냉각 열 응력과 변형 해석

FLOW-3D로 해석한 냉각 열 응력과 변형 시뮬레이션

Temperature contour after cooling

Flow Science, INC 소속의 AHG Isfahani & JM Brethour기 발표한 FLOW-3D로 냉각 열 응력과 변형을 시뮬레이션 한 결과입니다.

주조 업계에서는 고형화 및 냉각 중 열응력을 예측하고 그 결과로 변형되는 현상을 예측하는 것이 여전히 어려운 과제입니다.

플로우 사이언스는 최근 이러한 종류의 예측을 고객에게 제공하기 위해 FSI(Fuid-Structure Interaction)와 TSE(Thermal Stress Evolution) 모델을 개발했습니다. Fuid-cocus 모델링 포트폴리오에 솔리드 메카니즘이 추가됨에 따라 FLOW-3D*(www.fow3d.com)는 이제 하나의 소프트웨어 패키지에서 완전히 결합된 Auid-structure 상호 작용 모델을 제공하는 몇 안 되는 시뮬레이션 툴 중 하나가 되었습니다.

내장된 유한 요소 분석과 FLOW-3D의 입증된 자유 표면 Aows 기록은 주조 업계에 매력적인 선택입니다. 많은 사용자들이 주조 프로세스를 포함한 유체 구조 상호 작용 문제를 시뮬레이션하기 위해 여러 소프트웨어 패키지를 결합해 왔습니다.

모델 제작자는 Auid 역학을 별도로 해결한 다음 표면 경계 조건을 고체 역학적 패키지로 가져와 응력과 변형을 얻은 다음 변형된 형상을 다시 조류 해결기로 공급하고 주기는 계속됩니다.

이 프로세스의 수동 구현은 지루함을 증명하고 스크립트 및 래퍼를 통해 프로세스를 자동화하는 것은 어려운 일입니다. 게다가, 대부분의 경우 이 커플링은 사례별로 수행되어야 합니다.

FLOW-3D는 이 프로세스의 두 측면을 단일 시뮬레이션의 결과로 두 솔루션이 모두 제공되는 하나의 패키지로 원활하게 통합했습니다.

이 기사에서는 시뮬레이션 결과를 실제 주조 부품의 변형과 비교하는 경우를 제시한다. 부품 및 실험 결과는 Littler Diecast Corporation의 Mark Littler에 의해 제공되었습니다.

Introduction
In the casting industry, the ability to predict thermal stresses and resulting deformations during solidification and cooling continues to be a challenge. Flow Science has recently developed its fuid-structure interaction (FSI) and thermal stress evolution (TSE) models to provide these kinds of predictions to its customers. With the addition of solid mechanics to its existing fuid focused modeling port- folio, FLOW-3D*(www.fow3d.com) is now one of the few simulation tools that provide a fully coupled Auid-structure interaction model within one software package. The built- in finite element analysis along with FLOW-3D’s proven record in free surface Aows makes it an attractive choice to the casting industry. Many users have been coupling multiple software packages in order to simulate fuid-structure interaction problems including casting processes. The modeler solves the Auid mechanics separately, then imports the surface boundary conditions into a solid mechanics package, obtains the stresses and deformations and then feeds the deformed geometry back into the fow solver and the cycle continues. The manual implementation of this process proves tedious and automating it through scripts and wrappers is challeng- ing. Besides, most of the time, this coupling has to be done on a per case basis. FLOW-3D has seamlessly integrated both aspects of this process into one package where both solutions come out as the result of a single simulation. In this article, a case where the simulation results are compared to deformations from an actual cast part is pre- sented. The part and experimental results were provided by Mark Littler of Littler Diecast Corporation.

결론

FLOW-3D는 최근 고체 역학을 컴퓨팅하면서 Auid Aow를 동시에 시뮬레이션하는 기능을 추가했습니다.

업계에서 단일 시뮬레이션 내에서 완전히 결합된 Auid-Structure 상호 작용을 해결할 수 있는 소프트웨어 패키지는 몇 개 되지 않습니다. 이 모델은 선형 후크 모델을 기반으로 하지만 각 시간 단계에서 스트레스가 점진적으로 계산되기 때문에 큰 변형이 가능합니다.

이 방법에서, 각 작은 증가 동안의 응력-변형 관계는 대부분의 경우 선형으로 가정할 수 있다. 또한 다이 및 응고 합금의 온도 의존성 탄성 특성을 지정할 수 있습니다. 이 모델은 열 잔류 응력으로 인해 냉각 중에 부품이 원하는 형상에서 변형되는 주조 업계에 특히 유용합니다.

캐스터는 이러한 변형을 예측하고 다이를 아주 약간만 변화시켜 최종 변형 기하학이 원하는 형태가 되도록 수정합니다.

이 작업은 FLOW-3D 사용자에게 흥미로운 새로운 경로를 제시하며 향후 릴리즈에서 몇 가지 새로운 기능을 제공하는 토대가 됩니다.

