입니다. 결함의 우측에는 필름에 알루미늄이 존재하지만 그 농도는 매트릭스보다 높은 것으로 식별할 수 없음을 알 수 있다. 그러나 결함의 왼쪽에는 알루미늄 농도가 훨씬 높은 작은 영역이 있습니다. 이러한 알루미늄의 불균일한 분포는 다른 결함(아래 참조)에서도 관찰되었으며, 이는 필름 내부 또는 아래에 일부 산화물 입자가 형성된 결과입니다.

    그림 5

    무화과 도 4 및 5 는 SF 6 /air 의 커버 가스 하에 주조된 AZ91 합금 샘플에서 형성된 연행 결함의 횡단면 관찰을 나타낸다 . 2차원 단면에서 관찰된 수치만으로 연행 결함을 특성화하는 것만으로는 충분하지 않습니다. 더 많은 이해를 돕기 위해 테스트 바의 파단면을 관찰하여 엔트레인먼트 결함(즉, 산화막)의 표면을 더 연구했습니다.

    Fig. 6 (a)는 SF 6 /air 에서 생산된 AZ91 합금 인장시험봉의 파단면을 보여준다 . 파단면의 양쪽에서 대칭적인 어두운 영역을 볼 수 있습니다. 그림 6 (b)는 어두운 영역과 밝은 영역 사이의 경계를 보여줍니다. 밝은 영역은 들쭉날쭉하고 부서진 특징으로 구성되어 있는 반면, 어두운 영역의 표면은 비교적 매끄럽고 평평했습니다. 또한 EDS 결과( Fig. 6 c-d 및 Table 2) 불소, 산소, 황 및 질소는 어두운 영역에서만 검출되었으며, 이는 어두운 영역이 용융물에 동반된 표면 보호 필름임을 나타냅니다. 따라서 어두운 영역은 대칭적인 특성을 고려할 때 연행 결함이라고 제안할 수 있습니다. Al-합금 주조물의 파단면에서 유사한 결함이 이전에 보고되었습니다 [7] . 질화물은 테스트 바 파단면의 산화막에서만 발견되었지만 그림 1과 그림 4에 표시된 단면 샘플에서는 검출되지 않았습니다 4 및 5 . 근본적인 이유는 이러한 샘플에 포함된 질화물이 샘플 연마 과정에서 가수분해되었을 수 있기 때문입니다 [54] .

    그림 6

    표 2 . EDS 결과(wt.%)는 그림 6에 표시된 영역에 해당합니다 (커버 가스: SF 6 /공기).

    영형마그네슘NS아연NSNS
    그림 6 (b)의 어두운 영역3.481.3279.130.4713.630.570.080.73
    그림 6 (b)의 밝은 영역3.5884.4811.250.68

    도 1 및 도 2에 도시된 결함의 단면 관찰과 함께 도 4 및 도 5 를 참조하면, 인장 시험봉에 포함된 연행 결함의 구조를 도 6 (e) 와 같이 스케치하였다 . 결함에는 산화막으로 둘러싸인 동반된 가스가 포함되어 있어 테스트 바 내부에 보이드 섹션이 생성되었습니다. 파괴 과정에서 결함에 인장력이 가해지면 균열이 가장 약한 경로를 따라 전파되기 때문에 보이드 섹션에서 균열이 시작되어 연행 결함을 따라 전파됩니다 [55] . 따라서 최종적으로 시험봉이 파단되었을 때 Fig. 6 (a) 와 같이 시험봉의 양 파단면에 연행결함의 산화피막이 나타났다 .

    3.2 . SF 6 /CO 2 에 형성된 연행 결함의 구조 및 조성

    SF 6 /air 에서 형성된 엔트레인먼트 결함과 유사하게, 0.5% SF 6 /CO 2 의 커버 가스 아래에서 형성된 결함 도 두 가지 유형의 산화막(즉, 단층 및 다층 유형)을 가졌다. 도 7 (a)는 다층 산화막을 포함하는 엔트레인먼트 결함의 예를 도시한다. 결함에 대한 확대 관찰( 그림 7b )은 산화막의 내부 층이 함께 성장하여 SF 6 /air 의 분위기에서 형성된 결함과 유사한 샌드위치 같은 구조를 나타냄을 보여줍니다 ( 그림 7b). 5 나 ). EDS 스펙트럼( 그림 7c) 이 샌드위치형 구조의 접합부(내층)는 주로 산화마그네슘을 함유하고 있음을 보여주었다. 이 EDS 스펙트럼에서는 불소, 황, 알루미늄의 피크가 확인되었으나 그 양은 상대적으로 적었다. 대조적으로, 산화막의 외부 층은 조밀하고 불화물과 산화물의 혼합물로 구성되어 있습니다( 그림 7d-e).

    그림 7

    Fig. 8 (a)는 0.5%SF 6 /CO 2 분위기에서 제작된 AZ91 합금 인장시험봉의 파단면의 연행결함을 보여준다 . 상응하는 EDS 결과(표 3)는 산화막이 불화물과 산화물을 함유함을 보여주었다. 황과 질소는 검출되지 않았습니다. 게다가, 확대 관찰(  8b)은 산화막 표면에 반점을 나타내었다. 반점의 직경은 수백 나노미터에서 수 마이크론 미터까지 다양했습니다.

    그림 8

    산화막의 구조와 조성을 보다 명확하게 나타내기 위해 테스트 바 파단면의 산화막 단면을 FIB 기법을 사용하여 현장에서 노출시켰다( 그림 9 ). 도 9a에 도시된 바와 같이 , 백금 코팅층과 Mg-Al 합금 기재 사이에 연속적인 산화피막이 발견되었다. 그림 9 (bc)는 다층 구조( 그림 9c 에서 빨간색 상자로 표시)를 나타내는 산화막에 대한 확대 관찰을 보여줍니다 . 바닥층은 불소와 산소가 풍부하고 불소와 산화물의 혼합물이어야 합니다 . 5 와 7, 유일한 산소가 풍부한 최상층은 도 1 및 도 2에 도시 된 “내층”과 유사하였다 5 및 7 .

    그림 9

    연속 필름을 제외하고 도 9 에 도시된 바와 같이 연속 필름 내부 또는 하부에서도 일부 개별 입자가 관찰되었다 . 그림 9( b) 의 산화막 좌측에서 Al이 풍부한 입자가 검출되었으며, 마그네슘과 산소 원소도 풍부하게 함유하고 있어 스피넬 Mg 2 AlO 4 로 추측할 수 있다 . 이러한 Mg 2 AlO 4 입자의 존재는 Fig. 5 와 같이 관찰된 필름의 작은 영역에 높은 알루미늄 농도와 알루미늄의 불균일한 분포의 원인이 된다 .(씨). 여기서 강조되어야 할 것은 연속 산화막의 바닥층의 다른 부분이 이 Al이 풍부한 입자보다 적은 양의 알루미늄을 함유하고 있지만, 그림 9c는 이 바닥층의 알루미늄 양이 여전히 무시할 수 없는 수준임을 나타냅니다 . , 특히 필름의 외층과 비교할 때. 도 9b에 도시된 산화막의 우측 아래에서 입자가 검출되어 Mg와 O가 풍부하여 MgO인 것으로 추측되었다. Wang의 결과에 따르면 [56], Mg 용융물과 Mg 증기의 산화에 의해 Mg 용융물의 표면에 많은 이산 MgO 입자가 형성될 수 있다. 우리의 현재 연구에서 관찰된 MgO 입자는 같은 이유로 인해 형성될 수 있습니다. 실험 조건의 차이로 인해 더 적은 Mg 용융물이 기화되거나 O2와 반응할 수 있으므로 우리 작업에서 형성되는 MgO 입자는 소수에 불과합니다. 또한 필름에서 풍부한 탄소가 발견되어 CO 2 가 용융물과 반응하여 탄소 또는 탄화물을 형성할 수 있음을 보여줍니다 . 이 탄소 농도는 표 3에 나타낸 산화막의 상대적으로 높은 탄소 함량 (즉, 어두운 영역) 과 일치하였다 . 산화막 옆 영역.

    표 3 . 도 8에 도시된 영역에 상응하는 EDS 결과(wt.%) (커버 가스: SF 6 / CO 2 ).

    영형마그네슘NS아연NSNS
    그림 8 (a)의 어두운 영역7.253.6469.823.827.030.86
    그림 8 (a)의 밝은 영역2.100.4482.8313.261.36

    테스트 바 파단면( 도 9 ) 에서 산화막의 이 단면 관찰은 도 6 (e)에 도시된 엔트레인먼트 결함의 개략도를 추가로 확인했다 . SF 6 /CO 2 와 SF 6 /air 의 서로 다른 분위기에서 형성된 엔트레인먼트 결함 은 유사한 구조를 가졌지만 그 조성은 달랐다.

    3.3 . 산화 전지에서 산화막의 진화

    섹션 3.1 및 3.2 의 결과 는 SF 6 /air 및 SF 6 /CO 2 의 커버 가스 아래에서 AZ91 주조에서 형성된 연행 결함의 구조 및 구성을 보여줍니다 . 산화 반응의 다른 단계는 연행 결함의 다른 구조와 조성으로 이어질 수 있습니다. Campbell은 동반된 가스가 주변 용융물과 반응할 수 있다고 추측했지만 Mg 합금 용융물과 포획된 커버 가스 사이에 반응이 발생했다는 보고는 거의 없습니다. 이전 연구자들은 일반적으로 개방된 환경에서 Mg 합금 용융물과 커버 가스 사이의 반응에 초점을 맞췄습니다 [38 , 39 , [46] , [47][48] , [49] , [50] , [51] , [52] , 이는 용융물에 갇힌 커버 가스의 상황과 다릅니다. AZ91 합금에서 엔트레인먼트 결함의 형성을 더 이해하기 위해 엔트레인먼트 결함의 산화막의 진화 과정을 산화 셀을 사용하여 추가로 연구했습니다.

    .도 10 (a 및 d) 0.5 % 방송 SF 보호 산화 셀에서 5 분 동안 유지 된 표면 막 (6) / 공기. 불화물과 산화물(MgF 2 와 MgO) 로 이루어진 단 하나의 층이 있었습니다 . 이 표면 필름에서. 황은 EDS 스펙트럼에서 검출되었지만 그 양이 너무 적어 원소 맵에서 인식되지 않았습니다. 이 산화막의 구조 및 조성은 도 4 에 나타낸 엔트레인먼트 결함의 단층막과 유사하였다 .

    그림 10

    10분의 유지 시간 후, 얇은 (O,S)가 풍부한 상부층(약 700nm)이 예비 F-농축 필름에 나타나 그림 10 (b 및 e) 에서와 같이 다층 구조를 형성했습니다 . ). (O, S)가 풍부한 최상층의 두께는 유지 시간이 증가함에 따라 증가했습니다. Fig. 10 (c, f) 에서 보는 바와 같이 30분간 유지한 산화막도 다층구조를 가지고 있으나 (O,S)가 풍부한 최상층(약 2.5μm)의 두께가 10분 산화막의 그것. 도 10 (bc) 에 도시 된 다층 산화막 은 도 5에 도시된 샌드위치형 결함의 막과 유사한 외관을 나타냈다 .

    도 10에 도시된 산화막의 상이한 구조는 커버 가스의 불화물이 AZ91 합금 용융물과의 반응으로 인해 우선적으로 소모될 것임을 나타내었다. 불화물이 고갈된 후, 잔류 커버 가스는 액체 AZ91 합금과 추가로 반응하여 산화막에 상부 (O, S)가 풍부한 층을 형성했습니다. 따라서 도 1 및 도 3에 도시된 연행 결함의 상이한 구조 및 조성 4 와 5 는 용융물과 갇힌 커버 가스 사이의 진행 중인 산화 반응 때문일 수 있습니다.

    이 다층 구조는 Mg 합금 용융물에 형성된 보호 표면 필름에 관한 이전 간행물 [38 , [46] , [47] , [48] , [49] , [50] , [51] 에서 보고되지 않았습니다 . . 이는 이전 연구원들이 무제한의 커버 가스로 실험을 수행했기 때문에 커버 가스의 불화물이 고갈되지 않는 상황을 만들었기 때문일 수 있습니다. 따라서 엔트레인먼트 결함의 산화피막은 도 10에 도시된 산화피막과 유사한 거동특성을 가지나 [38 ,[46] , [47] , [48] , [49] , [50] , [51] .

    SF 유지 산화막와 마찬가지로 6 / 공기, SF에 형성된 산화물 막 (6) / CO 2는 또한 세포 산화 다른 유지 시간과 다른 구조를 가지고 있었다. .도 11 (a)는 AZ91 개최 산화막, 0.5 %의 커버 가스 하에서 SF 표면 용융 도시 6 / CO 2, 5 분. 이 필름은 MgF 2 로 이루어진 단층 구조를 가졌다 . 이 영화에서는 MgO의 존재를 확인할 수 없었다. 30분의 유지 시간 후, 필름은 다층 구조를 가졌다; 내부 층은 조밀하고 균일한 외관을 가지며 MgF 2 로 구성 되고 외부 층은 MgF 2 혼합물및 MgO. 0.5%SF 6 /air 에서 형성된 표면막과 다른 이 막에서는 황이 검출되지 않았다 . 따라서, 0.5%SF 6 /CO 2 의 커버 가스 내의 불화물 도 막 성장 과정의 초기 단계에서 우선적으로 소모되었다. SF 6 /air 에서 형성된 막과 비교하여 SF 6 /CO 2 에서 형성된 막에서 MgO 는 나중에 나타났고 황화물은 30분 이내에 나타나지 않았다. 이는 SF 6 /air 에서 필름의 형성과 진화 가 SF 6 /CO 2 보다 빠르다 는 것을 의미할 수 있습니다 . CO 2 후속적으로 용융물과 반응하여 MgO를 형성하는 반면, 황 함유 화합물은 커버 가스에 축적되어 반응하여 매우 늦은 단계에서 황화물을 형성할 수 있습니다(산화 셀에서 30분 후).

    그림 11

    4 . 논의

    4.1 . SF 6 /air 에서 형성된 연행 결함의 진화

    Outokumpu HSC Chemistry for Windows( http://www.hsc-chemistry.net/ )의 HSC 소프트웨어를 사용하여 갇힌 기체와 액체 AZ91 합금 사이에서 발생할 수 있는 반응을 탐색하는 데 필요한 열역학 계산을 수행했습니다. 계산에 대한 솔루션은 소량의 커버 가스(즉, 갇힌 기포 내의 양)와 AZ91 합금 용융물 사이의 반응 과정에서 어떤 생성물이 가장 형성될 가능성이 있는지 제안합니다.

    실험에서 압력은 1기압으로, 온도는 700°C로 설정했습니다. 커버 가스의 사용량은 7 × 10으로 가정 하였다 -7  약 0.57 cm의 양으로 kg 3 (3.14 × 10 -6  0.5 % SF위한 kmol) 6 / 공기, 0.35 cm (3) (3.12 × 10 – 8  kmol) 0.5%SF 6 /CO 2 . 포획된 가스와 접촉하는 AZ91 합금 용융물의 양은 모든 반응을 완료하기에 충분한 것으로 가정되었습니다. SF 6 의 분해 생성물 은 SF 5 , SF 4 , SF 3 , SF 2 , F 2 , S(g), S 2(g) 및 F(g) [57] , [58] , [59] , [60] .

    그림 12 는 AZ91 합금과 0.5%SF 6 /air 사이의 반응에 대한 열역학적 계산의 평형 다이어그램을 보여줍니다 . 다이어그램에서 10 -15  kmol 미만의 반응물 및 생성물은 표시되지 않았습니다. 이는 존재 하는 SF 6 의 양 (≈ 1.57 × 10 -10  kmol) 보다 5배 적 으므로 영향을 미치지 않습니다. 실제적인 방법으로 과정을 관찰했습니다.

    그림 12

    이 반응 과정은 3단계로 나눌 수 있다.

    1단계 : 불화물의 형성. AZ91 용융물은 SF 6 및 그 분해 생성물과 우선적으로 반응하여 MgF 2 , AlF 3 및 ZnF 2 를 생성 합니다. 그러나 ZnF 2 의 양 이 너무 적어서 실제적으로 검출되지  않았을 수 있습니다(  MgF 2 의 3 × 10 -10 kmol에 비해 ZnF 2 1.25 × 10 -12 kmol ). 섹션 3.1 – 3.3에 표시된 모든 산화막 . 한편, 잔류 가스에 황이 SO 2 로 축적되었다 .

    2단계 : 산화물의 형성. 액체 AZ91 합금이 포획된 가스에서 사용 가능한 모든 불화물을 고갈시킨 후, Mg와의 반응으로 인해 AlF 3 및 ZnF 2 의 양이 빠르게 감소했습니다. O 2 (g) 및 SO 2 는 AZ91 용융물과 반응하여 MgO, Al 2 O 3 , MgAl 2 O 4 , ZnO, ZnSO 4 및 MgSO 4 를 형성 합니다. 그러나 ZnO 및 ZnSO 4 의 양은 EDS에 의해 실제로 발견되기에는 너무 적었을 것입니다(예: 9.5 × 10 -12  kmol의 ZnO, 1.38 × 10 -14  kmol의 ZnSO 4 , 대조적으로 4.68 × 10−10  kmol의 MgF 2 , X 축의 AZ91 양 이 2.5 × 10 -9  kmol일 때). 실험 사례에서 커버 가스의 F 농도는 매우 낮고 전체 농도 f O는 훨씬 높습니다. 따라서 1단계와 2단계, 즉 불화물과 산화물의 형성은 반응 초기에 동시에 일어나 그림 1과 2와 같이 불화물과 산화물의 가수층 혼합물이 형성될 수 있다 . 4 및 10 (a). 내부 층은 산화물로 구성되어 있지만 불화물은 커버 가스에서 F 원소가 완전히 고갈된 후에 형성될 수 있습니다.

    단계 1-2는 도 10 에 도시 된 다층 구조의 형성 과정을 이론적으로 검증하였다 .

    산화막 내의 MgAl 2 O 4 및 Al 2 O 3 의 양은 도 4에 도시된 산화막과 일치하는 검출하기에 충분한 양이었다 . 그러나, 도 10 에 도시된 바와 같이, 산화셀에서 성장된 산화막에서는 알루미늄의 존재를 인식할 수 없었다 . 이러한 Al의 부재는 표면 필름과 AZ91 합금 용융물 사이의 다음 반응으로 인한 것일 수 있습니다.(1)

    Al 2 O 3  + 3Mg + = 3MgO + 2Al, △G(700°C) = -119.82 kJ/mol(2)

    Mg + MgAl 2 O 4  = MgO + Al, △G(700°C) = -106.34 kJ/mol이는 반응물이 서로 완전히 접촉한다는 가정 하에 열역학적 계산이 수행되었기 때문에 HSC 소프트웨어로 시뮬레이션할 수 없었습니다. 그러나 실제 공정에서 AZ91 용융물과 커버 가스는 보호 표면 필름의 존재로 인해 서로 완전히 접촉할 수 없습니다.

