Figure 1.1: A water droplet with a radius of 1 mm resting on a glass substrate. The surface of the droplet takes on a spherical cap shape. The contact angle θ is defined by the balance of the interfacial forces.

Effect of substrate cooling and droplet shape and composition on the droplet evaporation and the deposition of particles

기판 냉각 및 액적 모양 및 조성이 액적 증발 및 입자 증착에 미치는 영향

by Vahid Bazargan
M.A.Sc., Mechanical Engineering, The University of British Columbia, 2008
B.Sc., Mechanical Engineering, Sharif University of Technology, 2006
B.Sc., Chemical & Petroleum Engineering, Sharif University of Technology, 2006

고착 방울은 평평한 기판에 놓인 액체 방울입니다. 작은 고정 액적이 증발하는 동안 액적의 접촉선은 고정된 접촉 영역이 있는 고정된 단계와 고정된 접촉각이 있는 고정 해제된 단계의 두 가지 단계를 거칩니다. 고정된 접촉 라인이 있는 증발은 액적 내부에서 접촉 라인을 향한 흐름을 생성합니다.

이 흐름은 입자를 운반하고 접촉 선 근처에 침전시킵니다. 이로 인해 일반적으로 관찰되는 “커피 링”현상이 발생합니다. 이 논문은 증발 과정과 고착성 액적의 증발 유도 흐름에 대한 연구를 제공하고 콜로이드 현탁액에서 입자의 침착에 대한 통찰력을 제공합니다. 여기서 우리는 먼저 작은 고착 방울의 증발을 연구하고 증발 과정에서 기판의 열전도도의 중요성에 대해 논의합니다.

현재 증발 모델이 500µm 미만의 액적 크기에 대해 심각한 오류를 생성하는 방법을 보여줍니다. 우리의 모델에는 열 효과가 포함되어 있으며, 특히 증발 잠열의 균형을 맞추기 위해 액적에 열을 제공하는 기판의 열전도도를 포함합니다. 실험 결과를 바탕으로 접촉각의 진화와 관련된 접촉 선의 가상 움직임을 정의하여 고정 및 고정 해제 단계의 전체 증발 시간을 고려합니다.

우리의 모델은 2 % 미만의 오차로 500 µm보다 작은 물방울에 대한 실험 결과와 일치합니다. 또한 유한한 크기의 라인 액적의 증발을 연구하고 증발 중 접촉 라인의 복잡한 동작에 대해 논의합니다. 에너지 공식을 적용하고 접촉 선이 구형 방울의 후퇴 접촉각보다 높은 접촉각을 가진 선 방울의 두 끝에서 후퇴하기 시작 함을 보여줍니다. 그리고 라인 방울 내부의 증발 유도 흐름을 보여줍니다.

마지막으로, 계면 활성제 존재 하에서 접촉 라인의 거동을 논의하고 입자 증착에 대한 Marangoni 흐름 효과에 대해 논의합니다. 열 Marangoni 효과는 접촉 선 근처에 증착 된 입자의 양에 영향을 미치며, 기판 온도가 낮을수록 접촉 선 근처에 증착되는 입자의 양이 많다는 것을 알 수 있습니다.