그러한 노력에는 플라스틱 변형과 인접한 고체 구성 요소 간, 그리고 고체 구성 요소와 고체화된 Auid 영역 사이의 완전한 결합이 포함됩니다.

Conclusions

FLOW-3D has recently added the capability of simulta- neously simulating the Auid Aow while computing the solid mechanics. There are only a few software packages in the industry that can solve a fully coupled Auid-struc- ture interaction within a single simulation. Although the model is based on a linear Hookean model, large deformations are possible because the stress is computed incrementally during each time step. In this method, the stress-strain relationship during each small incre- ment can be assumed to be linear in most cases. Fur- thermore, temperature-dependent elastic properties of the die and solidified alloy can be specified. This model is particularly beneficial to the casting industry where thermal residual stresses cause the part to deform from the desired geometry during cooling. Casters can predict these deformations and correct for them by changing the die ever so slightly so that in fact the final deformed geometry is the desired shape. This work represents an exciting new path for FLOW- 3D users and serves as a foundation for several new capabilities in future releases. Such efforts will include plastic deformations and full coupling between neigh- boring solid components and between solid components and solidified Auid regions.

[FLOW-3D 물리모델]Elastic and Viscoelastic Fluids / 탄성과 점탄성 유체

Elastic and Viscoelastic Fluids 탄성과 점탄성 유체

1. Elastic and Plastic Materials 탄성과 소성물질

점소성 물질은 항복응력에 도달할 때까지 탄성체 성질을 가지며, 점성 유체같이 거동하는 물질이다. FLOW-3D 에서의 증분 탄성응력 모델은Hookean모델을 따르는 탄성응력을 계산한다. 이 구성 방정식은 증분적 모델로서 실행되면서 단지 응력에 따른 선형반응을 예측하지만 유한한 변형에 대해 비선형 예측을 가능케 해준다. 또한 점성응력이 예측될 필요가 있으면 점도를 사용하는 것이 필요하다. 이 방식으로 탄성-점소성 유체(즉, Bingham 같은 물질)가 시뮬레이션될 수 있다: 지배하고 있는 응력은 지역의 변형과 변형율에 달려있다. 점성과 탄성응력 사이에 연속적인 상호작용이 있는 진정한 점탄성 유체는 Model Reference -> Viscoelastic Materials 를 참조한다.

Physics → Elasto- visco-plasticity 에서 탄성응력모델을 활성화한다. Elasto-viscoplastic 모델을 선택하고 implicit 또는 explicit 솔버 를 선택한다. explicit 모델이 너무 작은 time step 크기를 필요로 하면 효과적인 계산을 위해 implicit 솔버가 사용될 수 있다.

둘 또는 둘 중의 한 유체의 전단탄성계수와 항복응력한계는 Fluids → Properties → Elasto- viscoplastic 물성치에서 지정된다. 항복응력을 음수(디폴트)로 지정하는 것은 항복응력이 무한대로 커서 항복이 발생하지 않는다는 것을 뜻한다. 유체의 체적탄성율은 Fluids → Properties → Compressibility 에서 Compressibility (압축)를 통해 지정된다: FLOW-3D 에서 compressibility 변수는 체적탄성율의 역수이다. 열탄성 효과 또한 Thermal expansion coefficient (열팽창계수)가 Include volumetric thermal expansion 의 추가와 함께 Density evaluated as a function of other quantities 가 지정되면 예측될 수 있다.

Elasto-visco-plastic 모델과 관련된 출력 값들은 6개의 독립적인 탄성 응력 텐서와 셀 중심의 비대각선 성분들을 포함한다. Von Mises stress 는 Cauchy 편향 응력 의 2차 invariant 의 제곱근이고 국부 전단응력크기의 척도이다. 압력(항상 그러하듯이)은 국부 등뱡향성 응력의 척도이다.
See also:
• Model Reference -> Viscoelastic Materials
• Flow Science Technical Note 64 on modeling incremental elastic stress can be found at http://users.flow3d.com/tech-notes/default.asp.
Elastic fluid example: Bingham Material Approximation

Bingham 물질은 유한한 항복응력을 가지므로 적용된 힘이 항복응력보다 크지 않으면 고체로써 거동한다. 일단 항복응력을 초과하면 그 때 물질은 점성유체 같이 거동한다. 종종 치약은 Bingham 물질의 예제로써 인용된다. FLOW-3D 는 유체 안에서 탄성응력을 계산하는데 사용될 수 있는 탄성 소성 응력모델을 가지고 있다. 이는 Physics → Elastic stress panel 에서 활성화된다.

각 유체의 탄성계수와 항복응력 값은 Fluid 1 → Elastic Properties tab 에있는 fluid properties tree 에서 정의된다. 또한 유체는 항복응력을 초과하면 점성형태로 거동하므로 유체점성이 정의되어야 한다.