    3단계 : 황화물과 질화물의 형성. 30분의 유지 시간 후, 산화 셀의 기상 불화물 및 산화물이 고갈되어 잔류 가스와 용융 반응을 허용하여 초기 F-농축 또는 (F, O )이 풍부한 표면 필름, 따라서 그림 10 (b 및 c)에 표시된 관찰된 다층 구조를 생성합니다 . 게다가, 질소는 모든 반응이 완료될 때까지 AZ91 용융물과 반응했습니다. 도 6 에 도시 된 산화막 은 질화물 함량으로 인해 이 반응 단계에 해당할 수 있다. 그러나, 그 결과는 도 1 및 도 5에 도시 된 연마된 샘플에서 질화물이 검출되지 않음을 보여준다. 4 와 5, 그러나 테스트 바 파단면에서만 발견됩니다. 질화물은 다음과 같이 샘플 준비 과정에서 가수분해될 수 있습니다 [54] .(삼)

    Mg 3 N 2  + 6H 2 O = 3Mg(OH) 2  + 2NH 3 ↑(4)

    AlN+ 3H 2 O = Al(OH) 3  + NH 3 ↑

    또한 Schmidt et al. [61] 은 Mg 3 N 2 와 AlN이 반응하여 3원 질화물(Mg 3 Al n N n+2, n=1, 2, 3…) 을 형성할 수 있음을 발견했습니다 . HSC 소프트웨어에는 삼원 질화물 데이터베이스가 포함되어 있지 않아 계산에 추가할 수 없습니다. 이 단계의 산화막은 또한 삼원 질화물을 포함할 수 있습니다.

    4.2 . SF 6 /CO 2 에서 형성된 연행 결함의 진화

    도 13 은 AZ91 합금과 0.5%SF 6 /CO 2 사이의 열역학적 계산 결과를 보여준다 . 이 반응 과정도 세 단계로 나눌 수 있습니다.

    그림 13

    1단계 : 불화물의 형성. SF 6 및 그 분해 생성물은 AZ91 용융물에 의해 소비되어 MgF 2 , AlF 3 및 ZnF 2 를 형성했습니다 . 0.5% SF 6 /air 에서 AZ91의 반응에서와 같이 ZnF 2 의 양 이 너무 작아서 실제적으로 감지되지  않았습니다( 2.67 x 10 -10  kmol의 MgF 2 에 비해 ZnF 2 1.51 x 10 -13 kmol ). S와 같은 잔류 가스 트랩에 축적 유황 2 (g) 및 (S)의 일부분 (2) (g)가 CO와 반응하여 2 SO 형성하는 2및 CO. 이 반응 단계의 생성물은 도 11 (a)에 도시된 필름과 일치하며 , 이는 불화물만을 함유하는 단일 층 구조를 갖는다.

    2단계 : 산화물의 형성. ALF 3 및 ZnF 2 MgF로 형성 용융 AZ91 마그네슘의 반응 2 , Al 및 Zn으로한다. SO 2 는 소모되기 시작하여 표면 필름에 산화물을 생성 하고 커버 가스에 S 2 (g)를 생성했습니다. 한편, CO 2 는 AZ91 용융물과 직접 반응하여 CO, MgO, ZnO 및 Al 2 O 3 를 형성 합니다. 도 1에 도시 된 산화막 9 및 11 (b)는 산소가 풍부한 층과 다층 구조로 인해 이 반응 단계에 해당할 수 있습니다.

    커버 가스의 CO는 AZ91 용융물과 추가로 반응하여 C를 생성할 수 있습니다. 이 탄소는 온도가 감소할 때(응고 기간 동안) Mg와 추가로 반응하여 Mg 탄화물을 형성할 수 있습니다 [62] . 이것은 도 4에 도시된 산화막의 탄소 함량이 높은 이유일 수 있다 8 – 9 . Liang et al. [39] 또한 SO 2 /CO 2 로 보호된 AZ91 합금 표면 필름에서 탄소 검출을 보고했습니다 . 생성된 Al 2 O 3 는 MgO와 더 결합하여 MgAl 2 O [63]를 형성할 수 있습니다 . 섹션 4.1 에서 논의된 바와 같이, 알루미나 및 스피넬은 도 11 에 도시된 바와 같이 표면 필름에 알루미늄 부재를 야기하는 Mg와 반응할 수 있다 .

    3단계 : 황화물의 형성. AZ91은 용융물 S 소비하기 시작 2 인 ZnS와 MGS 형성 갇힌 잔류 가스 (g)를. 이러한 반응은 반응 과정의 마지막 단계까지 일어나지 않았으며, 이는 Fig. 7 (c)에 나타난 결함의 S-함량 이 적은 이유일 수 있다 .

    요약하면, 열역학적 계산은 AZ91 용융물이 커버 가스와 반응하여 먼저 불화물을 형성한 다음 마지막에 산화물과 황화물을 형성할 것임을 나타냅니다. 다른 반응 단계에서 산화막은 다른 구조와 조성을 가질 것입니다.

    4.3 . 운반 가스가 동반 가스 소비 및 AZ91 주물의 재현성에 미치는 영향

    SF 6 /air 및 SF 6 /CO 2 에서 형성된 연행 결함의 진화 과정은 4.1절 과 4.2  에서 제안되었습니다 . 이론적인 계산은 실제 샘플에서 발견되는 해당 산화막과 관련하여 검증되었습니다. 연행 결함 내의 대기는 Al-합금 시스템과 다른 시나리오에서 액체 Mg-합금과의 반응으로 인해 효율적으로 소모될 수 있습니다(즉, 연행된 기포의 질소가 Al-합금 용융물과 효율적으로 반응하지 않을 것입니다 [64 , 65] 그러나 일반적으로 “질소 연소”라고 하는 액체 Mg 합금에서 질소가 더 쉽게 소모될 것입니다 [66] ).

    동반된 가스와 주변 액체 Mg-합금 사이의 반응은 동반된 가스를 산화막 내에서 고체 화합물(예: MgO)로 전환하여 동반 결함의 공극 부피를 감소시켜 결함(예: 공기의 동반된 가스가 주변의 액체 Mg 합금에 의해 고갈되면 용융 온도가 700 °C이고 액체 Mg 합금의 깊이가 10 cm라고 가정할 때 최종 고체 제품의 총 부피는 0.044가 됩니다. 갇힌 공기가 취한 초기 부피의 %).

    연행 결함의 보이드 부피 감소와 해당 주조 특성 사이의 관계는 알루미늄 합금 주조에서 널리 연구되었습니다. Nyahumwa와 Campbell [16] 은 HIP(Hot Isostatic Pressing) 공정이 Al-합금 주물의 연행 결함이 붕괴되고 산화물 표면이 접촉하게 되었다고 보고했습니다. 주물의 피로 수명은 HIP 이후 개선되었습니다. Nyahumwa와 Campbell [16] 도 서로 접촉하고 있는 이중 산화막의 잠재적인 결합을 제안했지만 이를 뒷받침하는 직접적인 증거는 없었습니다. 이 결합 현상은 Aryafar et.al에 의해 추가로 조사되었습니다. [8], 그는 강철 튜브에서 산화물 스킨이 있는 두 개의 Al-합금 막대를 다시 녹인 다음 응고된 샘플에 대해 인장 강도 테스트를 수행했습니다. 그들은 Al-합금 봉의 산화물 스킨이 서로 강하게 결합되어 용융 유지 시간이 연장됨에 따라 더욱 강해짐을 발견했으며, 이는 이중 산화막 내 동반된 가스의 소비로 인한 잠재적인 “치유” 현상을 나타냅니다. 구조. 또한 Raidszadeh와 Griffiths [9 , 19] 는 연행 가스가 반응하는 데 더 긴 시간을 갖도록 함으로써 응고 전 용융 유지 시간을 연장함으로써 Al-합금 주물의 재현성에 대한 연행 결함의 부정적인 영향을 성공적으로 줄였습니다. 주변이 녹습니다.

    앞서 언급한 연구를 고려할 때, Mg 합금 주물에서 혼입 가스의 소비는 다음 두 가지 방식으로 혼입 결함의 부정적인 영향을 감소시킬 수 있습니다.

    (1) 이중 산화막의 결합 현상 . 도 5 및 도 7 에 도시 된 샌드위치형 구조 는 이중 산화막 구조의 잠재적인 결합을 나타내었다. 그러나 산화막의 결합으로 인한 강도 증가를 정량화하기 위해서는 더 많은 증거가 필요합니다.

    (2) 연행 결함의 보이드 체적 감소 . 주조품의 품질에 대한 보이드 부피 감소의 긍정적인 효과는 HIP 프로세스 [67]에 의해 널리 입증되었습니다 . 섹션 4.1 – 4.2 에서 논의된 진화 과정과 같이 , 동반된 가스와 주변 AZ91 합금 용융물 사이의 지속적인 반응으로 인해 동반 결함의 산화막이 함께 성장할 수 있습니다. 최종 고체 생성물의 부피는 동반된 기체에 비해 상당히 작았다(즉, 이전에 언급된 바와 같이 0.044%).

    따라서, 혼입 가스의 소모율(즉, 산화막의 성장 속도)은 AZ91 합금 주물의 품질을 향상시키는 중요한 매개변수가 될 수 있습니다. 이에 따라 산화 셀의 산화막 성장 속도를 추가로 조사했습니다.

    도 14 는 상이한 커버 가스(즉, 0.5%SF 6 /air 및 0.5%SF 6 /CO 2 ) 에서의 표면 필름 성장 속도의 비교를 보여준다 . 필름 두께 측정을 위해 각 샘플의 15개의 임의 지점을 선택했습니다. 95% 신뢰구간(95%CI)은 막두께의 변화가 가우시안 분포를 따른다는 가정하에 계산하였다. 0.5%SF 6 /air 에서 형성된 모든 표면막이 0.5%SF 6 /CO 2 에서 형성된 것보다 빠르게 성장함을 알 수 있다 . 다른 성장률은 0.5%SF 6 /air 의 연행 가스 소비율 이 0.5%SF 6 /CO 2 보다 더 높음 을 시사했습니다., 이는 동반된 가스의 소비에 더 유리했습니다.

    그림 14

    산화 셀에서 액체 AZ91 합금과 커버 가스의 접촉 면적(즉, 도가니의 크기)은 많은 양의 용융물과 가스를 고려할 때 상대적으로 작았다는 점에 유의해야 합니다. 결과적으로, 산화 셀 내에서 산화막 성장을 위한 유지 시간은 비교적 길었다(즉, 5-30분). 하지만, 실제 주조에 함유 된 혼입 결함은 (상대적으로 매우 적은, 즉, 수 미크론의 크기에 도시 된 바와 같이 ,도 3. – 6 및 [7]), 동반된 가스는 주변 용융물로 완전히 둘러싸여 상대적으로 큰 접촉 영역을 생성합니다. 따라서 커버 가스와 AZ91 합금 용융물의 반응 시간은 비교적 짧을 수 있습니다. 또한 실제 Mg 합금 모래 주조의 응고 시간은 몇 분일 수 있습니다(예: Guo [68] 은 직경 60mm의 Mg 합금 모래 주조가 응고되는 데 4분이 필요하다고 보고했습니다). 따라서 Mg-합금 용융주조 과정에서 포획된 동반된 가스는 특히 응고 시간이 긴 모래 주물 및 대형 주물의 경우 주변 용융물에 의해 쉽게 소모될 것으로 예상할 수 있습니다.

    따라서, 동반 가스의 다른 소비율과 관련된 다른 커버 가스(0.5%SF 6 /air 및 0.5%SF 6 /CO 2 )가 최종 주물의 재현성에 영향을 미칠 수 있습니다. 이 가정을 검증하기 위해 0.5%SF 6 /air 및 0.5%SF 6 /CO 2 에서 생산된 AZ91 주물 을 기계적 평가를 위해 테스트 막대로 가공했습니다. Weibull 분석은 선형 최소 자승(LLS) 방법과 비선형 최소 자승(비 LLS) 방법을 모두 사용하여 수행되었습니다 [69] .

    그림 15 (ab)는 LLS 방법으로 얻은 UTS 및 AZ91 합금 주물의 연신율의 전통적인 2-p 선형 Weibull 플롯을 보여줍니다. 사용된 추정기는 P= (i-0.5)/N이며, 이는 모든 인기 있는 추정기 중 가장 낮은 편향을 유발하는 것으로 제안되었습니다 [69 , 70] . SF 6 /air 에서 생산된 주물 은 UTS Weibull 계수가 16.9이고 연신율 Weibull 계수가 5.0입니다. 대조적으로, SF 6 /CO 2 에서 생산된 주물의 UTS 및 연신 Weibull 계수는 각각 7.7과 2.7로, SF 6 /CO 2 에 의해 보호된 주물의 재현성이 SF 6 /air 에서 생산된 것보다 훨씬 낮음을 시사합니다. .

    그림 15

    또한 저자의 이전 출판물 [69] 은 선형화된 Weibull 플롯의 단점을 보여주었으며, 이는 Weibull 추정 의 더 높은 편향과 잘못된 2 중단을 유발할 수 있습니다 . 따라서 그림 15 (cd) 와 같이 Non-LLS Weibull 추정이 수행되었습니다 . SF 6 /공기주조물 의 UTS Weibull 계수 는 20.8인 반면, SF 6 /CO 2 하에서 생산된 주조물의 UTS Weibull 계수는 11.4로 낮아 재현성에서 분명한 차이를 보였다. 또한 SF 6 /air elongation(El%) 데이터 세트는 SF 6 /CO 2 의 elongation 데이터 세트보다 더 높은 Weibull 계수(모양 = 5.8)를 가졌습니다.(모양 = 3.1). 따라서 LLS 및 Non-LLS 추정 모두 SF 6 /공기 주조가 SF 6 /CO 2 주조 보다 더 높은 재현성을 갖는다고 제안했습니다 . CO 2 대신 공기를 사용 하면 혼입된 가스의 더 빠른 소비에 기여하여 결함 내의 공극 부피를 줄일 수 있다는 방법을 지원합니다 . 따라서 0.5%SF 6 /CO 2 대신 0.5%SF 6 /air를 사용 하면(동반된 가스의 소비율이 증가함) AZ91 주물의 재현성이 향상되었습니다.

    그러나 모든 Mg 합금 주조 공장이 현재 작업에서 사용되는 주조 공정을 따랐던 것은 아니라는 점에 유의해야 합니다. Mg의 합금 용탕 본 작업은 탈기에 따라서, 동반 가스의 소비에 수소의 영향을 감소 (즉, 수소 잠재적 동반 가스의 고갈 억제, 동반 된 기체로 확산 될 수있다 [7 , 71 , 72] ). 대조적으로, 마그네슘 합금 주조 공장에서는 마그네슘을 주조할 때 ‘가스 문제’가 없고 따라서 인장 특성에 큰 변화가 없다고 널리 믿어지기 때문에 마그네슘 합금 용융물은 일반적으로 탈기되지 않습니다 [73] . 연구에 따르면 Mg 합금 주물의 기계적 특성에 대한 수소의 부정적인 영향 [41 ,42 , 73] , 탈기 공정은 마그네슘 합금 주조 공장에서 여전히 인기가 없습니다.

    또한 현재 작업에서 모래 주형 공동은 붓기 전에 SF 6 커버 가스 로 플러싱되었습니다 [22] . 그러나 모든 Mg 합금 주조 공장이 이러한 방식으로 금형 캐비티를 플러싱한 것은 아닙니다. 예를 들어, Stone Foundry Ltd(영국)는 커버 가스 플러싱 대신 유황 분말을 사용했습니다. 그들의 주물 내의 동반된 가스 는 보호 가스라기 보다는 SO 2 /공기일 수 있습니다 .

    따라서 본 연구의 결과는 CO 2 대신 공기를 사용 하는 것이 최종 주조의 재현성을 향상시키는 것으로 나타났지만 다른 산업용 Mg 합금 주조 공정과 관련하여 캐리어 가스의 영향을 확인하기 위해서는 여전히 추가 조사가 필요합니다.

    7 . 결론

    1.

    AZ91 합금에 형성된 연행 결함이 관찰되었습니다. 그들의 산화막은 단층과 다층의 두 가지 유형의 구조를 가지고 있습니다. 다층 산화막은 함께 성장하여 최종 주조에서 샌드위치 같은 구조를 형성할 수 있습니다.2.

    실험 결과와 이론적인 열역학적 계산은 모두 갇힌 가스의 불화물이 황을 소비하기 전에 고갈되었음을 보여주었습니다. 이중 산화막 결함의 3단계 진화 과정이 제안되었습니다. 산화막은 진화 단계에 따라 다양한 화합물 조합을 포함했습니다. SF 6 /air 에서 형성된 결함 은 SF 6 /CO 2 에서 형성된 것과 유사한 구조를 갖지만 산화막의 조성은 달랐다. 엔트레인먼트 결함의 산화막 형성 및 진화 과정은 이전에 보고된 Mg 합금 표면막(즉, MgF 2 이전에 형성된 MgO)의 것과 달랐다 .삼.

    산화막의 성장 속도는 SF하에 큰 것으로 입증되었다 (6) / SF보다 공기 6 / CO 2 손상 봉입 가스의 빠른 소비에 기여한다. AZ91 합금 주물의 재현성은 SF 6 /CO 2 대신 SF 6 /air를 사용할 때 향상되었습니다 .

    감사의 말

    저자는 EPSRC LiME 보조금 EP/H026177/1의 자금 지원 과 WD Griffiths 박사와 Adrian Carden(버밍엄 대학교)의 도움을 인정합니다. 주조 작업은 University of Birmingham에서 수행되었습니다.