Figure 1.1: A water droplet with a radius of 1 mm resting on a glass substrate. The surface of the droplet takes on a spherical cap shape. The contact angle θ is defined by the balance of the interfacial forces.
Figure 1.1: A water droplet with a radius of 1 mm resting on a glass substrate. The surface of the droplet takes on a spherical cap shape. The contact angle θ is defined by the balance of the interfacial forces.
Figure 2.1: Evaporation modes of sessile droplets on a substrate: (a) evaporation at constant contact angle (de-pinned stage) and (b) evaporation at constant contact area (pinned stage)
Figure 2.1: Evaporation modes of sessile droplets on a substrate: (a) evaporation at constant contact angle (de-pinned stage) and (b) evaporation at constant contact area (pinned stage)
Figure 2.2: A sessil droplet with its image can be profiled as the equiconvex lens formed by two intersecting spheres with radius of a.
Figure 2.2: A sessil droplet with its image can be profiled as the equiconvex lens formed by two intersecting spheres with radius of a.
Figure 2.3: The droplet life time for both evaporation modes derived from Equation 2.2.
Figure 2.3: The droplet life time for both evaporation modes derived from Equation 2.2.
Figure 2.4: A probability of escape for vapor molecules at two different sites of the surface of the droplet for diffusion controlled evaporation. The random walk path initiated from a vapor molecule is more likely to result in a return to the surface if the starting point is further away from the edge of the droplet.
Figure 2.4: A probability of escape for vapor molecules at two different sites of the surface of the droplet for diffusion controlled evaporation. The random walk path initiated from a vapor molecule is more likely to result in a return to the surface if the starting point is further away from the edge of the droplet.
Figure 2.5: Schematic of the sessile droplet on a substrate
Figure 2.5: Schematic of the sessile droplet on a substrate. The evaporation rate at the surface of the droplet is enhanced toward the edge of the droplet.
Figure 2.6: The domain mesh (a) and the solution of the Laplace equation for diffusion of the water vapor molecule with the concentration of Cv = 1.9×10−8 g/mm3 at the surface of the droplet into the ambient air with the relative humidity of 55%, i.e. φ = 0.55 (b).
Figure 2.6: The domain mesh (a) and the solution of the Laplace equation for diffusion of the water vapor molecule with the concentration of Cv = 1.9×10−8 g/mm3 at the surface of the droplet into the ambient air with the relative humidity of 55%, i.e. φ = 0.55 (b).
Figure 3.1: The portable micro printing setup. A motorized linear stage from Zaber Technologies Inc. was used to control the place and speed of the micro nozzle.
Figure 3.1: The portable micro printing setup. A motorized linear stage from Zaber Technologies Inc. was used to control the place and speed of the micro nozzle.
Figure 4.6: Temperature contours inside the substrate adjacent to the droplet
Figure 4.6: Temperature contours inside the substrate adjacent to the droplet
Figure 4.7: The effect of substrate cooling on the evaporation rate, the basic model shows the same value for all substrates.
Figure 4.7: The effect of substrate cooling on the evaporation rate, the basic model shows the same value for all substrates.

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Thermocapillary Actuation

Thermocapillary Actuation

표면 장력의 온도 의존성은 유체 방울을 패턴 있는 표면 위로 전달하는 데 사용될 수 있습니다. 표면은 유체 방울이 친수성-수소성 인터페이스에 의해 형성된 채널을 따르도록 제한되도록 친수성 또는 친수성 접촉 각도로 패턴화됩니다. 또한 프로그램 가능한 방식으로 가열된 마이크로 히터의 배열은 열전압 작동을 유발하여 유체 방울을 뜨거운 영역에서 차가운 지역으로 유도합니다. 아래 이미지는 문제 설정의 상단 및 단면 뷰(Anton A)를 보여줍니다. Darhuber 외.) 다음에 Flow-3D를 설정합니다.

Liquid droplet moving along hydrophilic microstripe
Top-view of a liquid droplet moving along a hydrophilic microstripe. The array of Ti-resistors (shown in light gray) beneath the hydrophilic stripes locally heat the droplet thereby modifying the surface tension and propelling the liquid toward the colder regions of the device surface. The dark gray stripes represent the leads and contacts (Au) for the heating resistors.
Cross sectional view of device
Cross-sectional view of a portion of the device containing two micro-heaters and an overlying droplet.

더 차가운 표면 온도 영역은 인접한 따뜻한 지점보다 더 높은 표면 장력을 유지하여 액체를 당기는 접선 표면 힘을가합니다. 부분적 습윤 (접촉각> 0) 표면은 전체 습윤 표면 (접촉각 = 0)에 비해 부피 손실이 적은 유체 수송을 허용하기 때문에 바람직한 옵션입니다.

FLOW-3D setup of three microheaters

Top view of the setup in FLOW-3D showing three microheaters in pink, yellow and blue respectively. The central hydrophilic strip is shown in black with a fluid (water) droplet in sky blue.

아래 애니메이션은 완전히 젖은 표면과 부분적으로 젖은 표면의 비교를 보여줍니다. 예상대로 완전히 젖은 표면은 부분적으로 젖은 표면보다 액적을 더 평평하게 (그리고 더 많이 퍼지게) 만듭니다. 히터가 한 번에 하나씩 활성화되면 물방울이 더 차가운 영역으로 이동됩니다. 더 많은 유체가 남겨질수록 시뮬레이션이 끝날 때까지 완전히 젖은 표면은 더 많은 유체 볼륨을 잃는 것을 볼 수 있습니다. 따라서 부분적으로 젖은 표면은 유체 손실을 줄이기위한 더 바람직한 옵션입니다. 두 경우 모두 소수성 표면으로 둘러싸인 중앙 친수성 스트립으로 인해 물방울이 중앙에 머물러야합니다.

Animation of the results post-processed in FlowSight.