계산시간을 줄이기 위해 탄성모델에 대한 implicit 솔버를 사용하는 것을 추천한다; 이의 선택은 Elastic stress panel 및Numerics 에서도 될 수가 있다. .

See also:

2. Viscoelastic Materials


점탄성 물질은 점성유체와 탄성고체의 두 가지 속성을 갖는 물질들이다. 이런 예의 물질에는 고분자 액체가 있는데, 이들의 고분자 연결고리는 급격한 전단력에 의해 서로 뒤얽혀서 마치 고체같이 거동하나 전단력이 천천히 작용하면 쉽게 서로간에 미끄러짐이 발생할 수 있고, 이들 물질의 속성은 상당히 시간에 의존한다.

FLOW-3D 에서 점탄성 물질의 거동을 예측하기 위해 두 가지의 내재된 모델이 있다. : Oldroyd-B 모델과 Giesekus 모델이다. 이들은 Physics → Elasto-visco-plasticity 에서 선택된다. 사용하는 물질에 가장 맞는 모델을 선정한다. 추가로 사용자는 탄성응력의 구성방정식에 추가항들을 더하기 위해 사용자 routine elstc_custom.F 를 수정할 수 있다. 또한 Physics → Elasto-visco- plasticity 에서 Custom 옵션을 선택한다.

탄성- 점소성모델에서와같이 FLOW-3D 에서의 탄성응력 증분은 한 계산 사이클에서 다음 사이클까지의 증분된 응력 사이의 선형관계에 의해 점진적으로 계산된다. 점성응력은 점성유체에서와 마찬가지로 점성모델을 사용하여 예측되며 점성을 이용하여(작동시켜)야 한다.

탄성응력의 크기가 단지 항복 한계에까지만 작용하는 단순한 물질에 대해서는 Elastoviscoplastic 모델을 사용하는 것이 적합하다. Model Reference -> Elastic and Plastic Materials를 침조한다.
implicit 또는 explicit 선택은 어떻게 탄성응력이 각 time step 마다 계산되는지를 조절한다. explicit 선택은 디폴트이며, 시간에 따른 가장 정확한 해석을 하지만 time step이 제한될 수 있다. implicit 선택은 더 큰 time step을 허용하지만 대신에 시간에 대한 정확성이 떨어지며 단위 시간당 더 큰 CPU 가 소요된다. 일반적으로 implicit 솔버를 사용할 때 그러하듯이 implicit 선택은 탄성효과가 크지만 시간에 대한 (변화)의존도가 해석에 그다지 중요하지 않을 때 사용되어야 한다.

점탄성모델이 작동하기 위해 특정 물성치가 주어져야 한다. Fluids → Properties → Elastoviscoplastic Properties 에서 Shear Modulus 와 Relaxation 가 주어져야 한다. Giesekus 모델 사용시 Mobility 가 주어져야 한다. relaxation 은 relaxation 시간을 나타내며 시간의 단위를 갖는다. relaxation시간 이 길수록 탄성응력이 완화되는 시간이 길어진다. 그러므로 순수 점성유체는 relaxation시간이0이다. Mobility 는 Giesekus 모델의 비선형 항을 조절하는 mobility 인자를 가리킨다(디폴트값은 0). 일부 또는 모든 매개변수는 온도에 의존하며 시간의 변화에 따른 데이터는 각 물성 옆에 있는 Tabular button을 선택함으로써 주어진다. 두 유체 유동의 경우 각 관련 물성치는 유체#2에서 지정될 수 있다. 유체의 체적 탄성율은 in Fluids → Properties → Compressibility 에서 Compressibility entries 를 통하여 지정된다; FLOW-3D 에서 압축성 매개변수는 체적탄성율의 역수이다.

점탄성 모델과 관련된 Output 양들은 6개의 독립적인 탄성응력 텐서와 셀 중심의 비대각선 성분들을 포함한다. Von Mises stress 는 Cauchy 편향 응력 의 2차 invariant 의 제곱근이고 지엽적 전단응력크기의 척도이다. 압력(항상 그러하듯이)은 국부적 등뱡향성 응력의 척도이다.

 

See also:

Incremental Elastic Stress Model

Introduction
Elastic stress has been incorporated into FLOW-3D® to emulate viscoplastic materials, which are materials which behave as solids up to a yield stress, beyond which they behave like a viscous liquid.

The incremental elastic stress model recently incorporated into FLOW-3D® computes the elastic stress using linear Hookean theory (Equation 2 above). Although this constitutive equation predicts only a linear response to stress, implementation as an incremental model, in which the stress changes in each time step are accumulated, allows the prediction of highly nonlinear responses. This works because the response within each small time step can be well approximated as linear. Pictorially, with this model, FLOW-3D® predicts the total stress as a summation of the viscous stress and the elastic stress, as shown in Figure 1.