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    The Optimal Operation on Auxiliary Spillway to Minimize the Flood Damage in Downstream River with Various Outflow Conditions

    류하천의 영향 최소화를 위한 보조 여수로 최적 활용방안 검토

    Hyung Ju Yoo1 Sung Sik Joo2 Beom Jae Kwon3 Seung Oh Lee4*
    유 형주1 주 성식2 권 범재3 이 승오4*
    1Ph.D Student, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University2Director, Water Resources & Environment Department, HECOREA3Director, Water Resources Department, ISAN4Professor, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Hongik University
    1홍익대학교 건설환경공학과 박사과정
    2㈜헥코리아 수자원환경사업부 이사
    3㈜이산 수자원부 이사
    4홍익대학교 건설환경공학과 교수*Corresponding Author

    ABSTRACT

    최근 기후변화로 인해 강우강도 및 빈도의 증가에 따른 집중호우의 영향 및 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 하류 하천의 영향을 최소화할 수 있는 보조 여수로 활용방안 구축이 필요한 실정이다. 이를 위해, 수리모형 실험 및 수치모형 실험을 통하여 보조 여수로 운영에 따른 흐름특성 변화 검토에 관한 연구가 많이 진행되어 왔다.

    그러나 대부분의 연구는 여수로에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였을 뿐 보조 여수로의 활용방안에 따른 하류하천 영향 검토 및 호안 안정성 검토에 관한 연구는 미비한 실정이다.

    이에 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류영향 분석 및 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오 검토를 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 사용하여 검토하였다. 또한 FLOW-3D 수치모의 수행을 통한 유속, 수위 결과와 소류력 산정 결과를 호안 설계허용 기준과 비교하였다.

    수문 완전 개도 조건으로 가정하고 계획홍수량 유입 시 다양한 보조 여수로 활용방안에 대하여 수치모의를 수행한 결과, 보조 여수로 단독 운영 시 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대유속 및 최대 수위의 감소효과를 확인하였다. 다만 계획홍수량의 45% 이하 방류 조건에서 대안부의 호안 안정성을 확보하였고 해당 방류량 초과 경우에는 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다.

    따라서 기존 여수로와의 동시 운영 방안 도출이 중요하다고 판단하였다. 여수로의 배분 비율 및 총 허용 방류량에 대하여 검토한 결과 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 흐름이 중심으로 집중되어 대안부의 유속 저감 및 수위 감소를 확인하였고, 계획 홍수량의 77% 이하의 조건에서 호안의 허용 유속 및 허용 소류력 조건을 만족하였다.

    이를 통하여 본 연구에서 제안한 보조 여수로 활용방안으로는 기존 여수로와 동시 운영 시 총 방류량에 대하여 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로의 배분량보다 크게 설정하는 것이 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 것으로 나타났다.

    그러나 본 연구는 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토한다면 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출이 가능할 것으로 기대 된다.

    키워드

    보조 여수로, FLOW-3D, 수치모의, 호안 안정성, 소류력

    Recently, as the occurrence frequency of sudden floods due to climate change increased and the aging of the existing spillway, it is necessary to establish a plan to utilize an auxiliary spillway to minimize the flood damage of downstream rivers. Most studies have been conducted on the review of flow characteristics according to the operation of auxiliary spillway through the hydraulic experiments and numerical modeling. However, the studies on examination of flood damage in the downstream rivers and the stability of the revetment according to the operation of the auxiliary spillway were relatively insufficient in the literature. In this study, the stability of the revetment on the downstream river according to the outflow conditions of the existing and auxiliary spillway was examined by using 3D numerical model, FLOW-3D. The velocity, water surface elevation and shear stress results of FLOW-3D were compared with the permissible velocity and shear stress of design criteria. It was assumed the sluice gate was fully opened. As a result of numerical simulations of various auxiliary spillway operations during flood season, the single operation of the auxiliary spillway showed the reduction effect of maximum velocity and the water surface elevation compared with the single operation of the existing spillway. The stability of the revetment on downstream was satisfied under the condition of outflow less than 45% of the design flood discharge. However, the potential overtopping damage was confirmed in the case of exceeding the 45% of the design flood discharge. Therefore, the simultaneous operation with the existing spillway was important to ensure the stability on design flood discharge condition. As a result of examining the allocation ratio and the total allowable outflow, the reduction effect of maximum velocity was confirmed on the condition, where the amount of outflow on auxiliary spillway was more than that on existing spillway. It is because the flow of downstream rivers was concentrated in the center due to the outflow of existing spillway. The permissible velocity and shear stress were satisfied under the condition of less than 77% of the design flood discharge with simultaneous operation. It was found that the flood damage of downstream rivers can be minimized by setting the amount allocated to the auxiliary spillway to be larger than the amount allocated to the existing spillway for the total outflow with simultaneous operation condition. However, this study only reviewed the flow characteristics around the revetment according to the outflow of spillway under the full opening of the sluice gate condition. Therefore, the various sluice opening conditions and outflow scenarios will be asked to derive more efficient utilization of the auxiliary spillway in th future.KeywordsAuxiliary spillway FLOW-3D Numerical simulation Revetment stability Shear stress

    1. 서 론

    최근 기후변화로 인한 집중호우의 영향으로 홍수 시 댐으로 유입되는 홍수량이 설계 홍수량보다 증가하여 댐 안정성 확보가 필요한 실정이다(Office for Government Policy Coordination, 2003). MOLIT & K-water(2004)에서는 기존댐의 수문학적 안정성 검토를 수행하였으며 이상홍수 발생 시 24개 댐에서 월류 등으로 인한 붕괴위험으로 댐 하류지역의 극심한 피해를 예상하여 보조여수로 신설 및 기존여수로 확장 등 치수능력 증대 기본계획을 수립하였고 이를 통하여 극한홍수 발생 시 홍수량 배제능력을 증대하여 기존댐의 안전성 확보 및 하류지역의 피해를 방지하고자 하였다. 여기서 보조 여수로는 기존 여수로와 동시 또는 별도 운영하는 여수로로써 비상상황 시 방류 기능을 포함하고 있고(K-water, 2021), 최근에는 기존 여수로의 노후화에 따라 보조여수로의 활용방안에 대한 관심이 증가하고 있다. 따라서 본 연구에서는 3차원 수치해석을 수행하여 기존 및 보조 여수로의 방류량 조합에 따른 하류 영향을 분석하고 하류 호안 안정성 측면에서 최적 방류 시나리오를 검토하고자 한다.

    기존의 댐 여수로 검토에 관한 연구는 주로 수리실험을 통하여 방류조건 별 흐름특성을 검토하였으나 최근에는 수치모형 실험결과가 수리모형실험과 비교하여 근사한 것을 확인하는 등 점차 수치모형실험을 수리모형실험의 대안으로 활용하고 있다(Jeon et al., 2006Kim, 2007Kim et al., 2008). 국내의 경우, Jeon et al.(2006)은 수리모형 실험과 수치모의를 이용하여 임하댐 바상여수로의 기본설계안을 도출하였고, Kim et al.(2008)은 가능최대홍수량 유입 시 비상여수로 방류에 따른 수리학적 안정성과 기능성을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하여 검토하였다. 또한 Kim and Kim(2013)은 충주댐의 홍수조절 효과 검토 및 방류량 변화에 따른 상·하류의 수위 변화를 수치모형을 통하여 검토하였다. 국외의 경우 Zeng et al.(2017)은 3차원 수치모형인 Fluent를 활용한 여수로 방류에 따른 흐름특성 결과와 측정결과를 비교하여 수치모형 결과의 신뢰성을 검토하였다. Li et al.(2011)은 가능 최대 홍수량(Probable Maximum Flood, PMF)조건에서 기존 여수로와 신규 보조 여수로 유입부 주변의 흐름특성에 대하여 3차원 수치모형 Fluent를 활용하여 검토하였고, Lee et al.(2019)는 서로 근접해있는 기존 여수로와 보조여수로 동시 운영 시 방류능 검토를 수리모형 실험 및 수치모형 실험(FLOW-3D)을 통하여 수행하였으며 기존 여수로와 보조 여수로를 동시운영하게 되면 배수로 간섭으로 인하여 총 방류량이 7.6%까지 감소되어 댐의 방류능력이 감소하였음을 확인하였다.

    그러나 대부분의 여수로 검토에 대한 연구는 여수로 내에서의 흐름특성 및 기능성에 대한 검토를 수행하였고. 이에 기존 여수로와 보조 여수로 방류운영에 따른 하류하천의 흐름특성 변화 및 호안 안정성 평가에 관한 추가적인 검토가 필요한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 기존 여수로 및 보조 여수로 방류 조건에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안 안정성분석을 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 이용하여 검토하였다. 또한 다양한 방류 배분 비율 및 허용 방류량 조건 변화에 따른 하류하천의 흐름특성 및 소류력 분석결과를 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 기준과 비교하여 하류하천의 영향을 최소화 할 수 있는 최적의 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

    2. 본 론

    2.1 이론적 배경

    2.1.1 3차원 수치모형의 기본이론

    FLOW-3D는 미국 Flow Science, Inc에서 개발한 범용 유체역학 프로그램(CFD, Computational Fluid Dynamics)으로 자유 수면을 갖는 흐름모의에 사용되는 3차원 수치해석 모형이다. 난류모형을 통해 난류 해석이 가능하고, 댐 방류에 따른 하류 하천의 흐름 해석에도 많이 사용되어 왔다(Flow Science, 2011). 본 연구에서는 FLOW-3D(version 12.0)을 이용하여 홍수 시 기존 여수로의 노후화에 대비하여 보조 여수로의 활용방안에 대한 검토를 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다.

    2.1.2 유동해석의 지배방정식

    1) 연속 방정식(Continuity Equation)

    FLOW-3D는 비압축성 유체에 대하여 연속방정식을 사용하며, 밀도는 상수항으로 적용된다. 연속 방정식은 Eqs. (1)(2)와 같다.

    (1)

    ∇·v=0

    (2)

    ∂∂x(uAx)+∂∂y(vAy)+∂∂z(wAz)=RSORρ

    여기서, ρ는 유체 밀도(kg/m3), u, v, w는 x, y, z방향의 유속(m/s), Ax, Ay, Az는 각 방향의 요소면적(m2), RSOR는 질량 생성/소멸(mass source/sink)항을 의미한다.

    2) 운동량 방정식(Momentum Equation)

    각 방향 속도성분 u, v, w에 대한 운동방정식은 Navier-Stokes 방정식으로 다음 Eqs. (3)(4)(5)와 같다.

    (3)

    ∂u∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂x+Gx+fx-bx-RSORρVFu

    (4)

    ∂v∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂y+Gy+fy-by-RSORρVFv

    (5)

    ∂w∂t+1VF(uAx∂u∂x+vAy∂v∂y+wAz∂w∂z)=-1ρ∂p∂z+Gz+fz-bz-RSORρVFw

    여기서, Gx, Gy, Gz는 체적력에 의한 가속항, fx, fy, fz는 점성에 의한 가속항, bx, by, bz는 다공성 매체에서의 흐름손실을 의미한다.

    2.1.3 소류력 산정

    호안설계 시 제방사면 호안의 안정성 확보를 위해서는 하천의 흐름에 의하여 호안에 작용하는 소류력에 저항할 수 있는 재료 및 공법 선택이 필요하다. 국내의 경우 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서 계획홍수량 유하 시 소류력 산정 방법을 제시하고 있다. 소류력은 하천의 평균유속을 이용하여 산정할 수 있으며, 소류력 산정식은 Eqs. (6)(7)과 같다.

    1) Schoklitsch 공식

    Schoklitsch(1934)는 Chezy 유속계수를 적용하여 소류력을 산정하였다.

    (6)

    τ=γRI=γC2V2

    여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), I는 에너지경사, C는 Chezy 유속계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

    2) Manning 조도계수를 고려한 공식

    Chezy 유속계수를 대신하여 Manning의 조도계수를 고려하여 소류력을 산정할 수 있다.

    (7)

    τ=γn2V2R1/3

    여기서, τ는 소류력(N/m2), R은 동수반경(m), γ는 물의 단위중량(10.0 kN/m3), n은 Manning의 조도계수, V는 평균유속(m/s)을 의미한다.

    FLOW-3D 수치모의 수행을 통하여 하천의 바닥 유속을 도출할 수 있으며, 본 연구에서는 Maning 조도계수롤 고려하여 소류력을 산정하고자 한다. 소류력을 산정하기 위해서 여수로 방류에 따른 대안부의 바닥유속 변화를 검토하여 최대 유속 값을 이용하였다. 최종적으로 산정한 소류력과 호안의 재료 및 공법에 따른 허용 소류력과 비교하여 제방사면 호안의 안정성 검토를 수행하게 된다.

    2.2 하천호안 설계기준

    하천 호안은 계획홍수위 이하의 유수작용에 대하여 안정성이 확보되도록 계획하여야 하며, 호안의 설계 시에는 사용재료의 확보용이성, 시공상의 용이성, 세굴에 대한 굴요성(flexibility) 등을 고려하여 호안의 형태, 시공방법 등을 결정한다(MOLIT, 2019). 국내의 경우, 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)에서는 다양한 호안공법에 대하여 비탈경사에 따라 설계 유속을 비교하거나, 허용 소류력을 비교함으로써 호안의 안정성을 평가한다. 호안에 대한 국외의 설계기준으로 미국의 경우, ASTM(미국재료시험학회)에서 호안블록 및 식생매트 시험방법을 제시하였고 제품별로 ASTM 시험에 의한 허용유속 및 허용 소류력을 제시하였다. 일본의 경우, 호안 블록에 대한 축소실험을 통하여 항력을 측정하고 이를 통해서 호안 블록에 대한 항력계수를 제시하고 있다. 설계 시에는 항력계수에 의한 블록의 안정성을 평가하고 있으나, 최근에는 세굴의 영향을 고려할 수 있는 호안 안정성 평가의 필요성을 제기하고 있다(MOLIT, 2019). 관련된 국내·외의 하천호안 설계기준은 Table 1에 정리하여 제시하였고, 본 연구에서 하천 호안 안정성 평가 시 하천공사설계실무요령(MOLIT, 2016)과 ASTM 시험에서 제시한 허용소류력 및 허용유속 기준을 비교하여 각각 0.28 kN/m2, 5.0 m/s 미만일 경우 호안 안정성을 확보하였다고 판단하였다.

    Table 1.

    Standard of Permissible Velocity and Shear on Revetment

    Country (Reference)MaterialPermissible velocity (Vp, m/s)Permissible Shear (τp, kN/m2)
    KoreaRiver Construction Design Practice Guidelines
    (MOLIT, 2016)
    Vegetated5.00.50
    Stone5.00.80
    USAASTM D’6460Vegetated6.10.81
    Unvegetated5.00.28
    JAPANDynamic Design Method of Revetment5.0

    2.3. 보조여수로 운영에 따른 하류하천 영향 분석

    2.3.1 모형의 구축 및 경계조건

    본 연구에서는 기존 여수로의 노후화에 대비하여 홍수 시 보조여수로의 활용방안에 따른 하류하천의 흐름특성 및 호안안정성 평가를 수행하기 위해 FLOW-3D 모형을 이용하였다. 기존 여수로 및 보조 여수로는 치수능력 증대사업(MOLIT & K-water, 2004)을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하여 구축하였다. ○○댐은 설계빈도(100년) 및 200년빈도 까지는 계획홍수위 이내로 기존 여수로를 통하여 운영이 가능하나 그 이상 홍수조절은 보조여수로를 통하여 조절해야 하며, 또한 2011년 기존 여수로 정밀안전진단 결과 사면의 표층 유실 및 옹벽 밀림현상 등이 확인되어 노후화에 따른 보수·보강이 필요한 상태이다. 이에 보조여수로의 활용방안 검토가 필요한 것으로 판단하여 본 연구의 대상댐으로 선정하였다. 하류 하천의 흐름특성을 예측하기 위하여 격자간격을 0.99 ~ 8.16 m의 크기로 하여 총 격자수는 49,102,500개로 구성하였으며, 여수로 방류에 따른 하류하천의 흐름해석을 위한 경계조건으로 상류는 유입유량(inflow), 바닥은 벽면(wall), 하류는 수위(water surface elevation)조건으로 적용하도록 하였다(Table 2Fig. 1 참조). FLOW-3D 난류모형에는 혼합길이 모형, 난류에너지 모형, k-ϵ모형, RNG(Renormalized Group Theory) k-ϵ모형, LES 모형 등이 있으며, 본 연구에서는 여수로 방류에 따른 복잡한 난류 흐름 및 높은 전단흐름을 정확하게 모의(Flow Science, 2011)할 수 있는 RNG k-ϵ모형을 사용하였고, 하류하천 호안의 안정성 측면에서 보조여수로의 활용방안을 검토하기 위하여 방류시나리오는 Table 3에 제시된 것 같이 설정하였다. Case 1 및 Case 2를 통하여 계획홍수량에 대하여 기존 여수로와 보조 여수로의 단독 운영이 하류하천에 미치는 영향을 확인하였고 보조 여수로의 방류량 조절을 통하여 호안 안정성 측면에서 보조 여수로 방류능 검토를 수행하였다(Case 3 ~ Case 6). 또한 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천의 영향 검토(Case 7 ~ Case 10) 및 방류 배분에 따른 허용 방류량을 호안 안정성 측면에서 검토를 수행하였다(Case 11 ~ Case 14).

    수문은 완전개도 조건으로 가정하였으며 하류하천의 계획홍수량에 대한 기존 여수로와 보조여수로의 배분량을 조절하여 모의를 수행하였다. 여수로는 콘크리트의 조도계수 값(Chow, 1959)을 채택하였고, 댐 하류하천의 조도계수는 하천기본계획(Busan Construction and Management Administration, 2009) 제시된 조도계수 값을 채택하였으며 FLOW-3D의 적용을 위하여 Manning-Strickler 공식(Vanoni, 2006)을 이용하여 조도계수를 조고값으로 변환하여 사용하였다. Manning-Strickler 공식은 Eq. (8)과 같으며, FLOW-3D에 적용한 조도계수 및 조고는 Table 4와 같다.

    (8)

    n=ks1/68.1g1/2

    여기서, kS는 조고 (m), n은 Manning의 조도계수, g는 중력가속도(m/s2)를 의미한다.

    시간에 따라 동일한 유량이 일정하게 유입되도록 모의를 수행하였으며, 시간간격(Time Step)은 0.0001초로 설정(CFL number < 1.0) 하였다. 또한 여수로 수문을 통한 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우는 연속방정식을 만족하고 있다고 가정하였다. 이는, 유량의 변동 값이 1.0%이내일 경우 유속의 변동 값 역시 1.0%이내이며, 수치모의 결과 1.0%의 유속변동은 호안의 유속설계기준에 크게 영향을 미치지 않는다고 판단하였다. 그 결과 모든 수치모의 Case에서 2400초 이내에 결과 값이 수렴하는 것을 확인하였다.

    Table 2.