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Lab-on-a-chip

다양한 표면 장력을 사용하여 도장된 표면

마이크로 채널의 패턴 표면은 액체 사이의 실제 물리적 벽 없이 여러 액체가 나란히 흐르는 특정 경로를 따라 한 저장 장치에서 다른 저장 장치로 액체를 운반하는 데 사용될 수 있습니다. 패턴이 있는 표면은 액체를 lab-on-a-chip, 생물학적 경로, 마이크로 프로세서 및 화학적, 생물학적 감지 장치로 운반하는 데 사용됩니다.

이 경우 표면 장력은 미세 채널의 유체 흐름을 조작하여 패턴이 있는 흐름을 만드는 데 사용됩니다. 고체 표면에 있는 유체의 친수성 또는 소수성 거동은 마이크로 채널을 통해 복수 유체의 움직임을 제어하기 위해 이용됩니다.

마이크로 채널 내부의 유체 흐름은 층류로, 이는 다중 유체 흐름(이 경우 2개)이 난류 혼합 없이 나란히 흐를 수 있음을 의미합니다. 유체 스트림 측면에 물리적 벽이 없기 때문에 스트림은 이른바 가상 벽으로 제한됩니다. 이 벽들은 기본적으로 두 액체 사이의 친수성 경계입니다.

세가지 단계를 보여 주는 실험 결과 – A, B및 C(왼쪽에서 오른쪽으로), Bin Zhao et al.

위의 그림은 실험에서의 마이크로 채널을 보여준다. 중앙 수평 채널의 중간 스트립은 친수성인 반면, 상단 및 하단 수직 채널과 함께 남아 있는 채널은 친수성의 정도가 다릅니다. 그들은 단지 몇도의 접촉점 각도에 의해서만 그들의 친수성이 다릅니다. 상부 채널의 접점 각도는 118o 이고 하부 채널의 접점 각도는 112o입니다. 그러나 이러한 접촉 각도의 작은 차이는 유체가 이러한 영역으로 흐르기 위해 상당히 다른 압력을 필요로 합니다.

수치해석 시뮬레이션

처음에는 모든 채널에 각기 다른 유체가 주입됩니다(투명). 분홍색 유체를 수평 채널로 밀어 넣으면 중앙 영역의 친수성 경로(PhaseA)를 따라 이동합니다. 압력이 증가함에 따라, 유체는 하부 친수성-친수성 장벽을 깨고 바닥 소수성 구역으로 흐르기 시작합니다(상 B). 압력이 더욱 증가하면 유체가 마침내 상부 친수성-친수성 장벽을 깨고 상부 영역에서도 흐르기 시작합니다(단계 C).

A, B, C의 세 단계를 보여주는 수치 결과입니다.

위의 수치해석 결과는 두가지 사이에 중요한 차이가 있다는 점을 고려할 때 실험에서 패턴이 있는 표면 연구의 전반적인 아이디어와 비교할 수 있는 합당한 수준을 보여줍니다. 위에 표시된 수치해석 결과는 과도 상태(압력이 지속적으로 증가함)이므로 유체 경계는 실험 결과와 정확히 동일하지 않습니다. 마찬가지로 유체 특성은 실험에 사용된 특성과 정확히 동일하지 않습니다.

그럼에도 불구하고 유체 1은 실험에서와 같이 압력이 증가함에 따라 A, B, C단계를 거칩니다. B단계에서는 투명한 유체가 상부 채널을 통해 계속 흐르지만, 하부 영역에서는 분홍색 유체만 흐릅니다. 이것은 실험과 일치합니다.

흥미로운 것은 C단계의 거품 형성입니다. C단계의 거품 형성과 같은 흥미로운 물리현상의 재현과 연구는 미세 유체학 장치의 설계와 제작 과정에 중요할 수 있습니다.

FLOW-3D 해석 결과

아래의 애니메이션은 위와 같은 실험에 대한 FLOW-3D 시뮬레이션 결과를 보여줍니다. 유체 1( 연한 파란 색)은 실험 중인 분홍색 유체와 같습니다. 처음에는 전체 영역이 Fluid2(투명 유체)로 채워집니다. 압력은 단계적으로 증가하며 시뮬레이션이 진행됨에 따라 세 단계를 모두 볼 수 있습니다.

Evolution of fluid flow with increasing pressure in patterned micro channels created by varying contact angles.

Ref: Bin Zhao, Jeffrey S. Moore, David J. Beebe, Surface-Directed Liquid Flow Inside Microchannels, Science 291, 1023 (2001)

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