    Mesh sizes and numerical conditions

    MeshNumbers49,102,500 EA
    Increment (m)DirectionExisting SpillwayAuxiliary Spillway
    ∆X0.99 ~ 4.301.00 ~ 4.30
    ∆Y0.99 ~ 8.161.00 ~ 5.90
    ∆Z0.50 ~ 1.220.50 ~ 2.00
    Boundary ConditionsXmin / YmaxInflow / Water Surface Elevation
    Xmax, Ymin, Zmin / ZmaxWall / Symmetry
    Turbulence ModelRNG model
    Table 3.

    Case of numerical simulation (Qp : Design flood discharge)

    CaseExisting Spillway (Qe, m3/s)Auxiliary Spillway (Qa, m3/s)Remarks
    1Qp0Reference case
    20Qp
    300.58QpReview of discharge capacity on
    auxiliary spillway
    400.48Qp
    500.45Qp
    600.32Qp
    70.50Qp0.50QpDetermination of optimal division
    ratio on Spillways
    80.61Qp0.39Qp
    90.39Qp0.61Qp
    100.42Qp0.58Qp
    110.32Qp0.45QpDetermination of permissible
    division on Spillways
    120.35Qp0.48Qp
    130.38Qp0.53Qp
    140.41Qp0.56Qp
    Table 4.

    Roughness coefficient and roughness height

    CriteriaRoughness coefficient (n)Roughness height (ks, m)
    Structure (Concrete)0.0140.00061
    River0.0330.10496
    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F1.jpg
    Fig. 1

    Layout of spillway and river in this study

    2.3.2 보조 여수로의 방류능 검토

    본 연구에서는 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분에 따른 하류하천 대안부의 유속분포 및 수위분포를 검토하기 위해 수치모의 Case 별 다음과 같이 관심구역을 설정하였다(Fig. 2 참조). 관심구역(대안부)의 길이(L)는 총 1.3 km로 10 m 등 간격으로 나누어 검토하였으며, Section 1(0 < X/L < 0.27)은 기존 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간, Section 2(0.27 < X/L < 1.00)는 보조 여수로 방류에 따른 영향이 지배적인 구간으로 각 구간에서의 수위, 유속, 수심결과를 확인하였다. 기존 여수로의 노후화에 따른 보조 여수로의 방류능 검토를 위하여 Case 1 – Case 6까지의 결과를 비교하였다.

    보조 여수로의 단독 운영 시 기존 여수로 운영 시 보다 하류하천의 대안부의 최대 유속(Vmax)은 약 3% 감소하였으며, 이는 보조 여수로의 하천 유입각이 기존 여수로 보다 7°작으며 유입하천의 폭이 증가하여 유속이 감소한 것으로 판단된다. 대안부의 최대 유속 발생위치는 하류 쪽으로 이동하였으며 교량으로 인한 단면의 축소로 최대유속이 발생하는 것으로 판단된다. 또한 보조 여수로의 배분량(Qa)이 증가함에 따라 하류하천 대안부의 최대 유속이 증가하였다. 하천호안 설계기준에서 제시하고 있는 허용유속(Vp)과 비교한 결과, 계획홍수량(Qp)의 45% 이하(Case 5 & 6)를 보조 여수로에서 방류하게 되면 허용 유속(5.0 m/s)조건을 만족하여 호안안정성을 확보하였다(Fig. 3 참조). 허용유속 외에도 대안부에서의 소류력을 산정하여 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 소류력(τp)과 비교한 결과, 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 계획홍수량의 45% 이하일 경우 허용소류력(0.28 kN/m2) 조건을 만족하였다(Fig. 4 참조). 각 Case 별 호안설계조건과 비교한 결과는 Table 5에 제시하였다.

    하류하천의 수위도 기존 여수로 운영 시 보다 보조 여수로 단독 운영 시 최대 수위(ηmax)가 약 2% 감소하는 효과를 보였으며 최대 수위 발생위치는 수충부로 여수로 방류시 처오름에 의한 수위 상승으로 판단된다. 기존 여수로의 단독운영(Case 1)의 수위(ηref)를 기준으로 보조 여수로의 방류량이 증가함에 따라 수위는 증가하였으나 계획홍수량의 58%까지 방류할 경우 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보되었다(Fig. 5 참조). 그러나 계획홍수량 조건에서는 월류에 대한 위험성이 존재하기 때문에 기존여수로와 보조여수로의 적절한 방류량 배분 조합을 도출하는 것이 중요하다고 판단되어 진다.

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F2.jpg
    Fig. 2

    Region of interest in this study

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F3.jpg
    Fig. 3

    Maximum velocity and location of Vmax according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F4.jpg
    Fig. 4

    Maximum shear according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F5.jpg
    Fig. 5

    Maximum water surface elevation and location of ηmax according to Qa

    Table 5.

    Numerical results for each cases (Case 1 ~ Case 6)

    CaseMaximum Velocity
    (Vmax, m/s)
    Maximum Shear
    (τmax, kN/m2)
    Evaluation
    in terms of Vp
    Evaluation
    in terms of τp
    1
    (Qa = 0)
    9.150.54No GoodNo Good
    2
    (Qa = Qp)
    8.870.56No GoodNo Good
    3
    (Qa = 0.58Qp)
    6.530.40No GoodNo Good
    4
    (Qa = 0.48Qp)
    6.220.36No GoodNo Good
    5
    (Qa = 0.45Qp)
    4.220.12AccpetAccpet
    6
    (Qa = 0.32Qp)
    4.040.14AccpetAccpet

    2.3.3 기존 여수로와 보조 여수로 방류량 배분 검토

    기존 여수로 및 보조 여수로 단독운영에 따른 하류하천 및 호안의 안정성 평가를 수행한 결과 계획홍수량 방류 시 하류하천 대안부에서 호안 설계 조건(허용유속 및 허용 소류력)을 초과하였으며, 처오름에 의한 수위 상승으로 월류에 대한 위험성 증가를 확인하였다. 따라서 계획 홍수량 조건에서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류량 배분을 통하여 호안 안정성을 확보하고 하류하천에 방류로 인한 피해를 최소화할 수 있는 배분조합(Case 7 ~ Case 10)을 검토하였다. Case 7은 기존 여수로와 보조여수로의 배분 비율을 균등하게 적용한 경우이고, Case 8은 기존 여수로의 배분량이 보조 여수로에 비하여 많은 경우, Case 9는 보조 여수로의 배분량이 기존 여수로에 비하여 많은 경우를 의미한다. 최대유속을 비교한 결과 보조 여수로의 배분 비율이 큰 경우 기존 여수로의 배분량에 의하여 흐름이 하천 중심에 집중되어 대안부의 유속을 저감하는 효과를 확인하였다. 보조여수로의 방류량 배분 비율이 증가할수록 기존 여수로 대안부 측(0.00<X/L<0.27, Section 1) 유속 분포는 감소하였으나, 신규여수로 대안부 측(0.27<X/L<1.00, Section 2) 유속은 증가하는 것을 확인하였다(Fig. 6 참조). 그러나 유속 저감 효과에도 대안부 전구간에서 설계 허용유속 조건을 초과하여 제방의 안정성을 확보하지는 못하였다. 소류력 산정 결과 유속과 동일하게 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량 보다 크면 감소하는 것을 확인하였고 일부 구간에서는 허용 소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 7 참조).

    따라서 유속 저감효과가 있는 배분 비율 조건(Qa>Qe)에서 Section 2에 유속 저감에 영향을 미치는 기존 여수로 방류량 배분 비율을 증가시켜 추가 검토(Case 10)를 수행하였다. 단독운영과 비교 시 하류하천에 유입되는 유량은 증가하였음에도 불구하고 기존 여수로 방류량에 의해 흐름이 하천 중심으로 집중되는 현상에 따라 대안부의 유속은 단독 운영에 비하여 감소하는 것을 확인하였고(Fig. 8 참조), 호안 설계 허용유속 및 허용 소류력 조건을 만족하는 구간이 발생하여 호안 안정성도 확보한 것으로 판단되었다. 최종적으로 각 Case 별 수위 결과의 경우 여수로 동시 운영을 수행하게 되면 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 9 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 6에 제시하였다.

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F6.jpg
    Fig. 6

    Maximum velocity on section 1 & 2 according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F7.jpg
    Fig. 7

    Maximum shear on section 1 & 2 according to Qa

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F8.jpg
    Fig. 8

    Velocity results of FLOW-3D (a: auxiliary spillway operation only , b : simultaneous operation of spillways)

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F9.jpg
    Fig. 9

    Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to Qa

    Table 6.

    Numerical results for each cases (Case 7 ~ Case 10)

    Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity (Vmax, m/s)Maximum Shear
    (τmax, kN/m2)
    Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
    Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
    7
    Qe : 0.50QpQa : 0.50Qp
    8.106.230.640.30No GoodNo GoodNo GoodNo Good
    8
    Qe : 0.61QpQa : 0.39Qp
    8.886.410.610.34No GoodNo GoodNo GoodNo Good
    9
    Qe : 0.39QpQa : 0.61Qp
    6.227.330.240.35No GoodNo GoodAcceptNo Good
    10
    Qe : 0.42QpQa : 0.58Qp
    6.394.790.300.19No GoodAcceptNo GoodAccept

    2.3.4 방류량 배분 비율의 허용 방류량 검토

    계획 홍수량 방류 시 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 검토 결과 Case 10(Qe = 0.42Qp, Qa = 0.58Qp)에서 방류에 따른 하류 하천의 피해를 최소화시킬 수 있는 것을 확인하였다. 그러나 대안부 전 구간에 대하여 호안 설계조건을 만족하지 못하였다. 따라서 기존 여수로와 보조 여수로의 방류 배분 비율을 고정시킨 후 총 방류량을 조절하여 허용 방류량을 검토하였다(Case 11 ~ Case 14).

    호안 안정성 측면에서 검토한 결과 계획홍수량 대비 총 방류량이 감소하면 최대 유속 및 최대 소류력이 감소하고 최종적으로 계획 홍수량의 77%를 방류할 경우 하류하천의 대안부에서 호안 설계조건을 모두 만족하는 것을 확인하였다(Fig. 10Fig. 11 참조). 각 Case 별 대안부에서 최대 유속결과 및 산정한 소류력은 Table 7에 제시하였다. 또한 Case 별 수위 검토 결과 처오름으로 인한 대안부 전 구간에서 월류에 대한 안정성(ηmax/ηref<0.97(=기설제방고))은 확보하였다(Fig. 12 참조).

    Table 7.

    Numerical results for each cases (Case 11 ~ Case 14)

    Case (Qe &amp; Qa)Maximum Velocity
    (Vmax, m/s)
    Maximum Shear
    (τmax, kN/m2)
    Evaluation in terms of VpEvaluation in terms of τp
    Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2Section 1Section 2
    11
    Qe : 0.32QpQa : 0.45Qp
    3.634.530.090.26AcceptAcceptAcceptAccept
    12
    Qe : 0.35QpQa : 0.48Qp
    5.745.180.230.22No GoodNo GoodAcceptAccept
    13
    Qe : 0.38QpQa : 0.53Qp
    6.704.210.280.11No GoodAcceptAcceptAccept
    14
    Qe : 0.41QpQa : 0.56Qp
    6.545.240.280.24No GoodNo GoodAcceptAccept
    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F10.jpg
    Fig. 10

    Maximum velocity on section 1 & 2 according to total outflow

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F11.jpg
    Fig. 11

    Maximum shear on section 1 & 2 according to total outflow

    /media/sites/ksds/2021-014-02/N0240140207/images/ksds_14_02_07_F12.jpg
    Fig. 12

    Maximum water surface elevation on section 1 & 2 according to total outflow

    3. 결 론

    본 연구에서는 홍수 시 기존 여수로의 노후화로 인한 보조 여수로의 활용방안에 대하여 하류하천의 호안 안정성 측면에서 검토하였다. 여수로 방류로 인한 하류하천의 흐름특성을 검토하기 위하여 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 활용하였고, 여수로 지형은 치수능력 증대사업을 통하여 완공된 ○○댐의 제원을 이용하였다. 하류하천 조도 계수 및 여수로 방류량은 하천기본계획을 참고하여 적용하였다. 최종적으로 여수로 방류로 인한 하류하천의 피해를 최소화 시킬 수 있는 적절한 보조 여수로의 활용방안을 도출하기 위하여 보조 여수로 단독 운영과 기존 여수로와의 동시 운영에 따른 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다.

    수문은 완전 개도 상태에서 방류한다는 가정으로 계획 홍수량 조건에서 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천 대안부의 유속 및 수위를 검토한 결과 기존 여수로 단독운영에 비하여 최대 유속 및 최대 수위가 감소하는 것을 확인할 수 있었으며, 이는 보조 여수로 단독 운영 시 하류하천으로 유입각도가 작아지고, 유입되는 하천의 폭이 증가되기 때문이다. 그러나 계획 홍수량 조건에서 하천호안 설계기준에서 제시한 허용 유속(5.0 m/s)과 허용 소류력(0.28 kN/m2)과 비교하였을 때 호안 안정성을 확보하지 못하였으며, 계획홍수량의 45% 이하 방류 시에 대안부의 호안 안정성을 확보하였다. 수위의 경우 여수로 방류에 따른 대안부에서 처오름 현상이 발생하여 월류에 대한 위험성을 확인하였고 이를 통하여 기존 여수로와의 동시 운영 방안을 도출하는 것이 중요하다고 판단된다. 따라서 기존 여수로와의 동시 운영 측면에서 기존 여수로와 보조 여수로의 배분 비율 및 총 방류량을 변화시켜가며 하류 하천의 흐름특성 및 소류력의 변화를 검토하였다. 배분 비율의 경우 기존 여수로와 보조 여수로의 균등 배분(Case 7) 및 편중 배분(Case 8 & Case 9)을 검토하여 보조 여수로의 방류량이 기존 여수로의 방류량보다 큰 경우 하류하천의 중심부로 집중되어 대안부의 최대유속, 최대소류력 및 최대수위가 감소하는 것을 확인하였다. 이를 근거로 기존 여수로의 방류 비율을 증가(Qe=0.42Qp, Qa=0.58Qp)시켜 검토한 결과 대안부 일부 구간에서 허용 유속 및 허용소류력 조건을 만족하는 것을 확인하였다. 이를 통하여 기존 여수로와 보조 여수로의 동시 운영을 통하여 적절한 방류량 배분 비율을 도출하는 것이 방류로 인한 하류하천의 피해를 저감하는데 효과적인 것으로 판단된다. 그러나 설계홍수량 방류 시 전 구간에서 허용 유속 및 소류력 조건을 만족하지 못하였다. 최종적으로 전체 방류량에서 기존 여수로의 방류 비율을 42%, 보조 여수로의 방류 비율을 58%로 설정하여 허용방류량을 검토한 결과, 계획홍수량의 77%이하로 방류 시 대안부의 최대유속은 기존여수로 방류의 지배영향구간(section 1)에서 3.63 m/s, 기존 여수로와 보조 여수로 방류의 영향구간(section 2)에서 4.53 m/s로 허용유속 조건을 만족하였고, 산정한 소류력도 각각 0.09 kN/m2 및 0.26 kN/m2로 허용 소류력 조건을 만족하여 대안부 호안의 안정성을 확보하였다고 판단된다.

    본 연구 결과는 기후변화 및 기존여수로의 노후화로 인하여 홍수 시 기존여수로의 단독운영으로 하류하천의 피해가 발생할 수 있는 현시점에서 치수증대 사업으로 완공된 보조 여수로의 활용방안에 대한 기초자료로 활용될 수 있고, 향후 계획 홍수량 유입 시 최적의 배분 비율 및 허용 방류량 도출에 이용할 수 있다. 다만 본 연구는 여수로 방류에 따른 제방에 작용하는 수충력은 검토하지 못하고, 허용 유속 및 허용소류력은 제방과 유수의 방향이 일정한 구간에 대하여 검토하였다. 또한 여수로 방류에 따른 대안부에서의 영향에 대해서만 검토하였고 수문 전면 개도 조건에서 검토하였다는 한계점은 분명히 있다. 이에 향후에는 다양한 수문 개도 조건 및 방류 시나리오를 적용 및 검토하여 보다 효율적이고, 효과적인 보조 여수로 활용방안을 도출하고자 한다.

    Acknowledgements

    본 결과물은 K-water에서 수행한 기존 및 신규 여수로 효율적 연계운영 방안 마련(2021-WR-GP-76-149)의 지원을 받아 연구되었습니다.

    References

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    Figure 17. Longitudinal turbulent kinetic energy distribution on the smooth and triangular macroroughnesses: (A) Y/2; (B) Y/6.

    Numerical Simulations of the Flow Field of a Submerged Hydraulic Jump over Triangular Macroroughnesses

    Triangular Macroroughnesses 대한 잠긴 수압 점프의 유동장 수치 시뮬레이션

    by Amir Ghaderi 1,2,Mehdi Dasineh 3,Francesco Aristodemo 2 andCostanza Aricò 4,*1Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, University of Zanjan, Zanjan 537138791, Iran2Department of Civil Engineering, University of Calabria, Arcavacata, 87036 Rende, Italy3Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, University of Maragheh, Maragheh 8311155181, Iran4Department of Engineering, University of Palermo, Viale delle Scienze, 90128 Palermo, Italy*Author to whom correspondence should be addressed.Academic Editor: Anis YounesWater202113(5), 674; https://doi.org/10.3390/w13050674

    Abstract

    The submerged hydraulic jump is a sudden change from the supercritical to subcritical flow, specified by strong turbulence, air entrainment and energy loss. Despite recent studies, hydraulic jump characteristics in smooth and rough beds, the turbulence, the mean velocity and the flow patterns in the cavity region of a submerged hydraulic jump in the rough beds, especially in the case of triangular macroroughnesses, are not completely understood. The objective of this paper was to numerically investigate via the FLOW-3D model the effects of triangular macroroughnesses on the characteristics of submerged jump, including the longitudinal profile of streamlines, flow patterns in the cavity region, horizontal velocity profiles, streamwise velocity distribution, thickness of the inner layer, bed shear stress coefficient, Turbulent Kinetic Energy (TKE) and energy loss, in different macroroughness arrangements and various inlet Froude numbers (1.7 < Fr1 < 9.3). To verify the accuracy and reliability of the present numerical simulations, literature experimental data were considered.

    Keywords: submerged hydraulic jumptriangular macroroughnessesTKEbed shear stress coefficientvelocityFLOW-3D model

    수중 유압 점프는 강한 난류, 공기 동반 및 에너지 손실로 지정된 초임계에서 아임계 흐름으로의 급격한 변화입니다. 최근 연구에도 불구하고, 특히 삼각형 거시적 거칠기의 경우, 평활 및 거친 베드에서의 수압 점프 특성, 거친 베드에서 잠긴 수압 점프의 공동 영역에서 난류, 평균 속도 및 유동 패턴이 완전히 이해되지 않았습니다.

    이 논문의 목적은 유선의 종방향 프로파일, 캐비티 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 스트림 방향 속도 분포, 두께를 포함하여 서브머지드 점프의 특성에 대한 삼각형 거시 거칠기의 영향을 FLOW-3D 모델을 통해 수치적으로 조사하는 것이었습니다.

    내부 층의 층 전단 응력 계수, 난류 운동 에너지(TKE) 및 에너지 손실, 다양한 거시 거칠기 배열 및 다양한 입구 Froude 수(1.7 < Fr1 < 9.3). 현재 수치 시뮬레이션의 정확성과 신뢰성을 검증하기 위해 문헌 실험 데이터를 고려했습니다.

     Introduction

    격렬한 난류 혼합과 기포 동반이 있는 수압 점프는 초임계에서 아임계 흐름으로의 변화 과정으로 간주됩니다[1]. 자유 및 수중 유압 점프는 일반적으로 게이트, 배수로 및 둑과 같은 수력 구조 아래의 에너지 손실에 적합합니다. 매끄러운 베드에서 유압 점프의 특성은 널리 연구되었습니다[2,3,4,5,6,7,8,9].

    베드의 거칠기 요소가 매끄러운 베드와 비교하여 수압 점프의 특성에 어떻게 영향을 미치는지 예측하기 위해 거시적 거칠기에 대한 자유 및 수중 수력 점프에 대해 여러 실험 및 수치 연구가 수행되었습니다. Ead와 Rajaratnam[10]은 사인파 거대 거칠기에 대한 수리학적 점프의 특성을 조사하고 무차원 분석을 통해 수면 프로파일과 배출을 정규화했습니다.

    Tokyayet al. [11]은 두 사인 곡선 거대 거칠기에 대한 점프 길이 비율과 에너지 손실이 매끄러운 베드보다 각각 35% 더 작고 6% 더 높다는 것을 관찰했습니다. Abbaspur et al. [12]는 6개의 사인파형 거대 거칠기에 대한 수력학적 점프의 특성을 연구했습니다. 그 결과, 꼬리수심과 점프길이는 평상보다 낮았고 Froude 수는 점프길이에 큰 영향을 미쳤습니다.

    Shafai-Bejestan과 Neisi[13]는 수압 점프에 대한 마름모꼴 거대 거칠기의 영향을 조사했습니다. 결과는 마름모꼴 거시 거칠기를 사용하면 매끄러운 침대와 비교하여 꼬리 수심과 점프 길이를 감소시키는 것으로 나타났습니다. Izadjoo와 Shafai-Bejestan[14]은 다양한 사다리꼴 거시 거칠기에 대한 수압 점프를 연구했습니다.

    그들은 전단응력계수가 평활층보다 10배 이상 크고 점프길이가 50% 감소하는 것을 관찰하였습니다. Nikmehr과 Aminpour[15]는 Flow-3D 모델 버전 11.2[16]를 사용하여 사다리꼴 블록이 있는 거시적 거칠기에 대한 수력학적 점프의 특성을 조사했습니다. 결과는 거시 거칠기의 높이와 거리가 증가할수록 전단 응력 계수뿐만 아니라 베드 근처에서 속도가 감소하는 것으로 나타났습니다.

    Ghaderi et al. [17]은 다양한 형태의 거시 거칠기(삼각형, 정사각형 및 반 타원형)에 대한 자유 및 수중 수력 점프 특성을 연구했습니다. 결과는 Froude 수의 증가에 따라 자유 및 수중 점프에서 전단 응력 계수, 에너지 손실, 수중 깊이, 미수 깊이 및 상대 점프 길이가 증가함을 나타냅니다.

    자유 및 수중 점프에서 가장 높은 전단 응력과 에너지 손실은 삼각형의 거시 거칠기가 존재할 때 발생했습니다. Elsebaie와 Shabayek[18]은 5가지 형태의 거시적 거칠기(삼각형, 사다리꼴, 2개의 측면 경사 및 직사각형이 있는 정현파)에 대한 수력학적 점프의 특성을 연구했습니다. 결과는 모든 거시적 거칠기에 대한 에너지 손실이 매끄러운 베드에서보다 15배 이상이라는 것을 보여주었습니다.

    Samadi-Boroujeni et al. [19]는 다양한 각도의 6개의 삼각형 거시 거칠기에 대한 수력 점프를 조사한 결과 삼각형 거시 거칠기가 평활 베드에 비해 점프 길이를 줄이고 에너지 손실과 베드 전단 응력 계수를 증가시키는 것으로 나타났습니다.

    Ahmed et al. [20]은 매끄러운 베드와 삼각형 거시 거칠기에서 수중 수력 점프 특성을 조사했습니다. 결과는 부드러운 침대와 비교할 때 잠긴 깊이와 점프 길이가 감소했다고 밝혔습니다. 표 1은 다른 연구자들이 제시한 과거의 유압 점프에 대한 실험 및 수치 연구의 세부 사항을 나열합니다.

    Table 1. Main characteristics of some past experimental and numerical studies on hydraulic jumps.

    ReferenceShape Bed-Channel Type-
    Jump Type
    Channel Dimension (m)Roughness (mm)Fr1Investigated Flow
    Properties
    Ead and Rajaratnam [10]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free jumpCL1 = 7.60
    CW2 = 0.44
    CH3 = 0.60
    -Corrugated sheets (RH4 = 13 and 22)4–10-Upstream and tailwater depths-Jump length-Roller length-Velocity-Water surface profile
    Tokyay et al. [11]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free jumpCL = 10.50
    CW = 0.253
    CH = 0.432
    -Two sinusoidal corrugated (RH = 10 and 13)5–12-Depth ratio-Jump length-Energy loss
    Izadjoo and Shafai-Bejestan [14]-Smooth and rough beds-Two rectangular-channel-Free jumpCL = 1.2, 9
    CW = 0.25, 0.50
    CH = 0.40
    Baffle with trapezoidal cross section
    (RH: 13 and 26)
    6–12-Upstream and tailwater depths-Jump length-Velocity-Bed shear stress coefficient
    Abbaspour et al. [12]-Horizontal bed with slope 0.002-Rectangular channel—smooth and rough beds-Free jumpCL = 10
    CW = 0.25
    CH = 0.50
    -Sinusoidal bed (RH = 15,20, 25 and 35)3.80–8.60-Water surface profile-Depth ratio-Jump length-Energy loss-Velocity profiles-Bed shear stress coefficient
    Shafai-Bejestan and Neisi [13]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free jumpCL = 7.50
    CW = 0.35
    CH = 0.50
    Lozenge bed4.50–12-Sequent depth-Jump length
    Elsebaie and Shabayek [18]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-With side slopes of 45 degrees for two trapezoidal and triangular macroroughnesses and of 60 degrees for other trapezoidal macroroughnesses-Free jumpCL = 9
    CW = 0.295
    CH = 0.32
    -Sinusoidal-Triangular-Trapezoidal with two side-Rectangular-(RH = 18 and corrugation wavelength = 65)50-Water surface profile-Sequent depth-Jump length-Bed shear stress coefficient
    Samadi-Boroujeni et al. [19]-Rectangular channel-Smooth and rough beds-Free jumpCL = 12
    CW = 0.40
    CH = 0.40
    -Six triangular corrugated (RH = 2.5)6.10–13.10-Water surface profile-Sequent depth-Jump length-Energy loss-Velocity profiles-Bed shear stress coefficient
    Ahmed et al. [20]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Submerged jumpCL = 24.50
    CW = 0.75
    CH = 0.70
    -Triangular corrugated sheet (RH = 40)1.68–9.29-Conjugated and tailwater depths-Submerged ratio-Deficit depth-Relative jump length-Jump length-Relative roller jump length-Jump efficiency-Bed shear stress coefficient
    Nikmehr and Aminpour [15]-Horizontal bed with slope 0.002-Rectangular channel-Rough bed-Free jumpCL = 12
    CW = 0.25
    CH = 0.50
    -Trapezoidal blocks (RH = 2, 3 and 4)5.01–13.70-Water surface profile-Sequent depth-Jump length-Roller length-Velocity
    Ghaderi et al. [17]-Smooth and rough beds-Rectangular channel-Free and submerged jumpCL = 4.50
    CW = 0.75
    CH = 0.70
    -Triangular, square and semi-oval macroroughnesses (RH = 40 and distance of roughness of I = 40, 80, 120, 160 and 200)1.70–9.30-Horizontal velocity distributions-Bed shear stress coefficient-Sequent depth ratio and submerged depth ratio-Jump length-Energy loss
    Present studyRectangular channel
    Smooth and rough beds
    Submerged jump
    CL = 4.50
    CW = 0.75
    CH = 0.70
    -Triangular macroroughnesses (RH = 40 and distance of roughness of I = 40, 80, 120, 160 and 200)1.70–9.30-Longitudinal profile of streamlines-Flow patterns in the cavity region-Horizontal velocity profiles-Streamwise velocity distribution-Bed shear stress coefficient-TKE-Thickness of the inner layer-Energy loss

    CL1: channel length, CW2: channel width, CH3: channel height, RH4: roughness height.

    이전에 논의된 조사의 주요 부분은 실험실 접근 방식을 기반으로 하며 사인파, 마름모꼴, 사다리꼴, 정사각형, 직사각형 및 삼각형 매크로 거칠기가 공액 깊이, 잠긴 깊이, 점프 길이, 에너지 손실과 같은 일부 자유 및 수중 유압 점프 특성에 어떻게 영향을 미치는지 조사합니다.

    베드 및 전단 응력 계수. 더욱이, 저자[17]에 의해 다양한 형태의 거시적 거칠기에 대한 수력학적 점프에 대한 이전 발표된 논문을 참조하면, 삼각형의 거대조도는 가장 높은 층 전단 응력 계수 및 에너지 손실을 가지며 또한 가장 낮은 잠긴 깊이, tailwater를 갖는 것으로 관찰되었습니다.

    다른 거친 모양, 즉 정사각형 및 반 타원형과 부드러운 침대에 비해 깊이와 점프 길이. 따라서 본 논문에서는 삼각형 매크로 거칠기를 사용하여(일정한 거칠기 높이가 T = 4cm이고 삼각형 거칠기의 거리가 I = 4, 8, 12, 16 및 20cm인 다른 T/I 비율에 대해), 특정 캐비티 영역의 유동 패턴, 난류 운동 에너지(TKE) 및 흐름 방향 속도 분포와 같은 연구가 필요합니다.

    CFD(Computational Fluid Dynamics) 방법은 자유 및 수중 유압 점프[21]와 같은 복잡한 흐름의 모델링 프로세스를 수행하는 중요한 도구로 등장하며 수중 유압 점프의 특성은 CFD 시뮬레이션을 사용하여 정확하게 예측할 수 있습니다 [22,23 ].

    본 논문은 초기에 수중 유압 점프의 주요 특성, 수치 모델에 대한 입력 매개변수 및 Ahmed et al.의 참조 실험 조사를 제시합니다. [20], 검증 목적으로 보고되었습니다. 또한, 본 연구에서는 유선의 종방향 프로파일, 캐비티 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 내부 층의 두께, 베드 전단 응력 계수, TKE 및 에너지 손실과 같은 특성을 조사할 것입니다.

    Figure 1. Definition sketch of a submerged hydraulic jump at triangular macroroughnesses.
    Figure 1. Definition sketch of a submerged hydraulic jump at triangular macroroughnesses.

    Table 2. Effective parameters in the numerical model.

    Bed TypeQ
    (l/s)
    I
    (cm)
    T (cm)d (cm)y1
    (cm)
    y4
    (cm)
    Fr1= u1/(gy1)0.5SRe1= (u1y1)/υ
    Smooth30, 4551.62–3.839.64–32.101.7–9.30.26–0.5039,884–59,825
    Triangular macroroughnesses30, 454, 8, 12, 16, 20451.62–3.846.82–30.081.7–9.30.21–0.4439,884–59,825
    Figure 2. Longitudinal profile of the experimental flume (Ahmed et al. [20]).
    Figure 2. Longitudinal profile of the experimental flume (Ahmed et al. [20]).

    Table 3. Main flow variables for the numerical and physical models (Ahmed et al. [20]).

    ModelsBed TypeQ (l/s)d (cm)y1 (cm)u1 (m/s)Fr1
    Numerical and PhysicalSmooth4551.62–3.831.04–3.701.7–9.3
    T/I = 0.54551.61–3.831.05–3.711.7–9.3
    T/I = 0.254551.60–3.841.04–3.711.7–9.3
    Figure 3. The boundary conditions governing the simulations.
    Figure 3. The boundary conditions governing the simulations.
    Figure 4. Sketch of mesh setup.
    Figure 4. Sketch of mesh setup.

    Table 4. Characteristics of the computational grids.

    MeshNested Block Cell Size (cm)Containing Block Cell Size (cm)
    10.551.10
    20.651.30
    30.851.70

    Table 5. The numerical results of mesh convergence analysis.

    ParametersAmounts
    fs1 (-)7.15
    fs2 (-)6.88
    fs3 (-)6.19
    K (-)5.61
    E32 (%)10.02
    E21 (%)3.77
    GCI21 (%)3.03
    GCI32 (%)3.57
    GCI32/rp GCI210.98
    Figure 5. Time changes of the flow discharge in the inlet and outlet boundaries conditions (A): Q = 0.03 m3/s (B): Q = 0.045 m3/s.
    Figure 5. Time changes of the flow discharge in the inlet and outlet boundaries conditions (A): Q = 0.03 m3/s (B): Q = 0.045 m3/s.
    Figure 6. The evolutionary process of a submerged hydraulic jump on the smooth bed—Q = 0.03 m3/s.
    Figure 6. The evolutionary process of a submerged hydraulic jump on the smooth bed—Q = 0.03 m3/s.
    Figure 7. Numerical versus experimental basic parameters of the submerged hydraulic jump. (A): y3/y1; and (B): y4/y1.
    Figure 7. Numerical versus experimental basic parameters of the submerged hydraulic jump. (A): y3/y1; and (B): y4/y1.
    Figure 8. Velocity vector field and flow pattern through the gate in a submerged hydraulic jump condition: (A) smooth bed; (B) triangular macroroughnesses.
    Figure 8. Velocity vector field and flow pattern through the gate in a submerged hydraulic jump condition: (A) smooth bed; (B) triangular macroroughnesses.
    Figure 9. Velocity vector distributions in the x–z plane (y = 0) within the cavity region.
    Figure 9. Velocity vector distributions in the x–z plane (y = 0) within the cavity region.
    Figure 10. Typical vertical distribution of the mean horizontal velocity in a submerged hydraulic jump [46].
    Figure 10. Typical vertical distribution of the mean horizontal velocity in a submerged hydraulic jump [46].
    Figure 11. Typical horizontal velocity profiles in a submerged hydraulic jump on smooth bed and triangular macroroughnesses.
    Figure 11. Typical horizontal velocity profiles in a submerged hydraulic jump on smooth bed and triangular macroroughnesses.
    Figure 12. Horizontal velocity distribution at different distances from the sluice gate for the different T/I for Fr1 = 6.1
    Figure 12. Horizontal velocity distribution at different distances from the sluice gate for the different T/I for Fr1 = 6.1
    Figure 13. Stream-wise velocity distribution for the triangular macroroughnesses with T/I = 0.5 and 0.25.
    Figure 13. Stream-wise velocity distribution for the triangular macroroughnesses with T/I = 0.5 and 0.25.
    Figure 14. Dimensionless horizontal velocity distribution in the submerged hydraulic jump for different Froude numbers in triangular macroroughnesses.
    Figure 14. Dimensionless horizontal velocity distribution in the submerged hydraulic jump for different Froude numbers in triangular macroroughnesses.
    Figure 15. Spatial variations of (umax/u1) and (δ⁄y1).
    Figure 15. Spatial variations of (umax/u1) and (δ⁄y1).
    Figure 16. The shear stress coefficient (ε) versus the inlet Froude number (Fr1).
    Figure 16. The shear stress coefficient (ε) versus the inlet Froude number (Fr1).
    Figure 17. Longitudinal turbulent kinetic energy distribution on the smooth and triangular macroroughnesses: (A) Y/2; (B) Y/6.
    Figure 17. Longitudinal turbulent kinetic energy distribution on the smooth and triangular macroroughnesses: (A) Y/2; (B) Y/6.
    Figure 18. The energy loss (EL/E3) of the submerged jump versus inlet Froude number (Fr1).
    Figure 18. The energy loss (EL/E3) of the submerged jump versus inlet Froude number (Fr1).

    Conclusions

    • 본 논문에서는 유선의 종방향 프로파일, 공동 영역의 유동 패턴, 수평 속도 프로파일, 스트림 방향 속도 분포, 내부 층의 두께, 베드 전단 응력 계수, 난류 운동 에너지(TKE)를 포함하는 수중 유압 점프의 특성을 제시하고 논의했습니다. ) 및 삼각형 거시적 거칠기에 대한 에너지 손실. 이러한 특성은 FLOW-3D® 모델을 사용하여 수치적으로 조사되었습니다. 자유 표면을 시뮬레이션하기 위한 VOF(Volume of Fluid) 방법과 난류 RNG k-ε 모델이 구현됩니다. 본 모델을 검증하기 위해 평활층과 삼각형 거시 거칠기에 대해 수치 시뮬레이션과 실험 결과를 비교했습니다. 본 연구의 다음과 같은 결과를 도출할 수 있다.
    • 개발 및 개발 지역의 삼각형 거시 거칠기의 흐름 패턴은 수중 유압 점프 조건의 매끄러운 바닥과 비교하여 더 작은 영역에서 동일합니다. 삼각형의 거대 거칠기는 거대 거칠기 사이의 공동 영역에서 또 다른 시계 방향 와류의 형성으로 이어집니다.
    • T/I = 1, 0.5 및 0.33과 같은 거리에 대해 속도 벡터 분포는 캐비티 영역에서 시계 방향 소용돌이를 표시하며, 여기서 속도의 크기는 평균 유속보다 훨씬 작습니다. 삼각형 거대 거칠기(T/I = 0.25 및 0.2) 사이의 거리를 늘리면 캐비티 영역에 크기가 다른 두 개의 소용돌이가 형성됩니다.
    • 삼각형 거시조도 사이의 거리가 충분히 길면 흐름이 다음 조도에 도달할 때까지 속도 분포가 회복됩니다. 그러나 짧은 거리에서 흐름은 속도 분포의 적절한 회복 없이 다음 거칠기에 도달합니다. 따라서 거시 거칠기 사이의 거리가 감소함에 따라 마찰 계수의 증가율이 감소합니다.
    • 삼각형의 거시적 거칠기에서, 잠수 점프의 지정된 섹션에서 최대 속도는 자유 점프보다 높은 값으로 이어집니다. 또한, 수중 점프에서 두 가지 유형의 베드(부드러움 및 거친 베드)에 대해 깊이 및 와류 증가로 인해 베드로부터의 최대 속도 거리는 감소합니다. 잠수 점프에서 경계층 두께는 자유 점프보다 얇습니다.
    • 매끄러운 베드의 난류 영역은 게이트로부터의 거리에 따라 생성되고 자유 표면 롤러 영역 근처에서 발생하는 반면, 거시적 거칠기에서는 난류가 게이트 근처에서 시작되어 더 큰 강도와 제한된 스위프 영역으로 시작됩니다. 이는 반시계 방향 순환의 결과입니다. 거시 거칠기 사이의 공간에서 자유 표면 롤러 및 시계 방향 와류.
    • 삼각 거시 거칠기에서 침지 점프의 베드 전단 응력 계수와 에너지 손실은 유입구 Froude 수의 증가에 따라 증가하는 매끄러운 베드에서 발견된 것보다 더 큽니다. T/I = 0.50 및 0.20에서 최고 및 최저 베드 전단 응력 계수 및 에너지 손실이 평활 베드에 비해 거칠기 요소의 거리가 증가함에 따라 발생합니다.
    • 거의 거칠기 요소가 있는 삼각형 매크로 거칠기의 존재에 의해 주어지는 점프 길이와 잠긴 수심 및 꼬리 수심의 감소는 결과적으로 크기, 즉 길이 및 높이가 감소하는 정수조 설계에 사용될 수 있습니다.
    • 일반적으로 CFD 모델은 다양한 수력 조건 및 기하학적 배열을 고려하여 잠수 점프의 특성 예측을 시뮬레이션할 수 있습니다. 캐비티 영역의 흐름 패턴, 흐름 방향 및 수평 속도 분포, 베드 전단 응력 계수, TKE 및 유압 점프의 에너지 손실은 수치적 방법으로 시뮬레이션할 수 있습니다. 그러나 거시적 차원과 유동장 및 공동 유동의 변화에 ​​대한 다양한 배열에 대한 연구는 향후 과제로 남아 있다.

    References

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    Publisher’s Note: MDPI stays neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.
    Flow on the inclined drop with bat-shaped elements: (a) Non-submerged flow

    Numerical Methods in Civil Engineering

    Rasoul Daneshfaraz*, Ehsan Aminvash**, Silvia Di Francesco***, Amir Najibi**, John Abraham****

    토목공학의 수치해석법

    Abstract

    The main purpose of this study is to provide a method to increase energy dissipation on an inclined drop. Therefore, three types of rough elements with cylindrical, triangular and batshaped geometries are used on the inclined slope in the relative critical depth range of 0.128 to 0.36 and the effect of the geometry of these elements is examined using Flow 3D software. The results showed demonstrate that the downstream relative depth obtained from the numerical analysis is in good agreement with the laboratory results. The application of rough elements on the inclined drop increased the downstream relative depth and also the relative energy dissipation. The application of rough elements on the sloping surface of the drop significantly reduced the downstream Froude number, so that the Froude number in all models ranging from 4.7~7.5 to 1.45~3.36 also decreased compared to the plain drop. Bat-shaped elements are structurally smaller in size, so the use of these elements, in addition to dissipating more energy, is also economically viable.

    이 연구의 주요 목적은 경사진 낙하에서 에너지 소산을 증가시키는 방법을 제공하는 것입니다. 따라서 0.128 ~ 0.36의 상대 임계 깊이 범위에서 경사면에 원통형, 삼각형 및 박쥐 모양의 형상을 가진 세 가지 유형의 거친 요소가 사용되며 이러한 요소의 형상의 영향은 Flow 3D 소프트웨어를 사용하여 조사됩니다. 결과는 수치 분석에서 얻은 하류 상대 깊이가 실험실 결과와 잘 일치함을 보여줍니다. 경 사진 낙하에 거친 요소를 적용하면 하류 상대 깊이와 상대 에너지 소산이 증가했습니다. 낙차 경사면에 거친 요소를 적용하면 하류의 Froude 수를 크게 감소시켜 4.7~7.5에서 1.45~3.36 범위의 모든 모델에서 Froude 수도 일반 낙차에 비해 감소했습니다. 박쥐 모양의 요소는 구조적으로 크기가 더 작기 때문에 더 많은 에너지를 분산시키는 것 외에도 이러한 요소를 사용하는 것이 경제적으로도 가능합니다.

    Keywords: Downstream depth, Energy dissipation, Froude number, Inclined drop, Roughness elements

    Introduction

    급수 네트워크 시스템, 침식 수로, 수처리 시스템 및 경사가 큰 경우 흐름 에너지를 더 잘 제어하기 위해 경사 방울을 사용할 수 있습니다. 낙하 구조는 지반의 자연 경사를 설계 경사로 변환하여 에너지 소산, 유속 감소 및 수심 증가를 유발합니다. 따라서 흐름의 하류 에너지를 분산 시키기 위해 에너지 분산 구조를 사용할 수 있습니다. 난기류와 혼합된 물과 공기의 형성은 에너지 소비를 증가 시키는 효과적인 방법입니다. 흐름 경로에서 거칠기 요소를 사용하는 것은 에너지 소산을 위한 알려진 방법입니다. 이러한 요소는 흐름 경로에 배치됩니다. 그들은 종종 에너지 소산을 증가시키기 위해 다른 기하학적 구조와 배열을 가지고 있습니다. 이 연구의 목적은 직사각형 경사 방울에 대한 거칠기 요소의 영향을 조사하는 것입니다.

    Fig. 1: Model made in Ardabil, Iran
    Fig. 1: Model made in Ardabil, Iran
    Fig. 2: Geometric and hydraulic parameters of an inclined drop equipped with roughness elements
    Fig. 2: Geometric and hydraulic parameters of an inclined drop equipped with roughness elements
    Fig. 3: Views of the incline with (a) Bat-shaped, (b) Cylindrical, (c) Triangular roughness elements
    Fig. 3: Views of the incline with (a) Bat-shaped, (b) Cylindrical, (c) Triangular roughness elements
    Fig. 4: Geometric profile of inclined drop and boundary conditions with the bat-shape roughness element
    Fig. 4: Geometric profile of inclined drop and boundary conditions with the bat-shape roughness element
    Fig. 5: Variation of the RMSE varying cell size
    Fig. 5: Variation of the RMSE varying cell size
    Fig. 6: Numerical and laboratory comparison of the downstream relative depth
    Fig. 6: Numerical and laboratory comparison of the downstream relative depth
    Fig. 7: Flow profile on inclined drop in discharge of 5 L/s: (a) Without roughness elements; (b) Bat-shaped roughness element; (c) Cylindrical roughness element; (d) Triangular roughness element
    Fig. 7: Flow profile on inclined drop in discharge of 5 L/s: (a) Without roughness elements; (b) Bat-shaped roughness element; (c) Cylindrical roughness element; (d) Triangular roughness element
    Fig. 8: Relative edge depth versus the relative critical depth
    Fig. 8: Relative edge depth versus the relative critical depth
    Flow on the inclined drop with bat-shaped elements: (a) Non-submerged flow
    Flow on the inclined drop with bat-shaped elements: (a) Non-submerged flow
    Fig. 9: Flow on the inclined drop with bat-shaped elements: (b) Submerged flow
    Fig. 9: Flow on the inclined drop with bat-shaped elements: (b) Submerged flow
    Fig. 10: Relative downstream depth versus the relative critical depth
    Fig. 10: Relative downstream depth versus the relative critical depth
    Fig. 11: Relative downstream depth versus the relative critical depth
    Fig. 11: Relative downstream depth versus the relative critical depth

    Conclusions

    현재 연구에서 FLOW-3D 소프트웨어를 사용하여 한 높이, 한 각도, 밀도 15% 및 지그재그 배열에서 삼각형, 원통형 및 박쥐 모양의 형상을 가진 세 가지 유형의 거칠기 요소를 사용하여 경사 낙하 수리학적 매개변수에 대한 거칠기 요소 형상의 영향 평가되었다. VOF 방법을 사용하여 자유 표면 흐름을 시뮬레이션하고 초기에 3개의 난류 모델 RNG, k-ɛ 및 kω를 검증에 사용하고 이를 검토한 후 RNG 방법을 사용하여 다른 모델을 시뮬레이션했습니다. 1- 수치 결과에서 얻은 부드러운 경사 방울의 하류 상대 깊이는 실험실 데이터와 매우 좋은 상관 관계가 있으며 원통형 요소가 장착 된 경사 방울의 상대 에지 깊이 값이 가장 높았습니다. 2- 하류 상대깊이는 임계상대깊이가 증가함에 따라 상승하는 경향을 나타내어 박쥐형 요소를 구비한 경사낙하와 완만한 경사낙하가 각각 하류상대깊이가 가장 높고 가장 낮았다. 3- 하류 깊이의 증가로 인해 상대적 임계 깊이가 증가함에 따라 상대적 에너지 소산이 감소합니다. 한편, 가장 높은 에너지 소산은 박쥐 모양의 요소가 장착된 경사 낙하와 관련이 있으며 가장 낮은 에너지 소산은 부드러운 낙하와 관련이 있습니다. 삼각형, 원통형 및 박쥐 모양의 거친 요소가 장착된 드롭은 부드러운 드롭보다 각각 65%, 76% 및 85% 더 많은 흐름 에너지를 소산합니다. 4- 낙차의 경사면에 거친 요소를 적용하여 다운 스트림 Froude 수를 크게 줄여 4.7 ~ 7.5에서 1.45 ~ 3.36까지의 모든 모델에서 Froude 수가 부드러운 낙하에 비해 감소했습니다. 또한, 다른 원소보다 부피가 작은 박쥐 모양의 거칠기의 부피로 인해 이러한 유형의 거칠기를 사용하는 것이 경제적입니다.

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    FLOW-3D AM

    flow3d AM-product
    FLOW-3D AM-product

    와이어 파우더 기반 DED | Wire Powder Based DED

    일부 연구자들은 부품을 만들기 위해 더 넓은 범위의 처리 조건을 사용하여 하이브리드 와이어 분말 기반 DED 시스템을 찾고 있습니다. 예를 들어, 이 시뮬레이션은 다양한 분말 및 와이어 이송 속도를 가진 하이브리드 시스템을 살펴봅니다.

    와이어 기반 DED | Wire Based DED

    와이어 기반 DED는 분말 기반 DED보다 처리량이 높고 낭비가 적지만 재료 구성 및 증착 방향 측면에서 유연성이 떨어집니다. FLOW-3D AM 은 와이어 기반 DED의 처리 결과를 이해하는데 유용하며 최적화 연구를 통해 빌드에 대한 와이어 이송 속도 및 직경과 같은 최상의 처리 매개 변수를 찾을 수 있습니다.

    FLOW-3D AM은 레이저 파우더 베드 융합 (L-PBF), 바인더 제트 및 DED (Directed Energy Deposition)와 같은 적층 제조 공정 ( additive manufacturing )을 시뮬레이션하고 분석하는 CFD 소프트웨어입니다. FLOW-3D AM 의 다중 물리 기능은 공정 매개 변수의 분석 및 최적화를 위해 분말 확산 및 압축, 용융 풀 역학, L-PBF 및 DED에 대한 다공성 형성, 바인더 분사 공정을 위한 수지 침투 및 확산에 대해 매우 정확한 시뮬레이션을 제공합니다.

    3D 프린팅이라고도하는 적층 제조(additive manufacturing)는 일반적으로 층별 접근 방식을 사용하여, 분말 또는 와이어로 부품을 제조하는 방법입니다. 금속 기반 적층 제조 공정에 대한 관심은 지난 몇 년 동안 시작되었습니다. 오늘날 사용되는 3 대 금속 적층 제조 공정은 PBF (Powder Bed Fusion), DED (Directed Energy Deposition) 및 바인더 제트 ( Binder jetting ) 공정입니다.  FLOW-3D  AM  은 이러한 각 프로세스에 대한 고유 한 시뮬레이션 통찰력을 제공합니다.

    파우더 베드 융합 및 직접 에너지 증착 공정에서 레이저 또는 전자 빔을 열원으로 사용할 수 있습니다. 두 경우 모두 PBF용 분말 형태와 DED 공정용 분말 또는 와이어 형태의 금속을 완전히 녹여 융합하여 층별로 부품을 형성합니다. 그러나 바인더 젯팅(Binder jetting)에서는 결합제 역할을 하는 수지가 금속 분말에 선택적으로 증착되어 층별로 부품을 형성합니다. 이러한 부품은 더 나은 치밀화를 달성하기 위해 소결됩니다.

    FLOW-3D AM 의 자유 표면 추적 알고리즘과 다중 물리 모델은 이러한 각 프로세스를 높은 정확도로 시뮬레이션 할 수 있습니다. 레이저 파우더 베드 융합 (L-PBF) 공정 모델링 단계는 여기에서 자세히 설명합니다. DED 및 바인더 분사 공정에 대한 몇 가지 개념 증명 시뮬레이션도 표시됩니다.

    레이저 파우더 베드 퓨전 (L-PBF)

    LPBF 공정에는 유체 흐름, 열 전달, 표면 장력, 상 변화 및 응고와 같은 복잡한 다중 물리학 현상이 포함되어 공정 및 궁극적으로 빌드 품질에 상당한 영향을 미칩니다. FLOW-3D AM 의 물리적 모델은 질량, 운동량 및 에너지 보존 방정식을 동시에 해결하는 동시에 입자 크기 분포 및 패킹 비율을 고려하여 중규모에서 용융 풀 현상을 시뮬레이션합니다.

    FLOW-3D DEM FLOW-3D WELD 는 전체 파우더 베드 융합 공정을 시뮬레이션하는 데 사용됩니다. L-PBF 공정의 다양한 단계는 분말 베드 놓기, 분말 용융 및 응고,이어서 이전에 응고 된 층에 신선한 분말을 놓는 것, 그리고 다시 한번 새 층을 이전 층에 녹이고 융합시키는 것입니다. FLOW-3D AM  은 이러한 각 단계를 시뮬레이션하는 데 사용할 수 있습니다.

    파우더 베드 부설 공정

    FLOW-3D DEM을 통해 분말 크기 분포, 재료 특성, 응집 효과는 물론 롤러 또는 블레이드 움직임 및 상호 작용과 같은 기하학적 효과와 관련된 분말 확산 및 압축을 이해할 수 있습니다. 이러한 시뮬레이션은 공정 매개 변수가 후속 인쇄 공정에서 용융 풀 역학에 직접적인 영향을 미치는 패킹 밀도와 같은 분말 베드 특성에 어떻게 영향을 미치는지에 대한 정확한 이해를 제공합니다.

    다양한 파우더 베드 압축을 달성하는 한 가지 방법은 베드를 놓는 동안 다양한 입자 크기 분포를 선택하는 것입니다. 아래에서 볼 수 있듯이 세 가지 크기의 입자 크기 분포가 있으며, 이는 가장 높은 압축을 제공하는 Case 2와 함께 다양한 분말 베드 압축을 초래합니다.

    파우더 베드 분포 다양한 입자 크기 분포
    세 가지 다른 입자 크기 분포를 사용하여 파우더 베드 배치
    파우더 베드 압축 결과
    세 가지 다른 입자 크기 분포를 사용한 분말 베드 압축

    입자-입자 상호 작용, 유체-입자 결합 및 입자 이동 물체 상호 작용은 FLOW-3D DEM을 사용하여 자세히 분석 할 수도 있습니다 . 또한 입자간 힘을 지정하여 분말 살포 응용 분야를 보다 정확하게 연구 할 수도 있습니다.

    FLOW-3D AM  시뮬레이션은 이산 요소 방법 (DEM)을 사용하여 역 회전하는 원통형 롤러로 인한 분말 확산을 연구합니다. 비디오 시작 부분에서 빌드 플랫폼이 위로 이동하는 동안 분말 저장소가 아래로 이동합니다. 그 직후, 롤러는 분말 입자 (초기 위치에 따라 색상이 지정됨)를 다음 층이 녹고 구축 될 준비를 위해 구축 플랫폼으로 펼칩니다. 이러한 시뮬레이션은 저장소에서 빌드 플랫폼으로 전송되는 분말 입자의 선호 크기에 대한 추가 통찰력을 제공 할 수 있습니다.

    Melting | 파우더 베드 용해

    DEM 시뮬레이션에서 파우더 베드가 생성되면 STL 파일로 추출됩니다. 다음 단계는 CFD를 사용하여 레이저 용융 공정을 시뮬레이션하는 것입니다. 여기서는 레이저 빔과 파우더 베드의 상호 작용을 모델링 합니다. 이 프로세스를 정확하게 포착하기 위해 물리학에는 점성 흐름, 용융 풀 내의 레이저 반사 (광선 추적을 통해), 열 전달, 응고, 상 변화 및 기화, 반동 압력, 차폐 가스 압력 및 표면 장력이 포함됩니다. 이 모든 물리학은 이 복잡한 프로세스를 정확하게 시뮬레이션하기 위해 TruVOF 방법을 기반으로 개발되었습니다.

    레이저 출력 200W, 스캔 속도 3.0m / s, 스폿 반경 100μm에서 파우더 베드의 용융 풀 분석.

    용융 풀이 응고되면 FLOW-3D AM  압력 및 온도 데이터를 Abaqus 또는 MSC Nastran과 같은 FEA 도구로 가져와 응력 윤곽 및 변위 프로파일을 분석 할 수도 있습니다.

    Multilayer | 다층 적층 제조

    용융 풀 트랙이 응고되면 DEM을 사용하여 이전에 응고된 층에 새로운 분말 층의 확산을 시뮬레이션 할 수 있습니다. 유사하게, 레이저 용융은 새로운 분말 층에서 수행되어 후속 층 간의 융합 조건을 분석 할 수 있습니다.

    해석 진행 절차는 첫 번째 용융층이 응고되면 입자의 두 번째 층이 응고 층에 증착됩니다. 새로운 분말 입자 층에 레이저 공정 매개 변수를 지정하여 용융 풀 시뮬레이션을 다시 수행합니다. 이 프로세스를 여러 번 반복하여 연속적으로 응고된 층 간의 융합, 빌드 내 온도 구배를 평가하는 동시에 다공성 또는 기타 결함의 형성을 모니터링 할 수 있습니다.

    다층 적층 적층 제조 시뮬레이션

    LPBF의 키홀 링 | Keyholing in LPBF

    키홀링 중 다공성은 어떻게 형성됩니까? 이것은 TU Denmark의 연구원들이 FLOW-3D AM을 사용하여 답변한 질문이었습니다. 레이저 빔의 적용으로 기판이 녹으면 기화 및 상 변화로 인한 반동 압력이 용융 풀을 압박합니다. 반동 압력으로 인한 하향 흐름과 레이저 반사로 인한 추가 레이저 에너지 흡수가 공존하면 폭주 효과가 발생하여 용융 풀이 Keyholing으로 전환됩니다. 결국, 키홀 벽을 따라 온도가 변하기 때문에 표면 장력으로 인해 벽이 뭉쳐져서 진행되는 응고 전선에 의해 갇힐 수 있는 공극이 생겨 다공성이 발생합니다. FLOW-3D AM 레이저 파우더 베드 융합 공정 모듈은 키홀링 및 다공성 형성을 시뮬레이션 하는데 필요한 모든 물리 모델을 보유하고 있습니다.

    바인더 분사 (Binder jetting)

    Binder jetting 시뮬레이션은 모세관 힘의 영향을받는 파우더 베드에서 바인더의 확산 및 침투에 대한 통찰력을 제공합니다. 공정 매개 변수와 재료 특성은 증착 및 확산 공정에 직접적인 영향을 미칩니다.

    Scan Strategy | 스캔 전략

    스캔 전략은 온도 구배 및 냉각 속도에 영향을 미치기 때문에 미세 구조에 직접적인 영향을 미칩니다. 연구원들은 FLOW-3D AM 을 사용하여 결함 형성과 응고된 금속의 미세 구조에 영향을 줄 수 있는 트랙 사이에서 발생하는 재 용융을 이해하기 위한 최적의 스캔 전략을 탐색하고 있습니다. FLOW-3D AM 은 하나 또는 여러 레이저에 대해 시간에 따른 방향 속도를 구현할 때 완전한 유연성을 제공합니다.

    Beam Shaping | 빔 형성

    레이저 출력 및 스캔 전략 외에도 레이저 빔 모양과 열유속 분포는 LPBF 공정에서 용융 풀 역학에 큰 영향을 미칩니다. AM 기계 제조업체는 공정 안정성 및 처리량에 대해 다중 코어 및 임의 모양의 레이저 빔 사용을 모색하고 있습니다. FLOW-3D AM을 사용하면 멀티 코어 및 임의 모양의 빔 프로파일을 구현할 수 있으므로 생산량을 늘리고 부품 품질을 개선하기 위한 최상의 구성에 대한 통찰력을 제공 할 수 있습니다.

    이 영역에서 수행 된 일부 작업에 대해 자세히 알아 보려면 “The Next Frontier of Metal AM”웨비나를 시청하십시오.

    Multi-material Powder Bed Fusion | 다중 재료 분말 베드 융합

    이 시뮬레이션에서 스테인리스 강 및 알루미늄 분말은 FLOW-3D AM 이 용융 풀 역학을 정확하게 포착하기 위해 추적하는 독립적으로 정의 된 온도 의존 재료 특성을 가지고 있습니다. 시뮬레이션은 용융 풀에서 재료 혼합을 이해하는 데 도움이됩니다.

    다중 재료 용접 사례 연구

    이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사

    GM과 University of Utah의 연구원들은 FLOW-3D WELD 를 사용 하여 레이저 키홀 용접을 통한 이종 금속의 혼합을 이해했습니다. 그들은 반동 압력 및 Marangoni 대류와 관련하여 구리와 알루미늄의 혼합 농도에 대한 레이저 출력 및 스캔 속도의 영향을 조사했습니다. 그들은 시뮬레이션을 실험 결과와 비교했으며 샘플 내의 절단 단면에서 재료 농도 사이에 좋은 일치를 발견했습니다.

    이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사
    이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사
    참조 : Wenkang Huang, Hongliang Wang, Teresa Rinker, Wenda Tan, 이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사 , Materials & Design, Volume 195, (2020). https://doi.org/10.1016/j.matdes.2020.109056
    참조 : Wenkang Huang, Hongliang Wang, Teresa Rinker, Wenda Tan, 이종 금속의 레이저 키홀 용접에서 금속 혼합 조사 , Materials & Design, Volume 195, (2020). https://doi.org/10.1016/j.matdes.2020.109056

    방향성 에너지 증착

    FLOW-3D AM 의 내장 입자 모델 을 사용하여 직접 에너지 증착 프로세스를 시뮬레이션 할 수 있습니다. 분말 주입 속도와 고체 기질에 입사되는 열유속을 지정함으로써 고체 입자는 용융 풀에 질량, 운동량 및 에너지를 추가 할 수 있습니다. 다음 비디오에서 고체 금속 입자가 용융 풀에 주입되고 기판에서 용융 풀의 후속 응고가 관찰됩니다.

    Fig. 12. Comparison of simulation results with experimental data for a flow rate of water = Ql=15 ml/hr and a flow rate of air = Qg =3 ml/hr.

    Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method

    Abstract

    This paper demonstrates that the Volume of Fluid (TruVOF) method in FLOW-3D (a general purpose CFD software) is an effective tool for studying droplet dynamics and mixing in microfluidic devices. The first example studied is a T-junction where flow patterns for both droplet generation and passive mixing are analyzed. The second example studied is a co-flowing device where the formation and breakup of bubbles is simulated. The effect of viscosity on bubble formation is also analyzed. For a T-junction the bubble size is corroborated with experimental data. Both the bubble size and frequency are studied and corroborated with experimental data for a co-flowing device. The third example studied is the electrowetting phenomenon observed in a small water droplet resting on a dielectric material. The steady-state contact angle is plotted against the voltage applied. The results are compared with both the Young-Lippmann curve and experimental results. 

    이 논문은 FLOW-3D (범용 CFD 소프트웨어)의 유체 부피 (TruVOF) 방법이 미세 유체 장치에서 액적 역학 및 혼합을 연구하는데 효과적인 도구임을 보여줍니다.

    연구된 첫 번째 예는 액적 생성 및 수동 혼합에 대한 흐름 패턴이 분석되는 T- 접합입니다. 연구된 두 번째 예는 기포의 형성 및 분해가 시뮬레이션 되는 동시 유동 장치입니다.

    기포 형성에 대한 점도의 영향도 분석됩니다. T 접합의 경우 기포 크기는 실험 데이터로 확증됩니다. 기포 크기와 빈도 모두 공동 유동 장치에 대한 실험 데이터로 연구되고 확증됩니다.

    연구된 세 번째 예는 유전 물질 위에 놓인 작은 물방울에서 관찰 된 전기 습윤 현상입니다. 정상 상태 접촉각은 적용된 전압에 대해 플롯됩니다. 결과는 Young-Lippmann 곡선 및 실험 결과와 비교됩니다.

    Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method Fig 1
    Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method Fig 1
    Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method Fig 2
    Simulation of Droplet Dynamics and Mixing in Microfluidic Devices using a VOF-Based Method Fig 2

    References

    Formation of bubbles in a simple co-flowing micro-channel

    SaveAlertResearch FeedFormation of droplets and bubbles in a microfluidic T-junction-scaling and mechanism of break-up.

    SaveAlertResearch FeedCreating, transporting, cutting, and merging liquid droplets by electrowetting-based actuation for digital microfluidic circuits,

    SaveAlertResearch FeedFLOW DEVELOPMENT OF CO-FLOWING STREAMS IN RECTANGULAR MICRO-CHANNELS

    SaveAlertResearch FeedA microfluidic system for controlling reaction networks in time.

    SaveAlertResearch FeedElectrowetting: from basics to applications

    SaveAlertResearch FeedVolume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries

    Fig. 1. Schematic description of the laser welding process considered in this study.

    Analysis of molten pool dynamics in laser welding with beam oscillation and filler wire feeding

    Won-Ik Cho, Peer Woizeschke
    Bremer Institut für angewandte Strahltechnik GmbH, Klagenfurter Straße 5, Bremen 28359, Germany

    Received 30 July 2020, Revised 3 October 2020, Accepted 18 October 2020, Available online 1 November 2020.

    Abstract

    Molten pool flow and heat transfer in a laser welding process using beam oscillation and filler wire feeding were calculated using computational fluid dynamics (CFD). There are various indirect methods used to analyze the molten pool dynamics in fusion welding. In this work, based on the simulation results, the surface fluctuation was directly measured to enable a more intuitive analysis, and then the signal was analyzed using the Fourier transform and wavelet transform in terms of the beam oscillation frequency and buttonhole formation. The 1st frequency (2 x beam oscillation frequency, the so-called chopping frequency), 2nd frequency (4 x beam oscillation frequency), and beam oscillation frequency components were the main components found. The 1st and 2nd frequency components were caused by the effect of the chopping process and lumped line energy. The beam oscillation frequency component was related to rapid, unstable molten pool behavior. The wavelet transform effectively analyzed the rapid behaviors based on the change of the frequency components over time.

    Korea Abstract

    빔 진동 및 필러 와이어 공급을 사용하는 레이저 용접 공정에서 용융 풀 흐름 및 열 전달은 CFD (전산 유체 역학)를 사용하여 계산되었습니다. 용융 용접에서 용융 풀 역학을 분석하는 데 사용되는 다양한 간접 방법이 있습니다.

    본 연구에서는 시뮬레이션 결과를 바탕으로 보다 직관적 인 분석이 가능하도록 표면 변동을 직접 측정 한 후 빔 발진 주파수 및 버튼 홀 형성 측면에서 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환을 사용하여 신호를 분석했습니다.

    1 차 주파수 (2 x 빔 발진 주파수, 이른바 초핑 주파수), 2 차 주파수 (4 x 빔 발진 주파수) 및 빔 발진 주파수 성분이 발견 된 주요 구성 요소였습니다. 1 차 및 2 차 주파수 성분은 쵸핑 공정과 집중 라인 에너지의 영향으로 인해 발생했습니다.

    빔 진동 주파수 성분은 빠르고 불안정한 용융 풀 동작과 관련이 있습니다. 웨이블릿 변환은 시간 경과에 따른 주파수 구성 요소의 변화를 기반으로 빠른 동작을 효과적으로 분석했습니다.

    1 . 소개

    융합 용접에서 용융 풀 역학은 용접 결함과 시각적 이음새 품질에 직접적인 영향을 미칩니다. 이러한 역학을 연구하기 위해 고속 카메라를 사용하는 직접 방법과 광학 또는 음향 신호를 사용하는 간접 방법과 같은 다양한 측정 방법을 사용하여 여러 실험 방법을 고려했습니다. 시간 도메인의 원래 신호는 특별히 주파수 도메인에서 변환 된 신호로 변환되어 용융 풀 동작에 영향을 미치는 주파수 성분을 분석합니다. Kotecki et al. (1972)는 고속 카메라를 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀을 관찰했습니다. [1]. 그들은 120Hz 리플 DC 출력을 가진 용접 전원을 사용할 때 용융 풀 진동 주파수가 120Hz임을 보여주었습니다. 전원을 끈 후 진동 주파수는 용융 풀의 고유 주파수를 나타내는 용융 풀 크기와 관련이 있습니다. 진동은 응고 중에 용접 표면 스케일링을 생성했습니다. Zacksenhouse and Hardt (1983)는 레이저 섀도 잉 동작 측정 기술을 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접에서 완전히 관통 된 용융 풀의 동작을 측정했습니다 [2] . 그들은 2.5mm 두께의 강판에서 6mm 풀 반경 (고정 용접)에 대해 용융 풀의 고유 주파수가 18.9Hz라는 것을 발견했습니다. Semak et al. (1995) 고속 카메라를 사용하여 레이저 스폿 용접에서 용융 풀 및 키홀 역학 조사 [3]. 그들은 깊이가 약 3mm이고 반경이 약 3mm 인 용융 풀에서 200Hz의 낮은 체적 진동 주파수를 관찰했습니다. 0.45mm Aendenroomer와 den Ouden (1998)은 강철의 펄스 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동을보고했습니다 [4] . 그들은 침투 깊이에 따라 진동 모드 변화를 보였고 주파수는 50Hz에서 150Hz 사이에서 변화했습니다. 주파수는 완전히 침투 된 용융 풀에서 더 낮았습니다. Hermans와 den Ouden (1999)은 단락 가스 금속 아크 용접에서 용융 풀 진동을 분석했습니다. [5]. 그들은 용융 풀의 단락 주파수와 고유 주파수가 같을 때 부분적으로 침투 된 용융 풀의 경우 공정 안정성이 향상되었음을 보여주었습니다. Yudodibroto et al. (2004)는 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동에 대한 필러 와이어의 영향을 조사했습니다 [6] . 그들은 금속 전달이 특히 부분적으로 침투 된 용융 풀에서 진동 거동을 방해한다는 것을 보여주었습니다. Geiger et al. (2009) 레이저 키홀 용접에서 발광 분석 [7]. 신호의 주파수 분석을 사용하여 용융 풀 (1.5kHz 미만)과 키홀 (약 3kHz)에 해당하는 진동 주파수 범위를 찾았습니다. Kägeler와 Schmidt (2010)는 레이저 용접에서 용융 풀 크기의 변화를 관찰하기 위해 고속 카메라를 사용했습니다 [8] . 그들은 용융 풀에서 지배적 인 저주파 진동 성분 (100Hz 미만)을 발견했습니다. Shi et al. (2015) 고속 카메라를 사용하여 펄스 가스 텅스텐 아크 용접에서 용융 풀 진동 주파수 분석 [9]. 그들은 용접 침투 깊이가 작을수록 용융 풀의 진동 빈도가 더 높다는 것을 보여주었습니다. 추출 된 진동 주파수는 완전 용입 용접의 경우 85Hz 미만 이었지만 부분 용입 용접의 경우 110Hz에서 125Hz 사이였습니다. Volpp와 Vollertsen (2016)은 레이저 키홀 역학을 분석하기 위해 광학 신호를 사용했습니다 [10] . 그들은 공간 레이저 강도 분포로 인해 0.8에서 154 kHz 사이의 고주파 범위에서 피크를 발견했습니다. 위에서 언급 한 실험적 접근법은 공정 조건, 측정 방법 및 측정 된 위치에 따라 수십 Hz에서 수십 kHz까지 광범위한 용융 풀 역학에 대한 결과를 보여 주었다는 점에 유의해야합니다.

    융합 용접에서 용융 풀 역학을 연구하기 위해 분석 접근 방식도 사용되었습니다. Zacksenhouse와 Hardt (1983)는 2.5mm 두께의 강판에서 대칭형 완전 관통 용융 풀의 고유 진동수를 계산했습니다 [2] . 매스 스프링 해석 모델을 사용하여 용융 풀 반경 6mm (고정 용접)에 대해 20.4Hz (실험에서 18.9Hz)의 고유 진동수와 3mm 풀 반경 (연속 용접)에 대해 40Hz의 고유 진동수를 예측했습니다. ). Postacioglu et al. (1989)는 원통형 용융 풀과 키홀을 가정하여 레이저 용접의 용융 풀에서 키홀 진동의 고유 진동수를 계산했습니다 .. 특정 열쇠 구멍 모양의 경우 약 900Hz의 기본 주파수가 계산되었습니다. Postacioglu et al. (1991)은 또한 레이저 용접에서 용접 속도를 고려하기 위해 타원형 용융 풀의 고유 진동수를 계산했습니다 [12] . 그들은 타원형 용융 풀의 모양이 고유 진동수에 영향을 미친다는 것을 보여주었습니다. 고유 진동수는 축의 길이 비율이 낮았으며, 즉 타원의 반장 축과 반 단축의 비율이 낮았습니다. Kroos et al. (1993)은 축 대칭 용융 풀과 키홀을 가정하여 레이저 키홀 용접의 동적 거동에 대한 이론적 모델을 개발했습니다 .. 키홀 폐쇄 시간은 0.1ms였으며 안정성 분석은 약 500Hz의 주파수에서 공진과 같은 진동을 예측했습니다. Maruo와 Hirata (1993)는 완전 관통 아크 용접에서 용융 풀을 모델링했습니다 [14] . 그들은 녹은 웅덩이가 정적 타원 모양을 가지고 있다고 가정했습니다. 그들은 고유 진동수와 진동 모드 사이의 관계를 조사하고 용융 풀 크기가 감소함에 따라 고유 진동수가 증가한다는 것을 보여주었습니다. Klein et al. (1994)는 원통형 키홀 모양을 사용하여 완전 침투 레이저 용접에서 키홀 진동을 연구했습니다 [15] . 그들은 점성 감쇠로 인해 키홀 진동이 낮은 kHz 범위로 제한된다는 것을 보여주었습니다. Klein et al. (1996)은 또한 레이저 출력의 작은 변동이 강한 키홀 진동으로 이어질 수 있음을 보여주었습니다[16] . 그들은 키홀 진동의 주요 공진 주파수 범위가 500 ~ 3500Hz라는 것을 발견했습니다. Andersen et al. (1997)은 고정 가스 텅스텐 아크 용접 [17] 에서 고정 된 원통형 모양을 가정하여 용융 풀의 고유 진동수를 예측 했으며 완전 용입 용접에서 용융 풀 폭이 증가함에 따라 감소하는 것으로 나타났습니다. 3.175mm 두께의 강판의 경우 주파수는 20Hz ~ 100Hz 범위였습니다. 위에 표시된 분석 방법은 일반적으로 단순한 용융 풀 모양을 가정하고 고유 진동수를 계산했습니다. 이것은 단순한 용융 풀 모양으로 고정 용접 공정을 분석하는 데 충분하지만 대부분의 용접 사례를 설명하는 과도 용접 공정에서 용융 풀 역학 분석에는 적합하지 않습니다.

    반면에 수치 접근 방식은 고온 및 강한 빛과 같은 실험적 제한없이 자세한 정보를 제공하기 때문에 용융 풀 역학을 분석하는 이점이 있습니다. 전산 유체 역학 (CFD)의 수치 시뮬레이션 기술이 발전함에 따라 용융 풀 역학 분석에 대한 많은 연구가 수행되었습니다. 실제 용융 표면 변화는 VOF (체적 부피) 방법을 사용하여 계산할 수 있습니다. Cho et al. (2010) CO 2 레이저-아크 하이브리드 용접 공정을 위한 수학적 모델 개발 [18], 구형 방울이 생성 된 금속 와이어의 용융 과정이 와이어 공급 속도와 일치한다고 가정합니다. 그들은 필러 와이어가 희석되는 용융 풀 동작을 보여주었습니다. Cho et al. (2012)는 높은 빔 품질과 높은 금속 흡수율로 인해 업계에서 널리 사용되는 디스크 레이저 키홀 용접으로 수학적 모델을 확장했습니다 [19] . 그들은 열쇠 구멍에서 레이저 광선 번들의 다중 반사를 고려하고 용융 풀에서 keyholing과 같은 빠른 표면 변화를 자세히보고했습니다. 최근 CFD 시뮬레이션은 험핑 (Otto et al., 2016 [20] ) 및 기공 (Lin et al., 2017 [21] )과 같은보다 구체적인 현상을 분석하는데도 사용되었습니다 .) 레이저 용접에서. 그러나 용융 풀 역학과 관련된 연구는 거의 수행되지 않았습니다. Ko et al. (2000)은 수치 시뮬레이션을 사용하여 가스 텅스텐 아크 용접 풀의 동적 거동을 조사했습니다 [22] . 그들은 완전히 침투 된 용융 풀이 부분적으로 침투 된 풀보다 낮은 주파수에서 진동한다는 것을 보여주었습니다. 진동은 수십 분의 1 초 내에 무시할 수있는 크기로 감쇠되었습니다. Geiger et al. (2009)는 또한 수치 시뮬레이션을 사용하여 레이저 용접에서 용융 풀 거동을 보여주었습니다 [7]. 그들은 계산 된 증발 속도를 주파수 분석에 사용하여 공정에서 나오는 빛의 실험 결과와 비교했습니다. 판금 레이저 용접에서 중요한 공간 빔 진동 및 추가 필러 재료가있는 공정에 대한 용융 풀 역학에 대한 연구도 불충분합니다. Hu et al. (2018)은 금속 전달 메커니즘을 밝히기 위해 전자빔 3D 프린팅에서 와이어 공급 모델링을 수행했습니다. 그들은 주로 열 입력에 의해 결정되는 액체 브리지 전이, 액적 전이 및 중간 전이의 세 가지 유형의 금속 전달 모드를 보여주었습니다 .. Meng et al. (2020)은 레이저 빔 용접에서 용융 풀에 필러 와이어에 의해 추가 된 추가 요소의 전자기 교반 효과를 모델링했습니다. 용가재의 연속적인 액체 브릿지 이동이 가정되었고, 그 결과 전자기 교반의 영향이 키홀 깊이에 미미한 반면 필러 와이어 혼합을 향상 시켰습니다 [24] . Cho et al. (2017) 용접 방향에 수직 인 1 차원 빔 진동과 용접 라인을 따라 공급되는 필러 와이어를 사용하여 레이저 용접을위한 시뮬레이션 모델 개발 [25]. 그들은 시뮬레이션을 사용하여 특정 용접 현상, 즉 용융 풀의 단추 구멍 형성을 보여주었습니다. Cho et al. (2018)은 다중 반사 수와 전력 흡수량의 푸리에 변환을 사용하여 주파수 영역에서 소위 쵸핑 주파수 (2 x 빔 발진 주파수) 성분을 발견했습니다 [26] . 그러나 그들은 용융 풀 역학을 분석하기 위해 간접 신호를 사용했습니다. 따라서보다 직관적 인 분석을 위해서는 표면의 변동을 직접 측정해야합니다.

    이 연구는 이전 연구에서 개발 된 레이저 용접 모델을 사용하여 3 차원 과도 CFD 시뮬레이션을 수행하여 빔 진동 및 필러 와이어 공급을 포함한 레이저 용접 공정에서 용융 풀 역학을 조사합니다. 용융 된 풀 표면의 시간적 변화는 시뮬레이션 결과에서 추출되었습니다. 추출 된 데이터는 주파수 영역뿐만 아니라 시간-주파수 영역에서도 분석되었습니다. 신호 처리를 통해 도출 된 결과는 특징적인 용융 풀 역학을 나타내며 빔 진동 주파수 및 단추 구멍 형성 측면에서 레이저 용접의 역학을 줄일 수있는 잠재력을 제공합니다.

    2 . 방법론

    그림 1도 1은 용접 방향에 수직 인 1 차원 빔 진동과 용접 라인을 따라 공급되는 필러 와이어를 사용하는 레이저 용접 프로세스의 개략적 설명을 보여줍니다. 1mm 두께의 알루미늄 합금 (AlSi1MgMn) 시트는 시트 표면에 초점을 맞춘 멀티 kW 파이버 레이저 (YLR-8000S, IPG Photonics, USA)를 사용하여 용접되었습니다. 시트는 에어 갭이있는 맞대기 이음으로 정렬되었습니다. 1 차원 스캐너 (ILV DC-Scanner, Ingenieurbüro für Lasertechnik + Verschleiss-Schutz (ILV), 독일)를 사용하여 레이저 빔의 1 차원 정현파 진동을 실현했습니다. 이 스캔 시스템에서 최대 진동 폭은 250Hz의 진동 주파수에서 1.4mm입니다. 오정렬에 대한 공차를 개선하기 위해 동일한 최대 너비 값이 사용되었습니다. 와이어 공급 시스템은 1을 공급했습니다. 2mm 직경의 알루미늄 합금 (AlSi5) 필러 와이어를 일정한 공급 속도로 에어 갭을 채 웁니다. 1mm 에어 갭의 경우 와이어 이송 속도는 용접 속도의 1.5 배 값으로 설정되었으며 참조 실험 조건은 문헌에서 얻었습니다 (Schultz, 2015 참조).[27] ).

    그림 1

    CFD 시뮬레이션은 레이저 용접에서 열 전달 및 용융 풀 동작을 계산하기 위해 수행되었습니다. 그림 2 는 CFD 시뮬레이션을위한 계산 영역을 보여줍니다. 실온에서 1.2mm 직경의 필러 와이어가 공급되고 레이저 빔이 진동했습니다. 1mm 두께의 공작물이 용접 속도로 왼쪽에서 오른쪽으로 이동했습니다. 0.1mm의 최소 메쉬 크기가 도메인에서 생성되었습니다. 침투 깊이가 더 깊은 이전 연구의 메쉬 테스트 결과는 0.2mm 이하의 메쉬 크기로 시뮬레이션 정확도가 확보 된 것으로 나타 났으므로 [28] 본 연구에서 사용 된 메쉬 크기가 적절할 수 있습니다. 도메인을 구성하는 세포의 수는 약 120 만 개였습니다. 1 번 테이블사용 된 레이저 용접 매개 변수를 보여줍니다. 용융 풀 역학 측면에서 다양한 진동 주파수와 에어 갭 크기가 고려되었으며 12 개의 용접 사례가 표 2 에 나와 있습니다. 표 3 은 시뮬레이션에 사용 된 알루미늄 합금과 순수 알루미늄 (Cho et al., 2018 [26] )의 표면 장력 계수를 제외하고 온도와 무관 한 열-물리적 재료 특성을 보여줍니다 . 여기서 표면 장력 계수는 액체 온도에서 온도와 표면 장력 계수 사이의 선형 관계를 가진 유일한 온도 의존적 ​​특성이었습니다.

    그림 2

    표 1 . . 레이저 용접 매개 변수.

    레이저 용접 매개 변수
    레이저 빔 파워3.0kW
    빔 허리 반경50µm *
    용접 속도6.0m / 분
    와이어 공급 속도9.0m / 분
    빔 진동 폭1.4mm
    빔 진동 주파수100Hz, 150Hz, 200Hz, 250Hz
    에어 갭 크기0.8mm, 0.9mm, 1.0mm, 1.1mm

    반경은 1.07μm의 파장, 4.2mm • mrad의 빔 품질, 시준 초점 거리 및 초점 렌즈 200mm, 광섬유 직경 100μm의 원형 빔을 가정하여 계산되었습니다.

    표 2 . 이 연구에서 고려한 용접 사례.

    에어 갭 크기 [mm]진동 주파수 [Hz]
    100150200250
    0.9사례 1엑스엑스엑스
    1.0사례 2사례 4사례 7사례 10
    1.1사례 3사례 5사례 8사례 11
    1.2엑스사례 6사례 912면

    표 3 . 시뮬레이션에 사용 된 열 물리적 재료 특성 (Cho et al., 2018 [26] ).

    특성상징
    밀도ρ2700kg / m3
    열 전도성케이1.7×102Wm K
    점도ν1.15×10−삼kg / ms
    표면 장력 계수 티엘*γ엘0.871 J / m2
    표면 장력 온도 구배 *−1.55×10−4J / m 2 K
    표면 장력 계수γγ엘−ㅏ(티−티엘)
    비열8.5×102J / kg K
    융합 잠열h에스엘3.36×105J / kg
    기화 잠열 *hV1.05×107J / kg
    Solidus 온도티에스847K
    Liquidus 온도티엘905K
    끓는점 *티비2743K

    순수한 알루미늄.

    시뮬레이션을 위해 단상 뉴턴 유체와 비압축성 층류가 가정되었습니다. 질량, 운동량 및 에너지 보존의 지배 방정식을 해결하여 계산 영역에서 속도, 압력 및 온도 분포를 얻었습니다. VOF 방법은 자유 표면 경계를 찾는 데 사용되었습니다. 스칼라 보존 방정식을 추가로 도입하여 용융 풀에서 충전재의 부피 분율을 계산했습니다. 시뮬레이션에 사용 된 레이저 용접의 수학적 모델은 다음과 같습니다. 레이저 빔은 가우스와 같은 전력 밀도 분포를 기반으로 697 개의 광선 에너지 번들로 나뉩니다. 광선 추적 방법을 사용하여 다중 반사를 고려했습니다. 재료에 대한 레이저 빔의 반사 (또는 흡수) 에너지는 프레 넬 반사 모델을 사용하여 계산되었습니다. 온도에 따른 흡수율의 변화를 고려 하였다. 혼합물의 흡수율은베이스 및 충전제 물질 분획의 가중 평균을 사용하여 계산되었습니다. 반동 압력과 부력도 고려되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다. 경계 조건으로 에너지와 압력의 균형은 VOF 방법으로 계산 된 자유 표면에서 고려되었습니다. 레이저 용접 모델과 지배 방정식은 FLOW-3D v.11.2 (2017), Flow Science, Inc.에서 유한 차분 방법과 유한 체적 방법을 사용하여 이산화되고 해결되었습니다.[29] . 계산에는 48GB RAM이 장착 된 Intel® Xeon® 프로세서 E5649로 구성된 워크 스테이션이 사용되었습니다. 계산 시스템을 사용하여 0.2 초 레이저 용접을 시뮬레이션하는 데 약 18 시간이 걸렸습니다. 지배 방정식 (Cho and Woizeschke, 2020 [30] ) 및 레이저 용접 모델 (Cho et al., 2018 [26] )에 대한 자세한 설명은 부록 A 에서 확인할 수 있습니다 .

    그림 3 은 용융 풀 변동의 직접 측정에 대한 개략적 설명을 보여줍니다. 용융 풀의 역학을 분석하기 위해 시뮬레이션 중에 용융 풀 표면의 시간적 변동 운동을 측정했습니다. 상단 및 하단 표면 모두에서 10kHz의 샘플링 주파수로 변동을 측정 한 반면, 측정 위치는 X 축의 레이저 빔 위치에서 2mm 떨어진 용접 중심선에있었습니다. 그림 4시간 신호를 분석하는 데 사용되는 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 개략적 설명을 보여줍니다. 측정 된 시간 신호는 고속 푸리에 변환 (FFT) 방법을 사용하여 주파수 영역으로 변환되었습니다. 결과는 측정 기간 동안 평균화 된 주파수 성분의 크기를 보여줍니다. 웨이블릿 변환 방법은 시간-주파수 영역에서 국부적 인 특성을 찾는 데 사용되었습니다. 결과는 주파수 구성 요소의 크기뿐만 아니라 시간 변화도 보여줍니다.

    그림 3
    그림 4

    3 . 결과

    이 연구 에서는 표 2에 표시된 12 가지 용접 사례 를 시뮬레이션했습니다. 그림 5 는 3 차원 시뮬레이션 결과를 평면도 와 바닥면으로 보여줍니다. 결과는 용융 된 풀의 거동에 따라 분류 할 수 있습니다 : 단추 구멍 형성 없음 (녹색), 안정 또는 불안정 단추 구멍 있음 (파란색), 불안정한 단추 구멍으로 인한 구멍 결함 (빨간색). 일반적인 열쇠 구멍보다 훨씬 큰 직경을 가진 단추 구멍은 레이저 용접의 특정 진동 조건에서 나타날 수 있습니다 (Vollertsen, 2016 [31]). 진동 주파수가 증가함에 따라 용접 이음 부 코스 및 스케일링 측면에서 시각적 이음새 품질이 향상되었습니다. 고주파에서 스케일링은 무시할 수있을 정도 였고 코스는 균질했습니다. 언더컷 결함의 발생도 감소했습니다. 그러나 관통 결함 부족 (case 7, case 10)이 나타났다. 에어 갭은 단추 구멍 형성에 중요했습니다. 에어 갭 크기가 증가함에 따라 단추 구멍이 더 쉽게 형성되었지만 구멍 결함으로 더 쉽게 남아 있습니다. 안정적인 단추 구멍 형성은 고려 된 공극 조건의 좁은 영역에서만 나타납니다.

    그림 5

    그림 6 은 시뮬레이션과 실험에서 융합 영역의 모양을 보여줍니다. 버튼 홀이없는 경우 1, 불안정한 버튼 홀 형성이있는 경우 8, 안정적인 버튼 홀 형성이있는 경우 11의 3 가지 경우에 대해 시뮬레이션 결과와 실험 결과를 비교하여 유사성을 나타냈다. 본 연구에서 고려한 용접 조건의 경우 표면 품질 결과는 Fig. 5 와 같이 큰 차이를 보였으 나 단면 융착 영역 [26] 과 형상은 큰 차이를 보이지 않았다.

    그림 6

    무화과. 7 과 8 은 각각 100Hz와 250Hz의 진동 주파수에서 시뮬레이션 결과를 기반으로 분석 된 용융 풀 역학과 시뮬레이션 및 실험 결과를 보여줍니다. 이전 연구에서 볼 수 있듯이 레이저 빔의 진동 주파수는 단추 구멍 형성과 밀접한 관련이 있습니다 (Cho et al., 2018 [26] 참조 ). 그림 7 (a) 및 (b)는 각각 시뮬레이션 및 실험을 기반으로 한 진동 주파수 100Hz에서 대표적인 용융 풀 동작을 보여줍니다. 완전히 관통 된 키홀 및 버튼 홀 형성은 관찰되지 않았으며 응고 후 거친 비드 표면이 남았습니다. 그림 7(c)와 (d)는 각각 윗면과 바닥면의 표면 변동에 대한 시뮬레이션 결과를 기반으로 한 용융 풀 역학 분석을 보여줍니다. 샘플링 데이터는 상단 표면이 공작물의 상단 표면 위치에서 평균적으로 변동하는 반면 하단 표면은 공작물의 하단 표면 위치에서 평균적으로 변동하는 것으로 나타났습니다. 표면 변동의 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환 결과는 명확한 1  주파수 (2 x 빔 발진 주파수, 이른바 초핑 주파수, Cho et al., 2018 [26] 참조 ) 및 2  주파수 (4 x 빔 발진)를 보여줍니다. 주파수) 두 표면의 구성 요소, 그러나 바닥 표면과 첫 번째에 대한 결과주파수 성분이 더 강합니다. 반면 그림 8 (a)와 (b)에서 보는 바와 같이 250Hz의 진동 주파수에서 시뮬레이션과 실험 결과는 안정된 버튼 홀 형성과 응고 후 매끄러운 비드 표면을 나타냈다. 그림 8 의 샘플링 신호의 진폭은 그림 7 의 진폭 보다 작으며 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과에서 중요한 주파수 성분이 발견되지 않았습니다.

    Fi 7
    그림 8

    Fig. 9 는 진동 주파수 200Hz에서 시뮬레이션 결과를 바탕으로 분석 된 용융 풀 역학과 시뮬레이션 및 실험 결과를 보여준다. 이 주파수에서 Fig. 9 (a)와 (b) 에서 보는 바와 같이 , 시뮬레이션과 실험 모두에서 불안정한 buttonhole 거동이 관찰되었다. 바닥면에서 샘플링 데이터의 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과 빔 발진 주파수 성분이 발견되었습니다.

    그림 9

    4 . 토론

    시뮬레이션 및 실험 결과는 비드 표면 품질이 향상되고 빔 진동 주파수가 증가함에 따라 버튼 홀이 형성되는 것으로 나타났습니다. 표면의 변동 데이터에 대한 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환의 결과에 따라 다음과 같은 주요 주파수 구성 요소가 발견되었습니다. 1  및 2 버튼 홀 형성이없는 주파수, 불안정한 용융 풀 거동이있는 빔 진동 주파수, 안정적인 버튼 홀 형성이있는 중요한 주파수 성분이 없습니다. 이들 중 불안정한 용융 풀 동작과 관련된 빔 진동 주파수 성분은 완전히 관통 된 키홀과 반복적으로 생성 및 붕괴되는 불안정한 버튼 홀의 특성으로 인해 웨이블릿 변환 결과에서 명확한 실선 형태로 나타나지 않았습니다. 분석 결과는 윗면보다 바닥면에서 더 분명했습니다. 이는 필러 와이어 공급 및 키홀 링 공정에서 강한 하향 흐름으로 인해 용융 풀 역학이 바닥 표면 영역에서 더 강했기 때문입니다. 진동 주파수가 증가함에 따라 용융 풀 역학과 상단 표면과 하단 표면 간의 차이가 감소했습니다.

    첫 번째 주파수 (2 x 빔 진동 주파수)는이 연구에서 관찰 된 가장 분명한 구성 요소였습니다. Schultz et al. (2018)은 또한 실험을 통해 동일한 성분을 발견했습니다 [32] , 용융 풀 표면 운동에 대한 푸리에 분석을 수행했습니다. 첫 번째 주파수 성분은 빔 발진주기 당 두 개의 주요 이벤트가 있음을 의미합니다. 이것은 레이저 빔이 빔 진동주기 당 두 번 와이어를 절단하거나 절단하는 프로세스와 일치합니다. 용융 된 와이어 팁은 낮은 진동 주파